JP2014138526A - Inverter control apparatus, and compressor equipped with the same - Google Patents
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Abstract
【課題】インバータ回路のスイッチング損失を低減すること。
【解決手段】直流を3相交流に変換して負荷に供給するパルス幅変調方式インバータの動作を制御するインバータ制御装置であって、負荷に流れる電流を検出し、検出した電流に基づいて電流の位相を各相毎に検出し、検出した電流の位相に基づいて線間変調を実行する。各相において最大電流または最小電流を含む所定区間では、最大電流または最小電流を取る所定の相についてのパルス幅変調を停止して電圧を所定値に固定し、所定の相以外の他の2相についてのみパルス幅変調を実行する。
【選択図】図6A switching loss of an inverter circuit is reduced.
An inverter control device that controls the operation of a pulse width modulation type inverter that converts a direct current into a three-phase alternating current and supplies the same to a load. The inverter control device detects a current flowing through the load and determines the current based on the detected current. The phase is detected for each phase, and line modulation is performed based on the detected current phase. In a predetermined section including the maximum current or the minimum current in each phase, the pulse width modulation for the predetermined phase taking the maximum current or the minimum current is stopped, the voltage is fixed to a predetermined value, and the other two phases other than the predetermined phase Perform pulse width modulation only for.
[Selection] Figure 6
Description
本発明は、インバータ制御装置およびインバータ制御装置を備える圧縮機に関するものである。 The present invention relates to an inverter control device and a compressor including the inverter control device.
例えば、空気調和装置、冷凍機などの装置は、冷凍サイクル装置を搭載している。冷凍サイクル装置は、冷媒を圧縮するための圧縮機、冷媒と空気との間で熱を交換するための凝縮器および蒸発器、膨張弁、四方弁などを備える。圧縮機は、圧縮機本体と、圧縮機本体を駆動するための電動モータとを備える。電動モータとしては、例えば永久磁石同期モータなどが用いられる。電動モータの回転数は、インバータで可変に制御する。 For example, devices such as an air conditioner and a refrigerator are equipped with a refrigeration cycle device. The refrigeration cycle apparatus includes a compressor for compressing a refrigerant, a condenser and an evaporator for exchanging heat between the refrigerant and air, an expansion valve, a four-way valve, and the like. The compressor includes a compressor main body and an electric motor for driving the compressor main body. For example, a permanent magnet synchronous motor is used as the electric motor. The rotation speed of the electric motor is variably controlled by an inverter.
モータに正弦波の電流を流す方法としては、3相線間変調方式が知られている。3相線間変調方式では、三角波のキャリア信号と各相印加電圧である正弦波とを比較してPWM信号を生成する。さらに、インバータ回路での損失を低減するために、2相線間変調方式も知られている。2相線間変調方式では、モータに印加する3相電圧中の特定の1相の電圧を一定とし、モータに印加する線間電圧を線間変調前後で一定に保持するべく、残りの2相の線間で変調する。 As a method of flowing a sine wave current to the motor, a three-phase line-to-line modulation method is known. In the three-phase line-to-line modulation method, a PWM signal is generated by comparing a triangular wave carrier signal with a sine wave that is an applied voltage of each phase. Furthermore, in order to reduce the loss in the inverter circuit, a two-phase line-to-line modulation method is also known. In the two-phase line modulation method, the voltage of a specific one phase in the three-phase voltage applied to the motor is constant, and the remaining two phases are maintained in order to keep the line voltage applied to the motor constant before and after the line modulation. Modulate between the lines.
2相線間変調方式では、基本波における最小電圧あるいは最大電圧となる相の電気角60度区間の電圧を、インバータ最小出力電圧あるいは最大出力電圧に固定する。これにより、電圧が固定された相では、キャリア信号と基本波とが交差する点が無くなり、スイッチングが行われない。従って、2相線間変調方式では、3相線間変調方式に比べてスイッチング回数を低減できるため、インバータでの電力損失を低減できる。 In the two-phase line-to-line modulation method, the voltage in the electrical angle 60 degree section of the phase that becomes the minimum voltage or maximum voltage in the fundamental wave is fixed to the inverter minimum output voltage or maximum output voltage. Thereby, in the phase where the voltage is fixed, there is no point where the carrier signal and the fundamental wave intersect, and switching is not performed. Therefore, in the two-phase line-to-line modulation method, the number of times of switching can be reduced as compared with the three-phase line-to-line modulation method, so that power loss in the inverter can be reduced.
