JP2012208043A - 鉄道構造物の振動特性同定方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】鉄道構造物に加速度計を設置することなく、鉄道構造物の振動特性を容易かつ確実に同定できる鉄道構造物の振動特性同定装置を提供する。
【解決手段】鉄道車両Ｓの軸箱に設けられた加速度計１と、加速度計１によって測定された加速度データをサンプリングして、デジタル加速度データを取得するデジタル加速度データ取得手段３と、取得したデジタル加速度データをＦＦＴ解析して、ランニングスペクトルを算出するランニングスペクトル算出手段４と、算出したランニングスペクトルにおいて、鉄道車両Ｓが鉄道構造物Ｋ上のレールＲを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数とする固有振動モード同定手段５とを備えたので、鉄道構造物に加速度計を設置することなく、鉄道構造物の振動特性を容易かつ確実に同定できる。
【選択図】図１

Description

本発明は、鉄道構造物の振動特性同定方法および装置に関する。

構造物の振動特性は構造物の劣化診断や耐震診断の指標として利用されている（例えば、特許文献１参照）。構造物の振動特性を同定する場合、例えば、構造物上に設置した加速度計、速度計、変位計から構造物の振動特性を同定する方法が知られており、一定の成果が上がっている。
また、構造物の振動特性から構造物の健全度を評価する方法は幾つか提案されている（例えば、特許文献２）。

特開２００８−２０４２５号公報 特開２００９−８５６２号公報

ところで、鉄道構造物の振動特性（例えば鉄道構造物の固有振動モード（固有振動数））を得るために、鉄道構造物上に、加速度計等の計測機器を設置するには多くの費用、手間がかかる。
また、国内に存在する鉄道構造物は膨大な量に上りその振動測定を常時行うには，予算的にも技術的にも問題が多い。
さらに、鉄道構造物の支持状態や部材構成が大きく変化するような場合には、鉄道構造物の支配的な低次の固有振動数に変化が現れるため、変状を検知できる場合がある。しかしこの場合、構造物が健全である時の初期値を計測しておくか、同種構造物に関するデータベースを構築して標準値をあらかじめ定めておくのが一般的である。一方、鋼部材の腐食やコンクリート部材の剥離・剥落等による局所的な断面変化は、全体系の固有振動数に現れにくい。目視でも明らかに分かるような大きな変状がなければ定量的な変化が捉えられない。このような場合には、局所的な影響を受けやすいより高次の振動モードを測定することが必要となる。

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、鉄道構造物に加速度計を設置することなく、鉄道構造物の振動特性を容易かつ確実に同定でき、さらに、鉄道構造物の健全性を評価できる鉄道構造物の振動特性同定方法および装置を提供することを課題としている。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、例えば図１および図２に示すように、鉄道構造物Ｋの振動特性を同定する鉄道構造物の振動特性同定方法であって、
軸箱に加速度計１が設けられた鉄道車両Ｓを前記鉄道構造物Ｋに設置されたレールＲを走行させて前記加速度計１によって測定された加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、算出した前記時間−周波数分布において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする。

請求項１に記載の発明によれば、軸箱に設けられた加速度計で測定した加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施して算出された加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数と決定するので、鉄道構造物に加速度計を設置することなく、鉄道構造物の振動特性（固有振動モード（第１次〜第ｎ（ｎは２以上の自然数）次固有振動数））、を容易かつ確実に同定できる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の振動特性同定方法において、
前記加速データをサンプリング周波数２０００Hzでサンプリングし、
ＦＦＴによるスペクトル解析の際の周波数分析に用いる継続時間を０．２秒、ランニングスペクトル間隔を０．１秒とすることを特徴とする。

請求項２に記載の発明によれば、サンプリング周波数２０００Hzに設定し、周波数分析に用いる継続時間を０．２秒、ランニングスペクトル間隔０．１秒に設定することによって、鉄道車両が鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数を効果的に得ることができる。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の鉄道構造物の振動特性同定方法において、
前記鉄道車両の速度の異なる加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、
算出された加速度の時間−周波数分布において、前記鉄道車両の速度に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする。

請求項３に記載の発明によれば、鉄道車両の速度の異なる加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって算出された加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）においては、鉄道車両の速度に依存して変化する卓越振動数が外乱の影響による卓越振動数となるので、それ以外の変化しない卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数として同定できる。

請求項４に記載の発明は、請求項１または２に記載の鉄道構造物の振動特性同定方法において、
前記鉄道車両内の異なる輪軸の軸箱に設けられた加速度計や、車輪削正履歴の異なる鉄道車両の軸箱に設けられた加速度計によって測定された加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、
算出された加速度の時間−周波数分布において、前記輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする。

請求項４に記載の発明によれば、鉄道車両内の異なる輪軸の軸箱に設けられた加速度計や、車輪削正履歴の異なる鉄道車両の軸箱に設けられた加速度計によって測定された加速度データにＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって算出された加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）においては、輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数が外乱の影響による卓越振動数となるので、それ以外の変化しない卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数として同定できる。

請求項５に記載の発明は、例えば図１および図２に示すように、鉄道構造物Ｋの振動特性を同定する鉄道構造物の振動特性同定装置であって、
鉄道車両Ｓの軸箱に設けられた加速度計１と、
前記鉄道車両Ｓを前記鉄道構造物Ｋに設置されたレールＲを走行させることによって前記加速度計１によって測定された加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、算出した前記時間−周波数分布において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とする振動モード同定システム２とを備えたことを特徴とする。

