JP2007147614A - 方位角を算出する地磁気センサー及びその方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 方位角の補償作業に用いられる正規化因子を簡単なスイング動作を通じて算出することで、ユーザが容易に方位角の補償を行うことができるようにする地磁気センサー及びその方法を提供する。
【解決手段】 本地磁気センサーは、相互直交するＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートを備え、予め保存された正規化因子を用いてＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値に対する正規化を行う地磁気測定モジュールと、地磁気センサーが予め設定された範囲内で回転する過程で、地磁気測定モジュールから出力される複数の正規化値に基づいて新しい正規化因子を演算する演算部と、ピッチ角及びロール角を算出する傾き測定モジュールと、新しい正規化因子を地磁気測定モジュールに提供して再正規化を行うように制御し、再正規化された出力値、再正規化の時点で算出されたピッチ角及びロール角を用いて方位角を算出する制御部と、を含む。これにより、方位角の補償に用いられる正規化因子を容易に算出することができる。
【選択図】 図１

Description

本発明は方位角の補償を行う地磁気センサー及びその方法に関し、より詳細には方位角の補償作業に用いられる正規化因子を簡単に算出して方位角の補償を行う地磁気センサー及びその方法に関する。

地磁気センサーとは、人が感じられない地球磁気の強さおよび方向を測定する装置のことを意味する。特に、フラックスゲートを用いて地磁気を測定するセンサーのことをフラックスゲート型地磁気センサーと呼ぶ。

フラックスゲート型地磁気センサーとは、パーマロイのような透磁率の高い材料を磁芯として使用し、その磁芯を巻いた駆動コイルにより励起磁場を加え、その磁芯の磁気飽和および非線形磁気特性に応じて発生する外部磁場に比例の２次高調波成分を測定することにより、外部磁場のサイズおよび方向を測定する装置のことを意味する。

近年、ＭＥＭＳ（マイクロエレクトロメカニカルシステム）技術が発展するにつれ、それを用いて低消費電力型の超小型フラックスゲートセンサーを製造することができるようになり、携帯、ＰＤＡ、ノートＰＣなどの各種の携帯型電子機器にも内蔵され使われている。

一方、地磁気センサーは、一般的に２軸又は３軸のフラックスゲートを用いる。地磁気センサーを用いて方位角を測定する過程で地磁気センサーが傾くと、方位角を正確に計算できない余地がある。このため、傾斜角、つまりピッチ角やロール角を用いて方位角を補償するアルゴリズムを使うことが一般的である。これにより、従来の地磁気センサーでは、２軸の加速度センサーを用いてピッチ角とロール角を演算し、方位角の補償作業に利用した。

方位角の補償作業とは、ピッチ角及びロール角によって方位角が歪曲されることを防止する作業のことを意味する。Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートを備えた地磁気センサーで方位角の補償作業を行うためには、まず準備過程を行わなければならない。
つまり、Ｙ軸を中心に地磁気センサーを少なくとも１回転以上回転させながらＸ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を見てその最大値及び最小値を測定する。その後、最大値及び最小値を用いて正規化因子を演算する。正規化因子とは、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を予め設定された範囲内の値でマッピングさせる正規化作業を行う過程で用いられる因子のことを意味する。具体的には、スケール値、オフセット値が正規化因子となる。

Ｘ、Ｚ軸に対するスケール値及びオフセット値が演算されると、それを地磁気センサーの内部に保存する。その後、Ｘ軸を中心に少なくとも１回転以上回転させながらＹ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を見てその最大値及び最小値を測定する。それから、最大値及び最小値を用いて正規化因子を演算する。

このように、従来の地磁気センサーでは、方位角の補償を行うために地磁気センサーを多様な方向に何回も回転させなければならない不便がある。これにより、ユーザが方位角の補償を用意に行うことができないという問題点がある。
日本特許公開第２０００−００９４６８号公報 韓国特許公開第２００５−０７０３２３号公報 日本特許公開第２００５−１９５４１０号公報 日本特許公開第２００２−１９６０５５号公報 日本特許公開第１９９９−３２５９０４号公報 日本特許公開第２００３−０４２７６６号公報

本発明は前述の問題点を解決するために提出されたもので、本発明の目的は、方位角の補償作業に用いられる正規化因子を簡単なスイング動作を通じて算出することで、ユーザが容易に方位角の補償を行うことができるようにする地磁気センサー及びその方法を提供することにある。

前述の目的を達成するための本発明の一実施形態に係る地磁気センサーは、相互直交するＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートを備え、予め保存された正規化因子を用いて前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を予め設定された正規化範囲でマッピングさせる正規化を行う地磁気測定モジュールと、前記地磁気センサーが予め設定された範囲内で回転すると、前記回転過程で前記地磁気測定モジュールから出力される複数の正規化値に基づいて新しい正規化因子を演算する演算部と、ピッチ角及びロール角を算出する傾き測定モジュールと、前記新しい正規化因子を前記地磁気測定モジュールに提供して前記地磁気測定モジュールが再正規化を行うように制御し、前記地磁気測定モジュールによって再正規化された出力値、前記再正規化の時点で算出されたピッチ角及びロール角を用いて方位角を算出する制御部と、を含む。

地磁気測定モジュールは、所定の数式を用いて正規化を行うことができる。

好ましくは、前記演算部は、前記地磁気センサーが前記Ｚ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数の正規化値を用いて前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を算出し、前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数の正規化値を用いて前記Ｚ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を算出することができる。

