JP2024168881A - 光ヘテロダイン干渉測定装置および光ヘテロダイン干渉測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】測定精度の低下を抑制することができる光ヘテロダイン干渉測定装置を提供する。
【解決手段】光ヘテロダイン干渉測定装置１は、ビーム生成部１０、ビームスプリッタ２１、ミラー３１、第１光検出器４１、直線偏光板４２、第２光検出器５１、直線偏光板５２、ＡＤ変換部６０およびコンピュータ７０を備える。第１光検出器４１は、直線偏光板４２から出力された光を受光し、その光強度の時間的変化を検出して第１検出信号（測定信号）を出力する。第２光検出器５１は、直線偏光板５２から出力された光を受光し、その光強度の時間的変化を検出して第２検出信号（参照信号）を出力する。コンピュータ７０は、参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号を正弦関数でフィッティングして得られた信号に基づいて測定対象物９０に関する情報を取得する。
【選択図】図１

Description

本発明は、光ヘテロダイン干渉を利用した測定装置および測定方法に関するものである。

光の強度を検出する光検出器の検出帯域は、検出しようとする光の周波数と比べて遙かに低い。このことから、光検出器は、時間的に平均化された光強度を測定することができるに留まり、光の位相を直接に測定することができない。

測定対象物に関する情報を位相情報として第１光ビームまたは第２光ビームに持たせ、第１光ビームと第２光ビームとを合波して干渉させた光の強度を光検出器により検出すると、光検出器から出力される検出信号の値は位相情報に応じたものとなり、これから測定対象物に関する情報を取得することができる。しかし、この場合、第１光ビームおよび第２光ビームそれぞれの強度が既知であることが必要である。

また、第１光ビームまたは第２光ビームの強度にノイズが含まれている場合には、正確な位相情報を求めることができない。ノイズとしては、例えば、温度変動に由来する光源の出力光の強度変動、光源等に電力供給する商用電源に由来する周波数（５０Ｈｚまたは６０Ｈｚ）の強度変動、光検出器のノイズ、等がある。

光ヘテロダイン干渉法（特許文献１～３を参照）は、第１光ビームまたは第２光ビームの強度にノイズが含まれている場合であっても、そのノイズの影響を低減して、光検出器から出力される検出信号に基づいて位相情報を求めることができるとされている。

光ヘテロダイン干渉法では、第１光ビームの光周波数ω_１と第２光ビームの光周波数ω_２とを互いに僅かに異ならせる。この光周波数の差ω_ｈ（＝ω_２－ω_１）は、ヘテロダイン周波数と呼ばれ、第１光ビームおよび第２光ビームそれぞれの光周波数より遙かに低く、光検出器の帯域より十分に低い値に設定される。第１光ビームと第２光ビームとを合波して干渉させた光の強度を光検出器により検出すると、光検出器から出力される検出信号Ｉ(ｔ)は、ヘテロダイン周波数ω_ｈで正弦波状に時間的に変化する成分を有する。

第１光ビームの電場Ｅ_１(ｔ)を下記（１）式で表し、第２光ビームの電場Ｅ_２(ｔ)を下記（２）式で表すとする。ｔは時刻であり、φ_１，φ_２は位相である。第１光ビームと第２光ビームとを合波してヘテロダイン干渉させた光の強度を光検出器により検出すると、光検出器から出力される検出信号Ｉ(ｔ)は下記（３）式で表される。

ここで、１／Ｔは光検出器の帯域に相当する。上記（３）式の右辺第３項は、ヘテロダイン周波数ω_ｈで正弦波状に時間的に変化する。第１光ビームの電場振幅ｅ_１または第２光ビームの電場振幅ｅ_２が未知であっても、検出信号Ｉ(ｔ)のうちヘテロダイン周波数ω_ｈで正弦波状に時間的に変化する成分（右辺第３項）の位相を求めることができる。また、第１光ビームの電場振幅ｅ_１または第２光ビームの電場振幅ｅ_２にノイズが含まれている場合、ノイズの周波数スペクトルにおいてノイズ強度が小さい周波数にヘテロダイン周波数を設定することにより、ノイズの影響を低減して位相情報を求めることができるとされている。

特許文献３に開示された光ヘテロダイン干渉法を用いた測定技術は、ノイズの周波数スペクトルにおいてノイズ強度が大きい周波数にヘテロダイン周波数を設定した場合であっても、所定の条件を満たすようにヘテロダイン周波数を設定することにより、ノイズの影響の低減を図るものである。

特開平２－８３４２８号公報 特開２０１０－２１０５４１号公報 特開２０２３－５９３４０号公報

しかし、本発明者らは、特許文献１に開示された光ヘテロダイン干渉法を用いた測定技術を採用した場合であっても、他の要因により測定精度が低下する場合があることを見出した。

本発明は、上記のような本発明者らの知見に基づいてなされたものであり、測定精度の低下を抑制することができる光ヘテロダイン干渉測定装置および光ヘテロダイン干渉測定方法を提供することを目的とする。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第１態様は、(1) ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成部と、(2) ビーム生成部から出力された第１光ビームおよび第２光ビームを一括して２分岐して第１分岐光および第２分岐光として出力するビームスプリッタと、(3) ビームスプリッタから出力された第１分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して測定信号を出力する第１光検出器と、(4) ビームスプリッタから出力された第２分岐光に含まれる第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して参照信号を出力する第２光検出器と、(5) 参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号に基づいて測定対象物に関する情報を取得する演算部と、を備える。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第２態様は、(1) ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成部と、(2) 第１光ビームおよび第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して測定信号を出力する光検出器と、(3) 測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号に基づいて測定対象物に関する情報を取得する演算部と、を備える。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第３態様は、(1) 測定対象物で反射または透過した光に基づいて、ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成部と、(2) 第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して測定信号を出力する光検出器と、(3) 測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号に基づいて測定対象物に関する情報を取得する演算部と、を備える。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第４態様では、第２または第３の態様において、演算部は、ビーム生成部における第１光ビームおよび第２光ビームの生成に関連する周期的な信号を参照信号として用いる。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第５態様では、第１～第４の態様の何れかにおいて、演算部は、区間毎に、その区間内の測定信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相、および、その区間内の参照信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相に基づいて、測定対象物に関する情報を取得する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第６態様では、第１～第５の態様の何れかにおいて、演算部は、参照信号が極小値、極大値および閾値のうちの何れかに達するタイミングから始まる区間を設定する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第７態様では、第１～第６の態様の何れかにおいて、演算部は、参照信号の周期の整数倍の時間の区間を設定する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第８態様では、第１～第７の態様の何れかにおいて、演算部は、ビーム生成部における第１光ビームおよび第２光ビームの生成機構の１周期に等しい時間の区間を設定する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第９態様では、第１～第８の態様の何れかにおいて、演算部は、区間毎に取得された測定対象物に関する情報を平均化する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定装置の第１０態様では、第１～第９の態様の何れかにおいて、演算部は、測定対象物に関する情報として、測定対象物のリタデーション、測定対象物の変位、測定対象物の屈折率変化、測定対象物の面形状および測定対象物の表面粗さのうち少なくとも一つの情報を取得する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第１態様は、(1) ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成ステップと、(2) ビーム生成ステップにおいて出力された第１光ビームおよび第２光ビームをビームスプリッタにより一括して２分岐して第１分岐光および第２分岐光として出力する２分岐ステップと、(3) ビームスプリッタから出力された第１分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を第１光検出器により検出して測定信号を出力する第１光検出ステップと、(4) ビームスプリッタから出力された第２分岐光に含まれる第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を第２光検出器により検出して参照信号を出力する第２光検出ステップと、(5) 参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号に基づいて測定対象物に関する情報を取得する演算ステップと、を備える。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第２態様は、(1) ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成ステップと、(2) 第１光ビームおよび第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を光検出器により検出して測定信号を出力する光検出ステップと、(3) 測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号に基づいて測定対象物に関する情報を取得する演算ステップと、を備える。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第３態様は、(1) 測定対象物で反射または透過した光に基づいて、ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成ステップと、(2) 第１光ビームと第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を光検出器により検出して測定信号を出力する光検出ステップと、(3) 測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号に基づいて測定対象物に関する情報を取得する演算ステップと、を備える。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第４態様では、第２または第３の態様において、演算ステップにおいて、ビーム生成ステップにおける第１光ビームおよび第２光ビームの生成に関連する周期的な信号を参照信号として用いる。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第５態様では、第１～第４の態様の何れかにおいて、演算ステップにおいて、区間毎に、その区間内の測定信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相、および、その区間内の参照信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相に基づいて、測定対象物に関する情報を取得する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第６態様では、第１～第５の態様の何れかにおいて、演算ステップにおいて、参照信号が極小値、極大値および閾値のうちの何れかに達するタイミングから始まる区間を設定する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第７態様では、第１～第６の態様の何れかにおいて、演算ステップにおいて、参照信号の周期の整数倍の時間の区間を設定する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第８態様では、第１～第７の態様の何れかにおいて、演算ステップにおいて、ビーム生成ステップにおける第１光ビームおよび第２光ビームの生成機構の１周期に等しい時間の区間を設定する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第９態様では、第１～第８の態様の何れかにおいて、演算ステップにおいて、区間毎に取得された測定対象物に関する情報を平均化する。

