JP3019202B2 - 中心軸変換を利用したフォント書体変換方法 - Google Patents
中心軸変換を利用したフォント書体変換方法Info
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- JP3019202B2 JP3019202B2 JP9084223A JP8422397A JP3019202B2 JP 3019202 B2 JP3019202 B2 JP 3019202B2 JP 9084223 A JP9084223 A JP 9084223A JP 8422397 A JP8422397 A JP 8422397A JP 3019202 B2 JP3019202 B2 JP 3019202B2
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- determining
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/18—Image warping, e.g. rearranging pixels individually
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F3/00—Input arrangements for transferring data to be processed into a form capable of being handled by the computer; Output arrangements for transferring data from processing unit to output unit, e.g. interface arrangements
- G06F3/14—Digital output to display device ; Cooperation and interconnection of the display device with other functional units
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Human Computer Interaction (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はアウトライン・フォ
ント(outline font)に関し、特に文字の基本形状要素(b
asic shape element) からストローク(stroke)の太さを
考慮した形状の重要な形態を維持しつつ全体の大きさは
任意に与えられた境界ボックス(BoundingBox)に合うよ
うに形状を変換、生成する方法に関する。
ント(outline font)に関し、特に文字の基本形状要素(b
asic shape element) からストローク(stroke)の太さを
考慮した形状の重要な形態を維持しつつ全体の大きさは
任意に与えられた境界ボックス(BoundingBox)に合うよ
うに形状を変換、生成する方法に関する。
【０００２】なお、本明細書の記述は本件出願の優先権
の基礎たる韓国特許出願第１９９６−９９２８号（１９
９６年４月２日出願）の明細書の記載に基づくものであ
って、当該韓国特許出願の番号を参照することによって
当該韓国特許出願の明細書の記載内容が本明細書の一部
分を構成するものとする。
の基礎たる韓国特許出願第１９９６−９９２８号（１９
９６年４月２日出願）の明細書の記載に基づくものであ
って、当該韓国特許出願の番号を参照することによって
当該韓国特許出願の明細書の記載内容が本明細書の一部
分を構成するものとする。
【０００３】
【従来の技術】ハングル文字／漢字のフォント製作にお
ける最も重要な問題点は、文字の数が非常に多いことに
起因する。ハングル文字で現代韓国語の全部を表現する
場合１１，１７２字の文字が必要となる。古語までをユ
ニコード(unicode) の字素の組合せとして表示する場
合、論理的に可能な文字数は数十万字になる。この中で
大部分は意味のない文字であるが古典に一回でも出たこ
とがある文字を全部合わせれば約２万字程度になる。こ
こで「字素」は、表音文字や表意文字等の文字をなす、
すべての構成要素をいう。例えば、韓国語の文字の基本
的構成要素である、ハングルの「jamo」や、漢字の画(s
troke)等である。
ける最も重要な問題点は、文字の数が非常に多いことに
起因する。ハングル文字で現代韓国語の全部を表現する
場合１１，１７２字の文字が必要となる。古語までをユ
ニコード(unicode) の字素の組合せとして表示する場
合、論理的に可能な文字数は数十万字になる。この中で
大部分は意味のない文字であるが古典に一回でも出たこ
とがある文字を全部合わせれば約２万字程度になる。こ
こで「字素」は、表音文字や表意文字等の文字をなす、
すべての構成要素をいう。例えば、韓国語の文字の基本
的構成要素である、ハングルの「jamo」や、漢字の画(s
troke)等である。
【０００４】漢字もユニコード・イディオグラフ(unico
de ideograph) フォントでは２万字程度の文字を製作す
る必要があり、そのため製作上の問題も多い。まず必要
である全ての文字を製作するにはローマ字と比較して多
大の努力が必要である。このような多大の努力によりフ
ォントを製作したとしても字素の統一性の欠如、ステム
(stem)等重要なフォント・フィーチャ(font feature)の
不均一性等によるフォントの質的低下を防止しがたい。
特にスクリーン・フォントの場合ヒンティング(hintin
g) の困難も非常に大きい。
de ideograph) フォントでは２万字程度の文字を製作す
る必要があり、そのため製作上の問題も多い。まず必要
である全ての文字を製作するにはローマ字と比較して多
大の努力が必要である。このような多大の努力によりフ
ォントを製作したとしても字素の統一性の欠如、ステム
(stem)等重要なフォント・フィーチャ(font feature)の
不均一性等によるフォントの質的低下を防止しがたい。
特にスクリーン・フォントの場合ヒンティング(hintin
g) の困難も非常に大きい。
【０００５】一部のフォント製作会社は同一字素をその
大きさ別に分類して確保しておいてから、大きさにより
適切な字素を置換して使用することにより作業の効率性
を高めている。これをハングル文字における「チョクチ
ャ（jjog-jjaまたはchogja：二つ以上の活字からそれぞ
れ一部分ずつを取り合わせて一つの字にした活字）」作
業という。漢字の場合では、文字をストローク単位に分
類して多様な種類のストロークを確保した後、そのスト
ロークを組合せて文字を製作する方法を取っている。こ
れを「ストローク分離(stroke separation) 」方法とい
う。しかし、このような上記「チョクチャ」や「ストロ
ーク分離」方法は作業能率の向上面では有用であるが、
別々に製作された基本単位（字素またはストローク）同
士の不均一性の問題は解決が困難であり、該基本単位を
製作することもまた容易ではない。
大きさ別に分類して確保しておいてから、大きさにより
適切な字素を置換して使用することにより作業の効率性
を高めている。これをハングル文字における「チョクチ
ャ（jjog-jjaまたはchogja：二つ以上の活字からそれぞ
れ一部分ずつを取り合わせて一つの字にした活字）」作
業という。漢字の場合では、文字をストローク単位に分
類して多様な種類のストロークを確保した後、そのスト
ロークを組合せて文字を製作する方法を取っている。こ
れを「ストローク分離(stroke separation) 」方法とい
う。しかし、このような上記「チョクチャ」や「ストロ
ーク分離」方法は作業能率の向上面では有用であるが、
別々に製作された基本単位（字素またはストローク）同
士の不均一性の問題は解決が困難であり、該基本単位を
製作することもまた容易ではない。
【０００６】平面上の図形はそれに最大に内接する多数
の円の集合により表現され、再構成されることができ
る。このときこのような最大内接円(maximal inscribed
circle)の中心点の集まりを形状の中心軸(medial axi
s) といい、中心軸上の各点を中心とする最大内接円の
半径の情報を追加して考慮することを中心軸変換(media
laxis transform) という。中心軸変換はBlumが最初に
提案して以来活発に研究されてきた。また、D. T. Lee,
R. L. Drysdale, M. Held. V. Srinivasan. L. R.Nack
man, C. K. Yap 等により中心軸変換を求める方法が提
示されている。
の円の集合により表現され、再構成されることができ
る。このときこのような最大内接円(maximal inscribed
circle)の中心点の集まりを形状の中心軸(medial axi
s) といい、中心軸上の各点を中心とする最大内接円の
半径の情報を追加して考慮することを中心軸変換(media
laxis transform) という。中心軸変換はBlumが最初に
提案して以来活発に研究されてきた。また、D. T. Lee,
R. L. Drysdale, M. Held. V. Srinivasan. L. R.Nack
man, C. K. Yap 等により中心軸変換を求める方法が提
示されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上述の中心軸
変換の場合境界となる曲線(boundary curve)は、フォン
トのような任意の曲線ではなく直線線分(line segment)
や円弧(circular arc)に限定されていた。
変換の場合境界となる曲線(boundary curve)は、フォン
トのような任意の曲線ではなく直線線分(line segment)
や円弧(circular arc)に限定されていた。
【０００８】そこで、本発明の目的は上記課題を解決す
るためになされたものであり、文字の基本形状要素から
ストロークの太さを考慮した形状の重要な形態を維持し
ながらも全体の大きさは任意に与えられた境界ボックス
に合うように形状を変換、生成する方法を提供すること
である。
るためになされたものであり、文字の基本形状要素から
