JP2005254957A - 鉄道車両 - Google Patents

Abstract

【課題】 ピエゾ素子を用いて鉄道車両用の車体の振動を低減する際に、装置を大型にすることなく振動低減の効果を高める。
【解決手段】 この鉄道車両は、鉄道車両用の車体の構造体に付設され、車体の振動を受けて弾性変形することにより電圧を発生する少なくとも１つのピエゾ素子と、ピエゾ素子の第１の端子に発生する電圧に基づいて出力電圧を生成し、ピエゾ素子の第２の端子に出力電圧を供給することにより、ピエゾ素子が発生する電気エネルギーの少なくとも一部を熱エネルギーに変換するエネルギー変換回路とを具備する。
【選択図】 図７

Description

本発明は、車体の振動エネルギーを散逸させて振動低減を図るようにした鉄道車両に関する。

近年、鉄道車両の軽量化が進んでおり、これに伴って車体の剛性が低下する傾向がある。車体の剛性が低下すると、車体の弾性振動（上下曲げ振動）の発生が顕著となる。このような弾性振動は、人間が最も敏感な周波数帯域において発生する場合も多く、乗り心地悪化の原因にもなっている。これに対し、現状では、車体に粘弾性層と拘束層とからなる制振材を貼付したり、アクティブあるいはセミアクティブ制御を行うことにより、車体の弾性振動を低減することが提案されており、現在も研究が進められている。なお、車体に制振材を付加して弾性振動の低減を図る事例は、既に新幹線で実用化されている（非特許文献１参照）。

一方、最近になって、パッシブ制振の手法を用いて、車体の弾性振動の低減を図る研究が注目されている。パッシブ制振の一種には、ピエゾ素子の振動エネルギーを電気エネルギーに変換し、この電気エネルギー（電力）を外部回路で散逸させて機械的なダンピングを得る制振法がある。
鈴木康文、他、「鉄道車両の車体曲げ振動の制振法」、日本機械学会第７４期通常総会講演会講演論文集（I）、第９７巻、第１号、ｐ．６９１−６９２

そこで、上記の点に鑑み、本発明は、ピエゾ素子を用いて鉄道車両用の車体の振動を低減する際に、装置を大型にすることなく振動低減の効果を高めることを目的とする。また、本発明は、回路特性の選択の幅を広げ、振動低減の効果をさらに高め、また、複数振動モードを対象とした制振を実現することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明に係る鉄道車両は、鉄道車両用の車体の構造体に付設され、車体の振動を受けて弾性変形することにより電圧を発生する少なくとも１つのピエゾ素子と、ピエゾ素子の第１の端子に発生する電圧に基づいて出力電圧を生成し、ピエゾ素子の第２の端子に出力電圧を供給することにより、ピエゾ素子が発生する電気エネルギーの少なくとも一部を熱エネルギーに変換するエネルギー変換回路とを具備する。

本発明によれば、能動回路を含み、ピエゾ素子が発生する電気エネルギーの少なくとも一部を熱エネルギーに変換するエネルギー変換回路を用いることにより、装置を大型にすることなく振動低減の効果を高めることができ、車両の乗り心地悪化を改善する等の効果がある。また、本発明においては、電源を含む能動回路を利用しているが、従来のアクティブ制振制御を行う場合と異なり、制御に用いるための振動センサが不要であるという利点がある。

以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら詳しく説明する。
まず、図１を参照しながら、本発明の基本的な構成について説明する。
図１は、本発明の基本的構成を示す概念図である。鉄道車両の構造体１には、複数のピエゾ素子２が付設されている。図１においては、説明を簡単にするために、１つのピエゾ素子２のみを示す。ピエゾ素子２は、圧電材料３の厚さ方向の両側に、電極４及び５を形成することによって作製される。構造体１が振動するのに伴ってピエゾ素子２が弾性変形し、ピエゾ素子２は、この弾性変形によって電圧を発生する。さらに、ピエゾ素子２には、能動回路を含むエネルギー変換回路６が接続されている。エネルギー変換回路６は、ピエゾ素子２が発生する電気エネルギーを効率的に吸収し、熱エネルギーに変換する。このようにして、構造体１の振動における機械エネルギーが最終的に熱エネルギーに変換され、構造体１の振動が制動される。

次に、図２を参照しながら、制振性能を確認するための加振試験に適用するモデルについて説明する。
図２は、加振試験において用いる鉄道車両の車体模型を示す図である。図２に示すように、この鉄道車両の車体模型１０は、実物の新幹線車体の１／５の縮尺で作製され、全長Ｌ_Ｂ＝４．９ｍ、幅Ｗ_Ｂ＝０．６７２ｍ、高さＨ_Ｂ＝０．６ｍとなっている。また、車体模型１０の質量ｍ_Ｂ＝２９０ｋｇである。この車体模型１０は、車体の支持位置に相当する４箇所の位置において、空気ばね１１によって支持されている。空気ばね１１によって支持される位置は、車体の両端部から０．７ｍの位置である。ここで、車体模型１０の長手方向をｘ軸とし、幅方向をｙ軸とし、高さ方向をｚ軸とする。また、図２の左図において、車体の左端をｘ軸の原点とし、右方向をｘ軸の正の方向とする。

