JP2010054257A

JP2010054257A - 圧力測定装置、圧力測定方法およびこれを実行するプログラム

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Publication number: JP2010054257A
Application number: JP2008217534A
Authority: JP
Inventors: Tomonori Nakano; 朋則中野; Yasuyuki Oguma; 靖之小熊; Nobuyuki Fujisawa; 延行藤澤
Original assignee: Mitsuba Corp; Niigata University NUC
Current assignee: Mitsuba Corp; Niigata University NUC
Priority date: 2008-08-27
Filing date: 2008-08-27
Publication date: 2010-03-11
Anticipated expiration: 2028-08-27
Also published as: JP5231898B2

Abstract

【課題】短時間で被測定物に向けて流れる流体によって被測定物の表面に加わる圧力を測定し得るようにする。
【解決手段】圧力測定装置は、可視化粒子を供給する煙粒子発生装置１２と、被測定物に光を照射するレーザ発生装置１３と、撮影領域の可視化粒子画像を撮影するＣＣＤカメラ１４とを有している。メモリに記憶された可視化粒子画像データのうち被測定物の周囲の画像データの解析に基づいて広範囲領域画像の速度場を演算し、被測定物の境界面を含む画像データについては境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて近傍領域画像の速度場を演算する。それぞれの速度場に基づいて速度場データを算出し、速度場データに基づいて被測定物に流体により加わる圧力場を演算する
【選択図】図２

Description

本発明は物体に流れる流体により物体の表面に加わる圧力を測定する圧力測定技術に関する。

物体に空気等の流体の流れが加わる場合には、その流れによって物体の表面の各部位には圧力が加わることになり、流体によって物体全体に流体力が加わることになる。流体力が加わる各種物体の形状や構造を設計するためには、物体表面に加わる圧力を正確に測定する必要がある。例えば、自動車部品のうちワイパアームやドアミラー等のように走行時に走行風にさらされる部材や、ファンや風車のブレードなどのように駆動時に流体力が作用する部材を設計する際には、これらの部材に対して流体により加わる圧力と流体力とを測定する必要がある。

物体表面の圧力計測を行うために、特許文献１に記載されるように、圧力孔による圧力計測方法がある。この計測方法においては、計測対象物の表面にその内部に形成された空洞に連通させて多数の圧力孔を形成し、計測対象物に向けて流体を供給した状態のもとで、各圧力孔の圧力を速力計測装置によって計測するようにしている。また、感圧塗料による物体表面の圧力測定方法があり、この方法は感圧塗料に加わる圧力によって発光輝度が変化することから計測対象物の表面全体の圧力計測を行うときに使用されている。一方、流体力を計測する方法としては、測定対象物を六分力計に固定して流体力を計測する方法がある。
特開２００６−２９９８１８号公報 Near-Wall Velocity Measurement over an Airfoil by PIV(Journal of Visualization Vol.10 No.2 April 2007,157-158)

上述した圧力孔による圧力計測方法は、計測対象物に多数の圧力孔を設ける必要があり、測定対象物の加工が難しく、計測時間を要するだけでなく、圧力孔の位置によっては計測対象物の表面に沿って流れる流体の流れを乱す可能性があり、計測精度を高めることができないという問題点がある。また、感圧塗料による物体表面の圧力計測方法は、表面全体の圧力計測が可能であるが、流速３０m/s以下の低速領域では計測精度が悪いだけでなく、周囲温度によって計測誤差が発生し、時間応答性が悪いという問題点がある。一方、六分力計を用いると計測対象物全体の流体力の測定は可能であるが、表面の局所的な圧力を測定することができないという問題点がある。

計測対象物の表面に沿って流れる流体により計測対象物の表面に加わる圧力を非接触式に計測するために、上記非特許文献１に記載されるように粒子画像流速測定法（ＰＩＶ）が提案されている。この方法は計測対象物に向けて流れる流体の流速から計測対象物の圧力分布を演算する方法であり、これまでに提案されている粒子画像流速測定法では、計測対象物の近傍における測定結果の速度ベクトルに修正を施す必要があり、この速度ベクトル修正のために数値計算が必要となっており、その解析に時間がかかっている。