請求項５に記載の発明によれば、加速度計で測定した加速度データに、振動モード同定システム２によって、ＦＦＴによるスペクトル解析を施して算出された加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数と決定するので、鉄道構造物に加速度計を設置することなく、鉄道構造物の振動特性（固有振動モード（第１次〜第ｎ次固有振動数））、を容易かつ確実に同定できる。

請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
前記振動モード同定システム２は、前記加速度計１によって測定された加速度データを、所定のサンプリング周波数でサンプリングして、デジタル加速度データを取得するデジタル加速度データ取得手段３と、
取得した前記デジタル加速度データをＦＦＴ解析して、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出するランニングスペクトル算出手段４と、
算出した前記時間−周波数分布において、前記鉄道車両Ｓが前記鉄道構造物Ｋ上のレールＲを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を前記鉄道構造物Ｋの固有振動数とする固有振動モード同定手段５とを備えていることを特徴とする。

請求項６に記載の発明によれば、軸箱に加速度計が設けられた鉄道車両を前記レールを走行させて、前記加速度計によって加速度を測定し、この測定した加速度データを、デジタル加速度データ取得手段によって、所定のサンプリング周波数でサンプリングして、デジタル加速度データを取得し、これらのデジタル加速度データをランニングスペクトル算出手段によって、ＦＦＴ解析して、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、固有振動モード同定手段によって、前記時間−周波数分布において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数と決定するので、鉄道構造物に加速度計を設置することなく、鉄道構造物の振動特性（固有振動モード（固有振動数））、を容易かつ確実に同定できる。

請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
前記デジタル加速度データ取得手段３は、前記加速度計１によって測定された加速データを、サンプリング周波数２０００Hzでサンプリングして、デジタル加速度データを取得し、
前記ランニングスペクトル算出手段４は、継続時間０．２秒ごとのデジタル加速度データにＦＦＴ解析をランニングスペクトル間隔０．１秒ごとに行うことを特徴とする。

請求項７に記載の発明によれば、デジタル加速度データ取得手段におけるサンプリング周波数２０００Hzに設定し、ランニングスペクトル算出手段によって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出する場合に、周波数分析に用いる継続時間を０．２秒、ランニングスペクトル間隔０．１秒に設定することによって、鉄道車両が鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数を効果的に得ることができる。

請求項８に記載の発明は、例えば図１および図６に示すように、請求項６または７に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
前記デジタル加速度データ取得手段３は、前記鉄道車両Ｓの速度の異なる加速度データに基づいてデジタル加速度データを取得し、
前記固有振動モード同定手段５は、算出された加速度の時間−周波数分布において、前記鉄道車両Ｓの速度に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物Ｋの固有振動数とすることを特徴とする。

請求項８に記載の発明によれば、鉄道車両の速度の異なる加速度データに基づいて取得されたデジタル加速度データをＦＦＴ解析して算出された、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）においては、鉄道車両の速度に依存して変化する卓越振動数が外乱の影響による卓越振動数となるので、それ以外の変化しない卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数として同定できる。

請求項９に記載の発明は、例えば図１、図７、図８に示すように請求項６または７に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
前記デジタル加速度データ取得手段３は、前記鉄道車両内の異なる輪軸の軸箱に設けられた加速度計１や、車輪削正履歴の異なる鉄道車両Ｓの軸箱に設けられた加速度計１によって測定された加速度データに基づいてデジタル加速度データを取得し、
前記固有振動モード同定手段５は、算出された加速度の時間−周波数分布において、前記輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする。

請求項９に記載の発明によれば、鉄道車両内の異なる輪軸の軸箱に設けられた加速度計や、車輪削正履歴の異なる鉄道車両の軸箱に設けられた加速度計によって測定された加速度データに基づいて取得されたデジタル加速度データをＦＦＴ解析して算出された、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）においては、輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数が外乱の影響による卓越振動数となるので、それ以外の変化しない卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数として同定できる。

請求項１０に記載の発明は、例えば図１に示すように、請求項５〜９のいずれか一項に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
走行中の前記鉄道車両Ｓの位置を検知する走行位置検知システム７と、
前記鉄道構造物Ｋの位置を記憶している構造物位置データベース（例えば構造物の距離程データベース１１）とを備え、
前記走行位置検知システム７は、走行中の前記鉄道車両Ｓの位置に基づいて、前記構造物位置データベースを検索して、前記鉄道車両Ｓが走行している位置に存在し、かつ前記振動モード同定システム２で固有振動数が同定された鉄道構造物Ｋを特定することを特徴とする。

請求項１０に記載の発明によれば、走行位置検知システムが、走行中の鉄道車両の位置に基づいて、構造物位置データベースを検索して、鉄道車両が走行している位置に存在し、かつ前記振動モード同定システムで固有振動数が同定された鉄道構造物を特定するので、同定された固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）がどの鉄道構造物に対応するのかを容易に知ることができる。

