JP2013029748A - 非球面ホモジナイザー及びホモジナイザー用非球面レンズの設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、レーザー加工等に用いられるチルト誤差の影響を受けにくい非球面ホモジナイザーを提供する。
【解決手段】平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成するための１枚のレンズからなるホモジナイザーにおいて、前記レンズが、両面非球面又は片面が非球面、もう一方の面が凹の球面である非球面ホモジナイザー。
【選択図】図１

Description

本発明は、金属の切断、溶接、熱処理などに用いられる炭酸ガスレーザーやＹＡＧレーザーなど高出力レーザーに好適な非球面モジナイザー及びそれに用いる非球面レンズの設計方法に係り、特に、レーザーから出たビームを均一パワー分布に変換する１枚レンズからなる非球面ホモジナイザー及びホモジナイザー用非球面レンズの設計方法に関する。

レーザーから出力されるビームはパワー分布が均一でなく、中央部でパワーが大きく、周辺部に行くにしたがってパワーが減少する。

このようなレーザーを金属の加工等に用いる場合、中央部のみが加工速度が速く均一な加工ができない場合が生じる。そのため、均一に加工するためにはある空間範囲でパワーが均一であることが要求される。そのためガウス分布をしているビーム（ガウシアンビーム）をある範囲で均一にして、いわゆるトップハット型にする手法が知られているが、そのためには、通常は２枚のレンズを必要としている。

そのような状況の中、１枚の非球面レンズを用いて、レーザーから出てくるガウスビームをトップハット型のビームに変換する光学系（ホモジナイザー）が提案されている（特許文献１参照）。

特許文献１では、最終ビーム径は初めのガウスビーム径よりも小さく、位相はそろっておらず、平行光ではないものの、加工用途には十分で、レンズが軸線に対してチルトにも強い、とする技術が提案されている。

特許３９６０２９５号公報

上記のホモジナイザーではチルトに強いとして、０．５度までチルトした場合のデータが一実施例として開示されているが、それ以上にチルトした場合の性能変化については一切触れられていない。一般に、レンズをチルト０．５度以内になるように鏡筒に設置するのは困難であり、最大２度程度チルトしても性能が著しく悪化しないようにする必要がある。

本発明は、上記問題点に着目してなされたもので、両方の面が非球面あるいは、片方の面が非球面でもう片方の面が凹の球面であるレンズからなるチルト誤差低減非球面ホモジナイザーの提供を目的とする。

本発明者らは、鋭意検討した結果、両方の面が非球面、あるいは片方の面が非球面でもう片方の面が凹の球面であるレンズとすることで、上記問題を解決できることを見出し、本発明を完成した。

すなわち、本発明のホモジナイザーは、平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成するための１枚のレンズからなるホモジナイザーにおいて、前記レンズが、両面非球面であることを特徴とする。

また、本発明の他のホモジナイザーは、平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成するための１枚のレンズからなるホモジナイザーであって、前記レンズが、片面が非球面、もう一方の面が凹の球面であることを特徴とする。

本発明のホモジナイザー用非球面レンズの設計方法は、一方の面の非球面形状を設定し、他方の面を輪帯状に複数の領域に分割し、前記分割した各領域をそれぞれ異なる曲率をもった球面であって、中心から外に行くに従って球面収差が少なくなるように球面の曲率を設定し、前記球面の曲率を設定した各領域同士を隣り合った領域の球面と滑らかに結ぶ非球面式で近似して繋ぎ合せ、一枚で、平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成可能なレンズとすることを特徴とする。

また、本発明の他のホモジナイザー用非球面レンズの設計方法は、一方の面の凹球面形状を設定し、他方の面を輪帯状に複数の領域に分割し、前記分割した各領域をそれぞれ異なる曲率をもった球面であって、中心から外に行くに従って球面収差が少なくなるように球面の曲率を設定し、前記球面の曲率を設定した各領域同士を隣り合った領域の球面と滑らかに結ぶ非球面式で近似して繋ぎ合せ、一枚で、平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成可能なレンズとすることを特徴とする。