より好ましくは、前記演算部は、前記複数の正規化値を座標変換する座標変換演算、座標変換された値を整数値に変換する整数値変換演算、変換された値に基づいて新しい正規化因子を算出する正規化因子算出演算を順次に行って前記Ｘ軸及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算することができる。

この場合、前記演算部は、座標変換演算、整数値変換演算をそれぞれ所定の数式を用いて行うことができる。

これにより、整数値変換演算が完了すると、前記演算部は、前記整数値変換演算の結果値をそれぞれ中心とする同心円間の交差点を算出し、前記交差点のＸ座標及びＹ座標をそれぞれ前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートのオフセット値に決定する方式で前記正規化因子算出演算を行うことができる。

また好ましくは、前記演算部は、前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数のＸ及びＹ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値、ピッチ角及びロール角を含む複数のデータセットを算出して保存する第１演算、水平状態で予め測定した基本方位角と前記複数のデータセットそれぞれを用いてＺ軸のフラックスゲートの正規化値を複数算出する第２演算、前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値とを用いてＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値を算出する第３演算を順次に行って前記Ｚ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算することができる。

この場合、演算部は、所定の数式を用いて第２演算を行うことができる。

また、演算部は、前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値を所定の数式に代入して得られる複数の連立方程式の解を算出する方式で前記第３演算を行うことができる。

より好ましくは、前記演算部は、前記第３演算を通じて算出されたＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値が複数であると、前記複数のＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値それぞれの平均値を算出し、前記算出された平均値を前記Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値及びオフセット値に最終決定することができる。

また好ましくは、前記制御部は、前記地磁気測定モジュールによって再正規化された出力値、前記ピッチ角及びロール角を所定の方位角演算数式に代入して方位角を算出することができる。

一方、本発明の一実施形態に係る方位角の算出方法は、（ａ）前記地磁気センサーが予め設定された範囲内で回転する過程で、前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を複数算出するステップと、（ｂ）予め設定された正規化因子を用いて前記複数のＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を予め設定された正規化範囲でマッピングさせる正規化を行い、複数の正規化値を算出するステップと、（ｃ）前記地磁気センサーが回転する過程で、前記複数のＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値が算出される時点のピッチ角及びロール角を算出するステップと、（ｄ）前記複数の正規化値と前記ピッチ角及びロール角を用いて新しい正規化因子を算出するステップと、（ｅ）前記地磁気センサーが固定された状態で前記新しい正規化因子を用いて前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値に対する再正規化を行うステップと、（ｆ）前記再正規化された出力値と前記固定された状態でのピッチ角及びロール角とを用いて方位角を算出するステップと、を含む。

前記（ｂ）ステップは、所定の数式を用いて前記正規化を行うことができる
好ましくは、前記（ｄ）ステップは、（ｄ１）前記地磁気センサーが前記Ｚ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で算出される複数の正規化値を用いて前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算するステップと、（ｄ２）前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で算出される複数の正規化値を用いて前記Ｚ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算するステップと、を含むことができる。

より好ましくは、前記（ｄ１）ステップは、前記複数の正規化値を座標変換する座標変換ステップと、前記座標変換された値を整数値に変換する整数値変換ステップと、前記整数値に変換された値に基づいて前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を算出するＸ及びＹ軸の正規化因子算出ステップと、を含むことができる。

一方、前記座標変換ステップ及び整数値変換ステップは、それぞれ所定の座標変換数式及び整数値変換数式を用いて座標変換及び整数値変換を行うことができる。

より好ましくは、前記Ｘ及びＹ軸の正規化因子算出ステップは、前記整数値変換演算の結果値をそれぞれ中心とする同心円間の交差点を算出し、前記交差点のＸ座標及びＹ座標をそれぞれ前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートのオフセット値に決定する方式で前記正規化因子に属するオフセット値を算出することができる。

また好ましくは、前記（ｄ２）ステップは、前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数のＸ及びＹ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値、ピッチ角及びロール角を含む複数のデータセットを算出して保存するデータセット算出ステップと、水平状態で予め測定した基本方位角と前記複数のデータセットそれぞれを用いてＺ軸のフラックスゲートの正規化値を複数算出するＺ軸のフラックスゲートの正規化ステップと、前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値とを用いてＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値を算出するＺ軸の正規化因子算出ステップと、
を含むことができる。

一方、前記Ｚ軸のフラックスゲートの正規化ステップは、前記水平状態で予め測定した基本方位角と前記複数のデータセットに記録された値とを所定の数式に代入して複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値を算出することができる。

また、前記Ｚ軸の正規化因子算出ステップは、前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値を所定の数式に代入して得られる複数の連立方程式の解を算出する方式で前記Ｚ軸のフラックスゲートのオフセット値及びスケール値を算出することができる。

より好ましくは、前記（ｄ２）ステップは、前記Ｚ軸の正規化因子算出ステップを通じて算出されたＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値が複数であると、前記複数のＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値それぞれの平均値を算出し、前記算出された平均値を前記Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値及びオフセット値に最終決定することができる。

そして、前記（ｆ）ステップは、前記再正規化された出力値、前記固定された状態でのピッチ角及びロール角を所定の数式に代入して前記方位角を算出することができる。

本発明によると、地磁気センサーを小さい範囲内で簡単にスイングさせる動作のみで方位角の補償に必要な正規化因子を算出することができる。これにより、方位角の補償作業自体が簡単になるためユーザの利便性が増大する。また、算出された正規化因子を用いて方位角を演算することで、方位角の誤差を最小化させることができる。

