JP2011163923A - ニッケル基合金材料劣化予測装置およびニッケル基合金材料劣化予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】高温環境下でのニッケル基合金材料の劣化を予測するニッケル基合金材料劣化予測装置およびニッケル基合金材料劣化予測方法を提供する。
【解決手段】ニッケル基合金材料劣化予測装置が，ニッケル基合金母相と，前記ニッケル基合金母相内に析出されるガンマプライム相と，を有するニッケル基合金の組成分布，および温度を入力する入力部と，前記温度下での前記ニッケル基合金の組成分布の変化をシミュレートするシミュレーション部と，前記シミュレーションの結果に基づき，前記ニッケル基合金内でのガンマプライム相の平均粒径λを算出する第１の算出部と，前記算出された平均粒径λに基づき，前記ニッケル基合金の強度を算出する第２の算出部と，を具備する。
【選択図】図１

Description

本発明は，ニッケル基合金材料の劣化を予測するニッケル基合金材料劣化予測装置およびニッケル基合金材料劣化予測方法に関する。

産業用発電プラントの耐熱材料として，析出強化型の耐熱ニッケル基合金材料が用いられている。析出強化型の耐熱ニッケル基合金材料では，ニッケル基の母相中にＮｉ_３Ａｌをベースとするガンマプライム（γ’）相（析出強化粒子）が分散することで機械的強度が確保される。

ガンマプライム相の分散状況はニッケル基合金材料の機械強度に大きな影響を与える。即ち，析出強化型の耐熱ニッケル基合金が高温に長時間暴露されると，原子拡散により，組織が変化する（ガンマプライム相の粒形状の変化および粗大化）。この組織変化に対応して，析出強化型の耐熱ニッケル基合金の強度が低下する。また，耐熱材料の使用温度が融点に近づくほどその原子拡散の速度は大きくなり，材料の劣化も早くなる。

産業用発電プラントに用いられる耐熱材料は長時間の強度信頼性が要求される。このため，耐熱材料の開発段階においては，部材および溶接部材の長時間使用による機械特性の劣化・低下が評価される。例えば，実際の使用状況を再現する環境での実証試験または材料使用環境をより厳しくした加速環境条件での加速試験が行われる。また，ガスタービンの点検時にガスタービンの余寿命を評価する技術が公開されている（特許文献１参照）。
しかしながら，以上の評価方法では，高温への暴露後のニッケル基合金材料の劣化状況を評価するものであり，ニッケル基合金材料の劣化状況を高温への暴露以前に予測することは困難である。

特開平１０−２９３０４９号公報

上記に鑑み，本発明は，高温環境下でのニッケル基合金材料の劣化を予測するニッケル基合金材料劣化予測装置およびニッケル基合金材料劣化予測方法を提供することを目的とする。

本発明の一態様に係るニッケル基合金材料劣化予測装置は，ニッケル基合金母相と，前記ニッケル基合金母相内に析出されるガンマプライム相と，を有するニッケル基合金の組成分布，および温度を入力する入力部と，前記温度下での前記ニッケル基合金の組成分布の変化をシミュレートするシミュレーション部と，前記シミュレーションの結果に基づき，前記ニッケル基合金内でのガンマプライム相の平均粒径λを算出する第１の算出部と，前記算出された平均粒径λに基づき，前記ニッケル基合金の強度を算出する第２の算出部と，を具備することを特徴とする。

本発明の一態様に係るニッケル基合金材料劣化予測方法は，ニッケル基合金母相と，前記ニッケル基合金母相内に析出されるガンマプライム相と，を有するニッケル基合金の組成分布，および温度を入力するステップと，前記温度下での前記ニッケル基合金の組成分布の変化をシミュレートするステップと，前記シミュレーションの結果に基づき，前記ニッケル基合金内でのガンマプライム相の平均粒径λを算出するステップと，前記算出された平均粒径λに基づき，前記ニッケル基合金の強度を算出するステップと，を具備することを特徴とする。

本発明によれば，高温環境下でのニッケル基合金材料の劣化を予測するニッケル基合金材料劣化予測装置およびニッケル基合金材料劣化予測方法を提供できる。

本発明の一実施形態に係るニッケル基合金材料劣化予測装置１０を表すブロック図である。 ガンマプライム相の分布の一例を表す模式図である。 シミュレーション部１２でのガンマプライム相の析出状態の変化の予測結果を表す図である。 ニッケル基合金材料におけるガンマプライム析出物の平均粒径と強度の関係を示すグラフである。

図１は，本発明の一実施形態に係るニッケル基合金材料劣化予測装置１０を表すブロック図である。ニッケル基合金材料劣化予測装置１０は，ニッケル基合金材料（例えば，ガンマプライム析出強化型ニッケル基超合金材料）での，長時間使用後の機械特性（機械的強度や余寿命）を予測する。