本発明の非球面ホモジナイザー及びホモジナイザー用非球面レンズの設計方法によれば、チルトによる性能の変化を低減でき、安定したレーザー光を照射できるホモジナイザーを提供できる。また、ここで用いる非球面レンズは、このプレス成形により製造可能であり、その場合には、容易に非球面レンズを歩留まり良く製造できる。

本発明の第１のホモジナイザーの概略構成及び光線パワー分布を例示した図である。 本発明の第１のホモジナイザーの製造フローである。 本発明の第２のホモジナイザーの概略構成及び光線パワー分布を例示した図である。 本発明の第２のホモジナイザーの製造フローである。 本発明の第１のホモジナイザー（実施例１）のＲ２面における曲率半径とザイデルのコマ収差係数の関係を示した図である。 本発明の第１のホモジナイザー（実施例１）の輪帯状の各領域に対する球面収差の関係を示した図である。 本発明の第１のホモジナイザー（実施例１）の光線パワー分布を示した図である。 本発明の第１のホモジナイザー（実施例１）を０．５度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 本発明の第１のホモジナイザー（実施例１）を２度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 本発明の第２のホモジナイザー（実施例２）の輪帯状の各領域に対する球面収差の関係を示した図である。 本発明の第２のホモジナイザー（実施例２）の光線パワー分布を示した図である。 本発明の第２のホモジナイザー（実施例２）を０．５度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 本発明の第２のホモジナイザー（実施例２）を２度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 従来例のホモジナイザーの光線パワー分布を示した図である。 従来例のホモジナイザーを０．５度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 従来例のホモジナイザーを２度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 従来例と同一スペックで設計した本発明のホモジナイザーの概略構成及び光線パワー分布を示した図である。 従来例と同一スペックで設計した本発明のホモジナイザーの光線パワー分布を示した図である。 従来例と同一スペックとなるように本発明の設計方法で設計したホモジナイザーを０．５度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 従来例と同一スペックとなるように本発明の設計方法で設計したホモジナイザーを２度チルトした場合の光線パワー分布を示した図である。 従来例と同一スペックとなるように本発明の設計方法で設計したホモジナイザーのＲ２２面における曲率半径とザイデルのコマ収差係数の関係を示した図である。 従来例と同一スペックとなるように本発明の設計方法で設計したホモジナイザーの輪帯状の各領域に対する球面収差の関係を示した図である。

以下、本発明を詳細に説明する。

（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１のホモジナイザーの概略構成及び光線のパワー分布を例示した図である。ここで、上段はホモジナイザーの概略構成に加えレーザー光線が集光していく状態を示しており（図１（ａ−１）は図１（ａ）のレンズ部分を拡大したもの）、下段は集光位置におけるパワー分布を示したものである（図１（ｂ−１）は図１（ｂ）のスポット部分を拡大したもの）。

図１において、ホモジナイザー１は鏡筒に収容された両非球面レンズ２とカバーガラス３から構成される（図１（ａ））。図１において両非球面レンズ２の左側の面（Ｒ１面）は凸の非球面であり、集光位置において、中心から外に行くに従って、球面収差が小さくなるように設計される。図１においてレンズ右側の面（Ｒ２面）は凸の非球面であり、チルトによる影響が最小となるように設定される。

Ｒ１面とＲ２面の設計方法は、まずＲ２面をチルトによる影響ができるだけ小さくなるような非球面形状を任意に設定する。そのときＲ１面は、Ｒ２面の曲率半径を算出する際に得られる曲率半径を持った球面形状とする。その後、Ｒ１面を輪帯状に複数の領域（例えば、５つの領域）に区切り、それぞれの領域を光軸上に曲率中心をもつようなそれぞれ異なる曲率をもった球面とし、中心から外に行くに従って球面収差が傾向的に少なくなるように設定する。最後に、Ｒ１面の区切った各領域同士を隣り合った領域の面と滑らかに結ぶ非球面式で近似して繋ぎ合わせた形状として設計できる。また、最初に設定したＲ２面の非球面形状を必要に応じて調整してもよい。この設計方法のフローを図２に示した。

