JP2016096889A - 画像解析装置、画像解析方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】関節部に作用する応力を高精度に算出する。
【解決手段】画像解析装置１０は、第１取得部１２Ａと、第１算出部１２Ｂと、第２算出部１２Ｃと、構築部１２Ｅと、第３算出部１２Ｆと、を備える。第１取得部１２Ａは、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像を取得する。構築部１２Ｅは、画像から、骨部および関節部の三次元形状と、荷重と変形との関係特性と、を構築する。第１算出部１２Ｂは、関節部に連続する骨部の位置関係を算出する。第２算出部１２Ｃは、位置関係から、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力を算出する。第３算出部１２Ｆは、三次元形状と、関係特性と、作用力と、に基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明の実施の形態は、画像解析装置、画像解析方法、およびプログラムに関する。

膝関節や股関節などに発症する変形性関節症などの外科手術などに先立ち、関節部を単純Ｘ線で撮影した二次元画像から骨の立体的な位置関係を推定する技術が知られている。

例えば、特許文献１には、ＣＴ画像やＭＲ画像に基づいて、患者骨格とインプラント部品との相対的適合性を含む評価関数を生成することが開示されている。そして、特許文献１には、評価関数を、患者に適切なインプラントの選択や手術計画に用いることが開示されている。

ここで、実際の人体の骨は、骨に付随する筋により発生する筋張力を受けており、筋張力により、関節部に作用する応力が変化する。しかし、従来では、筋によって作用する力を加味した応力の推定はなされておらず、実際の患者の関節部に作用する応力を高精度に算出することは出来なかった。

特開２００６―２６３２４１号公報

本発明が解決しようとする課題は、関節部に作用する応力を高精度に算出することができる、画像解析装置、画像解析方法、およびプログラムを提供することである。

実施の形態によれば、画像解析装置は、第１取得部と、構築部と、第１算出部と、第２算出部と、第３算出部と、を備える。第１取得部は、被検体の関節部および前記関節部に連続する骨部に関する画像を取得する。構築部は、前記画像から、前記骨部および前記関節部の三次元形状と、前記骨部および前記関節部における荷重と変形との関係特性と、を構築する。第１算出部は、前記関節部に連続する前記骨部の位置関係を算出する。第２算出部は、前記位置関係から、前記関節部に連続する前記骨部に筋によって作用する作用力を算出する。第３算出部は、前記三次元形状と、前記関係特性と、前記作用力と、に基づいて、前記関節部に作用する第１応力を算出する。

画像解析装置の構成図。 第１力学モデルの模式図。 解析画像の模式図。 解析画像の模式図。 解析画像の模式図。 解析画像の模式図。 画像解析処理の手順を示すフローチャート。 画像解析装置の構成図。 人工関節モデルの模式図。 解析画像の模式図。 解析画像の模式図。 解析画像の模式図。 解析画像の模式図。 画像解析処理の手順を示すフローチャート。 画像解析装置の構成図。 外部装置の模式図。 画像解析処理の手順を示すフローチャート。 画像解析装置のハードウェア構成図。

（第１の実施の形態）
以下、実施の形態の画像解析装置、画像解析方法、およびプログラムを、図面を参照して詳細に説明する。

図１は、本実施の形態の画像解析装置１０の構成図である。本実施の形態の画像解析装置１０は、被検体の関節を解析する装置である。

画像解析装置１０は、外部装置１８に接続されている。外部装置１８は、画像解析装置１０における解析対象の画像情報を取得する装置である。解析対象の画像情報は、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像情報である。具体的には、解析対象の画像情報は、被検体の関節部と、関節部に連続する骨部と、筋部と、を含む。筋部は、筋を含む。

外部装置１８は、例えば、被検体をＸ線や磁気などを用いてスキャンすることにより、被検体の時系列のＣＴ画像情報や、被検体の時系列のＭＲ画像情報を得る。なお、画像解析装置１０は、外部装置１８を含む構成であってもよい。

以下、本実施の形態で扱う解析対象の画像情報は、ＣＴ画像情報である場合を説明する。しかし、解析対象の画像情報は、ＣＴ画像情報に限定されない。例えば、解析対象の画像情報は、ＭＲ画像情報や超音波エコー画像情報であってもよい。

ＣＴ画像情報は、ＣＴ値の二次元空間分布を表現するスライスデータであってもよいし、ＣＴ値の三次元空間分布を表現するボリュームデータであってもよい。以下、ＣＴ画像情報はボリュームデータであるとする。外部装置１８は、時系列のＣＴ画像情報を画像解析装置１０へ出力する。また、画像解析装置１０は、他の装置や、時系列のＣＴ画像を記憶した記憶部などから、解析対象のＣＴ画像情報を取得してもよい。なお、画像解析装置１０の解析対象の画像情報は、時系列の画像に限定されない。なお、以下では、解析対象の画像情報を、単に、画像、またはＣＴ画像と称して説明する。

画像解析装置１０は、制御部１２と、ＵＩ部１４と、記憶部１６と、を備える。ＵＩ部１４および記憶部１６は、データや信号授受可能に制御部１２に接続されている。また、制御部１２は、外部装置１８に接続されている。

ＵＩ部１４は、入力部１４Ａと、表示部１４Ｂと、を含む。入力部１４Ａは、ユーザからの各種指示や情報入力を受け付ける。入力部１４Ａは、例えば、キーボード、マウス、スイッチ、マイクなどである。

表示部１４Ｂは、ＣＴ画像や解析結果等の種々の情報を表示する。表示部１４Ｂは、例えばＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、プラズマディスプレイなどである。

なお、ＵＩ部１４は、入力部１４Ａと表示部１４Ｂとを一体的に構成したタッチパネル機能を備えていてもよい。

記憶部１６は、ハードディスク装置等の種々の記憶媒体により構成される。記憶部１６は、時系列のＣＴ画像等の種々なデータを記憶する。例えば、記憶部１６は、時系列のＣＴ画像をＤＩＣＯＭ（ｄｉｇｉｔａｌ ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｍｅｄｉｃｉｎｅ）規格に準拠した医用画像ファイル形式で記憶する。また、記憶部１６は、制御部１２などにより収集された医用データを時系列のＣＴ画像に関連付けて記憶してもよい。

制御部１２は、画像解析装置１０を制御する。制御部１２は、第１取得部１２Ａと、第１算出部１２Ｂと、第２算出部１２Ｃと、受付部１２Ｄと、構築部１２Ｅと、第３算出部１２Ｆと、生成部１２Ｇと、表示制御部１２Ｈと、を含む。第１取得部１２Ａ、第１算出部１２Ｂ、第２算出部１２Ｃ、受付部１２Ｄ、構築部１２Ｅ、第３算出部１２Ｆ、生成部１２Ｇ、および表示制御部１２Ｈの一部またはすべては、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などの処理装置にプログラムを実行させること、すなわち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）などのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。

第１取得部１２Ａは、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像を取得する。本実施の形態では、第１取得部１２Ａは、外部装置１８から、ＣＴ画像を取得することによって、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像（以下、ＣＴ画像と称する）を取得する。なお、予め記憶部１６に被検体のＣＴ画像を記憶してもよい。この場合、第１取得部１２Ａは、記憶部１６から解析対象の被検体のＣＴ画像を読取ることによって、ＣＴ画像を取得すればよい。

第１取得部１２Ａは、取得したＣＴ画像を、第１算出部１２Ｂおよび構築部１２Ｅへ出力する。

構築部１２Ｅは、第１取得部１２Ａが取得したＣＴ画像から、骨部および関節部の三次元形状と、骨部および関節部の各々の荷重と変形との関係特性と、を構築する。

本実施の形態では、構築部１２Ｅは、一例として、骨部および関節部の三次元形状と、荷重と変形との関係特性と、を少なくとも示す第１力学モデルを構築する場合を説明する。第１力学モデルは、骨部および関節部の三次元形状を示す骨関節形状モデルに、骨部および関節部の各々の荷重と変形との関係特性などを付加したデータである。荷重と変形との関係特性とは、荷重に対する変形の関係を示すものである。荷重と変形との関係特性は、例えば、硬さを示す。

なお、以下では、説明を簡略化するために、荷重と変形との関係特性を、単に「硬さ」と称して説明する場合がある。しかし、本実施の形態で称する「硬さ」とは、上述したように、荷重と変形との関係特性の一例であり、該関係特性は硬さに限定されない。

具体的には、構築部１２Ｅは、第１取得部１２Ａで取得したＣＴ画像から、骨部領域を抽出する。例えば、解析対象の画像がＣＴ画像である場合、硬い骨のＣＴ値は１０００ＨＵ程度であり、腱、靭帯、筋などの骨を除く結合組織である軟組織のＣＴ値は０〜１００ＨＵ前後である。このため、構築部１２Ｅは、骨部と軟組織とを識別するためのＣＴ値の閾値を予め設定する。なお、この閾値は、ユーザによる入力部１４Ａの操作などによって調整可能としてもよい。

そして、構築部１２Ｅは、第１取得部１２Ａで取得したＣＴ画像から、ＣＴ値が閾値以上の領域を抽出することで、関節部領域および骨部領域を抽出し、関節部および骨部の三次元形状を示す骨関節形状モデルを生成する。

例えば、画像解析装置１０において、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）を用いた数値解析により、関節部の構造解析を行う場合には、構築部１２Ｅは、三次元有限要素モデルを関節部および骨部の骨関節形状モデルとして生成する。有限要素法とは、解析対象領域を節点で囲まれたメッシュ状の領域（要素と称する）に分割し、変形を近似的に解く手法である。

さらに、構築部１２Ｅは、骨関節形状モデルに、骨部および関節部の各々の荷重と変形との関係特性などを付加した第１力学モデルを生成する。ここで、ＣＴ値は、物性によって異なる。このため、構築部１２Ｅは、ＣＴ値に応じて、骨部および関節部の硬さなどの、荷重と変形との関係特性を要素ごとに算出し、骨関節形状モデルの対応する位置の各要素に付加することで、第１力学モデルを生成する。さらに，得られた形状モデルに対し、不連続な箇所を除去するようなフィルタ処理をかけてもよい。

ここで、変位には、剛体変位による変位と、各部の材料変形による変位と、が含まれる。このため、構築部１２Ｅは、剛体変位による変位と、各部の材料変形による変位と、を分離して、各々の荷重と変形との関係特性を要素ごとに算出してもよい。

具体的には、構築部１２Ｅは、骨部および関節部以外の生体組織であって、荷重以外の要因による変形が生じにくく、且つ、荷重による変形が抽出可能な生体組織について、荷重と変形との第２関係特性を更に構築してもよい。荷重以外の要因とは、具体的には、筋繊維内の血液の充血度合や、筋繊維を構成するフィラメントのすべり運動などの、荷重以外の要因である。このような生体組織は、例えば、腱、靭帯、および軟骨である。

この場合、構築部１２Ｅは、ＣＴ画像に含まれる、上記骨部または関節部に連続または付随する、腱、靭帯、軟骨について、変形量を画像解析および追尾技術により、荷重と変形との関係特性（第２関係特性とする）を要素ごとに算出すればよい。そして、構築部１２Ｅは、骨関節形状モデルの対応する位置の各要素に、骨部および関節部の各々の関係特性と、腱や靭帯や軟骨などの生体組織の第２関係特性と、を付加することで、第１力学モデルを構築すればよい。

図２は、第１力学モデル２０の一例を模式的に示す図である。第１力学モデル２０は、関節部２４と、関節部２４に連続する骨部２２としての骨部２２Ａおよび骨部２２Ｂと、の各々の三次元形状を示す骨関節形状モデルに、これらの関節部２４および骨部２２の荷重と変形との関係特性を付加したデータである。

図１に戻り、本実施の形態では、構築部１２Ｅは、ＣＴ値に応じて、骨部および関節部の硬さなどの、荷重と変形との関係特性を算出し、骨関節形状モデルの対応する位置の各要素に付加することで、第１力学モデルを生成する。

ここで、構築部１２Ｅが算出する、要素ごとの、荷重と変形との関係特性の算出方法の一例を説明する。

構築部１２Ｅは、骨部や関節部（上述した、腱や靭帯や軟骨などの生体組織を含んでいてもよい）を対象として、腱部および骨端部には荷重条件を与える。また、構築部１２Ｅは、骨端部（骨部の端部）および関節部に変位境界条件を与える。また、構築部１２Ｅは、各生体組織に材料構成式を与える。そして、構築部１２Ｅは、連続体力学（参考文献：”Ｆｉｒｓｔ Ｃｏｕｒｓｅ ｉｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ （３ｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ）”， Ｙ．Ｃ． Ｆｕｎｇ）に基づいて、大変形・応力解析を行う。