ここで、モータに印加される線間電圧を線間変調の前後で一定に保つために、スイッチングしない相において、スイッチングしない電気角60度区間でのインバータ最小出力電圧あるいは最大出力電圧と基本波との差を、他の相に加えていた(特許文献1)。 Here, in order to keep the line voltage applied to the motor constant before and after the line modulation, in the non-switching phase, the inverter minimum output voltage or maximum output voltage and the fundamental wave in the non-switching electrical angle 60 degree section This difference was added to other phases (Patent Document 1).
従来の2相線間変調方式によれば、3相線間変調方式に比べてスイッチング損失を低減することができる。しかし、従来の2相線間変調方式は、必ずしもスイッチング損失の低減に最適な方式であるとは言えず、改良の余地がある。 According to the conventional two-phase line-to-line modulation method, switching loss can be reduced as compared with the three-phase line-to-line modulation method. However, the conventional two-phase line-to-line modulation scheme is not necessarily the optimum scheme for reducing the switching loss, and there is room for improvement.
そこで本発明の目的は、従来の2相線間変調方式よりもスイッチング損失を低減することができるようにしたインバータ制御装置およびインバータ制御装置を備える圧縮機を提供することにある。 SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide an inverter control device and a compressor including the inverter control device that can reduce the switching loss as compared with the conventional two-phase line-to-line modulation method.
上記課題を解決すべく、本発明に係るインバータ制御装置は、直流を3相交流に変換して負荷に供給するパルス幅変調方式インバータの動作を制御するインバータ制御装置であって、負荷に流れる電流を検出し、検出した電流に基づいて電流の位相を各相毎に検出し、検出した電流の位相に基づいて線間変調を実行する。 In order to solve the above problems, an inverter control device according to the present invention is an inverter control device that controls the operation of a pulse width modulation type inverter that converts a direct current into a three-phase alternating current and supplies the same to a load, Is detected for each phase based on the detected current, and line-to-line modulation is executed based on the detected phase of the current.
各相において最大電流または最小電流を含む所定区間では、最大電流または最小電流を取る所定の相についてのパルス幅変調を停止して電圧を所定値に固定し、所定の相以外の他の2相についてのみパルス幅変調を実行する。 In a predetermined section including the maximum current or the minimum current in each phase, the pulse width modulation for the predetermined phase taking the maximum current or the minimum current is stopped, the voltage is fixed to a predetermined value, and the other two phases other than the predetermined phase Perform pulse width modulation only for.
本発明によれば、各相を流れる電流の大きさに応じて2相線間変調を実行するため、スイッチング損失を低減することができる。 According to the present invention, the switching loss can be reduced because the two-phase line-to-line modulation is performed according to the magnitude of the current flowing through each phase.
以下、図面に基づいて、本発明の実施の形態を説明する。本実施形態では、負荷としてのモータに流れる相電流又は直流電流を検出する電流検出手段と、電流検出手段で検出した電流から最も電流が大きいまたは最も電流の小さい所定区間に電圧の位相を合わせるよう調整する位相調整部と、位相調整部からの電流位相のデータに基づいて2相変調におけるスイッチングしない相を設定する線間変調部とを備える。これにより、本実施形態によれば、2相変調におけるスイッチングしない相の電気角60度区間を、最も損失の少なくなる位相にすることができ、インバータのスイッチング損失を低減して、省エネルギ性能を向上することができる。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. In the present embodiment, the current detection means for detecting the phase current or DC current flowing in the motor as the load and the phase of the voltage are matched with a predetermined section having the largest current or the smallest current from the current detected by the current detection means. A phase adjustment unit to adjust, and a line modulation unit that sets a non-switching phase in the two-phase modulation based on current phase data from the phase adjustment unit. As a result, according to the present embodiment, the electrical angle 60 degree section of the non-switching phase in the two-phase modulation can be set to the phase with the least loss, and the switching loss of the inverter can be reduced, resulting in energy saving performance. Can be improved.
図1〜図6を用いて実施例を説明する。以下では、インバータ駆動する圧縮機に適用した場合を説明する。 Embodiments will be described with reference to FIGS. Below, the case where it applies to the compressor which drives an inverter is demonstrated.