ニッケル基合金材料劣化予測装置１０は，入力部１１，シミュレーション部１２，粒径・粒子間距離算出部１３，強度・余寿命算出部１４，出力部１５を有する。

ニッケル基合金材料劣化予測装置１０は，コンピュータのハードウエア（ＣＰＵ(Central Processing Unit)等）とソフトウェア（プログラム）の組み合わせで構成できる。

ニッケル基合金材料劣化予測装置１０は，単一のコンピュータ，複数のコンピュータのいずれで構成しても良い。例えば，シミュレーション部１２，粒径・粒子間距離算出部１３，強度・余寿命算出部１４それぞれに異なるコンピュータを割り当てることが可能である。このような場合，ニッケル基合金材料劣化予測装置１０は，複数のコンピュータを備えるコンピュータシステムから構成されることになる。

以下，入力部１１，シミュレーション部１２，粒径・粒子間距離算出部１３，強度・余寿命算出部１４，出力部１５を順に説明する。

入力部１１は，ニッケル基合金材料の組成分布，および温度（または温度分布）を入力する入力装置，例えば，キーボードである。この入力値は，シミュレーション部１２でのシミュレーションの初期値として用いられる。なお，時間は入力部１１で入力しても良いし，所定の値を用いても良い。

ニッケル基合金材料の組成分布は次のように設定できる。即ち，一例として，図２に示されるように，計算対象とする空間（計算空間）Ｖｏが設定され，この計算空間Ｖｏが立方体等の単位空間Ｖｕに区分される。そして，この単位空間Ｖｕそれぞれでのニッケル母相およびガンマプライム相の割合を規定することで，ニッケル基合金材料の組成分布が定まる。

図２において，ガンマプライム相の割合が所定値（例えば，１０％）より大きな単位空間Ｖｕにハッチングを施している。また，ガンマプライム相の割合が所定値より大きな単位空間Ｖｕが連続して存在する領域Ａ１〜Ａ３（ガンマプライム相の割合が所定値より大きな領域）等を示している。

なお，これら計算空間Ｖｏ，単位空間Ｖｕ，領域Ａ１〜Ａ３等は，あくまで一例として図示したものであり，対象とするニッケル基合金材料の形状，組成分布等に応じて適宜に設定される。

シミュレーション部１２は，高温下でのニッケル基合金の組成分布の変化をシミュレートする。即ち，シミュレーション部１２は，高温下でのガンマプライム相の析出状態の時間的変化（粒径・形状の変化）を予測する。

ガンマプライム相の析出状態の変化の予測には，フェーズフィールド法を用いることができる。フェーズフィールド法は，ガンマプライム相の時間および空間に対する成長過程を表す非線形拡散方程式を数値解析することで，その成長過程を模擬する手法である。この非線形拡散方程式は，ニッケル母相およびガンマプライム相の２相に分離したニッケル基合金材料内の全エネルギー（化学的自由エネルギー，弾性歪エネルギー，界面エネルギー，およびその他のガンマプライム相の析出に対して重要な因子となるエネルギー項の総和）を要素として含む。

化学的自由エネルギー等は，入力部１１を介して入力しても良いし，テーブル等として予め記憶しておいても良い。例えば，ニッケル基合金材料の組成分布および温度から各単位空間での化学的自由エネルギー，弾性歪エネルギー，界面エネルギー及び拡散移動度を計算，あるいは，既知データベースから評価し，これを入力部１１から入力する。

化学的自由エネルギーは平衡状態（無限時間後の状態）における熱力学的安定状態を与える。弾性歪エネルギーおよび界面エネルギーはガンマプライム相（析出物）の形状を与える因子として振舞う。フェーズフィールド法により，ガンマプライム析出物の各位置（各単位空間）および各時間での析出状態が非線形拡散方程式に基づき演算・解析される。

図３は，超超臨界蒸気圧タービンロータ用ニッケル基合金材料の組成分布の変化をシミュレーション部１２で模擬した結果を表す。ニッケル基合金材料の組成分布の（ａ）初期状態，および（ｂ）８００℃，１０００時間で時効後の状態が表されている。図３での明暗がガンマプライム相の割合（％）に対応する。即ち，図２での明部分がガンマプライム相が存在する領域を表している。高温暴露の結果，ニッケル基合金材料中のガンマプライム相が合体，成長していることが判る。ガンマプライム相が合体することで，その粒径が大きくなり，その個数は少なくなる（粒子間距離が大きくなる）。

粒径・粒子間距離算出部１３は，シミュレーション部１２でのシミュレーションにより求められたニッケル基合金材料の組成分布におけるガンマプライム相の平均的な粒径，間隔（粒子間距離）を算出する。例えば，求められたニッケル基合金材料の組成分布を解析的処理することで，ガンマプライム相の平均的な粒径，間隔を算出する。あるいは，求められたニッケル基合金材料の組成分布を図２に示したような画像に変換して処理することで，ガンマプライム相の平均的な粒径，間隔を算出する。

