JP2020056735A - 形状測定方法、形状測定装置、および物品の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】測定方向の異なる、例えば断面測定、周測定のような複数の測定結果を無駄なく利用でき、測定精度の低下を抑制し、高精度な形状測定を行えるようにする。【解決手段】直動ステージ、回転ステージ、プローブを備えた形状測定装置により、被測定物の回転軸を中心とした複数の円周方向にそれぞれ倣い測定し周測定データを取得する（Ｓ２０１）。また、同装置により、被測定物の回転軸を中心とした複数の割り出し角度において、複数の径方向にそれぞれ倣い測定し径測定データを取得する（Ｓ２０２）。周測定データによって径測定データの誤差を補正し（Ｓ２０４、Ｓ２０５）、補正後のデータによって、周測定データの誤差を補正する（Ｓ２０６）。【選択図】図２

Description

本発明は、被測定物を直線移動させる直動ステージと、被測定物を回転軸を中心に回転移動させる回転ステージと、被測定物を倣い測定するプローブと、を用いて形状測定を行う形状測定方法、形状測定装置、および物品の製造方法に関する。

一般に、回転対称な形状を有する光学素子、例えば非球面レンズの表面形状を測定する場合、接触ないし非接触式のプローブをレンズ表面に倣い移動させ、その移動軌跡から表面形状を測定する形状測定装置が知られている。この種の形状測定装置は、例えばワーク表面を移動させる軸と、ワークの表面にプローブを位置決めする軸、のように最低２軸を備えた門型のステージと、その下部に配置されたワークを回転させる回転軸とを備える。

この種の形状測定装置では、図１５に示すようにプローブをワーク１５０９に接触させ、Ｘ軸ステージスライダを駆動してプローブを表面に倣い移動させ、ワークの断面測定を行う。続いて、回転ステージを任意の角度だけ駆動し、ワークを回転させ、同様にＸ軸ステージスライダを駆動してワークの断面測定を行う。この回転ステージの駆動とＸ軸ステージスライダの駆動を任意の回数繰り返して、例えば、回転ステージを半回転分回転させると、図１５に示すようにワークに対して複数本の断面測定が実施される。

また、別の手法によると、図１６に示すようにＸ軸ステージスライダとＺ軸ステージスライダを駆動して、プローブを例えばワーク１５０９のほぼ外周近くに接触させる。そして回転ステージを駆動しワーク１５０９を回転させて一周させ、一周分の周測定データに相当するものとして、回転ステージの回転角度データとＺ軸ステージスライダの位置データを取得する。続いて、Ｘ軸ステージスライダを駆動してプローブをワーク１５０９の中心方向へ任意の量を移動させる。そして、同様に回転ステージを回転駆動し、プローブにワーク１５０９を一周させ、回転ステージの回転角度データとＺ軸ステージスライダの位置データを取得する。以上のＸ軸ステージスライダの移動と回転ステージの回転を繰り返すことにより、図１６に示すように同心円状の複数本の周測定の形態で、ワーク１５０９の面測定が行われる。

しかし、上記のような従来の測定手法によると、時間経過、それに伴なうドリフトによって形状に誤差が生じてしまう可能性がある。この点に鑑み、下記の特許文献１、２のように、対象ワーク表面をプローブがトレースする間に温度等のドリフトで生じる形状誤差を補正する手法が提案されている。

また、上記のような従来の測定手法によると、ワークの面測定のＺ軸と、ワークの回転軸が厳密に一致していない場合に誤差が発生する可能性がある。この回転軸の不一致により形状測定に誤差が発生するため、下記の特許文献３のように、断面測定の座標における周回転の回転軸の位置を特定し、補正する手法が提案されている。

特開２００４−２８６５０７号公報 特開２００２−０５４９２１号公報 特開２０１４−１３２２６４号公報

上記の特許文献１の構成では、面を測定する軌跡データに対して交差するように被測定面を測定し、その交点に対して誤差を求め、面データ全体の補正を行う。ところが、特許文献１の構成では、補正用に測定したデータは面データとして使用しておらず、無駄な面データ測定を行っている問題がある。そのために、高密度な面測定を行えていない可能性がある。補正に関しても交点での近傍の誤差を全体の誤差として処理を行うので、例えば交点付近にゴミなどの補正の必要のない誤差が存在する場合、全体の補正に影響し、かえって誤差が増える可能性があった。

上記の特許文献２の構成では、面測定を行う第２のパターンと補正を行うための第１のパターンの測定を行い、第１の走査パターン領域では補間関数を使うことにより交点の誤差を削減することにより、比較的、高精度にドリフト補正を行える可能性がある。しかしながら、特許文献２の場合も補正用に測定したデータは面データとして使用しておらず、上記同様に無駄な面データ測定を行っている問題がある。

上記の特許文献３の構成では、回転ステージの回転軸はワークの割出位置決めのみに使用しており、非球面形状を用いて、回転軸の算出を行う。しかしながら、回転ステージの回転軸には割出停止している場合と回転駆動している場合で動的な振れの差が発生し、動的な振れの差により、ワークに位置ずれが発生する可能性がある。回転軸の動的な振れの差とは、回転軸を一定角度で割り出して一旦停止させ、これを繰り返しながら回転させる時の回転軸と、回転軸を一定の速度で連続回転させる時の回転軸とに差が生じることを言う。そのため、断面測定と周測定のどちらも行い、円周データと断面データとを同じ面形状のデータとして合成するような用途では、回転軸の差によるワークの位置ずれが一部の測定データに含まれていると、これにより測定誤差が大きくなる可能性があった。

以上に鑑み、本発明の課題は、測定方向の異なる、例えば断面測定、周測定のような複数の測定結果を無駄なく利用でき、測定精度の低下を抑制し、高精度な形状測定を行えるようにすることにある。

上記課題を解決するため、本発明においては、プローブを被測定物の表面に倣って走査させて、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、所定の回転軸を中心とし、前記回転軸からの距離が互いに異なる複数の周方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の周測定データを取得する周測定工程と、前記被測定物の互いに交差する複数の径方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の径測定データを取得する径測定工程と、前記周測定データおよび前記径測定データのいずれか一方によって、前記径測定データおよび前記周測定データの他方の誤差を補正し、補正後の前記径測定データまたは前記周測定データによって、補正していない方の前記周測定データまたは前記径測定データの誤差を補正する補正工程と、を含む構成を採用した。

上記構成によれば、測定方向の異なる、断面測定および周測定のような複数の測定結果を無駄なく利用し、測定精度の低下を抑制し、高精度な形状測定を行うことができる。

本発明を実施した形状測定装置、さらにそれを利用した生産システムの構成を示した説明図である。 本発明を実施した形状測定装置で、実施形態１のメインプログラムの流れを示したフローチャート図である。 本発明を実施した形状測定装置で、実施形態２の部分プログラムの流れを示したフローチャート図である。 本発明を実施した形状測定装置で、実施形態２の部分プログラムの流れを示したフローチャート図である。 複数の周測定を実施した被測定物のトレース状況を模式的に示した説明図である。 複数の断面測定を実施した被測定物のトレース状況を模式的に示した説明図である。 複数の周測定の際に生じるドリフト誤差発生要因を示した説明図である。 周測定の際に被測定物に生じるドリフト誤差を示したＺ方向からの説明図である。 周測定の際に被測定物に生じるドリフト誤差を示したＹ方向からの説明図である。 複数の断面測定を実施する際に生じるドリフト誤差発生要因を示した説明図である。 断面測定を実施する際に被測定物に生じるドリフト誤差をＹ方向から示した説明図である。 断面測定を実施したときに被測定物に生じるドリフト誤差を鳥瞰視によって示した説明図である。 断面測定データの位置誤差を示した説明図である。 周測定データの位置誤差を示した説明図である。 一般的な測定装置で複数の断面測定を実施した被測定物のトレース状況を模式的に示した説明図である。 一般的な測定装置で複数の周測定を実施した被測定物のトレース状況を模式的に示した説明図である。 周測定と断面測定を組み合わせて面データを生成した状態を模式的に示した説明図である。 回転軸の駆動時と停止時の動的な振れの差とワークの誤差を模式的に示した説明図である。 本発明を実施した形状測定装置で、実施形態３のメインプログラムの流れを示したフローチャート図である。 本発明を実施した形状測定装置で、実施形態３の座標変化量の算出方法を表したフローチャート図である。 本発明の実施形態に係る三次元形状測定を適用可能な、回転対称な非球面形状を有する測定対象のワークとして非球面レンズの構成を示した説明図である。 本発明の実施形態に係る三次元形状測定に用いられる制御系の構成を示した説明図である。