以下、添付の図面に基づいて本発明の好適な実施形態を詳述する。

図１は、本発明の一実施形態に係る地磁気センサーの構成を示すブロック図である。図１に示された地磁気センサーは、地磁気測定モジュール１１０、傾き測定モジュール１２０、演算部１３０及び制御部１４０を含む。

地磁気測定モジュール１１０は、地磁気に対応される大きさの電気的信号を出力する役割を担う。具体的には、地磁気測定モジュールは、相互直交するＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートを含むことができる。これにより、各軸のフラックスゲートに電気信号を印加し、地磁気に対応される出力値を得ることができる。地磁気測定モジュール１１０は、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値それぞれを予め設定された範囲でマッピングさせる正規化を行うことができる。正規化作業にはオフセット値、スケール値のような正規化因子が用いられる。

図２は、図１に示された地磁気測定モジュール１１０構成の一例を示すブロック図である。同図に示すように、地磁気測定モジュール１１０は、駆動信号生成部１１１、３軸フラックスゲート１１２、信号処理部１１３、地磁気測定制御部１１４、及びメモリ部１１５を含む。

駆動信号生成部１１１は、パルス及び反転パルスなどのような駆動信号を生成して３軸フラックスゲート１１２に提供する。

３軸フラックスゲート１１２は駆動信号によって駆動され、地磁気に対応される大きさの電圧値を出力する。３軸フラックスゲート１１２は地磁気センサー１００の前端部の方向に向かって配置されるＸ軸のフラックスゲート、地磁気センサー１００が置かれた平面上でＸ軸フラックスゲートと垂直な方向に配置されるＹ軸フラックスゲート、Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートのそれぞれと垂直な方向に配置されるＺ軸フラックスゲートを含む。

信号処理部１１３は、３軸フラックスゲート１１２から出力される各軸の出力値をデジタル電圧値に変換して出力する。

地磁気測定制御部１１４は、信号処理部１１３から提供される各軸の出力値を予め設定された範囲内の値でマッピングさせる正規化を行う。

正規化範囲は任意で設定することができる。具体的には、−１から＋１の間の範囲を正規化範囲で設定することができる。地磁気測定制御部１１４は、下記の数式を用いて正規化を行うことができる。

（式１）において、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｘ_ｒａｗ、Ｙ_ｒａｗ、Ｚ_ｒａｗはそれぞれ実際Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値、Ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｙ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}はそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートのオフセット値、Ｘ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｙ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｚ_{Ｓｃａｌｅ}はそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値を意味する。

オフセット値及びスケール値は正規化に用いられる正規化因子を意味する。各オフセット値及びスケール値は予め設定され、前回に方位角の補償作業で用いられた値をそのまま用いることができる。そのために、メモリ部１１５には予め設定したオフセット値及びスケール値を保存する。

一方、予め設定されたオフセット値及びスケール値がない場合、即ち、方位角の補償作業を初めて行う場合は、地磁気センサーを１回転させてオフセット値及びスケール値を算出する。具体的に、下記の数式を用いてオフセット値及びスケール値を算出することができる。

（式２）において、Ｘ_ｍａｘ、Ｙ_ｍａｘ、Ｚ_ｍａｘはそれぞれＸ_ｒａｗ、Ｙ_ｒａｗ、Ｚ_ｒａｗの最大値、Ｘ_ｍｉｎ、Ｙ_ｍｉｎ、Ｚ_ｍｉｎはそれぞれＸ_ｒａｗ、Ｙ_ｒａｗ、Ｚ_ｒａｗの最小値を意味する。本地磁気センサーの製造者は、地磁気センサーを数回以上を回転させながらＸ_ｍａｘ、Ｙ_ｍａｘ、Ｚ_ｍａｘ、Ｘ_ｍｉｎ、Ｙ_ｍｉｎ、Ｚ_ｍｉｎを測定し、測定された値を（式２）に代入してオフセット値及びスケール値を最初に演算してメモリ部１１５に保存して置くことができる。これにより、次回に方位角の補償を行う時、前回に使ったオフセット値及びスケール値をそのまま利用して正規化を行うようになる。

また、図１に対する説明に戻って、傾き測定モジュール１２０は、ピッチ角及びロール角を算出する役割を担う。具体的には、傾き測定モジュール１２０は２軸加速度センサー又は３軸加速度センサーを用いてピッチ角及びロール角を算出することができる。

例えば２軸加速度センサーを用いる場合、傾き測定モジュール１２０は、相互直交するＸ及びＹ軸の加速度センサー（図示せず）を備える。この場合、傾き測定モジュール１２０は、Ｘ及びＹ軸の加速度センサー出力値を下記の数式を用いて正規化した後、正規化された値を用いてピッチ角及びロール角を演算することができる。