本発明の目的は、短時間で被測定物に向けて流れる流体によって被測定物の表面に加わる圧力を測定し得るようにすることにある。

本発明の圧力測定装置は、被測定物に可視化粒子を含む流体を流した状態のもとで、前記被測定物に光源から照射される光により形成される撮影領域の可視化粒子画像に基づいて前記被測定物の表面に加わる圧力を測定する圧力測定装置であって、前記撮影領域の可視化粒子画像を撮影する撮影手段により得られた可視化粒子画像データを記憶する画像記憶手段と、前記可視化粒子画像データのうち前記被測定物の周囲の画像データの解析に基づいて広範囲領域画像の速度場を演算する広範囲領域画像速度場演算手段と、前記可視化粒子画像のうち前記被測定物の境界面を含む画像データを前記境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて近傍領域画像の速度場を演算する近傍領域画像速度場演算手段と、前記広範囲領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とに基づいて前記被測定物の表面とその周囲の速度場データを算出する速度場データ演算手段と、前記速度場データに基づいて前記被測定物に前記流体により加わる圧力場を演算する圧力場演算手段と、前記圧力場に基づいて前記被測定物の周りの圧力分布状態を表示する表示部とを有することを特徴とする。

本発明の圧力測定装置において、前記撮影手段は、前記被測定物の周囲の広範囲領域画像を撮影する広範囲領域撮影手段と、前記被測定物の境界面を含む近傍領域画像を撮影する近傍領域撮影手段とを有することを特徴とする。また、本発明の圧力測定装置において、前記画像記憶手段は前記可視化粒子画像を時間差を持って複数枚の可視化粒子画像を記憶し、前記速度場データ演算手段は前記広域領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とをそれぞれ時間平均速度場の値に基づいて前記速度場データを演算することを特徴とする。

本発明の圧力測定方法は、被測定物に可視化粒子を含む流体を流した状態のもとで、前記被測定物に光源から照射される光により形成される撮影領域の可視化粒子画像に基づいて前記被測定物の表面に加わる圧力を測定する圧力測定方法であって、前記撮影領域の可視化粒子画像を撮影手段により撮影する撮影ステップと、撮影された前記可視化粒子画像データを記憶手段に格納する画像データ記憶ステップと、前記可視化粒子画像データのうち前記被測定物の周囲の画像データの解析に基づいて広範囲領域画像の速度場を演算する広範囲領域画像速度場演算ステップと、前記可視化粒子画像のうち前記被測定物の境界面を含む画像データを前記境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて近傍領域画像の速度場を演算する近傍領域画像速度場演算ステップと、前記広範囲領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とに基づいて前記被測定物の表面とその周囲の速度場データを算出する速度場データ演算ステップと、前記速度場データに基づいて前記被測定物に前記流体により加わる圧力場を演算する圧力場演算ステップとを有し、前記圧力場に基づいて前記被測定物の周りの圧力分布状態を表示部に表示することを特徴とする。

本発明の圧力測定方法において、前記撮影手段は、前記被測定物の周囲の広範囲領域画像を撮影する広範囲領域撮影手段と、前記被測定物の境界面を含む近傍領域画像を撮影する近傍領域撮影手段とを有することを特徴とする。また、本発明の圧力測定方法において、前記画像記憶手段は、前記可視化粒子画像を時間差を持って複数枚の可視化粒子画像を記憶し、前記速度場データ演算手段は前記広域領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とをそれぞれ時間平均速度場の値に基づいて前記速度場データを演算することを特徴とする。

本発明の圧力測定方法を実行するコンピュータが実行可能なプログラムは、被測定物に可視化粒子を含む流体を流した状態のもとで、前記被測定物に光源から照射される光により形成される撮影領域の可視化粒子画像データに基づいて前記被測定物の表面に加わる圧力を測定するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、前記可視化粒子画像データのうち前記被測定物の周囲の画像データの解析に基づいて広範囲領域画像の速度場を演算する広範囲領域画像速度場演算ステップと、前記可視化粒子画像のうち前記被測定物の境界面を含む画像データを前記境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて近傍領域画像の速度場を演算する近傍領域画像速度場演算ステップと、前記広範囲領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とに基づいて前記被測定物の表面とその周囲の速度場データを算出する速度場データ演算ステップと、前記速度場データに基づいて前記被測定物に前記流体により加わる圧力場を演算する圧力場演算ステップと、前記圧力場に基づいて前記被測定物の周りの圧力分布状態を表示する圧力表示ステップとを備えることを特徴とする。本発明の圧力測定方法を実行するコンピュータが実行可能なプログラムは、広範囲領域画像速度場演算ステップは複数の広範囲領域画像の速度場を平均して時間平均速度場に基づいて速度場データを演算し、近傍領域画像速度場演算ステップは複数の近傍領域画像の速度場を平均した時間平均速度場に基づいて速度場データを演算することを特徴とする。