本発明の光ヘテロダイン干渉測定方法の第１０態様では、第１～第９の態様の何れかにおいて、演算ステップにおいて、測定対象物に関する情報として、測定対象物のリタデーション、測定対象物の変位、測定対象物の屈折率変化、測定対象物の面形状および測定対象物の表面粗さのうち少なくとも一つの情報を取得する。

本発明によれば、光ヘテロダイン干渉法を用いた測定において測定精度の低下を抑制することができる。

図１は、光ヘテロダイン干渉測定装置１の構成を示す図である。 図２は、光ヘテロダイン干渉測定装置２の構成を示す図である。 図３は、光ヘテロダイン干渉測定装置３の構成を示す図である。 図４は、光ヘテロダイン干渉測定装置２Ａの構成を示す図である。 図５は、光ヘテロダイン干渉測定装置１における各信号の波形の例を示すとともに、各区間の始期および長さの第１設定例について説明する図である。 図６は、第１設定例の場合の演算部の処理のフローチャートである。 図７は、ステップＳ１，Ｓ２において参照信号に基づいて区間の始期タイミングＴ１および終期タイミングＴ２を決定する方法について説明する図である。 図８は、各区間の始期および長さの第２設定例について説明する図である。 図９は、各区間の始期および長さの第３設定例について説明する図である。 図１０は、第１～第３の設定例において参照信号の１周期を各区間の長さとして区間毎に測定信号の解析をした場合の解析結果の例を示す図である。 図１１は、各区間の始期および長さの第４設定例について説明する図である。 図１２は、各区間の始期および長さの第５設定例について説明する図である。 図１３は、各区間の始期および長さの第６設定例について説明する図である。 図１４は、各区間の始期および長さの第７設定例について説明する図である。 図１５は、各区間の始期および長さの第８設定例について説明する図である。 図１６は、光ヘテロダイン干渉測定装置２Ｂの構成を示す図である。 図１７は、各区間の始期および長さの第９設定例について説明する図である。

以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

初めにヘテロダイン干渉測定装置およびヘテロダイン干渉測定方法の全体構成について説明し、その後に構成の要部について説明する。

図１は、光ヘテロダイン干渉測定装置１の構成を示す図である。光ヘテロダイン干渉測定装置１は、ビーム生成部１０、ビームスプリッタ２１、ミラー３１、第１光検出器４１、直線偏光板４２、第２光検出器５１、直線偏光板５２、ＡＤ変換部６０およびコンピュータ７０を備える。光ヘテロダイン干渉測定装置１は、ビームスプリッタ２１とミラー３１との間の光路上に置かれた測定対象物９０のリタデーションを測定することができる。

ビーム生成部１０は、偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力する（ビーム生成ステップ）。第１光ビームおよび第２光ビームは、ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なる。ビーム生成部１０は、レーザ光源１１、２分の１波長板１２、４分の１波長板１３、レーザドライバ１４、モータ１５およびモータドライバ１６を含む。なお、偏光が互いに直交するとは、それぞれの偏光状態をジョーンズベクトルで表したときにそれらが複素ベクトルとして直交するということを意味する。互いに直交している偏光状態の例は、ｘ偏光及びｙ偏光の組み合わせ、右回り円偏光及び左回り円偏光の組み合わせであり、より一般には２つの楕円偏光の組み合わせもありうる。

図中に示されるように、説明の便宜の為にｘｙｚ直交座標系を設定する。ｚ軸は、光の進行方向に平行な方向である。ｘ軸は、紙面に平行であって光の進行方向に垂直な方向である。ｙ軸は、紙面に垂直な方向である。

レーザ光源１１は、レーザドライバ１４により駆動されて、レーザ光を出力する。レーザ光源１１から出力されるレーザ光は、直線偏光である。例えば、レーザ光源１１から出力されるレーザ光は、ｘ軸方向に平行な直線偏光である。レーザ光源１１は、任意のものが用いられ得るが、例えばＨｅ-Ｎｅレーザ光源である。レーザドライバ１４は、レーザ光源１１と電気的に接続されており、レーザ光源１１にレーザ発振を行わせる。レーザドライバ１４には、商用電源から周波数６０Ｈｚで交流電圧１００Ｖの電力が供給される。

２分の１波長板１２は、レーザ光源１１と光学的に接続されている。２分の１波長板１２は、平板形状を有するものであって、モータ１５の回転軸に対して垂直に固定されている。２分の１波長板１２は、モータ１５の回転軸の回転に伴い一定速度ｗで回転する。モータドライバ１６は、モータ１５と電気的に接続されており、コンピュータ７０からの指示を受けて、２分の１波長板１２を一定速度ｗで回転させるようモータ１５を駆動する。

レーザ光源１１から出力されたレーザ光は、一定速度ｗで回転している２分の１波長板１２を通過することで、光周波数が互いに異なる２つの光成分（右回り円偏光成分、左回り円偏光成分）が重ね合わされたものに変換される。２分の１波長板１２から出力される右回り円偏光成分および左回り円偏光成分それぞれの強度は互いに等しくてもよく、等しくなくてもよい。右回り円偏光成分および左回り円偏光成分それぞれの光周波数は、レーザ光源１１から出力されたレーザ光の光周波数に対して±２ｗだけ変化したものである。すなわち、右回り円偏光成分および左回り円偏光成分それぞれの光周波数の差は、２分の１波長板１２の回転速度ｗの４倍である。