請求項１１に記載の発明は、例えば図１に示すように、請求項１０に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
前記鉄道構造物Ｋの健全性を評価する健全性評価システム１２を備え、
この健全性評価システム１２は、前記鉄道構造物Ｋの新設状態における振動特性を記憶する構造物振動特性記憶部１２ａと、固有振動モード変化検知手段１２ｂとを備え、
この固有振動モード変化検知手段１２ｂは、前記走行位置検知システム７によって特定された鉄道構造物Ｋの前記固有振動モード同定手段５によって同定された固有振動モードと、前記構造物振動特性記憶部１２ａに記憶されている前記特定された鉄道構造物Ｋの新設状態の正常固有振動モードとを比較して、この正常固有振動モードに対して、同定された前記固有振動モードが変化していた場合に、鉄道構造物Ｋが変状していると判断することを特徴とする。

請求項１１に記載の発明によれば、固有振動モード変化検知手段が、特定の鉄道構造物の正常固有振動モードに対して、同定された固有振動モードが変化していた場合に、前記特定の鉄道構造物が変状していると判断するので、特定の鉄道構造物の点検、補修を速やかに行うことができる。

本発明によれば、軸箱に設けられた加速度計で測定した加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施して算出された加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数と決定するので、鉄道構造物に加速度計を設置することなく、鉄道構造物の振動特性（固有振動モード（固有振動数））、を容易かつ確実に同定できる。
また、走行位置検知システムによって、固有振動モード同定手段によって同定された固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）がどの鉄道構造物に対応するのかを容易に知ることができる。
さらに、固有振動モード変化検知手段によって、特定の鉄道構造物が変状していると判断するので、特定の鉄道構造物の点検、補修を速やかに行うことができる。

本発明に係る鉄道構造物の振動特性同定装置の一例を示すもので、概略構成を示す図である。 同、鉄道車両と鉄道構造物の概略構成を示す側面図である。 同、加速度計によって測定された加速度のグラフである。 同、パワースペクトルのグラフである。 同、時間−周波数分布（ランニングスペクトル）のグラフである。 同、列車速度を変化させた場合を説明するための時間−周波数分布（ランニングスペクトル）のグラフである。 同、輪軸を変えた場合を説明するための時間−周波数分布（ランニングスペクトル）のグラフである。 同、車輪を変えた場合を説明するための時間−周波数分布（ランニングスペクトル）のグラフである。 同、鉄道構造物の位置に対応したランニングスペクトル（時間−周波数分布）のグラフである。 同、鉄道構造物が変状している場合を説明するための時間−周波数分布（ランニングスペクトル）のグラフである。 同、鉄道構造物の固有振動モードを同定する方法を示すフロー図である。 同、鉄道構造物の異常自動検知方法を示すフロー図である。

以下、図面を参照して本発明に係る鉄道構造物の振動特性同定装置の一例について説明する。図１は、鉄道構造物の振動特性同定装置（以下、振動特性同定装置と略称する。）の概略構成を示す図である。
図１に示すように、本発明に係る振動特性同定装置は、複数の加速度計１、振動モード同定システム２、構造物の固有振動モードデータベース６、走行位置検知システム７、構造物の距離程データベース１１、健全性評価システム１２等を備えている。

加速度計１は、鉄道車両の輪軸の軸箱に設けられている。この場合、レールの高低、通り、軌間、水準変位等の影響を除去できるように、左右輪、複数輪軸ごとにそれぞれの軸箱に加速度計１が配置される。
そして、加速度計１が軸箱に設けられた鉄道車両Ｓを、図２に示すように、振動特性を把握したい鉄道構造物（例えば橋梁）Ｋ上に敷設したレールＲを走行させ、その走行中における時間の経過に伴う加速度を各加速度計１によって測定する（図３参照）。なお、この加速度には、鉄道車両Ｓの固有振動に起因する加速度、軌道狂い（レールの高低、通り、軌間、水準変位等）に起因する加速度、鉄道構造物Ｋの固有振動に起因する加速度が含まれている。
各加速度計１には、プリアンプ１ａが接続され、このプリアンプ１ａによって増幅された加速度の加速度データ（アナログ信号）が、各プリアンプ１ａが接続されたアナログ入力ターミナル１ｂに入力される。このアナログ入力ターミナル１ｂに入力された加速度データ（アナログ信号）はＵＳＢメモリに保存される。
そして、この加速度データ（アナログ信号）に、振動モード同定システム２によってＦＦＴによるスペクトル解析を施す。

すなわちまず、前記振動モード同定システム２は、例えばノート型のパソコンに設けられており、デジタル加速度データ取得手段３と、ランニングスペクトル算出手段４と、固有振動モード同定手段５とを備えている。
デジタル加速度データ取得手段３は、前記加速度計１によって測定された加速度データ（アナログ信号（図３参照））を、所定のサンプリング周波数（例えばサンプリング周波数２０００Hz）でサンプリングして、時間の経過に伴う（時系列の）デジタル加速度データ（デジタル信号）を取得するものであり、アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部等を備え、取得されたデジタル加速度データ（デジタル信号）は、パソコンのハードディスク等の記憶部に記憶される。
なお、デジタル加速度データ取得手段３に、加速度計１によって測定された加速度データ（アナログデータ）を入力する場合、このデータが保存された前記ＵＳＢメモリをパソコンに接続することによって行われるが、前記アナログ入力ターミナル１ｂから直接ＵＳＢ接続によって入力してもよい。

