JP2011170621A

JP2011170621A - Electromigration verification device

Info

Publication number: JP2011170621A
Application number: JP2010033812A
Authority: JP
Inventors: Teruhiro Nasu; 照広那須
Original assignee: Renesas Electronics Corp
Current assignee: Renesas Electronics Corp
Priority date: 2010-02-18
Filing date: 2010-02-18
Publication date: 2011-09-01

Abstract

【課題】検証精度を高めることのできるエレクトロマイグレーション検証装置を提供する。
【解決手段】前記複数の矩形図形が段差状に接続されている部分をオフセット接続部として識別し、前記オフセット接続部を示すオフセット接続部データを生成する、識別部と、前記オフセット接続部データに基づいて、前記オフセット接続部における最小配線幅を算出し、前記最小配線幅を示す最小幅データを生成する、最小幅算出部と、前記オフセット接続部を流れる電流値と、前記最小配線幅とに基づいて、前記オフセット接続部における電流密度を算出し、算出された電流密度を示す電流密度データを生成する、電流密度算出部と、前記電流密度データに基づいて、前記電流密度を予め設定された基準値と比較し、比較結果に基づいて、エレクトロマイグレーションが発生するか否かを判定する、判定部と、を具備する。
【選択図】図４An electromigration verification apparatus capable of increasing verification accuracy is provided.
An identification unit for identifying a portion where the plurality of rectangular figures are connected in a stepped shape as an offset connection unit, and generating offset connection data indicating the offset connection unit; and the offset connection unit data And calculating a minimum wiring width in the offset connection portion and generating minimum width data indicating the minimum wiring width, a current value flowing through the offset connection portion, and the minimum wiring width. Based on the current density data, a current density calculation unit that calculates current density in the offset connection unit and generates current density data indicating the calculated current density is preset. A determination unit that compares with a reference value and determines whether electromigration occurs based on the comparison result.
[Selection] Figure 4

Description

本発明は、エレクトロマイグレーション検証装置、エレクトロマイグレーション検証方法、及びエレクトロマイグレーション検証プログラムに関する。 The present invention relates to an electromigration verification apparatus, an electromigration verification method, and an electromigration verification program.

ＬＳＩ（ＬａｒｇｅＳｃａｌｅＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）の大規模化が進むに伴い、金属配線の微細化が進んでいる。その結果、金属配線を流れる電流の電流密度が増加している。電流密度が高い場合、エレクトロマイグレーション（以下、ＥＭと記載される）により、金属配線が経年劣化することがある。ＬＳＩの配線パターンを設計する場合、ＥＭの観点から、設計対象の配線パターンに問題があるか否かが、検証される。 As the scale of LSI (Large Scale Integration) increases, the miniaturization of metal wiring is progressing. As a result, the current density of the current flowing through the metal wiring is increased. When the current density is high, the metal wiring may deteriorate over time due to electromigration (hereinafter referred to as EM). When designing an LSI wiring pattern, whether or not there is a problem in the wiring pattern to be designed is verified from the viewpoint of EM.

ＥＭの検証を行なう場合、配線パターンの配線幅と膜厚から配線パターンの断面積が決定され、単位面積あたりの電流密度が計算される。そして、計算された電流密度が予め設定された基準値（ＥＭ基準値）と比較され、電流密度がＥＭ基準値を超えているか否かが検証される。 When performing EM verification, the cross-sectional area of the wiring pattern is determined from the wiring width and film thickness of the wiring pattern, and the current density per unit area is calculated. Then, the calculated current density is compared with a preset reference value (EM reference value), and it is verified whether or not the current density exceeds the EM reference value.

関連技術が、特許文献１（特公平７−３１６９２）に記載されている。この公報には、矩形及び多角形の図形データからなる配線パターンのレイアウトデータを電流方向に対して基本図形に分割する点、これら各図形を直線、コーナ分岐およびコンタクトの各々簡単な図形要素に分割する点、これら図形要素毎に配線抵抗をそれぞれ算出する点、及び配線パターンの全抵抗値を算出する点が記載されている。ここで、基本図形は矩形図形である。配線抵抗Ｒは、矩形図形の幅Ｗと、矩形図形の長さＬと、シート抵抗率ρとを用いて、「Ｒ＝ρ×Ｌ／Ｗ」という計算式により算出される。 Related technology is described in Patent Document 1 (Japanese Patent Publication No. 7-31692). In this publication, the layout data of the wiring pattern consisting of rectangular and polygonal graphics data is divided into basic graphics with respect to the current direction, and each of these graphics is divided into simple graphic elements such as straight lines, corner branches and contacts. The points for calculating the wiring resistance for each graphic element and the point for calculating the total resistance value of the wiring pattern are described. Here, the basic figure is a rectangular figure. The wiring resistance R is calculated by the calculation formula “R = ρ × L / W” using the width W of the rectangular figure, the length L of the rectangular figure, and the sheet resistivity ρ.

他の関連技術が、特許文献２（特開２００６−２１０６６１）に記載されている。この公報には、半導体集積回路内における配線幅の制約を設定する箇所を選択する第１工程と、半導体集積回路について回路シミュレーションを実行する第２工程と、回路シミュレーションの実行により配線幅の制約値を決定する第３工程と、半導体集積回路の接続情報を作成する第４工程と、第３工程において決定した制約値を基に配線幅の制約を検証するルールを作成する第５工程と、接続情報に応じたレイアウトデータを作成する第６工程と、レイアウトデータが第３工程により決定した制約値に基づき作成されているか否かを検証する第７工程とを有することを特徴とする半導体集積回路の設計方法が記載されている。 Another related technique is described in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2006-210661. In this publication, a first step of selecting a location for setting a wiring width constraint in a semiconductor integrated circuit, a second step of executing a circuit simulation for the semiconductor integrated circuit, and a wiring width constraint value by executing the circuit simulation. A third step for determining connection information, a fourth step for creating connection information of the semiconductor integrated circuit, a fifth step for creating a rule for verifying wiring width constraints based on the constraint values determined in the third step, A semiconductor integrated circuit comprising: a sixth step of creating layout data according to information; and a seventh step of verifying whether the layout data is created based on the constraint value determined in the third step The design method is described.

特公平７−３１６９２JP 7-31692 特開２００６−２１０６６１JP 2006-210661 A

電流密度は、配線パターンを流れる電流と、配線パターンの配線幅とに基づいて、求めることができる。電流密度は、配線幅が小さい部分で高くなる。従って、配線幅が最も小さい部分における電流密度を求め、求めた電流密度が基準値を超えているか否かが検証される。ＥＭを正確に検証するためには、配線パターンの最小配線幅を正確に求め、最小配線幅部分における電流密度を正確に求めることが重要である。 The current density can be obtained based on the current flowing through the wiring pattern and the wiring width of the wiring pattern. The current density increases at a portion where the wiring width is small. Therefore, the current density in the portion with the smallest wiring width is obtained, and it is verified whether or not the obtained current density exceeds the reference value. In order to accurately verify the EM, it is important to accurately obtain the minimum wiring width of the wiring pattern and accurately obtain the current density in the minimum wiring width portion.

ところで、検証対象の配線パターンには、配線が段差状に伸びている部分が存在することがある。そのような部分では、実質的な配線幅を正確に求めることが困難であり、電流密度を正確に知ることが困難である。以下に、この点について説明する。 By the way, the wiring pattern to be verified may have a portion where the wiring extends in a step shape. In such a portion, it is difficult to accurately determine the substantial wiring width, and it is difficult to accurately determine the current density. This point will be described below.

図１Ａは、段差状に伸びる配線パターンＰ５１の一例を示す図である。図１Ａに示されるように、配線パターンＰ５１は、第１方向に沿って伸びている。配線パターンＰ５１は、幅Ｌ５３を有する部分と、幅Ｌ５４を有する部分とを備えている。これらは、配線パターンＰ５１の両側部に、段差Ｌ５１及び段差Ｌ５２が形成されるように、接続されている。尚、段差Ｌ５１及び段差Ｌ５２は、第１方向上における同じ位置に形成されている。 FIG. 1A is a diagram illustrating an example of a wiring pattern P51 extending in a step shape. As shown in FIG. 1A, the wiring pattern P51 extends along the first direction. The wiring pattern P51 includes a portion having a width L53 and a portion having a width L54. These are connected so that a step L51 and a step L52 are formed on both sides of the wiring pattern P51. The steps L51 and L52 are formed at the same position in the first direction.