基台上に配置された動電型加振器１３と車体模型１０の下面の端部との間には、加振力を測定するロードセル１２が取り付けられている。一方、車体模型１０の床、側、屋根には、加速度ピックアップ（加速度センサ）が取り付けられている（図示せず）。動電型加振器１３による車体模型１０の加振力は、ロードセル１２によって測定され、その際の車体模型１０の振動加速度は、加速度センサによって測定される。これにより、車体模型１０の振動応答が測定される。

車体模型１０を、空気ばね１１によって支持されるオイラーはりとみなし、はりの変位を変数分離して次式（１）のように表す。
ｗ（ｘ，ｔ）＝φ_Ｚ（ｘ）ｑ_Ｚ（ｔ）＋φ_Ｐ（ｘ）ｑ_Ｐ（ｔ）＋φ_１（ｘ）ｑ_１（ｔ）
・・・（１）
ここで、φ（ｘ）は固有モード形状関数であり、ｑ（ｔ）はモード変位である。また、添字のＺ、Ｐ、１は、剛体としての並進振動、ピッチング振動、１次曲げ振動であることをそれぞれ示している。具体的には、φ_Ｚ（ｘ）＝１、φ_Ｐ（ｘ）＝２ｘ／Ｌ_Ｂ−１であり、φ_１（ｘ）は、両端自由はりの形状関数である。なお、２次以上の曲げ振動については無視している。

従って、式（１）、及び、行列ｑ＝［ｑ_Ｚ ｑ_Ｐ ｑ_１］^Ｔを用いることにより、動電型加振器１３により印加される垂直加振力をｆ、ピエゾ素子が発生するモーメントをＭ_Ｐとした場合の運動方程式は、次式（２）のように表される。

ここで、記号「・」は、時間微分であることを表し、行列Ｍ、行列Ｃ、行列Ｋ、行列ｂ_１、及び、行列ｂ_２は、次式（３）〜（７）のように表される。

ここで、記号「’」は、ｘによる偏微分であることを表し、Ｊは、はりの慣性モーメントを表しており、ｘ_Ｍは、空気ばねの位置を表しており、Ｌ_Ｍは、空気ばね間の距離の半分を表しており、Ｋ_Ｍは、空気ばね２個当りのばね定数を表しており、Ｃ_Ｍは、空気ばね２個当りのダンパ係数を表している。また、ｘ_１及びｘ_２は、ピエゾ素子の両端の位置を表しており、ｘ_Ｆは、加振の位置を表しており、ω_１は、１次曲げ振動の固有角振動数を表しており、ζ_１は、１次曲げ振動の減衰比を表している。なお、ピエゾ素子の質量は、車体模型１０と比較して小さいものとして無視している。

次に、本実施形態において用いられるピエゾ素子について説明する。
アクチュエータとしてのピエゾ素子は、電圧ｖ_Ａを印加されると、次式（８）に示すモーメントＭ_Ｐを発生する。なお、式（８）は、アクチュエータ方程式と呼ばれている。
Ｍ_Ｐ＝Ｋ_Ａ（ｕ（ｘ−ｘ_１）−ｕ（ｘ−ｘ_２））ｖ_Ａ ・・・（８）

ここで、Ｋ_Ａは、ピエゾ素子の性能や形状によって決定される係数であり、ｕ（ｘ）は、ステップ関数である。なお、Ｍ_Ｐは、電圧ｖ_Ａを変換することによって発生するモーメント成分であり、機械的な剛性成分は含まない。ピエゾ素子による剛性付加の効果は、モーメント成分として等価的に右辺のＭ_Ｐに加えることにより考慮することが可能である。

一方、センサとしてのピエゾ素子にひずみを生じさせた場合には、ピエゾ素子は、次式（９）に示す電圧ｖ_Ｓを発生させる。なお、式（９）は、センサ方程式と呼ばれている。

ここで、Ｋ_Ｓは、ピエゾ素子の性能や形状によって決定される係数であり、Ｃ_Ｐ ^Ｓは、一定ひずみの条件の下で測定したピエゾ素子のキャパシタンスである。また、ｗ'（ｘ）は、位置ｘにおけるはりの変位ｗ（ｘ）をｘによって偏微分したものであり、ｗ'（ｘ_１）及びｗ'（ｘ_２）は、ピエゾ素子の両端におけるｗ'（ｘ）の値である。なお、式（９）及び以下において、時刻を示すｔは省略する。本実施形態においては、ピエゾ素子において、振動を電力に変換し、変換された電力を抵抗において散逸することによって、車体模型１０の制振を行っている。

次に、鉄道車両の振動特性を把握するために、ピエゾ素子を貼付しない状態で行った予備加振試験について説明する。
この予備加振試験においては、５〜１００Ｈｚの範囲において一様な周波数成分を有するバンドランダム信号を動電型加振器１３に入力することにより、ロードセル１２を介して車体模型１０の端部を下から垂直に加振して、車体模型１０の振動加速度を測定する。ここで、振動加速度の測定は、加速度センサの出力信号を、カットオフ周波数８０Ｈｚのローパスフィルタを介して、サンプリング周波数２００Ｈｚでサンプリングすることにより行った。

図３に、車体模型の車端から０．９ｍの位置における床上加速度のＦＲＦ（frequency response function：周波数応答関数）ゲインを示す。図３においては、加振力（単位Ｎ）を入力とし、図２に示す車体模型１０の床上でｘ＝０．９ｍの位置における振動加速度（単位ｍ／ｓ^２）を出力とした場合のＦＲＦゲインについて、モデル化に基づく計算値と、実測値とが示されている。

