JP2012079735A - マスク伸縮補正最適化方法、露光方法及びデバイス製造方法、並びにデバイス製造システム - Google Patents

Abstract

【課題】パターンを正確に位置合わせする。
【解決手段】ダブルパターニング法において使用される２つのレチクルのそれぞれの伸縮量を記述するレチクル伸縮補正モデルについて、伸縮に係るパラメータ（レチクル伸縮補正パラメータ（時定数と飽和値））を最適化する。そして、最適化後のレチクル伸縮補正モデルを用いて、パターンを次の露光対象のウエハのターゲット層に位置合わせする。これにより、レチクルの熱変形に起因する補正誤差に影響を受けることなく、目標パターンをウエハ上のターゲット層に正確に位置合わせすることが可能となる。
【選択図】図１０

Description

本発明は、マスク伸縮補正最適化方法、露光方法及びデバイス製造方法、並びにデバイス製造システムに係り、さらに詳しくは、複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行う際に、第１回目の露光と第２回目の露光とでそれぞれ用いられるマスクの伸縮補正を最適化する方法であって、いわゆるダブルパターニングに好適なマスク伸縮補正最適化方法、該マスク伸縮補正最適化方法を用いる露光方法及び該露光方法を用いるデバイス製造方法、並びに複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行うデバイス製造システムに関する。

半導体素子、液晶表示素子等の電子デバイスの製造工程では、ステップ・アンド・リピート方式の投影露光装置（ステッパ）、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置（スキャナ）等が、主として用いられている。この種の露光装置では、照明光をレチクル（マスク）と投影光学系を介して感応剤（フォトレジスト）が塗布されたウエハ又はガラスプレート等（以下、ウエハと総称する）上に照射することにより、レチクルに形成されたパターンがウエハ上に配列された複数のショットのそれぞれに転写される。

特に半導体素子の製造では、ウエハ上に数十層のパターンが重ね合わせて形成されるため（積層されるため）、各層間の高い重ね合わせ精度（各パターン間の高い位置合わせ精度）が要求される。そこで、近年では、露光工程におけるウエハの位置合わせ（ウエハアライメント）において、複数のショットのうちの一部に形成されたアライメントマークを検出し、その検出結果を統計処理することにより、全てのショットの配列、さらにショット内のパターンの歪み（ショット内誤差）を高精度に求めるエンハンスト・グローバル・アライメント（ＥＧＡ）方式が、広く採用されている（例えば、特許文献１、特許文献２等参照）。

しかし、露光工程（ロット処理）中、照明光を吸収することによって発生する熱により、レチクルが変形し得る。さらに、同一のレチクルを用いてロット単位（１ロットは２５枚又は５０枚）のウエハを連続して露光処理するため、ウエハを露光する度にレチクル（マスク）の変形の程度が拡大する、すなわちパターンの投影像の歪みが拡大する。そこで、上述のＥＧＡ方式のウエハアライメントに加えて、レチクルの熱変形を予測し、その結果に基づいてパターンの投影像の歪みを調整するレチクル熱伸縮補正が行われるようになった。

一方、半導体素子等のパターンの微細化に伴い、２回のリソグラフィ・プロセスを繰り返すことによって、露光装置の解像限界を超える微細なパターンを形成するいわゆるダブルプロセス方式（ダブルパターニング法）が提案されている。従って、ダブルパターニング法に対応したレチクル熱伸縮補正が必要となる。

米国特許第４，７８０，６１７号明細書 米国特許第６，８７６，９４６号明細書

本発明の第１の態様によれば、複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行う際に、第１回目の露光と第２回目の露光とでそれぞれ用いられるマスクの伸縮補正を最適化するマスク伸縮補正最適化方法であって、前記複数の物体のうちの１つの物体の前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第１パターンとともに形成された複数の第１マークを検出し、該検出結果を用いて前記第１パターンの形成に用いられる第１マスクの伸縮量を求め、該第１マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第１補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第１の残差を求める第１工程と；前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第２パターンとともに形成された複数の第２マークを検出し、該検出結果を用いて前記第２パターンの形成に用いられる第２マスクの伸縮量を求め、該第２マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第２補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第２の残差を求める第２工程と；前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差との少なくとも１つについての統計和を用いて、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する第３工程と；を含むマスク伸縮補正最適化方法が、提供される。

これによれば、それぞれ第１及び第２マスクの伸縮量を記述する第１及び第２補正モデルの少なくとも一方に対応するマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化するので、マスク伸縮補正が最適化され、結果的にパターンの位置合わせ精度を向上させることが可能になる。

本発明の第２の態様によれば、複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行う露光方法であって、本発明のマスク伸縮補正最適化方法を用いて、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化することと；前記第１補正モデルを用いて前記第１パターンを前記複数の物体のうちの別の物体のターゲット層に位置合わせし、該ターゲット層上に前記第１パターンを転写することと；前記第２補正モデルを用いて前記第２パターンを前記別の物体のターゲット層に位置合わせし、該ターゲット層上に前記第２パターンを転写することと；を含む露光方法が、提供される。

これによれば、本発明のマスク伸縮補正最適化方法によりマスクの伸縮量に係るパラメータが最適化された第１及び第２補正モデルの少なくとも一方を用いて対応する第１又は第２パターンを別の物体のターゲット層に位置合わせする。これにより、マスクの熱伸縮補正誤差に影響を受けることなく、目標パターンを物体上のターゲット層に正確に位置合わせすることが可能となる。

本発明の第３の態様によれば、本発明の露光方法を用いて、複数の物体上にパターンを形成することと；前記パターンが形成された前記物体を現像することと；を含むデバイス製造方法が、提供される。

本発明の第４の態様によれば、複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行うデバイス製造システムであって、マスクに形成されたパターンを前記複数の物体に転写する露光装置と；前記物体上に形成されるマークを検出する機能を有する計測装置と；前記露光装置と前記計測装置とに接続された上位コンピュータを含む１又は２以上のコンピュータと；を備え、前記露光装置及び前記計測装置の制御用コンピュータ、並びに前記１又は２以上のコンピュータを含む複数のコンピュータのいずれかが、前記複数の物体のうちの１つの物体の前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第１パターンとともに形成された複数の第１マークを、前記計測装置を用いて検出し、該検出結果を用いて前記第１パターンの形成に用いられる第１マスクの伸縮量を求め、該第１マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第１補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第１の残差を求め、前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第２パターンとともに形成された複数の第２マークを、前記計測装置を用いて検出し、該検出結果を用いて前記第２パターンの形成に用いられる第２マスクの伸縮量を求め、該第２マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第２補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第２の残差を求め、前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差との少なくとも１つについての統計和を用いて、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化するデバイス製造システムが、提供される。

これによれば、それぞれ第１及び第２マスクの伸縮量を記述する第１及び第２補正モデルの少なくとも一方を対応するマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化するので、マスク伸縮補正が最適化され、結果的にパターンの位置合わせ精度を向上させることが可能となる。

一実施形態のデバイス製造システムの構成を概略的に示す図である。 図１の露光装置の構成の一例を概略的に示す図である。 デバイス製造工程における処理の流れを示す図である。 図４（Ａ）〜図４（Ｊ）は、ウエハ上に形成されるパターンの形成過程を説明するための図であって、ウエハ上の１つのショットの一部の領域を示す拡大断面図である。 図５（Ａ）及び図５（Ｂ）は、それぞれ、レチクル伸縮補正モデルの最適化前後のショットスケーリングＸ及びショットスケーリングＹの残差を示す図である。 一実施形態のデバイス製造システムにおいて、ホストによって実行される処理アルゴリズムの概略を示すフローチャート（その１）である。 一実施形態のデバイス製造システムにおいて、ホストによって実行される処理アルゴリズムの概略を示すフローチャート（その２）である。 図８（Ａ）は、事前計測におけるショット内多点ＥＧＡのサンプルショットの配置の一例を説明するための図、図８（Ｂ）は、ロット処理中のアライメント計測におけるショット内多点ＥＧＡのサンプルショットの配置の一例を説明するための図である。 図９（Ａ）は、事前計測及び事後計測において計測されるウエハ上のサンプルショット内に付与されたアライメントマークの配置の一例を示す図、図９（Ｂ）は、ロット処理中においてショット内多点ＥＧＡ計測で計測されるサンプルショット内に付与されたアライメントマークの配置の一例を示す図である。 図７のステップ５６４のサブルーチンの一例を示すフローチャートである。

以下、本発明の一実施形態を図１〜図１０に基づいて説明する。

図１には、一実施形態のデバイス製造システムの構成が概略的に示されている。デバイス製造システム１０００は、基板、例えば半導体ウエハ（以下、「ウエハ」と呼ぶ）を処理し、マイクロデバイスを製造するためにデバイス製造工場内に構築されたシステムである。図１に示されるように、デバイス製造システム１０００は、露光装置１００と、その露光装置１００に隣接して配置されたトラック２００と、解析装置５００と、ホスト・コンピュータ（以下、「ホスト」と表記する）６００と、デバイス製造処理装置群９００とを備えている。図１において、太線の矢印はウエハの流れ（移動）を示し、その他の実線の矢印はデータの流れを示す。

図２には、露光装置１００の構成の一例が概略的に示されている。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置（すなわちスキャナ）である。露光装置１００は、照明系ＩＯＰ、レチクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、ウエハＷが載置されるウエハステージＷＳＴ、及びこれらの制御系等を備えている。

照明系ＩＯＰは、光源、及び光源に送光光学系を介して接続された照明光学系を含む。照明光学系は、例えば米国特許出願公開第２００３／００２５８９０号明細書などに開示されるように、オプティカルインテグレータ等を含む照度均一化光学系、ビームスプリッタ、レチクルブラインド等（いずれも不図示）を含む。照明系ＩＯＰは、回路パターン等が描かれたレチクルＲ上のレチクルブラインドで設定されたスリット状（Ｘ軸方向（図２における紙面直交方向）に伸びる細長い長方形状）の照明領域を照明光ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。照明光ＩＬとしては、例えばＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）（又はＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ））などが用いられる。

レチクルステージＲＳＴは、照明系ＩＯＰの図２における下方（−Ｚ側）に配置されている。レチクルステージＲＳＴ上には、パターンが形成されたレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、ここでは、リニアモータなどを含むレチクルステージ駆動系２２によって、水平面（ＸＹ平面）内で微小駆動可能であるとともに、走査方向（ここでは図２における紙面内左右方向であるＹ軸方向とする）に所定のストローク範囲で指定された走査速度で駆動可能となっている。レチクルステージＲＳＴのＸＹ平面内の位置情報（Ｚ軸回りの回転情報を含む）はレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）１６によって、移動鏡１５を介して、例えば０．２５ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報は主制御装置５０に送られ、該主制御装置５０では、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいてレチクルステージ駆動系２２を介してレチクルステージＲＳＴを駆動（位置制御）する。

投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図２における下方（−Ｚ側）に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、例えば、光軸ＡＸと平行なＺ軸方向に沿って所定間隔で配置された複数枚のレンズエレメントを含む、例えば両側テレセントリックな屈折系が用いられている。投影光学系ＰＬの投影倍率βは、例えば１／４（あるいは１／５）とされている。このため、照明系ＩＯＰからの照明光ＩＬによってレチクルＲが照明されると、このレチクルＲを通過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介してその照明光ＩＬの照射領域（照明領域）内のレチクルＲのパターンの縮小像（部分倒立像）が表面にフォトレジスト（感応剤；以下、レジストと略記する）が塗布されたウエハＷ上の前記照明領域に共役な領域（露光領域）に形成される（レジストにパターンの潜像が形成される）。

露光装置１００には、投影光学系ＰＬの結像特性、例えば諸収差を補正するための結像特性補正装置が設けられている。この結像特性補正装置は、大気圧変化、照明光吸収等による投影光学系ＰＬ自体の結像特性の変化を補正すると共に、ウエハＷ上の先行する特定レイヤ（例えば前レイヤ）のショット領域（以下、ショットと略称する）に転写されたパターンの歪みに合わせてレチクルＲのパターンの投影像を歪ませる働きをもつ。投影光学系ＰＬの結像特性としては例えば球面収差（結像位置の収差）、コマ収差（倍率の収差）、非点収差、像面湾曲、歪曲収差（歪み）等がある。結像特性補正装置は、結像特性（諸収差）を補正する機能を有しているが、以下の説明中では、結像特性補正装置は、主としてロット処理中の露光パワー吸収によるマスク（レチクル）の伸縮による投影像（転写像）の歪み（倍率収差含む）を経時的に補正するものとする。