以下、添付図面を参照して本発明を実施するための形態につき説明する。なお、以下に示す構成はあくまでも一例であり、例えば細部の構成については本発明の趣旨を逸脱しない範囲において当業者が適宜変更することができる。また、本実施形態で取り上げる数値は、参考数値であって、本発明を限定するものではない。

＜実施形態１＞
次に、本発明を実施した形状測定装置の実施形態について、図を参照して説明する。図１は本実施形態の形状測定装置の構成例を示している。図１において、形状計測装置１００の基部を構成する装置本体定盤１０１は、装置本体に振動を伝えない役割を果す除振台１０２、装置本体全体を支える架台１０３上に設置されている。

装置本体定盤１０１上には、２本の柱状のフレーム１０４によってＸ軸ステージガイド１０５が支持されている。この形態はいわゆる門型の形状である。Ｘ軸ステージガイド１０５は、Ｘ軸方向に走査可能なＸ軸ステージスライダ１２１を支持する。このＸ軸ステージスライダ１２１は、被測定物を直線移動させる直動ステージを構成する。

Ｘ軸ステージスライダ１２１には、Ｚ軸ステージガイド１０６が装着され、このＺ軸ステージガイド１０６にはＺ軸方向に移動可能なＺ軸ステージスライダ１０７が支持されている。

図１では、Ｚ軸ステージスライダ１０７には被測定物１０９を倣い測定するプローブ手段として接触式プローブ１０８が装着されている。本実施形態では、プローブ手段として接触式プローブ１０８を例示するが、プローブ手段として非接触式の光学プローブなどを用いる場合でも、後述の測定技術は実施することができる。

Ｘ軸ステージスライダ１２１はＺ軸ステージガイド１０６を搭載し、Ｘ軸ステージガイド１０５に搭載されていて、Ｘ軸方向に移動が可能である。Ｚ軸ステージスライダ１０７はＺ軸ステージガイド１０６に搭載されていてＺ軸方向に移動が可能である。接触式プローブ１０８はＺ軸スライダ１０７に搭載されており、Ｘ軸ステージスライダ１２１の移動並びにＺ軸スライダ１０７の駆動によって、Ｘ軸方向およびＺ軸方向に移動可能である。本実施形態において、Ｘ軸は第１のステージ軸、Ｚ軸は第２のステージ軸に対応する。

Ｘ軸ステージガイド１０５には不図示の駆動モータ、たとえばシャフトモーターなどによりＸ軸ステージスライダ１２１をＸ軸方向に移動させる駆動機構が搭載されている。Ｚ軸ステージガイド１０６には図中の上下方向、即ちＺ軸方向にＺ軸ステージスライダ１０７を駆動する不図示の駆動モータ、たとえばリニアモーターなどが搭載されている。さらに、Ｚ軸ステージスライダ１０７のＺ軸方向位置を計測するための不図示のスケールが組み込まれている。このスケールは、レーザスケールやリニアエンコーダなどによって構成される（下記の他軸方向のスケールも同様）。

また、装置本体定盤１０１上には、Ｘ軸ステージスライダ１２１のＸ軸方向の位置を測定するための第１のＸ軸スケール１１４がＸ軸スケールフレーム１１３を介して支持されている。第１のＸ軸スケール１１４および第１のＸ軸スケールを支えるＸ軸スケールフレーム１１３は、Ｘ軸ステージガイド１０５の下方に配置されている。また、例えば位相の異なる測定信号を得るため、装置本体定盤１０１上には、第２のＸ軸スケール１１６が、Ｘ軸スケールフレーム１１５によって支持されている。第２のＸ軸スケールフレーム１１５は、装置本体定盤１０１上に設置され、第２のＸ軸スケール１１６を支持する。第２のＸ軸スケール１１６および第２のＸ軸スケールを支持するＸ軸スケールフレーム１１５はＸ軸ステージガイド１０５の下方に配置されている。

第１のＸ軸スケールヘッド１１７は、第１のＸ軸スケール１１４と協働し、また、Ｘ軸ステージスライダ１２１のＸ軸方向の位置データを出力する。第１のＸ軸スケールヘッド１１７は、第１のＸ軸スケールヘッドフレーム１１８を介してＸ軸ステージスライダ１２１の下部に装着されている。

同様の構造は、第２のＸ軸スケールフレーム１１５と協働する不図示の第２のスケールヘッドについても設けられる。この不図示の第２のスケールヘッドは、第２のＸ軸スケールヘッドフレーム１２０を介して、装置本体定盤１０１上に設置されている。第２のＸ軸スケールヘッドフレーム１２０は、Ｘ軸ステージスライダ１２１の下部に設置され、不図示の第２のＸ軸スケールヘッドを支持する。

詳細不図示であるが、接触式プローブ１０８は、例えば球形の接触子と、この接触子を被測定物１０９の方向に付勢する付勢手段として、例えば板バネを備える。この板バネを介して、接触式プローブ１０８の接触子が被測定物１０９の表面に接触した時の接触子の接触圧を調節することができる。

例えば、接触子には接触式プローブ１０８の筐体に対する接触子位置を計測する不図示の変位センサを搭載しておく。そして、倣い測定においては、接触式プローブ１０８の接触子を被測定物１０９に接触させて、変位センサの変位量が一定値を指示するようにＺ軸ステージ１０７のＺ軸位置を制御することで板バネのたわみ量を一定に制御できる。このような機構により、倣い測定における被測定物１０９に対する接触子の接触圧を一定に制御することができる。

図１の構成では、被測定物１０９を傾斜させるティルトステージ１１０が設けられ、このティルトステージ１１０は概略直交方向にティルトが可能なように２軸分搭載されている。また、ティルトステージ１１０は、ＸＹステージ１１１上に配置される。このＸＹステージ１１１によって、被測定物１０９およびティルトステージ１１０を互いに概略直交方向に平行移動させることができる。さらに、ＸＹステージ１１１、ティルトステージ１１０は、θ回転ステージ１１２上に設置されている。

θ回転ステージ１１２は、いわゆる割り出し動作、ないし連続的な回転移動を行うことができる。このθ回転ステージ１１２は、被測定物を所定の回転軸を中心に回転移動させる回転ステージを構成する。このθ回転ステージ１１２の回転角度位置は不図示のエンコーダによって測定することができる。

形状計測装置１００の測定処理は、例えば図１の下部に示すような制御装置によって制御される。図１の下部に示した制御系は、回転対称の非球面形状を有する物品、例えば、研削、研磨された非球面光学素子（例えばレンズやミラー）の形状測定、非球面光学素子を成形するための型（金型）の形状測定を行うために利用される。また、図１の下部に示した制御系は、形状測定の結果に基づき、これらの物品の良否判定や、非球面レンズやミラー、ないしその型（金型）を研削、研磨する加工装置５００の駆動制御を行うことができる。例えば、形状測定データと、設計形状データとの誤差データに基づき、良否判定を行ったり、加工装置５００を駆動制御したりすることにより、被測定物としてのこれらの物品を設計形状に加工することができる。即ち、図１の下部に示した制御系と、加工装置５００を用いて、回転対称の非球面形状を有する物品を製造する、あるいは、検査する生産ラインを構成することができる。

図２１に、本実施形態の形状計測装置１００によって形状測定可能な回転対象かつ非球面形状の被測定物の一例として、例えば１つの凸面が非球面で構成された非球面レンズの断面形状を示す。例えば、非球面レンズでは、同図に示すように光軸（レンズ中心：一点鎖線）付近の形状が球面（二点鎖線：半径Ｒ）に近く、周辺部の形状がその球面から逸脱した非球面部位となっているものがある。