また、図４に、鉄道車両模型の測定された固有振動数と振動モード形状を示す。ここでは、主な固有振動モードが示されている。図４において、細線は、変形前の車体模型１０における各加速度センサ（測点）の位置を線で結んだ形状を示しており、太線は、変形後の車体模型１０における各加速度センサ（測点）の位置を線で結んだ振動モード形状を示している。また、図中に示す数値は、各振動モードにおける固有振動数である。

ここで、図４の（Ａ）は、車体模型１０を剛体とした時の並進振動モードを示しており、図４の（Ｂ）は、ピッチング振動モードを示している。また、図４の（Ｃ）は、１次曲げ振動と考えられる振動モードを示しており、図４の（Ｄ）は、はりの曲げでは表現できない振動モードを示している。さらに、この予備加振試験においては、局所的な振動モードも多数観測された。

これらの予備加振試験によって、制振対象を図４の（Ｃ）に示す１次曲げ振動に限定する場合には、図３に示すＦＲＦゲイン、及び、図４に示す振動形状から判断すると、はりモデルを適用することが妥当であることが分かった。

ところで、ひずみによってピエゾ素子において発生する電圧は、制振性能に大きな影響を及ぼす。そこで、１次曲げ振動が発生した場合におけるひずみ測定を行った。このひずみ測定においては、車体模型１０の長手方向であるｘ軸方向の中央部を測定断面とし、高さ方向であるｚ軸方向にひずみの測定点を９箇所設けて、その各測定点における長手方向のひずみ量の変化の実測値を、計算による理論値と比較している。

一方、車体模型１０に１次曲げ振動のみが発生している場合には、中央部の断面におけるひずみの理論値Ｓ_ＩＤは、次式（１０）で表される。但し、車体模型１０の曲げ変形が、せん断変形を無視できるオイラーのはり理論に従うと仮定している。

ここで、ｄ_Ｚは、中立軸からの距離であり、ｘ_Ｃは、車体模型１０の中央部のｘ座標であり、ｗ_Ｌは、式（１）における第３項のφ_Ｌ（ｘ）ｑ_Ｌ（ｔ）である。即ち、ｗ_Ｌは、はりのたわみに相当する。

また、式（１０）における中辺の理論式に示すように、ひずみを算出するためには、たわみのｘによる２階偏微分である曲率を必要とするが、これは直接測定できない。従って、まず、中央部の加速度から１次曲げ成分を抽出し、次に、１次曲げ成分の時間による２階積分から、たわみｗ_Ｌ（ｘ）を求め、さらに、両端自由支持はりの１次モードの固有形状関数φ_Ｌ（ｘ）と、そのｘによる２階偏微分φ_Ｌ''（ｘ）との、ｘ＝ｘ_Ｃにおける値の比を用いて、式（１０）における右辺の近似式によりひずみを算出している。

ここで、ひずみの実測値、及び、式（１０）を用いて算出した理論値は、共に、ひずみを生じさせない中立軸が、車体模型１０の高さ方向における中央である高さ０．３ｍの位置にあることが確認できた。

一方、中立軸以外の場所におけるひずみ実測値は、式（１０）を用いて算出した理論値に比べて全体的に小さかった。すなわち、車体模型１０をオイラーはりと見なすことは、１次曲げの振動形状に関しては妥当であるが、ひずみに関しては不適切であることが分かった。これは、車体模型１０の屋根及び床間にせん断変形が生じている影響によるものと考えられ、このような変形を正確に表現するためには、チモシェンコはり、又は、ＦＥＭ（finite element model：有限要素モデル）等のモデルを用いることが望ましいと考えられる。しかしながら、式（８）におけるＫ_Ａ、及び、式（９）におけるＫ_Ｓに対して、ひずみの実測値と理論値との比より求めた補正係数を乗じることにより、オイラーはりを用いたモデルを修正することにより、シミュレーションを行って、ピエゾ素子による制振性能を確認することが可能である。

次に、本実施形態に係る鉄道車両の制振性能を確認するための加振試験におけるピエゾ素子の配置について説明する。
図５に、本発明の一実施形態に係る鉄道車両模型をモデル化して示す。図５に示すように、車体模型１０の長手方向の全長に渡って取り付けられている左右の側はりの下部に、８枚のピエゾ素子２が、４枚づつに分かれてタイル状に配置され、アルミ製Ｃ型補剛材を介して、接着によって取り付けられている。各々のピエゾ素子２の形状は、長さＬ_Ｐ＝１５５ｍｍ、幅Ｗ_Ｐ＝４０ｍｍ、厚さｔ_Ｐ＝３ｍｍであり、ピエゾ素子の車体に対する質量比は、約０．４％である。ピエゾ素子２の電極は、全て並列に接続されている。その他の構成については、図２に示すものと同様である。

ピエゾ素子２の電極に取り付けられたリード線は、エネルギー変換回路６に接続されている。このエネルギー変換回路６は、能動素子を用いた能動回路を含んでおり、等価的には、純抵抗ＲとインダクタンスＬとを直列接続した回路（以下、「Ｌ−Ｒ回路」ともいう）や、負性キャパシタンスと純抵抗Ｒとを直列接続した回路（以下、「負性Ｃ−Ｒ回路」ともいう）等として表すことができる。