なお、Ｒ２面をチルトによる影響が小さくなるようにするには、Ｒ１面とＲ２面のベンディングによってＲ２面におけるザイデルのコマ収差係数が小さくなるような曲率半径を探し出し、その曲率半径をＲ２面非球面の近軸曲率半径に設定しスポット径が最小となるよう非球面係数を決定する。実際に非球面形状を決定する際はプレス成形のし易さ等も考慮して行うこととなる。

複数の領域に区切る手法としては、第ｎ番目の領域の最大径をD（ｎ）ｍａｘとすると、第ｎ番目の領域の始まりが第ｎ−１番目の領域のD（ｎ−１）ｍａｘと境界領域で繋がるように第ｎ番目の領域を光軸方向にオフセットさせることで行う。但し、D（０）＝０とする。光学設計ソフト（製造元：Ｒａｄｉａｎｔ ＺＥＭＡＸ，ＬＬＣ、商品名：ＺＥＭＡＸ）のユーザー定義面「マルチゾーン面」を使用すれば輪帯状の複数の領域を容易に設定できる。

そのとき、球面収差が傾向的に少なくなるようにするには、領域番号（ｎ）と各領域の径方向中間位置での球面収差の絶対量｜ＳＡ´（ｎ）｜からなる分布の近似直線ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きａがａ＜０（負）となるように各領域の曲率半径を設定する。なお、ａ＞０（正）であれば、傾向的に多くなっていると判断する。

（第２の実施形態）
図３は、本発明の第２のホモジナイザーの概略構成及び光線のパワー分布を例示した図である。ここで、上段はホモジナイザーの概略構成に加えレーザー光線が集光していく状態を示し（図３（ａ−１）は図３（ａ）のレンズ部分を拡大したもの）、下段は集光位置におけるパワー分布を示したものである（図３（ｂ−１）は図３（ｂ）のスポット部分を拡大したもの）。

図３において、ホモジナイザー１１は鏡筒に収容された片面非球面−片面凹球面レンズ１２とカバーガラス１３から構成される。図３においてレンズ左側の面（Ｒ１１面）は凸の非球面であり、集光位置において、中心から外に行くに従って、球面収差が小さくなるように設計される。図３においてレンズ右側の面（Ｒ１２面）は凹球面であり、チルトによる影響が最小となるように設定される。

Ｒ１１面とＲ１２面の設計方法は、まずＲ１２面をチルトによる影響ができるだけ小さくなるような凹球面形状を任意に設定する。そのときＲ１１面は、R１２面の曲率半径を算出する際に得られる曲率半径を持った球面形状とする。その後、Ｒ１１面を輪帯状に複数の領域（例えば、５つの領域）に区切り、それぞれの領域を光軸上に曲率中心をもつようなそれぞれ異なる曲率をもった球面とし、中心から外に行くに従って球面収差が傾向的に少なくなるように設定する。最後に、Ｒ１１面の区切った各領域同士を隣り合った領域の面と滑らかに結ぶ非球面式で近似して繋ぎ合わせた形状として設計できる。また、最初に設定したＲ１２面の凹球面形状を必要に応じて調整してもよい。この設計方法のフローを図４に示した。

ここでのＲ１１面とＲ１２面の設計は、上記第１の実施形態と同様の手法により行えばよい。ただし、Ｒ１２面は、第１の実施形態とは異なり凹球面であり、この面のチルトによる影響が小さくなるようにするには、Ｒ１１面とＲ１２面のベンディングによってＲ１２面におけるザイデルのコマ収差係数が小さくなるような曲率半径を探し出し、凹球面（Ｒ１２面）の曲率半径として設定すればよい。

図１に示した通りのホモジナイザーを構成した。このとき、レンズ２は上述の第１の実施形態で説明した手法で実際に設計を行い、その結果を以下に示す。
なお、図１に示したレンズと集光位置の距離は７５．３４ｍｍであり、間にカバーガラスが設けられている。レンズは屈折率ｎｄ１．５８０９１、アッベ数νｄ５９．４の光学ガラスからなり、表面にはフッ化マグネシウムＭｇＦ_２の反射防止コーティングが、中心波長が１０７０ｎｍとなるようにコートされている。トップハットのスポット径は６２μｍである。図１のレンズ左側の面（Ｒ１面）は、凸の非球面であり、近軸曲率半径は６２．５ｍｍ、円錐定数Kは０、非球面式は下記に示すとおりである。