このような非球面レンズの面形状は、例えば光軸（レンズ中心：一点鎖線）からの距離ｒに応じた高さ（Ｚ）などによって定義される。なお、ここでは、凸面が非球面で構成された非球面レンズを示した。しかし、本実施形態の構成により測定可能な回転対象な非球面形状としては、凸面のみならず、凹面や、反射鏡などにおいて用いられる双曲面や放物面などの形状も含まれる。また、本実施形態で測定（あるいは製造）可能なワークとしては、研削、研磨などにより成形される非球面形状を有するレンズや反射鏡の他、非球面形状を有するレンズや反射鏡をモールド成形するための型（金型）が考えられる。

図１の下部に示した制御系において、電装ラック１２２は、形状計測装置１００の駆動系を備える。この駆動系には、例えばＸ軸ステージガイド１０５に搭載されたＸ軸ステージスライダ１２１およびＺ軸ステージガイド１０６に搭載されたＺ軸ステージスライダ１０７を駆動するためのドライバを備える。また、電装ラック１２２は、２軸のティルトステージ１１０、ＸＹステージ１１１およびθ回転ステージ１１２を駆動するためのドライバを備える。さらに、電装ラック１２２は、第１のＸ軸スケールヘッド１１７、第２のＸ軸スケールヘッドが出力する第１、第２のＸ軸スケール位置のデータを読み取るボードを備える。また、このボードは、Ｚ軸ステージガイド１０６に組み込まれた不図示のスケールが出力するデータを取り込むことができる。また、このボードは、θ回転ステージ１１２の不図示のエンコーダが出力するデータ、接触式プローブ１０８の変位センサが出力するデータを取り込むことができる。

測定制御コンピュータ１２３は、電装ラック１２２を介して形状計測装置１００の測定処理を制御する。測定制御コンピュータ１２３は、Ｘ軸ステージガイド１０５に搭載したＸ軸ステージスライダ１２１、Ｚ軸ステージスライダ１０７の移動位置等を電装ラック１２２に搭載の各ドライバへ指令するプログラムを搭載している。また、測定制御コンピュータ１２３は、ティルトステージ１１０、ＸＹステージ１１１およびθ回転ステージ１１２の移動、回転位置等を電装ラック１２２に搭載の各ドライバへ指令するプログラムを搭載している。また、測定制御コンピュータ１２３は、電装ラック１２２のデータ取り込みボードから各スケールやエンコーダ、変位センサのデータを取り込むプログラムを搭載している。なお、図１では、測定制御コンピュータ１２３と、電装ラック１２２が別体である構成を示しているが、測定制御コンピュータ１２３と、電装ラック１２２と、は一体の制御装置として構成されていてもよい。

データ処理コンピュータ１２４は、マンマシンインターフェイスの機能を備えている。データ処理コンピュータ１２４は、例えばシステム管理者などのユーザによる測定条件パラメータなどに関する操作入力を取り込み、あるいは、形状測定結果を表示（あるいはプリント）出力するためのユーザーインターフェースを構成する。このデータ処理コンピュータ１２４が管理する形状測定条件としては、測定範囲、測定回数、測定速度、測定種類、被測定物の設計値形状などがある。データ処理コンピュータ１２４がこれらのパラメータを処理して測定手順データとし、測定パラメータと共に測定制御コンピュータ１２３に送る測定プログラムを搭載する。また、データ処理コンピュータ１２４は、各軸のスケールのデータおよび変位センサのデータを測定制御コンピュータ１２３から取り込むデータ取り込みプログラムを搭載する。

また、データ処理コンピュータ１２４は、形状計測装置１００から取り込んだ各スケールデータ、エンコーダデータおよび変位センサデータから被測定物１０９の表面形状を算出する形状データ算出プログラムを搭載する。また、データ処理コンピュータ１２４は、算出した被測定物１０９の形状データと、被測定物１０９の設計値形状から被測定物１０９の設計値からの誤差を算出する誤差算出プログラムを搭載する。さらに、非球面形状を有する物品の製造システムにおいては、データ処理コンピュータ１２４は、誤差算出プログラムで算出した被測定物１０９の設計値からの誤差に基づき、被測定物１０９の良否判定を行うよう構成されていてもよい。あるいはさらに、データ処理コンピュータ１２４は、被測定物１０９の算出した形状データや誤差算出プログラムで算出した被測定物１０９の設計値からの誤差を加工装置５００に出力できるよう構成されていてもよい。これにより、加工装置５００は、数値制御によって、被測定物１０９、例えば非球面レンズやその型（金型）を設計形状に加工する物品の製造動作を行うことができる。

さらに、データ処理コンピュータ１２４は、算出した被測定物１０９の形状データから、被測定物１０９が装置の原点および座標、或いは任意原点および座標に対して置かれている三次元位置を算出する形状位置算出プログラムを搭載する。

なお、図１では、データ処理コンピュータ１２４、測定制御コンピュータ１２３を別体で図示しているが、データ処理コンピュータ１２４と測定制御コンピュータ１２３とは一体のコンピュータとして実装されていてもよい。さらに、データ処理コンピュータ１２４と測定制御コンピュータ１２３とは、電装ラック１２２と一体のコンピュータとして実装されていてもよい。

ここで、データ処理コンピュータ１２４、測定制御コンピュータ１２３、電装ラック１２２、あるいはこれらの任意の組合せで一体に構成された制御装置の制御回路として用いることができる構成を図２２に示す。図２２に示した制御装置１０００は、ＣＰＵ１６０１と、このＣＰＵ１６０１廻りに配置された各ブロックから成る構成である。

図２２の制御装置１０００は、主制御手段としてのＣＰＵ１６０１、記憶装置としてのＲＯＭ１６０２、およびＲＡＭ１６０３を備える。ＲＯＭ１６０２には、後述する制御手順を実現するためのＣＰＵ１６０１の制御プログラムや定数情報などを格納しておくことができる。また、ＲＡＭ１６０３は、後述する制御手順を実行する時にＣＰＵ１６０１のワークエリアなどとして使用される。

図２２の構成が、データ処理コンピュータ１２４や、測定制御コンピュータ１２３である場合には、ユーザーインターフェース装置として、例えばディスプレイ１６０８、および操作部１６０９がインターフェース１６０７に接続される。操作部１６０９は、例えばフルキーボードおよびポインティングデバイスなどから構成することができ、作業者のためのユーザーインターフェースを構成する。

図２２の制御装置１０００は、ネットワークＮＷを介して通信する通信手段としてネットワークインターフェース１６０５を備える。制御装置１０００は、データ処理コンピュータ１２４、測定制御コンピュータ１２３、電装ラック１２２の制御部を構成することができる。その場合、これら１２２、１２３、１２４、あるいはさらに加工装置５００はネットワークインターフェース１６０５〜ネットワークＮＷを介して他の装置（図中の１００１Ａ、１００１Ｂ）と相互に通信することができる。例えば、データ処理コンピュータ１２４、測定制御コンピュータ１２３、電装ラック１２２の間では、各軸スライダの位置データを送受信することができる。また、データ処理コンピュータ１２４と加工装置５００の間では、良否情報や、誤差算出プログラムで算出した形状誤差データなどを送受信することができる。ネットワークインターフェース１６０５は、例えばＩＥＥＥ ８０２．３のような有線通信、ＩＥＥＥ ８０２．１１、８０２．１５のような無線通信による通信規格によって構成することができる。ただし、ネットワークＮＷの通信規格やプロトコルには、上記以外の任意の通信規格、プロトコルを採用しても構わない。

なお、後述の制御手順を実現するためのＣＰＵ１６０１の制御プログラムは、ＨＤＤやＳＳＤなどから成る外部記憶装置１６０４や、ＲＯＭ１６０２（の例えばＥＥＰＲＯＭ領域）のような記憶部に格納しておくこともできる。その場合、後述の制御手順を実現するためのＣＰＵ１６０１の制御プログラムは、ネットワークインターフェース１６０５を介して、上記の各記憶部に供給し、また新しい（別の）プログラムに更新することができる。あるいは、後述の制御手順を実現するためのＣＰＵ１６０１の制御プログラムは、各種の磁気ディスクや光ディスク、フラッシュメモリなどの記憶手段と、そのためのドライブ装置を経由して、上記の各記憶部に供給し、またその内容を更新することができる。上述の制御手順を実現するためのＣＰＵ１６０１の制御プログラムを格納した状態における各種の記憶手段や記憶部は、本発明の制御手順を格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を構成することになる。