次に、図５に示す鉄道車両のモデルを用いて行った制振性能の確認のための加振試験について述べる。
ここで述べる加振試験は、車体模型１０の右端部を動電型加振器１３によって垂直に加振して振動させ、ピエゾ素子２が弾性変形して発生する電気エネルギーをエネルギー変換回路６によって熱エネルギーに変換することにより制振を行い、その際の車体模型１０の振動加速度を加速度センサによって測定するものである。これにより、車体模型１０の振動応答が測定される。

図６に、第１のエネルギー変換回路として、等価的なＬ−Ｒ回路を使用する場合の等価回路を示す。この場合には、図６に示すように、等価的にＬ−Ｒ回路がピエゾ素子に接続されることになる。ここでは、ピエゾ素子の等価回路を、キャパシタンスと交流電圧源との直列接続によって表している。ピエゾ素子のキャパシタンス成分を特定の周波数において打ち消して、交流電圧源の負荷を純抵抗とするために、第１のエネルギー変換回路は、等価的にＬ−Ｒ回路を構成している。

図６に示す等価回路において、交流電圧源が発生する電圧を入力電圧とし、Ｌ−Ｒ回路に印加される電圧を出力電圧とした場合の伝達関数Ｇ_Ｌ−Ｒ（ｓ）は、次式（１１）のように表される。なお、大文字のアルファベットに（ｓ）を付した表記は、ラプラス変換を表している。

ここで、Ｌ＝１／（ω_１ ^２Ｃ_Ｐ）を満たすように調整することにより、インダクタンスＬとピエゾ素子のキャパシタンスＣ_Ｐとにより共振回路が構成される。これにより、ピエゾ素子が発生する電力を効率的に抵抗Ｒによって散逸させ、高い制振性能を得ることができる。なお、第１のエネルギー変換回路におけるインダクタンスＬと抵抗Ｒの調整は、力学系の動吸収器におけるマスとダンパの調整にそれぞれ相当する。

このようにしてインダクタンスＬを求める根拠は、次の通りである。すなわち、鉄道車両の振動を減衰させるためには、機械的な振動エネルギーを効率的に電気エネルギーに変換して熱エネルギーとして散逸させる必要がある。インダクタンスＬやピエゾ素子のキャパシタンスＣ_Ｐは電力を消費しないので、抵抗Ｒに流れる電流が極大のとき、最も多くのエネルギーが散逸される。そのためには、インダクタンスＬとキャパシタンスＣ_Ｐとの直列インピーダンスは小さいほうが好ましく、上式を満たす場合には理論的にゼロとなる。この条件は、共振回路を構成する条件に他ならない。なお、抵抗Ｒの値は、機械的な振動が最小となるように最適化することが望ましい。

しかしながら、鉄道車両のような大型の構造物の曲げ振動を対象とする場合には、周波数が比較的低いことからインダクタンスＬの値が極めて大きくなり、これを受動素子によって実現すると、非常に大型の装置となってしまう。そこで、本実施形態においては、能動素子を用いることにより、等価的にインダクタンスＬを実現するようにして、装置の小型化を計っている。

図７に、本実施形態において用いられる第１のエネルギー変換回路の構成を示す。図６に示すように、抵抗ＲとインダクタンスＬには同一の電流ｉが流れるので、それぞれの両端電圧ｖ_Ｒ及びｖ_Ｌのラプラス変換による表現は、次式のように表される。
Ｖ_Ｒ（ｓ）＝ＲＩ（ｓ）
Ｖ_Ｌ（ｓ）＝ＬｓＩ（ｓ）
このように、ｖ_Ｌはｖ_Ｒの微分に比例する。

そこで、図７に示すように、本実施形態において用いられる第１のエネルギー変換回路においては、能動素子を用いて微分回路を構成した。このエネルギー変換回路の第１段目は、入力保護用のバッファであり、第２段目は、高耐圧オペアンプを用いて不完全微分及び反転を行う不完全微分回路である。このエネルギー変換回路の伝達特性は、次式（１２）のように表される。

式（１２）において、ｓ＝ｊωと置き、実数部分と虚数部分とに分けて整理すると、次式（１３）が得られる。

一方、図６に示す等価回路の伝達特性において、抵抗Ｒの両端電圧を入力電圧ｖ_ＩＮとし、インダクタンスＬの両端電圧を出力電圧ｖ_ＯＵＴとした場合の伝達関数において、ｓ＝ｊωと置くと、次式（１４）が得られる。

式（１３）と式（１４）との虚数成分を比較することにより、車体模型１０の１次モード固有角振動数ω_１におけるインダクタンスＬの値と第１のエネルギー変換回路の素子定数との関係が、次のように求められる。
Ｌ＝Ｃ_１Ｒ_２Ｒ_０ ・・・（１５）
但し、Ｒ_０＝Ｒ／（１＋ω_１ ^２Ｃ_１ ^２Ｒ_１ ^２）である。なお、ω_Ｌ＝１／（Ｃ_１Ｒ_１）は、（１２）式によって表される不完全微分の１次遅れ要素のカットオフ角周波数を示し、ω_Ｌを１次曲げ固有角振動数ω_１に対して十分大きくなるように設定すれば、着目するω_１付近の周波数帯域においては、Ｌ≒Ｃ_１Ｒ_１Ｒと見なすことができる。

