JP2004536298A - 利得係数および位置決定システム - Google Patents

Abstract

プローブの位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムは、複数の磁界源および少なくとも１つの磁界センサを含み、１つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成するようになっている。このシステムは、利得、位置、および方位が、このような特定の測定磁界値に影響を及ぼすプローブを含む。プロセッサは、このような特定の測定磁界値を受け取り、反復して処理し、それによって、プローブの利得を表すシステム利得係数、およびプローブの位置および方位を表す複数の所在係数を決定するように構成されている。生成される特定の測定磁界値の数は、算出される利得および所在係数の数の総数に少なくとも等しくなければならない。

Description

【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁界を使って、物体の所在、方位、およびシステム利得係数を決定するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来技術において、物体の所在および方位を間接的に決定するために、磁界測定値を使うシステムが知られている。これらのシステムは、例えば医療分野において有用である。体内への侵入を最低限に抑えながら、患者の体内の物体の所在位置を正確に決定することが可能だからである。体内への侵入には、所在位置を決定すべき物体の近傍に小型プローブを配置することが含まれる。次に、プローブの所在および方位が磁界測定値に与える影響から、三次元におけるプローブの所在および方位が決定される。
【０００３】
プローブは、磁界源または磁界センサのいずれかでよい。プローブが磁界源の場合には、体外のセンサが、そのプローブによって生成される磁界を測定する。プローブがセンサの場合には、体外の磁界源が測定される磁界を生成する。
【０００４】
磁界測定値からプローブの所在および方位を決定することは、測定される磁界が所在および方位の非線形関数であるために、直接的ではない。測定された磁界値からプローブの所在および方位を決定するためには、まず、プローブの所在および方位が、予測される所在および方位であると推定または「推測」する。反復工程を使って、推測したプローブの所在および方位における磁界の値を、測定した磁界値と比較する。推測した所在および方位における磁界値が測定された値に近い場合には、その推測した所在および方位がプローブの実際の所在および方位を正確に表していると推定される。
【０００５】
この反復工程は、プローブ環境のための物理モデル使用する。物理モデルは、各磁界源の所在および方位を特定する。特定された所在および方位から、電気力学の法則により磁界値が決定される。
【非特許文献１】
Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓら著（Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ ｅｔ ａｌ．），“Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ ｉｎ Ｃ：ｔｈｅ Ａｒｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ”，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、１９９２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
プローブおよびその位置決めシステムは物理システムであるため、システムの利得に影響を与えるさまざまな外部的な影響（例えば、漂遊磁界、磁界発生装置および／またはセンサに隣接して配置された磁界吸収材など）を受け易い。さらに、これらの物理装置は、同じくシステム利得全体に影響を与えるさまざまなエンジニアリング上の許容誤差（例えば、ケーブルの抵抗、プローブの利得、入力インピーダンスなど）を有する。したがって、システムの構成要素が交換される度に、システムを手作業で再較正しなければならない。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の１つの態様によれば、プローブの位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムは、複数の磁界源と少なくとも１つの磁界センサとを含み、それによって、１つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成する。このシステムにおいては、プローブの位置および方位がその特定の測定磁界値に影響を与える。これらの特定の測定磁界値を受け取るように接続されたプロセッサが、測定磁界値を反復して処理することにより、プローブの利得を表すシステム利得要因とプローブの位置および方位を表す所在要因とを決定する。生成される特定の測定磁界値の数は、算出される係数の総数に少なくとも等しくなければならない。
【０００８】
以下の特徴の１つ以上が含まれる場合もある。反復工程は、測定磁界値と複数の予測磁界値との差の関数を決定するように構成される。プロセッサは、予測磁界値を算出するための所在算出工程を含み、この所在算出工程は、プローブの初期利得、位置、および方位を推測し、次いで、物理モデル、および初期利得、位置、および方位に基づいて予測磁界値を算出する。初期位置および方位は、所定または任意に選択された固定地点であってよい。
【０００９】
プロセッサは、測定磁界値と予測磁界値との差を表す極値を決定するための最適化関数を含む。最適化関数は最小２乗和関数である。プロセッサは、測定磁界値と複数の予想磁界値の許容できないレベルとの差を表す、所定の不適格値範囲に極値が含まれることに応答して、プローブの初期利得、位置、および方位を調整するための再位置決め工程を含む。所在係数には、空間、球面、および／または回転座標が含まれる場合がある。
【００１０】
本発明のさらなる態様によれば、三次元物体の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するための方法は、三次元物体の近くに複数の磁界源を配置する工程と、少なくとも１つの磁界センサを、三次元物体との関係で固定空間になるように配置する工程とを含む。１つの磁界センサと１つの磁気源の組合せによって、特定の測定磁界値が生成される。さらに、三次元物体の位置および方位は、これらの特定の測定磁界値に影響を与える。この方法によって、三次元物体の利得を表すシステム利得係数と、三次元物体の位置および方位を表す複数の所在係数とが決定される。生成される特定の測定磁界値の数は、算出される係数の総数と少なくとも等しくなければならない。
【００１１】
以下の特徴の１つ以上が含まれる場合もある。システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、測定磁界値と複数の予測磁界値との差の関数を決定する工程を含む。システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、三次元物体の初期利得、位置、および方位を推測する工程と、物理モデル、および初期利得、位置、および方位に基づいて予測磁界値を算出する工程とを含む。システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、測定磁界値と予測磁界値との差を表す極値を決定する工程を含む。システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、測定磁界値と複数の予想磁界値との差の許容できないレベルを表す、所定の不適格値範囲に極値が含まれることに応答して、三次元物体の初期利得、位置、および方位を調整する工程を含む。
【００１２】
上述のシステムおよび方法は、複数の磁界源および少なくとも１つの磁界センサを含むが、このシステムはまた、複数の磁界センサおよび少なくとも１つの磁界源を含むことも可能である。さらに、上述のシステムおよび方法は、プローブを含むものとして述べているが、プローブは、実際には、中空管（例えば、バイオプシー針）など、任意の三次元物体であってよい。
【００１３】
本発明の上述の態様の利点は数多くある。このシステムは、利用されているプローブまたは三次元物体のシステム利得係数を自動的に算出するので、装置の利得較正が自動化される。したがって、手間も時間もかかる手作業による利得再較正の必要がなくなる。さらに、この較正工程は自動化されているため、システム構成要素（例えば、プローブ、センサ、リードなど）を素早く容易に交換することが可能であり、また、手作業による利得再較正の必要なく、システムを再構成することが可能である。これは、すなわち、再構成工程の合理化および単純化につながる。さらに、システムがシステム利得係数を自動的かつ持続的に決定するため、手作業による利得再較正が必要となるような外部的影響を心配することなく、システムを物理的に移動させることが可能である。
