JP2002531905A - ボクセル空間から透視描画を形成する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 低空間解像度のボクセル空間から高空間解像度の透視描画を形成する方法が開示される。本方法は、(a)あらかじめ決定された解像度画素の仮想ウィンドウを初期設定し、前記仮想ウィンドウを前記ボクセル空間の中又はその近傍に配置することと、(b)あらかじめ決定された視点から前記仮想ウィンドウを通して前記ボクセル空間の中に、複数のベクトルをまばらにレイキャストすることと、(c)それぞれのベクトル上の連続の位置で視覚化値を計算することとを含む。前記視点から前記画素までの段階の順序の位置で、累積された透過性値が計算される。隣接したボクセルの値は、それぞれの位置に関し補間されたボクセル値に補間される。次に、補間されたボクセル値は、導出された視覚化値及び透過性値に変換される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （発明の技術分野） 本発明は、ボリューム要素（ボクセル）空間から透視描画を形成する方法に関
する。より詳細には、本発明は、ボクセル空間から透視描画を形成するのに有効
な、アルゴリズム上の最適化のグループに関する。

【０００２】 （発明の背景） 多くの定量的な分野が、多次元のデータを収集し又は生成する。これらの分野
は、ＣＴやＭＲＩのような医用画像化の応用分野、地球物理学上のモデリング、
気象予測、科学シミュレーション、アニメーションモデル、及びその他類似のも
のを含む。この多次元データは、しばしばボクセルの形式で格納され及び処理さ
れる。ボクセルは３次元（又はより高次）における体積要素であり、画素（２次
元画像要素）に例えられる。

【０００３】 専門家は、しばしばボクセルデータのいくつかの側面を視覚化することを可能
とすることが有効である事をみつける。視覚化は、ボクセルデータを、断面、投
影、又は別の視覚化の形式が２次元表示デバイス上で実現できるように変換する
事を必要とする。多数の視覚化テクニックが調査されてきた。そして、ほとんど
のものが、それらに伴う計算上の複雑性の為に、応用分用では実現不可能である
。それにもかかわらず、一般に容認された描画（表現）の為のある基本的な視覚
化標準の要望がある。

【０００４】 専門家は、視覚化が高度の洞察に役に立ち、また増進されたデータの理解を引
き起こすと期待している。このことは、奥行き、シェーディング、透視、照明、
又は影付けのような主観的な基準を（データの描画に対して）課す事によってし
ばしば達成される。例えば、奥行き又は影は、地球物理学上の断面の固有の特徴
ではないが、このような複雑なデータセットを理解する方法を捜している専門家
には役に立つであろう。或いは、専門家は、視覚化が（本物のような外見を持つ
）真に迫るものとなることを期待しているかもしれない。

【０００５】 専門家の描画の期待とそれらを達成する計算上の複雑さは、描画テクニックの
雑然とした複雑さを作り出した。あるデータセットを描画するのに特有のいくつ
かのテクニックが開発され、一方、他のテクニックは、範囲がより一般的なよう
である。

【０００６】 （ボクセル空間の描画の）先行技術の本質は、US5201035，US5499323，US5594
844，及びそれで参照される参考文献を研究することでより良く理解できる。さ
らに、ボクセル空間から透視描画を形成する場合における、うまくいくアルゴリ
ズム上の最適化に必要な複雑さの順序は、それによって理解されるであろう。

【０００７】 先行技術は、問題を含み、特定用途向けである。多くの一部重複する基本的な
グラフィックアルゴリズムの組合わせが、経済的に及び技術的に現実的なアルゴ
リズム上の範囲内での妥当な描画を同時に提供する為の試みに用いられる。先行
技術の方法の多くの例は、視覚的に現実的であるがアルゴリズム的には重い、ま
た多くの他の先行技術の例は、アルゴリズム的には実現可能であるけれども視覚
的に単純化しすぎである。したがって、視覚的に現実的であり且つアルゴリズム
的に実用的な描画方法が、この分野において必要とされている。

【０００８】 （発明の概要） 本発明は低空間解像度のボクセル空間から高空間解像度の透視描画を形成する
方法に関連し、本方法は以下のステップを含む：（ａ）あらかじめ決定された解
像度画素の仮想ウィンドウを初期設定し、該仮想ウィンドウを前記ボクセル空間
の内部又は近傍に配置し、（ｂ）あらかじめ決定された視点から、複数のベクト
ルを前記仮想ウィンドウを通し前記ボクセル空間にレイキャストし、（ｃ）第１
番目に、位置に関し補間されたボクセル値の中に隣接のボクセルの値を補間し、
第２番目に、前記補間されたボクセル値を派生の視覚化値及び透過性値に変換し
、第３番目にあらかじめ決定された選択ルールを用いて、前記派生の視覚化値と
対応の画素に現在累積されている値とを累積することによって、早い方であれば
どちらでも、累積された透過性値の閾値に達するまで又は前記ベクトルと交差す
る最後の利用可能なボクセルに達するまで、前記ベクトル上の段階依存型の連続
の位置でのそれぞれの位置に対して、前記視点から前記画素を通しての段階の位
置順番で、関連の視覚化値を持たないそれぞれのレイキャストベクトルについて
視覚化値を計算し、（ｄ）全ての画素が関連の視覚化値を持つまで、視覚化値を
まだ持たない画素（Ｐ）を選択し、前記選択された画素（Ｐ）に実質的に最も近
い画素が統計的に同質の計算された視覚化値を有するならば、これらの実質的に
最も近い画素から視覚化値を補間し、前記補間された視覚化値を前記選択された
画素（Ｐ）に割り当て、さもなければ、前記選択された画素（Ｐ）を通してベク
トルをレイキャストし、ステップ（ｃ）を用いて前記選択された画素に視覚化値
を割り当てる。

【０００９】 本発明は、低空間解像度ボクセル空間から高空間解像度の画像の透視ボリュー
ムを形成する為の、視覚的及びアルゴリズム的両方に実用的な方法を提供する。
視覚化で表現されるデータは、ボリューム要素（ボクセル）の３次元配列で表さ
れている。ボクセルに格納されたデータは、（例えば、ＴＶスクリーン、プロッ
タ、又は類似物のような表示デバイス上の）表示に有効なフォーマット、大きさ
、又は分布を持つとは限らないので、データを表示デバイス上に表示できる形式
に一致させる為に、変換ステップが要求される。これらのクラスは、１以上の範
囲のボクセル値を透過性値及び表示値（例えば、カラーについてのＲＧＢ、グレ
イレベル、又は類似物）の組に変換する。透過性値及び不透明度値は、同一の視
覚化の側面の逆の定量化であることを思い起こすと、本発明が透過性値又は不透
明度値によって記述されることは、単に概念化の都合によるものである。

