JP2019207668A - 色相調整による理化学的定量の信頼性と精度の向上 - Google Patents

Abstract

【課題】理化学的性質の定量において、該理化学的変数によって生じる観察値としての色の多変量プロファイルを利用して、その理化学的性質を定量するさい、最も高い信頼性と精度を伴って、正確に定量するための回帰式を求める方法を提供する。【解決手段】検体と標準検体の存在によって生じる色の情報をグレイスケール値（デジタル数）などとして読み取り、カラーデジタル画像として取得したのち、その画像の色相調整により得られた、色相調整済みカラーデジタル画像から得られるＲＧＢなど、色要素のグレイスケール画像をもとに、当該理化学性の勾配を、最も高い信頼性と精度で記述する回帰式を取得することで、検体の当該理化学性を正確に定量する。【選択図】図１

Description

本発明は、物質の定量といった、液体、気体、および固体の理化学的諸性質の定量において、断続的または連続的勾配上の既知標準検体数点について、検体とともに、カラーデジタル画像として確保のうえ、デジタル画像の色相を変化させ、得られた多数のカラー画像の中から、目的とする理化学的性質の定量において、もっとも信頼性と精度の高い回帰式を生じるグレイスケール画像を得る方法に関する。

この明細書において、「勾配」とは、定量する理化学的性質の濃淡や大小といった変化があることをいう。「断続する勾配」とは、例えば、整数で表される段階などの変化があることをいう。また、「連続する勾配」とは、例えば、整数間のあらゆる数値が得られる定量方法によって観察される変化があることをいう。

液体、気体、および固体の理化学的諸性質は、連続した勾配における点として、その数値を示す。たとえば、液体のｐＨも同様に０に近い強い酸性から、中性の７を超えて１４に収束する、強いアルカリ性といった、連続する勾配上の一点として示される。

検体の理化学的諸性質を定量するさい、試験紙のように、その色調をもって、該変数のおおよその数値を求めることも可能である。このような測定方法では、断続的な勾配上で限定された観察値を得る。例えば、ｐＨ試験紙製品で、その測定値が０．５単位で示されているものでは、得られる観察値は７．０、７．５、８．０といったように断続的である。

このように、断続的な観察値の各点における色調を多変量プロファイリングすることができる。すなわち、勾配上の各点において、色に関する個々の変数は連続した勾配上の一点を示す。例えば、Ｒ（赤）の強さは０から２５５の間の数値として示すことができる。そこで、断続的勾配上に存在する各点についての色調多変量プロファイルは、各々の色の勾配上に、回帰式に含まれるような、連続した変数で示される。

上記で得られたＲ（赤）ほか、各々の変数は、定量する理化学的性質の変化に応じて連続的に変化する。色の変数すべてについて、定量する理化学的性質との相関を確認し、定量する理化学的変数を正確に求めるための変数が特定でき、それら変数よりなる回帰式が得られる。

しかし、こういった回帰式を構成する変数やその係数、定数の信頼性は、しばしば見過ごされる。例えば、重大な多重共線性を持つ変数が含まれる場合、得られた回帰式の係数は、推定された数値に対して、一定信頼区分における振れ幅が大きくなり、回帰式による推定値の信頼性は低下する。定数にも同じことが言え、推定された定数の信頼性が低ければ、回帰式による推定値も、実際の数値から、大きく乖離する可能性が増大する。

この問題を解決するため、色相調整を伴って、色調に基盤を置く理化学的定量の信頼性と精度向上を実現する方法を開発した。色調の定量をもとに、理化学的性質を定量する方法において、検体とともに、定量のもととなる標準の色を、カラーデジタル画像として確保する。このデジタル画像の色相は、±０度であるが、この色相は、０度から３６０度まで変化させることができ、これによって、得られた多数のカラー画像から、さらに、赤‐緑‐青（ＲＧＢ）その他表色系の各グレイスケール画像を得て、理化学的性質の勾配上に存在する標準値の記述にもっとも適したグレイスケール画像を特定し、検体に関する当該理化学的性質の定量における信頼性と精度を向上する。