図１Ａに示される配線パターンＰ５１を複数の矩形図形に分割し、各矩形図形の幅に基づいて電流密度を算出する場合について考える。配線パターンＰ５１を複数の矩形図形に分割すると、図１Ｂに示されるように、幅Ｌ５３を有する矩形図形Ｐ５２と、幅Ｌ５４を有する矩形図形Ｐ５３とが得られる。矩形図形Ｐ５２の電流密度は、幅Ｌ５３を用いて算出される。また、矩形図形Ｐ５３における電流密度は、幅Ｌ５４を用いて算出される。 Consider a case where the wiring pattern P51 shown in FIG. 1A is divided into a plurality of rectangular figures, and the current density is calculated based on the width of each rectangular figure. When the wiring pattern P51 is divided into a plurality of rectangular figures, a rectangular figure P52 having a width L53 and a rectangular figure P53 having a width L54 are obtained as shown in FIG. 1B. The current density of the rectangular figure P52 is calculated using the width L53. The current density in the rectangular figure P53 is calculated using the width L54.

しかしながら、配線パターンＰ５１の最小配線幅は、図１Ｃに示されるように、矩形図形Ｐ５２とＰ５３とが接している部分の幅Ｌ５５である。実際の電流密度は、この幅Ｌ５５の部分で、最も高くなる。したがって、この幅Ｌ５５を用いて算出された電流密度に基づいて、ＥＭの検証が行われるべきである。上述のように、幅Ｌ５３及び幅Ｌ５４を用いて電流密度を計算した場合には、実際の最小配線幅が電流密度に反映されない。すなわち、配線幅が実際よりも太い値として認識されてしまい、ＥＭが発生する可能性を見逃してしまう可能性がある。 However, the minimum wiring width of the wiring pattern P51 is the width L55 of the portion where the rectangular figures P52 and P53 are in contact as shown in FIG. 1C. The actual current density is highest at the portion of the width L55. Therefore, the EM should be verified based on the current density calculated using the width L55. As described above, when the current density is calculated using the width L53 and the width L54, the actual minimum wiring width is not reflected in the current density. That is, there is a possibility that the wiring width is recognized as a value that is larger than the actual value, and the possibility that EM occurs may be overlooked.

図２Ａは、段差状に伸びる配線パターンＰ６１の他の一例を示す図である。図２Ａに示されるように、配線パターンＰ６１は、第１方向に沿って伸びている。配線パターンＰ６１は、幅Ｌ６４を有する部分と、幅Ｌ６５を有する部分とを備えている。これらは、配線パターンＰ５１の両側部に、段差Ｌ６１及び段差Ｌ６２が形成されるように、接続されている。ただし、図１Ａに示した例とは異なり、段差Ｌ６１と段差Ｌ６２とは、第１方向上における位置が、距離Ｌ６３だけずれている。距離Ｌ６３は、Ｌ６４及びＬ６５よりも、短いものとする。 FIG. 2A is a diagram illustrating another example of the wiring pattern P61 extending in a step shape. As shown in FIG. 2A, the wiring pattern P61 extends along the first direction. The wiring pattern P61 includes a portion having a width L64 and a portion having a width L65. These are connected so that a step L61 and a step L62 are formed on both sides of the wiring pattern P51. However, unlike the example shown in FIG. 1A, the steps L61 and L62 are shifted in position in the first direction by a distance L63. The distance L63 is shorter than L64 and L65.

図２Ａに示される配線パターンＰ６１を複数の矩形図形に分割し、各矩形図形の幅に基づいて電流密度を算出する場合について考える。配線パターンＰ６１を複数の矩形図形に分割すると、図２Ｂに示されるように、幅Ｌ６４を有する矩形図形Ｐ６２、幅Ｌ６３を有する矩形図形Ｐ６３、及び幅Ｌ６５を有する矩形図形Ｐ６４が得られる。このとき、矩形図形Ｐ６２の電流密度は、幅Ｌ６４を用いて算出される。矩形図形Ｐ６３における電流密度は、幅Ｌ６３を用いて算出される。矩形図形Ｐ６４の電流密度は、幅Ｌ６５を用いて算出される。幅Ｌ６３が、幅Ｌ６４及びＬ６５それぞれよりも小さい場合、この配線パターンＰ６１の電流密度は、矩形図形Ｐ６３の部分で最も高くなる。従って、矩形図形Ｐ６３における電流密度が基準値を超えているか否かが、検証される。すなわち、幅Ｌ６３に基づいて求められた電流密度が、ＥＭの検証に用いられる。 Consider the case where the wiring pattern P61 shown in FIG. 2A is divided into a plurality of rectangular figures, and the current density is calculated based on the width of each rectangular figure. When the wiring pattern P61 is divided into a plurality of rectangular figures, a rectangular figure P62 having a width L64, a rectangular figure P63 having a width L63, and a rectangular figure P64 having a width L65 are obtained as shown in FIG. 2B. At this time, the current density of the rectangular figure P62 is calculated using the width L64. The current density in the rectangular figure P63 is calculated using the width L63. The current density of the rectangular figure P64 is calculated using the width L65. When the width L63 is smaller than each of the widths L64 and L65, the current density of the wiring pattern P61 is the highest in the portion of the rectangular figure P63. Therefore, it is verified whether or not the current density in the rectangular figure P63 exceeds the reference value. That is, the current density obtained based on the width L63 is used for EM verification.

しかしながら、矩形図形Ｐ６３における実質的な最小配線幅は、幅Ｌ６３よりも太いものと考えられる。図２Ｃは、矩形図形Ｐ６３における実質的な最小配線幅Ｌ６６を説明するための図である。図２Ｃに示されるように、矩形図形Ｐ６２の４つの頂点のうち、矩形図形Ｐ６３の辺の途中に接している頂点が、頂点Ｖ６１と記載される。また、矩形図形Ｐ６４の４つの頂点のうち、矩形図形Ｐ６３の辺の途中に接している頂点が、頂点Ｖ６２と記載される。矩形図形Ｐ６３における最小配線幅Ｌ６６は、頂点Ｖ６１と頂点Ｖ６２との間の距離Ｌ６６であると考えられる。ピタゴラスの定理により、Ｌ６６は、以下の数式１及び２により、計算できる。
（数式１）；Ｌ６６^２＝Ｌ６３^２＋（Ｌ６４ − Ｌ６１）^２
（数式２）；Ｌ６６＝ √（Ｌ６３^２＋（Ｌ６４ −Ｌ６１）^２） However, the substantial minimum wiring width in the rectangular figure P63 is considered to be thicker than the width L63. FIG. 2C is a diagram for explaining a substantial minimum wiring width L66 in the rectangular figure P63. As shown in FIG. 2C, the vertex that is in contact with the middle of the side of the rectangular figure P63 among the four vertices of the rectangular figure P62 is described as a vertex V61. Of the four vertices of the rectangular figure P64, the vertex in contact with the middle of the side of the rectangular figure P63 is referred to as a vertex V62. The minimum wiring width L66 in the rectangular figure P63 is considered to be the distance L66 between the vertex V61 and the vertex V62. According to Pythagorean theorem, L66 can be calculated by the following mathematical formulas 1 and 2.
(Formula 1); L66 ² = L63 ² + (L64−L61) ²
(Formula 2); L66 = √ (L63 ² + (L64−L61) ² )

従って、矩形図形Ｐ６３における電流密度を幅Ｌ６３を用いて算出した場合には、最小配線幅として実際よりも小さい値が用いられていることになる。その結果、本来ならば問題の無い部分が、ＥＭが発生する可能性があると判定されてしまう可能性がある。 Therefore, when the current density in the rectangular figure P63 is calculated using the width L63, a value smaller than the actual value is used as the minimum wiring width. As a result, there is a possibility that a part having no problem is determined to be likely to cause EM.

