JP3087615B2 - 画像処理装置 - Google Patents
画像処理装置Info
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- JP3087615B2 JP3087615B2 JP07168577A JP16857795A JP3087615B2 JP 3087615 B2 JP3087615 B2 JP 3087615B2 JP 07168577 A JP07168577 A JP 07168577A JP 16857795 A JP16857795 A JP 16857795A JP 3087615 B2 JP3087615 B2 JP 3087615B2
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Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、検査画像と参照画像の
差分画像から検査画像の輝度変化を検出する画像処理装
置に関し、特に検査物体の輪郭部分に生じるエッジの除
去が可能な画像処理装置に関する。
差分画像から検査画像の輝度変化を検出する画像処理装
置に関し、特に検査物体の輪郭部分に生じるエッジの除
去が可能な画像処理装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来の画像処理装置は参照画像及び検査
画像の2つの輝度分布画像を取り込み、この2つの輝度
分布画像の各画素間の差を取って差分画像を求め、この
差分画像の輝度をある閾値を用いて2値化することによ
り、参照画像に対する輝度の変化分を得ている。
画像の2つの輝度分布画像を取り込み、この2つの輝度
分布画像の各画素間の差を取って差分画像を求め、この
差分画像の輝度をある閾値を用いて2値化することによ
り、参照画像に対する輝度の変化分を得ている。
【0003】ここで、図15〜図17は21×21画
素、輝度の深さ256階調の画像で輝度”200”の凸
部がある場合の各種画像を示す輝度分布図であり、図1
5は参照画像の輝度分布図であり、図16は前記参照画
像に対して図16中”イ”の部分の4個の画素に”2
0”の輝度変化が存在する検査画像の輝度分布図であ
る。
素、輝度の深さ256階調の画像で輝度”200”の凸
部がある場合の各種画像を示す輝度分布図であり、図1
5は参照画像の輝度分布図であり、図16は前記参照画
像に対して図16中”イ”の部分の4個の画素に”2
0”の輝度変化が存在する検査画像の輝度分布図であ
る。
【0004】また、図17は前記参照画像と前記検査画
像の差分画像を示す輝度分布図であり、差分画像をとる
ことによって図17中”ロ”の部分に示すように輝度変
化分のみを検出することができる。
像の差分画像を示す輝度分布図であり、差分画像をとる
ことによって図17中”ロ”の部分に示すように輝度変
化分のみを検出することができる。
【0005】但し、旋回台の位置再現性の悪さや振動の
影響等の位置変動により輝度分布画像を取り込むカメラ
等の装置の位置が変化すると問題が生じる。即ち、特に
検査物体の輪郭部分では隣接する画素の輝度変化が大き
いため実際には輝度変化がなくても前記位置変動により
差分画像に輝度変化部分(以下、単にエッジと呼ぶ。)
が発生してしまう。
影響等の位置変動により輝度分布画像を取り込むカメラ
等の装置の位置が変化すると問題が生じる。即ち、特に
検査物体の輪郭部分では隣接する画素の輝度変化が大き
いため実際には輝度変化がなくても前記位置変動により
差分画像に輝度変化部分(以下、単にエッジと呼ぶ。)
が発生してしまう。
【0006】ここで、図15に示す参照画像に対して輝
度変化することなく振動等により左上に1画素だけ位置
変動した場合、その検査画像の輝度分布図は図18に示
すようになり、図15と図18との差分画像をとると図
19に示すような輝度分布図になる。
度変化することなく振動等により左上に1画素だけ位置
変動した場合、その検査画像の輝度分布図は図18に示
すようになり、図15と図18との差分画像をとると図
19に示すような輝度分布図になる。
【0007】即ち、図19に示す差分画像の輝度分布図
においては実際には輝度変化がないにも係わらず左右上
下側の各斜面の勾配に応じて輪郭部に左側”20”、右
側”50”、上側”−50”及び下側”−40”のエッ
ジが生じてしまう。
においては実際には輝度変化がないにも係わらず左右上
下側の各斜面の勾配に応じて輪郭部に左側”20”、右
側”50”、上側”−50”及び下側”−40”のエッ
ジが生じてしまう。
【0008】このため、従来の画像処理装置では大きな
閾値を用いて2値化したり、小さな面積の輝度変化はノ
イズとして除去したり、カメラ等が旋回を停止してから
参照画像を取り込む方法を用いていた。
閾値を用いて2値化したり、小さな面積の輝度変化はノ
イズとして除去したり、カメラ等が旋回を停止してから
参照画像を取り込む方法を用いていた。
【0009】
【発明が解決しようとする課題】しかし、大きな閾値を
用いて2値化したり、小さな面積の輝度変化はノイズと
して除去したりする方法では微小部分の輝度の微小変化
は検出することが出来ないと言った問題点がある。
用いて2値化したり、小さな面積の輝度変化はノイズと
して除去したりする方法では微小部分の輝度の微小変化
は検出することが出来ないと言った問題点がある。
【0010】また、カメラ等が旋回を停止してから参照
画像を取り込む方法では、ある時刻からの輝度の変化量
を継続して得ることができないと言った問題点がある。
画像を取り込む方法では、ある時刻からの輝度の変化量
を継続して得ることができないと言った問題点がある。
【0011】特に、赤外線カメラを用いたプラント設備
の温度異常監視等においては、ある時刻からの微小部分
の輝度(温度)の微小変化を継続して取り込み、その変
化の様子から異常状態を予測して早期警報を出すことが
重要である。従って本発明の目的は、位置変動により差
分画像に生じるエッジを除去することが可能な画像処理
装置を実現することにある。
の温度異常監視等においては、ある時刻からの微小部分
の輝度(温度)の微小変化を継続して取り込み、その変
化の様子から異常状態を予測して早期警報を出すことが
重要である。従って本発明の目的は、位置変動により差
