JP2005110089A - 色変換マトリックス生成方法、色変換テーブル作成方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 色再現の基本となる色変換マトリックスをその次数によらず簡単かつ高速に求める方法を提供する。
【解決手段】 本発明は上記課題を解決するために、複数の色票データセットの第１の色空間に関するｎ次のマトリックス係数を構成し、上記構成されたマトリックスに対する擬似逆行列を求める工程、さらに、上記色票データセットの第２の色空間に関するカラーデータで構成されるマトリックスと上記擬似逆行列の積から色変換マトリックスを生成する工程とを具備することを特徴とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は、デジタルカラー画像データの色処理技術に関して、特にスキャナ、カラープリンタ、カラーモニターなどで原稿と同じ色再現を行うための色変換方法および色変換テーブル作成方法に関する。

近年、パーソナルコンピュータの普及に伴って、スキャナやデジタルスチルカメラなどの入力デバイス、インクジェットプリンタなどの出力デバイスも飛躍的に進化している。

加えて、これらの製品はコンシューマ機器として、低価格でありながら高性能なものが市場にあふれ、一般の家庭でも普通に利用されることが多くなった。

従来から、カラー文書や画像を印刷または複写するときに、機器によって得られる結果が、色の再現に関しては必ずしも満足のいくものではないという問題があった。この原因として、コンピュータで扱われる色はＲＧＢカラーデータの加法混色で発色させているのに対して、印刷は減法混色で発色させているという原理的な違いが大きい。

この原理の違いを吸収するために、カラープロファイルという考え方がある。すなわち、入力と出力の間にＰＣＳ色空間（Ｐｒｏｆｉｌｅ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅ、以下ＰＣＳと表記する）を介することによって、色変換処理を行うものである。具体的には、入力は入力デバイスカラーをＰＣＳにするための入力プロファイルを、出力はＰＣＳを出力デバイスカラーにするためのカラープロファイルを持つことによって、それぞれの機器特性をプロファイルとして管理するものである。これはＩＣＣプロファイルとして確立されており、すでに普及している概念である。

プロファイルはマトリックスもしくは３次元ルックアップテーブル（以下、３Ｄ−ＬＵＴと表記する）である。３行３列のマトリックスで特性を記述できない場合は、３Ｄ−ＬＵＴによって画像処理が行われる。３Ｄ−ＬＵＴによる色変換処理に関する詳細とその動作に関しては、特開昭５３−１２３２０１や特開２０００−２２９７３（特許文献１）などに記載されている。上記公開広報に記載されている四面体補間は、補間演算に４点の格子点データを使用して線形補間演算をしている。

このプロファイルは、デバイス固有の特性を記述するものであるから、本来は機器固有のプロファイルを作成すること理想である。入出力機器それぞれに関して、特に、コンシューマ製品においては、低コストと高品質の両立というある意味での矛盾を抱えているが、完全に同じモノを作ることは難しく個体差が少なからず存在するし、加えて経時的な変化も存在する。

ところが、プロファイル作成に要する処理負荷は一般的に大きいので、実際には標準的な機器で作成したプロファイルが利用されることになる。この処理負荷が低減されることによって、簡単かつ高速に機器ごとにプロファイルを作成できれば、個体差や経時的なデバイスの変化による色のずれをなくすことが可能となる。

プロファイルの作成に関して、入力機器を例にとって説明する。入力デバイスカラーであるＲＡＷＲＧＢとＰＣＳ（プロファイルコネクションスペース）のＸＹＺとの対応付けは、線形性を有していれば、

の関係が成立する。このとき、色票データセットの総数が９であれば、式（１）を満たす色変換マトリックスは一意に決定できる。

実際には、デバイスカラーとＰＣＳカラーの間に完全な線形性を有することは困難なことである。これはＲＧＢの各色のセンサー特性が完全に線形でなければならないことを意味し、現実的ではない。そこで、非線形の要素を考慮するために高次マトリックスを生成する。２次の色変換マトリックスの例を以下に示す。

ここで、Ｍ_ｉｊは２次のマトリックス係数である。また、Ｃは定数項であり、必要に応じて使えばよい。

このように、ｎ次に一般化して色変換マトリックスを生成することを考えると、その解として、マトリックス係数の数（未知数）と同数の色票データセットであれば、色変換マトリックスが一意に決定できる。ところが、実際には色票データセットは、色空間の全体領域に適応するためにより多くのデータセットを使わなければならない。そこで、従来は最小二乗法を代表とする非線形連立方程式の解を求める手法によって、最適解を発見していた。
特開２０００−２２９７３

