JP2017191039A - 磁場計測装置及び磁場計測装置の校正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】磁気センサーの検出軸の方向を考慮して計測対象の磁場を精度良く計算することが可能な磁場計測装置を提供すること。【解決手段】複数の磁気センサーと、前記磁気センサーの検出ベクトルと前記磁気センサーの位置情報と前記磁気センサーの計測値とに基づいて磁場を推定し、推定した前記磁場に基づいて前記検出ベクトルを更新する校正部と、前記磁気センサーの計測値と前記校正部により更新された前記検出ベクトルとに基づいて、計測対象の磁場を計算する磁場計算部と、を含む、磁場計測装置。【選択図】図４

Description

本発明は、磁場計測装置及び磁場計測装置の校正方法に関する。

地磁気に比べて微弱な心臓の磁場（心磁場）や脳の磁場（脳磁場）等の生体磁場を計測するための磁場計測装置が知られている。磁場計測装置は非侵襲であるため、磁場計測装置により、被検体（生体）に負荷をかけずに臓器の状態を計測することができる。

特許文献１には、ＳＱＵＩＤ磁束計位置での磁場の理論値から算出されるＳＱＵＩＤ磁束計の出力電圧の理論値と出力電圧の測定値の差から、最小自乗法によりＳＱＵＩＤ磁束計ベクトル位置と検出磁場方向ベクトルと磁場感度の各パラメータを推定するキャリブレーション方法が開示されている。

特開平７−２８０９０４号公報

ところで、例えば、磁場計測装置が備える各磁気センサーの検出軸がすべて同一方向を向いているものとして磁場を計測する場合、実際には検出軸の向きにばらつきがあるため、磁場の計測値の誤差が大きくなるという問題がある。例えば、２つの磁気センサーの検出軸の方向に１／１０００＝０．０５７°の差があった場合、磁気ノイズのレベルが２．６ｎＴであるとすると、この２つの磁気センサーの出力から得られる磁場の計測値は２．６／１０００＝２．６ｐＴの誤差を有することになる。この誤差は、心磁場や脳磁場等の微弱な磁場の計測に要求される計測分解能（例えば、１ｐＴ）を超えるレベルであり、所望の性能が得られない。

しかしながら、特許文献１のキャリブレーション方法では、ＳＱＵＩＤ磁束計の検出軸の向きのばらつきについての考慮はなされていないため、磁気センサーの検出軸の向きが揃っていない磁場計測装置に特許文献１のキャリブレーション方法を適用しても、正確な校正を行うことは難しい。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、磁気センサーの検出軸の方向を考慮して計測対象の磁場を精度良く計算することが可能な磁場計測装置を提供することができる。また、本発明のいくつかの態様によれば、磁場計測装置が磁気センサーの検出軸の方向を考慮して計測対象の磁場を精度良く計算することを可能する磁場計測装置の校正方法を提供することができる。

本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することが可能である。

［適用例１］
本適用例に係る磁場計測装置は、複数の磁気センサーと、前記磁気センサーの検出ベクトルと前記磁気センサーの位置情報と前記磁気センサーの計測値とに基づいて磁場を推定し、推定した前記磁場に基づいて前記検出ベクトルを更新する校正部と、前記磁気センサ
ーの計測値と前記校正部により更新された前記検出ベクトルとに基づいて、計測対象の磁場を計算する磁場計算部と、を含む。

本適用例に係る磁場計測装置によれば、校正部は、例えば、磁気センサーによって計測対象の磁場が計測されない状態において、磁気センサーの検出ベクトルと磁気センサーの位置情報と磁気センサーの計測値とに基づいて磁場を推定することにより、磁気センサーの検出ベクトル（検出軸の向きと利得の情報）を精度良く更新することができる。従って、本適用例に係る磁場計測装置によれば、磁場計算部は、精度良く更新された検出ベクトルを用いることにより、磁気センサーの検出軸の方向を考慮して計測対象の磁場を精度良く計算することができる。

［適用例２］
上記適用例に係る磁場計測装置において、前記校正部は、更新した前記検出ベクトルと推定した前記磁場とに基づいて前記磁気センサーの計測値を推定し、推定した前記磁気センサーの計測値と前記磁気センサーの計測値との差のノルムが閾値よりも小さくなるまで、前記磁場を推定する処理と前記検出ベクトルを更新する処理とを繰り返してもよい。

本適用例に係る磁場計測装置によれば、校正部は、磁場を推定する処理と検出ベクトルを更新する処理とを反復して行うことにより、検出ベクトルを真値に近い値に収束させることができる。従って、本適用例に係る磁場計測装置によれば、磁場計算部は、真値に近い検出ベクトルを用いて計測対象の磁場を精度良く計算することができる。

［適用例３］
上記適用例に係る磁場計測装置において、前記検出ベクトルの初期値は設計値であってもよい。

本適用例に係る磁場計測装置によれば、校正部は、検出ベクトルの初期値として真値との差が小さい設計値を用いて磁場を推定し、推定した磁場に基づいて検出ベクトルを更新するので、検出ベクトルを真値に近い値に更新することができる。

［適用例４］
上記適用例に係る磁場計測装置において、前記校正部は、前記磁気センサー毎に、当該磁気センサーの計測値と推定した前記磁場のうちの当該磁気センサーの位置における前記磁場の推定値とに基づいて、当該磁気センサーの検出ベクトルを更新してもよい。

本適用例に係る磁場計測装置によれば、校正部は、行列計算によって検出ベクトルを更新するのではなく、磁気センサーの計測値と当該磁気センサーの位置における磁場の推定値とに基づいて、直接的に当該磁気センサーの検出ベクトルを算出することにより、真値に近い値に正しく更新することができる。

［適用例５］
上記適用例に係る磁場計測装置において、前記校正部は、前記磁場を前記磁気センサーの位置を変数とする多項式で近似し、前記検出ベクトルと前記位置情報と前記磁気センサーの計測値とに基づいて、当該多項式を計算することにより前記磁場を推定してもよい。

本適用例に係る磁場計測装置によれば、校正部は、磁気センサーの位置を変数とする多項式を用いて磁場を精度良く近似することができるので、当該多項式を計算することにより磁場を精度良く推定することができる。

［適用例６］
上記適用例に係る磁場計測装置において、前記校正部は、前記磁場の発散がゼロであるものとして、前記多項式を計算してもよい。

本適用例に係る磁場計測装置によれば、環境磁場の発散がゼロであるとの条件により、多項式の係数の数を減らすことができるので、校正部の計算量が軽減され、あるいは、検出ベクトルの算出（更新）精度が向上する。

［適用例７］
上記適用例に係る磁場計測装置において、前記校正部は、前記磁場の回転がゼロであるものとして、前記多項式を計算してもよい。

本適用例に係る磁場計測装置によれば、環境磁場の回転がゼロであるとの条件により、多項式の係数の数を減らすことができるので、校正部の計算量が軽減され、あるいは、検出ベクトルの算出（更新）精度が向上する。