分画像に生じるエッジを除去することが可能な画像処理
装置を実現することにある。
【0012】
【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るために、本発明の第1では、多階調の検査画像と参照
画像の差分画像に基づき前記検査画像の輝度変化を検出
する画像処理装置において、画像を取り込み前記検査画
像若しくは前記参照画像として保持する画像取得手段
と、前記検査画像と前記参照画像の差分画像を生成し保
持する差分画像生成手段と、位置変動方向別のエッジ画
像を前記参照画像に基づき予め複数個生成し保持するエ
ッジ画像生成手段と、位置変動方向に基づき複数の前記
エッジ画像を適宜選択して前記差分画像から引くエッジ
除去手段と、このエッジ除去手段の出力に基づき輝度変
化を求める演算手段とを備えたことを特徴とするもので
ある。
るために、本発明の第1では、多階調の検査画像と参照
画像の差分画像に基づき前記検査画像の輝度変化を検出
する画像処理装置において、画像を取り込み前記検査画
像若しくは前記参照画像として保持する画像取得手段
と、前記検査画像と前記参照画像の差分画像を生成し保
持する差分画像生成手段と、位置変動方向別のエッジ画
像を前記参照画像に基づき予め複数個生成し保持するエ
ッジ画像生成手段と、位置変動方向に基づき複数の前記
エッジ画像を適宜選択して前記差分画像から引くエッジ
除去手段と、このエッジ除去手段の出力に基づき輝度変
化を求める演算手段とを備えたことを特徴とするもので
ある。
【0013】本発明の第2では、本発明の第1において
参照画像及び検査画像中の参照パターンのズレ量に基づ
き前記検査画像の位置補正を行う位置補正手段を備えた
ことを特徴とするものである。
参照画像及び検査画像中の参照パターンのズレ量に基づ
き前記検査画像の位置補正を行う位置補正手段を備えた
ことを特徴とするものである。
【0014】
【作用】位置変動により生じるエッジ画像を予め複数個
生成しておき、位置変動の方向に応じて差分画像から適
当なエッジ画像を引くことにより、位置変動により差分
画像に生じるエッジを除去することができる。
生成しておき、位置変動の方向に応じて差分画像から適
当なエッジ画像を引くことにより、位置変動により差分
画像に生じるエッジを除去することができる。
【0015】また、パターンマッチングを用いた検査画
像の位置補正手段を設けることにより、予めエッジ幅を
測定しておく必要がなくなる。
像の位置補正手段を設けることにより、予めエッジ幅を
測定しておく必要がなくなる。
【0016】
【実施例】以下本発明を図面を用いて詳細に説明する。
図1は本発明に係る画像処理装置の一例を示す構成ブロ
ック図である。図1において1はカメラ、2はA/D変
換器、3は検査画像記憶回路、4は参照画像記憶回路、
5は差分画像生成回路、6はエッジ画像生成回路、7は
差分画像記憶回路、8はエッジ画像記憶回路、9はエッ
ジ除去回路、10はエッジ除去差分画像記憶回路、11
は2値化回路、12は面積演算回路、13は輝度差演算
回路、200は面積出力信号、201は輝度差出力信号
である。
図1は本発明に係る画像処理装置の一例を示す構成ブロ
ック図である。図1において1はカメラ、2はA/D変
換器、3は検査画像記憶回路、4は参照画像記憶回路、
5は差分画像生成回路、6はエッジ画像生成回路、7は
差分画像記憶回路、8はエッジ画像記憶回路、9はエッ
ジ除去回路、10はエッジ除去差分画像記憶回路、11
は2値化回路、12は面積演算回路、13は輝度差演算
回路、200は面積出力信号、201は輝度差出力信号
である。
【0017】また、1〜4は画像取得手段100を、5
及び7は差分画像生成手段101を、6及び8はエッジ
画像生成手段102を、9及び10はエッジ除去手段1
03を、11〜13は演算手段104をそれぞれ構成し
ている。
及び7は差分画像生成手段101を、6及び8はエッジ
画像生成手段102を、9及び10はエッジ除去手段1
03を、11〜13は演算手段104をそれぞれ構成し
ている。
【0018】カメラ1の出力はA/D変換器2に接続さ
れ、A/D変換器2の出力は検査画像記憶回路3及び参
照画像記憶回路4にそれぞれ接続される。検査画像記憶
回路3及び参照画像記憶回路4の出力はそれぞれ差分画
像生成回路5に接続され、差分画像生成回路5の出力は
差分画像記憶回路7に接続される。
れ、A/D変換器2の出力は検査画像記憶回路3及び参
照画像記憶回路4にそれぞれ接続される。検査画像記憶
回路3及び参照画像記憶回路4の出力はそれぞれ差分画
像生成回路5に接続され、差分画像生成回路5の出力は
差分画像記憶回路7に接続される。
【0019】一方、参照画像記憶回路4の出力はエッジ
画像生成回路6に接続され、エッジ画像生成回路6の出
力はエッジ画像記憶回路8に接続される。
画像生成回路6に接続され、エッジ画像生成回路6の出
力はエッジ画像記憶回路8に接続される。
【0020】差分画像記憶回路7及びエッジ画像記憶回
路8の出力はエッジ除去回路9にそれぞれ接続され、エ
ッジ除去回路9の出力はエッジ除去差分画像記憶回路1
0に接続される。
路8の出力はエッジ除去回路9にそれぞれ接続され、エ
ッジ除去回路9の出力はエッジ除去差分画像記憶回路1
0に接続される。
【0021】さらに、エッジ除去差分画像記憶回路10
の出力は2値化回路11及び輝度差演算回路13に接続
され、2値化回路11の出力は面積演算回路12に接続
され、面積演算回路12の出力は面積信号200として
出力されると共に輝度差演算回路13に接続される。ま
た、輝度差演算回路13は輝度差信号201を出力す
る。
の出力は2値化回路11及び輝度差演算回路13に接続
され、2値化回路11の出力は面積演算回路12に接続
され、面積演算回路12の出力は面積信号200として
出力されると共に輝度差演算回路13に接続される。ま
た、輝度差演算回路13は輝度差信号201を出力す
る。
【0022】ここで、図1に示す実施例の動作を説明す
る。カメラ1は検査物体の輝度分布画像を撮影し、A/
D変換器2は撮影した信号をディジタル信号に変換して
適宜検査画像記憶回路3若しくは参照画像記憶回路4に
格納する。
る。カメラ1は検査物体の輝度分布画像を撮影し、A/
D変換器2は撮影した信号をディジタル信号に変換して