本発明に係るエレクトロマイグレーション検証装置は、検証対象の配線パターンを示す配線パターンデータを取得し、前記配線パターンデータに基づいて、前記配線パターンを、複数の矩形図形を含む複数の基準図形に分割し、前記複数の基準図形を示す分割データを生成する分割部と、前記分割データに基づいて、前記複数の矩形図形が段差状に接続されている部分をオフセット接続部として識別し、前記オフセット接続部を示すオフセット接続部データを生成する、識別部と、前記オフセット接続部データに基づいて、前記オフセット接続部における最小配線幅を算出し、前記最小配線幅を示す最小幅データを生成する、最小幅算出部と、前記オフセット接続部を流れる電流値と、前記最小配線幅とに基づいて、前記オフセット接続部における電流密度を算出し、算出された電流密度を示す電流密度データを生成する、電流密度算出部と、前記電流密度データに基づいて、前記電流密度を予め設定された基準値と比較し、比較結果に基づいて、エレクトロマイグレーションが発生するか否かを判定する、判定部とを具備する。 The electromigration verification apparatus according to the present invention acquires wiring pattern data indicating a wiring pattern to be verified, and divides the wiring pattern into a plurality of reference figures including a plurality of rectangular figures based on the wiring pattern data. A division unit that generates division data indicating the plurality of reference figures, and a portion where the plurality of rectangular figures are connected in a stepped manner based on the division data is identified as an offset connection unit, and the offset connection unit The minimum width for generating the minimum width data indicating the minimum wiring width by calculating the minimum wiring width in the offset connection section based on the identification section and the offset connection section data Based on the calculation unit, the current value flowing through the offset connection unit, and the minimum wiring width, the offset connection unit A current density calculating unit that generates current density data indicating the calculated current density, and compares the current density with a preset reference value based on the current density data, and compares And a determination unit that determines whether or not electromigration occurs based on the result.

本発明に係るエレクトロマイグレーション検証方法は、コンピュータにより、検証対象の配線パターンを示す配線パターンデータを取得し、前記配線パターンデータに基づいて、前記配線パターンを、複数の矩形図形を含む複数の基準図形に分割し、前記複数の基準図形を示す分割データを生成するステップと、コンピュータにより、前記分割データに基づいて、前記複数の矩形図形が段差状に接続されている部分をオフセット接続部として識別し、前記オフセット接続部を示すオフセット接続部データを生成するステップと、コンピュータにより、前記オフセット接続部データに基づいて、前記オフセット接続部における最小配線幅を算出し、前記最小配線幅を示す最小幅データを生成するステップと、コンピュータにより、前記オフセット接続部を流れる電流値と、前記最小配線幅とに基づいて、前記オフセット接続部における電流密度を算出し、算出された電流密度を示す電流密度データを生成するステップと、コンピュータにより、前記電流密度データに基づいて、前記電流密度を予め設定された基準値と比較し、比較結果に基づいて、エレクトロマイグレーションが発生するか否かを判定するステップとを具備する。 The electromigration verification method according to the present invention acquires a wiring pattern data indicating a wiring pattern to be verified by a computer, and based on the wiring pattern data, the wiring pattern is a plurality of reference figures including a plurality of rectangular figures. Generating divided data indicating the plurality of reference figures, and identifying, by the computer, a portion where the plurality of rectangular figures are connected in a stepped manner as an offset connection part based on the divided data. Generating offset connection data indicating the offset connection, and calculating a minimum wiring width in the offset connection based on the offset connection data by a computer, and the minimum width data indicating the minimum wiring width And generating the offset by a computer. Calculating a current density in the offset connection portion based on a current value flowing through the connection portion and the minimum wiring width, and generating current density data indicating the calculated current density; Comparing the current density with a reference value set in advance based on the data, and determining whether electromigration occurs based on the comparison result.

本発明に係るエレクトロマイグレーション検証プログラムは、上述のエレクトロマイグレーション検証方法をコンピュータにより実現するためのプログラムである。 The electromigration verification program according to the present invention is a program for realizing the above-described electromigration verification method by a computer.

本発明によれば、配線が段差状に伸びている部分が存在していても、エレクトロマイグレーションを正確に検証することのできる、エレクトロマイグレーション検証装置が提供される。 According to the present invention, there is provided an electromigration verification apparatus capable of accurately verifying electromigration even when there is a portion where the wiring extends in a stepped shape.

段差状に伸びる配線パターンの一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the wiring pattern extended in a step shape. 分割された配線パターンを示す図である。It is a figure which shows the divided | segmented wiring pattern. 分割された配線パターンを示す図である。It is a figure which shows the divided | segmented wiring pattern. 段差状に伸びる配線パターンの一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the wiring pattern extended in a step shape. 分割された配線パターンを示す図である。It is a figure which shows the divided | segmented wiring pattern. 分割された配線パターンを示す図である。It is a figure which shows the divided | segmented wiring pattern. ＥＭ検証システムを示す概略図である。It is the schematic which shows EM verification system. ＥＭ検証装置を示す機能ブロック図である。It is a functional block diagram which shows EM verification apparatus. ＥＭ検証装置の概略動作を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows schematic operation | movement of EM verification apparatus. ＥＭ検証装置の動作方法を詳細に示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the operation method of EM verification apparatus in detail. ＥＭ検証装置の動作方法を説明するための説明図である。It is explanatory drawing for demonstrating the operation | movement method of EM verification apparatus. ＥＭ検証装置の動作方法を説明するための説明図である。It is explanatory drawing for demonstrating the operation | movement method of EM verification apparatus. ＥＭ検証装置の動作方法を説明するための説明図である。It is explanatory drawing for demonstrating the operation | movement method of EM verification apparatus. 第１のオフセット接続部を示す図である。It is a figure which shows a 1st offset connection part. 第２のオフセット接続部を示す図である。It is a figure which shows a 2nd offset connection part. ＥＭ検証装置の動作方法を詳細に示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the operation method of EM verification apparatus in detail. 第１線分及び第２線分を説明するための図である。It is a figure for demonstrating a 1st line segment and a 2nd line segment. 第１頂点及び第２頂点を説明するための図である。It is a figure for demonstrating a 1st vertex and a 2nd vertex. 直交線を説明するための図である。It is a figure for demonstrating an orthogonal line. 垂線Ｌ４９の長さを説明するための図である。It is a figure for demonstrating the length of the perpendicular L49. 第２オフセット接続部の最小配線幅を説明するための説明図である。It is explanatory drawing for demonstrating the minimum wiring width of a 2nd offset connection part.

以下に、図面を参照しつつ、本発明の実施形態について説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.

図３は、本実施形態に係るＥＭ検証システムを示す概略図である。このＥＭ検証システムは、記憶装置Ｆ１を有するコンピュータ装置Ｆ２（ＥＭ検証装置１）、記憶媒体Ｆ４を有するサーバＦ３、及びインターネットなどに例示されるネットワークＦ５を備えている。ＥＭ検証装置１とサーバＦ３とは、ネットワークＦ５を介して接続されている。 FIG. 3 is a schematic diagram showing an EM verification system according to the present embodiment. The EM verification system includes a computer device F2 (EM verification device 1) having a storage device F1, a server F3 having a storage medium F4, and a network F5 exemplified by the Internet. The EM verification apparatus 1 and the server F3 are connected via a network F5.

記憶媒体Ｆ４には、ＥＭ検証プログラム、配線パターンデータ、及び設定ファイルが格納されている。配線パターンデータは、検証対象の配線パターンを示すデータである。設定ファイルは、予め準備されたデータ群であり、ＥＭ基準値、シート抵抗値ρ、及び配線膜厚データ等のデータを含んでいる。ＥＭ基準値は、経年劣化によりＥＭが発生する可能性の有無を判断する際に用いられる基準値であり、電流密度によって表されている。 The storage medium F4 stores an EM verification program, wiring pattern data, and a setting file. The wiring pattern data is data indicating a wiring pattern to be verified. The setting file is a data group prepared in advance and includes data such as an EM reference value, a sheet resistance value ρ, and wiring film thickness data. The EM reference value is a reference value used when determining whether or not EM may be generated due to aging, and is represented by a current density.