［適用例８］
上記適用例に係る磁場計測装置の校正方法は、複数の磁気センサーの計測値と前記複数の磁気センサーの検出ベクトルとに基づいて計測対象の磁場を計算する磁場計測装置の校正方法であって、前記磁気センサーの計測値を取得する工程と、前記検出ベクトルと前記磁気センサーの位置情報と前記磁気センサーの計測値とに基づいて磁場を推定する工程と、推定した前記磁場に基づいて前記検出ベクトルを更新する工程と、を含む。

本適用例に係る磁場計測装置の校正方法によれば、例えば、磁気センサーによって計測対象の磁場が計測されない状態において、磁気センサーの検出ベクトルと磁気センサーの位置情報と磁気センサーの計測値とに基づいて磁場を推定することにより、磁気センサーの検出ベクトル（検出軸の向きと利得の情報）を精度良く更新することができる。

本実施形態に係る磁場計測装置の構成例を示す概略側面図。 磁気センサーユニットの模式側面図。 磁気センサーユニットの模式平面図。 処理装置の構成例を示す図。 本実施形態に係る磁場計測装置の校正方法についての説明図。 処理装置の校正部が校正処理を行う手順の一例を示すフローチャート図。 図７は、図６の工程Ｓ３〜工程Ｓ７の処理に対応するブロック線図。 検出ベクトル行列の更新処理の手順の一例を示すフローチャート図。 処理装置の磁場計算部が磁場計算処理を行う手順の一例を示すフローチャート図。

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

１．第１実施形態
１−１．磁場計測装置の構成
図１は、本実施形態に係る磁場計測装置の構成例を示す概略側面図である。図１に示すように、本実施形態の磁場計測装置１は、計測対象物としての被検体（生体）９の心臓から発せられる心磁場や被検体（生体）９の脳から発せられる脳磁場等を計測する装置である。図１に示すように、磁場計測装置１は、図示しない第１磁気センサー１１（図２、図
３及び図５参照）を備えた磁気センサーユニット１０と、第２磁気センサー３０と、図示しない処理装置２（図５参照）と、土台３と、テーブル４と、磁気シールド装置６とを備えている。

磁気センサーユニット１０が備える第１磁気センサー１１は、計測対象となる心磁場や脳磁場等の微弱な磁場（計測対象の磁場）を計測するためのセンサーであり、心磁計や脳磁計等として使用される。第２磁気センサー３０は、外部磁場（磁気ノイズ）等の環境磁場を計測するためのセンサーである。第１磁気センサー１１および第２磁気センサー３０としては、光ポンピング式磁気センサー、ＳＱＵＩＤ式磁気センサー、フラックスゲート磁気センサー、ＭＩセンサー、ホール素子等を用いることができる。

磁場計測装置１の高さ方向（図１における上下方向）をＺ方向とする。Ｚ方向は鉛直方向である。土台３、テーブル４の上面が延在する方向をＸ方向およびＹ方向とする。Ｘ方向およびＹ方向は水平方向であり、Ｘ方向とＹ方向とは直交する方向である。横たわった状態の被検体９の身長方向（図１における左右方向）をＸ方向とする。

土台３は磁気シールド装置６（本体部６ａ）の内側の底面上に配置され、本体部６ａの外側にまで、Ｘ方向（被検体９の移動可能方向）に沿って延在している。テーブル４は、Ｘ方向テーブル４ａと、Ｚ方向テーブル４ｂと、Ｙ方向テーブル４ｃとを有している。土台３上には、Ｘ方向直動機構３ａによりＸ方向に沿って移動するＸ方向テーブル４ａが設置されている。Ｘ方向テーブル４ａの上には、図示しない昇降装置によりＺ方向に沿って昇降するＺ方向テーブル４ｂが設置されている。Ｚ方向テーブル４ｂの上には、図示しないＹ方向直動機構によりレール上をＹ方向に沿って移動するＹ方向テーブル４ｃが設置されている。

磁気シールド装置６は、開口部６ｃを有する角筒状の本体部６ａを備えている。本体部６ａの内部は空洞となっており、Ｙ方向およびＺ方向を通る面（Ｙ−Ｚ断面でＸ方向に直交した平面）の断面形状は概ね四角形になっている。心磁場を計測する際は、本体部６ａの内部に被検体９がテーブル４上に横たわった状態で収容される。本体部６ａはＸ方向に延在しており、これ自体でパッシブ磁気シールドとして機能する。

磁気センサーユニット１０および第２磁気センサー３０は、磁気シールド装置６の本体部６ａの内部に配置されている。磁気シールド装置６は、地磁気等の外部磁場が、磁気センサーユニット１０が配置された空間へ流入する事態を抑制している。すなわち、磁気シールド装置６により、磁気センサーユニット１０が配置された空間は外部磁場に比べて著しく低磁場とされ、外部磁場の磁気センサーユニット１０への影響が抑制されている。

本体部６ａの開口部６ｃから＋Ｘ方向に土台３が突出している。磁気シールド装置６の大きさは、例えば、Ｘ方向の長さが約２００ｃｍ程度であり、開口部６ｃの一辺が９０ｃｍ程度である。そして、開口部６ｃから、磁気シールド装置６内に、テーブル４に横たわった被検体９がテーブル４と共に土台３上をＸ方向に沿って移動して出入することができる。

図示しない処理装置２は、磁気センサーユニット１０が備える第１磁気センサー１１からの電気信号と、第２磁気センサー３０からの電気信号を受け取って、心磁場や脳磁場等の磁場を計測する装置である。処理装置２が発生する電気信号により磁場や残留磁場が発生して磁気センサーユニット１０に検出されるとノイズとなる。そのため、処理装置２は、発生される磁場や残留する磁場が磁気センサーユニット１０に到達し難くなるように、磁気シールド装置６の開口部６ｃから離れた場所に設置されているのが好ましい。

磁気シールド装置６の本体部６ａは、比透磁率が例えば数千以上の強磁性体、または、高伝導率の導体によって形成される。強磁性体にはパーマロイ、フェライト、または鉄、クロムもしくはコバルト系のアモルファス等を用いることができる。高伝導率の導体には、例えば、アルミニウム等で、渦電流効果によって磁場低減効果を有するものを用いることができる。なお、強磁性体と高伝導率の導体とを交互に積層して本体部６ａを形成することも可能である。

本体部６ａおよび土台３の＋Ｘ方向側および−Ｘ方向側の端には補正コイル（ヘルムホルツコイル）６ｂが設置されている。補正コイル６ｂの形状は枠状であり、本体部６ａを囲むように配置されている。補正コイル６ｂは、本体部６ａの内部空間へ流入する流入磁場を補正するためのコイルである。流入磁場は、外部磁場が開口部６ｃを通過して内部空間に入り込む磁場を指す。流入磁場は開口部６ｃに対してＸ方向で最も強くなる。補正コイル６ｂは、処理装置２から供給される電流により流入磁場をキャンセルするように磁界を発生させる。