適宜検査画像記憶回路3若しくは参照画像記憶回路4に
格納する。
【0023】差分画像生成回路5は検査画像記憶回路3
及び参照画像記憶回路4に格納された輝度分布画像の差
分画像を生成し、差分画像記憶回路7に格納する。一
方、エッジ画像生成回路6では参照画像記憶回路4に格
納された輝度分布画像を予め測定しておいた位置変動量
の最大値分だけ上下左右にシフトさせる操作等を行うこ
とにより、複数のエッジ画像を生成してエッジ画像記憶
回路8に格納する。
及び参照画像記憶回路4に格納された輝度分布画像の差
分画像を生成し、差分画像記憶回路7に格納する。一
方、エッジ画像生成回路6では参照画像記憶回路4に格
納された輝度分布画像を予め測定しておいた位置変動量
の最大値分だけ上下左右にシフトさせる操作等を行うこ
とにより、複数のエッジ画像を生成してエッジ画像記憶
回路8に格納する。
【0024】エッジ除去回路9は差分画像記憶回路7及
びエッジ画像記憶回路8から差分画像及びエッジ画像を
それぞれ読みだして、差分画像からエッジ画像を差し引
き、エッジ除去差分画像記憶回路10に格納する。
びエッジ画像記憶回路8から差分画像及びエッジ画像を
それぞれ読みだして、差分画像からエッジ画像を差し引
き、エッジ除去差分画像記憶回路10に格納する。
【0025】最後に、2値化回路11はエッジ除去差分
画像記憶回路10に格納されている画像をノイズと思わ
れる輝度差よりも大きな閾値で2値化し、面積演算回路
12は輝度変化の生じた領域の位置、形状及び面積を演
算してノイズと思われる小さな面積の領域は除去してそ
の位置を面積出力信号200として出力する。
画像記憶回路10に格納されている画像をノイズと思わ
れる輝度差よりも大きな閾値で2値化し、面積演算回路
12は輝度変化の生じた領域の位置、形状及び面積を演
算してノイズと思われる小さな面積の領域は除去してそ
の位置を面積出力信号200として出力する。
【0026】また、輝度差演算回路13はエッジ除去差
分画像記憶回路10に格納されている画像及び前記面積
出力信号200に基づき輝度差を演算して輝度差出力信
号201として出力する。
分画像記憶回路10に格納されている画像及び前記面積
出力信号200に基づき輝度差を演算して輝度差出力信
号201として出力する。
【0027】ここで、差分画像生成手段101、エッジ
画像生成手段102及びエッジ除去手段103の動作を
図2〜図5を用いて更に詳細に説明する。図2〜図4は
エッジ画像生成手段102の詳細を示す構成ブロック
図、図5は差分画像生成手段101、エッジ画像生成手
段102及びエッジ除去手段103の詳細を示す構成ブ
ロック図である。
画像生成手段102及びエッジ除去手段103の動作を
図2〜図5を用いて更に詳細に説明する。図2〜図4は
エッジ画像生成手段102の詳細を示す構成ブロック
図、図5は差分画像生成手段101、エッジ画像生成手
段102及びエッジ除去手段103の詳細を示す構成ブ
ロック図である。
【0028】図2において14,15,22,23,2
4及び25はシフト回路、16及び18は差分のうち正
の値のみ出力する差分演算回路、17及び19は差分の
うち符号無しで負の値のみ出力する差分演算回路、2
0,21,26及び27は2つの画像を比較して値の大
きい方を採用しながら2つの画像を合成する最大値回
路、8a及び8bは図1に示すエッジ画像記憶回路8の
一部(以下、単に記憶回路と呼ぶ。)である。但し、4
は図1と同一符号を付してある。
4及び25はシフト回路、16及び18は差分のうち正
の値のみ出力する差分演算回路、17及び19は差分の
うち符号無しで負の値のみ出力する差分演算回路、2
0,21,26及び27は2つの画像を比較して値の大
きい方を採用しながら2つの画像を合成する最大値回
路、8a及び8bは図1に示すエッジ画像記憶回路8の
一部(以下、単に記憶回路と呼ぶ。)である。但し、4
は図1と同一符号を付してある。
【0029】参照画像記憶回路4の出力はシフト回路1
4及び15と差分演算回路16〜19の一方の入力に接
続され、シフト回路14の出力は差分演算回路16及び
17の他方の入力に接続される。また、シフト回路15
の出力は差分演算回路18及び19の他方の入力に接続
される。
4及び15と差分演算回路16〜19の一方の入力に接
続され、シフト回路14の出力は差分演算回路16及び
17の他方の入力に接続される。また、シフト回路15
の出力は差分演算回路18及び19の他方の入力に接続
される。
【0030】差分演算回路16,17,18及び19の
出力は最大値回路20の一方の入力、最大値回路21の
一方の入力、最大値回路21の他方の入力及び最大値回
路20の他方の入力にそれぞれ接続される。
出力は最大値回路20の一方の入力、最大値回路21の
一方の入力、最大値回路21の他方の入力及び最大値回
路20の他方の入力にそれぞれ接続される。
【0031】最大値回路20の出力はシフト回路22及
び23にそれぞれ接続され、最大値回路21の出力はシ
フト回路24及び25にそれぞれ接続される。
び23にそれぞれ接続され、最大値回路21の出力はシ
フト回路24及び25にそれぞれ接続される。
【0032】シフト回路22及び23の出力は最大値回
路26の2つの入力にそれぞれ接続され、また、シフト
回路24及び25の出力は最大値回路27の2つの入力
にそれぞれ接続される。さらに、最大値回路26及び2
7の出力は記憶回路8a及び8bにそれぞれ接続され
る。
路26の2つの入力にそれぞれ接続され、また、シフト
回路24及び25の出力は最大値回路27の2つの入力
にそれぞれ接続される。さらに、最大値回路26及び2
7の出力は記憶回路8a及び8bにそれぞれ接続され
る。
【0033】図2に示す構成ブロック図では先ず予め測
定しておいた位置変動量の最大値をエッジ幅として、参
照画像記憶回路4から読みだした画像をシフト回路14
で前記エッジ幅分だけ左シフトさせ左シフト画像を生成
し、シフト回路15で前記エッジ幅分だけ右シフトさせ
右シフト画像を生成する。
定しておいた位置変動量の最大値をエッジ幅として、参
照画像記憶回路4から読みだした画像をシフト回路14
で前記エッジ幅分だけ左シフトさせ左シフト画像を生成
し、シフト回路15で前記エッジ幅分だけ右シフトさせ
右シフト画像を生成する。
【0034】差分演算回路16及び17は左シフト画像