図２において、投影光学系ＰＬを構成する、レチクルＲに最も近いレンズエレメント２７は支持部材２８に固定され、レンズエレメント２７に続くレンズエレメント２９，３０，３１，…は投影光学系ＰＬのレンズ鏡筒３８に固定されている。支持部材２８は、伸縮自在の複数（ここでは３つ）の駆動素子、例えばピエゾ素子１１ａ、１１ｂ、１１ｃ（但し、図２では紙面奥側の駆動素子１１ｃは図示せず）を介して投影光学系ＰＬのレンズ鏡筒３８と連結されている。駆動素子１１ａ、１１ｂ、１１ｃに印加される駆動電圧が結像特性制御部１２によって独立して制御され、これによって、レンズエレメント２７が光軸ＡＸに直交する面に対して任意に傾斜及び光軸ＡＸに平行な方向に移動可能な構成となっている。各駆動素子によるレンズエレメント２７の駆動量は不図示の位置センサにより厳密に測定され、その位置はサーボ制御により目標位置に保たれるようになっている。なお、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸとはレンズエレメント２９等の固定のレンズエレメントの共通の光軸を指すものとする。

なお、上述の説明では、説明の便宜上から、レンズエレメント２７のみが、移動可能であるものとしたが、実際には、投影光学系ＰＬでは、複数枚のレンズエレメント、あるいはレンズ群が、上記レンズエレメント２７と同様に移動可能に構成されている。また、結像特性補正装置では、投影光学系ＰＬを構成する光学素子の一部を移動させて投影像の歪みを補正する構成に加えて、投影光学系ＰＬ内の一部の気密空間内のガス圧を制御（屈折率を調整）することにより投影像の歪みを補正する構成を採用しても良い。

ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図２における下方（−Ｚ側）に配置されている。ウエハステージＷＳＴ上には、ウエハホルダ９を介してウエハＷが真空吸着等により保持されている。

ウエハステージＷＳＴは、リニアモータ等を含むウエハステージ駆動系２４により、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向に所定ストロークで駆動されるとともに、Ｚ軸方向、Ｚ軸回りの回転方向（θｚ方向）、Ｘ軸回りの回転方向（θｘ方向）及びＹ軸回りの回転方向（θｙ方向）に微小駆動される。すなわち、ウエハホルダ９は、ウエハステージ駆動系２４により、投影光学系ＰＬの最良結像面に対し、任意方向に傾斜可能で、かつ光軸ＡＸ方向（Ｚ軸方向）に微動が可能で、さらに光軸ＡＸに平行なＺ軸回りに回転可能に構成されている。

ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置情報（ヨーイング（θｚ方向の回転）情報を含む）及びＸＹ平面に対する傾斜情報（ピッチング（θｘ方向の回転）情報及びローリング（θｙ方向の回転）情報）はウエハレーザ干渉計（以下、ウエハ干渉計と略記する）１８によって、移動鏡１７を介して、例えば０．２５ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。ウエハステージＷＳＴの位置情報（又は速度情報）は主制御装置５０に送られ、主制御装置５０では、その位置情報（又は速度情報）に基づいてウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内の位置（θｚ方向の回転を含む）をウエハステージ駆動系２４を介して制御する。

また、ウエハステージＷＳＴの上面には、ウエハＷ表面とほぼ同一高さにその表面が設定された基準マーク板ＦＭが固定されている。基準マーク板ＦＭの表面には、レチクルアライメント用の第１基準マーク及び後述するアライメント系８のベースライン計測用の第２基準マークなどが所定の位置関係で形成されている。

投影光学系ＰＬの側面には、ウエハＷ上の各ショットに形成されたアライメントマーク（ウエハマーク）、基準マーク板ＦＭ上の第２基準マーク等を検出するためのオフ・アクシス方式のアライメント系８が設けられている。アライメント系８は、内部に備える光学系を用いて、ウエハマーク等が含まれるウエハ面を照明し、そのウエハ面からの反射光をその光学系を用いて、内部に備えるアライメントセンサに導き、当該アライメントセンサを用いてその反射光に対応する信号を光電検出する。検出された信号は、例えばそのウエハ面の凹凸又は反射率の分布に対応する波形となる。アライメント系では、検出した波形データから、マークに対応する波形（マーク波形）を抽出し、その抽出結果に基づいてアライメントセンサの検出視野内におけるマーク波形の位置座標を検出する。アライメント系では、検出されたマーク波形の位置座標とアライメントセンサの検出視野自体の位置座標とに基づいて、ＸＹ座標系におけるウエハマーク等の位置を算出する。アライメント系８の検出結果は、アライメント信号処理系（不図示）を介して主制御装置５０に送られる。

また、投影光学系ＰＬの下端部の近傍には、前述の露光領域内及びその近傍の複数の検出点におけるウエハＷ表面のＺ軸方向に関する位置情報（面位置情報）を検出する、例えば米国特許第５，４４８，３３２号明細書等に開示される斜入射方式の多点焦点位置検出系（１３，１４）が設けられている。多点焦点位置検出系は、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて結像光束を光軸ＡＸに対して斜めに射出する照射光学系１３と、ウエハＷの表面からの反射光束をスリットを介して受光する受光光学系１４と、を含む。多点焦点位置検出系（１３，１４）で検出されるウエハの面位置情報は、ウエハＷのフォーカス・レベリング制御のため、主制御装置５０に供給される。

この他、露光装置１００には、レチクルステージＲＳＴの上方に、例えば米国特許第５，６４６，４１３号明細書などに開示されるような一対のレチクルアライメント系（図示省略）が設けられている。レチクルアライメント系は、照明光ＩＬと同じ波長の光を用いたＴＴＲ（Through The Reticle）アライメント系から構成されている。レチクルアライメント系の検出信号は、不図示のアライメント信号処理系を介して主制御装置５０に供給される。

主制御装置５０は、例えば、マイクロコンピュータ（あるいはワークステーション）から構成され、露光装置１００の構成各部を統括制御する。

次に、上述のようにして構成された露光装置１００で行われる一連の動作について、簡単に説明する。

露光に先立って、主制御装置５０により、不図示のウエハ搬送系を用いたウエハホルダ９上へのウエハＷのロード、レチクルアライメント及びアライメント系８のベースライン計測、及びウエハアライメント（例えば後述するＥＧＡ（Enhanced Global Alignment）、又はショット内多点ＥＧＡ）などの準備作業が行われる。なお、上記のレチクルアライメント、ベースライン計測等については、前述の米国特許第５，６４６，４１３号明細書などに詳細に開示されている。

主制御装置５０は、上記のレチクルアライメント及びベースライン計測の結果、並びにウエハアライメント（これについては後述する）の結果に基づいて、ウエハＷ上の全てのショットに、順次、走査露光によりレチクルＲのパターンを転写する。

ウエハＷ上の各ショットに対する走査露光では、主制御装置５０は、レチクル干渉計１６及びウエハ干渉計１８による計測情報（位置情報）をモニタしつつ、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとをそれぞれの走査開始位置（加速開始位置）に移動させる。そして、主制御装置５０は、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとをＹ軸方向に、ただし互いに逆向きに、相対駆動する。ここで、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとがそれぞれの目標速度に達すると、照明光ＩＬによってレチクルＲのパターン領域が照明され始め、走査露光が開始される。

主制御装置５０は、特に上記の走査露光時にレチクルステージＲＳＴのＹ軸方向の移動速度ＶｒとウエハステージＷＳＴのＹ軸方向の移動速度Ｖｗとが投影光学系ＰＬの投影倍率に応じた速度比に維持されるようにレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴを同期制御する。このとき、主制御装置５０は、両ステージＲＳＴ，ＷＳＴの同期駆動を調整し、あるいは結像特性補正装置を介して可動レンズを駆動して、レチクルＲのパターンのウエハＷ上への投影像の歪みを補正する。

そして、レチクルＲのパターン領域の異なる領域が照明光ＩＬで逐次照明され、パターン領域全面に対する照明が完了することにより、ウエハＷ上の第１ショットの走査露光が終了する。これにより、レチクルＲの回路パターンが投影光学系ＰＬを介して第１ショットに縮小転写される。

第１ショットに対する走査露光が終了すると、主制御装置５０は、ウエハステージＷＳＴを、次の第２ショットに対する走査開始位置（加速開始位置）へ移動（ステッピング）させる。そして、先と同様に、第２ショットに対する走査露光を行う。以後、第３ショット以降についても同様の動作を行う。このようにして、ショット間のステッピング動作とショットに対する走査露光動作とが繰り返され、ステップ・アンド・キャン方式でウエハＷ上の全てのショットにレチクルＲのパターンが転写される。

図１に戻り、トラック２００内には、露光装置１００でのウエハの露光前後において、そのウエハに対する様々な測定検査を行うことが可能な複合的な測定検査器１２０と、ウエハに対してレジスト（感応剤）を塗布するとともに、露光後のウエハを現像するコータ・デベロッパ（以下、Ｃ／Ｄと略述する）１１０とが設けられている。

測定検査器１２０は、露光装置１００及びＣ／Ｄ１１０とは、独立して動作可能である。また、測定検査器１２０は、その測定検査結果を、システム内の通信ネットワークを介して外部にデータ出力することができる。

測定検査器１２０の事後測定検査において、ウエハＷ上の欠陥・異物検査の他、露光装置１００で転写されＣ／Ｄ１１０で現像された露光後（事後）のウエハＷ上のデバイスパターン等の形成状態及び重ね合わせ状態を計測する。詳述すると、測定検査器１２０は、パターンとともにウエハ上に形成されたアライメントマークを検出する。これにより、現工程レイヤに形成されたマークの絶対位置（の設計位置からのずれ）及び異なるレイヤに形成されたマーク間の相対位置（位置ずれ）が、それぞれ、形成誤差及び重ね合わせ誤差として求められる。測定検査器１２０による計測結果は、ホスト６００又は露光装置１００の主制御装置５０に供給される。なお、測定検査器１２０は、現工程（レイヤ）に対する露光に先立って元工程（レイヤ）に形成された下地パターンの重ね合わせ状態を解析する場合、対象ウエハの露光に先立って先に露光されたウエハに形成された下地パターンの形成状態を測定してレチクルの熱変形を解析する場合等に使用される。

解析装置５００は、露光装置１００、Ｃ／Ｄ１１０及び測定検査器１２０とは独立して動作する装置である。解析装置５００は、各種装置から各種データ（例えばその装置の処理データ）を収集し、ウエハＷに対する一連のプロセスに関するデータの解析を行う。このような解析装置５００を実現するハードウエアとしては、例えばパーソナルコンピュータ（以下、適宜「ＰＣ」と略称する）を採用することができる。この場合、解析処理は、解析装置５００のＣＰＵ（不図示）で実行される解析プログラムの実行により実現される。この解析プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどのメディア（情報記録媒体）に記録され、該メディアからＰＣにインストールされた状態で実行される。

解析装置５００は、露光装置１００及び測定検査器１２０の測定結果に基づいて、露光装置１００のウエハアライメントに関するシミュレーションを行い、アライメント関連パラメータ、同期走査制御の補正パラメータ、及び投影光学系の調整パラメータなどを最適化する。

露光装置１００と、Ｃ／Ｄ１１０と、測定検査器１２０とは、相互にインライン接続されている。ここで、インライン接続とは、装置間及び各装置内の処理ユニット間を、ロボットアーム及び／又はスライダ等のウエハＷを自動搬送する搬送装置を介して接続することを意味する。インライン接続により、露光装置１００とＣ／Ｄ１１０との間でのウエハＷの受け渡し時間を格段に短くすることができる。

インライン接続された露光装置１００とＣ／Ｄ１１０と測定検査器１２０とは、これを一体として、１つの基板処理装置（１００、１１０、１２０）とみなすこともできる。基板処理装置（１００、１１０、１２０）は、ウエハＷに対して、レジスト等の感応剤を塗布する塗布工程、及び感応剤が塗布されたウエハＷ上にマスク又はレチクルのパターンを転写する露光工程、並びに、露光工程が終了したウエハを現像する現像工程等を行う。

デバイス製造システム１０００においては、露光装置１００と、Ｃ／Ｄ１１０と、測定検査器１２０とが複数台設けられている。各基板処理装置（１００、１１０、１２０）、デバイス製造処理装置群９００は、温度及び湿度が管理されたクリーンルーム内に設置されている。また、各装置の間では、所定の通信ネットワーク（例えばＬＡＮ：Local Area Network）を介して、データ通信を行うことができる。この通信ネットワークは、顧客の工場、事業所あるいは会社に対して設けられたいわゆるイントラネットと呼ばれる通信ネットワークである。