磁気センサーユニット１０は、本体部６ａの天井に支持部材７を介して固定されている。磁気センサーユニット１０は、Ｚ方向における磁場の強度成分を計測する。すなわち、磁気センサーユニット１０が備える第１磁気センサー１１のそれぞれの検出軸は、Ｚ方向を向いている。被検体９の心磁場を計測する際は、被検体９における計測位置である胸部９ａが磁気センサーユニット１０と対向する位置になるようにＸ方向テーブル４ａおよびＹ方向テーブル４ｃを移動させ、胸部９ａが磁気センサーユニット１０に接近するようにＺ方向テーブル４ｂを上昇させる。

第２磁気センサー３０は、磁気センサーユニット１０の周囲に複数個配置されている。第２磁気センサー３０のそれぞれは、Ｘ方向、Ｙ方向又はＺ方向における磁場の成分を計測する。すなわち、第２磁気センサー３０のそれぞれの検出軸は、Ｘ方向、Ｙ方向又はＺ方向を向いている。

１−２．磁気センサーユニットの構成
図２及び図３は、本実施形態に係る磁気センサーユニット１０の構造を示す模式図である。詳しくは、図２は磁気センサーユニット１０の模式側面図であり、図３は磁気センサーユニット１０の模式平面図である。

図３に示すように、磁気センサーユニット１０には、レーザー光源１８からレーザー光１８ａが供給される。レーザー光源１８から発せられたレーザー光１８ａは光ファイバー１９を通って磁気センサーユニット１０に供給される。磁気センサーユニット１０と光ファイバー１９とは、光コネクター２０を介して接続されている。

レーザー光源１８は、セシウムの吸収線に応じた波長のレーザー光１８ａを出力する。レーザー光１８ａの波長は特に限定されないが、本実施形態では、例えば、Ｄ１線に相当する８９４ｎｍの波長に設定している。レーザー光源１８はチューナブルレーザーであり、レーザー光源１８から出力されるレーザー光１８ａは一定の光量を有する連続光である。

光コネクター２０を介して供給されたレーザー光１８ａは、−Ｙ方向に進行して偏光板２１に入射する。偏光板２１を通過したレーザー光１８ａは、直線偏光になっている。そして、レーザー光１８ａは、第１ハーフミラー２２、第２ハーフミラー２３、第３ハーフミラー２４、第１反射ミラー２５に順次入射する。

第１ハーフミラー２２、第２ハーフミラー２３および第３ハーフミラー２４は、レーザ
ー光１８ａの一部を反射して＋Ｘ方向に進行させ、一部のレーザー光１８ａを通過させて−Ｙ方向に進行させる。第１反射ミラー２５は、入射したレーザー光１８ａを全て＋Ｘ方向に反射する。第１ハーフミラー２２、第２ハーフミラー２３、第３ハーフミラー２４、第１反射ミラー２５により、レーザー光１８ａは４つの光路に分割される。各光路のレーザー光１８ａの光強度が同じ光強度になるように、各ミラーの反射率が設定されている。

次に、図２に示すように、レーザー光１８ａは第４ハーフミラー２６、第５ハーフミラー２７、第６ハーフミラー２８、第２反射ミラー２９に順次入射する。第４ハーフミラー２６、第５ハーフミラー２７および第６ハーフミラー２８は、レーザー光１８ａの一部を反射して＋Ｚ方向に進行させ、一部のレーザー光１８ａを通過させて＋Ｘ方向に進行させる。第２反射ミラー２９は、入射したレーザー光１８ａを全て＋Ｚ方向に反射する。

第４ハーフミラー２６、第５ハーフミラー２７、第６ハーフミラー２８、第２反射ミラー２９により、１つの光路のレーザー光１８ａは４つの光路に分割される。各光路のレーザー光１８ａの光強度が同じ光強度になるように、各ミラーの反射率が設定されている。したがって、レーザー光１８ａは１６個の光路に分離される。そして、各光路のレーザー光１８ａの光強度が同じ強度になるように、各ミラーの反射率が設定されている。

第４ハーフミラー２６、第５ハーフミラー２７、第６ハーフミラー２８、第２反射ミラー２９の＋Ｚ方向側には、レーザー光１８ａの各光路に、４行４列の１６個のガスセル１２が設置されている。そして、第４ハーフミラー２６、第５ハーフミラー２７、第６ハーフミラー２８、第２反射ミラー２９にて反射したレーザー光１８ａは、ガスセル１２を通過する。ガスセル１２は、内部に空隙を有する箱であり、この空隙にはアルカリ金属のガスが封入されている。アルカリ金属は特に限定されず、カリウム、ルビジウムまたはセシウムを用いることができる。本実施形態では、例えばアルカリ金属にセシウムを用いている。

各ガスセル１２の＋Ｚ方向側には、偏光分離器１３が設置されている。偏光分離器１３は、入射したレーザー光１８ａを、互いに直交する２つの偏光成分のレーザー光１８ａに分離する素子である。偏光分離器１３には、例えば、ウォラストンプリズムまたは偏光ビームスプリッターを用いることができる。

偏光分離器１３の＋Ｚ方向側には第１光検出器１４が設置され、偏光分離器１３の＋Ｘ方向側には第２光検出器１５が設置されている。偏光分離器１３を通過したレーザー光１８ａは第１光検出器１４に入射し、偏光分離器１３にて反射したレーザー光１８ａは第２光検出器１５に入射する。第１光検出器１４および第２光検出器１５は、入射したレーザー光１８ａの光量に応じた電流を処理装置２に出力する。

第１光検出器１４および第２光検出器１５が磁場を発生すると測定に影響を与える可能性があるので、第１光検出器１４および第２光検出器１５は非磁性の材料で構成されることが望ましい。磁気センサーユニット１０は、Ｘ方向の両面およびＹ方向の両面に設置されたヒーター１６を有している。ヒーター１６は磁界を発生しない構造であることが好ましく、例えば、流路中に蒸気や熱風を通過させて加熱する方式のヒーターを用いることができる。ヒーターの代わりに、高周波電圧によりガスセル１２を誘電加熱してもよい。

磁気センサーユニット１０は、被検体９（図１参照）の＋Ｚ側に配置される。被検体９が発する磁気ベクトルは、−Ｚ方向側から磁気センサーユニット１０に入る。磁気ベクトルは、第４ハーフミラー２６〜第２反射ミラー２９を通過し、ガスセル１２を通過した後、偏光分離器１３を通過して磁気センサーユニット１０から出る。

ガスセル１２内のセシウムは、加熱されてガス状態になっている。そして、直線偏光になったレーザー光１８ａをセシウムガスに照射することにより、セシウム原子が励起され磁気モーメントの向きが揃えられる。この状態でガスセル１２を磁気ベクトルが通過するとき、セシウム原子の磁気モーメントが磁気ベクトルの磁場により歳差運動する。この歳差運動をラーモア歳差運動と称する。

