JP2004007820A - Rod lens array, and apparatus and system for reading image - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ロッドレンズアレイと、それを用いた画像読取装置及び画像読取システムに関するものである。 The present invention relates to a rod lens array, an image reading device and an image reading system using the same.
近年、パーソナルコンピュータの急激な普及により一般家庭においても写真やイラスト等の画像をスキャナと呼ばれる画像入力用の情報処理装置で読み取り、コンピュータ上で処理してはがきや文書等に出力するという用途が広がっている。このようなスキャナを一般家庭において用いる場合、設置面積や取扱の簡便性、インテリアの一部としてのデザイン性の観点から、より小型で軽量なことが望まれる。 In recent years, due to the rapid spread of personal computers, the use of reading images such as photographs and illustrations by an image input information processing device called a scanner, processing the data on a computer, and outputting it to a postcard, a document, or the like has been widespread even in ordinary households. ing. When such a scanner is used in ordinary households, it is desired that the scanner be smaller and lighter in terms of installation area, simplicity of handling, and design as part of an interior.
その小型化・軽量化を実現するために、スキャナの読み取り部に原稿と密着して原稿上の画像読み取りを行なう密着型イメージセンサが用いられているものがある。図15は、従来の密着型イメージセンサの外観を示す模式的斜視図であり、1はイメージセンサ全体を支持するフレーム、5は原稿と接触してその読取面を規定するカバーガラスである。フレーム1には多数の光センサをその長手方向(矢印DM方向)に沿って配列したセンサアレイが内蔵されており、ここではそのDM方向を主走査方向と定義し、フレーム1の短手方向( DM方向と直行する矢印DS方向)を副走査方向と定義する。
(4) In order to realize a reduction in size and weight, there is a type in which a contact type image sensor that reads an image on a document in close contact with a document is used in a reading unit of a scanner. FIG. 15 is a schematic perspective view showing the appearance of a conventional contact image sensor.
図16は、図15のBB’線における断面を示す図である。フレーム1の第一空間1Aに結像素子であるロッドレンズアレイ7が、第二空間1Bに照明装置6がそれぞれ配置されており、第一空間1A及び第二空間1Bは互いに連通している。照明装置6は、1個以上のLED光源63からの光を主走査方向(DM方向)に導くとともに、原稿PPを照明する機能を備えた導光板61と、導光板61からの洩れ光を防ぐとともに導光板61の位置を定め、効率良く原稿PPを照明する機能を備えた枠材であるハウジング62から構成されている。このような光源6により照射された光は、カバーガラス5上にある原稿PPを照射し、その反射光がロッドレンズアレイ7により、センサ基板4上に設けられたセンサIC3上に結像するように、センサ基板4が第三空間1Cに配置されている。
FIG. 16 is a diagram showing a cross section taken along line BB ′ in FIG. A
このようなイメージセンサを組み立てる場合は、まず照明装置6を接着剤やねじでフレーム1の取付け面1Dに固定し、ロッドレンズアレイ7を第一空間1Aに入れて接着剤やねじでフレーム1の取付け面1Eに固定する。そして、センサIC3が設けられているセンサ基板4をフレーム2によってフレーム1に固定することでイメージセンサが完成する。
When assembling such an image sensor, first, the
ロッドレンズアレイ7は図17に示すようにロッドレンズ71を1列以上のライン状に複数個配列して、その両側から側板と呼ばれる薄い板状の枠材72,73で挟み込み、間隙に樹脂を充填して固着することにより形成されている。
As shown in FIG. 17, the
このロッドレンズ71は、中央部から周辺にかけて屈折率を徐々に変化させることでレンズ機能を持たせた円柱形状のレンズ素子である。このレンズ素子の径は約0.6mmであり、側板の厚さは約0.5mmである。このようなロッドレンズアレイは物体面上の画像をレンズアレイを通して反対側の像面上に正立等倍結像する機能を有しており、物体面に原稿を配置し、像面にセンサの受光面を配して原稿面上の画像をセンサ面上に結像せしめて、画像の読み取りを行なうのに適している。
This
次に図18は、ロッドレンズアレイ7と物体面及び像面の関係を示した図である。物体面oと像面iの距離は、用いられる各単レンズの特性によって決定し、共役長(TC)と呼ばれている。また、レンズ端面から物体面、あるいは像面までの距離は、作動距離(L0)と呼ばれている。さらに、図中Z0で示したものは、レンズアレイを構成する各単レンズの長さ、すなわちレンズアレイの高さである。
FIG. 18 is a diagram showing the relationship between the
現在、この種のイメージセンサに主として用いられるレンズアレイとしては、TCが約9mmのタイプと、約18mmのタイプの2種類があり、全体の小型化を重視する場合には前者のタイプが、解像度や焦点深度を重視する場合には後者のタイプが用いられている。ここではTCが9.1mmのものを例に取って説明する。 At present, there are two types of lens arrays mainly used in this type of image sensor, a type having a TC of about 9 mm and a type of a lens having a TC of about 18 mm. The latter type is used when emphasis is placed on the focal depth. Here, the case where the TC is 9.1 mm will be described as an example.
図19は、このTCが9.1mmのロッドレンズアレイを用いたイメージセンサの一例であり、図20は、そのロッドレンズアレイ7と、照明装置6、カバーガラス5及びセンサ基板4の位置関係を示した図である。なお、ここでは照明装置6として、基板上にLEDチップを複数個ライン状に配列したものを用いている。ロッドレンズアレイ7の高さZ0は4.3mm、レンズアレイ端面からセンサICの表面までの距離は前述の作動距離L0に対応し、2.4mmとなっている。また、レンズアレイ端面から原稿面までの距離L0’は、その間に厚さdが1mm、屈折率約1.5のカバーガラスが存在しているために作動距離L0よりやや大きくなり、2.7mmに設定されている。そのため、原稿面からセンサICの表面までの距離はレンズアレイのTCよりやや大きい9.4mmとなり、イメージセンサの厚さとしては、センサ基板の厚み等も含めて約11mm程度である。
FIG. 19 shows an example of an image sensor using a rod lens array having a TC of 9.1 mm. FIG. 20 shows the positional relationship between the
このような密着型イメージセンサの最大の利点であるコンパクトな製品構成を実現し、さらなる小型化の要求に応えるために、光学長TCの短い結像素子を採用することが提案されている。 実 現 It has been proposed to employ an imaging element having a short optical length TC in order to realize a compact product configuration, which is the greatest advantage of such a contact image sensor, and to meet the demand for further miniaturization.