設計手法として図２のフローで示した通り設計した。具体的には、
（１）Ｒ２面の設定方法は、先ず近軸曲率半径の設定を行うことから始めるが、ザイデルのコマ収差係数が最良となる曲率半径は７０ｍｍと２７．８ｍｍの凹形状（レンズとしては凸凹形状）であるところを、プレス成形のし易さや形状測定の便宜を図りつつもコマ収差係数が小さくなる−１７０．５９mmの凸形状（レンズとしては両凸形状）とする。図５にＲ２面における曲率半径とザイデルのコマ収差係数の関係を示す。次に、上述の近軸曲率半径を固定した状態でスポット径が最小となるように非球面係数を調整することでＲ２面の非球面形状が得られる。そのときＲ１面はベンディングによってＲ２面と一緒に得られた曲率半径を持った球面形状とする。

（２）Ｒ１面を複数の領域に分割するには、光学設計ソフト（製造元：Ｒａｄｉａｎｔ ＺＥＭＡＸ，ＬＬＣ、商品名：ＺＥＭＡＸ）のユーザー定義面「マルチゾーン面」を使用し、分割の径は中心から１．５ｍｍ、２．０ｍｍ、３．０ｍｍ、４．５ｍｍ、５．０ｍｍを設定し、分割した各領域の曲率半径は上記（１）でＲ２面の計算で一緒に得られたＲ１面の曲率半径５６．５５ｍｍを仮で一律に与えている。

（３）分割した領域を球面とし、中心から外側に行くに従って球面収差が少なくなるように各球面の曲率半径を設定する方法は、先ず第１番目の曲率半径を、その領域の球面収差をＳＡ１、径をＤ１、焦点距離をｆ、そして、トップハットのスポット径をＤｓとするときに、Ｄ１の領域で形成される集光位置でのスポット径がＤｓと一致する条件、すなわちＳＡ１＝ｆ＊Ｄｓ／Ｄ１で求められるＳＡ１に大体一致するように調整する。第２以降の曲率半径は基本的には球面収差が徐々に少なくなるよう調整するが、最終的には、第１番目の曲率半径を含めて光線パワー分布が所望の形状になるように調整を行う。調整後の曲率半径は中心から６２．５ｍｍ、５４．０ｍｍ、５６．０ｍｍ、５４．７ｍｍ、５６．０ｍｍ、曲率半径調整後における輪帯状の各領域に対する球面収差の関係を図６に示す。

（４）これら分割した各面を隣り合った面と滑らかに結ぶ非球面式で近似する方法は、近似前形状の径に対するサグ量のデータ（点群データ）に対して下記に示す非球面式で近似を行うことであるが、その非球面式の近軸曲率半径は第１番目の領域の曲率半径６２．５ｍｍとし、円錐定数Ｋは０とし、そして非球面係数Ａ１〜Ａ１４の算出はサグ量から球面成分（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−Ｋ）・ｙ^２／ｒ^２ ）^１／２ ｝を差し引いた非球面成分によるサグ量と係数Ａ１〜Ａ１４からなる連立方程式を解く事によって行った。

Ｚ（ｙ）＝（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−Ｋ ）・ｙ^２／ｒ^２ ）^１／２ ｝
＋A_１・ｙ ＋A_２・ｙ^２ ＋A_３・ｙ^３ ＋A_４・ｙ^４ ＋A_５・ｙ^５
＋A_６・ｙ^６ ＋A_７・ｙ^７ ＋A_８・ｙ^８ ＋A_９・ｙ^９ ＋A_１０・ｙ^１０
＋A_１１・ｙ^１１ ＋A_１２・ｙ^１２ ＋A_１３・ｙ^１３ ＋A_１４・ｙ^１４