ラーモア歳差運動の大きさは、磁気ベクトルの磁場の強さと正の相関を有している。ラーモア歳差運動は、レーザー光１８ａの偏向面を回転させる。ラーモア歳差運動の大きさとレーザー光１８ａの偏向面の回転角の変化量とは、正の相関を有する。したがって、磁場の強さとレーザー光１８ａの偏向面の回転角の変化量とは、正の相関を有している。

偏光分離器１３は、レーザー光１８ａを直交する２成分の直線偏光に分離する。そして、第１光検出器１４および第２光検出器１５は、直交する２成分の直線偏光の強さを検出する。これにより、第１光検出器１４および第２光検出器１５は、レーザー光１８ａの偏向面の回転角を検出することができる。そして、処理装置２は、レーザー光１８ａの偏向面の回転角の変化から、磁場を計算することができる。

ガスセル１２、偏光分離器１３、第１光検出器１４、および第２光検出器１５により第１磁気センサー１１が構成される。この第１磁気センサー１１は、光ポンピング式磁気センサーや光ポンピング原子磁気センサーと称されるセンサーである。第１磁気センサー１１の感度は、Ｚ方向において高く、Ｚ方向と直交する方向において低くなっている。図３に示すように、例えば、磁気センサーユニット１０には、第１磁気センサー１１が４行４列の１６個配置されている。磁気センサーユニット１０における第１磁気センサー１１の個数および配置は特に限定されない。第１磁気センサー１１は、３行以下でもよく５行以上でもよい。同様に第１磁気センサー１１は、３列以下でもよく５列以上でもよい。第１磁気センサー１１の個数が多い程空間分解能を高くすることができる。

１−３．第２磁気センサーの構成
磁気センサーユニット１０が配置される計測対象空間は、磁気シールド装置６（図１参照）により外部磁場の流入が抑制されているが、外部磁場の流入を皆無とすることは困難である。第２磁気センサー３０は、磁気センサーユニット１０が配置される計測対象空間における環境磁場（磁気ノイズ）を計測するためのものである。なお、第２磁気センサー３０は、環境磁場（磁気ノイズ）とともに、計測対象の磁場（心磁場）を検知してもよい。

複数の第２磁気センサー３０の検出軸はすべてＺ方向を向いていてもよいが、複数の第２磁気センサー３０の検出軸（後述する検出ベクトルｋ_ｉ）のうちの少なくとも２つは互いに直交していることが好ましい。例えば、少なくとも１つの第２磁気センサー３０の検出軸がＺ方向を向いており、他の第２磁気センサー３０の検出軸はＸ方向又はＹ方向を向いていてもよい。これにより、第２磁気センサー３０の検出軸がすべてＺ方向を向いている場合と比較して、第２磁気センサー３０の周辺の平面的な環境磁場の分布あるいは空間的な環境磁場の分布を精度良く推定することができるので、後述する本実施形態に係る磁場計測装置の校正方法による校正精度（後述する検出ベクトル行列Ｋの計算精度）が向上する。

第２磁気センサー３０として用いるセンサーの種類は限定されないが、例えば、上述の第１磁気センサー１１と同様の光ポンピング式磁気センサーを用いることができる。すなわち、第１磁気センサー１１と同様、第２磁気センサー３０は、アルカリ金属原子が収容され、直線偏光が入射するセル（ガスセル１２）と、当該セルを出射した光を第１軸方向の光と第２軸方向の光に分離する偏光分離器１３と、第１軸方向の光を検出する第１光検
出器１４と、第２軸方向の光を検出する第２光検出器１５と、を有してもよい。

そして、第２磁気センサー３０が有するセル（図２及び図３のガスセル１２に相当する）は、互いに同一平面上に配置されているのが好ましい。このようにすれば、複数の第２磁気センサー３０のそれぞれのセルを１つの容器（保温機構）に収容して保温することができるとともに、各セルへのレーザー光の分岐機構を簡易化することができるので、磁場計測装置１の製造コストを削減することができる。

１−４．処理装置の構成
図４は、処理装置２の構成例を示す図である。図４に示すように、処理装置２は、演算部１００、記憶部１１０、操作部１２０及び表示部１３０を含んで構成されている。

操作部１２０は、演算部１００が行う処理に必要な情報（磁場の計測開始指示や計測条件等の各種指示等）を入力するためのものであり、例えば、ボタンスイッチやレバースイッチ、ダイヤルスイッチ等の各種スイッチ、タッチパネル、キーボード、マウス等であってもよい。

表示部１３０は、演算部１００の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものであり、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＥＬディスプレイ（Electroluminescence display）等であってもよい。

なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部１２０と表示部１３０の機能を実現するようにしてもよい。

記憶部１１０は、演算部１００が各種の処理を行うためのプログラムやデータ等を記憶するためのものであり、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。

特に、本実施形態では、記憶部１１０には、演算部１００によって読み出され、磁場計測装置１の校正処理を実行するための校正プログラム１１１と、計測対象の磁場を計算する処理（磁場計算処理）を実行するための磁場計算プログラム１１２とが記憶されている校正プログラム１１１及び磁場計算プログラム１１２はあらかじめ記憶部１１０に記憶されていてもよいし、演算部１００がネットワークを介してサーバーから校正プログラム１１１や磁場計算プログラム１１２を受信して記憶部１１０に記憶させてもよい。

また、記憶部１１０は、演算部１００の作業領域として用いられ、演算部１００が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部１１０は、演算部１００の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。

演算部１００は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のマイクロプロセッサーで実現され、上述した校正処理や磁場計算処理等を行う。

本実施形態では、演算部１００は、校正プログラム１１１を実行することにより校正部１０１として機能する。すなわち、校正プログラム１１１は処理装置２（コンピューター）を校正部１０１として機能させる（あるいは、処理装置２に校正処理を実行させる）ためのプログラムである。校正部１０１は、第１磁気センサー１１の計測値と第２磁気センサー３０の計測値を取得して磁場計測装置１の校正処理を行う。この校正処理の詳細については後述する。

また、本実施形態では、演算部１００は、磁場計算プログラム１１２を実行することにより磁場計算部１０２として機能する。すなわち、磁場計算プログラム１１２は処理装置２（コンピューター）を磁場計算部１０２として機能させる（あるいは、処理装置２に校正処理を実行させる）ためのプログラムである。磁場計算部１０２は、第１磁気センサー１１の計測値と第２磁気センサー３０の計測値を取得して磁場計算処理を行う。この磁場計算処理の詳細については後述する。

１−５．磁場計測装置の校正処理
本実施形態に係る磁場計測装置の校正方法について詳細に説明した後、処理装置２の校正部１０１が当該校正方法に対応する校正処理を行う手順について説明する。

本実施形態に係る校正方法は、第１磁気センサー１１や第２磁気センサー３０に限らず任意の磁気センサーを備えた磁場計測装置に適用可能であり、以下では、より一般的な概念に拡張して説明するために、第１磁気センサー１１と第２磁気センサー３０を区別せず、単に「磁気センサー」と称することにする。