本発明によれば、被測定物に流れる流体に含まれる可視化粒子画像のうち被測定物周囲の画像データを解析して広範囲領域画像の速度場を演算する一方、被測定物の境界面を含む近傍領域画像の速度場については画像データを境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて演算し、それぞれの速度場に基づいて被測定物の表面とその周囲の速度場データを演算するようにしたので、短時間で速度場データを演算することができる。この速度場データに基づいて圧力場を演算することにより、圧力場の演算を迅速に行うことができる。

広範囲領域画像と近傍領域画像とを別々の撮影手段により同時に撮影するようにしても良く、１台の撮影手段により広範囲領域と近傍領域とを順次撮影するようにしても良く、同時に撮影するようにしても良い。

広範囲領域と近傍領域のそれぞれの速度場を複数の速度場を平均した時間平均速度場に基づいて速度場データを演算するようにしても良く、それぞれの領域画像を瞬間の速度場に基づいて演算するようにしても良い。瞬間の速度場から圧力場を演算するようにすると、圧力場の変動状態を表示することができる。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。図１は本発明の一実施の形態である圧力測定装置を示す一部切欠き斜視図である。

圧力測定装置は、被測定物１０が配置される風洞１１を有しており、風洞１１内を流れる空気により被測定物１０の表面に加わる圧力と流体力を測定する。図１においては、被測定物１０として二次元翼モデルが示されており、このモデルは透明なアクリル製の素材により形成されている。風洞１１も同様に透明の板材により形成されている。風洞１１内には図示しない送風機から空気が供給されるようになっており、空気の流速は任意に設定される。風洞１１の流入口には、スモークジェネレータつまり煙粒子発生装置１２が配置されており、この煙粒子発生装置１２からは粒径が１μｍ程度の可視化粒子Ｐが風洞１１内に供給される。これにより、風洞１１内の測定領域には可視化粒子Ｐを含む空気が矢印で示すように流れるようになっている。

風洞１１には、被測定物１０に対して撮影領域を形成するために、レーザ発生装置１３が光源として設けられており、このレーザ発生装置１３としては、イットリウムアルミニウムガーネットを母体とし、Ｎｄイオンを活性媒体とするＹＡＧレーザが用いられている。レーザ発生装置１３からはシート状となったレーザ光が被測定物１０に向けて照射され、被測定物１０の特定部位に断面形状の撮影領域が映し出されるようになっている。

レーザ光が照射された撮影領域の画像を撮影するために、圧力測定装置は撮影手段としてのＣＣＤカメラ１４を有しており、ＣＣＤカメラ１４には画像撮影時のノイズを最小限にするためにテレセントリックレンズが使用されている。このＣＣＤカメラ１４は支持台１５に風洞１１内の空気の流れ方向に移動自在となった支柱１６に対して図１において上下方向に移動自在に装着されている。したがって、ＣＣＤカメラ１４は図１に矢印Ｘで示すように空気の流れ方向に沿う方向と、矢印Ｙで示すように流れに対して直角方向とに移動自在となっており、ＣＣＤカメラ１４は図示しないカメラ移動装置によって撮影領域の二次元平面に沿って移動するようになっている。

図２は圧力測定装置の制御回路を示すブロック図である。レーザ発生装置１３によりレーザ光の照射に同期させてＣＣＤカメラ１４を作動させるために、機器制御部２１により制御されるパルスジェネレータ２２からはレーザ発生装置１３とＣＣＤカメラ１４とに同期信号が送られるようになっている。機器制御部２１からはカメラ移動装置２３に制御信号が送られて、ＣＣＤカメラ１４は撮影領域の各部位の画像を撮影する。パルスジェネレータ２２からの同期信号によってレーザ発生装置１３からは、例えば５〜１０μＳ（秒）の時間差でレーザ光が被測定領域に照射され、ＣＣＤカメラ１４によってこの時間内における可視化粒子の移動画像が撮影される。フレームグラバ２４には演算プログラムが格納されたＣＤ等の記憶媒体が装着される外部入力装置２６が設けられており、圧力測定方法を実行するコンピュータによって実行可能なプログラムが外部入力装置２６からフレームグラバ２４に入力されるようになっている。

