JP2007010830A - 画像表示光学系及び画像表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、画像表示光学系において、広視野角・広射出瞳を確保しながら二重像の発生を適度に抑えることを目的とする。
【解決手段】本発明の画像表示光学系は、画像表示素子（２）からの光束を導入して内部に光路を形成する基板（１）と、前記光路中に挿入された複数の平行な部分反射面（６１，６２）とを備えた画像表示光学系において、連続２枚以上の前記部分反射面（６１，６２）の角度差の全幅δαは、下式（１）を満たす。
δα＊ｎ＜１ ・・・（１）
但し、「ｎ」は前記基板（１）の屈折率、「δα」の単位は分である。
この条件式を満たせば、部分反射面に正対する観察眼から見た画像表示素子の二重像のずれ量（δα＊ｎ）が１画素分未満に抑えられるので、二重像は確実に目立たなくなる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、イメージコンバイナなどの画像表示光学系、及びヘッドマウントディスプレイ、アイグラスディスプレイなどの画像表示装置に関する。

画像表示素子の拡大虚像を外界の風景に重畳して表示するアイグラスディスプレイの１つに、視野角（ＦＯＶ）や射出瞳の拡大を図ったものがある（特許文献１など）。
特許文献１の図２６などに記載されているように、この技術では、複数の部分反射面（ハーフミラー）を透明基板内に互いに平行な姿勢で設け、それら部分反射面で反射した複数の光束の全体で１つの大きな射出瞳を形成する。このように部分反射面を複数枚設けると、導光される光束の角度範囲も拡大されるので、射出瞳と同時に視野角も拡大される。
特表２００３−５３６１０２号公報

しかしながら、本発明者が実際に試作品を製作し、その射出瞳に観察眼を配置してみると、画像表示素子の拡大虚像が二重に見え、非常に煩わしいことがわかった。その原因は基板の製造誤差にあると考えられるが、その製造誤差を抑えるにしても、製作の容易性や製造コストの面まで考慮すると、二重像の直接の原因を突き止め、かつそれをどの範囲まで抑えるべきか見積もる必要がある。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、広視野角・広射出瞳を確保しながら二重像の発生を適度に抑えることのできる画像表示光学系を提供することを目的とする。
また、本発明は、広視野角・広射出瞳でありながら二重像の発生が適度に抑えられた画像表示装置を提供することを目的とする。

本発明の画像表示光学系は、画像表示素子からの光束を導入して内部に光路を形成する基板と、前記光路中に挿入された複数の平行な部分反射面とを備えた画像表示光学系において、連続２枚以上の前記部分反射面の角度差の全幅δαは、下式（１）を満たすことを特徴とする。
δα＊ｎ＜１ ・・・（１）
但し、「ｎ」は前記基板の屈折率、「δα」の単位は分である。

さらに、下式（２）で表される連続Ｎ枚以上の前記部分反射面の角度差の全幅δαが上式（１）を満たすとよい。
Ｎ＝ＩＮＴ［２／（Ｔ＊ｔａｎα_2i）］＋２ ・・・（２）
但し、「Ｔ」は前記基板の厚さ、「α_2i」は前記部分反射面が前記基板の法線と成す角度の設計値、Ａの関数ＩＮＴ［Ａ］はＡの整数部分である。

さらに、前記角度差の全幅δαは、下式（３）を満たすとよい。
δα＊＜０．５ ・・・（３）
さらに、前記角度差の全幅δαは、下式（４）を満たすとよい。
δα＊ｎ＜０．２ ・・・（４）
また、前記基板が、前記光束を内面反射しながら伝搬するものであるときには、前記角度差の全幅δα、前記内面反射に供される基板面の角度差δθが下式（５）を満たすとよい。

（δα＋δθ）＊ｎ＜１ ・・・（５）
但し、「δθ」の単位は分である。
さらに、前記角度差の全幅δα、前記内面反射に供される基板面の角度差δθは、下式（６）を満たすとよい。
（δα＋δθ）＊ｎ＜０．５ ・・・（６）
さらに、前記角度差の全幅δα、前記内面反射に供される基板面の角度差δθは、下式（７）を満たすとよい。

（δα＋δθ）＊ｎ＜０．２ ・・・（７）
また、本発明の画像表示装置は、画像表示素子と、前記画像表示素子からの光束を平行光束化するコリメータと、前記光束を導光する本発明の画像表示光学系とを備えたことを特徴とする。
また、本発明の画像表示装置においては、前記画像表示素子、前記コリメータ、及び前記画像表示光学系を所定の位置関係で観察者の頭部に装着する装着手段が更に備えられてもよい。

本発明の画像表示光学系によれば、広視野角・広射出瞳を確保しながら二重像の発生を適度に抑えることができる。また、本発明の画像表示装置によれば、広視野角・広射出瞳でありながら二重像の発生が適度に抑えられる。

［本発明の原理］
図１を参照して本発明の原理を説明する。
図１（ａ）において、画像表示素子２から射出した表示光束は、コリメータレンズ４により平行光束化されてから基板１に入射する。この表示光束のうち、或る画角の或る光線Ｌ１は、基板１中を内面反射しながら伝播し、平行な部分反射ミラー６１，６２で反射後、光線Ｌ２’、Ｌ３’となって基板１の外部へ射出し、観察眼へ同時に入射する。

仮に、２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度が同じであれば、観察者からは、２光線Ｌ２’，Ｌ３’が同じ画角の光線に見える。一方、２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度がずれていると、観察者からは、２光線Ｌ２’，Ｌ３’が異なる画角の光線に見える。このとき、二重像が観察される。
この二重像の回避を単純に試みるならば、２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度を一致させるべく、部分反射ミラー６１，６２の角度差δαをゼロにすればよい。