大変形・応力解析とは、例えば、有限要素法により連続体力学の方程式を離散化したうえで、数値計算により各部の応力、ひずみ、圧力、変形といった物理量、およびその時間的変化を求めることを示す。大変形・応力解析は、等方的な変形の弾性解析だけではなく、骨部の異方性変形特性を考慮した均質化法による解析でもよく、また生体組織の非弾性変形特性や時間依存変形特性を考慮した非線形解析でもよく、静解析でも動解析でもよい。

そして、構築部１２Ｅは、第１取得部１２Ａで取得したＣＴ画像から、大変形・応力解析により、骨部および関節部における各要素の、荷重と変形との関係特性を算出する。また、構築部１２Ｅは、骨部および関節部以外の生体組織であって、荷重以外の要因による変形が生じにくく、且つ、荷重による変形が抽出可能な生体組織（腱、軟骨、靭帯など）について、画像解析および追尾技術により、荷重と変形との第２関係特性を更に構築（算出）する。そして、構築部１２Ｅは、算出した関係特性と、第２関係特性と、を、骨関節形状モデルにおける対応する位置の各要素に付加することで、第１力学モデルを生成する。

なお、構築部１２Ｅは、関係特性を、骨関節形状モデルにおける対応する位置の各要素に付加した（すなわち、第２関係特性を含まない）第１力学モデルを構築してもよい。しかし、第２関係特性を含む第１力学モデルを構築することが、後述する第１応力の算出精度向上の観点から好ましい。

図１に戻り、第１算出部１２Ｂは、第１取得部１２Ａから受け付けたＣＴ画像を用いて、関節部に連続する骨部の位置関係を算出する。

関節部に連続する骨部の位置関係は、関節部に連続する骨部間の関節部を中心とする角度（関節角）や、骨部の中心座標系、慣性モーメント、骨部の質量、筋ヤコビアン、などを含む。

本実施の形態では、第１算出部１２Ｂは、第１取得部１２Ａから受け付けたＣＴ画像を用いて、位置関係を算出し、筋骨格モデルを生成する。

筋骨格モデルとは、関節部と骨部の三次元形状を示す骨関節形状モデルに、筋部の三次元形状を配置し、上記位置関係を付与したものである。なお、筋骨格モデルは、更に、靭帯や腱の三次元形状を配置したモデルであってもよい。本実施の形態における筋部は、関節部に連続する２つの骨部の一方を起始部とし他方を停止部として結合した筋を意味する。

このため、筋骨格モデルは、関節部と関節部に連続する骨部との位置関係を少なくとも示すものとなる。なお、筋骨格モデルは、更に、骨部、関節部、および骨部に連結する筋部の各々の硬さや、重さ、などを含んでいてもよい。

例えば、第１算出部１２Ｂは、ＣＴ画像から、以下の手法を用いて筋骨格モデルを生成する。

具体的には、第１算出部１２Ｂは、構築部１２Ｅと同様にして、第１取得部１２Ａで取得したＣＴ画像から、ＣＴ値が閾値以上の領域を抽出することで、関節部領域および骨部領域を抽出し、関節部および骨部の三次元形状を示す骨関節形状モデルを生成する。また、第１算出部１２Ｂは、ＣＴ画像から、軟組織（筋部）を示すＣＴ値の領域を抽出することで、筋部領域を抽出し、骨関節形状モデルに筋部の三次元形状を配置する。

そして、更に、第１算出部１２Ｂは、ＣＴ画像から、関節部と関節部に連続する骨部との位置関係としての、関節角、骨部の中心座標系、慣性モーメント、骨部の質量、筋ヤコビアンを算出する。

例えば、第１算出部１２Ｂは、生成した骨関節形状モデルから、骨部および関節部の各々について、特徴的な形状の箇所を数点抽出する。そして、第１算出部１２Ｂは、それらの重心位置を中心とした座標系を、各骨部および関節部の各々の中心座標系として算出する。

また第１算出部１２Ｂは、上記各骨部および関節部の各々について、上記算出した中心座標系のそれぞれの軸回りで、下記式（１）を用いて慣性モーメントＩを算出する。

Ｉ＝Σｍｉｒｉ^２ ・・・式（１）

式（２７）中、Ｉは慣性モーメントを示し、ｍｉは骨部および関節部をメッシュ状に細分化したときの要素の質量を示し、ｒｉは座標軸までの距離を示す。要素の質量は、予め記憶していた標準の密度と要素の体積から算出してよい。また、ｒｉは、骨関節形状モデルから算出すればよい。

また、第１算出部１２Ｂは、関節角については、関節部に連続する隣り合う２つの骨部の座標系を座標変換することによって算出する。例えば、体幹に近い側の骨の座標系（同次変換行列）をＴ_ａとし、先端側の骨の座標系を表す同次変換行列をＴ_ｂとすると、下記式（２）の関係が成り立つ。これらの座標系は、骨関節形状モデルから算出すればよい。

Ｔ＝Ｔ_ｂＴ_ａ ^−１ ・・・式（２）

第１算出部１２Ｂは、式（２）を用いて、ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸回りにそれぞれα，β，γで回転した時の行列と、Ｔと、を比較することによって、関節角α，β，γを算出する（オイラー角の定義）。

また、第１算出部１２Ｂは、筋ヤコビアンについては、下記式（３）を用いて算出する。

Ｌ＝ｄｌ／ｄθ ・・・式（３）

式（３）中、Ｌは筋ヤコビアンを示し、ｄｌは筋長の微小変化量を示し、ｄθは関節角の微小変化を示す。ｄｌおよびｄθは、予め定めた値を用いてもよいし、ＣＴ画像より抽出した筋と関節中心との幾何的関係から算出してもよい。

なお、慣性モーメント、骨部および関節部の質量、および筋ヤコビアンは、制御部１２で予め標準的な値を算出し、標準位置関係として予め記憶部１６に記憶してもよい。そして、第１算出部１２Ｂは、記憶部１６に記憶されている、慣性モーメント、骨部および関節部の質量、および筋ヤコビアンを用いてもよい。また、第１算出部１２Ｂは、新たに慣性モーメント、骨部の質量、関節部の質量、および筋ヤコビアンの少なくとも１つを算出した場合には、算出後の値を新たな値として、記憶部１６に記憶することによって、記憶部１６を更新してもよい。

そして、第１算出部１２Ｂは、関節部と骨部の三次元形状を示す骨関節形状モデルに、筋部の三次元形状を配置し、算出した位置関係（関節角、骨部の中心座標系、慣性モーメント、骨部や関節部の質量、筋ヤコビアンなど）を付与することによって、筋骨格モデルを生成する。

なお、第１算出部１２Ｂが、時系列のＣＴ画像の各々から筋骨格モデルを生成することで、第１算出部１２Ｂは、時系列の筋骨格モデルを生成することとなる。すなわち、第１算出部１２Ｂは、時系列の筋骨格モデルを生成することによって、時系列で取得されたＣＴ画像から抽出した骨部の位置の時間変化から、関節角の変化や筋の長さ変化も算出可能である。

第２算出部１２Ｃは、第１算出部１２Ｂが算出した位置関係から、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力を算出する。

作用力は、例えば、関節部に連続する骨部間に結合した筋の筋張力、および関節部に作用するトルクの少なくとも１つを含む。関節部に連続する骨部間に結合した筋とは、関節部に連続する２つの骨部の一方の骨部を起始部とし、他方の骨部を停止部として、これらの骨部に結合した筋を示す。

具体的には、第２算出部１２Ｃは、第１算出部１２Ｂが算出した位置関係に基づいて、逆動力学計算を行うことによって、関節部に筋によって作用する作用力を算出する。

逆動力学計算には、関節部と関節部に連続する骨部との位置関係としての、関節角、骨部の中心座標系、慣性モーメント、骨部の質量、筋ヤコビアンが必要である。第２算出部１２Ｃは、第１算出部１２Ｂで算出された筋骨格モデルから、関節角、骨部の中心座標系、慣性モーメント、骨部の質量、および筋ヤコビアンを取得する。

そして、第２算出部１２Ｃは、関節角、骨部の中心座標系、慣性モーメント、骨部の質量、および筋ヤコビアンを用いて、下記式（４）〜式（６）により、逆動力学計算を行うことによって、関節部に筋によって作用する作用力を算出する。なお、下記式（４）は、関節部に作用するトルクの算出式である。

各関節における運動方程式は、式（４）で表される。

τ＝Ｍｄ^２θ／ｄｔ^２＋Ｄｄθ／ｄｔ＋Ｇ（θ） ・・・式（４）

式（４）中、τは関節部に作用するトルクを示し、θは関節角を示し、ｄθ／ｄｔは、関節角速度を示す。また、ｄ^２θ／ｄｔ^２は、関節角加速度を示し、Ｍは慣性モーメントを示し、Ｄは粘性抵抗を示し、Ｇ（θ）は重力項（姿勢によって変化）を示す。

なお、第２算出部１２Ｃは、関節角速度（ｄθ／ｄｔ）については、第１算出部１２Ｂで算出された時系列の筋骨格モデルを用いて、関節角の角速度を算出することにより得ればよい。また、第２算出部１２Ｃは、関節角加速度（ｄ^２θ／ｄｔ^２）については、第１算出部１２Ｂで算出された時系列の筋骨格モデルを用いて、関節角の角速度を算出することにより得ればよい。粘性抵抗（Ｄ）については、予め計測し、記憶部１６に記憶しておけばよい。重力項（Ｇ（θ））については、骨部の質量と重心位置から算出すればよい。

なお、第１取得部１２Ａが取得したＣＴ画像が、時系列の画像ではない場合（すなわち、ワンショットのＣＴ画像である場合）、式（４）中の時間変化に関する項目を得ることはできない。このため、この場合には、第２算出部１２Ｃは、τ＝Ｇ（θ）として処理を進めればよい。

また、第２算出部１２Ｃは、逆動力学計算を行うことにより、関節部に連続する骨部間に結合した筋の筋張力を算出する。

ここで、付加荷重Ｆが関節部に作用している場合、仮想仕事の原理により、下記式（５）が成り立つ。

Ｊ^ＴＦ＋τ＝Ｌ^Ｔｍ ・・・式（５）
ｍ＝（Ｌ^Ｔ）^−１（Ｊ^ＴＦ＋τ） ・・・式（６）

式（５）および式（６）中、Ｊは、関節角ヤコビアン（位置と関節角の微分関係）を示し、Ｌは、筋ヤコビアン（関節角と筋長の微分関係）を示し、ｍは、筋張力を示す。上記式（５）において、Ｌ^Ｔの逆行列を左辺に乗算することによって（式（６）参照）、第２算出部１２Ｃは、筋張力ｍを算出する。

なお、第２算出部１２Ｃは、式（６）および式（６）中の関節角ヤコビアン（Ｊ）については、付加荷重（ベクトル）を関節角（ベクトル）で偏微分することによって得ればよい。

以上の処理により、第２算出部１２Ｃは、第１算出部１２Ｂが算出した位置関係（筋骨格モデル）に基づいて、逆動力学計算を行うことによって、関節部に筋によって作用する作用力（筋張力や、関節部に作用するトルク）を算出する。

なお、第２算出部１２Ｃは、筋の物理モデルとして、より実際の筋を模擬した粘弾性モデルを仮定することによって、作用力を算出してもよい。

次に、第３算出部１２Ｆについて説明する。

第３算出部１２Ｆは、構築部１２Ｅが構築した三次元形状と、前記関係特性と、第２算出部１２Ｃが算出した作用力と、に基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する。本実施の形態では、第３算出部１２Ｆは、構築部１２Ｅが構築した第１力学モデルと、第２算出部１２Ｃが算出した作用力と、に基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する場合を説明する。すなわち、第３算出部１２Ｆは、骨部と関節部との接触面における各要素（ＦＥＭにおける各要素）ごとに第１応力を算出する。

具体的には、第３算出部１２Ｆは、第２算出部１２Ｃによる逆動力学計算によって算出された、筋張力および関節部に作用するトルクを、第１力学モデルに対する外荷重の境界条件として与える。これにより、第３算出部１２Ｆは、関節部を構造解析し、骨部と関節部との接触面である軟骨部に作用する第１応力を算出する。第１応力の算出には、公知の有限要素法（ＦＥＭ）を用いた数値解析を用いればよい。