ＣＣＤカメラ１４により撮影された画像はフレームグラバ２４に送られるようになっている。フレームグラバ２４は、演算プログラム、演算式およびデータ等が格納されるメモリであるＲＯＭと、一時的にデータを格納するメモリであるＲＡＭと、メモリに格納された画像データに基づいて演算処理を行うマイクロプロセッサＣＰＵとを有しており、マイクロコンピュータの機能を有している。フレームグラバ２４の演算結果は表示部２５に送られて圧力分布データが表示部２５に出力される。図２に示すように、フレームグラバ２５に設けられたメモリ２７はＣＣＤカメラ１４に撮影された画像を記憶するための記憶手段を構成し、演算部２８は演算手段を構成している。

図３は被測定物１０の撮影領域における可視化粒子画像の撮影範囲を示す概略図である。ＣＣＤカメラ１４によって、被測定物１０の周囲の広範囲領域画像Ａと、被測定物１０と周囲との境界部つまり被測定物１０の表面を含み、広範囲領域よりも狭い範囲の近傍領域画像Ｂとについて撮影が行われ、それぞれ可視化粒子画像が撮影される。図３には、８箇所の広範囲領域画像Ａを示し、１８箇所の近傍領域画像Ｂを示しており、それぞれの画像がＣＣＤカメラ１４によって順次撮影される。それぞれの画像データはフレームグラバ２４のメモリ２７に格納される。なお、広範囲領域画像Ａの撮影箇所は８箇所に限られず、近傍領域画像Ｂの撮影箇所についても１８箇所に限られず、それぞれ任意の箇所数とすることができる。

１台のＣＣＤカメラ１４によりそれぞれの領域画像を撮影するには、ＣＣＤカメラ１４を移動させて各領域に焦点を合わせることになる。ただし、広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂとを別々のＣＣＤカメラにより撮影することも可能であり、その場合には２台のＣＣＤカメラが使用されることになり、一方のＣＣＤカメラは広範囲領域撮影手段となり、他方のＣＣＤカメラは近傍領域撮影手段を構成する。一方、画素数の多いＣＣＤカメラによって全ての領域を含む１枚の画像を取り込んで、各領域毎に画像を分割するようにしても良い。

それぞれの広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂには、複数の可視化粒子の移動前後の粒子画像が撮影されており、メモリに格納されたそれぞれの画像データを粒子画像流速測定法、つまりＰＩＶ(Particle Image Velocimetry)により粒子の速度ベクトルを演算することにより速度場データが求められる。速度場データは移動前後の対をなす２つの可視化粒子の画像からｕ方向（横方向）とｖ方向（縦方向）の二次元方向について求められる。速度場データとしては、広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂとを１駒画像としてそれぞれの画像内における可視化粒子の速度場データを求めるようにした瞬間速度場を求める方式と、それぞれを複数の画像駒として時間平均速度場データを求める方式とがあり、複数の画像駒は例えば５Hz程度の周期で撮影される。いずれの方式においても、速度場データから被測定物１０の表面に流体により加わる圧力場を演算する。

図４はＣＣＤカメラ１４により撮影された広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂとに基づいて圧力場を演算するまでの演算アルゴリズムを示すメインフローチャートである。図５（Ａ）は図４に示された広範囲領域画像の速度場演算ステップのサブルーチンを示すフローチャートであり、図５（Ｂ）は図４に示された近傍領域画像の速度場演算ステップのサブルーチンを示すフローチャートである。これらの演算アルゴリズムは、マイクロコンピュータとしての機能を有するフレームグラバ２４に格納されたプログラムにより実行される。

撮影開始スイッチの操作がステップＳ１において判定されると、ＣＣＤカメラ１４により図３に示された８箇所の広範囲領域画像Ａと、１８箇所の近傍領域画像ＢとがステップＳ２およびステップＳ３において撮影されて、それぞれの領域について移動前後で対をなす多数の粒子画像のデータがフレームグラバ２４のメモリに格納される。上述のように時間平均速度場データを用いる場合には、それぞれの広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂとについて所定時間毎に複数枚の可視化粒子画像が撮影されてそれぞれの画像データがメモリに格納される。それぞれの広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂを自動的に撮影する際には、カメラ移動装置２３によってＣＣＤカメラ１４は自動的に移動制御される。ただし、外部から操作パネルのキー操作によりＣＣＤカメラ１４を所定の位置に移動させた後に撮影開始スイッチの操作によって画像を撮影するようにしても良い。