１次遅れ要素のカットオフ角周波数ω_Ｌは、回路の伝達特性の高周波ゲインが非常に大きくなるのを防ぐと共に、車体模型１０の１次曲げ周波数付近における式（１２）の周波数応答の位相について９０°からのずれを小さくするように、車体模型１０の１次モード固有角振動数ω_１の１００倍程度となるように設定している。

なお、本実施形態によれば、ピエゾ素子によって発生された全電圧が初段回路に入力されるのではなく、抵抗Ｒの両端電圧が初段回路に入力される。一般に、抵抗Ｒの両端電圧はインダクタンスＬの両端電圧よりもかなり小さくなる場合が多いと考えられるので、初段回路に入力される電圧を低減することができる。さらに、初段回路において、ダイオードによるリミッタ特性を有する入力保護用バッファを設けることにより、第２段目の高耐圧オペアンプが破損することを防いでいる。

また、スイッチＳＷにより、ピエゾ素子の両端電極を、短絡、開放、若しくは、エネルギー変換回路に接続するように切り換えており、加振試験において、それぞれの場合における振動応答が測定される。

図８に、第１のエネルギー変換回路を用いた加振試験におけるＦＲＦゲインを示す。図８には、ピエゾ素子の両端電極を短絡した場合におけるＦＲＦゲインと、ピエゾ素子の両端電極をエネルギー変換回路に接続した場合におけるＦＲＦゲインとが示されている。なお、ピエゾ素子の両端電極を開放した場合におけるＦＲＦゲインは、ピエゾ素子の両端電極を短絡した場合におけるＦＲＦゲインとほぼ同一の周波数特性を示している。

図８に示すように、ピエゾ素子の両端電極を第１のエネルギー変換回路に接続した場合におけるＦＲＦゲインのピークの高さは、ピエゾ素子の両端電極を短絡した場合におけるＦＲＦゲインのピークの高さの約７２％となっており、車体模型１０の振動を低減することが可能であることが分かる。

ところで、図６に示す等価的なＬ−Ｒ回路において、最適な抵抗値が小さい場合や、ピエゾ素子の内部抵抗が比較的大きい場合には、抵抗Ｒの値を小さくする必要がある。しかしながら、最適なインダクタンスＬの値が同じでも、抵抗Ｒの値が小さい場合には、図７における不完全微分回路の増幅率を大きくする必要があるので、高周波帯域において高電圧が発生し、制御系の安定性の観点からは望ましくない。そこで、図７に示すエネルギー変換回路を、図９に示すように変形することが考えられる。

図９に、第１のエネルギー変換回路の変形例を示し、図１０に、その等価回路を示す。図９に示すエネルギー変換回路においては、最適なインダクタンスＬよりも小さいインダクタンスＬ_Ｋを初段回路の入力端子に接続し、入力電圧ｖ_ＩＮを（−α）倍に増幅して出力電圧ｖ_ＯＵＴを得ることによって、出力端子において仮想的にインダクタンスαＬ_Ｋを構成している。従って、（１＋α）Ｌ_Ｋ＝Ｌを満たすようにエネルギー変換回路の増幅率αを設定することにより、所望のインダクタンスＬの値を実現することができる。このようにすれば、所望のインダクタンスＬの値が比較的大きい場合でも、実装するインダクタンスＬ_Ｋの値は、その１／αで済む。

エネルギー変換回路の増幅率αは、第２段目回路の負帰還によって定まり、Ｒ_２／Ｒ_１となる。このエネルギー変換回路においては、インダクタンスＬの値と抵抗Ｒの値とを独立して設定できるので、実装するインダクタンスＬ_Ｋの値を適切に選択することにより、増幅率αを低く抑えることができる。また、不完全微分回路のように高周波帯域において増幅率が増加しないので、全ての周波数帯域に渡って増幅率が一定であるという特徴を有する。

図１１に、第２のエネルギー変換回路として、等価的な負性Ｃ−Ｒ回路を使用する場合の等価回路を示す。この場合には、図１１に示すように、等価的に負性Ｃ−Ｒ回路がピエゾ素子に接続されることになる。ピエゾ素子のキャパシタンスを広範囲な周波数において打ち消して、交流電圧源の負荷を純抵抗とするために、第２のエネルギー変換回路は、等価的に負性Ｃ−Ｒ回路を構成している。即ち、Ｃ＝Ｃｐとすることにより、理論的には全ての周波数においてピエゾ素子のキャパシタンスＣｐとエネルギー変換回路の負性キャパシタンス（−Ｃ）との合成インピーダンスをゼロにすることができるので、広範囲な周波数において制振効果が得られ、かつ、複数モードの制振が可能であると考えられる。しかしながら、負性キャパシタンスは受動素子のみによっては実現できないので、オペアンプを用いる等、能動回路によって構成する必要がある。

図１２に、本実施形態において用いられる第２のエネルギー変換回路の構成を示す。図１２に示すように、第２のエネルギー変換回路においては、負性キャパシタンス（−Ｃ）を実現するために、能動素子を用いて積分回路を構成した。このエネルギー変換回路の第１段目は、入力保護用の反転バッファであり、第２段目は、高耐圧オペアンプを用いて不完全積分及び反転を行う不完全積分回路である。このエネルギー変換回路の伝達特性は、次式（１６）のように表される。