また、第３算出部１２Ｆは、骨部と関節部との接触面における各要素の第１応力を算出することによって、関節部（すなわち、骨部と関節部との接触面）に作用する第１応力の分布を算出する。

生成部１２Ｇは、第３算出部１２Ｆで算出された、関節部に作用する第１応力を示す第１応力画像を含む解析画像を生成する。第１応力画像は、被検体の骨部と関節部との接触面における第１応力の作用する応力領域を、第１応力の強さに応じた色濃度で示した応力画像である。なお、本実施の形態では、色濃度は、色および濃度の少なくとも一方を示す。

本実施の形態では、生成部１２Ｇは、骨部の三次元形状を示す骨部画像に、骨部と関節部との接触面における第１応力の作用する応力領域を、第１応力の強さに応じた色濃度で示す応力画像を、第１応力画像として生成する。

受付部１２Ｄは、入力部１４Ａからユーザによる各種操作指示を受付ける。

表示制御部１２Ｈは、生成部１２Ｇが生成した第１応力画像３０を含む解析画像３４を、表示部１４Ｂに表示する制御を行う（図３〜図６参照）。

図３は、解析画像３４の一例を示す図である。例えば、解析画像３４は、第１力学モデル画像３２と、第１応力画像３０と、を含む。なお、解析画像３４は、少なくとも第１応力画像３０を含む画像であればよい。解析画像３４が第１力学モデル画像３２を含む場合、生成部１２Ｇは第１力学モデル画像３２を生成し、第１力学モデル画像３２と第１応力画像３０を含む解析画像３４を生成すればよい。

第１応力画像３０は、骨部画像４０と、骨部と関節部との接触面における第１応力の作用する応力領域４２を、作用する第１応力の強さに応じた色濃度で示した応力画像である。図３に示す例では、応力領域４２は、第１応力が「０」であることを示す色濃度で示されている。

なお、第１応力画像３０は、第１応力の強さに対応する色濃度を示すゲージ３６を更に含んでいてもよい。

ゲージ３６は、例えば、第１応力の強さに対応する色濃度の一覧と、各色濃度に対応する第１応力の値と、を対応づけて表示したものである。すなわち、図３に示す例では、応力領域４２は、ゲージ３６に示される、第１応力が「０」であることを示す色濃度（３６_１４）、で示されている。このため、ユーザは第１応力画像３０を視認することにより、応力領域４２に値「０」の第１応力が作用していることを、容易に確認することができる。

解析画像３４は、第１力学モデルを示す第１力学モデル画像３２を更に含んでいてもよい。第１力学モデル画像３２は、形状モデル画像４４と、ゲージ３８と、を含む。

形状モデル画像４４は、骨部と関節部との接触面に作用する第１応力の分布および強さが、同じ解析画像３４に含まれる第１応力画像３０に示される第１応力の分布および強さであるときの、骨部と関節部との位置関係を三次元形状で示す画像である。

ゲージ３８は、荷重と変形との関係特性の強さに応じた色濃度の一覧と、各色濃度に対応する関係特性の値と、を対応づけて表示した画像である。形状モデル画像４４には、荷重と変形との関係特性の値に応じた色濃度が付与されている。

生成部１２Ｇが、第１応力画像３０を含む解析画像３４を生成することで、表示部１４Ｂには、例えば、図３に示す解析画像３４が表示される。このため、画像解析装置１０は、骨部と関節部との接触面における第１応力の作用する応力領域４２を、第１応力の強さに応じた色濃度で示した第１応力画像３０を表示することができる。よって、画像解析装置１０は、骨部と関節部との接触面における、各強さの第１応力の作用する位置や範囲を、ユーザに対して解り易く提供することができる。

また、生成部１２Ｇが、第１応力画像３０と、第１力学モデル画像３２と、を含む解析画像３４を生成することで、表示部１４Ｂには、例えば、図３に示す解析画像３４が表示される。このため、画像解析装置１０は、第１応力画像３０によって示される第１応力が作用しているときの、関節部２４と骨部２２との位置関係を解り易く提供することができる。

ここで、生成部１２Ｇは、関節部２４と骨部２２との位置関係を変化させ、位置関係の変化に応じた第１応力画像３０および第１力学モデル画像３２を生成してもよい。

例えば、生成部１２Ｇは、関節部２４と骨部２２との位置関係が、関節部２４を中心とした関節部２４に連続する２つの骨部２２の成す角度（関節角）を、１８０°から４５°の間で変化させたときの、関節部２４に作用する第１応力を算出するように、第１算出部１２Ｂ、構築部１２Ｅ、第２算出部１２Ｃ、および第３算出部１２Ｆを制御する。そして、生成部１２Ｇは、関節角に応じた、第１応力の分布を第３算出部１２Ｆから取得する。

なお、第１取得部１２Ａが取得した時系列のＣＴ画像が、関節角を変化させた（例えば、１８０°から４５°などの間で変化させた）画像であったとする。この場合、第１取得部１２Ａで取得した時系列のＣＴ画像の各々を用いて、第１算出部１２Ｂ、第２算出部１２Ｃ、構築部１２Ｅ、および第３算出部１２Ｆが上記処理を行い、各関節角に応じた第１応力の分布を算出する。このため、この場合には、生成部１２Ｇは、関節角に応じた第１応力の分布を、第３算出部１２Ｆから取得すればよい。

そして、生成部１２Ｇは、各関節角に応じた第１応力画像３０を生成する。表示制御部１２Ｈは、生成部１２Ｇで生成された第１応力画像３０を含む解析画像３４を、表示部１４Ｂに表示する。このとき、生成部１２Ｇは、第１力学モデル画像３２を生成し、第１応力画像３０と第１力学モデル画像３２を含む解析画像３４を生成してもよい。

この場合、表示制御部１２Ｈが解析画像３４を表示部１４Ｂに表示することによって、例えば、図３、図４、図５に示す解析画像３４が表示部１４Ｂに表示される。

図３は、関節部２４に連続する２つの骨部２２Ａと骨部２２Ｂとの成す角度（関節角）が約１８０°であるときの第１力学モデル画像３２Ａと、第１応力画像３０Ａと、を含む解析画像３４Ａの一例を示す図である。図３に示す例では、応力領域４２は、ゲージ３６に示される、第１応力が「０」であることを示す色濃度（３６_１４）、で示されている。

図４は、関節部２４に連続する２つの骨部２２Ａと骨部２２Ｂとの成す角度（関節角）が約１２０°であるときの第１力学モデル画像３２Ｂと、第１応力画像３０Ｂと、を含む解析画像３４Ｂの一例を示す図である。図４に示す例では、骨部と関節部との接触面における、応力領域４２_１は、第１応力「８×１０^-１」を示す色濃度３６_１で示されている。また、応力領域４２_５は、第１応力「５．３３３×１０^−１」を示す色濃度３６_５で示されている。また、応力領域４２_８は、第１応力「４．０×１０^−１」を示す色濃度３６_８で示され、最も外側の応力領域４２_１４は、第１応力「０」を示す色濃度３６_１４で示されている。

また、図４では、解析画像３４Ｂに含まれる第１力学モデル画像３２Ｂは、骨部２２Ａと骨部２２Ｂとの成す角度が約１２０°であることを示す画像となっている。

図５は、関節部２４に連続する２つの骨部２２Ａと骨部２２Ｂとの成す角度（関節角）が約９０°であるときの第１力学モデル画像３２Ｃと、第１応力画像３０Ｃと、を含む解析画像３４Ｃの一例を示す図である。図４と同様に、図５に示す例では、各応力領域４２が、作用する第１応力の強さに応じた色濃度で表されている。なお、図４に示す応力領域４２の色濃度に比べて、図５に示す応力領域４２では、第１応力の強い領域の範囲が大きくなっている。

このように、生成部１２Ｇが、関節部２４と骨部２２との位置関係の変化に応じた第１応力画像３０（第１応力画像３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃ）や、第１力学モデル画像３２（第１力学モデル画像３２Ａ、３２Ｂ、３２Ｃ）を生成する。そして、表示制御部１２Ｈは、これらの位置関係の変化に応じた第１応力画像３０（第１応力画像３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃ）や、第１力学モデル画像３２（第１力学モデル画像３２Ａ、３２Ｂ、３２Ｃ）を、表示部１４Ｂに表示する。

このため、画像解析装置１０は、関節部２４と骨部２２との位置関係の変化に応じた、骨部と関節部との接触面における、第１応力の強さや第１応力の作用する位置や範囲を、ユーザに対して解り易く提供することができる。

なお、ユーザによる入力部１４Ａの操作によって、関節角が入力されたときに、生成部１２Ｇは、入力された関節角に応じた第１応力画像３０や第１力学モデル画像３２を生成してもよい。そして、表示制御部１２Ｈが、入力された関節角に応じて生成された第１応力画像３０や第１力学モデル画像３２を含む解析画像３４を表示部１４Ｂに表示してもよい。また、ユーザによる入力部１４Ａの操作によって、位置関係を変化させた解析画像の表示が指示された場合、表示制御部１２Ｈは、生成された関節角に応じた第１応力画像３０や第１力学モデル画像３２を、関節角が大きい順または小さい順に順次切り替えて表示部１４Ｂに表示してもよい。

なお、表示制御部１２Ｈは、ユーザによって指示された強さの第１応力の応力領域４２を選択的に含む、第１応力画像３０を表示部１４Ｂに表示してもよい。

この場合、例えば、表示制御部１２Ｈが解析画像３４を表示部１４Ｂに表示しているときに、ゲージ３６に示される所定の強さの第１応力がユーザによる入力部１４Ａの操作指示によって指示されたとする。受付部１２Ｄは、ユーザによって指示された第１応力の強さを示す信号を、入力部１４Ａから受け付ける。

表示制御部１２Ｈは、第１応力画像３０を含む解析画像３４を表示部１４Ｂに表示しているときに、受付部１２Ｄから第１応力の強さを示す信号を受け付けると、表示している第１応力画像３０における応力領域４２の内、指示された強さの第１応力の作用する応力領域４２のみを選択的に示す第１応力画像３０を表示部１４Ｂに表示する。

この場合、例えば、図５に示す第１応力画像３０Ｃが表示部１４Ｂに表示されているときに、ユーザによる入力部１４Ａの操作指示によって、ゲージ３６における第１応力「８×１０^-１」を示す色濃度３６_１の表示領域が指示されたとする。この場合、表示制御部１２Ｈは、骨部と関節部との接触面における、色濃度３６_１に対応する強さの第１応力「８×１０^-１」の作用する応力領域４２_１を、選択的に示した第１応力画像３０Ｄを表示部１４Ｂに表示すればよい（図６参照）。

なお、表示制御部１２Ｈは、ユーザによって指示された強さの第１応力の応力領域４２を他の領域に比べて強調表示してもよい。

また、表示制御部１２Ｈは、ユーザによって指示された強度範囲の第１応力の応力領域４２を選択的に含む、第１応力画像３０を表示部１４Ｂに表示してもよい。この場合には、表示制御部１２Ｈは、ユーザによって指示された強度範囲の第１応力の作用する応力領域４２を選択的に示す第１応力画像３０を、表示部１４Ｂに表示すればよい。

次に、画像解析装置１０が実行する画像解析処理の手順を説明する。図７は、画像解析装置１０が実行する画像解析処理の手順の一例を示すフローチャートである。

まず、受付部１２Ｄが入力部１４Ａから解析指示を受付けたか否かを判断する（ステップＳ１００）。例えば、ユーザは、入力部１４Ａを操作することによって、画像解析、または解析画像の表示を指示する。受付部１２Ｄは、入力部１４Ａから画像解析を示す信号を受け付けると、解析指示を受付けたと判断する（ステップＳ１００：Ｙｅｓ）。

ステップＳ１００で肯定判断すると（ステップＳ１００：Ｙｅｓ）、第１取得部１２ＡがＣＴ画像を取得する（ステップＳ１０２）。

次に、構築部１２Ｅが、ステップＳ１０２で取得したＣＴ画像から、第１力学モデルを構築する（ステップＳ１０４）。

次に、第１算出部１２Ｂが、ステップＳ１０２で取得したＣＴ画像を用いて、関節部に連続する骨部の位置関係を算出する（ステップＳ１０６）。

次に、第２算出部１２Ｃが、第１算出部１２Ｂが算出した位置関係から、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力を算出する（ステップＳ１０８）。