メモリに格納された広範囲領域画像データに基づいてステップＳ４において広範囲領域の速度場が演算され、ステップＳ５において近傍領域の速度場が演算される。広範囲領域の速度場を演算するには、まず、図５（Ａ）のステップＳ４１に示すように、メモリに格納された画像データを読み込み、ステップＳ４２においてＰＩＶ解析のアルゴリズムを実行することによってステップＳ４３において速度場が演算されて演算結果がメモリに格納される。ＰＩＶ解析のアルゴリズムを実行する際には、それぞれの広範囲領域画像Ａにおける画像データ内の対をなす粒子画像に対して、直接相互相関法およびサブピクセル解析を行うことにより、高精度の速度場データを演算することができる。速度場データとして、時間平均速度場データを求める場合には、複数枚の広範囲領域画像Ａの画像データについてＰＩＶ解析を行って平均値を求めて時間平均速度場データを求めることになる。

一方、近傍画領域画像Ｂの速度場を演算するには、ステップＳ５１においてメモリに格納された画像データを読み込み、ステップＳ５２において画像変形処理を行った後にステップ５３においてＰＩＶ解析を行う。ＰＩＶ解析を行った後にはステップＳ５４で逆変換処理を行ってから速度場データをステップＳ５５において演算してその結果をメモリに格納する。このように近傍領域画像Ｂの速度場を演算する際には、広範囲領域画像Ａが空間部分の画像であるのに対して、近傍領域画像Ｂは被測定物１０の一部を含む画像であるので、画像変形処理を行うことにより被測定物１０の一部が含まれる近傍領域画像Ｂから可視化粒子の速度場を求めることができる。

図６は近傍領域画像Ｂの画像データについての画像変形の概念を示す概略図である。近傍領域画像Ｂには図６（Ａ）に示すように被測定物１０の一部が含まれており、被測定物１０とその周囲との境界面における速度場データを演算するには、被測定物１０の湾曲した境界面とこれに沿った曲線とを２辺とし、境界面に垂直な辺を他の２辺とする範囲を近傍領域画像Ｂのデータから切り出して、その切り出された画像データを図６（Ｂ）に示すように四辺形に画像変形処理する。これにより、画像変形された四辺形の画像データには被測定物１０の画像が除かれて可視化粒子のみを含む近傍領域画像が抽出される。このように、画像変形処理された図６（Ｂ）に示す画像データをＰＩＶ解析することによって被測定物１０の表面つまり被測定物１０と周囲空間との境界面の速度場を求めることができる。

図６（Ｃ）は、図６（Ａ）に示されるように切り出された画像輝度情報を図６（Ｂ）に示すように四辺形に変形するための補間式の概念を示す図であり、切り出された近傍領域画像Ｂの画像輝度情報における特定の可視化粒子の位置であるＩ(x,y)は、図６（Ａ）における格子状に設定されたＩ(x,y)の周囲座標の４つの位置の輝度情報（Ｉ_(0,0),Ｉ_(0,1),Ｉ_(1,0)）から補間式により求められる。

このように画像変形処理を行うことによって被測定物１０の画像を含む近傍領域画像のデータからＰＩＶ解析が可能となり、ＰＩＶ解析を実行することによってそれぞれの近傍領域画像Ｂの画像データから境界面の速度場データが演算される。ステップＳ５３のＰＩＶ解析で得られた速度場データは、画像変形処理された画像データに基づいて得られているので、可視化粒子の流れ方向は実際の方向とは相違している。そこで、元の湾曲した境界面の速度場データを得るために、ステップＳ５４で逆変換処理が行われる。逆変換処理を行うことにより、境界面の実際の速度場データがステップＳ５５で演算されて演算結果がメモリに格納される。

近傍領域画像Ｂについても、その速度場データとして、時間平均速度場データを求める場合には、複数枚の近傍領域画像Ｂの画像データについてＰＩＶ解析を行って平均値を求めて時間平均速度場データを求めることになる。

図３に示した場合には、８箇所の広範囲領域画像Ａの全てについてそれぞれの画像の中の粒子の速度と方向とが速度場データとして記憶され、同様に１８箇所の近傍領域画像Ｂの全てについて境界面における粒子の速度と方向とが速度場データとして記憶される。このように、被測定物１０から離れた空間における粒子の速度場データである広範囲領域画像Ａの速度場を求めることによって、演算式を用いた境界面の圧力場を演算することができる。