【００１４】
本発明の１つ以上の実施形態の詳細を、添付の図面および以下の説明に記載する。本発明のその他の特徴、目的、および利点は、それらの説明、図面、および特許請求の範囲から明らかになろう。
【００１５】
これらのさまざまな図面において、同じ参照符号は同じ構成要素を表す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１および２は、可動プローブ１２の所在、方位、システム利得係数を見出すために磁界の測定値を使用するシステム１０の概略図を示す。可動プローブ１２は、ボリューム１４（例えば、患者の身体）の内部に配置されている。システム１０はまた、ボリューム１４の外側に配置されている複数の磁界源１６_１−ｎ（例えば、小型誘導コイル）も含む。磁界源１６_１−ｎは、磁界生成モジュール２２（例えば、交流または直流電流源）によって駆動される。図には７つの磁界源を示してあるが、これは例にすぎず、本発明を限定するものではない。
【００１７】
図２は、磁界源１６_１−ｎおよびプローブ１２の方位および所在を三次元で示す、システム１０の側面図である。各磁界源１６_１−ｎは、正四面体２４の表面１８上に配置された表面搭載型磁界源１７、または正四面体２４の１辺２０上に配置された辺搭載型磁界源１９である。磁界源１６_１−ｎは、一般に、それらの内部磁気モーメント「ｍ」が正四面体２４の表面１８に垂直になる方位で、または正四面体２４の辺２０に平行になる方位で配置される。プローブ１２は正四面体２４の外側に配置され、局所的な磁界値を測定するセンサ１３に対する垂線方向「ｎ」として定義される方位を有する。センサ１３は、単一コイル、複数コイル、ホール・センサ、または磁束ゲート・センサを含む場合があり、また、磁界の磁束または磁界の差異を測定する場合がある。システム１０を、最大４つの表面搭載型磁界源１７および６つの辺搭載型磁界源１９を備えた単一の正四面体２４を含むものとして示してあるが、これは例にすぎず、本発明を限定するものではない。当業者には知られているように、これらの磁界源１６_１−ｎの位置決めは、調整して再構成することが可能なためである。例えば、辺搭載型磁界源１９のみを使用している１対の正四面体２４を用いることが可能である。この構成によれば、最大１２個の別個の磁界源が可能である。
【００１８】
各磁界源１６_１−ｎは、単一または複数の磁界コイルを含む場合もある。単一コイルを備えた磁界源１６_１−ｎの場合、ボリューム１４中の磁界を、双極子の磁界に近いものにすることが可能である。複数コイルを備えた磁界源１６_１−ｎの場合、ボリューム１４中の磁界はより高次の多重極子の磁界になる場合がある。一実施形態では、各磁界源１６_１−ｎは、法線ベクトルが反平行の、２つの同一コイルを使用する。このような磁界源は、ボリューム１４中に磁気四極子の磁界を発生させる。四極子の磁界は、双極子の磁界よりも空間的変動が大きく、したがって、プローブ１２の位置決めするにはより適している場合がある。
【００１９】
その他の実施形態では、主により高次の多重極磁界を発生させる磁界源１６_１−ｎを使用している場合がある。さらに、その他の実施形態では、異なる数の磁界源１６_１−ｎを使用しているもの、または磁界源１６_１−ｎの位置および方位を異なって設定している場合がある。
【００２０】
図１および２を参照すると、磁界源１６_１−ｎからの磁界は、プローブ１２の内部センサ・コイル１３中に起電力（ＥＭＦ）を誘発する。プローブ１２に接続されたエレクトロニクス・モジュール２６は、このＥＭＦを測定する。測定されたＥＭＦは、空間１４中のプローブの所在および方位における磁界の局所的な測定値を表す。エレクトロニクス・モジュール２６はまた、測定されたＥＭＦのそれぞれを発生させている個々の磁界源１６_１−ｎを識別することが可能である。
【００２１】
一実施形態では、測定タイミング情報を使って、測定された磁界を発生させている磁界源１６_１−ｎが識別される。この実施形態では、磁界生成モジュール２２が、異なる磁界源１６_１−ｎに電力を一時的に多重送信し、タイミング情報をエレクトロニクス・モジュール２６に中継する。
【００２２】
別の実施形態では、磁界生成モジュール２２が、各磁界源１６_１−ｎを異なる周波数で駆動する。測定した磁界の特定の磁界源１６_１−ｎを識別するために、エレクトロニクス・モジュール２６またはコンピュータ２８が、プローブのコイル１３からの測定ＥＭＦを周波数成分に分解する。このような測定磁界の周波数成分を、次いで、個々の磁界源１６_１−ｎに整合させる。
【００２３】
いずれの実施形態においても、エレクトロニクス・モジュール２６は、実施された個々の磁界測定に対応する、いくつかの測定磁界Ｂ_１−ｎ ^測定を出力する。このような磁界測定値を生成することが可能なハードウェア構成がいくつかあることに注意することが重要である。例えば、８つの別個の磁界測定値を所望する場合には、システム１０を、１つのセンサ・コイル１３が組み込まれたプローブ１２とともに、８つの磁界源１６_１−ｎを利用するように構成することが可能である。この構成では、センサ・コイル１３が、８つの磁界源１６_１−ｎそれぞれによって生成される磁界を測定するので、結果的に８つの別個の磁界測定値が得られる。
【００２４】
あるいは、プローブ１２を、複数のセンサ・コイル１３を組み込むように構築することが可能である。例えば、２つのセンサ・コイル１３を含むようにプローブ１２を構築したとすると（この構成は図示せず）、この構成により、そのプローブによって実施することが可能な個々の磁界測定の回数が２倍になる（この場合、同数の磁界源１６_１−ｎを使用する）。具体的には、もしプローブ１２が２つのセンサ・コイル１３を含むとすると、各コイルが独立して、単一の磁界源によって生成される磁界の強度を測定することが可能である。したがって、もし（上述のように）８つの別個の磁界測定値を所望し、２つのセンサ・コイル１３を含むプローブ１２を利用する場合には、４つの磁界源１６_１−ｎが必要なだけである。４つの磁界源のそれぞれによって生成される磁界を、各センサ・コイル１３が独立して測定することが可能であり、それによって８つの別個の磁界測定値が得られるからである。
【００２５】
これらの測定磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定は、プローブ１２のシステム利得係数、およびプローブのコイル１３の三次元における所在および方位に依存する。小文字の「ｎ」が、測定された磁界の数を表すのに使用されていることに注意されたい（ただし、さまざまな図においてそれが法線ベクトルを示す場合を除く）。
【００２６】
上述のように、システム１０に組み込まれ、システム１０によって利用される磁界源１６_１−ｎおよびセンサ・コイル１３の数は、システムによって決定される係数の数によって異なる。具体的には、システム１０は、プローブ１２のシステム利得係数を決定する。さらに、システム１０は、プローブ１２の位置および方位も決定する。プローブ１２の位置および方位は、最大６種類の自由度（すなわち、Ｘ軸の位置、ｙ軸の位置、ｚ軸の位置、回転、ピッチ、揺れ）をプローブ１２に指定することによって記述されるため、システム１０が算出する位置係数の最大数は６である。したがって、システム１０が算出する係数（位置係数および利得係数の両方）の最大数は７である。このように、これらの係数を決定するために必要とされる別個の磁界測定値の数は、決定される係数の数よりも１つだけ大きくなる。したがって、システム１０が、システム利得係数に６つの位置係数（すなわち、自由度）を加えた数を決定するとすれば、全部で７つの算出係数を決定する必要がある。これには、８つの別個の磁界測定値が必要となる。これは、上述のように、単一のセンサ・コイル１３および８つの磁界源１６_１−ｎを組み込んだプローブ１２を利用することによって実現することが可能である。あるいは、８つのセンサ・コイル１３（物理的に可能ならば）および１つだけの磁界源１６_１−ｎを組み込んだプローブ１２を利用することによって実現することが可能である。したがって、重要なのは、使用する磁界源１６_１−ｎまたはセンサ・コイル１３の具体的な数ではなく、別個の磁界測定値の数である。
【００２７】
同様に、システム１０が、システム利得係数に５つの位置係数（すなわち、５種類の自由度）を加えた数を決定するとすれば、全部で６つの算出係数を決定する必要がある。この場合も、上述のように、さまざまな構成を利用して実現することが可能である。
【００２８】
以下に説明するように、算出される係数の数よりも多い、多数の別個の磁界測定値を使用することによって、反復工程中に使用される推測値の質を決定することが可能になる。この質の決定が必要とされない場合（または所望しない場合）は、必要とされる別個の磁界測定値の具体的な数は、算出される係数の数と等しくなる。
【００２９】
