JP2007287185A - 行列計算装置及び行列計算処理プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】行列の計算を行うための行列計算装置において、行列式の演算手順を学習すること。
【解決手段】例えば２行２列の行列Ａ及び行列Ｂを入力して掛け算の実行をして入力された行列の計算式と解の行列が表示されているときに、この表示された解の行列成分の中の任意の成分を指定すると、指定された解の行列成分を演算するのに用いられた行列計算式の中の行列成分を識別して表示させるので、行列の積の演算を行う過程において、各行列データ間での複数の行列成分同士がどのような組み合わせで計算されたかを容易に学習することができる。
【選択図】 図５

Description

本発明は、行列の計算を行うための行列計算装置、及び行列計算処理プログラムを記録した記録媒体に関する。

例えば電子計算装置において、通常の四則演算機能のほかに、行列データを入力して演算を行なう行列演算機能を備えたものがある。

すなわち、この行列演算機能を備えた従来の電子計算装置では、複数の行数及び列数からなる任意の行列データの入力と共に、演算子キーの操作により行列データ同士の積、和、差等の行列式を完成させ、計算の実行を指示すると、互いの行列データが有する行列成分同士による演算が所定の順序で実行され、答えの行列データが計算されて表示されるようになっている。

しかしながら、前記従来の電子計算装置における行列計算機能では、任意に入力された行列式に従った演算処理は容易に行うことができるものの、通常の計算を行う場合と同様に、行列式の入力表示と計算結果の表示とを単純に行うだけのものであるため、例えばこの電子計算装置を学習用の計算装置として使用した場合でも、素速く計算結果を得ることができるようになるだけで、各行列データ間での複数の行列成分同士がどのような組み合わせや順番で計算されて行くかを学習することはできない問題がある。

本発明は、前記のような問題に鑑みなされたもので、行列式の演算手順を学習することが可能になる行列計算装置及び行列計算処理プログラムを記録した記録媒体を提供することを目的とする。

すなわち、本発明の請求項１に係る行列計算装置は、表示手段と、行列の計算式を入力する行列式入力手段と、この行列式入力手段により入力された行列の計算式を前記表示手段に表示させる入力式表示手段と、前記行列入力手段によりに入力された行列の計算式に従って、その計算式の解の行列の各成分を求める演算を行う行列演算手段と、この行列演算手段により求められた解の行列の各成分を前記表示手段に表示された行列計算式と共に表示させる解表示手段と、この解表示手段により表示された解の行列成分の中の任意の成分を指定する解成分指定手段と、この解成分指定手段により指定された解の行列成分を演算するのに用いられた前記表示手段に表示された行列計算式の中の行列成分を識別して表示させる表示制御手段とを備えたことを特徴とする。

このような行列計算装置では、行列の計算式が入力されて表示されると、この入力された行列の計算式に従って、その計算式の解の行列の各成分を求める演算が行われ、この求められた解の行列の各成分が前記表示された行列計算式と共に表示される。そして、この表示された解の行列成分の中の任意の成分を指定すると、この指定された解の行列成分を演算するのに用いられた前記表示されている行列計算式の中の行列成分が識別表示されるので、前記指定された行列解がどの行列成分同士の演算によって得られたのかを容易に学習できることになる。

以下、本発明の実施の形態につき図面を参照して説明する。

図１は本発明の行列計算装置の実施形態に係る行列計算機能を備えた電子計算装置の電子回路の構成を示すブロック図である。

この電子計算装置は、コンピュータ等からなる制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。

制御部（ＣＰＵ）１１は、キー入力部１２から入力されるキー入力データや、液晶表示部１３の表示画面上に重ねて設けられたタブレット１４から位置検出回路１５を介して入力されるタッチペンＰによるタッチ位置データに応じて、ＲＯＭ１６に予め記憶されているシステムプログラムを起動させ、あるいは外部記録媒体２０に予め記憶されている計算装置制御用プログラムを記録媒体読み取り部１９により読み取らせて起動させ、あるいは伝送制御部２１によって他のコンピュータ端末から通信ネットワークを介して受信された計算装置制御用プログラムを起動させ、ＲＡＭ１７をワークメモリとして回路各部の動作制御を行なうものである。

この制御部（ＣＰＵ）１１には、前記キー入力部１２、液晶表示部１３、タブレット１４、位置検出回路１５、ＲＯＭ１６、ＲＡＭ１７、記録媒体読み取り部１９、伝送制御部２１が接続され、また、液晶表示部１３は表示駆動回路１８を介して接続される。

キー入力部１２には、データ入力キー１２ａ、「モード」キー１２ｂ、「入力」キー１２ｃ、「設定」キー１２ｄ、「実行」キー１２ｅ、「グラフ」キー１２ｆ、上下左右方向のカーソルキー「↑」１２ｇ，「↓」１２ｈ，「←」１２ｉ，「→」１２ｊ等が備えられる。

データ入力キー１２ａは、テンキー，アルファベットキー，演算子キー，関数キー等の文字・記号キー群からなる。

「モード」キー１２ｂは、任意の行列データを入力して演算処理を行なう行列モード，四則計算等の任意の計算式を入力して演算処理を行なう演算モード，任意の関数式を入力して対応するグラフの描画処理を行なうグラフモード等の各種動作モードを選択設定する際に操作される。

前記行列モードを設定した際には、行列の掛け算において掛け合わされる各行列成分を段階的に表示するための行列段階演算モード、行列の掛け算において解の行列成分を指定して該解の基となった各行列成分を識別表示するための解構成成分表示モード、行列の足し算あるいは引き算において足し合わされるあるいは引き合わされる各行列成分を識別表示するための演算成分色表示モード、逆行列の演算において解の行列成分を指定して該解に至る過程の演算状態を段階的に再現表示するための逆行列の分解演算モード、行列演算の積もしくは和，差の解を指定しその解の公式に当てはめた行列成分中の変数を求めるための行列成分の方程式演算モード、グラフ画面上で一次変換行列と変数を含む変換対象行列とを表示させ前記変数値の変更前後に応じて異なる一次変換の座標表示を行うための一次変換行列モードの６種類の行列演算モードが選択設定可能である。

「入力」キー１２ｃは、前記行列データ，計算式，関数式等の数値入力において、入力したデータや式の内容を確定する際に操作される。

「設定」キー１２ｄは、前記行列モードの中の６つのモード（行列段階演算モード／解構成成分表示モード／演算成分色表示モード／逆行列の分解演算モード／行列成分の方程式演算モード／一次変換行列モード）を選択設定する際に操作される。

