JP2020150656A - モーター制御装置、ローターの磁極の初期位置推定方法、および画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】インダクティブセンス方式によるローターの磁極の初期位置推定を、従来よりも精度良く行う。【解決手段】センサレス方式のモーターを制御するモーター制御装置において、制御部５０は、複数の通電角度を順次変更しながらインダクティブセンス方式によってモーター３０のローターの初期磁極位置を推定する。制御部５０は、設定された通電角度ごとに、ステーター巻線を流れる複数相の電流のピーク値を、設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換し、第２の電流成分を用いて第１の電流成分を補正する。制御部５０は、設定された通電角度ごとに得られた補正後の第１の電流成分に基づいて、ローターの初期磁極位置を推定する。【選択図】図５

Description

この開示は、モーター制御装置、ローターの磁極の初期位置推定方法、および画像形成装置に関し、センサレス方式のブラシレスＤＣモーター（永久磁石同期モーターとも称する）などの交流モーターの制御に用いられるものである。

センサレス方式のブラシレスＤＣモーターでは、ステーターの各相コイルに対するローターの永久磁石の磁極位置を検出するセンサーがない。このため、モーターを起動させる前に、所定の電気角でステーターに通電を行い、通電した電気角（以下、通電角度とも称する）に応じた位置にローターの磁極を引き込んでからモーターの回転を開始させることが一般に行われる。

しかしながら、ローターの引き込みを行う際には、ローターは最大で±１８０°ずれた状態から引き込まれるため、ローターが大きく振動する場合がある。このような場合には、起動可能なレベルに振動が収まるまで待つ必要がある。

また、モーターを起動させる前にローターが動くのが許容できないアプリケーションでは、ローターの引き込みの方法は採用できない。たとえば、電子写真方式の画像形成装置において、用紙搬送用の給紙モーターにブラシレスＤＣモーターを採用する場合には、磁極の初期位置推定のためにローター引き込みの方法を採用することはできない。モーター起動前にローターが動いてしまうと、それに伴って用紙が送り出されるためにジャムの原因となるからである。

そこで、ローターの引き込みを行わずに、静止状態にあるローターの磁極位置を推定する方法として、インダクティブセンスの方法が知られている（たとえば、特許第２５４７７７８号公報（特許文献１）を参照）。この初期位置推定方法は、ローターが回転しないレベルの電圧を複数の電気角でステーター巻線に印加したとき、ローターの磁極位置とステーター巻線による電流磁界との位置関係に応じて、実効的なインダクタンスが微妙に変化する性質を利用している。具体的に特許文献１によれば、各電気角においてステーター巻線に電圧を一定の通電時間印加したとき、最も高い電流値を示す場合の通電角度がローターの磁極の位置を示している。

特許第２５４７７７８号公報

上記の初期位置推定方法の問題点の１つは、モーターの構造および特性に依存して推定結果に誤差が生じる点にある。具体的に、ステーター巻線の相ごとに電気特性および磁気特性が異なっている場合には、ステーター電流のピーク値が検出されたときの通電角度がローターの磁極位置に対応していない場合がある。具体例については、実施の形態で説明する。

本開示は、インダクティブセンス方式における上記の問題点を考慮したものである。本開示の目的の１つは、複数相の電圧によって駆動されるセンサレス方式のモーターにおいて、インダクティブセンス方式による磁極の初期位置推定を、従来よりも精度良く行うことを可能にする。本開示のその他の課題および特徴は、実施の形態において明らかにする。

一実施形態のモーター制御装置は、センサレス方式のモーターを制御するものであって、モーターの複数相のステーター巻線に電圧を印加するための駆動回路と、駆動回路を制御する制御部とを備える。制御部は、モーターのローターの初期磁極位置を推定する際に、複数の通電角度を順次変更しながら設定された通電角度ごとに、ローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、駆動回路によってステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加させ、設定された通電角度ごとに、ステーター巻線に流れる複数相の電流のピーク値を、設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換し、第２の電流成分を用いて第１の電流成分を補正することによって第１の補正電流成分を計算し、設定された通電角度ごとに得られた第１の補正電流成分に基づいて、ローターの初期磁極位置を推定するように構成される。

好ましくは、制御部は、設定された通電角度ごとに得られた第１の補正電流成分が最大となるときの電気角を、ローターの初期磁極位置に決定する。

もしくは、制御部は、設定された通電角度に応じた第１の補正電流成分の変化を近似する近似曲線が最大値となるときの電気角を、ローターの磁極の推定初期位置に決定する。近似曲線は、モーターの電気角の１周期に等しい周期を有する三角関数曲線である。

好ましくは、制御部は、設定された通電角度ごとに、第１の電流成分から第２の電流成分を減算することによって、第１の補正電流成分を求める。

もしくは、制御部は、設定された通電角度ごとに、第１の電流成分の二乗と第２の電流成分の二乗との和の平方根を計算することによって、第１の補正電流成分を求める。

もしくは、制御部は、設定された通電角度ごとに、第１の電流成分と第２の電流成分とを用いて、設定された通電角度の誤差角を計算し、計算した誤差角を用いて設定された通電角度を補正することによって補正通電角度を求め、補正通電角度を用いて、複数相の電流のピーク値を第１の電流成分に再変換した値を、第１の補正電流成分に決定する。

他の実施形態のモーター制御装置は、センサレス方式のモーターを制御するものであって、モーターの複数相のステーター巻線に電圧を印加するための駆動回路と、駆動回路を制御する制御部とを備える。制御部は、モーターのローターの初期磁極位置を推定する際に、複数の通電角度を順次変更しながら設定された通電角度ごとに、予め検出された誤差角を用いて設定された通電角度を補正し、補正された通電角度を用いてローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、駆動回路によってステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加させ、設定された通電角度ごとに、ステーター巻線を流れる複数相の電流のピーク値を、設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換し、設定された通電角度ごとに得られた第１の電流成分に基づいて、ローターの初期磁極位置を推定するように構成される。

さらに他の実施形態において、複数のローラー用いて用紙を給紙カセットから搬送し、搬送された用紙に画像を形成する画像形成装置が提供される。画像形成装置は、複数のローラーの少なくとも１つを駆動するモーターを制御する上記のいずれかのモーター制御装置を備える。

好ましくは、複数のローラーは、用紙がローラーニップに挟まれた状態で停止する第１のローラーと、用紙がローラーニップの入口に突き当てられた状態で停止する第２のローラーと、用紙がローラーニップに挟まれた状態および用紙がローラーニップに入口に突き当てられた状態のいずれでも停止しない第３のローラーとを含む。ここで、上記のモーター制御装置は、第１のローラーおよび第２のローラーの各々を駆動するモーターを制御するために用いられる。

さらに、上記のモーター制御装置は、第３のローラーを駆動するモーターを制御するために用いられない。

さらに他の実施形態において、センサレス方式のモーターのローターの磁極の初期位置推定方法が提供される。初期位置推定方法は、複数の通電角度を順次変更しながら、設定された通電角度ごとに設定された通電角度と実際の通電角度との誤差角を検出するステップと、複数の通電角度を順次変更しながら、設定された通電角度を、誤差角を用いて補正し、補正された通電角度を用いてローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、モーターのステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加するステップと、設定された通電角度ごとに、電圧の印加によってステーター巻線に流れる複数相の電流のピーク値を、設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換するステップと、設定された通電角度ごとに得られた第１の電流成分に基づいて、ローターの初期磁極位置を推定するステップとを備える。

好ましくは、誤差角を検出するステップは、複数の通電角度を順次変更しながら、設定された通電角度を用いてローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、ステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加するステップと、設定された通電角度ごとに、電圧の印加によってステーター巻線に流れる複数相の電流のピーク値を、設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換するステップと、設定された通電角度ごとに得られた第１の電流成分と第２の電流成分とを用いて、誤差角を計算するステップとを備える。

好ましくは、誤差角を検出するステップは、モーターが搭載された製品の製造時、製品のユーザー先への設置時、および、製品に搭載されたモーターが交換されたときのうち、少なくとも１つの時点において実行される。

好ましくは、モーターは、複数のローラー用いて用紙を給紙カセットから取り出して搬送し、搬送された用紙に画像を形成する画像形成装置において、複数のローラーの各々を駆動するために用いられる。誤差角を検出するステップは、画像形成装置の電源がオンされた後、用紙の搬送を行うためにモーターの起動を行うまでの間に実行される。

本開示のモーター制御装置およびローターの磁極の初期位置推定方法によれば、センサレス方式のモーターにおいてインダクティブセンス方式による磁極の初期位置推定を、従来よりも精度良く行うことを可能にする。

モーター制御装置の全体構成を示すブロック図である。 定常運転中のモーターを停止させてから再起動するまでのモーター回転速度を示すタイミング図である。 センサレスベクトル制御における交流電流および磁極位置を表示するための座標軸について説明するための図である。 モーターの運転中におけるセンサレスベクトル制御回路の動作を示す機能ブロック図である。 静止状態にあるローターの磁極の初期位置を推定する方法を示す機能ブロック図である。 上式（５）で示されるＵ相電圧指令値、Ｖ相電圧指令値、およびＷ相電圧指令値と電気角との関係を示す図である。 γ軸電圧指令値Ｖγ*と検出されたγ軸電流Ｉγとの関係の一例を模式的に示すタイミング図である。 ローターの磁極位置と通電角度との相対的位置関係と、γ軸電流のピーク値との関係を示す図である。 図５の初期位置推定部５７の動作の変形例を示す機能ブロック図である。 図９に示す初期位置推定方法による初期位置推定の結果の一例を示す図である。 式（１１）の各相電流に対応するα軸電流、β軸電流、γ軸電流、およびδ軸電流について、通電角度θＭに対する変化を示す図である。 デッドタイム、ターンオン遅延時間、ターンオフ遅延時間について説明するための模式的なタイミング図である。 設定された通電角度に基づいて計算されたγ軸およびδ軸の電流ピーク値と、γ軸電流のピーク値の補正値との関係を示すグラフである。 実施の形態１の初期磁極位置の推定方法を示すフローチャートである。 δ軸電流のピーク値に基づいてγ軸電流のピーク値を補正する第１の方法を示すフローチャートである。 図１５に示すγ軸電流のピーク値の補正値を、γ−δ平面内のベクトルとして示したものである。 δ軸電流のピーク値に基づいてγ軸電流のピーク値を補正する第２の方法を示すフローチャートである。 δ軸電流のピーク値に基づいてγ軸電流のピーク値を補正する第３の方法を示すフローチャートである。 図１８に示すγ軸電流のピーク値の補正値を、γ−δ平面内のベクトルとして示したものである。 図１８に示すγ軸電流のピーク値の補正方法によってローターの初期磁極位置を推定した推定結果を示す図である。 通電角度を補正するためのキャリブレーションデーターの作成手順を示すフローチャートである。 実施の形態２の初期磁極位置の推定方法を示すフローチャートである。 画像形成装置の構成の一例を示す断面図である。 図２３の画像形成装置において、各種ローラーの駆動制御に用いられるモーターとその制御装置の構成を示すブロック図である。 キャリブレーションデーターを作成するタイミングを説明するためフローチャートである。 画像形成装置の電源をオンした後で、キャリブレーションデーターの作成を実行するタイミングを説明するためのフローチャートである。

以下、各実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。以下では、ブラシレスＤＣモーターを例に挙げて説明するが、本開示は、複数相の電圧によって駆動されるセンサレス方式の交流モーターに適用可能である。ブラシレスＤＣモーターも交流モーターの一種である。なお、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して、その説明を繰り返さない。