（式３）において、Ｘｔ及びＹｔはそれぞれＸ軸及びＹ軸の加速度センサーの出力値、Ｘｔ_ｎｏｒｍ、Ｙｔ_ｎｏｒｍはそれぞれＸ軸及びＹ軸の加速度センサーの正規化値、Ｘｔ_ｍａｘ及びＸｔ_ｍｉｎはそれぞれＸｔの最大値及び最小値、Ｙｔ_ｍａｘ及びＹｔ_ｍｉｎはそれぞれＹｔの最大値及び最小値、Ｘｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＹｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}はＸ及びＹ軸の加速度センサーのオフセット値、Ｘｔ_{Ｓｃａｌｅ}及びＹｔ_{Ｓｃａｌｅ}はＸ及びＹ軸の加速度センサーのスケール値を意味する。地磁気測定モジュール１１０と同じく、Ｘｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｙｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｘｔ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｙｔ_{Ｓｃａｌｅ}は事前に算出して傾き測定モジュール１２０の内部メモリに保存して置いた値をそのまま利用することができる。

傾き測定モジュール１２０は、下記の数式を用いてピッチ角及びロール角を演算することができる。

（式４）において、θはピッチ角、φはロール角を意味する。

演算部１３０は、地磁気測定モジュール１１０で算出した正規化値を用いて新しい正規化因子を算出する役割を担う。

制御部１４０は、新しい正規化因子を地磁気測定モジュールに提供して新しい正規化因子を用いた再正規化を行うようにする。これにより、再正規化値が出力されると、制御部１４０は、傾き測定モジュール１２０によって算出されたピッチ角及びロール角、再正規化値を用いて方位角を算出する。

以下では、本地磁気センサーの動作方式について詳細説明する。

図３は、本地磁気センサー１００上のＸ、Ｙ、Ｚ軸フラックスゲートの軸の配置形態に対する一例を示す模式図である。同図に示すように、Ｘ軸フラックスゲートは地磁気センサー１００の前端部の方向に向かって配置され、Ｙ軸フラックスゲートはＸ軸フラックスゲートと垂直な形態で配置され、Ｚ軸フラックスゲートはＸ、Ｙ軸フラックスゲートが置かれた平面と垂直な方向に配置される。

この状態で、傾きの影響が補償された方位角を算出するためには、正規化因子自体を新しく設定する準備作業を必要とする。この場合、Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する正規化因子の算出作業とＺ軸のフラックスゲートに対する正規化因子の算出作業は別々に進行される。

まず、Ｘ及びＹ軸の正規化因子を算出するために、Ｚ軸フラックスゲートを中心に地磁気センサー１００を左右にスイングさせる。スイング範囲は大略９０°ないし１８０°程度になリ得る。従来は３６０°以上回転させながら正規化因子を算出したが、本発明によると、大略９０°ないし１８０°程度のみスイングさせれば正規化因子を算出することができる。

地磁気測定モジュール１１０は、スイングされる過程で複数の正規化値を算出する。正規化値は前述した（式１）「を用いて算出することができる。地磁気測定モジュール１１０は、スイング角度を基準にして所定の周期ごとに正規化値を算出することができる。つまり、算出周期が５°と設定された場合、５°回転する度にその時の正規化値を算出して演算部１３０に提供する。又は、時間を基準にして所定の周期ごとに正規化値を算出することができる。つまり、算出周期が１秒と設定された場合、１秒ずつ経過する度にその時の正規化値を算出して演算部１３０に提供する。

演算部１３０は、複数の正規化値を用いてＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートに対する正規化因子を新しく算出する。まず、Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する正規化因子を算出するために、演算部１３０は座標変換演算、整数値変換演算、Ｘ及びＹ軸の正規化因子の算出演算を順次に行う。

座標変換演算とは、３軸フラックスゲート１１２の出力値を２次元の水平面に投影させ、Ｘ及びＹ軸の座標値に変換させる演算を意味する。座標変換演算は、具体的に下記の数式を用いて行うことができる。

（式５）において、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｘ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}、Ｙ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}はそれぞれＸ及びＹ軸のフラックスゲート出力値の座標変換値、θはピッチ角、φはロール角を意味する。この場合、ピッチ角及びロール角は、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値が算出された時点で傾き測定モジュール１２０によって算出されたピッチ角及びロール角を意味する。

（式５）によって算出されたＸ及びＹ軸の座標値は正規化された小数点の値なので、整数値変換演算を通じて整数値に変換する。オフセット値を求めるための整数値変換演算式は下記の通りである。

（式６）において、Ｘ_ｎｅｗ及びＹ_ｎｅｗは整数値変換演算の結果値を意味する。例えば、Ｘ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}が０．７のような小数である場合、Ｘ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}がそれぞれ６０、２００と予め設定されていれば、Ｘ_ｎｅｗは２４２のような整数値に算出される。

一方、複数の正規化値が算出されたので、それを整数値に変換したＸ_ｎｅｗ、Ｙ_ｎｅｗも複数になる。従って、複数のＸ_ｎｅｗ、Ｙ_ｎｅｗそれぞれを中心とする同心円を描き、その同心円間の交差点のＸ、Ｙ座標を最終のＸ及びＹ軸のオフセット値に決定する。

図４は、Ｘ及びＹ軸のオフセット値を決定するための過程を示す模式図である。同図に示すように、３つのデータセット（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）、（ｘ３、ｙ３）が求められた場合、（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）、（ｘ３、ｙ３）を中点とする複数の同心円４０１、４０２、４０３を描くと（ｘ、ｙ）で交差するようになる。（ｘ、ｙ）を中心に同一の半径を有する円４００を描くと、（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）、（ｘ３、ｙ３）はその円周上に位置する。これを数式で示すと次の通りである。