４分の１波長板１３は、２分の１波長板１２と光学的に接続されている。４分の１波長板１３の進相軸は、ｘｙ平面上にあってｘ軸方向に対し所定の角度（例えば、４５°）だけ傾斜している。ただし、２分の１波長板１２から出力された右回り円偏光成分および左回り円偏光成分は、４分の１波長板１３を通過することにより、ｘ偏光成分およびｙ偏光成分になる。４分の１波長板１３から出力されるｘ偏光成分およびｙ偏光成分それぞれの強度は互いに等しくてもよく、等しくなくてもよい。ｘ偏光成分およびｙ偏光成分それぞれの光周波数は、レーザ光源１１から出力されたレーザ光の光周波数に対して±２ｗだけ変化したものである。すなわち、ｘ偏光成分およびｙ偏光成分それぞれの光周波数の差（ヘテロダイン周波数）は４ｗである。

ビーム生成部１０は、４分の１波長板１３から出力されるｘ偏光成分の光およびｙ偏光成分の光のうち、一方を第１光ビームとして出力し、他方を第２光ビームとして出力する。第１光ビームおよび第２光ビームは、偏光が互いに直交しており、ヘテロダイン周波数４ｗだけ光周波数が互いに異なる。また、一定速度で回転する２分の１波長板１２および４分の１波長板１３は、レーザ光源１１から出力されたレーザ光に基づいて、光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力する周波数シフタを構成している。

ビームスプリッタ２１は、ビーム生成部１０と光学的に接続されている。ビームスプリッタ２１は、ビーム生成部１０から出力された第１光ビームおよび第２光ビームを一括して所定の強度比で２分岐して、第１分岐光および第２分岐光として出力する（２分岐ステップ）。ビームスプリッタ２１は、例えば、強度比１：１で分岐するハーフミラーである。また、ビームスプリッタ２１は偏光依存性を有していてもよい。したがって、ビームスプリッタ２１から出力される第１分岐光および第２分岐光それぞれは、偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを所定の強度比（例えば、強度比１：１）で含む。ビームスプリッタ２１は、反射させた第１分岐光をミラー３１へ出力し、透過させた第２分岐光を直線偏光板５２へ出力する。

ミラー３１は、ビームスプリッタ２１と光学的に接続されている。ミラー３１は、ビームスプリッタ２１から出力されて測定対象物９０を通過した第１分岐光を入力し、その第１分岐光を垂直反射させる。ミラー３１で反射された第１分岐光は再び測定対象物９０を通過し、続いてビームスプリッタ２１を透過した第１分岐光は直線偏光板４２に入力される。

測定対象物９０を２度通過した第１分岐光は、測定対象物９０のリタデーションの情報を位相情報として有する。第１分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビームは、ヘテロダイン周波数４ｗだけ光周波数が互いに異なるｘ偏光成分およびｙ偏光成分である。測定対象物９０の進相軸をｘ軸方向またはｙ軸方向に一致させておくことにより、第１分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビームは、測定対象物９０の複屈折性（偏光方向によって屈折率が異なる性質）によって異なる位相変化を受けることになる。なお、測定対象物９０のリタデーション情報が未知である場合などでは、測定対象物９０を回転させながらリタデーションを測定し、リタデーションが極値となる角度に基づいて、測定対象物９０の進相軸をｘ軸方向またはｙ軸方向に一致させてもよい。

ここでは測定対象物９０のリタデーションを測定するために第１分岐光の第１光ビームと第２光ビームとは同じ光路を辿ったが、例えば図２のように測定対象物９０の変位を測定したい場合などには、ビームスプリッタ２１と測定対象物９０との間に偏光ビームスプリッタを配置し、この偏光ビームスプリッタにより第１分岐光を第１光ビームと第２光ビームとに偏光分離し、第１光ビームおよび第２光ビームのうちの何れか一方のみを測定対象物９０に入射させてもよい。

直線偏光板４２は、ビームスプリッタ２１と光学的に接続されている。直線偏光板４２の透過軸は、ｘｙ平面上にあってｘ軸方向に対し所定の角度（例えば、４５°）だけ傾斜している。直線偏光板４２は、ビームスプリッタ２１から到達した第１分岐光を入力して、その第１分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）を所定の強度比（例えば、強度比１：１）で混合して、単一の直線偏光成分を有する光に変換して出力する。このとき、ヘテロダイン信号に含まれる正弦波の振幅が最も大きくなるように、第１光ビームおよび第２光ビームを混合するとよい。

第１光検出器４１は、直線偏光板４２と光学的に結合されている。第１光検出器４１は、直線偏光板４２から出力された光を受光し、その光強度の時間的変化を検出して第１検出信号を出力する（第１光検出ステップ）。この第１検出信号は、第１分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）のヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を表すものであり、ヘテロダイン周波数４ｗで正弦波状に時間的に変化する成分を含む。第１検出信号は、測定対象物９０のリタデーション情報を位相情報として有する測定信号である。

直線偏光板５２は、ビームスプリッタ２１と光学的に接続されている。直線偏光板５２の透過軸は、ｘｙ平面上にあってｘ軸方向に対し所定の角度（例えば、４５°）だけ傾斜している。直線偏光板５２は、ビームスプリッタ２１から到達した第２分岐光を入力して、その第２分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）を所定の強度比（例えば、強度比１：１）で混合して、単一の直線偏光成分を有する光に変換して出力する。このとき、ヘテロダイン信号に含まれる正弦波の振幅が最も大きくなるように、第１光ビームおよび第２光ビームを混合するとよい。

第２光検出器５１は、直線偏光板５２と光学的に結合されている。第２光検出器５１は、直線偏光板５２から出力された光を受光し、その光強度の時間的変化を検出して第２検出信号を出力する（第２光検出ステップ）。この第２検出信号は、第２分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）のヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を表すものであり、ヘテロダイン周波数４ｗで正弦波状に時間的に変化する成分を含む。第２検出信号は、測定対象物９０のリタデーション情報を位相情報として有しない参照信号である。第２検出信号は、測定信号の周期の整数倍（＝１倍）の周期を持つ参照信号である。

ＡＤ変換部６０は、第１光検出器４１および第２光検出器５１と電気的に接続されている。ＡＤ変換部６０は、ヘテロダイン周波数４ｗより十分に速いレートでアナログ信号のデータをサンプリングして、これをデジタル信号のデータに変換することができる。例えば、ＡＤ変換部６０のサンプリングレートは、ヘテロダイン周波数４ｗの２倍以上のレートであればよく、さらに、１０倍以上のレートであってもよい。ＡＤ変換部６０は、第１光検出器４１から出力された第１検出信号（測定信号）を、アナログ信号として入力し、これをデジタル信号に変換して出力する。また、ＡＤ変換部６０は、第２光検出器５１から出力された第２検出信号（参照信号）を、アナログ信号として入力し、これをデジタル信号に変換して出力する。

コンピュータ７０は、ＡＤ変換部６０と電気的に接続されている。コンピュータ７０は、次に説明するような設定部および演算部の双方の機能を有する。設定部としてのコンピュータ７０は、ヘテロダイン周波数４ｗを所望値に設定して、モータ１５が２分の１波長板１２を一定速度ｗで回転させるようモータドライバ１６に指示する。

