JP2006527418A - パターンの高精度印刷方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、改善された明確な縁を有するパターンを印刷する方法を含む。微小パターンを印刷する方法は、ＳＬＭを提供する動作と、変調要素の異なるカテゴリを有する画素配列パターンを提供する動作とを含み、カテゴリは、複素振幅の位相について異なる。

Description

本発明は、パターンを高精度で印刷すること、具体的にはフォトマスク及びウエハのパターンなどの、微細リソグラフィ・パターンを印刷することに関するものである。本発明は、光学デバイス、電子相互接続を形成するためなどの他の印刷、並びに更には装飾的印刷及び証券印刷に適用することも可能である。

本発明は、エキシマ及び原子レーザから、並びにＥＵＶ光源からなどの部分コヒーレント光を使用する光学印刷に特に適しているが、それに限定されるものではない。好ましい実施例では、本発明は、レチクル又はマスクを必要とせずに、パターンを半導体ウエハの上に露光するマスクレス・スキャナに適用される。

これまで、集積回路は、ある程度、前記集積回路の層のパターンを備える多数のマスク又はレチクルを使用することによってのみ製造されてきた。現在の集積回路では、層の数は、３０より多くすることができる。前記マスク又はレチクルは、選択される種類のビームに感応する材料の層を露光させるために、例えば電子ビーム又はレーザ・ビームを使用することによって、リソグラフィ方式で準備することが可能である。マスクの材料は、透過的であることが最も一般的であり、不透明材料の薄い層が一方の面の上に付加される。前記薄い材料には、前記集積回路の１つの層のパターンが形成される。マスクは、前記集積回路を形成するために半導体基板の上に印刷されるパターンよりＮ倍大きいパターンを通常有する。サイズの低減は、前記集積回路を形成するためにマスクを使用するステッパにおいて実施される。

最近では、従来のマスクを使用する以外の手段によって集積回路を製造する必要性が、幾つかの理由で出てきている。例えば、製造が複雑であるためにマスクを製造する価格が上昇したこと、一連の非常に小さい集積回路を必要とする小規模な開発などである。

残念ながら、従来のマスク又はレチクルを使用せずに集積回路を形成する現在既知の技法のすべてが、欠点及び制限を有する。例えば、当技術分野において既知のほとんどの直接書き込みが、通常、いわゆる成形ビームである電子ビームに基づいており、この場合、パターンは、それぞれが簡単な幾何学的図形を規定するフラッシュを組み合わせたものである。ガウス・ビームのラスタ走査を使用する他のシステムが知られている。加工品上にパターンを形成するために電子ビーム又はレーザ・ビームを使用する従来のマスクの書き込み（ライタ）を使用すると、比較的遅い走査速度に限定され、おそらく最悪には、単一次元を走査することしかできない。

ＷＯ１０／１８６０６及び米国特許出願０９／９５４７２１などの本発明と同じ譲受人による、参照によって本明細書に援用される他の特許出願に開示されるＳＬＭライタは、ビットマップ・パターンを可能にするという意味でラスタ走査に関するものであるが、個々の画素からパターンを構成する代わりに、１つのフラッシュにおいてパターンの全フレームを印刷することによって区別される。

空間光変調器（ＳＬＭ）が、望ましいパターンを形成するように望ましい方式において設定することのできる幾つかの変調器要素を備える。反射ＳＬＭが、望ましいパターンをマスクに形成するために、ＤＵＶ又はＥＵＶなど、任意の種類の電磁放射に露光されることが可能である。

同じ譲渡人は、ＷＯ９９／４５４４０及びＷＯ９９／４５４４１などの幾つかの先行特許出願において、サブミクロンのパターンを精確に印刷するパターン生成装置技術を開示した。通常、前記出願において教示される実施例は、アナログ変調を有するＳＬＭを使用する。変調要素は、電子駆動信号に応答して静止状態から完全作動状態に徐々に移行することのできる微小機械ミラーであり、要素は、変調要素の１次元配列（アレイ）又は２次元配列を形成する。入力データベースにおいて規定されるパターンは、ビットマップにラスタ化され、各画素は、最も明るい状態と最も暗い状態との間に幾つかの状態を有することができる。

空間光変調器など、フィーチャの縁に高度に鋭いパターンを形成できるプログラム可能レチクル又はマスクを使用して、加工品にパターン形成する方法及び装置が必要である。また、高精度の配置でフィーチャの境界をパターン化することのできる方法及び装置が必要である。

したがって、本発明の目的は、フィーチャの境界が明瞭性に優れ高精度な配置を有する微小パターン形成に関する上記の問題を克服する、又は少なくとも低減する、加工品にパターンを形成する方法を提供することである。

この目的は、とりわけ、本発明の第１観点によれば、高精度の微小パターンを印刷する方法によって達成される。前記方法は、変調器要素の配列を有するＳＬＭを提供する動作と、電磁放射源を提供する動作と、前記放射源からの放射を視準して、ＳＬＭの変調要素のピッチの半分より大きいコヒーレンス長を有する前記ＳＬＭの部分コヒーレント照明を形成する動作と、少なくとも１つの変調器要素で負の複素振幅を形成する動作とを含む。

本発明の他の観点は、詳細な記述、図、及び請求項において反映される。

以下の詳細な説明は、図を参照して行われる。好ましい実施例は、特許請求項の範囲によって定義される範囲を限定するためではなく、本発明を例示するために記述される。当業者なら、以下の記述に関する様々な等価な変形形態を認識するであろう。

空間光変調器は、偏向タイプ及び位相タイプの２つに分類される。それらの相違は、具体的には微小ミラーの場合、小さいように思われる可能性がある。しかし、位相ＳＬＭは、弱め合う干渉によって鏡面方向におけるビームを消滅させるが、他方、偏向ＳＬＭの画素は、鏡面反射ビームを幾何学的に一方の側に偏向させ、撮像レンズの開口を回避する。偏向タイプのＳＬＭは、デジタル式に動作する画素を有する。すなわち、この画素は、完全にオン及び完全にオフの２つの状態においてのみ動作するように設定されることが可能である。この種類の画素は、デジタル・モードにおいて動作すると言われる。位相タイプのＳＬＭは、アナログ・モードにおいて動作する画素を有する。すなわちこの画素は、完全にオフと完全にオンとの間の多数の状態に設定されることが可能である。一実施例では、完全オフと完全オンとの間に６３の状態が存在する。すなわち、全部で６５の状態が存在する。微小ミラーの屈折の程度が、このミラーがどの状態にあるかを決定する。すべての異なる状態が異なるグレイ・レベル（灰色の水準）に対応し、印刷されるフィーチャの縁を移動させるために使用されることが可能である。

図１は、ＳＬＭパターン生成装置の一般的な配置図を示す。ＳＬＭパターン生成装置の観点は、上記で特定された関連する係属中の特許出願において開示されている。露光される加工品は、ステージ１１２の上にある。ステージの位置は、対になった干渉計１１３など、精確な位置決めデバイスによって制御される。加工品は、レジスト又は他の露光感応材料の層を有するマスクとすることが可能であり、或いは、直接書き込むために、レジスト又は他の露光感応材料の層を有する集積回路とすることが可能である。第１方向において、ステージは、連続的に移動する。一般に第１方向に垂直である他の方向において、ステージは、緩慢に又は段階的に移動し、それにより、型（スタンプ）の帯状部分が、加工品に露光される。この実施例では、フラッシュ命令１０８が、レーザ・パルスを生成するパルス化エキシマ・レーザ源１０７に受け取られる。このレーザ・パルスは、深紫外線（ＤＵＶ）又は極紫外線（ＥＶＵ）のスペクトル範囲にあることが可能である。レーザ・パルスは、ビーム調整装置又は均質化装置（ホモゲナイザ）によって照明光１０６に変換される。

ビーム分割器１０５が、照明光の少なくとも一部をＳＬＭ１０４に向ける。パルスは、わずかに２０ｎｓのように短く、あらゆるステージの移動がフラッシュ中に凍結される。ＳＬＭ１０４は、パターンのラスタ化装置１０２によって処理されるデータ・ストリーム１０１に応答する。一構成では、ＳＬＭは、それぞれが１６×１６μｍであり、８０×８０ｎｍの射影像を有する２０４８×５１２のミラーを有する。これは、各記憶ノードより半ミクロン上方に形成された微細機械加工ミラーを有するＣＭＯＳアナログ・メモリを含む。

記憶ノードとミラーとの間の静電気力が、ミラーを作動させる。デバイスは、鏡面反射ではなく、回折モードにおいて作用し、完全オン状態から完全オフ状態に移行するように、波長の４分の１（２４８ｎｍにおいて６２ｎｍ）だけミラーを偏向させる。微小アドレス・グリッド（格子）を作るために、ミラーは、オン、オフ、及び６３の中間値に駆動される。パターンは、ＳＬＭチップの数百万の像から、共にステッチ（縫合）される。フラッシュ及びステッチは、１秒当たり１０００スタンプの率で進行する。ステッチ及び他のエラーを排除するために、パターンは、オフセット・グリッド及びフィールド（領域）とともに４回書き込まれる。更に、フィールドは、縁に沿って混合されることが可能である。ミラーは、個々に較正される。エキシマ光に感応するＣＣＤカメラが、最終レンズの下の像に等価な位置で光路に配置される。ＳＬＭミラーは、既知の電圧のシーケンスにより駆動され、応答は、カメラによって測定される。較正機能が、各ミラーについて決定され、書込み中のグレイ・スケール・データの実時間補正に使用される。データ経路において、ベクトル・フォーマット・パターンは、グレイ・スケール像にラスタ化され、グレイ・レベルは、４つの書込みパス（経路）における個々の画素への線量レベル（水準）に対応する。次いで、この像は、画像処理を使用して処理することができる。最終段階は、像を変換して、ＳＬＭ電圧を発生させる。画像処理機能は、プログラム可能論理を使用して実時間において実施される。関係特許出願において開示されている様々な工程により、ラスタ化パターン・データが、ＳＬＭ１０４を駆動するために使用される値１０３に変換される。

この構成において、ＳＬＭは、回折モード微小ミラー・デバイスである。様々な微小ミラー・デバイスが、当技術分野において開示されている。代替構成では、照明光は、ＬＣＤ配列又は微細機械加工シャッタにおいてなど、微小シャッタ・デバイスを通るように向けることができる。

マスク・ライタ又は直接ライタなど、グレイ・スケール・サンプリング像を使用するＳＬＭパターン生成装置により、様々な改善方式が可能になる。各画素のグレイ値は、パターンの領域サンプル値である。特有の隅部半径など、ツールの撮像特性及び望ましい応答を考慮に入れて、隅部のフィーチャの所定の周辺における露光値の調節が、露光隅部半径及び隅部プル・バック（引戻）などの、他のパターン生成装置の特性を模倣、又は整合させるために使用することができる。調節の処方は、他のマスク・ライタなどに整合するように適合させることができる。これを実施するために、２つのパターン生成装置の加工品のレジストにおける露光パターン特性を比較できる。比較は、シミュレーション、展開されたレジスト、又はレジストの潜在的な像に基づくことができる。

露光パターンの比較により、露光パターンが本質的に整合するまで、１つ又は複数のプロセス制御パラメータを調節することが可能になる。

データは、設計ドメインにおいてベクトルによるパターン・データを修正するのではなく、プロセス制御パラメータに従ってパターン生成装置の少なくとも１つのラスタ・ドメインにおいて修正される。プロセス制御パラメータは、隅部のフィーチャの露光特性に関連させることができる。

ミラーの平面にあるねじれヒンジによって規定される軸の回りに枢動する本質的に正方形のミラー・プレートからなるミラーが（図２参照）、完全オンから完全オフにビームを変調させる。完全オフ状態は、ミラーの照明に依存する。照明装置は、角度対辺を規定し、角度対辺は、照明光の横方向コヒーレンスを決定する。横方向コヒーレンスは、この意味では、時間コヒーレンスとは異なる。