また、図２２の制御装置は、加工装置５００の制御部として用いることができる。その場合、加工装置５００の駆動系、例えば不図示のモータやソレノイドなどのためのドライバ回路は、インターフェース１６０６に接続される。

図２は、本発明を実施した図１の形状測定装置における被測定物１０９の面形状測定を実現する制御手順の流れを示している。図２の制御手順は図１のデータ処理コンピュータ１２４に面測定プログラムとして実装される。その場合、図２２の構成では、具体的なプログラムは、外部記憶装置１６０４やＲＯＭ１６０２に格納しておくことができる。

ここで、図１、図２を参照して、例えばデータ処理コンピュータ１２４で実行される面測定シーケンスを説明する。図２においてステップＳ２０１は、被測定物１０９の表面を概略円周方向に複数周測定する周測定処理である。

ステップＳ２０１では、まず、ユーザが図１のデータ処理コンピュータ１２４が測定開始を指示すると、この時、被測定物１０９（例えば非球面レンズなど）の設計データや測定範囲、移動速度などのデータを取得する。続いて、読み込んだ各種設定データおよびパラメータからＸ軸ステージスライダ１２１の移動位置やＺ軸ステージスライダ１０７の移動位置を測定制御コンピュータ１２３へ送る。これに応じて、測定制御コンピュータ１２３は、Ｘ軸ステージガイド１０５に搭載したＸ軸ステージスライダ１２１を一番目のＸ軸位置へ移動するように電装ラック１２２のＸ軸ドライバに指令する。これにより、形状計測装置１００は、Ｘ軸ステージスライダ１２１を被測定物１０９の一番目の測定Ｘ座標へ移動させる。

上記のＸ軸移動が完了すると、測定制御コンピュータ１２３は、Ｚ軸ステージスライダ１０７を駆動するＺ軸ドライバに下降を指令する。これに応じて、形状計測装置１００は、接触式プローブ１０８を被測定物１０９の表面に接触させる。一方、Ｚ軸ステージスライダ１０７の下降によって接触式プローブ１０８の接触子が被測定物１０９の表面に接触すると、測定制御コンピュータ１２３は、不図示の変位センサの出力を介してこの事象を検出する。その後、測定制御コンピュータ１２３、または電装ラック１２２は、不図示の変位センサからの出力が一定になるようにＺ軸ステージスライダ１０７を制御する。

次に、測定制御コンピュータ１２３から電装ラック１２２に対して、θ回転ステージ１１２を一周、回転させる指令を出力し、電装ラック１２２は、形状計測装置１００のθ回転ステージ１１２を一周、回転させる。これにより、形状計測装置１００では、接触式プローブ１０８が被測定物１０９の表面に接触しながらθ回転ステージ１１２が回転する。これにより、被測定物１０９の表面を概略、円周方向に沿って倣い測定で走査する周測定が行われる。なお、この間、図示しない変位センサからの出力がほぼ一定になるようにＺ軸ステージ１０７を制御し、接触式プローブ１０８の接触子の被測定物１０９に対する接触状態がほぼ一定に保たれる。

この周測定の間、電装ラック１２２を介して、測定制御コンピュータ１２３は第１のＸ軸スケール１１４に対するＸ軸ステージスライダ１２１の位置データを、第１のＸ軸スケールヘッド１１７から読み込む。同時にθ回転軸ステージの図示しないエンコーダから回転角度を読み込む。また、同時に不図示のＺ軸スケールからのデータ、および変位センサから取り込んだデータが電装ラック１２２を介して、測定制御コンピュータ１２３に読み込まれる。

これら各スケールおよび変位センサのデータは、電装ラック１２２の各スケールやエンコーダおよび変位センサ用ボードを経由して測定制御コンピュータ１２３に読み込まれる。１周の周測定が完了すると、測定制御コンピュータ１２３はＺ軸を上昇させるよう、電装ラック１２２のＺ軸ドライバに指令を出力し、Ｚ軸ステージ１０７を上昇させる。以上のようにして１周分の周測定が行われる。

次の周、例えば２番（周）目の周測定を行うために、測定制御コンピュータ１２３は、Ｘ軸ステージガイド１０５に搭載したＸ軸ステージスライダ１２１を二番目のＸ軸位置へ移動するように電装ラック１２２のＸ軸ドライバに指令する。これにより、形状計測装置１００は、Ｘ軸ステージスライダ１２１を被測定物１０９の二番目のＸ座標へ移動させる。その後、上記同様にＺ軸ステージスライダ１０７を駆動し、接触式プローブ１０８を被測定物１０９の表面に接触させる。続いて、上記同様に接触式プローブ１０８を被測定物１０９の表面に接触させながらθ回転ステージ１１２を回転させることにより、被測定物１０９の表面の二番（周）目の周測定を行うことができる。

上述の処理を必要な周測定の回数分繰り返すことによって、ステップＳ２０１が完了し、これにより被測定物１０９の複数周による測定が完了する。図５は、周測定が理想的に行われた場合の測定結果の軌跡を模式的に示している。同図では、矢印で示すように被測定物１０９の異なる個所を４周、周測定している。

図７は、図２のステップＳ２０１の周測定で得られる周測定面測定データにおいて、発生し得るドリフト誤差を説明するものである。図７は、Ｙ軸方向からの側面図の形式で、図１の被測定物１０９と接触式プローブ１０８の位置関係を示している。なお、本実施形態の測定技術は、特に被測定物１０９が回転対称な非球面形状を有する場合に大きな効果を奏するが、以下で測定処理を説明するために示す被測定物１０９は、図２１を除き、簡略化を意図して、ほぼ球面の断面を有するものとして図示する。

図７においてＣは被測定物１０９を回転させる回転中心軸、ＡはＣから見た接触式プローブ１０８の初期位置（実線）、Ｂは接触式プローブ１０８のドリフト後の位置（破線）をそれぞれ示している。このような接触式プローブ１０８のＸ軸方向に関する位置のドリフトは、例えば環境温度の経時変化などに影響されて、機構の構成部材の寸法が変化することによって生じる。

ここで、図７のＣを中心として被測定物１０９を回転させた時の動作を考える。その場合、接触式プローブ１０８のＸ軸方向に関する位置のドリフトの有、無によって図８の８０１（実線）と８０２（破線）に示す円周のように被測定物１０９の表面を倣い測定する走査の半径が異なったものとなる。これによって、測定制御コンピュータ１２３が例えば８０１（実線）の周位置を周測定していると認識している時に、実際には８０２（破線）の周位置を周測定しているのであれば、図９の破線で示すような測定誤差が生じる。図９は図８の走査状態の被測定物１０９を側方から示している。

図８のようなドリフトがある状態で各周の周走査を行うと、実際には測定制御コンピュータ１２３が意図しているよりも外周側にずれたＺ軸方向の高さが低い、被測定物１０９の周位置を周走査することになる。このため、この例では、各周で実際よりもＺ軸方向の高さは低く測定され、実線の半円で示す実形状に対して、破線の半円で示す形状を有するものとして測定されてしまう。なお、この単純化されたドリフトの例では、誤差はほぼＺ方向のみに生じており、ＸやＹ方向の位置誤差はほぼ発生していない。

再び、図２の制御手順において、ステップＳ２０１に続き、ステップＳ２０２の断面測定を実行する。ステップＳ２０２は被測定物１０９の表面の概略中心を通り、互いに交差する径方向に沿って測定を行う断面測定（径測定）処理である。この断面測定（径測定）では、被測定物１０９の回転角度を割り出して複数の断面を測定する。なお、本明細書において、回転角度の「割り出し」は、異なる径方向の断面測定を行うために、θ回転ステージ１１２を所定の「割り出し角度」を単位として回転させる操作を指す。これに対して、上記の周測定では、θ回転ステージ１１２は、例えば一定の角速度で、連続的に回転駆動される。