（Ｒ１面の非球面式）

図１のレンズ右側の面（Ｒ２面）も凸の非球面であり、近軸曲率半径は−１７０．５９ｍｍ、円錐定数Kは０、非球面式は下記に示すとおりである。

Ｚ（ｙ）＝（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−K ）・ｙ^２/ｒ^２ ）^１／２ ｝
＋A_４・ｙ^４ ＋A_６・ｙ^６ ＋A_８・ｙ^８ ＋A_１０・ｙ^１０

（Ｒ２面の非球面式）

このホモジナイザーにおいて、レンズのチルトを０度、０．５度、２度と傾けていった場合のパワー分布をそれぞれ図７、図８、図９に示す。
図７から図９のチルトによる強度変化をＸ軸、Ｙ軸別にまとめたものを表３に示す。なお、Ｙ軸はチルトするほうの軸、Ｘ軸はチルトの中心軸である。強度変化の指標をチルト０度に対するチルト後の強度変化量の割合として定義し、光線パワー分布のトップハット中央部および周辺部それぞれについて算出した。

表３から、本件のホモジナイザーは、チルトが０．５度おきても強度変化は−４％以内、チルトが２度おきた場合でもトップハット周辺部の強度変化は−１３％以内であるためチルトに強いことがわかる。トップハット中央部の強度は通常十分にあるものなので、中央部の強度が多少変化しても加工としては問題ない。

実施例２として、第２の実施形態に記載の片面が非球面、もう一方の面が凹球面のレンズを使用した場合を挙げる。

図３に示した通りのホモジナイザーを構成した。このとき、レンズ１２は上述の第２のホモジナイザーで説明した手法で実際に設計を行い、その結果を以下に示す。
なお、図３に示したレンズと集光位置の距離は７５．３４ｍｍであり、間にカバーガラスが設けられている。レンズは屈折率ｎｄ１．５８０９１、アッベ数νｄ５９．４の光学ガラスからなり、表面にはフッ化マグネシウムＭｇＦ_２の反射防止コーティングが、中心波長が１０７０ｎｍとなるようにコートされている。トップハットのスポット径は６２μｍである。図３のレンズ左側の面（Ｒ１１面）は、凸の非球面であり、近軸曲率半径は２８．０３ｍｍ、円錐定数Ｋは０、非球面式は下記に示すとおりである。

設計手法として図４のフローで示した通り設計した。具体的には、
（１）Ｒ１２面の設定方法は、ザイデルのコマ収差係数が最良となる曲率半径７０ｍｍの凹形状とする。図５にＲ１２面における曲率半径とザイデルのコマ収差係数の関係を示す。そのときＲ１１面はベンディングによってＲ１２面と一緒に得られた曲率半径を持った球面形状とする。

（２）Ｒ１１面を複数の領域に分割するには、光学設計ソフト（製造元：Ｒａｄｉａｎｔ ＺＥＭＡＸ，ＬＬＣ、商品名：ＺＥＭＡＸ）のユーザー定義面「マルチゾーン面」を使用し、分割の径は中心から２．０ｍｍ、３．０ｍｍ、３．５ｍｍ、４．０ｍｍ、５．０ｍｍを設定し、分割した各領域の曲率半径は上記（１）でＲ１２面の計算で一緒に得られたＲ１１面の曲率半径２６．９３ｍｍを仮で一律に与えている。

（３）分割した領域を球面とし、中心から外側に行くに従って球面収差が少なくなるように各球面の曲率半径を設定する方法は、先ず、第１番目の曲率半径を、その領域の球面収差をＳＡ１、径をＤ１、焦点距離をｆ、そして、トップハットのスポット径をＤｓとするときに、Ｄ１の領域で形成される集光位置でのスポット径がＤｓと一致する条件、すなわちＳＡ１＝ｆ＊Ｄｓ／Ｄ１で求められるＳＡ１と大体一致するように調整する。第２以降の曲率半径は基本的には球面収差が徐々に少なくなるよう調整するが、最終的には、第１番目の曲率半径を含めて光線パワー分布が所望の形状になるように調整を行う。調整後の曲率半径は中心から２８．０３ｍｍ、２７．１２ｍｍ、２７．３３ｍｍ、２７．１９ｍｍ、２７．２５ｍｍ、曲率半径調整後における輪帯状の各領域に対する球面収差の関係を図１０に示す。