前記ランニングスペクトル算出手段４は、取得した前記デジタル加速度データをＦＦＴ解析して、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出するものであり、ＦＦＴ演算部、スペクトル演算部等を備えており、算出された加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）のデータはパソコンのハードディスク等の記憶部に記憶される。
前記ランニングスペクトル算出手段４は、例えば、継続時間０．２秒ごとのデジタル加速度データにＦＦＴ解析をランニングスペクトル間隔０．１秒ごとに行う。つまり、周波数分析に用いる継続時間を０．２秒、ランニングスペクトル間隔を０．１秒とする。
ランニングスペクトルは、例えば図４に示すように、経過時間軸に沿ってスペクトルを疑似立体的に表示したもので、スペクトルの時間変動の様子を見るのに適しているが、この図からピークスペクトルの発生した時刻や振動数を正確に読みとるのは困難である。このため、前記ランニングスペクトル算出手段４は、図５に示すように、経過時間と振動数を座標軸に取り、二次元的にスペクトルをパソコンの画面に表示する。これによって、時刻や振動数を正確に読みとることができる。
なお、図５においては、実線で鉄道構造物Ｋの固有振動Ｋｖを示し、破線で車両の固有振動やレール継ぎ目による衝撃の振動等の外乱による振動Ｇｖを示している。

前記固有振動モード同定手段５は、前記ランニングスペクトル算出手段４によって算出された時間−周波数分布（ランニングスペクトル）において、前記鉄道車両Ｓが鉄道構造物Ｋ上のレールＲを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を前記鉄道構造物Ｋの固有振動数とするものであり、パソコン中のハードディスク等の記憶部に記憶されている固有振動数抽出プログラム、このプログラムを実行するＣＰＵ等によって構成され、抽出された鉄道構造物Ｋの固有振動数のデータはパソコンのハードディスク等の記憶部に記憶される。
前記固有振動モード同定手段５は、例えば図５に示すランニングスペクトル（時間−周波数分布）において、実線で示す部分を鉄道構造物Ｋの固有振動Ｋｖとして抽出し、破線で示す部分を外乱の影響による振動Ｇｖとして抽出する。外乱の影響とは、例えば、レールの高低、通り、軌間、水準変位、レールの継ぎ目による衝撃、鉄道車両Ｓの固有振動等のことである。

また、前記固有振動モード同定手段５は、ランニングスペクトル算出手段４によって算出された加速度の時間−周波数分布において、鉄道車両Ｓの速度に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物Ｋの固有振動数とする。
すなわち、鉄道構造物Ｋ以外の外乱（レールの高低、通り、軌間、水準変位等）により引き起こされる振動は鉄道車両Ｓの列車速度に起因する加振周波数が変化するため、列車速度を変化させることで、図６に示すように、卓越振動数が変化する。
一方、鉄道構造物Ｋの固有振動数は列車速度に依存しないため、列車速度を変化させても一定の値を示す。後述する走行位置検知システム７で対象の鉄道構造物Ｋ上を走行している時間帯で、上記のように速度を変えても一定の値を示す卓越振動数は鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）である。したがって、この卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数として抽出する。

このように、鉄道車両Ｓの速度の異なる加速度データに基づいて取得されたデジタル加速度データをＦＦＴ解析して算出された、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）においては、鉄道車両Ｓの速度に依存して変化する卓越振動数が外乱の影響による卓越振動数となるので、それ以外の変化しない卓越振動数を鉄道構造物の固有振動数として容易に抽出できる。
なお、固有振動モードは、振動モード形の腹（振幅が大きくなる場所）が加振されると励起されやすい。逆に、節となる位置を加振しても固有振動モードは励起されない。従って、前記走行位置検知システム７により、固有振動モードの腹上を走行している時間帯を確認すれば、鉄道構造物Ｋの固有振動モードが卓越している可能性が高い。例えば，単純桁の場合、1/2点が１次固有振動モードの腹となり、1/4点が２次固有振動モードの腹となる。

また、前記固有振動モード同定手段５は、ランニングスペクトル算出手段４によって算出された加速度の時間−周波数分布において、輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数として抽出する。
すなわち、鉄道構造物Ｋ以外の外乱（レールの高低、通り、軌間、水準変位等）により引き起こされる振動は鉄道車両Ｓ内の異なる輪軸に起因する加振周波数が変化するため、輪軸を変えることで、図７に示すように、卓越振動数が変化する。
一方、鉄道構造物Ｋの固有振動数は輪軸に依存しないため、輪軸を変えても一定の値を示す。前記走行位置検知システム７で対象の鉄道構造物Ｋ上を走行している時間帯で、上記のように輪軸を変えても一定の値を示す卓越振動数は鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）である。したがって、この卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数として抽出する。

また、鉄道構造物Ｋ以外の外乱（レールの高低、通り、軌間、水準変位等）により引き起こされる振動は、鉄道車両Ｓの車輪削正履、つまり、車輪の凹凸に起因する加振周波数が変化するため、車輪を変えることで、図８に示すように、卓越振動数が変化したり、削正前の車輪にのみ卓越振動が生じたりする。
一方、鉄道構造物Ｋの固有振動数は車輪に依存しないため、車輪を変えても一定の値を示す。前記走行位置検知システム７で対象の鉄道構造物Ｋ上を走行している時間帯で、上記のように車輪を変えても一定の値を示す卓越振動数は鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）である。したがって、この卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数として抽出する。