このＥＭ検証システムでは、ＥＭ検証装置１が、記憶媒体Ｆ４に格納されているＥＭ検証プログラムをダウンロードする。そして、ＥＭ検証装置１は、ダウンロードしたＥＭ検証プログラムを記憶装置Ｆ１に格納する。ＥＭ検証装置１においては、ＣＰＵがＥＭ検証プログラムを実行することにより、ＥＭの検証が行われる。 In this EM verification system, the EM verification apparatus 1 downloads an EM verification program stored in the storage medium F4. Then, the EM verification apparatus 1 stores the downloaded EM verification program in the storage device F1. In the EM verification apparatus 1, the EM verification is performed by the CPU executing the EM verification program.

図４は、ＥＭ検証装置１を示す機能ブロック図である。図４に示されるように、ＥＭ検証装置１は、分割部４、識別部５、最小幅算出部６、電流密度算出部７、抵抗値算出部１０、及び電流算出部１１を備えている。これらは、ＣＰＵがＥＭ検証プログラムを実行することにより、実現される。 FIG. 4 is a functional block diagram showing the EM verification apparatus 1. As shown in FIG. 4, the EM verification apparatus 1 includes a dividing unit 4, an identifying unit 5, a minimum width calculating unit 6, a current density calculating unit 7, a resistance value calculating unit 10, and a current calculating unit 11. These are realized by the CPU executing the EM verification program.

以下に、ＥＭ検証装置１の概略的な動作を説明する。図５は、ＥＭ検証装置１の概略動作を示すフローチャートである。 Hereinafter, a schematic operation of the EM verification apparatus 1 will be described. FIG. 5 is a flowchart showing a schematic operation of the EM verification apparatus 1.

ステップＳ１；配線パターンデータの読み込み
まず、分割部４が、記憶媒体Ｆ４（図３参照）にアクセスして、配線パターンデータを読み込む。 Step S1: Reading wiring pattern data First, the dividing unit 4 accesses the storage medium F4 (see FIG. 3) and reads wiring pattern data.

ステップＳ２；分割
次いで、分割部４は、配線パターンデータに基づいて、配線パターンを、複数の矩形図形を含む複数の基準図形に分割し、分割データを生成する。 Step S2; Division Next, the division unit 4 divides the wiring pattern into a plurality of reference figures including a plurality of rectangular figures based on the wiring pattern data, and generates divided data.

図６は、本ステップにおける動作を詳細に示すフローチャートである。また、図７Ａ乃至図７Ｃは、本ステップにおける動作を説明するための説明図である。分割部４が、ステップＳ１において、図７Ａに示されるような配線パターンＷ１を示す配線パターンデータを読み込んだとする。ここで、図７Ａには、Ｘ方向と、Ｘ方向に直交するＹ方向とが定義されている。配線パターンＷ１は、Ｘ方向に沿う線、及びＹ方向に沿う線により、表現されているものとする。 FIG. 6 is a flowchart showing in detail the operation in this step. 7A to 7C are explanatory diagrams for explaining the operation in this step. Assume that the dividing unit 4 reads wiring pattern data indicating the wiring pattern W1 as shown in FIG. 7A in step S1. Here, in FIG. 7A, an X direction and a Y direction orthogonal to the X direction are defined. The wiring pattern W1 is expressed by a line along the X direction and a line along the Y direction.

この場合、まず、配線パターンＷ１の各頂点から、切線が引かれる。切線は、Ｘ方向及びＹ方向に沿って、引かれる。図７Ｂには、切線が引かれた後の配線パターンＷ１が示されている。図７Ｂに示されるように、各頂点から、切線（Ｓ１〜Ｓ１８）が引かれている（ステップＳ２−１）。 In this case, first, a cut line is drawn from each vertex of the wiring pattern W1. The cut line is drawn along the X direction and the Y direction. FIG. 7B shows the wiring pattern W1 after the cut line is drawn. As shown in FIG. 7B, a cut line (S1 to S18) is drawn from each vertex (step S2-1).

次いで、互いに交差する切線同士のうち、長い方の切線が消去される。これにより、配線パターンＷ１は、互いに交わらない切線により、分割される。図７Ｂに示される配線パターンＷ１では、切線Ｓ６及び切線Ｓ７が消去される（ステップＳ２−２）。 Next, of the cut lines that intersect each other, the longer one is erased. Thereby, the wiring pattern W1 is divided by the cut lines that do not intersect with each other. In the wiring pattern W1 shown in FIG. 7B, the cut line S6 and the cut line S7 are erased (step S2-2).

次いで、隣り合う平行な切線同士が選択される。図７Ｂに示される例では、切線Ｓ１及びＳ２、切線Ｓ５及びＳ８、等が、隣り合う平行な切線同士として選択される。そして、選択された各切線の長さと、選択された切線に直交する方向における配線パターンＷ１の長さ（幅）とが比較される。そして、「各切線の長さ」／「配線パターンＷ１の長さ」がある一定値（例えば１）以上のとき、選択された切線が消去される。図７Ｂに示される例では、切線Ｓ１及びＳ２、切線Ｓ１１及びＳ１２、切線Ｓ１７及びＳ１８が、消去される。尚、切線Ｓ５及びＳ８は、「各切線の長さ」／「配線パターンＷ１の長さ」が一定値以上ではないので、消去されてない。その結果、図７Ｃに示されるように、配線パターンＷ１は、切線Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５、Ｓ８、Ｓ９、Ｓ１０、Ｓ１３、Ｓ１４、Ｓ１５、及びＳ１４によって、複数の基準図形に分割される。この複数の基準図形は、複数の矩形図形を含んでいる（ステップＳ２−３）。 Next, adjacent parallel cut lines are selected. In the example shown in FIG. 7B, the cut lines S1 and S2, the cut lines S5 and S8, and the like are selected as adjacent parallel cut lines. Then, the length of each selected cut line is compared with the length (width) of the wiring pattern W1 in the direction orthogonal to the selected cut line. Then, when “the length of each cut line” / “the length of the wiring pattern W1” is equal to or larger than a certain value (for example, 1), the selected cut line is deleted. In the example shown in FIG. 7B, the cut lines S1 and S2, the cut lines S11 and S12, and the cut lines S17 and S18 are erased. Note that the cut lines S5 and S8 are not erased because “the length of each cut line” / “the length of the wiring pattern W1” is not equal to or greater than a predetermined value. As a result, as shown in FIG. 7C, the wiring pattern W1 is divided into a plurality of reference figures by the cut lines S3, S4, S5, S8, S9, S10, S13, S14, S15, and S14. The plurality of reference figures include a plurality of rectangular figures (step S2-3).

ステップＳ３；各図形の認識
次いで、識別部５が、分割データを取得する。識別部５は、複数の基準図形の各々が、配線パターンのうちのどのような部分に対応する図形であるかを認識する。具体的には、各基準図形は、直線部分、コーナ部分、分岐部分、及びオフセット接続部分の何れかに分類される。そして、識別部５は、各矩形図形がどの部分に分類されるかを示す識別データを生成する。尚、オフセット接続部分とは、配線パターンが段差状に伸びている部分である。オフセット接続部分に関する詳細は、後述する。 Step S3; Recognition of Each Graphic Next, the identification unit 5 acquires divided data. The identification unit 5 recognizes to which part of the wiring pattern each of the plurality of reference figures is a figure. Specifically, each reference graphic is classified into one of a straight line portion, a corner portion, a branch portion, and an offset connection portion. And the identification part 5 produces | generates the identification data which shows to which part each rectangular figure is classified. The offset connection portion is a portion where the wiring pattern extends in a step shape. Details regarding the offset connecting portion will be described later.

ステップＳ４；最小幅の算出
続いて、最小幅算出部６が、識別データに基づいて、各基準図形の最小配線幅を算出する。この際、各基準図形の最小配線幅は、その基準図形が分類される部分に応じた手法により、算出される。 Step S4: Calculation of Minimum Width Subsequently, the minimum width calculator 6 calculates the minimum wiring width of each reference graphic based on the identification data. At this time, the minimum wiring width of each reference graphic is calculated by a method corresponding to the portion into which the reference graphic is classified.

