JP2023001572A

JP2023001572A - 杭基礎、及びその設計方法

Info

Publication number: JP2023001572A
Application number: JP2021102381A
Authority: JP
Inventors: 裕介本間; Yusuke Homma
Original assignee: Japan Pile Corp
Current assignee: Asia Pile Holdings Corp
Priority date: 2021-06-21
Filing date: 2021-06-21
Publication date: 2023-01-06

Abstract

【課題】十分な断面耐力を維持した上で資材コストを安価にできる杭基礎、及びその設計方法を提供すること。
【解決手段】杭基礎１０は、複数本の既製杭２１、２２、２３、２４を軸方向につなげた杭２を有する。この杭基礎１０は、杭頭に作用する第１の軸力に対する第１の断面耐力を有する第１の既製杭と、第１の既製杭の直下に配置され、第１の既製杭の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を第１の軸力から差し引いた第２の軸力に対する第２の断面耐力を有する第２の既製杭と、を有する。
【選択図】図１

Description

この発明は、杭基礎、及びその設計方法に関する。

杭基礎に用いられる杭は、既製杭を用いた埋込み杭や場所打ちコンクリート杭などである。埋込み杭は、地盤を掘削して設けた杭穴内でソイルセメントを形成し、このソイルセメント中に既製杭を沈設することにより施工できる。ソイルセメントは、杭穴内で掘削土砂にセメントミルクを注入して撹拌混合することにより形成される。ソイルセメントが硬化すると、既製杭と一体化されて埋込み杭が形成される。一方、場所打ちコンクリート杭は、地盤を掘削して設けた杭穴内に、鋼材を沈設しながらコンクリートを打設することにより施工できる。コンクリートが硬化すると、場所打ちコンクリート杭が形成される。
杭穴は、通常、杭の先端が地盤の支持層に達する深さに形成する。支持層が地表から数十メートルの深さにある場合、支持層に届く長さの杭を用意する必要がある。数十メートルの既製杭は、所定長さ（４ｍ～１５ｍ程度）の既製杭を複数本連結することにより用意することができる。

杭が地盤から受ける軸方向の抵抗力は、杭の下端に地盤（支持層）から作用する先端抵抗力の他に、杭周面部に地盤から作用する周面摩擦抵抗力を含む。よって、杭基礎の設計においては、各杭の先端抵抗力と周面摩擦抵抗力を全て足した値が当該杭基礎が実際に支える建物荷重を上回るように、各杭の杭径や種類・仕様（既製杭の場合、ＳＣ杭、ＰＲＣ杭、ＰＨＣ杭、節杭、ストレート杭など）などを決める。
一方、各杭は、その破壊強度を示す値として、当該杭に固有の圧縮耐力及び引張耐力を有する。杭基礎の設計においては、実際に各杭に作用する軸力よりその杭の圧縮耐力や引張耐力が大きな値となるように、各杭の杭径や種類などを決める。

特開２０１５－０１４１０７号公報特開２０１７－９６０３７号公報

通常、杭の杭径や種類などを設定する際には、杭頭に作用する軸力（引抜き力及び押込み力）が杭全長にわたって全ての断面に作用するものと仮定して、各杭の杭径や種類を決めている。このため、杭の全長にわたって、杭頭に作用する軸力に対する断面耐力を有する杭が使用されている。

しかし、各杭には地盤からの周面摩擦抵抗力が作用するため、杭頭に作用する軸力は、下方に向かうにしたがって減少し、下方に位置する杭断面にも均等に作用する訳ではない。すなわち、下方の杭断面へ作用する軸力は、その断面位置より上方区間の杭が地盤から受けた周面摩擦抵抗力の分だけ小さい値となる。よって、杭全長にわたる全杭断面に作用する軸力を均等とみなした従来の設計方法では、下方に位置する杭断面ほど無駄に大きな断面耐力を有するオーバースペック状態となり、その分、杭基礎の資材コストが高くなる。

この発明は、十分な断面耐力を維持した上で資材コストを安価にできる杭基礎、及びその設計方法を提供することを目的とする。

一態様に係る杭基礎は、軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を軸方向につなげた杭を含む。この杭基礎のＮ個の杭部分は、杭の杭頭に作用する第１の軸力に対する第１の断面耐力を有する１番上の杭部分と、上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を第１の軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力を有するｎ番目の杭部分と、を含み、ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である。

この態様の杭基礎によれば、十分な断面耐力を維持した上で、１番上の杭部分より断面耐力の小さいｎ番目の杭部分を用いることができ、資材コストを安価にできる。

上記杭基礎の１番上の杭部分は、杭頭に作用する水平方向の荷重により当該１番上の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有し、ｎ番目の杭部分は、上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められたｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有する。