【００１０】 本発明によれば、いくつかの補間がボクセル値から視覚化値への変換の前に実
行され、他の補間がこれらの変換の後に実行される。補間は、低解像度表示から
高解像度画像を描写するのに用いられるキーツールである。補間は、２以上の隣
接の位置から選択された位置で値を計算上で解く。補間関数は、データ値が探索
捜される単一の位置を解く為に、データ値を有する全ての既知の位置を考慮する
ことまでもできる。一般的に、補間関数は、多項式と同じ感覚で、又はアルゴリ
ズム上の計算の複雑性に従って整理することができる。

【００１１】 低次数の補間（例えば、直線の）、中間次数の補間（例えば、立方又はスプラ
イン）、及び高次の補間の間のトレードオフは、画像の外観の視覚上の滑らかさ
に直接影響を及ぼす。この場合において、補間はオリジナルのデータにそのよう
な値が存在していない位置に人工的に値を創り出す為に用いられてきた。中間次
数の補間についてでさえ、アルゴリズム上の大きな手間がかかる。

【００１２】 したがって、視覚化の応用において、目に十分に近い位置のような（例えば、
背景でない前景の対象物）最もクリティカルな位置の部分セットを除いて、全て
の補間が必要な位置での解決の為に、通常、低次数の補間が用いられる。さらに
、異なる次数の補間の間での切替は顕著であり、また、特に条件が目への近接で
ある場合には、いくつかの２次的で代償的なメカニズムを必要とする。滑らかな
外観を維持する為の特別の考慮は、（以下で説明するように、ボクセル値の連続
の等価面の形式で）視覚化の対象物がたいてい個別のクラス境界の明瞭な分解を
維持することになっているので、特に重要である。

【００１３】 本発明の文脈において： （ｉ）“等価面（iso-surface）”は、ボクセル値の補間関数が一定の空間の集
合体である。 （ｉｉ）“クラス（class）”は、補間関数が値をあらかじめ定義された間隔に
属するとみなす空間の領域である。 したがって、補間関数の連続性によって、当然に、クラスはクラス間隔のエッジ
に対応する等価面によって境界づけられることになる。本発明の文脈において、
処理に関して“興味ある”等価面はクラス境界づけの等価面であることを理解す
べきである。

【００１４】 データ視覚化を表現する際の他の重要な側面は照明に関する。基本的な２つの
タイプの照明、面照明とボリューム照明がある。外部の光源がクラスの面を照ら
すときに、面照明は生じる（望まれる）。本発明の好ましい実施形態の文脈にお
いて、面照明は“観察者の目”と同じあらかじめ決定された視点から始まる。対
比してみると、ボリューム照明は、（望まれるときには）１以上のボクセルから
出ており、“ボクセル空間”において、それら自身照明（放射）源である。本発
明のいくつかの好ましい実施形態の文脈において、面照明が排他的に用いられる
か、又は、ボリューム照明が面照明を補足する為に用いられる。本発明の１つの
実施形態によれば、ボリューム照明が排他的に用いられる。

【００１５】 光源が目と同一延長上である実施形態によれば、性質的に、面照明値は、目と
等価面上の点を結ぶベクトルとその点での等価面への法線との間で形成される角
度のコサインに比例する。

【００１６】 性質的に、ボリューム照明は、ボクセル空間内の１以上の点と関連付けられた
輝度（放射輝度）、発光性の点と視点（目）間の距離、及び発光性の点と視点（
目）間の関連したボクセルの不透明度（又は等価的ではあるが反対に透過性）に
比例する。

【００１７】 性質的に、不透明度は、面、ボリューム、又は組み合わせの照明モデルにした
がって異なって累積する。２つ（目と点）の間にある媒質の光吸収性の性質の為
に、一般的に、累積的な不透明度は、ボクセル空間内の点から目に到達する“光
の一部分”（ＦｏＬ）（また、“ＣＴ”−累積的な透過性とも呼ばれる）を表す
。さらに、面照明の正常な描画に必要な空間精度は、正常なボリューム照明に必
要なものよりもはるかに高いことに留意しなければならない。

【００１８】 ボリューム照明のモデルによれば、点の発光（放射輝度）は、目に届くときま
でにＦｏＬで倍率変更（減衰）される。面照明のモデルによれば、目の発光（放
射強度）は、目から点へ行き目まで戻る経路を完了する時までに、ＦｏＬ＊Ｆｏ
Ｌで倍率変更（減衰）される。さらに、等価面についての面照明の計算に用いら
れる面法線方向は、（補間された等価面の）傾きについての多くの良く知られた
解析的な推定のいずれか１つを用いて決定される。

【００１９】 透過性値を画素に累積することは、画素の現在の透過性値を更新することによ
っている。つまり、ＣＴ＊＝Ｔ^{ＣＵＲＲＥＮＴ ＳＴＥＰ ＳＩＺＥ}（CURRENT
STEP SIZE；現在の段階サイズ）（図５〜図７参照）、ここで、べクトル上の位
置の現在の透過性値は、現在位置から画素に累積された最後の点までのベクトル
上の距離によって指数倍され、ベクトル上の位置の現在の透過性値は、単位正規
化された透過性値である。

【００２０】 “データ視覚化のボリューム表現プロセス”におけるさらに重要な側面は、“
レイキャスティング（ray-casting）”といわれる良く知られた一般的なテクニ
ックに関する。レイキャスティングは、目の焦点に収束する複数の光情報ベクト
ルを実質的にシミュレートする。同様に、レイキャスティングは、光情報の累積
が目から外へ出る複数の同一境界のベクトルに関して編成されるアルゴリズム的
なプロセスをシミュレートする。このアルゴリズム的なプロセスは、通過したパ
スの累積的な透過性値がごくわずかになるときに、ベクトル（投射された光線）
の切り捨てを可能にする。

【００２１】 本発明によれば、ベクトル上の位置は透過性値を累積する為に選択され、最小
及び最大の段階サイズは比例関係の範囲を制限するけれども、現在位置と次の位
置間の段階サイズは、現在位置での不透明度に依存するように選択される。さら
に、クラスの変化は、ベクトル上の２つの連続の段階間での不透明度の変化に注
目することによって検出される。さらに、本発明の好ましい実施形態によれば、
高い透過性を有するベクトルが通過する領域において段階サイズは大きく、低い
透過性を有するベクトルが通過する領域において段階サイズは小さい。

