JP2021148560A - 工作機械における熱解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】工作機械における加工部の熱解析を高精度且つ短時間に行うことが可能な工作機械における熱解析方法を提供する。【解決手段】工作機械における熱解析方法は、工作機械における加工部の温度測定値の経時変化に対し曲線近似を行う曲線近似工程Ｓ５と、曲線近似工程Ｓ５で得られる近似曲線に基づいて、加工部に対し流入する熱量及び加工部の熱伝達率、又は加工部に対し流出する熱量及び加工部の熱伝達率を算出する熱計算工程Ｓ６と、を備える。【選択図】図１０

Description

本発明は、工作機械における熱解析方法に関する。

近年、ＩｏＥに対応した工作機械の開発が活発に進められているなかで、従来の加工技術を陵駕する加工技術を実現するためには加工部の熱解析が重要であり、価値の高いデータを抽出できるモニタリング技術が必要となる。特許文献１には、加工部の熱解析を行うため、加工用工具の内部に熱電対を埋め込んで温度測定を行っている。

特開２００５−１８３８６号公報

特許文献１では加工用工具の内部の温度を測定しており、加工部の熱解析の精度が低下する問題がある。これに対し、加工条件や工作物に関する情報等を入力して切削シミュレーションにより加工部の熱解析を行う方法がある。しかし、この切削シミュレーションでは、膨大な量のデータ処理が必要であり、解析に長時間（場合によっては数日）掛かるという問題がある。

本発明は、工作機械における加工部の熱解析を高精度且つ短時間に行うことが可能な工作機械における熱解析方法を提供することを目的とする。

本発明に係る工作機械における熱解析方法は、工作機械における加工部の温度測定値の経時変化に対し曲線近似を行う曲線近似工程と、前記曲線近似工程で得られる近似曲線に基づいて、前記加工部に対し流入する熱量及び前記加工部の熱伝達率、又は前記加工部に対し流出する熱量及び前記加工部の熱伝達率を算出する熱計算工程と、を備える。

これによれば、熱計算のみを行えばよいので、解析精度の向上及び解析時間の短縮化を図ることができ、最適な加工条件を少ない解析時間で導出できる。

本発明の熱解析方法が適用可能な工作機械の加工用工具が装着される工具主軸、工作物が載置されるテーブル及び制御装置を示す一部断面図である。 加工用工具の別例及び当該加工用工具が装着される工具主軸を示す断面図である。 熱解析を行う際の加工状態を側方から見た図である。 図３Ａを上方から見た図である。 図３Ａの加工状態における加工用工具の加工部を示す断面図である。 加工部に熱量が流入する場合の温度測定値の経時変化を示す図である。 図５Ａの温度測定値の経時変化に対し曲線近似前の状態を示す図である。 図５Ａの温度測定値の経時変化に対し曲線近似後の状態を示す図である。 加工部に熱量が流入する場合の熱伝導解析を適用する入熱領域を側方から見た図である。 図６Ａを上方から見た図である。 入熱領域に対し熱伝導解析を行うためにメッシュに区切った状態を示す斜視図である。 熱伝導解析を行って求めた加工部の表面の温度分布を示す図である。 加工条件を変化させたときの加工部の温度測定値と、熱伝導解析による温度解析値とを比較した第１の図である。 加工条件を変化させたときの加工部の温度測定値と、熱伝導解析による温度解析値とを比較した第２の図である。 加工条件を変化させたときの加工部の温度測定値と、熱伝導解析による温度解析値とを比較した第３の図である。 工作機械の制御装置による熱解析処理を説明するフローチャートである。 加工部から熱量が流出する場合の温度測定値の経時変化を示す図である。 図１１Ａの温度測定値の経時変化に対し曲線近似前の状態を示す図である。 図１１Ａの温度測定値の経時変化に対し曲線近似後の状態を示す図である。 加工部から熱量が流出する場合の熱伝導解析を適用する放熱領域を側方から見た図である。 図１２Ａを上方から見た図である。