レンズアレイのTCは以下の式で与えられることが知られている。 It is known that the TC of the lens array is given by the following equation.
このような式で表わされるTCを短くするための方法として、レンズアレイを構成する各単レンズの長さ、すなわちレンズアレイの高さZ0をやや長くする方法がある。例えば、図20に示したTC=9.1mmのレンズアレイでは、上記各定数が 方法 As a method for shortening the TC represented by the above equation, there is a method of slightly increasing the length of each single lens constituting the lens array, that is, the height Z0 of the lens array. For example, in the lens array of TC = 9.1 mm shown in FIG.
そこで、TCを短縮するもう一つの方法として、各単レンズ内部の屈折率分布を変え、中央部から周辺部にかけて屈折率がより急激に変化するようにする方法がある。すなわち前述の定数のうち、 Therefore, as another method of shortening the TC, there is a method of changing the refractive index distribution inside each single lens so that the refractive index changes more rapidly from the central portion to the peripheral portion. That is, among the above constants,
このようなTCの短いロッドレンズを用いたイメージセンサを図23に示す。図23のように第二空間1Bに挿入した照明装置6と第一空間1Aに挿入したロッドレンズアレイ7を、カバーガラス5でフレーム1に押し付けた状態でガラス5をフレーム1に固定することで、光源6とロッドレンズアレイ7を同時に固定するようになっている。また、センサIC3が設けられているセンサ基板4は、接着材やねじにより、あるいはフレーム1自体をかしめることによってフレーム1に固定される。このように構成することでイメージセンサを厚み方向に更なるコンパクト化することができる。
FIG. 23 shows an image sensor using such a rod lens having a short TC. 23, the
図24に、TCが9.1mmのロッドレンズアレイ7と照明装置6から照明された照明光の関係を示す。照明装置6から照射された光束は、レンズアレイ7の端面から原稿面までの間(L0’=2.7mm)を斜めに通過して原稿面上のレンズアレイの結像位置、すなわち被読み取り位置Pを照明する。実際には、イメ[ジセンサ組立のメカ的な公差を考慮して被読み取り位置Pを中心としてその左右±0.2mm以上の領域を照明するように設計され、レンズアレイ7の光軸に対し、照明装置6から原稿面を照射する角度θは、30°から50°の間にその主な光束が分布しているのが普通である。
FIG. 24 shows the relationship between the
これに対して図25は、TCが図24に示したものの約半分である4.7mmのロッドレンズアレイ7を用いたイメージセンサにおける、レンズアレイ7と照明光の関係を示す図である。照明装置6から照射された光束は、レンズアレイ7の端面から原稿面までの間(L0’=1.6mm)を斜めに通過して原稿面を照明するが、光学長TCの短いレンズアレイ7は、その端面から結像位置までの長さL0も短いため、なるべく照明装置6をレンズアレイ7に近接して配置する必要がある。しかしながら、枠材の厚みがあるために、照明装置6をレンズアレイ7にできる限り近接させたとしても、被読み取り位置Pを照明することができないという問題が発生する。このようにTCの短いレンズアレイを用いてイメージセンサを構成すると、照明光が読み取り位置に十分到達しないために、有効に原稿面上の画像を読み取ることができないという問題が生じる。
FIG. 25 is a view showing the relationship between the
また、ロッドレンズアレイ7をカバーガラス5から離れた位置に配置した場合、光源6から照射された直接光や内面反射光の間接光、また上記密着型イメージセンサの外部からの迷光をセンサが受光しないようにするための遮光手段を設置する必要があるが、TCの短い結像素子を用いる場合に、この遮光手段の設置により結像位置を光源により照射するのがさらに困難になるという問題があった。
When the
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、請求項1に記載のロッドレンズアレイは、原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサとを備える画像読取装置に使用され、前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズアレイであって、複数のロッドレンズと、前記複数のロッドレンズを配列して両側から挟持することにより位置決めするための第1及び第2の側板とを備え、前記第1の側板と前記第2の側板の厚さを異ならせたことを特徴とする。
The present invention has been made to solve the above-mentioned problem, and a rod lens array according to
請求項5に記載のロッドレンズアレイは、原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサとを備える画像読取装置に使用され、前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズアレイであって、複数のロッドレンズと、前記複数のロッドレンズを配列して位置決めするための側板とを備え、前記複数のロッドレンズの配列の片側のみに前記側板を固着したことを特徴とする。
The rod lens array according to
請求項8に記載のロッドレンズアレイは、原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサとを備える画像読取装置に使用され、前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズアレイであって、複数のロッドレンズと、前記複数のロッドレンズを配列して位置決めするための側板とを備え、前記ロッドレンズの直径をφ〔mm〕、前記側板の厚さをt〔mm〕とした場合に、φ/2+t≦0.5〔mm〕となるように前記ロッドレンズアレイの直径と前記側板の厚さを規定したことを特徴とする。 The rod lens array according to claim 8, which is used for an image reading apparatus including an illuminating device for irradiating a document in a line and a linear image sensor for converting reflected light from the document into an image signal and outputting the image signal. A rod lens array for imaging the reflected light on the linear image sensor, the rod lens array comprising: a plurality of rod lenses; and a side plate for arranging and positioning the plurality of rod lenses. When the diameter of the lens is φ [mm] and the thickness of the side plate is t [mm], the diameter of the rod lens array and the thickness of the side plate are set so that φ / 2 + t ≦ 0.5 [mm]. Is defined.