このように、鉄道車両内の異なる輪軸の軸箱に設けられた加速度計や、車輪削正履歴の異なる鉄道車両の軸箱に設けられた加速度計によって測定された加速度データに基づいて取得されたデジタル加速度データをＦＦＴ解析して算出された、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）においては、輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数が外乱の影響による卓越振動数となるので、それ以外の変化しない卓越振動数を鉄道構造物の固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）として容易に同定できる。

上記のようにして、得られた鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）は、図１に示す構造物の固有振動モードデータベース６に保存される。そして、この固有振動モードデータベース６には、全線区の鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）が、時系列のデータベースとして蓄積、保存される。
この場合、さらに前記走行位置検知システム７（図１参照）によって、鉄道構造物（例えば橋梁）Ｋ上のレールＲを走行している鉄道車両Ｓの位置（座標系データ）を時刻に対応付けて求めたうえで、前記固有振動モードデータベース６に保存する。
走行中の鉄道車両Ｓの時刻と座標系データ（位置）を求めることによって、鉄道車両Ｓの走行によって上記のようにして得られた全線区の鉄道構造物Ｋの固有振動モードの時刻歴データと座標系を関係づけることができる。したがって、図９に示すように、鉄道構造物Ｋの位置に対応したランニングスペクトル（時間−周波数分布）を算出して表示することができ、対象とする鉄道構造物Ｋ上でしか現れない固有振動数を明確にできる。

前記走行位置検知システム７は、例えば、図１に示すように、前記振動モード同定システム２が設けられたパソコンに設定されており、鉄道車両Ｓに取り付けられたＧＰＳ受信機９を含んで構成されている。
そして、この走行位置検知システム７では、走行中の鉄道車両Ｓの時刻と位置（座標系データ）を求め、このデータをＵＳＢメモリに保存しておき、このＵＳＢメモリを前記パソコンに接続して、走行位置検知システム７に前記データを入力することによって、鉄道構造物（例えば橋梁）Ｋ上のレールＲを走行している鉄道車両Ｓの位置（座標系データ）を時刻に対応付けて求めるようになっている。
前記走行位置検知システム７としては、上記以外に、例えば、軸箱加速度の復元変位波形から橋梁の１次たわみ形状を求める方法、２５ｍごとのレール継ぎ目を用いる方法、鉄道車両の慣性センサー、速度発電機１０と、ＧＰＳの併用等が挙げられる。

また、前記走行位置検知システム７では、鉄道構造物（例えば橋梁）Ｋ上のレールＲを走行している鉄道車両Ｓの位置（座標系データ）、つまり鉄道構造物Ｋの位置（座標系データ）が分かるので、線路の起点（例えばある特定の駅を起点とする）から鉄道構造物Ｋまでの距離である距離程を算出するようになっている。この距離程のデータは、構造物の距離程データベース１１に、対象構造物名、構造物形式、諸元等に対応付けられて蓄積保存される。
この距離程データベース１１には、走行位置検知システム７によって、距離程と対象鉄道構造物名、構造物形式、諸元等が全線区の鉄道構造物Ｋについて保存蓄積されるが、これらのデータは走行位置検知システム７以外の方法で予め求めておき、このデータを保存しておいてもよい。なお、構造物の距離程データベース１１も前記パソコンに設けられている。
そして、このような走行位置検知システム７では、走行中の鉄道車両Ｓの位置に基づいて、距離程データベース１１を検索して、鉄道車両Ｓが走行している位置に存在し、かつ固有振動モード同定手段５で固有振動数が同定された鉄道構造物Ｋを特定するようになっている。

また、前記振動モード同定システム２を備えたパソコンには、全線区の鉄道構造物Ｋの健全性を評価する健全性評価システム１２が設けられている。
この健全性評価システム１２は、鉄道構造物Ｋの新設状態における振動特性を記憶する構造物振動特性記憶部１２ａと、固有振動モード変化検知手段１２ｂとを備えている。
構造物振動特性記憶部１２ａには、全線区の鉄道構造物Ｋの正常固有振動モード（正常固有振動数）が各鉄道構造物Ｋに対応付けられて記憶されている。
鉄道構造物Ｋでは標準設計が行われ，同じ振動特性の鉄道構造物が多く作られるため、代表的な鉄道構造物については、あらかじめアレイ配置した加速度計に対して、インパルスハンマーや列車を加振源としたモード同定を実施しておき、標準値（正常固有振動モード）を定めておき、これを構造物振動特性記憶部１２ａに鉄道構造物Ｋごとに記憶させておくのが望ましい。
また、新設鉄道構造物やまだ変状が見られない鉄道構造物については、上記のような軸箱加速度より同定された固有振動モード（固有振動数）を変状評価のための初期値（正常固有振動モード）として、構造物振動特性記憶部１２ａに記憶させて、評価に用いることができる。

前記固有振動モード変化検知手段１２ｂは、前記固有振動モード同定手段５によって決定（同定）された鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）と、構造物振動特性記憶部１２ａに記憶されている新設状態の鉄道構造物Ｋの正常固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）とを比較して、正常固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）に対して、固有振動モード同定手段５によって決定（同定）された固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）が変化していた場合に、鉄道構造物Ｋが変状していると判断するものである。
例えば、図１０に示すように、鉄道構造物Ｋの健全時に所定の正常固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）を示しているが、構造物Ｋが変状した劣化時には正常固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）が低下するので、これを検知することによって、鉄道構造物Ｋが変状していると判断する。