時間コヒーレンスは、放射がレーザからくることを通常意味するが、横方向コヒーレンスは、十分に小さい角度広がりの下で表面を照明するように製作された任意の光源によって生成することができる。これは、当技術分野では周知であり、ボルン及びウルフの「Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｏｐｔｉｃｓ（光学原理）」などの教科書に記載されている。

横方向コヒーレンス長の概念は、この議論では重要である。横方向コヒーレンス長は、放射の通常波長又は中心波長を照明ビームの角度広がりによって除算した大きさである。従来の技術において既知の投影機（ＤＬＰ技術においてテキサス・インスツルメンツ（Ｔｅｘａｓ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ）によって使用される投影機、及びＡＭＡ投影機においてデーウ（Ｄａｅｗｏｏ）によって使用される投影機など）は、大きい角度広がりを使用しており、これにより、個々のミラー要素のサイズより小さいコヒーレンス長が得られる（図６ａ参照）。このタイプの照明では、各ミラーは、独立鏡面反射装置として作用する。一方、本出願人によって開示及び作製されるパターン生成装置は、照明ビームの小さい角度広がりを使用し、ミラー要素と同じ大きさ又はそれより大きいコヒーレンス長を与える（図６ｂ参照）。効果は、ミラーの異なる領域が、干渉によって相互作用し、弱め合う干渉又は強め合う干渉効果が、ミラー要素間においても生じることである。２つの異なるタイプの投影機は、それぞれ、インコヒーレント投影機及び部分コヒーレント投影機と呼ばれ、この場合の投影機という用語は、ＳＬＭ、照明装置、及び空間フィルタを含む射影システムを使用する一般的な像形成システムを意味する。インコヒーレント投影機は、部分コヒーレント像又は完全コヒーレント像を形成しない特性によって定義される。これは、照明モードによるとすることができるが、異なる時間における画素の重ね合わせによるとすることもできる。２つ以上の完全コヒーレント像が順次重ね合わされる場合は、部分コヒーレントであると考えられる。

横方向コヒーレンスがミラー全体にわたって延びる照明の下で、ミラーは、簡単なアナログ光弁としてはもはや作用せず、複素振幅変調器として作用する。複素振幅は、放射の電場に関係し、一方、強度は、エネルギー密度又はエネルギー流れに、より類似している。複素振幅の興味深い特性は、負の符号を有することがあることであり（図３の曲線３２０参照）、一方、強度（エネルギーの流れ）は常に正である（図３の符号３１０参照）。横方向コヒーレント光を生成する照明方式では、１つの光の小ビーム（ビームレット）が、他の光の小ビームを消去することが可能である。その結果、暗いことが望ましい点の光強度を低減するために、適切に調節された放射を追加することができ、それにより、コントラストが改善される。

軸２１０の１つに沿って傾斜する正方形ミラー２２０は、表面の平面に平行である場合、鏡面ミラーとして作用する。平面から連続的に傾斜される場合、縁は、位相がずれて移動し、よりいっそう弱め合い、反射が＋／−１８０度の位相シフトを有するとき、光が完全に消滅する（点３３０参照）。しかし、ミラーが更に傾斜されると、更に負になり、ミラー全体は、負の複素振幅を与える。図３は、これを示す。ミラーＲの複素振幅反射は、各表面要素Ｄｓ５２０の複素振幅反射ｒのミラー表面Ｓ５１０にわたる２重積分として計算することができる。

分母は、ミラーの反射面積である。反射率が変化するより一般的な場合、式は、表面要素間の相違を含むように一般化することができる。完全反射表面の最も簡単な場合、表面要素の複素振幅反射ｒは、ｒ＝ｅ^{−ｉ（４πｈ／λ）}であり、ｈ５３０は、基準表面５４０より上方のミラー表面５１０の高さである。基準表面５４０は、物理的に変化させずに、任意に選択することができる（複素振幅反射率Ｒは、任意であるが、一定位相のファクタｅ^ｉφを乗算することができる）。定義として、基準表面５４０は、この場合は、ヒンジ５５０を通る面として選択することができ、平坦傾斜のないミラーについてはＲ＝１である。

図３は、反射強度及び複素振幅を傾斜角度の関数として示す。対称軸の回りに完全な枢動動作を行う対称ミラーでは、Ｒの虚数部分は、常にゼロである。Ｒの実数部分は、１．００から０．００を経て−０．２２まで変化する。より大きい傾斜角度では、Ｒの実数部分は、再び正になり、限界ではＲ＝０に近づく（図４参照）。正方形ミラーでは、第１のゼロ値Ｒ＝０の傾斜は、傾斜がミラーの一方の側から他方の側までの波長の半分のときに生じる（図３の点３３０参照）。これがゼロを与える理由を理解するのは容易である。これは、光ビームの位相が−１８０度から＋１８０度まで変化する反射デバイスであるからである。位相□を有する各表面要素について、位相□＋１８０度を有する他の表面要素が存在し、したがって、各表面要素からの反射は消去される。入射エネルギーは、鏡面方向から回折され、射影光学機器の少なくとも１つの絞りも通過しない。

本出願人によって開発されたパターン生成装置は、パターンを印刷するために、反射範囲０＜Ｒ＜１を使用した。Ｒ＝０は、露光されないことを意図する領域要素について使用され、Ｒ＝１−□は、露光領域について使用される。項□は、通常１０％であり、ミラーごとにＲについてある程度の統計的なばらつきが存在する場合でも、一様な露光を可能にするために導入される。

微小アドレス・グリッドは、ミラーによって与えられるよりはるかに微小であり、縁のミラーに中間値を与えることによって形成される。これらの値は、非線形関数である照明表を乗算されて、露光ミラー傾斜と非露光ミラー傾斜との間に内挿される。照明表は、ルックアップ表として実施され、これは、事前に計算、又は実験的に決定される。照明関数の形状は、要因の数に依存し、最も重要には、光学的分解能と比較した射影ミラーのサイズ及び照明放射の角度広がりに依存する。インコヒーレント投影機では、複素量Ｒは意味を持たないが、その理由は、表面積分が、ミラー・サイズのスケールについて、横方向コヒーレンス長の意味のみを有するからである。

量Ｒは、部分コヒーレント投影機の複素振幅反射として定義され、インコヒーレント投影機に関する通常の強度反射として定義されていない。

上記のとおり、Ｒは複素数であり、｜Ｒ｜≦１である限り、あらゆる値を有することが可能である。対称ミラーでは、Ｉｍ（Ｒ）＝０であるが、Ｒは、依然として負とすることができ、実際には、半波長より大きい傾斜についてはそうである。これは、インコヒーレント投影機では不可能な像改善に使用することができる。図４は、複素振幅反射曲線４０の例を示す。

像改善の１つのタイプは、露光されないことを意図する領域に対してＲ＜０の値を選択することによって達成される。通常の値は、Ｒ＝−０．１５である。これは、２．２５％の強度反射に対応し、露光されないことを意図する領域において、２．２５％の背景露光を与える。しかし、２．２５％は、フォト・レジスト（又はより一般的には感光表面）が現像されるには十分ではない。その理由は、通常約３０％の現像閾値を有するからである。しかし、露光されたフィーチャは、より明瞭な縁を得るが、その理由は、位相１８０度を有する−０．１５の反射が、露光されたフィーチャの周囲において位相０度の光を消去するからである。暗い領域が大きくなると、縁はより急勾配になり、サイズが、より多くの線量で補償される場合には、縁は、更により改善される。

図７ａは、ＳＬＭを使用してフィーチャにパターン形成する従来技術の方法を示す。パターン形成されるフィーチャのＳＬＭ画素は、図７ａではハッチ画素であり、０に等しい複素振幅反射Ｒを有する。前記フィーチャの外部の画素は、図７ａではハッチなし画素であり、１に等しい複素振幅反射を有する。図７ａに示される実施例は、ＳＬＭの画素グリッドに合致するフィーチャの縁を有する。このために、フィーチャ特徴の縁を規定する画素要素は、０に等しい複素振幅反射をも有する。しかし、フィーチャの縁が画素グリッド間にある場合、前記複素振幅反射は、０＜Ｒ＜１の範囲の任意の値になる。Ｒの値は、前記縁の配置に依存する。

図７ａでは、グラフ７１０が、線Ａ−Ａに沿って切断された反射Ｒの複素振幅を表す。図７ｂは、縁の鋭さ及び配置精度が向上されているフィーチャを形成する本発明方法を示す。この場合、フィーチャ内の画素は、図７ｂではハッチ画素であり、０より小さい複素振幅、すなわち負の値を有する。グラフ７２０が、線Ｂ−Ｂに沿って切断された複素振幅反射を表す。図７ｂでは、反射の強度｜Ｒ｜２を表すグラフも挿入されている。負のＲの使用は、リソグラフィにおけるいわゆる減衰された、又は埋め込まれた位相シフト・マスクの使用と同様である。Ｒの値は、０と最小値との間において任意に選択される。まず、最小値は、−０．２１８であるようである。これは、４．７７％の露光に対応し、現行技術のリソグラフィにおいて使用される６％の減衰マスクより小さい。

より密接に分析すると、この効果は、最大露光線量Ｅではなく、明るい領域の複素振幅に対する暗い領域の複素振幅Ａの値により得られることがわかる。再び、一定位相の要因、および存在する可能性のある幾つかの事前要因は無視する。

ここで、Ｅは、露光線量である。上記で記述したようにＲ＜１．００を使用することにより、より大きい露光線量が得られ、最小値も、比例してより大きくなる。正方形ミラーのＡの最小値は、以下のようになる。

□＝１５％を選択する場合、Ａｍｉｎ＝−０．２５６を得る。これは、６．６％の強度に対応し、これは、業界標準の６％減衰マスク・ブランクと等価な小さい余白（マージン）を有する。ＳＬＭライタでは、線量及びミラーの傾斜は、ソフトウエアの制御下にあり、したがって、より負の振幅を得るために、更により大きいεを使用することができる。制限は２つである。第１に、線量を増大させることにより、より多くの迷光が作られるなど、それ自体によって問題が生じる。第２に、ミラーの不完全性が拡大される。しかし、これらの制限は、純粋に実用的であり、大きい□及び強い負のＲの使用は、事前に除外することはできない。

以前に実施されたラスタ化では、フィーチャの縁におけるミラーの画素の値は、どの程度の画素が露光フィーチャ上にあるかに基づいて、露光値と非露光値との間の内挿として計算された。以前は、ＳＬＭの信号を駆動するように変換される。

像変調器要素は、上記で記述されたように、照明表ＬＵＴにより補正される。

他の改善において、デジタル・フィルタ（広義に用いられる用語）が、縁及び隅部を改善するために、ラスタ化されたデータに適用される。フィルタは、多くの方式で設計及び実施することができ、規則又は数学演算に基づいて、線形又は非線形である。最も簡単な規則の１つは、画素がグレイの近傍を有する（すなわち、中間値を有する）ときはいつでも、現在の画素は改善され、それにより、白色画素はより白くなり（より正）、黒色画素はより黒くなる（より正ではない）。インコヒーレント投影機では、画素値の範囲は、ゼロから完全照明に限定され、部分コヒーレント投影機では、画素値は、Ａｍｉｎ＜Ａ＜Ａｍａｘの範囲を有し、Ａｍｉｎは負とすることができる。

図８ａは、第１実施例による、駆動信号がＳＬＭに供給される前に変換される方式を示す。ベクトル・データが、当技術分野において周知の原理により、分割されてラスタ化される。縁フィルタが、上記及び以下で記述される方法により適用される。照明表及びミラー・ルックアップ表は、最終駆動信号が作られる前に使用される。図８ｂでは、１つの照明表の代わりに２つの照明表を使用する他の実施例が示される。そのようにすることによって、より良好なＣＤ制御を達成することが可能である。図８ｃは、ラスタ化データを２つの平行な枝路に分割する他の実施例を示す。第１枝路が、第１照明表１ａ及び第２照明表１ｂ、並びに高域通過フィルタを使用する。第２枝路が、第３照明表及び第４照明表、並びに低通過フィルタを使用する。データは、高周波数データ及び低周波数データに分割される。データをｘ枝路及びｙ枝路に分割することもでき、これは、第１枝路が、ｙ方向のデータについてのみ最適化され、第２ブランチが、ｘ方向においてのみデータを最適化し、ｘ及びｙは、水平データ及び垂直データとすることができることを意味する。