次に、第３算出部１２Ｆが、構築部１２ＥがステップＳ１０４で構築した第１力学モデルと、第２算出部１２ＣがステップＳ１０８で算出した作用力と、に基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する（ステップＳ１１０）。

次に、生成部１２Ｇが、ステップＳ１１０で算出した第１応力を示す第１応力画像を生成する（ステップＳ１１２）。本実施の形態では、上述したように、生成部１２Ｇは、第１応力画像を含む解析画像を生成する。

次に、生成部１２Ｇは、ステップＳ１１２で生成した解析画像を記憶部１６に記憶する（ステップＳ１１４）。そして、本ルーチンを終了する。なお、ステップＳ１１４では、生成部１２Ｇは、ステップＳ１１２で生成した解析画像を、該解析画像を識別する識別情報に対応づけて記憶部１６に記憶することが好ましい。この識別情報は、例えば、ステップＳ１０２で取得したＣＴ画像の被検体の被検体ＩＤ、ＣＴ画像の撮影日時、解析画像の生成日時、および該ＣＴ画像に含まれる関節部の関節角、の少なくとも１つを含むことが好ましい。この場合、例えば、第１取得部１２Ａは、ＣＴ画像と共に、該ＣＴ画像の被検体の被検体ＩＤと、ＣＴ画像の撮影日時と、を取得すればよい。そして、生成部１２Ｇは、該被検体ＩＤおよび撮影日時を、識別情報として用いればよい。また、生成部１２Ｇは、解析画像に含まれる第１応力画像に含まれる関節部の関節角を、第２算出部１２Ｃから受付ければよい。そして、生成部１２Ｇは、受付けた関節角を識別情報として用いればよい。

一方、上記ステップＳ１００で受付部１２Ｄが否定判断すると（ステップＳ１００：Ｎｏ）、ステップＳ１１６へ進む。例えば、受付部１２Ｄは、入力部１４Ａから解析画像の表示を示す信号を受け付けると、ステップＳ１００で否定判断する。次に、受付部１２Ｄは、表示指示を受付けたか否かを判断する。例えば、受付部１２Ｄは、入力部１４Ａから解析画像の表示指示を受付けたか否かを判断する。ステップＳ１１６で肯定判断すると（ステップＳ１１６：Ｙｅｓ）、ステップＳ１１８へ進む。一方、ステップＳ１１６で否定判断すると（ステップＳ１１６：Ｎｏ）、本ルーチンを終了する。

次に、表示制御部１２Ｈは、記憶部１６に記憶されている解析画像を読取る（ステップＳ１１８）。そして、表示制御部１２Ｈは、読取った解析画像を表示部１４Ｂに表示する制御を行う（ステップＳ１２０）。そして、本ルーチンを終了する。

なお、ステップＳ１１８の処理において、表示制御部１２Ｈは、記憶部１６に記憶されている解析画像の一覧、および解析画像に対応する識別情報の一覧、の少なくとも一方を読取り、表示部１４Ｂに表示してもよい。そして、ユーザは、入力部１４Ａを操作することにより、表示対象の解析画像または表示対象の解析画像に対応する識別情報を選択する。受付部１２Ｄが、表示対象の解析画像または識別情報を示す信号を入力部１４Ａから受け付けると、表示制御部１２Ｈは、受付けた解析画像を示す信号、または受け付けた識別情報を示す信号に対応する解析画像を記憶部１６から読取り、表示部１４Ｂに表示してもよい。

なお、図７に示す画像解析処理の手順は一例であり、画像解析装置１０が実行する画像解析処理の手順は、図７に示す順序に限定されない。例えば、ステップＳ１０６〜ステップＳ１０８の処理を行った後に、ステップＳ１０４の処理を行ってもよい。また、ステップ１０４の処理と、ステップＳ１０６〜ステップＳ１０８の処理と、を並列して行ってもよい。

以上説明したように、本実施の形態の画像解析装置１０は、第１取得部１２Ａと、構築部１２Ｅと、第１算出部１２Ｂと、第２算出部１２Ｃと、第３算出部１２Ｆと、を備える。第１取得部１２Ａは、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像を取得する。構築部１２Ｅは、画像から、骨部および関節部の三次元形状と、骨部および関節部における荷重と変形との関係特性と、を構築する。第１算出部１２Ｂは、関節部に連続する骨部の位置関係を算出する。第２算出部１２Ｃは、位置関係から、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力を算出する。第３算出部１２Ｆは、骨部および関節部の三次元形状と、荷重と変形との関係特性と作用力と、に基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する。

このように、本実施の形態の画像解析装置１０では、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力と、第１力学モデルと、を用いて、関節部に作用する第１応力を算出する。このため、本実施の形態の画像解析装置１０では、筋によって作用する力を加味した、関節部に作用する応力を算出することができる。

従って、本実施の形態の画像解析装置１０では、被検体の関節部に作用する応力を高精度に算出することができる。

（第２の実施の形態）
本実施の形態では、人工関節に作用する第２応力を更に算出する場合を説明する。また、本実施の形態では、人工関節模型を造形する場合を説明する。

図８は、本実施の形態の画像解析装置１１Ａの構成図である。画像解析装置１１Ａは、外部装置１８に接続されている。外部装置１８は、第１の実施の形態と同様である。

画像解析装置１１Ａは、制御部１３と、ＵＩ部１４と、記憶部１６と、造形部１５と、を備える。ＵＩ部１４、記憶部１６、造形部１５、および外部装置１８は、制御部１３にデータや信号授受可能に接続されている。

ＵＩ部１４および記憶部１６は、第１の実施の形態と同様である。

造形部１５は、三次元造形物を製造する公知の装置である。造形部１５は、三次元造形物を造形可能な装置であればよい。造形部１５は、例えば、熱溶解積層方式、粉末固着方式の何れであってもよい。

なお、本実施の形態では、造形部１５が造形に用いる材料は、人間の骨部や関節部や軟骨部の機械的特性の取り得る範囲を満たす材料であることが好ましい。

制御部１３は、画像解析装置１１Ａを制御する。制御部１３は、第１取得部１２Ａと、第１算出部１３Ｂと、第２算出部１３Ｃと、第１制御部１３Ｄと、受付部１２Ｄと、構築部１２Ｅと、第３算出部１２Ｆと、第２取得部１３Ｅと、第４算出部１３Ｆと、生成部１３Ｇと、表示制御部１３Ｈと、造形制御部１３Ｉと、を含む。

第１取得部１２Ａ、第１算出部１３Ｂ、第２算出部１３Ｃ、第１制御部１３Ｄ、受付部１２Ｄ、構築部１２Ｅ、第３算出部１２Ｆ、第２取得部１３Ｅ、第４算出部１３Ｆ、生成部１３Ｇ、表示制御部１３Ｈ、および造形制御部１３Ｉの一部またはすべては、例えば、ＣＰＵなどの処理装置にプログラムを実行させること、すなわち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣなどのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。

第１取得部１２Ａ、受付部１２Ｄ、構築部１２Ｅ、および第３算出部１２Ｆは、第１の実施の形態と同様である。このため、第１取得部１２Ａ、受付部１２Ｄ、構築部１２Ｅ、および第３算出部１２Ｆについては、説明を簡略化して説明する。

第１取得部１２Ａは、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像（本実施の形態では、ＣＴ画像である場合を説明する）を取得する。第１取得部１２Ａは、取得したＣＴ画像を、第１算出部１３Ｂ、および構築部１２Ｅへ出力する。

構築部１２Ｅは、第１取得部１２Ａが取得したＣＴ画像から、第１力学モデルを構築する。

第１算出部１３Ｂは、第１の実施の形態の第１算出部１２Ｂと同様に、第１取得部１２Ａから受け付けたＣＴ画像を用いて、関節部に連続する骨部の位置関係を算出し、筋骨格モデルを生成する。上述したように、位置関係は、関節部に連続する骨部間の関節部を中心とする角度（関節角）や、骨部の中心座標系、慣性モーメント、骨部の質量、筋ヤコビアン、などを含む。なお、第１の実施の形態で説明したように、慣性モーメント、および骨部の質量、筋ヤコビアンは、制御部１３で予め標準的な値を算出し、予め記憶部１６に記憶してもよい。そして、第１算出部１３Ｂは、記憶部１６に記憶されている、慣性モーメント、および骨部の質量、筋ヤコビアンを用いてもよい。

本実施の形態では、第１算出部１３Ｂは、第１取得部１２Ａで取得したＣＴ画像から筋部を抽出する。第１算出部１３Ｂは、ＣＴ画像から、軟組織（筋部）を示すＣＴ値の領域を抽出することで、筋部領域を抽出する。そして、第１算出部１３Ｂは、抽出した筋部領域の筋部の、骨部に対する起始部と停止部を含む特徴点から、筋部の長さを示す特徴量を更に算出する。

そして、第１算出部１３Ｂは、関節部と骨部の三次元形状を示す骨関節形状モデルに、筋部の三次元形状を配置し、算出した位置関係を付与することによって、筋骨格モデルを生成する。また、第１算出部１３Ｂは、筋骨格モデルにおける、対応する筋部に相当する位置に、該筋部の長さを示す特徴量を付与する。

第２算出部１３Ｃは、第１算出部１３Ｂが算出した位置関係と、筋部の長さを示す特徴量と、を用いて、関節部に連続する複数の骨部に筋によって作用する作用力を算出する。

本実施の形態では、第２算出部１３Ｃは、骨部に結合した筋の筋張力、関節部に作用するトルク、および、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性の少なくとも１つを、作用力として算出する。なお、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性は、例えば、骨部に付着する軟組織（腱や軟骨など）の硬さである。

具体的には、第２算出部１３Ｃは、第１算出部１３Ｂが算出した位置関係と特徴量と、を用いて、第１の実施の形態の第２算出部１２Ｃと同様にして逆動力学計算を行うことによって、関節部に筋によって作用する作用力を算出する。

具体的には、第２算出部１３Ｃは、関節部に連続する骨部間に結合した筋の筋張力や、関節部に作用するトルクについては、第１の実施の形態の第２算出部１２Ｃと同様にして算出する。

本実施の形態では、第２算出部１３Ｃは、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性（例えば、腱や軟骨の硬さ）については、筋部の長さを示す特徴量を用いて、逆動力学計算を行うことによって算出する。なお、第２算出部１３Ｃは、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性については、予め記憶部１６に記憶した、標準の硬さ（骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性）を読取ることによって算出してもよい。

以上の処理により、第２算出部１３Ｃは、第１算出部１３Ｂが算出した位置関係および特徴量に基づいて、逆動力学計算を行うことによって、関節部に筋によって作用する作用力（筋張力、関節部に作用するトルク、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性）を算出する。

第３算出部１２Ｆは、構築部１２Ｅが構築した第１力学モデルと、第２算出部１３Ｃが算出した作用力と、に基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する。すなわち、第３算出部１２Ｆは、第１の実施の形態と同様に、骨部と関節部との接触面における各要素（ＦＥＭにおける各要素）の第１応力を算出する。

第２取得部１３Ｅは、人工関節モデルを取得する。人工関節モデルは、人工関節の三次元形状と、人工関節の骨部に対する設置位置と、を示す。なお、人工関節モデルは、人工関節の硬さなどのパラメータを更に含んでいてもよい。

第２取得部１３Ｅは、例えば、入力部１４Ａから人工関節モデルを取得する。例えば、ユーザは入力部１４Ａを操作することで、人工関節の三次元形状や設置位置を入力する。なお、画像解析装置１１Ａでは、公知の画像作成ソフトウェアなどを用いて、ユーザによる入力部１４Ａの操作により、人工関節の三次元形状や設置位置を生成してもよい。そして、第２取得部１３Ｅは、入力部１４Ａから人工関節モデルを取得する。なお、予め記憶部１６に人工関節モデルを記憶してもよい。この場合、第２取得部１３Ｅは、記憶部１６から人工関節モデルを取得してもよい。また、表示制御部１３Ｈが、記憶部１６に記憶されている人工関節モデルの一覧を表示部１４Ｂに表示してもよい。そして、ユーザによる入力部１４Ａの操作指示によって、表示された人工関節モデルの一覧の中から所望の人工関節モデルが選択されたときに、第２取得部１３Ｅは、選択された人工関節モデルを取得してもよい。