【００２２】 本発明の好ましい実施形態によれば、ボリューム照明の寄与はあちこちで生成
されるが、面照明の寄与は、低い不透明度のクラスからより高い不透明度のクラ
スへの交差の際に生成されるのみである。この交差は目に向き合う（前面）表面
の位置であるが、不透過度の高いクラスから低いクラスへの交差は、“隠れた”
表面（背面）である。例えば、医用データの関係において、ベクトルが粘液を通
過しそして組織に出会う場合には、この出会いは前面である。一方、ベクトルの
延長は再び粘液を通過することができ、この“第２の交差”は背面である。

【００２３】 連続する等価面の描画において滑らかな外観を維持する為の（補間の）条件に
よれば、（レイキャストベクトルの累積的な不透明度に対し）前面の面照明の寄
与が計算されることになるときはいつでも、高い次数の空間精度が必要である。
したがって、本発明の好ましい実施形態によれば、２つの連続した段階の間に前
面が検出されるときはいつでも、より小さな段階サイズの探索が、２つの“連続
した段階”の間で実行される。この探索はベクトルに伴い増加する前面上の点に
ついての、またさらに等価面上でのこの点への法線についての、より高い程度の
空間的な配置を達成する事を目的とする。

【００２４】 描画処理にこれら前面の特別の意義を与えられて、処理の追加の層が導入され
る。この処理は、２つの連続した段階が前面を検出することなくそれを飛び超え
る状況が起きるのを実質的に防止することを意図する。医用の関係において続け
ると、粘液中に膜（又は薄い組織の皮膜、骨の断片、その他）があると仮定する
と、それはベクトルにわずかに触れる程度のものである。膜は透過性の物質で取
り囲まれるので、段階サイズは、膜の存在を検出することなく膜を“飛び越える
”おそれがある。

【００２５】 したがって、本発明の好ましい実施形態によれば、不透明度を乱す動作（“不
透明化”）が実行される。不透明化プロセスは、前面の存在を検出することなし
に前面を飛び越えるのを防止することを意図する。不透明化プロセスでは、不透
明度値をそれぞれのボクセル値に割り当てることのできるテーブル（又は式）が
準備される。このテーブル（又は式）にしたがって、それぞれのボクセル値につ
いての不透明度は、元のボクセル値と比較してあらかじめ決定された近隣の最大
値をとる。さらに、ベクトル上の段階サイズは、このテーブルに従う。このテー
ブルは前面があるであろう領域に効果的に印を付けるので、たとえそれらの間に
実際の交差が存在しなくても、ベクトルが前面の領域内を通過するときはいつで
も、ベクトル上の段階サイズは常に減少される。テーブル（又は式）から乱され
た値は、累積的な不透過度の累積には用いられず、視覚的に許容できる描画を達
成する目的で段階サイズを（適切な段階サイズのより良い選択を）正しく最適化
する為の保守的な戦略としてのみ用いられる。

【００２６】 本発明によれば、ボリューム描画のプロセスにおける別の側面は、選択的なレ
イキャスティングに関する。ボリューム描画に含まれるプロセスについての前述
の側面から理解されるように、（目から）投射されたそれぞれの実際のベクトル
は、また不透明度データが累積されているので、ボリューム描画の手間に加えら
れるべきある程度のアルゴリズム上の複雑性を生じる。さらに、本発明の目的は
、低空間解像度のボクセル空間から高空間解像度の透視描画を生成することであ
ることが理解されるべきである。

【００２７】 ボリューム描画での中央にあるトレードオフが（視覚的にもアルゴリズム的に
も両方で）実行可能な方法を提供することであることを思い出すと、本発明の好
ましい実施形態は、実際のレイキャスティングが実行される範囲を最小化する事
に向けられる。このレイキャスティングの最小化の第１の近似にしたがって、あ
らかじめ決定された複数の光線が投射される。

【００２８】 本発明の１つの実施形態によれば、全ての中間段階の光線についての値が、い
かなる追加のレイキャスティングもなしに投射された光線から補間し得るように
、このあらかじめ決定された多数が対称的な規則正しいばらつきで分布される。

【００２９】 本発明の別の実施形態によれば、以前に投射された光線から累積された値が統
計的に同質でないときはいつでも、中間段階の光線が投射され、さもなければ補
間される。

【００３０】 本発明の変形の実施形態によれば、第１の規則的分布の複数の光線が投射され
、これらの規則的に投射された光線の間のそれぞれの領域において、統計的な同
質性の基準が計算される。これらの投射された光線から、領域中の値が近隣の投
射光線の値から補間されるか、又は次の規則的な分布の複数の光線が領域中に投
射され、そして次の解像度の基準が計算される。この二者択一の処理は、光線の
所望の空間解像度における全ての光線についての値が関連の値を持つまで繰り返
される。この変形の実施形態は、適宜に本発明の以前の実施形態を用いる、反復
の拡大の、値を間隙に埋めるプロセスである。

【００３１】 一般的に、本発明は“低空間解像度のボクセル空間から高空間解像度の透視描
画を形成する為の方法”と定義することができる。本方法は、以下の４つのステ
ップ（“ａ”から“ｄ”）を含む。 （ａ）あらかじめ決定された解像度画素の仮想ウィンドウを初期設定し、仮想ウ
ィンドウをボクセル空間の中または近くに置く。 （ｂ）あらかじめ決定された視点から、複数のベクトルを仮想ウィンドウを通し
てボクセル空間の中にレイキャストする。 （ｃ）（i）これまで関連の視覚化値を持たないそれぞれのレイキャストベクト
ルについて、 （ii）そしてここで、ベクトル上の段階依存型の連続の位置でのそれぞれ
の位置に関して、 （iii）そしてここで、視点から画素を通しての位置順で、 （iv）そしてここで、早い方であればどちらであっても、累積された透過
性値の閾値に到達するか、又はベクトルとともに増加する最後の可能性のあるボ
クセルに達するまで、 以下によって、視覚化値を計算し、この視覚化値をベクトルの対応する画素内に
格納する。つまり、 第１番目に、隣接のボクセルの値を、位置に関し補間されたボクセル値に
補間し、 第２番目に、補間されたボクセル値を、派生の視覚化値及び透過性値に変
換し、 第３番目に、あらかじめ決定された選択ルールを用いて、派生の視覚化値
と現在対応の画素内にある値とを累積する。 （ｄ）全ての画素が関連の視覚化値を持つまで、ステップ（ａ）からの初期設定
を有する画素（Ｐ）を選択し、 選択された画素（Ｐ）に実質的に最も近い画素が統計的に同質の視覚化値
を持つならば、 そのときは、これらの実質的に最も近い画素から視覚化値を補間し、補間
された視覚化値を選択された画素（Ｐ）に割り当て、 さもなければ、選択された画素（Ｐ）を通してベクトルをレイキャストし
、ステップ（ｃ）を用いて選択された画素に視覚化値を割り当てる。