しかし、本発明者は、少なくとも条件式（１）さえ満足すれば、二重像が確実に目立たなくなることを見出した。また、本発明者は、さらに望ましくは条件式（３）を満足すればよく、より好ましくは条件式（４）を満足すればよいことを見出した。
δα＊ｎ＜１ ・・・（１）
δα＊ｎ＜０．５ ・・・（３）
δα＊ｎ＜０．２ ・・・（４）
但し、「ｎ」は基板の屈折率である。

（条件式（１），（３），（４）の導出）
条件式（１），（３），（４）の導出過程は、以下のとおりである。
先ず、基板１に入射する表示光束のうち、ｋ画素分だけ画角の異なる２光線の角度差をφとおくと、その角度差φ、画像表示素子２の画素ピッチｐ、コリメータレンズ４の焦点距離ｆの間には、下式（１１）の関係が成り立つ。

ｋ＊ｐ＝ｆ＊ｔａｎφ ・・・（１１）
また、その角度差φと、同じ２光線の基板内における角度差φ_nとの間には、スネルの法則より、下式（１２）が成り立つ。
ｓｉｎφ＝ｎ＊ｓｉｎφ_n ・・・（１２）
また、アイグラスディスプレイなどに用いられる一般的な画像表示素子２では、その有効領域の一辺が数ｍｍ程度であり、その画素配列にはＶＧＡ又はＱＶＧＡが採用される。その場合、画像表示素子２の画素ピッチｐは１０μｍ程度である。また、コリメータレンズ４の焦点距離ｆは、画像表示素子２のサイズと観察者の観察画角とから、２０ｍｍ前後とするのが一般的である。

そこで、ｐ＝１０μｍ，ｆ＝２０ｍｍ，及びｓｉｎφ〜φ，ｓｉｎφ_n〜φ_nの近似式を、上述した式（１１），（１２）に適用する。そして、角度差φ，φ_nの単位を［分］になおして式を簡単にすると、角度差φ，φ_nは、下式（１３）のとおり表されることがわかる。
φ≒２ｋ，
φ_n≒２ｋ／ｎ ・・・（１３）
したがって、仮に、観察眼へ向かう２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度差がφ_nであるときには、それら２光線Ｌ２’，Ｌ３’は、観察者にとってｋ＝（φ_n＊ｎ／２）画素分だけ画角のずれた光線に見える。つまり、このときに観察される二重像のずれ量は、（φ_n＊ｎ／２）画素分である。

但し、本発明者は、その二重像のずれ量（φ_n＊ｎ／２）が、観察者によって認識されない程度（許容範囲）であった場合、全く問題とならないと考えた。その許容範囲は、本発明者が実験したところ、１画素分以内であることがわかった。さらに望ましくは、０.５画素分以内、より好ましくは、０．２画素分以内であることがわかった。
したがって、二重像のずれ量（φ_n＊ｎ／２）を許容範囲（１画素分以内、０．５画素分以内、０．２画素分以内）に収めるための条件式は、下式（１４），（１５），（１６）となる。

φ_n＊ｎ／２＜１ ・・・（１４）
φ_n＊ｎ／２＜０．５ ・・・（１５）
φ_n＊ｎ／２＜０．２ ・・・（１６）
さらに、２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度差φ_nは、部分反射ミラー６１，６２の角度差δαの２倍であり、φ_n＝２＊δαである。よって、式（１４），（１５），（１６）から、上述した条件式（１），（３），（４）が導出されることは明白である。

（条件式（５），（６），（７）の導出）
ところで、図１（ａ）に示した２光線Ｌ２’，Ｌ３’は、画角が共通なだけでなく、基板１中の内面反射回数も共通であった。そのため、内面反射に供される２つの基板面Ａ，Ａ’の平行度は、２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度差φ_nに何ら影響しなかった。
しかし、実際には、図１（ｂ）に示すように、画角が同じであっても内面反射回数の異なる２光線Ｌ２’，Ｌ３’が観察眼へ同時に入射する可能性もある。

その場合、内面反射に供される面Ａ，Ａ’の平行度が２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度差φ_nに影響するので、二重像のずれ量を許容範囲に収めるための条件式は、厳しくなる。
具体的に、２光線Ｌ２’，Ｌ３’の間で内面反射回数が異なるときには、２光線Ｌ２’，Ｌ３’の角度差φ_nは、部分反射ミラー６１，６２の角度差δαと、内面反射に供される面Ａ，Ａ’の角度差δθとにより、φ_n＝２＊（δα＋δθ）で表される。

したがって、この場合、二重像のずれ量を許容範囲（１画素分以内、０．５画素分以内、０．２画素分以内）に収めるための条件式は、下式（５），（６），（７）となる。
（δα＋δθ）＊ｎ＜1 ・・・（５）
（δα＋δθ）＊ｎ＜０．５ ・・・（６）
（δα＋δθ）＊ｎ＜０．２ ・・・（７）
なお、これらの条件式（５），（６），（７）が必要となるのは、図１（ｂ）に示す２光線Ｌ２’，Ｌ３の間隔Ｄが、観察眼の瞳の直径（最大で２ｍｍ）よりも狭い場合である。その間隔Ｄが瞳の直径より狭いと、２光線Ｌ２’，Ｌ３’が瞳に同時に入射する可能性があるからである。