空気調和装置または冷蔵庫などに使用される圧縮機は、圧縮機本体1と、圧縮機本体1を駆動するための電動モータ6と、電動モータ6に三相交流を与えるためのインバータ回路2と、インバータ回路2を制御する制御装置3と、電流センサ4を備えている。ここでは、電動モータ6は永久磁石同期モータである場合を例に挙げる。 A compressor used in an air conditioner or a refrigerator includes a compressor main body 1, an electric motor 6 for driving the compressor main body 1, an inverter circuit 2 for giving a three-phase alternating current to the electric motor 6, A control device 3 for controlling the inverter circuit 2 and a current sensor 4 are provided. Here, the case where the electric motor 6 is a permanent magnet synchronous motor is taken as an example.
インバータ回路2は、各相(U、V、W)毎に直流電源5のプラス側に接続される上アーム素子2Aと直流電源5のマイナス側に接続される下アーム素子2Bという複数のスイッチング素子を備える。各相の上アーム素子2Aと下アーム素子2Bは直列に接続されている。図中、上アーム側をU+、V+、W+と、下アーム側をU-、V-、W-と示す。
The inverter circuit 2 includes a plurality of switching elements, an
インバータ回路2は、直流電源5の電圧を、パルス幅変調された交流電圧に変換して同期モータ6のU相、V相、W相の3相固定子巻線に供給することにより、同期モータ6を回転させる。 The inverter circuit 2 converts the voltage of the DC power source 5 into a pulse width modulated AC voltage and supplies it to the U-phase, V-phase, and W-phase three-phase stator windings of the synchronous motor 6, thereby 6 is rotated.
「インバータ制御装置」としての制御装置3は、入力される速度指令信号に応じてPWM信号をインバータ回路2に出力することで、同期モータ6の回転数を制御する。インバータ回路2は、制御装置3からのPWM信号に従って駆動する。 The control device 3 as the “inverter control device” controls the rotational speed of the synchronous motor 6 by outputting a PWM signal to the inverter circuit 2 in accordance with the input speed command signal. The inverter circuit 2 is driven according to the PWM signal from the control device 3.
電流検出部としての電流センサ4は、直流電源5からインバータ回路2に入力されるモータ電流を検出して、制御装置3に送る。 The current sensor 4 as a current detection unit detects a motor current input from the DC power supply 5 to the inverter circuit 2 and sends the motor current to the control device 3.
図2は、制御装置3の機能ブロック構成を示す。制御装置3は、インバータ回路2と電流センサ4を用いて、同期モータ6の回転数をフィードバック制御する。制御装置3は、例えば、マイクロプロセッサ、メモリ、I/O回路などを有するコンピュータ装置として構成されており、メモリに記憶された所定のコンピュータプログラムをマイクロプロセッサが実行することで、所定の機能を実現する。 FIG. 2 shows a functional block configuration of the control device 3. The control device 3 feedback-controls the rotation speed of the synchronous motor 6 using the inverter circuit 2 and the current sensor 4. The control device 3 is configured as a computer device having, for example, a microprocessor, a memory, an I / O circuit, and the like, and a predetermined function is realized by the microprocessor executing a predetermined computer program stored in the memory. To do.