（１．熱解析を行う工作機械の概略構成）
本発明に係る本実施形態の熱解析方法は、一般的な加工用工具を用いる工作機械で適用可能であり、例えばエンドミル等を用いるマシニングセンタやフライス盤、バイト等を用いる旋盤等で適用可能である。以下では、エンドミルを用いるマシニングセンタを例に説明する。図１に示すように、マシニングセンタは、加工部（詳細は後述する）の温度測定が可能な既知のエンドミル１を用いて、テーブル２上に載置された工作物Ｗの切削加工を行う。

マシニングセンタの工具主軸３には、工具ホルダ４のチャック４１に把持されたエンドミル１が中心軸線Ｃｔを垂直方向に向けて取り付けられる。エンドミル１には、後端面（図示上端面）の中心から中心軸線Ｃｔ方向に延びる有底穴１１が穿孔される。この有底穴１１には、加工部の温度を測定する熱電対１２（温度測定部）が挿入される。

なお、熱電対１２は、エンドミル１の中心軸線Ｃｔ上であって先端面から所定高さｈ１の位置の１点で測定する構成とした。しかし、図２に示すように、先端面からの高さが同一となる高さｈ１の位置を含む２点で測定する構成、又は３点以上で測定する構成としてもよい。また、熱電対１２の他に、白金測温抵抗体やサーミスタ等も使用可能である。

工具ホルダ４の本体４２には、有底穴１１と同軸で有底穴１１側に開口する有底穴４３が穿孔される。この有底穴４３には、発信機１３が挿入される。そして、発信機１３は、熱電対１２が電気的に接続され、熱電対１２からの温度測定信号を、マシニングセンタの制御装置５と電気的に接続された受信機５１に発信する。制御装置５は、受信機５１からの温度測定信号を温度測定値に変換し、表示装置５２に温度測定値の経時変化をグラフで表示する。

（２．工作機械における熱解析方法）
以下では、エンドミル１の加工部に熱量が流入する場合のマシニングセンタにおける熱解析方法について説明する。図３Ａ，Ｂに示すように、マシニングセンタの制御装置５は、エンドミル１を中心軸線Ｃｔ回りに所定の回転数Ｎで回転させつつ、中心軸線Ｃｔと直角な方向に所定の送り速度ｖで移動させる。

そして、制御装置５は、エンドミル１の周面の所定高さｈ２の部分の工具刃により、切込深さｄ２（＜エンドミル１の半径ｄ１）で工作物Ｗの側面を切削加工するときの加工部の温度を熱電対１２で測定することで工作機械における熱解析を行う。なお、このときクーラント液は加工部に供給されていない。そして、図４に示すように、このときの加工部Ｍは、エンドミル１が工作物Ｗと接触する周面における略円柱状の部分（クロス斜線部分）となる。

図５Ａは、制御装置５の表示装置５２に表示される加工開始（時間Ｓ＝０）から加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）を経て工具退避完了（時間Ｓ＝Ｓｅ）までの熱電対１２による温度測定値Ｔの経時変化を示すグラフである。加工開始（時間Ｓ＝０）から加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）までは、温度測定値Ｔは初期温度Ｔ０からＴｆに昇温し、加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）から工具退避完了（時間Ｓ＝Ｓｅ）までは、温度測定値ＴはＴｆからＴｅに降温している。

制御装置５は、図５Ａに示す加工開始（時間Ｓ＝０）から加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）までの温度測定値Ｔの経時変化に基づいて、加工部Ｍに流入した入熱量及び熱伝達率を算出する。具体的には、制御装置５は、図５Ａに示す加工開始（時間Ｓ＝０）から加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）までの温度測定値Ｔの経時変化に対し、熱過渡応答の式（１）を用いて曲線近似（カーブフィッティング）を行って入熱量Ｑ及び熱伝達率αを収束計算により同定する。なお、直線回帰により入熱量Ｑ及び熱伝達率αを算出してもよい。

式（１）のＴは温度測定値、Ｔ０は初期温度、Ａはエンドミル１の加工部Ｍの表面積（図４のクロス斜線部分の表面積）、Ｓは時間、ｃはエンドミル１の比熱、ρはエンドミル１の密度、Ｖはエンドミル１の加工部Ｍの体積（図４のクロス斜線部分の体積）である。