さらに、複数の磁界センサを使用する場合は、各センサに関連する利得係数があることを知っておくことが大切である。したがって、上述の、６種類の自由度の決定に関する例の場合は、６種類の自由度を決定するのに少なくとも２つの非同軸センサ・コイルが必要になるため、少なくとも２つのシステム利得係数がある（各センサ・コイルについて１つずつ）。したがって、２つの非同軸センサ・コイルを利用しているプローブの６種類の自由度およびシステム利得係数を算出する場合、システム利得係数は、実際には２つの成分、すなわちプローブ内の各センサにつき１つの利得係数からなる。したがって、算出される係数の総数は８（６つの位置係数、第１の磁界センサの利得係数、および第２の磁界センサの利得係数）であり、したがって、必要とされる別個の磁界測定値数は９になる（質の決定が要求または所望される場合）。
【００３０】
エレクトロニクス・モジュール２６は、測定した磁界値をコンピュータ２８に送る。コンピュータ２８は、この測定磁界値を使って、測定磁界値と、物理モデルからの磁界値を比較することにより、プローブのシステム利得係数および位置／方位を決定する。これについては、以下にさらに詳細に説明する。
【００３１】
物理モデルは、プローブ１２によって測定された磁束の値をいくつかのパラメータの関数として決定する、１組の物理公式である。パラメータには、磁界源１６_１−ｎの位置、方位、磁気モーメント、プローブ１２の位置、方位、感度、およびエレクトロニクス・モジュール２６の特性が含まれる。ベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）および１対の角度（φ，θ）が、プローブ１２のセンサ・コイル１３の三次元の所在および方位を指定する。プローブ１２が複数の非共線コイルを有する場合は、さらに、プローブ１２の回転上の態様を定義する追加の角度パラメータ（ψ）がパラメータに含まれる場合がある。同軸の複数コイルでは、システム１０がその軸の回りのプローブの回転を感知することが可能にはならないため、異なる軸上の（非同軸の）第２のコイルを備えたプローブを利用することによってのみ、この係数（すなわち、６番目の自由度）を算出することが可能になる。
【００３２】
当業者には知られているように、物理モデルは、センサ・コイル１３によって測定される磁界が関連する多重極磁界（例えば、双極子または四極子）になるように、各磁界源を磁気多重極として記述する場合がある。多重極磁界値は、システム利得、および各磁界源１６_１−ｎの位置、方位、および磁界モーメント「ｍ」に依存する。磁束の測定値は、磁界源１６_１−ｎに関わるセンサ・コイル１３の位置、サイズ、方位、および利得に依存する。
【００３３】
物理モデルはまた、ボリューム１４付近の環境に関する基本的な前提にも基づく。例えば、モデルは、各磁界源１６_１−ｎの位置および方位に対して予め値が選択されていることを前提とし、またその他の磁界源や磁界をひずませる物体がないことを前提としている。磁界をひずませる物体３０、３２（例えば、導体または新たな磁界源）が存在すると、モデルによる磁界値の予測を無効にする場合がある。しかし、センサ・コイル１３は時間とともに変化する磁界のみを感知するため、一定の背景磁界による悪影響は取り除かれる。あるいは、静的磁界の測定値を所望する場合は、磁束ゲート・センサまたはホール効果センサ（当技術分野では知られている）を利用することが可能である。それらによって、静的（または一定）磁界の測定が可能になる。
【００３４】
図３は、磁界測定値を使って可動プローブ４２のシステム利得係数および位置／方位を見つける、別のシステム４０を示す。システム４０では、磁界センサの役割と磁界源の役割が入れ替わっている。可動プローブ４２は、観察ボリューム４４の内部に位置し、磁界源となっており、外部磁界センサ４６_１−ｎは、プローブ４２によって生成される磁界を測定する。プローブ４２は、磁界生成モジュール５１（例えば、電圧源）に接続している。上述のように、これらの磁界センサ４６_１−ｎは、四面体４１の辺または表面に配置されており、誘発ＥＭＦを介して、磁界または磁界の勾配のいずれかを測定する。各磁界センサ４６_１−ｎは、さまざまな方向で磁界を測定するように方向付けられた１つ以上の磁界センサを備えてもよい。各磁界センサ４６_１−ｎは、それに備えられた１つ以上の内蔵磁界センサの方位に固定された方位「ｐ」を有する。
【００３５】
上述のように、利用する各センサの所在および方位、および利用されるセンサ４６_１−ｎの数は、具体的な用途および決定された係数（すなわち、位置／方位およびシステム利得）の数によって異なる場合があることに注意されたい。
【００３６】
エレクトロニクス・モジュール５２は、さまざまな磁界センサ４６_１−ｎからのＥＭＦを監視して、個々の磁界値を決定する。これらの測定された磁界値は、次いで、コンピュータ５４に送られる。コンピュータ５４は、これらの測定磁界値から、プローブ４２のシステム利得係数および位置／方位を算出する。
【００３７】
図１〜３を参照すると、システム１０、４０はともに、１組の磁束を測定して測定磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定の集合を得、そのため、「ｎ」は算出される係数（すなわち、位置およびシステム利得）の数よりも大きくなる。
【００３８】
測定された磁束から得られるこの測定磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定の集合は、プローブの三次元の位置／方位に非線形に依存し、また、システム利得係数に線形に依存する。上述のように、プローブの位置および方位は、それぞれ、ベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）および少なくとも１対の方位角および極角（φ、θ）によって定義される。さらに、プローブ１２のシステム利得係数は、利得係数（ｇ）によって定義される。「測定された」磁界の依存に対して物理モデルを使用することにより、システム１０、４０は、プローブの利得係数、位置、および方位を、関連する測定磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定の集合から反復して決定することが可能になる。
【００３９】
物理モデルは、磁界センサの領域（すなわち、図１および３にそれぞれ示す、ボリューム１４および４４）における予め選択された磁気環境を記述する。予め選択された磁気環境には、付近の導電性物体（すなわち物体３０および３２）からの寄与が含まれる場合、または含まれない場合がある。予め選択された環境が実際の環境と異なる場合、モデルは誤った磁界値を予測する場合がある。実際の環境と異ならない場合には、予測は正しい。実際の環境は、磁界をひずませる物体３０、３２の存在によって異なってくる場合がある。磁界をひずませる物体３０、３２には、渦電流を助長する導電性物体（例えば、手術用はさみ、強磁性物質、磁界の活性源）が含まれる。このような物体の存在は、プローブの利得、位置、方位の磁気的な決定を無効にする可能性がある。
【００４０】
反復工程はまた、モジュール２２、２６、５１、５２またはコンピュータ２８、５４におけるハードウェアまたはソフトウェアの障害のために、プローブの誤った利得、位置、方位をもたらす場合がある。
【００４１】
磁界をひずませる状況の存在は、システム１０、４０のユーザにははっきりとはわからない場合がある。ユーザは、磁気所在システムの物理的な根本原理に関して熟練していない場合がある（例えば、ユーザが医者の場合など）。未熟練のユーザによる誤りを回避するために、各システム１０、４０は、測定をひずませる可能性がある状況の存在を検出して、その旨をユーザに警告する（例えば、ビデオ・モニタ上にメッセージを点滅させることによって、または可聴警告信号によって）。
【００４２】
プローブ１２、４２をプローブとして説明しているが、これは、本発明の説明を容易することを意図しているだけであり、例にすぎないことに注意されたい。プローブ１２は、当技術分野で知られているその他のさまざまな装置（例えば、カテーテル、内視鏡、バイオプシー針、身体装着型位置センサなど）でもあり得る。
【００４３】
図４は、測定した磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定を使って、図１〜２のプローブ１２または図３のプローブ４２のいずれかの利得、所在、および方位を決定する反復工程６０の流れ図を示す。
【００４４】
工程６０は、プローブのシステム利得係数、所在、および方位に対する初期推測を受け取る６２。この初期推測は、工程において予め定義することも可能であるし、ユーザが定義することも、あるいはランダムに選択することも可能である。初期推測は、プローブの所在および方位、および予め選択されたシステム利得係数（ｇ）を定義する、（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ）パラメータ空間の予め選択された地点である。初期推測は、プローブの利得、所在、および方位に対する最初に容認された推測である。工程は、最後に容認された推測から、プローブの所在、方位、および利得の新たな推測６４を立てる。当然のことであるが、予め選択された初期地点（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ）は、５種類の自由度を含むように示してあるが、これは、例示にすぎず、本発明を限定することを意図したものではない。具体的には、自由度をより多く、またはより少なくしたい場合には、それぞれ、予め選択する（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ）地点の変数を、より多く、またはより少なくする。
