JP2015220379A - 集積回路デバイスの潜在不良検査装置、方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】散布図の各点の距離のばらつきにかかわらず、正確な外れ値を検出する装置の提供。【解決手段】相関直線算出部２は、測定値格納部１に格納された集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値の散布図を作成し、この散布図より相関直線を算出する。距離算出部３は、相関直線算出部２で算出された相関直線と散布図の各点との距離を算出する。分布解析部４は、距離算出部３で算出された距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する近傍測定値を特定し、この近傍測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。さらに、分布解析部４は、Ｚ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定する。【選択図】図１

Description

本発明は、集積回路デバイスの潜在不良検査装置、方法およびプログラムに関し、特に集積回路デバイスの特性測定値を解析する装置、方法およびプログラムに関する。

特許第５０８０５２６号公報（特許文献１）には、半導体製造に好適なデータ解析のための方法および装置において、ウエハ上に製造された複数のコンポーネントに対する試験データ内の外れ値を識別するための技術が記載されている。

特許第５０８０５２６号公報

前記特許文献１の技術では、試験データ内の外れ値を識別するために、２つの異なる試験の試験データの相関チャート（散布図）を作成し、最良適合直線（回帰直線）から一定の距離の外側に存在する値を外れ値として識別する方法を用いている。この方法の問題点は、散布図を構成する各点の回帰直線からの距離のばらつきの程度が、散布図内で一様ではなく、場所によって異なることである。

前記特許文献１のような従来の技術では、散布図内の位置にかかわらず回帰直線からの一定の距離を規格値とし、この規格値を超過する値を外れ値と判定することで、この値を示すデバイスに潜在的な不良があるものと判定している。しかし、散布図内の位置によって散布図の各点の距離のばらつきの程度が異なるため、散布図全体で一様な規格値を設けた場合、正しく外れ値を判定することが困難になる。したがって、散布図の各点の距離のばらつきにかかわらず、正確な外れ値を検出する必要がある。

その他の課題と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。

（１）一実施の形態における集積回路デバイスの潜在不良検査装置は、格納部と、第１算出部と、第２算出部と、解析部と、制御部と、記憶部とを有する。格納部は、集積回路デバイスそれぞれの測定値を格納する。第１算出部は、格納部に格納された集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値の散布図を作成し、この散布図より相関直線または相関曲線を算出する。第２算出部は、第１算出部で算出された相関直線または相関曲線と散布図の各点との距離を算出する。解析部は、第２算出部で算出された距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する第１測定値を特定し、この第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。さらに、解析部は、Ｚ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定する。制御部は、格納部、第１算出部、第２算出部、および解析部を含む装置全体の制御を司る。記憶部は、装置全体の制御に必要な制御プログラムおよびデータを記憶する。

（２）一実施の形態における集積回路デバイスの潜在不良検査方法は、コンピュータシステムによる情報処理のステップとして、第１ステップと、第２ステップと、第３ステップと、第４ステップと、第５ステップとを有する。第１ステップでは、集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値を格納部より収集する。第２ステップでは、第１ステップで収集された測定値の散布図を作成する。第３ステップでは、第２ステップで作成された散布図より相関直線または相関曲線を算出する。第４ステップでは、第３ステップで算出された相関直線または相関曲線と散布図の各点との距離を算出する。第５ステップでは、第４ステップで算出された距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する第１測定値を特定し、この第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。さらに、第５ステップでは、Ｚ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定する。

（３）一実施の形態における集積回路デバイスの潜在不良検査プログラムは、コンピュータシステムに実行させる、第１ルーチンと、第２ルーチンと、第３ルーチンと、第４ルーチンと、第５ルーチンとを有する。第１〜第５の各ルーチンでの処理は、上記集積回路デバイスの潜在不良検査方法の第１〜第５の各ステップに対応する。

一実施の形態によれば、散布図の各点の距離のばらつきにかかわらず、正確な外れ値を検出することができる。

本発明の実施の形態１における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成の一例を示すブロック図である。 図１の集積回路デバイスの潜在不良検査装置における潜在不良検査方法の動作の一例を示すフローチャートである。 図２の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、散布図の作成を説明するための説明図である。 図２の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、相関直線と散布図の各点との距離の算出方法を説明するための説明図である。 図２の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、散布図における相関直線および規格値を説明するための説明図である。 図２の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算を説明するためのフローチャートである。 本発明の実施の形態２における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成の一例を示すブロック図である。 図７の集積回路デバイスの潜在不良検査装置における潜在不良検査方法の動作の一例を示すフローチャートである。 図８の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、相関曲線と散布図の各点との距離の算出方法を説明するための説明図である。 図８の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、相関曲線と散布図の各点との距離の定義を説明するための説明図である。 図８の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、相関曲線の算出を説明するためのフローチャートである。 図８の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算を説明するためのフローチャートである。 図７の集積回路デバイスの潜在不良検査装置において、効果を説明するための散布図と相関直線を示す説明図である。 図７の集積回路デバイスの潜在不良検査装置において、効果を説明するための散布図と相関曲線を示す説明図である。

以下の実施の形態においては便宜上その必要があるときは、複数のセクションまたは実施の形態に分割して説明するが、特に明示した場合を除き、それらは互いに無関係なものではなく、一方は他方の一部または全部の変形例、詳細、補足説明等の関係にある。

また、以下の実施の形態において、要素の数等（個数、数値、量、範囲等を含む）に言及する場合、特に明示した場合および原理的に明らかに特定の数に限定される場合等を除き、その特定の数に限定されるものではなく、特定の数以上でも以下でもよい。