他の一態様に係る杭基礎は、軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を軸方向につなげた杭を含む。この杭基礎のＮ個の杭部分は、上から（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する軸力に対する断面耐力を有する（ｎ－１）番目の杭部分と、（ｎ－１）番目の杭部分の直下に配置され、当該（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力を有するｎ番目の杭部分と、を含み、ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である。

この態様の杭基礎によれば、十分な断面耐力を維持した上で、（ｎ－１）番目の杭部分より断面耐力の小さいｎ番目の杭部分を用いることができ、資材コストを安価にできる。

上記杭基礎の（ｎ－１）番目の杭部分は、当該（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する水平方向の荷重により当該（ｎ－１）番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有し、ｎ番目の杭部分は、（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められたｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有する。

他の一態様に係る杭基礎の設計方法は、軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を軸方向につなげた杭を含む杭基礎の設計方法であって、上からｎ番目の杭部分の断面耐力を、上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を杭の杭頭に作用する軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力に設定する。ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である。

この態様の杭基礎の設計方法によれば、十分な断面耐力を維持した上で、（ｎ－１）番目の杭部分より断面耐力の小さいｎ番目の杭部分を用いることができ、資材コストを安価にできる。

上記杭基礎の設計方法によると、上からｎ番目の杭部分の曲げ耐力を、上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められた当該ｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力に設定する。

他の一態様に係る杭基礎の設計方法は、軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を軸方向につなげた杭を含む杭基礎の設計方法であって、上からｎ番目の杭部分の断面耐力を、上から（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を当該（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力に設定する。ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である。

上記杭基礎の設計方法によると、上からｎ番目の杭部分の曲げ耐力を、上から（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められた当該ｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力に設定する。

この発明によれば、十分な断面耐力を維持した上で資材コストを安価にできる杭基礎、及びその設計方法を提供することができる。

図１は、実施形態に係る杭基礎の杭に作用する軸力について説明するための概略図である。図２は、図１の杭に引抜き力が作用した場合に各既製杭に作用する軸力について説明するための概略図である。図３は、図１の杭に押込み力が作用した場合に各既製杭に作用する軸力について説明するための概略図である。図４は、図１の杭の軸方向の各断面に作用する軸力Ｎと曲げモーメントＭの関係を示す図である。図５は、図１の杭の各既製杭に作用する引抜き力ＰＴと曲げモーメントＭの関係を説明するための図である。図６は、図１の杭の各既製杭に作用する押込み力ＰＣと曲げモーメントＭの関係を説明するための図である。

以下、図面を参照しながら、実施形態について説明する。
図１は、実施形態に係る杭基礎１０の２本の杭２Ｌ、２Ｒに作用する引抜き力及び押込み力（以下、このような軸方向の力を総称して軸力とする場合もある）について説明するための概略図である。本実施形態の杭基礎１０は、建物１００の重量を支える略同じ構造の２本の杭２Ｌ、２Ｒを有する。２本の杭２Ｌ、２Ｒは、建物１００の重量を略同じ割合で支える。２本の杭２Ｌ、２Ｒは略同じ構造を有するため、以下の説明では総称して杭２とする場合もある。杭基礎１０を構成する杭２の本数は、２本に限らず、少なくとも１本あればよく、３本以上であってもよい。

図１（ａ）は、建物１００の重量が２本の杭２Ｌ、２Ｒの杭頭２ａに軸力ＮＬとしてそれぞれ均等に作用した状態（常時）を示す。図１（ｂ）は、地震発生時に図示左から右に向かう水平方向の力（水平力）が建物１００に作用して２本の杭２Ｌ、２Ｒの杭頭２ａに互いに逆向きの変動軸力として－ＮＴ、ＮＣがそれぞれ作用した状態を示す。図１（ｃ）は、図１（ａ）の軸力ＮＬと図１（ｂ）の変動軸力－ＮＴ、ＮＣが２本の杭２Ｌ、２Ｒの杭頭２ａにそれぞれ作用した状態（地震発生時）を示す。

建物１００の杭基礎１０は、地盤Ｇに設けた複数の杭穴１に建て込んだ複数本（本実施形態では２本）の杭２Ｌ、２Ｒを有する。杭２の種類、長さ、太さ、本数、レイアウトなどは、基本的に、建物１００の重さや形状、地盤Ｇの状態などに応じて決められる。