＜実施の形態１＞
［モーター制御装置の全体構成］
図１は、モーター制御装置の全体構成を示すブロック図である。モーター制御装置は、センサレス方式の３相ブラシレスＤＣモーター（ＢＬＤＣＭ：Brushless DC Motor）３０を駆動制御する。図１に示すように、モーター制御装置は、駆動回路４０と、センサレスベクトル制御回路５０と、上位制御回路６０とを含む。センサレス方式であるため、ローターの回転位置を検出するためのホール素子またはエンコーダーは備えられていない。

駆動回路４０は、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御方式のインバーター回路であり、直流駆動電圧ＤＶを３相交流電圧に変換して出力する。具体的に、駆動回路４０は、センサレスベクトル制御回路５０から受けたＰＷＭ信号であるインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−に基づいて、ブラシレスＤＣモーター３０にＵ相電圧Ｕ_Ｍ、Ｖ相電圧Ｖ_Ｍ、Ｗ相電圧Ｗ_Ｍを供給する。駆動回路４０は、インバーター回路４１と、Ｕ相電流検出回路４３Ｕと、Ｖ相電流検出回路４３Ｖと、プリドライブ回路４４とを含む。

インバーター回路４１は、Ｕ相アーム回路４２Ｕと、Ｖ相アーム回路４２Ｖと、Ｗ相アーム回路４２Ｗとを含む。これらのアーム回路４２Ｕ，４２Ｖ，４２Ｗは、直流駆動電圧ＤＶが与えられたノードと、接地電圧ＧＮＤが与えられたノードとの間に互いに並列に接続される。以下、記載を簡潔にするため、直流駆動電圧ＤＶが与えられたノードを駆動電圧ノードＤＶと記載し、接地電圧ＧＮＤが与えられたノードを接地ノードＧＮＤと記載する場合がある。

Ｕ相アーム回路４２Ｕは、互いに直列に接続された高電位側のＵ相トランジスタＦＵ＋および低電位側のＵ相トランジスタＦＵ−を含む。Ｕ相トランジスタＦＵ＋およびＦＵ−の接続ノードＮｕは、ブラシレスＤＣモーター３０のＵ相巻線３１Ｕの一端と接続される。Ｕ相巻線３１Ｕの他端は中性点３２に接続される。

なお、図１に示すように、ブラシレスＤＣモーター３０のＵ相巻線３１Ｕ、Ｖ相巻線３１Ｖ、およびＷ相巻線３１Ｗの結線はスター結線である。この明細書では、Ｕ相巻線３１Ｕ、Ｖ相巻線３１Ｖ、およびＷ相巻線３１Ｗを総称して、ステーター巻線３１と称する。

同様に、Ｖ相アーム回路４２Ｖは、互いに直列に接続された高電位側のＶ相トランジスタＦＶ＋および低電位側のＶ相トランジスタＦＶ−を含む。Ｖ相トランジスタＦＶ＋およびＦＶ−の接続ノードＮｖは、ブラシレスＤＣモーター３０のＶ相巻線３１Ｖの一端と接続される。Ｖ相巻線３１Ｖの他端は中性点３２に接続される。

同様に、Ｗ相アーム回路４２Ｗは、互いに直列に接続された高電位側のＷ相トランジスタＦＷ＋および低電位側のＷ相トランジスタＦＷ−を含む。Ｗ相トランジスタＦＷ＋およびＦＷ−の接続ノードＮｗは、ブラシレスＤＣモーター３０のＷ相巻線３１Ｗの一端と接続される。Ｗ相巻線３１Ｗの他端は中性点３２に接続される。

Ｕ相電流検出回路４３ＵおよびＶ相電流検出回路４３Ｖは、２シャント方式でモーター電流を検出するための回路である。具体的に、Ｕ相電流検出回路４３Ｕは、低電位側のＵ相トランジスタＦＵ−と接地ノードＧＮＤとの間に接続される。Ｖ相電流検出回路４３Ｖは、低電位側のＶ相トランジスタＦＶ−と接地ノードＧＮＤとの間に接続される。

Ｕ相電流検出回路４３ＵおよびＶ相電流検出回路４３Ｖは、シャント抵抗を含む。シャント抵抗の抵抗値は１／１０Ωオーダーの小さい値である。このため、Ｕ相電流検出回路４３Ｕによって検出されたＵ相電流Ｉｕを表す信号およびＶ相電流検出回路４３Ｖによって検出されたＶ相電流Ｉｖを表す信号は、アンプ（不図示）によって増幅される。その後、Ｕ相電流Ｉｕを表す信号およびＶ相電流Ｉｖを表す信号は、ＡＤ（Analog-to-Digital）変換器（不図示）によってＡＤ変換されてから、センサレスベクトル制御回路５０に取り込まれる。

Ｗ相電流Ｉｗは、Ｕ相電流ＩｕとＶ相電流Ｉｖとからキルヒホッフの電流則、すなわち、Ｉｗ＝−Ｉｕ−Ｉｖから求めることができるので、検出する必要はない。より一般的には、Ｕ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、およびＷ相電流Ｉｗのうち、いずれか２相の電流を検出すればよく、他の１相の電流値は検出した２相の電流値から計算することができる。

プリドライブ回路４４は、センサレスベクトル制御回路５０から受けたＰＷＭ信号であるインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−を増幅して、トランジスタＦＵ＋，ＦＵ−，ＦＶ＋，ＦＶ−，ＦＷ＋，ＦＷ−のゲートにそれぞれ出力する。

トランジスタＦＵ＋，ＦＵ−，ＦＶ＋，ＦＶ−，ＦＷ＋，ＦＷ−の種類は特に限定されない。たとえば、ＭＯＳＦＥＴ（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor）であってもよいし、バイポーラトランジスタであってもよいし、ＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）であってもよい。

センサレスベクトル制御回路５０は、ブラシレスＤＣモーター３０をベクトル制御するための回路であり、インバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−を生成して駆動回路４０に供給する。さらに、センサレスベクトル制御回路５０は、ブラシレスＤＣモーター３０を起動させる際には、静止状態にあるローターの磁極の初期位置をインダクティブセンス方式によって推定する。

センサレスベクトル制御回路５０は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などの専用回路として構成されていてもよいし、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）および／またはマイクロコンピュータなどを利用してその機能を実現するように構成されていてもよい。

上位制御回路６０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）およびメモリなどを備えたコンピュータをベースに構成される。上位制御回路６０は、センサレスベクトル制御回路５０に起動指令、停止指令、および回転角速度指令値などを出力する。

なお、上記と異なり、センサレスベクトル制御回路５０および上位制御回路６０が１つの制御回路としてＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなどによって構成されていてもよい。本開示では、センサレスベクトル制御回路５０および上位制御回路６０を総称して制御部とも称する。制御部は、センサレスベクトル制御回路５０単体を意味する場合もあるし、センサレスベクトル制御回路５０および上位制御回路６０を含めた全体を意味する場合もある。

［モーター運転の概要について］
図２は、定常運転中のモーターを停止させてから再起動するまでのモーター回転速度を示すタイミング図である。横軸は時間を示し、縦軸はモーターの回転速度を示す。

図２を参照して、時刻ｔ１０から時刻ｔ２０までの間でモーターが減速され、時刻ｔ２０でモーターの回転は停止する。時刻ｔ２０から時刻ｔ３０までの間は、ステーターへの励磁電流の供給が停止されている。

時刻ｔ４０からのモーターの再起動に先立って、時刻ｔ３０から時刻ｔ４０までの間で、ローターの磁極の初期位置推定が実行される。ローターに回転方向のトルクを与えるためには、ローターの磁極の初期位置に応じた適切な電気角でステーター巻線３１に三相交流電流を供給する必要がある。このために、ローターの磁極の初期位置が推定される。本開示では、ローターの磁極の初期位置推定の方法としてインダクティブセンス方式が用いられる。

時刻ｔ４０においてローターの回転が開始されると、以後、センサレスベクトル制御方式によってブラシレスＤＣモーターが制御される。時刻ｔ５０から回転速度が一定の定常運転に入る。

［センサレスベクトル制御方式の座標軸について］
図３は、センサレスベクトル制御における交流電流および磁極位置を表示するための座標軸について説明するための図である。

図３を参照して、ベクトル制御では、３相ブラシレスＤＣモーター３０のステーター巻線３１に流れる３相交流（Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相）を、ローターの永久磁石と同期して回転する２相の成分に変数変換する。具体的に、ローター３５の磁極の方向をｄ軸としｄ軸から電気角で９０°位相が進んだ方向をｑ軸とする。さらに、Ｕ相座標軸からのｄ軸の角度をθと定義する。

ここで、ローターの回転角度を検出する位置センサーを持たない制御方式である、センサレスベクトル制御方式の場合には、ローターの回転角度を表す位置情報を何らかの方法で推定する必要がある。推定された磁極方向をγ軸とし、γ軸から電気角で９０°位相が進んだ方向をδ軸とする。Ｕ相座標軸からのγ軸の角度をθ_Ｍとする。θに対するθ_Ｍの遅れを、Δθと定義する。

モーターを起動させる際に、インダクティブセンス方式で静止状態にあるローターの磁極の初期位置を推定するときにも、図３の座標軸が用いられる。この場合、ローターの磁極の真の位置を電気角θで表す。磁極の初期位置を推定するために、ステーター巻線３１に流す電流の電気角をθ_Ｍで表す。通電時の電気角θ_Ｍを通電角度または電圧印加角度とも称する。

［モーター運転中のベクトル制御］
図４は、モーターの運転中におけるセンサレスベクトル制御回路の動作を示す機能ブロック図である。以下、図４を参照して、モーター運転中におけるセンサレスベクトル制御回路５０の動作について簡単に説明する。

センサレスベクトル制御回路５０は、座標変換部５５と、回転速度制御部５１と、電流制御部５２と、座標変換部５３と、ＰＷＭ変換部５４と、磁極位置推定部５６とを含む。

座標変換部５５は、駆動回路４０のＵ相電流検出回路４３Ｕで検出されたＵ相電流Ｉｕと、Ｖ相電流検出回路４３Ｖで検出されたＶ相電流Ｉｖとを表す信号を受け取る。座標変換部５５は、Ｕ相電流ＩｕとＶ相電流ＩｖとからＷ相電流Ｉｗを計算する。そして、座標変換部５５は、Ｕ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、およびＷ相電流Ｉｗを座標変換することによって、γ軸電流Ｉγとδ軸電流Ｉδとを生成する。具体的には以下の手順による。

まず、次式（１）に従って、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の３相電流をα軸電流Ｉαおよびβ軸電流Ｉβの２相電流に変換する。この変換はClarke変換と呼ばれる。

次に、次式（２）に従って、α軸電流Ｉαおよびβ軸電流Ｉβを回転座標系であるγ軸電流Ｉγおよびδ軸電流Ｉδに変換する。この変換はPark変換と呼ばれる。次式（２）において、θ_Ｍは磁極位置推定部５６によって推定された磁極方向の電気角、すなわち、Ｕ相座標軸からのγ軸の角度である。

回転速度制御部５１は、上位制御回路６０から起動命令、停止命令、目標回転角速度ω*を受け取る。回転速度制御部５１は、目標回転角速度ω*と、磁極位置推定部５６によって推定されたローター３５の回転角速度ω_Ｍとから、たとえば、ＰＩ制御（比例・積分制御）またはＰＩＤ制御（比例・積分・微分制御）などにより、ブラシレスＤＣモーター３０へのγ軸電流指令値Ｉγ*およびδ軸電流指令値Ｉδ*を決定する。

電流制御部５２は、回転速度制御部５１から与えられたγ軸電流指令値Ｉγ*およびδ軸電流指令値Ｉδ*と、座標変換部５５から与えられた現時点のγ軸電流Ｉγおよびδ軸電流Ｉδとから、たとえば、ＰＩ制御またはＰＩＤ制御などにより、γ軸電圧指令値Ｖγ*およびδ軸電圧指令値Ｖδ*を決定する。