請求項10に記載の画像読取装置は、原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して両側からお互いに厚さの異なる第1及び第2の側板により挟持することにより構成されたロッドレンズアレイとを有することを特徴とする。
The image reading device according to
請求項14に記載の画像読取装置は、原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、前記被写体からの反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して片側のみに側板を固着することにより構成されたロッドレンズアレイと、を有することを特徴とする。 15. The image reading device according to claim 14, wherein the illumination device irradiates the original in a line, a linear image sensor that converts reflected light from the original into an image signal and outputs the image signal, and reflected light from the subject. And a rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses for forming an image on the linear image sensor and fixing a side plate on only one side.
請求項17に記載の画像読取装置は、原稿が載置される透明部材と、前記原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して側板により位置決めすることで構成されるロッドレンズアレイとを有し、前記反射光が前記ロッドレンズアレイに入射する面と原稿面の最短距離をL0〔mm〕、ロッドレンズの直径をφ〔mm〕、側板の厚さをt〔mm〕、前記透明部材の屈折率をn、透明部材の厚さをd〔mm〕とした場合に、φ/2+t≦d×tan(arcsin((sin30°)/n))+(L0−d)×tan30°−0.2〔mm〕になるように各部材を規定したことを特徴とする。 18. The image reading apparatus according to claim 17, wherein a transparent member on which the document is placed, an illuminating device for irradiating the document in a line, and light reflected from the document converted into an image signal and output. A linear image sensor, and a rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses for imaging the reflected light on the linear image sensor and positioning the rod lenses by a side plate, wherein the reflected light is The shortest distance between the surface incident on the lens array and the document surface is L0 [mm], the diameter of the rod lens is φ [mm], the thickness of the side plate is t [mm], the refractive index of the transparent member is n, and the transparent member is n. Assuming that the thickness is d [mm], φ / 2 + t ≦ d × tan (arcsin ((sin30 °) / n)) + (L0−d) × tan30 ° −0.2 [mm] That each member is specified And butterflies.
請求項20に記載の画像読取システムは、原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して両側からお互いに厚さの異なる第1及び第2の側板により挟持することにより構成されたロッドレンズアレイと、を有する読取ユニットと、前記イメージセンサから出力される画像信号に所定の処理を施す信号処理手段と、を備えたことを特徴とする。 21. The image reading system according to claim 20, wherein the illumination device irradiates the original in a line, a linear image sensor that converts reflected light from the original into an image signal and outputs the image signal, and outputs the reflected light to the linear image sensor. A reading unit having a rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses for forming an image on the image sensor and sandwiching the first and second side plates having different thicknesses from both sides from both sides; Signal processing means for performing predetermined processing on the image signal output from the image sensor.
請求項25に記載の画像読取システムは、原稿をライン状に照射するための照明装置と、前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、前記被写体からの反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して片側のみに側板を固着することにより構成されたロッドレンズアレイと、を有する読取ユニットと、前記イメージセンサから出力される画像信号に所定の処理を施す信号処理手段と、を備えたことを特徴とする。 26. The image reading system according to claim 25, wherein the illuminating device irradiates the original in a line, a linear image sensor that converts reflected light from the original into an image signal and outputs the image signal, and reflected light from the subject. A reading unit having a rod lens array formed by arranging a plurality of rod lenses for forming an image on the linear image sensor and fixing a side plate to only one side, and an image output from the image sensor. Signal processing means for performing predetermined processing on the signal.
以上説明してきたように、本発明によれば、薄く小型なロッドレンズアレイを得ることができる。また、本発明によれば、原稿を照明する照明装置からの光の光路を確保しながら、薄く小型なロッドレンズアレイを用いることにより、コンパクトで高画質な画像読取装置及び画像読取システムを得ることができる。 As described above, according to the present invention, a thin and small rod lens array can be obtained. Further, according to the present invention, it is possible to obtain a compact and high-quality image reading device and an image reading system by using a thin and small rod lens array while securing an optical path of light from an illumination device for illuminating a document. Can be.
以下、図面を用いて本発明の実施の形態について説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
(第1の形態)
図1は、本発明を実施した読取ユニットである密着型イメージセンサの斜視図であり、図2は、図1のAA’線における断面図である。なお、前記図15,16で説明したものと同一の構成には同一符号を付して説明を省略する。
(First form)
FIG. 1 is a perspective view of a contact type image sensor which is a reading unit embodying the present invention, and FIG. 2 is a cross-sectional view taken along line AA ′ of FIG. The same components as those described with reference to FIGS. 15 and 16 are denoted by the same reference numerals, and description thereof is omitted.