から参照画像を引いた差分を演算して正の左シフト差分
画像及び負の左シフト差分画像を生成し、差分演算回路
18及び19は右シフト画像から参照画像を引いて差分
を演算して正の右シフト差分画像及び負の右シフト差分
画像を生成する。
から参照画像を引いた差分を演算して正の左シフト差分
画像及び負の左シフト差分画像を生成し、差分演算回路
18及び19は右シフト画像から参照画像を引いて差分
を演算して正の右シフト差分画像及び負の右シフト差分
画像を生成する。
【0035】最大値回路20は正の左シフト差分画像及
び負の右シフト差分画像の2つの画像を比較して値の大
きい方を採用しながら2つの画像を合成して出力し、最
大値回路21は負の左シフト差分画像及び正の右シフト
差分画像の2つの画像を比較して値の大きい方を採用し
ながら2つの画像を合成して出力する。
び負の右シフト差分画像の2つの画像を比較して値の大
きい方を採用しながら2つの画像を合成して出力し、最
大値回路21は負の左シフト差分画像及び正の右シフト
差分画像の2つの画像を比較して値の大きい方を採用し
ながら2つの画像を合成して出力する。
【0036】さらに、最大値回路20の出力はシフト回
路22で前記エッジ幅分だけ上シフトされ上シフト画像
として生成され、シフト回路23で前記エッジ幅分だけ
下シフトされ下シフト画像として生成される。最大値回
路26は前記上シフト画像及び下シフト画像の2つの画
像を比較して値の大きい方を採用しながら2つの画像を
合成して凸部左側正エッジ画像として記憶回路8aに格
納する。
路22で前記エッジ幅分だけ上シフトされ上シフト画像
として生成され、シフト回路23で前記エッジ幅分だけ
下シフトされ下シフト画像として生成される。最大値回
路26は前記上シフト画像及び下シフト画像の2つの画
像を比較して値の大きい方を採用しながら2つの画像を
合成して凸部左側正エッジ画像として記憶回路8aに格
納する。
【0037】一方、最大値回路21の出力はシフト回路
24で前記エッジ幅分だけ上シフトされ上シフト画像と
して生成され、シフト回路25で前記エッジ幅分だけ下
シフトされ下シフト画像として生成される。最大値回路
27は前記上シフト画像及び下シフト画像の2つの画像
を比較して値の大きい方を採用しながら2つの画像を合
成して凸部右側正エッジ画像として記憶回路8bに格納
する。
24で前記エッジ幅分だけ上シフトされ上シフト画像と
して生成され、シフト回路25で前記エッジ幅分だけ下
シフトされ下シフト画像として生成される。最大値回路
27は前記上シフト画像及び下シフト画像の2つの画像
を比較して値の大きい方を採用しながら2つの画像を合
成して凸部右側正エッジ画像として記憶回路8bに格納
する。
【0038】ここで、例えば、正の左シフト差分画像及
び負の右シフト差分画像の2つの画像を比較して値の大
きい方を採用しながら2つの画像を合成するのは、位置
の変動方向の前後にエッジ成分を生成するためである。
また、例えば、前記画像を更に上下にシフトさせて値の
大きい方を採用しながら2つの画像を合成するのは、左
斜め上、左斜め下等の方向に位置変動した場合の角のエ
ッジを除去するためである。
び負の右シフト差分画像の2つの画像を比較して値の大
きい方を採用しながら2つの画像を合成するのは、位置
の変動方向の前後にエッジ成分を生成するためである。
また、例えば、前記画像を更に上下にシフトさせて値の
大きい方を採用しながら2つの画像を合成するのは、左
斜め上、左斜め下等の方向に位置変動した場合の角のエ
ッジを除去するためである。
【0039】同様に図3において28,29,36,3
7,38及び39はシフト回路、30及び32は差分の
うち正の値のみ出力する差分演算回路、31及び33は
差分のうち符号無しで負の値のみ出力する差分演算回
路、34,35,40及び41は2つの画像を比較して
値の大きい方を採用しながら2つの画像を合成する最大
値回路、8c及び8dはエッジ画像記憶回路8の一部
(以下、単に記憶回路と呼ぶ。)である。但し、4は図
1と同一符号を付してある。また、接続関係に関しても
図2と図3は基本的に同一であるので詳細な説明は省略
する。
7,38及び39はシフト回路、30及び32は差分の
うち正の値のみ出力する差分演算回路、31及び33は
差分のうち符号無しで負の値のみ出力する差分演算回
路、34,35,40及び41は2つの画像を比較して
値の大きい方を採用しながら2つの画像を合成する最大
値回路、8c及び8dはエッジ画像記憶回路8の一部
(以下、単に記憶回路と呼ぶ。)である。但し、4は図
1と同一符号を付してある。また、接続関係に関しても
図2と図3は基本的に同一であるので詳細な説明は省略
する。
【0040】図3に示す構成ブロック図の動作に関して
も図2とほぼ同様であり、異なる点はシフト回路28が
前記エッジ幅分だけ上シフトさせ上シフト画像を生成
し、シフト回路29が前記エッジ幅分だけ下シフトさせ
下シフト画像を生成し、シフト回路36及び38が前記
エッジ幅分だけ左シフトさせ左シフト画像を生成し、シ
フト回路37及び39が前記エッジ幅分だけ右シフトさ
せ右シフト画像を生成する点である。
も図2とほぼ同様であり、異なる点はシフト回路28が
前記エッジ幅分だけ上シフトさせ上シフト画像を生成
し、シフト回路29が前記エッジ幅分だけ下シフトさせ
下シフト画像を生成し、シフト回路36及び38が前記
エッジ幅分だけ左シフトさせ左シフト画像を生成し、シ
フト回路37及び39が前記エッジ幅分だけ右シフトさ
せ右シフト画像を生成する点である。
【0041】即ち、図3に示す構成ブロック図を動作さ
せることにより、凸部上側正エッジ画像が記憶回路8c
に格納され、凸部下側正エッジ画像が記憶回路8dに格
納される。
せることにより、凸部上側正エッジ画像が記憶回路8c
に格納され、凸部下側正エッジ画像が記憶回路8dに格
納される。
【0042】さらに、図4において42,43及び44
は2つの画像を比較して値の大きい方を採用しながら2
つの画像を合成する最大値回路、8eは図1に示すエッ
ジ画像記憶回路8の一部(以下、単に記憶回路と呼
ぶ。)である。但し、8a,8b,8c及び8dは図2
若しくは図3と同一符号を付してある。
は2つの画像を比較して値の大きい方を採用しながら2
つの画像を合成する最大値回路、8eは図1に示すエッ