座標変換部５３は、電流制御部５２からγ軸電圧指令値Ｖγ*およびδ軸電圧指令値Ｖδ*を受け取る。座標変換部５３は、γ軸電圧指令値Ｖγ*およびδ軸電圧指令値Ｖδ*を座標変換することにより、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*を生成する。具体的には以下の手順による。

まず、次式（３）に従って、γ軸電圧指令値Ｖγ*およびδ軸電圧指令値Ｖδ*を、α軸電圧指令値Ｖα*およびβ軸電圧指令値Ｖβ*に変換する。この変換は、逆Park変換と呼ばれる。次式（３）において、θ_Ｍは磁極位置推定部５６によって推定された磁極方向の電気角、すなわち、Ｕ相座標軸からのγ軸の角度である。

次に、次式（４）に従って、α軸電圧指令値Ｖα*およびβ軸電圧指令値Ｖβ*を、３相のＵ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*に変換する。この変換は逆Clarke変換と呼ばれる。なお、α，βの２相からＵ，Ｖ，Ｗの３相への変換は、逆Clarke変換に代えて空間ベクトル変換を用いることもできる。

ＰＷＭ変換部５４は、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*に基づいて、トランジスタＦＵ＋，ＦＵ−，ＦＶ＋，ＦＶ−，ＦＷ＋，ＦＷ−のゲートをそれぞれ駆動するためのＰＷＭ信号であるインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−を生成する。

磁極位置推定部５６は、γ軸電流Ｉγおよびδ軸電流Ｉδとγ軸電圧指令値Ｖγ*およびδ軸電圧指令値Ｖδ*とから、ローター３５の現時点の回転角速度ω_Ｍと、磁極位置を表す電気角θ_Ｍとを推定する。具体的に、磁極位置推定部５６は、γ軸誘起電圧を０にするような回転角速度ω_Ｍを算出し、回転角速度ω_Ｍから磁極位置を表す電気角θ_Ｍを推定する。磁極位置推定部５６は、推定した回転角速度ω_Ｍを上位制御回路６０に出力するとともに回転速度制御部５１に出力する。また、磁極位置推定部５６は、推定した磁極位置を表す電気角θ_Ｍの情報を、座標変換部５３，５５に出力する。

［静止状態にあるローターの磁極の初期位置推定］
図５は、静止状態にあるローターの磁極の初期位置を推定する方法を示す機能ブロック図である。

図４の磁極位置推定部５６は、ステーター巻線３１に生じる誘起電圧を利用したものであるので、ローターが静止しているときには使用することができない。このため、図５では、磁極位置推定部５６に代えて、インダクティブセンス方式でローター３５の磁極の初期位置を推定する初期位置推定部５７が設けられている。

ここで、インダクティブセンス方式では、複数の通電角度を順次変更しながらステーター巻線３１に連続的またはＰＷＭによって間欠的に定電圧を印加し、通電角度ごとにステーター巻線３１に流れる電流の変化が検出される。ここで、ステーター巻線３１への通電時間および印加電圧の大きさは、ローター３５が回転しないレベルに設定される。ただし、通電時間が短すぎたり、印加電圧の大きさが小さすぎたりすると、磁極の初期位置を検出できなくなるので注意が必要である。

前述のように、インダクティブセンスによる初期位置推定方法は、ローターが回転しないレベルの電圧を複数の電気角でステーター巻線に印加したとき、ローターの磁極位置とステーター巻線による電流磁界との位置関係に応じて、実効的なインダクタンスが微妙に変化する性質を利用している。

このインダクタンスの変化は、一般的には、ステーターの鉄心の磁気飽和現象に基づいている。ローターの磁極の方向に対応するｄ軸方向にステーター電流を流した場合には、ローターの永久磁石による磁束と電流による磁束とが加算される。これにより、磁気飽和が生じるためにインダクタンスが低下し、インダクタンスの低下をステーター電流の変化によって検出することができる。また、永久磁石埋め込み型（ＩＰＭ：Interior Permanent Magnet）モーターの場合には、ｑ軸方向のインダクタンスがｄ軸方向のインダクタンスよりも大きくなる突極性が生じる。したがって、この場合には、磁気飽和が生じなくも、ｄ軸電流の場合に実効的なインダクタンスが低下する。

具体的にローターの磁極の方向を検知するためにしばしば用いられる手法は、通電角度ごとの通電時間および印加電圧の指令値（具体的にはγ軸電圧の指令値）を一定にして、通電時間内でのγ軸電流のピーク値を検出し、最大のピーク値が得られた通電角度（すなわち、実効的なインダクタンスが最小となる通電角度）が磁極の方向であると判定するものである。

本開示では、さらに、上記手法を変形した手法について図９および図１０を参照して後述する。この変形手法によれば、モーターが回転しないレベルに通電電圧および印加電圧を制限したことによって、通電角度ごとに得られたγ軸ピーク電流が最大となる通電角度が明確でない場合でも、最も確からしい初期磁極位置を判定できる。

図５を参照して、センサレスベクトル制御回路５０は、ローター３５の磁極の初期位置を推定するための機能として、初期位置推定部５７と、座標変換部５３と、ＰＷＭ変換部５４と、座標変換部５５とを含む。このように、ローターの磁極の初期位置推定では、図４で説明したベクトル制御の機能の一部が利用される。以下、各部の機能についてさらに詳しく説明する。

（１． 初期位置推定部によるγ軸電圧指令値、通電角度、および通電時間の設定）
初期位置推定部５７は、γ軸電圧指令値Ｖγ*の大きさ、ステーター巻線３１に印加する各相電圧の電気角θ_Ｍ（通電角度θ_Ｍとも称する）、および通電時間を設定する。初期位置推定部５７は、δ軸電圧指令値Ｖδ*を０に設定する。

γ軸電圧指令値Ｖγ*の大きさおよび通電時間は、ローター３５を回転させない範囲で十分なＳＮ比のγ軸電流Ｉγが得られるような大きさに設定される。電気角θ_Ｍは、０度から３６０度の範囲で複数の角度に設定される。たとえば、初期位置推定部５７は、電気角θ_Ｍを３０度刻みで０度から３６０度まで変化させる。

（２． 座標変換部５３）
座標変換部５３は、γ軸電圧指令値Ｖγ*およびδ軸電圧指令値Ｖδ*（＝０）を座標変換することにより、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*を生成する。この座標変換には、たとえば、前述の式（３）によって表される逆Park変換および前述の式（４）によって表される逆Clarke変換が用いられる。

具体的に、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*は、次式（５）で表される。次式（５）において、電圧指令値の振幅をＶ_０としている。

図６は、上式（５）で示されるＵ相電圧指令値、Ｖ相電圧指令値、およびＷ相電圧指令値と電気角との関係を示す図である。図６では、上式（５）における電圧指令値の振幅Ｖ_０を１に規格化している。

図６を参照して、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*は、任意のθ_Ｍに対して定めることができる。たとえば、θ_Ｍ＝０°のとき、Ｖｕ*＝１、Ｖｖ*＝Ｖｗ*＝−０．５である。θ_Ｍ＝３０°のとき、Ｖｕ*＝（√３）／２、Ｖｖ*＝０、Ｖｗ*＝−（√３）／２である。

（３． ＰＷＭ変換部５４）
再び図５を参照して、ＰＷＭ変換部５４は、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*に基づいて、トランジスタＦＵ＋，ＦＵ−，ＦＶ＋，ＦＶ−，ＦＷ＋，ＦＷ−のゲートをそれぞれ駆動するためのＰＷＭ信号であるインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−を生成する。

生成されたインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−に従って、駆動回路４０は、ブラシレスＤＣモーター３０のＵ相巻線３１Ｕ、Ｖ相巻線３１Ｖ、およびＷ相巻線３１ＷにＵ相電圧Ｕ_Ｍ、Ｖ相電圧Ｖ_Ｍ、Ｗ相電圧Ｗ_Ｍを供給する。インバーター駆動信号のパルスの総数は、設定された通電時間に対応している。駆動回路４０に設けられたＵ相電流検出回路４３ＵおよびＶ相電流検出回路４３Ｖは、Ｕ相電流ＩｕおよびＶ相電流Ｉｖをそれぞれ検出する。検出されたＵ相電流ＩｕおよびＶ相電流Ｉｖを表す信号は、座標変換部５５に入力される。

（４． 座標変換部５５）
座標変換部５５は、Ｕ相電流ＩｕとＶ相電流ＩｖとからＷ相電流Ｉｗを計算する。そして、座標変換部５５は、Ｕ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、およびＷ相電流Ｉｗを座標変換することによって、γ軸電流Ｉγとδ軸電流Ｉδとを生成する。この座標変換には、前述の式（１）のClarke変換および式（２）のPark変換が用いられる。

なお、γ軸電流Ｉγは、通電角度θ_Ｍと同じ電気角を有する電流成分（第１の電流成分とも称する）である。γ軸電流Ｉγは、第１の電流成分に対して９０°だけ進んだ電気角を有する電流成分（第２の電流成分とも称する）である。

図７は、γ軸電圧指令値Ｖγ*と検出されたγ軸電流Ｉγとの関係の一例を模式的に示すタイミング図である。

図７を参照して、まず、図５の初期位置推定部５７は、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの間、通電角度θ_Ｍを０度に設定するとともに、γ軸電圧指令値Ｖγ*を定められた設定値に設定する。これによって、ステーターのＵ相巻線３１Ｕ、Ｖ相巻線３１Ｖ、およびＷ相巻線３１Ｗには、パルス幅変調されたＵ相電圧Ｕ_Ｍ、Ｖ相電圧Ｖ_Ｍ、およびＷ相電圧Ｗ_Ｍがそれぞれ印加される。この結果、γ軸電流Ｉγは、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの間、０Ａから徐々に増加し、時刻ｔ２でピーク値Ｉγｐ１に達する。時刻ｔ２以降、ステーター巻線３１への電圧印加が停止するので、γ軸電流Ｉγは徐々に減少する。ステーター巻線３１に次に電圧が印加される時刻ｔ３までの間に、Ｕ相電流Ｉｕ，Ｖ相電流Ｉｖ，Ｗ相電流Ｉｗの値が０に戻る結果、γ軸電流Ｉγの値も０まで戻る。

次に、初期位置推定部５７は、時刻ｔ３から時刻ｔ４までの間、通電角度θ_Ｍを３０度に設定するとともに、γ軸電圧指令値Ｖγ*を前回と同じ設定値に設定する。この結果、γ軸電流Ｉγは、時刻ｔ３から時刻ｔ４までの間、０Ａから徐々に増加し、時刻ｔ４でピーク値Ｉγｐ２に達する。時刻ｔ４以降、ステーター巻線３１への電圧印加が停止するので、γ軸電流Ｉγは徐々に減少する。

以下、同様に、通電角度θ_Ｍの設定角度を変更し、変更された通電角度θ_Ｍにおいて、パルス幅変調された一定電圧がステーター巻線３１に印加される。γ軸電圧指令値Ｖγ*は各通電角度で同一であり、通電時間時間も各通電角度で同一である。そして、電圧印加の終了時におけるγ軸電流Ｉγのピーク値が検出される。

（５． 初期位置推定部によるローターの磁極位置の推定）
再び図５を参照して、初期位置推定部５７は、複数の通電角度θ_Ｍに対してそれぞれ得られたγ軸電流Ｉγのピーク値に基づいて、ローター３５の磁極の位置を推定する。理想的には、γ軸電流Ｉγのピーク値の最大値が得られたときの通電角度θ_Ｍが、ローター３５の磁極の位置θにほぼ一致する。しかしながら、実際には、γ軸電流Ｉγのピーク値の最大値が得られたときの通電角度θ_Ｍと、ローター３５の磁極の位置θとは、一致しない場合が多い。