杭基礎１０の各杭２は、複数本（本実施形態では４本）の既製杭２１、２２、２３、２４を軸方向（図示上下方向）に連結した構造を有する。各杭２の既製杭２１、２２、２３、２４は、軸方向に並んだ複数区間のそれぞれに配置した杭部分として機能する。一番上の既製杭２１の建物１００に対する接合構造及び既製杭２１～２４同士の連結構造については周知技術であるためここではその詳細な説明を省略する。既製杭２１～２４として、例えば、外殻鋼管付きコンクリート杭（ＳＣ杭）、プレストレスト鉄筋高強度コンクリート杭（ＰＲＣ杭）、プレストレスト高強度コンクリート杭（ＰＨＣ杭）などがある。

杭２の長さは、少なくとも杭２の先端が地盤Ｇの支持層に達する長さにする必要がある。このため、杭穴１も、支持層に達する深さまで形成する必要がある。杭２の長さは、連結する既製杭の長さと本数を選択することにより変えることができる。杭２を構成する既製杭の種類や径などは、当該杭２に要求される抵抗力（先端抵抗力及び周面摩擦抵抗力）に基づいて適切に選択すればよい。

杭穴１と各杭２の間には、杭周部４が設けられている。杭周部４は、杭２の先端付近をソイルセメントで囲んだ根固め部及び杭２の周面をソイルセメントで囲んだ杭周面部を含む。すなわち、杭周部４は、杭穴１と杭２の間に硬化材としてのソイルセメントを設けることにより形成される。杭周部４に設けたソイルセメントが硬化すると、杭周部４がコンクリート製の杭２と一体化される。

図１（ａ）に示すように、地震が発生していない常時の杭２Ｌ、２Ｒには、それぞれ、建物１００の重量から定まる鉛直下方に向かう軸力ＮＬだけが作用している。この場合、軸力ＮＬは、杭２Ｌ、２Ｒの杭頭２ａにそれぞれ作用する。

地震が発生して、図１（ｂ）に矢印で示すように、水平力が建物１００に作用すると、地震力（慣性力）によって建物１００がロッキング（振動）する。ここでは、水平力は、２本の杭２の並び方向に沿って図示左から右に向けて建物１００に作用するものと仮定する。

この水平力によって建物１００に図示矢印Ｙ方向のモーメントが作用すると、図示左側にある杭２Ｌには、偶力として杭頭２ａを上方に引っ張る方向の－ＮＴ（変動軸力）が作用する。また、このとき、図示右側にある杭２Ｒには、同様に、偶力として杭頭２ａを下方に押し下げる方向のＮＣ（変動軸力）が作用する。

各杭２Ｌ、２Ｒには、そもそも図１（ａ）に示す鉛直下方の常時の軸力ＮＬが作用しているため、図１（ｂ）の水平力が建物１００に作用すると、図１（ｃ）に示すように、左側の杭２Ｌの杭頭２ａにはＮＬ－ＮＴの軸力が作用し、右側の杭２Ｒの杭頭２ａにはＮＬ＋ＮＣの軸力が作用することになる。

建物１００に水平力が作用した際に左側の杭２Ｌの杭頭２ａに作用する変動軸力－ＮＴの絶対値が常時の軸力ＮＬより大きい場合、地震発生時に杭２Ｌの杭頭２ａに作用する軸力ＮＬ－ＮＴは、杭頭２ａを上方に引っ張る方向の引抜き力となる。アスペクト比が大きい（４以上の）建物の杭基礎では、このような引抜き力が作用し易い。

また、このとき、右側の杭２Ｒの杭頭２ａに作用する軸力ＮＬ＋ＮＣは、杭頭２ａを下方に押し込む方向の押込み力となる。このように、建物１００に水平力が作用した場合、杭基礎１０の各杭２Ｌ、２Ｒには、軸方向の引抜き力及び押込み力のいずれか一方が作用する。

コンクリート杭は、一般に、軸方向の押込み力に対する圧縮耐力が大きく、引抜き力に対する引張耐力が小さい。このため、杭２の断面耐力を検証する際には、押込み側より引抜き側で断面耐力を確保することが厳しくなることが多い。

図２に示すように、杭２Ｌの杭頭２ａに引抜き力ＰＴ１（＝ＮＬ－ＮＴ）が作用すると、地盤Ｇから杭２Ｌの周面に作用する周面摩擦抵抗力（Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｆ３、Ｒｆ４）が抵抗となり、引抜き力が減少しながら（ＰＴ１→ＰＴ２→ＰＴ３→ＰＴ４）杭２Ｌの先端に伝わる。