図２のステップＳ２０２において、例えば図１のデータ処理コンピュータ１２４が測定開始を指示すると、被測定物１０９の設計データや測定範囲、移動速度などのデータを取得する。被測定物１０９の設計データに関しては、ステップＳ２０１で既に必要なデータが取得されている場合には、そのデータが用いられる。続いて、読み込んだ各種設定データおよびパラメータからＸ軸ステージスライダ１２１の移動位置やＺ軸ステージスライダ１０７の移動位置などがデータ処理コンピュータ１２４から測定制御コンピュータ１２３へ出力される。これに応じて、測定制御コンピュータ１２３は、Ｘ軸ステージガイド１０５に搭載したＸ軸ステージスライダ１２１をＸ軸測定開始位置へ移動するように電装ラック１２２のＸ軸ドライバに指令する。これにより、形状計測装置１００は、Ｘ軸ステージスライダ１２１を被測定物１０９の測定開始Ｘ座標へ移動させる。同時に測定制御コンピュータ１２３はθ回転ステージの一番目の割り出し回転位置（割り出し角度）に回転するように指令する。これにより、形状計測装置１００は、θ回転ステージ１１２を回転させ、被測定物１０９が一番目の回転位置（割り出し角度）に移動させる。

Ｘ軸移動とθ回転ステージの移動が完了すると、測定制御コンピュータ１２３はＺ軸ステージスライダ１０７駆動用Ｚ軸ドライバに下降を指令する。これに応じて、形状計測装置１００は、接触式プローブ１０８を被測定物１０９の表面に接触させる。一方、Ｚ軸ステージスライダ１０７の下降によって接触子が被測定物１０９の表面に接触すると、測定制御コンピュータ１２３は、不図示の変位センサの出力を介してこの事象を検出する。

次に、測定制御コンピュータ１２３はＸ軸ステージスライダ１２１をＸ軸方向に測定終了位置まで移動するように電装ラック１２２のＸ軸ドライバに指令し、これに応じて形状計測装置１００は、Ｘ軸ステージスライダ１２１をＸ軸方向に移動する。これにより、接触式プローブ１０８が被測定物１０９を径方向に倣い測定する（断面測定）。即ち、接触式プローブ１０８が被測定物１０９の表面に接触しながらＸ軸ステージスライダ１２１がＸ軸方向に移動する。この間、測定制御コンピュータ１２３、または電装ラック１２２は、不図示の変位センサからの出力が一定になるようにＺ軸ステージスライダ１０７を制御する。

この断面測定の間、第１のＸ軸スケール１１４に対するＸ軸ステージスライダ１２１の位置データが第１のＸ軸スケールヘッド１１７から読み込まれる。同時に第２のＸ軸スケール１１６に対するＸ軸ステージスライダ１２１の位置データが第２のＸ軸スケールヘッドから読み込まれる。また、同時に図示していないＺ軸スケールからのデータ、および変位センサ等から取り込んだデータを読み込む。また、θ回転ステージ１１２の割り出し角度が、不図示のエンコーダを介して検出され、電装ラック１２２を介して、測定制御コンピュータ１２３に読み込まれる。

これら各スケールやエンコーダおよび変位センサのデータは、電装ラック１２２の各スケールやエンコーダおよび変位センサ用ボードから測定制御コンピュータ１２３に読み込まれる。測定終了位置へのＸ軸移動が完了すると、測定制御コンピュータ１２３は、測定制御コンピュータ１２３はＺ軸を上昇させるよう、電装ラック１２２のＺ軸ドライバに指令を出力し、Ｚ軸ステージ１０７を上昇させる。以上のようにして径１本分の断面測定が行われる。１本の断面測定の間、Ｘ軸が移動する間に取り込んだ各スケールやエンコーダおよび変位センサのデータは、測定制御コンピュータ１２３からデータ処理コンピュータ１２４に転送される。

以上の制御により、データ処理コンピュータ１２４は、接触式プローブ１０８が被測定物１０９の表面を倣い移動している間の接触式プローブ１０８の移動軌跡座標を取り込むことができる。以上で一番（本）目の断面測定が完了する。

次に二番（本）目の断面測定を行うため、測定制御コンピュータ１２３がθ回転ステージ１１２を二番目の割り出し位置へ回転させる指令を電装ラック１２２のθ回転軸ドライバに出力する。これにより、形状計測装置１００は、θ回転ステージ１１２を回転駆動し、二番（本）目のθ回転割り出し位置へ移動させる。その後、一番（本）目と同様にＺ軸ステージスライダ１０７を駆動し、接触式プローブ１０８を被測定物１０９の表面に接触させる。続いて同様に接触式プローブ１０８を被測定物１０９の表面に接触させながらＸ軸ステージスライダ１２１を移動させることによって、被測定物１０９の表面の二番（本）目の断面測定を行うことができる。

以上の処理を必要な断面測定の回数分繰り返すことにより図２のステップＳ２０２が完了し、被測定物１０９の複数断面による測定が完了する。図６は、周測定が理想的に行われた場合の測定結果の軌跡を模式的に示している。同図では、矢印で示すように被測定物１０９の異なる直径上の位置を４本、断面測定している。

図１０は、図２のステップＳ２０２の断面測定で得られる断面測定面測定データにおいて、発生し得るドリフト誤差を説明するものである。図１０は、図７と同等の形式で、図１の被測定物１０９と接触式プローブ１０８の位置関係を示している。

図１０においてＣは被測定物１０９の中心座標、ＡはＣから見た接触式プローブ１０８の初期位置（実線）、Ｂは接触式プローブ１０８のドリフト後の位置（破線）をそれぞれ示している。上述の通り、このような接触式プローブ１０８のＸ軸方向に関する位置のドリフトは、例えば環境温度の経時変化などに影響されて、機構の構成部材の寸法が変化することによって生じる。

図１０において、Ｂのように接触式プローブ１０８のドリフトが生じている時に、断面測定を行うと、被測定物１０９はＣ軸を中心としてＸ方向に相対的に移動するので、図１０の破線のように被測定物１０９がＸ方向に移動したかのように測定される。図１１は断面測定を４本分、繰り返した状態を模式的に示しており、被測定物１０９はＸ方向の位置が順次ずれて測定することになる。図１２は、被測定物１０９の４つの割り出し角度において、図１１の４本分の断面測定を行なった時の、被測定物１０９上のトレース位置の例を斜視様式で示している。図１２に示すように、４つの割り出し角度における各断面データはドリフトの誤差によって結果的にＸＹ方向に移動したように測定される。なお、断面移動中の時間は、十分短いので各断面データのＺ方向のドリフト誤差は、ごく小さく、ほぼ発生していないとみなして差し仕えない。

以上のように、ステップＳ２０１およびステップＳ２０２が終了した時点で、被測定物１０９に対する周測定、および断面測定、の２種類の面測定が完了する。なお、図２は、ステップＳ２０１、ステップＳ２０２のように、周測定、続いて断面測定行うよう構成されているが、ステップＳ２０１とステップＳ２０２は順番が逆であっても構わない。

本実施形態では、以下、説明するように、図２のステップＳ２０１で得た周測定面データと、ステップＳ２０２で得た断面測定データ（径測定データ）の誤差成分を補正して、被測定物１０９の面データ（形状データ）を生成する。図２のステップＳ２０３は、ステップＳ２０１で測定した周測定面データの位置ズレを計算する処理で、このステップＳ２０３ではフィッティング処理を行う。

このフィッティング処理とは、被測定物１０９の表面形状測定データと、被測定物１０９の設計形状データを比較し、その差が最小になる被測定物１０９の表面形状データ位置移動量を計算するものである。一般に、このフィッティング処理のための補正演算には最小二乗法が用いられる。例えば、表面形状測定データを平行移動、および傾き移動させる座標変換式から、最小二乗法を用いて表面形状測定データと表面形状設計データとの差の二乗和が最小となる表面形状データの平行移動位置量および傾き移動位置量を求めることができる。このようなフィッティング処理によって位置誤差を修正した被測定物１０９の周測定面データが求まる。

次にステップＳ２０４において、ステップＳ２０２で得た断面測定データをステップＳ２０３で得た周測定面データによって、例えばドリフトに起因して発生した誤差を補正する処理を行う。ここでは、ＦＳを周測定面データ、ＦＤｎを断面測定面データのｎ番目のデータとしたとき、下式（１）のＥｎが最小となる各断面のｘｙ並進方向の位置誤差ｄｘ、ｄｙと、各断面の傾き誤差ｗｘ、ｗｙを求める。この場合も補正演算には、例えば最小二乗法を利用できる。