「実行」キー１２ｅは、選択された動作モードを起動や、計算処理の開始を指示する際に操作される。

「グラフ」キー１２ｆは、前記グラフモードにおいて入力された関数式に対応するグラフの描画を指示する際に操作される。

カーソルキー「↑」１２ｇ，「↓」１２ｈ，「←」１２ｉ，「→」１２ｊは、それぞれ表示されたデータの選択，送り操作や、カーソルＣの移動操作を行なう際等に操作される。

タブレット１４は、液晶表示部１３の表示画面上に重ねて設けられ、ペンＰによりタッチされた位置に応じた電圧信号を発生するもので、このタブレット１４から出力されるタッチ位置に応じた電圧信号に基づき、位置検出回路１５により表示画面に対応させた座標が検出され、このタッチ位置座標に応じて制御部（ＣＰＵ）１１により操作の内容が判断される。

ＲＯＭ１６には、本電子計算装置の電子回路における全体の処理を司るシステムプログラムデータが予め記憶されると共に、図２，図３に示す行列段階演算モード、図４，図５に示す解構成成分表示モード、図６，図７に示す演算成分色表示モード、図８，図９に示す逆行列の分解演算モード、図１０，図１１に示す行列成分の方程式演算モード、図１２，図１３に示す一次変換行列モード等、各種の動作モードの処理を司るサブプログラムデータである制御プログラムデータも予め記憶される。

ＲＡＭ１７には、表示データメモリ１７ａ、行列データメモリ１７ｂ、演算データメモリ１７ｃ、モードデータメモリ１７ｄ、カウントデータメモリ１７ｅ、グラフデータメモリ１７ｆ、その他、ワークメモリ１７ｇ等が備えられる。

表示データメモリ１７ａには、液晶表示部１３に表示すべき表示データがビットマップのパターンデータとして記憶される。

行列データメモリ１７ｂには、行列モードにおいて入力された各行列成分からなる行列式のデータやその解の行列データ等が記憶される。

演算データメモリ１７ｃには、演算モードにおける演算途中や演算結果のデータ等が記憶される。

モードデータメモリ１７ｄには、制御部（ＣＰＵ）１１において現在起動されている動作モードを示すデータが記憶される。

カウントデータメモリ１７ｅには、各種の動作モードの起動に伴いセットされる種々のカウントデータが記憶される。

グラフデータメモリ１７ｆには、入力された関数式に対応するグラフの各描画ドット点の座標データに応じて順次その描画点がビットマップデータとして書き込まれグラフデータとして描画記憶される。

ワークメモリ１７ｇには、各種動作モードの制御処理に伴ない制御部（ＣＰＵ）１１により入出力されるデータが一時的に記憶される。

次に、前記構成による電子計算装置の行列計算機能の動作について説明する。

（行列段階演算モード）
図２は前記電子計算装置の行列計算機能における行列段階演算モード処理を示すフローチャートである。

図３は前記電子計算装置の行列段階演算モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図である。

キー入力部１２における「モード」キー１２ｂの操作により液晶表示部１３に表示される動作モードの選択画面において行列モードが選択されて設定され、続いて液晶表示部１３に表示される行列モード内でのモード選択画面において「設定」キー１２ｄの操作により行列段階演算モードが設定されると、図２における行列段階演算モード処理が起動される。

この行列段階演算モード処理では、行列の掛け算において掛け合わされる各行列成分が段階的に表示されるもので、まず当該行列段階演算モード処理の起動に伴い液晶表示部１３に表示される行列式の入力画面において、データ入力キー１２ａの操作により、例えば図３（Ａ）に示すように、行列の掛け算を行うべき任意の［行列Ａ］×［行列Ｂ］が入力され、「入力」キー１２ｃの操作によりその入力が確定されると、入力された行列式のデータはＲＡＭ１７内の行列データメモリ１７ｂに記憶される（ステップＳ１〜Ｓ３）。

そして、「実行」キー１２ｅの操作により当該行列掛け算の演算実行が指示されると、モードデータメモリ１７ｄに記憶されている現在の動作モードを示すモードデータに基づき行列段階演算モードに設定されていることが判断確認されると共に、当該行列式の各成分数が積演算可能であることが判断確認され、行列Ａの行成分を指示するｎＡカウンタ、同列成分を指示するｋＡカウンタ、行列Ｂの行成分を指示するｎＢカウンタ、同列成分を指示するｋＢカウンタそれぞれのカウントデータが、カウントデータメモリ１７ｅにおいて全て“１”にセットされる（ステップＳ４，Ｓ５→Ｓ６→Ｓ７）。

すると、前記ｎＡカウンタ、ｋＡカウンタ、ｎＢカウンタ、ｋＢカウンタのそれぞれにおけるカウントデータに従って、図３（Ｂ）に示すように、まず行列Ａの１行１列目の成分である［１］と行列Ｂの１行１列目の成分である［５］とがそれぞれ第１に掛け合わされる行列成分として反転または色変更により識別されて表示される（ステップＳ８）。

これと共に、前記反転表示された各行列成分同士の積の解［１×５＝５］が計算されて前記ｎＡカウンタ及びｋＢカウンタで指示される解行列上の１行１列目に表示されると共に、図３（Ｃ）に示すように、＋記号が付加されて表示される（ステップＳ９，Ｓ１０）。

この際、ｋＡカウンタ及びｎＢカウンタの各カウントデータが何れも＋１されて“２”にカウントアップされると共に、前記行列Ａの１行１列目の成分［１］及び行列Ｂの１行１列目の成分［５］に対する識別表示が解除される（ステップＳ１１，Ｓ１２）。

ここで、前記ステップＳ１１においてカウントアップされたｋＡカウンタが示す行列Ａの指定列数あるいはｎＢカウンタが示す行列Ｂの指定行数が前記行列式の対応する行列Ａの列成分数あるいは行列Ｂの行成分数をオーバしたか否か判断され、この場合、ｋＡ＝２，ｎＢ＝２そして行列ＡＢは共に２×２の行列データであるのでオーバ無しと判断され、前記ステップＳ８からの処理に戻る（ステップＳ１３→Ｓ８）。

すると今度は、前記ｎＡカウンタ、ｋＡカウンタ、ｎＢカウンタ、ｋＢカウンタのそれぞれにおけるカウントデータに従って、図３（Ｄ）に示すように、行列Ａの１行２列目の成分である［２］と行列Ｂの２行１列目の成分である［７］とがそれぞれ第２に掛け合わされる行列成分として反転または色変更により識別されて表示される（ステップＳ８）。

これと共に、前記反転表示された各行列成分同士の積の解［２×７＝１４］が計算されて前記ｎＡカウンタ及びｋＢカウンタで指示される解行列上の１行１列目に［５＋１４］として表示されると共に、ｋＡカウンタ及びｎＢカウンタがさらにカウントアップされた後、前記行列Ａの１行２列目の成分［２］及び行列Ｂの２行１列目の成分［７］に対する識別表示が解除される（ステップＳ９〜Ｓ１２）。

