JP2002508854A - ダイレクト−デジタルホログラフィー、ホログラフィー干渉法、及びホロビジョン - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 ダイレクト−デジタルホログラフィーのためのシステムと方法を開示する。装置は、レーザー（２１０）と、前記レーザーに光学的に結合されたビームスプリッタ（２４０）と、前記ビームスプリッタに光学的に結合された参照波鏡（２９０）と、前記ビームスプリッタに光学的に結合された対象物（２６０）と、前記参照波鏡と前記対象物の両方に光学的に結合された焦点レンズ（２７０）と、前記焦点レンズに光学的に結合されたデジタルレコーダとから成る。参照波は前記参照波鏡に非直角に入射し、前記参照波と物体波が前記焦点レンズにより前記デジタルレコーダの焦点面に収束されて影像を形成する。本システムと方法は、コンピュータが支援するホログラフィー測定の実施に利点を提供する。

Description

【発明の詳細な説明】 ダイレクト−デジタルホログラフィー、ホログラフィー干渉法、 及びホロビジョン 発明の背景 １．発明の属する技術的分野 本発明は、概括的にはホログラフィーの分野に関する。より厳密には、本発明 は、ダイレクト−デジタルホログラム捕捉及び再生システム（即ち、フィルム不 要、乾板不要）に関する。本発明のある好適実施例では、ホログラム捕捉は電荷 結合素子（ＣＣＤ）カメラを基にしている。本発明は、このように、ホログラフ ィーシステムに関する。 ２．関連技術の考察 ホログラフィーの従来からの方法では、ホログラムを記録するためにフィルム 又はホログラフィ乾板（ホログラフィ−用に最適化された写真乳剤が塗布された ガラス乾板）を使用してきた。⁽¹⁾レーザー（場合によっては白色光）と元の記 録されたホログラム又はその複製をアナログ方式で使うことによってのみ再生が 可能であった。これらアナログ方式は時間が掛かり煩わしく費用がかかる。⁽⁴⁾ 送信したり別の場所で再生したりできる電子信号に縮小する方法も皆無である。 常にハードコピーを送る必要がある。更に悪いことに、フィルム処理に付きもの の時間遅延が、多様な状況下でホログラフィー及びその派生物が使用されるのを 阻んできた。古典的なホログラフィーシステム自体の経費だけであれば許容でき ても、フィルム処理が必要なために時間遅延と低い処理量という問題が派生し、 経費と遅延が相まって許容できないものとなる（例えば、タイヤ製造業者は、特 定のタイヤに欠陥があるのを知るのに４５分も、たとえ２分でも、待てないもの である）。 図１は古典的な側波帯ホログラフィーシステム記録法の幾何学的配置を示す。^(2-3) レーザー１１０からの光はビーム拡大器１２０により拡大される。レン ズ１３０を通り抜けた後、光はビームスプリッタ１４０により２個のコンポーネ ントに分割される。ビームスプリッタ１４０は、例えば９０％反射するものでよ い。物体波１５０を構成している反射ビームは、鏡１６０に向かいそれに反射さ れる。次に、物体波１５０は対象物１７０に向かって進む。物体波１５０は、次 に、ホログラフィー乾板１９０に入射する。 その間に、レンズ１３０からの光で、ビームスプリッタ１４０を透過した光の 部分は、鏡２００に向けて進みその鏡に反射される参照波１８０を構成する。反 射された参照波は、次にホログラフィー乾板１９０に入射する。 最近では、ホログラフィー干渉法は改善されてきたが、それでもやはりアナロ グ方式である。⁽⁵⁾この中には、集束ホログラフィーの改善が含まれている。^{(6- 7)} 本出願では、アラビア数字を括弧でくくった上付き文字によりいくつかの出版 物を参考に掲げている。これら及びその他の出版物の引用全てを、請求の範囲の 直前、本明細書の末尾に掲載している。これら出版物全ての開示事項はことごと く、本発明の背景を示し技術の状態を示す目的で、ここで明示的に参考文献とし て本出願に取り上げる。 