次に、本発明に係る振動特性同定装置を用いて、鉄道構造物Ｋの固有振動モード（固有振動数）を同定する方法について、図１１を参照して説明する。
まず、ステップＳ１で振動モード同定システム２をスタートする。
ステップＳ２において、鉄道車両Ｓの列車速度Ｖを、Ｖ＝ｖ１、ｖ２・・・として複数設定し、さらに、車種Ｉを、Ｉ＝Ａ、Ｂ・・・として複数設定する。
そして、ステップＳ３において、鉄道車両Ｓを振動特性を把握したい鉄道構造物（例えば橋梁）上に敷設したレールを走行させ、その走行中における加速度を軸箱に設けた加速度計によって測定する。
加速度計は、レールの高低、通り、軌間、水準変位等の影響を除去できるように、左右輪、複数輪軸ごとにそれぞれの軸箱にそれぞれ配置し、合計でｎ個（ｎは自然数）配置する。
そして、ステップＳ４で、それぞれの加速度計によって加速度を測定する。これら加速度の加速度データ（アナログ信号）は、図１に示すように、プリアンプ１ａを介して、アナログ入力ターミナル１ｂに入力され、さらにＵＳＢメモリに保存される。

次に、ステップＳ５で、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出する。
このステップＳ５では、まず、前記ＵＳＢメモリを振動モード同定システム２が設けられたパソコンに接続して、加速度計によって測定された加速度データ（アナログ信号）を入力する。
次に、前記デジタル加速度データ取得手段３によって、入力された加速度データ（アナログ信号）を、所定のサンプリング周波数（例えばサンプリング周波数２０００Hz）でサンプリングして、時間の経過に伴う（時系列の）デジタル加速度データ（デジタル信号）を取得する。
次に、前記ランニングスペクトル算出手段４によって、取得した前記デジタル加速度データをＦＦＴ解析して、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出する。この場合、例えば、継続時間０．２秒ごとのデジタル加速度データにFFT解析をランニングスペクトル間隔０．１秒ごとに行う。
このようにして、図５に示すような、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出して、パソコンの画面に表示する。

次に、ステップＳ６で、速度Ｖkm/h、鉄道車両（車種Ｉ）時の各スペクトルで確認されるピークを検出する。例えば図５に示す、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）において、ピーク値が現れるので、これを検出する。
そして、ステップＳ２で設定した条件すべてにおいて、ステップＳ３〜Ｓ６を順次繰り返して行った後、ステップＳ７で終了する。

次に、ステップＳ８で、全ケースで確認されるピークを検出した後、ステップＳ９で鉄道車両Ｓが走行した鉄道構造物Ｋの固有振動モード（固有振動数）を同定し、ステップＳ１０で終了する。
ステップＳ９では、固有振動モード同定手段５が、例えば図５に示すランニングスペクトル（時間−周波数分布）において、実線で示す部分を鉄道構造物Ｋの固有振動Ｋｖとして抽出し、破線で示す部分を外乱の影響による振動Ｇｖとして抽出する。外乱の影響とは、例えば、レールの高低、通り、軌間、水準変位、レールの継ぎ目による衝撃、鉄道車両Ｓの固有振動等のことである。

前記鉄道構造物Ｋの固有振動Ｋｖを抽出するには、例えば、鉄道構造物Ｋ以外の外乱（レールの高低、通り、軌間、水準変位等）により引き起こされる振動は鉄道車両Ｓの列車速度に起因する加振周波数が変化するため、列車速度を変化させることで、図６に示すように、卓越振動数が変化する。
一方、鉄道構造物Ｋの固有振動数は列車速度に依存しないため、列車速度を変化させても一定の値を示す。したがって、上記のように速度を変えても一定の値を示す卓越振動数は鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）であるため、この卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数Ｋｖとして抽出する。

また、別の方法で鉄道構造物Ｋの固有振動Ｋｖを抽出するには、例えば、鉄道構造物Ｋ以外の外乱（レールの高低、通り、軌間、水準変位等）により引き起こされる振動は鉄道車両Ｓ内の異なる輪軸に起因する加振周波数が変化するため、輪軸を変えることで、図７に示すように、卓越振動数が変化する。
一方、鉄道構造物Ｋの固有振動数は輪軸に依存しないため、輪軸を変えても一定の値を示す。したがって、上記のように輪軸を変えても一定の値を示す卓越振動数は鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）であるため、この卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数として抽出する。

さらに別の方法で鉄道構造物Ｋの固有振動Ｋｖを抽出するには、例えば、鉄道構造物Ｋ以外の外乱（レールの高低、通り、軌間、水準変位等）により引き起こされる振動は、鉄道車両Ｓの車輪削正履、つまり、車輪の凹凸に起因する加振周波数が変化するため、車輪を変えることで、図８に示すように、卓越振動数が変化する。
一方、鉄道構造物Ｋの固有振動数は車輪に依存しないため、車輪を変えても一定の値を示す。したがって、上記のように車輪を変えても一定の値を示す卓越振動数は鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）であるため、この卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数Ｋｖとして抽出する。