基板処理装置（１００、１１０、１２０）においては、ウエハは複数枚（例えば２５枚又は５０枚）を１単位（ロットという）として処理される。デバイス製造システム１０００においては、ウエハは１ロットを基本単位として処理され製品化されている。

なお、このデバイス製造システム１０００では、測定検査器１２０は、トラック２００内に置かれ、露光装置１００及びＣ／Ｄ１１０とインライン接続されているが、測定検査器１２０を、トラック２００外に配置し、隣接してインライン接続しても良いし、あるいは露光装置１００及びＣ／Ｄ１１０とはオフラインに構成しても良い。

デバイス製造システム１０００は、デバイス製造処理装置群９００として、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）装置９１０、エッチング装置９２０、ＣＭＰ（Chemical Mechanical Polishing）装置９３０、及び酸化・イオン注入装置９４０等を備えている。ＣＶＤ装置９１０は、ウエハ上に薄膜を生成する装置である。エッチング装置９２０は、現像されたウエハに対しエッチングを行う装置であり、本実施形態では、エッチング装置９２０には、レジスト等を除去するアッシング装置が併設されているものとする。ＣＭＰ装置９３０は、化学機械研磨によってウエハの表面を平坦化する研磨装置である。酸化・イオン注入装置９４０は、ウエハの表面に酸化膜を形成し、又はウエハ上の所定位置に不純物を注入するための装置である。ＣＶＤ装置９１０、エッチング装置９２０、ＣＭＰ装置９３０及び酸化・イオン注入装置９４０にも、露光装置１００などと同様に、相互間でウエハを搬送可能とするための搬送経路が設けられている。デバイス製造処理装置群９００には、不図示ではあるが、この他にも、ダイシング処理、パッケージング処理、ボンディング処理などを行う各種装置も含まれている。

ホスト６００は、デバイス製造システム１０００全体を統括管理する。従って、ホスト６００は、露光装置１００で行われる露光工程を制御・管理するとともに、露光装置１００のスケジューリングを管理している。なお、ホスト６００とは別に露光装置１００の管理コントローラを設けても良い。また、本実施形態では、ホスト６００は、解析装置５００を用いて、例えば、後述する位置合わせ誤差の解析（レチクル伸縮補正）等を行う。

次に、デバイス製造システム１０００におけるデバイス製造工程について、図３及び図４（Ａ）〜図４（Ｊ）に基づいて、説明する。

図３には、デバイス製造工程における処理の流れが示されている。この処理の流れは、ホスト６００によってスケジューリングされ、管理されている。図３では特に明示されていないが、ウエハＷはロット単位で処理される。また、図４（Ａ）〜図４（Ｊ）には、ウエハＷ上の１つのショットの一部の領域の拡大断面図が示されている。

本実施形態では、ウエハＷ上のターゲット層３１（図４（Ａ）等参照）にＸ軸方向にピッチＰで線幅がＰ／２（すなわち、スペース幅がＰ／２）の、ライン幅とスペース幅との比が１：１のライン・アンド・スペースパターン（以下、Ｌ／Ｓパターンと呼ぶ）を、ダブルプロセス方式（ダブルパターニング法）を用いて形成することを目標とする。ピッチＰは一例として６４ｎｍで、このとき線幅Ｐ／２は３２ｎｍである。露光装置１００のドライ露光での解像限界は、位相シフトレチクルを用いた場合の線幅で６０ｎｍ程度であり、ターゲット層３１上に形成されるＬ／Ｓパターンの線幅はその解像限界のほぼ１／２である。また、本実施形態の説明中で使用されるパターンの寸法は投影像の段階での寸法であり、投影光学系ＰＬのレチクルＲからウエハＷへの投影倍率βを用いて、そのパターンのレチクルＲ上での寸法は１／β倍（β＝１／４に対し４倍）である。

〔成膜処理〕
まず、成膜処理として、ＣＶＤ装置９１０により、図４（Ａ）に示されるように、ウエハＷ上に例えば有機ポリマー等の層間絶縁膜よりなるターゲット層３１が生成（成膜）され、さらにそのターゲット層３１上に、シリコン酸化膜又はシリコン窒化膜等のセラミックスからなり、ターゲット層３１及びレジストの両方とエッチングに対する反応性の異なるハードマスク層３２が積層形成される。なお、ハードマスク層３２を用いる代わりに、バイレイヤ（２層）レジストを用いることも可能である。

〔レジスト塗布処理〕
次に、ターゲット層３１とハードマスク層３２が形成されたウエハＷがＣ／Ｄ１１０に搬送され、Ｃ／Ｄ１１０において、図４（Ａ）に示されるように、そのウエハＷの表面（ハードマスク層３２上）にレジストが塗布される（レジスト層３３が積層形成される）。ここでは、一例としてポジ型のレジストが用いられるものとする。

〔１回目の露光処理〕
次に、レジスト層３３が形成されたウエハＷが露光装置１００に搬送され、露光装置１００内のウエハステージＷＳＴ上にロードされる。そして、露光装置１００によって、ウエハＷに対する１回目のウエハアライメント及び露光処理が行われる。

ここで、露光装置１００のレチクルステージＲＳＴ上には、第１回目の露光に用いられるレチクル（以下では、説明の便宜上からレチクルＲ１と呼ぶ）が搭載されており、レチクルＲ１には、一例として周期方向（これをＸ軸方向とする）の幅Ｐ（上記の如く投影像の段階での寸法、以下同様）のＹ軸方向に細長い遮光パターンとＸ軸方向の幅Ｐの透過部とをＸ軸方向にピッチ２Ｐで配列し、かつ一連の隣接する透過部に位相が交互に反転するように位相シフタ（位相シフト部）を設けた位相シフト型のＬ／Ｓパターンが形成されている。ここで、ウエハステージＷＳＴ上へのウエハＷのロードに先立って、レチクルアライメント及びアライメント系８のベースライン計測などは、行われているものとする。

この場合、露光装置１００は、一例として投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを大きい値（例えば０．９２）とし、照明光学系のコヒーレンスファクタ（σ値）を小さい値（例えば０．２）として、ドライ露光によってレチクルＲのパターンをウエハＷ上に投影する。なお、位相シフトレチクルは空間周波数変調型に限らず、例えばハーフトーン型など他のタイプでも良いし、変形照明（例えば輪帯照明、多極照明）などと組み合わせても良い。また、位相シフトレチクルの代わりに通常のレチクルをレチクルＲ１として使用して、照明条件をＸ軸方向に対称に傾斜した照明光でレチクルＲ１を照明する２極照明等としても良い。

主制御装置５０により、アライメント系８を用いてウエハＷに対する１回目のウエハアライメント（ＥＧＡ計測）が行われ、その結果に基づいてステップ・アンド・スキャン方式の露光動作が行われ、レチクルＲ１のピッチ２ＰのＬ／Ｓパターンの像がウエハＷ上の各ショットに転写される。これにより、レジストの露光された部分（光が照射された部分）が現像液に対する溶解性が増大し（そのような変化を生じ）、その結果、図４（Ｂ）に示されるように、レジスト層３３内に露光されなかった部分から成る、ライン部３３_２を有するデバイスパターンに対応する潜像が形成される。

１回目の露光処理における露光量は、図４（Ｂ）において、得られるデバイスパターンのライン部３３_２の線幅がＰで、スペース部の幅がＰとなるように設定される。このようにライン幅とスペース幅との比が１：１になるように露光量を設定する場合には、レジストの感度付近でのＬ／Ｓパターンの像の露光量（光強度）の変化に対する位置の変化量が小さく、露光量誤差の許容範囲が大きいため、レジストパターンを容易に高精度に形成することができる。

〔現像処理〕
次に、露光処理されたウエハＷがＣ／Ｄ１１０に搬送され、Ｃ／Ｄ１１０にてウエハＷ（レジスト層３３）に対する現像が行われる。現像後、図４（Ｂ）に示されるように、ウエハＷ（ハードマスク層３２）上にライン部３３_２のレジスト像（以下では、このレジスト像をライン部と同一符号を用いてレジスト像３３_２と表記する）が形成される。

〔１回目のエッチング処理〕
次に、ウエハＷがエッチング装置９２０に搬送され、エッチング装置９２０において、第１のレジストスリミング処理及びこれに続くエッチング処理が行われる。第１のレジストスリミング処理は、エッチング時間を、幅Ｐのレジスト像３３_２が図４（Ｃ）に示される幅Ｐ／２のレジスト像３３_１となるよう設定して、レジスト像３３_２をエッチングする処理である。この結果、ハードマスク層３２上に、幅Ｐ／２のレジスト像３３_１（すなわち、スペース幅が３Ｐ／２）をＸ軸方向にピッチ２Ｐで配列したパターンである、ライン幅とスペース幅との比が１：３のレジストパターンが形成される。この場合、そのエッチング時間を管理するのみで、容易に幅Ｐ／２のレジスト像３３_１を形成することができる。

次いで、レジスト像３３_１をマスクとしてハードマスク層３２のエッチングが行われる。エッチング後、図４（Ｄ）に示されるように、幅Ｐ／２のハードマスク層３２をピッチ２ＰでＸ軸方向に配列したハードマスクパターン（第１パターン）３２_１が得られる。その後、ウエハＷ上からレジスト層３３（レジスト像３３_１）が不図示のアッシング装置によって剥離される。

〔レジスト塗布処理〕
次に、ターゲット層３１上にハードマスクパターン３２_１が形成されたウエハＷがＣ／Ｄ１１０に搬送され、Ｃ／Ｄ１１０において、図４（Ｅ）に示されるように、そのウエハＷの表面（ハードマスクパターン３２_１上）にレジストが塗布される（レジスト層３４が形成される）。

〔２回目の露光処理〕
次に、レジスト層３４が形成されたウエハＷが露光装置１００に搬送され、露光装置１００にて、ウエハＷに対する２回目の露光処理が行われる。ここで、ウエハステージＷＳＴ上へのウエハＷのロードに先立って、レチクルステージＲＳＴ上のレチクルＲ１が、第１回目の露光に用いられるレチクル（以下では、説明の便宜上、レチクルＲ２と呼ぶ）に交換され、レチクルアライメント及びアライメント系８のベースライン計測などは、行われているものとする。そして、主制御装置５０により、アライメント系８を用いてウエハＷに対する２回目のウエハアライメント（ＥＧＡ計測）が行われる。この２回目のＥＧＡに際し、第１回目のときと同じ基準層（下地層）のマーク（マーク数やマーク配置が同じ）を同じ手順で検出する。

アライメント結果に基づいて、主制御装置５０により、ステップ・アンド・スキャン方式の露光動作が行われ、レチクルＲ２上のデバイスパターンがウエハＷ上に転写される。レチクルＲ上には、一例として周期方向（これをＸ軸方向とする）の幅Ｐ（上記の如く投影像の段階での寸法、以下同様）のＹ軸方向に細長い遮光パターンとＸ軸方向の幅Ｐの透過部とをＸ軸方向にピッチ２Ｐで配列し、かつ一連の隣接する透過部に位相が交互に反転するように位相シフタ（位相シフト部）を設けた位相シフト型のＬ／Ｓパターンが形成されている。この場合、レチクルＲ上のパターンは、レチクルＲ１上のパターンとＸ軸方向の位置関係が１８０°異なっている。このため、レチクルＲ２上のピッチ２ＰのＬ／Ｓパターンの像とウエハＷの各ショットとのＸ軸方向の位置関係が、上記の第１回目の露光の場合に対して１８０°異なるように、レチクルＲとウエハＷとの位置関係が調整されつつ、第２回目の露光が行われる。これにより、レジストの露光された部分（光が照射された部分）が現像液に対する溶解性が増大し（そのような変化を生じ）、その結果、図４（Ｆ）に示されるように、レジスト層３４内に露光されなかった部分から成るライン部３４_２を有するデバイスパターンに対応する潜像が形成される。

この第２回目の露光の際の露光量も、図４（Ｆ）において、得られるレジスト像３４_２の線幅がＰで、スペース部の幅がＰとなるように設定される。このようにライン幅とスペース幅との比が１：１のレジストパターンは、容易に高精度に形成することができる。さらに、各レジスト像３４_２はそれぞれＸ軸方向にピッチ２Ｐで配列された隣接する２つのハードマスクパターン３２_１の中間に配置されている。