一方、図１（ｂ）に示す２光線Ｌ２’，Ｌ３’の間隔Ｄが、観察眼の瞳の直径（最大で２ｍｍ）より広い場合は、条件式（１），（３），（４）で十分である。その間隔Ｄが瞳の直径より広いと、２光線Ｌ２’，Ｌ３’が観察眼の瞳に同時に入射する可能性は無いからである。
（間隔Ｄの導出）
間隔Ｄを求める式（部分反射ミラーにおける表示光束の光線の入射角度と反射角度との和の角度が「鋭角」の場合）を以下に説明する。

図２において、光線Ｌ２’，Ｌ３’は同じ画角の光線である。光線Ｌ２’は内面反射回数ｎの後に１枚目の部分反射ミラー６１で反射したものであり、光線Ｌ３’は内面反射回数ｎ＋２の後に２枚目の部分反射ミラー６２で反射したものである。
図２中の点Ｏを原点（０，０）とし、図２の左右方向をＸ方向とし、図２の上下方向をＹ方向とする。

このとき、２枚目の部分反射ミラー６２を表す直線Ｒ１は、部分反射ミラー６１，６２の配置角度α₂₁，α₂₂の設計値α_2iにより、下式（２１）で表される。なお、ここでは、「配置角度」を「基板法線となす角度」の意味で使用する。
ｙ＝ｘ／ｔａｎα_2i ・・・（２１）
また、光線Ｌ３’の発生元となった光線を表す直線Ｒ２は、基板１中の内面反射角度α_T，部分反射ミラー１つ分のｘ方向の幅Ｄ₂により、下式（２２）で表される。

ｙ＝−ｘ／ｔａｎα_T＋Ｄ₂／ｔａｎα_T ・・・（２２）
このとき、直線Ｒ１と直線Ｒ２との交点Ｐのｘ座標Ｘｐは、下式（２３）で表される。
Ｘｐ＝Ｄ₂＊ｔａｎα_2i／（ｔａｎα_T＋ｔａｎα_2i） ・・・（２３）
また、光線Ｌ２’の発生元の座標を図２中の点Ｏ’とみなせば、下式（２４）が成り立つ。

Ｄ＝Ｄ₂−Ｘｐ ・・・（２４）
また、幅Ｄ₂は、基板１の厚さＴ、部分反射ミラー６１，６２の配置角度の設計値α_2iにより、下式（２５）で表される。
Ｄ₂＝Ｔ＊ｔａｎα_2i ・・・（２５）
また、内面反射角度α_Tは、基板１内に入射した光線を最初に反射する導入ミラーＢの配置角度α₂によって、次式（２６）で表される。

α_T＝２＊(９０°−α₂) ・・・（２６）
また、以下の公式が成り立つ。
ｔａｎ(９０°−θ)＝１／ｔａｎθ，
ｔａｎ（２θ）＝２＊ｔａｎθ／［１−（ｔａｎθ）²］ ・・・（２７）
また、部分反射ミラー６１，６２における光線の入射角度と反射角度との和の角度が「鋭角」であるときには、下式（２８）が成り立つ。

α₂＝α_2i ・・・（２８）
以上の式（２３），（２４），（２５），（２６），（２７），（２８）を整理すると、間隔Ｄは、式（２９）のとおり表される。
Ｄ＝２＊Ｔ＊ｔａｎα_2i／［(ｔａｎα_2i）²＋１］ ・・・（２９）
（部分反射ミラーの枚数等）
図１，図２では、部分反射ミラーの総枚数を「２」としたが、実際には「３以上」のこともある。その場合、観察眼の位置が変化しても二重像の低減効果が保たれるように、連続する２枚の部分反射ミラーの各々が上述した条件式を満たす必要がある。

また、部分反射ミラーの総枚数が「３以上」のときには、同じ画角の光線が、連続する２枚以上の部分反射ミラーから同時に観察眼の瞳に入射する可能性もある。その場合、連続する３枚以上の部分反射ミラーが、上述した条件式を同時に満たさなければならない。すなわち、連続する枚数Ｎ枚の部分反射ミラーの角度差の全幅δαが、上述した条件式を満たさなければならない。

ここで、条件式を同時に満たすべき部分反射ミラーの枚数Ｎは、下式（２）で表される。
Ｎ＝ＩＮＴ［２／（Ｔ＊ｔａｎα_2i）］＋２ ・・・（２）
但し、Ａの関数ＩＮＴ［Ａ］はＡの整数部分である。この式（２）中の第１項は、中心画角の光線を観察者の瞳へ同時に入射させることのできる部分反射ミラーの枚数を示している。第２項は、中心画角についての式を周辺画角にまで拡張するための補正値である。

［第１実施形態］
図３、図４を参照して本発明の第１実施形態を説明する。本実施形態は、アイグラスディスプレイの実施形態である。
図３は、本アイグラスディスプレイの外観図である。図３に示すように、本アイグラスディスプレイは、眼鏡フレームと同様の構造のフレームＦに、画像導入ユニットＵや画像表示用の基板１などを固定してなる。このアイグラスディスプレイがフレームＦによって観察者の頭部に装着されると、基板１は観察眼Ｅの前面に配置され、画像導入ユニットＵは、観察眼Ｅの視界を妨げない位置に配置される。

図４は、本アイグラスディスプレイの光学系部分の概略断面である。図４に示すように、光学系部分には、照明光学系３、画像表示素子２、コリメータレンズ４、基板１などが備えられる。このうち、照明光学系３、画像表示素子２、及びコリメータレンズ４が画像導入ユニットＵ内に収められる。観察眼Ｅの前に配置され、かつ画像表示素子２からの表示光束と外界からの外界光束とを重畳する光学部材（ここでは基板１）が、所謂「イメージコンバイナ」である。