図８は、ローターの磁極位置と通電角度との相対的位置関係と、γ軸電流のピーク値との関係を示す図である。まず、図８（Ａ）を参照して、ローター３５の磁極位置θと通電角度θ_Ｍとの相対的位置関係について説明する。

図８（Ａ）の場合、ローター３５の磁極位置θは０°に固定されている。したがって、ｄ軸は電気角０°の方向に定められ、ｑ軸は電気角９０°の方向に定められる。一方、通電角度θ_Ｍは０°から３６０°まで３０°刻みで変化する。図８（Ａ）では、通電角度θ_Ｍが０°の場合のγ軸とδ軸が示されている。この場合、Δθ＝０°である。

次に、図８（Ｂ）を参照して、磁極位置θと通電角度θ_Ｍとの角度差Δθとγ軸電流Ｉγのピーク値との関係を説明する。図８（Ｂ）の横軸は角度差Δθを表し、縦軸はγ軸電流Ｉγのピーク値を示す。縦軸の単位は任意単位である。

図８（Ｂ）に示すように、理想的には、磁極位置θと通電角度θ_Ｍとの角度差Δθが０°のとき、すなわち、磁極位置θと通電角度θ_Ｍとが一致するとき（図８（Ａ）では、θ＝θ_Ｍ＝０°の場合）、γ軸電流Ｉγのピーク値が最大値を示す。

［初期磁極位置の他の推定方法］
次に、図８で説明した初期磁極位置の推定方法、すなわち、γ軸電流のピーク値が最大となる通電角度を検出する方法の変形例について説明する。

（１． 機能ブロック図）
図９は、図５の初期位置推定部５７の動作の変形例を示す機能ブロック図である。図９を参照して、初期位置推定部５７は、余弦演算器７２と、正弦演算器７３と、乗算器７４，７５と、積算器７６，７７と、初期位置演算器７８とを含む。

余弦演算器７２および正弦演算器７３には、設定された通電角度θ_Ｍが入力される。たとえば、通電角度θ_Ｍ［ｉ］は、番号ｉ（ｉは１以上１２以下の整数）に応じて、（ｉ−１）×３０°と設定される。この場合、ｉ＝０のとき通電角度θ_Ｍ＝０°となり、ｉ＝１２のとき通電角度θ_Ｍ＝３３０°となる。なお、上記のｉの最大値は、１２に限定されない。また、通電角度θ_Ｍ［ｉ］は、０度から順に昇順に変更する必要はない。たとえば、０°、１８０°、３０°、２１０°、６０°、２４０°、…、１５０°、３３０°のように変更してもよい。

余弦演算器７２は、入力された通電角度θ_Ｍの余弦関数値ｃｏｓ（θ_Ｍ［ｉ］）を算出する。正弦演算器７３は、入力された通電角度θ_Ｍの正弦関数値ｓｉｎ（θ_Ｍ［ｉ］）を算出する。なお、三角関数値を実際に計算するのに代えて、三角関数値の計算結果をテーブルの形でメモリに予め格納し、メモリから通電角度θ_Ｍに対応する余弦関数値および正弦関数値を読み出すようにしてもよい。

乗算器７４は、通電角度θ_Ｍ［ｉ］ごとに、通電角度θ_Ｍ［ｉ］に対応するγ軸電流Ｉγのピーク値Ｉγｐ［ｉ］と、通電角度θ_Ｍ［ｉ］に対応する余弦関数値ｃｏｓ（θ_Ｍ［ｉ］）とを乗算する。この演算は、番号ｉを更新する度に実行される。積算器７６は、通電角度θ_Ｍ［ｉ］ごとに得られた乗算器７４の演算結果を積算する。全ての通電角度θ_Ｍ［ｉ］についての乗算器７４の演算結果の積算値（すなわち、総和）を積算値Ｓ１とする。

同様に、乗算器７５は、通電角度θ_Ｍ［ｉ］ごとに、通電角度θ_Ｍ［ｉ］に対応するγ軸電流Ｉγのピーク値Ｉγｐ［ｉ］と、通電角度θ_Ｍ［ｉ］に対応する正弦関数値ｓｉｎ（θ_Ｍ［ｉ］）とを乗算する。この演算は、番号ｉを更新する度に実行される。積算器７７は、通電角度θ_Ｍ［ｉ］ごとに得られた乗算器７５の演算結果を積算する。全ての通電角度θ_Ｍ［ｉ］についての乗算器７５の演算結果の積算値（すなわち、総和）を積算値Ｓ２とする。

初期位置演算器７８は、積算器７６によって計算された積算値Ｓ１と、積算器７７によって計算された積算値Ｓ２とに基づいて、具体的には、積算値Ｓ１，Ｓ２の比に基づいて、ローターの磁極の初期位置の推定値φ_１を計算する。より具体的には、ローターの磁極の初期位置の推定値φ_１は、積算値Ｓ１と積算値Ｓ２との比の逆正接、すなわち、ｔａｎ^−１（Ｓ２／Ｓ１）によって計算することができる。

（２． 推定計算の原理）
次に、上記の手順でローターの磁極の初期位置を推定できる原理について説明する。

通電角度θ_Ｍに応じて得られるγ軸電流のピーク値Ｉγｐを、通電角度θ_Ｍの順に並べてグラフにする。得られたγ軸電流のピーク値Ｉγｐの波形を、三角関数曲線で近似することを考える。具体的には、次式（６）で示すように、θ_Ｍの関数であるγ軸電流のピーク値Ｉγｐを、異なる周期の複数の余弦関数で級数展開することを想定する。

上式（６）において、Ａ_０，Ａ_１，Ａ_２，…は係数を表し、φ_１，φ_２，φ_３，…は位相を表す。上式（６）の右辺第１項はθ_Ｍによらずに一定の成分を表し、右辺第２項は周期が３６０°である第１次成分を表し、右辺第３項は周期が１８０°である第２次成分を表す。第４項以降はさらに高次の成分を表している。

上式（６）にｃｏｓ（θ_Ｍ）を乗算し、θ_Ｍについて−πからπの積分区間で積分演算を行う。この演算を実行すると、前述の式（６）の右辺第１項についての演算結果は０になる。また、式（６）の右辺第３項以降の演算結果も０になる。したがって、右辺第２項に関する演算結果のみが残るので、最終的に次式（７）が得られる。なお、上記の積分計算は前述の積算値Ｓ１の計算に対応しているので、積分値をＳ１と表記している。

同様に、上式（６）にｓｉｎ（θ_Ｍ）を乗算し、θ_Ｍについて−πからπの積分区間で積分演算を行う。この演算を実行すると、前述の式（６）の右辺第１項についての演算結果は０になる。また、式（６）の右辺第３項以降の演算結果も０になる。したがって、右辺第２項に関する演算結果のみが残るので、最終的に次式（８）が得られる。なお、上記の積分計算は前述の積算値Ｓ２の計算に対応しているので、積分値をＳ２と表記している。

上式（７）の積分値Ｓ１と上式（８）の積算値Ｓ２との比をとって逆正接を計算することにより、次式（９）で表されるように位相φ_１を計算することができる。

上記の計算は、通電角度θ_Ｍに対するγ軸電流のピーク値Ｉγｐの変化を、周期が３６０°（すなわち、電気角で１周期）の三角関数で近似したものと考えることができる。すなわち、通電角度θ_Ｍに対するγ軸電流のピーク値Ｉγｐの変化を、Ａ_０＋Ａ_１・ｃｏｓ（θ_Ｍ−φ_１）で近似する。この近似式は、θ_Ｍ＝φ_１のときに最大値Ａ_０＋Ａ_１を有する。したがって、近似式が最大となるときの電気角であるφ_１をローターの磁極位置と推定することができる。

なお、上記では、通電角度θ_Ｍが連続的に変化するものとして、積分計算を用いて説明した。通電角度θ_Ｍが離散的な場合には、次式（１０）に示すように、積分計算は総和計算に変更されるが、基本的には同じである。なお、次式（１０）では、３０°ごとに１２個の通電角度θ_Ｍの場合について記載しており、前述の図９の場合の計算と等価である。一般に、電気角１周期あたりの通電回数をＬ回とすれば、次式（１０）に示すように、２π／Ｌの係数がかかる。

（３． 初期位置推定の結果の一例）
図１０は、図９に示す初期位置推定方法による初期位置推定の結果の一例を示す図である。

図１０において、実線の折れ線グラフは、ローターの磁極位置θが６０°の場合の各通電角度θ_Ｍにおけるγ軸電流のピーク値Ｉγｐの測定結果を示すものである。本来であれば、通電角度θ_Ｍ＝６０°のときにγ軸電流のピーク値が最大となるはずであるが、測定結果では、通電角度θ_Ｍ＝０°のときにγ軸電流のピーク値が最大となっている。

このγ軸電流のピーク値Ｉγｐの測定結果を、三角関数を用いてＡ_０＋Ａ_ｎ・ｃｏｓ（ｎ・θ_Ｍ−φ_ｎ）の近似式で近似することを想定する。ただし、ｎ＝１、すなわち、周期が電気角の１周期に対応するものとする。この場合、図１０の破線で示すように、φ_１＝６０°のとき最大値を有する近似曲線で近似できる。そして、この最大値が得られるとき通電角度θ_Ｍ、すなわち、φ_１＝６０°が、ローターの磁極の初期位置であると推定され、精度良く推定可能なことがわかる。なお、上記の電気角φ_１の具体的な計算方法は図９の機能ブロック図で説明したとおりである。

［初期位置推定方法の誤差原因とその補正方法］
次に、インダクティブセンス方式の初期磁極位置の推定方法に関して、本開示で主として取り扱われる問題点について説明する。

インダクティブセンス方式の初期磁極位置推定方法の問題点の１つは、モーターの構造および特性に依存して推定結果に誤差が生じる点にある。この結果、通電角度ごとに得られたγ軸電流Ｉγのピーク値が最大となる通電角度が、ローターの磁極位置に対応していないことがある。

仮に、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電気特性および磁気特性が相互に違いがなく、さらに、ローター３５の永久磁石の影響がなければ、Ｕ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、Ｗ相電流Ｉｗは、電圧指令値Ｖｕ*，Ｖｖ*，Ｖｗ*にそれぞれ同期して変化するはずである。たとえば、電圧指令値Ｖｕ*，Ｖｖ*，Ｖｗ*が前述の式（５）で表されるとすると、Ｕ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、Ｗ相電流Ｉｗは、次式（１１）で表される。次式（１１）では、電流振幅をＩ_０で表している。

上式（１１）で表されるＵ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、Ｗ相電流Ｉｗに対して、前述の式（１）のＣｌａｒｋ変換を施すことによって、α軸電流Ｉα、β軸電流Ｉβが得られる。さらに、前述の式（２）で表されるＰａｒｋ変換を施すことにより、γ軸電流Ｉγおよびδ軸電流Ｉδが得られる。

図１１は、式（１１）の各相電流に対応するα軸電流、β軸電流、γ軸電流、およびδ軸電流について、通電角度θ_Ｍに対する変化を示す図である。式（１１）の電流振幅Ｉ_０は１に規格化されている。図１１に示すように、Ｕ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、Ｗ相電流Ｉｗが電圧指令値Ｖｕ*，Ｖｖ*，Ｖｗ*にそれぞれ同期する場合には、γ軸電流Ｉγは通電角度θ_Ｍによらず一定値になり、δ軸電流Ｉδは通電角度θ_Ｍによらず０になる。