図1において、1は支持体であるフレーム、5は原稿と接触してその読取面を規定する透明部材としてのカバーガラスである。また、図2において、6は原稿PPを照明する照明装置であり、1個以上のLED光源からの光64を主走査方向DMに導くとともに、原稿PPをライン状に照明する機能を備えた導光板61と、導光板61からの洩れ光を防ぐとともに導光板61の位置を定めて効率良く原稿PPを照明する機能を備えたハウジング62から構成されている。
In FIG. 1,
7は照明装置6により照明された原稿PPからの光を結像するロッドレンズアレイであり、ロッドレンズ71とロッドレンズ71を1列以上のレンズアレイに形成するための側板72,73から構成されている。ここで、ロッドレンズ71と側板72及び73は樹脂等の接着剤により固着されている。また、ロッドレンズ71により結像された原稿PPからの光は、センサIC3により画像信号に光電変換され、センサIC3を読み取り原稿の長さに対応してライン状に複数個、ガラエポ材等のセンサ基板4上に精度良く並べることでリニアイメージセンサ10を構成している。また、センサ基板4は、画像読取装置と電気的に接続されている。
本実施の形態のイメージセンサでは、ロッドレンズアレイ7を構成する照明装置6側に配置される第1の側板72の厚さを、ロッドレンズ71を挟んで側板72の反対側に配置される第2の側板73よりも薄くしており、照明装置6からの光64がロッドレンズ71の結像位置、すなわち原稿PPの被読み取り位置Pを十分照らすことのできる位置まで照明装置6とロッドレンズ71が近接することができる。しかしながら、このように側板の厚さを薄くした場合、ロッドレンズアレイ7自体の剛性が低くなるため、フレームにより支持した場合の光学的な位置決めを正確に行うのが困難になってしまう場合がある。この場合には、側板73の厚さをより分厚くすることで、ロッドレンズアレイ自体の剛性を落とすことなく、照明装置側の側板72の厚さを薄くすることができる。
In the image sensor according to the present embodiment, the thickness of the
このように構成することで、ロッドレンズアレイ7の側板72とフレーム1を面接触させ、ロッドレンズアレイ7をカバーガラス5でフレーム1に押し付けて、カバーガラス5をフレーム1に固定する場合でも、本実施の形態のロッドレンズアレイ7は十分な剛性を有するため、簡単かつ確実にレンズアレイ7を光学的な位置決めし、固定することができる。また、フレーム1にレンズアレイ7を密着させることで、照明装置6からの直接光、及び内面反射光の間接光、また外部からの迷光によるセンサIC3への受光を遮断することができる。
With this configuration, even when the
(第2の形態)
図3は、第2の形態の密着型イメージセンサの断面図を示したものである。本実施の形態では、ロッドレンズアレイ7を構成する照明装置6側の側板を廃止し、側板73のみによりロッドレンズ71を保持するようにした。側板73とロッドレンズ71は樹脂等の接着剤により固着される。このように構成したことにより、原稿PPを照明する照明装置6からの光路を最大限に確保することができる。
(Second form)
FIG. 3 is a cross-sectional view of the contact type image sensor according to the second embodiment. In the present embodiment, the side plate on the
また、照明装置6側において、ロッドレンズアレイ7の枠材を廃止したことで現れる面、例えばロッドレンズ71の表面、あるいは塗装面、またはレンズアレイを形成するための接着剤の樹脂表面と照明装置6のハウジング62の表面を面密着するように構成しており、照明装置6からの直接光、内面反射光の間接光、または外部からの迷光のセンサIC3への入光を遮断することができる。
Further, on the
(第3の形態)
図4は、第3の形態の密着型イメージセンサの断面図を、また図5はその上面図を示したものである。
(Third form)
FIG. 4 is a sectional view of a contact type image sensor according to a third embodiment, and FIG. 5 is a top view thereof.
図4、5のように本実施の形態のイメージセンサは、ライン状の光電変換素子群を具備したセンサIC3を読み取り原稿の長さに対応して複数個、ライン状にガラエポ材等のセンサ基板4上に精度良く並べたリニアイメージセンサ10と、ロッドレンズアレイ7、照明装置11、原稿支持用の光透過性部材からなるカバーガラス5と、それらを位置決め保持するためのアルミニューム等の金属あるいは、ポリカーボネイト等の樹脂の材料からなるフレーム1から構成されている。
As shown in FIGS. 4 and 5, the image sensor according to the present embodiment reads a plurality of
このような構成において、不図示のローラ等により押えられカバーガラス5により支持された原稿は、照明装置11より斜め方向からR,G,B3色の光を順次切り換えて照明される。そして原稿からR,G,B3色の光情報がロッドレンズアレイ7によりセンサIC3に結像し、センサIC3がR,G,B3色の光情報を電気信号へ変換する。変換された画像信号は後述するようにシステムへ伝送され、そこでR,G,B3色の電気信号を処理してカラー画像を再現する仕組みとなっている。
In this configuration, the document held by the
次に、図6に照明装置の断面図、図7にその側面図を示す。照明装置11は光源として赤(R)LED素子311,緑(G)LED素子312,青(B)LED素子313の3色のLED素子が一つにパッケージングされたR,G,B3色LED光源31と、アクリル樹脂等の光透過性に優れた部材からなる導光体32から構成されている。R,G,BのLEDのピーク発光波長は色再現性を良くする目的から、それぞれ600〜660(nm)、510〜550(nm)、430〜480(nm)のものから選択している。
Next, FIG. 6 shows a cross-sectional view of the lighting device, and FIG. 7 shows a side view thereof. The illuminating
LED31は、導光体32の長手方向の端部の片側あるいは両端から導光体へ光が入射するように配置されており、図7に示すように入射した光は導光体32と空気の界面で全反射を繰り返し、導光体32中を伝搬していく。
The
また、図7のように導光体32にはの細かな鋸歯形状が導光体32の長手方向に連続的に形成されており、導光体中を伝搬していく光のなかで鋸歯部321に入射した光だけは他の面での反射とは異なり、原稿面へ向かって大きく方向を換え、次の導光体32と空気との界面で全反射角条件を満足しなくなり、所望の方向に光を出射させるようになっている。鋸歯部321はアルミ蒸着や銀色、白色インク等の印刷を施した反射面、または鋸歯の形状だけで空気との界面での完全反射を利用したものであってもいい。あるいは、鋸歯形状を形成しなくても単に白色インク等の印刷や粗面化することでも同様の効果が得られる。
Further, as shown in FIG. 7, the
さらに、原稿面の照度を均一にするには、光源から距離が離れるほど鋸歯の幅を広げることや、単に白色インク印刷の場合は印刷面積を徐々に広げることでより均一な原稿面の照射を行なうことが可能である。導光体32の原稿への光出射部以外を光の反射効率の良い白色等の部材で覆うことで原稿面の照度アップが可能である。
Furthermore, in order to make the illuminance on the original surface uniform, the width of the sawtooth is increased as the distance from the light source increases, or simply in the case of white ink printing, the printing area is gradually increased to achieve more uniform illumination of the original surface. It is possible to do. The illuminance of the document surface can be increased by covering the portion of the
次に、図8に本実施の形態で用いているロッドレンズアレイ7の断面図を示し、その特性を説明する。図8に示したロッドレンズアレイは、各単レンズ内部の屈折率分布を従来のものと変え、周辺部と中央部との屈折率差をより大きくしている。このため、各単レンズに入射した光束がレンズ内部でより大きく曲げられ、結果的にTCは従来のロッドレンズアレイの約半分となっている。
Next, FIG. 8 shows a cross-sectional view of the
具体的には結像共役長TCは4.7mm、レンズアレイ自体の高さZ0は2.2mm、レンズアレイとセンサICの表面までの距離L0は1.3mmである。レンズアレイと原稿面までの距離L0’は、その間に厚さ1mm、屈折率約1.5のカバーガラスが存在しているためにやや大きくなり、1.6mmとなっている。 {Specifically, the imaging conjugate length TC is 4.7 mm, the height Z0 of the lens array itself is 2.2 mm, and the distance L0 between the lens array and the surface of the sensor IC is 1.3 mm. The distance L0 'between the lens array and the document surface is slightly increased to 1.6 mm due to the presence of a cover glass having a thickness of 1 mm and a refractive index of about 1.5 therebetween.