ジ画像記憶回路8の一部(以下、単に記憶回路と呼
ぶ。)である。但し、8a,8b,8c及び8dは図2
若しくは図3と同一符号を付してある。
【0043】記憶回路8a及び8bの出力は最大値回路
42の2つの入力にそれぞれ接続され、記憶回路8c及
び8dの出力は最大値回路43の2つの入力にそれぞれ
接続される。また、最大値回路42及び43の出力は最
大値回路44の2つの入力にそれぞれ接続される。さら
に、最大値回路44の出力は記憶回路8eに接続され
る。
42の2つの入力にそれぞれ接続され、記憶回路8c及
び8dの出力は最大値回路43の2つの入力にそれぞれ
接続される。また、最大値回路42及び43の出力は最
大値回路44の2つの入力にそれぞれ接続される。さら
に、最大値回路44の出力は記憶回路8eに接続され
る。
【0044】図4に示す構成ブロック図では最大値回路
42は凸部左側正エッジ画像及び凸部右側正エッジ画像
の2つの画像を比較して値の大きい方を採用しながら2
つの画像を合成し、一方、最大値回路43は凸部上側正
エッジ画像及び凸部下側正エッジ画像の2つの画像を比
較して値の大きい方を採用しながら2つの画像を合成す
る。さらに、最大値回路44は最大値回路42及び43
の出力の2つの画像を比較して値の大きい方を採用しな
がら2つの画像を合成して全側絶対値エッジ画像として
記憶回路8eに格納する。
42は凸部左側正エッジ画像及び凸部右側正エッジ画像
の2つの画像を比較して値の大きい方を採用しながら2
つの画像を合成し、一方、最大値回路43は凸部上側正
エッジ画像及び凸部下側正エッジ画像の2つの画像を比
較して値の大きい方を採用しながら2つの画像を合成す
る。さらに、最大値回路44は最大値回路42及び43
の出力の2つの画像を比較して値の大きい方を採用しな
がら2つの画像を合成して全側絶対値エッジ画像として
記憶回路8eに格納する。
【0045】即ち、凸部左側正エッジ画像、凸部右側正
エッジ画像、凸部上側正エッジ画像及び凸部下側正エッ
ジ画像の4つの画像をそれぞれ比較して値の大きい方を
採用しながら4つの画像を合成して全側絶対値エッジ画
像とする。
エッジ画像、凸部上側正エッジ画像及び凸部下側正エッ
ジ画像の4つの画像をそれぞれ比較して値の大きい方を
採用しながら4つの画像を合成して全側絶対値エッジ画
像とする。
【0046】また、図5において45,47及び48は
差分のうち正の値のみ出力する差分演算回路、46は差
分のうち符号無しで負の値のみ出力する差分演算回路、
7a及び7bは図1に示す差分画像記憶回路7の一部
(以下、単に記憶回路と呼ぶ。)、10a及び10bは
図1に示すエッジ除去差分画像記憶回路10の一部(以
下、単に記憶回路と呼ぶ。)である。但し、3,4及び
8は図1と同一符号を付してあり、8a,8b,8c,
8d及び8eは図2、図3若しくは図4と同一符号を付
してある。
差分のうち正の値のみ出力する差分演算回路、46は差
分のうち符号無しで負の値のみ出力する差分演算回路、
7a及び7bは図1に示す差分画像記憶回路7の一部
(以下、単に記憶回路と呼ぶ。)、10a及び10bは
図1に示すエッジ除去差分画像記憶回路10の一部(以
下、単に記憶回路と呼ぶ。)である。但し、3,4及び
8は図1と同一符号を付してあり、8a,8b,8c,
8d及び8eは図2、図3若しくは図4と同一符号を付
してある。
【0047】検査画像記憶回路3の出力は差分演算回路
45及び46の一方の入力に接続され、参照画像記憶回
路4の出力は差分演算回路45及び46の他方の入力に
接続される。
45及び46の一方の入力に接続され、参照画像記憶回
路4の出力は差分演算回路45及び46の他方の入力に
接続される。
【0048】差分演算回路45及び46の出力は記憶回
路7a及び7bにそれぞれ接続され、記憶回路7a及び
7bの出力は差分演算回路47及び48の一方の入力に
それぞれ接続される。
路7a及び7bにそれぞれ接続され、記憶回路7a及び
7bの出力は差分演算回路47及び48の一方の入力に
それぞれ接続される。
【0049】差分演算回路47及び48の他方の入力に
は記憶回路8a,8b,8c,8d及び8eの内から位
置変動の方向に適したエッジ画像が選択されて接続され
る。そして、差分演算回路47及び48の出力は記憶回
路10a及び10bに接続される。
は記憶回路8a,8b,8c,8d及び8eの内から位
置変動の方向に適したエッジ画像が選択されて接続され
る。そして、差分演算回路47及び48の出力は記憶回
路10a及び10bに接続される。
【0050】図5に示す構成ブロック図では差分演算回
路45で検査画像記憶回路3及び参照画像記憶回路4に
それぞれ格納されている検査画像から参照画像を引いて
正の差分画像を生成して記憶回路7aに格納し、差分演
算回路46で同様に負の差分画像を生成して記憶回路7
bに格納する。
路45で検査画像記憶回路3及び参照画像記憶回路4に
それぞれ格納されている検査画像から参照画像を引いて
正の差分画像を生成して記憶回路7aに格納し、差分演
算回路46で同様に負の差分画像を生成して記憶回路7
bに格納する。
【0051】また、差分演算回路47は記憶回路7aに
格納された正の差分画像から記憶回路8a,8b,8
c,8d及び8eに格納されたエッジ画像の内で位置変
動の方向に適したエッジ画像を引いてエッジ除去正差分
画像として記憶回路10aに格納する。
格納された正の差分画像から記憶回路8a,8b,8
c,8d及び8eに格納されたエッジ画像の内で位置変
動の方向に適したエッジ画像を引いてエッジ除去正差分
画像として記憶回路10aに格納する。
【0052】一方、差分演算回路48も同様に記憶回路
7bに格納された負の差分画像から記憶回路8a,8
b,8c,8d及び8eに格納されたエッジ画像の内で
位置変動の方向に適したエッジ画像を引いてエッジ除去
負差分画像として記憶回路10bに格納する。
7bに格納された負の差分画像から記憶回路8a,8
b,8c,8d及び8eに格納されたエッジ画像の内で
位置変動の方向に適したエッジ画像を引いてエッジ除去
負差分画像として記憶回路10bに格納する。
【0053】例えば、位置変動方向が左であった場合、
正の差分画像から凸部左側正エッジ画像を引き、負の差
分画像から凸部右側正エッジ画像を引くことによって、