するとこの場合、ｋＡ＝３，ｎＢ＝３そして行列ＡＢは共に２×２の行列データであるのでオーバと判断され、前記ｎＡカウンタ及びｋＢカウンタで指示される解行列の１行１列目の解成分［１９］が、図３（Ｅ）に示すように計算されて確定表示される（ステップＳ１３→Ｓ１４）。

すると、ｋＡカウンタ及びｎＢカウンタの各カウントデータが何れも“１”にリセットされ、ｋＢカウンタのカウントデータ（行列Ｂの列指示値）が＋１されて“２”にカウントアップされる（ステップ１５，Ｓ１６）。

ここで、前記ｋＢカウンタのカウントデータが行列Ｂの列成分数“２”をオーバしたか否か判断される（ステップＳ１７）。

この場合、ｋＢ＝２であるのでオーバしてないと判断されて前記ステップＳ８からの処理に戻り、現在の各カウンタ値（ｎＡ＝１，ｋＡ＝１，ｎＢ＝１，ｋＢ＝２）に従って、図３（Ｆ）に示すように、今度は第３に掛け合わされる行列Ａの１行１列目の成分［１］と行列Ｂの１行２列目の成分［６］の識別表示及びその積［６］の解行列表示が行われる（ステップＳ１７→Ｓ８，Ｓ９）。

するとこの後、ステップＳ１１においてｎＡ＝１，ｋＡ＝２，ｎＢ＝２，ｋＢ＝２に更新されることで再びステップＳ１３からステップＳ８以降の処理が繰り返され、今度は第４に掛け合わされる行列Ａの１行２列目の成分［２］と行列Ｂの２行２列目の成分［８］の識別表示及びその積［１６］が計算され、前記第３の掛け合わせにより得られた積［６］との和［２２］が解行列の１行２列目に確定表示される（ステップＳ８〜Ｓ１４）。

この時点で、解行列における１行１列目の解［１９］と１行２列目の解［２２］とが得られて確定表示された状態となるもので、ここで、ｋＡカウンタ及びｎＢカウンタの各カウントデータが何れも“１”にリセットされ、ｋＢカウンタのカウントデータ（行列Ｂの列指示値）が＋１されて“３”にカウントアップされる（ステップ１５，Ｓ１６）。

すると、前記ｋＢカウンタのカウントデータが行列Ｂの列成分数“２”をオーバしたと判断され、再びｋＡカウンタ及びｎＢカウンタの各カウントデータが何れも“１”にリセットされ、さらにｋＢカウンタのカウントデータ（行列Ｂの列指示値）も“１”にリセットされる（ステップＳ１７→Ｓ１８，Ｓ１９）。

そして、ｎＡカウンタのカウントデータ（行列Ａの行指示値）が＋１されて“２”にカウントアップされ、該ｎＡカウンタのカウントデータ“２”が行列Ａの行成分数“２”をオーバしたか否か判断される（ステップＳ２０，Ｓ２１）。

この場合、ｎＡカウンタのカウントデータは“２”であり、行列Ａの行成分数“２”をオーバしてないと判断されるので、前記ステップＳ８からの処理に戻り、現在の各カウンタ値（ｎＡ＝２，ｋＡ＝１，ｎＢ＝１，ｋＢ＝１）に従って、今度は第５に掛け合わされる行列Ａの２行１列目の成分［３］と行列Ｂの１行１列目の成分［５］の識別表示及びその積［１５］の解行列表示が行われる（ステップＳ２１→Ｓ８，Ｓ９）。

するとこの後、ステップＳ１１においてｎＡ＝２，ｋＡ＝２，ｎＢ＝２，ｋＢ＝１に更新されることで再びステップＳ１３からステップＳ８以降の処理が繰り返され、今度は第６に掛け合わされる行列Ａの２行２列目の成分［４］と行列Ｂの２行１列目の成分［７］の識別表示及びその積［２８］が計算され、前記第５の掛け合わせにより得られた積［１５］との和［４３］が解行列の２行１列目に確定表示される（ステップＳ８〜Ｓ１４）。

この時点で、解行列における１行１列目の解［１９］と１行２列目の解［２２］と２行１列目の解［４３］とが得られて確定表示された状態となるもので、ここで、ｋＡカウンタ及びｎＢカウンタの各カウントデータが何れも“１”にリセットされ、ｋＢカウンタのカウントデータ（行列Ｂの列指示値）が＋１されて“２”にカウントアップされる（ステップ１５，Ｓ１６）。

すると、前記ｋＢカウンタのカウントデータが行列Ｂの列成分数“２”をオーバしてないと判断されて前記ステップＳ８からの処理に戻り、現在の各カウンタ値（ｎＡ＝２，ｋＡ＝１，ｎＢ＝１，ｋＢ＝２）に従って、今度は第７に掛け合わされる行列Ａの２行１列目の成分［３］と行列Ｂの１行２列目の成分［６］の識別表示及びその積［１８］の解行列表示が行われる（ステップＳ１７→Ｓ８，Ｓ９）。

するとこの後、ステップＳ１１においてｎＡ＝２，ｋＡ＝２，ｎＢ＝２，ｋＢ＝２に更新されることで再びステップＳ１３からステップＳ８以降の処理が繰り返され、今度は第８に掛け合わされる行列Ａの２行２列目の成分［４］と行列Ｂの２行２列目の成分［８］の識別表示及びその積［３２］が計算され、図３（Ｇ）に示すように、前記第７の掛け合わせにより得られた積［１８］との和［５０］が解行列の２行２列目に確定表示される（ステップＳ８〜Ｓ１４）。

この時点で、解行列における１行１列目の解から２行２列目までの解［１９，２２，４３，５０］の全てが得られて確定表示された状態となるもので、ここで、ｋＡカウンタ及びｎＢカウンタの各カウントデータが何れも“１”にリセットされ、ｋＢカウンタのカウントデータ（行列Ｂの列指示値）が＋１されて“３”にカウントアップされる（ステップ１５，Ｓ１６）。

すると、前記ｋＢカウンタのカウントデータが行列Ｂの列成分数“２”をオーバしたと判断され、再びｋＡカウンタ及びｎＢカウンタの各カウントデータが何れも“１”にリセットされ、さらにｋＢカウンタのカウントデータ（行列Ｂの列指示値）も“１”にリセットされる（ステップＳ１７→Ｓ１８，Ｓ１９）。

そして、ｎＡカウンタのカウントデータ（行列Ａの行指示値）が＋１されて“３”にカウントアップされ、該ｎＡカウンタのカウントデータ“３”が行列Ａの行成分数“２”をオーバしたと判断されることで、前記一連の行列段階演算処理が終了される（ステップＳ２０，Ｓ２１→終了）。

したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能における行列段階演算モード処理によれば、例えば２行２列の行列Ａ及び行列Ｂを入力して当該各行列間の掛け算の実行を指示すると、行列Ａ対行列Ｂの各成分同士個々の掛け合わせの組み合わせ毎に、当該順次掛け合わされる一対の成分が反転又は色変更により順番に識別表示され、その都度段階的に各行列の解が計算されて解行列に表示されるので、行列の積の演算を行う過程において、各行列データ間での複数の行列成分同士がどのような組み合わせや順番で計算されて行くかを容易に学習することができる。

（行列解構成成分表示モード）
図４は前記電子計算装置の行列計算機能における行列解構成成分表示モード処理を示すフローチャートである。

図５は前記電子計算装置の行列解構成成分表示モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図である。

キー入力部１２における「モード」キー１２ｂの操作により液晶表示部１３に表示される動作モードの選択画面において行列モードが選択されて設定され、続いて液晶表示部１３に表示される行列モード内でのモード選択画面において「設定」キー１２ｄの操作により行列解構成成分表示モードが設定されると、図４における行列解構成成分表示モード処理が起動される。

この行列解構成成分表示モード処理では、行列の掛け算において解の行列成分を指定すると該解の基となった各行列成分が識別表示されるもので、まず当該行列解構成成分表示モード処理の起動に伴い液晶表示部１３に表示される行列式の入力画面において、データ入力キー１２ａの操作により、例えば図５（Ａ）に示すように、行列の掛け算を行うべき任意の［行列Ａ］×［行列Ｂ］が入力表示され（ステップＡ１，Ａ２）、「実行」キー１２ｅの操作により当該行列掛け算の演算実行が指示されると（ステップＡ３）、当該行列式の各成分数が積演算可能であることが判断確認され、前記入力された行列式である［行列Ａ］×［行列Ｂ］の演算が実行される（ステップＡ４→Ａ５）。

すなわち、２×２の行列成分を有する行列Ａと行列Ｂとの掛け算である場合には、（行列Ａの１行１列成分×行列Ｂの１行１列成分）＋（行列Ａの１行２列成分×行列Ｂの２行１列成分）＝解行列の１行１列成分、（行列Ａの１行１列成分×行列Ｂの１行２列成分）＋（行列Ａの１行２列成分×行列Ｂの２行２列成分）＝解行列の１行２列成分、（行列Ａの２行１列成分×行列Ｂの１行１列成分）＋（行列Ａの２行２列成分×行列Ｂの２行１列成分）＝解行列の２行１列成分、（行列Ａの２行１列成分×行列Ｂの１行２列成分）＋（行列Ａの２行２列成分×行列Ｂの２行２列成分）＝解行列の２行２列成分、とした演算処理が行われるもので、これにより同図５（Ａ）に示すように、その演算結果の解行列が表示される（ステップＡ６）。

そして、図５（Ｂ）に示すように、液晶表示部１３に表示された解行列内の各解成分のうちで、その解の構成成分を知りたい任意の解（例えば１行１列の解成分［１９］）をカーソルキー１２ｇ〜１２ｊにより選択するかタブレット１４上で指定し（ステップＡ７）、「入力」キー１２ｃにより確定操作を行うと、該指定された解成分［１９］が反転表示されると共に（ステップＡ８）、その指定解成分［１９］の行列位置ｍｎ（＝１，１）が検出される（ステップＡ９）。

すると、図５（Ｃ）に示すように、行列Ａのｍ（＝１）行の全ての成分［１］［２］及び行列Ｂのｎ（＝１）列の全ての成分［５］［７］、つまり指定された解成分を構成する全ての行列成分が反転されて識別表示される（ステップＡ１０，Ａ１１）。

ここで、液晶表示部１３には、前記識別表示された解の構成成分に対し、さらにその掛け合わせが実行された構成成分毎に色分け表示を行うか否かをユーザ選択させるためのメッセージが表示される（ステップＡ１２）。

そして、「実行」キー１２ｅの操作により前記積が実行された構成成分毎の色分け表示の実行が指示されると、行列Ａの列成分数Ｚ（＝２）が検出されると共に、番号に応じて異なる色を指定するための色番号カウンタＣに“１”がセットされ、まずカウンタＡに“１”がセットされる（ステップＡ１２→Ａ１３，Ａ１４，Ａ１５）。

すると、図５（Ｃ）で示すように、行列Ａのｍ行Ａ列成分、この場合には１行１列成分である［１］と、これに掛け合わされた行列ＢのＡ行ｎ列成分、この場合には１行１列成分である［５］とが、それぞれ前記色番号Ｃで指定される色で識別表示される（ステップＡ１６，Ａ１７）。

すると、前記色番号カウンタＣのカウントデータが＋１されて“２”に更新され、次に前記カウンタＡのカウントデータが“２”（＝行列Ａの列成分数Ｚ）にカウントアップされる（ステップＡ１８，Ａ１９→Ａ１５）。

すると、図５（Ｃ）で示すように、行列Ａのｍ行Ａ列成分、この場合には１行２列成分である［２］と、これに掛け合わされた行列ＢのＡ行ｎ列成分、この場合には１行２列成分である［７］とが、それぞれ前記更新された色番号Ｃで指定される色で識別表示される（ステップＡ１６，Ａ１７）。

こうして、前記カウンタＡのカウントデータが前記行列Ａの列成分数Ｚまでカウントアップされて等しくなることで、前記指定された解の基となる積が実行された行列成分毎の色変更表示の繰り返し処理は終わりとなり、前記一連の行列解構成成分表示処理は終了される。

したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能における行列解構成成分表示モード処理によれば、行列Ａ×行列Ｂの行列式を入力して行列の掛け算を行いその解行列が表示された状態にあって、解行列内の任意の解の成分を指定して反転表示させると、該指定された解の成分の構成基である行列Ａと行列Ｂそれぞれの掛け合わされた各行列成分が識別表示されると共に、さらにその中で掛け合わせ単位毎の行列成分の組み合わせが色変更されて識別表示されるので、前記指定された行列解がどの行列成分同士の掛け合わせによって得られたのかを容易に知ることができる。

（行列演算成分色表示モード）
図６は前記電子計算装置の行列計算機能における行列演算成分色表示モード処理を示すフローチャートである。

図７は前記電子計算装置の行列演算成分色表示モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図である。

キー入力部１２における「モード」キー１２ｂの操作により液晶表示部１３に表示される動作モードの選択画面において行列モードが選択されて設定され、続いて液晶表示部１３に表示される行列モード内でのモード選択画面において「設定」キー１２ｄの操作により行列演算成分色表示モードが設定されると、図６における行列演算成分色表示モード処理が起動される。