すなわち、杭２Ｌを構成する一番上の既製杭２１が地盤Ｇから受ける周面摩擦抵抗力をＲｆ１とした場合、上から２番目の既製杭２２の上端に作用する引抜き力ＰＴ２は、ＰＴ２＝ＰＴ１－Ｒｆ１となる。同様に、上から２番目の既製杭２２が地盤Ｇから受ける周面摩擦抵抗力をＲｆ２とした場合、上から３番目の既製杭２３の上端に作用する引抜き力ＰＴ３は、ＰＴ３＝ＰＴ２－Ｒｆ２となる。さらに、上から３番目の既製杭２３が地盤Ｇから受ける周面摩擦抵抗力をＲｆ３とした場合、一番下の既製杭２４の上端に作用する引抜き力ＰＴ４は、ＰＴ４＝ＰＴ３－Ｒｆ３となる。

図３に示すように、杭２Ｒの杭頭２ａに押込み力ＰＣ１（＝ＮＬ＋ＮＣ）が作用すると、地盤Ｇから杭２Ｒの周面に作用する周面摩擦抵抗力（Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｆ３、Ｒｆ４）が抵抗となり、押込み力が減少しながら（ＰＣ１→ＰＣ２→ＰＣ３→ＰＣ４）杭２Ｒの先端に伝わる。

すなわち、杭２Ｒを構成する一番上の既製杭２１が地盤Ｇから受ける周面摩擦抵抗力をＲｆ１とした場合、上から２番目の既製杭２２の上端に作用する押込み力ＰＣ２は、ＰＣ２＝ＰＣ１－Ｒｆ１となる。同様に、上から２番目の既製杭２２が地盤Ｇから受ける周面摩擦抵抗力をＲｆ２とした場合、上から３番目の既製杭２３の上端に作用する押込み力ＰＣ３は、ＰＣ３＝ＰＣ２－Ｒｆ２となる。さらに、上から３番目の既製杭２３が地盤Ｇから受ける周面摩擦抵抗力をＲｆ３とした場合、一番下の既製杭２４の上端に作用する押込み力ＰＣ４は、ＰＣ４＝ＰＣ３－Ｒｆ３となる。

本明細書及び特許請求の範囲における「周面摩擦抵抗力」は、杭２が節杭である場合には杭周部４と杭穴１の間の摩擦力を指し、杭２がストレート杭である場合には杭２と杭周部４の間の摩擦力を指す。例えば、節杭の杭頭２ａに作用する軸力を徐々に大きくすると、杭２が杭周部４に対して相対移動する前に杭周部４が杭穴１に対して相対移動する。また、ストレート杭の杭頭２ａに作用する軸力を徐々に大きくすると、杭周部４が杭穴１に対して相対移動する前に、杭２が杭周部４に対して相対移動する。つまり、「周面摩擦抵抗力」は、杭２が節杭である場合とストレート杭である場合で異なる部位に作用するものとする。

また、本明細書及び特許請求の範囲における「周面摩擦抵抗力」は、杭頭２ａに作用する軸力が引抜き力である場合と押込み力である場合で略同じ値としている。しかし、実際には、杭頭２ａに押込み力が作用している場合の周面摩擦抵抗力を１とした場合、杭頭２ａに同じ大きさの引抜き力が作用している場合の周面摩擦抵抗力は０．７～０．８程度となる。よって、上記のような違いを考慮して「周面摩擦抵抗力」の意味を解釈する必要がある。

杭２を設計する場合、基本的に、当該杭２の押込み方向の抵抗力（先端抵抗力及び周面摩擦抵抗力）が、当該杭２が支える建物１００からの軸力ＮＬ又は押込み力ＰＣ１（＝ＮＬ＋ＮＣ）より大きくなり、且つ当該杭の引抜き方向の抵抗力（周面摩擦抵抗力）が、当該杭２に建物１００から作用する引抜き力ＰＴ１（＝ＮＬ－ＮＴ）より大きくなるように、杭２Ｌ、２Ｒの構造（杭長、杭径、種類など）を設定する。

また、杭２を設計する場合、当該杭２を構成する各既製杭２１、２２、２３、２４の引抜き力に対する引張耐力が、建物１００の倒壊時に発生する引抜き方向の軸力をそれぞれ上回るように、既製杭２１、２２、２３、２４を選定する。そして、各既製杭２１、２２、２３、２４の押込み力に対する圧縮耐力についても、建物１００の倒壊時に発生する押込み方向の軸力をそれぞれ上回っていることを確認する。

従来の設計では、杭頭２ａに作用する押込み力や引抜き力が全ての既製杭２１、２２、２３、２４に一様に作用するものとして、全ての既製杭２１、２２、２３、２４の圧縮耐力と引張耐力を設定していた。この場合、一番下の既製杭２４であっても、杭頭２ａに作用する押込み力ＮＬ＋ＮＣを上回る圧縮耐力を有するとともに、杭頭２ａに作用する引抜き力ＮＬ－ＮＴを上回る引張耐力を有する既製杭を用いるため、オーバースペックとなり、資材コストが無駄に高くなってしまう。