ステップＳ５；抵抗値の算出
続いて、抵抗値算出部１０が、分割データに基づいて、各基準図形の抵抗値を算出する。具体的には、抵抗値算出部１０は、各基準図形の幅及び長さを求める。更に、抵抗値算出部１０は、記憶媒体Ｆ４（図３参照）から、配線膜厚データ及びシート抵抗値ρを取得する。そして、抵抗値算出部１０は、各基準図形の幅及び長さ、配線膜厚、及びシート抵抗値ρに基づいて、各基準図形の抵抗値を算出する。更に、抵抗値算出部１０は、複数の基準図形の抵抗値を累算し、全体抵抗値を求める。抵抗値算出部１０は、算出した全体抵抗値を示す抵抗値データを生成する。 Step S5: Calculation of Resistance Value Subsequently, the resistance value calculation unit 10 calculates the resistance value of each reference graphic based on the divided data. Specifically, the resistance value calculation unit 10 obtains the width and length of each reference graphic. Further, the resistance value calculation unit 10 acquires the wiring film thickness data and the sheet resistance value ρ from the storage medium F4 (see FIG. 3). And the resistance value calculation part 10 calculates the resistance value of each reference | standard figure based on the width | variety and length of each reference | standard figure, wiring film thickness, and sheet resistance value (rho). Furthermore, the resistance value calculation unit 10 accumulates the resistance values of a plurality of reference figures to obtain the overall resistance value. The resistance value calculation unit 10 generates resistance value data indicating the calculated overall resistance value.

ステップＳ６；電流の算出
次いで、電流算出部１１が、抵抗値データに基づいて、配線パターンを流れる電流の値を算出する。電流は、配線パターンの両端間の電圧などに基づいて、オームの法則により、算出することができる。電圧などのデータに関しては、例えば、記憶媒体Ｆ４の設定ファイルに予め格納されていればよい。電流算出部１１は、算出した電流の値を示す電流データを生成する。 Step S6; Calculation of Current Next, the current calculation unit 11 calculates the value of the current flowing through the wiring pattern based on the resistance value data. The current can be calculated according to Ohm's law based on the voltage across the wiring pattern. Data such as voltage may be stored in advance in a setting file of the storage medium F4, for example. The current calculation unit 11 generates current data indicating the calculated current value.

ステップＳ７；電流密度の算出
次いで、電流密度算出部７が、最小幅データと電流データとに基づいて、各基準図形における電流密度を計算する。具体的には、電流密度算出部７は、記憶媒体Ｆ４の設定ファイルを参照することにより、配線膜厚を取得する。そして、ステップＳ４で求められた最小配線幅と、配線膜厚とに基づいて、配線パターンの断面積が求められる。更に、ステップＳ６で算出された電流値と、断面積とに基づいて、電流密度が算出される。すなわち、電流密度は、下記式を用いて、算出される。
（式）；電流密度＝電流／（最小配線幅×配線膜厚）
電流密度算出部は、計算した電流密度を示す電流密度データを生成する。 Step S7: Calculation of Current Density Next, the current density calculator 7 calculates the current density in each reference graphic based on the minimum width data and the current data. Specifically, the current density calculation unit 7 acquires the wiring film thickness by referring to the setting file of the storage medium F4. Then, the cross-sectional area of the wiring pattern is obtained based on the minimum wiring width and the wiring film thickness obtained in step S4. Furthermore, the current density is calculated based on the current value calculated in step S6 and the cross-sectional area. That is, the current density is calculated using the following formula.
(Formula); current density = current / (minimum wiring width x wiring film thickness)
The current density calculation unit generates current density data indicating the calculated current density.

ステップＳ８；判定
次いで、判定部８は、電流密度データを取得すると、記憶媒体Ｆ４に格納されたＥＭ基準値データを参照する。そして、各基準図形について計算された電流密度を、ＥＭ基準値と比較する。そして、電流密度がＥＭ基準値を超えている基準図形が存在する場合には、ＥＭが起こる可能性があると判定する。一方、計算された電流密度がＥＭ基準値よりも低ければ、ＥＭが起こる可能性は無いと判定する。判定部８は、判定結果を出力する。 Step S8; Determination Next, when the determination unit 8 acquires the current density data, the determination unit 8 refers to the EM reference value data stored in the storage medium F4. Then, the current density calculated for each reference graphic is compared with the EM reference value. Then, if there is a reference graphic whose current density exceeds the EM reference value, it is determined that EM may occur. On the other hand, if the calculated current density is lower than the EM reference value, it is determined that there is no possibility of EM. The determination unit 8 outputs a determination result.

以上のステップＳ１〜Ｓ８までの処理により、配線パターンのＥＭ検証が行われる。 The wiring pattern EM verification is performed by the processes from the above steps S1 to S8.

ここで、本実施形態では、配線パターンが段差状に延びている部分における最小配線幅を正確に求めるために、ステップＳ３及びステップＳ４の動作が工夫されている。ステップＳ３では、配線パターンが段差状に延びている部分がオフセット接続部分として識別される。また、ステップＳ４では、オフセット接続部分における最小配線幅が、正確に求められる。以下に、この点について詳述する。 Here, in the present embodiment, the operations of step S3 and step S4 are devised in order to accurately obtain the minimum wiring width in the portion where the wiring pattern extends in a step shape. In step S3, a portion where the wiring pattern extends in a step shape is identified as an offset connection portion. In step S4, the minimum wiring width in the offset connection portion is accurately obtained. This point will be described in detail below.

まず、ステップＳ３における動作について詳述する。ステップＳ３において、識別部５は、複数の矩形図形が段差状に接続されている部分を、オフセット接続部として識別する。ここで、オフセット接続部は、第１のオフセット接続部と、第２のオフセット接続部との何れかに分類される。 First, the operation in step S3 will be described in detail. In step S3, the identification unit 5 identifies a portion where a plurality of rectangular figures are connected in a step shape as an offset connection unit. Here, the offset connection part is classified into either a first offset connection part or a second offset connection part.

図８Ａは、第１のオフセット接続部を示す図である。図８Ａ中、配線パターンは、第１方向に沿う線、及び第１方向に直交する第２方向に沿う線によって、表されているものとする。第１のオフセット接続部は、第１矩形図形Ｐ１、第２矩形図形Ｐ２、及び第３矩形図形Ｐ３を備えている。第１矩形図形Ｐ１及び第２矩形図形Ｐ２は、それぞれ、第１方向に沿って伸びている。第３矩形図形Ｐ３は、第１矩形図形Ｐ１と第２矩形図形Ｐ２とを接続するように配置されている。第１矩形図形Ｐ１と第２矩形図形Ｐ２とは、第２方向に沿う幅が同じである。また、第１矩形図形Ｐ１と第２矩形図形Ｐ２とは、第２方向において、距離δだけずれている。第１矩形図形Ｐ１は、第１方向に沿って伸びる第１辺Ｌ１及び第２辺Ｌ２を有している。第２矩形図形Ｐ２は、第１方向に沿って伸びる第３辺Ｌ３及び第４辺Ｌ４を有している。ここで、第３辺Ｌ３は、第１辺Ｌ１と連続する辺であり、第４辺Ｌ４は、第２辺Ｌ２と連続する辺である。第１辺Ｌ１における第３矩形図形Ｐ３側の端部が、第１頂点Ｖ１と定義される。第２辺Ｌ２における第３矩形図形Ｐ３側の端部が、第２頂点Ｖ２と定義される。第３辺Ｌ３における第３矩形図形Ｐ３側の端部が、第３頂点Ｖ３と定義される。第４辺Ｌ４における第３矩形図形Ｐ３側の端部が、第４頂点Ｖ４と定義される。第３矩形図形Ｐ３は、第１頂点Ｖ１と第２頂点Ｖ２と通る直線、第１辺Ｌ１の延長線、第４辺Ｌ４の延長線、及び第３頂点Ｖ３と第４頂点Ｖ４とを通る直線、によって形成される図形である。識別部５は、図８Ａに示されるような複数の矩形図形を、第１のオフセット接続部として識別する。 FIG. 8A is a diagram illustrating a first offset connection unit. In FIG. 8A, the wiring pattern is represented by a line along the first direction and a line along the second direction orthogonal to the first direction. The first offset connection unit includes a first rectangular figure P1, a second rectangular figure P2, and a third rectangular figure P3. Each of the first rectangular figure P1 and the second rectangular figure P2 extends along the first direction. The third rectangular figure P3 is arranged so as to connect the first rectangular figure P1 and the second rectangular figure P2. The first rectangular figure P1 and the second rectangular figure P2 have the same width along the second direction. Further, the first rectangular figure P1 and the second rectangular figure P2 are shifted by a distance δ in the second direction. The first rectangular figure P1 has a first side L1 and a second side L2 extending along the first direction. The second rectangular figure P2 has a third side L3 and a fourth side L4 extending along the first direction. Here, the third side L3 is a side continuous with the first side L1, and the fourth side L4 is a side continuous with the second side L2. The end on the third rectangular figure P3 side in the first side L1 is defined as the first vertex V1. The end of the second side L2 on the third rectangular figure P3 side is defined as the second vertex V2. An end portion on the third rectangular figure P3 side in the third side L3 is defined as a third vertex V3. An end of the fourth side L4 on the third rectangular figure P3 side is defined as a fourth vertex V4. The third rectangular figure P3 is a straight line passing through the first vertex V1 and the second vertex V2, an extension line of the first side L1, an extension line of the fourth side L4, and a straight line passing through the third vertex V3 and the fourth vertex V4. , Is a figure formed by. The identification unit 5 identifies a plurality of rectangular figures as shown in FIG. 8A as the first offset connection unit.