さらに本実施の形態のレンズアレイでは、レンズアレイを構成する各ロッドレンズ71の直径φを、従来0.6mm程であったものを細径化し、0.3mmとしている。またアレイ状に配列したロッドレンズを両側からはさみこんでいる側板72,73の厚さtを、従来の0.5mmから0.3mmへ減少させている。このためレンズアレーの光軸から側板の外側までの距離は0.45mmとなり、従来のものにくらべて大幅に減少している。
Further, in the lens array of the present embodiment, the diameter φ of each
しかしながら、このようにロッドレンズの直径を小さくし、さらに側板の厚さを薄くした場合、ロッドレンズアレイ7自体の剛性が低くなるため、フレームにより支持した場合の光学的な位置決めを正確に行うのが困難になってしまう場合がある。この場合には、上記第1の形態で説明したように照明装置6が配置される側にある側板72の厚さだけを0.3mmにして、反対側の側板73の厚さを従来の0.5mmよりも厚くすればよい。このようにすることで、ロッドレンズアレイ自体の剛性を落とすことなく、照明装置側の側板の厚さを薄くすることができる。
However, when the diameter of the rod lens is reduced and the thickness of the side plate is further reduced as described above, the rigidity of the
本実施の形態におけるレンズアレーと照明装置による照明光の関係を図9、その拡大図を図10に示す。一般に、照明装置から照射された照明光が原稿面を照射する角度θは30°から50°の間にその主な光束が分布しているのが普通である。いま、この角度θを30°とし、イメージセンサ組立のメカ的な公差を考慮して、読み取り位置Pを中心とするその左右±0.2mm以上の領域をこの照明光が照明できるために必要な条件について、図10を用いて考察する。 FIG. 9 shows the relationship between the lens array and the illumination light from the illumination device according to the present embodiment, and FIG. 10 shows an enlarged view thereof. Generally, the main light flux is generally distributed between 30 ° and 50 ° at the angle θ at which the illumination light emitted from the illumination device irradiates the document surface. Now, this angle θ is set to 30 °, and in consideration of the mechanical tolerance of the image sensor assembly, it is necessary for this illumination light to be able to illuminate an area of ± 0.2 mm or more around the reading position P on the left and right sides. The conditions will be considered with reference to FIG.
いま、図中Rayで示した照明装置から照射された照明光がカバーガラスに到達し、そこで屈折されて原稿面まで到達するときの進入距離sは、光束がカバーガラスに到達するまでに進む距離s1と、カバーガラス内部で進む距離s2の和である。光束がカバーガラスに到達するまでに進む距離s1は、レンズアレイの端部からカバーガラスまでの距離である(L0’−d)に、光束の角度であるθの正接を乗じた値となる。(d:カバーガラスの厚み)ここでθを30°とすればこれは
s1=(L0’−d)×tan30°
となる。光束はカバーガラスの内部に入るとその角度は屈折により曲げられ、θ’となる。このθ’は屈折の公式により
θ’=arcsin((sin30°)/n)
で与えられる。ここでnは、カバーガラスの屈折率である。光束がカバーガラス内部で進む距離s2はカバーガラスの厚みdに、カバーガラス内部での光束の角度であるθ’の正接を乗じた値となる。θ’は上式で与えられるのでこれは
s2=d×tan(arcsin((sin30°)/n))
となる。一方、読み取り位置Pを中心とするその左右±0.2mm以上の領域を光束が照明するためには、この光束は、読み取り位置Pよりも更に0.2mm以上奥まで進入しなければならない。レンズアレイの側面から読み取り位置Pまでの距離はφ/2+t(φ:ロッドレンズの直径、t:側板の厚み)で表されるので、このことはすなわち
φ/2+t+0.2mm<s1+s2
でなければならないことを示す。この式に上述のs1、s2を代入し、整理すると、結局次の関係式が満足されなければならないことがわかる。
φ/2+t<d×tan(arcsin((sin30°)/n))+(L0’−d)×tan30°−0.2mm
いまL0’=1.6mm,d=1mm,n=1.5をそれぞれ代入すると、
φ/2+t<0.5mm
と規定される。本実施の形態においては、レンズアレイを構成する各ロッドレンズの径φを細径化し、0.3mmとしており、かつ側板の厚さを、減少させているため、φ/2+tは0.45mmとなり、上記条件を満足している。このことにより、照明装置から照射された光束が、原稿面上の被読み取り位置Pを、その左右±0.2mm以上の領域を含めて充分照明するようにすることができるようになっている。なお、ロッドレンズアレイ7を構成するロッドレンズ71と側板72及び73は、樹脂等の接着剤により固着されている場合には、接着剤による厚みも考慮して、上記式が成り立つようにすればよい。
Now, the approach distance s when the illuminating light emitted from the illuminating device indicated by Ray in the drawing reaches the cover glass, is refracted there, and reaches the document surface is the distance that the light beam travels before reaching the cover glass. This is the sum of s1 and the distance s2 that travels inside the cover glass. The distance s1 that the light beam travels to reach the cover glass is a value obtained by multiplying (L0′-d), which is the distance from the end of the lens array to the cover glass, by the tangent of θ, which is the angle of the light beam. (D: thickness of cover glass) Here, if θ is 30 °, this is: s1 = (L0′−d) × tan30 °
It becomes. When the light beam enters the inside of the cover glass, its angle is bent by refraction and becomes θ ′. Θ ′ is given by the formula of refraction θ ′ = arcsin ((sin30 °) / n)
Given by Here, n is the refractive index of the cover glass. The distance s2 that the light beam travels inside the cover glass is a value obtained by multiplying the thickness d of the cover glass by the tangent of θ ′, which is the angle of the light beam inside the cover glass. Since θ ′ is given by the above equation, this is given by s2 = d × tan (arcsin ((sin30 °) / n))
It becomes. On the other hand, in order for the light beam to illuminate an area of ± 0.2 mm or more on the left and right of the reading position P as a center, the light beam must enter further than the reading position P by 0.2 mm or more. Since the distance from the side surface of the lens array to the reading position P is represented by φ / 2 + t (φ: diameter of rod lens, t: thickness of side plate), this means that φ / 2 + t + 0.2 mm <s1 + s2.