【００４５】
プローブの利得、所在、および方位の新たな推測のそれぞれを、さまざまな手順のいずれかによって、最後に容認された推測から見つける。さまざまな手順には、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ工程、対数尤度関数、神経回路網、シミュレーテッドアニーリング、遺伝的アルゴリズム、シンプレックス工程、またはその他の当業者に知られている工程が含まれる。
【００４６】
Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ工程は、測定値の集合と、予め選択された非線形モデル方程式から得られた値の集合との間で最適な整合を見つけるために使用される反復工程である。Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ工程は、（非特許文献１）中に記載されており、参照して本願明細書に援用する。
【００４７】
Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ工程においては、モデル方程式は、プローブの所在、方位、および利得（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）の観点から磁界値Ｂ_１−ｎ ^予測を定義する、１組の物理方程式Ｂ_１−ｎ ^予測（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）である。このモデル方程式は、電気力学の物理法則によってもたらされる。一実施形態では、モデル方程式が、各磁界源の磁界を磁気双極子または磁気四極子として記述する場合がある。
【００４８】
Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ手順は、測定磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定と、物理モデル方程式から予測された磁界値Ｂ_１−ｎ ^予測の間で最良の整合を見つけることを反復して試みる。Ｎ番目に容認された整合の推測が、プローブの利得、所在、および方位の座標（ｘ_Ｎ，ｙ_Ｎ，ｚ_Ｎ，φ_Ｎ，θ_Ｎ，ｇ_Ｎ）に関連付けられる。Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ工程は、これらの座標および物理モデル方程式から、プローブのその関連付けられた利得、所在、および方位の座標（ｘ_Ｎ＋１，ｙ_Ｎ＋１，ｚ_Ｎ＋１，φ_Ｎ＋１，θ_Ｎ＋１，ｇ_Ｎ＋１）を指定する（Ｎ＋１）番目の推測を生成する。この（Ｎ＋１）番目の推測のためのＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ方程式は、磁界の値Ｂ_１−ｎ ^予測、およびＮ番目に容認された整合の推測の値において評価された磁界Ｂ_１−ｎ ^予測の微分係数を利用する。Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ工程は、測定磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定と非線形モデル方程式から得られた予測磁界値Ｂ_１−ｎ ^予測との間の最良の整合を迅速に生成する、新たな推測値を提供する。小文字の「ｎ」を測定磁界（例えば、Ｂ_１−ｎ ^測定）の数を表すために使用し、大文字の「Ｎ」をＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ手順によって処理される具体的な推測（例えば、（Ｎ＋１）番目）を表すために使用していることに注意されたい。
【００４９】
工程６０は、プローブの利得、所在、および方位に対する新たな推測それぞれの質を評価する。推測の質を決定するために、工程６０は、（Ｎ＋１）番目の推測に対して、プローブの利得、所在、および方位の新たな推測に対応する新たな磁界値（すなわち、Ｂ_１−ｎ ^{予測（新）}＝Ｂ_１−ｎ ^予測（ｘ_Ｎ＋１，ｙ_Ｎ＋１，ｚ_Ｎ＋１，φ_Ｎ＋１，θ_Ｎ＋１，ｇ_Ｎ＋１）を算出する６６。工程６０は、算出された磁界値（すなわちＢ_１−ｎ ^予測）と測定された磁界値（すなわちＢ_１−ｎ ^測定）との両方を使って、最適化関数を評価する６８。最適化関数は、測定磁界値（すなわちＢ_１−ｎ ^測定）と算出磁界値（すなわちＢ_１−ｎ ^予測）の差の影響を受けやすいため、誤差関数とも呼ばれる。最適化関数の大域的極値は、プローブの所在および方位に対する「最良の」推測を定義する。
【００５０】
一実施形態では、最小２乗和（すなわち、χ^２）を最適化関数として使用する。一般に、これらの関数は、最小極値および最大極値をともに有する。しかし、ここで対象としている最小２乗和の極値は、最小値である。Ｎ番目の推測に関連する磁界の最小２乗和χ^２（Ｎ）の値は、以下の形態になる。
【００５１】
χ^２（Ｎ）＝Σ_１−ｎ［Ｂ_１−ｎ ^測定−Ｂ_１−ｎ ^予測（ｘ_Ｎ，ｙ_Ｎ，ｚ_Ｎ，φ_Ｎ，θ_Ｎ，ｇ_Ｎ）］^２／σ_１−ｎ ^２
この和は、単一のプローブの所在および方位について得られる、測定磁界値の集合（すなわち、Ｂ_１−ｎ ^測定）のうちの「１−ｎ」個の要素を対象としたものである。σ_１−ｎという項は、Ｂ_１−ｎ ^測定の測定に関わる不確かさを表す。
【００５２】
工程６０は、新たな推測の最適化関数の値が、最後に容認された推測の値よりも極値における値に近いかどうかを判断する７０。最小２乗和の場合、極値が最小値のため、χ^２（Ｎ＋１）＜χ^２（Ｎ）であるならば、新たな値は最小値により近くなる。新たな推測の最適化関数の値が極値により近い場合、工程６０は、プローブの利得、所在、および方位に対するその新たな推測を容認する７２。新たな推測の最適化関数の値が極値からより遠い場合（例えば、χ^２（Ｎ＋１）＞χ^２（Ｎ））、工程６０は、その新たな推測を拒否する７４。工程６０は、新たな推測を容認した７２後、新旧の推測の最適化関数の差が容認できるしきい値（例えば０．０１）よりも小さいかどうかを判断する７５。しきい値よりも小さい場合は、プローブの利得、所在、および方位が報告される７７。新たな推測が拒否された場合７４、または、新旧の推測の最適化関数の差が容認できるしきい値よりも小さくない場合には、工程６０は、実施反復回数のカウンタを増分する７６。次いで、工程６０は、増分カウンタが指定されている最大反復回数よりも大きいか否かを調べる７９。大きい場合には、工程６０は、プローブの利得、所在、および方位を報告する７７。実施反復回数が指定されている最大反復回数よりも大きくない場合、工程６０は、プローブの利得、所在、および方位の新たな、より良い推測を見つけるためにループ・バックする７８。
【００５３】
工程６０は、プローブの利得、所在、および方位に対する最後に容認された推測、および実施反復回数を指定するカウントを出力する。いくつかの実施形態では、工程６０が、プローブの利得、所在、および方位に対する容認された推測を報告する前に、より良い推測を見つけるために予め選択された回数だけ反復ループを実行する７８。これによって、最適化関数の極値の関連値により一層近い推測値が報告される。
【００５４】
図５は、磁界測定値を使ってプローブの利得、所在、および方位を決定する工程８０の流れ図である。工程８０は、プローブの利得、所在、および方位に対する初期推測を提供する８２。プローブの利得、所在、および方位の初期推測（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）は、（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ）空間中の予め選択された固定地点またはランダムに選択された地点のいずれかを含む場合がある。選択された初期推測について、工程８０は、プローブの利得、所在、および方位のより良い推測を得るために、反復工程６０（図４の）を実行する８４。より良い推測は、選択された初期推測および測定磁界値に基づく。工程８０は、より良い推測を得るために、工程６０の反復ループを数回実行する場合がある。このより良い推測は、工程６０で使用された最適化関数の極値により近いものになる。最適化工程６０は、最適化関数（例えば、χ_２関数）の値、およびループ回数（より良い推測を得るために実行される反復回数を表す）を提供する。
【００５５】