この行列演算成分色表示モード処理では、行列の足し算あるいは引き算において足し合わされるあるいは引き合わされる各行列成分が識別表示されるもので、まず当該行列演算成分色表示モード処理の起動に伴い液晶表示部１３に表示される行列式の入力画面において、データ入力キー１２ａの操作により、例えば図７（Ａ）に示すように、行列の足し算を行うべき任意の［行列Ａ］＋［行列Ｂ］が入力され（ステップＢ１，Ｂ２）、「実行」キー１２ｅの操作により当該行列掛け算の演算実行が指示されると（ステップＢ３）、モードデータメモリ１７ｄに記憶されている現在の動作モードを示すモードデータに基づき行列演算成分色表示モードに設定されていることが判断実行される（ステップＢ４）と共に、前記行列式Ａ，Ｂ間の演算子の種類が検出されて入力され、和演算であるか又は差演算であるかが判断される（ステップＢ５，Ｂ６）。

ここで、前記検出入力された行列式の演算子に従って、図７（Ａ）に示したように、入力された行列式が和演算であると判断されると、当該行列式の各成分数が和演算可能であることが判断確認され（ステップＢ６→Ｂ７）、前記行列式における行成分数Ｘ（＝２）及び列成分数Ｙ（＝２）が検出されると共に（ステップＢ８，Ｂ９）、番号に応じて異なる色を指定するための色番号カウンタＣに“１”がセットされ（ステップＢ１０）、まずカウンタＡ，カウンタＢのそれぞれに“１”がセットされる（ステップＢ１１，Ｂ１２）。

すると、前記カウンタＡ及びカウンタＢの各カウントデータに従い、図７（Ｂ）に示すように、行列Ａ及び行列Ｂの足し合わされるＢ行Ａ列成分、この場合には１行１列成分である行列Ａの［１］と行列Ｂの［５］とが、それぞれ前記色番号Ｃ（＝１）で指定される色で識別表示される（ステップＢ１３）。

すると、前記色番号カウンタＣのカウントデータが＋１されて“２”に更新され、次に前記カウンタＡのカウントデータが“２”（＝各行列の行成分数Ｘ）にカウントアップされる（ステップＢ１４，Ｂ１５→Ｂ１１）。

すると、さらに図７（Ｂ）で示すように、行列Ａ及び行列Ｂの足し合わされるＢ行Ａ列成分、この場合には１行２列成分である行列Ａの［２］と行列Ｂの［６］とが、それぞれ前記色番号Ｃ（＝２）で指定される色で識別表示される（ステップＢ１３）。

するとまた、前記色番号カウンタＣのカウントデータが＋１されて“３”に更新され、次に前記カウンタＢのカウントデータが“２”（＝各行列の列成分数Ｙ）にカウントアップされる（ステップＢ１４，Ｂ１６→Ｂ１２）。

すると、さらに図７（Ｂ）で示すように、行列Ａ及び行列Ｂの足し合わされるＢ行Ａ列成分、この場合には２行１列成分である行列Ａの［３］と行列Ｂの［７］とが、それぞれ前記更新された色番号Ｃ（＝３）で指定される色で識別表示される（ステップＢ１３）。

するとまた、前記色番号カウンタＣのカウントデータが＋１されて“４”に更新され、次に前記カウンタＡのカウントデータが再び“２”（＝各行列の行成分数Ｘ）にカウントアップされる（ステップＢ１４，Ｂ１５→Ｂ１１）。

すると、さらに図７（Ｂ）で示すように、行列Ａ及び行列Ｂの足し合わされるＢ行Ａ列成分、この場合には２行２列成分である行列Ａの［４］と行列Ｂの［８］とが、それぞれ前記色番号Ｃ（＝４）で指定される色で識別表示される（ステップＢ１３）。

こうして、前記カウンタＡ及びカウンタＢの各カウントデータがそれぞれ個々に前記行列の行成分数Ｘ及び列成分数Ｙまでカウントアップされて等しくなることで、前記行列Ａ，Ｂ間における足し合わせ成分毎の色変更による識別表示の繰り返し処理は終わりとなり、前記一連の行列演算成分色表示処理は終了される。

したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能における行列演算成分色表示モード処理によれば、行列Ａ＋行列Ｂの行列式を入力して行列の足し算を行う際には、各行列それぞれにおいて足し合わされるｍ行ｎ列成分がその足し合わせ成分毎に異なる色で識別表示されるので、行列式における和あるいは差の演算が各行列における何れの成分同士で行われるのかを容易に確認して知ることができる。

（逆行列の分解演算モード）
図８は前記電子計算装置の行列計算機能における逆行列の分解演算モード処理を示すフローチャートである。

図９は前記電子計算装置の逆行列の分解演算モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図である。

キー入力部１２における「モード」キー１２ｂの操作により液晶表示部１３に表示される動作モードの選択画面において行列モードが選択されて設定され、続いて液晶表示部１３に表示される行列モード内でのモード選択画面において「設定」キー１２ｄの操作により逆行列の分解演算モードが設定されると、図８における逆行列の分解演算モード処理が起動される。

この逆行列の分解演算モード処理では、逆行列の演算において解の行列成分を指定するとその解に至る過程の演算状態が段階的に再現表示されるもので、まず当該逆行列の分解演算モード処理の起動に伴い液晶表示部１３に表示される行列式の入力画面において、データ入力キー１２ａの操作により、例えば２×２の４つの成分ａ（＝１），ｂ（＝２），ｃ（＝３），ｄ（＝４）からなる行列が入力されて表示され（ステップＣ１）、「実行」キー１２ｅの操作により当該入力された行列に対する逆行列の演算実行が指示されると（ステップＣ２）、下式１の演算式に従って逆行列の演算が実行されて解が求められ、図９（Ａ）に示すように、その行列解が液晶表示部１３に表示される（ステップＣ３）。

１／（ａｄ−ｂｃ）×［ｄ，−ｂ］［−ｃ，ａ］ …式１
すると、モードデータメモリ１７ｄに記憶されている現在の動作モードを示すモードデータに基づき逆行列の分解演算モードに設定されていることが判断実行され（ステップＣ４）、前記ステップＣ１において入力された行列内の各成分ａ，ｂ，ｃ，ｄが検出されて入力される（ステップＣ５）。

ここで、前記ステップＣ１〜Ｃ３において演算表示された逆行列の解（図９（Ａ）参照）において、その逆行列の演算の過程を知りたい任意の解成分を指定して、図９（Ｂ）に示すように、反転表示させると、１行１列の解成分が指定されたか（ステップＣ８）、１行２列の解成分が指定されたか（ステップＣ１８）、２行１列の解成分が指定されたか（ステップＣ３０）、それとも２行２列の解成分が指定されたか（ステップＣ４２）判断確認される。