（４）これら分割した各面を隣り合った面と滑らかに結ぶ非球面式で近似する方法は、近似前形状の径に対するサグ量のデータ（点群データ）に対して下記に示す非球面式で近似を行うことであるが、その非球面式の近軸曲率半径は第１番目の領域の曲率半径２８．０３ｍｍとし、円錐定数Ｋは０とし、そして非球面係数Ａ１〜Ａ１４の算出はサグ量から球面成分（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−Ｋ）・ｙ^２／ｒ^２ ）^１／２ ｝を差し引いた非球面成分によるサグ量と係数Ａ１〜Ａ１４からなる連立方程式を解く事によって行った。

Ｚ（ｙ）＝（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−K ）・ｙ^２／ｒ^２ ）^１／２ ｝
＋A_１・ｙ ＋A_２・ｙ^２ ＋A_３・ｙ^３ ＋A_４・ｙ^４ ＋A_５・ｙ^５
＋A_６・ｙ^６ ＋A_７・ｙ^７ ＋A_８・ｙ^８ ＋A_９・ｙ^９ ＋A_１０・ｙ^１０
＋A_１１・ｙ^１１ ＋A_１２・ｙ^１２ ＋A_１３・ｙ^１３ ＋A_１４・ｙ^１４

（Ｒ１１面の非球面式）

図３のレンズ右側の面（Ｒ１２面）は凹球面であり、Ｒは７０ｍｍである。

このホモジナイザーにおいて、レンズのチルトを０度、０．５度、２度と傾けていった場合のパワー分布をそれぞれ図１１、図１２、図１３に示す。
図１１から図１３のチルトによる強度変化をＸ軸、Ｙ軸別にまとめたものを表５に示す。なお、Ｙ軸はチルトするほうの軸、Ｘ軸はチルトの中心軸である。強度変化の指標をチルト０度に対するチルト後の強度変化量の割合として定義し、光線パワー分布のトップハット中央部および周辺部それぞれについて算出した。

表５から、本件のホモジナイザーは、チルトが０．５度おきても強度変化は−４％以内、チルトが２度おきた場合でもトップハット周辺部の強度変化は−２５％以内であるためチルトに強いことがわかる。中央部の強度は十分にあるものなので、中央部の強度変化が多少変化しても加工としては問題ない。

比較例

特許文献１の実施例１のレンズ（片面非球面、片面平面）について、そのチルトを０度、０．５度、２度と傾けていった場合のパワー分布をそれぞれ図１４、図１５、図１６に示す。

図１４から図１６のチルトによる強度変化をＸ軸、Ｙ軸別にまとめたものを表６に示す。なお、Ｙ軸はチルトするほうの軸、Ｘ軸はチルトの中心軸である。強度変化の指標をチルト０度に対するチルト後の強度変化量の割合として定義し、トップハット部の中央部および周辺部それぞれについて算出した。

（実施例３）
一方、本件の設計方法で特許文献１のレンズと同等の特性となる両凸の両非球面レンズを設計し、その概略構成及び光線のパワー分布を図１７に示した。ここで、上段はホモジナイザーの概略構成に加えレーザー光線が集光していく状態を示し（図１７（ａ−１）は図１７（ａ）のレンズ部分を拡大したもの）、下段は集光位置におけるパワー分布を示したものである（図１７（ｂ−１）は図１７（ｂ）のスポット部分を拡大したもの）。

このレンズのチルトを０度、０．５度、２度と傾けていった場合のパワー分布をそれぞれ図１８、図１９、図２０に示す。

図１７に示したレンズと集光位置の距離は５３ｍｍであり、レンズは屈折率ｎｄ１．４５８４６、アッベ数νｄ６７．８の光学ガラスからなり、表面にはフッ化マグネシウムＭｇＦ_２の反射防止コーティングが、中心波長が３５５ｎｍとなるようにコートされている。トップハットのスポット径は３０μｍである。図１７においてレンズ左側の面（Ｒ２１面）は、凸の非球面であり、近軸曲率半径は３３．５ｍｍ、円錐定数Ｋは０、非球面式は下記に示すとおりである。