〔現像処理〕
次に、露光処理されたウエハＷがＣ／Ｄ１１０に搬送され、Ｃ／Ｄ１１０にてウエハＷ（レジスト層３４）に対する現像が行われる。現像後、図４（Ｆ）に示されるように、ウエハＷ（ターゲット層３１）上にハードマスクパターン（第１パターン）３２_１とともにライン部３４_２のレジスト像（以下では、このレジスト像をライン部と同一符号を用いてレジスト像３４_２と表記する）が形成される。

〔第２回目のエッチング処理〕
次に、ウエハＷがエッチング装置９２０に搬送され、エッチング装置９２０において、第２のレジストスリミング処理及びこれに続くエッチング処理が行われる。第２のレジストスリミング処理は、エッチング時間を、幅Ｐのレジスト像３４_２が図４（Ｇ）に示される幅Ｐ／２のレジスト像３４_１となるよう設定して、レジスト像３４_２をエッチングする処理である。この結果、ターゲット層３１上に、ライン幅とスペース幅との比が１：３の幅Ｐ／２のレジスト像３４_１よりなる第１周期パターン（第２パターン）と、ライン幅とスペース幅との比が１：３の幅Ｐ／２のハードマスクパターン３２_１よりなる第２周期パターン（第１パターン）とからなるマスク層３５が形成される。その第１周期パターンと第２周期パターンとは位相が１８０°異なっているため、マスク層３５は、Ｘ軸方向にピッチＰのライン幅とスペース幅との比が１：１の周期パターンとみなすことができる。この場合も、そのエッチング時間を管理するのみで、容易に幅Ｐ／２のレジスト像３４_１を形成することができる。

次いで、マスク層３５の周期パターンをマスクとしてターゲット層３１のエッチングが行われる。エッチング後、図４（Ｈ）に示されるように、ウエハＷ上にマスクとしたマスク層３５の周期パターンに対応する、幅Ｐ／２のターゲット部３１_１をピッチＰでＸ軸方向に配列したパターンが得られる。その後、不図示のアッシング装置によって、ウエハＷ上からレジスト像３４_１が剥離された後、図４（Ｉ）のハードマスクパターン３２_１が剥離される。これによって、図４（Ｊ）に示されるように、幅Ｐ／２のターゲット部３１₁をピッチＰでＸ軸方向に配列してなる、ライン幅とスペース幅との比が１：１のＬ／Ｓパターンが形成される。この場合、ピッチＰを６４ｎｍとすると、ターゲット部３１_１の幅（ライン幅）は３２ｎｍとなる。

〔不純物拡散、アルミ蒸着配線処理〕
解析処理と並行して、又は解析処理に続いて、エッチングされたウエハＷに対する不純物拡散、アルミ蒸着配線処理、ＣＶＤ装置９１０にて成膜、ＣＭＰ装置９３０にて平坦化、酸化・イオン注入装置９４０でのイオン注入などが必要に応じて行われる。これにより、ウエハＷのターゲット層３１に対するパターニングプロセスが完了する。

次いで、ホスト６００により、全工程が終了し、ウエハＷ上にすべてのパターンが形成されたか否かが判断される。この判断が否定されれば成膜処理に戻り、肯定されれば次の処理に進む。以上のように、一連のパターニングプロセスが工程数分繰り返し実行されることにより、ウエハＷ上にデバイスパターンが積層され、半導体デバイスが形成される。

繰り返し工程完了後、プロービング処理、リペア処理が、デバイス製造処理装置群９００において実行される。プロービング処理において、不良を検出した場合には、例えば、リペア処理において、冗長回路へ置換する処理が行われる。解析装置５００は、検出した重ね合わせの異常が発生した箇所などの情報を、プロービング処理、リペア処理を行う装置に送るようにすることもできる。不図示の検査装置では、ウエハＷ上の線幅異常が発生した箇所については、チップ単位で、プロービング処理、リペア処理の処理対象から除外することができる。その後、ダイシング処理、パッケージング処理、ボンディング処理が実行され、最終的に製品チップが完成する。

図３における第１回目の露光処理、及び第２回目の露光処理において、照明光ＩＬを吸収することによってレチクルＲ１、Ｒ２が熱変形し、これに伴いウエハ上に投影されるパターンの像（投影像）が歪む。さらに、レチクルＲ１，Ｒ２を繰り返し用いてロット単位（通常、１ロットは２５枚又は５０枚）でウエハを連続して露光するため、ウエハを露光する度にレチクルＲ１，Ｒ２の変形（特に伸縮）が大きくなり、これによりパターンの投影像の歪みも大きくなる。

図５（Ａ）にはロット処理中におけるショットスケーリングＸ（Ｘスケーリング）の実際の値と最適化前の予測値との残差が、図５（Ｂ）にはロット処理中におけるショットスケーリングＹ（Ｙスケーリング）の実際の値と最適化前の予測値との残差が、それぞれ黒丸（●）にて示されている。ウエハを露光する度にショットスケーリングの残差が拡大していることがわかる。これは、ウエハの露光に先立ってショット変形までも考慮する精密なウエハアライメント（例えばショット内多点ＥＧＡ方式のウエハアライメント）を行っても、十分な重ね合わせ精度（位置合わせ精度）が得られないことを示唆している。

かかる点に鑑みて、本実施形態のデバイス製造システム１０００では、上述のようなレチクルの変形（特に伸縮）に起因するパターンの重ね合わせ誤差（位置合わせ誤差）をウエハを露光する度に補正して、１ロットのウエハを連続して露光するロット処理シーケンスを採用している。

図６及び図７には、本実施形態のデバイス製造システム１０００において、ホスト６００によって実行される処理アルゴリズムの概略を示すフローチャートが示されている。

ホスト６００に対するオペレータの指示により、このフローチャートで示されるロット処理シーケンスが開始する。指示にあたって、オペレータは、露光処理の内容、すなわち、露光処理するロット、使用する露光装置（ここでは露光装置１００）、使用する２枚のレチクルＲ１，Ｒ２等を指定する。同時に、指定されたロットが、露光装置１００に搬入される。１ロットには、Ｋ枚のウエハＷ_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ、一例としてＫ＝２５）が含まれているものとする。露光装置１００では、指定されたレチクルＲ１がレチクルステージＲＳＴ上にロードされる。

〔ステップ５０２〕
最初のステップ５０２において、ロット内のウエハの番号を示すカウンタｋを１に初期化する。

〔ステップ５０４〕
次のステップ５０４では、露光対象のウエハＷ_ｋ（ここでは１枚目のウエハＷ_１）を、測定検査器１２０に搬送する。ウエハＷ_ｋは、露光装置１００にインライン接続されたコータ・デベロッパ（Ｃ／Ｄ（不図示））によりその表面にレジストが塗布された状態で測定検査器１２０に搬送される。

〔ステップ５０６〕
次のステップ５０６では、測定検査器１２０を用いて、露光対象のウエハＷ_ｋに対し、レチクルＲ１を用いた１回目の露光のための事前計測を行う。

事前計測にあたり、ホスト６００は、アライメント処理条件を最適化する。ここで、アライメント処理条件には、アライメントマーク（ウエハマーク）の設計条件、アライメントマークの検出条件、アライメントマークの検出結果を処理するための処理条件、位置合わせ誤差の補正方法等が含まれる。なお、アライメントマークの設計条件にはアライメントマークの数、配置、及び形状等が、含まれる。検出条件には検出光を照射してアライメントマークを検出する際の検出光の波長、強度、照明領域の広さ及び形状、並びに位相差等が、含まれる。処理条件には後述するＥＧＡ計算モデルが含まれ、補正方法にはレチクルの伸縮に伴うパターンの投影像の歪みを補正するための補正モデル等が含まれる。

測定検査器１２０は、ホスト６００の指示に応じ、上のアライメント処理条件のそれぞれについて、ウエハＷｋに対してウエハアライメント（ショット内多点ＥＧＡ）を行う。そのウエハアライメントの結果は、測定検査器１２０からホスト６００に送信される。ホスト６００は、受信した結果を用いて、最適なアライメント処理条件を決定する。なお、後述する最小のアライメント残留誤差を与えるアライメント処理条件を最適条件とする。決定された最適アライメント処理条件は、ホスト６００から測定検査器１２０及び露光装置１００に送られる。

図８（Ａ）には、ウエハＷ_ｋ上に配列された複数のショットが示されている。上のアライメント処理条件の最適化により、一例として、ショットＳａ１〜Ｓａ６，Ｓｂ１〜Ｓｂ６，Ｓｃ１〜Ｓｃ６，Ｓｄ１〜Ｓｄ６が、ショット内多点ＥＧＡのためのアライメントマークが検出されるショット（サンプルショット）として決定される。

図９（Ａ）には、サンプルショット内に形成されたアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の配置の一例が示されている。サンプルショット内には、Ｘ軸方向に関して８個、Ｙ軸方向に関して８個、合計６４個のアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）が形成されている。アライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）のＸ軸方向及びＹ軸方向に関する間隔はΔＤである。これらのアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）が、一例として、上のアライメント処理条件の最適化により、事前計測及び事後計測（のショット内多点ＥＧＡ）においてその位置が計測される（検出される）対象マークとして決定される。

事前計測では、上で決定された最適アライメント処理条件において、ウエハＷ_ｋに対して、ウエハアライメント（ショット内多点ＥＧＡ）のためのアライメントマークの検出が行われる。測定検査器１２０は、図８（Ａ）に示されたサンプルショットＳａ１〜Ｓａ６，Ｓｂ１〜Ｓｂ６，Ｓｃ１〜Ｓｃ６，Ｓｄ１〜Ｓｄ６のそれぞれに形成されたアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）を検出し、ウエハ座標系（あるいはステージ座標系）上でのアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の位置（Ｘ位置、Ｙ位置）ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを計測する。その計測結果は、測定検査器１２０からホスト６００に転送される。

ホスト６００は、アライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の計測結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを用いて、ウエハＷ_ｋに対するショットスケーリングを求める。ここで、アライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）は、元工程（レイヤ）に形成された下地パターンとともに形成されている。従って、求められるショットスケーリングは、元工程（レイヤ）に形成された下地パターンの形成誤差に対応する。なお、実際には、アライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）は、元工程（レイヤ）に形成された下地パターンと同時に、その下地パターンが形成されるショットを区画するストリート上に形成されるが、ここでは、説明の便宜上からショット内に配置されるものとしている。

先のアライメント処理条件の最適化により、計測結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを数値処理するための計算モデル（ＥＧＡ計算モデル）の一例として、次の３次のショット配列変形計算モデル（ショット線形成分含む）（１ａ），（１ｂ）が決定されているものとする。

ΔＸ＝Ｃｘ_３０Ｗｘ^３＋Ｃｘ_２１Ｗｘ^２Ｗｙ＋Ｃｘ_１２ＷｘＷｙ^２＋Ｃｘ_０３Ｗｙ^３
＋Ｃｘ_２０Ｗｘ^２＋Ｃｘ_１１ＷｘＷｙ＋Ｃｘ_０２Ｗｙ^２
＋Ｃｘ_１０Ｗｘ＋Ｃｘ_０１Ｗｙ＋Ｃｘ_００＋Ｃｘ_ＳＸＳｘ＋Ｃｘ_ＳＹＳｙ …（１ａ）
ΔＹ＝Ｃｙ_３０Ｗｘ^３＋Ｃｙ_２１Ｗｘ^２Ｗｙ＋Ｃｙ_１２ＷｘＷｙ^２＋Ｃｙ_０３Ｗｙ^３
＋Ｃｙ_２０Ｗｘ^２＋Ｃｙ_１１ＷｘＷｙ＋Ｃｙ_０２Ｗｙ^２
＋Ｃｙ_１０Ｗｘ＋Ｃｙ_０１Ｗｙ＋Ｃｙ_００＋Ｃｙ_ＳＸＳｘ＋Ｃｙ_ＳＹＳｙ …（１ｂ）

上のＥＧＡ計算モデル（１ａ），（１ｂ）において、（Ｗｘ，Ｗｙ）及び（Ｓｘ，Ｓｙ）はそれぞれウエハ中心及びショット中心を基準とするアライメントマークの設計上の位置である。また、（Ｃｘ_１０，Ｃｙ_０１）はウエハスケーリング、（Ｃｘ_０１，Ｃｙ_１０）はウエハ回転、（Ｃｘ_００，Ｃｙ_００）はウエハオフセット、（Ｃｘ_ＳＸ，Ｃｙ_ＳＹ）はショットスケーリング、（Ｃｘ_ＳＹ，Ｃｙ_ＳＸ）はショット回転である。これらの係数を、ＥＧＡパラメータと総称する。なお、米国特許第６，８７６，９４６号明細書などに開示されるＥＧＡパラメータとの対応において、ウエハ直交度Ω＝−（Ｃｘ_０１＋Ｃｙ_１０）、ウエハローテーションΘ＝Ｃｙ_１０、ショット直交度ω＝−（Ｃｘ_ＳＹ＋Ｃｙ_ＳＸ）、ショットローテーションθ＝Ｃｙ_ＳＸと与えられる。