最適化関数の値は、プローブの利得、所在、および方位のより良い推測の信頼性を表すデータを提供する。ランダム測定の誤差によって、最適化関数の値は、磁界測定値のための物理モデルに依存しない形態の確率分布関数上に位置する。最小２乗和の場合、この確率分布関数はχ^２分布として知られている。系統的測定の誤差も、最適化関数の値に影響を与える。
【００５６】
最適化関数の極値は、最大値または最小値であり得、また、いくつかのクラスに分け得る。極値は、局所的極値または大域的極値の場合がある。局所的および大域的極値は、最適化関数の関連値によって識別される。最小２乗和の場合、大域的最小値における最適化関数の値は、局所的最小値における同関数の値よりも小さい。したがって、大域的および局所的最小値は、それぞれ、最小２乗和の低い値および高い値に関連する。
【００５７】
極値はまた、磁界の測定値が有ひずみの状況か、または無ひずみの状況かに対応する場合もある。最小２乗和の場合、無ひずみ測定値の場合の大域的最小値における最適化関数の値は、有ひずみ測定値の場合の大域的最小値における最適化関数の値よりも小さい。また、有ひずみ測定値の場合の大域的最小値における最適化関数の値は、局所的最小値における最適化関数の値よりも小さい。
【００５８】
したがって、極値における最適化関数の値は、工程６０を通して得られるプローブの利得、所在、および方位の推定の質に関する情報を含む。この情報によって、ランダム誤差または系統的誤差があるかどうかを判断することが可能になる。極値における最小２乗和の値は、一般に順序付けられている。最低値は、磁界測定値が無ひずみの場合の大域的最小値に対応する。中間値は、磁界測定値が有ひずみの場合の大域的最小値に対応する。最高値は、プローブの利得、所在、および位置の推定に信頼性がない、偽の最小値または局所的な最小値に対応する。
【００５９】
ひずみは、磁界の生成、磁界の測定、磁界測定値の取得、または磁界測定値の処理の間に生じる場合がある。磁界の生成におけるひずみは、磁界源１６_１−ｎ、プローブ４２、あるいは磁界生成モジュール２２または５１の障害によって生じる場合がある。磁界測定値のひずみは、監視される空間に、時間とともに変化する磁界をひずませる導体または強磁性物質が存在していた結果、生じる場合がある。磁界測定値の取得または処理の間のひずみは、ハードウェアまたはソフトウェアの障害（例えば、エレクトロニクス・モジュール２６、５２またはコンピュータ２８、５４における障害）の結果、生じる場合がある。
【００６０】
工程８０を実行するのに先立ち、較正が実施されて、最適化関数の極値が分類される。較正によって、最適化関数の極値が３つまたはそれ以上の集合（Ｓ_ｉ）に分類される。１つの集合（Ｓ_Ｇ−ＮＤ）は、磁界測定値および磁界測定処理にひずみが生じていない、最適化関数の真の大域的極値に対応する。別の集合（Ｓ_Ｌ）は、最適化関数の偽の極値または局所的な極値に対応する。第３の集合（Ｓ_Ｇ−Ｄ）は、磁界測定値または磁界測定処理のいずれかにひずみが生じている、最適化関数の真の大域的極値に対応する。
【００６１】
共通集合および和集合によって、集合（Ｓ_Ｇ−ＮＤ，Ｓ_Ｌ，Ｓ_Ｇ−Ｄ）から新たな集合を形成する場合もある。１つの集合（Ｓ_ＮＤ）は、磁界測定値および測定処理にひずみが生じていない関数の極値にのみ関連する、最適化関数の値を含む。この集合（Ｓ_ＮＤ）は、Ｓ_Ｇ−ＮＤ−（Ｓ_Ｌ∪Ｓ_Ｇ−Ｄ）として定義される。別の集合（Ｓ_Ｄ）は、磁界測定値または磁界測定処理にひずみが生じている関数の大域的極値にのみ関連する、最適化関数の値を含む。この集合（Ｓ_Ｄ）は、Ｓ_Ｇ−Ｄ−（Ｓ_Ｌ∪Ｓ_Ｇ−ＮＤ）として定義される。別の集合（Ｓ_Ｌ０）は、関数の偽の極値または局所的な極値にのみ関連する、最適化関数の値を含む。この集合（Ｓ_Ｌ０）は、Ｓ_Ｌ−（Ｓ_Ｇ−ＮＤ∪Ｓ_Ｇ−Ｄ）として定義される。最後に、集合（Ｓ_ＮＤ−Ｄ）は、関数大域的極値にのみ関連する、最適化関数の値を含む。Ｓ_ＮＤ−Ｄ中の値の場合、磁界測定値および磁界測定処理にひずみが生じている場合もあれば生じていない場合もある。Ｓ_ＮＤ−Ｄは、Ｓ_Ｇ−ＮＤ∪Ｓ_Ｇ−Ｄとして定義される。さまざまな実施形態において、上述の集合（Ｓ_ｉ）のあるものが空の場合がある。
【００６２】
再び図５を参照すると、工程８０は、較正された、最適化関数の値の分類を使って、反復工程６０で見つけられた極値を分類する。工程８０は、各極値における最適化関数の値が、ひずみのない大域的最小値にのみ対応するかどうかを（すなわち、値がＳ_Ｇ−ＮＤにのみ属しているかどうかを）判定する８６。値が集合Ｓ_Ｇ−ＮＤに属している場合、工程８０は、関連するプローブの利得、所在、および方位の「より良い」推測を、プローブの利得、所在、および方位として登録する８８。例えば、ユーザがプローブの利得、所在、および方位の最終推定と見られるように、所在／方位座標および利得に対する「より良い」推測（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）がコンピュータ画面上に表示される場合がある。さらに、工程８０は、システム利得係数が容認できる範囲内にあるかどうかを判断する８７。そうである場合は、工程８０は停止する。そうでない場合は、工程８０は、システム利得係数が範囲外にあり、したがってプローブの動作環境が変化した旨の警告をユーザに対して発する９３。
【００６３】
さらに、工程８０は、「より良い」推測のための最適化関数の値が、有ひずみの大域的極値に対応しているかどうかを（すなわち、その値がＳ_Ｇ−Ｄに属しているかどうかを）判断する９０。値が集合Ｓ_Ｇ−Ｄに属している場合には、工程８０は、ユーザに対して警告を発し９２、また、プローブの利得、所在、および方位に対する新たな推測を、閲覧者が見られるように登録する８８。例えば、警告は、ユーザが聴くことが可能なよううに、または見ることが可能なように、可聴信号またはコンピュータ・ディスプレイ上の点滅信号であってよい。
【００６４】
さらに、工程８０は、最適化関数の値が局地的極値に対応するかどうか（すなわち、値がＳ_Ｌに属しているかどうか）も判断する９４。値がＳ_Ｌに属している場合には、工程８０は、予め選択されているタイムアウト値（ＬＣ_ＭＡＸ）よりもループ回数（ＬＣ）が大きいかどうかを判断する９６。ＬＣ＞ＬＣ_ＭＡＸの場合には、工程８０はタイムアウト警告を発する９８。ＬＣ≦ＬＣ_ＭＡＸの場合、工程８０はループ・バックして９９、プローブの利得、所在、および方位に対するより良い新たな推測を生成する（すなわち、工程８０はその時点の新たな推測を無視する）。ループ・バック９９において、工程８０は、プローブの利得、所在、および方位に対する新たな初期推測を選択する（例えば、新たな利得（ｇ）およびプローブの座標空間中の新たな地点（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ）をランダムに選択することによって）。続いて工程６０によって「大域的」極値に対するより良い推測が生成されるように新たな初期推測を選択するためのその他の工程は、当業者には知られている。
【００６５】
いくつかの実施形態では、工程８０が、ひずみがあるという警告を発した後、プローブの利得、所在、および位置のより良い推測を得ることを試みる。例えば、磁界測定値の数がパラメータの数に１を加えた数よりも大きい場合、工程８０は、測定磁界値Ｂ_１−ｎ ^測定の１つを廃棄し、工程８０を繰り返すことによって、より良い推測を生成する。ひずみが、その廃棄した磁界値にのみ影響を与える場合には、そのひずんだ値を廃棄することによって、プローブの利得、所在、および方位に対するより良い推定が生成される。磁界センサ付近に導体が存在するために、またはセンサの１つにハードウェア障害が生じたために、磁界測定値の１つにひずみが生じる場合がある。
【００６６】
工程８０のいくつかの実施形態は、Ｓ_Ｌ、Ｓ_Ｇ−ＮＤ、およびＳ_Ｇ−Ｄの集合の複数に異なって属している、オーバラップ極値を扱う。Ｓ_ＬおよびＳ_Ｇ−Ｄ両方における極値については、工程８０は、警告を発し９２、推測されるプローブの所在および方位を示し８８、そして、プローブの利得、所在、および方位の新たな初期推測のために工程８２および８４を繰り返すことによって、オーバラップしない極値を見つけようとする場合がある。Ｓ_Ｌ−Ｓ_Ｌ０に属する極値については、工程は、その極値をオーバラップしているものとして識別する警告を発し、次いで、プローブの利得、所在、および方位に対する初期推測を再選択し、そして、工程６０を再実行してＳ_Ｌ−Ｓ_Ｌ０に属していない値を見つけようとする。もちろん、Ｓ_Ｌ−Ｓ_Ｌ０など、オーバラップしている部分集合は空の場合もある。
【００６７】
システム利得係数を、測定のひずみを検出するための手段として使用することも可能であることに気付くことが大切である。これは、システム利得係数が基本的に一定であり、定義された範囲（一般に、システムの較正中に決定される）内にあるという前提に基づいている。この範囲からの逸脱は、プローブの環境またはシステム自体に変化が生じたことを表している。システム利得係数の範囲（ＳＧＦＲ）は、手術中のボリューム中のさまざまなプローブの位置および方位に対する、システム利得係数の正常変動に対応することが可能なように選択しなければならない。この範囲については、製造上の許容誤差および環境係数（例えば、温度の変動、導体の存在など）によって引き起こされる利得の変動も考慮する場合がある。