ストロークの太さを考慮した形状の重要な形態を維持し
ながらも全体の大きさは任意に与えられた境界ボックス
に合うように形状を変換、生成する方法を提供すること
である。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１の発明は、コンピュータによって基本文字
字素を表す第１アウトラインを所定のボックス内にある
第２アウトラインに変形するフォント書体の変換方法に
おいて、 上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径，接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階と、 ｄ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｅ）第２変形関数を上記第１内接円の接点に適用して変
形された接点を生成する段階と、 ｆ）上記変形された接点から上記第２アウトラインを生
成する段階と を実行することを特徴とする。
に、請求項１の発明は、コンピュータによって基本文字
字素を表す第１アウトラインを所定のボックス内にある
第２アウトラインに変形するフォント書体の変換方法に
おいて、 上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径，接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階と、 ｄ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｅ）第２変形関数を上記第１内接円の接点に適用して変
形された接点を生成する段階と、 ｆ）上記変形された接点から上記第２アウトラインを生
成する段階と を実行することを特徴とする。
【００１０】請求項２の発明は、請求項１に記載のフォ
ント書体の変換方法において、上記基本文字字素の第１
アウトラインは多数のストロークで構成されており、そ
れぞれのストロークは他の変形関数が適用されることを
特徴とする。
ント書体の変換方法において、上記基本文字字素の第１
アウトラインは多数のストロークで構成されており、そ
れぞれのストロークは他の変形関数が適用されることを
特徴とする。
【００１１】請求項３の発明は、請求項１に記載のフォ
ント書体の変換方法において、上記ｅ）段階は、上記第
２アウトラインを生成するために２個の接点で構成され
た２−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記２−
プロン点の決定段階は、上記決定された第２内接円の中
心を通るベクトルを決定する段階と、上記第１内接円に
関する情報に基づいて、上記第２内接円上にて決定され
る接点と上記ベクトル間の角度を決定する段階と、上記
ベクトル、角度および第１内接円の半径に基づいて上記
第２内接円の接点を決定する段階とを含むことを特徴と
する。
ント書体の変換方法において、上記ｅ）段階は、上記第
２アウトラインを生成するために２個の接点で構成され
た２−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記２−
プロン点の決定段階は、上記決定された第２内接円の中
心を通るベクトルを決定する段階と、上記第１内接円に
関する情報に基づいて、上記第２内接円上にて決定され
る接点と上記ベクトル間の角度を決定する段階と、上記
ベクトル、角度および第１内接円の半径に基づいて上記
第２内接円の接点を決定する段階とを含むことを特徴と
する。
【００１２】請求項４の発明は、請求項３に記載のフォ
ント書体の変換方法において、上記ｅ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために１個の接点で構成された
１−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記１−プ
ロン点の決定段階は、上記第２内接円の中心を通るベク
トルを決定する段階と、上記ベクトルおよび第１内接円
の半径に基づいて上記第２内接円の接点を決定する段階
とを含むことを特徴とする。
ント書体の変換方法において、上記ｅ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために１個の接点で構成された
１−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記１−プ
ロン点の決定段階は、上記第２内接円の中心を通るベク
トルを決定する段階と、上記ベクトルおよび第１内接円
の半径に基づいて上記第２内接円の接点を決定する段階
とを含むことを特徴とする。
【００１３】請求項５の発明は、請求項４に記載のフォ
ント書体の変換方法において、上記ｄ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために少なくとも３個の接点を
有するバイファケーション点を処理する段階を含んでお
り、上記バイファケーション点の処理段階は、上記第１
内接円の接点が上記基本文字字素のコーナーになけれ
ば、上記バイファケーション点を有する円に近接した上
記第２内接円の接点を決定して、上記第１内接円の接点
が上記基本文字字素のコーナーにあれば、上記基本文字
字素のストロークに沿って接続された点を接点と決定す
る段階を含むことを特徴とする。
ント書体の変換方法において、上記ｄ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために少なくとも３個の接点を
有するバイファケーション点を処理する段階を含んでお
り、上記バイファケーション点の処理段階は、上記第１
内接円の接点が上記基本文字字素のコーナーになけれ
ば、上記バイファケーション点を有する円に近接した上
記第２内接円の接点を決定して、上記第１内接円の接点
が上記基本文字字素のコーナーにあれば、上記基本文字
字素のストロークに沿って接続された点を接点と決定す
る段階を含むことを特徴とする。
【００１４】請求項６の発明は、コンピュータによって
基本文字字素を表す第１アウトラインを所定のボックス
内にある第２アウトラインに変形するフォント書体の変
換方法において、上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径、接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第２内接円の中心軸を設定するために補助線を
決める段階と、 ｄ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階であって、さらに上記第２内接円の中心は上記補
助線上に位置する段階と、 ｅ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｆ）第２変形関数を上記第１内接円の接点に適用して変
形された接点を生成する段階と、 ｇ）上記変形された接点から上記第２アウトラインを生
成する段階と を実行することを特徴とする。
基本文字字素を表す第１アウトラインを所定のボックス
内にある第２アウトラインに変形するフォント書体の変
換方法において、上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径、接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第２内接円の中心軸を設定するために補助線を
決める段階と、 ｄ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階であって、さらに上記第２内接円の中心は上記補
助線上に位置する段階と、 ｅ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｆ）第２変形関数を上記第１内接円の接点に適用して変
形された接点を生成する段階と、 ｇ）上記変形された接点から上記第２アウトラインを生
成する段階と を実行することを特徴とする。
【００１５】請求項７の発明は、請求項４に記載のフォ
ント書体の変換方法において、上記基本文字字素の第１
アウトラインは多数のストロークで構成されており、そ
れぞれのストロークは他の変形関数が適用されることを
特徴とする。
ント書体の変換方法において、上記基本文字字素の第１
アウトラインは多数のストロークで構成されており、そ
れぞれのストロークは他の変形関数が適用されることを
特徴とする。
【００１６】請求項８の発明は、請求項６に記載のフォ
ント書体の変換方法において、上記ｆ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために２個の接点で構成された
２−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記２−プ
ロン点の決定段階は、上記決定された第２内接円の中心
を通るベクトルを決定する段階と、上記第１内接円に関
する情報に基づいて、上記第２内接円上にて決定される
接点と上記ベクトル間の角度を決定する段階と、上記ベ
クトル、角度および上記第１内接円の半径に基づいて上
記第２内接円の接点を決定する段階とを含むことを特徴
とする。
ント書体の変換方法において、上記ｆ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために２個の接点で構成された
２−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記２−プ
ロン点の決定段階は、上記決定された第２内接円の中心
を通るベクトルを決定する段階と、上記第１内接円に関
する情報に基づいて、上記第２内接円上にて決定される
接点と上記ベクトル間の角度を決定する段階と、上記ベ
クトル、角度および上記第１内接円の半径に基づいて上
記第２内接円の接点を決定する段階とを含むことを特徴
とする。
【００１７】請求項９の発明は、請求項８に記載のフォ
ント書体の変換方法において、上記ｆ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために１個の接点で構成された
１−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記１−プ