そして、式（１）によるＥｎが最小となるｄｘ、ｄｙ、ｗｘ、ｗｙを求める処理を断面測定割り出しの回数分、ｎ回行う。図１３は、補正すべき断面データ１３０１と、その補正量に相当する、上記の位置誤差ｄｘ、ｄｙおよび傾き誤差ｗｘ、ｗｙを示している。

ステップＳ２０１の周測定面データには非対称成分、即ちＸＹ方向のドリフト誤差はごく僅かしか存在しない。そのため、上記の処理によってステップＳ２０２の断面測定データに含まれている、例えばドリフトに起因するＸＹ方向位置誤差を精度よく求めることができる。

次に、ステップＳ２０５では、ステップＳ２０４でドリフトによる位置誤差を求めた断面測定データから形状（面）データを生成する。ステップＳ２０５では各断面のデータＦＤｎを各断面の位置誤差ｄｘ、ｄｙ、傾き誤差ｗｘ、ｗｙを用いて座標変換する。これにより、各断面データから位置誤差を補正した形状（面）データを生成することができる。このようにして、ステップＳ２０５の演算によってドリフトを補正した断面測定データに基づく形状（面）データを得ることができる。

続いて、ステップＳ２０６において、ステップＳ２０１で測定した周測定データの例えばドリフトに起因する誤差を、ステップＳ２０５で位置誤差を補正した断面測定面データを使って補正する。ここでは、例えば、ＦＳｍを周測定面データのｍ番目のデータ、ＦＤｆをドリフト補正済みの断面測定面データ、ｄｚを各周のＺ方向（高さ方向）の位置誤差としたとき、下式（２）のＥｍが最小となる誤差ｄｚを求める。

この場合も、誤差ｄｚを求めるには例えば最小二乗法を利用できる。この式（２）のＥｍが最小となる誤差ｄｚを求める処理を周測定の回数分、ｍ回、行って、各断面測定データのＺ方向の位置誤差ｄｚを求めることができる。図１４は、補正すべき周データ１４０１と、その補正量に相当する、上記のＺ方向に関する位置誤差ｄｚの方向を示している。さらに、各周測定データＦＳｍを各周の位置誤差ｄｚで座標変換することにより、位置誤差を補正した周測定データに変換することができる。

ステップＳ２０２で得た断面測定データには、Ｚ方向の誤差はごく僅かしか存在しないため、上記のステップＳ２０６の処理によって、周測定面データのドリフトによる位置誤差ｄｚを精度よく補正することができる。

以上のように、図２の測定処理によれば、周測定および断面測定のドリフト誤差を互いに除去し、補正された周測定および断面測定による面（形状）データを取得し、補正後の周測定と断面測定を組み合わせて、高精度に面（形状）データを生成できる。本実施形態の測定処理では、面測定と断面測定に作用する測定誤差が異なることを利用して、周測定と断面測定で得た測定データを相互に精度よく補正することができる。即ち、本実施形態では、面測定では非対称成分、即ちＸＹ方向のドリフト誤差がごく僅かであり、一方、断面測定ではＺ方向の誤差はごく僅かである点を利用している。

そして、本実施形態の測定処理によれば、周測定と断面測定で得た面（形状）データを無駄なく利用することができ、従来技術におけるように、補正ないし校正の目的のみに利用される測定シーケンスを実行しないで済む。従って、本実施形態によれば、測定方向の異なる、例えば断面測定、周測定のような複数の測定結果を無駄なく利用でき、ドリフトや回転軸ずれなどによる測定精度の低下を抑制し、高精度かつ高密度な形状測定を行うことができる。

なお、以上に示した処理例では、周測定データによって、断面（表面）測定データの誤差を補正し（第１の補正工程）、補正後の断面（表面）測定データによって周測定データを補正する（第２の補正工程）処理順序を例示した。しかしながら、補正に用いる測定データはこの逆であってもよい。

例えば、断面（径）測定データのフィッティングを行ってから、断面（径）測定データで周測定データの誤差を補正し（第１の補正工程）、補正後の周測定データで断面（表面）測定データを補正する（第２の補正工程）処理順序を採用してもよい。即ち、周測定データまたは断面測定データの一方によって、断面（径）データまたは周測定データの他方の誤差を補正する。そして、補正後の断面（径）データまたは周測定データによって、補正していない方の周測定データまたは断面（径）データの誤差を補正するのである。いずれの処理順序であっても、周測定データと、断面（表面）測定データとに作用する誤差が互いに異なっているため、上記と同等の作用効果を期待することができる。

＜実施形態２＞
本実施形態２では、図２の測定処理において、ステップＳ２０４、Ｓ２０６で実施可能な異なる演算処理について処理内容を説明する。ハードウェア的な構成と、図２のステップＳ２０４、Ｓ２０６以外の部分のソフトウェア的な構成は実施形態１と同様である。

図３は、図２のステップＳ２０４として実行する本実施形態の演算処理を、図４は、図２のステップＳ２０６として実行する本実施形態の演算処理をそれぞれ示している。図２のステップＳ２０１からステップＳ２０３までは上述の実施形態１と同様に実施される。

図２のステップＳ２０４として実行される図３の処理手順において、まず、ステップＳ３０１では、ステップＳ２０１で測定した周データとステップＳ２０２で測定した断面データを関数に置き換える関数変換を行う。ここでは、例えば、周データをツェルニケ関数に置き換え、断面データは、被測定物１０９の設計値関数に置き換えることができる。この場合、両方置き換えても良いし、どちらか一方のみ置き換える手法を採ってもよい。

この関数への置き換えには、関数の係数を変数として測定データとの差分の式を作り、その式の二乗和が最小となる変数を求める最小二乗法を用いることができる。

次に、ステップＳ３０２では、ステップＳ３０１で関数化した周データを用いて関数変換後の断面データのドリフトを補正する処理を行う。ここでは、ＦＳｋを関数化した周測定面データ、ＦＤｋｎを関数化した断面測定面データのｎ番目のデータとしたとき、下式（３）のＥｋｎが最小となる各断面の位置誤差ｄｘ、ｄｙと、各断面の傾き誤差ｗｘ、ｗｙを求める。この場合も例えば最小二乗法を利用できる。

そして、式（３）によるＥｋｎが最小となる上記のｄｘ、ｄｙ、ｗｘ、ｗｙを求める処理を断面測定割り出しの回数分、ｎ回行う。

上述の通り、ステップＳ２０１の周測定面データには非対称成分、即ちＸＹ方向のドリフト誤差はごく僅かしか存在しない。そのため、上記の処理によってステップＳ２０２の断面測定データに含まれている、例えばドリフトに起因するＸＹ方向位置誤差を精度よく求めることができる。

続いて、ステップＳ３０３では、ステップＳ３０２でドリフトに起因する位置誤差を補正した断面測定データから面データを生成する。このステップＳ３０３では、各断面のデータＦＤｋｎを各断面の位置誤差ｄｘ、ｄｙ、傾き誤差ｗｘ、ｗｙによって座標変換し、位置誤差を補正した断面データに変換する。上記のステップＳ３０３の演算により、ドリフトに起因する誤差を補正可能な各断面測定データの位置誤差データを得ることができる。

続いて、実施形態１と同じ、図２のステップＳ２０５の処理を実行する。このステップＳ２０５では、図３のステップＳ３０１〜Ｓ３０３でドリフトによる位置誤差を補正した断面測定データから面データを生成する。このステップＳ２０５では、各断面のデータＦＤｋｎを各断面の位置誤差ｄｘ、ｄｙ、傾き誤差ｗｘ、ｗｙにより座標変換し、位置誤差を補正した断面データに変換する。このようにして、ステップＳ２０５の演算によってドリフトを補正した断面測定データに基づく形状（面）データを得ることができる。

続いて、図２のステップＳ２０６として図４の処理手順を実行する。ここでは、まず、ステップＳ４０１では、ステップＳ２０１で測定した周測定データを、ステップＳ２０５で位置誤差を補正した断面測定面データを用いて、例えばドリフトに起因する誤差を補正する。