前記図９（Ｂ）で示したように、逆行列の解の１行１列の解成分が指定されたと判断された場合に（ステップＣ８）、「実行」キー１２ｅの１回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行１列の解成分［−２］が得られた逆行列の演算過程における１手順前の演算状態であるｄ／ｚ（ｚ＝ａｄ−ｂｃ）が生成され、図９（Ｃ）に示すように、［４／−２］として当該１行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ９，Ｃ１０）。

続いて、前記「実行」キー１２ｅの２回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行１列の解成分［−２］が得られた逆行列の演算過程における２手順前の演算状態であるｄ／ｘ−ｙ（ｘ＝ａｄ，ｙ＝ｂｃ）が生成され、図９（Ｄ）に示すように、［４／（４−６）］として当該１行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ１１，Ｃ１２）。

また、前記「実行」キー１２ｅの３回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行１列の解成分［−２］が得られた逆行列の演算過程における３手順前の演算状態であるｄ／（ａｄ−ｂｃ）が生成され、［４／（１・４−２・３）］として当該１行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ１３，Ｃ１４）。

さらに、前記「実行」キー１２ｅの４回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行１列の解成分［−２］が得られた逆行列の演算過程における４手順前の演算状態である元の１行１列成分ａが生成され、［１］として当該１行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ１５，Ｃ１６）。

このように、前記「実行」キー１２ｅが操作される毎に、１行１列の解成分［−２］が得られた逆行列の演算過程が逆の順序で段階的に表示されるもので、前記最終段階として元の１行１列成分ａが表示された状態で、最後に「実行」キー１２ｅが操作されると、前記１行１列の逆行列解を指定した一連の分解演算モード処理が終了される（ステップＣ１７→終了）。

一方、前記ステップＣ６，Ｃ７を経て逆行列の解の１行２列の解成分［１］が指定されたと判断された場合に（ステップＣ１８）、「実行」キー１２ｅの１回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行２列の解成分［１］が得られた逆行列の演算過程における１手順前の演算状態である−ｂ／ｚ（ｚ＝ａｄ−ｂｃ）が生成され、［−２／−２］として当該１行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ１９，Ｃ２０）。

続いて、前記「実行」キー１２ｅの２回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行２列の解成分［１］が得られた逆行列の演算過程における２手順前の演算状態である−ｂ／ｘ−ｙ（ｘ＝ａｄ，ｙ＝ｂｃ）が生成され、［−２／（４−６）］として当該１行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ２１，Ｃ２２）。

また、前記「実行」キー１２ｅの３回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行２列の解成分［１］が得られた逆行列の演算過程における３手順前の演算状態である−ｂ／（ａｄ−ｂｃ）が生成され、［−２／（１・４−２・３）］として当該１行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ２３，Ｃ２４）。

また、前記「実行」キー１２ｅの４回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行２列の解成分［１］が得られた逆行列の演算過程における４手順前の演算状態である−ｂが生成され、［−２］として当該１行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ２５，Ｃ２６）。

さらに、前記「実行」キー１２ｅの５回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記１行２列の解成分［１］が得られた逆行列の演算過程における５手順前の演算状態である元の１行２列成分ｂが生成され、［２］として当該１行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ２７，Ｃ２８）。

このように、前記「実行」キー１２ｅが操作される毎に、１行２列の解成分［１］が得られた逆行列の演算過程が逆の順序で段階的に表示されるもので、前記最終段階として元の１行２列成分ｂが表示された状態で、最後に「実行」キー１２ｅが操作されると、前記１行２列の逆行列解を指定した一連の分解演算モード処理が終了される（ステップＣ２９→終了）。

一方、前記ステップＣ６，Ｃ７を経て逆行列の解の２行１列の解成分［１．５］が指定されたと判断された場合に（ステップＣ３０）、「実行」キー１２ｅの１回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行１列の解成分［１．５］が得られた逆行列の演算過程における１手順前の演算状態である−ｃ／ｚ（ｚ＝ａｄ−ｂｃ）が生成され、［−３／−２］として当該２行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ３１，Ｃ３２）。

続いて、前記「実行」キー１２ｅの２回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行１列の解成分［１．５］が得られた逆行列の演算過程における２手順前の演算状態である−ｃ／ｘ−ｙ（ｘ＝ａｄ，ｙ＝ｂｃ）が生成され、［−３／（４−６）］として当該２行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ３３，Ｃ３４）。

また、前記「実行」キー１２ｅの３回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行１列の解成分［１．５］が得られた逆行列の演算過程における３手順前の演算状態である−ｃ／（ａｄ−ｂｃ）が生成され、［−３／（１・４−２・３）］として当該２行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ３５，Ｃ３６）。

また、前記「実行」キー１２ｅの４回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行１列の解成分［１．５］が得られた逆行列の演算過程における４手順前の演算状態である−ｃが生成され、［−３］として当該２行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ３７，Ｃ３８）。

さらに、前記「実行」キー１２ｅの５回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行１列の解成分［１．５］が得られた逆行列の演算過程における５手順前の演算状態である元の２行１列成分ｃが生成され、［３］として当該２行１列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ３９，Ｃ４０）。

このように、前記「実行」キー１２ｅが操作される毎に、２行１列の解成分［１．５］が得られた逆行列の演算過程が逆の順序で段階的に表示されるもので、前記最終段階として元の２行１列成分ｃが表示された状態で、最後に「実行」キー１２ｅが操作されると、前記２行１列の逆行列解を指定した一連の分解演算モード処理が終了される（ステップＣ４１→終了）。

一方、前記ステップＣ６，Ｃ７を経て逆行列の解の２行２列の解成分［−０．５］が指定されたと判断された場合に（ステップＣ３０→Ｃ４２）、「実行」キー１２ｅの１回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行２列の解成分［−０．５］が得られた逆行列の演算過程における１手順前の演算状態であるａ／ｚ（ｚ＝ａｄ−ｂｃ）が生成され、［１／−２］として当該２行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ４３，Ｃ４４）。

続いて、前記「実行」キー１２ｅの２回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行２列の解成分［−０．５］が得られた逆行列の演算過程における２手順前の演算状態であるａ／ｘ−ｙ（ｘ＝ａｄ，ｙ＝ｂｃ）が生成され、［１／（４−６）］として当該２行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ４５，Ｃ４６）。

また、前記「実行」キー１２ｅの３回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行２列の解成分［−０．５］が得られた逆行列の演算過程における３手順前の演算状態であるａ／（ａｄ−ｂｃ）が生成され、［１／（１・４−２・３）］として当該２行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ４７，Ｃ４８）。