具体的には，例えば，次の（１）〜（６）の工程によって，ガンマプライム相の平均粒径λ，平均粒子間距離ｄを算出することができる。
（１）ガンマプライム相が連続して存在する領域Ａｉの抽出
既述のように，ガンマプライム相の分布は計算空間Ｖｏを区分する単位空間Ｖｕそれぞれでのガンマプライム相の割合で表される。即ち，ガンマプライム相の割合が所定値（例えば，１０％）より高い単位空間Ｖｕが隣接していると，これら隣接する単位空間Ｖｕにおいてガンマプライム相が連続して配置されていると考えられる。このようにして，ガンマプライム相が連続して存在する領域Ａｉ（例えば，図２の領域Ａ１〜Ａ３等）を抽出できる。これらの領域Ａｉの間はガンマプライム相が事実上存在しない空間（ガンマプライム相の割合が所定値より小さい空間）で隔てられる。ここでは，ｎ個の領域Ａｉ（Ａ１〜Ａｎ）が抽出されるものとする。

（２）各領域Ａｉでのガンマプライム相の総量Ｖｉの算出
各領域Ａｉ内の単位空間それぞれでのガンマプライム相の割合を加算することで，領域Ａｉでのガンマプライム相の総量Ｖｉが算出される。
なお，領域Ａｉ中，ガンマプライム相の総量Ｖｉが所定量より小さい領域Ａｉを以下の算出において除外しても良い。極度に粒径の小さい領域Ａｉを無視することで，機械強度等の予測の確実性を向上することが可能となる。

（３）各総量Ｖｉからの平均粒径λの算出
例えば，次の式を用いて，各総量Ｖｉから平均粒径λを算出する。
λ＝（６／π）・（ΣＶｉ／ｎ）^１／３
この式は，総量Ｖｉの平均値（ΣＶｉ／ｎ）が（π／６）λ^３に等しいとして導出されている。

（４）各領域Ａｉの中心Ｃｉの算出
各領域Ａｉの中心Ｃｉ（例えば，ガンマプライム相の重心）が算出される。

（５）隣接する領域Ａｉ，Ａｊの中心Ｃｉ，Ｃｊ間の距離Ｌｉｊの算出
隣接する領域Ａｉ，Ａｊの中心Ｃｉ，Ｃｊ間の距離Ｌｉｊが算出される。

（６）平均粒子間距離ｄの算出
例えば，次の式を用いて，距離Ｌｉｊから平均粒子間距離ｄを算出する。
ｄ＝（ΣＣｉｊ）／ｍ
ｍ： 距離Ｌｉｊの個数

強度・余寿命算出部１４は，粒径・粒子間距離算出部１３での算出結果から機械強度（耐力強度，クリープ余寿命等）を算出する。この算出には，実験データおよび計算により蓄積したデータベースから導いたマスタ曲線を利用できる。予測する機械強度に応じて，マスタ曲線が選択される。ニッケル基合金材料の機械強度は，経験的関係式（マスタ曲線）によってガンマプライム相の析出状態と関連づけられる。

（１）クリープ余寿命時間の予測
ＡｌおよびＴｉを含有するニッケル基合金材料の場合，クリープ余寿命ｔ_Ｐはニッケル基合金材料の母材からの析出物であるガンマプライム相の平均粒子間距離ｄと平均粒径λで表されるｄ/λ^２を関数として次式の関係式が成立する。
ｔ_Ｐ = ａ［（ｄ/λ^２）exp（-Ｑ/ｋ_ＢＴ）］^−１／ｍ ……式（１）
ただし，ａ，ｍ：材料定数，Ｑ：活性化エネルギー，ｋ_Ｂ：ボルツマン定数，である。

この式（１）をニッケル基合金材料中に析出するガンマプライム相の状態とクリープ余寿命ｔ_Ｐ を関連付けるマスタ曲線とする。

平均粒子間距離ｄおよび粒径λおよび材料固有の材料定数や活性化エネルギー値を式（１）のマスタ曲線に入力することで，クリープ余寿命ｔ_Ｐが算出される。図３（ｂ）の例では，クリープ余寿命は約１５０００時間と見積もられる。

（２）引張強度（０．２％耐力）の推定
ＡｌおよびＴｉを含有する先進超超臨界蒸気圧タービンロータ用ニッケル基合金材料における０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％は，ガンマプライム相の平均粒径λの比例関数で記述される次の関係式により算出できる。
ＰＳ_０．２％ ＝ −ａ・λ ＋ ｍ ……式（２）
ただし，ａ，ｍ：材料定数，である。