部分コヒーレント投影機における負の画素値の利用可能性は、正のみの場合より優れた補正能力を与える。具体的には、微細線の分解能及びコントラストの両方を改善することを可能にする。

デジタル像改善は、ビットマップ領域において実施するのが比較的容易である。パターンは、通常、ＧＤＳＩＩ、ＭＩＣ、又はＯＡＳＩＳなど、階層ベクトル・フォーマットにおいて入力される。入力ファイルにおけるデータの順序は、規則に従わず、階層構造の異なる部分の幾つかの要素から、連続的な幾何学的フィーチャを形成することができる。階層は平坦にされ、すべての近傍及び重なりの関係は、ビットマップが形成されるとき解明される。したがって、ビットマップ演算は、ベクトル・フォーマットにおける演算とは対照的に、局所情報のみを見ればよい。

ラスタ化プロセスを詳細に見ると、これは、幾つかのグリッド位置において低通過フィルタとして作用し、他の位置ではそうではないことがわかる。縁が、中間画素値が形成されるように、縁に対して配置されるとき、光学システムの縁の鋭さのある程度が失われる。これは、鋭さの損失の生じない中間値を有さずに縁が表される他のグリッド位置では、低通過フィルタで表すことができる（図３２ａ、図３２ｂ）。図３２ａは、傾斜線３２５及び対応する画素データを示す。Ａにおける切断は、前記傾斜線３２５がグリッド上にあることを示す。図３２ｂは、露光線量を位置の関数として示す。図３２ａのＡにおけるＢにおける切断のように、グラフＡは、線がｎグリッドであるときを表し、グラフＢは、線がオフ・グリッドであるときを表す。図３２ｂは、グラフが、オフ・グリッド位置に比較してオン・グリッド位置では、より急であることを示す。

図３３ａは、グリッド・フィルタを有さない場合のオン・グリッド画素及びオフ・グリッド画素について、コントラスト対空間周波数を示す。上部の並びは、オン・グリッド画素を示し、下部の並びは、オフ・グリッド画素を示す。この場合、オフ・グリッド画素、すなわちＳＬＭ画素のグリッド位置にないフィーチャの縁が、低通過フィルタとして作用することが明確に示されている。パターン生成装置の光学機器も、低通過フィルタとして作用する。光学機器とオン・グリッドとの組合せは、ある低通過特性を有する像を与える。オフ・グリッドと光学機器の組合せは、図３３ａの予期される点線ではなく、他の低通過特性（実線）を有する像を与える。

図３３ｂは、オフ・グリッド・フィルタを有する場合のオン・グリッド画素及びオフ・グリッド画素について、コントラストを空間周波数の関数として示す。この場合、オフ・グリッド・フィルタは、オフ・グリッド位置によって生じる低通過性能を打ち消す。オフ・グリッド像は、オン・グリッド像に等価なコントラスト対空間周波数の性能を有する。

図３３ｃは、オフ・グリッド・フィルタ及び全域的縁改善を有する場合のオン・グリッド画素及びオフ・グリッド画素について、コントラストを空間周波数の関数として示す。全域フィルタは、全域フィルタがない場合のオン・グリッド像及びオフ・グリッド像のグラフと比較して（点線）、グラフが、オン・グリッド像及びオフ・グリッド像の両方においてより急であるという点で、コントラスト対空間周波数の特性を改善する。より急な関数が、縁配置の精度及び縁の鋭さを改善する。

図３４は、コントラストを画素数の関数として示す図である。画素３４１は、あるパターンの領域ビットマップを示す。画素３４３は、オフ・グリッド・フィルタが適用されている前記画素を示す。画素３４５は、たたみ込み画素を示す、すなわち全域的に縁が改善されている。全域改善は、すべての縁を改善するが、オフ・グリッド・フィルタは、縁画素について中間値を有する縁のみを改善する。

図１０ａは、交互位相シフト・マスクを示す。最左領域は、最右領域に対して移送が８０度シフトされている位相である。中間領域は暗い。複素振幅反射値としての前記交互位相シフト・マスクの表示が、図１０ｂに示されている。この場合、暗から明への移行は、１ステップではなく、中間ステップを経て実施される。−１が１８０度の領域に対応し、＋１が０度の領域に対応し、０が暗領域に対応し、−０．６が最左移行ステップに対応し、０．３が最右移行ステップに対応する。

改善法は、オフ・グリッド・フィルタと呼ばれるものであり、これは、縁が内挿位置にあることを検出し、ラスタ化の柔軟化動作を打ち消すように、適切な量だけ縁を鋭くするフィルタである。それ自体によって縁を鋭くすることは、像処理では周知であるが、利用可能な負の値を有することは一般的ではない。１つの縁を鋭くする演算は、部分微分カーネルを有するたたみ込みである。そのようなカーネルは、以下のようになることができる。

ビットマップＢｉｎでたたみ込みをすることにより、新しいビットマップＢｏｕｔを生成する。

以下は、例示的なビットマップ、及び縁がたたみ込みによって改善される方式である。

縁における微分は、４０％だけ増大する。以下の実施例は、同じカーネルによるたたみ込み後に隅部が改善される様子を示す。

微分カーネルによるたたみ込みが、すべての縁を改善する。すなわち、全域的縁改善を実施する。オフ・グリッド・フィルタは、オフ・グリッド縁のみを改善するという意味で、基本規則（ルール・ベース）である。オフ・グリッド・フィルタは、縁が内挿されていることを検出し、縁を改善するが、一方、内挿されていない縁は、変化しないままである。内挿の簡単な条件は、縁画素が中間値を有することである。内挿された縁のみが改善される規則は、ビットマップ領域においてＩＦ−ＴＨＥＮ−ＥＬＳＥ（もし―その場合―そうでない場合）規則として表すことができるが、より洗練された実施は、オン・グリッド位置での小さい大きさとオフ・グリッド位置での大きい大きさとの間で連続的に変化する重み関数による乗算によってである。

オフ・グリッド補正フィルタの幾つかの実施例が、以下において記述される。第１実施例に対する２つの変形形態が、図２４ａ〜ｂによって示されている。図２４ａは、オフ・グリッド・フィルタの実施態様を示す。Ｂは、範囲０〜１の値を有するラスタ化装置からのビットマップである。Ｋは、係数配列又はカーネル３×５、５×５画素以上である。Ｗは、ビットマップＢの各項に重み付けするために使用される重み付けビットマップである。Ｗｎ＝４＊（１−Ｂｎ）＊Ｂｎ＋ｍａｘ（４＊（１−Ｂｎｅｉｇｈｂｏｒｓ）＊Ｂｎｅｉｇｈｂｏｒｓ）。Ｂ１３の調節値は、以下のように計算される。
Ｂ１３ｆｉｌｔｅｒｅｄ＝Ｂ１３＋Ｗ１３＊（Ｋ７＊Ｂ７＋・・・＋Ｋ１９＊Ｂ１９）、Ｗ１３＝４＊（１−Ｂ１３）＊Ｂ１３＋ＭＡＸ（４＊（１−Ｂ７）＊Ｂ７、・・・、４＊（１−Ｂ１２）＊Ｂ１２、４＊１−Ｂ１４）＊Ｂ１４、・・・、４＊（１−Ｂ１９）＊Ｂ１９）

図２４ｂは、他のオフ・グリッド・フィルタを示す。Ｂは、範囲０〜１の値を有するラスタ化装置からのビットマップである。Ｇ及びＦは、フィルタに使用される導出ビットマップである。Ｇｎ＝２（Ｂｎ−０．５）、Ｆｎ＝４（Ｂｎ−１）（Ｂｎ−０）。Ｋは、係数配列又はカーネル３×５、５×５画素以上である。Ｂ１３の調節値は、以下のように計算される。
Ｂ１３ｆｉｌｔｅｒｅｄ＝Ｂ１３＋Ｋ７＊Ｇ７＊Ｆ７＊Ｂ７＋・・・＋Ｋ１９＊Ｇ１９＊Ｆ１９＊Ｂ１９

同じ又は同様の関数を、当業者には明らかな他の方式で実施することができる。

縁改善及び「グレイ」の計算に使用される定数は、様々な通常パターン要素について可能な限り良好な結果を生成するように変更することができる、「ユース・ケース（ｕｓｅ−ｃａｓｅ）」である。制御された実験によって、又はＫＬＡ−ＴｅｎｃｏｒからのＰＲＯＬＩＴＨ、又はＳｉｇｍａ−ＣからのＳｏｌｏｄ−Ｃなどのコードを使用するシミュレーションによって、手作業で決定することができる。より洗練された構成では、ユース・ケースは、上記のシミュレータの１つを使用する最適化ジョブ及び非線形最適化ルーチンにプログラムすることができる。

図３５ａ〜ｂは、オフ・グリッド補正フィルタの他の実施例を示す。オフ・グリッド・フィルタのこの変形版は、ラスタ化処理中、領域ビットマップに対して動作し、グレイ画素を検出して上昇させ、負の黒の近傍の暗い画素を下降させる。画素値は、２つのルックアップ表で変更され、ルックアップ表は、露光前に事前に計算され、１つがグレイ画素について、１つが暗い画素についてである。左の図３５ａは、グレイ画素Ｐ１、暗い画素Ｐ２、及び明るい画素を含む未補償縁を示す。画素Ｐ１の未補償グレイ値は、Ｐ１＊＝ＬＵＴ１（Ｐ１）及びＰ２＊＝ＯＵＴ２（Ｐ１）に従って、補償グレイ値Ｐ１＊及びＰ２＊を決定する。ＬＵＴ１及びＬＵＴ２は、２つの異なるルックアップ表である。補償後、図３５ｂにおいて、補償グレイ画素Ｐ１＊のグレイ・レベルは、増大し、補償ダーク画素Ｐ２＊のグレイ・レベルは、グレイ・レベル０より下に降下する。

この実施例では、ＬＵＴは、例えば、等価物に対してＭＡＴＬＡＢリンスペース関数を使用して、ｎステップにおいて１つの画素にわたって移動する無限縁で計算される。各通常の縁位置（領域有効範囲に対応する）について、基準レベルにおける位置及び像の対数傾きが、縁がオン・グリッドであるときと比較される。基準レベルが、オン・グリッドのパターンについて決定される。ＬＵＴは、反復して計算される。ＬＵＴの初期値は、以下の通りである。
ＬＵＴ１（１：ｎ，１）＝ｌｉｎｓｐａｃｅ（０，１，ｎ）
ＬＵＴ１（１：ｎ，２）＝ｌｉｎｓｐａｃｅ（０，１，ｎ）
ＬＵＴ２（１：ｎ，１）＝ｌｉｎｓｐａｃｅ（０，１，ｎ）
ＬＵＴ２（１：ｎ，２）＝ａ＊ｘ＾２−ａ＊ｘ，ｘ＝ｌｉｎｓｐａｃｅ（０，１，ｎ）
上式で、ａ＝０．２１７＊４、すなわち最大の負の黒＊４、又はその他
ＬＵＴは、以下に従って、画素Ｐ１及びＰ２に適用される。
Ｐ１＊＝ＬＵＴ１（Ｐ，１，２）
Ｐ２＊＝ＬＵＴ２（Ｐ，１，２）

次いで、空間像が計算される。補正項が、各ｎステップにおいて、位置及びＩＬＳについて計算される。
Ｃｏｒｒ＿ｐｏｓ＝ｎｏｍｉｎａｌ＿ｐｏｓｉｔｉｏｎ／ｒｅａｌ＿ｐｏｓｉｔｉｏｎ
Ｃｏｒｒ＿ＩＬＳ＝ＩＬＳ＿ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ／ＩＬＳ＿ｒｅａｌ
ＬＵＴ１又はＬＵＴ２が、位置又はＩＬＳが最適化されるかに応じて更新される。
ＬＵＴ１＿ｎｅｗ（Ｐ，１，２）＝ＬＵＴ１（Ｐ，１，２）＊Ｃｏｒｒ＿ｐｏｓ
ＬＵＴ２＿ｎｅｗ（Ｐ，１，２）＝ＬＵＴ２（Ｐ，１，２）＊Ｃｏｒｒ＿ＩＬＳ
１つの有効範囲基準が満たされる場合、ＬＵＴを画素Ｐ１及びＰ２に適用することが繰り返され、両方の基準が満たされるまで、他方に対して最適化される。