ところが、実際には、δ軸電流Ｉδは０にならずに僅かな値を有することがある。この理由は、相ごとの電気特性および磁気特性の違いにより、設定した通電角度θ_Ｍとは異なる電気角でステーター巻線に実際の電圧が印加されたためであると近似的に考えることができる。たとえば、各相電圧の印加時に貫通電流を防止するためにデッドタイムを設けたり、インバーター回路４１を構成するトランジスタのオン時間およびオフ時間が相ごとに異なったりすると、設定した通電角度θ_Ｍと実際の通電角度とに差が生じる。

図１２は、デッドタイム、ターンオン遅延時間、ターンオフ遅延時間について説明するための模式的なタイミング図である。図１２では、Ｕ相上アームを構成する電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）ＦＵ＋について、インバーター駆動信号Ｕ＋、プリドライブ回路４４の対応する出力信号、およびＦＥＴ（ＦＵ＋）のドレイン・ソース間電圧Ｖｄｓの時間変化が示されている。

図１２に示すように、時刻ｔ２１において、センサレスベクトル制御回路５０は、出力するインバーター駆動信号Ｕ＋をオフからオンに切り替える。図１のプリドライブ回路４４は、インバーター駆動信号Ｕ＋が変化した時刻ｔ２１からデッドタイムＴ１だけ遅れた時刻ｔ２２に、出力するゲート駆動信号をオフ状態からオン状態に切り替える。これによって、Ｕ相トランジスタＦＵ＋は、時刻ｔ２２にターンオンを開始し、時刻ｔ２２からターンオン遅延時間Ｔ２だけ遅れた時刻ｔ２３に完全にオン状態になる。

次に、時刻ｔ２４において、センサレスベクトル制御回路５０は、インバーター駆動信号Ｕ＋をオンからオフに切り替える。プリドライブ回路４４は、インバーター駆動信号Ｕ＋の変化に応答して時刻ｔ２４に、出力するゲート駆動信号をオン状態からオフ状態に切り替える。この結果、Ｕ相トランジスタＦＵ＋は、時刻ｔ２４にターンオフを開始し、時刻ｔ２４からターンオフ遅延時間Ｔ３だけ遅れた時刻ｔ２５に完全にオフ状態になる。

上記のデッドタイムＴ１、ターンオン遅延時間Ｔ２、およびターンオフ遅延時間Ｔ３が、相ごとに異なると、設定した通電角度θ_Ｍと実際の通電角度とに差が生じることになる。

そこで、設定された通電角度θ_Ｍに対して、実際にステーター巻線に印加された電圧の通電角度がθ_Ｍ＋θ_ｅであったとする。以後、θ_ｅを誤差角と称する。この場合、Ｕ相電流Ｉｕ、Ｖ相電流Ｉｖ、およびＷ相電流Ｉｗに対してＣｌａｒｋｅ変換を施すことによって得られるα軸電流Ｉαおよびβ軸電流Ｉβの値は、誤差角θ_ｅの大きさには依存しない。一方、α軸電流Ｉαおよびβ軸電流Ｉβに対してＰａｒｋ変換を施すことによって得られるγ軸電流Ｉγおよびδ軸電流Ｉδは、誤差角θ_ｅの影響を受ける。具体的に、実際の通電角度がθ_Ｍ＋θ_ｅであるのに、設定した通電角度θ_Ｍを用いて前述の式（２）に従ってγ軸電流Ｉγおよびδ軸電流Ｉδを計算すると、δ軸電流Ｉδは０にならずにγ軸電流Ｉγには誤差が生じる。

以下、インダクティブセンス方式の初期磁極位置の推定において、誤差角θ_ｅを考慮した場合、すなわち、実際の通電角度がθ_Ｍ＋θ_ｅであった場合に、γ軸電流のピーク値Ｉγｐに対応した誤差について説明する。

通電角度ごとに得られたＵ相電流のピーク値Ｉｕｐ、Ｖ相電流のピーク値Ｉｖｐ、およびＷ相電流のピーク値Ｉｗｐに対してＣｌａｒｋｅ変換を施すことにより、α軸電流のピーク値Ｉαｐおよびβ軸電流のピーク値Ｉβｐが得られる。さらに、α軸電流のピーク値Ｉαｐおよびβ軸電流のピーク値Ｉβｐに対して、設定された通電角度θ_Ｍを用いてＰａｒｋ変換を施すことにより、次式（１２Ａ）が得られる。一方、α軸電流のピーク値Ｉαｐおよびβ軸電流のピーク値Ｉβｐに対して、実際の通電角度θ_Ｍ＋θ_ｅを用いてＰａｒｋ変換を施すことにより、次式（１２Ｂ）が得られる。

誤差角θ_ｅが０でない場合には、上式（１２Ａ）で計算されるγ軸電流のピーク値Ｉγｐは誤差を含んでおり、対応するδ軸電流Ｉδｐのピーク値は０にならない。一方、上式（１２Ｂ）で計算されるγ軸電流のピーク値Ｉγｐ＿ｃは真のγ軸電流のピーク値であり、対応するδ軸電流のピーク値Ｉδｐ＿ｃは０になる。

上式（１２Ｂ）の右辺の行列を、設定通電角度θ_Ｍについての行列と誤差角θ_ｅについての行列との積に書き直すと、次式（１３Ａ）が得られる。さらに、次式（１３Ａ）と上式（１２Ａ）とを組み合わせると次式（１３Ｂ）が得られる。

上式（１３Ｂ）の係数行列の逆行列を両辺に掛けると、次式（１４）が得られる。次式（１４）では、Ｉδｐ＿ｃに０を代入した。さらに、次式（１４）の行列演算を実行すると次式（１５）が得られる。

上式（１５）からＩγｐの二乗とＩδｐの二乗との和の平方根を計算すると、次式（１６）に示すように、誤差角θ_ｅを考慮した場合のγ軸電流のピーク値Ｉγｐ＿ｃが得られる。すなわち、次式（１６）は、δ軸電流のピーク値Ｉδｐによってγ軸電流のピーク値Ｉγｐを補正する補正式を表しており、補正後のγ軸電流のピーク値がＩγｐ＿ｃで与えられることがわかる。

さらに、上式（１５）から誤差角θ_ｅを求めることができる。誤差角θ_ｅは、次式（１７）に示すように、γ軸電流のピーク値Ｉγｐに対するδ軸電流のピーク値の比（すなわちＩδｐ／Ｉγｐ）の逆正接関数によって求められる。

図１３は、設定された通電角度に基づいて計算されたγ軸およびδ軸の電流ピーク値と、γ軸電流のピーク値の補正値との関係を示すグラフである。

図１３において、横軸は誤差角θ_ｅを示し、縦軸は電流値を示す。補正後のγ軸電流のピーク値Ｉγｐ＿ｃを誤差角θ_ｅによらない一定値であるとして、この値を基準にしてγ軸電流のピーク値Ｉγｐおよび対応するδ軸電流のピーク値Ｉδｐが示されている。これらの電流ピーク値Ｉγｐ，Ｉδｐと誤差角θ_ｅとの関係は、前述の式（１５）に基づいている。

図１３に示すように、誤差角θ_ｅの絶対値が増加するにつれて、γ軸電流のピーク値Ｉγｐはその真の値Ｉγｐ＿ｃよりも小さくなる。また、誤差角θ_ｅの正方向に増大するにつれて、δ軸電流のピーク値Ｉδｐも正方向に増大する。

［ローターの初期磁極位置の推定方法］
上記に基づいて、ローターの初期磁極位置の推定方法について説明する。以下の初期磁極位置推定方法は、δ軸電流のピーク値Ｉδｐに基づいてγ軸電流のピーク値Ｉγｐを補正する点に特徴がある。

図１４は、実施の形態１の初期磁極位置の推定方法を示すフローチャートである。図１４に示す初期磁極位置推定方法は、通電角度ごとの通電時間およびγ軸電圧の指令値を一定にして、通電時間内でのγ軸電流のピーク値を検出するものである。さらに、検出されたγ軸電流のピーク値は、δ軸電流のピーク値によって補正される。そして、補正後のγ軸電流のピーク値に関して、最大のピーク値が得られた通電角度（すなわち、実効的なインダクタンスが最小となる通電角度）が、磁極の方向であると判定される。

図５および図１４を参照して、初期位置推定手順を開始する前に、γ軸電圧指令値Ｖγ*、複数の通電角度θ_Ｍ、通電角度θ_Ｍごとのステーター巻線３１への電圧印加時間（すなわち、通電時間）が予め設定される。

ステップＳ１００において、図５の初期位置推定部５７は、通電角度θ_Ｍを予め定められた値に設定する。次のステップＳ１０１において、図５の座標変換部５３は、設定された通電角度θ_Ｍでの余弦値および正弦値と予め設定したγ軸電圧指令値Ｖγ*とから、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*を算出する。さらに、ＰＷＭ変換部５４は、ＰＷＭ信号であるインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−を生成する。

その次のステップＳ１０２において、駆動回路４０のインバーター回路４１は、上記のインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−に基づいてブラシレスＤＣモーター３０のステーター巻線３１の各相への、パルス幅変調されたＵ相電圧Ｕ_Ｍ、Ｖ相電圧Ｖ_Ｍ、およびＷ相電圧Ｗ_Ｍの印加を開始する。

上記の電圧パルスの設定印加時間が経過すると（ステップＳ１０３でＹＥＳ）、次のステップＳ１０４において、図１のＵ相電流検出回路４３ＵおよびＶ相電流検出回路４３Ｖは、通電期間内でのＵ相ピーク電流ＩｕｐおよびＶ相ピーク電流Ｉｖｐを検出する。通電期間の終了時点におけるＵ相電流ＩｕおよびＶ相電流Ｉｖの値を、それぞれＵ相ピーク電流ＩｕｐおよびＶ相ピーク電流Ｉｖｐとすることができる。続いて、駆動回路４０は、ブラシレスＤＣモーター３０のステーター巻線３１への電圧印加を終了する（ステップＳ１０５）。

その次のステップＳ１０６において、座標変換部５５は、Ｕ相ピーク電流ＩｕｐおよびＶ相ピーク電流ＩｖｐからＷ相ピーク電流Ｉｗｐを、Ｉｗｐ＝−Ｉｕｐ−Ｉｖｐに従って計算する。座標変換部５５は、通電角度θ_Ｍに基づいて、各相のピーク電流Ｉｕｐ，Ｉｖｐ，Ｉｗｐから座標変換により、γ軸のピーク電流Ｉγｐおよび対応するδ軸のピーク電流Ｉδｐを計算する。

その次のステップＳ１０７において、初期位置推定部５７は、δ軸のピーク電流Ｉδｐに基づいてγ軸のピーク電流Ｉγｐを補正する。具体的な補正方法については種々の方法が考えられるので、後述する。

上記のステップＳ１００〜Ｓ１０７は、予め定めた通電角度の設定数だけ（すなわち、ステップＳ１０８でＮＯとなるまで）繰り返される。

その後、次のステップＳ１０９において、初期位置推定部５７は、上記のステップＳ１０７で計算した補正後のγ軸電流のピーク値Ｉγｐが最大となる通電角度θ_Ｍをローターの磁極の初期位置θに決定する。なお、図９および図１０を参照して説明した方法を用いて、初期磁極位置を推定することもできる。

以上で、初期磁極位置の推定手順が終了する。次に、上記のステップＳ１０７におけるγ軸電流のピーク値Ｉγｐの種々の補正方法について説明する。

［γ軸の電流のピーク値Ｉγｐの補正方法１］
図１５は、δ軸電流のピーク値に基づいてγ軸電流のピーク値を補正する第１の方法を示すフローチャートである。

図１５のステップＳ１２０において、初期位置推定部５７は、前述の式（１６）に従って、γ軸電流のピーク値Ｉγｐの二乗とδ軸電流のピーク値Ｉδｐの二乗との和の平方根を計算する。得られた平方根の値がγ軸電流のピーク値の補正値Ｉγｐ＿ｃに相当する。