位置変動により差分画像に生じるエッジを除去すること
ができる。
正の差分画像から凸部左側正エッジ画像を引き、負の差
分画像から凸部右側正エッジ画像を引くことによって、
位置変動により差分画像に生じるエッジを除去すること
ができる。
【0054】また、例えば、位置変動方向が左上であっ
た場合、正の差分画像から凸部左側正エッジ画像及び凸
部上側正エッジ画像を引き、負の差分画像から凸部右側
正エッジ画像及び凸部下側正エッジ画像を引くことによ
って、同様に位置変動により差分画像に生じるエッジを
除去することができる。
た場合、正の差分画像から凸部左側正エッジ画像及び凸
部上側正エッジ画像を引き、負の差分画像から凸部右側
正エッジ画像及び凸部下側正エッジ画像を引くことによ
って、同様に位置変動により差分画像に生じるエッジを
除去することができる。
【0055】さらに、例えば、位置変動が拡大縮小等の
影響で方向及び変動量に違いが生じた場合は、正及び負
の差分画像から全側絶対値エッジ画像を引くことによっ
て、位置変動により差分画像に生じるエッジを除去する
ことができる。
影響で方向及び変動量に違いが生じた場合は、正及び負
の差分画像から全側絶対値エッジ画像を引くことによっ
て、位置変動により差分画像に生じるエッジを除去する
ことができる。
【0056】ここで、差分演算回路45及び48では差
分のうち正の値のみ出力することにより、負の値になっ
た画素は輝度差が”0”として取り扱われることにな
り、エッジ成分を引き過ぎたことが無視されるので、輝
度の負の値への変化がないにもかかわらずエッジ画像で
補正されることを防止できる。
分のうち正の値のみ出力することにより、負の値になっ
た画素は輝度差が”0”として取り扱われることにな
り、エッジ成分を引き過ぎたことが無視されるので、輝
度の負の値への変化がないにもかかわらずエッジ画像で
補正されることを防止できる。
【0057】次に、これまでの説明をより具体的な例を
用いて説明する。図6〜図13は21×21画素、輝度
の深さ256階調の画像で輝度”200”の凸部がある
場合の各種画像を示す輝度分布図である。
用いて説明する。図6〜図13は21×21画素、輝度
の深さ256階調の画像で輝度”200”の凸部がある
場合の各種画像を示す輝度分布図である。
【0058】図2に示すような構成により参照画像記憶
回路4に格納された図15に示した参照画像を処理する
ことにより、記憶回路8aには図6に示すような凸部左
側正エッジ画像が、記憶回路8bには図7に示すような
凸部右側正エッジ画像がそれぞれ格納される。
回路4に格納された図15に示した参照画像を処理する
ことにより、記憶回路8aには図6に示すような凸部左
側正エッジ画像が、記憶回路8bには図7に示すような
凸部右側正エッジ画像がそれぞれ格納される。
【0059】同様に図3に示すような構成により参照画
像記憶回路4に格納された参照画像を処理することによ
り、記憶回路8cには図8に示すような凸部上側正エッ
ジ画像が、記憶回路8dには図9に示すような凸部下側
正エッジ画像がそれぞれ格納される。
像記憶回路4に格納された参照画像を処理することによ
り、記憶回路8cには図8に示すような凸部上側正エッ
ジ画像が、記憶回路8dには図9に示すような凸部下側
正エッジ画像がそれぞれ格納される。
【0060】さらに、図4に示すような構成により参照
画像記憶回路4に格納された参照画像を処理することに
より、前述で生成された凸部左側正エッジ画像、凸部右
側正エッジ画像、凸部上側正エッジ画像及び凸部下側正
エッジ画像が合成され、記憶回路8eには図10に示す
ような全側絶対値エッジ画像が格納される。
画像記憶回路4に格納された参照画像を処理することに
より、前述で生成された凸部左側正エッジ画像、凸部右
側正エッジ画像、凸部上側正エッジ画像及び凸部下側正
エッジ画像が合成され、記憶回路8eには図10に示す
ような全側絶対値エッジ画像が格納される。
【0061】ここで、図15に示した参照画像に対して
左上に1画素だけ位置変動し、且つ、輝度変化が存在す
る場合、その検査画像の輝度分布図は図11に示すよう
になる。但し、輝度変化は図11中”イ”に示す部分で
あり、4個の画素に”20”の輝度変化があるものとす
る。
左上に1画素だけ位置変動し、且つ、輝度変化が存在す
る場合、その検査画像の輝度分布図は図11に示すよう
になる。但し、輝度変化は図11中”イ”に示す部分で
あり、4個の画素に”20”の輝度変化があるものとす
る。
【0062】図15に示す参照画像と図11に示す検査
画像との差分画像を取ると図12に示すような輝度分布
図になる。但し、図12に示す差分画像は正の差分画像
と負の差分画像とが符号を考慮した上で合成された形で
表現されている。
画像との差分画像を取ると図12に示すような輝度分布
図になる。但し、図12に示す差分画像は正の差分画像
と負の差分画像とが符号を考慮した上で合成された形で
表現されている。
【0063】因みに、このような差分画像では図11
中”イ”に対応する図12中”ロ”の部分の輝度変化
は”40”であり、位置変動による生じる最大のエッジ
の輝度変化は”50”であるので、単純に2値化しても
図12中”ロ”に示す輝度変化を検出することはできな
い。
中”イ”に対応する図12中”ロ”の部分の輝度変化
は”40”であり、位置変動による生じる最大のエッジ
の輝度変化は”50”であるので、単純に2値化しても
図12中”ロ”に示す輝度変化を検出することはできな
い。
【0064】図11に示す検査画像は左上に1画素だけ
位置変動しているので、図12に示す差分画像のうち正
の差分画像から凸部左側正エッジ画像と凸部上側正エッ
ジ画像とを引き、図12に示す差分画像のうち負の差分
画像から凸部右側正エッジ画像と凸部下側正エッジ画像
とを引くことにより、図13に示すような輝度分布図を
得ることができる。
位置変動しているので、図12に示す差分画像のうち正
の差分画像から凸部左側正エッジ画像と凸部上側正エッ
ジ画像とを引き、図12に示す差分画像のうち負の差分
画像から凸部右側正エッジ画像と凸部下側正エッジ画像
とを引くことにより、図13に示すような輝度分布図を
得ることができる。
【0065】即ち、図13に示す輝度分布図は図17で
示した位置変動がない場合の差分画像と同一であり、検
査画像の位置変動により生じるエッジが除去され輝度変