電流再現演算器10には、電流センサ4からの直流電流Ishが入力される。電流再現演算器10は、直流電流Ishからモータ電流検出値を演算し、3相モータ電流Iu、IV、Iwを出力する。
The direct current Ish from the current sensor 4 is input to the
本実施例では、モータ電流を直流電流により検出しているが、これに代えて、例えばホール素子などを用いた電流センサによってモータ電流を検出してもよい。さらに、直流電流Ishを検出する代わりに、3相モータ電流を電流センサにより直接検出する構成としてもよい。3相モータ電流を電流センサで直接測定する構成の場合、電流再現演算器10を省略することができる。
In the present embodiment, the motor current is detected by a direct current, but instead, the motor current may be detected by a current sensor using, for example, a Hall element. Furthermore, instead of detecting the direct current Ish, a configuration may be adopted in which the three-phase motor current is directly detected by a current sensor. In the case of a configuration in which the three-phase motor current is directly measured by a current sensor, the
3相/2軸変換器11は、dq座標系ベクトル制御により、モータ6に印加する電圧指令信号Vdc*、Vqc*を演算し、インバータのPWM信号を生成する。3相/2軸変換器11は、再現された3相モータ電流Iu、IV、Iwと、後述する位相演算部14で推定された位相情報θdcとに基づいて、dc軸電流Idcとqc軸電流Iqcとを演算し、出力する。
The three-phase / two-
軸誤差演算器12は、dc軸電圧指令値Vdc*と、qc軸指令電圧値Vqc*と、dc軸電流値idcと、qc軸電流値iqcを用いて軸誤差Δθcを演算し、出力する。
The
ローパスフィルタ13は、3相/2軸変換器11から出力されたqc軸電流検出値Iqcを1次フィルタし、qc軸電流指令値Iqc*を出力する。
The low-
位相演算部14は、後述のPLL制御器15で推定したモータ回転速度ωmを積分することで、制御系位相θdcを演算し、出力する。制御系位相θdcは、3相/2軸変換器11および後述の2軸/3相変換器18に入力される。
The
PLL(Phase Locked Loop)制御器15は、軸誤差演算器12で演算された軸誤差Δθcと軸誤差指令発生器19から入力される軸誤差指令値Δθc*との偏差をPI( Proportional Integral)制御器を用いて処理することで、モータ回転速度の推定値ωmを出力する。
A PLL (Phase Locked Loop)
d軸電流指令発生器16は、dc軸電流指令値Idc*として0を出力する。
The d-axis
電圧指令制御器17は、dc軸電流指令値Idc*と、qc軸電流指令値Iqc*と、速度指令値ω1*とを用いて、dc軸電圧指令値Vdc*およびqc軸電圧指令値Vqc*を演算し、出力する。 The voltage command controller 17 uses the dc-axis current command value Idc *, the qc-axis current command value Iqc *, and the speed command value ω1 *, and uses the dc-axis voltage command value Vdc * and the qc-axis voltage command value Vqc *. Is calculated and output.
2軸/3相変換器18は、dc軸電圧指令値Vdc*と、qc軸電圧指令値Vqc*と、推定された位相情報θdcとに基づいて、モータの3相電圧指令値Vu*、Vv*、Vw*を演算し、出力する。
The two-axis / three-
PWM制御器20は、PWM信号を生成してインバータ回路2に入力するもので、後述する位相調整部21と線間変調部22とPWM信号生成部23を備える。
The
図3はPWM制御器20の構成を示すブロック図である。位相調整部21は、相電流Iu、Iv、Iwに基づいて相電流の位相PIu、PIv、PIwを検出し、線間変調部22に出力する。
FIG. 3 is a block diagram showing the configuration of the
線間変調部22は、2軸/3相変換器18の出力である電圧指令Vu*、Vv*、Vw*を元に、変調率リミッタ値と2相変調貼付値と各相電流の位相PIu、PIv、PIwとから最も電流が大きい位相または最も電流の小さい位相を求める。線間変調部22は、最大電流または最小電流となる位相を含む電気角60度の区間を、スイッチングしない所定区間として設定し、2相変調後の電圧Vu**、Vv**、Vw**をPWM信号生成部23に出力する。PWM信号生成部23は、線間変調部22からの信号に基づくPWM信号をインバータ回路2に入力する。これにより、モータ6の線間電圧は、スイッチング損失が最も低減する位相で印加されるため、高効率で運転される。
The line-to-
図4を参照して、本実施例との比較のために、従来の変調方式を説明する。図4(a)は、相電圧が正弦波の場合の各相印加電圧と、三角波のキャリア信号(搬送波信号)と、PWM信号との関係を模式的に示している。 With reference to FIG. 4, a conventional modulation method will be described for comparison with the present embodiment. FIG. 4 (a) schematically shows the relationship between each phase applied voltage when the phase voltage is a sine wave, a triangular wave carrier signal (carrier wave signal), and a PWM signal.