これに対し、本実施形態では、杭２Ｌ、２Ｒの先端に向かうにつれて圧縮耐力や引張耐力（断面耐力）が徐々に小さくなるように、複数本の既製杭２１、２２、２３、２４を選定して、この順番でつなげて使用するようにした。このため、本実施形態によると、杭２の全長にわたって十分な断面耐力を維持した上で、杭基礎１０の資材コストを安くすることができる。

つまり、本実施形態では、１番上の既製杭２１として、押込み力ＮＬ＋ＮＣを上回る圧縮耐力を有するとともに、引抜き力ＮＬ－ＮＴを上回る引張耐力を有するものを使用するようにした。また、２番目の既製杭２２として、１番上の既製杭２１に作用する周面摩擦抵抗力Ｒｆ１を差し引いた押込み力ＮＬ＋ＮＣ－Ｒｆ１を上回る圧縮耐力を有するとともに、周面摩擦抵抗力Ｒｆ１を差し引いた引抜き力ＮＬ－ＮＴ＋Ｒｆ１を上回る引張耐力を有するものを使用するようにした。

また、３番目の既製杭２３として、２番目の既製杭２２に作用する周面摩擦抵抗力Ｒｆ２をさらに差し引いた押込み力ＮＬ＋ＮＣ－Ｒｆ１－Ｒｆ２を上回る圧縮耐力を有するとともに、周面摩擦抵抗力Ｒｆ２をさらに差し引いた引抜き力ＮＬ－ＮＴ＋Ｒｆ１＋Ｒｆ２を上回る引張耐力を有するものを使用するようにした。さらに、１番下の既製杭２４として、３番目の既製杭２３に作用する周面摩擦抵抗力Ｒｆ３をさらに差し引いた押込み力ＮＬ＋ＮＣ－Ｒｆ１－Ｒｆ２－Ｒｆ３を上回る圧縮耐力を有するとともに、周面摩擦抵抗力Ｒｆ３をさらに差し引いた引抜き力ＮＬ－ＮＴ＋Ｒｆ１＋Ｒｆ２＋Ｒｆ３を上回る引張耐力を有するものを使用するようにした。

ところで、地震発生時において建物１００に水平力が作用すると、杭基礎１０の杭２Ｌ、２Ｒには、上述した変動軸力－ＮＴ、ＮＣの他に、曲げモーメントＭが作用する。曲げモーメントＭは、杭２の軸方向に連続した各断面で発生する。曲げモーメントＭは、一般的に、建物１００に固定した杭頭２ａで最も大きく、杭周部に地盤Ｇから作用する地盤抵抗によって、杭２の先端に向かうにつれて徐々に減少する。

ここで言う「地盤抵抗」とは、杭の軸方向に対して直角方向に作用する地盤からの水平抵抗を意味しており、杭２が節杭、ストレート杭に係らず、杭周部４に作用する。

各杭２の既製杭２１、２２、２３、２４の曲げ耐力を設計する場合、上述した杭周部に作用する地盤抵抗を考慮する。この場合、考慮する地盤抵抗は、各既製杭２１、２２、２３、２４に最大の作用曲げモーメントが作用する杭断面より上方の杭周部に作用する地盤抵抗である。例えば、上から３番目の既製杭２３に作用する最大の作用曲げモーメントが、当該既製杭２３の上端と下端の間の杭断面に作用する場合、考慮する地盤抵抗は、１番上の既製杭２１の杭周部に作用する地盤抵抗、２番目の既製杭２２の杭周部に作用する地盤抵抗、及び３番目の既製杭２３の上端から最大の作用曲げモーメントが作用する杭断面までの杭周部に作用する地盤抵抗となる。

図４は、杭２が持つ曲げ耐力の性能を模式的に表記した軸力Ｎと曲げモーメントＭの関係を示す関係図（ＮＭ図）である。図４において、縦軸は曲げモーメントＭを示し、横軸は軸力Ｎを示す。また、横軸のプラス側（図示右側）が圧縮軸力であり、マイナス側（図示左側）が引張軸力である。杭２の各断面が持つ曲げ耐力の性能は、このＮＭ図により評価される。このようなＮＭ図は、既製杭の種類毎に存在する。本実施形態のように既製杭がコンクリート杭である場合、引張力に弱く圧縮力に強い特徴を有するため、図４に示すように、ＮＭ図の包絡曲線のピークは、圧縮側にシフトする。