画像表示素子２は、例えば、透過型ＬＣＤである。その有効領域の一辺は数ｍｍ程度、その画素配列はＶＧＡ又はＱＶＧＡ、画素ピッチｐは、１０μｍ程度である。照明光学系３は、例えば、ＬＥＤ及び拡散板を組み合わせた光学系である。また、コリメータレンズ４の焦点距離ｆは、２０ｍｍ程度である。また、基板１は、ガラスやプラスチック等の可視光に対し透明な光学材料からなり、観察者側の面Ａ’と反観察者側（外界側）の面Ａとが平行な平行平板である。

基板１の内部には、全反射ミラーである導入ミラーＢと、互いに平行な２つの部分反射ミラー６１，６２とが形成されている。このうち、導入ミラーＢの形成箇所は、画像導入ユニットＵに対向する位置付近であり、その姿勢は、基板１の面Ａ，Ａ’に対し所定角度だけ傾斜した姿勢である。また、部分反射ミラー６１，６２の形成箇所は、観察眼Ｅに対向する位置付近であり、その姿勢は、基板１の面Ａ’，Ａに対し所定角度だけ傾斜した姿勢である。

以上のアイグラスディスプレイにおいて、画像表示素子２は、その背後から照明光学系３によって照明され、入射した光を空間変調して画像表示用の光束（表示光束）を生成する。その表示光束は、コリメータレンズ４において平行光束となり、基板１の面Ａ’から基板１の内部に導かれる。なお、図４では、中心画角の表示光束のみ（基板１中では代表する１光線のみ）を示した。

基板１の内部に入射した表示光束は、導入ミラーＢにて４５°より小さい反射角度で反射した後、基板１の面Ａ’に対しその臨界角度より大きい入射角度で入射し、全反射する。その後、表示光束は、基板１の面Ａに対し同じ入射角度で入射し、全反射する。そして、表示光束は、基板１の面Ａ’，Ａにて内面反射を繰り返し、観察眼Ｅの方向へ伝播すると、部分反射ミラー６１，６２へ順に入射し、それらの反射作用を受ける。反射した表示光束は、面Ａ’を透過して基板１の外部の所定領域ＥＰへ入射する。

そこへ入射する或る画角の表示光束は平行光束化されているので、その平行光束の各光線は、所定領域ＥＰに対し共通の入射角度で入射する。また、各画角の表示光束は、その所定領域ＥＰに対し所定の入射角度関係をもって入射する。
このような所定領域ＥＰの何れかの箇所に観察眼Ｅの瞳が配置されると、観察者は、外界側の無限遠方に画像表示素子２の拡大虚像を観察することができる。つまり、この所定領域ＥＰは、射出瞳として機能する。

また、外界から基板１に到来する外界光束の少なくとも１部は、基板１や部分反射ミラー６１，６２を透過して射出瞳ＥＰへ入射する。よって、観察者は前記拡大虚像と共に外界の風景を観察することができる。
特に、本アイグラスディスプレイでは部分反射ミラーが複数化されているので、その分だけ射出瞳ＥＰが広く、また射出瞳ＥＰに到達可能な表示光束の角度範囲（つまり視野角度）も広い。

ここで、本アイグラスディスプレイでは、図４に示すとおり、部分反射ミラー６１，６２の姿勢が、観察者側の面Ａ’で反射した直後の表示光束を面Ａ’の側へ反射するように設定されている。この場合、部分反射ミラー６１，６２における光線の入射角度と反射角度との和の角度は鋭角になり、部分反射ミラー６１，６２の配置角度α₂₁，α₂₂は前述のとおり導入ミラーＢの配置角度α₂と同じになる。

この姿勢の部分反射ミラー６１，６２は、面Ａ’で反射した直後の光線を反射する一方で、面Ａで反射した直後の光線については透過する必要がある。
そこで、部分反射ミラー６１，６２には、角度依存性のある反射率特性が付与される。角度依存性があれば、角度の異なる２種類の光線の一方を所定の反射率で反射し、他方を略１００％の透過率で透過することが可能である。このような角度依存性を持つ反射面には、可視域ビームスプリッタと同じ反射膜を適用することができる。その成膜には、真空蒸着法などの既知の成膜方法が適用可能である。

以上の本アイグラスディスプレイでは、式（２９）で表される間隔Ｄが２ｍｍより大きい場合には、条件式（１），（３），（４）の何れかが満たされれば、二重像のずれが確実に目立たなくなる。一方、式（２９）で表される間隔Ｄが２ｍｍより小さい場合には、条件式（５），（６），（７）の何れかが満たされれば、二重像のずれが確実に目立たくなる。

このうち、条件式（１）又は条件式（５）が満たされたときには、二重像のずれが１画素分未満に抑えられる。また、条件式（３）又は条件式（６）が満たされたときには、二重像のずれが０．５画素分未満に抑えられる。また、条件式（４）又は条件式（７）が満たされたときには、二重像のずれが０．２画素分未満に抑えられる。
これらの条件式により、本アイグラスディスプレイは、広視野角・広射出瞳を確保しながら二重像の発生を適度に抑えることができる。

なお、本アイグラスディスプレイには、画像表示素子２として透過型ＬＣＤが用いられたが、反射型ＬＣＤや、自発光型の素子などの他のタイプの画像表示素子が用いられてもよい。
また、本アイグラスディスプレイには、コリメータレンズ４が用いられたが、コリメータレンズ４の代わりに、コリメータレンズ４と同等の機能を持つ単数又は複数の光学面を、画像表示素子２から導入ミラーＢまでの表示光束の光路の何れかの箇所に設けてもよい。