図３６は結果として得られたＬＵＴ関数を示す。Ｐ１のＬＵＴ１は、グラフの上の線である。Ｐ２のＬＵＴ２は、傾斜微小ミラーによって達成可能な最大負黒振幅までほぼ下降する。

オフ・グリッド・フィルタのこの実施例による改善の計算が、図３７ａ〜ｂ、図３８ａ〜ｂ、及び図３９ａ〜ｂに示されている。これらの結果を計算するために使用されたパラメータのいくつかは、９０ｎｍの密Ｌ／Ｓ、環状照明０．７／０．９、２ｎｍのメッシュ・グリッド、３０ｎｍの画素サイズ、１３の瞳メッシュ点、及びＮＡ０．９２９２５９２５９２５９２６である。図３７ａ〜ｂは、配置エラー対グリッド・シフトを示す。図３７ａでは、ゼロの最小配置エラーは、照明表ＬＵＴを使用して、０、１５ｎｍ、又は３０ｎｍのグリッド・シフトに対応する。この実施例のオフ・グリッド補正フィルタにより、グリッド・シフトに関係なく、０ｎｍから３０ｎｍまでの範囲の非常に小さい配置エラーが存在する。図３８ａ〜ｂでは、暗と明との間の意図した境界間において達成されるコントラストが、照明表ＬＵＴ（３８ａ）及びこの実施例のオフ・グリッド補正フィルタ（３８ｂ）のグリッド・シフトに対して再びグラフ化される。最後に、正規化された像対数傾き（ログ・スロープ）が、照明表ＬＵＴ（３９ａ）及びこの実施例のオフ・グリッド補正フィルタ（３９ｂ）のグリッド・シフトに対してプロットされる。当業者なら、正規化された像対数傾きは、フィーチャサイズに対して正規化され、露光の許容度に比例する傾向があることを理解するであろう。パラメータを６０ｎｍ密Ｌ／Ｓ及び１５瞳メッシュ点に変更することにより、これらの図の曲線の幾つかの形状は変化するが、一般に、オフ・グリッド・フィルタのこの実施例の性能は確認される。

他の実施例の演算が、図４０ａ〜ｂに示されている。オフ・グリッド・フィルタのこの変形版は、領域ビットマップに対して直接演算し、照明表ＬＵＴを置き換えるものである。演算中、縁が検出され、縁画素及び２つの近傍画素が修正される。画素値は、１つが各画素についてである３つのルックアップ表で変更される。ルックアップ表は、露光前に事前に計算される。図４０ａ〜ｂでは、Ｐ１（グレイ画素）、Ｐ２（暗い画素）、及びＰ３（明るい画素）が、それらの領域ビットマップ・グレイ・レベル、すなわち領域有効範囲に対してグラフ化される。画素１の未補償グレイ値Ｐ１は、以下に従って補償グレイ値Ｐ１＊、Ｐ２、及びＰ３＊を決定する。
Ｐ１＊＝ＬＵＴ１（Ｐ１）
Ｐ２＊＝ＬＵＴ２（Ｐ１）
Ｐ３＊＝ＬＵＴ２（Ｐ１）
上式で、ＬＵＴ１、ＬＵＴ２、及びＬＵＴ３は、３つの異なるルックアップ表である。

ＬＵＴは、ＳＬＭと、射影光学機器瞳にわたる完全２進マスク又は位相シフト・マスクとからのフーリエ変換（ＦＴ）差をほぼ最小限に抑えることによって計算される。

縁オフセット補正フィルタは、ＳＬＭの位置調整画素と、射影光学機器瞳にわたる完全２進マスク又は位相シフト・マスクとからの放射の射影に由来するフーリエ変換の差をほぼ最小限に抑えることが可能であり、１、２、３、又はより多くの画素を使用して実施することが可能である。

左の図４１ａは、幅ｗ＊（１＋ｇｌ）を有するフィーチャのＳＬＭを示し、ｗは画素幅、ｇｌは範囲［０，１］にある。画素は、負の値を有することができる振幅透過でモデル化される。ａ、ｂ、及びｃは、理想的な場合と比較して回折パターンの差を最小限に抑えるために使用されるパラメータである。相補的な図４１ｂは、２進マスクからの理想的なパターンを示す。フィーチャは、ＳＬＭの場合と同じ幅ｗ＊（１＋ｇｌ）を有する。ＦＴの差の実数部分及び虚数部分、ＦＴ＿ＳＬＭ（ｆｘ、ａ、ｂ、ｃ、ｇｌ）−ＦＴ＿ｉｄｅａｌ（ｆｘ、ｇｌ）は、ｇｌの各値について、範囲［−ＮＡ（１＋シグマ）／ラムダ、ＮＡ（１＋シグマ）／ラムダ］のすべてのｆｘについて最小限に抑えられる。ＮＡは、射影光学機器の開口数、シグマは、照明におけるコヒーレンスの程度である。
ＦＴ＿ＳＬＭ＝ｗ＊ｓｉｎｃ（ｗ＊ｆｘ）＊（１＋ａ＋（ｇｌ＋ｂ）＊ｅｘｐ（−ｉ＊２＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）＋ｃ＊ｅｘｐ（−ｉ＊４＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ））
ＦＴ＿ｉｄｅａｌ＝ｗ＊ｓｉｎｃ（ｗ＊ｆｘ）＋ｇｌ＊ｗ＊ｓｉｎｃ（ｇｌ＊ｗ＊ｆｘ）＊ｅｘｐ（−ｉ＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ（１＋ｇｌ））
Ｆ＿ｍｉｎ＝（ＦＴ＿ＳＬＭ−ＦＴ＿ｉｄｅａｌ）／（ｗ＊ｓｉｎｃ（ｗ＊ｆｘ）＝ａ＋
＋ｂ＊ｅｘｐ（−ｉ＊２＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）＋
＋ｃ＊（ｅｘｐ（−ｉ＊４＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）＋
＋ｇｌ＊ｅｘｐ（−ｉ＊２＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）−
−ｇｌ＊ｓｉｎｃ（ｇｌ＊ｗ＊ｆｘ）／ｓｉｎｃ（ｗ＊ｆｘ）＊ｅｘｐ（−ｉ＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ（１＋ｇｌ））
上記の式の系は、行列の形態でＡ＊ｘ＝ｈと書き直すことができる。重複決定線形式システムＡ（ｆｘ）＊［ａ，ｂ，ｃ］＝ｈ（ｆｘ，ｇｌ）が、最小２乗の意味で解かれる。

図４２では、結果として得られた計算が、ラムダ＝１９３ｎｍ、ｗ＝３０ｎｍ、ＮＡ＝０．９３、シグマ＝０．９６についてグラフ化される。上の線は、ＬＵＴ３＝ａを示す。下の線は、ＬＵＴ２＝ｃを示す。真ん中の線は、ＬＵＴ１＝ｂを示す。

図４３では、グリッド・フィルタのこの実施例の適用が、半ピッチ６０ｎｍで、密な線及び空間に対して実施された。結果は、照明表ＬＵＴの場合より小さいＣＤ範囲、小さいＰＥ範囲、高いコントラスト、小さいコントラスト範囲、高いＮＩＬＳ、及び小さいＮＩＬＳ範囲である。

グリッド・フィルタのこの実施例は、２進マスクだけでなく、弱い及び強い位相シフト（無色位相リソグラフィ（ＣＰＬ））を含めて、位相シフト・マスクをも含むように拡張することができる。図４４及び図４５は、図４１及び図４２と同じ方式で、基準レチクルからのＳＬＭ及び理想的なパターンを示し、両方とも、幅ｗ＊（１＋ｇｌ）を有するフィーチャを有し、ｗは画素の幅であり、ｇｌは範囲［０，１］にあり、ｇｌｄはｇｌ＊（１−ｄ）＋ｄに等しい。すなわち、ｇｌｄは、範囲［ｄ，１］に基準化されるｇｌに等しい。この場合、フィーチャ外の領域における透過はゼロでないが、代わりに、振幅は大きさｄを有し、これは、−１から明るい領域における透過より小さい任意の値までのあらゆる値を有することができる。したがって、２進マスクの場合のようにゼロとすることができ、位相シフト・マスクの場合のように−１とゼロとの間とすることができ、又はＣＰＬの場合のように−１とすることができる。ＳＬＭのフーリエ変換、完全位相シフト・レチクルのフーリエ変換、及び最小限に抑えられる差を記述する対応する式は、この場合以下のようになる。
ＦＴ＿ＳＬＭ＝ｗ＊ｓｉｎｃ（ｗ＊Ｆｘ）＊（１＋ａ−ｄ＋（ｇｌｄ＋ｂ−ｄ）＊ｅｘｐ（−ｉ＊２＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）＋ｃ＊ｅｘｐ（−ｉ＊４＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）＋ｄ＊δ（ｆｘ）
ＦＴ＿ｉｄｅａｌ＝（１−ｄ）＊ｗ＊ｓｉｎｃ（ｗ＊ｆｘ）＋（１−ｄ）＊ｇｌ＊ｗ＊ｓｉｎｃ（ｇｌ＊ｗ＊ｆｘ）＊ｅｘｐ（−ｉ＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ（１＋ｇｌ））＋ｄ＊δ（ｆｘ）
Ｆ＿ｍｉｎ＝（ＦＴ＿ＳＬＭ−ＦＴ＿ｉｄｅａｌ）／（ｗ＊ｓｉｎｃ（ｗ＊ｆｘ）＝
＝ａ＋
＋ｂ＊ｅｘｐ（−ｉ＊２＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）＋
＋ｃ＊ｅｘｐ（−ｉ＊４＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）＋
＋（ｇｌ−ｄ）＊ｅｘｐ（−ｉ＊２＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ）−
（１−ｄ）＊ｇｌ＊ｓｉｎｃ（ｇｌ＊ｗ＊ｆｘ）／ｓｉｎｃ（ｗ＊ｆｘ）＊ｅｘｐ（−ｉ＊ｐ＊ｗ＊ｆｘ（１＋ｇｌ））。
ここで、σ（ｆｘ）はディラックのデルタ関数である。

前記に記述されたように、上記の式は、２進、弱い、及び強い位相シフト（ＣＰＬ）に適用される。ＳＬＭ及びグリッド・フィルタが、交互開口位相シフト・マスク（ＡＡＰＳＭ）の性能を模倣するために使用されるとき、上記の式は、直接適用することができない。ＡＡＰＳＭでは、反対位相を有するマスクの明るい領域は、別々に扱われなければならず、その結果得られる画素値は、共に追加される。ゼロの位相を有する領域は、単に、２進マスクからとして回りの暗い領域と共に扱うことができ、対応する設定が使用されるべきである。１８０度の位相を有する明るい領域は、２進マスクからと同じ方式であるが、単に負の透過を有するとして、回りの暗い領域と共に扱うことができる。