ホスト６００は、計測結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを用いて、アライメント残留誤差ε＝Σ_{ｉｊ＝１〜８}（（ξ_ｉｊ−ΔＸ_ｉｊ）^２＋（ζ_ｉｊ−ΔＹ_ｉｊ）^２）が最小となるように、最小自乗法を適用して、ＥＧＡパラメータ及びモデル内に含まれる係数を決定する。ここで、ΔＸ_ｉｊ，ΔＹ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）は、計算モデル（１ａ），（１ｂ）を適用して算出されたアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の補正量である。すなわち、計算モデル（１ａ），（１ｂ）の右辺の（Ｗｘ，Ｗｙ）及び（Ｓｘ，Ｓｙ）に設計上の位置を代入して得られる左辺のΔＸ，ΔＹである。

ホスト６００は、上述のようにして求められたウエハＷ_ｋに対するショットスケーリング（Ｃｘ_SX,1，Ｃｙ_SY,1と表記する）を記憶装置１４０に記憶（格納）する。これにより、事前計測が完了する。

〔ステップ５０８〕
次のステップ５０８では、事前計測されたウエハＷ_ｋを、不図示の搬送系を介して露光装置１００に搬送する。露光装置１００に搬送されたウエハＷ_ｋは、ウエハステージＷＳＴ上にロードされる。

〔ステップ５１０〕
次のステップ５１０では、露光装置１００に指示を与えて、露光対象のウエハＷ_ｋに対してウエハアライメント（ショット内多点ＥＧＡ）を行う。先の事前計測と同様に、例えば、ＥＧＡ計算モデルとして３次のショット配列変形計算モデル（ショット線形成分含む）（１ａ），（１ｂ）が選択されているものとする。

また、露光直前のショット内多点ＥＧＡ計測では、スループットを維持する又は向上させる観点から、前述した事前計測の対象となったサンプルショットの数２４より少ない数のショットが計測対象として選択される。例えば、図８（Ａ）に示される２４個のサンプルショットの一部、又は図８（Ｂ）に示されるサンプルショットＳａ１，Ｓａ２，Ｓｂ１，Ｓｂ２，Ｓｃ１，Ｓｃ２，Ｓｄ１，Ｓｄ２の８ショットが計測対象として選択される。

上の計測対象ショットに対して、図９（Ａ）に示されるアライメントマークの数６４より少ない数のアライメントマークが検出される。例えば、６４のアライメントマークの一部、又は図９（Ｂ）に示されるＸ軸方向に関して４、Ｙ軸方向に関して４、合計１６のアライメントマークｍ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）が検出される。ここで、アライメントマークｍ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）のＸ軸方向及びＹ軸方向に関する間隔Δｄは、先の事前計測において使用されたアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の間隔ΔＤより大きい（Δｄ＞ΔＤ）。

主制御装置５０は、露光直前のショット内多点ＥＧＡ計測において、事前計測において決定された最適アライメント処理条件にて、ウエハＷ_ｋに対し、図８（Ｂ）に示されるサンプルショットＳａ１，Ｓａ２，Ｓｂ１，Ｓｂ２，Ｓｃ１，Ｓｃ２，Ｓｄ１，Ｓｄ２内にそれぞれ付与されている図９（Ｂ）に示される１６のアライメントマークｍ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）を検出し、ウエハ座標系（あるいはステージ座標系）上でのアライメントマークｍ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）の位置（Ｘ位置、Ｙ位置）ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを計測する。

主制御装置５０は、ショット配列変形計算モデル（ショット線形成分含む）（１ａ），（１ｂ）を適用して、計測結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）からウエハ成分（ショット配列誤差）とショット線形成分を取り除く。主制御装置５０は、計測結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを用いて、アライメント残留誤差ε＝Σ_{ｉｊ＝１〜４}（（ξ_ｉｊ−ΔＸ_ｉｊ）^２＋（ζ_ｉｊ−ΔＹ_ｉｊ）^２）が最小となるように、最小自乗法を適用して、ＥＧＡパラメータ及びモデル内に含まれる係数を決定する。なお、ΔＸ_ｉｊ，ΔＹ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）は、計算モデル（１ａ），（１ｂ）を適用して変換されたアライメントマークｍ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）の補正量である。すなわち、計算モデル（１ａ），（１ｂ）の右辺の（Ｗｘ，Ｗｙ）及び（Ｓｘ，Ｓｙ）に設計上の位置を代入して得られる左辺のΔＸ，ΔＹである。

主制御装置５０は、決定されたＥＧＡパラメータ及び係数を用いて、計測結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）からウエハ成分（ショット配列誤差）とショット線形成分を取り除いて、残留誤差（すなわちショット内誤差）ｄξ_ｉｊ＝ξ_ｉｊ−ΔＸ’_ｉｊ，ｄζ_ｉｊ＝ζ_ｉｊ−ΔＹ’_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）を求める。ここで、ΔＸ’_ｉｊ，ΔＹ’_ｉｊは、ＥＧＡ計算モデル（１ａ），（１ｂ）を適用して算出されたアライメントマークｍ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜４）の補正量である。

なお、ウエハ成分（ショット配列誤差）に高次成分が含まれる場合、同様に取り除く。高次成分の取扱の詳細は、例えば、米国特許出願公開２００６／００４０１９１号明細書に開示されている。

〔ステップ５１２〕
次のステップ５１２では、露光装置１００により、レチクルＲ１を用いて、ウエハＷ_ｋに対する１回目の露光処理が行われる。ここで、主制御装置５０は、ステップ５１０において求められたＥＧＡパラメータ及び係数を用いて、ウエハ上の処理対象のショットのステージ座標系上での位置座標を算出する。主制御装置５０は、この算出結果とレチクルアライメント及びベースライン計測の結果とに基づいて、結像特性補正装置を介してレンズエレメント２７を駆動しつつ、且つ、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴの同期駆動を微小補正しつつ、前述の走査露光を実行する。そして、ウエハＷ上の全ショットに、順次、レチクルＲ１のパターン（第１パターン）を転写する。なお、投影像の歪みを補正するためのレンズエレメントの駆動の詳細は、例えば米国特許第５,１１７,２５５号明細書などに、投影像の歪みを補正するためのステージ駆動の詳細は、例えば米国特許第６，２３５，４３８号明細書などに、開示されている。ウエハ上の全てのショットに対する露光が終了すると、ステップ５１４に移行する。

〔ステップ５１４〕
ステップ５１４では、ｋ＜Ｋが成立するか否かを判断することで、ロット内の全てのウエハＷ_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）の露光が終了していないことを判断する。この場合、ｋ＝１であるためここでの判断は肯定され、次のステップ５１６に移行する。なお、ｋ＝Ｋの場合、後述するステップ５１６，５１８をスキップして、ステップ５２０に移行する。

〔ステップ５１６〕
ステップ５１６では、露光済みのウエハＷ_ｋを、露光装置１００から測定検査器１２０に搬送する。ただし、ウエハＷ_ｋは、露光装置１００にインライン接続されたコータ・デベロッパ（Ｃ／Ｄ（不図示））により現像され、レジストパターンが形成された状態で搬送される。

〔ステップ５１８〕
次のステップ５１８では、測定検査器１２０を用いて、露光済みのウエハＷ_ｋに対する事後計測を行う。事後計測では、事前計測において決定された最適アライメント処理条件において、ステップ５１２の１回目の露光により新たに形成されたアライメントマークと元工程レイヤのマークとのずれ分（重ね合わせ）が計測される。ここで、測定検査器１２０は、図８（Ａ）に示されたサンプルショットＳａ１〜Ｓａ６，Ｓｂ１〜Ｓｂ６，Ｓｃ１〜Ｓｃ６，Ｓｄ１〜Ｓｄ６のそれぞれに付与された図９（Ａ）に示される配置のアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）を検出し、元工程レイヤに形成済みのアライメントマークからのＸ及びＹ相対位置（Ｘ及びＹ位置ずれ）Δξ_ｉｊ，Δζ_ｉｊを計測する。その計測結果は、測定検査器１２０からホスト６００に転送される。

ホスト６００は、アライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の計測結果Δξ_ｉｊ，Δζ_ｉｊを用いて、先と同様に、ショット配列変形計算モデル（ショット線形成分含む）（１ａ），（１ｂ）を用いてウエハＷ_ｋに対するショットスケーリングΔＣｘ_ＳＸ，ΔＣｙ_ＳＹを求める。ただし、アライメント残留誤差ε＝Σ_{ｉｊ＝１〜８}（（Δξ_ｉｊ−ΔＸ_ｉｊ）^２＋（Δζ_ｉｊ−ΔＹ_ｉｊ）^２）が最小となるように、ショットスケーリングＣｘ_ＳＸ，Ｃｙ_ＳＹを決定する。決定されたショットスケーリングＣｘ_ＳＸ，Ｃｙ_ＳＹを、事前計測、又は、ウエハアライメント計測（ショット内多点ＥＧＡ）において決定されたショットスケーリングＣｘ_ＳＸ，Ｃｙ_ＳＹ等と区別するため、それぞれΔＣｘ_SX,1，ΔＣｙ_SY,1と表記する。求められるショットスケーリングΔＣｘ_SX,1，ΔＣｙ_SY,1は、元工程レイヤに形成されたパターンの形成誤差と現工程レイヤに形成されたパターンの形成誤差の差、すなわち両パターンの重ね合わせ誤差（元工程レイヤに形成されたパターンに対する現工程レイヤに形成されたパターンの重ね合わせ誤差）に対応する。

ホスト６００は、ウエハＷ_ｋに対して求められたショットスケーリングΔＣｘ_SX,1，ΔＣｙ_SY,1を記憶装置１４０に記憶（格納）する。これにより、事後計測が完了する。

〔ステップ５２０〕
次のステップ５２０では、ウエハＷ_ｋがエッチング装置９２０に搬送される。

〔ステップ５２２〕
次のステップ５２２では、エッチング装置９２０において、第１のレジストスリミング処理及びこれに続くエッチング処理が行われる。その後、アッシング装置（不図示）により、ウエハＷ上からレジスト層が剥離される。こられの処理の詳細は、前述の通りである。

〔ステップ５２４〕
次のステップ５２４では、ウエハＷ_ｋがエッチング装置９２０から搬出され、これにより、ダブルプロセス方式（ダブルパターニング法）における１回目のパターニングが終了する。

〔ステップ５３４〕
次のステップ５３４では、１回目のパターニングが終了したウエハＷ_ｋ（ここでは１枚目のウエハＷ_１）が測定検査器１２０に搬送される。ウエハＷ_ｋの表面には、コータ・デベロッパ（Ｃ／Ｄ（不図示））により、レジストが塗布されている。

〔ステップ５３６〕
次のステップ５３６では、測定検査器１２０を用いて、ウエハＷ_ｋに対し、レチクルＲ２を用いた２回目の露光のための事前計測が行われる。詳細は、ステップ５０６における１回目の露光のための事前計測と同様である。すなわち、ウエハＷ_ｋに対してアライメントマークの検出が行われ、その検出結果からウエハＷ_ｋに対するショットスケーリングＣｘ_SX,2，Ｃｙ_SY,2が求められ、記憶装置１４０に記録される。

〔ステップ５３８〕
次のステップ５３８では、事前計測されたウエハＷ_ｋが、不図示の搬送系を介して露光装置１００に搬送される。露光装置１００に搬送されたウエハＷ_ｋは、ウエハステージＷＳＴ上にロードされる。

〔ステップ５４０〕
次のステップ５４０では、露光装置１００において、ウエハＷ_ｋに対するウエハアライメント（ショット内多点ＥＧＡ）が行われる。詳細は、ステップ５１０におけるウエハアライメントと同様である。これにより、ウエハＷ_ｋに対するＥＧＡパラメータ及びモデル内に含まれる係数が決定される。