演算部としてのコンピュータ７０は、ＡＤ変換部６０からデジタル信号として出力された第１検出信号（測定信号）および第２検出信号（参照信号）を入力して、これらの信号のうちヘテロダイン周波数４ｗで正弦波状に時間的に変化する成分の位相を求め、これらの位相に基づいて測定対象物９０の位相差（リタデーション）Δφを求める（演算ステップ）。さらに、コンピュータ７０は、この位相差Δφに基づいて下記（４）式から、複屈折の指標であるΔｎ（ｘ偏光に対する屈折率とｙ偏光に対する屈折率との差）を求めることができる。ｄは測定対象物９０における光通過方向の厚みであり、λは光の波長である。この式は、第１分岐光が測定対象物９０を２度通過したことを考慮したものである。

図２は、光ヘテロダイン干渉測定装置２の構成を示す図である。光ヘテロダイン干渉測定装置２は、ビーム生成部１０、第１光検出器４１、直線偏光板４２、ＡＤ変換部６０およびコンピュータ７０を備える。光ヘテロダイン干渉測定装置２は、ビーム生成部１０と直線偏光板４２との間の光路上に置かれた測定対象物９０のリタデーションを測定することができる。

この構成では、ビーム生成部１０から出力された第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）は、測定対象物９０を通過して直線偏光板４２に入力される。直線偏光板４２の透過軸は、ｘｙ平面上にあってｘ軸方向に対し所定の角度（例えば、４５°）だけ傾斜している。直線偏光板４２は、測定対象物９０を通過した第１光ビームおよび第２光ビームを入力して、これらの第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）を所定の強度比（例えば、強度比１：１）で混合して、単一の直線偏光成分を有する光に変換して出力する。このとき、ヘテロダイン信号に含まれる正弦波の振幅が最も大きくなるように、第１光ビームおよび第２光ビームを混合するとよい。

第１光検出器４１は、直線偏光板４２から出力された光を受光し、その光強度の時間的変化を検出して第１検出信号を出力する。この第１検出信号は、第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）のヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を表すものであり、ヘテロダイン周波数４ｗで正弦波状に時間的に変化する成分を含む。第１検出信号は、測定対象物９０のリタデーション情報を位相情報として有する測定信号である。

ＡＤ変換部６０は、第１光検出器４１から出力された第１検出信号（測定信号）を、アナログ信号として入力し、これをデジタル信号に変換して出力する。また、ＡＤ変換部６０は、ビーム生成部１０のモータドライバ１６から出力されたヘテロダイン周波数４ｗで時間的に変化する電気信号（参照信号）を、アナログ信号として入力し、これをデジタル信号に変換して出力する。なお、モータドライバ１６から出力される参照信号は、正弦波でなくてもよい。

モータドライバ１６から出力される信号は、周波数４ｗのタイミングを出力する補助としての役割を果たす。周波数２ｗで振動する（正弦波に限られない）波形がモータドライバ１６から出力され、この波形の立ち上がり及び立ち下がりそれぞれに閾値を設けて、その閾値を超えたタイミングを位相の基準として用いることができる。あるいは、周波数ｗで振動する波形がモータドライバ１６から出力され、それを基にして周波数４ｗのタイミングをコンピュータでの解析時に定めることも可能である。

演算部としてのコンピュータ７０は、ＡＤ変換部６０からデジタル信号として出力された第１検出信号（測定信号）および第２検出信号（参照信号）を入力して、これらの信号のうちヘテロダイン周波数４ｗで正弦波状に時間的に変化する成分の位相を求め、これらの位相に基づいて測定対象物９０の位相差（リタデーション）Δφを求める（演算ステップ）。さらに、コンピュータ７０は、この位相差Δφに基づいて、複屈折の指標であるΔｎ（ｘ偏光に対する屈折率とｙ偏光に対する屈折率との差）を求めることができる。

図１に示された構成と比較すると、図２に示される構成では、ビームスプリッタ２１、ミラー３１、第２光検出器５１および直線偏光板５２が不要となり、光学系が簡易なものとなるので、光学系の調整が容易である。なお、図１および図２の何れに構成においても、参照信号は無くてもよく、測定信号のみから測定対象物９０の位相差Δφを求めることもできる。この場合、例えば、測定対象物９０を配置しない状態で較正するとよい。

図３は、光ヘテロダイン干渉測定装置３の構成を示す図である。光ヘテロダイン干渉測定装置３は、ビーム生成部１０、偏光ビームスプリッタ２２、ミラー３１、４分の１波長板３３、第１光検出器４１、直線偏光板４２、４分の１波長板５３、ＡＤ変換部６０およびコンピュータ７０を備える。光ヘテロダイン干渉測定装置３は、測定対象物９０の変位を測定することができる。

この構成では、偏光ビームスプリッタ２２は、ビーム生成部１０と光学的に接続されている。偏光ビームスプリッタ２２は、ビーム生成部１０から出力された第１光ビームおよび第２光ビーム（ｘ偏光成分およびｙ偏光成分）のうち、第１光ビーム（ｘ偏光成分）を透過させて４分の１波長板５３へ出力し、第２光ビーム（ｙ偏光成分）を反射させて４分の１波長板３３へ出力する。

偏光ビームスプリッタ２２を透過して出力された第１光ビームは、４分の１波長板５３を通過した後に測定対象物９０で反射され、４分の１波長板５３を再び通過して偏光ビームスプリッタ２２に入力される。４分の１波長板５３の進相軸は、ｘｙ平面上にあってｘ軸方向に対し４５°だけ傾斜している。第１光ビームは、４分の１波長板５３を２度通過することによりｘ偏光成分からｙ偏光成分に変換されるので、偏光ビームスプリッタ２２で反射されて直線偏光板４２へ出力される。

偏光ビームスプリッタ２２で反射されて出力された第２光ビームは、４分の１波長板３３を通過した後にミラー３１で反射され、４分の１波長板３３を再び通過して偏光ビームスプリッタ２２に入力される。４分の１波長板３３の進相軸は、ｘｙ平面上にあってｘ軸方向に対し４５°だけ傾斜している。第２光ビームは、４分の１波長板３３を２度通過することによりｙ偏光成分からｘ偏光成分に変換されるので、偏光ビームスプリッタ２２を透過して直線偏光板４２へ出力される。

直線偏光板４２は、偏光ビームスプリッタ２２と光学的に接続されている。直線偏光板４２の透過軸は、ｘｙ平面上にあってｘ軸方向に対し所定の角度（例えば、４５°）だけ傾斜している。直線偏光板４２は、偏光ビームスプリッタ２２から到達した第１光ビーム（ｙ偏光成分）および第２光ビーム（ｘ偏光成分）を入力して、第１光ビームおよび第２光ビーム（ｙ偏光成分およびｘ偏光成分）を所定の強度比（例えば、強度比１：１）で混合して、単一の直線偏光成分を有する光に変換して出力する。このとき、ヘテロダイン信号に含まれる正弦波の振幅が最も大きくなるように、第１光ビームおよび第２光ビームを混合するとよい。

第１光検出器４１は、直線偏光板４２から出力された光を受光し、その光強度の時間的変化を検出して第１検出信号を出力する。この第１検出信号は、第１分岐光に含まれる第１光ビームおよび第２光ビーム（ｙ偏光成分およびｘ偏光成分）のヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を表すものであり、ヘテロダイン周波数４ｗで正弦波状に時間的に変化する成分を含む。第１検出信号は、第１光ビームおよび第２光ビームそれぞれの光路長の差（すなわち、測定対象物９０の変位情報）を位相情報として有する測定信号である。