曲げモーメントＭが作用していない点の軸力は、杭２の破壊耐力を意味しており、プラス側の軸力の値は破壊圧縮耐力を示し、マイナス側の軸力の値は破壊引張耐力を示す。このような軸力が杭２に作用している状態で少しでも曲げモーメントが杭２に作用すると杭２が破壊される。

上述した曲げモーメントＭが作用していない２点（ＮＭ図の包絡曲線の２つの端部）以外の包絡曲線上の全ての点は、軸力の他に曲げモーメントＭが作用している点である。つまり、杭２の設計においては、上述した軸方向の引張耐力や圧縮耐力だけを考慮するのではなく、各既製杭に作用する曲げモーメントＭに対する曲げ耐力についても考慮すべきである。そして、各既製杭に作用する最大の曲げモーメントＭを当該既製杭に作用する軸力（押込み力又は引抜き力）下における当該既製杭の曲げ耐力が上回るように、各既製杭を選択することが望ましい。

各既製杭の曲げ耐力を考慮した設計として、杭頭２ａに引抜き力ＮＬ－ＮＴ及び曲げモーメントＭが作用した場合の設計と、杭頭２ａに押込み力ＮＬ＋ＮＣ及び曲げモーメントＭが作用した場合の設計を考慮する必要がある。

引抜きに関する設計では、図５に示すように、まず、各既製杭２１、２２、２３、２４に作用する最大の曲げモーメントＭ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４（図５（ｂ））と各既製杭２１、２２、２３、２４に作用する最大の引抜き力ＰＴ１、ＰＴ２、ＰＴ３、ＰＴ４（図５（ａ））を座標とする点をＮＭ図にプロットする（図５（ｃ）に「〇」で示す）。図５（ｃ）では、比較のため、全ての既製杭２１、２２、２３、２４に同じ引抜き力ＰＴ１が作用したと仮定した従来の設計で曲げモーメントＭ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４を座標とする点を「×」で示した。

ＮＭ図は、耐力の異なる４種類の既製杭の包絡曲線（１）、（２）、（３）、（４）を示す。最も耐力の大きい包絡曲線（１）の既製杭は、例えば、外殻鋼管付きコンクリート杭（ＳＣ杭）であり、包絡曲線（２）の既製杭は、例えば、プレストレスト鉄筋高強度コンクリート杭（ＰＲＣ杭）のVI種～III種程度であり、包絡曲線（３）の既製杭は、例えば、プレストレスト鉄筋高強度コンクリート杭（ＰＲＣ杭）のII種～I種、または、プレストレスト高強度コンクリート杭（ＰＨＣ杭）のＢ種やＣ種であり、包絡曲線（４）の既製杭は、例えば、プレストレスト高強度コンクリート杭（ＰＨＣ杭）のＡ種である。

地表に最も近い１番上の既製杭２１に作用する軸力ＰＴ１は杭頭２ａに作用する引抜き力ＮＬ－ＮＴであり、１番上の既製杭２１に作用する曲げモーメントＭの最大値は、杭頭２ａに作用する曲げモーメントＭ１である。この座標をプロットした点は、図５（ｃ）の１番上の図に「〇」で示すように、包絡曲線（１）と（２）の間にある。包絡曲線（２）の外側に「〇」が存在するため、１番上の既製杭２１として、包絡曲線（１）の既製杭を用いなくてはならない。

上から２番目の既製杭２２に作用する軸力の最大値は既製杭２２の上端に作用する引抜き力ＰＴ２であり、２番目の既製杭２２に作用する曲げモーメントＭの最大値は既製杭２２の上端に作用する曲げモーメントＭ２である。この座標をプロットした点は、図５（ｃ）の上から２番目の図に「〇」で示すように、包絡曲線（２）と（３）の間にある。よって、２番目の既製杭２２として、包絡曲線（１）及び（２）の既製杭を用いることができるが、よりコストが安い包絡曲線（２）の既製杭を用いることが好適である。

これに対し、従来の設計では、２番目の既製杭２２に作用する引抜き力をＰＴ１とするため、曲げモーメントＭ２との交点「×」の座標は包絡曲線（２）の外側になる。つまり、従来の設計では、包絡曲線（２）の既製杭を上から２番目の既製杭２２として用いることはできない。

上から３番目の既製杭２３に作用する軸力の最大値は既製杭２３の上端に作用する引抜き力ＰＴ３であり、３番目の既製杭２３に作用する曲げモーメントＭの最大値は既製杭２３の上端と下端の間の部分に作用する曲げモーメントＭ３である。この座標をプロットした点は、図５（ｃ）の上から３番目の図に「〇」で示すように、包絡曲線（３）と（４）の間にある。よって、３番目の既製杭２３として、包絡曲線（１）、（２）、（３）の既製杭を用いることができるが、よりコストが安い包絡曲線（３）の既製杭を用いることが好適である。