この式（２）をＡｌおよびＴｉを含有するガンマプライム相の析出状態と０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％を関連付けるマスタ曲線とする。平均化された粒径λおよび材料固有の材料定数を式（２）のマスタ曲線に入力することで，０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％が得られる。

図４は，ニッケル基合金材料におけるガンマプライム析出物の平均粒径と引張強度（０．２％耐力）の関係を示す実験データＰおよびマスタ曲線Ｌ（式（２）に対応）である。この実験データＰでは同一組成のニッケル基合金材料を８００℃で４つの時間間隔で時効熱処理した材料のデータを示している。

図４に示すように，平均粒径λが大きくなるにつれて，ニッケル基合金材料の０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％は低下する。ニッケル基合金材料を高温に暴露すると，時間の経過と共に，ガンマプライム相の平均粒径λが増大し，０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％が低下する。そして，ニッケル基合金材料の０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％が規格値より小さくなったときに，このニッケル基合金材料の寿命が到来したと判断できる。

例えば，ニッケル基合金材料の使用条件（規格値）として，４５０ＭＰａ以上の０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％を要求したとする。この場合，図３のマスタ曲線Ｌから，０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％が４５０ＭＰａのときの平均粒径λは０．０８μｍであることが判る。ここで，シミュレーション部１２でのシミュレーションにより，高温下（例えば，８００℃）において，平均粒径λが０．０８μｍとなるまでの時間（余寿命，例えば，約５４００時間）を求めることができる。

出力部１５は，シミュレーション部１２，粒径・粒子間距離算出部１３，強度・余寿命算出部１４での結果を出力する出力装置，例えば，表示装置（液晶表示装置），プリンタである。

以上のように，ニッケル基合金材料劣化予測装置１０を使用することで，ニッケル基合金材料の機械特性の変化を短時間で推定できる。また，高温下において，ニッケル基合金材料が，所望の機械特性（例えば，０．２％耐力強度ＰＳ_０．２％）を維持できる時間（例えば，余寿命）を求めることも可能である。

ニッケル基合金材料劣化予測装置１０は，発電プラント用のニッケル基合金材料のように開発材料の長時間安定性を実証するために多大な費用および時間を要する場合や，開発中の候補材料および既存のニッケル基合金材料の長時間安定性の検証が必要な場合には有効なツールとなる。また，ニッケル基合金材料劣化予測装置１０を多くの対象に適用し実証試験の結果を順次フィードバックすることで，機械強度データベースを得ることが可能となる。

（その他の実施形態）
本発明の実施形態は上記の実施形態に限られず拡張，変更可能であり，拡張，変更した実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。

１０ ニッケル基合金材料劣化予測装置
１１ 入力部
１２ シミュレーション部
１３ 粒径・粒子間距離算出部
１４ 強度・余寿命算出部
１５ 出力部

Claims (5)

1. ニッケル基合金母相と，前記ニッケル基合金母相内に析出されるガンマプライム相と，を有するニッケル基合金の組成分布，および温度を入力する入力部と，
   前記温度下での前記ニッケル基合金の組成分布の変化をシミュレートするシミュレーション部と，
   前記シミュレーションの結果に基づき，前記ニッケル基合金内でのガンマプライム相の平均粒径λを算出する第１の算出部と，
   前記算出された平均粒径λに基づき，前記ニッケル基合金の強度を算出する第２の算出部と，
   を具備することを特徴とするニッケル基合金材料劣化予測装置。
2. 前記第１の算出部が，前記シミュレーションの結果に基づき，前記ニッケル基合金内でのガンマプライム相の平均粒子間距離ｄおよび平均粒径λを算出し，
   前記算出された平均粒子間距離ｄおよび平均粒径λに基づき，クリープ余寿命を算出する第３の算出部，をさらに具備する，
   ことを特徴とする請求項１記載のニッケル基合金材料劣化予測装置。
3. 前記シミュレーション部が，フェーズフィールド法により，前記ニッケル基合金の組成分布の変化をシミュレートする，
   ことを特徴とする請求項１または２に記載のニッケル基合金材料劣化予測装置。
4. 前記合金が，溶接部位を有する
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のニッケル基合金材料劣化予測装置。
5. ニッケル基合金母相と，前記ニッケル基合金母相内に析出されるガンマプライム相と，を有するニッケル基合金の組成分布，および温度を入力するステップと，
   前記温度下での前記ニッケル基合金の組成分布の変化をシミュレートするステップと，
   前記シミュレーションの結果に基づき，前記ニッケル基合金内でのガンマプライム相の平均粒径λを算出するステップと，
   前記算出された平均粒径λに基づき，前記ニッケル基合金の強度を算出するステップと，
   を具備することを特徴とするニッケル基合金劣化予測方法。

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