図５Ｂは、制御装置５の表示装置５２に表示される曲線近似を行う前の温度解析値のグラフ（近似曲線は二点鎖線）を示す。曲線近似は、加工開始（時間Ｓ＝０）の温度測定値Ｔ０、加工開始（時間Ｓ＝０）と加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）の中間（時間Ｓ＝Ｓｃ）の温度測定値Ｔｃ及び加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）の温度測定値Ｔｆの３点に基づいて行う。図５Ｃは、制御装置５の表示装置５２に表示される曲線近似を行った後の温度解析値のグラフ（近似曲線は二点鎖線）を示す。

上述の熱解析は、エンドミル１の表面から中心までの温度勾配は略無いものとして、熱過渡応答の式（１）を用いて曲線近似を行った。ただし、図２に示すような複数の温度測定値が得られるエンドミル１を用いた場合は、例えばフーリエの法則を用いて曲線近似を行うことで、エンドミル１の表面から中心までの温度勾配も求めることができる。

次に、制御装置５は、得られた入熱量Ｑ及び熱伝達率αと熱伝導解析によりエンドミル１の刃先温度を推定する。この熱伝導解析は、入熱領域に対し一般的な離散化の手法、例えば有限要素法、差分法、有限体積法、境界要素法等を適用する。この入熱領域とは、工作物Ｗを加工するときの熱量Ｑが流入する領域のことである。

具体的には、図６Ａ及び図６Ｂに示すように、入熱領域Ｇｉとして、現ステップのエンドミル１の工具位置（図６Ｂに示す実線位置）でのエンドミル１と工作物Ｗとの接触面と、現ステップより１ステップ前のエンドミル１の工具位置（図６Ｂに示す一点鎖線位置）でのエンドミル１と工作物Ｗとの接触面とで囲われる領域（図６Ａ，Ｂに示すクロス斜線で囲われる領域）を定義する。つまり、エンドミル１は、１ステップで次式（２）で表される距離ｆｔだけ進むので、入熱領域Ｇｉを算出できる。なお、式（２）のΔｔは１ステップの時間であり、離散化の手法において規定されている。

そして、熱伝導解析に例えば有限要素法を適用する場合、図７に示すように、入熱領域Ｇｉを例えば六面体の要素（メッシュ）ｍに分割し、各要素の頂点に節点ｐを配置する。そして、入熱量Ｑは、入熱領域Ｇｉにおいて均等に分配されると仮定して、入熱領域Ｇｉ内の全節点ｐの数で割った値を境界条件として与える。熱伝達率αは、入熱領域Ｇｉ内において同一と仮定する。なお、入熱領域Ｇｉは、三角形の要素（メッシュ）に分割してもよい。また、入熱量Ｑは、ガウス分布で分配されると仮定してもよい。

上述の熱伝導解析により、図８に示すように、制御装置５の表示装置５２には、加工部Ｍの表面の温度分布が表示される。すなわち、エンドミル１の工具刃１ａの刃先は約３６０°Ｃ程度となり、刃底は約１９０°Ｃ程度となる。この熱伝導解析は、エンドミル１の表面の解析及び内部の解析も可能である。そこで、熱伝導解析の精度を検証するため、加工条件を変化させたときのエンドミル１の熱電対１２による温度測定値と、熱伝導解析によるエンドミル１の中心の温度解析値とを比較した。

加工条件としては、エンドミル１の回転数ＮをＮ１＞Ｎ２＞Ｎ３と変化させ、切込量及び一刃の送り量を同一とした。また、クーラントの供給は無しとした。図９Ａは、エンドミル１の回転数がＮ１のとき、図９Ｂは、エンドミル１の回転数がＮ２のとき、図９Ｃは、エンドミル１の回転数がＮ３のときである。各図は、温度測定値のグラフ（実線）に対し曲線近似（カーブフィッティング）を行った後の温度解析値のグラフ（一点鎖線）を示す。

これらの図から明らかなように、温度測定値と温度解析値はよく一致しており、与えた境界条件（入熱量Ｑ及び熱伝達率α）に大きな問題はないと考えられる。よって、図８に示す加工部Ｍの温度分布は活用可能と考えられ、エンドミル１の工具刃１ａの刃先の温度の推定が可能となる。また、図９Ａ及び図９Ｂは、加工部が加熱状態から冷却状態に変化する過渡状態をとるとき、加熱状態において曲線近似を行ったものであり、図９Ｃは、加工部が徐々に加熱される定常状態において曲線近似を行ったものである。よって、本実施形態の熱解析は、過渡状態及び定常状態において適用可能である。