図４６では、結果として得られる計算は、ラムダ１９３ｎｍ、ｗ＝３０ｎｍ、ＮＡ＝０．９３、シグマ＝０．９６、及び

についてグラフ化される。ｄの値は、６％減衰位相シフト・マスクに対応する。上の線は、ＬＵＴ３＝ａを示す。下の線は、ＬＵＴ２＝ｃを示す。真ん中の線は、ＬＵＴ１＝ｂを示す。未補償縁画素Ｐ１の値は、範囲［ｄ、１］にあることに留意されたい。図９ａ〜ｄは、手作業はめ込み改善空間のシミュレーションした性能を示す（明確な線）。ベクトル・データは、１つの縁９１２オン・グリッド及び１つのオフ・グリッド９１４を有する。縁を改善されずにラスタ化される場合、結果は、オン・グリッド縁がオフ・グリッド縁より高度な鋭さを有する空間像となる。線量が変化する場合、溝の幅は変化するが、２つの縁９９１、９９２は線量とは異なるように移動する。これは、線量に関する空間の中心の移動に見られる。図９ｄは、オフ・グリッド・フィルタを有さない場合９７０及びオフ・グリッド・フィルタを有する場合９８０について、空間の中心の線量に関する移動を示す。オフ・グリッド縁が改善される場合、空間の中心は、非常に大きな線量間隔にわたって安定である。これは、空間像の左縁及び右縁が厳密に同一であることを記述する代替方式である。フィーチャ９４０内の画素が、より大きい露光値に設定される。この場合、１００％に設定されるフィーチャ内の画素の残りと比較して、１１６％である。フィーチャ外の画素９５０が、負の黒の値、すなわち負の複素振幅反射に設定される。外部フィーチャ画素の残りは、０％に設定される。

図９ｂの例は、以下の最小の負の値を有する。

正方形ミラーにより−０．２５又は更にそれより小さい値が得られることは、上記で示された。したがって、ミラーの動的範囲のいくらかがオフ・グリッド・フィルタに使用された後でも、負の複素振幅を使用して縁を更に改善する余地がある。演算は、２つの部分を有するたたみ込みとして概念的に表すことができる。

ここで、Ｄ_{ｇｌｏｂａｌ}は、全域縁改善の縁改善カーネルであり、Ｄ_{ｏｆｆ−ｇｒｉｄ}は、オフ・グリッド縁とオン・グリッド縁との差を除去するカーネルであり、ｇは「グレイ」であり、Ｄ_{ｏｆｆ−ｇｒｉｄ}の適用を決定する重み付け関数である。

他の改善では、たたみ込みカーネル、又はより一般的にはデジタル・フィルタは、ｘとｙとの間における縁の鋭さの固有の差を補正するために、ｘ方向及びｙ方向においてわずかに異なる特性を有する。

入力データの真の像を印刷するために、画素値は、画素領域とフィーチャとの間の重なりの線形表示とすることができない。重なり領域と画素値との間に非線形変換が存在しなければならない。画素値の表示が、傾斜角度、作動装置の電圧、複素振幅反射Ｒ、又は｜Ｒ２｜として選択されるかに関係なく、非線形画素ごとの変換が必要である。すなわち、Ｖ＝Ｉ（Ａ）＊Ａであり、ここでＶは画素値、Ａは０から１００％の領域の重なり、及びＩ（Ａ）は照明表である。照明表Ｉ（Ａ）は、変調要素（ミラー）にわたる部分コヒーレンスから生じる系の非線形性を記述する。関数の形状は、光学分解能に対する画素サイズ、照明光の角度広がり、ＳＬＭの使用される動的範囲、及び相対線量（線量／消される（クリアされる）線量）に依存する。

照明関数は、経験的に、又は光学シミュレーションにより、決定することができる。どちらの場合でも、ＮＡ、照明装置の設定、画素サイズ、ＳＬＭコントラスト、及び線量などの印刷条件は、固定される。大きなフィーチャが、レジスト又は実質的にリソグラフィ・シミュレータにおいて、１つの縁対グリッドの配置変化のベクトル・データから印刷される。画素値は、画素領域とのフィーチャの重なりの所定の関数であり、可能であれば画素領域にわたる非一様な重み付け関数を有する。所定の関数は、例えば、線形関数とすることができる。フィーチャは、異なる縁配置について印刷され、印刷された縁の配置は、ＬｅｉｃａのＩＰＲＯなどの計測システムによって、又はシミュレーション像の数値分析によって、測定される。測定は、配置対データについて非線形関数を与える。この非線形関数は、照明表を計算するために使用される。手続きは、安定で精確な照明表に到達するために、反復して繰り返すことができる。この照明表により、プリンタの印刷は、使用される印刷条件を有する大きなフィーチャのデータに対して真になる。

本発明の好ましい実施例は、以下の変換の順序を有する（図８ａ参照）。
１．階層入力データベースを平坦化する。２．すべてのフィーチャをラスタ化し、各ビットマップ画素についてフィーチャ要素の重なり領域を計算し（可能であれば、画素あたり非一様な領域サンプリング関数を使用して）、いわゆる領域ビットマップを生成する。３．縁改善及びオフ・グリッド改善を含むパターン補正（好ましくは実時間における）、並びに隅部及び小さいフィーチャの特別改善を実施し、補正された領域ビットマップを生成する。４．補正ビットマップに照明関数を乗算して、強度ビットマップと現在呼ばれているものを生成する。５．強度ビットマップの表ルックアップ変換を実施して、ＤＡＣ値ビットマップを生成する。ルックアップ表は、個々の変調器要素又はミラーの特性を表す。

わずかに複雑な変換シーケンスが、ラスタ化の非線形化及び部分コヒーレント撮像の更なる制御を与える（図８ｂ参照）。１．階層入力データベースを平坦化する。２．すべてのフィーチャをラスタ化し、各ビットマップ画素についてフィーチャ要素の重なり領域を計算し（可能であれば、画素あたりの非一様領域サンプリング関数を使用して）、いわゆる領域ビットマップを生成する。２ｂ、領域ビットマップに第１照明関数を乗算する。３．縁改善及びオフ・グリッド改善、並びに隅部及び小さいフィーチャの特別改善を含めて、パターン補正（好ましくは実時間において）を実施して、補正された領域ビットマップを生成する。４．補正ビットマップに第２照明関数を乗算して、強度ビットマップと現在呼ばれているものを生成する。５．強度ビットマップの表ルックアップ変換を実施して、ＤＡＣ値ビットマップを生成する。ルックアップ表は、個々の変調器要素又はミラーの特性を表す。

第３実施例では（図８ｃ参照）、パターンは、２つの（おそらくは３つ以上）の部分パターンに分割され、例えば、一方は、より高周波数の情報を含み、他方は、より低周波数の情報を含む。部分パターンは、異なるパラメータで変換され、その後、ＳＬＭを駆動するために組み合わされる。分解は、上記で記述されたたたみ込みなどの異なるビットマップ・フィルタとして適切に実施される。像の高周波数又は低周波数のろ過は、デジタル像処理の技術分野では周知であり、当業者なら、多くの方法及び詳細な実施を構想することができる。

すべての実施例において、照明関数は、ミラー・ルックアップ表の中に折りたたむことができる。したがって、ミラーＬＵＴ（ルックアップ表）は、照明及び線量の角度広がりに応じて変更されなければならない。

照明表は、少なくとも大きなフィーチャについて、画素グリッドに無関係なＣＤを作成する。しかし、照明は、グリッドを通して、空間像の鋭さを一定にしない。分解能限界におけるフィーチャは、消失する傾向があり、鋭さがラスタ化によって損なわれるグリッド位置に配置されるフィーチャが、まず消失する。したがって、線幅ＣＤは、分解能限界ではグリッドにわたって安定ではない。

オフ・グリッド改善により、オン・グリッド及びオフ・グリッドの像は同一になる。これにより、例えば線量の変化について、すべての印刷特性はより安定になる。しかし、主な利点は、分解能限界におけるフィーチャが、はるかにより安定になることである。このようにして、有用な分解能が改善される。

全域的縁改善も、有用な分解能を増大させる。これは、ＳＬＭ変調器要素の動的範囲を拡大することによって、薄い線のコントラストを増大させる。縁は、より明瞭になる。小さいフィーチャは共に接近した縁を有するので、２重の効果がある。

縁改善方法は、傾斜ミクロミラーＳＬＭに基づく実施例によって例示される。同じ方法を他のＳＬＭ又は変調器配列、具体的にはピストン化又は組み合わされたピストン化及び傾斜の動作、或いはＬＣＤ・ＳＬＭを有する微細機械加工ミラーなどの、負の複素振幅を形成する能力を有するＳＬＭに適用できることは明らかである。

線の端部も改善されるが、その理由は、すべての縁がより明瞭になるからであり、また、微分カーネルでのたたみ込みが、線の端部のコントラストを改善するからでもある。隅部も同様に改善されるが、線の端部ほどではない。適切に選択されたパラメータで、線の端部の短縮、並びに線及び接点のＣＤ線形性の欠陥を大きく低減させることができる。全域的改善が微分カーネルでのたたみ込みとして実施される場合、カーネルのサイズ及びその係数は、改善の大きさ及び詳細な特性を決定するために使用できる。正方形ミラーの複素振幅、及びそれが傾斜角度と共に変化する程度は、上記で記述されたように計算される。これは、ミラーの形状によって影響を受ける。他の形状は、図１４〜図２３、図２５〜図３１に示される他の特性を与える。

充たされている領域とそうでない領域との形状は区別することができる。例えば、図１０ａ、図１８ａ、図１９ａは、表面充填である。図１４ａ〜図２３ａ、図２５ａ〜図３１ａは、多くの完全に実行可能なミラー形状が、根本的に異なる複素振幅反射を有することを示す。異なるミラー形状を選択することによって、大量の負のＲへのアクセスを得ることができる。図２２ａのＨ形状など、形状のいくつかは、対称的な正及び負のＲを提供することができる。

図１１ａは、空間光変調器におけるミラー構成を示し、これは、改善された像品質を有する任意の望ましいパターンを達成するために使用されることが可能である。ミラー１１１０及び１１２０は、対称線１１３０に沿って傾斜軸を有する。ミラー１１１０は、位相０を有する外部領域及び位相１８０度を有する内部領域を有する。ミラー１１２０は、ミラー１１１０に対して反転される。すなわち、外部領域が位相１８０度を有し、内部領域が位相０度を有する。ミラー１１１０及び１１２０は、チェス板方式で構成される。すなわち、ミラー１１１０は、４つのミラー１１２０によって囲まれ、ミラー１１２０は、４つのミラー１１１０によって囲まれる。

図１１ｂは、複素振幅反射の実数部分をミラーの傾斜の程度の関数として示す。図１１ｂからわかるように、ミラー要素１１１０は、ミラーが傾斜される際に＋１から−１まで変化し、ミラー要素１１２０は、ミラーが傾斜される際に、−１から＋１まで変化する。図１１ａ及び図１１ｂに記述されるミラーの特性では、図１２ａ〜図１２ｅに示されるパターンを容易に達成できる。図１２ａは、一様な位相０を有するパターンを示す。位相１８０及び矢印を有する図１２ａに示されるミラー１１２０のみが、傾斜される。前記矢印の方向は、傾斜の方向を示す。２つめごとにミラーが反対方向に傾斜される。しかし、ミラーは、すべて同じ方向に傾斜されることが可能である。

図１２ｂは、一様な位相１８０度を有するパターンを示す。図１２ｂでは、位相０及び矢印を有する図１２ｂに示されるミラー１１１０のみが傾斜される。この場合でも再び、前記矢印の方向は、前記ミラーを傾斜させる方向を示す。

図１２ｃ〜ｅは、一様な暗さを有するパターンを示す。図１２ｃでは、どのミラーも傾斜されていない。図１２ｄでは、すべてのミラーが傾斜されている。図１２ｅでは、すべてのミラーが、部分的に傾斜されている。図１２ｃ〜ｅにおいて、前記矢印の方向は、ミラーの傾斜方向を示す。ミラーの特性を形状で制御すると、適応的ではない設計となり、特性の中庸な変化により、配置レイアウトの変化を伴う可能性があり、ＭＥＭＳの下のＣＭＯＳ及びラスタ化アルゴリズムの両方に影響を与える。ジルコニウムなどの濃色金属、付着金属酸化物などの反射防止被覆、又は当技術分野において周知の他の誘電体膜などの非反射層でミラーの望ましくない部分を覆うことによって、ミラーの見かけの形状を変化させることが可能である。ミラーの特性を制御する実用的な方式は、ミラーの上面の構造による。１つの利点は、これは、ミラーの残りと同じ材料を使用することが可能であり、他の利点は、どのような材料が使用されても、反射率を低減する要請がないことである。その理由は、表面構造の効果が、波面の分割の弱め合う干渉及び光の散乱によって得られるからである。反射されないことを意図する領域は、鏡面方向において弱め合う干渉を起こさせる構造によってパターン化することができる。一実施例が、４を超えるラムダのステップ高を有する正方形のチェックボードである（反射ビームでは２を超えるラムダ）。部分コヒーレント照明により、構造はかなり大きくすることができることが判明した。図１２は、幾つかの可能な設計及び対応する特性を示す。