図８Ｂは、第２のオフセット接続部を示す図である。図中、配線パターンは、第３方向に沿う線、及び第３方向に直交する第４方向に沿う線によって、表されているものとする。第２のオフセット接続部は、第３方向に沿って伸びる第４矩形図形Ｐ４と、第３方向に沿って伸びる第５矩形図形Ｐ５とを含んでいる。第４矩形図形Ｐ４は、第４方向に沿って伸びる、第５辺Ｌ９を有している。第５矩形図形Ｐ５は、第４方向に沿って延び、第５辺Ｌ９の一部と重なる第６辺Ｌ１０を有している。識別部５は、図８Ｂに示されるような複数の矩形図形を、第２のオフセット接続部として識別する。 FIG. 8B is a diagram illustrating a second offset connection unit. In the figure, the wiring pattern is represented by a line along the third direction and a line along the fourth direction orthogonal to the third direction. The second offset connection portion includes a fourth rectangular figure P4 extending along the third direction and a fifth rectangular figure P5 extending along the third direction. The fourth rectangular figure P4 has a fifth side L9 extending along the fourth direction. The fifth rectangular figure P5 has a sixth side L10 that extends along the fourth direction and overlaps a part of the fifth side L9. The identification unit 5 identifies a plurality of rectangular figures as shown in FIG. 8B as the second offset connection unit.

次いで、ステップＳ４における動作について詳述する。図９は、ステップＳ４における動作を詳細に示すフローチャートである。 Next, the operation in step S4 will be described in detail. FIG. 9 is a flowchart showing in detail the operation in step S4.

ステップＳ４−１；オフセット接続部？
まず、最小幅算出部６は、複数の基準図形の中から処理対象の基準図形を選択し、選択した基準図形がオフセット接続部に所属する図形であるか否かを判定する。オフセット接続部に所属する図形であった場合には、次のステップＳ４−２の処理が実行される。一方、オフセット接続部に所属する図形ではない場合、その基準図形が属する部分（直線部分、コーナ部分など）に応じた処理方法により、基準図形の最小配線幅が算出される（ステップＳ４−８）。 Step S4-1: Offset connection part?
First, the minimum width calculation unit 6 selects a reference graphic to be processed from a plurality of reference graphics, and determines whether or not the selected reference graphic is a graphic belonging to the offset connection unit. If the graphic belongs to the offset connection unit, the process of the next step S4-2 is executed. On the other hand, if the figure does not belong to the offset connection part, the minimum wiring width of the reference figure is calculated by a processing method corresponding to the part (straight line part, corner part, etc.) to which the reference figure belongs (step S4-8). .

ステップＳ４−２；第１オフセット接続部及び第２オフセット接続部の判定
選択された基準図形がオフセット接続部に属する図形である場合、最小幅算出部６は、第１オフセット接続部であるのか第２オフセット接続部であるのかを判定する。選択された基準図形が第１オフセット接続部に属する図形である場合、次のステップＳ４−３の処理が実行される。一方、第２オフセット接続部に属する図形である場合、ステップＳ４−７の処理が実行される。 Step S4-2: Determination of the first offset connection part and the second offset connection part When the selected reference graphic is a graphic belonging to the offset connection part, the minimum width calculation part 6 determines whether the first offset connection part is the first offset connection part. It is judged whether it is a 2 offset connection part. If the selected reference graphic is a graphic belonging to the first offset connection unit, the process of the next step S4-3 is executed. On the other hand, if the graphic belongs to the second offset connection unit, the process of step S4-7 is executed.

ステップＳ４−３；第１線分及び第２線分の識別
選択された基準図形が第１オフセット接続部（図８Ａ参照）に属する場合、最小幅算出部６は、第１線分Ｌ５及び第２線分Ｌ６を識別する。図１０は、第１線分Ｌ５及び第２線分Ｌ６を示す図である。図１０に示されるように、最小幅算出部６は、頂点Ｖ１と頂点Ｖ３とを結ぶ線分を引き、この線分を第１線分Ｌ５として識別する。また、最小幅算出部６は、頂点Ｖ２と頂点Ｖ４とを結ぶ線分を引き、この線分を第２線分Ｌ６として識別する。そして、次のステップＳ４−４の処理を行う。 Step S4-3: Identification of the first line segment and the second line segment When the selected reference graphic belongs to the first offset connection section (see FIG. 8A), the minimum width calculation section 6 selects the first line segment L5 and the first line segment. The two line segment L6 is identified. FIG. 10 is a diagram showing the first line segment L5 and the second line segment L6. As shown in FIG. 10, the minimum width calculator 6 draws a line segment connecting the vertex V1 and the vertex V3, and identifies this line segment as the first line segment L5. Further, the minimum width calculation unit 6 draws a line segment connecting the vertex V2 and the vertex V4, and identifies this line segment as the second line segment L6. Then, the next step S4-4 is performed.

ステップＳ４−４；電流経路の中心線を識別
続いて、最小幅算出部６は、第３矩形図形Ｐ３を流れる電流の中心線Ｌ７を識別する。具体的には、図１１に示されるように、第１頂点Ｖ１と第２頂点Ｖ２とを結ぶ線分の中点が、第１中点Ｖ５として識別される。また、第３頂点Ｖ３と第４頂点Ｖ４とを結ぶ線分の中点が、第２中点Ｖ６として識別される。そして、第１中点Ｖ５と第２中点Ｖ６とを結ぶ線分が、中心線Ｌ７として識別される。 Step S4-4: Identifying the Center Line of the Current Path Subsequently, the minimum width calculation unit 6 identifies the center line L7 of the current flowing through the third rectangular figure P3. Specifically, as shown in FIG. 11, the midpoint of the line segment connecting the first vertex V1 and the second vertex V2 is identified as the first midpoint V5. In addition, the midpoint of the line segment connecting the third vertex V3 and the fourth vertex V4 is identified as the second midpoint V6. A line segment connecting the first midpoint V5 and the second midpoint V6 is identified as the center line L7.

ステップＳ４−５；直交線の識別
次いで、最小幅算出部６は、図１２に示されるように、中心線Ｌ７に直交し、第１線分Ｌ５と第２線分Ｌ６との双方と接する線を、直交線Ｌ８として識別する。 Step S4-5: Identification of Orthogonal Line Next, as shown in FIG. 12, the minimum width calculation unit 6 is a line that is orthogonal to the center line L7 and is in contact with both the first line segment L5 and the second line segment L6. Is identified as an orthogonal line L8.