これに対し、従来の設計では、３番目の既製杭２３に作用する引抜き力をＰＴ１とするため、曲げモーメントＭ３との交点「×」の座標は包絡曲線（３）の外側になる。つまり、従来の設計では、包絡曲線（３）の既製杭を上から３番目の既製杭２３として用いることはできない。

１番下の既製杭２４に作用する軸力の最大値は既製杭２４の上端に作用する引抜き力ＰＴ４であり、１番下の既製杭２４に作用する曲げモーメントＭの最大値は既製杭２４の上端に作用する曲げモーメントＭ４である。この座標をプロットした点は、図５（ｃ）の１番下の図に「〇」で示すように、包絡曲線（４）の内側にある。よって、１番下の既製杭２４として、包絡曲線（１）～（４）全ての既製杭を用いることができるが、よりコストが安い包絡曲線（４）の既製杭を用いることが好適である。

これに対し、従来の設計では、既製杭２４に作用する引抜き力をＰＴ１とするため、曲げモーメントＭ４との交点「×」の座標は包絡曲線（４）の外側になる。つまり、従来の設計では、包絡曲線（４）の既製杭を１番下の既製杭２４として用いることはできない。

一方、押込みに関する設計では、図６に示すように、まず、各既製杭２１、２２、２３、２４に作用する最大の曲げモーメントＭ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４（図６（ｂ））と各既製杭２１、２２、２３、２４に作用する最大の押込み力ＰＣ１、ＰＣ２、ＰＣ３、ＰＣ４（図６（ａ））を座標とする点をＮＭ図にプロットする（図６（ｃ）に「〇」で示す）。図６（ｃ）では、比較のため、全ての既製杭２１、２２、２３、２４に同じ押込み力ＰＣ１が作用したと仮定した従来の設計で曲げモーメントＭ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４を座標とする点を「×」で示した。

地表に最も近い１番上の既製杭２１に作用する軸力ＰＣ１は杭頭２ａに作用する押込み力ＮＬ＋ＮＣであり、１番上の既製杭２１に作用する曲げモーメントＭの最大値は、杭頭２ａに作用する曲げモーメントＭ１である。この座標をプロットした点は、図６（ｃ）の１番上の図に「〇」で示すように、包絡曲線（３）の上にある。よって、１番上の既製杭２１として、包絡曲線（１）及び（２）の既製杭を用いることができ、引抜きに関する設計により選択した包絡曲線（１）の既製杭が使用可能であることが確認できた。

上から２番目の既製杭２２に作用する軸力（押込み力）の最大値は既製杭２２の上端に作用する押込み力ＰＣ２であり、２番目の既製杭２２に作用する曲げモーメントＭの最大値は既製杭２２の上端に作用する曲げモーメントＭ２である。この座標をプロットした点は、図６（ｃ）の上から２番目の図に「〇」で示すように、包絡曲線（４）の内側にある。よって、２番目の既製杭２２として、包絡曲線（１）～（４）全ての既製杭を用いることができ、引抜きに関する設計により選択した包絡曲線（２）の既製杭が使用可能であることが確認できた。

上から３番目の既製杭２３に作用する軸力の最大値は既製杭２３の上端に作用する押込み力ＰＣ３であり、３番目の既製杭２３に作用する曲げモーメントＭの最大値は既製杭２３の上端と下端の間の部分に作用する曲げモーメントＭ３である。この座標をプロットした点は、図６（ｃ）の上から３番目の図に「〇」で示すように、包絡曲線（４）の内側にある。よって、３番目の既製杭２２として、包絡曲線（１）～（４）全ての既製杭を用いることができ、引抜きに関する設計により選択した包絡曲線（３）の既製杭が使用可能であることが確認できた。

１番下の既製杭２４に作用する軸力の最大値は既製杭２４の上端に作用する押込み力ＰＣＴ４であり、１番下の既製杭２４に作用する曲げモーメントＭの最大値は既製杭２４の上端に作用する曲げモーメントＭ４である。この座標をプロットした点は、図６（ｃ）の１番下の図に「〇」で示すように、包絡曲線（４）の内側にある。よって、１番下の既製杭２４として、包絡曲線（１）～（４）全ての既製杭を用いることができ、引抜きに関する設計により選択した包絡曲線（４）の既製杭が使用可能であることが確認できた。