ロン点の決定段階は、上記第２内接円の中心を通るベク
トルを決定する段階と、 上記ベクトルおよび第１内接円
の半径に基づいて上記第２内接円の接点を決定する段階
とを含むことを特徴とする。 請求項１０の発明は、請求
項９に記載のフォント書体の変換方法において、上記
ｄ）段階は上記第２アウトラインを生成するために少な
くとも３個の接点を持つバイファケーション点を処理す
る段階を含んでおり、上記バイファケーション点の処理
段階は、上記第１内接円の接点が上記基本文字字素のコ
ーナーになければ、上記バイファケーション点を有する
円に近接した上記第２内接円の接点を決定して、上記第
１内接円の接点が上記基本文字字素のコーナーにあれ
ば、上記基本文字字素のストロークに沿って接続されて
いる点を接点と決定する段階を含んでいることを特徴と
する。 請求項１１の発明は、コンピュータによって基本
文字字素を表す第１アウトラインを所定のボックス内に
ある第２アウトラインに変形するフォント書体の変換方
法において、 上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径、接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階と、 ｄ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｅ）第２内接円によるエンベロープ曲線を作成して上記
第２アウトラインを生成する段階とを 実行することを特徴とする。
ント書体の変換方法において、上記ｆ）段階は上記第２
アウトラインを生成するために１個の接点で構成された
１−プロン点を決定する段階を含んでおり、上記１−プ
ロン点の決定段階は、上記第２内接円の中心を通るベク
トルを決定する段階と、 上記ベクトルおよび第１内接円
の半径に基づいて上記第２内接円の接点を決定する段階
とを含むことを特徴とする。 請求項１０の発明は、請求
項９に記載のフォント書体の変換方法において、上記
ｄ）段階は上記第２アウトラインを生成するために少な
くとも３個の接点を持つバイファケーション点を処理す
る段階を含んでおり、上記バイファケーション点の処理
段階は、上記第１内接円の接点が上記基本文字字素のコ
ーナーになければ、上記バイファケーション点を有する
円に近接した上記第２内接円の接点を決定して、上記第
１内接円の接点が上記基本文字字素のコーナーにあれ
ば、上記基本文字字素のストロークに沿って接続されて
いる点を接点と決定する段階を含んでいることを特徴と
する。 請求項１１の発明は、コンピュータによって基本
文字字素を表す第１アウトラインを所定のボックス内に
ある第２アウトラインに変形するフォント書体の変換方
法において、 上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径、接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階と、 ｄ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｅ）第２内接円によるエンベロープ曲線を作成して上記
第２アウトラインを生成する段階とを 実行することを特徴とする。
【００１８】
【発明の実施の形態】以下、添付した図面を参照して本
発明の実施の形態を詳細に説明する。
発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１９】図１は、
【００２０】
【外１】
【００２１】を示す図である。図２は、
【００２２】
【外２】
【００２３】に対応する最大内接円とを示す図である。
上記のように中心軸は平面上の曲線の集合として表示さ
れる曲線である。図１の点１０４のように多数の中心軸
曲線(medial axis curves)が出会う点をバイファーケー
ション点(bifurcaiton point)といい、これに対応する
最大内接円（図２の２０２）をバイファーケーション円
(bifurcation circle)という。最大内接円が形状の境界
曲線(boundary curve)と接する点を接点(contact poin
t) という。図２の点２０４のようにこのバイファーケ
ーション点は３個の接点を持っている。一般にバイファ
ーケーション点は３個以上の接点を持つことができる。
バイファーケーション点から出る中心軸の曲線は図１の
曲線１０６のようにブレーク(break) のない連続曲線で
あり、この曲線は他のバイファーケーション点に出会っ
たり接点が一つの最大内接円の中心である中心軸の点で
終了する。
上記のように中心軸は平面上の曲線の集合として表示さ
れる曲線である。図１の点１０４のように多数の中心軸
曲線(medial axis curves)が出会う点をバイファーケー
ション点(bifurcaiton point)といい、これに対応する
最大内接円（図２の２０２）をバイファーケーション円
(bifurcation circle)という。最大内接円が形状の境界
曲線(boundary curve)と接する点を接点(contact poin
t) という。図２の点２０４のようにこのバイファーケ
ーション点は３個の接点を持っている。一般にバイファ
ーケーション点は３個以上の接点を持つことができる。
バイファーケーション点から出る中心軸の曲線は図１の
曲線１０６のようにブレーク(break) のない連続曲線で
あり、この曲線は他のバイファーケーション点に出会っ
たり接点が一つの最大内接円の中心である中心軸の点で
終了する。
【００２４】このような曲線上の点を中心点とする接点
が２個の最大内接円２０６を図２に示す。このように一
般的に接点の数がｎである中心軸上の点（またはこれに
対応する最大内接円）をｎ−プロン(n-prong) 点（また
は円）という。
が２個の最大内接円２０６を図２に示す。このように一
般的に接点の数がｎである中心軸上の点（またはこれに
対応する最大内接円）をｎ−プロン(n-prong) 点（また
は円）という。
【００２５】ハングルや漢字の多くの文字や基本形状要
素はその大きさと形状が多いようにみえるが、実際は基
本的にいくつかの形状として表示されることがわかる。
素はその大きさと形状が多いようにみえるが、実際は基
本的にいくつかの形状として表示されることがわかる。
【００２６】
【外３】
【００２７】（文字は単純な乗算によって大小に変換さ
せられるが、この場合文字の太さまたは厚さが変わるこ
とになる）。このように太さまたは厚さを変えないとい
う条件を具備する方法が中心軸変換である。太さまたは
厚さの概念はローマ字でもステム(stem)という用語とし
て使用されているが、これはほとんどの場合対向する２
直線間の距離を意味する。例えば
せられるが、この場合文字の太さまたは厚さが変わるこ
とになる）。このように太さまたは厚さを変えないとい
う条件を具備する方法が中心軸変換である。太さまたは
厚さの概念はローマ字でもステム(stem)という用語とし
て使用されているが、これはほとんどの場合対向する２
直線間の距離を意味する。例えば
【００２８】
【外４】
【００２９】という意味に相当し、普通曲線ステム(cur
ve stem)といわれている。しかしハングルや漢字のよう
に自由に変わる曲線形式のアウトライン・フォントでは
このようなステムという概念は使いにくい。
ve stem)といわれている。しかしハングルや漢字のよう
に自由に変わる曲線形式のアウトライン・フォントでは
このようなステムという概念は使いにくい。
【００３０】本発明者は中心軸変換を利用してこれを一
般的に解決した。すなわち中心軸は筆先の動く道と想定
し、中心軸変換の半径情報は筆がどの位大きくまたは強
く押されたかという大きさ(size)情報にみなせるという
ことである。このようにすれば、１−プロン点とバイフ
ァーケーション点とを結ぶ２−プロン点を「ストロー
ク」とみなせることになる。すなわち図１の曲線１０８
はこのような「ストローク」を示している。
般的に解決した。すなわち中心軸は筆先の動く道と想定
し、中心軸変換の半径情報は筆がどの位大きくまたは強
く押されたかという大きさ(size)情報にみなせるという
ことである。このようにすれば、１−プロン点とバイフ
ァーケーション点とを結ぶ２−プロン点を「ストロー
ク」とみなせることになる。すなわち図１の曲線１０８
はこのような「ストローク」を示している。
【００３１】図２は与えられた字素とその中心軸変換情
報とを共に示す図であり、図３は図２のデータを示す図
である。図３において行３０２はバイファーケーション
点または１−プロン点のリストである。ここで接点が３
個ずつある点はみなバイファーケーション点であり、接
点が１個である点はみな１−プロン点である。行３０４
は２−プロン点をリストしている。これらの点はみな接
点が２個ずつある。列３１２は中心軸上の点の座標を示
し、列３１４はそれらの半径を、列３１６はそれらの接
点の座標を示している。
報とを共に示す図であり、図３は図２のデータを示す図
である。図３において行３０２はバイファーケーション
点または１−プロン点のリストである。ここで接点が３
個ずつある点はみなバイファーケーション点であり、接
点が１個である点はみな１−プロン点である。行３０４
は２−プロン点をリストしている。これらの点はみな接
点が２個ずつある。列３１２は中心軸上の点の座標を示
し、列３１４はそれらの半径を、列３１６はそれらの接
点の座標を示している。
【００３２】図４は他の大きさの境界ボックスについて
の変換された字素を示す図である。ここでは、境界ボッ
クスの大きさは変えたが、対応する円の半径は変えなか
った点が重要である。図５は変換された字素のデータを
示す図である。このデータの記述形式は図３と同一であ
る。
の変換された字素を示す図である。ここでは、境界ボッ
クスの大きさは変えたが、対応する円の半径は変えなか
った点が重要である。図５は変換された字素のデータを
示す図である。このデータの記述形式は図３と同一であ
る。
【００３３】このような変換の一実施の形態としてはア
フィン変換(affine transform)の利用がある。一般的
に、以下に記述する２−プロン・アルゴリズムと補助線
アルゴリズムでは非線形変換が使用されているが、全体
についてはアフィン変換を使用することができる。図６