ＡＤ変換部６０は、第１光検出器４１から出力された第１検出信号（測定信号）を、アナログ信号として入力し、これをデジタル信号に変換して出力する。また、ＡＤ変換部６０は、ビーム生成部１０のモータドライバ１６から出力されたヘテロダイン周波数４ｗで時間的に変化する電気信号（参照信号）を、アナログ信号として入力し、これをデジタル信号に変換して出力する。なお、モータドライバ１６から出力される参照信号は、正弦波でなくてもよい。また、参照信号は図１のように光学的に取得してもよい。すなわち、ビーム生成部１０と偏光ビームスプリッタ２２との間にビームスプリッタを追加し、このビームスプリッタで反射した光を直線偏光板に通した後に光検出をすることで参照信号を取得してもよい。また、参照信号は無くてもよく、測定信号のみから測定対象物９０の変位を求めることもできる。

演算部としてのコンピュータ７０は、ＡＤ変換部６０からデジタル信号として出力された第１検出信号（測定信号）および第２検出信号（参照信号）を入力して、これらの信号のうちヘテロダイン周波数４ｗで正弦波状に時間的に変化する成分の位相を求め、これらの位相に基づいて測定対象物９０の変位を求める（演算ステップ）。

光ヘテロダイン干渉測定装置の構成としては、図１～図３に示された光ヘテロダイン干渉測定装置１～３の構成の他にも様々な態様が可能である。例えば、光源から出力されたレーザ光に基づいて光周波数が互いに異なる第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力する周波数シフタは、図１～図３に示された２分の１波長板１２および４分の１波長板１３を含む構成の他、２分の１波長板１２のみを含み４分の１波長板１３を含まない構成であってもよい。後者の構成の周波数シフタは、第１光ビームおよび第２光ビームとして、光周波数が互いに異なる右回り円偏光成分および左回り円偏光成分が重ね合わされた光を生成して出力することができる。なお、右回り円偏光と左回り円偏光とは、偏光状態が直交している。

周波数シフタの他の構成としては、電気光学変調器または音響光学変調器を用いた構成、光を２分岐して一方の分岐光を一定速度で移動するミラーで反射させた後に２つの分岐光を合波する構成、光を２分岐して一方の分岐光を一定速度で回転するラジアル回折格子により回折させた後に２つの分岐光を合波する構成、等がある。

偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成部の構成としては、光源および周波数シフタを用いた構成の他、横ゼーマンレーザ光源を用いる構成、２個の外部共振器型レーザダイオードそれぞれから出力された互いに直交する偏光を有する光を合波する構成、等がある。

他の構成の一例として、電気光学変調器（Electro-Optic Modulator、ＥＯＭ）を用いた周波数シフタを備える光ヘテロダイン干渉測定装置２Ａの構成について説明する。図４は、光ヘテロダイン干渉測定装置２Ａの構成を示す図である。光ヘテロダイン干渉測定装置２Ａ（図４）は、光ヘテロダイン干渉測定装置２（図２）の構成と比べると、ビーム生成部１０に替えてビーム生成部１０Ａを備える点で相違する。

ビーム生成部１０Ａは、レーザ光源１１、レーザドライバ１４、ＥＯＭ１７および電圧波形発生器１８を含む。レーザ光源１１から出力されるレーザ光は、ｘ軸方向に対し所定の角度（例えば、４５°）の直線偏光である。ＥＯＭ１７は、レーザ光源１１と光学的に接続され、また、電圧波形発生器１８と電気的に接続されている。ＥＯＭ１７は、レーザ光源１１から出力されたレーザ光を入力し、その入力したレーザ光のｘ偏光成分とｙ偏光成分との間に、電圧波形発生器１８から印加される電圧の大きさに応じた位相差を与える。電圧波形発生器１８は、鋸歯状波の波形を有する電圧信号をＥＯＭ１７に与える。鋸歯状波の波形を有する電圧信号は、電圧値Ｖ_０から一定の速さで電圧値Ｖ_１まで変化していき、電圧値Ｖ_１に達すると直ちに電圧値Ｖ_０に戻る、ということを繰り返す。

電圧波形発生器１８によりＥＯＭ１７に印加される電圧値が０Ｖから一定の速さで或る電圧値まで変化していく期間内の時刻ｔにおいて、ｘ偏光成分とｙ偏光成分との間に与えられる位相差φ(ｔ)は下記（５）式で表される。ＥＯＭ１７から出力されるレーザ光は、ジョーンズベクトルで下記（６）式のように表される。このように、ＥＯＭ１７から出力されるｘ偏光成分の光およびｙ偏光成分の光それぞれの光周波数は互いに異なる。ビーム生成部１０Ａは、ＥＯＭ１７から出力されるｘ偏光成分の光およびｙ偏光成分の光のうち、一方を第１光ビームとして出力し、他方を第２光ビームとして出力する。

光ヘテロダイン干渉法を用いることで、測定対象物（例えば透過型空間光変調器、水晶などの結晶、配向した液晶、ガラスなどの光弾性体）を光が透過する際のリタデーション、測定対象物（例えば反射型空間光変調器）で光が反射する際のリタデーション、測定対象物での光の反射を利用した測定対象物（の反射面）の変位、測定対象物を光が透過する経路に沿った光路長の変化、測定対象物の屈折率変化、測定対象物の面形状、測定対象物の表面粗さ、等を測定することができる。測定対象物の表面粗さ、あるいは表面形状は、測定対象物の光の反射を利用した測定対象物の変位を面で測定すると求めることができる。また、測定対象物の屈折率変化とは、測定対象物の光の反射を利用した測定対象物の変位において、物理的距離が一定とした状態での光路長の変化に相当する。

リタデーション測定の場合には、図１６に示される構成のように、光源と周波数シフタとの間の光路上に測定対象物を配置してもよい。図１６は、光ヘテロダイン干渉測定装置２Ｂの構成を示す図である。光ヘテロダイン干渉測定装置２Ｂ（図５）は、光ヘテロダイン干渉測定装置２（図２）の構成と比べると、ビーム生成部１０に替えてビーム生成部１０Ｂを備える点、および、測定対象物９０が配置されている位置の点等で相違する。

ビーム生成部１０Ｂでは、周波数シフタは、４分の１波長板１３および直線偏光板１９を含んで構成される。レーザ光源１１と直線偏光板１９との間の光路上に４分の１波長板１３が配置されている。測定対象物９０は、レーザ光源１１と４分の１波長板１３との間の光路上に挿入される。レーザ光源１１から出力されるレーザ光は、ｘ軸方向に対して４５°の方位の直線偏光であり、ｘ偏光成分およびｙ偏光成分を含む。

複屈折を有する測定対象物９０の進相軸がｘ軸方向またはｙ軸方向に一致している場合、レーザ光源１１から出力されたレーザ光が測定対象物９０を透過すると、その透過後のレーザ光に含まれるｘ偏光成分とｙ偏光成分との間に位相差が生じる。測定対象物９０を透過した後のレーザ光が４分の１波長板１３を透過すると、ｘ偏光成分およびｙ偏光成分は、それぞれ、右回り円偏光成分および左回り円偏光成分に変換される。

これらの右回り円偏光成分および左回り円偏光成分は、速度ｗで回転している直線偏光板１９を透過することにより、それぞれ光周波数が－ｗ、＋ｗだけシフトして、光周波数が２ｗだけ異なることになる。光検出器４１は、光周波数が２ｗだけ異なる右回り円偏光成分および左回り円偏光成分を含むレーザ光を受光し、その光強度の時間的変化を検出して検出信号を出力し、これを測定信号とする。また、モータドライバ１６から出力される信号（正弦波とは限らない。）を参照信号とする。