次に、前記振動モード同定システム２を利用した構造物の異常自動検知システムについて図１２を参照して説明する。
まず、ステップＳ１で本システムをスタートする。次に、ステップＳ２で、鉄道車両Ｓとして、ある速度で走行する営業列車を使用し、この営業列車の軸箱に加速度計を設定して、この加速度計で加速度を測定するように設定する。
次に、ステップＳ３で、図１１に示す振動モード同定システムに移行する一方で、ステップＳ４で列車走行位置を特定する。
このステップＳ４では、前記走行位置検知システム７を使用する。すなわち、ＧＰＳによって、営業列車の時刻と営業列車の位置（座標系データ）を求めることによって、鉄道構造物（例えば橋梁）Ｋ上のレールＲを走行している営業列車の位置（座標系データ）を求め、さらに、線路の起点（例えばある特定の駅を起点とする）から営業列車までの距離である距離程を算出する。

一方、前記構造物距離程データベース１１には、全線区の鉄道構造物Ｋについての距離程のデータが各鉄道構造物名に対応付けて保存蓄積されているので、前記営業列車の距離程に基づいて、構造物距離程位置データベース１１を検索することによって、営業列車が走行している位置に存在する鉄道構造物Ｋ（鉄道構造物名）を特定する。

鉄道構造物Ｋを特定した後、ステップＳ５で、特定した鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次固有振動数）を同定する。つまり、この固有振動モードはＳ３で同定されるので、この固有振動モードを特定した鉄道構造部Ｋ上の固有振動モードとして同定する。特定構造物の固有振動モードを同定できない場合、ステップＳ２に戻る。

特定構造物の固有振動モードを同定したならば、ステップＳ６に移行して、その結果を図１に示す構造物の固有振動モードデータベース６に保存する。この固有振動モードデータベース６には、全線区の鉄道構造物Ｋの固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）が、各鉄道構造物に対応付けられてデータベースとして蓄積、保存される。
次に、ステップＳ７で固有振動モードの変化を検知する。これは図１に示す健全性評価システム１２によって行う。すなわち、前記固有振動モード変化検知手段１２ｂが、前記特定された鉄道構造物の固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）と、構造物振動特性記憶部１２ａに記憶されている、特定された構造物に対応する新設状態の鉄道構造物の正常固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）とを比較して、正常固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）に対して、上記のようにして同定された特定の鉄道構造物の固有振動モード（第１次〜第ｎ次の固有振動数）が変化していた場合に、特定された鉄道構造物が変状していると判断する。ステップＳ７で固有振動モードの変化を検知できなかった場合は、ステップＳ２に戻る。

特定された鉄道構造物において、ステップＳ７で固有振動モードの変化を検知した場合、ステップＳ８で検査員が当該特定された鉄道構造物を目視やその他の手段によって詳細に点検を実施したうえで、補修を行って、終了する（ステップＳ９）。

本実施の形態によれば、軸箱に加速度計１が設けられた鉄道車両ＳをレールＲを走行させて、加速度計１によって加速度を測定し、この測定した加速度データを、デジタル加速度データ取得手段３によって、所定のサンプリング周波数でサンプリングして、デジタル加速度データを取得し、これらのデジタル加速度データをランニングスペクトル算出手段４によって、ＦＦＴ解析して、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、固有振動モード同定手段５によって、前記時間−周波数分布において、鉄道車両Ｓが鉄道構造物Ｋ上のレールＲを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を鉄道構造物Ｋの固有振動数と決定するので、鉄道構造物Ｋに加速度計を設置することなく、鉄道構造物Ｋの振動特性（固有振動モード（固有振動数））、を容易かつ確実に同定できる。
また、これらの加速度データを、鉄道構造物の健全度評価、列車の速度向上時の検討、鉄道構造物騒音や地盤振動の評価に活用することができる。

また、走行位置検知システム７と、構造物距離程データベース１１とを備え、走行位置検知システム７が、走行中の鉄道車両Ｓの位置に基づいて、構造物距離程データベース１１を検索して、前記鉄道車両が走行している位置に存在し、かつ固有振動モード同定手段５で固有振動数が同定された鉄道構造物（名）を特定するので、固有振動モード同定手段５によって同定された固有振動モード（固有振動数）がどの鉄道構造物に対応するのかを容易に知ることができる。

さらに、固有振動モード変化検知手段１２ｂは、走行位置検知システム７によって特定された鉄道構造物の固有振動モード同定手段５によって同定された固有振動モードと、構造物振動特性記憶部１２ａに記憶されている前記特定された鉄道構造物の新設状態の正常固有振動モードとを比較して、この正常固有振動モードに対して、同定された前記固有振動モードが変化していた場合に、鉄道構造物が変状していると判断するので、その後、特定の鉄道構造物の点検、補修を速やかに行うことができる。

また、営業線を利用しているので、時々刻々と変化する鉄道構造物の振動特性を時間的に連続にデータ収集することができ、鉄道構造物に異常や劣化が発生した場合でも振動特性の変化からそれを検知することができる。