はここで変換に利用されたアフィン変換のパラメータを
示す図である。図６において、参照番号６０２は行列Ａ
を示し、参照番号６０４は平行移動ベクトルｂを示して
いる。この変換の原理は次の通りである。
フィン変換(affine transform)の利用がある。一般的
に、以下に記述する２−プロン・アルゴリズムと補助線
アルゴリズムでは非線形変換が使用されているが、全体
についてはアフィン変換を使用することができる。図６
はここで変換に利用されたアフィン変換のパラメータを
示す図である。図６において、参照番号６０２は行列Ａ
を示し、参照番号６０４は平行移動ベクトルｂを示して
いる。この変換の原理は次の通りである。
【００３４】まず与えられた字素を取り囲んでいる境界
ボックスの情報と新たな字素が入る新境界ボックスから
アフィン変換を計算する。アフィン変換は、
ボックスの情報と新たな字素が入る新境界ボックスから
アフィン変換を計算する。アフィン変換は、
【００３５】
【数１】
【００３６】上記式のように表示するが、この例ではｂ
＝ｃ＝０とし、
＝ｃ＝０とし、
【００３７】
【数２】
【００３８】とする。こで（ｘ1 ，ｙ1 ）と（ｘ2 ，ｙ
2 ）を元の境界ボックスの左上と右下の座標、（ｘ3 ，
ｙ3 ）と（ｘ4 ，ｙ4 ）を新しい境界ボックスの左上と
右下の座標とすると、
2 ）を元の境界ボックスの左上と右下の座標、（ｘ3 ，
ｙ3 ）と（ｘ4 ，ｙ4 ）を新しい境界ボックスの左上と
右下の座標とすると、
【００３９】
【外５】
【００４０】一般的にアフィン変換は回転または剪断(s
hearing)等を考慮して上記の場合より複雑に与えられ
る。または次に記述するように、各ストロークごとに他
のアフィン変換を行うより一般的な非線形変換を行って
美的な側面での質を向上することができる。しかし、こ
のような多様な変換の適用はすべて本発明の基本精神と
方法論から逸脱しない応用例といえるから、本発明では
上記アフィン変換の作用について説明する。
hearing)等を考慮して上記の場合より複雑に与えられ
る。または次に記述するように、各ストロークごとに他
のアフィン変換を行うより一般的な非線形変換を行って
美的な側面での質を向上することができる。しかし、こ
のような多様な変換の適用はすべて本発明の基本精神と
方法論から逸脱しない応用例といえるから、本発明では
上記アフィン変換の作用について説明する。
【００４１】中心軸は連続の曲線であるが、本発明の目
的は結局図形の境界曲線(boundarycurve)を探すことで
あるため元の与えられた曲線を充分に近似できる中心軸
の点を探すことにあるとして充分である。ここではこの
ように選択された最大内接円のみを基本データとして選
定することとする。
的は結局図形の境界曲線(boundarycurve)を探すことで
あるため元の与えられた曲線を充分に近似できる中心軸
の点を探すことにあるとして充分である。ここではこの
ように選択された最大内接円のみを基本データとして選
定することとする。
【００４２】図７は、変換の基本原理を示す図である。
図７（Ａ）は変換される前の最大内接円の中心Ｐとそれ
による２個の接点（ｘ1 ，ｙ1 ），（ｘ2 ，ｙ2 ）の座
標を示している。点Ｐと接点（ｘ1 ，ｙ1 ）を結ぶ直線
と垂直であり接点（ｘ1 ，ｙ1 ）を通る接線ｌ1 と、点
Ｐから接点（ｘ2 ，ｙ2 ）を結ぶ直線と垂直であり接点
（ｘ2 ，ｙ2 ）を通る接線ｌ2 が交わる点をＱとする。
点Ｐと接点（ｘ1 ，ｙ1 ）を結ぶ直線と直線ＰＱがなす
角をθとすれば、
図７（Ａ）は変換される前の最大内接円の中心Ｐとそれ
による２個の接点（ｘ1 ，ｙ1 ），（ｘ2 ，ｙ2 ）の座
標を示している。点Ｐと接点（ｘ1 ，ｙ1 ）を結ぶ直線
と垂直であり接点（ｘ1 ，ｙ1 ）を通る接線ｌ1 と、点
Ｐから接点（ｘ2 ，ｙ2 ）を結ぶ直線と垂直であり接点
（ｘ2 ，ｙ2 ）を通る接線ｌ2 が交わる点をＱとする。
点Ｐと接点（ｘ1 ，ｙ1 ）を結ぶ直線と直線ＰＱがなす
角をθとすれば、
【００４３】
【数３】
【００４４】の公式が成立する。ここで｜ＰＱ｜は点Ｐ
から点Ｑまでを結ぶ線分の長さを意味し、ｒは円の半径
である。もし、接線ｌ1 とｌ2 が平行なら点Ｑは無限遠
にある点だから定義されないが、｜ＰＱ｜を無限とみな
せばｒ／｜ＰＱ｜は０だからｃｏｓθ＝０、すなわちθ
＝９０度の意味と解析することが可能である。このとき
線分ＰＱは点Ｐを通り、接線ｌ1 またはｌ2 に平行な直
線とみなされる。次のアフィン変換Ｔを図７（Ａ）に適
用すればまず点Ｐが図７（Ｂ）の点Ｐ′＝Ｔ（Ｐ）の方
に移動し、次に
から点Ｑまでを結ぶ線分の長さを意味し、ｒは円の半径
である。もし、接線ｌ1 とｌ2 が平行なら点Ｑは無限遠
にある点だから定義されないが、｜ＰＱ｜を無限とみな
せばｒ／｜ＰＱ｜は０だからｃｏｓθ＝０、すなわちθ
＝９０度の意味と解析することが可能である。このとき
線分ＰＱは点Ｐを通り、接線ｌ1 またはｌ2 に平行な直
線とみなされる。次のアフィン変換Ｔを図７（Ａ）に適
用すればまず点Ｐが図７（Ｂ）の点Ｐ′＝Ｔ（Ｐ）の方
に移動し、次に
【００４５】
【外６】
【００４６】を計算し、このベクトルｖ′の方向に点
Ｐ′から半直線を引く。次は角度θ′を決定するのみで
ある。ここでは半径ｒ′＝ｒに設定するから角度θ′
は、
Ｐ′から半直線を引く。次は角度θ′を決定するのみで
ある。ここでは半径ｒ′＝ｒに設定するから角度θ′
は、
【００４７】
【数４】
【００４８】に決定される。このとき角度の計算は勿論
反時計方向を正とし、符号を考慮して決定しなければな
らない。もし角度θ＝９０°、すなわち接線ｌ1 とｌ2
とが平行である場合には角度θ′も９０°に設定する。
図７（Ｂ）の角度θ′が決定されると接点（ｘ1 ′，ｙ
1 ′）は、点Ｐ′と接点（ｘ1 ′，ｙ1 ′）とを結ぶ半
直線および半直線Ｐ′Ｑ′との成す角がθ′になるよう
に接点（ｘ1 ′，ｙ1 ′）を決定する。θ′＝９０°で
ある場合は、点Ｐ′と接点（ｘ1 ′，ｙ1 ′）とを結ぶ
半直線が半直線Ｐ′Ｑ′と直角になるように接点（ｘ
1 ′，ｙ1 ′）を選択する。このようにして２−プロン
円の変換関係が決定される。
反時計方向を正とし、符号を考慮して決定しなければな
らない。もし角度θ＝９０°、すなわち接線ｌ1 とｌ2
とが平行である場合には角度θ′も９０°に設定する。
図７（Ｂ）の角度θ′が決定されると接点（ｘ1 ′，ｙ
1 ′）は、点Ｐ′と接点（ｘ1 ′，ｙ1 ′）とを結ぶ半
直線および半直線Ｐ′Ｑ′との成す角がθ′になるよう
に接点（ｘ1 ′，ｙ1 ′）を決定する。θ′＝９０°で
ある場合は、点Ｐ′と接点（ｘ1 ′，ｙ1 ′）とを結ぶ
半直線が半直線Ｐ′Ｑ′と直角になるように接点（ｘ
1 ′，ｙ1 ′）を選択する。このようにして２−プロン
円の変換関係が決定される。
【００４９】１−プロン円の変換関係は次の通りであ
る。図８（Ａ）は半径がｒであり中心が点Ｐである円が
１個の接点Ｑを有する形状である。アフィン変換Ｔが決
定されれば、新たな点Ｐ′は上述のようにＰ′＝Ｔ
（Ｐ）として決定される。また
る。図８（Ａ）は半径がｒであり中心が点Ｐである円が
１個の接点Ｑを有する形状である。アフィン変換Ｔが決
定されれば、新たな点Ｐ′は上述のようにＰ′＝Ｔ
（Ｐ）として決定される。また
【００５０】
【外７】
【００５１】とすると、新たなベクトルｖ′はｖ′＝Ａ
ｖと決定される。点Ｑ′は点Ｐ′からベクトルｖ′方向
への半直線がＰ′を中心とし半径がｒである円と交わる
点に設定される（図８（Ｂ）参照）。
ｖと決定される。点Ｑ′は点Ｐ′からベクトルｖ′方向
への半直線がＰ′を中心とし半径がｒである円と交わる
点に設定される（図８（Ｂ）参照）。
【００５２】このように新たな接点が決定されると２接
点間は２次曲線で結ばれる。この場合、ここではまずト
ゥルー・タイプ・フォント(true type font)のグラフィ
ック・プリミティブ(graphic primitive) である２次曲
線を使用したフォントの場合を説明する。３次曲線（た
とえば、３次のベジェ曲線(Bezier curve)）を使用する
ポストスクリプト・フォント(post script font)の原理
は後で説明する。
点間は２次曲線で結ばれる。この場合、ここではまずト
ゥルー・タイプ・フォント(true type font)のグラフィ
ック・プリミティブ(graphic primitive) である２次曲
線を使用したフォントの場合を説明する。３次曲線（た
とえば、３次のベジェ曲線(Bezier curve)）を使用する
ポストスクリプト・フォント(post script font)の原理
は後で説明する。
【００５３】図９に示すように、点Ｐ1 と点Ｐ2 、そし
て点Ｐ0 と点Ｐ2 での接線ベクトル(tangent vector)を
知っているとその接続ベクトル方向の２半直線が合う点
をＰ1 とする２次曲線はｔが０≦ｔ≦１の範囲で、
て点Ｐ0 と点Ｐ2 での接線ベクトル(tangent vector)を
知っているとその接続ベクトル方向の２半直線が合う点
をＰ1 とする２次曲線はｔが０≦ｔ≦１の範囲で、
【００５４】
【数５】
【００５５】のように表わされる。このとき点Ｐ0 とＰ
2 をオン点(on point)、点Ｐ1 をオフ点(off point) と
呼ぶ。上で変換されて新たに定められた接点は、全部そ
の位置とともに接線ベクトルの情報を持っている。この
ような接線の情報から交点を計算して与えられた接点と
次の接点間のオフ点を探すことができる。したがって、
この３点の情報から上記のような公式により２次曲線が
描かれる。もし与えられた２接点が線分で結ばれている
場合は、新たに決定された２接点は線分で結ぶ。
2 をオン点(on point)、点Ｐ1 をオフ点(off point) と
呼ぶ。上で変換されて新たに定められた接点は、全部そ
の位置とともに接線ベクトルの情報を持っている。この
ような接線の情報から交点を計算して与えられた接点と
次の接点間のオフ点を探すことができる。したがって、
この３点の情報から上記のような公式により２次曲線が
描かれる。もし与えられた２接点が線分で結ばれている
場合は、新たに決定された２接点は線分で結ぶ。
【００５６】バイファーケーション点の処理は一般的に
上記の方法とは異なる方法を採択する方がよい。視覚的
にバイファーケーション点は互いに他のストロークが合