さらに、前記「実行」キー１２ｅの４回目の操作が為されると、前記ステップＣ５において検出入力された元の行列成分ａ，ｂ，ｃ，ｄに基づき、前記２行２列の解成分［−０．５］が得られた逆行列の演算過程における４手順前の演算状態である元の２行２列成分ｄが生成され、［４］として当該２行２列の解成分位置に入れ替えられて反転表示される（ステップＣ４９，Ｃ５０）。

このように、前記「実行」キー１２ｅが操作される毎に、２行２列の解成分［−０．５］が得られた逆行列の演算過程が逆の順序で段階的に表示されるもので、前記最終段階として元の２行２列成分ｄが表示された状態で、最後に「実行」キー１２ｅが操作されると、前記２行２列の逆行列解を指定した一連の分解演算モード処理が終了される（ステップＣ５１→終了）。

したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能における逆行列の分解演算モード処理によれば、任意に入力された行列の逆行列を演算しその解の行列を表示させた際に、当該逆行列の解の行列に含まれる複数の解成分のうちの任意の解成分を指定して「実行」キー１２ｅを操作すると、当該指定された解成分の行列位置において、前記「実行」キー１２ｅのキー操作毎に当該解の成分が得られた逆行列の演算過程が逆の順序で、元の入力行列の同一行列位置における行列成分となるまで段階的に入れ替え表示されるので、逆行列の解が導出されるまでの各成分毎の演算手順を容易に学習することができる。

（行列成分の方程式演算モード）
図１０は前記電子計算装置の行列計算機能における行列成分の方程式演算モード処理を示すフローチャートである。

図１１は前記電子計算装置の行列成分の方程式演算モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図である。

キー入力部１２における「モード」キー１２ｂの操作により液晶表示部１３に表示される動作モードの選択画面において行列モードが選択されて設定され、続いて液晶表示部１３に表示される行列モード内でのモード選択画面において「設定」キー１２ｄの操作により行列成分の方程式演算モードが設定されると、図１０における行列成分の方程式演算モード処理が起動される。

この行列成分の方程式演算モード処理では、行列演算の積もしくは和，差の解を指定すると、その解を導出するための公式に当てはめた行列成分中の変数が求められるもので、まず当該行列成分の方程式演算モード処理の起動に伴い液晶表示部１３に表示される行列式の入力画面において、データ入力キー１２ａの操作により、例えば図１１（Ａ）に示すように、２×２の４つの成分ａ（＝２９），ｂ（＝４），ｃ（＝６），ｄ（＝１０）からなる行列が、任意の行列式の積の演算解として入力されて表示された状態で（ステップＤ１）、この解行列［２９，４，６，１０］を解とする行列式の演算種“×”及びその［行列Ａ］［行列Ｂ］を、図１１（Ｂ）に示すように、一部の行列成分を未知変数ａ，ｂに置き換えて入力すると（ステップＤ２〜Ｄ４）、入力された［行列Ａ］［行列Ｂ］及び演算種“×”に応じた行列方程式が表示される（ステップＤ５）。

そして、「実行」キー１２ｅが操作されると、当該行列方程式の各成分数に基づき演算実行可能な行列式であることが判断確認され（ステップＤ６，Ｄ７）、各行列成分毎の解を求める方程式に対して、前記ステップＤ１において入力表示された解行列（図１１（Ａ）参照）及び前記ステップＤ２〜Ｄ５において入力表示された行列方程式（図１１（Ｂ）参照）それぞれに含まれる各対応する行列成分が代入され、該行列方程式内で故意に置き換えられた未知変数ａ，ｂの解が計算されて、図１１（Ｃ）に示すように、液晶表示部１３に表示される（ステップＤ８，Ｄ９）。

したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能における行列成分の方程式演算モード処理によれば、行列の積又は和又は差の何れかの演算結果の解行列を入力すると共に、その解行列を得るための各行列と演算種からなる積又は和又は差の行列方程式を入力し、該行列式内の一部の成分を未知変数として置き換え「実行」キー１２ｅを操作すると、各行列成分毎の解を求める公式に対して前記行列方程式及び解行列のそれぞれにおいて各対応する成分が代入され、前記一部の行列成分に置き換えられた未知変数が計算されて表示されるので、任意の行列解を導出するための行列方程式がどのような成分の組み合わせで構成されるかを手軽に学習できるようになる。

（一次変換行列モード）
図１２は前記電子計算装置の行列計算機能における一次変換行列モード処理を示すフローチャートである。

図１３は前記電子計算装置の一次変換行列モード処理に伴う一次変換行列とそのグラフ表示状態を示す図である。

キー入力部１２における「モード」キー１２ｂの操作により液晶表示部１３に表示される動作モードの選択画面において行列モードが選択されて設定され、続いて液晶表示部１３に表示される行列モード内でのモード選択画面において「設定」キー１２ｄの操作により一次変換行列モードが設定されると、図１３における一次変換行列モード処理が起動される。

この一次変換行列モード処理では、グラフ画面上で一次変換行列と変数を含む変換対象行列とを表示させ当該変数値を変更入力すると、その変更前後に応じて異なる一次変換の座標表示が行われるもので、まずこの一次変換行列モード処理が起動されると、図１３（Ａ）に示すように、グラフモード処理が並行起動されて液晶表示部１３に対し水平・垂直に座標軸を配置したグラフ表示画面が表示される（ステップＥ１）。

すると、モードデータメモリ１７ｄに記憶されている現在の動作モードを示すモードデータに基づき一次変換行列モードに設定されていることが判断確認され（ステップＥ２）、例えば図１３（Ａ）に示すように、一次変換行列の行列入力エリア［２×２］と当該一次変換の対象となる座標値入力用の行列入力エリア［２×１］とが前記グラフ表示画面上に表示される（ステップＥ３）。

そして、前記一次変換行列の行列入力エリア［２×２］の各行列位置に対して、任意の一次変換行列成分を入力すると共に（ステップＥ４）、座標値入力用の行列入力エリア［２×１］の各行列位置に対して、例えば何れかの行列位置に変数を設定して座標成分を入力し（ステップＥ５）、「入力」キー１２ｃにより確定操作を行うと（ステップＥ６）、前記行列入力エリアにおいて変数Ａが含まれていることが判断されてその変数Ａに対応する座標成分値の入力ガイド「Ａ＝」が表示される（ステップＥ７→Ｅ８）。

ここで、前記変数Ａに対応する座標成分値の入力ガイド「Ａ＝ 」に従って、例えば図１３（Ｂ）に示すように、「Ａ＝１」と入力し、全ての変数値が入力確定されたと判断されると（ステップＥ８，Ｅ９）、前記入力された一次変換行列の行列成分に従って座標値を入力した行列成分に対する一次変換の演算が実行される（ステップＥ１０）。