図１６は、図１５に示すγ軸電流のピーク値の補正値を、γ−δ平面内のベクトルとして示したものである。図１６（ａ）はδ軸電流のピーク値Ｉδｐが正の場合であり、図１６（ｂ）はδ軸電流のピーク値Ｉδｐが負の場合である。すなわち、図１６（ａ）は誤差角θ_ｅが正の場合を示し、図１６（ｂ）は誤差角θ_ｅが負の場合を示す。

図示のように、図１６（ａ）および図１６（ｂ）のいずれの場合も、γ軸電流のピーク値の補正値Ｉγｐ＿ｃの大きさは、γ−δ平面内において、γ軸電流のピーク値Ｉγｐを表すベクトルとδ軸電流のピーク値Ｉδｐを表すベクトルとの合成ベクトルの大きさに相当することがわかる。

［γ軸の電流のピーク値Ｉγｐの補正方法２］
図１７は、δ軸電流のピーク値に基づいてγ軸電流のピーク値を補正する第２の方法を示すフローチャートである。

図１７のステップＳ１３０において、初期位置推定部５７は、前述の式（１７）に従って、δ軸電流のピーク値Ｉδｐとγ軸電流のピーク値Ｉγｐとの比の逆正接関数を計算することによって、誤差角θ_ｅの値を得る。

次に、初期位置推定部５７は、算出した誤差角θ_ｅを用いて、
θ_Ｍ１＝θ_Ｍ＋θ_ｅ …(18)
により、通電角度の補正値θ_Ｍ１を計算する。

その次のステップＳ１３１において、初期位置推定部５７は、通電角度の補正値θ_Ｍ１を用いて、γ軸電流のピーク値を再計算することによってその補正値Ｉγｐ＿ｃを得る。計算式は、前述の式（１２Ｂ）に示したものと同じである。

［γ軸の電流のピーク値Ｉγｐの補正方法３］
図１８は、δ軸電流のピーク値に基づいてγ軸電流のピーク値を補正する第３の方法を示すフローチャートである。図１８では、図１５および図１７を参照して説明した補正法よりも簡単な計算でγ軸電流のピーク値Ｉγｐを補正する方法を示している。このような簡易な計算方法によっても、磁極初期位置の推定精度が向上することが確認できている。

図１８のステップＳ１４０において、初期位置推定部５７は、γ軸電流のピーク値Ｉγｐからδ軸電流のピーク値Ｉδｐを減算することによって、γ軸電流のピーク値の補正値Ｉγｐ＿ｃを得る。すなわち、γ軸電流のピーク値の補正値Ｉγｐ＿ｃは、
Ｉγｐ＿ｃ＝Ｉγｐ−Ｉδｐ …(19)
によって計算することができる。

図１９は、図１８に示すγ軸電流のピーク値の補正値を、γ−δ平面内のベクトルとして示したものである。図１９（ａ）はδ軸電流のピーク値Ｉδｐが正の場合であり、図１９（ｂ）はδ軸電流のピーク値Ｉδｐが負の場合である。すなわち、図１９（ａ）は誤差角θ_ｅが正の場合を示し、図１９（ｂ）は誤差角θ_ｅが負の場合を示す。

図１９（ａ）に示すように、δ軸電流のピーク値Ｉδｐが正の場合には、γ軸電流のピーク値の補正値Ｉγｐ＿ｃ（すなわち、Ｉγｐ−Ｉδｐ）は、元のδ軸電流のピーク値Ｉδｐよりも小さくなる。図１９（ｂ）に示すように、δ軸電流のピーク値Ｉδｐが負の場合には、γ軸電流のピーク値の補正値Ｉγｐ＿ｃ（すなわち、Ｉγｐ−Ｉδｐ）は、元のδ軸電流のピーク値Ｉδｐよりも大きくなる。

図２０は、図１８に示すγ軸電流のピーク値の補正方法によってローターの初期磁極位置を推定した推定結果を示す図である。初期磁極位置の推定には、図９および図１０を参照して説明した方法を用いた。また、ローターの磁極位置θ＝０°にしたときの推定結果が示されている。

図２０（ａ）は、初期磁極位置の推定を５回行った場合において、各回での磁極位置の推定角度を示す図である。破線の折れ線グラフは、γ軸電流のピーク値Ｉγｐの補正を行わなかった場合の初期磁極位置の推定結果を示す。実線の折れ線グラフは、γ軸電流のピーク値Ｉγｐの補正を行った場合の初期磁極位置の推定結果を示す。図２０に示すようにγ軸電流のピーク値Ｉγｐの補正を行った場合のほうが、初期磁極位置の推定角度は真の磁極位置（＝０°）に近くなっており、磁極位置の推定精度が向上していることがわかる。

図２０（ｂ）は、図２０（ａ）の第１回目の磁極位置推定において、各通電角度と検出されたγ軸電流のピーク値との関係を示すグラフである。実線の折れ線グラフはγ軸電流のピーク値Ｉγｐの補正を行った場合を示し、破線の折れ線グラフはγ軸電流のピーク値Ｉγｐの補正を行わなかった場合を示す。

γ軸電流のピーク値の補正を行うことによって、グラフの極大値と極小値の差が増加し、ピーク位置がより顕著に表れていることがわかる。なお、初期磁極位置の推定には、前述の図９および図１０を参照して説明した方法が用いられているので、γ軸電流のピーク値の最大値と推定磁極位置とは必ずしも一致しない。

［実施の形態１の効果］
上記のとおり実施の形態１のモーター制御装置によれば、インダクティブセンス方式でローターの磁極の初期位置を推定する際に、通電角度ごとにγ軸電流のピーク値と対応するδ軸電流のピーク値が検出される。そして、δ軸電流のピーク値Ｉδｐを用いてγ軸電流のピーク値Ｉγｐを補正し、補正後のγ軸電流のピーク値Ｉγｐ＿ｃを用いてローターの初期磁極位置を推定することによって、初期磁極位置の推定精度を高めることができる。

上記のローターの磁極の初期位置の推定方法によれば、ローターが回転しないように通電角度ごとの印加電圧の大きさおよび電圧印加時間を制限した場合であっても、精度良くローターの磁極の初期位置を推定することができる。さらに、通電角度ごとの電圧印加時間を短くすることができるので、初期位置推定に要する時間を短縮することができる。

［変形例］
上記では、三相ブラシレスＤＣモーターを例に挙げて説明したが、２相以上の電圧で駆動される交流モーターであれば同様の手順でローターの磁極の初期位置を推定することができる。具体的には、通電角度ごとに複数相の電流のピーク値を変数変換することによって、通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分（上記のγ軸電流に相当する）と、通電角度に対して９０°だけ進んだ電気角を有する第２の電流成分（上記のδ軸電流成分に相当する）とに分解する。得られた第２の電流成分によって第１の電流成分を補正することによって、上記と同様の手順でローターの初期磁極位置を推定することができる。

また、上記では、モーターの電気角の１周期を３０°ごとに等分割し、１２個の通電角度の各々で得られたγ軸電流のピーク値を用いて、ローターの磁極の初期位置の推定を行った。原理的には、ローターに与えるトルクの方向が決まれば一応モーターの起動は可能であるので、モーターの電気角の１周期のうちの少なくとも異なる２個の通電角度において得られたγ軸電流のピーク値の情報があれば、モーターを起動させることができる。

＜実施の形態２＞
実施の形態２では、予め誤差角θ_ｅを求めるためのキャリブレーションを行い、キャリブレーションの結果に基づいて、ステーター巻線への通電時の通電角度を補正する方法について説明する。

［キャリブレーションデーターの作成手順］
図２１は、通電角度を補正するためのキャリブレーションデーターの作成手順を示すフローチャートである。なお、図２１の手順を実行するにあたり、ローターの磁極位置θは予め設定しておかなくてもよい。もしくは、電流引き込みの方法により予め定める電気角（たとえば、３０°ごとの１２個の電気角の各々）にローターの磁極位置θを設定しておいてから、図２１の手順を実行してもよい。この場合、設定された磁極位置θごとの誤差角θ_ｅの平均値を最終的なキャリブレーションデーターとしてもよい。

図２１を参照して、ステップＳ３００〜Ｓ３０６は、図１４のステップＳ１００〜Ｓ１０６とそれぞれ同じであるので、説明を繰り返さない。

図２１のステップＳ３０７において、初期位置推定部５７は、現在の通電角度θ_Ｍに対して検出されたγ軸電流のピーク値Ｉγｐと対応するδ軸電流のピーク値Ｉδｐとから、前述の式（１７）に従って誤差角θ_ｅを計算する。

次のステップＳ３０８において、初期位置推定部５７は、現在の通電角度θ_Ｍに対応付けて、算出された誤差角θ_ｅをメモリに格納する。

上記のステップＳ３００〜Ｓ３０７は、予め定めた通電角度の設定数だけ（すなわち、ステップＳ３０９でＮＯとなるまで）繰り返される。以上によって、各通電角度θ_Ｍに対する誤差角θ_ｅがキャリブレーションデーターとして求められる。

［ローターの初期磁極位置の推定方法］
図２２は、実施の形態２の初期磁極位置の推定方法を示すフローチャートである。図２２に示す初期磁極位置推定方法では、まず、設定された通電角度を、キャリブレーションデーターを用いて補正する。そして、補正後の通電角度ごとに、通電時間およびγ軸電圧の指令値を一定にして、通電時間内でのγ軸電流のピーク値が検出される。γ軸電流成分の計算に用いる通電角度には、補正された通電角度ではなく、補正前の設定通電角度が用いられる。最終的に、最大のピーク値が得られた設定通電角度が磁極の方向であると判定される。

図５および図２２を参照して、初期位置推定手順を開始する前に、γ軸電圧指令値Ｖγ*、複数の設定通電角度θ_Ｍ、設定通電角度θ_Ｍごとのステーター巻線３１への電圧印加時間（すなわち、通電時間）が予め設定される。

ステップＳ３２０において、図５の初期位置推定部５７は、通電角度θ_Ｍを予め定められた値に設定する。

次のステップＳ３２１において、初期位置推定部５７は、図２１の手順で作成したキャリブレーションデーターを用いて、設定通電角度θ_Ｍを補正することにより補正通電角度θ_Ｍ２を算出する。

具体的に、補正通電角度θ_Ｍ２は、設定通電角度θ_Ｍに対応する誤差角θ_ｅを用いて、
θ_Ｍ２＝θ_Ｍ−θ_ｅ …(20)
によって計算される。なお、キャリブレーションデーターに設定通電角度θ_Ｍに対応するが誤差角θ_ｅが含まれていない場合には、内挿または外挿を用いることによって設定通電角度θ_Ｍに対応する誤差角θ_ｅを求めることができる。

その次のステップＳ３２２において、図５の座標変換部５３は、補正通電角度θ_Ｍ２での余弦値および正弦値と予め設定したγ軸電圧指令値Ｖγ*とから、Ｕ相電圧指令値Ｖｕ*、Ｖ相電圧指令値Ｖｖ*、およびＷ相電圧指令値Ｖｗ*を算出する。さらに、ＰＷＭ変換部５４は、ＰＷＭ信号であるインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−を生成する。