化部分のみを検出したことを示している。
示した位置変動がない場合の差分画像と同一であり、検
査画像の位置変動により生じるエッジが除去され輝度変
化部分のみを検出したことを示している。
【0066】この結果、位置変動により生じるエッジ画
像を予め複数個生成しておき、位置変動の方向に応じて
差分画像から適当なエッジ画像を引くことにより、位置
変動により差分画像に生じるエッジを除去することがで
きる。
像を予め複数個生成しておき、位置変動の方向に応じて
差分画像から適当なエッジ画像を引くことにより、位置
変動により差分画像に生じるエッジを除去することがで
きる。
【0067】また、図14はパターンマッチングを用い
た検査画像の位置補正機能を付加した差分画像生成手段
101、エッジ画像生成手段102及びエッジ除去手段
103の詳細を示す構成ブロック図である。
た検査画像の位置補正機能を付加した差分画像生成手段
101、エッジ画像生成手段102及びエッジ除去手段
103の詳細を示す構成ブロック図である。
【0068】図14において46a及び47aは差分の
絶対値を出力する差分演算回路、49はパターンマッチ
ング検出回路、50は位置補正回路、51は補正検査画
像記憶回路である。ここで、49〜51は位置補正手段
105を構成しており、3,4,8,10a,10b,
45及び48は図5と同一符号を付してある。
絶対値を出力する差分演算回路、49はパターンマッチ
ング検出回路、50は位置補正回路、51は補正検査画
像記憶回路である。ここで、49〜51は位置補正手段
105を構成しており、3,4,8,10a,10b,
45及び48は図5と同一符号を付してある。
【0069】接続関係に関しては図5とほぼ同様であ
り、異なる点は検査画像記憶回路3及びパターンマッチ
ング検出回路49の出力が位置補正回路50に接続さ
れ、位置補正回路50の出力が補正検査画像記憶回路5
1に接続され、補正検査画像記憶回路51の出力が差分
演算回路45及び46aの一方の入力に接続される点で
ある。
り、異なる点は検査画像記憶回路3及びパターンマッチ
ング検出回路49の出力が位置補正回路50に接続さ
れ、位置補正回路50の出力が補正検査画像記憶回路5
1に接続され、補正検査画像記憶回路51の出力が差分
演算回路45及び46aの一方の入力に接続される点で
ある。
【0070】図14に示す構成ブロック図の動作に関し
ては重複を避けるため位置補正手段105の動作に限定
して説明する。
ては重複を避けるため位置補正手段105の動作に限定
して説明する。
【0071】図14中”イ”は参照画像及び検査画像中
の特定の参照パターンであり、パターンマッチング検出
回路49は両者の参照パターンのズレ量を検出する。位
置補正回路50は前記ズレ量に基づき検査画像記憶回路
3に格納されている検査画像の位置補正を行い、補正検
査画像として補正検査画像記憶回路51に格納する。
の特定の参照パターンであり、パターンマッチング検出
回路49は両者の参照パターンのズレ量を検出する。位
置補正回路50は前記ズレ量に基づき検査画像記憶回路
3に格納されている検査画像の位置補正を行い、補正検
査画像として補正検査画像記憶回路51に格納する。
【0072】以下の動作に関しては補正検査画像記憶回
路51に格納されている補正検査画像を通常の検査画像
として取り扱う点以外は図5に示す構成ブロック図の動
作と同一である。
路51に格納されている補正検査画像を通常の検査画像
として取り扱う点以外は図5に示す構成ブロック図の動
作と同一である。
【0073】また、位置補正後の検査画像と参照画像と
の位置変動は理論上、1画素以内にすることが可能であ
る。
の位置変動は理論上、1画素以内にすることが可能であ
る。
【0074】この結果、パターンマッチングを用いた検
査画像の位置補正手段105を設けることにより、各種
エッジ画像を生成する際のエッジ幅は1画素であれば良
くなり予めエッジ幅を測定しておく必要がなくなる。
査画像の位置補正手段105を設けることにより、各種
エッジ画像を生成する際のエッジ幅は1画素であれば良
くなり予めエッジ幅を測定しておく必要がなくなる。
【0075】なお、図1〜図5及び図14においては構
成要素を回路等として説明していたが、勿論これに限る
訳ではなく、CPU等の演算制御手段の上でソフトウェ
ア的に構成しても良い。
成要素を回路等として説明していたが、勿論これに限る
訳ではなく、CPU等の演算制御手段の上でソフトウェ
ア的に構成しても良い。
【0076】また、図1から図13の説明においては位
置変動方向をパターンマッチング等の手法を用いて別途
調べる必要あったが、差分画像から各種エッジ画像を引
いて、各エッジの除去状況を調べることにより、位置変
動方向を特定することも可能である。勿論、図14に示
す構成においてはパターンマッチング検出回路49等か
ら位置変動方向の情報を得ることは容易である。
置変動方向をパターンマッチング等の手法を用いて別途
調べる必要あったが、差分画像から各種エッジ画像を引
いて、各エッジの除去状況を調べることにより、位置変
動方向を特定することも可能である。勿論、図14に示
す構成においてはパターンマッチング検出回路49等か
ら位置変動方向の情報を得ることは容易である。
【0077】
【発明の効果】以上説明したことから明らかなように、
本発明によれば次のような効果がある。請求項1の発明
に関しては、位置変動により生じるエッジ画像を予め複
数個生成しておき、位置変動の方向に応じて差分画像か
ら適当なエッジ画像を引くことにより、位置変動により
差分画像に生じるエッジを除去することが可能な画像処
理装置が実現できる。
本発明によれば次のような効果がある。請求項1の発明
に関しては、位置変動により生じるエッジ画像を予め複
数個生成しておき、位置変動の方向に応じて差分画像か
ら適当なエッジ画像を引くことにより、位置変動により
差分画像に生じるエッジを除去することが可能な画像処
理装置が実現できる。
【0078】また、請求項2の発明に関しては、パター
ンマッチングを用いた検査画像の位置補正手段を設ける
ことにより、予めエッジ幅を測定しておく必要なく、位
置変動により差分画像に生じるエッジを除去することが
可能な画像処理装置が実現できる。
ンマッチングを用いた検査画像の位置補正手段を設ける