また、図３では、基板１の輪郭が眼鏡レンズと同様に整えられているが、表示光束の光路が確保される限り、他の形状であってもよい。
また、図３，図４では、画像表示素子２の配置箇所が基板１の近傍となっているが、基板１から離れた適当な箇所とし、リレー光学系によって基板１の近傍まで導光してもよい。また、スキャン光学系を用いて同位置に空中画像を形成してもよい。

また、図３，図４では、画像導入ユニットＵの配置箇所が基板１の観察者側となっているが、基板１の外界側であってもよい。その場合、導入ミラーＢの傾斜方向が反対になる。
また、図３，図４では、画像導入ユニットＵの配置箇所が観察者の側頭部近傍となっているが、観察者の視界を妨げない箇所であれば、例えば、観察眼Ｅの眉毛の近傍（フレームＦのフロント上部）などであってもよい。

（第１実施形態の第１実施例）
次に、第１実施例を説明する。
本実施例では、各パラメータを以下のように設定した。
・部分反射ミラー６１の反射率／透過率：３０％／７０％，
・部分反射ミラー６２の反射率／透過率：５０％／５０％，
・基板１の屈折率ｎ：１．５１６８，
・基板１の厚さＴ：４．５ｍｍ，
・導入ミラーＢの配置角度α₂：６５°，
・部分反射ミラーの配置角度の設計値α_2i：６５°，
・基板１中の内面反射角度α_T：５０°
このような本実施例では、部分反射ミラー６１に入射する光線の光量を１００％とすると、その３０％が観察者の側へ射出され、残り７０％は透過して部分反射ミラー６２へ向かう。また、部分反射ミラー６２に入射する光線の光量を７０％とすると、その５０％（つまり、７０％×５０％＝３５％）が観察者の側へ射出される。

また、本実施例では、各パラメータを式（２９）に当てはめると、間隔Ｄ＝３．４ｍｍであることがわかる。この間隔Ｄ＝３．４ｍｍは観察眼Ｅの瞳の直径（最大で２ｍｍ）よりも大きい。
よって、本実施例が満たすべき条件式は、条件式（１），（３），（４）の何れかでよい。

また、本実施例では、部分反射ミラーの総枚数が「２」なので検討するまでもないが、試しに各パラメータを式（２）に当てはめてみると、条件式を同時に満たすべき部分反射ミラーの枚数Ｎ＝２であることがわかる。
次に、本実施例の基板１の製造方法を説明する。
本製造方法では、図５に示すように、四角柱の部品１１を製作する。部品１１は、基板１のうち、部分反射ミラー６１，６２で挟まれた部分であり、部品１１の面６１’，６２’が、部分反射ミラー６１，６２となるべき面である。

図６は、本製造方法の手順を示すフローチャートである。
ステップＳ１１：部品１１の面７１，７２を両面研磨機で研磨する。
ステップＳ１２：部品１１の面６１’，６２’を両面研磨機で研磨する。
ステップＳ１３：部品１１の面８１，８２を両面研磨機で研磨する。
ステップＳ１４：部品１１の面６１’，６２’に角度依存性のある反射膜を蒸着する（部分反射ミラー６１，６２）。

ステップＳ１５：部品１１以外の各部品の必要な面を研磨する。
ステップＳ１６：部品１１以外の各部品の必要な面（導入ミラーＢとなるべき面）に反射膜を蒸着する。
ステップＳ１７：部品１１と他の各部品とを接着剤で接合する。その接着剤には、各部品と同じ屈折率のものを使用する。

ステップＳ１８：接合後の部品のうち、外界側の面Ａ、観察者側の面Ａ’となるべき面に反射防止膜を蒸着する。その蒸着前に、必要であればそれらの面を研磨する。
以上、本製造方法では、部品１１の面６１’，６２’を両面研磨機で研磨する。その両面研磨機の平行度精度は非常に高いので、本実施例の試作品では、面６１’，６２’の偏角は、２０秒程度に抑えられた。

これらの面６１’，６２’の偏角をεとおくと、そこに形成された部分反射ミラー６１，６２の角度差δαは、δα＝ε／（ｎ−１）となる。本実施例では、屈折率ｎ＝１．５１６８なので、部分反射ミラー６１，６２の角度差δαは、δα＝３９秒＝０．６４分となる。このとき、二重像のずれ量（δα＊ｎ）＝０．９８となる。
したがって、本製造方法によると、条件式（１）が満たされ、二重像のずれ量は１画素分未満、具体的には０．９８画素分にまで抑えられる。

（第１実施形態の第２実施例）
次に、第２実施例を説明する。
本実施例では、各パラメータを以下のように設定した。第１実施例との相違点は、部分反射ミラー６１，６２の反射率及び基板１の厚さにある。
・部分反射ミラー６１の反射率／透過率：３０％／７０％，
・部分反射ミラー６２の反射率／透過率：３０％／７０％，
・基板１の屈折率ｎ：１．５１６８
・基板１の厚さＴ：２．５ｍｍ，
・導入ミラーＢの配置角度α₂：６５°，
・部分反射ミラーの配置角度の設計値α_2i：６５°，
・基板１中の内面反射角度α_T：５０°
このような本実施例では、部分反射ミラー６１に入射する光線の光量を１００％とすると、その３０％が観察者の側へ射出され、残り７０％は透過して部分反射ミラー６２へ向かう。また、部分反射ミラー６２に入射する光線の光量を７０％とすると、その３０％（つまり、７０％×７０％＝２１％）が観察者の側へ射出される。