式（１６）において、ｓ＝ｊωと置き、実数部分と虚数部分とに分けて整理すると、次式（１７）が得られる。

一方、図１１に示す等価回路の伝達特性において、抵抗Ｒの両端電圧を入力電圧ｖ_ＩＮとし、負性キャパシタンス（−Ｃ）の両端電圧を出力電圧ｖ_ＯＵＴとした場合の伝達関数において、ｓ＝ｊωと置くと、次式（１８）が得られる。

式（１７）と式（１８）との虚数成分を比較することにより、車体模型１０の１次モード固有角振動数ω_１におけるキャパシタンスＣの値と第２のエネルギー変換回路の素子定数との関係が、次のように求められる。
Ｃ＝Ｃ_２Ｒ_１／Ｒ_０ ・・・（１９）
但し、Ｒ_０＝Ｒ×ω_１ ^２Ｃ_２ ^２Ｒ_２ ^２／（１＋ω_１ ^２Ｃ_２ ^２Ｒ_２ ^２）である。なお、ω_Ｃ＝１／（Ｃ_２Ｒ_２）は、（１６）式によって表される不完全積分の１次遅れ要素のカットオフ角周波数を示し、ω_Ｃを１次曲げ固有角振動数ω_１に対して十分小さくなるように設定すれば、着目するω_１付近の周波数帯域においては、Ｃ≒Ｃ_２Ｒ_１／Ｒと見なすことができる。

ここで、ピエゾ素子が発生する電力を散逸するために最適な条件はＣ＝Ｃ_Ｐであるが、Ｃ＜Ｃ_Ｐの場合には、ピエゾ素子のキャパシタンスＣ_Ｐとエネルギー変換回路の負性キャパシタンス（−Ｃ）との合成キャパシタンスが負となり、系が不安定になる。そこで、本実施形態においては、Ｃの値をＣ_Ｐの値よりも僅かに大きくしている。また、不完全積分回路のカットオフ角周波数ω_Ｃは、車体模型１０の１次モード固有角振動数ω_１の１／１００程度となるように設定している。

なお、本実施形態においては、初段回路として、ダイオードによるリミッタ特性を有する入力保護用バッファを設けることにより、第２段目の高耐圧オペアンプが破損することを防いでいる。

また、スイッチＳＷにより、ピエゾ素子の両端電極を、短絡、開放、若しくは、エネルギー変換回路に接続するように切り換えており、加振試験において、それぞれの場合における振動応答が測定される。

図１３に、第２のエネルギー変換回路を用いた加振試験におけるＦＲＦゲインを示す。図１３には、ピエゾ素子の両端電極を短絡した場合におけるＦＲＦゲインと、ピエゾ素子の両端電極をエネルギー変換回路に接続した場合におけるＦＲＦゲインとが示されている。なお、ピエゾ素子の両端電極を開放した場合におけるＦＲＦゲインは、ピエゾ素子の両端電極を短絡した場合におけるＦＲＦゲインとほぼ同一の周波数特性を示している。

図１３に示すように、ピエゾ素子の両端電極を第２のエネルギー変換回路に接続することにより、第１のエネルギー変換回路よりも高い性能が得られていることが分かる。これは、第１のエネルギー変換回路において用いた不完全微分回路が抵抗成分を増加させたのに対し、第２のエネルギー変換回路において用いた不完全積分回路は、抵抗成分を減少させる働きがあり、ピエゾ素子の内部抵抗が相殺された結果、合成抵抗値が最適な値に近付いたためと考えられる。

図１４に、第２のエネルギー変換回路の変形例を示し、図１５に、その等価回路を示す。図１４に示すエネルギー変換回路においては、キャパシタンスＣ_Ｋを初段回路の入力端子に接続し、入力電圧ｖ_ＩＮをβ倍に増幅して出力電圧ｖ_ＯＵＴを得ることによって、出力端子において仮想的に負性キャパシタンス（−βＣ_Ｋ）を構成している。従って、Ｃ_Ｋ／（１−β）＝−Ｃを満たすようにエネルギー変換回路の増幅率βを設定することにより、通常の正の値を持つキャパシタを用いて所望の負性キャパシタンス（−Ｃ）の値を実現することができる。

エネルギー変換回路の増幅率βは、第２段目回路の負帰還によって定まり、Ｒ_２／Ｒ_１となる。このエネルギー変換回路においては、負性キャパシタンス（−Ｃ）の値と抵抗Ｒの値とを独立して設定できるので、実装するキャパシタンスＣ_Ｋの値を適切に選択することにより、増幅率βを低く抑えることができる。また、全ての周波数帯域に渡って増幅率が一定であるという特徴を有する。

以上の例においては、ピエゾ素子のキャパシタンス成分を打ち消すために、インダクタンス成分や負性キャパシタンス成分を等価的に発生させているが、本発明のさらに一般化した概念を、第３〜第５のエネルギー変換回路として以下に説明する。

図１６に、第３のエネルギー変換回路を示す。第３のエネルギー変換回路においては、ピエゾ素子の一方の端子と基準電位（ここでは接地電位とする）との間に、インピーダンスＺ_０及びＺ_１を有する受動素子が直列に接続されている。増幅回路は、インピーダンスＺ_１を有する受動素子の両端電圧ｖ_ＩＮを増幅し、増幅回路の出力電圧ｖ_ＯＵＴは、ピエゾ素子の他方の端子に供給される。これにより、増幅回路は、実現すべき望みのインピーダンスＺ_２を、ピエゾ素子の他方の端子と基準電位との間に等価的に発生させている。