う交点の役割をするから、アフィン変換の程度が大きい
かまたは各ストロークが互いに異なるアフィン変換を受
ける場合、接点の付近の形状が非常に歪むことになる。
これを防止するためにここでは次のような方法を用い
る。まず（中心軸変換を探すアルゴリズムにより）バイ
ファーケーション点を探る。次に図１０（Ａ）のように
各々隣接なストロークにありながらバイファーケーショ
ン点１００２と近い２−プロン円１００４，１００６，
１００８を選ぶ。この円を選定する基準は、バイファー
ケーション点を除いて、これらの２−プロン円により描
かれた曲線が元の曲線と充分に近似するように（すなわ
ち、誤差が定められた値より小さくなるように）選定す
る。そしてこのように設定された近接の円の接点間を上
述のような２次曲線で結ぶ。すなわち、図１０（Ｂ）の
点１０１０と点１０１２との間の曲線部分がこのように
描かれている。ただし、バイファーケーション点上の接
点がコーナーにある場合、２接点により作られた２半直
線を探してこの２半直線が出会う点と各接点とを直線で
結ぶ。すなわち点１０２０から始まる半直線と点１０２
４から始まる半直線とが出会うのが点１０２２で、点１
０２０と点１０２２は直線で結び、点１０２２と点１０
２４も同一の方法により直線で結ぶ。バイファーケーシ
ョン点がこのようなに処理されて移動すれば、この新た
な円は新たに変換された形状の内接円になることはな
い。しかし、このように変換された形状の歪曲(distort
ion)を最小化することができる。
上記の方法とは異なる方法を採択する方がよい。視覚的
にバイファーケーション点は互いに他のストロークが合
う交点の役割をするから、アフィン変換の程度が大きい
かまたは各ストロークが互いに異なるアフィン変換を受
ける場合、接点の付近の形状が非常に歪むことになる。
これを防止するためにここでは次のような方法を用い
る。まず（中心軸変換を探すアルゴリズムにより）バイ
ファーケーション点を探る。次に図１０（Ａ）のように
各々隣接なストロークにありながらバイファーケーショ
ン点１００２と近い２−プロン円１００４，１００６，
１００８を選ぶ。この円を選定する基準は、バイファー
ケーション点を除いて、これらの２−プロン円により描
かれた曲線が元の曲線と充分に近似するように（すなわ
ち、誤差が定められた値より小さくなるように）選定す
る。そしてこのように設定された近接の円の接点間を上
述のような２次曲線で結ぶ。すなわち、図１０（Ｂ）の
点１０１０と点１０１２との間の曲線部分がこのように
描かれている。ただし、バイファーケーション点上の接
点がコーナーにある場合、２接点により作られた２半直
線を探してこの２半直線が出会う点と各接点とを直線で
結ぶ。すなわち点１０２０から始まる半直線と点１０２
４から始まる半直線とが出会うのが点１０２２で、点１
０２０と点１０２２は直線で結び、点１０２２と点１０
２４も同一の方法により直線で結ぶ。バイファーケーシ
ョン点がこのようなに処理されて移動すれば、この新た
な円は新たに変換された形状の内接円になることはな
い。しかし、このように変換された形状の歪曲(distort
ion)を最小化することができる。
【００５７】上記のようにして変換された形状のデータ
（図５）から、変換された曲線を描くことができる。こ
れに関連したデータは図１１に示されている。図１１に
おいては、図３のデータに含まれる円の順に番号が付与
され、変換された形状の円も同じ順序である。図１２は
変換された形状のオン点を曲線の方向により反時計回り
に示す図である。１−プロン点の次の点は本願のアルゴ
リズムの便宜上２回書かれたがその意味は特に重要では
ない。このオン点とオフ点のデータは図１３に示されて
いる。
（図５）から、変換された曲線を描くことができる。こ
れに関連したデータは図１１に示されている。図１１に
おいては、図３のデータに含まれる円の順に番号が付与
され、変換された形状の円も同じ順序である。図１２は
変換された形状のオン点を曲線の方向により反時計回り
に示す図である。１−プロン点の次の点は本願のアルゴ
リズムの便宜上２回書かれたがその意味は特に重要では
ない。このオン点とオフ点のデータは図１３に示されて
いる。
【００５８】部分変換(partial transformation)と補助
線の使用 上記の字素の変換および生成方法は一つのアフィン変換
を使用した例である。しかし実際は字素の美的、視覚的
要求条件のため一つのアフィン変換をもって多様な要求
を全部充足させることは困難な場合が多い。本発明の基
本原理と実現方法の範囲内でも種々の多様な実施例を考
えることができる。その中のいくつかの例は以下のよう
に示される。
線の使用 上記の字素の変換および生成方法は一つのアフィン変換
を使用した例である。しかし実際は字素の美的、視覚的
要求条件のため一つのアフィン変換をもって多様な要求
を全部充足させることは困難な場合が多い。本発明の基
本原理と実現方法の範囲内でも種々の多様な実施例を考
えることができる。その中のいくつかの例は以下のよう
に示される。
【００５９】１．各部ごとに異なるアフィン変換を適用 図１に示すように
【００６０】
【外８】
【００６１】はその傾きをフォントのデザイナーが美的
側面を考慮して指定できる。この場合アフィン変換は一
種類に定められていなく、曲線１０８に該当するストロ
ークには他の部分とは異なるアフィン変換が適用され
る。この場合曲線１０８に表現されるストロークは他の
部分とはバイファーケーション点において分離されてい
る。このバイファーケーション点は上記のように変換か
ら除外されているから、このように異なるアフィン変換
を適用してもバイファーケーション点の接点において歪
曲現象(distortion)を顕著に緩和させることができる。
側面を考慮して指定できる。この場合アフィン変換は一
種類に定められていなく、曲線１０８に該当するストロ
ークには他の部分とは異なるアフィン変換が適用され
る。この場合曲線１０８に表現されるストロークは他の
部分とはバイファーケーション点において分離されてい
る。このバイファーケーション点は上記のように変換か
ら除外されているから、このように異なるアフィン変換
を適用してもバイファーケーション点の接点において歪
曲現象(distortion)を顕著に緩和させることができる。
【００６２】２．補助（曲）線の使用 上記の変換方法はまず中心軸上の点を先に移動させてか
ら、角度θを描いて接点を移す方法を採択している。し
かし実際の場合、中心軸の曲線が曲がっているため中心
軸の移動を制御するのが困難である。この結果変換され
た形状の美的、視覚的な質が顕著に低下させられる。従
ってこのような場合にこれを制御するために補助線（一
般的に直線や、半直線、または線分）を設定して中心軸
上の点をこのような補助線との関係の下に結ぶ方法を採
択できる。最も一般的な方法は中心軸上の点から補助線
までの垂線の足の位置と長さとを指定する。次に、アフ
ィン変換は先に補助線を移して、垂線の足の新たな位置
と距離情報から中心軸上の新たに変換された点を計算し
て、これから上記の方法を使用して接点を決定する。こ
のようなにして文字の美的、視覚的質を高めることがで
きる。または補助線の代わりに定めた特定の曲線（補助
曲線）を使用することもできる。または補助線をいくつ
か使用してさらに精密に制御できるが、これらは全部本
発明の範囲内の応用例といえる。
ら、角度θを描いて接点を移す方法を採択している。し
かし実際の場合、中心軸の曲線が曲がっているため中心
軸の移動を制御するのが困難である。この結果変換され
た形状の美的、視覚的な質が顕著に低下させられる。従
ってこのような場合にこれを制御するために補助線（一
般的に直線や、半直線、または線分）を設定して中心軸
上の点をこのような補助線との関係の下に結ぶ方法を採
択できる。最も一般的な方法は中心軸上の点から補助線
までの垂線の足の位置と長さとを指定する。次に、アフ
ィン変換は先に補助線を移して、垂線の足の新たな位置
と距離情報から中心軸上の新たに変換された点を計算し
て、これから上記の方法を使用して接点を決定する。こ
のようなにして文字の美的、視覚的質を高めることがで
きる。または補助線の代わりに定めた特定の曲線（補助
曲線）を使用することもできる。または補助線をいくつ
か使用してさらに精密に制御できるが、これらは全部本
発明の範囲内の応用例といえる。
【００６３】一般化されたアルゴリズムと手順 ここまでは本発明の一実施の形態を例示した。これから
は本発明の一般化されたアルゴリズムと流れ図を記述す
る。
は本発明の一般化されたアルゴリズムと流れ図を記述す
る。
【００６４】補助線アルゴリズム 変換Ｔが与えられているとする。ここでＴは一般的に非
線形で与えられることもあるし、線形写像であるアフィ
ン変換(affine transformation) であってもよい。ここ
では例として変換Ｔが次のようなアフィン変換であると
する。
線形で与えられることもあるし、線形写像であるアフィ
ン変換(affine transformation) であってもよい。ここ
では例として変換Ｔが次のようなアフィン変換であると
する。
【００６５】
【数６】
【００６６】点Ｐ（ｘ0 ，ｙ0 ）が２−プロン点ならば
点Ｐに対応する最大内接円Ｃの半径ｒ、円Ｃの２接点Ｒ
1 ，Ｒ2 が決定されているものとし、補助線をｉとする
が、ここでｉは直線あるいは曲線であってもよい。接線
ｌ1 ，ｌ2 を各々接点Ｒ1 ，Ｒ2 を通りかつ円Ｃに接す
る直線とし接線ｌ1 ，ｌ2 の交点を点Ｑとする。接線ｌ
1 ，ｌ2 の交点がない場合は、点Ｐを通りかつ線分Ｒ1
Ｒ2 に垂直である直線上のある点（Ｐを除外する）をＱ
とする。
点Ｐに対応する最大内接円Ｃの半径ｒ、円Ｃの２接点Ｒ
1 ，Ｒ2 が決定されているものとし、補助線をｉとする
が、ここでｉは直線あるいは曲線であってもよい。接線
ｌ1 ，ｌ2 を各々接点Ｒ1 ，Ｒ2 を通りかつ円Ｃに接す
る直線とし接線ｌ1 ，ｌ2 の交点を点Ｑとする。接線ｌ
1 ，ｌ2 の交点がない場合は、点Ｐを通りかつ線分Ｒ1
Ｒ2 に垂直である直線上のある点（Ｐを除外する）をＱ
とする。
【００６７】
【外９】
【００６８】とする。
【００６９】Ｓｔｅｐ１．ｉとＰの関係を設定する。
【００７０】例えば補助線ｉが直線である場合、点Ｆを
点Ｐから補助線ｉまでの垂線の足と設定してＦと｜ＰＦ