図９は、人工関節モデル２３の一例を模式的に示す図である。例えば、人工関節モデル２３は、骨部２２Ｃに装着する人工関節２３Ｃ（図９（Ａ）参照）と、骨部２２Ｄに装着する人工関節２３Ｄ（図９（Ｂ）参照）と、の三次元形状を含む。これらの人工関節２３Ｃおよび人工関節２３Ｄは、例えば、骨部２２Ｃおよび骨部２２Ｄに対して、図９（Ｃ）に示す設置位置に設置される。

ユーザは、入力部１４Ａを操作することによって、人工関節モデル２３の三次元形状や、骨部２２に対する人工関節の設置位置を入力する。これにより、第２取得部１３Ｅは、人工関節モデルを取得する。

なお、人工関節モデル２３における、人工関節の三次元形状や設置位置は、ユーザによる入力部１４Ａの操作指示によって、適宜変更可能である。

図８に戻り、第４算出部１３Ｆは、構築部１２Ｅが構築した第１力学モデルから関節部の形状モデルを削除し、該関節部の形状モデルに代えて、第２取得部１３Ｅが取得した人工関節モデルを加えた第２力学モデルを構築する。そして、第４算出部１３Ｆは、構築した第２力学モデルと、第２算出部１３Ｃが算出した作用力と、に基づいて、人工関節に作用する第２応力を算出する。

詳細には、第４算出部１３Ｆは、第１力学モデルに含まれる、骨部および関節部の三次元形状を示す骨関節形状モデルから、関節部の三次元形状を示す形状モデルを削除する。そして、第４算出部１３Ｆは、関節部の形状モデルを除いた骨関節形状モデルにおける、人工関節モデルによって示される設置位置に、人工関節モデルによって示される人工関節の三次元形状を配置する。これにより、第４算出部１３Ｆは、第２力学モデルを構築する。

そして、第４算出部１３Ｆは、第２力学モデルと、第２算出部１３Ｃが算出した作用力と、に基づいて、第３算出部１２Ｆと同様にして、骨部と人工関節との接触面における各要素（ＦＥＭにおける各要素）の第２応力を算出する。

なお、受付部１２Ｄが、人工関節の三次元形状と、設置位置と、の少なくとも１つの変更指示を受け付けたとする。この場合、第４算出部１３Ｆは、第１力学モデルに、受け付けた変更指示によって変更された人工関節の三次元形状および設置位置の少なくとも一方を示す人工関節モデルを加えた第２力学モデルを再構築する。すなわち、第４算出部１３Ｆは、受付部１２Ｄが受け付けた変更指示に応じて、人工関節の三次元形状および設置位置の少なくとも一方を変更した第２力学モデルを再構築する。そして、第４算出部１３Ｆは、再構築した第２力学モデルと、第２算出部１３Ｃが算出した作用力と、に基づいて、第３算出部１２Ｆと同様にして、第２応力を算出する。

第１制御部１３Ｄは、第４算出部１３Ｆで算出された第２応力が、第３算出部１２Ｆが算出した第１応力未満となるまで、変更指示の受付と、受け付けた変更指示に応じた第２応力の算出と、をこの順に繰り返し実行するように、受付部１２Ｄおよび第４算出部１３Ｆを制御する。

第１制御部１３Ｄは、例えば、骨部と人工関節との接触面の全ての要素について、要素ごとに算出された第２応力が、同じ要素に対応する第１応力未満となるまで、受付部１２Ｄおよび第４算出部１３Ｆの制御を繰り返し実行する。なお、第１制御部１３Ｄは、骨部と人工関節との接触面における全要素の少なくとも１要素について、要素ごとに算出された第２応力が、同じ要素に対応する第１応力未満となるまで、上記受付部１２Ｄおよび第４算出部１３Ｆの制御を繰り返し実行してもよい。

第２応力が第１応力未満となる状態は、人工関節によって関節部に作用する応力が低減された状態を示す。

造形制御部１３Ｉは、造形部１５による造形を制御する。本実施の形態では、造形制御部１３Ｉは、第２応力が第１応力未満であるときに、該第２応力の算出に用いた第２力学モデルに含まれる人工関節モデルに応じた三次元形状の人工関節模型を造形するように、造形部１５を制御する。

このため、造形部１５は、造形制御部１３Ｉの制御によって、関節部に作用する応力の低減された三次元形状の人工関節模型を造形する。

なお、造形制御部１３Ｉは、第２応力が第１応力未満であるときに、該第２応力の算出に用いた第２力学モデルに含まれる骨関節形状モデル（関節部の三次元形状は含まない）に応じた三次元形状の骨部の骨部模型と、人工関節モデルに応じた三次元形状の人工関節模型と、の双方を造形するように、造形部１５を制御してもよい。

生成部１３Ｇは、第１応力画像と、第２応力画像と、を含む解析画像を生成する。

第１応力画像は、第１の実施の形態で説明したように、第３算出部１２Ｆで算出された、関節部に作用する第１応力を示す画像である。すなわち、第１応力画像は、被検体の骨部と関節部との接触面における第１応力の作用する応力領域を、第１応力の強さに応じた色濃度で示した応力画像である。なお、第１の実施の形態と同様に、色濃度は、色および濃度の少なくとも一方を示す。

第２応力画像は、第４算出部１３Ｆで算出された、人工関節に作用する第２応力を示す画像である。すなわち、第２応力画像は、被検体の骨部と、人工関節と、の接触面における第２応力の作用する応力領域を、第２応力の強さに応じた色濃度で示した応力画像である。

なお、生成部１３Ｇは、第４算出部１３Ｆで算出された第２応力が、第３算出部１２Ｆで算出された第１応力未満であるときの該第２応力を示す画像を、第２応力画像として生成することが好ましい。

表示制御部１３Ｈは、生成部１３Ｇが生成した、第１応力画像３０および第２応力画像５２を含む解析画像５１を、表示部１４Ｂに表示する制御を行う（図１０〜図１４参照）。

図１０は、解析画像５１の一例を示す図である。例えば、解析画像５１は、第１応力画像３０と、第２応力画像５２と、を含む。

第１応力画像３０は、第１の実施の形態でも説明したように、骨部画像４０と、骨部と関節部との接触面における第１応力の作用する応力領域４２を、作用する第１応力の強さに応じた色濃度で示した応力画像である。また、第１応力画像３０は、第１応力の強さに対応する色濃度を示すゲージ３６を更に含んでいてもよい。

第２応力画像５２は、骨部画像４０と、骨部と人工関節との接触面における第２応力の作用する応力領域４３を、作用する第２応力の強さに応じた色濃度で示した応力画像である。また、第２応力画像５２は、第２応力の強さに対応する色濃度を示すゲージ３７を更に含んでいてもよい。

このように、第１応力画像３０と第２応力画像５２とを含む解析画像５１を表示部１４Ｂに表示することによって、手術前（人工関節挿入前）に関節部にかかる応力と、手術後（人工関節挿入後）に人工関節にかかる応力と、を並べて表示することができる。

図１１は、解析画像５１の他の形態を示す模式図である。解析画像５１は、第１力学モデルを示す第１力学モデル画像３２と、第２力学モデルを示す第２力学モデル画像３５と、の少なくとも一方を更に含んでいてもよい。

第１力学モデル画像３２は、第１の実施の形態で説明したように、形状モデル画像４４と、ゲージ３８と、を含む。

形状モデル画像４４は、骨部と関節部との接触面に作用する第１応力の分布および強さが、同じ解析画像５１に含まれる第１応力画像３０に示される第１応力の分布および強さであるときの、骨部２２（２２Ａ、２２Ｂ）と関節部２４との位置関係を三次元形状で示す画像である。

ゲージ３８は、荷重と変形との関係特性の強さに応じた色濃度の一覧と、各色濃度に対応する関係特性の値と、を対応づけて表示した画像である。形状モデル画像４４には、荷重と変形との関係特性の値に応じた色濃度が付与されている。

第２力学モデル画像３５は、形状モデル画像４５と、ゲージ３９と、を含む。

形状モデル画像４５は、骨部と人工関節との接触面に作用する第２応力の分布および強さが、同じ解析画像５１に含まれる第２応力画像５２に示される第２応力の分布および強さであるときの、骨部２２（２２Ａ、２２Ｂ）と人工関節２５との位置関係を三次元形状で示す画像である。

ゲージ３９は、荷重と変形との関係特性の強さに応じた色濃度の一覧と、各色濃度に対応する関係特性の値と、を対応づけて表示した画像である。形状モデル画像４５には、荷重と変形との関係特性の値に応じた色濃度が付与されている。

生成部１３Ｇが、第１応力画像３０と、第１力学モデル画像３２と、第２応力画像５２と、第２力学モデル画像３５と、を含む解析画像５１を生成することで、表示部１４Ｂには、例えば、図１１に示す解析画像５１Ａが表示される。

ここで、生成部１３Ｇは、関節部２４と骨部２２、および人工関節２５と骨部２２との位置関係を変化させ、位置関係の変化に応じた第１応力画像３０、第１力学モデル画像３２、第２応力画像５２、および第２力学モデル画像３５を生成してもよい。

例えば、生成部１３Ｇは、関節部２４と骨部２２、および人工関節２５と骨部２２との位置関係が、関節角を、１８０°から４５°の間で変化させたときの、関節部２４に作用する第１応力、および人工関節２５に作用する第２応力を算出するように、第１算出部１３Ｂ、構築部１２Ｅ、第２算出部１３Ｃ、第３算出部１２Ｆ、第２取得部１３Ｅ、第４算出部１３Ｆ、および第１制御部１３Ｄを制御する。そして、生成部１３Ｇは、関節角に応じた、第１応力の分布を第３算出部１２Ｆから取得する。また、生成部１３Ｇは、関節角に応じた、第２応力の分布を第４算出部１３Ｆから取得する。

なお、第１取得部１２Ａが取得した時系列のＣＴ画像が、関節角を変化させた（例えば、１８０°から４５°などの間で変化させた）画像であったとする。この場合、第１取得部１２Ａで取得した時系列のＣＴ画像の各々を用いて、第１算出部１３Ｂ、構築部１２Ｅ、第２算出部１３Ｃ、第３算出部１２Ｆ、第２取得部１３Ｅ、第４算出部１３Ｆ、および第１制御部１３Ｄが上記処理を行い、各関節角に応じた第１応力の分布および第２応力の分布を算出する。このため、この場合には、生成部１３Ｇは、関節角に応じた第１応力の分布を第３算出部１２Ｆから取得し、第２応力の分布を第４算出部１３Ｆから取得すればよい。

そして、生成部１３Ｇは、各関節角に応じた第１応力画像３０および第２応力画像５２を生成する。表示制御部１３Ｈは、生成部１３Ｇで生成された第１応力画像３０および第２応力画像５２を含む解析画像５１を、表示部１４Ｂに表示する。このとき、生成部１３Ｇは、第１力学モデル画像３２および第２力学モデル画像３５を生成し、第１応力画像３０と、第１力学モデル画像３２と、第２応力画像５２と、第２力学モデル画像３５と、を含む解析画像５１を生成してもよい。

この場合、表示制御部１３Ｈが解析画像５１を表示部１４Ｂに表示することによって、例えば、図１１、図１２、図１３に示す解析画像５１が表示部１４Ｂに表示される。

図１１は、関節角が約１８０°であるときの第１力学モデル画像３２Ａと、第１応力画像３０Ａと、第２応力画像５２Ａと、第２力学モデル画像３５Ａと、を含む解析画像５１Ａの一例を示す図である。図１１に示す例では、応力領域４２は、ゲージ３６に示される、第１応力「０」を示す色濃度（３６_１４）、で示されている。また、応力領域４３は、第２応力「０」を示す色濃度（３７_１４）で示されている。

図１２は、関節角が約１２０°であるときの、第１力学モデル画像３２Ｂと、第１応力画像３０Ｂと、第２応力画像５２Ｂと、第２力学モデル画像３５Ｂと、を含む解析画像５１Ｂの一例を示す図である。

図１２に示す例では、骨部と関節部との接触面における、応力領域４２_１は、第１応力「８×１０^-１」を示す色濃度３６_１で示され、応力領域４２_５は、第１応力「５．３３３×１０^−１」を示す色濃度３６_５で示され、応力領域４２_８は、第１応力「４．０×１０^−１」を示す色濃度３６_８で示され、最も外側の応力領域４２_１４は第１応力「０」を示す色濃度３６_１４で示されている。