ステップＳ４３で求められた広範囲領域の速度場と、ステップＳ５５で求められた近傍領域の速度場とをステップＳ６において補間処理することにより、ステップＳ７において速度場データが演算される。ステップＳ６において速度データの補間処理を行うのは、広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂはそれぞれ別々の画像であり、しかも、得られる速度場データとそれに基づいて圧力場を演算するための圧力演算の計算点とは異なるので、これらの全ての速度場データをいわば１枚の速度場データとして整合させるとともに整合させた速度場データから被測定物周囲の速度場の演算を行うためである。

このように広範囲領域の速度場と、近傍領域の速度場とが合成された全体の速度場データに基づいてステップＳ８において圧力場が演算され、ステップＳ９において流体力が演算される。圧力場を演算するには、まず、その基礎式として、二次元定常流れにおけるナビエ・ストークスの方程式と連続の式を用いる。

ナビエ・ストークスの方程式は、以下の式(1-1),(1-2)で示され、連続の式は以下の式(2)で示される。

式(1-1),(1-2)において、ρは空気の密度であり、μは空気の粘度である。ｕは可視化粒子Ｐの横方向の速度であり、ｖは可視化粒子Ｐの縦方向の速度であり、ｕ，ｖの値はステップＳ７において演算された速度場データにより求められている。

式(1-1),(1-2)をｘ，ｙでそれぞれ偏微分し、足し合わせて連続の式を考慮すると、ナビエ・ストークスの方程式は、以下の式(3-1)に示すようにポアソン方程式となる。

図７は上記式(1-1)における（δｕ／δｘ）の算出方法を示す模式図である。図７に示すように、求める速度データｕ_i,jのｘ方向に隣り合う２つの速度データｕ_i+1,jとｕ_i-1,jの速度差をこれらの間の距離２Δｘで割ると、式(3-2)に示すように（δｕ／δｘ）が求められる。これを偏微分することにより、式(3-3)に示すように（δ²ｕ／δｘ²）が求められる。式(1-1)における（δｕ／δｙ）および（δ²ｕ／δｙ²）についても同様にして求められ、これらの値を式(1-1)に代入することにより、その値が演算される。式(1-2)における（δｖ／δｘ），（δｖ／δｙ），（δ²ｖ／δｘ²）および（δ²ｖ／δｙ²）についても同様にして求められる。

したがって、式(3-1)に示されたポアソン方程式は、式(3-4)に示す圧力に関するポアソン方程式として示される。この式の右辺は全てｐ（圧力）となっており、式(3-1)と式(3-4)が等しいことから、圧力と速度の関係が求められる。

上述のように、広範囲領域画像Ａと近傍領域画像Ｂの速度場データとして、時間平均速度場データを求めた場合には、上記式(3-1)に乱流項を加えることにより、演算精度を高めている。式(3-1)に乱流項を加えると、乱流項を考慮したポアソン方程式は以下の式(4)のように示される。

被測定物１０の境界面の圧力を求めるために、次式(5)で示されるノイマン境界条件式からなる境界条件が設定される。

上述した式(3-1)(4)に示す圧力に関するポアソン方程式を用いて圧力場を演算するには、一般座標系に適用するために、物理平面を計算平面に写像する必要がある。そのため、物理座標（ｘ，ｙ）をチェイン・ルールに基づいて一般曲線座標（ξ，η）に変換する。物理平面と計算平面との関係を模式的に示すと、図８の通りである。速度場データは物理平面におけるデータであり、そのままの条件で速度場データから圧力場データを演算することができないので、計算平面に写像することになる。一般曲線座標には、以下の式(6)〜(10)により変換される。

上記式(6)におけるＪは式(7)で示される係数であり、Ｓは写像するための変形式である。式(6)におけるｑ₁₂等は式(9-1)〜(9-4)に示され、式(8)におけるξ_x等は式(10-1)〜(10-4)に示されている。

以上を逐次過緩和法（ＳＯＲ法）による反復計算を用いて圧力場を演算する。ＳＯＲ法は加速パラメータｗを導入して繰り返し計算を行うものであり、ｗ＝１とした時は、ガウス−サイデル法にあたるので、ｗを適当に選ぶことにより一桁早く収束させ、計算時間を短縮化することも可能である。