【００３２】 これらの４つのステップ（以上の、“ａ”から“ｄ”）、条件及びそれらのサ
ブステップに関して、要約の所見が注目に値する。

【００３３】 スッテプ（ａ）において、本発明の好ましい実施形態によれば、画素の空間解
像度は、ボクセル空間内のボクセルの断面のものよりも高い。 ステップ（ｂ）において、視点が仮想ウィンドウより遠く離れている場合には
、仮想ウィンドウを通して投射される光線は、実質上は互いに平行になるであろ
う。代替として、視点が仮想ウィンドウに近い場合には、仮想ウィンドウによっ
て定義された角度を通じて範囲が定められつつ、光線投射は、発散性の透視図に
実質上は近づいている。

【００３４】 ステップ（ｃ）において、すべての４つの条件は、実行される“計算及び格納
”動作に関し順序正しく満たされなければならない。 ステップ（ｃ）条件（i）において、ベクトルはステップ（ｂ）において及び
またステップ（ｄ）（“さもなければ”のサブステップで）においても投射され
ることに注目する。 ステップ（ｃ）条件（ii）において、“計算と格納”はベクトル上のそれぞれ
の位置に関し独立に行われる。

【００３５】 ステップ（ｃ）条件（iii）において、レイキャスティングでの２つの可能性
のある順序づけがある。これらの順序づけは、（現在の記述と同様に）仮想ウィ
ンドウがボクセル空間と視点との間にあるか否かに依存し、又は、同様にボクセ
ル空間が視点と仮想ウィンドウの間にあるか否かに依存する。“視点から画素を
通して”という表現は、いかなる同等な論理的に一貫した順序づけも排除するこ
とを意図するものでない、述語の便利な選択である。例えば、仮想のウィンドウ
が、ボクセル空間の中心に置かれるならば、または視点が、ボクセル空間の中心
に置かれるならば、追加の順序づけは次のようなものとなるであろう。 ・視点から仮想ウィンドウまで ・視点から仮想ウィンドウを通して ・視点から遠くはなれて仮想ウィンドウから ・仮想ウィンドウから視点へ（を通して） ・ボクセル空間の端部から仮想ウィンドウまで ・ボクセル空間の端部から仮想ウィンドウまで、そしてその後視点まで（
を通して）

【００３６】 ステップ（ｃ）条件（iv）において、“早い方であればどちらであっても”は
、更なる累積が視覚化の効果に影響しなくなるまで、または視覚化に影響するそ
の後のデータがなくなるまで透過性を累積することに関する。さらに、“透過性
の閾値”は、より低い限度である（又は、同様に述べるなら、不透明度の閾値に
対してより高い限度となる）。 ステップ（ｃ）“第１番目に”において、補間を達成する多くの方法がある。

【００３７】 スッテプ（ｃ）“第２番目に”において、変換は、表示デバイス上で望まれる
表現に従う。変換が更なる画像処理と整合するものであるならば、変換はその処
理に適合する値に従う。

【００３８】 スッテプ（ｃ）“第３番目に”において、累積することは、面照明モデル、ボ
リューム照明モデル、これらの２つの照明モデルの組み合わせ、照明源が目と同
一延長上にない照明モデル、又は類似のもののような照明モデルにしたがう。

【００３９】 ステップ（ｄ）において、（投射光線毎に処理装置があるような並列の処理を
用いて実施される場合のように）ステップ（ｂ）のまばらなレイキャスティング
が十分であるならば、“さもなければ”サブステップの補足的なレイキャスティ
ングは決して起こらないことを認識すべきである。このことは、本発明の方法を
動機付ける視覚上の及びアルゴリズム上の考慮を特に問題を持つものとして与え
るものではない。

【００４０】 （ステップ（ｄ）において又はたとえステップ（ｂ）から直接に行われるとし
ても）仮想ウィンドウを通しての投射光線の規則正しい分布があるとき、及びこ
の分布が、ボクセル空間の断面の空間解像度よりも高い仮想ウィンドウの空間解
像度を記述するときは、ステップ（ｄ）は、いかなる追加の“レイキャスティン
グ”もなしに実質的に“選択すること”及び“補間すること”にまで減少される
と予測される。

【００４１】

【発明の実施の形態】

（好ましい実施形態の詳細） 本発明は、低空間解像度のボクセル空間から高空間解像度の透視描画を形成す
る方法に関する。（図１を見ると、図１はレイキャスティングの幾何学的配置の
模式図である。この幾何学的配置は、本発明の多くの実施形態で用いられる典型
的な幾何学的配置である。）本方法は、以下の４つのステップを含む。 （ａ） あらかじめ決定された画素（２），（３）の仮想ウィンドウを初期設
定し、仮想ウィンドウをボクセル空間の中または近傍に配置する。これらの画素
は、仮想ウィンドウの座標又は領域に対応する論理的な記憶素子である。通常、
仮想ウィンドウの画素の幾何学的配置からディスプレイデバイス（例えばＣＲＴ
，ＬＣＤ，プロッタ等）に変換するシンプルで直接の変換が存在する。 （ｂ）あらかじめ決定された視点（５）から、仮想ウィンドウを通してボクセ
ル空間の中へ複数のベクトル（６），（７）をまばらにレイキャスティング（ra
y-casting）する。（図２をみると、図２は、仮想ウィンドウ上でのレイキャス
ティングの配列の模式的なマッピングである。例えば、最初にマーク“Ｘ”の画
素を通して光線を投射し、次にマーク“Ｏ”の画素を通して光線を投射し、そし
て最後に下記のステップ（ｄ）にあるような、マーク無しの画素について光線を
投射し又は補間する。） （ｃ）（さて図３をみると、図３は光線上での等価面（iso-surface）の探索
についての模式図である。）いままで関連の視覚化値を持っていないレイキャス
トベクトル毎に、またここで、ベクトル上の段階依存型の連続の位置内でのそれ
ぞれの位置毎に（例えば（８），（９），（１０））、またここで、視点から画
素を通っての位置の順番で、またここで、早ければどちらであっても、累積され
た透過性値の閾値に達するまで又はベクトルと交差する最後の利用可能なボクセ
ルに達するまで；以下によって、視覚化値を計算し、ベクトルの対応の画素にこ
の視覚化値を格納する。第１番目に、（例えばベクトル上の位置（１０）の近傍
内のボクセルから）位置に関し補間されたボクセル値の中に隣接のボクセルの値
を補間し、第２番目に、補間されたボクセル値を派生の視覚化値及び透過性値に
変換し、第３番目に、あらかじめ決定された選択ルールを用いて、現在対応する
画素内にある値と派生の視覚化値とを累積する。 （ｄ）全ての画素が関連の視覚化値を持つまで、ステップ（ａ）の初期設定を有
する画素（Ｐ）を選択し、選択された画素（Ｐ）に実質的に最も近い画素が統計
的に同質であるならば、これらの実質的に最も近い画素から視覚化値を補間し、
補間された視覚化値を選択された画素（Ｐ）に割り当て、さもなければ、選択さ
れた画素（Ｐ）を通してレイキャスティングし、選択された画素（Ｐ）にステッ
プ（ｃ）を用いて視覚化値を割り当てる。多くのボクセル空間描画の応用によれ
ば、統計的な同質が、画素に格納された計算値を基準として、またはそれに関連
する奥行きファクタを基準として計測される。（本文脈において“奥行きファク
タ”は、透過性値の閾値に到達し又はボクセル空間の終わりに到達することによ
ってレイキャスティングが終了する、目からの光線上の位置までの距離に関する
。）