ステップＳ４−６；最小配線幅の算出
次いで、最小幅算出部６は、直交線Ｌ８と第１線分Ｌ５との交点と、直交線Ｌ８と第２線分Ｌ６との交点との間の距離を、最小配線幅として算出する。尚、その距離は、図１３に示されるように、頂点Ｖ３から第２線分Ｌ６へ下ろした垂線Ｌ４９の長さに等しい。垂線Ｌ４９の距離は、頂点Ｖ３と頂点Ｖ４を結ぶ線分Ｌ１２と、第２線分Ｌ６とが成す角度Ａ４３が確定すれば、以下の三角関数式を用いて計算することができる。
（式）；垂線Ｌ４９の長さ＝ＣＯＳ（角度Ａ４１）×線分Ｌ１２の長さ Step S4-6: Calculation of Minimum Wiring Width Next, the minimum width calculation unit 6 determines the distance between the intersection of the orthogonal line L8 and the first line segment L5 and the intersection of the orthogonal line L8 and the second line segment L6. Is calculated as the minimum wiring width. As shown in FIG. 13, the distance is equal to the length of a perpendicular line L49 dropped from the vertex V3 to the second line segment L6. If the angle A43 formed by the line segment L12 connecting the vertex V3 and the vertex V4 and the second line segment L6 is determined, the distance of the perpendicular line L49 can be calculated using the following trigonometric function equation.
(Expression): Length of perpendicular line L49 = COS (angle A41) × length of line segment L12

第３矩形図形Ｐ３において実質的に電流が流れる領域は、第１線分Ｌ５と第２線分Ｌ６との間の領域である。従って、本ステップで求められた最小配線幅は、第３矩形図形Ｐ３において実質的に電流が流れる領域の幅を反映している。従って、図８Ａに示したような第１オフセット接続部における最小配線幅が、正確に求められる。 The region where current substantially flows in the third rectangular figure P3 is a region between the first line segment L5 and the second line segment L6. Therefore, the minimum wiring width obtained in this step reflects the width of the region where current substantially flows in the third rectangular figure P3. Therefore, the minimum wiring width in the first offset connection as shown in FIG. 8A is accurately obtained.

ステップＳ４−７；最小配線幅の算出
一方、ステップＳ４−２において、選択された基準図形が第２オフセット接続部（図８Ｂ参照）に属する場合、最小幅算出部６は、以下のようにして最小配線幅を求める。図１４は、第２オフセット接続部の最小配線幅を説明するための説明図である。図１４に示されるように、最小幅算出部６は、第５辺Ｌ９と第６辺Ｌ１０とが重なっている部分の長さＬ１１を、第２オフセット接続部における最小配線幅として算出する。このようにして求められた最小配線幅は、第２オフセット接続部における最小配線幅を正確に反映している。 Step S4-7: Calculation of Minimum Wiring Width On the other hand, when the selected reference graphic belongs to the second offset connection unit (see FIG. 8B) in step S4-2, the minimum width calculation unit 6 performs the following process. Find the minimum wiring width. FIG. 14 is an explanatory diagram for explaining the minimum wiring width of the second offset connection portion. As illustrated in FIG. 14, the minimum width calculation unit 6 calculates the length L11 of the portion where the fifth side L9 and the sixth side L10 overlap as the minimum wiring width in the second offset connection unit. The minimum wiring width obtained in this way accurately reflects the minimum wiring width at the second offset connection portion.

以上のステップＳ４−８までの処理により、選択された基準図形に関する最小配線幅が算出される。その後、全基準図形についての処理が終了したか否かが判定される。未処理の基準図形が存在する場合には、処理対象の基準図形を未処理の基準図形に変更し、ステップＳ４−１以降の動作が繰り返される。一方、全基準図形について処理が終了した場合には、ステップ４における処理が終了される。 Through the processes up to step S4-8, the minimum wiring width related to the selected reference graphic is calculated. Thereafter, it is determined whether or not the processing for all reference figures has been completed. If an unprocessed reference graphic exists, the reference graphic to be processed is changed to an unprocessed reference graphic, and the operations after step S4-1 are repeated. On the other hand, when the process is completed for all the reference graphics, the process in step 4 is terminated.

尚、その後のステップＳ５（図５参照）で各基準図形の抵抗値を求める場合、第１オフセット接続部の第３矩形図形Ｐ３については、抵抗値を求めるための幅として、ステップＳ４−６で算出された最小配線幅が用いられる。 In addition, when calculating | requiring the resistance value of each reference | standard figure in subsequent step S5 (refer FIG. 5), about 3rd rectangular figure P3 of a 1st offset connection part, it is set as width | variety for calculating | requiring a resistance value by step S4-6. The calculated minimum wiring width is used.

以上説明したように、本実施形態によれば、段差部分（オフセット接続部）における最小配線幅を正確に算出することができる。そのため、オフセット接続部分における電流密度の最大値を、正確に見積もることができる。その結果、設計した配線パターンがＥＭの観点から問題あるか否かを、正確に判断することが可能になる。そのため、ＥＭ検証後に、検証結果が本当に正しいか否かを確認する作業を省略することができ、ＥＭ検証に要する解析時間を低減することができる。 As described above, according to the present embodiment, the minimum wiring width in the step portion (offset connection portion) can be accurately calculated. Therefore, it is possible to accurately estimate the maximum value of the current density in the offset connection portion. As a result, it is possible to accurately determine whether or not the designed wiring pattern is problematic from the viewpoint of EM. Therefore, after EM verification, the work of confirming whether or not the verification result is really correct can be omitted, and the analysis time required for EM verification can be reduced.

１ＥＭ検証装置
２ＥＭ検証プログラム
３記憶部
４分割部
５識別部
６最小幅算出部
７電流密度算出部
８判定部
１０抵抗値算出部
１１電流算出部
１２膜厚データ
１３シート抵抗データ
１４ＥＭ基準値データ
Ｃ５１切線
Ｃ５２切線
Ｃ５３切線
Ｃ６１切線
Ｃ６２切線
Ｃ６３切線
Ｃ６４切線
Ｐ１第１矩形図形
Ｐ２第２矩形図形
Ｐ３第３矩形図形
Ｐ４第４矩形図形
Ｐ５第５矩形図形
Ｐ５１配線パターン
Ｐ５２分割矩形
Ｐ５３分割矩形
Ｐ６１配線パターン
Ｐ６２分割矩形
Ｐ６３分割矩形
Ｐ６４分割矩形
Ｌ１第１辺
Ｌ２第２辺
Ｌ３第３辺
Ｌ４第４辺
Ｌ５第１線分
Ｌ６第２線分
Ｌ７中心線
Ｌ８直交線
Ｌ９第５辺
Ｌ１０第６辺
Ｌ１１接続部分
Ｌ５１段差
Ｌ５２段差
Ｌ５３配線パターン幅
Ｌ５４配線パターン幅
Ｌ５５最小幅
Ｌ５６抵抗Ｒ５１の幅
Ｌ５７抵抗Ｒ５２の幅
Ｌ６１段差
Ｌ６２段差
Ｌ６３段差
Ｌ６４配線パターンＰ６１の幅
Ｌ６５配線パターンＰ６１の幅
Ｌ６６最小幅
Ｒ５１抵抗
Ｒ５２抵抗
Ｒ６１抵抗
Ｒ６２抵抗
Ｒ６３抵抗
Ｖ１第１頂点
Ｖ２第２頂点
Ｖ３第３頂点
Ｖ４第４頂点
Ｖ５第１中点
Ｖ６第２中点
Ｖ７交点
Ｖ８交点
Ｖ６１頂点
Ｖ６２頂点 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 EM verification apparatus 2 EM verification program 3 Memory | storage part 4 Division | segmentation part 5 Identification part 6 Minimum width calculation part 7 Current density calculation part 8 Judgment part 10 Resistance value calculation part 11 Current calculation part 12 Film thickness data 13 Sheet resistance data 14 EM reference | standard Value data C51 Cut line C52 Cut line C53 Cut line C61 Cut line C62 Cut line C63 Cut line C64 Cut line P1 First rectangular figure P2 Second rectangular figure P3 Third rectangular figure P4 Fourth rectangular figure P5 Fifth rectangular figure P51 Wiring pattern P52 Divided rectangle P53 Divided rectangle P61 wiring pattern P62 divided rectangle P63 divided rectangle P64 divided rectangle L1 first side L2 second side L3 third side L4 fourth side L5 first line segment L6 second line segment L7 center line L8 orthogonal line L9 fifth side L10 first 6 sides L11 connection part L51 step L52 step L53 wiring pattern width L54 Pattern width L55 Minimum width L56 Resistance R51 width L57 Resistance R52 width L61 Step L62 Step L63 Step L64 Width of wiring pattern P61 L65 Width of wiring pattern P61 L66 Minimum width R51 Resistance R52 Resistance R61 Resistance R62 Resistance R63 Resistance V1 First vertex V2 Second vertex V3 Third vertex V4 Fourth vertex V5 First midpoint V6 Second midpoint V7 Intersection V8 Intersection V61 Vertex V62 Vertex