その次のステップＳ３２３において、駆動回路４０のインバーター回路４１は、上記のインバーター駆動信号Ｕ＋，Ｕ−，Ｖ＋，Ｖ−，Ｗ＋，Ｗ−に基づいてブラシレスＤＣモーター３０のステーター巻線３１の各相への、パルス幅変調されたＵ相電圧Ｕ_Ｍ、Ｖ相電圧Ｖ_Ｍ、およびＷ相電圧Ｗ_Ｍの印加を開始する。

上記の電圧パルスの設定印加時間が経過すると（ステップＳ３２４でＹＥＳ）、次のステップＳ３２５において、図１のＵ相電流検出回路４３ＵおよびＶ相電流検出回路４３Ｖは、通電期間内でのＵ相ピーク電流ＩｕｐおよびＶ相ピーク電流Ｉｖｐを検出する。通電期間の終了時点におけるＵ相電流ＩｕおよびＶ相電流Ｉｖの値を、それぞれＵ相ピーク電流ＩｕｐおよびＶ相ピーク電流Ｉｖｐとすることができる。続いて、駆動回路４０は、ブラシレスＤＣモーター３０のステーター巻線３１への電圧印加を終了する（ステップＳ３２６）。

その次のステップＳ３２７において、座標変換部５５は、Ｕ相ピーク電流ＩｕｐおよびＶ相ピーク電流ＩｖｐからＷ相ピーク電流Ｉｗｐを、Ｉｗｐ＝−Ｉｕｐ−Ｉｖｐに従って計算する。さらに、座標変換部５５は、設定通電角度θ_Ｍに基づいて、各相のピーク電流Ｉｕｐ，Ｉｖｐ，Ｉｗｐから座標変換により、γ軸のピーク電流Ｉγｐを計算する。

上記のステップＳ３２０〜Ｓ３２７は、予め定めた通電角度の設定数だけ（すなわち、ステップＳ３２８でＮＯとなるまで）繰り返される。

その後、次のステップＳ３２９において、初期位置推定部５７は、上記のステップＳ３２７で計算した補正後のγ軸電流のピーク値Ｉγｐが最大となる通電角度θ_Ｍをローターの磁極の初期位置θに決定する。以上で、初期磁極位置の推定手順が終了する。

なお、初期磁極位置の推定方法には、図９および図１０を参照して説明した方法を用いてもよいし、その他の方法を用いることもできる。たとえば、通電の開始からγ軸電流が予め定めた電流閾値に達するまでの時間を計測するという方法によってもよい。γ軸電流が電流閾値に達するまでの時間が最も短い場合、すなわち、最もインダクタンスが低い場合の通電角が、ローターの磁極位置に対応している。

［実施の形態２の効果］
実施の形態２のモーター制御装置によれば、設定通電角度θ_Ｍごとに誤差角θ_ｅを予め検出しておき、初期磁極位置の推定のためにステーター巻線に電圧を印加する際には、誤差角θ_ｅを用いて設定通電角度θ_Ｍを補正した補正通電角度θ_Ｍ２が用いられる。その後の初期磁極位置の推定手順では、設定通電角度θ_Ｍがそのまま用いられる。これによって、実施の形態１の場合と同様に、ローターの初期磁極位置の推定精度を高めることができる。

なお、実施の形態２のモーター制御装置は、実施の形態１のモーター制御装置と組み合わせることもできる。これによって、ローターの初期磁極位置の推定精度をさらに高めることができる。

＜実施の形態３＞
実施の形態３では、実施の形態１，２で説明したモーター制御装置を、画像形成装置の給紙ローラー、タイミングローラー、および搬送ローラー等を駆動するモーターの制御に用いた例について説明する。以下、図面を参照して説明する。

［画像形成装置の構成例］
図２３は、画像形成装置の構成の一例を示す断面図である。図２３の断面図は模式的なものであって、図解を容易にするために一部を拡大して示したり、縦横比を変更したりしている点に注意されたい。

図２３を参照して、画像形成装置１８０は、タンデムカラープリンターとして構成される作像部１８１と、給紙機構１８２と、原稿読み取り装置１６０とを備える。画像形成装置１８０は、ネットワークに接続されてプリンター、スキャナー、コピー機、ファクシミリなどの機能を兼ね備えた多機能周辺装置（ＭＦＰ：Multifunction Peripheral）として構成されていてもよい。

作像部１８１は、４個の感光体カートリッジ１９１，１９２，１９３，１９４と、１次転写ローラー１３１と、転写ベルト１３２と、トナーボトル１２３と、２次転写ローラー１３３と、定着装置１０５とを備える。

感光体カートリッジ１９１，１９２，１９３，１９４は、それぞれ、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）およびブラック（Ｋ）の４色のトナー像を形成する。感光体カートリッジ１９１，１９２，１９３，１９４の各々は、円筒の感光体１１０と、帯電器１１１と、光源を含む画像露光装置１１２と、現像ローラー１２１を含む現像装置１０２とを備える。

帯電器１１１は、感光体１１０の表面を一様に所定電位に帯電する。画像露光装置１１２は、感光体１１０の帯電域に、原稿画像に応じた画像を露光する。これによって、感光体１１０上に静電潜像が形成される。現像装置１０２は、現像バイアスが印加された現像ローラー１２１を利用して静電潜像にトナーを付着させることにより、可視トナー像を形成する。

なお、感光体カートリッジ１９１，１９２，１９３，１９４にそれぞれ対応して、４個のトナーボトル１２３が設けられる。トナーボトル１２３から対応の感光体カートリッジにトナーが供給される。トナーボトル１２３の内部には、トナーを攪拌するための攪拌羽１２４が設けられる。

４個の感光体１１０にそれぞれ対向して４個の１次転写ローラー１３１が設けられている。各感光体１１０と対応する１次転写ローラー１３１とで転写ベルト１３２を圧接する。さらに、１次転写ローラー１３１にはトナーを引き寄せるバイアスが印加されている。これによって、現像後の感光体１１０表面の可視トナー像は転写ベルト１３２に転写される。

転写ベルト１３２の上に転写された可視トナー像は、２次転写ローラー１３３の位置まで搬送される。２次転写ローラー１３３にも１次転写ローラーと同様に転写電圧が印加されている。これによって、転写ベルト１３２によって搬送された可視トナー像は、２次転写ローラー１３３と転写ベルト１３２とのニップ部で、記録媒体１８３である用紙に転写される。

記録媒体１８３に転写された可視トナー像は、定着装置１０５まで搬送される。定着装置１０５は、定着ローラー１５０を有し、定着ローラー１５０によって記録媒体１８３を加熱および加圧することによって記録媒体１８３上に可視トナー像を定着させる。定着後の記録媒体１８３は、排紙ローラー１５１によって排紙トレー１５２に排出される。

給紙機構１８２は、記録媒体１８３としての用紙を給紙カセット１４０，１４２から取り込んで２次転写ローラー１３３まで搬送する。給紙機構１８２は、給紙カセット１４０，１４２と、給紙ローラー１４１，１４３と、搬送ローラー１４４と、タイミングローラー１４５とを含む。

１段目の給紙カセット１４０に収容された記録媒体１８３は、給紙ローラー１４１によって１枚ずつ取り出され、タイミングローラー１４５まで搬送される。２段目の給紙カセット１４２に収容された記録媒体１８３は、給紙ローラー１４３によって１枚ずつ取り出され、搬送ローラー１４４を介してタイミングローラー１４５まで搬送される。

タイミングローラー１４５は、供給された記録媒体１８３を一旦停止させる。これによって、転写ベルト１３２上に転写された可視トナー像が２次転写ローラー１３３まで搬送されるタイミングと、記録媒体１８３が２次転写ローラー１３３に供給するタイミングとを調整する。

原稿読み取り装置１６０は、原稿用紙１６１上の原稿画像を読み取ることによって、画像データを生成する。図１７に示す例では、原稿読み取り装置１６０は、作像部１８１の上部に設けられる。原稿読み取り装置１６０は、原稿台１６２と、給紙ローラー１７０と、原稿搬送ローラー１６３，１７１と、原稿排出ローラー１７２と、排紙トレー１７３と、光源１６４と、ミラー１６５と、レンズ１６６と、ＣＣＤ（Charged-Coupled Devices）などのイメージセンサー１６７とを備える。

原稿台１６２に載置された原稿用紙１６１は、給紙ローラー１７０によって１枚ずつ取り込まれる。原稿用紙１６１は、原稿搬送ローラー１６３，１７１によって搬送されることにより、原稿読み取り位置に到達する。

原稿読み取り位置において、原稿用紙１６１上の原稿画像に、光源１６４からの光が照射される。原稿用紙１６１の表面で反射された光は、ミラー１６５で反射された後にレンズ１６６で集光されてイメージセンサー１６７に入射される。この結果、原稿用紙１６１の上の原稿画像がイメージセンサー１６７のセンサー面上に結像し、イメージセンサー１６７によって原稿画像の画像データが生成される。

原稿読み取り位置を通過した原稿用紙１６１は、原稿排出ローラー１７２によって排紙トレー１７３に排出される。

［ローラーの駆動源へのブラシレスＤＣモーターの適用］
上記の構成の画像形成装置１８０において、各種のローラーの駆動には、従来はステッピングモーターが多く使われていたが、現在ではブラシレスＤＣモーターが多く使われるようになっている。ステッピングモーターはブラシレスＤＣモーターに比べて騒音が大きく、消費電力が大きいために効率が悪いという問題があるからである。

ただし、通常のブラシレスＤＣモーターでは、クローズドループ制御を行うために、ローターの回転位置を検出するためのホール素子またはエンコーダーが設けられている。このようなセンサーを設けるためのコストが余分にかかるので、オープンループ制御が可能なステッピングモーターよりも高コストになるという新たな問題が生じる。この問題を解消するために、センサレス方式のブラシレスＤＣモーターを用いることが強く望まれている。

ここで、センサレス型のブラシレスＤＣモーターでは、停止状態のモーターを起動する際にローターの磁極の初期位置を推定する必要がある。この初期位置推定の方法として、一般には、所定の通電角度でステーターに通電を行い、通電角度に応じた位置にローターの磁極を引き込んでからモーターの回転を開始させることが行われる。

しかしながら、画像形成装置１８０の場合で、特に、給紙ローラー１４１，１４３，１７０およびタイミングローラー１４５を駆動するモーターでは、上述のようなローター引き込みの方法を用いることができない。給紙ローラー１４１，１４３，１７０の場合には、用紙がローラーニップに挟まれた状態になっており、タイミングローラー１４５の場合には、用紙の先端がローラーニップの入口に突き当てられた状態になっている。このため、ローター引き込みによってローラーが回転するため記録媒体１８３である用紙も一緒に動いてしまうからである。この結果、給紙ローラー１４１，１４３，１７０の場合にはジャムの原因になり、タイミングローラー１４５の場合には正確なタイミング制御が困難になる。

この点で特に問題となるのは、インナーローター型モーターの場合である（ただし、本開示は、インナーローター型モーターに限定されるものではない）。インナーローター型モーターは、イナーシャが小さいために、頻繁にモーターの起動および停止を繰り返す用途などでは有利である。しかし、インダクティブセンス方式で初期位置推定を行う場合において、インナーローター型モーターのようにイナーシャが小さいと、初期位置推定の際にステーター巻線に流す電流によってローターが容易に動いてしまうという問題がある。

以上の理由から、既に説明したように、ローターが回転しない程度の電圧をステーター巻線に印加するインダクティブセンス方式によって、ローターの磁極の初期位置推定が行われる。この初期位置推定では、精度良くかつ短時間で初期位置推定を行うために、実施の形態１，２で説明したモーター制御装置を適用することができる。