【００４２】 本発明の方法の好ましい実施形態によれば、（変換された−ステップ（ｃ）“
第２番目に”を参照）ベクトル上の段階依存型の連続の位置において、ステップ
（ｃ）での次の位置は、現在の位置からの可変の段階サイズを用いて選択され、
可変の段階サイズは現在位置の透過性値についての関連の透過性に依存する。ほ
とんどの応用に関して段階サイズは透過性にしたがって増加する。しかし、変換
されたボクセル空間の透明な部分の視覚化が描画の重要な側面である応用分野が
あっても良い。

【００４３】 本発明のほとんどの実施形態によれば、現在位置から次の位置までの段階サイ
ズは、ボクセル空間についてのボクセル断面よりも決して大きくはない。このこ
とは、（媒体のディスプレイデバイス上への最終の表示の為に仮想ウィンドウの
画素の中に取り込まれている）画像の最終的な画質が、ボクセル空間の空間解像
度よりも低くならないことを維持する。

【００４４】 本発明の別の実施形態によれば、ベクトル上での（変換された段階依存型の連
続の位置についての）第１の現在位置は、ベクトルに対応する画素の位置にある
。このことは、視点と仮想ウィンドウの間にあるボクセル空間の全ての部分を無
視する事に等しい。好ましい実施形態によれば、第１の現在位置は、目の位置（
視点）である。

【００４５】 本発明の好ましい実施形態によれば、次の位置の透過性値が現在位置のものよ
りも低いという指示によって、（補間された）ボクセル値クラスの等価面（これ
までに定義されている）が次の位置と現在位置間のベクトル上で検出されている
場合には、現在と次の位置間の少なくとも１つの位置が等価面に対するより高い
空間解像度の配置を提供する為に検査される様に、（変換された段階依存型の連
続の位置の）全ての次の位置が検査される。例えば、図３の投射光線上の連続の
位置において、位置（１１）及び（１２）は、等価面（１３）についての対向す
る側にある。位置（１２）についての計算された視覚化値が位置（１１）につい
て計算されたものよりも大きい場合には、等価面の前面部分は、投射光線によっ
て横断される。このことは、クラス等価面の検出を構成する。

【００４６】 テスト位置（１４）に戻って位置（１５）まで（例えば探索を伴って）進む事
は、視覚化値への等価面による寄与の精度を増加させるであろう。もっと正式に
いえば、まず第１に少なくとも１つの位置と、第２に現在または次の位置のどち
らかとの間で、さらに少なくとも１つの位置が、等価面に対するより高い空間解
像度の配置を提供する為に検査される。さらに、いっそうの位置の検査が、検出
された等価面の配置におけるあらかじめ定められた精度が達成されるまで実行さ
れる。

【００４７】 本発明の代替の実施形態によれば、次の位置の透過性値が現在位置のものより
も小さいという指示によって、クラス等価面が次の位置と現在位置の間のベクト
ル上で検出される場合には、現在位置と次の位置間の位置は、検出された等価面
の位置として割り当てられる様に、（変換された段階依存型の連続の位置につい
ての）全ての次の位置が検査される。

【００４８】 等価面が検出される実施形態に適用される別の追加の機能拡張は、ベクトル等
価面交差位置への又は交差位置の隣接の要素からの接触の傾きを用いて、（ベク
トル交差位置または同等位置で等価面（２６）への法線（２５）を見つけ出すこ
とによって）ベクトルの関連の画素に適用されている、検出された等価面につい
ての視覚化値に関連する。このことは、累積的な視覚化値への現在の面照明の寄
与を計算することによって、及びこの面照明の視覚化値を画素に累積することに
よって適用される。面照明の寄与は、交差位置での、ベクトルと位置（２８）で
の等価面への法線とによって形成される角度のコサインを乗じられた視覚化値で
あり、そしてそれに（関連の画素に累積された）二乗された累積的な等価性を乗
算する。

【００４９】 本発明の好ましい実施形態によれば、視点に近接する位置について立方補間を
用いて、または視点から遠く離れた位置について直線補間を用いて、または視点
からあらかじめ決定された中間の距離の位置について距離依存の等級付けされた
立方及び直線補間の混合を用いることによって、隣接のボクセルからのベクトル
上での位置について補間されたボクセル値が計算される。計算がシンプルで、結
果が滑らかで視覚的に連続であり、及びアルゴリズム的な作業の重み付けが、位
置が目から遠ざかるに従っての滑らかな精度の減少を伴いつつ目に対し近い位置
について高い精度なので、これは好ましい実施形態である。すなわち、近い位置
についての高水準の精度からより遠い位置についてのより低水準の精度に至るま
で、滑らかに通り抜ける全ての補間関数は許容することができる。

【００５０】 透過性値は、単位正規化される（“特有の透過性”である）ことが理解される
べきである。言い換えると、それぞれの位置での透過性値は、単位厚みの“厚切
り”に対応する透過性を意味する。通常、段階サイズは、単位長内にない。した
がって、この段階（間隔）が横切るボリュームについての透過性を計算する為に
、単位正規化された透過性値は、実際の段階サイズで指数倍される。透過性値を
画素に累積することは、画素の透過性値に間隔の透過性値を乗算する事による。
本発明によれば、スッテプ（ｃ）における累積のあらかじめ決定されたルールは
、前面検出と面照明とを含む。それに加えて、本発明の好ましい実施形態によれ
ば、段階依存型の連続の位置における次の位置の選択は、不透明化プロセスと連
係される。