｜を記憶する。
点Ｐから補助線ｉまでの垂線の足と設定してＦと｜ＰＦ
｜を記憶する。
【００７１】Ｓｔｅｐ２．補助線ｉに変換Ｔを適用して
変換された補助線ｒを求める。このときＳｔｅｐ１の場
合Ｆ′＝Ｔ（Ｆ）によりＦ′を決定する。
変換された補助線ｒを求める。このときＳｔｅｐ１の場
合Ｆ′＝Ｔ（Ｆ）によりＦ′を決定する。
【００７２】Ｓｔｅｐ３．Ｓｔｅｐ１で設定された補助
線ｉと点Ｐとの関係により点Ｐが変換された点Ｐ′を決
定する。Ｓｔｅｐ１での例の場合、
線ｉと点Ｐとの関係により点Ｐが変換された点Ｐ′を決
定する。Ｓｔｅｐ１での例の場合、
【００７３】
【数７】
【００７４】と設定できる。ここでｗはＦ′からｉへの
垂直方向の単位ベクトルである。
垂直方向の単位ベクトルである。
【００７５】上記ＳＴＥＰ１，２，３によりＰからＰ′
へ変換する変換Ｍが与えられ、ここで変換Ｍは線形であ
ったり上記例よりもっと一般的である非線形写像に設定
されることもある。
へ変換する変換Ｍが与えられ、ここで変換Ｍは線形であ
ったり上記例よりもっと一般的である非線形写像に設定
されることもある。
【００７６】ＳＴＥＰ４．Ｐ（ｘ0 ，ｙ0 ）でのＭのヤ
コビ行列(Jacobian Matrix) Ｂを求める。
コビ行列(Jacobian Matrix) Ｂを求める。
【００７７】ここで変換ＭがＭ（ｘ，ｙ）＝（ｕ（ｘ，
ｙ），ｖ（ｘ，ｙ））である場合、点Ｐでのヤコビ行列
Ｂは次のように計算される。
ｙ），ｖ（ｘ，ｙ））である場合、点Ｐでのヤコビ行列
Ｂは次のように計算される。
【００７８】
【数８】
【００７９】ここで（ｘ0 ，ｙ0 ）が２−プロン点であ
れば次のＳＴＥＰ５を実行し、１−プロン点ならばＳＴ
ＥＰ５′を実行する。
れば次のＳＴＥＰ５を実行し、１−プロン点ならばＳＴ
ＥＰ５′を実行する。
【００８０】ＳＴＥＰ５．ｖ′＝Ｂｖ、Ｑ′＝Ｐ′＋
ｖ′とする。
ｖ′とする。
【００８１】まず、点Ｒ1 ，Ｒ2 が変換された点Ｒ
1 ′，Ｒ2 ′を、各々線分Ｐ′Ｒ1 ′，Ｐ′Ｒ2 ′が
Ｐ′Ｑ′と角度θ′をなしＰ′からの距離がｒである点
と決定する。θ′は次のように決定する。
1 ′，Ｒ2 ′を、各々線分Ｐ′Ｒ1 ′，Ｐ′Ｒ2 ′が
Ｐ′Ｑ′と角度θ′をなしＰ′からの距離がｒである点
と決定する。θ′は次のように決定する。
【００８２】
【数９】
【００８３】ＳＴＥＰ５′．ｖ′＝Ｂｖとする。Ｑが新
たに移動する点Ｑ′を
たに移動する点Ｑ′を
【００８４】
【数１０】
【００８５】とする。
【００８６】以下で２−プロン・アルゴリズムと１−プ
ロン・アルゴリズムとを一般的に整理して記述する。
ロン・アルゴリズムとを一般的に整理して記述する。
【００８７】２−プロン・アルゴリズム まず、変換Ｔが与えられているとする。ここで、変換Ｔ
は一般的に非線形または線形写像であるアフィン変換(a
ffine transformation) で与えられることもある。ここ
では例として変換Ｔが次のようにアフィン変換であると
仮定する。
は一般的に非線形または線形写像であるアフィン変換(a
ffine transformation) で与えられることもある。ここ
では例として変換Ｔが次のようにアフィン変換であると
仮定する。
【００８８】
【数１１】
【００８９】または２−プロン点Ｐが与えられていて、
点Ｐに対応する最大内接円Ｃの半径をｒ、円Ｃ上での２
接点をＲ1 ，Ｒ2 と仮定する。
点Ｐに対応する最大内接円Ｃの半径をｒ、円Ｃ上での２
接点をＲ1 ，Ｒ2 と仮定する。
【００９０】まず、ｌ1 ，ｌ2 を各々接点Ｒ1 ，Ｒ2 を
通りかつ円Ｃに接する直線とし、点Ｑを直線ｌ1 ，ｌ2
の交点とする。もし直線ｌ1 ，ｌ2 の交点がない場合
は、Ｐを通りかつ線分Ｒ1 ，Ｒ2 に垂直である直線上の
点（Ｐは除外する）をＱとする。次に線分ＰＲ1 と線分
ＰＱがなす角をθとする。
通りかつ円Ｃに接する直線とし、点Ｑを直線ｌ1 ，ｌ2
の交点とする。もし直線ｌ1 ，ｌ2 の交点がない場合
は、Ｐを通りかつ線分Ｒ1 ，Ｒ2 に垂直である直線上の
点（Ｐは除外する）をＱとする。次に線分ＰＲ1 と線分
ＰＱがなす角をθとする。
【００９１】ＳＴＥＰ１．２−プロン点Ｐが移動する点
Ｐ′を次のように求める。
Ｐ′を次のように求める。
【００９２】
【数１２】
【００９３】ＳＴＥＰ２．
【００９４】
【外１０】
【００９５】を次のように決定する。
【００９６】
【数１３】
【００９７】ただし、ここでＴが非線形である場合、Ａ
は補助線のアルゴリズムでの説明のように変換Ｔの点Ｐ
におけるヤコビ行列である。
は補助線のアルゴリズムでの説明のように変換Ｔの点Ｐ
におけるヤコビ行列である。
【００９８】ＳＴＥＰ３．Ｑ′＝Ｔ（Ｑ）とし接点Ｒ
1 ，Ｒ2 が変換された点Ｒ1 ′，Ｒ2′を、各々線分
Ｐ′Ｒ1 ′，Ｐ′Ｒ2 ′が線分Ｐ′Ｑ′と角度θ′をな
し、Ｐ′からの距離がｒである点と決定する。
1 ，Ｒ2 が変換された点Ｒ1 ′，Ｒ2′を、各々線分
Ｐ′Ｒ1 ′，Ｐ′Ｒ2 ′が線分Ｐ′Ｑ′と角度θ′をな
し、Ｐ′からの距離がｒである点と決定する。
【００９９】１−プロンアルゴリズム まず、変換Ｔが与えられていると仮定する。ここでは変
換Ｔは一般的に非線形または線形写像であるアフィン変
換(affine transformation) と設定されることもある。
ここでは例として変換Ｔが次のようなアフィン変換であ
ると仮定する。
換Ｔは一般的に非線形または線形写像であるアフィン変
換(affine transformation) と設定されることもある。
ここでは例として変換Ｔが次のようなアフィン変換であ
ると仮定する。
【０１００】
【数１４】
【０１０１】または１−プロン点Ｐが与えられていて、
Ｐに対応する最大内接円Ｃの半径ｒ、円Ｃ上の接点Ｑが
与えらえているものと仮定する。
Ｐに対応する最大内接円Ｃの半径ｒ、円Ｃ上の接点Ｑが
与えらえているものと仮定する。
【０１０２】
【外１１】
【０１０３】ＳＴＥＰ１．Ｐが移動する点Ｐ′は次のよ
うに決定される。
うに決定される。
【０１０４】
【数１５】
【０１０５】ＳＴＥＰ２．ｖ′＝Ａｖとする。ただし、
ここでＴが非線形である場合、Ａは補助線のアルゴリズ
ムにおける説明のように変換Ｔの点Ｐにおけるヤコビ行
列である。接点Ｑが移動する点Ｑ′は次のようにＰ′か
らｖ′方向への距離がｒである点と決定する。
ここでＴが非線形である場合、Ａは補助線のアルゴリズ
ムにおける説明のように変換Ｔの点Ｐにおけるヤコビ行
列である。接点Ｑが移動する点Ｑ′は次のようにＰ′か
らｖ′方向への距離がｒである点と決定する。
【０１０６】
【数１６】
【０１０７】バイファーケーション点アルゴリズム まずＱを与えられたバイファーケーション円の１接点と
する。
する。
【０１０８】Ｓｔｅｐ１．曲線上の点Ｑにもっとも近接
して連結されたオン点Ｐ1 ，Ｐ2 を見つける。このとき
曲線上で曲線の与えられた方向にＰ1 ，Ｑ，Ｐ2 の順に
３点が連結されている。点Ｐ1 ，Ｐ2 は各々対応する２
−プロン円の接点になる。ｖ1 ，ｖ2 を各々点Ｐ1 ，Ｐ
2 での曲線の方向ベクトルとする。
して連結されたオン点Ｐ1 ，Ｐ2 を見つける。このとき
曲線上で曲線の与えられた方向にＰ1 ，Ｑ，Ｐ2 の順に
３点が連結されている。点Ｐ1 ，Ｐ2 は各々対応する２
−プロン円の接点になる。ｖ1 ，ｖ2 を各々点Ｐ1 ，Ｐ
2 での曲線の方向ベクトルとする。
【０１０９】Ｓｔｅｐ２．２−プロンアルゴリズムによ
り点Ｐ1 ，Ｐ2 、ベクトルｖ1 ，ｖ2 を変換して点Ｐ
1 ′，Ｐ2 ′、ベクトルｖ1 ′，ｖ2 ′を各々求める。
ｌ1 をＰ1 ′から始まるｖ1 ′方向の半直線、ｌ2 をＰ
2 ′から始まる−ｖ2 ′方向の半直線としｌ1 ，ｌ2 の
交点をＱ′とする。
り点Ｐ1 ，Ｐ2 、ベクトルｖ1 ，ｖ2 を変換して点Ｐ
1 ′，Ｐ2 ′、ベクトルｖ1 ′，ｖ2 ′を各々求める。
ｌ1 をＰ1 ′から始まるｖ1 ′方向の半直線、ｌ2 をＰ
2 ′から始まる−ｖ2 ′方向の半直線としｌ1 ，ｌ2 の
交点をＱ′とする。
【０１１０】Ｓｔｅｐ３．もし点Ｑがコーナー点であれ
ば、点Ｐ1 ′，Ｐ2 ′間を線分Ｐ1′Ｑ′，Ｑ′Ｐ2 ′
で連結して変換された曲線を発生する。Ｑがコーナー点
でなければ、点Ｐ1 ′，Ｐ2 ′間を点Ｑ′をオフ点とす
る２次曲線で連結して変換された曲線を発生する。
ば、点Ｐ1 ′，Ｐ2 ′間を線分Ｐ1′Ｑ′，Ｑ′Ｐ2 ′
で連結して変換された曲線を発生する。Ｑがコーナー点
でなければ、点Ｐ1 ′，Ｐ2 ′間を点Ｑ′をオフ点とす
る２次曲線で連結して変換された曲線を発生する。
【０１１１】フォントデータ 本発明を実現するためにはコントロール・ポイントの選
定が重要である。
定が重要である。
【０１１２】もっとも望ましいことは、オン点が全部中
心軸上の点を中心とする最大内接円の接点であることで
ある。この場合、変換された後にもオン点はそれと対応
する点とともにすでに半径が設定された円上にあるよう
になって、このため太さまたは厚さが自然に維持され、
本発明のアルゴリズムも意図した通りに実現されること
ができる。しかし現在よく使用されている方法のよう
に、オン点が上記形式により与えられていなくても各オ
ン点を接点とする最大内接円を取ることができ、これに
より変換後にも太さまたは厚さをほとんど維持できるの
で、従来のデータ形式により書かれたフォントについて
も本発明を適用することができる。
心軸上の点を中心とする最大内接円の接点であることで
ある。この場合、変換された後にもオン点はそれと対応
する点とともにすでに半径が設定された円上にあるよう
になって、このため太さまたは厚さが自然に維持され、
本発明のアルゴリズムも意図した通りに実現されること
ができる。しかし現在よく使用されている方法のよう
に、オン点が上記形式により与えられていなくても各オ
ン点を接点とする最大内接円を取ることができ、これに
より変換後にも太さまたは厚さをほとんど維持できるの
で、従来のデータ形式により書かれたフォントについて
も本発明を適用することができる。
【０１１３】円のエンベロープ(envelope)を利用して変
換された曲線を生成する方法 上記説明した変換方法は中心軸上の円に対応する接点を
計算することにより変換された曲線を発生する方法であ
る。しかし、場合によっては接点の接線方向の微小な誤
差により曲線の形状が大きく変化することもある。一般