Indicates that it must be By substituting s1 and s2 into this equation and rearranging, it can be seen that the following relational equation must be satisfied after all.
φ / 2 + t <d × tan (arcsin ((sin30 °) / n)) + (L0′−d) × tan30 ° −0.2 mm
Substituting L0 '= 1.6 mm, d = 1 mm, and n = 1.5 respectively,
φ / 2 + t <0.5mm
Is defined. In the present embodiment, the diameter φ of each rod lens constituting the lens array is reduced to 0.3 mm and the thickness of the side plate is reduced, so that φ / 2 + t becomes 0.45 mm. And the above conditions are satisfied. Thus, the luminous flux emitted from the illumination device can sufficiently illuminate the read position P on the document surface, including a region of ± 0.2 mm or more on the left and right sides. When the
(第4の形態)
次に、第4の形態の密着型イメージセンサの断面図を図11に示す。本実施の形態の各構成要素は、基本的に図4に示したものと同じであるが、レンズアレイ7がカバーガラス5と接触しており、カバーガラス5によって押さえつけられるように保持されている点が異なる。このような構成とすることにより、カバーガラスの裏面やレンズアレイの表面にゴミ等が付着して読み取り画質が低下するのを防ぐことができる。
(Fourth form)
Next, FIG. 11 shows a sectional view of a contact type image sensor of a fourth embodiment. Each component of the present embodiment is basically the same as that shown in FIG. 4, but the
図12に本実施の形態におけるレンズアレイと照明装置からの照明光の関係を示す。レンズアレイの共役長TCや、レンズアレイ自体の高さZ0、レンズアレイとセンサICの表面までの距離L0は、それぞれ第3の実施の形態と同じである。レンズアレイと原稿面までの距離L0’は、その空間の大部分を屈折率約1.5のカバーガラスが占めているためにより大きくなり、2mmとなっている。 FIG. 12 shows the relationship between the lens array and the illumination light from the illumination device in the present embodiment. The conjugate length TC of the lens array, the height Z0 of the lens array itself, and the distance L0 between the lens array and the surface of the sensor IC are the same as those in the third embodiment. The distance L0 'between the lens array and the document surface is larger, that is, 2 mm because most of the space is occupied by a cover glass having a refractive index of about 1.5.
読み取り位置Pを中心とするその左右±0.2mm以上の領域を照明光が照明できるためには、d=L0’として得られる次の関係式が満足されなければならない。
φ/2+t<L0’×tan(arcsin((sin30°)/n))−0.2mm
ここでnはカバーガラスの屈折率である。L0’=2mm,d=1mm,n=1.5を代入すると、これはやはり次のようになる。
φ/2+t<0.5mm
In order for the illumination light to illuminate an area of ± 0.2 mm or more left and right of the reading position P as a center, the following relational expression obtained as d = L0 ′ must be satisfied.
φ / 2 + t <L0 ′ × tan (arcsin ((sin30 °) / n)) − 0.2 mm
Here, n is the refractive index of the cover glass. Substituting L0 '= 2 mm, d = 1 mm, and n = 1.5, this is again as follows.
φ / 2 + t <0.5mm
本実施の形態のレンズアレイを構成する各ロッドレンズの径φを細径化し、0.3mmとしており、かつ側板の厚さを減少させているため、φ/2+tは0.45mmとなり、上記条件を満足している。このことにより、照明装置から照射された光束が、原稿面上の被読み取り位置Pを、その左右±0.2mm以上の領域を含めて充分照明するようにすることができるようになっている。 Since the diameter φ of each rod lens constituting the lens array of the present embodiment is reduced to 0.3 mm and the thickness of the side plate is reduced, φ / 2 + t becomes 0.45 mm, and the above condition is satisfied. Are satisfied. Thus, the luminous flux emitted from the illumination device can sufficiently illuminate the read position P on the document surface, including a region of ± 0.2 mm or more on the left and right sides.
(第5の形態)
上記実施の形態で説明した本発明に係る密着型イメージセンサを用いて構成した情報処理装置の一例として、図13に通信機能を有するファクシミリを示す。
(Fifth form)
FIG. 13 illustrates a facsimile having a communication function as an example of an information processing device including the contact image sensor according to the present invention described in the above embodiment.
図13において、100が上記各実施の形態で説明した密着型イメージセンサで構成した読取ユニット、102は原稿PPを読取位置に向けて給送するための給送ローラー、104は原稿PPを一枚ずつ確実に分離給送するための分離片である。106はセンサユニット100の読取位置に設けられて原稿PPの被読取面を規制するとともに原稿PPを搬送する搬送ローラーである。
In FIG. 13,
Pはロール紙形態をした記録用紙であり、センサユニット100により読み取られた画像情報あるいは外部から送信された画像情報が形成される。記録用紙は、ロール紙形態に限らず、所定のサイズに裁断された用紙でもかまわない。110は記録用紙P上に画像形成を行うための記録ヘッドであり、サーマルヘッド、インクジェット記録ヘッド等種種のものを用いることができる。また、この記録ヘッドは、シリアルタイプのものでも、ラインタイプのものでもよい。
P is a recording paper in the form of a roll paper, on which image information read by the
112は記録ヘッド110による記録位置に対し、記録用紙Pを搬送するとともにその被記録面を規制するプラテンローラーである。120は、オペレータによる操作入力を行なうスイッチやボタン、あるいはメッセージ、その他の装置の状態を報知するための行なうための表示部等を配したオペレーションパネルである。160は、システムコントロール基盤であり、各部の制御を行う制御部や、光電変換素子の駆動回路、画像情報の処理部、送受信部等が設けられる。140は、装置の電源である。 Reference numeral 112 denotes a platen roller that conveys the recording paper P to the recording position of the recording head 110 and regulates the recording surface thereof. Reference numeral 120 denotes an operation panel provided with switches and buttons for performing operation input by an operator, a message, and a display unit for notifying the status of other devices. Reference numeral 160 denotes a system control board, which includes a control unit for controlling each unit, a driving circuit for a photoelectric conversion element, a processing unit for image information, a transmission / reception unit, and the like. 140 is a power supply of the apparatus.