（式７）において、ｒ１＝ｒ２＝ｒ３にしておいて連立方程式を解くと（ｘ、ｙ）を演算することができる。演算された値のＸ座標はＸ軸のオフセット値になり、Ｙ座標はＹ軸のオフセット値になる。

一方、Ｘ軸のスケール値とＹ軸のスケール値間の比率がそれほど差がないので、正規化因子のうちスケール値は既存に使っていたスケール値と大きな差はない。従って、方位角の補償作業過程において、スケール値の差異による誤差は無視できる程度で算出される。従って、スケール値に対する再調整は行わずにオフセット値に対する再調整のみ行うことが好ましい。

次に、Ｚ軸フラックスゲートに対する正規化因子を算出する過程について説明する。Ｚ軸のフラックスゲートに対する正規化因子を算出するために、水平状態での方位角、即ち、基本方位角をまず算出して保存する。基本方位角は、演算部１３０の内部に設けられたレジスタ又は別に設けられたメモリ（図示せず）に保存され得る。水平状態での方位角はＸ、Ｙ軸のフラックスゲートの出力値のみで決定することができるので、Ｚ軸信号とは関係なく算出することができる。具体的には、基本方位角はｔａｎ^−１（Ｙ軸出力値／Ｘ軸出力値）を用いて算出することができる。Ｚ軸フラックスゲートに対する正規化因子の算出作業は、地磁気センサー１００が傾いても方位角自体は変わらないという原理を基礎とする。

このように、基本方位角が保存された状態で、Ｙ軸を中心に予め設定された範囲内で傾け、ピッチ角が変わるようにする。ピッチ角が変化する過程でＸ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｒａｗθ、φを算出する。同一時点で算出されたデータは一つのデータセットで保存される。このような方式で複数のデータセットを設ける。具体的には、データセットは次のような形態で製作されることができる。

（表１）に示すように、ヨー角の変化を最小化しつつＹ軸フラックスゲートを中心に回転させることで、Ｙ_ｎｏｒｍ及びθが同一の値で維持されていることが分かる。演算の精度を上げるためには、（表１）のようにＹ_ｎｏｒｍ及びθを同一の値で維持させることが好ましい。

各データセットは、演算部１３０の内部に設けられたレジスタや別に設けられたメモリ（図示せず）に保存され得る。本明細書ではデータセットを設けて保存する過程を便宜上第１演算と命名する。

このように複数のデータセットが算出されると、各データセットを下記の数式に代入してＺ軸フラックスゲートの正規化値を算出する。

（式８）におおいて、

は基本方位角を意味する。各データセットを（式８）に代入すると複数のＺ_ｎｏｒｍが算出される。

次に、複数のＺ_ｎｏｒｍを次の数式に代入して、Ｚ軸のオフセット値及びスケール値を演算することができる。

つまり、Ｚ_ｎｏｒｍを演算する時に使ったデータセットの中のＺ_ｒａｗと、そのデータセットを用いて演算されたＺ_ｎｏｒｍを（式９）に同時に代入すると、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＺ_{Ｓｃａｌｅ}を変数とする方程式が求められる。複数のＺ_ｒａｗとそれに対応されるＺ_ｎｏｒｍを（式９）に代入して複数の方程式を求めた後、連立して解くとＺ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＺ_{Ｓｃａｌｅ}を算出することができる。

一方、データセットを１０個程度を算出した場合、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＺ_{Ｓｃａｌｅ}自体が複数で算出され得る。この場合、複数のＺ_{ｏｆｆｓｅｔ}の平均値、複数のＺ_{Ｓｃａｌｅ}の平均値を演算して、演算された値をＺ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＺ_{Ｓｃａｌｅ}に最終決定することができる。

このように、Ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｙ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＺ_{Ｓｃａｌｅ}が求められると、準備過程が完了される。

この状態で、方位角の測定を行うために地磁気センサー１００が固定されると、制御部１４０は最終決定されたＸ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｙ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＺ_{Ｓｃａｌｅ}を地磁気検出モジュール１１０に提供して固定された状態でのＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値に対する正規化を行うように制御する。地磁気検出モジュール１１０は、（式１）を用いて正規化を行うことができる。

また、傾き測定モジュール１２０は、固定された状態でのピッチ角及びロール角を算出する。これにより、制御部１４０は、新しい正規化因子を用いて正規化された正規化値、固定された状態でのピッチ角及びロール角を用いて方位角を算出する。方位角を算出する数式の一例は次の通りである。

（式１０）において、ψは方位角、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの再正規化値、θはピッチ角、φはロール角を意味する。

図５は、本発明の一実施形態に係る方位角の算出方法を説明するためのフローチャートである。同図に示すように、本方位角の算出方法によると、地磁気センサー１００を予め設定された範囲内で回転させながら複数のＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を算出する（Ｓ５１０）。具体的には、Ｚ軸のフラックスゲートを中心に地磁気センサー１００を大略９０°ないし１８０°程度に回転させ、また、Ｙ軸のフラックスゲートを中心に地磁気センサー１００を上方向または下方向に９０°程度で回転させながら、予め設定された間隔ごとにＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を算出する。

その後、予め設定された正規化因子、つまり、オフセット値及びスケール値を用いて正規化を行う（Ｓ５２０）。正規化は（式１）のような数式を通じて行うことができる。

一方、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値が算出される時点ごとにその時のピッチ角及びロール角を算出する（Ｓ５３０）。