一般に同期モータ6に正弦波の電流を流す場合、インバータ回路2の出力電圧を正弦波とする。このために、三角波で示したキャリア信号と、各相印加電圧である正弦波で示した信号波Vu(実線)、Vv(点線)、Vw(より細かい点線)の交差する点において、スイッチングをオン・オフするためのPWM信号をPWM制御器にて生成する。 In general, when a sine wave current is passed through the synchronous motor 6, the output voltage of the inverter circuit 2 is a sine wave. For this purpose, switching is turned on at the point where the carrier signal indicated by the triangular wave and the signal waves Vu (solid line), Vv (dotted line), and Vw (finer dotted line) indicated by the sine wave that is the applied voltage for each phase intersect. -Generate a PWM signal to turn off in the PWM controller.
PWM信号に応じてインバータ回路2を構成する6個のスイッチング素子2A、2Bをスイッチングさせてモータ6に電圧を印加する。PWM信号のレベルがHiのときはインバータ回路2の上アーム素子2Aがオン、PWM信号のレベルがLowのときは下アーム素子2Bがオンする。
A voltage is applied to the motor 6 by switching the six
さて、2相線間変調とは、特定の1相の電圧を一定とし、モータに印加する線間電圧を線間変調の前後で一定に保持すべく、残りの2相の線間で変調する変調方式である。図4(b)は、線間変調後の3相のモータ印加電圧とキャリア信号とPWM信号の関係を模式的に示している。 Now, two-phase line-to-line modulation is a modulation between the remaining two-phase lines in order to keep a specific one-phase voltage constant and to keep the line voltage applied to the motor constant before and after the line-to-line modulation. Modulation method. FIG. 4B schematically shows the relationship among the three-phase motor applied voltage, the carrier signal, and the PWM signal after line modulation.
2相線間変調では、任意時刻において基本波における最小電圧あるいは最大電圧となる相の電気角60度区間の電圧をインバータ最小出力電圧あるいは最大出力電圧に固定することで、キャリア信号と交差する点を無くし、スイッチングしない区間を作る。 In the two-phase line-to-line modulation, the voltage that crosses the carrier signal is fixed by fixing the voltage in the electrical angle 60 degree section of the phase that becomes the minimum voltage or maximum voltage in the fundamental wave at any time to the inverter minimum output voltage or maximum output voltage. To make a section that does not switch.
2相線間変調では、モータ6に印加される線間電圧を線間変調前後で一定に保つために、スイッチングしない相において、スイッチングしない電気角60度区間でのインバータ最小出力電圧あるいは最大出力電圧と基本波との差を他相に加える。これにより、図4(b)に示すように、2相線間変調後の各相の印加電圧は、一見、正弦波から大きく歪むが、モータの線間電圧は線間変調前後に関係なく正弦波を保つ。図4(c)は、2相線間変調によるPWM信号の例である。 In the two-phase line-to-line modulation, in order to keep the line voltage applied to the motor 6 constant before and after the line-to-line modulation, in the non-switching phase, the inverter minimum output voltage or maximum output voltage in the electrical angle 60 ° section where switching is not performed. And the difference between the fundamental wave and the fundamental phase. As a result, as shown in FIG. 4 (b), the applied voltage of each phase after two-phase line modulation appears to be greatly distorted from a sine wave, but the line voltage of the motor is sine regardless of before and after the line modulation. Keep the waves. FIG. 4C is an example of a PWM signal by two-phase line-to-line modulation.
図5は、キャリア信号を除いて、印加電圧の基本波と相電流および2相線間変調後の印加電圧の関係を示す。図5および後述の図6において、上段の正弦波は印加電圧の基本波を、中段の正弦波は相電流を、下段の波形は2相線間変調後の印加電圧を示す。 FIG. 5 shows the relationship between the fundamental wave of the applied voltage, the phase current, and the applied voltage after two-phase line modulation, excluding the carrier signal. In FIG. 5 and FIG. 6 described later, the upper sine wave indicates the fundamental wave of the applied voltage, the middle sine wave indicates the phase current, and the lower waveform indicates the applied voltage after two-phase line-to-line modulation.