発明の概要 従って、１）ＣＣＤ（電荷結合素子）カメラ又はデジタルコンピュータインタ ーフェース付きであれば適当な何れのカメラにもホログラムを直接記録し、そし て２）前記ホログラムをデジタル記憶装置媒体（例：ＲＡＭ、ハードドライブ、 テープ、記録可能ＣＤ等）に記憶するための方法が特に必要とされている。この 方法を実行するための装置の目立った特徴としては、参照波と物体波の間に非常 に小さな角度を用い、ホログラムを結像面に集束し影像を単純化することが含ま れる。加えて、本発明には、１）ホログラム位相又は振幅を２次元表示で表示す る方法と、２）光学的に活性なクリスタル及びレーザーを使ってホログラムを完 璧に再生する方法が含まれる。反対に、先行技術には、光学ホログラムをどのよ うに電子的に（デジタルで）記録するのかについての記述はなく、まして光学ホ ログラムの再生や同報通信はなおさらである。 本発明のこれら及び他の態様は、以下の説明及び添付図面に関連づけて考察す れば、評価及び理解がより深まるであろう。しかしながら、以下の説明は、本発 明の好適実施例とその多くの特有の詳細事項を示してはいるものの、制限を設け る意図はなく説明のために提示されていると理解頂きたい。本発明の精神を逸脱 することなく本発明の範囲内で多くの変更と修正を行うことができるが、本発明 にはこのような修正全てが含まれる。 図面の簡単な説明 本発明を構成する利点と特徴の明確なコンセプト、並びに本発明により提供さ れるモデルシステムのコンポーネントとオペレーションの明確なコンセプトは、 本明細書に付随しその一部を構成する図面に描かれている一例としての、従って 制限を加えるものではない実施例を参照することにより、より容易に明らかにな るであろう。なお、図面中では同種の参照番号は幾通りかの図における同一の要 素を指すものとする。図面に示す機構は、必ずしも一定の縮尺で描いたものでは ないことに留意されたい。 図１は、古典的な（リースとウパトニークス）側波帯ホログラフィーシステム の概略図であり、「先行技術」と適切に記されている。 図２は単純なダイレクト−デジタルホログラフィーシステムの概略図であり、 本発明の１つの実施例を表している。 図３Ａは「マイケルソン」幾何学配置のダイレクト−デジタルホログラフィー 装置の斜視図であり、本発明の１つの実施例を表している。 図３Ｂは、図３Ａに示すダイレクト−デジタルホログラフィー装置のもう１つ の斜視図である。 図４はデジタル的に捕捉された鏡の掻き傷のホログラムであり、本発明の１つ の実施例を表している。 図５は図４の２次元フーリエ変換のプロットである。 図６は図４のホログラムからのホログラム位相データの再生を示す。 図７はホログラフィー再生システムの概略図であり、本発明の１つの実施例を 表している。 図８は非晶質炭素膜上の金粒子のホログラムのある選択された区域を示す、本 発明の１つの実施例を表している。 図９は図８のホログラムのフーリエ変換のモジュラスの選択された区域（中央 域：自己相関、左右域：側波帯）を示す、本発明の１つの実施例を表している。 図１０Ａはシェルツァー焦点におけるコントラスト伝達関数を示す。 図１０Ｂはガボール焦点におけるホログラフィー特別伝達関数を示す、本発明 の１つの実施例を表している、。 図１１はサンプリング速度ｓ＝４．６６で３２点をサンプリングしたコサイン パターンの離散フーリエ変換のモジュラス（離散フーリエ変換での表示点の数が ３２）を示す、本発明の１つの実施例を表している。 図１２は、方程式（６）に則ったコサインパターンの解析フーリエ変換のモジ ュラスを示す(コサインパターンは図１１からのデータと同じ（実数空間の）区 域に限られ、この数値の詳細は図１１では分からない)、本発明の１つの実施例 を表している。 図１３はコサインパターンの拡張フーリエ変換のモジュラスを示す(表示点の 元のセットは図１１でのように３２であり、パラメータπを１６と選定すると、 拡張フーリエ変換における表示点の数は５１２となり、同じ詳細が解析フーリエ 変換でも見えるように示される)、本発明の１つの実施例を表している。 