また、本実施例では、各パラメータを式（２９）に当てはめると、間隔Ｄ＝１．５ｍｍであることがわかる。この間隔Ｄ＝１．５ｍｍは観察眼Ｅの瞳の直径（最大で２ｍｍ）よりも小さい。
よって、本実施例が満たすべき条件式は、条件式（５），（６），（７）の何れかである。

また、本実施例では、部分反射ミラーの総枚数が「２」なので検討するまでもないが、試しに各パラメータを式（２）に当てはめると、条件式を同時に満たすべき部分反射ミラーの枚数Ｎ＝２であることがわかる。
次に、本実施例の基板１の製造方法を説明する。本製造方法でも、第１実施例の製造方法と同様、図５に示すような四角柱の部品１１を製作する。

図７は、本製造方法の手順を示すフローチャートである。
図７に示すとおり、本製造方法は、第１実施例の製造方法（図６参照）において、接合工程（ステップＳ１７）と反射防止膜の蒸着工程（ステップＳ１８）との間に仕上げ研磨工程（ステップＳ２１）が挿入されたものである。この仕上げ研磨工程（ステップＳ２１）では、基板１の面Ａ，Ａ’となるべき面を、両面研磨機で研磨する。

本製造方法では、仕上げ研磨工程（ステップＳ２１）が追加されたので、仕上げ研磨工程（ステップＳ２１）における研磨代の分だけ、各部品の厚さを予め余分に確保したり、部分反射ミラー６１，６２の重複量（観察者側から見た重複量）を予め余分に確保しておく必要がある。
このように、本製造方法では、面Ａ，Ａ’を両面研磨機で両面研磨してから反射防止膜を蒸着する。その両面研磨機の平行度精度は非常に高いので、本実施例の試作品では、面Ａ，Ａ’の偏角は、５秒程度に抑えられた。また、面６１’，６２’の偏角も、５秒程度に抑えられた。

このとき、部分反射ミラー６１，６２の角度差δα＝９．７秒＝０．１６分、面Ａ，Ａ’の角度差δθ＝０．１６分となる。よって、二重像のずれ量（δα＋δθ）＊ｎ＝０．４９となる。
したがって、本製造方法によると、条件式（６）が満たされ、二重像のずれ量は０．５画素分未満、具体的には０．４９画素分にまで抑えられる。

なお、本実施例の製造方法は、第１実施例の基板１の製造にも適用可能である。第１実施例の製造方法では、各部品を接合するときに、各部品の精度によって基板１の面Ａ，Ａ’に段差や傾きを生ずる可能性があり、それが二重像を引き起こす可能性がゼロではないからである。
［第２実施形態］
図８、図９を参照して本発明の第２実施形態を説明する。本実施形態も、アイグラスディスプレイの実施形態である。ここでは、第１実施形態のアイグラスディスプレイとの相違点のみ説明する。

図８は、本アイグラスディスプレイの光学系部分の概略断面図である。図８に示すように、主な相違点は、部分反射ミラー９１，９２，・・・の姿勢及び総枚数にある。その姿勢は、外界側の面Ａで反射した直後の表示光束を観察者側の面Ａ’の側へ反射するような姿勢である。このとき、部分反射ミラー９１，９２，・・・における光線の入射角度と反射角度との和の角度が「鈍角」になるので、部分反射ミラー９１，９２，・・・に必要な反射率の角度特性が、フレネル反射の特性に近づく。よって、部分反射ミラー９１，９２，・・・の反射膜の膜構成を単純化できるメリットがある。

また、部分反射ミラー９１，９２，・・・における光線の入射角度と反射角度との和の角度が「鈍角」なので、部分反射ミラー９１，９２，・・・の配置角度の設計値α_2iは、導入ミラーＢの配置角度α₂の余角、すなわちα_2i＝９０°−α₂となる。
また、この姿勢の部分反射ミラー９１，９２，・・・を観察者から見ると、第１実施形態のそれよりも小さくなるので、部分反射ミラーの必要最低枚数Ｋは、第１実施形態の必要最低枚数よりも多い。

必要最低枚数Ｋとは、導入ミラーＢが反射した表示光束を確実に導光するために必要な部分反射ミラーの最低枚数であり、下式（３０）で与えられる。
Ｋ＝ＩＮＴ［２＊（ｔａｎα₂）²］ ・・・（３０）
式（３０）より、本アイグラスディスプレイにおいて、例えば、導入ミラーＢの配置角度α₂＝６５°に設定した場合、必要最低枚数Ｋ＝９となる（因みに、第１実施形態では、必要最低枚数Ｋ＝２であった。）。

このため、本アイグラスディスプレイの部分反射ミラーの総枚数は、「９」に設定される。
ここで、本アイグラスディスプレイでは、部分反射ミラー９１，９２，・・・における表示光束の光線の入射角度と反射角度との和の角度が「鈍角」なので、間隔Ｄは、上述した式（２９）とは異なる式で表される。

（間隔Ｄの導出）
間隔Ｄを求める式（部分反射ミラーにおける表示光束の光線の入射角度と反射角度との和の角度が「鈍角」の場合）を以下に説明する。
図９において、光線Ｌ２’，Ｌ３’は同じ画角の光線である。光線Ｌ２’は内面反射回数ｎの後に或る部分反射ミラーで反射したものであり、光線Ｌ３’は、内面反射回数ｎ＋２の後に隣接する部分反射ミラーで反射したものである。