次に、このファクシミリ装置の基本的な動作を説明する。送信動作を行なう場合は、オペレータが原稿PPを所定位置にセットし、送信先や送信モードをオペレーションパネルで設定する。設定が終了すると、給紙ローラー102により原稿PPが読取位置まで給紙され、読取ユニット100による原稿PP上の画像情報の読み取りが開始される。このとき原稿PPは、搬送ローラ106により読取ユニット100に押さえつけられながら、搬送される。原稿の読み取りが終了すると、あるいは読み取りと平行して信号処理手段及び制御手段としてのシステムコントロール基板130により、電話回線を通じて相手に画像データを送る信号形態に変換されてから送信される。
Next, the basic operation of the facsimile machine will be described. When performing the transmission operation, the operator sets the document PP at a predetermined position, and sets the transmission destination and the transmission mode on the operation panel. When the setting is completed, the document PP is fed to the reading position by the feed roller 102, and reading of image information on the document PP by the
逆に相手側から送られてきた画像情報の受信を行なう場合には、システムコントロール基板130により記録用紙P上の画像を形成するための信号形態に変換を行い、変換が終わったものから記録ヘッド110によって記録用紙P上に順次画像が形成され、プラテンローラー112により排出される。
Conversely, when receiving the image information sent from the other party, the
(第6の形態)
情報処理装置としては上述したファクシミリの他に画像形成を行うための記録部を持たず、イメージスキャナー等の装置でももちろん構わない。本実施の形態は、前述した密着型イメージセンサ100を内蔵した画像読取装置130をパーソナルコンピュータ150に接続してシステム化し、読み取った画像情報をコンピューターあるいはネットワーク上に送出するようにした構成例である。図14において、132は画像読取装置130全体を制御する第1の制御手段としてのCPU、100は前述した光源及びCCDラインセンサ等により構成され、原稿の画像を画像信号に変換する読取ユニットとしてのカラーイメージセンサ、136はカラーイメージスキャナ100から出力されるアナログ画像信号にゲイン調整等のアナログ処理を施すアナログ信号処理回路である。
(Sixth form)
The information processing apparatus does not have a recording unit for forming an image other than the facsimile described above, and may be an apparatus such as an image scanner. This embodiment is an example of a configuration in which the
また、138はアナログ信号処理回路136の出力をディジタル信号に変換するA/D変換器、180はメモリ142を使用してA/D変換器138の出力データにシェーディング補正処理、ガンマ変換処理及び変倍処理等の画像処理を施す画像処理回路、144は画像処理回路180により画像処理されたディジタル画像データを外部に出力するインターフェースである。インターフェース144は、例えば、SCSI又はBi−Centronics等のパーソナルコンピュータで標準的に採用される規格に従っており、パーソナルコンピュータ150に接続される。これらのアナログ信号処理回路136、A/D変換器138、画像処理回路180、メモリ142により信号処理手段が構成される。
第2の制御手段であるパーソナルコンピュータ150には、外部記憶装置又は補助記憶装置152として、光磁気ディスクドライブやフロッピー(登録商標)ディスクドライブなどが装備される。154はパーソナルコンピュータ150上での作業を表示するディスプレイ、153はパーソナルコンピュータにコマンド等を入力するためのマウス/キーボードである。また、155はパーソナルコンピュータと画像読取装置との間でデータ、コマンド、画像読取装置の状態情報の授受をインターフェースである。
The
パーソナルコンピュータ150は、マウス/キーボード153より画像読取装置に対し読取りの指示を入力出来るようになっている。マウス/キーボード153により読取指示が入力されると、CPU156はインターフェース155を介して画像読取装置に対して読取コマンドを送信する。そして、パーソナルコンピュータ150は、ROM157に格納されている制御プログラム情報に従って画像読取装置の制御を行なう。なお、この制御プログラムは、補助記憶装置152に装填される光磁気ディスクやフロッピー(登録商標)ディスク等の記憶媒体に記憶したものをパソコン150内に読み込むことによりCPU156が実行するようにしてもよい。
(4) The
3 センサIC
4 センサ基板
5 カバーガラス
6 照明装置
7 ロッドレンズアレイ
10 リニアイメージセンサ
11 照明装置
71 ロッドレンズ
72 側板
73 側板
100 読取ユニット
130 画像読取装置
150 パーソナルコンピュータ
160 システムコントロール基板
PP 原稿
3 Sensor IC
Reference Signs List 4
Claims (32)
複数のロッドレンズと、前記複数のロッドレンズを配列して両側から挟持することにより位置決めするための第1及び第2の側板とを備え、前記第1の側板と前記第2の側板の厚さを異ならせたことを特徴とするロッドレンズアレイ。 Used in an image reading device including an illumination device for irradiating a document in a line and a linear image sensor that converts reflected light from the document into an image signal and outputs the image signal, the reflected light is reflected on the linear image sensor. A rod lens array for imaging into
A plurality of rod lenses; first and second side plates for positioning the plurality of rod lenses by arranging and sandwiching the rod lenses from both sides; thicknesses of the first side plate and the second side plate A rod lens array characterized by differentiating.
複数のロッドレンズと、前記複数のロッドレンズを配列して位置決めするための側板とを備え、前記複数のロッドレンズの配列の片側のみに前記側板を固着したことを特徴とするロッドレンズアレイ。 Used in an image reading device including an illumination device for irradiating a document in a line and a linear image sensor that converts reflected light from the document into an image signal and outputs the image signal, the reflected light is reflected on the linear image sensor. A rod lens array for imaging into
A rod lens array, comprising: a plurality of rod lenses; and a side plate for arranging and positioning the plurality of rod lenses, wherein the side plate is fixed to only one side of the arrangement of the plurality of rod lenses.