図５に示すように、磁気センサーの個数Ｗ、各磁気センサーｉ（ｉ＝１〜Ｗ）の検出ベクトルｋ_ｉや位置ベクトルｒ_ｉは任意の値をとるものとする。検出ベクトルｋ_ｉは、各磁気センサーｉの検出軸方向の単位ベクトルと各磁気センサーｉの利得との積を表すベクトルであり、位置ベクトルｒ_ｉは原点Ｏから各磁気センサーｉの位置までをベクトル表現したものである。磁場計測装置１の校正処理とは、Ｗ個の磁気センサーの検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗを求める処理である。

図５に示すように、Ｗ個の磁気センサーには、磁場ｂが印加される。磁場ｂは一様磁場だけではなく、高次の勾配磁場も含むものとする。校正用の磁場ｂは、人工的に造れた磁場でもよいし、地磁気のような自然の磁場でもよい。

任意の点（ｘ，ｙ，ｚ）での時間ｔにおける計算上の磁場の各成分ｂ_ｘ ^（ｔ），ｂ_ｙ ^（ｔ），ｂ_ｚ ^（ｔ）は、計測する磁場分布の次数に合わせることが理想であるが、本実施形態では次式（１）の二次非線形多項式で表されるものとする。

ここで、磁気センサーｉの位置での時間ｔにおける磁場計算値を（ｂ_ｉｘ ^（ｔ），ｂ_ｉｙ ^（ｔ），ｂ_ｉｚ ^（ｔ））とすると、Ｗ個の磁気センサーの位置での時間ｔにおける磁場計算値ベクトルｂ^（ｔ）は、次式（２）で表される。

時間ｔ＝１〜Ｔでの磁場計算値ベクトルｂ^（１）〜ｂ^（Ｔ）を統合して、磁場計算値行列Ｂは次式（３）で表される。なお、式（３）において、ｔｒはベクトルの転置を表す。

次に、次式（４）のように、多項式（１）の係数の組を３０次元列ベクトルａ^（ｔ）で表す。なお、式（４）において、ｔｒはベクトルの転置を表す。

ベクトルａ^（ｔ）は時系列で変化することを想定するため、時間ｔ＝１〜Ｔにおけるベクトルａ^（１）〜ａ^（Ｔ）を統合した多項式係数行列Ａを次式（５）のように定義する。なお、式（５）において、ｔｒはベクトルの転置を表す。

定義された二次非線形多項式（１）に基づいて、３Ｗ×３０の位置情報行列Ｐを次式（６）のように定義する。

ここで、次の関係式（７）が成り立つ。すなわち、位置情報行列Ｐは、Ｗ個の磁気センサーの位置ベクトルｒ_１〜ｒ_Ｗを磁場計算値行列Ｂに変換するための行列である。

また、Ｗ個の磁気センサーの利得（感度に相当）ｇ_１〜ｇ_Ｗを要素に含む利得行列Ｇを次式（８）のように定義する。利得行列Ｇは、Ｗ×Ｗの正方行列である。

また、磁気センサーｉの検出軸方位をＸＹＺ直交座標系上の単位ベクトル（ｓ_ｉｘ，ｓ_ｉｙ，ｓ_ｉｚ）で表し、Ｗ個の磁気センサーの検出軸方位の単位ベクトルを統合したＷ×３Ｗの検出軸行列Ｓを次式（９）のように定義する。なお、ｓ_ｉｘ ^２＋ｓ_ｉｙ ^２＋ｓ_ｉｚ ^２＝１である。

そして、次式（１０）に示すように、利得行列Ｇと検出軸行列Ｓとの積を検出ベクトル行列Ｋとする。ここで、磁気センサーｉの検出ベクトルｋ_ｉ＝（ｇ_ｉｓ_ｉｘ，ｇ_ｉｓ_ｉｙ，ｇ_ｉｓ_ｉｚ）であり、検出ベクトル行列Ｋは、Ｗ個の磁気センサーの検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗを要素に含んでいる。

また、時間tにおける磁気センサーｉの計算上の観測値（推定値）を観測値計算値ｌ_ｉ ^（ｔ）’で表し、時間tにおけるＷ個の磁気センサーの観測値計算値ｌ_１ ^（ｔ）’〜ｌ_Ｗ ^（ｔ）’を統合した観測値計算値ベクトルｌ^（ｔ）’を次式（１１）のように定義する。なお、式（１１）において、ｔｒはベクトルの転置を表す。

このとき、時間ｔ＝１〜Ｔにおける観測値計算値ベクトルｌ^（１）’〜ｌ^（Ｔ）’を統合した観測値計算値行列Ｌ’、検出ベクトル行列Ｋ、位置情報行列Ｐ及び多項式係数行列Ａの間には次式（１２）の関係式が成り立つ。式（１２）において、Ｄ＝ＫＰである。

同様に、時間tにおける磁気センサーｉの実際の観測値（実測値）をセンサー観測値ｌ_ｉ ^（ｔ）で表し、時間tにおけるＷ個の磁気センサーのセンサー観測値ｌ_１ ^（ｔ）〜ｌ_Ｗ ^（ｔ）を統合したセンサー観測値ベクトルｌ^（ｔ）を次式（１３）のように定義する。なお、式（１３）において、ｔｒはベクトルの転置を表す。

そして、次式（１４）のように、センサー観測値ベクトルｌ^（ｔ）と観測値計算値ベクトルｌ^（ｔ）’との差を観測値誤差ベクトルｖ^（ｔ）とする。

また、時間ｔ＝１〜Ｔにおける観測値誤差ベクトルｖ^（１）〜ｖ^（Ｔ）を統合した行列を観測値誤差行列Ｖとすると、次式（１５）のように、観測値誤差行列Ｖは、時間ｔ＝１〜Ｔにおけるセンサー観測値ベクトルｌ^（１）〜ｌ^（Ｔ）を統合したセンサー観測値行列Ｌと観測値計算値行列Ｌ’との差で表される。

そして、次式（１６）のように定義される観測値誤差行列Ｖのノルム||Ｖ||を最小にする検出ベクトル行列Ｋと多項式係数行列Ａを求める最適化問題を解けば、Ｗ個の磁気センサーの検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗが得られる。ただし、この最適化問題の解が収束するのに多大な時間を要する場合もあるため、実際には、観測値誤差行列Ｖのノルム||Ｖ||が許容値εよりも小さくなるときの検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗを求めるのが現実的である。

図６は、処理装置２の校正部１０１（図４参照）が上述した磁場計測装置１の校正方法に対応する校正処理を行う手順の一例を示すフローチャート図である。なお、図６の校正処理は、被検体（生体）９がテーブル４上に横たわっていない状態（被検体（生体）９からの心磁場や脳磁場の影響がない状態）で行われる。

図６の例では、まず、校正部１０１は、センサー観測値行列Ｌを取得する（工程Ｓ１）。具体的には、校正部１０１は、ｔ＝１〜Ｔにおける各第１磁気センサー１１の計測値及び各第２磁気センサー３０の計測値を取得し、これらの計測値をセンサー観測値ベクトルｌ^（１）〜ｌ^（Ｔ）として統合したセンサー観測値行列Ｌを取得する。