Claims

Obtaining wiring pattern data indicating a wiring pattern to be verified, dividing the wiring pattern into a plurality of reference figures including a plurality of rectangular figures based on the wiring pattern data, and dividing data indicating the plurality of reference figures A dividing unit for generating
Based on the divided data, an identification unit that identifies a portion where the plurality of rectangular figures are connected in a stepped shape as an offset connection unit, and generates offset connection unit data indicating the offset connection unit;
Based on the offset connection data, a minimum width calculation unit that calculates a minimum wiring width in the offset connection unit and generates minimum width data indicating the minimum wiring width;
A current density calculation unit that calculates a current density in the offset connection unit based on a current value flowing through the offset connection unit and the minimum wiring width, and generates current density data indicating the calculated current density;
A determination unit that compares the current density with a preset reference value based on the current density data and determines whether electromigration occurs based on the comparison result;
An electromigration verification apparatus comprising:

The electromigration verification apparatus according to claim 1,
The identification unit, as the offset connection unit, includes a first rectangular figure extending along a first direction, a second rectangular figure extending along the first direction, the first rectangular figure, and the second rectangular figure. Identifying a portion having a third rectangular figure connecting
The first rectangular figure and the second rectangular figure have the same width along a second direction orthogonal to the first direction,
The first rectangular figure and the second rectangular figure are shifted by a distance δ in the second direction,
The first rectangular figure has a first side and a second side extending along the first direction,
The second rectangular figure has a third side and a fourth side extending along the first direction,
The third side is a side continuous with the first side,
The fourth side is a side continuous with the second side,
An end of the first side on the third rectangular figure side is defined as a first vertex,
An end of the second side on the third rectangular figure side is defined as a second vertex,
An end of the third side on the third rectangular figure side is defined as a third vertex,
The end on the third rectangular figure side in the fourth side is defined as a fourth vertex,
The third rectangular figure includes a straight line passing through the first vertex and the second vertex, an extension line of the first side, an extension line of the fourth side, and a straight line passing through the third vertex and the fourth vertex. Electromigration verification device that is a figure formed by

The electromigration verification apparatus according to claim 2,
The minimum width calculation unit calculates a distance between a first line segment connecting the first vertex and the second vertex and a second line segment connecting the third vertex and the fourth vertex as the minimum. An electromigration verification device that calculates the wiring width.

The electromigration verification apparatus according to claim 3,
The minimum width calculation unit identifies a midpoint of a line segment connecting the first vertex and the second vertex as a first midpoint, and a midpoint of a line segment connecting the third vertex and the fourth vertex Is identified as a second midpoint, a line segment connecting the first midpoint and the second midpoint is identified as a center line, orthogonal to the center line, the first line segment and the second line segment The line that intersects the line is identified as an orthogonal line, and the distance between the intersection of the orthogonal line and the first line segment and the intersection of the orthogonal line and the second line segment is calculated as the minimum wiring width Electromigration verification device.

The electromigration verification apparatus according to any one of claims 1 to 4,
The identification unit identifies a portion including a fourth rectangular figure extending along a third direction and a fifth rectangular figure extending along the third direction as the offset connection part,
The fourth rectangular figure has a fifth side extending along a fourth direction orthogonal to the third direction;
The fifth rectangular figure has a sixth side extending along the fourth direction and overlapping a part of the fifth side;
The minimum width calculation unit is an electromigration verification apparatus that calculates a distance of a portion where the fifth side and the sixth side overlap as the minimum wiring width.

A computer acquires wiring pattern data indicating a wiring pattern to be verified, divides the wiring pattern into a plurality of reference figures including a plurality of rectangular figures based on the wiring pattern data, and the plurality of reference figures are Generating split data to be shown;
The computer identifies a portion where the plurality of rectangular figures are connected in a step shape based on the divided data as an offset connection portion, and generates offset connection portion data indicating the offset connection portion;
Calculating a minimum wiring width in the offset connection portion based on the offset connection portion data by a computer, and generating minimum width data indicating the minimum wiring width;
Calculating a current density in the offset connection portion based on a current value flowing through the offset connection portion and the minimum wiring width by a computer, and generating current density data indicating the calculated current density;
Comparing the current density with a preset reference value based on the current density data by a computer, and determining whether electromigration occurs based on the comparison result;
An electromigration verification method comprising:

The electromigration verification method according to claim 6,
The step of generating the offset connection portion data includes, as the offset connection portion, a first rectangular figure extending along a first direction, a second rectangular figure extending along the first direction, and the first rectangular figure. Identifying a portion having a third rectangular shape connecting to the second rectangular shape,
The first rectangular figure and the second rectangular figure have the same width along a second direction orthogonal to the first direction,
The first rectangular figure and the second rectangular figure are shifted by a distance δ in the second direction,
The first rectangular figure has a first side and a second side extending along the first direction,
The second rectangular figure has a third side and a fourth side extending along the first direction,
The third side is a side continuous with the first side,
The fourth side is a side continuous with the second side,
An end of the first side on the third rectangular figure side is defined as a first vertex,
An end of the second side on the third rectangular figure side is defined as a second vertex,
An end of the third side on the third rectangular figure side is defined as a third vertex,
The end on the third rectangular figure side in the fourth side is defined as a fourth vertex,
The third rectangular figure includes a straight line passing through the first vertex and the second vertex, an extension line of the first side, an extension line of the fourth side, and a straight line passing through the third vertex and the fourth vertex. An electromigration verification method that is a figure formed by.

The electromigration verification method according to claim 7,
The step of generating the minimum width data includes calculating a distance between a first line segment connecting the first vertex and the second vertex and a second line segment connecting the third vertex and the fourth vertex. An electromigration verification method including the step of calculating the minimum wiring width.

The electromigration verification method according to claim 8,
The step of calculating as the minimum wiring width includes:
Identifying a midpoint of a line segment connecting the first vertex and the second vertex as a first midpoint;
Identifying a midpoint of a line segment connecting the third vertex and the fourth vertex as a second midpoint;
Identifying a line segment connecting the first midpoint and the second midpoint as a centerline;
Identifying a line orthogonal to the center line and intersecting the first line segment and the second line segment as an orthogonal line;
An electromigration verification method including calculating a distance between an intersection of the orthogonal line and the first line segment and an intersection of the orthogonal line and the second line segment as the minimum wiring width .

The electromigration verification method according to any one of claims 6 to 9,
The step of generating the offset connection part data is a step of identifying, as the offset connection part, a portion including a fourth rectangular figure extending along a third direction and a fifth rectangular figure extending along the third direction. Contains
The fourth rectangular figure has a fifth side extending along a fourth direction orthogonal to the third direction;
The fifth rectangular figure has a sixth side extending along the fourth direction and overlapping a part of the fifth side;
The step of generating the minimum width data includes the step of calculating a distance of a portion where the fifth side and the sixth side overlap as the minimum wiring width.

The electromigration verification program for implement | achieving the electromigration verification method in any one of Claim 6 thru | or 10 with a computer.