複数のロッドレンズと、前記複数のロッドレンズを配列して位置決めするための側板とを備え、前記ロッドレンズの直径をφ〔mm〕、前記側板の厚さをt〔mm〕とした場合に、φ/2+t≦0.5〔mm〕となるように前記ロッドレンズアレイの直径と前記側板の厚さを規定したことを特徴とするロッドレンズアレイ。 Used in an image reading device including an illumination device for irradiating a document in a line and a linear image sensor that converts reflected light from the document into an image signal and outputs the image signal, the reflected light is reflected on the linear image sensor. A rod lens array for imaging into
Provided with a plurality of rod lenses, a side plate for arranging and positioning the plurality of rod lenses, when the diameter of the rod lens is φ (mm), and the thickness of the side plate is t (mm), A rod lens array, wherein the diameter of the rod lens array and the thickness of the side plate are defined so that φ / 2 + t ≦ 0.5 [mm].
前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、
前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して両側からお互いに厚さの異なる第1及び第2の側板により挟持することにより構成されたロッドレンズアレイと、
を有することを特徴とする画像読取装置。 An illumination device for irradiating the original in a line,
A linear image sensor that converts reflected light from the original into an image signal and outputs the image signal,
A rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses for forming an image of the reflected light on the linear image sensor and sandwiching the first and second side plates having different thicknesses from both sides from both sides;
An image reading apparatus comprising:
前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、
前記被写体からの反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して片側のみに側板を固着することにより構成されたロッドレンズアレイと、
を有することを特徴とする画像読取装置。 An illumination device for irradiating the original in a line,
A linear image sensor that converts reflected light from the original into an image signal and outputs the image signal,
A rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses for imaging reflected light from the subject on the linear image sensor and fixing a side plate to only one side,
An image reading apparatus comprising:
前記原稿をライン状に照射するための照明装置と、
前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、
前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して側板により位置決めすることで構成されるロッドレンズアレイとを有し、
前記反射光が前記ロッドレンズアレイに入射する面と原稿面の最短距離をL0〔mm〕、ロッドレンズの直径をφ〔mm〕、側板の厚さをt〔mm〕、前記透明部材の屈折率をn、透明部材の厚さをd〔mm〕とした場合に、
φ/2+t≦d×tan(arcsin((sin30°)/n))+(L0−d)×tan30°−0.2〔mm〕
になるように各部材を規定したことを特徴とする画像読取装置。 A transparent member on which the document is placed,
An illumination device for irradiating the original in a line,
A linear image sensor that converts reflected light from the original into an image signal and outputs the image signal,
A rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses for imaging the reflected light on the linear image sensor and positioning the rod lenses by a side plate,
The shortest distance between the surface where the reflected light is incident on the rod lens array and the document surface is L0 [mm], the diameter of the rod lens is φ [mm], the thickness of the side plate is t [mm], and the refractive index of the transparent member is Is n, and the thickness of the transparent member is d [mm],
φ / 2 + t ≦ d × tan (arcsin ((sin30 °) / n)) + (L0−d) × tan30 ° −0.2 [mm]
An image reading apparatus, wherein each member is defined such that
前記イメージセンサから出力される画像信号に所定の処理を施す信号処理手段と、
を備えたことを特徴とする画像読取システム。 An illuminating device for irradiating a document in a line, a linear image sensor for converting reflected light from the document into an image signal and outputting the image signal, and a rod lens for forming an image of the reflected light on the linear image sensor And a rod lens array constituted by arranging a plurality of the lens plates and sandwiching the first and second side plates having different thicknesses from both sides from both sides,
Signal processing means for performing predetermined processing on the image signal output from the image sensor,
An image reading system comprising:
前記イメージセンサから出力される画像信号に所定の処理を施す信号処理手段と、
を備えたことを特徴とする画像読取システム。 An illuminating device for irradiating a document in a line, a linear image sensor for converting reflected light from the document into an image signal and outputting the image signal, and forming an image of the reflected light from the subject on the linear image sensor A reading unit having a rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses and fixing a side plate to only one side,
Signal processing means for performing predetermined processing on the image signal output from the image sensor,
An image reading system comprising:
前記原稿をライン状に照射するための照明装置と、
前記原稿からの反射光を画像信号に変換して出力するリニアイメージセンサと、
前記反射光を前記リニアイメージセンサ上に結像するためのロッドレンズを複数配列して側板により位置決めすることで構成されるロッドレンズアレイとを有する読取ユニットと、
前記イメージセンサから出力される画像信号に所定の処理を施す信号処理手段と、
を備え、
前記反射光が前記ロッドレンズアレイに入射する面と原稿面の最短距離をL0〔mm〕、ロッドレンズの直径をφ〔mm〕、側板の厚さをt〔mm〕、前記透明部材の屈折率をn、透明部材の厚さをd〔mm〕とした場合に、φ/2+t≦d×tan(arcsin((sin30°)/n))+(L0−d)×tan30°−0.2〔mm〕になるように各部材を規定したことを特徴とする画像読取システム。 A transparent member on which the document is placed,
An illumination device for irradiating the original in a line,
A linear image sensor that converts reflected light from the original into an image signal and outputs the image signal,
A reading unit having a rod lens array configured by arranging a plurality of rod lenses for imaging the reflected light on the linear image sensor and positioning the rod lenses by a side plate,
Signal processing means for performing predetermined processing on the image signal output from the image sensor,
With
The shortest distance between the surface where the reflected light is incident on the rod lens array and the document surface is L0 [mm], the diameter of the rod lens is φ [mm], the thickness of the side plate is t [mm], and the refractive index of the transparent member is Where n is the thickness of the transparent member and d [mm], φ / 2 + t ≦ d × tan (arcsin ((sin30 °) / n)) + (L0−d) × tan30 ° −0.2 [ mm].
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