図９中の点Ｏを原点（０，０）とし、図９の左右方向をＸ方向とし、図９の上下方向をＹ方向とする。また、点Ｏを通り面Ａ’へ向かう光線が横切る部分反射ミラーの枚数を、ｍ（図９ではｍ＝２）とする（点Ｏにある反射ミラーを含む。）。
このとき、前記隣接する部分反射ミラーを表す直線Ｒ１は、下式（２１’）で表される。

ｙ＝ｘ／ｔａｎα_2i＋Ｄ₂＊（ｍ−１）／ｔａｎα_2i ・・・（２１’）
また、光線Ｌ３’の発生元となった光線を表す直線Ｒ２は、下式（２２’）で表される。
ｙ＝ｘ／ｔａｎα_T ・・・（２２’）
これら直線Ｒ１と直線Ｒ２との交点Ｐのｘ座標Ｘｐは、下式（２３’）で表される。

Ｘｐ＝Ｄ₂＊（ｍ−１）＊ｔａｎα_T／（ｔａｎα_2i−ｔａｎα_T）］ ・・・（２３’）
また、光線Ｌ２’の発生元を点Ｏとみなせば、下式（２４’）が成り立つ。
Ｄ＝｜Ｘｐ｜ ・・・（２４’）
また、式（２５），（２６）が成り立つ。

Ｄ₂＝Ｔ＊ｔａｎα_2i ・・・（２５）
α_T＝２＊（９０°−α₂) ・・・（２６）
また、部分反射ミラー９１，９２，・・・における表示光束の光線の入射角度と反射角度との和の角度が「鈍角」なので、下式（２８’）が成り立つ。
α₂＝９０°−α_2i ・・・（２８’）
以上の式（２３’），（２４’），（２５），（２６），（２８’）を整理すると、間隔Ｄは、下式（２９’）で表される。

Ｄ＝２（ｍ−１）＊Ｔ＊ｔａｎα_2i／[（ｔａｎα_2i）²＋１] ・・・（２９’）
さらに、部分反射ミラーの枚数ｍ（光線が横切る枚数）を、部分反射ミラーの枚数Ｎ（条件式を満たすべき枚数）に対し、ｍ＝Ｎ−１と見積もると、下式（２９”）が得られる。
Ｄ＝２（Ｎ−２）＊Ｔ＊ｔａｎα_2i／[（ｔａｎα_2i）²＋１] ・・・（２９”）
（第２実施形態の実施例）
次に、実施例を説明する。

本実施例では、各パラメータを次のとおり設定した。
・基板１の屈折率ｎ：１．５１６８，
・基板１の厚さＴ：３ｍｍ，
・導入ミラーＢの配置角度α₂：６５°
・部分反射ミラーの配置角度の設計値α_2i：２５°，
・基板１中の内面反射角度α_T：５０°，
また、部分反射ミラー９１，９２，・・・に設定した反射特性は、図１０に示すとおりである。図１０において「表示光強度」は反射率を示し、「外界光強度」が透過率を示している。

このような本実施例では、各パラメータを式（２９”）に当てはめると、間隔Ｄ＝２．３ｍｍであることがわかる。この間隔Ｄ＝２．３ｍｍは２ｍｍ（つまり観察眼Ｅの瞳の直径）よりも大きい。
よって、本実施例が満たすべき条件式は、条件式（２），（３），（４）の何れかでよい。

また、本実施例では、各パラメータを式（２）に当てはめると、条件式を同時に満たすべき部分反射ミラーの枚数Ｎ＝３であることがわかる。
次に、本実施例の基板１の製造方法を説明する。
本製造方法では、部分反射ミラーの総枚数が９なので、図１１に示すように、８個の四角柱の部品２１−１，２１−２，２１−３，・・・，２１−８を製作する。部品の個数が多い点以外は、第１実施形態の第１実施例の製造方法（図６）と同じである。

すなわち、８個の部品２１−１，２１−２，・・・，２１−８の各接合面を両面研磨機でそれぞれ研磨し、部分反射ミラー９１，９２，・・・，９９を形成すべき９つの接合面に反射膜を蒸着する。その蒸着面は、１つおきに配置される４個の部品２１−１，２１−３，２１−５，２１−７の各接合面９１’，９２’，９３’，９４’，９５’，９６’，９７’，９８’と、部品２１−８の一方の接合面９９’とである。

その後、部品２１−１，２１−２，・・・，２１−８と、予め用意された他の各部品とを所定の接着剤で接合する。さらに、接合後の部品のうち、外界側の面Ａ，観察者側の面Ａ’となるべき面の各々を必要に応じて研磨し、そこへ反射防止膜を蒸着すれば、基板１が完成する。
前述した両面研磨機の平行度精度は非常に高いので、本実施例の試作品では、部分反射ミラー９１，９２，・・・，９９の配置角度α₂₁，α₂₂，・・・α₂₉（実測値。単位は［°］）は、図１２のとおりであった。

本実施例ではＮ＝３なので、連続する３枚の部分反射ミラー毎に角度差の全幅δαを算出した。図１３には、算出した角度差の全幅δαと、それによって正規する二重像のずれ量（δα＊ｎ）とを示した。このずれ量（δα＊ｎ）は、角度差の全幅δαの単位を分に変換してから屈折率ｎを乗算したものである。
図１３に明らかなとおり、二重像のずれ量（δα＊ｎ）は、何れもδα＊ｎ＜０．２であり、条件式（４）を満たしている。したがって、本実施例によると、二重像のずれ量は０．２画素分未満に抑えられる。