以上のように、本実施形態によると、複数本の既製杭２１～２４をつなげた杭２において、各既製杭に作用する軸力及び曲げモーメントに応じて、適切な引張耐力、圧縮耐力、及び曲げ耐力を有するように、複数本の既製杭２１～２４を設定した。このため、従来のように、杭先端付近に対しても、杭頭２ａに作用する軸力ＰＣ１、ＰＴ１を上回る断面耐力を有する既製杭を用いなくても、設計を行うことが可能となり、資材コストを安価にすることができた。

コンクリート杭は、軸方向の押込み力に対する圧縮耐力が強く、引抜き力に対する引張耐力が弱い傾向を有する。このため、杭の設計においては、押込み側より引抜き側の検証を厳しくする必要がある。言い換えると、本実施形態の上述した設計方法は、圧縮側より引抜き側でメリットが大きいと言える。

なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、上述した実施形態には種々の発明が含まれており、開示される複数の構成要件から選択された組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、課題が解決でき、効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。

上述した実施形態では、対象とする設計外力が大地震時を想定しているが、それ以外の設計外力に対する検証でもよい。その場合、杭の抵抗力、圧縮耐力、引張耐力、及び曲げ耐力は、その外力設定時に対応した値を用いる必要がある。

また、上述した実施形態では、複数本の既製杭２１、２２、２３、２４をつなげた杭２を地中に埋設した埋込杭を用いた杭基礎１０に本発明を適用した場合について説明したが、これに限らず、場所打ちコンクリート杭や打込杭を用いた杭基礎に本発明を適用することもできる。

場所打ちコンクリート杭や打込杭の場合、複数本繋ぎ合わせることで明確な区間割ができる既製杭の構造と異なる。場所打ちコンクリート杭や打込杭では、適宜、地層の変わり目や鋼材量の変化位置を設け、幾つかの区間を設定する必要がある。

１…杭穴、２、２Ｌ、２Ｒ…杭、２ａ…杭頭、４…杭周部、１０…杭基礎、２１、２２、２３、２４…既製杭、１００…建物、Ｇ…地盤、Ｍ、Ｍ１～Ｍ４…曲げモーメント、ＮＬ…常時の軸力、－ＮＴ…引張方向の変動軸力、ＮＣ…押込み方向の変動軸力、ＰＴ１～ＰＴ４…引抜き力、ＰＣ１～ＰＣ４…押込み力、Ｒｆ１～Ｒｆ４…周面摩擦抵抗力。

Claims

軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を前記軸方向につなげた杭を含む杭基礎であって、
前記Ｎ個の杭部分は、
前記杭の杭頭に作用する第１の軸力に対する第１の断面耐力を有する１番上の杭部分と、
上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を前記第１の軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力を有するｎ番目の杭部分と、を含み、
前記ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である、
杭基礎。
前記１番上の杭部分は、前記杭頭に作用する水平方向の荷重により当該１番上の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有し、
前記ｎ番目の杭部分は、上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められた前記ｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有する、
請求項１に記載の杭基礎。
軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を前記軸方向につなげた杭を含む杭基礎であって、
前記Ｎ個の杭部分は、
上から（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する軸力に対する断面耐力を有する（ｎ－１）番目の杭部分と、
前記（ｎ－１）番目の杭部分の直下に配置され、当該（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を前記（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力を有するｎ番目の杭部分と、を含み、
前記ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である、
杭基礎。
前記（ｎ－１）番目の杭部分は、当該（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する水平方向の荷重により当該（ｎ－１）番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有し、
前記ｎ番目の杭部分は、前記（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められた前記ｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力を有する、
請求項３に記載の杭基礎。
軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を前記軸方向につなげた杭を含む杭基礎の設計方法であって、
上からｎ番目の杭部分の断面耐力を、上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を前記杭の杭頭に作用する軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力に設定する、
前記ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である、
杭基礎の設計方法。
前記ｎ番目の杭部分の曲げ耐力を、前記上から（ｎ－１）番目までの全ての杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められた当該ｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力に設定する、
請求項５に記載の杭基礎の設計方法。
軸方向に並んだＮ個の区間のそれぞれに配置した杭部分を前記軸方向につなげた杭を含む杭基礎の設計方法であって、
上からｎ番目の杭部分の断面耐力を、上から（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤からの周面摩擦抵抗力を当該（ｎ－１）番目の杭部分の上端に作用する軸力から差し引いた軸力に対する断面耐力に設定する、
前記ｎは、２≦ｎ≦Ｎを満たす整数である、
杭基礎の設計方法。
前記上からｎ番目の杭部分の曲げ耐力を、前記上から（ｎ－１）番目の杭部分の周面に作用する地盤抵抗を考慮して求められた当該ｎ番目の杭部分に作用する最大の作用曲げモーメントに対する曲げ耐力に設定する、
請求項７に記載の杭基礎の設計方法。