図１４は、画素の端数分だけ桁移動している従来の離散フーリエ変換の表示が できる拡張フーリエアルゴリズムの結果を示す(ここでも、図１１同様に同じコ サインパターンが使われており、△ｋに真の値を選定（して△１を２次元と）す ると、少なくとも１つのピークが、表示点上に正に当てはまるようにフーリエ空 間に表示でき、この場合、側辺の耳たぶ部は消失する(右のピークを参照))、本 発明の１つの実施例を表している。 図１５は、正確にはセンタリングしてはいない側波帯から振幅を再構築すると 影像にアーチファクトが生じることを示す(最も悪い状況は、側波帯の中心がフ ーリエ空間の表示点のちょうど間にきたときである)、本発明の１つの実施例を 表している。 好適実施例の説明 本発明及びその様々な特徴及び利点については、これに限定するわけではない が、添付図面に描かれ以下に詳細に記述される実施例を参照しながらより完全に 説明する。本発明の詳細を不必要に曖昧にすることのないよう、よく知られてい るコンポーネント及び処理技術の説明は省いている。 １．システム概観 デジタルホログラフィーが現在まで発達しなかった理由は、デジタルビデオカ メラ又はデジタル媒体に適応できるカメラの解像度が、これまでは、古典的なホ ログラムに固有の非常に高い空間周波数を記録するのに十分でなかったというこ とである。本発明は、この難点を克服し、フーリエ変換ホログラム解析に関して 記録用カメラの固有ホログラフィー解像度までのホログラムとそれらの空間周波 数の全てを記録できるようにする、幾つかの技術を組み合わせている。 光学ホログラムをどのようにデジタル記録するのか（及びそれがホログラムで ある）ということを認識することが必要であった。干渉計測法及び電子ホログラ フィーで使用されるフーリエ変換技術がホログラムの分析に使えるということを 認識することも必要であった。平面波をデジタルホログラムに数学的に加算し、 その結果生じる示強関数を光学的に敏感なクリスタルに書き込むことにより、元 の側波帯ホログラムを作り出すのに使われた角度と異なる（そして、それよりも 大きな）回折角αで、ホログラムを実際に再生することが可能になるということ を認識することも必要であった。 ２．好適実施例の詳細な説明 これより図２に入るが、ここではホログラムのデジタル記録処理と再生を可能 にするために組み合わせられたハードウェアコンセプトを説明するために、単純 なダイレクト−デジタルホログラフィーを示している。レーザー２１０からの光 は、ビーム拡大器／空間フィルタ２２０により拡大される。拡大され／フィルタ を通された光は、次にレンズ２３０を通り抜けて進む。それから、その光はビー ムスプリッタ２４０へと進む。ビームスプリッタ２４０は、例えば、５０％反射 するものでよい。ビームスプリッタに反射された光は、対象物２６０に向かう物 体波２５０を構成する。対象物２６０から反射された光の一部は、次にビームス プリッタ２４０を通過して焦点レンズ２７０に向かって進む。その光は次に、電 荷結合素子（ＣＣＤ）カメラ（図示せず）に進む。 その間、レンズ２３０からの光でビームスプリッタ２４０を通過した部分は、 参照波２８０を構成する。参照波２８０は、鏡２９０から小さな角度で反射され る。鏡２９０に反射された参照波は、次にビームスプリッタ２４０に向かって進 む。反射された参照波でビームスプリッタ２４０に反射された部分は、それから 焦点レンズ２７０に向けて進む。焦点レンズ２７０からの参照波は、次にＣＣＤ カメラに向かう。焦点レンズ２７０からの物体波と焦点レンズ２７０からの参照 波は一緒になって、複数の同時参照及び物体波３００を構成する。 図２を図１に比較すると、少なくとも以下の違いにより、フィルムや写真乾板 を使用するのではなく、ＣＣＤカメラでホログラムが記録できるようになること が分かる。