（その他）
なお、本実施例では、第１実施形態の第１実施例と同様の製造方法（図６）が適用されたが、第１実施形態の第２実施例と同様の製造方法（図７）が適用されてもよい。
また、本実施例では、反射膜の蒸着面を、１つおきの部品２１−１，２１−３，２１−５，２１−７の両方の接合面としたが、図１４に示すとおり、連続する部品２１−１，２１−２，２１−３，２１−４，２１−５，２１−６，２１−７の各々の一方の接合面としてもよい。図１４中の符号９１’，９２’，・・・，９９’が蒸着面である。

その場合、部品２１−１，２１−２，２１−３，２１−４，２１−５，２１−６，２１−７，２１−８の各々は、接合面とそれに隣接する面１０２との角度が同じになるよう高精度に製作される。そして、反射膜を蒸着後、部品２１−１，２１−２，２１−３，２１−４，２１−５，２１−６，２１−７，２１−８を接合する際には、各々の面１０２を共通の基準Ｓｂに押し当てれば、各接合面の平行度が高くなるようにそれらを位置合わせすることができる。

［その他］
以上の各実施形態では、外界と虚像とを同時に観察することのできるアイグラスディスプレイを説明したが、本発明は、外界を遮断したヘッドマウントディスプレイにも適用可能である。
また、本発明は、非装着型の画像表示装置にも適用することが可能である。非装着型の画像表示装置は、例えば、部分反射ミラーを多数設けた大画面ディスプレイである。

また、本発明の画像表示光学系を、照明光学系として用いることも可能である。この照明光学系は、画像表示素子２の代わりに光源を配置し、画像表示光学系の射出瞳（図４の符号ＥＰ）を照明領域として使用するものである。この画像表示光学系によれば、照明領域の各位置を、所定の広がりを持った光束で照明することができる。

本発明の原理を説明する図である。 各パラメータを説明する図である。 第１実施形態のアイグラスディスプレイの外観図である。 第１実施形態のアイグラスディスプレイの光学系部分の概略断面図である。 第１実施形態の第１実施例の製造方法を説明する図である。 第１実施形態の第１実施例の製造方法の手順を示すフローチャートである。 第１実施形態の第２実施例の製造方法の手順を示すフローチャートである。 第２実施形態のアイグラスディスプレイの光学系部分の概略断面図である。 第２実施形態の各パラメータを説明する図である。 第２実施形態の実施例の部分反射ミラーの反射特性を示す図である。 第２実施形態の実施例の製造方法を説明する図である。 第２実施形態の実施例の精度を示す図である。 第２実施形態の実施例の二重像のずれ量を示す図である。 第２実施形態の実施例の製造方法の変形例を説明する図である。

符号の説明

１：基板，２：画像表示素子，３：照明光学系，４：コリメータレンズ，Ｂ：導入ミラー，６１，６２，９１，９２，・・・：部分反射ミラー，Ｅ：観察眼

Claims (9)

1. 画像表示素子からの光束を導入して内部に光路を形成する基板と、
   前記光路中に挿入された複数の平行な部分反射面と
   を備えた画像表示光学系において、
   連続２枚以上の前記部分反射面の角度差の全幅δαは、下式（１）を満たすことを特徴とする画像表示光学系。
   δα＊ｎ＜１ ・・・（１）
   但し、「ｎ」は前記基板の屈折率、「δα」の単位は分である。
2. 請求項１に記載の画像表示光学系において、
   下式（２）で表される連続Ｎ枚以上の前記部分反射面の角度差の全幅δαが上式（１）を満たすことを特徴とする画像表示光学系。
   Ｎ＝ＩＮＴ［２／（Ｔ＊ｔａｎα_2i）］＋２ ・・・（２）
   但し、「Ｔ」は前記基板の厚さ、「α_2i」は前記部分反射面が前記基板の法線と成す角度の設計値、Ａの関数ＩＮＴ［Ａ］はＡの整数部分である。
3. 請求項１又は請求項２に記載の画像表示光学系において、
   前記角度差の全幅δαは、下式（３）を満たすことを特徴とする画像表示光学系。
   δα＊ｎ＜０．５ ・・・（３）
4. 請求項１〜請求項３の何れか一項に記載の画像表示光学系において、
   前記角度差の全幅δαは、下式（４）を満たすことを特徴とする画像表示光学系。
   δα＊ｎ＜０．２ ・・・（４）
5. 請求項１に記載の画像表示光学系において、
   前記基板は、前記光束を内面反射しながら伝搬するものであり、
   前記角度差の全幅δα、前記内面反射に供される基板面の角度差δθは、下式（５）を満たすことを特徴とする画像表示光学系。
   （δα＋δθ）＊ｎ＜１ ・・・（５）
   但し、「δθ」の単位は分である。
6. 請求項５に記載の画像表示光学系において、
   前記角度差の全幅δα、前記内面反射に供される基板面の角度差δθは、下式（６）を満たすことを特徴とする画像表示光学系。
   （δα＋δθ）＊ｎ＜０．５ ・・・（６）
7. 請求項５又は請求項６に記載の画像表示光学系において、
   前記角度差の全幅δα、前記内面反射に供される基板面の角度差δθは、下式（７）を満たすことを特徴とする画像表示光学系。
   （δα＋δθ）＊ｎ＜０．２ ・・・（７）
8. 画像表示素子と、
   前記画像表示素子からの光束を平行光束化するコリメータと、
   前記光束を導光する請求項１〜請求項７の何れか一項に記載の画像表示光学系と
   を備えたことを特徴とする画像表示装置。
9. 請求項８に記載の画像表示装置において、
   前記画像表示素子、前記コリメータ、及び前記画像表示光学系を所定の位置関係で観察者の頭部に装着する装着手段を更に備えた
   ことを特徴とする画像表示装置。
   
   

Images