また、図１２に示す例では、骨部と人工関節との接触面における、応力領域４３_１は、第２応力「８×１０^-１」を示す色濃度３７_１で示され、応力領域４３_５は、第２応力「５．３３３×１０^−１」を示す色濃度３７_５で示され、応力領域４３_８は、第２応力「４．０×１０^−１」を示す色濃度３７_８で示され、最も外側の応力領域４３_１４は第２応力「０」を示す色濃度３７_１４で示されている。

図１２に示すように、第１応力画像３０Ｂの示す第１応力の作用する応力領域４２に比べて、第２応力画像５２Ｂの示す第２応力の作用する応力領域４３は、作用する応力の強さが弱く、また、強い応力の作用する範囲が狭い。また、図１２では、解析画像５１Ｂに含まれる第１力学モデル画像３２Ｂおよび第２力学モデル画像３５Ｂは、骨部２２Ａと骨部２２Ｂとの成す角度が約１２０°であることを示す画像となっている。

図１３は、関節角が約９０°であるときの第１力学モデル画像３２Ｃと、第１応力画像３０Ｃと、第２応力画像５２Ｃと、第２力学モデル画像３５Ｃと、を含む解析画像５１Ｃの一例を示す図である。図１３に示す例では、図１２と同様に、各応力領域４２および応力領域４３が、作用する第１応力および第２応力の強さに応じた色濃度で表されている。なお、図１２に示す応力領域４２および応力領域４３の色濃度に比べて、図１３に示す応力領域４２および応力領域４３では、第１応力および第２応力の強い領域の範囲が広くなっている。

また、図１３では、解析画像５１Ｃに含まれる第１力学モデル画像３２Ｃおよび第２力学モデル画像３５Ｃは、骨部２２Ａと骨部２２Ｂとの成す角度が約９０°であることを示す画像となっている。

このように、生成部１３Ｇが、関節部２４と骨部２２との位置関係の変化に応じた第１応力画像３０（第１応力画像３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃ）および第２応力画像５２（第２応力画像５２Ａ、５２Ｂ、５２Ｃ）を生成する。このため、画像解析装置１１Ａは、骨部と関節部との接触面、および骨部と人工関節との接触面、の各々における、各強さの第１応力および第２応力の作用する位置や範囲を、ユーザに対して解り易く提供することができる。

なお、第１の実施の形態の表示制御部１２Ｈと同様に、表示制御部１３Ｈは、ユーザによって指示された強さの第１応力の応力領域４２および第２応力の応力領域４３を選択的に含む、第１応力画像３０および第２応力画像５２を、表示部１４Ｂに表示してもよい。

また、第１の実施の形態の表示制御部１２Ｈと同様に、表示制御部１３Ｈは、ユーザによって指示された強さの範囲の第１応力の応力領域４２および第２応力の応力領域４３を選択的に含む、第１応力画像３０および第２応力画像５２を、表示部１４Ｂに表示してもよい。

次に、画像解析装置１１Ａが実行する画像解析処理の手順を説明する。図１４は、画像解析装置１１Ａが実行する画像解析処理の手順を示すフローチャートである。

まず、受付部１２Ｄが入力部１４Ａから解析指示を受付けたか否かを判断する（ステップＳ２００）。例えば、ユーザは、入力部１４Ａを操作することによって、画像解析、解析画像の表示、または造形指示を指示する。受付部１２Ｄは、入力部１４Ａから画像解析を示す信号を受け付けると、解析指示を受付けたと判断する（ステップＳ２００：Ｙｅｓ）。

ステップＳ２００で肯定判断すると（ステップＳ２００：Ｙｅｓ）、第１取得部１２ＡがＣＴ画像を取得する（ステップＳ２０２）。

次に、構築部１２Ｅが、ステップＳ２０２で取得したＣＴ画像から、第１力学モデルを構築する（ステップＳ２０４）。

次に、第１算出部１３Ｂが、ステップＳ２０２で取得したＣＴ画像を用いて、関節部に連続する複数の骨部の位置関係を算出する（ステップＳ２０６）。

次に、第１算出部１３Ｂが、ステップＳ２０２で取得したＣＴ画像から筋部を抽出する（ステップＳ２０８）。次に、第１算出部１３Ｂは、抽出した筋部の、骨部に対する起始部と停止部を含む特徴点から、筋部の長さを示す特徴量を算出する（ステップＳ２１０）。そして、第１算出部１３Ｂは、関節部と骨部の三次元形状を示す骨関節形状モデルに、筋部の三次元形状を配置し、算出した位置関係を付与することによって、筋骨格モデルを生成する。また、第１算出部１３Ｂは、筋骨格モデルにおける、対応する筋部に相当する位置に、該筋部の長さを示す特徴量を付与する。

次に、第２算出部１３Ｃが、第１算出部１３Ｂが算出した位置関係と、筋部の長さを示す特徴量と、を用いて、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力を算出する（ステップＳ２１２）。

次に、第３算出部１２Ｆが、構築部１２ＥがステップＳ２０４で構築した第１力学モデルと、第２算出部１３ＣがステップＳ２１２で算出した作用力と、に基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する（ステップＳ２１４）。

次に、生成部１３Ｇが、ステップＳ２１４で算出した第１応力を示す第１応力画像を生成する（ステップＳ２１６）。なお、ステップＳ２１６において、生成部１３Ｇは、第１応力画像に対応する第１力学モデル画像も同時に生成してもよい。

次に、生成部１３Ｇは、生成した第１応力画像を記憶部１６に記憶する（ステップＳ２１８）。なお、ステップＳ２１８では、生成部１３Ｇは、ステップＳ２１６で生成した第１応力画像を、該第１応力画像を識別する識別情報に対応づけて記憶部１６に記憶することが好ましい。この識別情報は、例えば、ステップＳ２０２で取得したＣＴ画像の被検体の被検体ＩＤ、ＣＴ画像の撮影日時、解析画像の生成日時、および該ＣＴ画像に含まれる関節部の関節角、の少なくとも１つを含むことが好ましい。

次に、第２取得部１３Ｅが、ユーザによる入力部１４Ａの操作によって入力された人工関節モデルを取得する（ステップＳ２２０）。

次に、第４算出部１３Ｆが、構築部１２ＥがステップＳ２０４で構築した第１力学モデルから関節部の形状モデルを削除し、該関節部の形状モデルに代えて、ステップＳ２２０で第２取得部１３Ｅが取得した人工関節モデルを加えた第２力学モデルを構築する（ステップＳ２２２）。そして、第４算出部１３Ｆは、構築した第２力学モデルと、第２算出部１３ＣがステップＳ２１２で算出した作用力と、に基づいて、人工関節に作用する第２応力を算出する（ステップＳ２２４）。

次に、第１制御部１３Ｄが、ステップＳ２２４で算出された第２応力が、ステップＳ２１４で算出された第１応力未満であるか否かを判断する（ステップＳ２２６）。

第２応力が第１応力以上である場合（ステップＳ２２６：Ｎｏ）、ステップＳ２３２へ進む。ステップＳ２３２では、受付部１２Ｄが、人工関節の三次元形状と、設置位置と、の少なくとも１つの変更指示を受け付けるまで否定判断を繰り返す（ステップＳ２３２：Ｎｏ）。ステップＳ２３２では、例えば、第１制御部１３Ｄが表示制御部１３Ｈを制御することによって、人工関節の三次元形状および設置位置の少なくとも一方の変更指示の受付画面を表示部１４Ｂに表示する。例えば、ユーザは、受付画面を参照しながら入力部１４Ａを操作することによって、人工関節の三次元形状と、設置位置と、の少なくとも一方の変更指示を入力する。すると、受付部１２Ｄは、変更指示を受付ける。

ステップＳ２３２で肯定判断すると（ステップＳ２３２：Ｙｅｓ）、ステップＳ２３４へ進む。ステップＳ２３４では、第４算出部１３Ｆが、ステップＳ２３２で受付部１２Ｄが受け付けた変更指示に応じて、人工関節の三次元形状および設置位置の少なくとも一方を変更し（ステップＳ２３４）、変更後の第２力学モデルを再構築する（ステップＳ２３６）。そして、第４算出部１３Ｆは、ステップＳ２３６で再構築した第２力学モデルと、ステップＳ２１２で第２算出部１３Ｃが算出した作用力と、に基づいて、第２応力を算出する（ステップＳ２３７）。そして、ステップＳ２２６へ戻る。

第１制御部１３Ｄは、第４算出部１３Ｆで算出された第２応力が、第３算出部１２Ｆが算出した第１応力未満となるまで（ステップＳ２２６：Ｙｅｓ）、ステップＳ２２６〜ステップＳ２３７の処理を繰り返し実行するように、受付部１２Ｄおよび第４算出部１３Ｆを制御する。そして、ステップＳ２２６で肯定判断すると（ステップＳ２２６：Ｙｅｓ）、ステップＳ２２８へ進む。

ステップＳ２２８では、生成部１３Ｇが、ステップＳ２２６で第１応力未満と判断したときの第２応力を示す第２応力画像を生成する（ステップＳ２２８）。なお、ステップＳ２２８において、生成部１３Ｇは、第２応力画像に対応する第２力学モデル画像も同時に生成してもよい。

次に、生成部１３Ｇは、生成した第２応力画像を記憶部１６に記憶する（ステップＳ２３０）。そして、本ルーチンを終了する。なお、ステップＳ２３０では、生成部１３Ｇは、ステップＳ２２８で生成した第２応力画像を、ステップＳ２１８の第１応力画像の記憶時に用いた識別情報に対応づけて記憶部１６に記憶することが好ましい。

一方、上記ステップＳ２００で受付部１２Ｄが否定判断すると（ステップＳ２００：Ｎｏ）、ステップＳ２３８へ進む。ステップＳ２３８では、受付部１２Ｄが、解析画像の表示指示を示す信号を入力部１４Ａから受け付けたか否かを判断する。

解析画像の表示指示を示す信号を受け付けたと判断すると（ステップＳ２３８：Ｙｅｓ）、ステップＳ２４０へ進む。

ステップＳ２４０では、表示制御部１３Ｈは、記憶部１６に記憶されている解析画像を読取る（ステップＳ２４０）。そして、表示制御部１３Ｈは、読取った解析画像（第１応力画像３０、第２応力画像５２を含む）を表示部１４Ｂに表示する制御を行う（ステップＳ２４２）。そして、本ルーチンを終了する。

一方、上記ステップＳ２３８で否定判断すると（ステップＳ２３８：Ｎｏ）、ステップＳ２４４へ進む。ステップＳ２４４では、受付部１２Ｄが、造形指示を入力部１４Ａから受け付けたか否かを判断する。造形指示を受付けたと判断すると（ステップＳ２４４：Ｙｅｓ）、ステップＳ２４６へ進む。

ステップＳ２４６では、造形制御部１３Ｉが、第２応力が第１応力未満であるときに、該第２応力の算出に用いた第２力学モデルに含まれる人工関節モデルに応じた三次元形状の人工関節模型を造形するように、造形部１５を制御する（ステップＳ２４６）。そして、本ルーチンを終了する。このため、造形部１５は、造形制御部１３Ｉの制御によって、関節部に作用する応力の低減された三次元形状の人工関節模型を造形する。

なお、ステップＳ２４６において、表示制御部１３Ｈが、記憶部１６に記憶されている第２応力画像の一覧を表示部１４Ｂに表示してもよい。そして、ユーザによる入力部１４Ａの操作により、ユーザの所望の第２応力画像が選択されると、造形制御部１３Ｉは、選択された第２応力画像によって示される第２応力の算出に用いた第２力学モデルに含まれる、人工関節モデルに応じた人工関節模型を造形するように、造形部１５を制御してもよい。

なお、ステップＳ２４４で否定判断すると（ステップＳ２４４：Ｎｏ）、本ルーチンを終了する。

以上説明したように、本実施の形態の画像解析装置１１Ａは、第１取得部１２Ａと、構築部１２Ｅと、第１算出部１３Ｂと、第２算出部１３Ｃと、第３算出部１２Ｆと、第２取得部１３Ｅと、第４算出部１３Ｆと、を備える。

第１取得部１２Ａは、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像を取得する。構築部１２Ｅは、画像から、骨部および関節部の三次元形状と、骨部および関節部における荷重と変形との関係特性と、を示す第１力学モデルを構築する。第１算出部１３Ｂは、関節部に連続する骨部の位置関係を算出する。第２算出部１３Ｃは、位置関係から、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力を算出する。第３算出部１２Ｆは、第１力学モデルと作用力とに基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する。第２取得部１３Ｅは、人工関節の三次元形状と設置位置とを示す人工関節モデルを取得する。第４算出部１３Ｆは、第１力学モデルに人工関節モデルを加えた第２力学モデルと作用力とに基づいて、人工関節に作用する第２応力を算出する。