最小二乗法などの手法はすでに確立されているものの、その計算過程において偏微分など複雑な演算を必要とする。さらに、高次マトリックスになるにつれて飛躍的にその演算が複雑化する。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、色再現の基本となる色変換マトリックスをその次数によらず簡単かつ高速に求める方法を提供することを目的とする。

本発明は上記課題を解決するために、複数の色票データセットの第１の色空間に関するｎ次のマトリックス係数を構成し、上記構成されたマトリックスに対する擬似逆行列を求める工程、さらに、上記色票データセットの第２の色空間に関するカラーデータで構成されるマトリックスと上記擬似逆行列の積から色変換マトリックスを生成する工程、とを具備することを特徴とする構成とした。行列演算は、線形代数学として確立されており、コンピュータによる演算アルゴリズムもすでに存在する。

以上説明したように本発明によれば、第１の色空間から第２の色空間に対応付ける色変換マトリックスの生成において、非線形の要素を含むために高次マトリックスで最適化を行うときに、擬似逆行列を利用することによって、色変換マトリックス次数によらず極めて単純にかつ高速に高次の色変換マトリックスを算出することが可能となる。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。

（実施形態１）
図１は、本発明による色変換マトリックスを生成するときのフローチャートである。まず、Ｓ１０１において、複数の色票データセットの測色を行う。これはマトリックスによって対応付けるＣＩＥＸＹＺ値で測色しておけばよい。次にＳ１０２において上記色票データセットを所望の入力デバイスで取り込む。入力デバイスとしては、例えばフラッドベッドスキャナやデジタルスチルカメラがある。このとき、入力デバイスのデバイスカラーのデータ、すなわちＲＡＷデータを取得する。次に、Ｓ１０３において、所望の次数で高次マトリックスＨを構成する。ここで、行列Ｈの各行は入力デバイスカラーＲＡＷＲＧＢの高次の項で構成される。２次項までを利用する場合は以下のようになる。

ここで、Ｃは定数項であって必要に応じて加えればよい。また、添え字ｎはｎ番目の色票データのＲＡＷデータから構成される係数であることを意味している。

さらに、特定の色票データを重視したいときは、その行を重みの分だけ増やすだけでよい。例えば、白の色票データを他の色票よりも１０だけ加重するのであれば、白の色票データの行を１０行にすればよい。この場合、マトリックスＨの行数はｎ＋９行となる。これは白に限らないことであって、特に重視したい色票のデータに対する重み付けを極めて簡単に行うことができる。

次にＳ１０４において、上記マトリックスＨの擬似逆行列を構成する。ここでは、色変換マトリックスの要素（未知数）に対して、色票データセットの数が多いので、左側擬似逆行列を利用する。左側擬似逆行列Ｈ^ＬＭは、式（４）のように求めることができる。
Ｈ^ＬＭ＝（Ｈ^Ｔ Ｈ）^−１ Ｈ^Ｔ （４）
ここで上付きのＴは転置行列を示し、−１乗は逆行列を示している。

最後に、Ｓ１０５において式（５）にしたがって、色変換マトリックスを生成する。

ここで、Ｍ_ｉｊは色変換マトリックスの各成分を表している。このように本発明は、擬似逆行列の特性を利用することによって、次数によらず簡単かつ高速に色変換マトリックスを生成することができる。

（実施形態２）
実施形態１では、本発明の基本となる色変換マトリックスの生成法に関して説明を行った。ここでは、それを応用した３Ｄ−ＬＵＴの作成に関して説明する。３Ｄ−ＬＵＴは、入力の色空間をあらかじめ分割して代表ポイント（以下グリッドと記述する）に関するマッピングポイントを事前に求めておき、それをテーブルとして保持する。例えば、入力デバイスのＲＡＷＲＧＢデータを１で正規化した上で、各チャンネルを１６均等分割すると合計４９１３グリッドになる。

図２に示すようなシステムにおいて、あらかじめスキャナ２０１のデバイス特性を示すプロファイルを作成するために、実施形態１で説明した方法によって色変換マトリックスを生成する。ここでは、２次の色変換マトリックスを構成したものとすると、各グリッドのＲＧＢ値に対して、式（２）を適用してＸＹＺ値を求める。ＩＣＣプロファイルの形式であればそのままのＸＹＺでもよいし、ＣＩＥＬＡＢにしてから３Ｄ−ＬＵＴを構成してもよい。