さらに、以下の実施の形態において、その構成要素（要素ステップ等も含む）は、特に明示した場合および原理的に明らかに必須であると考えられる場合等を除き、必ずしも必須のものではないことは言うまでもない。

同様に、以下の実施の形態において、構成要素等の形状、位置関係等に言及するときは、特に明示した場合および原理的に明らかにそうではないと考えられる場合等を除き、実質的にその形状等に近似または類似するもの等を含むものとする。このことは、上記数値および範囲についても同様である。

［実施の形態の概要］
まず、実施の形態の概要について説明する。本実施の形態の概要では、一例として、括弧内に実施の形態の対応する構成要素、符号等を付して説明する。

（１）一実施の形態における集積回路デバイスの潜在不良検査装置は、格納部（測定値格納部１，１１）と、第１算出部（相関直線算出部２、相関曲線算出部１２）と、第２算出部（距離算出部３，１３）と、解析部（分布解析部４，１４）と、制御部（制御部５，１５）と、記憶部（記憶部６，１６）と、を有する。格納部は、集積回路デバイスそれぞれの測定値を格納する。第１算出部は、格納部に格納された集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値の散布図を作成し、この散布図より相関直線または相関曲線を算出する。第２算出部は、第１算出部で算出された相関直線または相関曲線と散布図の各点との距離を算出する。解析部は、第２算出部で算出された距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する第１（近傍）測定値を特定し、この第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。さらに、解析部は、Ｚ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定する。制御部は、格納部、第１算出部、第２算出部、および解析部を含む装置全体の制御を司る。記憶部は、装置全体の制御に必要な制御プログラムおよびデータを記憶する。

（２）一実施の形態における集積回路デバイスの潜在不良検査方法は、コンピュータシステムによる情報処理のステップとして、第１ステップ（Ｓ１００，Ｓ２００）と、第２ステップ（Ｓ１０１，Ｓ２０１）と、第３ステップ（Ｓ１０２，Ｓ２０２）と、第４ステップ（Ｓ１０３，Ｓ２０３）と、第５ステップ（Ｓ１０４，Ｓ２０４）とを有する。第１ステップでは、集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値を格納部より収集する。第２ステップでは、第１ステップで収集された測定値の散布図を作成する。第３ステップでは、第２ステップで作成された散布図より相関直線または相関曲線を算出する。第４ステップでは、第３ステップで算出された相関直線または相関曲線と散布図の各点との距離を算出する。第５ステップでは、第４ステップで算出された距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する第１（近傍）測定値を特定し、この第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。さらに、第５ステップでは、Ｚ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定する。

（３）一実施の形態における集積回路デバイスの潜在不良検査プログラムは、コンピュータシステムに実行させる、第１ルーチンと、第２ルーチンと、第３ルーチンと、第４ルーチンと、第５ルーチンとを有する。第１〜第５の各ルーチンでの処理は、上記集積回路デバイスの潜在不良検査方法の第１〜第５の各ステップに対応する。

以下、上述した実施の形態の概要に基づいた実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一の部材には原則として同一の符号または関連する符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。

また、以下の実施の形態においては、散布図より相関直線を算出する例を実施の形態１で説明し、散布図より相関曲線を算出する例を実施の形態２で説明するが、本発明はこれに限定されるものではなく、相互に組み合わせて適用することが可能である。

［実施の形態１］
本実施の形態１における集積回路デバイスの潜在不良検査装置、方法およびプログラムについて、図１〜図６を用いて説明する。

本実施の形態１は、従来技術の第一の問題点を解決するものである。第一の問題点は、散布図を構成する各点の回帰直線からの距離のばらつきの程度が、散布図内で一様ではなく、場所によって異なることである。従来技術では、散布図内の位置にかかわらず回帰直線からの一定の距離を規格値とし、この規格値を超過する値を外れ値と判定することで、この値を示すデバイスに潜在的な不良があるものと判定している。しかし、散布図内の位置によって散布図の各点の距離のばらつきの程度が異なるため、散布図全体で一様な規格値を設けた場合、正しく外れ値を判定することが困難になる。そこで、本実施の形態１では、以下に説明するように、散布図の各点の距離のばらつきにかかわらず、正しく外れ値を判定するものである。

＜集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成＞
まず、本実施の形態１における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成について、図１を参照して説明する。図１は、本実施の形態１における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成の一例を示すブロック図である。

本実施の形態１における集積回路デバイスの潜在不良検査装置は、測定値格納部１、相関直線算出部２、距離算出部３、分布解析部４、制御部５、記憶部６を有する。

測定値格納部１には、集積回路デバイスそれぞれの半導体ウエハ上の位置、該集積回路デバイスの少なくとも２種類以上の特性の測定値、該集積回路デバイスの良品不良品情報などが格納されている。

相関直線算出部２は、測定値格納部１に接続し、集積回路デバイスの特性測定値情報等から、ある特性値と別の種類の特性値とに関する散布図を作成し、前記２種類の特性測定値間の相関を表す相関直線を算出する。

距離算出部３は、相関直線算出部２に接続し、前記散布図における各点と算出された相関直線との距離を算出する。

分布解析部４は、距離算出部３に接続し、前記距離の分布状態を解析する。解析の結果、外れ値と判断されるものがあれば、その値を示した特性測定値を持つ集積回路デバイスを特定し、潜在的不良を有する集積回路デバイスである旨を出力する。分布解析では、前記散布図における各点と算出された相関直線との距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する近傍測定値を特定し、この近傍測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。さらに、分布解析では、このＺ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定する。