【００５１】 本発明の好ましい実施形態によれば、クラス等価面は、より高い検出の可能性
を促進する為に不透明化される。（図４を見ると、図４は不透明化された等価面
近くのレイキャストの模式図である。）不透明化は、クラスを規定する間隔を引
き伸ばすことによって実行され、それによって、より不透明なクラスが優位とな
る。このことは、等価面を実際の位置から外側へ（不透明領域より小さく閉じ込
める為に）移動させる（膨張させる）効果を有する。等価面（１６）は、等価面
（１７）によって境界付けられる拡張された面“緩衝域”の中へ不透明化されて
いる。投射光線（６）上で、段階（２０），（２１），及び（２２）が光線上の
標準の間隔で発生している。不透明化の為に、位置（２２）で不透明度の増加が
検出される。したがって、（２３）への段階サイズは減じられ、実際のクラス等
価面（１６）は、さらに検出され易いものとなる。不透明化が行われない場合に
は、（２２）の後の段階は位置（２３Ａ）になるであろう。位置（２３Ａ）は位
置（２１）と同様な透過性の領域中にあるので、等価面は不透明化なしには検出
されなかったであろう。

【００５２】 本発明の別の実施形態によれば、ステップ（ｃ）におけるあらかじめ決定され
た累積の選択ルールは、ボリューム照明を含む（図５〜図７参照）。

【００５３】 本発明の更なる実施形態によれば、方法の実施は並行して達成されるであろう
。１つの実施形態によれば、ステップ（ｃ）の処理を要求する１以上の全てのレ
イキャストベクトルのそれぞれのレイキャストベクトルを処理することによって
、ステップ（ｃ）は並列に実行される。このことは、（ステップ（ｃ）のアルゴ
リズムを成し遂げる為に）それぞれの投射光線に対して処理装置を配置する結果
をもたらすことができる。別の実施形態によれば、ステップ（ｄ）の処理を要求
する１以上の全てのレイキャストベクトルのそれぞれのレイキャストベクトルを
処理することによって、ステップ（ｄ）は並列に実行される。同様に、このこと
は、（ステップ（ｄ）のアルゴリズムを成し遂げる為に）それぞれの投射光線に
対して処理装置を配置する結果をもたらすことができる。

【００５４】 本発明の好ましい実施形態によれば、ステップ（ｄ）において、仮想ウィンド
ウで入れ子のレベルの解像度を累進的に発生させる為に画素の“選択”が要求さ
れる。この選択は図２に記述されるようなもの、又は４つのツリーのやり方、又
は模擬ズーム（又はパン）、又はその他同様のものであっても良い。

【００５５】 本発明の好ましい実施形態によれば、それぞれの透過性値は、グラフィック表
示デバイス上への描写の為に視覚化値を関連付けられる。さらに、描写は、関連
の色またはグレイレベルを得るためのものである。

【００５６】 一般に本発明は、多数の幾何学的な置換への適応に左右される。本発明の好ま
しい実施形態によれば、仮想ウィンドウの中心の表面領域は、視点からの方向ベ
クトルに垂直に配置され、方向ベクトルは複数のベクトルの平均である。そのう
え、仮想ウィンドウは平面である。或いは、仮想ウィンドウは、湾曲され又はゆ
がめられる。同様に、画素は、均一に間隔を置かれた方形のグリッドとして仮想
のグリッドに優先的に配列される。しかし、それに代わるべきものとして、画素
は、円の座標、楕円の座標、又は別の円錐投影の座標中に配列される。

【００５７】 好ましい基本的な実施形態による本発明の方法は、コンピュータ断層撮影（Ｃ
Ｔ）スキャン、磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、超音波スキャン、核磁気共鳴（ＮＭ
Ｒ）スキャン、地球物理学上の調査、気象調査、科学シミュレーション、２より
大きな次元を有するモデルのアニメーション、又は一組の連立方程式から導かれ
るデータを含むボクセル空間を描画する事に向けられる。

【００５８】 それに応じ、本発明の好ましい実施形態において、仮想ウィンドウは、その画
素に格納される視覚化値を、計算され、補間され、又は累積され、そして表示デ
バイス上に描写される。

【００５９】 （図５〜図７をみると、図５〜図７は本発明の基本的な基本的な論理プロセス
の概要を示すフローチャートである。）以下の説明は、本発明の詳細な実施をさ
らに理解するのに有用である。 ・（スッテプ（ｄ）におけるように）仮想ウィンドウを満たすことを完成する
為にまばらに投射された光線からより高い解像度の光線投射（又は仮想ウィンド
ウ内の補間）まで測定されるときには、“パス”は、反復の“フェーズ”を意味
する（図２も参照）。 ・“画素”は、仮想ウィンドウの位置又は領域に対応する１以上のデータ累積
“値”を意味する。 ・“ＣＴ”は、累積的な透過性を意味する。 ・“（Ｒ，Ｇ，Ｂ）”は、視覚化値の赤、緑、及び青成分を意味する。 ・“Ｔ”は、透過性値を意味する。 ・“Ｘ＋＝Ｙ”は、ＸがＸ＋Ｙと交換される事を意味する。 ・“Ｘ＊＝Ｙ”は、ＸがＸ＊Ｙと交換される事を意味する。

【００６０】 本発明の方法は、ステップ、サブステップ、条件、同等物、及びその他の類似
のものに関してある詳細さで記述されてきた。この詳細さは、本発明の範囲また
は精神を限定する事を意味するものではなく、本発明及びその可能にされた実施
形態を適切に評価する為に必要な情報を当業者に伝えることのみを目的として表
現される。

【００６１】 本発明はまた、ボクセル空間から透視描画を形成する為のコンピュータシステ
ムにも関連する。（図８をみると、図８はボクセル空間から透視描画を形成する
為のコンピュータシステムの模式図である。）このシステムは以下を含む。 ・ボクセル空間が格納され表現される第１の記憶媒体（６１）。 ・第１の記憶媒体及び第２の記憶媒体とのデータ通信手段を有し、ボクセル空間
へのレイキャスティングから視覚化画素の仮想ウィンドウを形成するコンピュー
タ処理装置（６２）。この場合において、形成は、上記にほぼ定義され説明され
ているように、低空間解像度のボクセル空間から高空間解像度の透視描画を形成
する為の方法に従う。 ・視覚化画素の仮想ウィンドウが格納され表現される第２の記憶媒体（６３）。

【００６２】 本発明の好ましい実施形態は、ボクセル空間の均質性の指標マッピングの生成
にも関連し、また、隣接のボクセルの値を補間するプロセスの一部として（ステ
ップ“ｃ”第１番目）、補間計算が必要であるかどうかを判定する為にこの指標
マッピングを調べることに関連する。例えば、（画質の劣化を伴わずに）レイキ
ャスティングのプロセスをさらに高速化する為に、ビットボリュームと呼ばれる
追加のデータタイプが用いられる。このデータタイプにおいて、それぞれのボク
セルに対応する１つのビットがある。ビットボリュームがレイキャスティングを
促進する為に用いられる２つの変形例がある。