設計手法として実施例１と同様の方法で設計した。具体的には、
（１）Ｒ２２面の設定方法は、先ず近軸曲率半径の設定を行うことから始めるが、ザイデルのコマ収差係数が最良となる曲率半径は５０ｍｍと１８ｍｍの凹形状（レンズとしては凸凹形状）であるところを、プレス成形のし易さや形状測定の便宜を図りつつもコマ収差係数が小さくなる−１５６．２１mmの凸形状（レンズとしては両凸形状）とする。図２１にＲ２２面における曲率半径とザイデルのコマ収差係数の関係を示す。次に、上述の近軸曲率半径を固定した状態でスポット径が最小となるように非球面係数を調整することでＲ２２面の非球面形状が得られる。そのときＲ２１面はベンディングによってＲ２２面と一緒に得られた曲率半径を持った球面形状とする。

（２）Ｒ２１面を複数の領域に分割するには、光学設計ソフト（製造元：Ｒａｄｉａｎｔ ＺＥＭＡＸ，ＬＬＣ、商品名：ＺＥＭＡＸ）のユーザー定義面「マルチゾーン面」を使用し、分割の径は中心から２．０ｍｍ、４．０ｍｍ、６．０ｍｍ、８．０ｍｍ、１０．０ｍｍを設定し、分割した各領域の曲率半径は上記（１）でＲ２２面の計算で一緒に得られたＲ２１面の曲率半径３３．５ｍｍを仮で一律に与えている。

（３）分割した領域を球面とし、中心から外側に行くに従って球面収差が少なくなるように各球面の曲率半径を設定する方法は、先ず、第１番目の曲率半径を、その領域の球面収差をＳＡ１、径をＤ１、焦点距離をｆ、そして、トップハットのスポット径をＤｓとするときに、Ｄ１の領域で形成される集光位置でのスポット径がＤｓと一致する条件、すなわちＳＡ１＝ｆ＊Ｄｓ／Ｄ１で求められるＳＡ１に大体一致するように調整する。第２以降の曲率半径は基本的には球面収差が徐々に少なくなるよう調整するが、最終的には、第１番目の曲率半径を含めて光線パワー分布が所望の形状になるように調整を行う。調整後の曲率半径は中心から３３．５ｍｍ、３３．４９ｍｍ、３３．４８４ｍｍ、３３．４８５ｍｍ、３３．４３ｍｍ、曲率半径調整後における輪帯状の各領域に対する球面収差の関係を図２２に示す。

（４）これら分割した各面を隣り合った面と滑らかに結ぶ非球面式で近似する方法は、近似前形状の径に対するサグ量のデータ（点群データ）に対して下記に示す非球面式で近似を行うことであるが、その非球面式の近軸曲率半径は第１番目の領域の曲率半径３３．５ｍｍとし、円錐定数Ｋは０とし、そして非球面係数Ａ１〜Ａ１４の算出はサグ量から球面成分（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−Ｋ ）・ｙ^２／ｒ^２ ）^１／２ ｝を差し引いた非球面成分によるサグ量と係数Ａ１〜Ａ１４からなる連立方程式を解く事によって行った。

Ｚ（ｙ）＝（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−Ｋ）・ｙ^２／ｒ^２ ）^１／２ ｝
＋A_１・ｙ ＋A_２・ｙ^２ ＋A_３・ｙ^３ ＋A_４・ｙ^４ ＋A_５・ｙ^５
＋A_６・ｙ^６ ＋A_７・ｙ^７ ＋A_８・ｙ^８ ＋A_９・ｙ^９ ＋A_１０・ｙ^１０
＋A_１１・ｙ^１１ ＋A_１２・ｙ^１２ ＋A_１３・ｙ^１３ ＋A_１４・ｙ^１４