〔ステップ５４２〕
次のステップ５４２では、露光装置１００により、レチクルＲ２を用いて、ウエハＷ_ｋに対する２回目の露光処理が行われる。詳細は、ステップ５４２における１回目の露光処理と同様である。主制御装置５０は、ステップ５４２において求められたＥＧＡパラメータ及び係数を用いて、ウエハ上の処理対象のショットのステージ座標系上での位置座標を算出する。主制御装置５０は、この算出結果とレチクルアライメント及びベースライン計測の結果とに基づいて、結像特性補正装置を介してレンズエレメント２７を駆動しつつ、且つ、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴの同期駆動を微小補正しつつ、前述の走査露光を実行する。そして、ウエハＷ上の全ショットに、順次、レチクルＲ２のパターン（第２パターン）を転写する。ウエハ上の全てのショットに対する露光が終了すると、ステップ５４４に移行する。

〔ステップ５４４〕
ステップ５４４では、ｋ＜Ｋが成立するか否かを判断することで、ロット内の全てのウエハＷ_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）の露光が終了していないことを判断する。この場合、ｋ＝１であるためここでの判断は肯定され、次のステップ５４６に移行する。なお、ｋ＝Ｋの場合、後述するステップ５４６，５４８をスキップして、ステップ５５０に移行する。

〔ステップ５４６〕
ステップ５４６では、露光済みのウエハＷ_ｋが、露光装置１００から測定検査器１２０に搬送される。ただし、ウエハＷ_ｋは、露光装置１００にインライン接続されたコータ・デベロッパ（Ｃ／Ｄ（不図示））により現像され、レジストパターンが形成された状態で搬送される。

〔ステップ５４８〕
次のステップ５４８では、測定検査器１２０を用いて、露光済みのウエハＷ_ｋに対する事後計測が行われる。詳細は、ステップ５１８における事後計測と同様である。すなわち、ステップ５４２の２回目の露光により新たに形成されたアライメントマークと元工程レイヤのマークとのずれ分（重ね合わせ）が計測される。その計測結果からウエハＷ_ｋに対するショットスケーリングΔＣｘ_SX,2，ΔＣｙ_SY,2が求められ、記憶装置１４０に記録される。

〔ステップ５５０〕
次のステップ５５０では、ウエハＷ_ｋがエッチング装置９２０に搬送される。

〔ステップ５５２〕
次のステップ５５２では、エッチング装置９２０において、第２のレジストスリミング処理及びこれに続くエッチング処理が行われる。その後、アッシング装置（不図示）により、ウエハＷ上からレジスト層が剥離される。こられの処理の詳細は、前述の通りである。

〔ステップ５５４〕
次のステップ５５４では、ウエハＷ_ｋがエッチング装置９２０から搬出され。これにより、ダブルプロセス方式（ダブルパターニング法）における２回目のパターニングが終了する。

〔ステップ５６０〕
ステップ５６０では、ｋ＜Ｋが成立するか否かを判断することで、ロット内の全てのウエハＷ_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）の露光が終了していないことを判断する。この場合、ｋ＝１であるためここでの判断は肯定され、次のステップ５６２に移行する。

〔ステップ５６２〕
次のステップ５６２では、事後計測（ステップ５１８，５４８）において求められたショットスケーリングΔＣｘ_SX,h，ΔＣｙ_SY,h（ｈ＝１，２）、すなわち元工程（レイヤ）に形成された下地パターンと現工程（レイヤ）に形成された第１及び第２パターンとの重ね合わせ誤差が、所定の閾値を超えたか否かを判断する。この判断が肯定された場合、すなわち重ね合わせ誤差が閾値を超えた場合、レチクルＲ１，Ｒ２が伸縮（熱膨張）し、それによりウエハＷ_ｋに転写されるレチクルＲ１，Ｒ２のパターンの像が変形した可能性があると判断できる。この場合、ステップ５６４のレチクル伸縮補正＆アライメント処理条件の最適化のサブルーチンへ移行する。一方、この判断が否定された場合、すなわち重ね合わせ誤差が閾値を超えていない場合には、ステップ５６４をスキップして、ステップ５６６に移行する。

〔ステップ５６４〕
ステップ（サブルーチン）５６４の処理は、ホスト６００の指示の下、解析装置５００によって行われる。ステップ（サブルーチン）５６４では、まず、図１０のステップ６０２において、ウエハＷ_ｋ毎に、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の実際（正味）の伸縮量Ｅ_X,k,h＝Ｅ_MX,k,h＋Ｅ_LX,k,h＋Ｂ_X,k,h−Ｓ_SX,k,h，Ｅ_Y,k,h＝Ｅ_MY,k,h＋Ｅ_LY,k,h＋Ｂ_Y,k,h−Ｓ_SY,k,hを求める。ここで、Ｅ_MX,k,h、Ｅ_MY,k,hは、現工程（レイヤ）に形成されたパターンの形成誤差であり、これらは、ウエハＷ_ｋ毎にｈ回目の露光のための事前計測（ステップ５０６，５３６）において求められたショットスケーリングＣｘ_SX,k,h，Ｃｙ_SY,k,hと事後計測（ステップ５１８，５４８）において求められたショットスケーリングΔＣｘ_SX,k,h，ΔＣｙ_SY,k,hとの和から、求められる（Ｅ_MX,k,h＝Ｃｘ_SX,k,h＋ΔＣｘ_SX,k,h，Ｅ_MY,k,h＝Ｃｘ_SY,k,h＋ΔＣｘ_SY,k,h）。

なお、現工程（レイヤ）に形成されたパターンの形成誤差Ｅ_MX,k,h、Ｅ_MY,k,hは、アライメント計測（ショット内多点ＥＧＡ）（ステップ５１０，５４０）において求められたショットスケーリングＣｘ_SX,k,h，Ｃｙ_SY,k,hと事後計測（ステップ５１８，５４８）において求められたショットスケーリングΔＣｘ_SX,k,h，ΔＣｙ_SY,k,hとの和から、求めることもできる（Ｅ_MX,k,h＝Ｃｘ_SX,k,h＋ΔＣｘ_SX,k,h，Ｅ_MY,k,h＝Ｃｘ_SY,k,h＋ΔＣｘ_SY,k,h）。

なお、上記の式中のＥ_LX,k,h，Ｅ_LY,k,hはレンズ制御トレース量（結像特性補正装置により補正される量）、Ｂ_X,k,h，Ｂ_Y,k,hはベースライン計測による倍率補正量、Ｓ_SX,k,h，Ｓ_SY,k,hは予め設定される一定の倍率オフセットである。これらの補正量は、主制御装置５０から送られるウエハＷ_ｋについての露光履歴より与えられる。

次のステップ６０３で、次式を用いて、ウエハＷ_ｋのｈ（＝１，２）回目の露光によりレチクルＲｈに吸収される露光パワーＰ_k,hを求める。

上式（２）において、Ｅ_Lk,hはウエハＷ_kにおけるレンズ制御トレース量、Ｅ_L,k-1,m,hは先に露光されたウエハＷ_k-1におけるレンズ制御トレース量、ΔｔはウエハＷ_ｋ−１の露光とウエハＷ_ｋの露光との時間間隔、Ｔ_m,hとＳ_m,hはそれぞれレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の伸縮の時定数と飽和値である。

次のステップ６０４において、ウエハＷ_ｋの露光時におけるレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の伸縮量Ｅ_X0,k,h,Ｅ_Y0,k,hを、次のレチクル伸縮補正モデルより算出する。

ここで、Ｅ_X0,k-1,m,hは、ウエハＷ_k-1におけるＸ方向のレチクル伸縮量、ΔｔはウエハＷ_ｋ−１の露光とウエハＷ_ｋの露光との時間間隔、Ｐ_k,hはウエハＷ_ｋのｈ回目の露光によりレチクルＲｈに吸収される露光パワー、Ｔ_Xm,hとＳ_Xm,hはそれぞれレチクルＲｈのＸ方向の伸縮の時定数と飽和値である。

ここで、Ｅ_Y0,k-1,m,hは、ウエハＷ_k-1におけるＹ方向のレチクル伸縮量、ΔｔはウエハＷ_ｋ−１の露光とウエハＷ_ｋの露光との時間間隔、Ｐ_k,hはウエハＷ_ｋのｈ回目の露光処理によりレチクルＲｈに吸収される露光パワー、Ｔ_Ym,hとＳ_Ym,hはそれぞれレチクルＲｈのＹ方向の伸縮の時定数と飽和値である。なお、ここでは、レチクルＲｈの収縮と伸長の時定数は同じ値を用いている。

式（３）及び式（４）の右辺の括弧内の第１項は熱放出によるレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の収縮、第２項は熱吸収によるレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の膨張を表す。なお、複数のメカニズムがレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の伸縮に寄与することを想定して、複数ｍの成分の総和からレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の伸縮量が求められる。なお、本実施形態では、経験的にｍ＝３と選ばれる。

次に、ステップ６０８において、上で求められたレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）のＸ方向の伸縮量Ｅ_X0,k,hとＹ方向の伸縮量Ｅ_Y0,k,hが、それぞれ、先に事前計測（又はアライメント計測）と事後計測の計測結果から求められたレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の実際のＸ方向の伸縮量Ｅ_X,k,h,とＹ方向の伸縮量Ｅ_Y,k,h から顕著にずれているか否かを判断する。この判断が肯定された場合、すなわち差が所定の閾値より大きい場合には、ステップ６１０に進んで、レチクル伸縮補正パラメータ（時定数と飽和値）を最適化する。

具体的には、Ｘ方向のレチクル伸縮について、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）を用いたｈ回目の露光に対し、ウエハＷ_k-1についての実際の伸縮量Ｅ_X0,k-1,m,h、ウエハＷ_ｋの露光処理においてレチクルＲｈに吸収される露光パワーＰ_k,h、及びウエハＷ_ｋ−１の露光とウエハＷ_ｋの露光との時間間隔Δｔをレチクル伸縮補正モデル（３）に代入して、ウエハＷ_ｋの露光時のレチクル伸縮量Ｅ_X0,k,hを算出する。これをウエハＷ_１〜Ｗ_ｋについて遂次計算を行い、Ｅ_X0,k,hと実際のレチクル伸縮量Ｅ_X,k,hとの残差ΔＥ_X,k,h＝Ｅ_X0,k,h−Ｅ_X,k,hの統計和、例えば自乗和Ｅｘ_ｋ＝Σ_{ｋ＝１〜ｋ}ｗ₁ΔＥ_X,k,1 ^２＋ｗ₂ΔＥ_X,k,2 ^２＋ｗ₃（ΔＥ_X,k,1−ΔＥ_X,k,2）^２が最小となるように最小自乗法を適用して、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）についての補正モデル（３）内のＴ_Xm,h及びＳ_Xm,hを最適化する。なお、ｗ_１、ｗ_２、及びｗ_３は、任意に定められる重みである。

Ｙ方向のレチクル伸縮についても、上と同様に、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）を用いたｈ回目の露光に対し、ウエハＷ_k-1についての実際の伸縮量Ｅ_Y0,k-1,m,h、ウエハＷ_ｋの露光処理においてレチクルＲｈに吸収される露光パワーＰ_k,h、及びウエハＷ_ｋ−１の露光とウエハＷ_ｋの露光との時間間隔Δｔをレチクル伸縮補正モデル（４）に代入して、ウエハＷ_ｋの露光時のレチクル伸縮量Ｅ_Y0,k,hを算出する。これをウエハＷ_１〜Ｗ_ｋについて遂次計算を行い、Ｅ_Y0,k,hと実際のレチクル伸縮量Ｅ_Y,k,hとの残差ΔＥ_Y,k,h＝Ｅ_Y0,k,h−Ｅ_Y,k,hの統計和、例えば自乗和Ｅｙ_ｋ＝Σ_{ｋ＝１〜ｋ}ｗ₁ΔＥ_Y,k,1 ^２＋ｗ₂ΔＥ_Y,k,2 ^２＋ｗ₃（ΔＥ_Y,k,1−ΔＥ_Y,k,2）^２が最小となるように最小自乗法を適用して、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）についての補正モデル（４）内のＴ_Ym,h及びＳ_Ym,hを最適化する。なお、ｗ_１、ｗ_２、及びｗ_３は、任意に定められる重みである。

図５（Ａ）には、ロット処理中における実際の伸縮量Ｅ_X,k,hと最適化前及び後のレチクル伸縮補正モデル（３）から求められる伸縮量の予測値（以下、適宜、予測伸縮量とも呼ぶ）Ｅ_X0,k,hとの差（残差）の典型例が、ロット内ウエハＷ_ｋ（ｋ＝１〜２５）について示されている。図５（Ｂ）には、ロット処理中における実際の伸縮量Ｅ_Y,k,hと最適化前及び後のレチクル伸縮補正モデル（４）から求められる伸縮量の予測値（予測伸縮量）Ｅ_Y0,k,hとの差（残差）の典型例が、ロット内ウエハＷ_ｋ（ｋ＝１〜２５）について示されている。