演算部としてのコンピュータ７０は、ＡＤ変換部６０からデジタル信号として出力された第１検出信号（測定信号）および第２検出信号（参照信号）を入力して、これらの信号のうちヘテロダイン周波数２ｗで正弦波状に時間的に変化する成分の位相を求め、これらの位相に基づいて測定対象物９０の位相差（リタデーション）Δφを求める。

図５は、光ヘテロダイン干渉測定装置１（図１）における各信号の波形の例を示す図である。この図は、２分の１波長板１２が２回転する期間（０.１秒間）に亘って、２分の１波長板１２を透過して出力されたレーザ光の強度、第１光検出器４１から出力された第１検出信号（測定信号）、および、第２光検出器５１から出力された第２検出信号（参照信号）それぞれの時間変化を示している。縦軸はレーザ光強度値または信号値であるが、縦軸の目盛りの数値は実際のレーザ光強度値または信号値を表すものではない。この図において上方に示された１～８の数字は、区間の番号を示している。以降の図においても同様である。

この図では、参照信号が極小値となる或るタイミングを時刻０とし、参照信号が極小値となるタイミングを縦方向の破線で示し、参照信号が極小値となるタイミングと次の極小値となるタイミングとの間（隣り合う二つの縦方向の破線の間）を一つの区間としている。この図に示されるように、２分の１波長板１２から出力されたレーザ光の強度は時間的に変動しており、しかも、詳細に見ると、そのレーザ光強度の時間的変動は４区間を周期として繰り返されている。すなわち、区間５～８におけるレーザ光強度の時間的変動パターンは、区間１～４におけるレーザ光強度の時間的変動パターンとよく一致している。また、参照信号および測定信号それぞれは、概略的に見れば正弦関数状の周期信号であるが、詳細に見ると正弦関数状の周期信号に対し差異が存在し、しかも、その差異は４区間を周期として繰り返されている。

この４区間を周期とする現象（レーザ光強度の変動、正弦関数状の周期信号に対する参照信号および測定信号それぞれの差異）は、２分の１波長板１２の面内の光透過率の不均一性に因ると考えられる。すなわち、このような不均一性を有する２分の１波長板１２の回転中心位置から離れた位置にレーザ光を入射させると、２分の１波長板１２の回転に伴ってレーザ光透過強度が変動する。２分の１波長板１２の回転中心位置にレーザ光を入射させる場合でも、２分の１波長板１２を含む各種光学素子の製造誤差や光学調整の不完全性により、２分の１波長板１２の回転に伴ってレーザ光透過強度が変動する。また、２分の１波長板１２の１回転は４区間に相当する。このことから、上述したような４区間を周期とする現象が発生すると考えられる。そして、このような現象を考慮することなくリタデーション等の測定を行うと、その測定精度が低下する場合がある。

そこで、測定精度の低下を抑制するために、演算部（コンピュータ７０）は、参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の測定信号を正弦関数でフィッティングして得られた信号に基づいて測定対象物に関する情報を取得する。このように区間毎に測定信号の解析をすることにより、測定精度の低下を抑制することができる。なお、図５では参照信号の極小値間の１周期（２分の１波長板１２の１／４回転分の時間）を１区間としているが、これに限られない。

各区間の始期は、参照信号が所定値となるタイミングである。各区間の始期を決める参照信号の所定値は、極小値であってもよいし、極大値であってもよいし、極小値と極大値との間に設定された閾値であってもよい。各区間の始期を決める参照信号の所定値を閾値とする場合、参照信号の値が増加していく際に閾値に達するタイミングを各区間の始期としてもよいし、参照信号の値が減少していく際に閾値に達するタイミングを各区間の始期としてもよいし、双方のタイミングを各区間の始期としてもよい。

各区間の時間的長さは、区間内の測定信号を正弦関数でフィッティングすることが可能であればよい。各区間の長さは、参照信号の周期の整数倍であるのが好適である。また、各区間の長さは、ビーム生成部における第１光ビームおよび第２光ビームの生成機構の１周期に等しいのが好適である。２分の１波長板１２を回転させて第１光ビームおよび第２光ビームを生成する場合には、各区間の長さは、２分の１波長板１２の１回転分の時間（参照信号および測定信号の周期の４倍）であるのが好適である。

また、参照信号は、第２光検出器５１から出力された第２検出信号であってもよいし、ビーム生成部１０における第１光ビームおよび第２光ビームの生成に関連する周期的な信号であってもよい。

上述ではデジタル信号をコンピュータで解析する例を述べたが、少なくとも第１光検出器４１から出力された電気信号を、演算部としてアナログ回路を用いて信号処理（解析）する方法でもよい。例えば、リセット機能を有するアナログ回路によって参照信号が所定値となるタイミングを検知してリセット機能を動作させることで、同様の処理を行うことができる。

以下では、図５～図１５を用いて、各区間の始期および長さの設定例について説明する。
図５に示される第１設定例では、参照信号が極小値となるタイミングを各区間の始期とし、参照信号の１周期を各区間の長さとしている。第１設定例では、参照信号が極小値となるタイミングを各区間の始期とすることにより、各区間内の参照信号および測定信号を正弦関数でフィッティングしやすい。

図６は、第１設定例の場合の演算部の処理のフローチャートである。
ステップＳ１では、参照信号に基づいて区間の始期となるタイミング（参照信号が極小値となるタイミング）Ｔ１を決定する。ここでいう参照信号の極小値は、参照信号を概略的に見て正弦関数状の周期信号であるとしたときの極小値である。例えば、参照信号の移動平均をとることで極小値のタイミングを決定する。

ステップＳ２では、参照信号に基づいて区間の終期となるタイミング（参照信号が次に極小値となるタイミング）Ｔ２を決定する。ここでいう参照信号の極小値も、参照信号を概略的に見て正弦関数状の周期信号であるとしたときの極小値である。

ステップＳ１，Ｓ２により区間（Ｔ１～Ｔ２）が設定される。なお、区間は、始期タイミングＴ１から終期タイミングＴ２までの期間であってもよいし、始期タイミングＴ１から終期タイミングＴ２より一点手前までの期間であってもよい。

ステップＳ３では、ステップＳ１，Ｓ２で設定された区間（Ｔ１～Ｔ２）内の参照信号を正弦関数（下記（７）式）でフィッティングする。Ａ_１、ｆ_１、φ_１およびＣ_１は、フィッティングで求めるべきパラメータである。ｔは時刻の変数である。

ステップＳ４では、ステップＳ１，Ｓ２で設定された区間（Ｔ１～Ｔ２）内の測定信号を正弦関数（下記（８）式）でフィッティングする。Ａ_２、ｆ_２、φ_２およびＣ_２は、フィッティングで求めるべきパラメータである。なお、周波数ｆ_２については、ステップＳ３で求められた周波数ｆ_１が固定値として用いられてもよい。

ステップＳ５では、区間における測定信号および参照信号それぞれのフィッティング結果に基づいて位相差（Δφ＝φ_２－φ_１）を算出する。この位相差は、測定対象物９０で生じたリタデーションと光学系で生じたリタデーションとの和に相当する。