（Ｒ２１面の非球面式）

図１７においてレンズ右側の面（Ｒ２２面）も凸の非球面であり、近軸曲率半径は−１５６．２１ｍｍ、円錐定数Kは０、非球面式は下記に示すとおりである。

Ｚ（ｙ）＝（ｙ^２／ｒ）／｛１＋（（１−Ｋ）・ｙ^２/ｒ^２ ）^１／２ ｝
＋A_４・ｙ^４ ＋A_６・ｙ^６ ＋A_８・ｙ^８ ＋A_１０・ｙ^１０

（Ｒ２２面の非球面式）

図１８から図２０のチルトによる強度変化をＸ軸、Ｙ軸別にまとめたものを表９に示す。なお、Ｙ軸はチルトするほうの軸、Ｘ軸はチルトの中心軸である。強度変化の指標をチルト０度に対するチルト後の強度変化量の割合として定義し、トップハット部の中央部および周辺部それぞれについて算出した。

表６と表９の比較から、比較例として挙げた特許文献１の実施例１のホモジナイザーは同一スペックで設計した本件のホモジナイザーと比較して、強度変化の割合がＸ断面中央部で２倍以上大きく、本発明と比較してチルトに弱いことがわかる。

実施例１の非球面レンズを既存の方法（例えば特開２０１１−１３２０５９号に記載の方法）でプレス成形で製造し、ホモジナイザーに組み込み評価し、設計性能が得られることを確認した。

上述の実施例１では、片面が凸の非球面もう一方の面が凸の非球面としたが、これに限定されるものではなく、各面の非球面の組合せは凸−凸、凸−凹、凹−凸でも設計可能である。同様に実施例２では、片面が凸の非球面もう一方の面が凹の球面としたが、これに限定されるものではなく、非球面側が凹であっても設計可能である。

以上に示したように、本発明によりレンズがチルトしても出力特性の変動が少ないホモジナイザーが得られた。さらに本件のレンズはプレス成形で安価に精度良く製造できるため、レーザー加工装置のコストダウンにも貢献できる。

本発明のホモジナイザーは、レーザービームを利用した加工装置に用いられる。

１…非球面ホモジナイザー、２…両面非球面レンズ、３…カバーガラス、１１…非球面ホモジナイザー、１２…片面非球面レンズ、１３…カバーガラス、２１…非球面ホモジナイザー、２２…両面非球面レンズ

Claims (6)

1. 平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成するための１枚のレンズからなるホモジナイザーであって、
   前記レンズが、両面非球面であることを特徴とする非球面ホモジナイザー。
2. 平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成するための１枚のレンズからなるホモジナイザーであって、
   前記レンズが、片面が非球面、もう一方の面が凹の球面であることを特徴とする非球面ホモジナイザー。
3. 前記レンズの片面側の非球面が、輪帯状に複数の領域に分割されたそれぞれ異なる曲率をもった球面で形成され、これら球面が中心から外に行くに従って球面収差が小さくなるように設計され、かつ、前記各領域同士を隣り合った領域の球面と滑らかに結ぶ非球面式で近似して繋ぎ合わせた請求項１又は２記載の非球面ホモジナイザー。
4. 前記レンズがプレス成形で得られる請求項１乃至３のいずれか１項記載の非球面ホモジナイザー。
5. 一方の面に任意の非球面形状を設定し、
   他方の面を輪帯状に複数の領域に分割し、
   前記分割した各領域をそれぞれ異なる曲率をもった球面であって、中心から外に行くに従って球面収差が少なくなるように球面の曲率を設定し、
   前記球面の曲率を設定した各領域同士を隣り合った領域の球面と滑らかに結ぶ非球面式で近似して繋ぎ合せ、
   一枚で、平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成可能なレンズとすることを特徴とするホモジナイザー用非球面レンズの設計方法。
6. 一方の面に任意の凹球面形状を設定し、
   他方の面を輪帯状に複数の領域に分割し、
   前記分割した各領域をそれぞれ異なる曲率をもった球面であって、中心から外に行くに従って球面収差が少なくなるように球面の曲率を設定し、
   前記球面の曲率を設定した各領域同士を隣り合った領域の球面と滑らかに結ぶ非球面式で近似して繋ぎ合せ、
   一枚で、平行でエネルギー分布がガウシアン分布である入射ビームを屈折縮小させて、入射ビームの直径よりも小さい直径の範囲において像面に均一エネルギー分布のビームを形成可能なレンズとすることを特徴とするホモジナイザー用非球面レンズの設計方法。

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