それにより、複数のＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値とピッチ角及びロール角を用いてＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を算出する（Ｓ５４０）。具体的には、Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対するオフセット値、Ｚ軸のフラックスゲートに対するスケール値及びオフセット値を算出することができる。

次に、地磁気センサーが固定された状態で新しい正規化因子を用いて再正規化を行い、その時のピッチ角及びロール角を算出する（Ｓ５５０）。

次に、算出された再正規化値、ピッチ角及びロール角を用いて方位角を算出する（Ｓ５６０）。方位角の算出は前述した（式１０）を用いて行うことができる。

図６は、Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する正規化因子の算出方法を具体的に説明するためのフローチャートです。同図に示すように、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値を用いてＸ、Ｙ座標変換値を算出する（Ｓ６１０）。座標変換は（式５）を用いて行うことができる。

座標変換が行われると、座標変換された値を整数値に変換する（Ｓ６２０）。整数値変換は（式６）を用いて行うことができる。

整数値の変換が行われると、変換された値を中心とする複数の同心円間の交差点を算出する（Ｓ６３０）。交差点の算出は（式７）を用いて行うことができる。

これにより、交差点が算出されると、交差点のＸ座標をＸ軸のオフセット値、Ｙ座標をＹ軸のオフセット値に最終決定する（Ｓ６４０）。一方、スケール値は、予め設定されたスケール値をそのまま使うことが好ましい。

図７は、Ｚ軸のフラックスゲートに対する正規化因子の算出方法を説明するためのフローチャートである。同図に示すように、基本方位角が算出され保存された状態で、Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転される過程で複数のデータセットを算出する（Ｓ７１０）。各データセットにはＸ_ｎｏｒｍ、Ｙ_{ｎｏｒｍ、}Ｚ_ｒａｗ、θ、φが記録される。

次に、各データセットを用いて複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値を算出する（Ｓ７２０）。Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値は、（式８）を用いて算出することができる。

次に、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値及びデータセットに基づき、Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値及びオフセット値を算出する（Ｓ７３０）。具体的には、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値及びデータセットを（式９）に代入して連立方程式を求めた後、その解を算出する方式でスケール値及びオフセット値を算出する。

この場合、複数のスケール値、複数のオフセット値が算出されたら（Ｓ７４０）、その平均値を演算して最終のＺ軸スケール値及びオフセット値に決定する（Ｓ７５０）。

以上のような方式で、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートに対する正規化因子を正確に算出することができるようになる。

以上、本発明の好適な実施形態を図示及び説明してきたが、本発明の技術的範囲は前述の実施形態に限定するものではなく、特許請求の範囲に基づいて定められ、特許請求の範囲において請求する本発明の要旨から外れることなく当該発明が属する技術分野において通常の知識を有する者であれば誰もが多様な変形実施が可能であることは勿論のことであり、該変更した技術は特許請求の範囲に記載された発明の技術的範囲に属するものである。

本発明の一実施形態に係る地磁気センサーの構成を示すブロック図である。 図１の地磁気センサーに用いられた地磁気測定モジュールの構成を示すブロック図である。 図１の地磁気センサーの軸の配置形態に対する一例を示す模式図である。 図１の地磁気センサーによって行われる正規化因子の算出演算過程を説明するための模式図である。 本発明の一実施形態に係る方位角の算出方法を説明するためのフローチャートである。 図５の方位角の算出方法において、Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する正規化因子の演算方法を説明するためのフローチャートである。 図５の方位角の算出方法において、Ｚ軸のフラックスゲートに対する正規化因子の演算方法を説明するためのフローチャートである。

符号の説明

１１０ 地磁気測定モジュール
１２０ 傾き測定モジュール
１３０ 演算部
１４０ 制御部
１１１ 駆動信号生成部
１１２ ３軸フラックスゲート
１１３ 信号処理部
１１４ 地磁気測定制御部
１１５ メモリ部

Claims (24)

1. 方位角の補償作業を行う地磁気センサーにおいて、
   相互直交するＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートを備え、予め保存された正規化因子を用いて前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を予め設定された正規化範囲でマッピングさせる正規化を行う地磁気測定モジュールと、
   前記地磁気センサーが予め設定された範囲内で回転すると、前記回転過程で前記地磁気測定モジュールから出力される複数の正規化値に基づいて新しい正規化因子を演算する演算部と、
   ピッチ角及びロール角を算出する傾き測定モジュールと、
   前記新しい正規化因子を前記地磁気測定モジュールに提供して前記地磁気測定モジュールが再正規化を行うように制御し、前記地磁気測定モジュールによって再正規化された出力値、前記再正規化の時点で算出されたピッチ角及びロール角を用いて方位角を算出する制御部と、を含むことを特徴とする地磁気センサー。
2. 前記地磁気測定モジュールは、下記の数式を用いて前記正規化を行うことを特徴とする請求項１に記載の地磁気センサー。
   

   

   （ここで、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｘ_ｒａｗ、Ｙ_ｒａｗ、Ｚ_ｒａｗはそれぞれ実際Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値、Ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｙ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}はそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートのオフセット値、Ｘ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｙ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｚ_{Ｓｃａｌｅ}はそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値である。）
3. 前記演算部は、
   前記地磁気センサーが前記Ｚ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数の正規化値を用いて前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を算出し、
   前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数の正規化値を用いて前記Ｚ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を算出することを特徴とする請求項１に記載の地磁気センサー。
4. 前記演算部は、前記複数の正規化値を座標変換する座標変換演算、座標変換された値を整数値に変換する整数値変換演算、変換された値に基づいて新しい正規化因子を算出する正規化因子算出演算を順次に行って前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算することを特徴とする請求項３に記載の地磁気センサー。
5. 前記演算部は、下記の数式を用いて前記座標変換演算を行うことを特徴とする請求項４に記載の地磁気センサー。
   