このように、本実施の形態の画像解析装置１１Ａは、第１の実施の形態と同様に、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力と、第１力学モデルと、を用いて、関節部に作用する第１応力を算出する。このため、本実施の形態の画像解析装置１１Ａでは、筋によって作用する力を加味した、関節部に作用する応力を算出することができる。

また、本実施の形態の画像解析装置１１Ａは、作用力と、人工関節モデルと、を用いて、人工関節に作用する第２応力を算出する。

従って、本実施の形態の画像解析装置１１Ａでは、被検体の関節部に作用する応力を高精度に算出することができると共に、人工関節の設置前後の応力（第１応力、第２応力）を高精度に算出することができる。このため、本実施の形態の画像解析装置１１Ａは、人工関節を設置するための手術前のシミュレーションなどに好適に利用することができる。

（第３の実施の形態）
本実施の形態では、被検体における解析対象の関節部を含む部位に、荷重による第１の負荷状態で撮影した画像と、被検体に第１の負荷状態より荷重の小さい第２の負荷状態で撮影した画像と、を取得する場合を説明する。

第１の負荷状態とは、被検体における解析対象の関節部を含む部位に、所定の荷重を負荷した状態を示す。第２の負荷状態とは、被検体における解析対象の関節部を含む部位に、第１の負荷状態より小さい荷重を負荷した状態を示す。

なお、第１の負荷状態において負荷する荷重は、１種類ではなく、値の異なる複数種類の荷重を含んでいてもよい。また、第２の負荷状態において負荷する荷重についても同様に、１種類ではなく、値の異なる複数種類の荷重を含んでいてもよい。なお、第２の負荷状態は、負荷の無い状態（すなわち、荷重「０」の状態）を含むものとする。

図１５は、本実施の形態の画像解析装置１１Ｂの構成図である。画像解析装置１１Ｂは、外部装置６０に接続されている。外部装置６０は、画像解析装置１１Ｂにおける解析対象の画像を撮影する装置である。なお、画像解析装置１１Ｂは、外部装置６０を含む構成であってもよい。

図１６は、外部装置６０の一例を示す模式図である。外部装置６０は、撮影部６０Ａと、支持台６２と、駆動部６０Ｂと、通信部６０Ｃと、制御部６０Ｄと、固定部６６と、荷重負荷部６４と、圧力センサ６５と、ガイド部材６３と、を備える。制御部６０Ｄは、外部装置６０を制御する。制御部６０Ｄは、撮影部６０Ａ、駆動部６０Ｂ、通信部６０Ｃ、および圧力センサ６５にデータや信号授受可能に接続されている。

支持台６２は、被検体Ｈを支持する台である。支持台６２には、支持台６２の長手方向に沿って長いガイド部材６３が設けられている。ガイド部材６３には、駆動部６０Ｂ、および荷重負荷部６４が設けられている。荷重負荷部６４は、ガイド部材６３の長手方向に沿って移動可能に設けられている。駆動部６０Ｂは、荷重負荷部６４をガイド部材６３の長手方向に往復移動させる。固定部６６は、支持台６２に固定されている。

例えば、支持台６２上に被検体Ｈが横たわったとする。そして、固定部６６を例えば、被検体Ｈの腰部などに固定する。この状態で、制御部６０Ｄの制御によって、荷重負荷部６４を固定部６６に近づく方向にガイド部材６３に沿って移動させると、被検体Ｈには負荷がかかった状態となる。被検体Ｈにかかる負荷は、圧力センサ６５によって検知される。また、制御部６０Ｄの制御によって、荷重負荷部６４を固定部６６から離れる方向にガイド部材６３に沿って移動させると、被検体Ｈは負荷のかかった状態から解放される。なお、被検体Ｈの解析対象領域（例えば、膝など）を含む部位を間に挟みこむように固定部６６と荷重負荷部６４が位置するように、被検体Ｈ、固定部６６、および荷重負荷部６４の位置を予め調整すればよい。

撮影部６０Ａは、ＣＴ画像やＭＲ画像を撮影する。撮影部６０Ａは図示を省略する駆動機構によって、支持台６２の長手方向に移動可能に設けられている。このため、撮影部６０Ａは、制御部６０Ｄの制御によって、被検体Ｈの少なくとも解析対象領域に、荷重による第１の負荷状態で撮影した画像と、荷重による第２の負荷状態で撮影した画像と、を撮影可能である。

通信部６０Ｃは、画像解析装置１１Ｂの制御部１７と通信する。このため、通信部６０Ｃは、撮影部６０Ａが撮影した画像（例えば、ＣＴ画像）を画像解析装置１１Ｂへ送信する。

図１５に戻り、画像解析装置１１Ｂは、制御部１７と、ＵＩ部１４と、記憶部１６と、造形部１５と、を備える。ＵＩ部１４、記憶部１６、造形部１５、および外部装置６０は、制御部１７にデータや信号授受可能に接続されている。

ＵＩ部１４、記憶部１６、および造形部１５は、第２の実施の形態と同様である。

制御部１７は、画像解析装置１１Ｂを制御する。制御部１７は、第１取得部１７Ａと、第２制御部１７Ｂと、第１算出部１３Ｂと、第２算出部１７Ｃと、第１制御部１３Ｄと、受付部１２Ｄと、構築部１２Ｅと、第３算出部１２Ｆと、第２取得部１３Ｅと、第４算出部１３Ｆと、生成部１３Ｇと、表示制御部１３Ｈと、造形制御部１３Ｉと、を含む。

第１取得部１７Ａ、第２制御部１７Ｂ、第１算出部１３Ｂ、第２算出部１７Ｃ、第１制御部１３Ｄ、受付部１２Ｄ、構築部１２Ｅ、第３算出部１２Ｆ、第２取得部１３Ｅ、第４算出部１３Ｆ、生成部１３Ｇ、表示制御部１３Ｈ、および造形制御部１３Ｉの一部またはすべては、例えば、ＣＰＵなどの処理装置にプログラムを実行させること、すなわち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣなどのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。

第１算出部１３Ｂ、第１制御部１３Ｄ、受付部１２Ｄ、構築部１２Ｅ、第３算出部１２Ｆ、第２取得部１３Ｅ、第４算出部１３Ｆ、生成部１３Ｇ、表示制御部１３Ｈ、および造形制御部１３Ｉは、第２の実施の形態と同様である。

第１取得部１７Ａは、被検体の関節部および関節部に連続する骨部に関する画像（本実施の形態では、ＣＴ画像である場合を説明する）を取得する。本実施の形態では、第１取得部１７Ａは、外部装置６０から、被検体における解析対象の関節部を含む部位に、第２の負荷状態で撮影したＣＴ画像（第１画像と称する）と、第１の負荷状態で撮影したＣＴ画像（第２画像と称する）と、を外部装置６０から取得する。

なお、本実施の形態では、一例として、第２の負荷状態が、負荷をかけない状態である場合を説明する。しかし、上述したように、第２の負荷状態は、第１の負荷状態より荷重の小さい負荷状態であればよく、この例に限定されない。

第２制御部１７Ｂは、被検体における解析対象の関節部を含む部位に、例えば、負荷をかけない状態（第２の負荷状態）で撮影した第１画像と、該部位に負荷をかけた状態（第１の負荷状態）で撮影した第２画像と、を撮影するように、外部装置６０を制御する。なお、第２制御部１７Ｂは、荷重の強さを調整することで、複数種類の荷重を負荷した状態（複数の第１の負荷状態）や、複数の第２の負荷状態の各々で撮影した、複数の第１画像や複数の第２画像を撮影するように、外部装置６０を制御してもよい。

外部装置６０の制御部６０Ｄは、第２制御部１７Ｂから撮影指示を受け付けると、駆動部６０Ｂおよび撮影部６０Ａを制御することによって、被検体Ｈに負荷をかけない状態（第２の負荷状態）で撮影を行い、第１画像を得る。また、制御部６０Ｄは、駆動部６０Ｂおよび撮影部６０Ａを制御することによって、被検体Ｈに荷重による負荷をかけた状態（第１の負荷状態）で撮影を行い、第２画像を得る。

なお、荷重による負荷をかけた状態とは、例えば、圧力センサ６５によって予め定めた圧力値（荷重）が検出された状態を示す。制御部６０Ｄは、該圧力値が圧力センサ６５によって検出されるまで、荷重負荷部６４を固定部６６に近づく方向に動かすように駆動部６０Ｂを制御し、該圧力値が検出されたときに、撮影を行うように撮影部６０Ａを制御する。なお、制御部６０Ｄは、関節部に与える荷重だけでなく、関節の可動範囲を制御してもよい。また、制御部６０Ｄは、圧力センサの他に、荷重を直接計測可能な装置（例えば、ロードセルなど）を用いて、荷重を検出してもよい。

そして、制御部６０Ｄは、得られた画像を第２画像として用いる。また、制御部６０Ｄは、圧力センサ６５によって検出される圧力値が「０」となるまで、荷重負荷部６４を固定部６６から離れる方向に動かすように駆動部６０Ｂを制御し、圧力値「０」が検出されたときに、撮影を行うように撮影部６０Ａを制御する。そして、得られた画像を第１画像として扱う。そして、通信部６０Ｃは、得られた第１画像および第２画像を、画像解析装置１１Ｂへ送信する。これにより、第１取得部１７Ａは、第１画像および第２画像を得る。

なお、第１算出部１３Ｂ、第１制御部１３Ｄ、受付部１２Ｄ、構築部１２Ｅ、第３算出部１２Ｆ、第２取得部１３Ｅ、第４算出部１３Ｆ、生成部１３Ｇ、表示制御部１３Ｈ、および造形制御部１３Ｉは、ＣＴ画像として第１画像（負荷のかかっていない第２の負荷状態で撮影された画像）を用いて、第２の実施の形態と同様の処理を実行すればよい。

第２算出部１７Ｃは、第１算出部１３Ｂが算出した位置関係と、筋部の長さを示す特徴量と、圧力センサ６５で取得した圧力値（すなわち、撮影時に負荷した荷重）を用いて、関節部に連続する複数の骨部に筋によって作用する作用力を算出する。

本実施の形態では、第２算出部１７Ｃは、骨部に結合した筋の筋張力、関節部に作用するトルク、および、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性の少なくとも１つを、作用力として算出する。なお、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性は、例えば、骨部に付着する軟組織（腱や軟骨など）の硬さである。

具体的には、第２算出部１７Ｃは、第１算出部１３Ｂが算出した位置関係と特徴量と、を用いて、第１の実施の形態の第２算出部１２Ｃと同様にして逆動力学計算を行うことによって、関節部に筋によって作用する作用力を算出する。

なお、第２の実施の形態では、第２算出部１３Ｃは、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性（例えば、腱や軟骨の硬さ）については、予め記憶部１６に記憶した、標準の硬さ（骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性）を読取ることによって算出してもよいことを説明した。

一方、本実施の形態では、第２算出部１７Ｃは、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性を、第１取得部１７Ａが取得した第１画像と第２画像を用いて算出する。

例えば、第２算出部１７Ｃは、第１画像から抽出した軟組織の長さと、第２画像から抽出した同じ軟組織の長さと、外部装置６０が第２画像の撮影時に負荷した荷重と、を用いて、公知の計算を行うことにより、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性を算出する。

なお、第２算出部１７Ｃは、撮影時に負荷した荷重の異なる複数の第２画像を取得した場合には、複数の第２画像の各々について、第１画像から抽出した軟組織の長さと、第２画像から抽出した同じ軟組織の長さと、外部装置６０が該第２画像の撮影時に負荷した荷重と、を用いて、公知の計算を行うことにより、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性を算出すればよい。

次に、画像解析装置１１Ｂが実行する画像解析処理の手順を説明する。図１７は、画像解析装置１１Ｂが実行する画像解析処理の手順を示すフローチャートである。

まず、受付部１２Ｄが入力部１４Ａから解析指示を受付けたか否かを判断する（ステップＳ３００）。ステップＳ３００の処理は、ステップＳ２００（図１４参照）の処理と同様である。

ステップＳ３００で肯定判断すると（ステップＳ３００：Ｙｅｓ）、第１取得部１７Ａが第１画像を外部装置６０から取得する（ステップＳ３０２）。

次に、第２制御部１７Ｂが、負荷をかけた第２画像の取得を指示する負荷信号を外部装置６０へ送信する（ステップＳ３０４）。負荷信号を受け付けた外部装置６０は、制御部６０Ｄの制御によって、被検体における解析対象の関節部を含む部位に予め定めた圧力値の負荷をかけた第１の負荷状態で撮影し、第２画像を得る。