ここで、Ｚ_０＝０、Ｚ_１＝Ｒ、Ｚ_２＝ｊωＬとした場合には、図６に示す第１のエネルギー変換回路と等しくなる。その場合には、増幅回路を不完全微分回路として設計し、Ｚ_２＝ｊωＬを等価的に発生するようにゲインＧ（ｊω）を決定することにより、図７に示すエネルギー変換回路を実現することができる。

一般的には、ピエゾ素子のインピーダンスに基づいて、エネルギー変換回路によって実現すべきインピーダンスＺ_ＯＰＴを求めておき、次式（２０）を満たすように、インピーダンスＺ_０及びＺ_１と、増幅回路のゲインＧ（ｊω）を決定する。
Ｚ_ＯＰＴ＝Ｚ_０＋Ｚ_１＋Ｚ_２＝Ｚ_０＋（１−Ｇ（ｊω））Ｚ_１ ・・・（２０）

なお、Ｚ_０、Ｚ_１、Ｇ（ｊω）の組み合わせは、式（２０）を満たすという条件だけでは一意的に決まらないので、増幅回路のゲインを低く抑えたり、部品の実装を容易にする等の要求に応じて決定すれば良い。このように、第３のエネルギー変換回路によれば、任意のインピーダンスＺ_ＯＰＴを実現することができるので、複雑なインピーダンス特性を実現したい場合にも対応することができる。

一方、ピエゾ素子の一端を車体に接地したい場合には、図１７に示す第４のエネルギー変換回路を用いることができる。第４のエネルギー変換回路においては、ピエゾ素子の一方の端子と絶縁増幅回路の反転入力端子との間に、インピーダンスＺ_０及びＺ_１を有する受動素子が直列に接続され、ピエゾ素子の他方の端子は、基準電位（ここでは接地電位とする）に接続されている。絶縁増幅回路は、インピーダンスＺ_１を有する受動素子の両端電圧ｖ_ＩＮを差動増幅し、絶縁増幅回路の出力電圧ｖ_ＯＵＴは、反転入力端子に帰還される。これにより、絶縁増幅回路は、実現すべき望みのインピーダンスＺ_２を、ピエゾ素子の他方の端子と絶縁増幅回路の反転入力端子との間に等価的に発生させている。ここで、絶縁増幅回路のゲインを−Ｇ（ｊω）とすると、エネルギー変換回路全体のインピーダンスは、Ｚ_０＋（１−Ｇ（ｊω））Ｚ_１となる。

第４のエネルギー変換回路によれば、ピエゾ素子の一端を絶縁増幅回路の出力側と共通に車体に接地することができる。また、ノイズ等の影響を考えたときにインピーダンスＺ_１を有する受動素子の一端を接地することが不適切な場合においても、絶縁増幅回路を用いることにより入力側を出力側から絶縁することが可能である。

以上の例においては、アナログの増幅回路を用いてエネルギー変換回路を構成したが、ディジタル信号処理を用いてエネルギー変換回路を構成するようにしても良い。
図１８に、第５のエネルギー変換回路を示す。第５のエネルギー変換回路は、図１６に示す第３のエネルギー変換回路におけるアナログの増幅回路を、ＡＤＣ（analog to digital converter：アナログ／ディジタル変換回路）１６と、ＤＳＰ（digital signal processor：ディジタル信号処理回路）１７と、ＤＡＣ（digital to analog converter：ディジタル／アナログ変換回路）１８と、ドライバアンプ１９とによって置き換えたものである。これらを含む系のゲインは、Ｇ（ｊω）で表される。

ＡＤＣ１６は、インピーダンスＺ_１を有する受動素子の両端電圧ｖ_ＩＮをディジタル信号に変換する。ＤＳＰ１７は、ＡＤＣ１６が生成するディジタル信号に対して、不完全微分、不完全積分、又は増幅等のディジタル信号処理を施す。ＤＡＣ１８は、ＤＳＰ１７によって信号処理が施されたディジタル信号に基づいて、アナログ信号を生成する。ドライバアンプ１９は、ＤＡＣ１８によって生成されたアナログ信号を電力増幅して、出力電圧ｖ_ＯＵＴをピエゾ素子の他方の端子に供給する。

ここで、ＤＳＰ１７は、ピエゾ素子の負荷として所望のインピーダンスＺ_ＯＰＴを実現するようにプログラミングされたソフトウェアに基づいて、エネルギー変換回路全体におけるインピーダンスが式（２０）を満たすようにディジタル信号処理を行っている。これにより、エネルギー変換回路全体におけるインピーダンスを、Ｚ_０＋（１−Ｇ（ｊω））Ｚ_１とすることができる。

また、性能向上等の要求によりゲインＧ（ｊω）の特性が複雑になった場合や、状況に応じて特性を変化させる必要がある場合には、ディジタル信号処理部分を計算機に取り込むことにより、所望のインピーダンスを容易かつ即座に実現することができる。なお、図１７に示す第４のエネルギー変換回路におけるアナログ信号処理を、ディジタル信号処理に置き換えることも可能である。

図１９は、図１８に示す第５のエネルギー変換回路の具体例を示す図である。図１９に示すように、このエネルギー回路においては、Ｚ_０＝０、Ｚ_１＝Ｒとしている。従って、ＤＳＰ１７は、ディジタル信号処理として不完全微分を行うことになる。