   

   （ここで、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｘ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}、Ｙ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}はそれぞれＸ及びＹ軸のフラックスゲート出力値の座標変換値、θはピッチ角、φはロール角である。）
6. 前記演算部は、下記の数式を用いて整数値変換演算を行うことを特徴とする請求項４に記載の地磁気センサー。
   

   

   （ここで、Ｘ_ｎｅｗ及びＹ_ｎｅｗは変換演算結果値、Ｘ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}、Ｙ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}はそれぞれＸ及びＹ軸のフラックスゲート出力値の座標変換値、Ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＹ_{ｏｆｆｓｅｔ}はそれぞれ前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対して予め設定されたオフセット値、Ｘ_{Ｓｃａｌｅ}及びＹ_{Ｓｃａｌｅ}はそれぞれＸ及びＹ軸のフラックスゲートに対して予め設定されたスケール値である。）
7. 前記演算部は、前記整数値変換演算の結果値をそれぞれ中心とする同心円間の交差点を算出し、前記交差点のＸ座標及びＹ座標をそれぞれ前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートのオフセット値に決定する方式で前記正規化因子の算出演算を行うことを特徴とする請求項４に記載の地磁気センサー。
8. 前記演算部は、
   前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数のＸ及びＹ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値、ピッチ角及びロール角を含む複数のデータセットを算出して保存する第１演算、
   水平状態で予め測定した基本方位角と前記複数のデータセットそれぞれを用いてＺ軸のフラックスゲートの正規化値を複数算出する第２演算、
   前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値とを用いてＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値を算出する第３演算を順次に行って前記Ｚ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算することを特徴とする請求項３に記載の地磁気センサー。
9. 前記演算部は、下記の数式を用いて前記第２演算を行うことを特徴とする請求項８に記載の地磁気センサー。
   

   

   （ここで、
   

   

   は前記基本方位角、θはピッチ角、φはロール角、Ｘ_ｎｏｒｍ及びＹ_ｎｏｒｍは前記複数のデータセットそれぞれに含まれたＸ及びＹ軸のフラックスゲートの正規化値である。）
10. 前記演算部は、前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値を下記の数式に代入して得られる複数の連立方程式の解を算出する方式で前記第３演算を行うことを特徴とする請求項８に記載の地磁気センサー。
    

    

    （ここで、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}はＺ軸のフラックスゲートのオフセット値、Ｚ_{Ｓｃａｌｅ}はＺ軸のフラックスゲートのスケール値、Ｚ_ｒａｗは前記複数のデータセットそれぞれに含まれたＺ軸のフラックスゲートの出力値、Ｚ_ｎｏｒｍは前記第２演算を通じて算出されたＺ軸のフラックスゲートの正規化値である。）
11. 前記演算部は、前記第３演算を通じて算出されたＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値が複数であると、前記複数のＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値それぞれの平均値を算出し、前記算出された平均値を前記Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値及びオフセット値に最終決定することを特徴とする請求項８に記載の地磁気センサー。
12. 前記制御部は、前記地磁気測定モジュールによって再正規化された出力値、前記ピッチ角及びロール角を下記の数式に代入して前記方位角を算出することを特徴とする請求項１に記載の地磁気センサー。
    

    

    （ここで、ψは方位角、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの再正規化値、θはピッチ角、φはロール角である。）
13. 相互直交するＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートを備えた地磁気センサーの方位角算出方法において、
    （ａ）前記地磁気センサーが予め設定された範囲内で回転する過程で、前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を複数算出するステップと、
    （ｂ）予め保存された正規化因子を用いて前記複数のＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値を予め設定された正規化範囲でマッピングさせる正規化を行い、複数の正規化値を算出するステップと、
    （ｃ）前記地磁気センサーが回転する過程で、前記複数のＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値が算出される時点のピッチ角及びロール角を算出するステップと、
    （ｄ）前記複数の正規化値と前記ピッチ角及びロール角とを用いて新しい正規化因子を算出するステップと、
    （ｅ）前記地磁気センサーが固定された状態で前記新しい正規化因子を用いて前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値に対する再正規化を行うステップと、
    （ｆ）前記再正規化された出力値と前記固定された状態でのピッチ角及びロール角とを用いて方位角を算出するステップと、を含むことを特徴とする方位角算出方法。
14. 前記（ｂ）ステップは、下記の数式を用いて前記正規化を行うことを特徴とする請求項１３に記載の方位角算出方法。
    

    