次に、校正部１０１は、検出ベクトル行列Ｋを初期値Ｋ_０に設定する（工程Ｓ２）。後述する工程Ｓ３〜Ｓ８の処理により、検出ベクトル行列Ｋを真値に近い値に収束させるためには、初期値Ｋ_０は、真値との差が小さい値が好ましく、例えば、設計値（各第１磁気センサー１１の配置及び各第２磁気センサーの配置から推定される値）であってもよい。なお、初期値Ｋ_０の各要素の値は、あらかじめ記憶部１１０に記憶されている。

次に、校正部１０１は、多項式係数行列Ａを導出する（工程Ｓ３）。具体的には、校正部１０１は、工程Ｓ１で取得したセンサー観測値行列Ｌ、検出ベクトル行列Ｋ（工程Ｓ２で設定した初期値Ｋ_０）及び位置情報行列Ｐから次式（１７）によって多項式係数行列Ａを導出する。なお、位置情報行列Ｐの各要素の値は、あらかじめ記憶部１１０に記憶されている。

式（１７）において、（ＫＰ）^＋はＫＰの擬似逆行列であり、Ｄ^＋はＤ（＝ＫＰ）の擬似逆行列である。擬似逆行列Ｄ^＋（＝（ＫＰ）^＋）は次式（１８）で定義される。なお、式（１８）において、Ｔは行列の転置を表す。

次に、校正部１０１は、磁場計算値行列Ｂを導出する（工程Ｓ４）。具体的には、校正部１０１は、工程Ｓ３で導出した多項式係数行列Ａ及び位置情報行列Ｐから式（７）によって磁場計算値行列Ｂを導出する。

次に、校正部１０１は、検出ベクトル行列Ｋを更新する（工程Ｓ５）。具体的には、校正部１０１は、工程Ｓ１で取得したセンサー観測値行列Ｌと工程Ｓ４で導出した磁場計算値行列Ｂの擬似逆行列Ｂ^＋との行列積に対応する行列を導出して検出ベクトル行列Ｋを更新する。ただし、実際には、センサー観測値行列Ｌと擬似逆行列Ｂ^＋との行列積を計算しても検出ベクトル行列Ｋが正しく導出されない場合もあるため、本実施形態では、センサー観測値行列Ｌの要素であるセンサー観測値ベクトルｌ_１〜ｌ_Ｗと磁場計算値行列Ｂの要素である磁場計算値行列ｂ_１〜ｂ_Ｗから、検出ベクトル行列Ｋの要素である検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗを導出することにより、検出ベクトル行列Ｋを更新する。この検出ベクトル行列Ｋの更新処理の詳細については後述する。

次に、校正部１０１は、観測値計算値行列Ｌ’を導出する（工程Ｓ６）。具体的には、校正部１０１は、工程Ｓ４で導出した磁場計算値行列Ｂ及び工程Ｓ５で更新した検出ベクトル行列Ｋから次式（１９）によって観測値計算値行列Ｌ’を導出する。

次に、校正部１０１は、観測値誤差行列Ｖを導出する（工程Ｓ７）。具体的には、校正部１０１は、工程Ｓ１で取得したセンサー観測値行列Ｌ及び工程Ｓ３で導出した観測値計算値行列Ｌ’から式（１５）によって観測値誤差行列Ｖを導出する。

次に、校正部１０１は、観測値誤差行列Ｖのノルム||Ｖ||が許容値εよりも小さいか否かを判定する（工程Ｓ８）。具体的には、校正部１０１は、工程Ｓ３で導出した観測値誤差行列Ｖから式（１６）によってノルム||Ｖ||を算出し、許容値εと比較する。

そして、校正部１０１は、ノルム||Ｖ||が許容値ε以上である場合は（工程Ｓ８のＮ）、工程Ｓ３以降の処理を再び行い、ノルム||Ｖ||が許容値εよりも小さくなれば（工程Ｓ８のＹ）、校正処理を終了する。なお、図７は、図６の工程Ｓ３〜工程Ｓ７の処理に対応するブロック線図である。

図８は、検出ベクトル行列Ｋの更新処理（図６の工程Ｓ５の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。

図８の例では、まず、校正部１０１は、変数ｉを１に初期化し（工程Ｓ５１）する。

次に、校正部１０１は、センサー観測値ベクトルｌ_ｉと磁場計算値行列ｂ_ｉから、検出ベクトルｋ_ｉを算出する（工程Ｓ５２）。具体的には、校正部１０１は、センサー観測値ベクトルｌ_ｉと磁場計算値行列ｂ_ｉから、次式（２０）によって検出ベクトルｋ_ｉを算出する。なお、式（２０）において、Ｔはベクトルの転置を表す。

ここで、センサー観測値ベクトルｌ_ｉは、次式（２１）のように、磁気センサーｉによる時間ｔ＝１〜Ｔにおけるセンサー観測値ｌ_ｉ ^（１）〜ｌ_ｉ ^（Ｔ）を統合したベクトルとして定義され、式（２２）のように、センサー観測値行列Ｌはセンサー観測値ベクトルｌ_１〜ｌ_Ｗを統合した行列である。

また、磁場計算値行列ｂ_ｉは、次式（２３）のように、磁気センサーｉの位置での時間ｔ＝１〜Ｔにおける磁場計算値を統合したベクトルとして定義され、式（２４）のように、磁場計算値行列Ｂは、磁場計算値行列ｂ_１〜ｂ_Ｗを統合した行列である。

次に、校正部１０１は、変数ｉを１だけ増加する（工程Ｓ５３）。

次に、校正部１０１は、変数ｉがＷよりも大きいか否かを判定する（工程Ｓ５４）。すなわち、校正部１０１は、検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗの算出をすべて終了したか否かを判定する。

そして、校正部１０１は、変数ｉがＷ以下である場合は（工程Ｓ５４のＮ）、工程Ｓ５２以降の処理を再び行い、変数ｉがよりも小さくなれば（工程Ｓ５４のＹ）、検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗから検出ベクトル行列Ｋを導出し、検出ベクトル行列Ｋの更新処理を終了する。上述したように、検出ベクトルｋ_ｉ＝（ｇ_ｉｓ_ｉｘ，ｇ_ｉｓ_ｉｙ，ｇ_ｉｓ_ｉｚ）であり、校正部１０１は、式（１０）のように、検出ベクトルｋ_１〜ｋ_Ｗを統合することで、検出ベクトル行列Ｋを導出する（工程Ｓ５５）。

１−６．磁場計測処理
図９は、処理装置２の磁場計算部１０２（図４参照）が磁場計算処理を行う手順の一例を示すフローチャート図である。なお、図９の磁場計算処理は、被検体（生体）９がテーブル４上に横たわっている状態（被検体（生体）９からの心磁場や脳磁場の計測が可能な状態）で行われる。また、図９の磁場計算処理に先立ち、図６に手順の一例を示した校正処理が行われているものとする。すなわち、校正処理において、センサー観測値行列Ｌに基づいて検出ベクトル行列Ｋが更新（算出）され、検出ベクトル行列Ｋの各要素の値が記憶部１１０に記憶されているものとする。