Ｄｏｉ，Ｒ（２０１４）．Ｐｒｅｃｉｓｅ ｍｉｃｒｏｍｏｌａｒ−ｌｅｖｅｌ ｇｌｕｃｏｓｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｇｌｕｃｏｓｅ ｔｅｓｔ ｓｔｒｉｐ ｆｏｒ ｑｕｉｃｋ ａｎｄ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｍｉｌｌｉｍｏｌａｒ−ｌｅｖｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｖｏｌ．６．ｐｐ．９５０９−９５１３． この文献によると、家庭用尿糖検出試験紙の利用において、断続的発色で示される尿糖の数値の間に存在する、正確な尿糖濃度の数値を定量することができる。しかし、文献において示される式を構成する変数や定数の信頼性については、詳細に検討、報告されていない。また、尿糖の定量において利用された式は、標準尿糖濃度に対して、単調増加（あるいは減少）を見ない複雑な非線形の変数を組み合わせて構成されている。これらのことから、統計的に算出された変数と定数の信頼性が不明であり、また、それにより、推定値の精度にも疑問がある。同時に、標準尿糖濃度に対して、有意な直線性や単調増加（あるいは減少）の関係性があるグレイスケール画像が、色相調整によって、得られる可能性を示唆するものでもある。

ｐＨなど、理化学的性質を定量するさい、分析機器を利用する方法がしばしばとられる。他方、それら分析機器の精度や再現性に、予測しがたい不確実性が伴うことがある。例えば、ｐＨメーターは、ｐＨ測定のためによく利用される。しかし、その誤差は温度や測定される検体の塩類濃度などによって大きく影響される。（参照文献：Ｉｌｌｉｎｇｗｏｒｔｈ １９８１．Ｂｉｏｃｈｅｍ．Ｊ．１９５，２５９）さらに、分光光度計など、色をもとにした、理化学的性質の定量が頻繁に利用されるが、単独の波長における吸光度を利用する定量では、信頼性が低い場合があり、したがって、例えば、複数の波長の吸光度を利用した回帰式を利用することで、精度が向上することが知られている。（参考文献：佐々木 １９７８．食品衛生学雑誌 １９，１）．これらの限界を補い、あるいは回避するために、色調に立脚した理化学的性質の定量において、デジタル画像を取得し、色相調整を行うことによって、信頼性と精度の高い理化学的性質の定量が可能となると考えられる。

また、非特許文献１に示される非線形の色調変化パターンが、定量する変数の連続する勾配に対して見られる場合、直線モデルを利用した回帰式では、正確な回帰式を得ることができない。取得された元カラー画像の色調変化パターンが、定量する理化学的性質の勾配に対して、線形性を持つことは、極めてまれであるどころか、単調増加（あるいは減少）であることすら少なく、多くの場合、２次や３次、それ以上に複雑なパターンを呈する。しかし、色相調整により、定量する理化学的性質を線形で有意に記述するグレイスケール画像が得られる可能性がある。

そこで本発明は、以下（１）、（２）の事項を、解決すべき技術的課題とする。
（１）定量される理化学的性質を、線形で有意に記述するグレイスケール画像を生じるため、取得した標準値と検体に関する画像の色相調整を利用すること、および、
（２）（１）を実現するため、信頼性と精度の統計量を同時に利用、確認しながら、定量性を向上すること、である。

（第１発明の構成）
上記課題を解決するための第１発明の構成は、定量する理化学的性質の数値を正確に求めるための回帰式を得るために、標準値と検体に関して得られたカラーデジタル画像の色相を調整したカラー画像からＲＧＢその他表色系のグレイスケール画像を得て、信頼性と精度がもっとも向上するグレイスケール画像を特定することである。
（第１発明の作用・効果）