本実施形態のマシニングセンタにおける熱解析方法によれば、従来のように加工条件や工作物に関する情報等を入力して切削シミュレーションを行う必要は無く、熱計算のみを行えばよいので、解析精度の向上及び解析時間の短縮化を図ることができ、最適な加工条件を少ない解析時間で導出できる。また、加工中におけるエンドミル１の工具刃１ａの刃先の温度の推定が可能となるので、加工条件の最適化を図って工具摩耗を最小化でき、ランニングコストを低減できる。そして、冷却性能を定量評価できることで、クーラント液の供給方法を最適化でき、最小限のクーラント液での加工が可能となる。

（３．工作機械における熱解析処理）
次に、工作機械の制御装置５による熱解析処理について図１０のフローチャートを参照して説明する。制御装置５は、エンドミル１の温度測定を開始し、発信機１３から発信される熱電対１２からの温度測定信号を、受信機５１を介して受信して温度測定値に変換して記憶する（ステップＳ１）。

制御装置５は、エンドミル１を中心軸線Ｃｔ回りに所定の回転数Ｎで回転させつつ、中心軸線Ｃｔと直角な方向に所定の送り速度ｖで移動させ、工作物Ｗの加工を開始する（ステップＳ２）。そして、工作物Ｗの加工が完了したか否かを確認し（ステップＳ３）、工作物Ｗの加工が完了していないときは加工を継続する。そして、工作物Ｗの加工が完了し、エンドミル１の工具退避が完了したら、エンドミル１の温度測定を終了する（ステップＳ４）。

制御装置５は、温度測定値Ｔの経時変化に対し曲線近似（カーブフィッティング）を行い（ステップＳ５、曲線近似工程）、入熱量Ｑ及び熱伝達率αを算出する（ステップＳ６、熱計算工程）。そして、得られた入熱量Ｑ及び熱伝達率αと熱伝導解析によりエンドミル１の工具刃１ａの刃先温度を推定し（ステップＳ７、温度推定工程）、全ての処理を終了する。

（４．工作機械における熱解析方法の別例）
上述の実施形態では、エンドミル１の加工部Ｍに熱量が流入する場合のマシニングセンタにおける熱解析方法について説明したが、以下ではエンドミル１の加工部Ｍから熱量が流出する場合のマシニングセンタにおける熱解析方法について説明する。図３Ａ及び図３Ｂに示す加工が完了すると、図１１Ａ（図４Ａと同一）に示すように、加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）から工具退避完了（時間Ｓ＝Ｓｅ）までに、温度測定値ＴはＴｆからＴｅに降温する。

制御装置５は、図１１Ａに示す加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）から工具退避完了（時間Ｓ＝Ｓｅ）までの温度測定値Ｔの経時変化に対し、熱過渡応答の式（１）を用いて曲線近似（カーブフィッティング）を行って放熱量Ｑ´及び熱伝達率αを収束計算により同定する。なお、式（１）の初期温度Ｔ０は、加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）の温度測定値Ｔｆに置き換え、入熱量Ｑは、放熱量Ｑ´に置き換える。

図１１Ｂは、制御装置５の表示装置５２に表示される曲線近似を行う前の温度解析値のグラフ（近似曲線は二点鎖線）を示す。曲線近似は、加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）の温度測定値Ｔｆ、加工完了（時間Ｓ＝Ｓｆ）と工具退避完了（時間Ｓ＝Ｓｅ）の中間（時間Ｓ＝Ｓｃｃ）の温度測定値Ｔｃ及び工具退避完了（時間Ｓ＝Ｓｅ）の温度測定値Ｔｅの３点に基づいて行う。図１１Ｃは、制御装置５の表示装置５２に表示される曲線近似を行った後の温度解析値のグラフ（近似曲線は二点鎖線）を示す。