本発明は、車体の振動エネルギーを散逸させて振動低減を図るようにした鉄道車両において利用することが可能である。

本発明の基本的構成を示す概念図である。 加振試験において用いる鉄道車両の車体模型を示す図である。 車体模型の車端から０．９ｍの位置における床上加速度のＦＲＦゲインを示す図である。 鉄道車両模型の固有振動数と振動モード形状を示す図である。 本発明の一実施形態に係る鉄道車両模型をモデル化して示す図である。 第１のエネルギー変換回路の等価回路を示す図である。 第１のエネルギー変換回路を示す図である。 第１のエネルギー変換回路を用いた加振試験におけるＦＲＦゲインを示す図である。 第１のエネルギー変換回路の変形例を示す図である。 図９に示す回路の等価回路を示す図である。 第２のエネルギー変換回路の等価回路を示す図である。 第２のエネルギー変換回路を示す図である。 第２のエネルギー変換回路を用いた加振試験におけるＦＲＦゲインを示す図である。 第２のエネルギー変換回路の変形例を示す図である。 図１４に示す回路の等価回路を示す図である。 第３のエネルギー変換回路を示す図である。 第４のエネルギー変換回路を示す図である。 第５のエネルギー変換回路を示す図である。 第５のエネルギー変換回路の具体例を示す図である。

符号の説明

１ 構造体
２ ピエゾ素子
３ 圧電材料
４、５ 電極
６ エネルギー変換回路
１０ 車体模型
１１ 空気ばね
１２ ロードセル
１３ 動電型加振器
１６ ＡＤＣ
１７ ＤＳＰ
１８ ＤＡＣ
１９ ドライバアンプ

Claims (12)

1. 鉄道車両用の車体の構造体に付設され、前記車体の振動を受けて弾性変形することにより電圧を発生する少なくとも１つのピエゾ素子と、
   前記ピエゾ素子の第１の端子に発生する電圧に基づいて出力電圧を生成し、前記ピエゾ素子の第２の端子に出力電圧を供給することにより、前記ピエゾ素子が発生する電気エネルギーの少なくとも一部を熱エネルギーに変換するエネルギー変換回路と、
   を具備する鉄道車両。
2. 前記エネルギー変換回路が、
   前記ピエゾ素子の第１の端子に接続された第１の受動素子と、
   前記第１の受動素子、又は、前記第１の受動素子に直列接続された第２の受動素子の両端に発生する電圧に基づいて、少なくとも１つの周波数において前記ピエゾ素子が有する容量成分を打ち消すためのインピーダンス成分を等価的に発生させる能動回路と、
   を含む、請求項１記載の鉄道車両。
3. 前記第１の受動素子、又は、直列接続された前記第１及び第２の受動素子が、前記ピエゾ素子の第１の端子と基準電位との間に接続されている、請求項２記載の鉄道車両。
4. 前記能動回路が、絶縁増幅回路を含み、
   前記第１の受動素子、又は、直列接続された前記第１及び第２の受動素子が、前記ピエゾ素子の第１の端子と前記絶縁増幅回路の反転入力端子との間に接続されている、
   請求項２記載の鉄道車両。
5. 前記第１の受動素子が、抵抗を含み、
   前記能動回路が、前記抵抗の両端に発生する電圧を不完全微分及び反転することにより、インダクタンス成分を等価的に発生させる、
   請求項２〜４のいずれか１項記載の鉄道車両。
6. 前記第１の受動素子が、抵抗を含み、
   前記能動回路が、前記抵抗の両端に発生する電圧を不完全積分することにより、負性キャパシタンス成分を等価的に発生させる、
   請求項２〜４のいずれか１項記載の鉄道車両。
7. 前記第１及び第２の受動素子が、直列接続された抵抗及びインダクタンスを含み、
   前記能動回路が、前記インダクタンスの両端に発生する電圧を反転増幅することにより、インダクタンス成分を等価的に発生させる、
   請求項２〜４のいずれか１項記載の鉄道車両。
8. 前記第１及び第２の受動素子が、直列接続された抵抗及びキャパシタンスを含み、
   前記能動回路が、前記キャパシタンスの両端に発生する電圧を増幅することにより、負性キャパシタンス成分を等価的に発生させる、
   請求項２〜４のいずれか１項記載の鉄道車両。
9. 前記エネルギー変換回路が、前記ピエゾ素子の第１の端子に発生する電圧をディジタル信号に変換して信号処理を施すことにより出力電圧を生成する、請求項１記載の鉄道車両。
10. 前記エネルギー変換回路が、
    前記ピエゾ素子の第１の端子と基準電位との間に接続された第１の受動素子と、
    前記第１の受動素子、又は、前記第１の受動素子に直列接続された第２の受動素子の両端に発生する電圧をディジタル信号に変換するアナログ／ディジタル変換器と、
    前記アナログ／ディジタル変換器から出力されるディジタル信号に信号処理を施すディジタル信号処理回路と、
    前記ディジタル信号処理回路から出力されるディジタル信号をアナログ信号に変換するディジタル／アナログ変換器と、
    を含む、請求項９記載の鉄道車両。
11. 前記エネルギー変換回路が、前記ディジタル／アナログ変換器の出力電圧を前記ピエゾ素子の第２の端子に供給する出力回路をさらに含む、請求項１０記載の鉄道車両。
12. 前記車体に複数のピエゾ素子が貼り付けられている、請求項１〜１１のいずれか１項記載の鉄道車両。

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