制御部５と記憶部６とは互いに接続し、記憶部６に格納された制御プログラムや諸データを制御部５に送信することが可能である。制御部５は、測定値格納部１、相関直線算出部２、距離算出部３、分布解析部４のそれぞれと接続し、データの伝送や各部の制御を行う。

この集積回路デバイスの潜在不良検査装置は、コンピュータシステムを用いて構築される。例えば、測定値格納部１は、ハードディスクなどの格納手段である。制御部５は、ＣＰＵなどの制御手段である。記憶部６は、メモリなどの記憶手段である。相関直線算出部２、距離算出部３、分布解析部４は、制御部５のＣＰＵが記憶部６のメモリに格納されている制御プログラムを実行することにより実現されるソフトウェアによる演算手段（演算部７）である。測定値格納部１には、キーボードやマウスなどの入力部８からの入力操作が可能である。分布解析部４からは、ディスプレイへの表示やプリンタへの印刷などの出力部９への出力操作が可能である。

＜集積回路デバイスの潜在不良検査装置の動作＞
次に、本実施の形態１における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の動作について、図２および図３〜図４を参照して説明する。図２は、上述した図１の集積回路デバイスの潜在不良検査装置における潜在不良検査方法の動作の一例を示すフローチャートである。

集積回路デバイスの潜在不良検査装置における動作は、制御部５が記憶部６に格納されている制御プログラムを実行することにより実現される各ステップからなる潜在不良検査方法である。この潜在不良検査方法の各ステップは、制御プログラムによる各ルーチンの処理に対応する。

まず、相関直線算出部２において、測定値格納部１より、指定された複数の半導体ウエハ、あるいは指定された１枚のウエハ上に作製されている集積回路デバイスに関する２種類の特性測定値が取り出される。このとき、集積回路デバイスは別の手段で判定された良品不良品情報に基づき、良品と判定された集積回路デバイスに関してのみの特性測定値が取り出されてもよく、良品不良品に関わらず特性測定値が取り出されてもよい。さらに、予め定められた方法でカテゴライズされた、ウエハ内の一部の集積回路デバイスの特性測定値のみを取り出してもよい。これらの特性測定値の取り出しは、いずれも予め指定された方法に従う（ステップＳ１００）。

そして、相関直線算出部２において、取り出された２種類の特性測定値から散布図が作成される。散布図は、図３に示すように、同一集積回路デバイスの異なる２つの特性測定値のうち、一方をＸ軸方向の値に、他方をＹ軸方向の値にとったものである。この散布図は、予め指定された方法に基づき取り出された全ての集積回路デバイスの特定測定値について、この操作を行うことで得られる（ステップＳ１０１）。図３に示す例は、ある１つの半導体デバイスの特性測定値Ａの値がＡ１、特性測定値Ｂの値がＢ１の例を示しており、Ｘ軸方向の値がＡ１、Ｙ軸方向の値がＢ１の位置に点をプロットしている。対象となる全ての半導体デバイスの特性測定値に対してプロットを行うことで散布図が作成される。

次いで、相関直線算出部２において、この散布図より相関直線を求める(ステップＳ１０２)。相関直線は、集積回路デバイスの特性測定値をｘ、ｙとしたとき、ｉが１からｎまでのｎ個の集積回路デバイスの２種類の特性測定値ｘ_ｉ、ｙ_ｉからなる散布図において、式（１）および式（２）で与えられる。

この相関直線が求められた後、相関直線と散布図の情報は距離算出部３に取り込まれる。そして、距離算出部３において、相関直線と散布図中の各点との距離を求める。図４は、相関直線と散布図の各点との距離の算出方法を示している。散布図上の点（Ｘｉ、Ｙｉ）と相関直線Ｙ＝Ｆ（Ｘ）との距離をＹｉ−Ｆ（Ｘｉ）で定義する。散布図中の全ての点について、相関直線からの距離を求めることで、距離の分布が得られる（ステップＳ１０３）。この時、距離の分布を散布図中の位置に応じて別々に求める。この距離の分布の情報は分布解析部４に取り込まれる。

次いで、分布解析部４において、散布図中の位置に応じて別々に求めた距離の分布より平均値、標準偏差を求めることで、各点の距離に対する距離の分布の平均値からの隔たり（偏差）を標準偏差で除した値、すなわちＺ値が求められる。Ｚ値が予め定められた規格値の範囲外にあった場合、このＺ値は外れ値であると判定され、この値を示した集積回路デバイスは潜在不良を有するデバイスであると特定されて出力される（ステップＳ１０４）。

＜散布図における相関直線および規格値＞
次に、上述した集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、散布図における相関直線および規格値について、図５を参照して説明する。図５は、散布図における相関直線および規格値を説明するための説明図である。

図５は、散布図の例であり、同一ウエハ上に作製された半導体デバイスのうち、良品と判断された全ての半導体デバイスの２種の特性測定値（ＸとＹ）に基づき作成された散布図である。相関直線は、散布図中に示された全てのデータに基づき計算される。

例えば、規格値の直線（上側規格値と下側規格値）は相関直線から一定の距離を持つ直線であり、従来の手法による外れ値の判定に使用しているものである。図５のＡの近傍では回帰直線周りのデータ点のばらつきは小さいのに対し、Ｂの近傍では大きなばらつきを示していることがわかる。このように、散布図中の場所によってデータ点のばらつきが異なっているのに、散布図内で一様な規格値を用いて外れ値としての判定を下すのは適切ではない。