【００６３】 第１変形例−ビットに対する値１が（そのビットに対応するボクセルで始まり
、ｘ，ｙ，及びｚ軸の正の側に伸びる）４×４×４立方のボクセルが１つのクラ
スに属するという事実を示すように、クラス定義当たりに、（一旦）ビットボリ
ュームが用意される。

【００６４】 レイキャストの間、光線上で新たな位置に到達するとき、この位置の立方補間
に必要な４×４×４立方のボクセルの座標が計算される。次に、（ｘで表される
）この立方に対応するビットボリューム内のビットの値が調べられる。 ａ ｘ＝０ならば、（上述のように目からの距離に依存して、立方又は
直線の）補間が平常通り進行する。 ｂ さもなければ（ｘ＝１）ならば、 ｉ． 前の位置（検索された補間値）がまたｘ＝１を有するならば
、以前に見つけられた補間値はまた現在の補間値として用いられる。 ｉｉ． さもなければ（前の位置がｘ＝０を有していたならば）、補
間の値は、４×４×４立方のボクセル内の１つのボクセルのものをとる。

【００６５】 補間された値が間違っていることについて注目する。この手続き作業がなぜそ
れに気付くかをみるために、正しく動作する為のアルゴリズムについては、（視
覚化値がクラス当たりに一定であるとき）用いられた補間値が正しいクラスに属
することで十分である。その正確な値は、取るに足らない。

【００６６】 上述の手続きの中でこの正しいクラス特性が持続することに難なく適合されて
いる十分な条件は、補間された値が常に補間の入力として用いられる最小値と最
大値間にあることである。クラスは間隔によって定義されるので、もし補間への
全ての入力が間隔に属するならば、最小値と最大値間にある補間された値もまた
間隔に属するはずであり、したがって同じクラスに属する。

【００６７】 第２変形例−第１変形例と概念において類似する−クラス定義当たりに、ビッ
トボリュームが初期設定され全てのビットが０になる。第１変形例と同様のやり
方で、ビットに対する値１は、そのビットに対応する４×４×４立方のボクセル
が単一のクラスに属する事が知られることを示す。値０は、４×４×４立方のボ
クセル内でのクラス状態は未知であること、又はそれらが単一のクラスに属しな
いことを示す。始めに既知のものはなにもないので、ビットボリュームは定数０
に初期設定される。

【００６８】 レイキャストの間、光線上で新しい位置に到達すると、この位置の立方補間に
要求される４×４×４立方のボクセルの座標が計算される。次に、（ｘで表され
る）この立方に対応するビットボリューム中のビット値が調べられる。 ａ ｘ＝０ならば、（上述のように目からの距離に依存して、立方又は
直線の）補間が平常通り進行する。立方補間が実行されると、補間に用いられる
適切な４×４×４立方のボクセルが検査され、単一のクラスに属することが見つ
けられると、ビットボユーム中の対応するビットは１にセットされる。いずれに
してもこれらのボクセルは補間に用いられるので、この検査は大きなオーバーヘ
ッドを意味しないことに注目しなければならない。 ｂ ｘ＝１ならば、アルゴリズムは１のやり方で正確に進行する。

【図面の簡単な説明】

【図１】 レイキャスティングの幾何学的配置の模式図である。

【図２】 仮想ウィンドウ上でのレイキャスティング配列の模式的なマッピングである。

【図３】 光線上での等価面の探索についての模式図である。

【図４】 不透明化された等価面近傍でのレイキャストの模式図である。

【図５】 図６，７と共に、本発明の方法の基本的なプロセスを要約したフローチャート
である。

【図６】 図５，７と共に、本発明の方法の基本的なプロセスを要約したフローチャート
である。

【図７】 図５，６と共に、本発明の方法の基本的なプロセスを要約したフローチャート
である。

【図８】 ボクセル空間から透視描画を形成する為のコンピュータシステムの模式図であ
る。

【符号の説明】

１ 仮想ウィンドウ ２，３ 画素 ４ ボクセル空間 ５ 視点 ６，７ ベクトル ６１ 第１の記憶媒体 ６２ コンピュータ処理装置 ６３ 第２の記憶媒体

【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書

【提出日】平成１２年１１月２８日（２０００．１１．２８）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正内容】

【特許請求の範囲】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ， ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ， ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，Ｃ Ｒ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ， ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，Ｋ Ｚ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ， ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，Ｓ Ｋ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ

Claims (28)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 低空間解像度のボクセル空間から高空間解像度の透視描画を
   形成する方法であって、該方法は以下のステップを含む：（ａ）あらかじめ決定
   された解像度画素の仮想ウィンドウを初期設定し、該仮想ウィンドウを前記ボク
   セル空間の内部又は近傍に配置し、（ｂ）あらかじめ決定された視点から、複数
   のベクトルを前記仮想ウィンドウを通し前記ボクセル空間にレイキャストし、（
   ｃ）第１番目に、位置に関し補間されたボクセル値の中に隣接のボクセルの値を
   補間し、第２番目に、前記補間されたボクセル値を派生の視覚化値及び透過性値
   に変換し、第３番目にあらかじめ決定された選択ルールを用いて、前記派生の視
   覚化値と対応の画素に現在格納されている値とを累積することによって、早い方
   であればどちらでも−累積された透過性値の閾値に達するまで又は前記ベクトル
   と交差する最後の利用可能なボクセルに達するまで、前記ベクトル上の段階依存
   型の連続の位置でのそれぞれの位置に対して、前記視点から前記画素を通しての
   段階の位置順番で、関連の視覚化値を持たないそれぞれのレイキャストベクトル
   について視覚化値を計算し、（ｄ）全ての画素が関連の視覚化値を持つまで、視
   覚化値をまだ持たない画素（Ｐ）を選択し、前記選択された画素（Ｐ）に実質的
   に最も近い画素が統計的に同質の計算された視覚化値を有するならば、これらの
   実質的に最も近い画素から視覚化値を補間し、前記補間された視覚化値を前記選
   択された画素（Ｐ）に割り当て、さもなければ、前記選択された画素（Ｐ）を通
   してベクトルをレイキャストし、ステップ（ｃ）を用いて前記選択された画素に
   視覚化値を割り当てる。
2. 【請求項２】 前記ベクトル上の前記段階依存型の連続の位置において、ス
   テップ（ｃ）での次の位置は、現在位置からの可変の段階サイズを用いて選択さ
   れ、前記可変の段階サイズは、前記現在位置の前記透過性値についての関連の透
   過性に依存する、請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記現在位置から次の位置への段階サイズは、前記ボクセル
   空間についてのボクセル断面よりも大きくならない、請求項２に記載の方法。
4. 【請求項４】 前記ベクトル上での第１の現在位置は、前記ベクトルに対応
   する前記仮想ウィンドウの画素の位置である、請求項２に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記次の位置の透過性値が前記現在位置のものよりも大きい
   という指示によって、補間されたクラス依存型の等価面（iso-surface）が前記
   次の位置と前記現在位置の間の前記ベクトル上で検出されているならば、前記現
   在位置及び前記次の位置の間の少なくとも１つの位置が前記等価面のより高い空
   間解像度の配置を提供する為に検査される様に、全ての次の位置が検査される、
   請求項２に記載の方法。
6. 【請求項６】 第１に前記少なくとも１つの位置と第２に前記現在位置と次
   の位置のどちらかとの間で、さらに少なくとも１つの位置が前記等価面のより高
   い空間解像度の配置を提供する為に検査される、請求項５に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記検出された等価面の配置があらかじめ決定された精度に
   達するまで、さらなる位置の検査が実行される、請求項６に記載の方法。
8. 【請求項８】 前記次の位置の透過性値が前記現在位置のものよりも大きい
   という指示によって、クラス依存型の等価面が前記次の位置と前記現在位置の間
   の前記ベクトル上で検出されているならば、前記現在位置及び前記次の位置の間
   １つの位置が前記検出された等価面の位置として割り当てられる様に、全ての次
   の位置が検査される、請求項２に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記累積の視覚化値への現在の面照明の寄与を計算し、この
   面照明視覚化値を前記画素に累積することによって、ベクトル等価面交差位置へ
   の又は前記交差位置の隣接の要素からの接触の傾きを用いて、前記検出された等
   価面の視覚化値が前記ベクトルの関連の画素に適用される、請求項５または請求
   項８に記載の方法。
10. 【請求項１０】 前記視点に近い位置に関し立方補間を用い、又は前記視点
    から遠く離れた位置に関して直線補間を用い、又は前記視点からあらかじめ決定
    された中間の距離の位置に関し立方補間及び直線補間の距離依存の等級付けされ
    た混合を用い、補間されたボクセル値が前記ベクトル上の隣接のボクセルからの
    位置に関し計算される、請求項１に記載の方法。
11. 【請求項１１】 画素への透過性値の累積は、前記画素の現在の透過性値を
    、ＣＴ＊＝Ｔ^{ＣＵＲＲＥＮＴ ＳＴＥＰ ＳＩＺＥ}（CURRENT STEP SIZE；現在
    の段階サイズ）にて更新することによる、請求項１に記載の方法。
12. 【請求項１２】 前記ステップの処理を必要とする全ての１より多いレイキ
    ャストベクトルの前記それぞれのレイキャストベクトルについて処理する事によ
    って、ステップ（ｃ）は並列に処理される、請求項１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 前記ステップの処理を必要とする全ての１より多いレイキ
    ャストベクトルの前記それぞれのレイキャストベクトルについて処理する事によ
    って、ステップ（ｄ）は並列に処理される、請求項１に記載の方法。
14. 【請求項１４】 それぞれの補間されたボクセル値がグラフィック表示デバ
    イス上への表示の為の視覚化値を関連付けられる、請求項１に記載の方法。
15. 【請求項１５】 前記表示は、関連の色又はグレイレベルを得るためのもの
    である、請求項１４に記載の方法。
16. 【請求項１６】 画素に格納された計算された値を基準として、又はそれに
    関連付けられた奥行きファクタを基準として統計的な同質が測定される、請求項
    １に記載の方法。
17. 【請求項１７】 前記仮想ウィンドウの中心表面領域が、前記視点からの方
    向ベクトルに垂直に配置され、前記方向ベクトルは前記複数のベクトルの平均で
    ある、請求項１に記載の方法。
18. 【請求項１８】 前記仮想ウィンドウは平面である、請求項１に記載の方法
    。
19. 【請求項１９】 前記仮想ウィンドウは湾曲し又はゆがんでいる、請求項１
    に記載の方法。
20. 【請求項２０】 前記画素は、前記仮想ウィンドウ内で均一に間隔を置かれ
    た方形のグリッドとして並べられる、請求項１に記載の方法。
21. 【請求項２１】 前記画素は、前記仮想ウィンドウ内で、円の座標、楕円の
    座標、又は別の円錐投射の座標を用いて並べられる、請求項１に記載の方法。
22. 【請求項２２】 前記ボクセル空間は、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキ
    ャン、磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、超音波スキャン、核磁気共鳴（ＮＭＲ）スキ
    ャン、地球物理学上の調査、気象調査、科学シミュレーション、２より大きな次
    元を有するアニメーションモデル、又は一組の連立方程式から導かれるデータを
    含む、請求項１に記載の方法。
23. 【請求項２３】 ステップ（ｄ）において、画素の“選択”は、前記仮想の
    ウィンドウでの累進的に増加する入れ子にされた解像度レベルを要求される、請
    求項１に記載の方法。
24. 【請求項２４】 前記仮想ウィンドウは、その画素中に累積される視覚化値
    が、計算され、補間され、又は累積されており、表示デバイス上に描写される、
    請求項１に記載の方法。
25. 【請求項２５】 スッテプ（ｃ）における累積のあらかじめ決定された選択
    ルールは、前面検出と面照明とを含む、請求項１に記載の方法。
26. 【請求項２６】 前記段階依存型の連続の位置内での次の位置の選択は、不
    透明化プロセスと連係される、請求項１又は請求項２５に記載の方法。
27. 【請求項２７】 スッテプ（ｃ）における累積のあらかじめ決定された選択
    ルールは、ボリューム照明を含む、請求項１に記載の方法。
28. 【請求項２８】 ボクセル空間から透視描画を形成する為のコンピュータシ
    ステムであって、 （Ｉ）ボクセル空間が格納され又は表現される第１の記憶媒体と、 （ＩＩ）形成が、実質的に上記に定義され及び説明されたような低空間解像度ボ
    クセル空間から高空間解像度透視描画を形成する為の方法に従う、前記ボクセル
    空間へのレイキャスティングから視覚化画素の仮想ウィンドウを形成するプロセ
    ッサであって、前記第１の記憶媒体及び第２の記憶媒体とのデータ通信手段を有
    するコンピュータ処理装置と、 （ＩＩＩ）視覚化画素の前記仮想ウィンドウが格納され又は表現される第２の記
    憶媒体と、を備える。