算出された圧力場は以下の式(11-1)により示される。式(11-1)において、Ｃ_pは圧力係数であり、Ｕ₀は主流速度であり、ｐは圧力値であり、ｐ₀は外側の圧力値である。式(11-1)は式(11-2)に示すように、圧力ｐを示す式に書き換えられる。

図９は式(11-1)により求められた圧力係数Ｃpにより示される被測定物１０の周囲の圧力分布図である。圧力分布図は、フレームグラバ２４に設けられたキー操作が作業者により行われると、ステップＳ１０おいてYESと判定されて、ステップＳ１１においてフレームグラバ２４に接続された表示部２５に、被測定物１０の周囲の圧力を色分けして表示される。図１０は圧力係数Ｃpにより示される被測定物１０の表面の圧力分布図であり、この圧力分布図もフレームグラバ２４に接続された表示部２５に表示される。表示部２５に図９に示す圧力分布図と、図１０に示す圧力分布図のいずれを表示するかは、キー操作により選択される。

図９および図１０に示す被測定物１０は、翼モデルであり、翼迎角が６°で、主流速度Ｕ₀が３０ｍ／ｓである。図９に示されるように、表示部２５に表示される画面の色彩から、被測定物１０の翼前縁上面は負圧領域となっていることが確認できる。また、図１０に示されるように、従来の圧力孔を用いた測定結果と比較すると、乱流項を加味した式(4)により圧力を演算する方が、乱流項を加えない式(3-1)により圧力を求める場合よりも圧力孔を用いた測定結果の値に近くなることが分かる。しかも、圧力孔を用いた測定に比して被測定物１０の表面全体の圧力を求めることができる。

上述のように、広範囲領域画像の速度場と近傍領域画像の速度場とを複数の速度場を平均した時間平均速度場に基づいて速度場データを演算することなく、瞬間の速度場から演算するようにすると、被測定物１０に作用する圧力場の変動状態を測定することができる。その場合には圧力場の変化は表示部２５に表示される。

被測定物１０の表面に加わる圧力結果をｘ方向とｙ方向について分解して積分すると、空気により被測定物１０に加えられる流体力として、揚力Ｌと抗力Ｄとを以下のように演算することができる。この演算結果は表示部２５に数値表示される。

式(12-1),(12-2)において、θは被測定物である翼の表面の接線方向の角度であり、ｄｓは圧力ｐが作用する翼表面の微小面積である。

本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。例えば、実施の形態においては被測定物１０を風洞１１内に配置して風洞１１内を流れる空気の速度場から空気により被測定物１１に加わる圧力を測定するようにしているが、液体の流れの中に被測定物を配置して液体の速度場から圧力を測定するようにしても良い。

本発明の一実施の形態である圧力測定装置を示す一部切欠き斜視図である。圧力測定装置の制御回路を示すブロック図である。被測定物の撮影領域における可視化粒子画像の撮影範囲を示す概略図である。ＣＣＤカメラにより撮影された広範囲領域画像と近傍領域画像とに基づいて圧力場を演算するまでの演算アルゴリズムを示すメインフローチャートである。（Ａ）は図４に示された広範囲領域画像の速度場演算ステップのサブルーチンを示すフローチャートであり、（Ｂ）は図４に示された近傍領域画像の速度場演算ステップのサブルーチンを示すフローチャートである。（Ａ）〜（Ｃ）は近傍領域画像の画像データについての画像変換の概念を示す概略図である。式(1-1)における（ｕ／ｘ）の算出方法を示す模式図である。物理平面と計算平面との関係を模式的に示す概略図である。圧力係数により示される被測定物の周囲の圧力分布図である。圧力係数により示される被測定物の表面の圧力分布図である。