ことにより、予めエッジ幅を測定しておく必要なく、位
置変動により差分画像に生じるエッジを除去することが
可能な画像処理装置が実現できる。
【図1】本発明に係る画像処理装置の一例を示す構成ブ
ロック図である。
ロック図である。
【図2】エッジ画像生成手段の詳細を示す構成ブロック
図である。
図である。
【図3】エッジ画像生成手段の詳細を示す構成ブロック
図である。
図である。
【図4】エッジ画像生成手段の詳細を示す構成ブロック
図である。
図である。
【図5】差分画像生成手段、エッジ画像生成手段及びエ
ッジ除去手段の詳細を示す構成ブロック図である。
ッジ除去手段の詳細を示す構成ブロック図である。
【図6】凸部左側正エッジ画像を示す輝度分布図であ
る。
る。
【図7】凸部右側正エッジ画像を示す輝度分布図であ
る。
る。
【図8】凸部上側正エッジ画像を示す輝度分布図であ
る。
る。
【図9】凸部下側正エッジ画像を示す輝度分布図であ
る。
る。
【図10】全側絶対値エッジ画像を示す輝度分布図であ
る。
る。
【図11】参照画像に対して左上に1画素だけ位置変動
し、且つ、輝度変化が存在する場合の検査画像を示す輝
度分布図である。
し、且つ、輝度変化が存在する場合の検査画像を示す輝
度分布図である。
【図12】図15と図11との差分画像を示す輝度分布
図である。
図である。
【図13】各種エッジ画像を引いた差分画像を示す輝度
分布図である。
分布図である。
【図14】検査画像の位置補正機能を付加した差分画像
生成手段、エッジ画像生成手段及びエッジ除去手段の詳
細を示す構成ブロック図である。
生成手段、エッジ画像生成手段及びエッジ除去手段の詳
細を示す構成ブロック図である。
【図15】参照画像の輝度分布図である。
【図16】参照画像に対して輝度変化が存在する検査画
像の輝度分布図である。
像の輝度分布図である。
【図17】参照画像と検査画像との差分画像を示す輝度
分布図である。
分布図である。
【図18】参照画像に対して左上に1画素だけ位置変動
した場合の検査画像の輝度分布図である。
した場合の検査画像の輝度分布図である。
【図19】図15と図18との差分画像を示す輝度分布
図である。
図である。
1 カメラ 2 A/D変換器 3 検査画像記憶回路 4 参照画像記憶回路 5 差分画像生成回路 6 エッジ画像生成回路 7 差分画像記憶回路 8 エッジ画像記憶回路 7a,7b,8a,8b,8c,8d,8e,10a,
10b 記憶回路 9 エッジ除去回路 10 エッジ除去差分画像記憶回路 11 2値化回路 12 面積演算回路 13 輝度差演算回路 14,15,22,23,24,25,28,29,3
6,37,38,39シフト回路 16,17,18,19,30,31,32,33,4
5,46,46a,47,47a,48 差分演算回路 20,21,26,27,34,35,40,41,4
2,43,44 最大値回路 49 パターンマッチング検出回路 50 位置補正回路 51 補正検査画像記憶回路 100 画像取得手段 101 差分画像生成手段 102 エッジ画像生成手段 103 エッジ除去手段 104 演算手段 105 位置補正手段 200 面積出力信号 201 輝度差出力信号
10b 記憶回路 9 エッジ除去回路 10 エッジ除去差分画像記憶回路 11 2値化回路 12 面積演算回路 13 輝度差演算回路 14,15,22,23,24,25,28,29,3
6,37,38,39シフト回路 16,17,18,19,30,31,32,33,4
5,46,46a,47,47a,48 差分演算回路 20,21,26,27,34,35,40,41,4
2,43,44 最大値回路 49 パターンマッチング検出回路 50 位置補正回路 51 補正検査画像記憶回路 100 画像取得手段 101 差分画像生成手段 102 エッジ画像生成手段 103 エッジ除去手段 104 演算手段 105 位置補正手段 200 面積出力信号 201 輝度差出力信号
フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭59−95677(JP,A) 特開 平5−346958(JP,A) 特開 平5−145829(JP,A) 特開 昭63−32673(JP,A) 特開 昭61−881(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G06T 7/00
Claims (2)
- 【請求項1】多階調の検査画像と参照画像の差分画像に
基づき前記検査画像の輝度変化を検出する画像処理装置
において、 画像を取り込み前記検査画像若しくは前記参照画像とし
て保持する画像取得手段と、 前記検査画像と前記参照画像の差分画像を生成し保持す
る差分画像生成手段と、位置変動方向別の エッジ画像を前記参照画像に基づき予
め複数個生成し保持するエッジ画像生成手段と、 位置変動方向に基づき複数の前記エッジ画像を適宜選択
して前記差分画像から引くエッジ除去手段と、 このエッジ除去手段の出力に基づき輝度変化を求める演
算手段とを備えたことを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項2】参照画像及び検査画像中の参照パターンの
ズレ量に基づき前記検査画像の位置補正を行う位置補正
手段を備えたことを特徴とする特許請求の範囲請求項1
記載の画像処理装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP07168577A JP3087615B2 (ja) | 1995-07-04 | 1995-07-04 | 画像処理装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP07168577A JP3087615B2 (ja) | 1995-07-04 | 1995-07-04 | 画像処理装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH0916773A JPH0916773A (ja) | 1997-01-17 |
JP3087615B2 true JP3087615B2 (ja) | 2000-09-11 |
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