上述のようにレチクル伸縮補正パラメータ（飽和値と時定数）を最適化することにより、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の伸縮補正モデル（３）及び（４）が最適化され、パターンの重ね合わせ誤差が改善されることがわかる。ここではロット内のウエハ毎にレチクル伸縮補正モデルを最適化したが、各ウエハのショット毎に最適化するのが重ね合わせ精度上望ましい。

次のステップ６１２では、レチクル伸縮補正モデル（３）及び（４）を用いてレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の予測伸縮量Ｅ_X0,k,h及びＥ_Y0,k,hを求め、その結果を主制御装置５０に送る。

次のステップ６１３では、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の最適化前のレチクル伸縮補正モデル（３）から求められる伸縮量Ｅ_X0,k,hと最適化後のレチクル伸縮補正モデル（３）から求められる伸縮量Ｅ_X0,k,hの差を、ウエハＷ_ｋ毎に、ｈ回目の露光におけるＸ方向の重ね合わせ計測結果に反映させる。同様に、レチクルＲｈ（ｈ＝１，２）の最適化前のレチクル伸縮補正モデル（４）から求められる伸縮量Ｅ_Y0,k,hと最適化後のレチクル伸縮補正モデル（４）から求められる伸縮量Ｅ_Y0,k,hの差を、ウエハＷ_ｋ毎に、ｈ回目の露光におけるＹ方向の重ね合わせ計測結果に反映させる。

次のステップ６１４では、上の結果、パターンの重ね合わせ誤差が与えられた閾値より大きいか判断する。大きい場合、レチクル伸縮補正以外にも重ね合わせ誤差の主要な要因があると判断して、ステップ６１６に進んで、さらにアライメント処理条件の最適化を行う。その詳細は省略する。アライメント処理条件の最適化が終了すると、ステップ５６４のサブルーチンの処理を終了して、メインルーチンのステップ５６６にリターンする。

一方、ステップ６１４における判断が否定された場合、すなわちパターンの重ね合わせ誤差が与えられた閾値より小さい場合、ステップ６１６をスキップし、ステップ５６４のサブルーチンの処理を終了して、メインルーチンのステップ５６６にリターンする。

また、ステップ６０８における判断が否定された場合、すなわち差が所定の閾値以下の場合、ステップ６１６に進みアライメント処理条件の最適化を行う。

〔ステップ５６６〕
ステップ５６６では、カウンタｋの値を１インクリメントした（ｋ←ｋ＋１）後、ステップ５０４に戻り、以降、ステップ５６０における判断が否定されるまで、ステップ５０４以下の処理を繰り返す。

以上のステップを繰り返し、ロット内の全てのウエハＷ_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）の露光が終了すると、ステップ５６０の判断が否定されて、本ルーチンの一連の処理（ロット処理シーケンス）を終了する。

以上詳細に説明したように、本実施形態に係るデバイス製造システム１０００によると、ダブルパターニング法において使用される２つのレチクルＲ１，Ｒ２のそれぞれの伸縮を記述するレチクル伸縮補正モデル（３）及び（４）についてレチクルの伸縮量に係るパラメータ（レチクル伸縮補正パラメータ（時定数と飽和値））を最適化するので、レチクルＲ１，Ｒ２の伸縮補正が最適化され、結果的にパターンの位置合わせ精度を向上させることが可能になる。また、レチクル伸縮補正パラメータが最適化されたレチクル伸縮補正モデル（３）及び（４）を用いてレチクルＲ１，Ｒ２のパターンを次の露光対象のウエハのターゲット層に位置合わせする。これにより、レチクルの熱伸縮補正誤差に影響を受けることなく、目標パターンをウエハ上のターゲット層に正確に位置合わせすることが可能になる。

なお、本実施形態では、ロット処理シーケンスにおけるレチクル伸縮補正パラメータ（時定数と飽和値）の最適化（ステップ６１０）において、上述した自乗和Ｅｘ_ｋ，Ｅｙ_ｋ以外の統計和を用いてレチクルＲｈ（ｈ＝１，２）に対する補正モデル（３），（４）内のＴ_Xm,h，Ｔ_Ym,h，Ｓ_Xm,h，Ｓ_Ym,hを最適化することもできる。

例えば、セカンドパターニングにおけるレチクル伸縮補正の残差Ｅ_X,k,2、Ｅ_Y,k,2についての統計和Σ_{ｋ＝１〜ｋ}ΔＥ_X,k,2 ^２，Σ_{ｋ＝１〜ｋ}ΔＥ_Y,k,2 ^２が予め定められた閾値より小さいことを確認し、ファーストパターニング及びセカンドパターニング間のレチクル伸縮補正残差の差ΔＥ_X,k,1−ΔＥ_X,k,2、ΔＥ_Y,k,1−ΔＥ_Y,k,2についての統計和Σ_{ｋ＝１〜ｋ}（ΔＥ_X,k,1−ΔＥ_X,k,2）^２，Σ_{ｋ＝１〜ｋ}（ΔＥ_Y,k,1−ΔＥ_Y,k,2）^２を用いてレチクルＲ２についての補正モデル（３）内のＴ_Xm,2，Ｓ_Xm,2及び補正モデル（４）内のＴ_Ym,2，Ｓ_Ym,2を最適化する。これにより、レチクルＲ１の伸縮による位置合わせ誤差がレチクルＲ２についての伸縮補正に反映され、レチクルＲ２について伸縮補正をすることにより実効的にレチクルＲ１の伸縮補正がされることとなる。この方法は、例えば、ステップ６０８において、レチクル伸縮補正モデルから求められるレチクルＲ１の伸縮量の予測値（予測伸縮量）Ｅ_X0,k,1，Ｅ_Y0,k,1は事前計測及び事後計測の計測結果から求められた実際の伸縮量（実測伸縮量）Ｅ_X,k,1,，Ｅ_Y,k,1と大きく矛盾するが、レチクルＲ２の予測伸縮量Ｅ_X0,k,2，Ｅ_Y0,k,2は実測伸縮量Ｅ_X,k,2,，Ｅ_Y,k,2と大きく矛盾しないと判断された場合に適用できる。

あるいは、ファーストパターニングにおけるレチクル伸縮補正の残差Ｅ_X,k,1、Ｅ_Y,k,1についての統計和Σ_{ｋ＝１〜ｋ}ΔＥ_X,k,1 ^２，Σ_{ｋ＝１〜ｋ}ΔＥ_Y,k,1 ^２が予め定められた閾値より小さいことを確認し、ファーストパターニング及びセカンドパターニング間のレチクル伸縮補正残差の差についての統計和Σ_{ｋ＝１〜ｋ}（ΔＥ_X,k,1−ΔＥ_X,k,2）^２，Σ_{ｋ＝１〜ｋ}（ΔＥ_Y,k,1−ΔＥ_Y,k,2）^２を用いてレチクルＲ１についての補正モデル（３）内のＴ_Xm,1，Ｓ_Xm,1及び補正モデル（４）内のＴ_Ym,1，Ｓ_Ym,1を最適化する。これにより、レチクルＲ２の伸縮による位置合わせ誤差がレチクルＲ１についての伸縮補正に反映され、レチクルＲ１について伸縮補正をすることにより実効的にレチクルＲ２の伸縮補正がされることとなる。この方法は、例えば、ステップ６０８において、レチクルＲ１の予測伸縮量Ｅ_X0,k,1，Ｅ_Y0,k,1は実測伸縮量Ｅ_X,k,1,，Ｅ_Y,k,1と大きく矛盾しないが、レチクルＲ２の予測伸縮量Ｅ_X0,k,2，Ｅ_Y0,k,2は実測伸縮量Ｅ_X,k,2,，Ｅ_Y,k,2と大きく矛盾すると判断された場合に適用できる。

この他、例えば重みｗ_１，ｗ_２，ｗ_３を適当に定めることにより、レチクルＲ１の伸縮補正（ファーストパターニングにおけるレチクル伸縮補正の残差に対応）、レチクルＲ２の伸縮補正（セカンドパターニングにおけるレチクル伸縮補正の残差に対応）、レチクルＲ１，Ｒ２の伸縮のずれの補正（ファーストパターニング及びセカンドパターニング間のレチクル伸縮補正残差の差に対応）、又はこれらの任意の組み合わせを重視して、補正モデルを最適化することもできる。

なお、上記実施形態では、統計和として自乗和を採用したが、これに代えて自乗和の平均、標準偏差、絶対値和、又は絶対値和の平均を採用することもできる。

なお、上記実施形態では、ロット内のウエハのそれぞれを露光する度にレチクル伸縮補正及びそのための事前計測及び事後計測を行うこととしたが、これに限らず、例えばレチクル伸縮の変化が緩やかである場合などには、レチクル伸縮補正及びそのための事前計測及び事後計測を所定枚数（複数枚）のウエハを露光する度に行うこととしても良い。なお、これに併せて、ウエハ毎にレチクル伸縮補正を行うか、所定枚数毎にレチクル伸縮補正を行うかを判断するための、事前計測と事後計測の計測結果から求められるレチクルＲの実際の伸縮量とレチクル伸縮補正モデルを用いて求められる伸縮量の予測値との残差の閾値を定めると良い。

また、上記実施形態のデバイス製造システム１０００には、１つの測定検査器１２０のみが導入されているが、複数の測定検査器を導入しても良い。ただし、１つのウエハについての事前計測と事後計測を、同じ測定検査器を用いて行うこととする。

また、上記実施形態では、ロット内のウエハとしたが、レチクル伸縮が１ロット内で飽和しない場合、複数ロット内のウエハについて、レチクル伸縮補正、及び、そのための事前計測、事後計測を行うこととしても良い。

また、上記実施形態では、ショットスケーリング成分の補正としたが、レチクル熱変形に起因する経時的な変形であれば、ショットシフト成分の補正、ショットローテーション成分の補正、ショット直交度成分の補正、２次以上のショット内高次変形成分の補正についても同様に適用できる。即ち、レチクル熱変形に起因して経時的に変化する前記各成分ごとに、ダブルパターニング法において使用される２つのレチクルのそれぞれの変形を記述するレチクル変形補正モデル式（３）、式（４）を算出し、レチクル変形補正パラメータ（飽和値と時定数）を求め、露光処理中に補正する。

また、上記実施形態では、ホスト６００によって、図６、図７、及び図１０のフローチャートに対応するロット処理シーケンスが行われるものとしたが、これに限らず、ホスト６００の機能の少なくとも一部を、露光装置１００の主制御装置５０、その他の制御装置に持たせても良いことは勿論である。同様に、上記実施形態において、解析装置５００が行うサブルーチン５６４の処理を、ホスト６００、主制御装置５０などの解析装置５００以外のコンピュータが行うこととしても良い。

なお、上記実施形態では、所望の線幅（露光装置の解像限界以下の線幅）、かつ所望のピッチのレジスト像を形成するためのレジスト・ストリミング・プロセスを含むダブルパターニング法に、上記実施形態を適用する場合について説明したが、これに限らず、側壁コーティング・プロセス（Sidewall Process）を含むダブルパターニング法は勿論、レジスト・ストリミングを行わないピッチスプリッティングタイプ、その他のタイプのダブルパターニング法にも上記実施形態は好適に適用できる。

本実施形態では、露光装置１００を、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置としたが、これに限らず、ステップ・アンド・リピート方式、あるいは他の方式の露光装置であっても良い。これに代表されるように、各種装置についても、その種類には限定されない。また、上記実施形態は、半導体製造工程に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造工程にも適用可能である。また、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する工程、薄膜磁気ヘッドの製造工程、及び撮像素子（ＣＣＤなど）、マイクロマシン、有機ＥＬ、ＤＮＡチップなどの製造工程の他、すべてのデバイス製造工程における重ね合わせ管理に上記実施形態を適用することができるのは勿論である。

また、上記実施形態では、解析装置５００をコンピュータとし、解析機能をそのコンピュータに実行させるプログラムにより実現するものとした。このプログラムは、インターネットからダウンロードされたり、ＣＤ−ＲＯＭのような情報記録媒体に記録された状態からインストールされたりするので、解析機能自体の追加、変更、修正が容易となる。

また、上記実施形態では、解析装置５００を、例えばパーソナルコンピュータとした。すなわち解析装置５００における解析処理は、解析プログラムが、ＰＣで実行されることにより実現されている。この解析プログラムは、上述したようにメディアを介してＰＣにインストール可能となっていても良いし、インターネットなどを通じてＰＣにダウンロード可能となっていても良いのは前述したとおりである。また、解析装置５００がハードウエアで構成されていても構わないのは勿論である。