【００６８】
手術中のボリューム内に導電性物体が存在することによって磁界の一様な減衰（磁界センサによって感知）が生じた場合、この一様な減衰は、システム利得係数が決定されたときに自動的に補正される。さらに、この補正は、システムの位置および／または方位の正確度を損なうことなく行われる。
【００６９】
したがって、この自動化された一様な減衰の補正によって、金属管（例えば、スタイレット中に磁界センサを備えたバイオプシー針）内のプローブの位置／方位の決定が可能になる。これによって、バイオプシー針の先が人の体内を進むのを追跡することが可能になる。バイオプシー針は、体内を進むときに撓みやすく、かつ／または曲がりやすいため、針先の位置を正確に推定することが不可能なので、このことは重要な利点である。これらの利点は、内視鏡、近接照射療法アプリケータなど、その他の金属管物体にも及ぶ。
【００７０】
金属管内のセンサのシステム利得係数の値がこの範囲に含まれないようにＳＧＦＲを定義することによって、プローブが金属管内にあるかどうかをシステムが判断することが可能になる。図６は、極値における最適化関数の値を見つけることによって集合Ｓ_Ｇ−ＮＤおよびＳ_Ｌへの帰属関係（ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ）を定義する、較正工程１００の流れ図である。反復工程６０（図４の）が真の大域的極値を生成すると、工程６０によって見つけられるプローブの利得、所在、および方位は、プローブの実際の利得、所在、および方位と密接に相関する。反復工程６０が最適化関数の偽の極値または局地的な極値を生成すると、工程６０によって見つけられるプローブの利得、所在、および方位は、プローブの実際の利得、所在、および方位と密接に相関しない。
【００７１】
この較正を実施するために、工程１００は、プローブを選択された所在および方位に位置決めする１０２。さらに、このプローブの初期利得を選択する。初期利得は、プローブが適正に機能するための容認された利得値範囲に基づく。較正中、選択された所在および方位にプローブを位置決めする機械的位置決め枠（図示せず）上にプローブを搭載する。機械的位置決め枠は、磁界をひずませない材料で作られており、選択された、プローブの実際の所在、および方位を別々に測定することを可能にする。この別々の測定は、光学測定または機械的測定であってよい。工程１００は、プローブの選択された所在および方位に対応する磁界値を測定する１０４。
【００７２】
工程１００は、最適化工程６０のための、プローブの利得、所在、および方位の初期推測を選択する１０６。工程１００は、測定磁界値および初期推測から、反復最適化手順６０を実行して１０８、プローブの利得、所在、および方位のより良い推測値を得る。最適化手順６０はまた、プローブの利得、所在、および方位に対するより良い推測に対応し、また、極値における最適化関数の値である、最適化関数のための値も提供する。
【００７３】
工程１００は、プローブの利得、所在、および方位のより良い推測の座標と実際の座標を比較して１１０、両座標が互いに近接しているかどうかを判断する。プローブの座標のより良い推測（ｘ_Ｎ，ｙ_Ｎ，ｚ_Ｎ，φ_Ｎ，θ_Ｎ，ｇ）と実際の値（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）は、それらの値が、成分ごとに関して、互いの予め選択された範囲内にあるならば、近接している。より良い推測の座標と実際の座標が近接しているならば、工程１００は、最適化関数の対応する値に、Ｓ_Ｇ−ＮＤに属する値としてラベルを付ける１１２。より良い推測のプローブ座標と実際のプローブ座標が近接していないならば、工程１００は、最適化関数の対応する値に、Ｓ_Ｌに属する値としてラベルを付ける１１４。
【００７４】
最適化関数の各極値における値を分類するために、工程１００はループ・バックして１１６、プローブの利得、所在、および方位のその他の初期推測のために工程１０６〜１１４を繰り返す。さまざまな初期推測のためのこのような繰り返しは、可能なプローブ座標空間（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）全体を、代表させてカバーする（例えば、（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）空間中の地点をランダムに選択することによって）。
【００７５】
工程１００はまた、プローブの実際の利得、所在、および方位の別の選択のために、極値における最適化関数の値の分類も繰り返す。その他の、プローブの実際の利得、所在、および方位のための繰り返しは、パラメータ空間（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）の代表部分を代表させてカバーする（例えば、ランダムに選択した地点を使って）。代表部分とは、対称回転によってその空間の他の部分に関連する空間全体（ｘ，ｙ，ｚ，φ，θ，ｇ）一部であってよい。
【００７６】
このような繰り返しによって、Ｓ_Ｇ−ＮＤおよび／またはＳ_Ｌに属す最適化関数の、異なる極値が生成される場合がある。最小２乗和の場合、最適化関数は、局地的最小値における値よりも大域的最小値における値（すなわち、測定のひずみがある場合またはない場合の値）の方が小さい。
【００７７】
図７は、Ｓ_Ｇ−Ｄに属す最適化関数の値を見つける、較正工程１２０の流れ図である。Ｓ_Ｇ−Ｄの値は、ひずみが反復工程６０（図４の）に影響を与える場合に生じる、最適化関数の極値に対応する。工程１２０は、磁界測定値または磁界測定値の処理に影響を与え得る各タイプのひずみに関して、別々に実施される場合がある。ひずみは、付近の導電性または鉄を含む物体、付近の磁界源、センサのハードウェア障害、磁界源のハードウェア／ソフトウェア障害、および／またはソフトウェアの測定処理の障害によって生じることがある。
【００７８】
工程１２０は、選択されたタイプのひずみを、システムに物理的に設定する１２２。例えば、ひずみの設定には、監視されているボリュームの中に導電性のはさみを置くこと、またはエレクトロニクス・モジュール中にハードウェア障害を発生させることが含まれる場合がある。ひずみ条件の設定後、工程１２０は、機械的位置決め枠でプローブを位置決めして１２４、プローブの実際の所在および方位の値を受け取る。さらに、プローブに初期利得を選択する。初期利得は、プローブが適正に機能するための、容認された利得値範囲に基づく。工程はまた、プローブの実際の利得、所在、および方位に依存する磁界値を測定する１２６。工程１２０はまた、プローブの利得、所在、および方位に対する初期予測を選択する１２８。
【００７９】
測定された磁界値および選択された初期推測から、工程１２０は、反復工程６０を利用して１３０、プローブの利得、所在、および方位に対するより良い推測を得る。反復工程６０は、より良い推測それぞれに対応する、最適化関数の関連極値を返す。工程１２０は、新たな値が、プローブの利得、所在、および位置に対する異なる初期推測から生成された、最適化関数の別の極値よりも良いかどうかを判断する１３２。最小２乗和の場合、最良の極値は最小値である。
【００８０】
新たな値が、以前に容認された推測の関連値よりも良い場合は、工程１２０は、その新たな値に、大域的極値における最適化関数の値として（すなわち、Ｓ_Ｇ−Ｄの要素として）ラベルを付ける１３４。Ｓ_Ｇ−Ｄに属す最適化関数の値は、ひずみが存在することを表す。新たな値が、以前に容認された推測に関連する最適化関数の値よりも良くない場合は、工程１２０は、その新たな値に、偽の極値または局地的な極値に対応する値としてラベルを付ける１３６。極値を分類した後、工程１２０はループ・バックして１３８、１４０、プローブの利得、所在、および方位の異なる初期推測を選択することによって、別の極値における最適化関数の値のサーチを繰り返す。プローブの利得、所在、および方位のさまざまな初期推測に対する最良の極値は、Ｓ_Ｇ−Ｄ内の値を提供する。
【００８１】
工程はまた、プローブの、異なる実際の利得、所在、および方位についても、Ｓ_Ｇ−Ｄ内における最適化関数の値のサーチを繰り返す。実際の利得、所在、および方位のそれぞれについて、Ｓ_Ｇ−Ｄ内の最適化関数の極値が生成される場合がある。同様に、ひずませる物体（例えば、図１の物体３０、３２）の異なる位置は、Ｓ_Ｇ−Ｄに属す、最適化関数の異なる極値を生成する場合がある。
【００８２】
いくつかの実施形態では、異なるタイプのひずみのための最適化関数の極値を識別することが可能である。識別可能な極値は、異なる範囲に含まれる。このような実施形態では、それらの異なるタイプのひずみについて較正工程１２０を別個に実施し、別個のタイプのひずみそれぞれについて、最適化関数の極値の範囲を得る。工程８０（図５の）は、極値を使って、ひずみのタイプ、例えば、ハードウェア障害、ソフトウェア障害、または付近の導電性物体などを分類する。