次に、制御装置５は、得られた放熱量Ｑ´及び熱伝達率αと熱伝導解析（離散化の手法、例えば有限要素法、差分法、有限体積法、境界要素法等）を放熱領域に対し適用し、エンドミル１の工具刃１ａの刃先の温度を推定する。この放熱領域とは、工作物Ｗを加工した後に熱量Ｑが流出する領域のことであり、図１２Ａ及び図１２Ｂにクロス斜線で示す略円柱状の領域Ｇｏ（本例では加工部Ｍと同一）を定義する。

そして、熱伝導解析に例えば有限要素法を適用する場合、図７で説明したように、放熱領域Ｇｏを例えば六面体の要素（メッシュ）に分割し、各要素の頂点に節点を配置する。そして、放熱量Ｑ´は、放熱領域Ｋにおいて均等に分配されると仮定して、放熱領域Ｇｏ内の全節点の数で割った値を境界条件として与える。熱伝達率αは、放熱領域Ｇｏ内において同一と仮定する。

本実施形態のマシニングセンタにおける熱解析方法によれば、加工後のエンドミル１の工具刃１ａの刃先の温度の推定が可能となるので、冷却性能を定量評価できることで、クーラント液の供給方法を最適化でき、最小限のクーラント液での工具冷却が可能となる。

（５．その他）
上述の実施形態では、工作機械における熱解析方法を切削加工に適用する場合について説明したが、研削加工や摩擦撹拌接合等に適用することも可能である。また、温度測定値と機械学習を組み合わせることで、さらに高精度な工具摩耗予想や加工条件の最適化に活用できる。また、クーラント液を供給した場合でも同じ手法で刃先温度の推定は可能である。

１；エンドミル、 １２；熱電対、 Ｍ；加工部、 Ｑ；入熱量、 Ｑ´；放熱量、 α；熱伝達率、 Ｇｉ；入熱領域、 Ｇｏ；放熱領域

Claims (7)

1. 工作機械における加工部の温度測定値の経時変化に対し曲線近似を行う曲線近似工程と、
   前記曲線近似工程で得られる近似曲線に基づいて、前記加工部に対し流入する熱量及び前記加工部の熱伝達率、又は前記加工部に対し流出する熱量及び前記加工部の熱伝達率を算出する熱計算工程と、
   を備える、工作機械における熱解析方法。
2. 前記曲線近似工程は、加工用工具に内蔵された温度測定部より得られる温度測定値の経時変化に対し曲線近似を行う、請求項１に記載の工作機械における熱解析方法。
3. 前記曲線近似工程は、加工用工具に内蔵された少なくとも２つの温度測定部より得られる温度測定値に基づいて、前記加工用工具の内部の温度勾配を算出して曲線近似を行う、請求項１に記載の工作機械における熱解析方法。
4. 前記熱計算工程で前記加工部に対し流入する熱量及び前記加工部の熱伝達率を算出する場合、
   前記工作機械における熱解析方法は、さらに、
   工作物を加工するときの前記熱量が流入する入熱領域を前記加工部において定義し、前記入熱領域において前記熱計算工程で得られる前記熱量及び前記熱伝達率に基づいて熱伝導解析を行うことで、前記加工用工具の刃先の温度を推定する温度推定工程、を備える、請求項２又は３に記載の工作機械における熱解析方法。
5. 前記曲線近似工程は、前記加工部が加熱状態から冷却状態に変化する過渡状態をとるとき、前記加熱状態において曲線近似を行う、請求項１−４の何れか一項に記載の工作機械における熱解析方法。
6. 前記曲線近似工程は、前記加工部が徐々に加熱される定常状態において曲線近似を行う、請求項１−４の何れか一項に記載の工作機械における熱解析方法。
7. 前記熱計算工程で前記加工部に対し流出する熱量及び前記加工部の熱伝達率を算出する場合、
   前記工作機械における熱解析方法は、さらに、
   工作物を加工した後に前記熱量が流出する放熱領域を前記加工部において定義し、前記放熱領域において前記熱計算工程で得られる前記熱量及び前記熱伝達率に基づいて熱伝導解析を行うことで、前記加工用工具の刃先の温度を推定する温度推定工程、を備える、請求項２又は３に記載の工作機械における熱解析方法。

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