    （ここで、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｘ_ｒａｗ、Ｙ_ｒａｗ、Ｚ_ｒａｗはそれぞれ実際Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値、Ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｙ_{ｏｆｆｓｅｔ}、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}はそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートのオフセット値、Ｘ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｙ_{Ｓｃａｌｅ}、Ｚ_{Ｓｃａｌｅ}はそれぞれ前記Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値である。）
15. 前記（ｄ）ステップは、
    （ｄ１）前記地磁気センサーが前記Ｚ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で算出される複数の正規化値を用いて前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算するステップと、
    （ｄ２）前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で算出される複数の正規化値を用いて前記Ｚ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を演算するステップと、を含むことを特徴とする請求項１３に記載の方位角算出方法。
16. 前記（ｄ１）ステップは、
    前記複数の正規化値を座標変換する座標変換ステップと、
    前記座標変換された値を整数値に変換する整数値変換ステップと、
    前記整数値に変換された値に基づいて前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対する新しい正規化因子を算出するＸ及びＹ軸の正規化因子算出ステップと、を含むことを特徴とする請求項１５に記載の方位角算出方法。
17. 前記座標変換ステップは、下記の数式を用いて前記複数の正規化値を座標変換することを特徴とする請求項１６に記載の方位角算出方法。
    

    

    （ここで、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｘ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}、Ｙ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}はそれぞれＸ及びＹ軸のフラックスゲート出力値の座標変換値、θはピッチ角、φはロール角である。）
18. 前記整数値変換ステップは、下記の数式を用いて前記座標変換された値を整数値に変換することを特徴とする請求項１６に記載の方位角算出方法。
    

    

    （ここで、Ｘ_ｎｅｗ及びＹ_ｎｅｗは変換演算結果値、Ｘ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}、Ｙ_{ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ}はそれぞれＸ及びＹ軸のフラックスゲート出力値の座標変換値、Ｘ_{ｏｆｆｓｅｔ}及びＹ_{ｏｆｆｓｅｔ}はそれぞれ前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートに対して予め設定されたオフセット値、Ｘ_{Ｓｃａｌｅ}及びＹ_{Ｓｃａｌｅ}はそれぞれＸ及びＹ軸のフラックスゲートに対して予め設定されたスケール値である。）
19. 前記Ｘ及びＹ軸の正規化因子算出ステップは、前記整数値変換演算の結果値をそれぞれ中心とする同心円間の交差点を算出し、前記交差点のＸ座標及びＹ座標をそれぞれ前記Ｘ及びＹ軸のフラックスゲートのオフセット値に決定する方式で前記正規化因子に属するオフセット値を算出することを特徴とする請求項１６に記載の方位角算出方法。
20. 前記（ｄ２）ステップは、
    前記地磁気センサーが前記Ｙ軸のフラックスゲートを中心に予め設定された範囲内で回転する過程で、前記地磁気測定モジュールから出力される複数のＸ及びＹ軸のフラックスゲートの正規化値、Ｚ軸のフラックスゲートの出力値、ピッチ角及びロール角を含む複数のデータセットを算出して保存するデータセット算出ステップと、
    水平状態で予め測定した基本方位角と前記複数のデータセットそれぞれを用いてＺ軸のフラックスゲートの正規化値を複数算出するＺ軸のフラックスゲートの正規化ステップと、
    前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値とを用いてＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値を算出するＺ軸の正規化因子算出ステップと、を含むことを特徴とする請求項１５に記載の方位角算出方法。
21. 前記Ｚ軸のフラックスゲートの正規化ステップは、前記水平状態で予め測定した基本方位角と前記複数のデータセットに記録された値とを下記の数式に代入して複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値を算出することを特徴とする請求項２０に記載の方位角算出方法。
    

    

    （ここで、
    

    

    は前記基本方位角、θはピッチ角、φはロール角、Ｘ_ｎｏｒｍ及びＹ_ｎｏｒｍは前記複数のデータセットそれぞれに含まれたＸ及びＹ軸のフラックスゲートの正規化値である。）
22. 前記Ｚ軸の正規化因子算出ステップは、前記複数のＺ軸のフラックスゲートの正規化値と前記複数のＺ軸のフラックスゲートの出力値とを下記の数式に代入して得られる複数の連立方程式の解を算出する方式で前記Ｚ軸のフラックスゲートのオフセット値及びスケール値を算出することを特徴とする請求項２０に記載の方位角算出方法。
    

    

    （ここで、Ｚ_{ｏｆｆｓｅｔ}はＺ軸のフラックスゲートのオフセット値、Ｚ_{Ｓｃａｌｅ}はＺ軸のフラックスゲートのスケール値、Ｚ_ｒａｗは前記複数のデータセットそれぞれに含まれたＺ軸のフラックスゲートの出力値、Ｚ_ｎｏｒｍは前記Ｚ軸のフラックスゲートの正規化ステップを通じて算出されたＺ軸のフラックスゲートの正規化値である。）
23. 前記（ｄ２）ステップは、前記Ｚ軸の正規化因子算出ステップを通じて算出されたＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値が複数であると、前記複数のＺ軸のスケール値及びＺ軸のオフセット値それぞれの平均値を算出し、前記算出された平均値を前記Ｚ軸のフラックスゲートのスケール値及びオフセット値に最終決定することを特徴とする請求項２０に記載の方位角算出方法。
24. 前記（ｆ）ステップは、前記再正規化された出力値、前記固定された状態でのピッチ角及びロール角を下記の数式に代入して前記方位角を算出することを特徴とする請求項１３に記載の方位角算出方法。
    

    

    （ここで、ψは方位角、Ｘ_ｎｏｒｍ、Ｙ_ｎｏｒｍ、Ｚ_ｎｏｒｍはそれぞれＸ、Ｙ、Ｚ軸のフラックスゲートの再正規化値、θはピッチ角、φはロール角である。）

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