すると、図１３（Ｃ）に示すように、前記座標軸が表示されているグラフ表示エリアに対し、前記一次変換実行前の座標成分に対応した座標位置ａを示すグラフ表示が行われると共に、前記一次変換実行後の座標成分に対応した座標位置ａ′を示すグラフ表示が行われる（ステップＥ１１，Ｅ１２）。

ここで、前記グラフ表示画面上には、「再変数実行？」か「再行列指定？」かの選択メッセージが表示され、「再変数実行？」が選択されて「実行」キー１２ｅが操作されると、前記ステップＥ４以降の処理に戻り、前記一次変換行列中の各行列成分及び座標値行列に対する各座標成分の再入力に従った変更後の各入力成分に対応する前記同様の一次変換演算処理及びグラフ座標表示処理が行われる（ステップＥ１３→Ｅ４〜Ｅ１２）。

また、前記グラフ表示画面上に表示された選択メッセージ「再行列指定？」が選択されて「実行」キー１２ｅが操作されると、前記ステップＥ３以降の処理に戻り、一次変換行列の行列入力エリアと座標値入力用の行列入力エリアとのグラフ表示画面上での再表示から始め、新たな一次変換行列と座標値行列に従った前記同様の一次変換演算処理及びグラフ座標表示処理が行われる（ステップＥ１４→Ｅ３〜Ｅ１２）。

したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能における一次変換行列モード処理によれば、グラフ表示画面と共に表示される一次変換行列及びその一次変換の対象となる座標値行列の各入力エリアにおいて、一次変換行列の各行列成分及び座標値行列の各座標成分をそれぞれ任意の値で入力して「実行」キー１２ｅを操作すると、前記一次変換行列に従った座標値行列の一次変換処理が実行されると共に、該一次変換前の座標位置と一次変換後の座標位置とのグラフ座標が表示される。そして、前記各行列成分中に変数を含ませその変数値に新たな行列成分を再入力する毎に、該変数変更後の新たな一次変換処理及び座標位置グラフ表示処理が行われるので、前記変数をセットした行列位置の成分変更前後における一次変換の状態をグラフ画面上で容易に確認できるようになる。

なお、前記実施形態において記載した手法、すなわち、図２のフローチャートに示す行列段階演算モード処理、図４のフローチャートに示す行列解構成成分表示モード処理、図６のフローチャートに示す行列演算成分色表示モード処理、図８のフローチャートに示す逆行列の分解演算モード処理、図１０のフローチャートに示す行列成分の方程式演算モード処理、図１２のフローチャートに示す一次変換行列モード処理等の各手法は、コンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録媒体２０に格納して配布することができる。そして、コンピュータは、この外部記録媒体２０に記録されたプログラムを記録媒体読み取り部１９によって読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した各種の行列演算機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態としてネットワーク上を伝送させることができ、このネットワークに接続されたコンピュータ端末の伝送制御部２１によって前記のプログラムデータを取り込み、前述した各種の行列演算機能を実現することもできる。

本発明の行列計算装置の実施形態に係る行列計算機能を備えた電子計算装置の電子回路の構成を示すブロック図。 前記電子計算装置の行列計算機能における行列段階演算モード処理を示すフローチャート。 前記電子計算装置の行列段階演算モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図。 前記電子計算装置の行列計算機能における行列解構成成分表示モード処理を示すフローチャート。 前記電子計算装置の行列解構成成分表示モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図。 前記電子計算装置の行列計算機能における行列演算成分色表示モード処理を示すフローチャート。 前記電子計算装置の行列演算成分色表示モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図。 前記電子計算装置の行列計算機能における逆行列の分解演算モード処理を示すフローチャート。 前記電子計算装置の逆行列の分解演算モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図。 前記電子計算装置の行列計算機能における行列成分の方程式演算モード処理を示すフローチャート。 前記電子計算装置の行列成分の方程式演算モード処理に伴う行列演算データの表示状態を示す図。 前記電子計算装置の行列計算機能における一次変換行列モード処理を示すフローチャート。 前記電子計算装置の一次変換行列モード処理に伴う一次変換行列とそのグラフ表示状態を示す図。

符号の説明

１１ …制御部（ＣＰＵ）、
１２ …キー入力部、
１２ａ…データ入力キー、
１２ｂ…「モード」キー、
１２ｃ…「入力」キー、
１２ｄ…「設定」キー、
１２ｅ…「実行」キー、
１２ｆ…「グラフ」キー、
１２ｇ〜１２ｊ…カーソルキー、
１３ …液晶表示部、
１４ …タブレット、
１５ …位置検出回路、
１６ …ＲＯＭ、
１７ …ＲＡＭ、
１７ａ…表示データメモリ、
１７ｂ…行列データメモリ、
１７ｃ…演算データメモリ、
１７ｄ…モードデータメモリ、
１７ｅ…カウントデータメモリ、
１７ｆ…グラフデータメモリ、
１７ｇ…ワークデータメモリ、
１８ …表示駆動回路、
１９ …記録媒体読み取り部、
２０ …外部記録媒体、
２１ …伝送制御部。

Claims (2)

1. 表示手段と、
   行列の計算式を入力する行列式入力手段と、
   この行列式入力手段により入力された行列の計算式を前記表示手段に表示させる入力式表示手段と、
   前記行列入力手段によりに入力された行列の計算式に従って、その計算式の解の行列の各成分を求める演算を行う行列演算手段と、
   この行列演算手段により求められた解の行列の各成分を前記表示手段に表示された行列計算式と共に表示させる解表示手段と、
   この解表示手段により表示された解の行列成分の中の任意の成分を指定する解成分指定手段と、
   この解成分指定手段により指定された解の行列成分を演算するのに用いられた前記表示手段に表示された行列計算式の中の行列成分を識別して表示させる表示制御手段と、
   を備えたことを特徴とする行列計算装置。
2. コンピュータを制御するための行列計算処理プログラムを記録した記録媒体であって、前記コンピュータを、
   行列の計算式を入力する行列式入力手段、
   この行列式入力手段により入力された行列の計算式を表示装置に表示させる入力式表示手段、
   前記行列入力手段によりに入力された行列の計算式に従って、その計算式の解の行列の各成分を求める演算を行う行列演算手段、
   この行列演算手段により求められた解の行列の各成分を前記表示装置に表示された行列計算式と共に表示させる解表示手段、
   この解表示手段により表示された解の行列成分の中の任意の成分を指定する解成分指定手段、
   この解成分指定手段により指定された解の行列成分を演算するのに用いられた前記表示装置に表示された行列計算式の中の行列成分を識別して表示させる表示制御手段、
   として機能させるためのコンピュータ読み込み可能な行列計算処理プログラムを記録した記録媒体。

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