そこで、本実施の形態では、半導体デバイスｉが示すデータに対して、このデータが外れ値であるか否かを判定するために、半導体デバイスｉのデータ点近傍のデータのばらつきを評価する。まず、データ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）の近傍の個々のデータについて、相関直線からの距離の分布を求める。この時、近傍の定義として近傍に含まれるデータの特性測定値Ｘの値ｘが、｜ｘ−ｘ_ｉ｜≦ｃ、を満たす範囲としてもよい。この時、ｃは予め定められた定数である。あるいは、データ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）の左側に位置するデータのうちデータ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）に近いものから最大ｎ個のデータを、右側に位置するデータのうちデータ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）に近いものから最大ｎ個のデータを選択してもよい。この時ｎは予め定められた定数である。このように選択された近傍の個々のデータに対し、相関直線からのそれぞれの距離を求め、距離の分布を求める。この時、この分布にはデータ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）自身の距離を含めてもよい。

次いで、得られた距離の分布の平均値、標準偏差を求める。そして、データ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）の距離の分布に対するＺ値、すなわち、(データ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）と相関直線との距離−分布の平均値)／分布の標準偏差、を求める。このＺ値が予め定められた規格値の範囲内になければデータ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）は外れ値であると判断する。

このように定められた本実施の形態における規格値は、例えば図５に実線で示すように、データ点のばらつきに対応して散布図内で一様ではない規格値を用いて外れ値を判断する。すなわち、図５のＡの近傍のようにデータ点のばらつきが小さい場所では相関直線との距離は短く、Ｂの近傍のようにデータ点のばらつきが大きい場所では相関直線との距離が長い規格値を設定する。

＜距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算＞
次に、上述した集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算について、図６を参照して説明する。図６は、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算を説明するためのフローチャートである。

本実施の形態では、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出において、再帰的な計算を実施している。まず、距離の分布を初期値とし、このデータ全体を母集合とする（ステップＳ３００）。次いで、集合Ａの初期値を母集合と同一にするために、集合Ａに母集合をコピーする（ステップＳ３０１）。さらに、集合Ａの平均値と標準偏差を求める（ステップＳ３０２）。この求められた平均値と標準偏差を用いて母集合を解析して評価し、そのＺ値の大きさが３よりも大きい要素を除外することで新たに集合Ｂを定義する（ステップＳ３０３）。

そして、集合Ａと集合Ｂを比較して（ステップＳ３０４）、集合Ａと集合Ｂが同一でなければ（Ｓ３０４−Ｎｏ）、集合Ａに集合Ｂをセットして（ステップＳ３０５）、ステップＳ３０２に戻り、再度、集合Ａの平均値と標準偏差を求める操作を繰り返す。ステップＳ３０４において、集合Ａと集合Ｂが同一であれば（Ｓ３０４−Ｙｅｓ）、前記の平均値と標準偏差をもって前記母集合の平均値と標準偏差として決定する（ステップＳ３０６）。

以上のようにして、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出において、再帰的な計算を実施する。

以上説明した実施の形態１によれば、予め指定された集積回路デバイスの測定値の散布図より相関直線を算出し、この相関直線と散布図の各点との距離を算出する。さらに、この算出された距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する近傍測定値を特定し、この近傍測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。そして、このＺ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定することができる。

［実施の形態２］
本実施の形態２における集積回路デバイスの潜在不良検査装置、方法およびプログラムについて、図７〜図１２を用いて説明する。

本実施の形態２は、従来技術の第二の問題点を解決するものである。第二の問題点は、散布図の形状が回帰直線の周りに分布しないことがあり、その場合、適切な外れ値の判定ができないことである。すなわち、測定値間に直線相関があれば散布図は回帰直線の周りに均等に分布した散布図となるが、曲線相関であった場合、回帰直線の周りに均等に分布した散布図とはならず、適切に外れ値を判定することが不可能である。その結果、潜在不良を持つ集積回路デバイスを正確に特定することができないこととなる。そこで、本実施の形態２では、以下に説明するように、曲線相関であった場合に適切に外れ値を判定するものである。

本実施の形態２は、上述した実施の形態１で算出した相関直線に代えて相関曲線を算出する例であり、以下においては、上述した実施の形態１と異なる点を主に説明する。

＜集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成＞
まず、本実施の形態２における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成について、図７を参照して説明する。図７は、本実施の形態２における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成の一例を示すブロック図である。

本実施の形態２における集積回路デバイスの潜在不良検査装置は、測定値格納部１１、相関曲線算出部１２、距離算出部１３、分布解析部１４、制御部１５、記憶部１６を有する。

相関曲線算出部１２は、測定値格納部１１に接続し、集積回路デバイスの特性測定値情報等から散布図を作成し、前記特性測定値間の相関を表す相関曲線を算出する。この相関曲線算出部１２は、制御部１５のＣＰＵが記憶部１６のメモリに格納されている制御プログラムを実行することにより実現されるソフトウェアによる演算手段（演算部１７）である。

他の、測定値格納部１１、距離算出部１３、分布解析部１４、制御部１５、および記憶部１６は、上述した実施の形態１の各部と同様の機能を有している。測定値格納部１１には、入力部１８からの入力操作が可能である。分布解析部１４からは、出力部１９への出力操作が可能である。

＜集積回路デバイスの潜在不良検査装置の動作＞
次に、本実施の形態２における集積回路デバイスの潜在不良検査装置の動作について、図８および図９〜図１０を参照して説明する。図８は、上述した図７の集積回路デバイスの潜在不良検査装置における潜在不良検査方法の動作の一例を示すフローチャートである。