符号の説明

１０被測定物
１１風洞
１２煙粒子発生装置
１３レーザ発生装置
１４ＣＣＤカメラ
２４フレームグラバ
２５表示部
２７メモリ（記憶手段）
２８演算部（演算手段）

Claims

被測定物に可視化粒子を含む流体を流した状態のもとで、前記被測定物に光源から照射される光により形成される撮影領域の可視化粒子画像に基づいて前記被測定物の表面に加わる圧力を測定する圧力測定装置であって、
前記撮影領域の可視化粒子画像を撮影する撮影手段により得られた可視化粒子画像データを記憶する画像記憶手段と、
前記可視化粒子画像データのうち前記被測定物の周囲の画像データの解析に基づいて広範囲領域画像の速度場を演算する広範囲領域画像速度場演算手段と、
前記可視化粒子画像のうち前記被測定物の境界面を含む画像データを前記境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて近傍領域画像の速度場を演算する近傍領域画像速度場演算手段と、
前記広範囲領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とに基づいて前記被測定物の表面とその周囲の速度場データを算出する速度場データ演算手段と、
前記速度場データに基づいて前記被測定物に前記流体により加わる圧力場を演算する圧力場演算手段と、
前記圧力場に基づいて前記被測定物の周りの圧力分布状態を表示する表示部とを有することを特徴とする圧力測定装置。
請求項１記載の圧力測定装置において、前記撮影手段は、前記被測定物の周囲の広範囲領域画像を撮影する広範囲領域撮影手段と、前記被測定物の境界面を含む近傍領域画像を撮影する近傍領域撮影手段とを有することを特徴とする圧力測定装置。
請求項１または２記載の圧力測定装置において、前記画像記憶手段は前記可視化粒子画像を時間差を持って複数枚の可視化粒子画像を記憶し、前記速度場データ演算手段は前記広域領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とをそれぞれ時間平均速度場の値に基づいて前記速度場データを演算することを特徴とする圧力測定装置。
被測定物に可視化粒子を含む流体を流した状態のもとで、前記被測定物に光源から照射される光により形成される撮影領域の可視化粒子画像に基づいて前記被測定物の表面に加わる圧力を測定する圧力測定方法であって、
前記撮影領域の可視化粒子画像を撮影手段により撮影する撮影ステップと、
撮影された前記可視化粒子画像データを記憶手段に格納する画像データ記憶ステップと、
前記可視化粒子画像データのうち前記被測定物の周囲の画像データの解析に基づいて広範囲領域画像の速度場を演算する広範囲領域画像速度場演算ステップと、
前記可視化粒子画像のうち前記被測定物の境界面を含む画像データを前記境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて近傍領域画像の速度場を演算する近傍領域画像速度場演算ステップと、
前記広範囲領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とに基づいて前記被測定物の表面とその周囲の速度場データを算出する速度場データ演算ステップと、
前記速度場データに基づいて前記被測定物に前記流体により加わる圧力場を演算する圧力場演算ステップとを有し、
前記圧力場に基づいて前記被測定物の周りの圧力分布状態を表示部に表示することを特徴とする圧力測定方法。
請求項４記載の圧力測定方法において、前記撮影手段は、前記被測定物の周囲の広範囲領域画像を撮影する広範囲領域撮影手段と、前記被測定物の境界面を含む近傍領域画像を撮影する近傍領域撮影手段とを有することを特徴とする圧力測定方法。
請求項４または５記載の圧力測定方法において、前記画像記憶手段は前記可視化粒子画像を時間差を持って複数枚の可視化粒子画像を記憶し、前記速度場データ演算手段は前記広域領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とをそれぞれ時間平均速度場の値に基づいて前記速度場データを演算することを特徴とする圧力測定方法。
被測定物に可視化粒子を含む流体を流した状態のもとで、前記被測定物に光源から照射される光により形成される撮影領域の可視化粒子画像データに基づいて前記被測定物の表面に加わる圧力を測定するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、
前記可視化粒子画像データのうち前記被測定物の周囲の画像データの解析に基づいて広範囲領域画像の速度場を演算する広範囲領域画像速度場演算ステップと、
前記可視化粒子画像のうち前記被測定物の境界面を含む画像データを前記境界面に沿った画像データに変形した状態における画像データに基づいて近傍領域画像の速度場を演算する近傍領域画像速度場演算ステップと、
前記広範囲領域画像の速度場と前記近傍領域画像の速度場とに基づいて前記被測定物の表面とその周囲の速度場データを算出する速度場データ演算ステップと、
前記速度場データに基づいて前記被測定物に前記流体により加わる圧力場を演算する圧力場演算ステップと、
前記圧力場に基づいて前記被測定物の周りの圧力分布状態を表示する圧力表示ステップとを備えることを特徴とする圧力測定方法を実行するコンピュータが実行可能なプログラム。
請求項７記載のプログラムにおいて、広範囲領域画像速度場演算ステップは複数の広範囲領域画像の速度場を平均して時間平均速度場に基づいて速度場データを演算し、近傍領域画像速度場演算ステップは複数の近傍領域画像の速度場を平均した時間平均速度場に基づいて速度場データを演算することを特徴とするコンピュータが実行可能なプログラム。