ステップＳ６では、区間の終期となるタイミングＴ２を、次の区間の始期となるタイミングＴ１に設定する。以降、ステップＳ２～Ｓ６を繰り返す。

このようにして区間毎に測定信号の解析をすることにより、測定精度の低下を抑制することができる。

上述では所定の関数として正弦関数によるフィッティングを一例として述べたが、フィッティング関数は正弦関数に限られない。例えば強度が大きく変動して正弦関数によるフィッティングが困難である場合には、多項式関数によるフィッティングを行い、このフィッティングによって得られた多項式関数の極大点あるいは極小点の時刻を位相として扱うことも可能である。

図７は、ステップＳ１，Ｓ２において参照信号に基づいて区間の始期タイミングＴ１および終期タイミングＴ２を決定する方法について説明する図である。この図に例示されるように、参照信号は、概略的に見れば正弦関数状の周期信号であるが、その正弦関数状の周期信号の極小点だけでなく、他の箇所（この図では、正弦関数状の周期信号の極大点に近い箇所）にも極小点を有する場合がある。ステップＳ１，Ｓ２では、参照信号を概略的に見て正弦関数状の周期信号であるとしたときの極小値のタイミングＴ１，Ｔ２を検出し、他の箇所（この図では、正弦関数状の周期信号の極大点に近い箇所）に存在する極小値のタイミングを除外する。

図８は、各区間の始期および長さの第２設定例について説明する図である。第２設定例では、参照信号が極大値となるタイミングを各区間の始期とし、参照信号の１周期を各区間の長さとする。この設定例では、参照信号が大きい値となるタイミングを各区間の始期とすることにより、電気回路でのノイズの影響を受けにくい。

図９は、各区間の始期および長さの第３設定例について説明する図である。第３設定例では、参照信号の値が増加していく際に閾値（極小値と極大値との間に設定される値、この図では２０００）に達するタイミングを各区間の始期とし、参照信号の１周期を各区間の長さとする。この設定例では、アナログ電気回路やデジタル電気回路での実装が容易である。

図１０は、第１～第３の設定例において参照信号の１周期を各区間の長さとして区間毎に測定信号の解析をした場合の解析結果の例を示す図である。この図において、横軸および図中上方に示された１～３１の数字は、区間の番号を示している。縦軸は、各区間の解析結果としての位相を示している。この図に示されるように、各区間の解析により得られた位相は、２分の１波長板１２の１回転分の時間（参照信号および測定信号の周期の４倍）を周期として変動している。そこで、例えば、区間１～４の解析結果を平均化し、区間５～８の解析結果を平均化し、区間９～１２の解析結果を平均化し、・・・というように、４区間毎に順に平均化していくのが好ましい。第１～第３の設定例では、参照信号の１周期を各区間の長さとして区間毎に測定信号の解析をすることにより、後の処理において平均化の区間数を任意に選択することができる。

図１１は、各区間の始期および長さの第４設定例について説明する図である。第４設定例では、参照信号が極小値となるタイミングを各区間の始期とし、参照信号の周期のＭ倍（Ｍは任意の整数）を各区間の長さとする。この設定例では、参照信号のＭ周期の期間毎に測定信号の解析をすることができる。

図１２は、各区間の始期および長さの第５設定例について説明する図である。第５設定例では、参照信号が極小値となるタイミングを各区間の始期とし、参照信号の周期のＮ倍（Ｎは整数）を各区間の長さとする。各区間の長さは、ビーム生成部における第１光ビームおよび第２光ビームの生成機構の１周期に等しい。２分の１波長板１２を回転させて第１光ビームおよび第２光ビームを生成する場合には、各区間の長さは、２分の１波長板１２の１回転分の時間（参照信号および測定信号の周期の４倍）であり、Ｎ＝４である。この設定例では、参照信号のＮ周期の期間（正弦関数状の周期信号に対する差異についての１周期）毎に測定信号の解析をすることができる。

第４設定例および第５設定例では、参照信号が極小値となるタイミングを各区間の始期としたが、参照信号が極大値または閾値に達するタイミングを各区間の始期としてもよい。

図１３は、各区間の始期および長さの第６設定例について説明する図である。第６設定例は、光ヘテロダイン干渉測定装置２（図２）または光ヘテロダイン干渉測定装置３（図３）においてビーム生成部から出力された周期的な信号（正弦波に限られない。）を参照信号として用いるものである。この設定例では、参照信号の周期は測定信号の周期の４倍である。この設定例では、参照信号が極小値となるタイミングを各区間の始期とし、参照信号の１周期を各区間の長さとする。

図１４は、各区間の始期および長さの第７設定例について説明する図である。第７設定例は、光ヘテロダイン干渉測定装置２（図２）または光ヘテロダイン干渉測定装置３（図３）においてビーム生成部から出力された周期的な信号（正弦波に限られない。）を参照信号として用いるものである。この設定例では、参照信号の周期は測定信号の周期の２倍である。この設定例では、参照信号の値が増加していく際に第１閾値（この図では２５００）に達するタイミング、および、参照信号の値が減少していく際に第２閾値（この図では３５００）に達するタイミング、それぞれを各区間の始期とし、これらのタイミングの間を各区間とする。各区間の長さは、測定信号の１周期に等しいとは限らない。

図１５は、各区間の始期および長さの第８設定例について説明する図である。第８設定例は、光ヘテロダイン干渉測定装置２Ａ（図４）において電圧波形発生器１８からＥＯＭ１７に印加される電圧信号を参照信号として用いるものである。この設定例では、電圧波形発生器１８からＥＯＭ１７に印加される電圧信号（参照信号）が極大値から極小値へ遷移するタイミングを各区間の始期とし、参照信号の１周期を各区間の長さとする。参照信号は、鋸歯状波の波形を有する周期信号である。参照信号の１周期は、測定信号の周期の整数倍に相当する。

この図に示されるように、印加電圧信号（参照信号）が極大値から極小値へ遷移するタイミングにおいて、周波数シフト量が大きく変化してしまい、測定信号は理想的な正弦波形から大きくずれてしまう。このような周波数シフト量の変動に起因する理想的な正弦波形からの測定信号のずれが存在すると、リタデーションの測定精度は低下する。このような問題は、ＥＯＭを用いた構成だけでなく、音響光学変調器を用いた構成、光を２分岐して一方の分岐光を一定速度で移動するミラーで反射させた後に２つの分岐光を合波する構成、光を２分岐して一方の分岐光を一定速度で回転するラジアル回折格子により回折させた後に２つの分岐光を合波する構成、等においても存在する。このような問題を解消するため、第８設定例では、印加電圧信号（参照信号）が極大値から極小値へ遷移するタイミングを各区間の始期とし、参照信号の１周期を各区間の長さとする。このようにすることにより、測定精度の低下を抑制することができる。

図１７は、各区間の始期および長さの第９設定例について説明する図である。この設定例では、参照信号の周波数は測定信号の周波数の２倍である。参照信号は正弦波に限られない。この設定例では、参照信号が極小値となるタイミングを各区間の始期とし、参照信号の２周期を各区間の長さとする。

各区間の始期の設定、各区間の長さの設定、および、これらの組合せとしては、上述した第１～第９の設定例の他、様々な態様が可能である。

第１～第６の設定例では、図６のフローチャートに従った処理を行ってもよいし、このフローチャートのうちステップＳ３（各区間内の参照信号を正弦関数でフィッティング）およびステップＳ５（各区間内における測定信号および参照信号それぞれのフィッティング結果に基づいて位相差を算出）を行わなくてもよい。ステップＳ３，Ｓ５を行わない場合、ステップＳ４（各区間内の測定信号を正弦関数でフィッティング）により得られた位相φ_２に基づいて、測定対象物に関する情報を取得すればよい。