【００８３】
図８は、磁界の測定値からプローブの利得、所在、および方位を決定し、その決定にひずみがあることを示すコンピュータ１４２を示す。コンピュータ１４２は、図１のコンピュータ２８または図３のコンピュータ５４の実施形態であってよい。
【００８４】
コンピュータ１４２は、エレクトロニクス・モジュール１４６の出力に接続された回線１４４から、測定磁界値に関するデータを受け取る。モジュール１４６は、モジュール２６（図１）またはモジュール５２（図３）であってよい。コンピュータ１４２は、工程６０（図４）および８０（図５）に従ってこのデータを処理して、プローブの利得、所在、および方位、およびひずみの有無を決定する。コンピュータ１４２は、決定の結果を画面１４８上に表示する。コンピュータ１４２は、上述の実行可能プログラム／工程、およびそこから生成されるデータを記憶するためのデータ記憶ドライブ１５４（例えば、ハードディスクまたは光ドライブ）を備えている。
【００８５】
本発明の多数の実施形態を説明した。しかし、本発明の趣旨および範囲から逸脱することなく、さまざまな修正が可能であることを理解されよう。したがって、その他の実施形態も、特許請求の範囲の範囲内に含まれるものである。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】磁気測定値を使って、プローブのシステム利得係数、所在、および方位を見つけるシステムの概略図。
【図２】図１のシステムの透視図。
【図３】磁気測定値を使って、プローブの利得、所在、および方位を見つける代替システムの側面図。
【図４】測定磁界値から、プローブの利得、所在、および方位を反復的に推測する工程の流れ図。
【図５】プローブの利得、所在、および方位の最良の推測に信頼性があるかどうかを決定する工程の流れ図。
【図６】大域的および局地的極値における誤差または最適化関数を評価する工程の流れ図。
【図７】有ひずみに対応する、誤差または最適化関数の極値における値を決定する工程の流れ図。
【図８】磁界の測定値から、プローブの利得、所在、および方位を見つけるコンピュータを示す図。

Claims (42)

1. プローブの位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムであって、
   複数の磁界源と、
   １つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成する、少なくとも１つの磁界センサと、
   利得、位置、および方位が前記特定の測定磁界値に影響を与えるプローブと、
   前記特定の測定磁界値を受け取って反復処理するように構成された、前記プローブの利得を表すシステム利得係数と前記プローブの位置および方位を表す複数の所在係数とを決定するためのプロセッサと、を含み、
   生成される特定の測定磁界値の数は、算出される利得および所在係数の総数に少なくとも等しいシステム。
2. 前記反復工程は、前記測定磁界値と複数の予測磁界値との差の関数を決定するように構成されている請求項１に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
3. 前記プロセッサは、前記予測磁界値を算出するための計算による位置決め工程を含み、同計算による位置決め工程は、前記プローブの初期利得、位置、および方位を推測して、物理モデル、および前記初期利得、位置、および方位に基づいて前記予測磁界値を算出する請求項２に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
4. 前記初期位置および方位は所定の固定地点である請求項３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
5. 前記初期位置および方位は任意に選択された固定地点である請求項３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
6. 前記プロセッサは、前記測定磁界値と前記予測磁界値との差を表す極値を決定するための最適化関数を含む請求項３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
7. 前記最適化関数は最小２乗和関数である請求項６に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
8. 前記プロセッサは、前記測定磁界値と前記複数の予想磁界値との差が許容不可能レベルであることを表す、所定の不適格値範囲に前記極値が含まれることに応答して、前記プローブの初期利得、位置、および方位を調整するための再位置決め工程を含む請求項６に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
9. 前記所在係数は空間座標を含む請求項１に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
10. 前記所在係数は球面座標を含む請求項１に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
11. 前記所在係数は回転座標を含む請求項１に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
12. プローブの位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムであって、
    複数の磁界センサと、
    １つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成する少なくとも１つの磁界源と、
    利得、位置、および方位が前記特定の測定磁界値に影響を与えるプローブと、
    前記特定の測定磁界値を受け取って反復処理するように構成された、前記プローブの利得を表すシステム利得係数と前記プローブの位置および方位を表す複数の所在係数とを決定するためのプロセッサと、を含み、
    生成される特定の測定磁界値の数は、算出される利得および所在係数の総数に少なくとも等しいシステム。
13. 前記反復工程は、前記測定磁界値と複数の予測磁界値との差の関数を決定するように構成されている請求項１２に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
14. 前記プロセッサは、前記予測磁界値を算出するための計算による位置決め工程を含み、同計算による位置決め工程は、前記プローブの初期利得、位置、および方位を推測して、物理モデル、および前記初期利得、位置、および方位に基づいて前記予測磁界値を算出する請求項１３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
15. 前記初期位置および方位は所定の固定地点である請求項１４に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
16. 前記初期位置および方位は任意に選択された固定地点である請求項１４に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
17. 前記プロセッサは、前記測定磁界値と前記予測磁界値との差を表す極値を決定するための最適化関数を含む請求項１４に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
18. 前記最適化関数は最小２乗和関数である請求項１７に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
19. 前記プロセッサは、前記測定磁界値と前記複数の予想磁界値との差が許容不可能レベルであることを表す、所定の不適格値範囲に前記極値が含まれることに応答して、前記プローブの初期利得、位置、および方位を調整するための再位置決め工程を含む請求項１７に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
20. 前記所在係数は空間座標を含む請求項１２に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
21. 前記所在係数は球面座標を含む請求項１２に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
22. 前記所在係数は回転座標を含む請求項１２に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
23. プローブの位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムであって、
    複数の磁界センサおよび複数の磁界源のうちの１つと、
    １つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成する、該複数の磁界センサおよび複数の磁界源の他のうちの少なくとも１つと、