図6を参照して本実施例による2相線間変調の効果を説明する。本実施例では、上述のように、PWM制御器20に位相調整部21を設けると共に、電流再現演算器10で算出した各相電流Iu、Iv、Iwを位相調整部21に入力して、位相調整部21から各相電流の位相PIu、PIv、PIwを出力させる。
The effect of the two-phase line-to-line modulation according to this embodiment will be described with reference to FIG. In the present embodiment, as described above, the
図5に示す従来の2相線間変調では、最小電圧あるいは最大電圧となる相の電気角60度区間の電圧をインバータ最小出力電圧あるいは最大出力電圧に固定する。これに対し、本実施例による2相線間変調では、図6に示すように、最小電流あるいは最大電流となる相の電気角60度区間の電圧をインバータ最小出力電流あるいは最大出力電流の位相に固定する。 In the conventional two-phase line-to-line modulation shown in FIG. 5, the voltage in the electric angle 60 degree section of the phase that becomes the minimum voltage or the maximum voltage is fixed to the inverter minimum output voltage or the maximum output voltage. On the other hand, in the two-phase line modulation according to the present embodiment, as shown in FIG. 6, the voltage in the electrical angle 60 degree section of the phase that becomes the minimum current or the maximum current is changed to the phase of the inverter minimum output current or the maximum output current. Fix it.
図5に示す従来方式では、各相の電圧が最大あるいは最小となる電気角60度の区間をスイッチングしない区間としているのに対して、本実施例では、各相電流が最大あるいは最小となる電気角60度の区間をスイッチングしない区間としている。 In the conventional method shown in FIG. 5, the section of the electrical angle of 60 degrees where the voltage of each phase is maximum or minimum is set as a section where switching is not performed, whereas in this embodiment, the electric current where the current of each phase is maximum or minimum is set. A section with a corner of 60 degrees is a section in which switching is not performed.
従って、本実施例によれば、インバータ回路2でのスイッチング損失を従来方式よりも一層低減することができ、より効率的に電動モータ6を駆動することができる。 Therefore, according to the present embodiment, the switching loss in the inverter circuit 2 can be further reduced as compared with the conventional method, and the electric motor 6 can be driven more efficiently.
なお、本発明は、上述した実施例に限定されない。当業者であれば、本発明の範囲内で、種々の追加や変更等を行うことができる。例えば、本実施例では、モータとして永久磁石同期モータを用いたが、これに代えて、永久磁石を有しないシンクロナスリラクタンスモータで知られるようなリラクタンスモータ等の他の同期モータ、または誘導モータを用いてもよい。 In addition, this invention is not limited to the Example mentioned above. A person skilled in the art can make various additions and changes within the scope of the present invention. For example, in the present embodiment, a permanent magnet synchronous motor is used as a motor. Instead, another synchronous motor such as a reluctance motor known as a synchronous reluctance motor having no permanent magnet or an induction motor is used instead. It may be used.
1:圧縮機本体、2:インバータ回路、2A、2B:スイッチング素子、3:制御装置、4:電流センサ、5:直流電源、6:電動モータ、20:PWM制御器、21:位相調整部、22:線間変調部、PWM信号生成部 1: compressor body, 2: inverter circuit, 2A, 2B: switching element, 3: control device, 4: current sensor, 5: DC power supply, 6: electric motor, 20: PWM controller, 21: phase adjustment unit, 22: Line modulation unit, PWM signal generation unit
Claims (6)
前記負荷に流れる電流を検出し、
検出した電流に基づいて電流の位相を各相毎に検出し、
検出した電流の位相に基づいて線間変調を実行する、
インバータ制御装置。 An inverter control device that controls the operation of a pulse width modulation type inverter that converts direct current into three-phase alternating current and supplies the load to a load,
Detecting the current flowing through the load;
Based on the detected current, the phase of the current is detected for each phase,
Perform line-to-line modulation based on the detected current phase,
Inverter control device.
請求項1に記載のインバータ制御装置。 In a predetermined section including the maximum current or the minimum current in each phase, the pulse width modulation for the predetermined phase taking the maximum current or the minimum current is stopped, the voltage is fixed to a predetermined value, and other than the predetermined phase Perform pulse width modulation only for two phases,
The inverter control device according to claim 1.
前記電流検出部による検出結果に基づいて、前記所定区間を検出する、
請求項2に記載のインバータ制御装置。 A current detector for detecting a current flowing from the DC power source to the inverter;
Detecting the predetermined section based on a detection result by the current detection unit;
The inverter control device according to claim 2.
請求項1〜3のいずれかに記載のインバータ制御装置。 The predetermined section is set as a section having an electrical angle of 60 degrees centered on the maximum current value or the minimum current.
The inverter control apparatus in any one of Claims 1-3.
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