このステップＳ４０１では、例えば、ＦＳｋｍを関数変換した周測定面データのｍ番目のデータ、ＦＤｋｆをドリフト補正済みの関数変換した断面測定面データとしたとき、下式（４）のＥｋｍが最小となるｄｚを求める。この場合も例えば最小二乗法を利用できる。

そして、式（４）によるＥｋｍが最小となるｄｚを求める処理を周測定の回数分、ｍ回行う。これにより、各断面測定データのＺ方向位置誤差ｄｚを求めることができる。

さらに、ステップＳ４０２では、各周測定データＦＳｋｍを各周の位置誤差ｄｚを用いて座標変換し、位置誤差を補正した周測定データに変換する。

上述の通り、ステップＳ２０２の断面測定データにはＺ方向の誤差はごく僅かしか存在しないため、上記のステップＳ４０１、Ｓ４０２の処理によって、ステップＳ２０１の周測定面データのドリフトによる位置誤差を精度よく補正することができる。

図１７は、以上のようにして周測定と断面測定を組み合わせて面データを生成した状態を模式的に示した説明図である。同図では、矢印で示すように４周の周測定と４本の径方向の断面測定を行って得た周データと断面データから被測定物の形状測定を行う処理を示している。

上述の図２、図３、図４に示した測定処理によれば、周および断面測定のドリフト誤差を互いに除去し、補正された周および断面測定による面（形状）データを取得し、補正後の周測定と断面測定を組み合わせて、高精度に面（形状）データを生成できる。本実施形態の測定処理では、面測定と断面測定に作用する測定誤差が異なることを利用して、周測定と断面測定で得た測定データを相互に精度よく補正することができる。即ち、本実施形態では、面測定では非対称成分、即ちＸＹ方向のドリフト誤差がごく僅かであり、一方、断面測定ではＺ方向の誤差はごく僅かである点を利用している。

そして、本実施形態の測定処理によれば、周測定と断面測定で得た面（形状）データを無駄なく利用することができ、従来技術におけるように、補正ないし校正の目的のみに利用される測定シーケンスを実行しないで済む。従って、本実施形態によれば、測定方向の異なる、例えば断面測定、周測定のような複数の測定結果を無駄なく利用でき、ドリフトや回転軸ずれなどによる測定精度の低下を抑制し、高精度かつ高密度な形状測定を行うことができる。

また、本実施形態では、関数変換（図３のＳ３０１）したデータを用いて測定処理を行う。そのため、周測定と断面（径）測定の交点付近に不規則な誤差が乗っているような場合でも、測定結果が影響を受ける可能性を低減することができる。

＜実施形態３＞
本実施形態では、周測定、および断面測定の割り出しの回転軸の動的な誤差を考慮した形状測定処理を示す。本実施形態における形状計測装置１００ないし測定（製造）システムのハードウェア構成は実施形態１、２の図１と同様である。本実施形態では、図１のデータ処理コンピュータ１２４によって、図１９、図２０に示すような形状測定処理を行う。

図１９において、ステップＳ２００１は図２のステップＳ２０１と同様の周測定処理、ステップＳ２００２は図２のステップＳ２０２と同様の断面測定処理である。本実施形態では、ステップＳ２００１、Ｓ２００２に続き、ステップＳ２００３を実施する。ステップＳ２００３では各断面測定結果に対して、動的な振れの差の分の座標変換を行う。

図１８（ａ）〜（ｃ）は、ワーク回転軸の停止時と駆動時の動的な変動、振れの差に起因するワーク位置ずれを模式的に示している。図１８（ａ）において１９０１は回転軸であり、１９０２は停止時の回転テーブル、１９０３は停止時のワーク位置である。また、図１８（ｂ）において１９０４、１９０５は回転駆動中の例えば０度位相の回転テーブルとワーク位置をそれぞれ示す。また、図１８（ｃ）において１９０６、１９０７は駆動中の例えば１８０度位相の回転テーブルとワーク位置をそれぞれ示す。図１８（ａ）〜（ｃ）において、１９０３と１９０４、１９０５との角度差Θが動的なワーク位置のずれに相当する。

上記のような動的な回転軸の誤差は、図２０に示すような座標変換を含む測定処理を行うことにより補正することができる。

図２０のステップＳ２１０１では、回転対称かつ非球面形状のワークをθ回転ステージ１１２の上部にセットする。このワークの形状は既知の設計形状に対して誤差が十分小さい方が好ましい。ステップＳ２１０２では、回転軸の割り出しを伴なって、複数回の断面測定を行う。この時の、断面測定の制御は、図２のステップＳ２０２と同じでよい。座標変換量をより正確に算出するためには、できるだけ多くの断面を測定し、また、同じ断面を複数回測定して平均化処理をする、などの措置を講じることができる。

続いて、ステップＳ２１０３では、複数の断面測定の結果を面データとして処理し、非球面ワークのＸＹＺ直交座標系での位置を算出する。この時、例えば、特許文献３に記載されるように、各測定断面を事前に既知の回転軸を中心に断面測定した割出角度で回転させ、それら全てを０度方位へ座標変換して戻すことにより非球面ワークのＸＹＺ直交座標系での位置を算出することができる。

ここでは、ＦＡを設計形状（または既知形状）データ、ＦＤを０度方位に戻した場合の複数断面の測定データとしたとき、下式（５）のＥＤが最小となる０度方位での並進設置誤差、ｄｘＤ、ｄｙＤ、および０度方位でのワーク傾き誤差ｗｘＤ、ｗｙＤを求める。この演算は、例えば最小二乗法によって行うことができる。

続いて、図２０のステップＳ２１０４において、複数の周測定を行う。この周測定の制御は、図２のステップＳ２０１と同じでよい。座標変換量をより正確に算出するためには、できるだけ多くの周を測定し、また、同じ周を複数回測定して平均化処理をする、などの措置を講じることができる。なお、ステップＳ２１０２〜２１０４の間では、ワーク着脱などのステージ上でのワークの設置位置が変化することは実施しないものとする。

次にステップＳ２１０５にて、複数周測定の結果を面データとして処理し、非球面ワークのＸＹＺ直交座標系での位置を算出する。事前に既知の回転軸を中心に周測定をした結果をＲΘＺ座標系からＸＹＺ直交座標系に変換し、０度方位を基準とした測定結果を得る。

ここでは、ＦＡを設計形状（または既知形状）データ、ＦＳを複数周の測定データとする。そして、下式（６）のＥＳが最小となる０度方位での並進設置誤差ｄｘＳ、ｄｙＳ、０度方位でのワーク傾き誤差ｗｘＳ、ｗｙＳを求める。この演算は、例えば最小二乗法によって行うことができる。

次にステップＳ２１０６にて断面測定によって算出されたｄｘＤ、ｄｙＤ、ｗｘＤ、ｗｙＤと、周測定によって算出されたｄｘＳ、ｄｙＳ、ｗｘＳ、ｗｙＳとの差分を算出する。算出した差分、即ち座標変化量は、断面測定と周測定の座標変化量としてデータ処理コンピュータ１２４に記憶させる。この座標変化量のデータは、例えばＲＡＭ１６０３や外部記憶装置１６０４などに格納する。また、図２０の座標変化量の算出は形状測定の度に行っても良いし、あるいは装置立上げ時や定期的な校正時に行ってもよい。ステップＳ２００３で求める座標変換量は、断面測定から周測定位置への変換量として求めてもよく、また、周測定から断面測定位置への逆変換を行う変換量として求めてもよい。このように取得した座標変化量を周測定データまたは径測定データに対して加算する座標変換を行うことにより、補正された形状測定データを得ることができる。

以上のように、本実施形態によれば、図１９、および図２０に示した測定処理によって、周測定と断面測定の間の動的な軸振れの差を取り除いた周測定と断面測定を合わせた面データを生成することができる。即ち、本実施形態によれば、図１、図２、図３、図４および図２０に示した形状測定装置によって、被測定物の非球面、球面等からなるレンズに代表される光学素子、またはそれに類する構造物の表面形状を正確に求めることが可能となる。本発明は、上述の実施例の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステムまたは装置に供給し、そのシステムまたは装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