図１３ａ〜ｄは、マスク又はレチクルと、同様の特性を有するＳＬＭとの間の対応を示す。図１３ａの最左表示は、２進マスクを示す。２進マスクは、クロム層で覆われる部分を有する。前記クロム層は、不透明である。クロム層に隣接する前記マスクは透明であり、前記マスクの完全透過性部分を規定する。最右表示は、前記２進マスクと対応する特性を有するＳＬＭを示す。前記２進マスクのクロム部分は、複素振幅反射Ａ＝０に対応し、前記２進マスクの透明部分は、複素振幅反射Ａ＝１に対応する。

図１３ｂの最左表示は、減衰位相シフト・マスクを示す。減衰位相シフト・マスクは、部分透過性層で覆われる部分を有する。部分透過性層に隣接する前記マスクは透明であり、前記マスクの完全透過性部分を規定する。最右表示は、前記減衰位相シフト・マスクと対応する特性を有するＳＬＭを示す。前記減衰位相シフト・マスクの部分透過性層は、−１＜Ａ＜０の範囲の複素振幅反射に対応し、前記２進マスクの透明部分は、複素振幅反射Ａ＝１に対応する。

図１３ｃの最左表示は、交互位相シフト・マスクを示す。交互位相シフト・マスクは、クロム層で覆われる第１部分を有する。前記クロム層は不透明である。クロム層の一方の側において、前記マスクは透明であり、前記マスクの完全透過性部分を規定する。前記クロム層の他の側において、前記マスクは、前記クロム層及び前記透明部分に対して位相がシフトされる。最右表示は、前記交互位相シフト・マスクと対応する特性を有するＳＬＭを示す。前記交互位相シフト・マスクのクロム部分は、複素振幅反射Ａ＝０に対応する。前記交互位相シフト・マスクの透明部分は、複素振幅反射Ａ＝１に対応する。

前記交互位相シフト・マスクのシフトされた部分は、複素振幅反射Ａ＝−１に対応する。

図１３ｄの最左表示は、ＣＰＬ（クロムのない位相リソグラフィ）マスクを示す。ＣＰＬマスクは、シフト層で覆われる部分を有する。前記シフト層は、透明で完全透過性である。シフト層に隣接して、前記マスクは透明であり、前記マスクの完全透過性部分を規定する。シフト部分は、前記透明部分より高い又は低い表面を有する。最右表示は、前記ＣＰＬマスクと対応する特性を有するＳＬＭを示す。前記ＣＰＬマスクのシフト部分は、複素振幅反射Ａ＝−１に対応し、前記ＣＰＬマスクの透明部分は、複素振幅反射Ａ＝１に対応する。

図１３ａ〜ｄの異なる部分は、通常、複数の画素要素を備える。すなわち、ＳＬＭの場合、前記領域は、複数のＳＬＭ画素によって表され、数は、パターン化されるフィーチャのサイズに依存する。

図１４〜図３１は、異なるミラー構成、並びに対応する複素振幅軌跡、ミラーの縁における位相の関数としての複素振幅反射グラフ及び露光グラフを示す。

図１４ａは、傾斜軸を規定するヒンジ１４７、１４８において傾斜させることのできる正方形ミラー１４５を示す。図１４ｂは、前記正方形ミラーの複素軌跡を示す。図１４ｂからわかるように、複素振幅の虚数部分は、ほぼゼロであり、これは、ミラー要素がほぼ対称性であることを示す。対称ミラー要素は、ゼロに等しい虚数部分を有する。図１４ｃは、対称ミラー要素の縁におけるミラー要素の位相の関数として反射及び露光を示す。反射は、複素振幅反射の実数部分である。露光は、複素振幅反射の実数部分の２乗である。同じ図１４ｃにおいて、露光の拡大部分が示されている。正方形ミラーは、複素振幅の比較的小さい負の実数部分を有し、したがって、完全位相シフトを得ることができない。

図１５ａは、ミラーの他の構成を示す。この実施例では、ヒンジ１５７、１５８は、図１４ａのミラーと比較して中心により近くでミラー１５５に取り付けられる。この実施例は、図１４ａに示されるミラーと比較して、より小さい反射領域を有し、具体的には、ヒンジ１５７、１５８によって規定される傾斜軸の近くにより小さい反射領域を有する。これは、図１５ｂ及び図１５ｃに示されるように、複素振幅の最小値に影響を与え、実数部分は、図１４ａに示される実施例よりも負である最小値を有する。

図１６ａは、ミラーの他の構成を示す。この実施例では、ヒンジ１６７、１６８は、図１４ａ及び図１５ａと比較して中心に更により近くでミラー１６５に取り付けられる。この実施例は、図１４ａ及び図１５ａに示されるミラーと比較して、より小さい反射領域を有する。具体的には、ヒンジ１６７、１６８によって規定される傾斜軸に近いより小さい反射領域を有する。これは、図１６ｂ及び図１６ｃに示されるように、複素振幅の最小値に影響を与え、実数部分は、図１４ａ及び図１５ａに示される実施例より負である最小値を有する。

図１７ａは、ミラーの他の構成を示す。この実施例では、ヒンジ１７７、１７８は、ミラー１７５の２つの対角方向に変位された隅部に取り付けられる。この示される実施例は、実数であろうと虚数であろうと、負の複素振幅を有さない。

図１８ａは、ミラー１８５の他の構成を示す。前記ミラー１８５に、傾斜軸を規定する２つのヒンジ１８７、１８８が取り付けられる。この構成は、ジグザグに形成される２つの側部を有し、一方は他方の反対になっている。この構成、並びに以前に示された構成は、空間光変調器においてなど、微小ミラーの１次元又は２次元配列において共に縫合（ステッチ）されるのに完全に適している。複素振幅軌跡は、図１８ｂに示され、これは、この実施例がわずかに負の複素振幅を有することを示す。図１８ｃは、図１８ａの構成の露光及び反射を示す。

図１９ａは、ミラー１９５の他の構成を示す。前記ミラー１９５に、傾斜軸を規定する２つのヒンジ１９７、１９８が取り付けられる。この構成も、ジグザグに形成される２つの側部を有し、一方は他方の反対になっている。この構成は、微小ミラーの１次元配列又は２次元配列において共に縫合（ステッチ）されるのに適している。図１９ｂ及び図１９ｃからわかるように、この実施例は、図１８ａに示される構成と比較して、より小さい負の複素振幅を有する。

図２０ａは、ミラー２０５の他の構成を示す。この実施例は、反射領域が図１９ａに示される実施例よりわずかにより小さいという点で、図１９ａに示される実施例とは異なる。領域は、ヒンジ２０７、２０８の取り付け添付位置の回りで切断される。図１９ａの場合はそうではない。図２０ｂおよび図２０ｃからわかるように、この実施例は、図１９ａの構成よりわずかにより大きい負の複素振幅を有する。

図２１ａは、他のミラー構成を示す。この構成では、ヒンジ２１７、２１８が、傾斜軸を規定する。この場合、ミラー領域は、遠くと比較して、傾斜軸の近傍ではるかにより小さく、これは、ミラーの複素振幅に影響を与える（図２１ｂ及び図２１ｃ参照）。ミラー要素がほぼ対称であるので、複素振幅の虚数部分は存在しない。複素振幅の実数部分は、上記に示されたすべての実施例より更に負である。

図２２ａは、他のミラー構成を示す。ヒンジ２２７及び２２８が、上記と同様に傾斜軸を規定する。この実施例では、傾斜軸の近傍に反射領域はほとんど存在しない。ほぼすべての反射領域が、傾斜軸からある距離にある。これは、図２１ａに示される実施例と比較して、負の複素振幅を更によりいっそう増大させる。この構成も、ミラー要素の１次元配列又は２次元配列に構成されるのに適している。これは、図２２ｄに示されている。

図２３は、他のミラー構成２３５を示す。ヒンジが、支持構造２３７、２３８に取り付けられる。ヒンジは、所定の波長のあらゆる放射を反射しないように、反射防止コーティングで覆われることが可能である。前記ヒンジは、図２３ａでは前記理由のために隠されている。また、反射領域２３６、２３９を接続する接続要素も隠されている。この構成は、図２３ｂ及び図２３ｃに示されるように、例外的な複素振幅値を提示する。複素振幅の実数部分は、＋１から−１まで変化し、複素振幅の虚数部分は存在しない。

図２５ａは、ミラー構成２５５の他の実施例を示す。この実施例は、ミラーの幾つかの隅部領域２５１、２５２、２５３、２５４がミラーの残りに対して位相がずれているという点で、図１５ａに示される実施例とは異なる。前記隅部領域は、前記隅部領域からの前記反射波長が、他のミラー領域に対して位相が１８０度ずれるように、反射波長に影響を与えることが好ましい。図２５ｂ及び図２５ｃに示されるように、複素振幅は、図１５ａの実施例と比較して減少する。

図２６ａは、他のミラー構成２６５を示す。この構成では、ミラーの残りに対して位相がずれている２つの領域２６１、２６２が存在する。前記領域は、前記領域からの反射波長が、他のミラー領域に対して位相が１８０度ずれるように、前記反射波長に影響を与えることが好ましい。この実施例は、複素振幅に影響を与え、図２５ａに示される実施例と比較してわずかに異なる（図２６ｂおよび図２６ｃ参照）。

図２７ａは、ミラー構成２７５の他の実施例を示す。この場合、図２６ａの位相領域からより大きく位相領域２７１、２７２からずれている。これは、図２６ｃと比較して、反射の局所的な最大位置及び最小位置に影響を与え（図２７ｃ参照）、並びに、この実施例は、図２６ａの実施例より負の複素振幅を与える。

図２８ａは、他のミラー構成２８５を示す。この場合、ミラーの中心部分は、領域２８１で覆われ、この領域は、ミラーの残りに対して位相が１８０度ずれている。この実施例は、複素振幅が＋１から−１まで変化する（図２８ｂおよび図２８ｃ参照）。

図２９ａは、他のミラー構成２９５を示す。この場合は、ミラー２９５の中心部分は、ミラーの残りに対して位相が１８０度ずれている領域で覆われる。領域は、図２８ａの領域と比較して形状がわずかに異なり、わずかに異なる複素振幅値をもたらす（図２９ａおよび図２９ｂ参照）。

図３０ａは、ミラーの残りに対して位相が１８０度ずれている領域で覆われた中心部分を有する他のミラー構成３０５を示す。

図２５ａ〜図３０ａに示される実施例では、ミラーの他の部分に対して位相が１８０度ずれている領域は、反射光／電磁放射に適用される。

図３１ａは、他のミラー構成３１５を示す。この場合は、２つの領域が存在し、これらの領域は、ミラーの残りに対して反射光／電磁放射の位相がずれている。第１領域３１１は、ハッチなしミラー領域に対して位相が−９０度ずれている。第２領域３１２は、ハッチなしミラー領域に対して位相が＋９０度ずれている。この実施例は、０の反射を与える拡張された偏向範囲を与える（図３１ｃ参照）。図３１ｂからわかるように、このミラー構成は、虚数部分を有さない。

図３１ａは、４を超えるラムダとは異なる高さを有する領域（図のハッチ）を有する。そのような構造は、画素特性を更に修正するために使用することができる。図３１ａの実施例は、小さい傾斜においてＲの最大を与え、Ｒ＝０において平坦部を有する。このミラーは、示される他のミラーより精確に較正することが容易である。

複素振幅反射の場合の範囲について、少なくとも３つの興味深い範囲が存在する。第１は、完全位相シフト能力に関し、これは、複素振幅反射が、＋１から−１まで変化し、複数のミラー構成が、上記で開示されたような特性を有することを意味する。