上記課題のように、定量する変数の勾配に対して、色相をとくに調整しない±０度の元カラーデジタル画像から得られる、既存のＲＧＢ等表色系のグレイスケール画像が、当該理化学的性質の記述において最適ではない場合、色相調整を経て探索された最適なグレイスケール画像が発見される確率が大幅にする。
（第２発明の構成）

理化学的定量の信頼性と精度を、第一発明の利用時に参照する。標準値に対応する色が示されたカラー画像の色相調整を経て得られたグレイスケール画像を回帰分析するさいは、分散拡大係数といった、統計量の数値で、信頼性の高いグレイスケール画像のみに限定する。重回帰分析の場合、おおむね、分散拡大計数は、変数としての個々のグレイスケール画像の読みと定数の各々について、５を超えないことである（Ｏ’ｂｒｉｅｎ ２００７．Ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｉｔｙ ４１，６７３）。同時に、それら変数と定数のｔ統計量の絶対値が少なくとも３を超えるもののみ、記述に利用することである（Ｆｒｅｅｄｍａｎ ａｎｄ Ｌａｎｅ １９８３．Ｊ．Ｂｕｓｉｎｅｓｓ ＆ Ｅｃｏｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ １，２９２）。部分的最小二乗回帰分析では、各変数の係数に関するｔ統計量絶対値の平均値を多重回帰よりも大きく見積り、２０かそれ以上で、重回帰分析と同程度の望ましい信頼性と精度に至る。
（第２発明の作用・効果）

これにより、定量する理化学的性質の変数の係数と定数の信頼性が向上する。同時に、色相調整による最適化の影響として、決定係数が向上し、個々の測定値の特定信頼区分の幅が狭くなり、平均絶対誤差の縮小が生じる。このため、定量時の推定値の精度が向上する。

定量しようとする値（０から５）を、元の色調から推定した場合と、色相を＋６０度調整後に推定した場合の、信頼性および精度の改善を示す図である。

次に、本発明の実施形態を、その最良の形態を含めて説明する。
（検体の種類と標準検体の準備）
液体、気体、固体のいずれかについての理化学的性質を定量するにあたって、発色した固体や反応液のカラー画像を、スキャナや分光光度計、色差計、デジタルカメラ等で取得する。このさい、固形物や反応液の種類については限定されない。例えば、固形物としての試験紙は液体のほか、気体としての砒素化合物定量の場合にも利用されるものがある。また、固体や気体、液体としての検体を液体に溶解あるいは混合することで得られる発色についても、これら、色の測定方法を経て、画像取得と、その後の色相調整を含む分析に利用できる。

目的とする理化学的変数の勾配において、その数値が知られている数点分の値が知られている検体を利用して標準とする。

発色している固形物などの色をスキャナ、分光光度計などによって計測する。デジタルカメラなどを利用する場合は、暗室などにて、利用する光源以外の光を遮断する。そして、光源としては白色や昼光色の蛍光灯などが利用できる。光源から固形物など撮影目標となる物体の距離は４０Ｗの白色蛍光灯では２ｍ程度で、また、撮影目標となる物体からデジタルカメラまでの距離は１ｍ程度で良好な結果が得られる。また、撮影時にデジタルカメラの側で最適な条件設定ができる。鮮明かつその後の処理に適した画像を得るために、個々のデジタル画像取得における最適な条件設定を行う。多くのデジタルカメラでは複数の撮影時モードが選択可能であるので、いくつかを試みて、最適な撮影時モードを選択する。撮影した画像は媒体やケーブルを通じてパソコンなどの媒体に画像を取り込む。

パソコンに取り込んだ画像はＡｄｏｂｅ Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐなどの画像処理ソフトを利用して色相調整に供する。Ａｄｏｂｅ Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐの場合、詳細は非特許文献１に記載されている。
（画像の色相調整とグレイスケール画像の生成）

上記で得られた標準と検体を含む画像の色相を、３０度程度ごとに調整していく。３０度ごとに調整する場合、±０度の元カラー画像を含めて、１２個のカラー画像が得られる。それら各々から、ＲＧＢほか、画像処理ソフトの機能によって、ことなる表色系のカラー画像に変換される。これら、色相調整を経て、特定の表色系に変換されたカラー画像から、赤といった、当該表色系を構成する色の要素についてのグレイスケール画像を取得する。
（最適なグレイスケール画像の選抜と、理化学的性質を記述する式の取得）