図９の例では、まず、磁場計算部１０２は、センサー観測値行列Ｌを取得する（工程Ｓ１０１）。具体的には、磁場計算部１０２は、時間ｔ＝１〜Ｔにおける各第１磁気センサー１１の計測値及び各第２磁気センサー３０の計測値を取得し、これらの計測値をセンサー観測値ベクトルｌ^（１）〜ｌ^（Ｔ）として統合したセンサー観測値行列Ｌを取得する。

次に、磁場計算部１０２は、センサー観測値行列Ｌ、検出ベクトル行列Ｋ及び位置情報行列Ｐから磁場計算値行列Ｂを算出する（工程Ｓ１０２）。具体的には、磁場計算部１０２は、工程Ｓ１で取得したセンサー観測値行列Ｌ、校正処理で得られた検出ベクトル行列Ｋ及び位置情報行列Ｐから、式（７）に式（１７）を代入して得られる次式（２５）によって、磁場計算値行列Ｂを算出する。なお、位置情報行列Ｐの各要素の値は、あらかじめ記憶部１１０に記憶されており、検出ベクトル行列Ｋの各要素の値は、校正処理において記憶部１１０に記憶される。

最後に、磁場計算部１０２は、工程Ｓ１０２で算出した磁場計算値行列Ｂから、各第１磁気センサー１１の位置での時間ｔ＝１〜Ｎにおける磁場計算値（ｂ_ｉｘ ^（１），ｂ_ｉｙ ^（１），ｂ_ｉｚ ^（１））〜（ｂ_ｉｘ ^（Ｔ），ｂ_ｉｙ ^（Ｔ），ｂ_ｉｚ ^（Ｔ））を抽出することにより、計測対象の磁場を算出し（工程Ｓ１０３）、磁場計測処理を終了する。

１−７．作用効果
以上に説明したように、本実施形態では、校正部１０１は、例えば、Ｗ個の磁気センサー（第１磁気センサー１１及び第２磁気センサー３０）の検出ベクトル（検出ベクトル行列Ｋ）の初期値を設計値として、検出ベクトル（検出ベクトル行列Ｋ）と、Ｗ個の磁気センサーの位置情報（位置情報行列Ｐ）とＷ個の磁気センサーの計測値（センサー観測値行列Ｌ）とに基づいて磁場を推定し（式（７）及び式（１７））、推定した磁場（磁場計算値行列Ｂ）に基づいて検出ベクトル（検出ベクトル行列Ｋ）を更新する。

本実施形態に係る磁場計測装置１によれば、校正部１０１は、例えば、計測対象の磁場が計測されない状態において、真値との差が小さい設計値をＷ個の磁気センサーの検出ベクトルの初期値として、当該検出ベクトルとＷ個の磁気センサーの位置情報とＷ個の磁気
センサーの計測値とに基づいて磁場を推定することにより、Ｗ個の磁気センサーの検出ベクトル（検出軸の向きと利得の情報）を真値に近い値に精度良く更新することができる。そして、本実施形態に係る磁場計測装置１によれば、磁場計算部１０２は、精度良く更新された検出ベクトルを用いることにより、Ｗ個の磁気センサーの検出軸の方向を考慮して計測対象の磁場を精度良く計算することができる。

また、本実施形態では、校正部１０１は、更新した検出ベクトル（検出ベクトル行列Ｋ）と推定した磁場（磁場計算値行列Ｂ）とに基づいてＷ個の磁気センサーの計測値を推定し（式（７）及び式（１２））、推定したＷ個の磁気センサーの計測値（観測値計算値行列Ｌ’）と磁気センサーの計測値（センサー観測値行列Ｌ）との差のノルム（観測値誤差行列Ｖのノルム||Ｖ||）が閾値（許容値ε）よりも小さくなるまで、磁場を推定する処理と検出ベクトル（検出ベクトル行列Ｋ）を更新する処理とを繰り返す。

このように、本実施形態に係る磁場計測装置１によれば、校正部１０１は、磁場を推定する処理と検出ベクトルを更新する処理とを反復して行うことにより、検出ベクトルを真値に近い値に収束させることができる。従って、本実施形態に係る磁場計測装置１によれば、磁場計算部１０２は、真値に近い検出ベクトルを用いて計測対象の磁場を精度良く計算することができる。

また、本実施形態では、校正部１０１は、磁気センサーｉ毎に、当該磁気センサーｉの計測値（センサー観測値ベクトルｌ_ｉ）と推定した磁場（磁場計算値行列Ｂ）のうちの当該磁気センサーｉの位置における磁場の推定値（磁場計算値行列ｂ_ｉ）とに基づいて、当該磁気センサーｉの検出ベクトルｋ_ｉを更新する（式（２０））。

このように、本実施形態に係る磁場計測装置１によれば、校正部１０１は、行列計算によって検出ベクトルを更新するのではなく、Ｗ個の磁気センサーの計測値とＷ個の磁気センサーの位置における磁場の推定値とに基づいて、直接的に当該磁気センサーの検出ベクトルを算出することにより、真値に近い値に正しく更新することができる。

また、本実施形態では、校正部１０１は、磁場をＷ個磁気センサーの位置を変数とする多項式（式（７））で近似し、検出ベクトル（検出ベクトル行列Ｋ）と位置情報（位置情報行列Ｐ）とＷ個の磁気センサーの計測値（センサー観測値行列Ｌ）とに基づいて、当該多項式を計算することにより（式（７）及び式（１７））、磁場（磁場計算値行列Ｂ）を推定する。

このように、本実施形態に係る磁場計測装置１によれば、校正部１０１は、Ｗ個の磁気センサーの位置を変数とする多項式を用いて磁場を精度良く近似することができるので、当該多項式を計算することにより磁場を精度良く推定することができる。

２．第２実施形態
第１実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）では、磁場の分布を表す非線形多項式（１）は、磁場が本来持っている規則性を一切考慮せずに設定されている。これに対して、第２実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）では、磁場の発散が零という法則を反映させる点で第１実施形態と異なり、その他は第１実施形態と同様である。すなわち、第２実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）では、次式（２６）が成り立つものとする。そして、校正部１０１は、磁場の発散がゼロであるものとして、多項式（１）（具体的には式（７））を計算する。

そして、式（２６）に式（１）を代入し、各係数の関係を求めると次式（２７）が成り立つ。

式（２７）が恒等式であることを利用して、次式（２８）の関係式が得られる。

式（２８）に示す関係式が４個得られることから、第１実施形態では３０個あった係数ａ_ｘ１〜ａ_ｘ１０，ａ_ｙ１〜ａ_ｙ１０，ａ_ｚ１〜ａ_ｚ１０が２６個に減少する。そして、校正部１０１は、図６の手順に従い、検出ベクトル行列Ｋを算出（更新）する。従って、第２実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）によれば、校正部１０１の計算量が軽減され、あるいは、検出ベクトル行列Ｋの算出精度（校正精度）が向上する。