第２は、減衰位相シフト・マスクに関し、これは、複素振幅が＋１から−０．２４５まで変化することを意味する。

第３は、従来のクロム・マスクに関し、これは、複素振幅が＋１から０まで変化することを意味する。

適切なミラー設計が、ミラーの縁におけるミラー傾斜角度又は反射光の関数として、複素振幅の比較的平坦なグラフを与える。そのようなミラー設計は、ミラー要素の望ましいグレイ値について、傾斜角度の変化にそれほど鋭敏ではない。

複素振幅が−１から１の範囲に特定される場合、これは、振幅が正規化され、したがって、使用される最高振幅が、＋１．００に正規化されることを意味する。同じことが、複素振幅反射について成り立つ。この正規化の例外は、実際の値、又は理想的な鏡面反射表面に正規化された値が使用されることが文脈から明らかな場合である。

これらの値は、レビンソン（Ｌｅｖｉｎｓｏｎ）型のＰＳＭ、クロムのない位相リソグラフィ（ＣＰＬ）、及び他のいわゆる強力ＰＳＭにおいて使用される値と同じである。ＳＬＭをこれらの値に駆動することによって、強力ＰＳＭを使用するウエハ・リソグラフィと同じ分解能及び工程許容度を得ることができる。図ＸＸは、幾つかの一般的に使用される位相シフト・マスク・タイプとして作用するようにＲｅ（Ａ）を制御することができる方式を示す。

Ｈの形状は、表面充填でもあるが、ラスタ化に最適ではないパターンを与える。正方形ミラー配置から、同じ領域におけるミラー反射を低減することによって、等価なミラー形状を形成することができる。反射は、低反射材料を被覆することによって、又は射影光学機器から弱め合う干渉若しくは光散乱を起こすように表面を構造化することによって、低減することができる。使用される小さい角度広がりを有する照明により、かなり大きな表面構造を使用することが可能になる。

上記の説明では、Ｒの負の値が、縁改善及びグリッド及びｘ−ｙ人工物構造物（アーティファクト）の補正に使用された。リソグラフィにおいて既知の強力位相シフト・マスク（ＰＳＭ）をＳＬＭと使用することも可能である。７ｄ及び８ａ〜ｃの画素は、１．００、０．００、及び−１．００のＲ値を生成することができる（線量の増大によるスケーリング後）。これらの値は、レビンソン型のＰＳＭ、クロムのない位相リソグラフィ（ＣＰＬ）、及び他のいわゆる強力ＰＳＭにおいて使用される値と同じである。ＳＬＭをこれらの値に駆動することによって、強力ＰＳＭを使用するウエハ・リソグラフィの場合と同じ分解能及び工程許容度を得ることができる。

更に、ＳＬＭは、一般的に使用されるマスクに存在しない中間値をも有する。これらは、微小アドレス・グリッドにおける縁の配置に使用される。また、密接触の印刷など、当技術分野において既知の「高透過性ＰＳＭ」及び「トライトーン・マスク」と等価な位相シフト・リソグラフィに使用することもできる。

Ｒ＝１．００と−１．００との間に小さい非対称性が存在する場合、これは、印刷パターンにおいて２行ごとに人工物（アーティファクト）を与える。補修が、図１１ｂに示されている。画素は、２行ごとのミラーが１８０度だけ変位している場合、チェッカーボード・パターンを形成する。すなわち、通常の＋１８０から−１８０の代わりに、−１８０から＋１８０に変化する。

強力位相シフト・レチクルが、３つの複素振幅Ａ＝＋１．００、０．００、及び１．００を有する領域を通常有する。これは、単一パラメータで記述することができるが、２進（２種類の領域を有する）マスク・データ・ファイルにおいて通常規定される。１つのファイルは、暗い領域について、１つのファイルは、シフトされている、すなわち１８０度の位相の領域についてである。シフタのフィーチャは、クロム・データがマスクの寸法を決定するように、クロムを重ねて通常印刷される。

位相シフトＳＬＭを使用するＳＬＭプリンタの実施例は、上記の方式に従う。これは、２つの２進（２値）入力ファイルをラスタ化して、複数値ＳＬＭビットマップ・データを形成するように、ブール演算においてそれらを組み合わせる。データの各２進の組は、ＣＤバイアス及び縁改善など、ビットマップ演算のそれ自体の組を有することができる。これは、マスクとマスクレス・パターン・データ・ファイルとの間において最高度の透明性を維持する。

他の実施例では、ラスタ化装置は、少なくとも２つのタイプの領域、及び暗い背景における透明領域及びシフト領域などの背景を含むファイルを読み取り、それらを複数値ビットマップに直接ラスタ化する。これは、透明から暗、シフトから暗、及び透明からシフトのすべてのタイプのフィーチャ境界について直接内挿縁を形成するという利点を有する。また、マスク・データ・テープアウトの中間ステップを有さずに、設計データベースから直接作業するのにもより適している。第１タイプ及び第２タイプのラスタ化の相対的な利点は、応用分野に依存し、好ましい実施例が、どちらかの方式を使用することができる。

上記で詳述された好ましい実施例及び実施例を参照することによって、本発明を開示したが、これらの実施例は、限定的ではなく例示を意図することを理解されたい。修正及び組合せが、当業者には容易に明らかになり、修正及び組合せは、本発明の原理及び以下の特許請求項の範囲内にあることが考慮される。

ＳＬＭパターン生成装置の一般的な配置を示す図。 従来技術の正方形ミラーの透視図。 ミラー要素の傾斜角度の関数として反射強度及び複素振幅を示す図。 図２に示されたミラー要素について、複素振幅の実数部分及び虚数部分を示す図。 基準表面及び表面要素を備えるミラーを示す図。 基準表面及び表面要素を備えるミラーを示す図。 コヒーレンス長と角度広がりとの関係を示す図。 コヒーレンス長と角度広がりとの関係を示す図。 正の複素振幅のみを使用して基板をパターン化する従来技術の方法を示す図。 正及び負の複素振幅を使用して基板をパターン化する本発明の方法を示す図。 ＳＬＭに供給されるデータを作る方式を示す図。 ＳＬＭに供給されるデータを作る方式を示す図。 ＳＬＭに供給されるデータを作る方式を示す図。 ベクトル・データの透明なフィーチャを示す図である。 オフ・グリッド縁が、新しい明るい画素の上における別途の露光及び暗い画素の上における負の黒によって改善されている、図９ａのベクトル・データのラスタ化された表示を示す図。 固体Ｃシミュレータからのレジスト縁のスクリーン・ショットを示す図。 オフ・グリッド縁が改善されている、及び改善されていない、透明なフィーチャの中心の位置対線量を示すスクリーン・ショット。 交互位相シフト・マスクを示す図。 図１０ａの交互位相シフト・マスクに対応する複素振幅反射を有するＳＬＭ画素を示す図。 異なる位相特性を有するミラーの２×２配列を示す図。 複素振幅反射をミラーの傾斜の関数として示す図。 傾斜される方式のみが異なる、図１１ａに示されたミラーの２×２配列を示す図。 傾斜される方式のみが異なる、図１１ａに示されたミラーの２×２配列を示す図。 傾斜される方式のみが異なる、図１１ａに示されたミラーの２×２配列を示す図。 傾斜される方式のみが異なる、図１１ａに示されたミラーの２×２配列を示す図。 傾斜される方式のみが異なる、図１１ａに示されたミラーの２×２配列を示す図。 マスク／レチクルの異なる領域とＳＬＭの異なる領域との対応を示す図。 マスク／レチクルの異なる領域とＳＬＭの異なる領域との対応を示す図。 マスク／レチクルの異なる領域とＳＬＭの異なる領域との対応を示す図。 マスク／レチクルの異なる領域とＳＬＭの異なる領域との対応を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図１４ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図１４ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図１５ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図１５ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図１６ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図１６ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図１７ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図１７ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図１８ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図１８ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図１９ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図１９ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２０ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２０ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２１ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２１ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２２ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２２ａのミラーの画素移行関数を示す図。 図２２ａに示された画素の配列を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２３ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２３ａのミラーの画素移行関数を示す図。 オフ・グリッド・フィルタの実施態様を示す図。 オフ・グリッド・フィルタを示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２５ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２５ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２６ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２６ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２７ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２７ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２８ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２８ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図２９ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図２９ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図３０ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図３０ａのミラーの画素移行関数を示す図。 ミラーの実施例を示す図。 図３１ａのミラーの複素振幅軌跡を示す図。 図３１ａのミラーの画素移行関数を示す図。 斜線及びラスタ化画素表示を示す図。 前記斜線の位置の関数として露光線量を示す図。 あらゆるグリッド・フィルタのない状態で、オン・グリッド画素及びオフ・グリッドについて、コントラストを空間周波数の関数として示す図。 オフ・グリッド・フィルタのある状態で、オン・グリッド画素及びオフ・グリッド画素について、コントラストを空間周波数の関数として示す図。 オフ・グリッド・フィルタ及びグローバル縁改善のある状態で、オン・グリッド画素及びオフ・グリッド画素について、コントラストを空間周波数の関数として示す図。 コントラストを画素数の関数として示す図。 本発明によるオフ・グリッド補正フィルタの実施例を示す図。 本発明によるオフ・グリッド補正フィルタの実施例を示す図。 グレイ画素及び暗い画素の結果的なＬＵＴ関数を示す図。 本発明のオフ・グリッド・フィルタによる計算された改善を示す図。 本発明のオフ・グリッド・フィルタによる計算された改善を示す図。 本発明のオフ・グリッド・フィルタによる計算された改善を示す図。 本発明のオフ・グリッド・フィルタによる計算された改善を示す図。 本発明のオフ・グリッド・フィルタによる計算された改善を示す図。 本発明のオフ・グリッド・フィルタによる計算された改善を示す図。 本発明によるオフ・グリッド補正フィルタの他の実施例を示す図。 本発明によるオフ・グリッド補正フィルタの他の実施例を示す図。 振幅透過変調画素を有するＳＬＭを示す図。 ２進マスクからの理想的なパターンを示す図。 縁の上及び外部の画素のルックアップ表を示す図。 性能比較照明表及びグリッド・フィルタ（オフ・グリッド・フィルタ）を示す図。 パターンにおける補償されていない縁を示す図。 パターンにおける補償された縁を示す図。 振幅透過変調画素を有するＳＬＭを示す図。 ２進マスクからの理想的なパターンを示す図。 縁及び外部の画素のルックアップ表を示す図。

Claims (60)