元カラー画像と色相調整を経たカラー画像からグレイスケール画像を取得したら、標準と検体を示す部分のピクセルについて、全てのグレイスケール画像のデジタル数を読みとる。撮影目標物体の画像の発色部分の一つの画素にカーソルを移動して、ＲＧＢなどのグレイスケール数値を読み取る。元画像と色相調整を経た画像から得られたＲＧＢほか各々のグレイスケール画像について、数値を読み取ることで、各標準と検体について、元カラー画像と色相調整後の多変量プロファイルが得られる。一つの検体について、各変数数反復で行うとより精度が向上する。

標準の数値をもっともよく記述するグレイスケール画像を、重回帰分析、部分的最小二乗回帰分析、主成分回帰などによって、選抜する。その際、多重共線性やノイズの排除、ｔ統計量やＦ統計量とその有意性（ｐ値）、決定係数、平均絶対誤差といった信頼性と精度の統計量を参照して、最適なグレイスケール画像を多数の中から選抜し、定量の式を構成する。選抜されたグレイスケール画像のデジタル数を式に代入して、目的とする理化学的性質を求める。最善の回帰分析法を予め推定することは困難であるので、複数の回帰分析法を利用するとよい。そのさい、とくに、ｔ統計量、Ｆ統計量、重回帰分析の場合、分散拡大計数も基準に、グレイスケール画像や回帰式を選抜すれば、次に、高い決定係数と、低い平均絶対誤差を生じた色相調整の角度から得られたグレイスケール画像が、おのずと特定される。これにより、最も信頼性と精度の高い回帰式が得られ、当該理化学的性質定量の信頼性と精度が向上する。

次に、本発明の実施例を説明する。本発明の技術的範囲は以下の実施例によって限定されない。
（実施例）

本実施例は、前記した「発明を実施するための形態」の工程のうち、とくに、目的とする理化学的性質の定量において、取得した元画像の標準の色相を読み取り、色相調整を実施した事例である。元画像においては、とデジタル数で表示される色調の間に直線性が乏しかったが、＋６０度の色相調整後のカラー画像から得られた赤のグレイスケール画像における標準の読みが、高い直線性を生じ、信頼性と精度が向上した事例である（図１）。

この実施例では、定量しようとする理化学的性質が０から５までの範囲にあり、それら６つの整数に対応する発色の色調をＲＧＢとＣＭＹＫのグレイスケール値（デジタル数）で示した人工データである。元のカラー画像を利用した場合、定量しようとする実際の数値を記述するためのグレイスケール値を選抜するさい、分散拡大計数が５を超えないグレイスケール画像は赤のそれのみであった。その決定係数は０．９５３、また、正規化平均絶対予測誤差は６．０％を得た。元カラー画像を＋６０度色相調整し、生じたグレイスケール画像のうち、定量しようとする実際の数値を記述するさい、分散拡大計数が５を超えないグレイスケール画像は再度、赤のそれとなったが、その決定係数は１．０００、また、正規化平均絶対予測誤差は０．０％となった。色相調整によって、定量する理化学的性質の標準が存在する勾配を、線形性の最も高い式によって、記述することとなった。

Claims (2)

1. 検体と試薬の混合や試験紙の利用等によって液体、固体、気体である検体の定性的な観察値として得られるＲＧＢ等の色の多変量プロファイルを得て、さらに標準を利用して作成した回帰式を利用して、検体の理化学的性質を定量するさい、得られたカラーデジタル画像の色相を調整することで、当該理化学的性質を最も高い信頼性と精度で推定する方法。
2. 請求項１において、ほぼ可視光の波長に相当する既存色相より、長波長側と短波長側に拡張された、あらゆる波長を含めて調整する方法。

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