１ 加速度計
２ 振動モード同定システム
３ デジタル加速度データ取得手段
４ ランニングスペクトル算出手段
５ 固有振動モード同定手段
６ 構造物の固有振動モードデータベース
７ 走行位置検知システム
９ ＧＰＳ受信機
１１ 構造物の距離程データベース（構造物位置データベース）
１２ 健全性評価システム
１２ａ 構造物振動特性記憶部
１２ｂ 固有振動モード変化検知手段
Ｓ 鉄道車両
Ｒ レール
Ｋ 鉄道構造物

Claims (11)

1. 鉄道構造物の振動特性を同定する鉄道構造物の振動特性同定方法であって、
   軸箱に加速度計が設けられた鉄道車両を前記鉄道構造物に設置されたレールを走行させて前記加速度計によって測定された加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、
   算出した前記時間−周波数分布において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とする鉄道構造物の振動特性同定方法。
2. 請求項１に記載の振動特性同定方法において、
   前記加速データをサンプリング周波数２０００Hzでサンプリングし、
   ＦＦＴによるスペクトル解析の際の周波数分析に用いる継続時間を０．２秒、ランニングスペクトル間隔を０．１秒とすることを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定方法。
3. 請求項１または２に記載の鉄道構造物の振動特性同定方法において、
   前記鉄道車両の速度の異なる加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、
   算出された加速度の時間−周波数分布において、前記鉄道車両の速度に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定方法。
4. 請求項１または２に記載の鉄道構造物の振動特性同定方法において、
   前記鉄道車両内の異なる輪軸の軸箱に設けられた加速度計や、車輪削正履歴の異なる鉄道車両の軸箱に設けられた加速度計によって測定された加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、
   算出された加速度の時間−周波数分布において、前記輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定方法。
5. 鉄道構造物の振動特性を同定する鉄道構造物の振動特性同定装置であって、
   鉄道車両の軸箱に設けられた加速度計と、
   前記鉄道車両を前記鉄道構造物に設置されたレールを走行させることによって前記加速度計によって測定された加速度データに、ＦＦＴによるスペクトル解析を施すことによって、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出し、算出した前記時間−周波数分布において、前記鉄道車両が前記鉄道構造物上のレールを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とする振動モード同定システムとを備えたことを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定装置。
6. 請求項５に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
   前記振動モード同定システムは、前記加速度計によって測定された加速度データを、所定のサンプリング周波数でサンプリングして、デジタル加速度データを取得するデジタル加速度データ取得手段と、
   取得した前記デジタル加速度データをＦＦＴ解析して、加速度の時間−周波数分布（ランニングスペクトル）を算出するランニングスペクトル算出手段と、
   算出した前記時間−周波数分布において、前記鉄道車両Ｓが前記鉄道構造物Ｋ上のレールＲを走行している時間における卓越振動数のうち、外乱の影響による卓越振動数以外の卓越振動数を前記鉄道構造物Ｋの固有振動数とする固有振動モード同定手段とを備えていることを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定装置。
7. 請求項６に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
   前記デジタル加速度データ取得手段は、前記加速度計によって測定された加速データをサンプリング周波数２０００Hzでサンプリングして、デジタル加速度データを取得し、
   前記ランニングスペクトル算出手段は、継続時間０．２秒ごとのデジタル加速度データにＦＦＴ解析をランニングスペクトル間隔０．１秒ごとに行うことを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定装置。
8. 請求項６または７に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
   前記デジタル加速度データ取得手段は、前記鉄道車両の速度の異なる加速度データに基づいてデジタル加速度データを取得し、
   前記固有振動モード同定手段は、算出された加速度の時間−周波数分布において、前記鉄道車両の速度に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定装置。
9. 請求項６または７に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
   前記デジタル加速度データ取得手段は、前記鉄道車両内の異なる輪軸の軸箱に設けられた加速度計や、車輪削正履歴の異なる鉄道車両の軸箱に設けられた加速度計によって測定された加速度データに基づいてデジタル加速度データを取得し、
   前記固有振動モード同定手段は、算出された加速度の時間−周波数分布において、前記輪軸や車輪削正履歴に依存して変化する卓越振動数を、外乱の影響による卓越振動数とし、それ以外の卓越振動数を前記鉄道構造物の固有振動数とすることを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定装置。
10. 請求項５〜９のいずれか一項に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
    走行中の前記鉄道車両の位置を検知する走行位置検知システムと、
    前記鉄道構造物の位置を記憶している構造物位置データベースとを備え、
    前記走行位置検知システムは、走行中の前記鉄道車両の位置に基づいて、前記構造物位置データベースを検索して、前記鉄道車両が走行している位置に存在し、かつ前記振動モード同定システムで固有振動数が同定された鉄道構造物を特定することを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定装置。
11. 請求項１０に記載の鉄道構造物の振動特性同定装置において、
    前記鉄道構造物の健全性を評価する健全性評価システムを備え、
    この健全性評価システムは、前記鉄道構造物の新設状態における振動特性を記憶する構造物振動特性記憶部と、固有振動モード変化検知手段とを備え、
    この固有振動モード変化検知手段は、前記走行位置検知システムによって特定された鉄道構造物の前記固有振動モード同定手段によって同定された固有振動モードと、前記構造物振動特性記憶部に記憶されている前記特定された鉄道構造物の新設状態の正常固有振動モードとを比較して、この正常固有振動モードに対して、同定された前記固有振動モードが変化していた場合に、鉄道構造物が変状していると判断することを特徴とする鉄道構造物の振動特性同定装置。

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