本発明のマスク伸縮補正最適化方法は、ダブルパターニングにおけるマスク伸縮補正最適化に適している。また、本発明の露光方法は、物体上にパターンを精度良く重ね形成するのに適している。また、本発明のデバイス製造方法、及びデバイス製造システムは、電子デバイスを製造するのに適している。

１００…露光装置、１１０…Ｃ／Ｄ、１２０…測定検査器、５００…解析装置、９００…デバイス製造処理装置群、１０００…デバイス製造システム、Ｗ…ウエハ。

Claims (41)

1. 複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行う際に、第１回目の露光と第２回目の露光とでそれぞれ用いられるマスクの伸縮補正を最適化するマスク伸縮補正最適化方法であって、
   前記複数の物体のうちの１つの物体の前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第１パターンとともに形成された複数の第１マークを検出し、該検出結果を用いて前記第１パターンの形成に用いられる第１マスクの伸縮量を求め、該第１マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第１補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第１の残差を求める第１工程と；
   前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第２パターンとともに形成された複数の第２マークを検出し、該検出結果を用いて前記第２パターンの形成に用いられる第２マスクの伸縮量を求め、該第２マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第２補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第２の残差を求める第２工程と；
   前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差との少なくとも１つについての統計和を用いて、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する第３工程と；
   を含むマスク伸縮補正最適化方法。
2. 前記第３工程では、前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差とについての統計和を用いて、前記第１及び第２補正モデルについてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項１に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
3. 前記第３工程では、前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差とのそれぞれについての統計和を用いて、前記第２補正モデルについてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項１に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
4. 前記第３工程では、前記第１の残差と前記第１及び第２の残差間の差とのそれぞれについての統計和を用いて、前記第１補正モデルについてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項１に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
5. 前記１つの物体の前記ターゲット層上には複数の区画領域が形成され、該複数の区画領域のそれぞれには、前記第１パターンとともに前記第１マークが形成され、かつ前記第２パターンとともに前記第２マークが形成され、
   前記第１工程では、前記複数の区画領域の少なくとも一部に形成された前記複数の第１マークを検出する請求項１〜４のいずれか一項に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
6. 前記第２工程では、前記複数の区画領域の少なくとも一部に形成された前記複数の第２マークを検出する請求項５に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
7. 前記統計和は、自乗和、自乗和の平均、標準偏差、絶対値和、及び絶対値和の平均のうちの少なくとも１つを含む、請求項１〜６のいずれか一項に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
8. 前記統計和は、前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差のそれぞれについて統計的重みを加味して求められる請求項７に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
9. 前記第１パターンの形成に先立って、前記物体上に前記下地パターンとともに形成された複数のマークを検出し、前記複数のマークの検出結果を用いて前記下地パターンの形成位置の誤差を求める工程をさらに含む請求項１〜８のいずれか一項に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
10. 前記第１工程では、前記複数の第１マークの検出結果を用いて前記下地パターンに対する前記第１パターンの位置合わせ誤差を求め、前記下地パターンの形成位置の誤差と前記第１パターンの位置合わせ誤差とを用いて前記第１マスクの伸縮量を求める請求項９に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
11. 前記第２工程では、前記複数の第２マークの検出結果を用いて前記下地パターンに対する前記第２パターンの位置合わせ誤差を求め、前記下地パターンの形成位置の誤差と前記第２パターンの位置合わせ誤差とを用いて前記第２マスクの伸縮量を求める請求項９又は１０に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
12. 前記第３工程では、前記統計和を用いて前記第１及び第２補正モデルの精度を検証し、該検証結果に基づいて、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項１〜１１のいずれか一項に記載のマスク伸縮補正最適化方法。
13. 複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行う露光方法であって、
    請求項１〜１２のいずれか一項に記載のマスク伸縮補正最適化方法を用いて、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化することと；
    前記第１補正モデルを用いて前記第１パターンを前記複数の物体のうちの別の物体のターゲット層に位置合わせし、該ターゲット層上に前記第１パターンを転写することと；
    前記第２補正モデルを用いて前記第２パターンを前記別の物体のターゲット層に位置合わせし、該ターゲット層上に前記第２パターンを転写することと；
    を含む露光方法。
14. 前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に転写する際には、前記別の物体上の複数の区画領域の少なくとも一部に形成された複数のマークを検出し、該検出結果を用いてそれぞれ前記第１及び第２パターンを位置合わせする請求項１３に記載の露光方法。
15. 前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に転写する際には、それぞれ、前記第１及び第２補正モデルを用いて、前記複数の区画領域の倍率誤差に起因する前記第１及び第２パターンの位置合わせ誤差を補正する請求項１４に記載の露光方法。
16. 前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に転写する際には、それぞれ、前記第１及び第２補正モデルを用いて、前記複数の区画領域のシフト誤差、ローテーション誤差、直交度誤差、２次以上の高次変形誤差のうち、少なくても１つに起因する前記第１及び第２パターンの位置合わせ誤差を補正する請求項１４に記載の露光方法。
17. 前記第１及び第２パターンは光学系を介して前記物体上に転写され、
    前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に転写する際には、前記光学系が備える一部の光学素子を駆動することによって、前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に位置合わせする請求項１３〜１６のいずれか一項に記載の露光方法。
18. 前記第１及び第２パターンは、該パターンが形成されたマスクを前記物体に対して相対駆動することにより該物体上に転写され、
    前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に転写する際には、前記相対駆動を調整することによって、それぞれ前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に位置合わせする請求項１３〜１７のいずれか一項に記載の露光方法。
19. マスクの伸縮量に係るパラメータを最適化することと、前記第１パターンを転写することと、前記第１パターンを転写することと、を繰り返すことにより、前記目標パターンを前記複数の物体のターゲット層に順次形成する請求項１３〜１８のいずれか一項に記載の露光方法。
20. マスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する第３工程は、所定数の物体毎に行われる、請求項１９に記載の露光方法。
21. 請求項１３〜２０のいずれか一項に記載の露光方法を用いて、複数の物体上にパターンを形成することと；
    前記パターンが形成された前記物体を現像することと；
    を含むデバイス製造方法。
22. 複数の物体のそれぞれに対して、既に形成された下地パターンに重ね合わせて、ターゲット層に、露光と現像とを含むリソグラフィ工程を複数回経てパターンを重ね合わせて形成する処理を、順次行うデバイス製造システムであって、
    マスクに形成されたパターンを前記複数の物体に転写する露光装置と；
    前記物体上に形成されるマークを検出する機能を有する計測装置と；
    前記露光装置と前記計測装置とに接続された上位コンピュータを含む１又は２以上のコンピュータと；を備え、
    前記露光装置及び前記計測装置の制御用コンピュータ、並びに前記１又は２以上のコンピュータを含む複数のコンピュータのいずれかが、前記複数の物体のうちの１つの物体の前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第１パターンとともに形成された複数の第１マークを、前記計測装置を用いて検出し、該検出結果を用いて前記第１パターンの形成に用いられる第１マスクの伸縮量を求め、該第１マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第１補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第１の残差を求め、前記ターゲット層に前記目標パターンの一部を構成する第２パターンとともに形成された複数の第２マークを、前記計測装置を用いて検出し、該検出結果を用いて前記第２パターンの形成に用いられる第２マスクの伸縮量を求め、該第２マスクの伸縮量と該伸縮量を記述する第２補正モデルから得られる伸縮量の予測値との第２の残差を求め、前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差との少なくとも１つについての統計和を用いて、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化するデバイス製造システム。
23. 複数のコンピュータのいずれかは、前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差とについての統計和を用いて、前記第１及び第２補正モデルについてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項２２に記載のデバイス製造システム。
24. 複数のコンピュータのいずれかは、前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差とのそれぞれについての統計和を用いて、前記第２補正モデルについてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項２２に記載のデバイス製造システム。
25. 複数のコンピュータのいずれかは、前記第１の残差と前記第１及び第２の残差間の差とのそれぞれについての統計和を用いて、前記第１補正モデルについてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項２２に記載のデバイス製造システム。
26. 前記１つの物体の前記ターゲット層上には複数の区画領域が形成され、該複数の区画領域のそれぞれには、前記第１パターンとともに前記第１マークが形成され、かつ前記第２パターンとともに前記第２マークが形成され、
    複数のコンピュータのいずれかは、前記複数の区画領域の少なくとも一部に形成された前記複数の第１マークを検出する請求項２２〜２５のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
27. 複数のコンピュータのいずれかは、前記複数の区画領域の少なくとも一部に形成された前記複数の第２マークを検出する請求項２６に記載のデバイス製造システム。
28. 前記統計和は、自乗和、自乗和の平均、標準偏差、絶対値和、及び絶対値和の平均のうちの少なくとも１つを含む請求項２２〜２７のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
29. 前記統計和は、前記第１の残差と前記第２の残差と前記第１及び第２の残差間の差のそれぞれについて統計的重みを加味して求められる請求項２８に記載のデバイス製造システム。
30. 複数のコンピュータのいずれかは、前記第１パターンの形成に先立って、前記物体上に前記下地パターンとともに形成された複数のマークを前記計測装置を用いて検出し、前記複数のマークの検出結果を用いて前記下地パターンの形成位置の誤差を求める請求項２２〜２９のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
31. 複数のコンピュータのいずれかは、前記複数の第１マークの検出結果を用いて前記下地パターンに対する前記第１パターンの位置合わせ誤差を求め、前記下地パターンの形成位置の誤差と前記第１パターンの位置合わせ誤差とを用いて前記第１マスクの伸縮量を求める請求項３０に記載のデバイス製造システム。
32. 複数のコンピュータのいずれかは、前記複数の第２マークの検出結果を用いて前記下地パターンに対する前記第２パターンの位置合わせ誤差を求め、前記下地パターンの形成位置の誤差と前記第２パターンの位置合わせ誤差とを用いて前記第２マスクの伸縮量を求める請求項３０又は３１に記載のデバイス製造システム。
33. 複数のコンピュータのいずれかは、前記統計和を用いて前記第１及び第２補正モデルの精度を検証し、該検証結果に従って前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化する請求項２２〜３２のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
34. 前記露光装置が、前記第１補正モデルを用いて前記第１パターンを前記複数の物体のうちの別の物体のターゲット層に位置合わせし、該ターゲット層上に前記第１パターンを転写し、前記第２補正モデルを用いて前記第２パターンを前記別の物体のターゲット層に位置合わせし、該ターゲット層上に前記第２パターンを転写する請求項２２〜３３のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
35. 前記露光装置は、前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に転写する際には、前記別の物体上の複数の区画領域の少なくとも一部に形成された複数のマークを検出し、該検出結果を用いてそれぞれ前記第１及び第２パターンを位置合わせする請求項３４に記載のデバイス製造システム。
36. 前記露光装置は、前記第１及び第２補正モデルを用いて、前記複数の区画領域の倍率誤差に起因する前記第１及び第２パターンの位置合わせ誤差を補正する請求項３５に記載のデバイス製造システム。
37. 前記露光装置は、前記第１及び第２補正モデルを用いて、前記複数の区画領域のシフト誤差、ローテーション誤差、直交度誤差、２次以上の高次変形誤差のうち、少なくても１つに起因する前記第１及び第２パターンの位置合わせ誤差を補正する請求項３５に記載のデバイス製造システム。
38. 前記露光装置は、前記第１及び第２パターンを前記物体上に転写する光学系を有し、該光学系が備える一部の光学素子を駆動制御することによって、前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に位置合わせする請求項３４〜３７のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
39. 前記露光装置は、前記第１及び第２パターンを、該パターンが形成されたマスクを前記物体に対して相対駆動することによって前記物体上に転写し、前記相対駆動を調整することによって前記第１及び第２パターンを前記別の物体上に位置合わせする請求項３４〜３８のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
40. 前記第１パターンの位置合わせ誤差を求めることと、前記第２パターンの位置合わせ誤差を求めることと、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化することと、前記別の物体のターゲット層に前記第１及び第２パターンを転写することと、を繰り返すことにより、前記目標パターンを前記複数の物体のターゲット層に順次形成する請求項３４〜３９のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
41. 前記第１パターンの位置合わせ誤差を求めることと、前記第２パターンの位置合わせ誤差を求めることと、前記第１及び第２補正モデルの少なくとも一方についてマスクの伸縮量に係るパラメータを最適化することは、所定数の物体毎に行われる請求項４０に記載のデバイス製造システム。

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