1. 高精度で微小パターンを印刷する方法において、
   変調器要素の配列を有するＳＬＭを提供する動作と、
   電磁放射源を提供して、前記ＳＬＭの前記変調要素のピッチの半分より長いコヒーレンス長を有する部分コヒーレント照明で前記ＳＬＭを照明する動作と、
   少なくとも１つの変調器要素により負の複素振幅を形成する動作とを含む、微小パターンを印刷する方法。
2. 前記放射源が、パルス化レーザ源である請求項１に記載された微小パターンを印刷する方法。
3. 前記電磁放射源が、ＵＶ、ＥＵＶ、ＤＵＶ、ＶＵＶの領域の波長を有する請求項１に記載された微小パターンを印刷する方法。
4. 前記変調器要素が、アナログ・モードで動作する請求項１に記載された微小パターンを印刷する方法。
5. 前記ＳＬＭが、反射型ＳＬＭである請求項１に記載された微小パターンを印刷する方法。
6. 前記負の複素振幅が、−０．２１８より負である請求項１に記載された微小パターンを印刷する方法。
7. 前記負の複素振幅が、−０．５より負である請求項１に記載された微小パターンを印刷する方法。
8. 微小パターンを印刷する方法において、
   ＳＬＭを提供する動作と、
   ラスタ化装置を含むデータ経路を提供する動作と、
   入力パターンをグレイスケール・ビットマップにラスタ化する動作と、
   前記ビットマップに対して動作する縁鮮明化フィルタを提供する動作とを含む、微小パターンを印刷する方法。
9. 前記ＳＬＭが、アナログ・モードで動作する請求項８に記載された微小パターンを印刷する方法。
10. 前記パターンを、多数経路書込み方法を使用して印刷する請求項８に記載された微小パターンを印刷する方法。
11. 前記縁鮮明化フィルタが、たたみ込みフィルタである請求項８に記載された微小パターンを印刷する方法。
12. 前記縁鮮明化フィルタが、ルール・ベース・フィルタである請求項８に記載された微小パターンを印刷する方法。
13. 微小パターンを印刷する方法において、
    ＳＬＭ及び部分コヒーレント光学システムを提供する動作と、
    ラスタ化装置を含むデータ経路を提供する動作と、
    入力パターンをグレイスケール・ビットマップにラスタ化する動作と、
    前記ビットマップに対して動作する縁鮮明化フィルタを提供する動作とを含み、
    前記縁鮮明化フィルタが、負の複素振幅を有する画素を生成する、微小パターンを印刷する方法。
14. 前記ＳＬＭが、アナログ・モードで動作する請求項１３に記載された微小パターンを印刷する方法。
15. 前記パターンが、多数経路書込み方法を使用して印刷される請求項１３に記載された微小パターンを印刷する方法。
16. 前記縁鮮明化フィルタが、たたみ込みフィルタである請求項１３に記載された微小パターンを印刷する方法。
17. 前記縁鮮明化フィルタが、ルール・ベース・フィルタである請求項１３に記載された微小パターンを印刷する方法。
18. 微小パターンを印刷する方法において、
    ＳＬＭを提供する動作と、
    部分コヒーレント光学システムを提供する動作と、
    軸の近傍において反射のより少ない画素を提供する動作とを含む、微小パターンを印刷する方法。
19. 前記画素が、前記軸から離れるよりも近くにおいて、反射のより小さい領域を有する請求項１８に記載された微小パターンを印刷する方法。
20. 前記画素が、本質的に矩形であり、前記軸の近傍に反射防止被覆を備える請求項１８に記載された微小パターンを印刷する方法。
21. 前記画素が、本質的に矩形であり、前記軸の近傍に放射散乱要素を備える請求項１８に記載された微小パターンを印刷する方法。
22. 微小パターンを印刷する方法において、
    反射要素の配列を有するＳＬＭを提供する動作と、
    少なくとも１つの反射要素の表面プロファイルを提供する動作とを含み、
    前記表面プロファイルが、少なくとも２つの高さを有する領域要素を有する、微小パターンを印刷する方法。
23. 前記領域要素が、前記パターンを印刷するために選択された波長に対して１８０離れている請求項２２に記載された微小パターンを印刷する方法。
24. 微小パターンを印刷する方法において、
    ＳＬＭを提供する動作と、
    入力データを表すビットマップを提供する動作と、
    前記ビットマップを２つのビットマップに分離する動作と、
    異なるフィルタを使用して前記２つのビットマップをろ過する動作と、
    像を露光させるために、前記２つのビットマップを組み合わせる動作とを含む、微小パターンを印刷する方法。
25. 前記ビットマップが、単一の書込み経路に組み合わされる請求項２３に記載された微小パターンを印刷する方法。
26. 前記ビットマップが、複数の書込み経路に組み合わされる請求項２３に記載された微小パターンを印刷する方法。
27. 少なくとも１つのフィルタが、低通過特性を有する請求項２３に記載された微小パターンを印刷する方法。
28. 少なくとも１つのフィルタが、高通過特性を有する請求項２３に記載された微小パターンを印刷する方法。
29. 前記フィルタが、前記パターンのＸ方向と前記パターンのＹ方向とにおいて異なるように作用する請求項２３に記載された微小パターンを印刷する方法。
30. 多数経路書込み方法において、光学設定が、前記異なるフィルタに対して異なったものである請求項２３に記載された微小パターンを印刷する方法。
31. 多数経路書込み方法において、光学設定が、前記異なるフィルタに対して異なったものである請求項２７に記載された微小パターンを印刷する方法。
32. 多数経路書込み方法において、光学設定が、前記異なるフィルタに対して異なったものである請求項２８に記載された微小パターンを印刷する方法。
33. 微小パターンを印刷する方法において、
    ビットマップにおいて縁を検出する動作と、
    前記縁の移行の急峻度を特徴付ける動作と、
    前記急峻度に基づいてデジタル縁改善を実施する動作とを含む、微小パターンを印刷する方法。
34. 前記入力データが、少なくとも２値の層である請求項３３に記載された微小パターンを印刷する方法。
35. 前記入力データが、異なる複素振幅を備えるフィーチャを有する請求項３３に記載された微小パターンを印刷する方法。
36. 前記フィーチャを複数のビットマップにラスタ化し、前記ＳＬＭを駆動するために前記ビットマップを組み合わせる動作を更に含む請求項３３に記載された微小パターンを印刷する方法。
37. 微小パターンを印刷する方法において、
    正から負までの複素振幅反射の範囲を備えるアナログ関数を有するＳＬＭを提供する動作と、
    データ経路を提供する動作と、
    少なくとも３つの複素振幅値を備える拡張領域及びその間の縁を有するパターンを記述する入力データを提供する動作と、
    前記データ入力を、負及び正の両方の複素振幅に対応する画素値のビットマップに変換する動作とを含む、微小パターンを印刷する方法。
38. 各２値層ビットマップをラスタ化し、前記ＳＬＭを駆動するために、前記ビットマップを組み合わせる動作を更に含む請求項３７に記載された微小パターンを印刷する方法。
39. 微小パターンを印刷する方法において、
    ＳＬＭを提供する動作と、
    変調要素の異なるカテゴリを有する画素配置パターンを提供する動作であって、前記カテゴリが前記複素振幅の位相について異なる動作とを含む、微小パターンを印刷する方法。
40. 前記カテゴリが、２つのカテゴリであり、第１が位相０度を有し、第２が１８０度の位相を有する請求項３９に記載された微小パターンを印刷する方法。
41. 前記カテゴリが、３つのカテゴリであり、第１が位相０を有し、第２が位相１２０度を有し、第３が位相２４０度を有する請求項３９に記載された微小パターンを印刷する方法。
42. 前記カテゴリが、４つのカテゴリであり、第１が位相０度を有し、第２が位相９０度を有し、第３が位相１８０度を有し、第４が位相２７０度を有する請求項３９に記載された微小パターンを印刷する方法。
43. ＳＬＭで印刷される微小パターンを準備する方法において、
    入力パターンをグレイスケール・ビットマップにラスタ化する動作と、
    グレイ値及び明るい値の画素又は暗い値の画素を有する少なくとも１つの画素を含めて、少なくとも２つの位置調整画素に縁オフセット補正フィルタを適用し、前記縁オフセット補正フィルタの動作が、前記グレイ値に少なくとも一部依存し、前記縁オフセット補正フィルタの適用により、縁の暗い側及び／又は明るい側にあるフィーチャの前記縁に隣接する少なくとも１つの領域要素の照明の差を増大させる動作と、
    前記ＳＬＭの前記位置調整画素からの放射をフーリエ・フィルタにより対象平面に射影する動作とを含む、微小パターンを準備する方法。
44. 前記明るい値は、白色画素が他の白色画素によって囲まれる場合に、前記白色画素を射影するために使用される値に対応する請求項４３に記載された微小パターンを準備する方法。
45. 前記暗い値は、黒色画素が他の黒色画素によって囲まれる場合に、前記黒色画素を射影するために使用される値に対応する請求項４３に記載された微小パターンを準備する方法。
46. 前記縁オフセット補正フィルタを前記暗い画素に適用することにより、負の振幅を有する前記暗い値の画素が得られる請求項４３に記載された微小パターンを準備する方法。
47. 前記縁オフセット補正フィルタを前記明るい値の画素に適用することにより、白色画素が他の白色画素によって囲まれる場合に、前記白色画素を射影するために使用される振幅より明るい振幅を有する前記明るい値の画素が得られる請求項４３に記載された微小パターンを準備する方法。
48. 前記縁オフセット補正フィルタが、グレイの少なくとも幾つかの値に対して、前記明るい値を明るくすることと、前記暗い値を暗くすることとについて対称的ではない請求項４３に記載された微小パターンを準備する方法。
49. 前記縁オフセット補正フィルタが、グレイの少なくとも幾つかの値に対して、前記グレイ値も変化させる請求項４３に記載された微小パターンを準備する方法。
50. 前記縁オフセット補正フィルタが、ルール・ベース・フィルタである請求項４３に記載された微小パターンを準備する方法。
51. ＳＬＭで印刷される微小パターンを準備する方法において、
    入力パターンをグレイスケール・ビットマップにラスタ化する動作と、
    グレイ値を有する少なくとも１つの画素及び明るい値の画素又は暗い値の画素を含めて、少なくとも２つの位置調整画素に縁オフセット補正フィルタを適用し、前記縁オフセット補正フィルタの動作が、前記グレイ値に少なくとも部分的に依存し、前記縁オフセット補正フィルタの適用が、前記暗い値の画素をより負の振幅に変化させ、前記グレイ値の画素の前記グレイ値を調節する動作と、
    前記ＳＬＭの前記位置調整画素からフーリエ・フィルタを経て対象平面に放射を射影する動作とを含む、微小パターンを準備する方法。
52. 部分コヒーレント光によって照明される、ＳＬＭで印刷される微小パターンを準備する方法において、
    入力パターンをグレイスケール・ビットマップにラスタ化する動作と、
    グレイ値を有する少なくとも１つの画素を含み、かつ反対側において明るい値の画素及び暗い値の画素を有し、少なくとも３つの位置調整画素に縁オフセット補正フィルタを適用し、前記縁オフセット補正フィルタの動作が、前記グレイ値に少なくとも部分的に依存し、前記縁オフセット補正フィルタの適用により、前記明るい値の画素及び前記暗い値の画素の複素振幅間の差を増大させる動作と、
    前記ＳＬＭの前記位置調整画素からフーリエ・フィルタを経て対象平面に放射を射影する動作とを含む、微小パターンを準備する方法。
53. 前記明るい値は、白色画素が他の白色画素によって囲まれる場合に、前記白色画素を射影するために使用される値に対応する請求項５２に記載された微小パターンを準備する方法。
54. 前記暗い値は、黒色画素が他の黒色画素によって囲まれる場合に、前記黒色画素を射影するために使用される値に対応する請求項５２に記載された微小パターンを準備する方法。
55. 前記縁オフセット補正フィルタを前記暗い値の画素に適用することにより、負の振幅を有する前記暗い値の画素が得られる請求項５２に記載された微小パターンを準備する方法。
56. 前記縁オフセット補正フィルタを前記明るい値の画素に適用することにより、白色画素が他の白色画素によって囲まれる場合に、前記白色画素を射影するために使用される振幅より明るい振幅を有する前記明るい値の画素が得られる請求項５２に記載された微小パターンを準備する方法。
57. 前記縁オフセット補正フィルタが、グレイの少なくとも幾つかの値に対して、前記明るい値を明るくすることと、前記暗い値を暗くすることとについて対称的ではない請求項５２に記載された微小パターンを準備する方法。
58. 前記縁オフセット補正フィルタが、グレイの少なくとも幾つかの値に対して、前記グレイ値も変化させる請求項５２に記載された微小パターンを準備する方法。
59. 前記縁オフセット補正フィルタが、ルール・ベース・フィルタである請求項５２に記載された微小パターンを準備する方法。
60. 光路及び射影光学機器瞳を経て射影される、ＳＬＭで印刷される微小パターンを準備する方法において、
    入力パターンをグレイスケール・ビットマップにラスタ化する動作と、
    グレイ値を有する少なくとも１つの画素及び明るい値の画素又は暗い値の画素を含めて、少なくとも２つの位置調整画素に縁オフセット補正フィルタを適用し、前記縁オフセット補正フィルタの値が、前記射影光学機器瞳にわたって、前記ＳＬＭの前記位置調整画素と、完全２進マスク又は位相シフト・マスクとからの放射を射影することに由来するフーリエ変換の差を実質的に最小限に抑える動作とを含む、微小パターンを準備する方法。

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