このように入力デバイスのカラープロファイルを構成すれば、スキャナ２０１のＲＡＷＲＧＢとそのプロファイル、さらにプリンタ２０３とそのプロファイルによってカラーマネージメント２０２による画像処理システムが成立する。また、出力機器がモニターであれば、図３に示すようにモニタープロファイルによってカラーマネージメントを行うことによって、色の再構築を行うことができる。

実施形態２においては、３Ｄ−ＬＵＴ方式の一例としてＩＣＣプロファイルを利用したカラーマネージメントシステムを取り上げたが、マルチファンクションプリンタ（ＭＦＰ）のようにダイレクトに複写する機器においては、上記入出力プロファイルをあらかじめひとつにすればよい。すなわち、色変換マトリックスをＰＣＳに対応付けるものではなく、出力デバイスカラー（例えばＣＭＹ）に対応づけるものとして求めることもできる。

以上、実施形態としては主に入力デバイスの色変換マトリックスの生成に関する詳細を述べてきたが、その本質は、第１の色空間から第２の色空間への対応付けにあるから、もちろんそれに限定されるわけではないことは言うまでもない。即ち、ＣＩＥＸＹＺデータを出力デバイスのデバイスカラーデータへの色変換マトリックスを求める際に上記方法を用いても良い。

（他の実施の形態）
本発明は上述した実施形態の機能を実現するように各種のデバイスを動作させるように該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに、前記実施形態機能を実現するためのソフトウエアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）を格納されたプログラムにしたがって前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも本発明の範疇に含まれる。

またこの場合、前記ソフトウエアのプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明を構成する。

かかるプログラムコードを格納する記憶媒体としては例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭなどを用いることができる。

またコンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけではなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）、あるいは他のアプリケーションソフトなどと共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。

さらに供給されたプログラムコードが、コンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後そのプログラムコードの指示の基づいてその機能拡張ボードや機能格納ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も本発明に含まれることは言うまでもない。

本発明の処理手順を示すフローチャートである。 カラープロファイルを利用したカラーマネージメントシステムを示す図である。 モニタプロファイル用いたカラーマネージメントを示す図である。

符号の説明

２０１ スキャナデバイス
２０２ カラーマネージメントシステム
２０３ プリンタデバイス
３０１ モニターデバイス

Claims (6)

1. 複数の色票データに関する第１の色空間での色データと第２の色空間での色データを対応付ける色変換マトリックスを求める方法であって、
   前記色票データの数が色変換マトリックスの成分の総数に一致しない場合に、前記第１の色空間の色データで構成するマトリックスの擬似逆行列と前記第２の色データで構成するマトリックスを用いて、色変換マトリックスを算出することを特徴とする色変換マトリックス生成方法。
2. 前記第１の色空間の色データは、入力デバイスのデバイスカラーデータであり、前記第２の色空間の色データはＣＩＥＸＹＺであることを特徴とする請求項１記載の色変換マトリックス生成方法。
3. 前記第１の色空間の色データは、ＣＩＥＸＹＺデータであり、前記第２の色空間の色データは出力デバイスのデバイスカラーデータであることを特徴とする請求項１記載の色変換マトリックス生成方法。
4. 前記第１の色データで構成するマトリックスは、前記第１の色データの高次の項を含むことを特徴とする請求項１〜３記載の色変換マトリックス生成方法。
5. 複数の色票データに関する第１の色空間での色データと第２の色空間での色データを対応付ける最適色変換マトリックスからデバイスカラーを定義するカラープロファイルの色変換テーブルを作成する方法であって、
   前記色票データの数が色変換マトリックスの成分の総数が一致しない場合に、前記第１の色空間の色データで構成するマトリックスの擬似逆行列と前記第２の色データで構成するマトリックスを用いて、色変換マトリックスを算出し、前記色変換マトリックスを用いて前記色変換テーブルを作成することを特徴とする色変換テーブル作成方法。
6. 複数の色票データに関する第１の色空間での色データと第２の色空間での色データを対応付ける色変換マトリックスを求めるプログラムであって、
   前記色票データの数が色変換マトリックスの成分の総数に一致しない場合に、前記第１の色空間の色データで構成するマトリックスの擬似逆行列と前記第２の色データで構成するマトリックスを用いて、色変換マトリックスを算出するコードを有することを特徴とするプログラム。

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