に接点の制御方法に依存しない曲線変換方法を挙げるこ
とができるが、その例が中心軸上の円により生成される
エンベロープを利用するものである。
換された曲線を生成する方法 上記説明した変換方法は中心軸上の円に対応する接点を
計算することにより変換された曲線を発生する方法であ
る。しかし、場合によっては接点の接線方向の微小な誤
差により曲線の形状が大きく変化することもある。一般
に接点の制御方法に依存しない曲線変換方法を挙げるこ
とができるが、その例が中心軸上の円により生成される
エンベロープを利用するものである。
【０１１４】Ｔを与えられた変換とすれば、中心軸の点
ＰはＰ′＝Ｔ（Ｐ）の公式により新たな点Ｐ′に移動す
る。またはＰ′を前述のように補助線の方法を利用して
求めることもできる。
ＰはＰ′＝Ｔ（Ｐ）の公式により新たな点Ｐ′に移動す
る。またはＰ′を前述のように補助線の方法を利用して
求めることもできる。
【０１１５】このような方法によりすべての２−プロン
点の新たな位置を求めれば、これはバイファーケーショ
ン点間または１−プロン点間で連結された曲線の一部で
ある、１ブランチ(branch)を構成する。平面上の円はそ
の中心と同一のｘ，ｙ座標を有しその変換をｚ座標とす
る３次元上の点と対応するので、上で求めたブランチの
移動に半径情報を追加するとこれは３次元上の曲線に対
応する。これを平面上で再解析すればこれは平面上で連
続的に変わる円の動きに対応する。このような円の集合
のエンベロープを求めれば曲線になるが、一般にこの曲
線はいつも各々の円に接する２曲線になる。
点の新たな位置を求めれば、これはバイファーケーショ
ン点間または１−プロン点間で連結された曲線の一部で
ある、１ブランチ(branch)を構成する。平面上の円はそ
の中心と同一のｘ，ｙ座標を有しその変換をｚ座標とす
る３次元上の点と対応するので、上で求めたブランチの
移動に半径情報を追加するとこれは３次元上の曲線に対
応する。これを平面上で再解析すればこれは平面上で連
続的に変わる円の動きに対応する。このような円の集合
のエンベロープを求めれば曲線になるが、一般にこの曲
線はいつも各々の円に接する２曲線になる。
【０１１６】この曲線を変換された曲線とみなすことが
できる。ここでエンベロープ曲線の概念とそれを計算す
る方法はフォント技術の方面では周知である。
できる。ここでエンベロープ曲線の概念とそれを計算す
る方法はフォント技術の方面では周知である。
【０１１７】ラスタライジング(rasterizing) とヒンテ
ィング 本発明はラスタライジャ(rasterizer)がアウトライン・
データでビットマップを形成するときストロークの太さ
または厚さを一定に維持し易くする。なぜなら最大内接
円の中心の位置を一定に決定すれば（すなわち、水平、
垂直のグリッド(grid line) 線が交差する点、またはピ
クセルの中心点等）、半径が同じ円を作るビット・マッ
プ・パターンはいつも同じからである。すなわち、最大
内接円の中心を一定の方法により移動することにより、
ヒンティング(hinting) アルゴリズムの効果を達成しや
すくなる。
ィング 本発明はラスタライジャ(rasterizer)がアウトライン・
データでビットマップを形成するときストロークの太さ
または厚さを一定に維持し易くする。なぜなら最大内接
円の中心の位置を一定に決定すれば（すなわち、水平、
垂直のグリッド(grid line) 線が交差する点、またはピ
クセルの中心点等）、半径が同じ円を作るビット・マッ
プ・パターンはいつも同じからである。すなわち、最大
内接円の中心を一定の方法により移動することにより、
ヒンティング(hinting) アルゴリズムの効果を達成しや
すくなる。
【０１１８】本発明のポストスクリプト環境での適用例 以下に３次ベジェ曲線(cubic Bezier curve)をグラフィ
ック・プリミティブ(graphic primitive) とするポスト
スクリプト環境で本発明を実施する場合に変わる部分を
記述する。この例は上記本発明の範囲を逸脱しないので
変えることができる部分のみ簡略に記述する。３次ベジ
ェ曲線ｃ（ｔ）は２個のオン点(on point)Ｐ0 とＰ3 と
の間に２個のオフ点(off point) Ｐ1 とＰ2 とを有する
からｔが０≦ｔ≦１の範囲で、
ック・プリミティブ(graphic primitive) とするポスト
スクリプト環境で本発明を実施する場合に変わる部分を
記述する。この例は上記本発明の範囲を逸脱しないので
変えることができる部分のみ簡略に記述する。３次ベジ
ェ曲線ｃ（ｔ）は２個のオン点(on point)Ｐ0 とＰ3 と
の間に２個のオフ点(off point) Ｐ1 とＰ2 とを有する
からｔが０≦ｔ≦１の範囲で、
【０１１９】
【数１７】
【０１２０】のように与えられる。オフ点が２個であ
り、ここではオン点のみを扱っているため接点がどのよ
うに変換されるかがわかっても、２接点間の２個のオフ
点は接線の情報のみでは唯一に決定することができな
い。このためには補助点を元の曲線上に追加する。すな
わち、
り、ここではオン点のみを扱っているため接点がどのよ
うに変換されるかがわかっても、２接点間の２個のオフ
点は接線の情報のみでは唯一に決定することができな
い。このためには補助点を元の曲線上に追加する。すな
わち、
【０１２１】
【外１２】
【０１２２】この３点に対応する中心軸上の点を探して
上記方法により移動すれば補助点が新たな点Ｑ1 ′，Ｑ
2 ′，Ｑ3 ′に移される。そしてオン点Ｐ0 とＰ3 の移
動した位置を各々Ｐ0 ′とＰ3 ′とすれば、接線の情報
を維持しながらＰ0 ′とＰ3 ′を始点と終点とする３次
曲線Ｐ0 ′→Ｑ1 ′→Ｑ2 ′→Ｑ3 ′→Ｐ3 ′を結ぶ線
分の集まりと（自乗）誤差が最小になるようにするオフ
点Ｐ1 ′，Ｐ2 ′を選定すればいい。残りの方法は２次
曲線の場合と同一である。
上記方法により移動すれば補助点が新たな点Ｑ1 ′，Ｑ
2 ′，Ｑ3 ′に移される。そしてオン点Ｐ0 とＰ3 の移
動した位置を各々Ｐ0 ′とＰ3 ′とすれば、接線の情報
を維持しながらＰ0 ′とＰ3 ′を始点と終点とする３次
曲線Ｐ0 ′→Ｑ1 ′→Ｑ2 ′→Ｑ3 ′→Ｐ3 ′を結ぶ線
分の集まりと（自乗）誤差が最小になるようにするオフ
点Ｐ1 ′，Ｐ2 ′を選定すればいい。残りの方法は２次
曲線の場合と同一である。
【０１２３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、上述の
ように構成されて与えられた字素を囲んでいるボックス
から新たな字素が入るボックスへ該当字素をリサイジン
グ(resizing)するとき、ストロークの太さまたは厚さを
考慮することにより、形状の重要な形態を維持しながら
も全体の大きさは任意に与えられたボックスに合うよう
に形状を変換させることができる。
ように構成されて与えられた字素を囲んでいるボックス
から新たな字素が入るボックスへ該当字素をリサイジン
グ(resizing)するとき、ストロークの太さまたは厚さを
考慮することにより、形状の重要な形態を維持しながら
も全体の大きさは任意に与えられたボックスに合うよう
に形状を変換させることができる。
【図１】
【外１３】 の形状と中心軸の例示する図である。
【図２】
【外１４】 の形状と中心軸および中心軸上のいくつかの点に対応す
る最大内接円を例示する図である。
る最大内接円を例示する図である。
【図３】与えられた字素とその中心軸情報のデータを例
示する図である。
示する図である。
【図４】図２の文字を異なる大きさのボックスについて
変換した字素を例示する図である。
変換した字素を例示する図である。
【図５】変換した字素とその中心軸情報のデータを例示
する図である。
する図である。
【図６】アフィン変換のパラメータを例示する図であ
る。
る。
【図７】２−プロン・アルゴリズムの基本原理を示す図
である。
である。
【図８】１−プロン・アルゴリズムに関連した例を示す
図である。
図である。
【図９】２次曲線の例を示す図である。
【図１０】バイファーケーション点の処理に関連した例
を示す図である。
を示す図である。
【図１１】図２の円を図３の順により番号を付与した例
を示す図である。
を示す図である。
【図１２】変換された形状のオン点を曲線の方向により
順次的に書いた例を示す図である。
順次的に書いた例を示す図である。
【図１３】図１２の関連オフ点を包含したデータの例を
示す図である。
示す図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (73)特許権者 597045815 149−１， ＰＹＵＮＧ−ＤＯＮＧ， ＣＨＯＮＧＲＯ−ＫＵ， ＳＥＯＵＬ, ＫＯＲＥＡ (73)特許権者 597045826 チョイ ヒョン イン ＨＹＥＯＮＧ ＩＮ ＣＨＯＩ 大韓民国 ソウル ソンパ−ク バンイ −ドン １−1403 １−1403， ＢＡＮＧＩ−ＤＯＮＧ， ＳＯＮＧＰＡ−ＫＵ， ＳＥＯＵＬ， ＫＯＲＥＡ (72)発明者 チョイ ヒョン イン 大韓民国 ソウル ソンパ−ク バンイ −ドン １−1403 デリン アパート 217 (72)発明者 ウイ ナム スク 大韓民国 ソウル ソンパ−ク バンイ −ドン １−1403 デリン アパート 217 (72)発明者 バク キョン ホアン 大韓民国 ソウル カンソ−ク ファゴ ク２−ドン 854−１ サンソン アパ ート 902 (72)発明者 イ ソン ジン 大韓民国 ソウル カンアク−ク サダ ン３−ドン 169−８ デリン アパー ト １−604 (72)発明者 チョイ ソン ウ 大韓民国 ソウル カンアク−ク ボン チョン−ドン カンアクサ 17−201 ソウル ナショナル ユニヴァーシティ 内 (72)発明者 ムン ホアン ピョ 大韓民国 ソウル カンアク−ク シリ ム−ドン 1519−４ (72)発明者 ソン ソン ウォン 大韓民国 ソウル カンアク−ク ボン チョン11−ドン 196−70 ロッテハイ ツ 301 (72)発明者 ペク ミョン ジュ 大韓民国 ソウル カンナム−ク アッ プグジョン−ドン ハン ヤン アパー ト １−505 (72)発明者 キム ジン ヨン 大韓民国 キュンキド コヤン−シ ジ ュヨプ２−ドン ムンチョン ビレッジ ドン−エイ アパート 806−703 (72)発明者 タク シン ヘ 大韓民国 ソウル ソチョ−チョ−ク ヨムゴク−ドン 97−16 (72)発明者 チョイ ヒョン ジュ 大韓民国 キュンキド カンミョン−シ チョルサン３−ドン ジョコン アパ ート 1213−1501 (72)発明者 ヤン ハン ラン 大韓民国 ソウル カンジン−ク カン シャン−ドン 566 チョンク アパー ト 103−1304 (72)発明者 キム ジョン ハン 大韓民国 ソウル ジュン−ク ジュン リン−ドン 438 16／５ (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G09G 5/24 G06F 3/12