まず、相関曲線算出部１２において、測定値格納部１１に格納されている集積回路デバイスの特性測定値は、指定された複数の半導体ウエハ、あるいは指定された１枚のウエハに作製されている集積回路デバイスに関する特性測定値が取り出される。このとき、集積回路デバイスは別の手段で判定された良品不良品情報に基づき、良品と判定された集積回路デバイスに関してのみの特性測定値が取り出されてもよく、良品不良品に関わらず特性測定値が取り出されてもよい。さらに、ウエハ内の指定された一部の集積回路デバイスの特性測定値のみを取り出してもよい。これらの特性測定値の取り出しは、いずれも予め指定された方法に従う（ステップＳ２００）。

そして、相関曲線算出部１２において、取り出された特性測定値から散布図が作成される。散布図は、上述した図３に示すように、同一集積回路デバイスの異なる２つの特性測定値のうち、一方をＸ軸方向の値に、他方をＹ軸方向の値にとったものである。この散布図は、予め指定された方法に基づき取り出された全ての集積回路デバイスの特定測定値について、この操作を行うことで得られる（ステップＳ２０１）。

次いで、相関曲線算出部１２において、この散布図より相関曲線を求める。相関曲線が、式（３）で与えられるとした場合、散布図より相関曲線は、式（４）を最小化するものとして与えられる（ステップＳ２０２）。

ここで、Ｘｉ、Ｙｉは散布図の各点、すなわち同一集積回路デバイスの特性測定値を表し、ｉ＝１からｎまでｎ個の集積回路デバイスの特性測定値が散布図上に示されているものとする。

この相関曲線が求められた後、相関曲線と散布図の情報は距離算出部１３に取り込まれる。そして、距離算出部１３において、相関曲線と散布図の各点との距離を求める。図９は、相関曲線と散布図の各点との距離の算出方法を示している。散布図上の点（Ｘｉ、Ｙｉ）と相関曲線との距離をＹｉ−Ｆ（Ｘｉ）で定義する。散布図の全ての点について、相関直線からの距離を求めることで、距離の分布が得られる（ステップＳ２０３）。この距離の分布の情報は分布解析部１４に取り込まれる。

次いで、分布解析部１４において、距離の分布より平均値、標準偏差が求められ、各値の平均値からの隔たり（偏差）を標準偏差で除した値、すなわちＺ値が求められる。Ｚ値が予め定められた規格値の範囲外にあった場合、このＺ値は外れ値であると判定され、この値を示した集積回路デバイスは潜在不良を有するデバイスであると特定されて出力される（ステップＳ２０４）。

＜相関曲線＞
次に、上述した集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、相関曲線について説明する。本実施の形態２では、相関曲線として、ｐ次曲線（ｐ：実数）を用いる。ここでは、２次曲線と３次曲線の例を示している。

例えば、相関曲線として、式（５）なる２次曲線を用いる。このとき、ａ、ｂ、ｃは定数である。散布図より、式（６）が最小となるようにａ、ｂ、ｃが定められる。具体的には、式（７）により求められる。

また、相関曲線として、式（８）なる３次曲線を用いる。このとき、ａ、ｂ、ｃ、ｄは定数である。散布図より、式（９）が最小となるようにａ、ｂ、ｃ、ｄが定められる。具体的には、式（１０）により求められる。

＜相関曲線と散布図の各点との距離＞
次に、上述した集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、相関曲線と散布図の各点との距離について、図１０を参照して説明する。図１０は、相関曲線と散布図の各点との距離の定義を説明するための説明図である。

本実施の形態２では、相関曲線と散布図の各点との距離に関し、上述した図９に示した方法ではなく、図１０に示すように、相関曲線と各点との最短距離をもって距離を定義する。すなわち、図９ではＹ軸方向の距離で定義したが、図１０においては、Ｙ軸方向およびＸ軸方向にかかわらずに最も短い距離で定義する。

＜相関曲線の算出＞
次に、上述した集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、相関曲線の算出について、図１１を参照して説明する。図１１は、相関曲線の算出を説明するためのフローチャートである。

まず、散布図の全ての点からなる集合を母集合と定義する（ステップＳ４００）。次いで、集合Ａの初期値として母集合と同一の集合を定義する（ステップＳ４０１）。そして、集合Ａに含まれる各点の情報から相関曲線を算出する（ステップＳ４０２）。この算出された相関曲線と母集合に含まれる散布図の全ての点との距離を算出する（ステップＳ４０３）。

さらに、算出された距離の分布から、この分布の平均値と標準偏差を求める（ステップＳ４０４）。このとき、再帰的手法に基づき平均値と標準偏差を求めてもよい。そして、散布図の各点に対する距離から平均値と標準偏差を用いてＺ値を算出する。Ｚ値は、距離から平均値を減じた値を標準偏差で除した値である。このようにして算出したＺ値の大きさが３より大きい場合、その値を示した散布図上の点は選択せず、大きさが３以下の点を抽出して新たな集合Ｂを定義する（ステップＳ４０５）。

そして、先に作成した集合Ａと今回定義した集合Ｂを比較して（ステップＳ４０６）、集合Ａと集合Ｂが同一でない場合（Ｓ４０６−Ｎｏ）には、集合Ａに集合Ｂをセットして（ステップＳ４０７）、ステップＳ４０２に戻り、繰り返し操作を継続する。ステップＳ４０６において、集合Ａと集合Ｂが同一であった場合（Ｓ４０６−Ｙｅｓ）、繰り返し操作を終了し、最後に得られた相関曲線を出力する（ステップＳ４０８）。