第６設定例（図１３）では、図６のフローチャートに従った処理を行う場合、ステップＳ４（各区間内の測定信号を正弦関数でフィッティング）で用いる周波数ｆ_２は、ステップＳ３（各区間内の参照信号を正弦関数でフィッティング）で求められた周波数ｆ_１の４倍の周波数とすればよい。

第７設定例（図１４）および第８設定例（図１５）では、参照信号が正弦波信号に対し大きく異なるので、図６のフローチャートのうちステップＳ３およびステップＳ５を行うことなく、ステップＳ４（各区間内の測定信号を正弦関数でフィッティング）により得られた位相φ_２に基づいて測定対象物に関する情報を取得するのが好ましい。

１，２，２Ａ，２Ｂ，３…光ヘテロダイン干渉測定装置、１０，１０Ａ，１０Ｂ…ビーム生成部、１１…レーザ光源、１２…２分の１波長板、１３…４分の１波長板、１４…レーザドライバ、１５…モータ、１６…モータドライバ、１７…電気光学変調器（ＥＯＭ）、１８…電圧波形発生器、１９…直線偏光板、２１…ビームスプリッタ、２２…偏光ビームスプリッタ、３１…ミラー、３３…４分の１波長板、４１…第１光検出器、４２…直線偏光板、５１…第２光検出器、５２…直線偏光板、５３…４分の１波長板、６０…ＡＤ変換部、７０…コンピュータ、９０…測定対象物。

Claims (20)

1. ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成部と、
   前記ビーム生成部から出力された前記第１光ビームおよび前記第２光ビームを一括して２分岐して第１分岐光および第２分岐光として出力するビームスプリッタと、
   前記ビームスプリッタから出力された前記第１分岐光に含まれる前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して測定信号を出力する第１光検出器と、
   前記ビームスプリッタから出力された前記第２分岐光に含まれる前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して参照信号を出力する第２光検出器と、
   前記参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の前記測定信号に基づいて前記測定対象物に関する情報を取得する演算部と、
   を備える光ヘテロダイン干渉測定装置。
2. ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成部と、
   前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して測定信号を出力する光検出器と、
   前記測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは前記測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の前記測定信号に基づいて前記測定対象物に関する情報を取得する演算部と、
   を備える光ヘテロダイン干渉測定装置。
3. 測定対象物で反射または透過した光に基づいて、ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成部と、
   前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を検出して測定信号を出力する光検出器と、
   前記測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは前記測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の前記測定信号に基づいて前記測定対象物に関する情報を取得する演算部と、
   を備える光ヘテロダイン干渉測定装置。
4. 前記演算部は、前記ビーム生成部における前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの生成に関連する周期的な信号を前記参照信号として用いる、
   請求項２または３に記載の光ヘテロダイン干渉測定装置。
5. 前記演算部は、前記区間毎に、その区間内の前記測定信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相、および、その区間内の前記参照信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相に基づいて、前記測定対象物に関する情報を取得する、
   請求項１～３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定装置。
6. 前記演算部は、前記参照信号が極小値、極大値および閾値のうちの何れかに達するタイミングから始まる区間を設定する、
   請求項１～３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定装置。
7. 前記演算部は、前記参照信号の周期の整数倍の時間の区間を設定する、
   請求項１～３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定装置。
8. 前記演算部は、前記ビーム生成部における前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの生成機構の１周期に等しい時間の区間を設定する、
   請求項１～３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定装置。
9. 前記演算部は、区間毎に取得された前記測定対象物に関する情報を平均化する、
   請求項１～３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定装置。
10. 前記演算部は、前記測定対象物に関する情報として、前記測定対象物のリタデーション、前記測定対象物の変位、前記測定対象物の屈折率変化、前記測定対象物の面形状および前記測定対象物の表面粗さのうち少なくとも一つの情報を取得する、
    請求項１～３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定装置。
11. ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成ステップと、
    前記ビーム生成ステップにおいて出力された前記第１光ビームおよび前記第２光ビームをビームスプリッタにより一括して２分岐して第１分岐光および第２分岐光として出力する２分岐ステップと、
    前記ビームスプリッタから出力された前記第１分岐光に含まれる前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を第１光検出器により検出して測定信号を出力する第１光検出ステップと、
    前記ビームスプリッタから出力された前記第２分岐光に含まれる前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を第２光検出器により検出して参照信号を出力する第２光検出ステップと、
    前記参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の前記測定信号に基づいて前記測定対象物に関する情報を取得する演算ステップと、
    を備える光ヘテロダイン干渉測定方法。
12. ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成ステップと、
    前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの双方または何れか一方が測定対象物で反射または透過した後に、前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を光検出器により検出して測定信号を出力する光検出ステップと、
    前記測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは前記測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の前記測定信号に基づいて前記測定対象物に関する情報を取得する演算ステップと、
    を備える光ヘテロダイン干渉測定方法。
13. 測定対象物で反射または透過した光に基づいて、ヘテロダイン周波数だけ光周波数が互いに異なり偏光が互いに直交する第１光ビームおよび第２光ビームを生成して出力するビーム生成ステップと、
    前記第１光ビームと前記第２光ビームとのヘテロダイン干渉による強度の時間的変化を光検出器により検出して測定信号を出力する光検出ステップと、
    前記測定信号の周期の整数倍の周期を有する或いは前記測定信号の周波数の整数倍の周波数を有する参照信号が所定値となるタイミングから始まる区間毎に、その区間内の前記測定信号に基づいて前記測定対象物に関する情報を取得する演算ステップと、
    を備える光ヘテロダイン干渉測定方法。
14. 前記演算ステップにおいて、前記ビーム生成ステップにおける前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの生成に関連する周期的な信号を前記参照信号として用いる、
    請求項１２または１３に記載の光ヘテロダイン干渉測定方法。
15. 前記演算ステップにおいて、前記区間毎に、その区間内の前記測定信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相、および、その区間内の前記参照信号を所定の関数でフィッティングして得られた信号の位相に基づいて、前記測定対象物に関する情報を取得する、
    請求項１１～１３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定方法。
16. 前記演算ステップにおいて、前記参照信号が極小値、極大値および閾値のうちの何れかに達するタイミングから始まる区間を設定する、
    請求項１１～１３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定方法。
17. 前記演算ステップにおいて、前記参照信号の周期の整数倍の時間の区間を設定する、
    請求項１１～１３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定方法。
18. 前記演算ステップにおいて、前記ビーム生成ステップにおける前記第１光ビームおよび前記第２光ビームの生成機構の１周期に等しい時間の区間を設定する、
    請求項１１～１３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定方法。
19. 前記演算ステップにおいて、区間毎に取得された前記測定対象物に関する情報を平均化する、
    請求項１１～１３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定方法。
20. 前記演算ステップにおいて、前記測定対象物に関する情報として、前記測定対象物のリタデーション、前記測定対象物の変位、前記測定対象物の屈折率変化、前記測定対象物の面形状および前記測定対象物の表面粗さのうち少なくとも一つの情報を取得する、
    請求項１１～１３の何れか１項に記載の光ヘテロダイン干渉測定方法。
    
    

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