［ローラーの制御方法の詳細］
図２４は、図２３の画像形成装置において、各種ローラーの駆動制御に用いられるモーターとその制御装置の構成を示すブロック図である。

図２４の画像形成装置１８０には、給紙ローラー１４１，１４３，１７０およびタイミングローラー１４５のいずれかを駆動するためのブラシレスＤＣモーター３０Ａと、搬送ローラーを駆動するためのブラシレスＤＣモーター３０Ｂとが代表的に示されている。さらに、ブラシレスＤＣモーター３０Ａ，３０Ｂにそれぞれ対応して駆動回路４０Ａ，４０Ｂと、センサレスベクトル制御回路５０Ａ，５０Ｂとが設けられる。さらに、画像形成装置１８０は、センサレスベクトル制御回路５０Ａ，５０Ｂを制御するための上位制御回路６０を含む。

ここで、給紙ローラー１４１，１４３，１７０およびタイミングローラー１４５のいずれかを駆動するためのブラシレスＤＣモーター３０Ａを制御するためのセンサレスベクトル制御回路５０Ａは、実施の形態１，２で説明した構成の少なくとも一方を備えている。すなわち、実施の形態１で説明したように、センサレスベクトル制御回路５０Ａは、δ軸電流のピーク値Ｉδｐに基づいてγ軸電流のピーク値Ｉγｐ補正する手段を備えている。もしくは、実施の形態２で説明したように、センサレスベクトル制御回路５０Ａは、予め作成したキャリブレーションデーター基づいて、ステーター巻線に電圧を印加する際の通電角度θ_Ｍを補正する手段を備えている。これによって、精度良くローターの磁極の初期位置を推定することができる。

搬送ローラーを駆動するためのブラシレスＤＣモーター３０Ｂについては、上記したようなγ軸電流のピーク値Ｉγｐの補正手段およびステーター巻線に電圧を印加する際の通電角度θ_Ｍの補正手段の両方とも備えていなくてよい。ただし、ローラーおよびモーターの構成によっては、誤差抑制のため一部の搬送ローラーに関しては、上記の補正手段の少なくとも一方を備えていてもよい。

図２５は、キャリブレーションデーターを作成するタイミングを説明するためフローチャートである。

図２５を参照して、製品（画像形成装置）の製造開始（Ｓ３００）の後、製品の製造終了（Ｓ３０２）までの間で、キャリブレーションデーターを作成する（Ｓ３０１）のが望ましい。さらに、ユーザー先への製品の設置を開始した（Ｓ３０３）後、設置を終了する（Ｓ３０５）までの間でキャリブレーションデーターを作成する（Ｓ３０４）のが望ましい。さらに、ユーザーによる製品の使用開始（Ｓ３０６）の後でモーターを交換した（Ｓ３０７）後、キャリブレーションデーターを作成する（Ｓ３０８）のが望ましい。

図２６は、画像形成装置の電源をオンした後で、キャリブレーションデーターの作成を実行するタイミングを説明するためのフローチャートである。

図２６を参照して、画像形成装置の電源をオンした（Ｓ４００）後、センサレスベクトル制御回路５０は、用紙搬送を行うためにブラシレスＤＣモーターの起動を行うまでの間にキャリブレーションデーターを作成する（Ｓ４０１）。

その後、センサレスベクトル制御回路５０は、上位制御回路６０から印刷指令を受信し（Ｓ４０２）、用紙搬送のためにブラシレスＤＣモーターを起動する（Ｓ４０３）。印刷が終了する（Ｓ４０４）と、上位制御回路６０は、定められた待ち時間の経過後に、待機電源以外をオフにしてスタンバイモードに移行する（Ｓ４０６）。センサレスベクトル制御回路５０は、スタンバイモードに移行する直前に、キャリブレーションデーターを作成する（Ｓ４０５）。これによって、上位制御回路６０から印刷指令を受けて、スタンバイモードを解除したときに、キャリブレーションデーターを作成する必要がなく、直ちにブラシレスＤＣモーターを起動できるというメリットがある。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものでないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

３０ ブラシレスＤＣモーター、３１ ステーター巻線、３５ ローター、４０ 駆動回路、４１ インバーター回路、４２Ｕ，４２Ｖ，４２Ｗ アーム回路、４３Ｕ，４３Ｖ 電流検出回路、５０ センサレスベクトル制御回路、５１ 回転速度制御部、５２ 電流制御部、５３，５５ 座標変換部、５４ 変換部、５６ 磁極位置推定部、５７ 初期位置推定部、６０ 上位制御回路、１０２ 現像装置、１０５ 定着装置、１１０ 感光体、１１１ 帯電器、１１２ 画像露光装置、１２１ 現像ローラー、１２３ トナーボトル、１２４ 攪拌羽、１３１ １次転写ローラー、１３２ 転写ベルト、１３３ ２次転写ローラー、１４０，１４２ 給紙カセット、１４１，１４３，１７０ 給紙ローラー、１４４ 搬送ローラー、１４５ タイミングローラー、１５０ 定着ローラー、１５１ 排紙ローラー、１５２，１７３ 排紙トレー、１６０ 原稿読み取り装置、１６１ 原稿用紙、１６２ 原稿台、１６３，１７１ 原稿搬送ローラー、１６４ 光源、１６５ ミラー、１６６ レンズ、１６７ イメージセンサー、１７２ 原稿排出ローラー、１８０ 画像形成装置、１８１ 作像部、１８２ 給紙機構、１８３ 記録媒体、１９１，１９２，１９３，１９４ 感光体カートリッジ。

Claims (14)

1. センサレス方式のモーターを制御するモーター制御装置であって、
   前記モーターの複数相のステーター巻線に電圧を印加するための駆動回路と、
   前記駆動回路を制御する制御部とを備え、
   前記制御部は、前記モーターのローターの初期磁極位置を推定する際に、
   複数の通電角度を順次変更しながら設定された通電角度ごとに、前記ローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、前記駆動回路によって前記ステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加させ、
   前記設定された通電角度ごとに、前記ステーター巻線に流れる前記複数相の電流のピーク値を、前記設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、前記第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換し、
   前記第２の電流成分を用いて前記第１の電流成分を補正することによって第１の補正電流成分を計算し、前記設定された通電角度ごとに得られた前記第１の補正電流成分に基づいて、前記ローターの初期磁極位置を推定するように構成される、モーター制御装置。
2. 前記制御部は、前記設定された通電角度ごとに得られた前記第１の補正電流成分が最大となるときの電気角を、前記ローターの初期磁極位置に決定する、請求項１に記載のモーター制御装置。
3. 前記制御部は、前記設定された通電角度に応じた前記第１の補正電流成分の変化を近似する近似曲線が最大値となるときの電気角を、前記ローターの磁極の推定初期位置に決定し、
   前記近似曲線は、前記モーターの電気角の１周期に等しい周期を有する三角関数曲線である、請求項１に記載のモーター制御装置。
4. 前記制御部は、前記設定された通電角度ごとに、前記第１の電流成分から前記第２の電流成分を減算することによって、前記第１の補正電流成分を求める、請求項１〜３のいずれか１項に記載のモーター制御装置。
5. 前記制御部は、前記設定された通電角度ごとに、前記第１の電流成分の二乗と前記第２の電流成分の二乗との和の平方根を計算することによって、前記第１の補正電流成分を求める、請求項１〜３のいずれか１項に記載のモーター制御装置。
6. 前記制御部は、前記設定された通電角度ごとに、前記第１の電流成分と前記第２の電流成分とを用いて、前記設定された通電角度の誤差角を計算し、前記計算した誤差角を用いて前記設定された通電角度を補正することによって補正通電角度を求め、前記補正通電角度を用いて、前記複数相の電流のピーク値を前記第１の電流成分に再変換した値を、前記第１の補正電流成分に決定する、請求項１〜３のいずれか１項に記載のモーター制御装置。
7. センサレス方式のモーターを制御するモーター制御装置であって、
   前記モーターの複数相のステーター巻線に電圧を印加するための駆動回路と、
   前記駆動回路を制御する制御部とを備え、
   前記制御部は、前記モーターのローターの初期磁極位置を推定する際に、
   複数の通電角度を順次変更しながら設定された通電角度ごとに、予め検出された誤差角を用いて前記設定された通電角度を補正し、前記補正された通電角度を用いて前記ローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、前記駆動回路によって前記ステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加させ、
   前記設定された通電角度ごとに、前記ステーター巻線を流れる前記複数相の電流のピーク値を、前記設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、前記第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換し、
   前記設定された通電角度ごとに得られた前記第１の電流成分に基づいて、前記ローターの初期磁極位置を推定するように構成される、モーター制御装置。
8. 複数のローラー用いて用紙を給紙カセットから搬送し、搬送された用紙に画像を形成する画像形成装置であって、
   前記複数のローラーの少なくとも１つを駆動するモーターを制御する請求項１〜７のいずれか１項に記載のモーター制御装置を備える、画像形成装置。
9. 前記複数のローラーは、
   前記用紙がローラーニップに挟まれた状態で停止する第１のローラーと、
   前記用紙がローラーニップの入口に突き当たれらた状態で停止する第２のローラーと、
   前記用紙がローラーニップに挟まれた状態および前記用紙がローラーニップに入口に突き当てられた状態のいずれでも停止しない第３のローラーとを含み、
   前記モーター制御装置は、前記第１のローラーおよび前記第２のローラーの各々を駆動するモーターを制御するために用いられる、請求項８に記載の画像形成装置。
10. 前記モーター制御装置は、前記第３のローラーを駆動するモーターを制御するために用いられない、請求項９に記載の画像形成装置。
11. センサレス方式のモーターのローターの磁極の初期位置推定方法であって、
    複数の通電角度を順次変更しながら、設定された通電角度ごとに前記設定された通電角度と実際の通電角度との誤差角を検出するステップと、
    前記複数の通電角度を順次変更しながら、設定された通電角度を、前記誤差角を用いて補正し、前記補正された通電角度を用いて前記ローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、前記モーターのステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加するステップと、
    前記設定された通電角度ごとに、前記電圧の印加によって前記ステーター巻線に流れる複数相の電流のピーク値を、前記設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、前記第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換するステップと、
    前記設定された通電角度ごとに得られた前記第１の電流成分に基づいて、前記ローターの初期磁極位置を推定するステップとを備える、ローターの磁極の初期位置推定方法。
12. 前記誤差角を検出するステップは、
    前記複数の通電角度を順次変更しながら、前記設定された通電角度を用いて前記ローターが回転しないレベルの電圧値および通電時間で、前記ステーター巻線に連続的または間欠的に電圧を印加するステップと、
    前記設定された通電角度ごとに、前記電圧の印加によって前記ステーター巻線に流れる前記複数相の電流のピーク値を、前記設定された通電角度と同じ電気角を有する第１の電流成分と、前記第１の電流成分と９０度だけ電気角が異なる第２の電流成分とに変換するステップと、
    前記設定された通電角度ごとに得られた前記第１の電流成分と前記第２の電流成分とを用いて、前記誤差角を計算するステップとを備える、請求項１１に記載のローターの磁極の初期位置推定方法。
13. 前記誤差角を検出するステップは、前記モーターが搭載された製品の製造時、前記製品のユーザー先への設置時、および、前記製品に搭載された前記モーターが交換されたときのうち、少なくとも１つの時点において実行される、請求項１１または１２に記載のローターの磁極の初期位置推定方法。
14. 前記モーターは、複数のローラー用いて用紙を給紙カセットから取り出して搬送し、搬送された用紙に画像を形成する画像形成装置において、前記複数のローラーの各々を駆動するために用いられ、
    前記誤差角を検出するステップは、前記画像形成装置の電源がオンされた後、前記用紙の搬送を行うためにモーターの起動を行うまでの間に実行される、請求項１１〜１３のいずれか１項に記載のローターの磁極の初期位置推定方法。

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