＜距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算＞
次に、上述した集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算について、図１２を参照して説明する。図１２は、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出における再帰的な計算を説明するためのフローチャートである。

本実施の形態では、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出において、再帰的な計算を実施している。まず、散布図の各点に対する相関曲線との距離の分布を求め、そのデータ全体を母集合とする（ステップＳ５００）。次いで、集合Ａの初期値をこの母集合と同一な要素からなる集合とする（ステップＳ５０１）。さらに、集合Ａの平均値と標準偏差を求める（ステップＳ５０２）。前記母集合の個々の要素の値をこの平均値と標準偏差で解析し、Ｚ値（それぞれの値から平均値を減じた値を標準偏差で除した値）の大きさが３より大きい場合、その要素は選択せず、大きさが３以下である場合、その要素を選択することで新しい集合Ｂを定義する（ステップＳ５０３）。

そして、集合Ａと集合Ｂを比較して（ステップＳ５０４）、集合Ａと集合Ｂが同一でなければ（Ｓ５０４−Ｎｏ）、集合Ａに集合Ｂをセットして（ステップＳ５０５）、ステップＳ５０２に戻り、繰り返し操作を継続する。ステップＳ５０４において、集合Ａと集合Ｂが同一であれば（Ｓ５０４−Ｙｅｓ）、繰り返し操作を終了し、最後に得られた平均値と標準偏差を距離の分布の平均値と標準偏差として決定する（ステップＳ５０６）。

以上のようにして、距離の分布に対する平均値と標準偏差との算出において、再帰的な計算を実施する。

以上説明した実施の形態２によれば、予め指定された集積回路デバイスの測定値の散布図より相関曲線を算出し、この相関曲線と散布図の各点との距離を算出する。さらに、この算出された距離に基づいて、指定された集積回路デバイスの測定値に対する近傍測定値を特定し、この近傍測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求める。そして、このＺ値に基づいて測定値が外れ値であるか否かを判定し、外れ値を示す集積回路デバイスを特定することができる。

［実施の形態１および実施の形態２の効果］
実施の形態１および実施の形態２の効果について、上述した図５や図１３〜図１４を用いて説明する。

上述した図５は、１枚の半導体ウエハ上に作製された集積回路デバイスのうち、良品デバイスであると判定された全ての半導体デバイスの２種類の特性測定値（測定値Ｘと測定値Ｙ）による散布図の例である。

散布図の各点のデータから図示されている相関直線が求められている。従来の手法では、散布図の各点と相関直線との距離の分布に基づき、外れ値と判定するための規格値が設定され、この規格値は全てのデータに対して一様である。このため、規格値を示す直線が定義され、この直線は相関直線に平行な相関直線と一定の距離を持つ直線となる。そして、この直線の外側に位置する点（上側規格値および下側規格値の両側規格値の場合）が外れ値と判定されている。

しかし、図５の例から見てもわかるように、データ点の相関直線からの距離のばらつきは一様ではなく、散布図内の位置によって大きく異なっている。例えば、Ａ近傍では各データ点の相関直線との距離のばらつきは小さいのに対し、Ｂ近傍ではそのばらつきは大きなものとなっている。このように、散布図内の場所によってばらつきの程度が異なる場合に、一様な規格値で外れ値を判断するのは不適切である。すなわち、ばらつきが大きい領域で外れ値と判定されたデータは実は外れ値ではなく、正常なばらつきの範囲内であったり、逆に、ばらつきが小さい領域で規格値内で外れ値と判定されなかったデータが、実は外れ値であったりする場合が想定される。そのため、各場所でのばらつきの程度に対してそれに応じた適切な規格値を設けることは、正しく外れ値を判定するためには重要なことである。

そこで、本実施の形態では、上述した集積回路デバイスの潜在不良検査装置の構成および動作により、散布図の１つ１つのデータに対し、それ専用の規格値を定めることで適切な外れ値の判定を実施している。例えば図５に実線で示すように、Ａ近傍のようにばらつきが小さい場所では相関直線との距離は短く、Ｂ近傍のようにばらつきが大きい場所では相関直線との距離が長い規格値を定める。すなわち、判定対象であるデータに対し近傍に位置するデータの、相関直線からの距離の分布に基づき平均値、標準偏差を求め、対象とするデータのＺ値を求めている。そして、このＺ値が予め定められている規格値（この規格値は全てのデータに対して一定）の範囲内にあれば外れ値ではなく、逆に規格値を超えている場合には外れ値と判断する。

対象とするデータの近傍データの選択には、対象データから一定の距離の範囲内に位置するデータ、例えばＸ軸方向の値について対象データのＸ軸方向の値と近傍とされるデータのＸ軸方向の値との差が一定の値以下であるように近傍データを選択する。あるいは、各データのＸ軸方向の値に関し、対象データのＸ軸方向の値に最も近いものから順に予め定められた個数のデータを選択して近傍データとする。

また、散布図の１つ１つのデータに対し、それ専用の規格値を定めることで適切な外れ値の判定を実施する場合には、相関直線に限らず、相関曲線にも同様に適用することができる。相関曲線の場合にも、ばらつきが小さい場所では相関曲線との距離は短く、ばらつきが大きい場所では相関曲線との距離が長い規格値を定める。対象とするデータの近傍データの選択にも、相関直線の場合と同様に行うことで、近傍データを選択することができる。