３．第３実施形態
第１実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）では、磁場の分布を表す非線形多項式（１）は、磁場が本来持っている規則性を一切考慮せずに設定されている。これに対して、第３実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）では、磁場の回転が零という法則を反映させる点で第１実施形態と異なり、その他は第１実施形態と同様である。すなわち、第３実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）では、次式（２９）が成り立つものとする。そして、校正部１０１は、磁場の回転がゼロであるものとして、多項式（１）（具体的には式（７））を計算する。なお、磁場の回転が零になるには、計測する空間内で伝導電流および変位電流が零となる条件が必要となるが、この条件は満たされるものとする。

そして、式（２９）に式（１）を代入し、各係数の関係を求めると次式（３０）が成り立つ。

式（３０）が恒等式であることを利用して、次式（３１）の関係式が得られる。

式（３１）に示す関係式が１２個得られるが、このうち、ａ_ｙ７＝ａ_ｘ６は、ａ_ｚ５＝ａ_ｙ７とａ_ｘ６＝ａ_ｚ５から求められるため、実際には１１個の関係式が得られることから、第１実施形態では３０個あった係数ａ_ｘ１〜ａ_ｘ１０，ａ_ｙ１〜ａ_ｙ１０，ａ_ｚ１〜ａ_ｚ１０が１９個に減少する。そして、校正部１０１は、図６の手順に従い、検出ベクトル行列Ｋを算出（更新）する。従って、第２実施形態に係る磁場計測装置１（磁場計測装置の校正方法）によれば、校正部１０１の計算量が軽減され、あるいは、検出ベクトル行列Ｋの算出精度（校正精度）が向上する。

なお、本実施形態において、校正部１０１は、第２実施形態と同様、さらに、磁場の発散がゼロであるものとして、多項式（１）（具体的には式（７））を計算してもよい。これにより、係数がさらに４個減って、１５個にまで減少するので、校正部１０１の計算量がさらに軽減され、あるいは、検出ベクトル行列Ｋの算出精度（校正精度）がさらに向上する。

４．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

例えば、上記の各実施形態では、磁場計測装置１の校正部１０１が校正処理を行ってい
るが、磁場計測装置１とは異なる校正装置が磁場計測装置１の校正処理を行ってもよい。すなわち、磁場計測装置１の処理装置２は校正部１０１を有していなくてもよい。この場合、当該校正装置は、校正処理によって得られた検出ベクトル行列Ｋを処理装置２の記憶部１１０に書き込み、磁場計測装置１（磁場計算部１０２）は、記憶部１１０に書き込まれた検出ベクトル行列Ｋを用いて磁場計算処理を行えばよい。

また、例えば、上記の各実施形態では、校正処理において、広く分散された位置での計測値を用いることによって磁場の推定精度を高めるために第２磁気センサー３０が設けられているが、磁場計測装置１は第２磁気センサー３０を有していなくてもよい。この場合、処理装置２の校正部１０１は、第１磁気センサー１１の計測値を用いて磁場を推定し、検出ベクトル行列Ｋを算出（更新）すればよい。

また、例えば、上記の各実施形態では、磁場計測装置１が被検体９（生体）の心磁場や脳磁場を計測しているが、磁場計測装置１は、心磁場や脳磁場以外の生体磁場を計測してもよいし、生体磁場以外の磁場（微弱な磁場）を計測するものであってもよい。

上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。

本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

１…磁場計測装置、２…処理装置、３…土台、３ａ…Ｘ方向直動機構、４…テーブル、４ａ…Ｘ方向テーブル、４ｂ…Ｚ方向テーブル、４ｃ…Ｙ方向テーブル、６…磁気シールド装置、６ａ…本体部、６ｂ…補正コイル（ヘルムホルツコイル）、６ｃ…開口部、７…支持部材、９…被検体（生体）、９ａ…胸部、１０…磁気センサーユニット、１１…第１磁気センサー、１２…ガスセル、１３…偏光分離器、１４…第１光検出器、１５…第２光検出器、１６…ヒーター、１８…レーザー光源、１８ａ…レーザー光、１９…光ファイバー、２０…光コネクター、２１…偏光板、２２…第１ハーフミラー、２３…第２ハーフミラー、２４…第３ハーフミラー、２５…第１反射ミラー、２６…第４ハーフミラー、２７…第５ハーフミラー、２８…第６ハーフミラー、２９…第２反射ミラー、３０…第２磁気センサー、１００…演算部、１０１…校正部、１０２…磁場計算部、１１０…記憶部、１１１…校正プログラム、１１２…磁場計算プログラム、１２０…操作部、１３０…表示部

Claims (8)

1. 複数の磁気センサーと、
   前記磁気センサーの検出ベクトルと前記磁気センサーの位置情報と前記磁気センサーの計測値とに基づいて磁場を推定し、推定した前記磁場に基づいて前記検出ベクトルを更新する校正部と、
   前記磁気センサーの計測値と前記校正部により更新された前記検出ベクトルとに基づいて、計測対象の磁場を計算する磁場計算部と、を含む、磁場計測装置。
2. 前記校正部は、
   更新した前記検出ベクトルと推定した前記磁場とに基づいて前記磁気センサーの計測値を推定し、推定した前記磁気センサーの計測値と前記磁気センサーの計測値との差のノルムが閾値よりも小さくなるまで、前記磁場を推定する処理と前記検出ベクトルを更新する処理とを繰り返す、請求項１に記載の磁場計測装置。
3. 前記検出ベクトルの初期値は設計値である、請求項１又は２に記載の磁場計測装置。
4. 前記校正部は、
   前記磁気センサー毎に、当該磁気センサーの計測値と推定した前記磁場のうちの当該磁気センサーの位置における前記磁場の推定値とに基づいて、当該磁気センサーの検出ベクトルを更新する、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の磁場計測装置。
5. 前記校正部は、
   前記磁場を前記磁気センサーの位置を変数とする多項式で近似し、前記検出ベクトルと前記位置情報と前記磁気センサーの計測値とに基づいて、当該多項式を計算することにより前記磁場を推定する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の磁場計測装置。
6. 前記校正部は、
   前記磁場の発散がゼロであるものとして、前記多項式を計算する、請求項５に記載の磁場計測装置。
7. 前記校正部は、
   前記磁場の回転がゼロであるものとして、前記多項式を計算する、請求項５又は６に記載の磁場計測装置。
8. 複数の磁気センサーの計測値と前記複数の磁気センサーの検出ベクトルとに基づいて計測対象の磁場を計算する磁場計測装置の校正方法であって、
   前記磁気センサーの計測値を取得する工程と、
   前記検出ベクトルと前記磁気センサーの位置情報と前記磁気センサーの計測値とに基づいて磁場を推定する工程と、
   推定した前記磁場に基づいて前記検出ベクトルを更新する工程と、を含む、磁場計測装置の校正方法。

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