Claims (11)
- 【請求項１】 コンピュータによって基本文字字素を表
す第１アウトラインを所定のボックス内にある第２アウ
トラインに変形するフォント書体の変換方法において、 上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径，接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階と、 ｄ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｅ）第２変形関数を上記第１内接円の接点に適用して変
形された接点を生成する段階と、 ｆ）上記変形された接点から上記第２アウトラインを生
成する段階と を実行することを特徴とするフォント書体の変換方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載のフォント書体の変換方
法において、上記基本文字字素の第１アウトラインは多
数のストロークで構成されており、それぞれのストロー
クは他の変形関数が適用されることを特徴とするフォン
ト書体の変換方法。 - 【請求項３】 請求項１に記載のフォント書体の変換方
法において、 上記ｅ）段階は、上記第２アウトラインを生成するため
に２個の接点で構成された２−プロン点を決定する段階
を含んでおり、上記２−プロン点の決定段階は、 上記決定された第２内接円の中心を通るベクトルを決定
する段階と、 上記第１内接円に関する情報に基づいて、上記第２内接
円上にて決定される接点と上記ベクトル間の角度を決定
する段階と、 上記ベクトル、角度および第１内接円の半径に基づいて
上記第２内接円の接点を決定する段階と を含むことを特
徴とするフォント書体の変換方法。 - 【請求項４】 請求項３に記載のフォント書体の変換方
法において、 上記ｅ）段階は上記第２アウトラインを生成するために
１個の接点で構成された１−プロン点を決定する段階を
含んでおり、上記１−プロン点の決定段階は、 上記第２内接円の中心を通るベクトルを決定する段階
と、 上記ベクトルおよび第１内接円の半径に基づいて上記第
２内接円の接点を決定する段階とを含むことを特徴とす
るフォント書体の変換方法。 - 【請求項５】 請求項４に記載のフォント書体の変換方
法において、上記ｄ）段階は上記第２アウトラインを生
成するために少なくとも３個の接点を有するバイファケ
ーション点を処理する段階を含んでおり、上記バイファ
ケーション点の処理段階は、上記第１内接円の接点が上
記基本文字字素のコーナーになければ、上記バイファケ
ーション点を有する円に近接した上記第２内接円の接点
を決定して、上記第１内接円の接点が上記基本文字字素
のコーナーにあれば、上記基本文字字素のストロークに
沿って接続された点を接点と決定する段階を含むことを
特徴とするフォント書体の変換方法。 - 【請求項６】 コンピュータによって基本文字字素を表
す第１アウトラインを所定のボックス内にある第２アウ
トラインに変形するフォント書体の変換方法において、
上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１形関数を
決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径、接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第２内接円の中心軸を設定するために補助線を
決める段階と、 ｄ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階であって、さらに上記第２内接円の中心は上記補
助線上に位置する段階と、 ｅ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｆ）第２変形関数を上記第１内接円の接点に適用して変
形された接点を生成する段階と、 ｇ）上記変形された接点から上記第２アウトラインを生
成する段階と を実行することを特徴とするフォント書体の変換方法。 - 【請求項７】 請求項４に記載のフォント書体の変換方
法において、上記基本文字字素の第１アウトラインは多
数のストロークで構成されており、それぞれのストロー
クは他の変形関数が適用されることを特徴とするフォン
ト書体の変換方法。 - 【請求項８】 請求項６に記載のフォント書体の変換方
法において、 上記ｆ）段階は上記第２アウトラインを生成するために
２個の接点で構成された２−プロン点を決定する段階を
含んでおり、上記２−プロン点の決定段階は、 上記決定された第２内接円の中心を通るベクトルを決定
する段階と、 上記第１内接円に関する情報に基づいて、上記第２内接
円上にて決定される接点と上記ベクトル間の角度を決定
する段階と、 上記ベクトル、角度および上記第１内接円の半径に基づ
いて上記第２内接円の接点を決定する段階と を含むこと
を特徴とするフォント書体の変換方法。 - 【請求項９】 請求項８に記載のフォント書体の変換方
法において、上記ｆ）段階は上記第２アウトラインを生
成するために１個の接点で構成された１−プロン点を決
定する段階を含んでおり、上記１−プロン点の決定段階
は、上記第２内接円の中心を通るベクトルを決定する段
階と、 上記ベクトルおよび第１内接円の半径に基づいて上記第
２内接円の接点を決定する段階とを含むことを特徴とす
るフォント書体の変換方法。 - 【請求項１０】 請求項９に記載のフォント書体の変換
方法において、 上記ｄ）段階は上記第２アウトラインを生成するために
少なくとも３個の接点を持つバイファケーション点を処
理する段階を含んでおり、上記バイファケーション点の
処理段階は、上記第１内接円の接点が上記基本文字字素
のコーナーになければ、上記バイファケーション点を有
する円に近接した上記第２内接円の接点を決定して、上
記第１内接円の接点が上記基本文字字素のコーナーにあ
れば、上記基本文字字素のストロークに沿って接続され
ている点を接点と決定する段階を含んでいることを特徴
とするフォント書体の変換方法。 - 【請求項１１】 コンピュータによって基本文字字素を
表す第１アウトラインを所定のボックス内にある第２ア
ウトラインに変形するフォント書体の変換方法におい
て、 上記コンピュータは、 ａ）上記所定のボックスの大きさによって第１変形関数
を決定する段階と、 ｂ）上記第１アウトラインに内接する第１内接円の中
心、半径、接点に関連した情報を計算する段階と、 ｃ）上記第１変形関数を上記第１内接円の中心に適用し
て第２内接円を形成するために変形された中心を生成す
る段階と、 ｄ）上記変形された中心および上記第１内接円の半径に
基づいて第２内接円を生成する段階と、 ｅ）第２内接円によるエンベロープ曲線を作成して上記
第２アウトラインを生成する段階とを 実行することを特徴とするフォント書体の変換方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1996-9928 | 1996-04-02 | ||
| KR1019960009928A KR100219072B1 (ko) | 1996-04-02 | 1996-04-02 | 중심축 변환을 이용한 폰트 및 그 폰트 서체의 변형 및 라스터라이징 방식 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1039851A JPH1039851A (ja) | 1998-02-13 |
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Family
ID=19454916
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9084223A Expired - Fee Related JP3019202B2 (ja) | 1996-04-02 | 1997-04-02 | 中心軸変換を利用したフォント書体変換方法 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
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| JP (1) | JP3019202B2 (ja) |
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| GB (1) | GB2313028B (ja) |
| TW (1) | TW377415B (ja) |
Families Citing this family (26)
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|---|---|---|---|---|
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| DE19901934C2 (de) * | 1999-01-19 | 2001-07-19 | Heidelberger Druckmasch Ag | Verfahren zur Erzeugung eines Rahmens für grafische Objekte, die durch Bezier-Kurven beschrieben sind |
| US6697080B2 (en) * | 1999-07-08 | 2004-02-24 | Intel Corporation | Scalable smoothing of generalized polygons |
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