次に、本実施の形態の効果について説明する。図１３は、集積回路デバイスの測定値Ａと測定値Ｂによる散布図と相関直線を示す説明図である。従来の集積回路デバイスの潜在不良検査方法では、この散布図における外れ値を特定するために、散布図の相関直線からの距離に基づき定量化を実施していた。すなわち、散布図より相関直線（回帰直線）を求め、散布図の各点と相関直線との距離を算出し、距離の分布において各値のＺ値を算出して外れ値を定量化していた。そして、外れ値が規定値より大きい（小さい）場合に、その値を示した集積回路デバイスを不良判定していた。図１３の例で言えば、相関直線の上下に引かれた規格値のラインより外側に存在する散布図の点を示す集積回路デバイスが不良判定されることとなる。

この概念は、測定値の集合において２つの測定値間に相関がある場合、相関からの乖離の程度を定量化し、一定の値以上を示す測定値に対し外れ値であると定義するものである。この方法では、相関が直線相関である場合、散布図において相関直線からの距離で相関からの乖離の程度を定量化できるが、相関が曲線相関である場合、相関直線からの距離で乖離の程度を定量化することは適切ではない。そこで、本実施の形態では、相関が曲線相関である場合に、相関からの乖離の程度の定量化方法として、相関曲線からの距離をもって定量化を実施している。

図１４は、本実施の形態の効果を説明する散布図と相関曲線を示す説明図であり、図１３と同じ散布図である。この散布図より相関曲線が定義され、散布図の各点と相関曲線との距離が求められる。この距離の分布の平均値、標準偏差から外れ値が定義され、規格値に基づき散布図内に不良判定領域が定められる。不良判定領域と良品判定領域との境界は、相関曲線を上下（Ｙ軸方向）に一定量移動させた曲線に等しい。測定値Ａと測定値Ｂとの関係が直線相関ではなく、曲線相関である場合には、本実施の形態による潜在不良検査方法のように散布図の各点と相関曲線との距離を用いて外れ値を定義することで、相関からの乖離の程度を適切に定量化でき、正確な外れ値の算出が可能となる。

次に、集積回路デバイスの測定値間に曲線相関が生じる例を提示する。例えば、集積回路デバイスのリーク電流は、その大部分がサブスレッショルド電流であるため、式（１１）のように書くことができる。ここで、Ｉはリーク電流、Ａ、Ｂは集積回路デバイスの製造プロセスに関わる定数、Ｔは温度である。半導体デバイスのリーク電流を温度を変えて測定した場合、高温Ｔ_Ｈでのリーク電流をＩ_Ｈ、低温Ｔ_Ｌでのリーク電流をＩ_Ｌとすると、式（１２）、式（１３）となる。Ｔ_Ｈ＝αＴ_Ｌの関係があるとすると（αは定数）、式（１４）が得られる。

これより、半導体デバイスの低温時のリーク電流と、高温時のリーク電流を測定値として散布図を描くと、曲線相関があることがわかる。例えば、α＝２の場合、低温時のリーク電流値と、高温時のリーク電流値には２次の曲線相関が存在する。

以上説明した本実施の形態によれば、散布図の各点の距離のばらつきにかかわらず、正確な外れ値を検出することができる。すなわち、本実施の形態では、相関直線または相関曲線からの距離を用いて、散布図内の各点のばらつきに応じた規格値を設定することで、正確な外れ値の検出が可能となる。また、本実施の形態では、散布図において、外れ値を定量化する手段として相関曲線、および相関曲線からの距離を用いる場合には、相関直線を用いた外れ値の定量化と比べて、より正確な外れ値の定量化が可能となる。この結果、本実施の形態によれば、集積回路デバイスの潜在不良を正確に検査することができる。

以上、本発明者によってなされた発明をその実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることは言うまでもない。

例えば、前記実施の形態１では散布図より相関直線を算出する例を、前記実施の形態２では散布図より相関曲線を算出する例をそれぞれ説明したが、相互に組み合わせて適用することが可能である。この場合には、相関直線を用いた場合の効果と相関曲線を用いた場合の効果との両方を得ることができる。

１，１１ 測定値格納部
２ 相関直線算出部
１２ 相関曲線算出部
３，１３ 距離算出部
４，１４ 分布解析部
５，１５ 制御部
６，１６ 記憶部
７，１７ 演算部
８，１８ 入力部
９，１９ 出力部

Claims (18)