    利得、位置、および方位が前記特定の測定磁界値に影響を与えるプローブと、
    前記特定の測定磁界値を受け取って反復処理するように構成された、前記プローブの利得を表すシステム利得係数と前記プローブの位置および方位を表す複数の所在係数とを決定するためのプロセッサと、を含み、
    生成される特定の測定磁界値の数は、算出される利得および所在係数の総数に少なくとも等しいシステム。
24. 前記反復工程は、前記測定磁界値と複数の予測磁界値との差の関数を決定するように構成されている請求項２３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
25. 前記プロセッサは、前記予測磁界値を算出するための計算による位置決め工程を含み、同計算による位置決め工程は、前記プローブの初期利得、位置、および方位を推測して、物理モデル、および前記初期利得、位置、および方位に基づいて前記予測磁界値を算出する請求項２４に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
26. 前記初期位置および方位は所定の固定地点である請求項２５に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
27. 前記初期位置および方位は任意に選択された固定地点である請求項２５に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
28. 前記プロセッサは、前記測定磁界値と前記予測磁界値との差を表す極値を決定するための最適化関数を含む請求項２５に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
29. 前記最適化関数は最小２乗和関数である請求項２８に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
30. 前記プロセッサは、前記測定磁界値と前記複数の予想磁界値との差が許容不可能レベルであることを表す、所定の不適格値範囲に前記極値が含まれることに応答して、前記プローブの初期利得、位置、および方位を調整するための再位置決め工程を含む請求項２８に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
31. 前記所在係数は空間座標を含む請求項２３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
32. 前記所在係数は球面座標を含む請求項２３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
33. 前記所在係数は回転座標を含む請求項２３に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステム。
34. 三次元物体の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムであって、
    複数の磁界センサおよび複数の磁界源のうちの一つと、
    他の該複数磁界センサおよび他の複数磁界源のうちの少なくとも一つであって、１つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成することと、
    利得、位置、および方位が前記特定の測定磁界値に影響を与える三次元物体と、
    前記特定の測定磁界値を受け取って反復処理するように構成された、前記三次元物体の利得を表すシステム利得係数と前記三次元物体の位置および方位を表す複数の所在係数とを決定するためのプロセッサとを含み、
    生成される特定の測定磁界値の数は、少なくとも算出される利得および所在係数の総数に等しい、システム。
35. 三次元物体の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するための方法であって、
    該三次元物体の近くに複数の磁界源を配置する工程と、
    少なくとも１つの磁界センサを、該三次元物体との関係で固定された空間にあるように配置する工程であって、１つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成し、該三次元物体の利得、位置、および方位が該特定の測定磁界値に影響を与える工程と、
    該三次元物体の利得を表すシステム利得係数と、該三次元プローブの位置および方位を表す複数の所在係数とを決定する工程であって、生成される特定の測定磁界値の数が、少なくとも、算出される利得および所在係数の総数に等しい工程と、からなる方法。
36. 前記システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、前記測定磁界値と複数の予測磁界値の差の関数を決定する工程を含む、請求項３５に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するための方法。
37. 前記システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、前記三次元物体の初期利得、位置、および方位を推測する工程と、物理モデル、および該初期利得、位置、および方位に基づいて前記予測磁界値を算出する工程と、を含む請求項３６に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するための方法。
38. 前記システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、前記測定磁界値と前記予測磁界値の差を表す極値を決定する工程、を含む請求項３７に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するための方法。
39. 前記システム利得係数および複数の所在係数を決定する工程は、前記測定磁界値と前記複数の予想磁界値との差が許容不可能なレベルであることを表す、所定の不適格値範囲に前記極値が含まれることに応答して、前記三次元物体の初期利得、位置、および方位を調整する工程、を含む請求項３８に記載の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するための方法。
40. 三次元物体の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するための方法であって、
    該三次元物体の近くに複数の磁界センサを配置する工程と、
    少なくとも１つの磁界源を、該三次元物体と関係で固定空間になるように配置する工程であって、１つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成し、該三次元物体の利得、位置、および方位が該特定の測定磁界値に影響を与える工程と、
    該三次元物体の利得を表すシステム利得係数と、該三次元プローブの位置および方位を表す複数の所在係数とを決定する工程であって、生成される特定の測定磁界値の数が、算出される利得および所在係数の総数に少なくとも等しい工程と、からなる方法。
41. 中空管の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムであって、
    複数の磁界源と、
    少なくとも１つの磁界センサであって、１つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成する磁界センサと、
    利得、位置、および方位が前記特定の測定磁界値に影響を与える中空管であって、少なくとも１つの磁界センサが前記管内に配置されている中空管と、
    前記特定の測定磁界値を受け取って反復処理するように構成された、前記中空管の利得を表すシステム利得係数と前記中空管の位置および方位を表す複数の所在係数とを決定するためのプロセッサとを含み、
    生成される特定の測定磁界値の数が、算出される利得および所在係数の総数に少なくとも等しいシステム。
42. 中空管の位置、方位、およびシステム利得係数を決定するためのシステムであって、
    複数の磁界センサと、
    少なくとも１つの磁界源であって、１つの磁界センサと１つの磁界源の組合せが特定の測定磁界値を生成する磁界源と、
    利得、位置、および方位が前記特定の測定磁界値に影響を与える中空管であって、前記少なくとも１つの磁界源が前記管内に位置付けられている中空管と、
    前記特定の測定磁界値を受け取って反復処理するように構成された、前記中空管の利得を表すシステム利得係数と前記中空管の位置および方位を表す複数の所在係数とを決定するためのプロセッサとを含み、
    生成される特定の測定磁界値の数が、算出される利得および所在係数の総数に少なくとも等しいシステム。

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