次に、第１取得部１７Ａが、外部装置６０から第２画像を取得する（ステップＳ３０６）。第１取得部１７Ａは、ステップＳ３０２で取得した第１画像と、ステップＳ３０６で取得した第２画像と、を記憶部１６に記憶する（ステップＳ３０８）。

次に、制御部１７では、第２の実施の形態で用いたＣＴ画像に代えて、ステップＳ３０２で取得した第１画像を用いる以外は、第２の実施の形態のステップＳ２０４〜ステップＳ２４６と同様にして、ステップＳ３１０〜ステップＳ３５２の処理を実行する。そして、本ルーチンを終了する。

ここで、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性は、被検体によって大きく異なる場合がある。

一方、本実施の形態の画像解析装置１１Ｂでは、被検体における解析対象を含む部位に、第１の負荷状態より荷重の小さい第２の負荷状態で撮影した第１画像と、該部位に荷重による第１の負荷状態で撮影した第２画像と、を用いて、骨部に付着する軟組織の荷重と変形との関係特性を算出する。そして、画像解析装置１１Ｂでは、第２の実施の形態と同様の処理を行う。

このため、本実施の形態の画像解析装置１１Ｂでは、上記実施の形態に比べて、更に精度良く、被検体の関節部に作用する第１応力を算出することができる。

（第４の実施の形態）
次に、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂのハードウェア構成を説明する。図１８は、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂのハードウェア構成例を示すブロック図である。

上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂは、ＣＰＵ８００、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）８２０、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）８４０、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）（図示省略）、および通信Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）８６０を有する。ＣＰＵ８００、ＲＯＭ８２０、ＲＡＭ８４０、ＨＤＤ（図示省略）、および通信Ｉ／Ｆ８６０は、バスにより相互に接続されており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂで実行される画像解析処理を実行するためのプログラムは、ＲＯＭ８２０等に予め組み込んで提供される。

なお、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂで実行される画像解析処理を実行するためのプログラムは、これらの装置にインストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フロッピー（登録商標）ディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供するように構成してもよい。

また、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂで実行される画像解析処理を実行するためのプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂで実行される画像解析処理を実行するためのプログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。

上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂで実行される画像解析処理を実行するためのプログラムは、上述した各機能部を含むモジュール構成となっている。実際のハードウェアとしてはＣＰＵ８００がＲＯＭ８２０等の記憶媒体から各プログラムを読み出して実行することにより上記各機能部が主記憶装置上にロードされ、主記憶装置上に生成されるようになっている。

＜変形例＞
なお、上記実施の形態では、画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂにおける第３算出部１２Ｆは、第１力学モデルと作用力とに基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する場合を説明した。しかし、第３算出部１２Ｆは、第１応力に代えて、または第１応力と共に、関節部に作用する第１圧力を算出してもよい。第１圧力の算出についても、第３算出部１２Ｆは、第１応力と同様にして算出すればよい。

また、上記実施の形態では、画像解析装置１１Ａ、１１Ｂにおける第４算出部１３Ｆは、第２力学モデルと作用力とに基づいて、人工関節に作用する第２応力を算出する場合を説明した。しかし、第４算出部１３Ｆは、第２応力に代えて、または第２応力と共に、人工関節に作用する第２圧力を算出してもよい。第２圧力の算出についても、第４算出部１３Ｆは、第２応力と同様にして算出すればよい。

なお、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂは、被検体を撮影する撮影機構を装備する如何なる種類の画像解析装置にも適用可能である。上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂは、例えば、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置（Ｘ線ＣＴ装置）、磁気共鳴診断装置、超音波診断装置、ＳＰＥＣＴ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｐｈｏｔｏｎ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ ＣＴ）装置、ＰＥＴ（Ｐｏｓｉｔｒｏｎ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置、および放射線治療装置などに適宜利用可能である。

また、上記実施の形態では、被検体は、人体であるものと仮定して説明した。しかし、被検体は、人体以外の物体であってもよい。例えば、被検体は、靴であってもよい。この場合、物体における関節部は、物体における剛性が閾値以上の２つの部位間に位置する部位であればよい。また、関節部に連続する骨部は、該関節部に相当する部位に連続する、剛性が閾値以上の部位であればよい。また、関節部に連続する骨部に筋によって作用する作用力は、物体における、関節部に相当する部位に連続する骨部に相当する部位に、骨部に相当する部位以外の物体（例えば、補強用の部材など）によって作用する作用力とすればよい。

このため、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂは、被検体として人体以外の物体を用いた場合にも、適用可能である。

また、以上説明したように、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂは、構築部１２Ｅと、第２算出部１２Ｃ、１３Ｃと、第３算出部１２Ｆと、表示制御部１２Ｈ、１３Ｈと、を備える（図１、図８、図１５参照）。構築部１２Ｅは、画像から、骨部および関節部の三次元形状と、荷重と変形との関係特性と、を示す第１力学モデルを構築する。第２算出部１２Ｃ、１３Ｃは、骨部の位置関係から、骨部に筋によって作用する作用力を算出する。第３算出部１２Ｆは、第１力学モデルと作用力とに基づいて、関節部に作用する第１応力を算出する。表示制御部１３Ｈは、第１応力を示す第１応力画像を、表示部１４Ｂに表示する。

このため、上記実施の形態の画像解析装置１０、１１Ａ、１１Ｂは、上記実施の形態の効果に加えて、さらに、骨部と関節部との接触面における、第１応力の強さや第１応力の作用する位置や範囲を、ユーザに対して解り易く提供することができる。

以上、実施の形態を説明したが、実施の形態および変形例は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施の形態および変形例は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。実施の形態およびその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０、１１Ａ、１１Ｂ 画像解析装置
１２Ａ、１７Ａ 第１取得部
１２Ｂ、１３Ｂ 第１算出部
１２Ｃ、１３Ｃ、１７Ｃ 第２算出部
１２Ｄ 受付部
１２Ｅ 構築部
１２Ｆ 第３算出部
１２Ｇ、１３Ｇ 生成部
１２Ｈ、１３Ｈ 表示制御部
１３Ｄ 第１制御部
１３Ｅ 第２取得部
１３Ｆ 第４算出部
１３Ｉ 造形制御部
１４Ｂ 表示部
１５ 造形部
１７Ｂ 第２制御部

Claims (16)

1. 被検体の関節部および前記関節部に連続する骨部に関する画像情報を取得する第１取得部と、
   前記画像情報から、前記骨部および前記関節部の三次元形状と、前記骨部および前記関節部における荷重と変形との関係特性と、を構築する構築部と、
   前記関節部に連続する前記骨部の位置関係を算出する第１算出部と、
   前記位置関係から、前記関節部に連続する前記骨部に筋によって作用する作用力を算出する第２算出部と、
   前記三次元形状と、前記関係特性と、前記作用力と、に基づいて、前記関節部に作用する第１応力を算出する第３算出部と、
   を備えた画像解析装置。
2. 前記第３算出部は、前記三次元形状と、前記関係特性と、前記作用力と、に基づいて、前記関節部に作用する前記第１応力の分布を算出する、請求項１に記載の画像解析装置。
3. 前記第２算出部は、前記位置関係を用いて逆動力学計算を行い、前記作用力を算出する、請求項１に記載の画像解析装置。
4. 前記第１算出部は、
   前記画像から筋部を抽出し、前記筋部の前記骨部に対する起始部と停止部を含む特徴点から、前記筋部の長さを示す特徴量を更に算出し、
   前記第２算出部は、
   前記位置関係と前記特徴量とを用いて逆動力計算を行い、前記作用力を算出する、
   請求項１に記載の画像解析装置。
5. 前記構築部は、
   前記骨部および前記関節部以外の生体組織であって、荷重以外の要因による変形が生じにくく、且つ、荷重による変形が抽出可能な前記生体組織について、荷重と変形との第２関係特性を更に構築し、
   前記第３算出部は、前記三次元形状と、前記関係特性と、前記第２関係特性と、前記作用力と、に基づいて、前記関節部に作用する前記第１応力を算出する、
   請求項１に記載の画像解析装置。
6. 前記作用力は、前記骨部に結合した前記筋の筋張力、前記骨部に結合した軟組織の荷重と変形との関係特性、および、前記関節部に作用するトルクの少なくとも１つを含む、
   請求項１に記載の画像解析装置。
7. 人工関節の三次元形状と設置位置とを示す人工関節モデルを取得する第２取得部と、
   前記三次元形状と前記関係特性とを示す第１力学モデルに前記人工関節モデルを加えた第２力学モデルと、前記作用力と、に基づいて、前記人工関節に作用する第２応力を算出する第４算出部と、
   をさらに備えた、請求項１に記載の画像解析装置。
8. 前記人工関節の前記三次元形状と、前記設置位置と、の少なくとも１つの変更指示を受け付ける受付部を備え、
   前記第４算出部は、
   前記第１力学モデルに、受け付けた前記変更指示によって変更された前記人工関節の前記三次元形状および前記設置位置の少なくとも一方を示す前記人工関節モデルを加えた前記第２力学モデルと、前記作用力と、に基づいて、前記人工関節に作用する前記第２応力を算出する、
   請求項７に記載の画像解析装置。
9. 算出した前記第２応力が前記第１応力未満となるまで、前記変更指示の受付と、受け付けた前記変更指示に応じた前記第２応力の算出と、をこの順に繰り返し実行するように、前記受付部および前記第４算出部を制御する第１制御部を備えた、請求項８に記載の画像解析装置。
10. 算出した前記第２応力が前記第１応力未満であるときに、算出に用いた前記第２力学モデルに含まれる前記人工関節モデルに応じた人工関節模型を造形するように、三次元模型を造形する造形部を制御する造形制御部を備えた、請求項７に記載の画像解析装置。
11. 前記第３算出部は、前記第１力学モデルと前記作用力とに基づいて、前記関節部に作用する前記第１応力、または前記関節部に作用する第１圧力を算出する、
    請求項１に記載の画像解析装置。
12. 前記第４算出部は、前記第２力学モデルと前記作用力とに基づいて、前記人工関節に作用する第２応力、または前記人工関節に作用する第２圧力を算出する、
    請求項７に記載の画像解析装置。
13. 前記取得部は、
    前記被検体に荷重による第１の負荷状態で撮影した画像と、前記被検体に前記第１の負荷状態より荷重の小さい第２の負荷状態で撮影した画像と、を含む前記画像情報を取得し、
    前記構築部は、
    前記画像情報から、前記骨部および前記関節部の三次元形状と、前記骨部および前記関節部における前記撮影時に負荷した荷重と変形との前記関係特性と、を構築する、
    請求項１に記載の画像解析装置。
14. 被検体の関節部および前記関節部に連続する骨部に関する画像を取得するステップと、
    前記画像から、前記骨部および前記関節部の三次元形状と、荷重と変形との関係特性と、を構築するステップと、
    前記関節部に連続する前記骨部の位置関係を算出するステップと、
    前記位置関係から、前記関節部に連続する前記骨部に筋によって作用する作用力を算出するステップと、
    前記三次元形状と、前記関係特性と、前記作用力と、に基づいて、前記関節部に作用する第１応力を算出するステップと、
    を含む画像解析方法。
15. 被検体の関節部および前記関節部に連続する骨部に関する画像を取得するステップと、
    前記画像から、前記骨部および前記関節部の三次元形状と、荷重と変形との関係特性と、を構築するステップと、
    前記関節部に連続する前記骨部の位置関係を算出するステップと、
    前記位置関係から、前記関節部に連続する前記骨部に筋によって作用する作用力を算出するステップと、
    前記三次元形状と、前記関係特性と、前記作用力と、に基づいて、前記関節部に作用する第１応力を算出するステップと、
    をコンピュータに実行させるプログラム。
16. 画像から、骨部および関節部の三次元形状と、荷重と変形との関係特性と、を構築する構築部と、
    前記骨部の位置関係から、前記骨部に筋によって作用する作用力を算出する第２算出部と、
    前記三次元形状と、前記関係特性と、前記作用力と、に基づいて、前記関節部に作用する第１応力を算出する第３算出部と、
    前記第１応力を示す第１応力画像を、表示部に表示する表示制御部と、
    を備えた画像解析装置。