１００…形状測定装置、１０２…除振台、１０３…架台、１０４…フレーム、１０５…Ｘ軸ステージガイド、１０６…Ｚ軸ステージガイド、１０７…Ｚ軸ステージスライダ、１０８…接触式プローブ、１０９…被測定物、１１０…ティルトステージ、１１１…ＸＹステージ、１１２…θ回転ステージ、１２２…電装ラック、１２３…測定制御コンピュータ、１２４…データ処理コンピュータ。

Claims (20)

1. プローブを被測定物の表面に倣って走査させて、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、
   所定の回転軸を中心とし、前記回転軸からの距離が互いに異なる複数の周方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の周測定データを取得する周測定工程と、
   前記被測定物の互いに交差する複数の径方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の径測定データを取得する径測定工程と、
   前記周測定データおよび前記径測定データのいずれか一方によって、前記径測定データおよび前記周測定データの他方の誤差を補正し、補正後の前記径測定データまたは前記周測定データによって、補正していない方の前記周測定データまたは前記径測定データの誤差を補正する補正工程と、を含む形状測定方法。
2. プローブを被測定物の表面に倣って走査させて、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、
   所定の回転軸を中心とし、前記回転軸からの距離が互いに異なる複数の周方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の周測定データを取得する周測定工程と、
   前記被測定物の互いに交差する複数の径方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の径測定データを取得する径測定工程と、
   前記周測定データによって、前記径測定データの誤差を補正する第１の補正工程と、
   前記第１の補正工程で補正された補正後の径測定データによって前記周測定データの誤差を補正する第２の補正工程と、を含む形状測定方法。
3. 請求項２に記載の形状測定方法において、前記第１または第２の補正工程の前に、前記周測定データおよび前記径測定データの少なくとも一方を関数変換し、関数変換された前記周測定データおよび／または前記径測定データを用いて前記第１または第２の補正工程を実行する形状測定方法。
4. 請求項２または３に記載の形状測定方法において、前記第１または第２の補正工程における補正を最小二乗法による補正演算により行う形状測定方法。
5. 請求項２から４のいずれか１項に記載の形状測定方法において、前記第１の補正工程において、前記周測定データによって、前記径測定データの並進方向の位置誤差と、各断面の傾き誤差を補正する形状測定方法。
6. 請求項２から５のいずれか１項に記載の形状測定方法において、前記第２の補正工程において、補正後の前記径測定データによって、前記周測定データの高さ方向の位置誤差を補正する形状測定方法。
7. 請求項２から６のいずれか１項に記載の形状測定方法において、前記第１の補正工程の前に、前記周測定データを、前記周測定データと前記被測定物の設計形状データを比較するフィッティング処理によって補正する形状測定方法。
8. 請求項１から７のいずれか１項に記載の形状測定方法において、前記被測定物が回転対象な非球面形状を有する形状測定方法。
9. 請求項１から８のいずれか１項に記載の形状測定方法において、前記被測定物が回転対称な非球面光学素子、または回転対称な非球面光学素子の成形に用いる型である形状測定方法。
10. プローブを被測定物の表面に倣って走査させて、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、
    所定の回転軸を中心とし、前記回転軸からの距離が互いに異なる複数の周方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の周測定データを取得する周測定工程と、
    前記被測定物の互いに交差する複数の径方向に前記プローブを走査させ、前記被測定物の径測定データを取得する径測定工程と、
    前記周測定データおよび前記径測定データから、前記回転軸の変動に起因する座標変化量を演算する演算工程と、
    前記周測定データまたは前記径測定データに対して前記座標変化量を加算する座標変換工程と、を含む形状測定方法。
11. 請求項１０に記載の形状測定方法において、前記座標変化量が、前記周測定工程で得られた周測定データおよび前記径測定工程で得られた径測定データの差分である形状測定方法。
12. 被測定物を直線移動させる直動ステージと、前記被測定物を回転軸を中心に回転移動させる回転ステージと、前記被測定物を倣い測定するプローブと、前記被測定物の形状測定を制御する制御装置と、を備える形状計測装置の前記制御装置を構成するコンピュータに読み込ませることにより、請求項１から１１のいずれか１項に記載の形状測定方法の各工程を実行させる制御プログラム。
13. 請求項１２に記載の制御プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
14. 被測定物を直線移動させる直動ステージと、前記被測定物を回転軸を中心に回転移動させる回転ステージと、前記被測定物を倣い測定するプローブと、前記被測定物の形状測定を制御する制御装置と、を備え、前記被測定物の形状を測定する形状測定装置において、
    前記制御装置が、前記直動ステージにより前記プローブを前記回転軸を中心とした複数の周位置に移動させ、それぞれの周位置で前記プローブによって前記被測定物を倣い測定させ、複数の周測定データを取得する周測定工程と、前記回転ステージを前記回転軸を中心とした複数の割り出し角度に回転移動させ、それぞれの割り出し角度で前記プローブによって前記被測定物を倣い測定させ、複数の径測定データを取得する径測定工程と、を実行し、
    前記制御装置が、前記周測定データおよび前記径測定データのいずれか一方によって、前記径測定データおよび前記周測定データの他方の誤差を補正し、補正後の前記径測定データまたは前記周測定データによって、補正していない方の前記周測定データまたは前記径測定データの誤差を補正する形状測定装置。
15. 被測定物を直線移動させる直動ステージと、前記被測定物を回転軸を中心に回転移動させる回転ステージと、前記被測定物を倣い測定するプローブと、前記被測定物の形状測定を制御する制御装置と、を備え、前記被測定物の形状を測定する形状測定装置において、
    前記制御装置が、前記直動ステージにより前記プローブを前記回転軸を中心とした複数の周位置に移動させ、それぞれの周位置で前記プローブによって前記被測定物を倣い測定させ、複数の周測定データを取得する周測定工程と、前記回転ステージを前記回転軸を中心とした複数の割り出し角度に回転移動させ、それぞれの割り出し角度で前記プローブによって前記被測定物を倣い測定させ、複数の径測定データを取得する径測定工程と、を実行し、
    前記制御装置が、前記周測定データによって、前記径測定データの誤差を補正し、補正後の径測定データによって前記周測定データを補正する形状測定装置。
16. 被測定物を直線移動させる直動ステージと、前記被測定物を回転軸を中心に回転移動させる回転ステージと、前記被測定物を倣い測定するプローブと、前記被測定物の形状測定を制御する制御装置と、を備え、前記被測定物の形状を測定する形状測定装置において、
    前記制御装置が、前記直動ステージにより前記プローブを前記回転軸を中心とした複数の周位置に移動させ、それぞれの周位置で前記プローブによって前記被測定物を倣い測定させ、複数の周測定データを取得する周測定工程と、前記回転ステージを前記回転軸を中心とした複数の割り出し角度に回転移動させ、それぞれの割り出し角度で前記プローブによって前記被測定物を倣い測定させ、複数の径測定データを取得する径測定工程と、を実行し、
    前記制御装置が、前記周測定データおよび前記径測定データから、前記回転軸の変動に起因する座標変化量を演算し、前記周測定データまたは前記径測定データに対して前記座標変化量を加算する形状測定装置。
17. 請求項１４から１６のいずれか１項に記載の形状測定装置を用いて物品を検査する検査方法において、前記形状測定装置で前記物品を前記被測定物として形状測定した形状測定結果と、前記物品の設計形状データとの誤差データに基づき前記物品を検査する検査方法。
18. 請求項１７に記載の検査方法によって物品を検査し、物品を製造する製造方法において、前記形状測定結果と、前記物品の設計形状データとの誤差データに基づき前記物品を加工する加工装置を駆動制御する物品の製造方法。
19. 請求項１８に記載の物品の製造方法において、前記被測定物として形状測定される物品が回転対称な非球面光学素子、または回転対称な非球面光学素子の成形に用いる型である物品の製造方法。
20. 請求項１４から１６のいずれか１項に記載の形状測定装置と、前記被測定物として形状測定される物品の加工装置と、を含み、前記形状測定装置で前記物品を前記被測定物として形状測定した形状測定結果と、前記物品の設計形状データとの誤差データに基づき前記加工装置が駆動制御される物品の製造システム。

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