1. 集積回路デバイスそれぞれの測定値を格納する格納部と、
   前記格納部に格納された前記集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値の散布図を作成し、前記散布図より相関直線または相関曲線を算出する第１算出部と、
   前記第１算出部で算出された前記相関直線または前記相関曲線と前記散布図の各点との距離を算出する第２算出部と、
   前記第２算出部で算出された距離に基づいて、前記指定された集積回路デバイスの測定値に対する第１測定値を特定し、前記第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて前記指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求め、前記Ｚ値に基づいて前記測定値が外れ値であるか否かを判定し、前記外れ値を示す集積回路デバイスを特定する解析部と、
   前記格納部、前記第１算出部、前記第２算出部、および前記解析部を含む装置全体の制御を司る制御部と、
   前記装置全体の制御に必要な制御プログラムおよびデータを記憶する記憶部と、
   を有する、集積回路デバイスの潜在不良検査装置。
2. 請求項１記載の集積回路デバイスの潜在不良検査装置において、
   前記解析部は、前記第１測定値を特定する際に、前記指定された集積回路デバイスの測定値との差が予め定められた範囲内の測定値を持つ集積回路デバイスの測定値を前記第１測定値とする、集積回路デバイスの潜在不良検査装置。
3. 請求項１記載の集積回路デバイスの潜在不良検査装置において、
   前記解析部は、前記第１測定値を特定する際に、前記指定された集積回路デバイスの測定値との差が小さいものから順に予め定められた個数の測定値を前記第１測定値とする、集積回路デバイスの潜在不良検査装置。
4. 請求項１記載の集積回路デバイスの潜在不良検査装置において、
   前記解析部は、前記第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求める際に、再帰計算を行う、集積回路デバイスの潜在不良検査装置。
5. 請求項１記載の集積回路デバイスの潜在不良検査装置において、
   前記第１算出部は、前記相関曲線を算出する際に、前記相関曲線として、ｐ次曲線（ｐ：実数）を用いる、集積回路デバイスの潜在不良検査装置。
6. 請求項１記載の集積回路デバイスの潜在不良検査装置において、
   前記第１算出部は、前記相関曲線を算出する際に、再帰的な方法を使用する、集積回路デバイスの潜在不良検査装置。
7. コンピュータシステムによる情報処理のステップとして、
   集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値を格納部より収集する第１ステップと、
   前記第１ステップで収集された前記測定値の散布図を作成する第２ステップと、
   前記第２ステップで作成された前記散布図より相関直線または相関曲線を算出する第３ステップと、
   前記第３ステップで算出された前記相関直線または前記相関曲線と前記散布図の各点との距離を算出する第４ステップと、
   前記第４ステップで算出された距離に基づいて、前記指定された集積回路デバイスの測定値に対する第１測定値を特定し、前記第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて前記指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求め、前記Ｚ値に基づいて前記測定値が外れ値であるか否かを判定し、前記外れ値を示す集積回路デバイスを特定する第５ステップと、
   を有する、集積回路デバイスの潜在不良検査方法。
8. 請求項７記載の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、
   前記第５ステップでは、前記第１測定値を特定する際に、前記指定された集積回路デバイスの測定値との差が予め定められた範囲内の測定値を持つ集積回路デバイスの測定値を前記第１測定値とする、集積回路デバイスの潜在不良検査方法。
9. 請求項７記載の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、
   前記第５ステップでは、前記第１測定値を特定する際に、前記指定された集積回路デバイスの測定値との差が小さいものから順に予め定められた個数の測定値を前記第１測定値とする、集積回路デバイスの潜在不良検査方法。
10. 請求項７記載の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、
    前記第５ステップでは、前記第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求める際に、再帰計算を行う、集積回路デバイスの潜在不良検査方法。
11. 請求項７記載の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、
    前記第３ステップでは、前記相関曲線を算出する際に、前記相関曲線として、ｐ次曲線（ｐ：実数）を用いる、集積回路デバイスの潜在不良検査方法。
12. 請求項７記載の集積回路デバイスの潜在不良検査方法において、
    前記第３ステップでは、前記相関曲線を算出する際に、再帰的な方法を使用する、集積回路デバイスの潜在不良検査方法。
13. 集積回路デバイスそれぞれの測定値のうち、予め指定された集積回路デバイスの測定値を格納部より収集する第１ルーチンと、
    前記第１ルーチンで収集された前記測定値の散布図を作成する第２ルーチンと、
    前記第２ルーチンで作成された前記散布図より相関直線または相関曲線を算出する第３ルーチンと、
    前記第３ルーチンで算出された前記相関直線または前記相関曲線と前記散布図の各点との距離を算出する第４ルーチンと、
    前記第４ルーチンで算出された距離に基づいて、前記指定された集積回路デバイスの測定値に対する第１測定値を特定し、前記第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求めて前記指定された集積回路デバイスの測定値のＺ値を求め、前記Ｚ値に基づいて前記測定値が外れ値であるか否かを判定し、前記外れ値を示す集積回路デバイスを特定する第５ルーチンと、
    をコンピュータシステムに実行させる、集積回路デバイスの潜在不良検査プログラム。
14. 請求項１３記載の集積回路デバイスの潜在不良検査プログラムにおいて、
    前記第５ルーチンでは、前記第１測定値を特定する際に、前記指定された集積回路デバイスの測定値との差が予め定められた範囲内の測定値を持つ集積回路デバイスの測定値を前記第１測定値とする、集積回路デバイスの潜在不良検査プログラム。
15. 請求項１３記載の集積回路デバイスの潜在不良検査プログラムにおいて、
    前記第５ルーチンでは、前記第１測定値を特定する際に、前記指定された集積回路デバイスの測定値との差が小さいものから順に予め定められた個数の測定値を前記第１測定値とする、集積回路デバイスの潜在不良検査プログラム。
16. 請求項１３記載の集積回路デバイスの潜在不良検査プログラムにおいて、
    前記第５ルーチンでは、前記第１測定値の距離の分布の平均値と標準偏差とを求める際に、再帰計算を行う、集積回路デバイスの潜在不良検査プログラム。
17. 請求項１３記載の集積回路デバイスの潜在不良検査プログラムにおいて、
    前記第３ルーチンでは、前記相関曲線を算出する際に、前記相関曲線として、ｐ次曲線（ｐ：実数）を用いる、集積回路デバイスの潜在不良検査プログラム。
18. 請求項１３記載の集積回路デバイスの潜在不良検査プログラムにおいて、
    前記第３ルーチンでは、前記相関曲線を算出する際に、再帰的な方法を使用する、集積回路デバイスの潜在不良検査プログラム。

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