１）本発明は高解像度ＣＣＤ（例：１４０万画素）を使用している( ６０００万画素以上のＣＣＤが既に入手可能になっている）。２）本発明は「マ イケルソン」幾何学配置を使用している（ビームスプリッタ、参照波鏡、及びＣ ＣＤの幾何学的関係はマイケルソン干渉計幾何学配置に似ている)。この幾何学 的配置によって、参照波と物体波は非常に小さな角度で結合できるようになる( 参照波鏡は、ホログラムのフーリエ解析のための空間的ヘテロダイン又は側波帯 縞を作り出す小さな角度をつけるために傾斜している)。３）本発明は、対象物 をＣＣＤの焦点面上にピント合わせするために焦点レンズを使用している。この レンズは異なる焦点距離のレンズを使い、空間幾何学に応じた調整（例：物体距 離対影像距離の比率）をすることにより必要に応じて拡大又は縮小する。以上３ つの要素を、文献ではよく知られているフーリエ変換ソフトウェア解析方法と組 み合わせると、ホログラムのダイレクト−デジタル記録と再生が可能になる。^{(1 0-12)} このシステムはリアルタイムでホログラフィー影像を記録して再生すること、 又は後の再生に備えてそれらを記憶することに適している。ホログラムはデジタ ル的に記憶されるので、ホログラフィー映画を制作するために連続したホログラ ムを作ることもできるし、ホログラフィーテレビジョン（ホロビジョン）を提供 するためにホログラムを遠隔サイトでの再生に向け電子的に同報通信することも できる。ホログラムは振幅と位相を、位相は波長と光路長に正比例した状態で記 憶するので、このダイレクト−デジタルホログラフィーは、精密なコンポーネン トや組立部品等の形や大きさを確かめるための非常に精度の高い測定ツールの役 目も果たすことができる。同様に、ホログラムをデジタル的に瞬時に記憶できる 能力は、デジタルホログラフィー干渉法のための方法を提供する。同一物体に関 する何らかの物理的変化（負荷、温度、精密機械加工など）の前後のホログラム を互いに減算（位相の直接減算）すると、変化の物理的測定値を算出する（位相 変化は波長に直接比例する）ことができる。同様に、第１物体即ちマスター物体 からの第２物体の偏差を測定するために、それぞれのホログラムを減算すること によって、１つの物体を類似の物体と比較することができる。ｘ−ｙ面の３画素 以上についてｚ面で２πより大きな位相変化を正確に測定するには、ホログラム は２波長以上で記録されねばならない(２−周波数干渉法は文献ではよく知られ ており、ここでは繰り返さない)。 本発明は、高解像度ビデオカメラの使用と、ホログラフィーの物体波と参照波 との非常に小さい角度でのミキシング（縞毎に少なくとも２画素、及び解像され る空問特性毎に少なくとも２個の縞となる角度でのミキシング）と、記録（カメ ラ）面への物体の結像と、空間的低周波数ヘテロダイン（側波帯）ホログラムの フーリエ変換解析とを組み合わせて、ホログラフィー影像（毎画素につき位相と 振幅両方が記録された影像）を記録することができるようにしている。更に、影 像システムにより解像できるよりも高いあらゆる周波数のエイリアシングを防ぐ ために、物体への焦点合わせに関わる１個又はそれ以上のレンズの背面焦点面に 開口絞りを使うことができる(エイリアシングは文献に詳しく記述されており、 空間周波数を制限するためにレンズの背面焦点面に開口絞りを配置することもき ちんと記述されよく知られている)。物体の全空間周波数が、影像システムで解 像可能であるなら、開口は不要である。一旦記録されると、ホログラフィー影像 を３次元位相又は２次元表示上の振幅プロットとして再生するか、或いは位相変 化クリスタル及び白色光又はレーザー光を使用して、完全な元の記録された電波 を再現して元の影像を再生するか、いずれでも可能である。元の影像は、位相変 化媒体にレーザーでそれを書き込むことによって再生されるが、再生には白色光 又は他のレーザーの何れかを使用する。３色の異なる色のレーザーで影像を記録 して、再生影像を組み合わせることにより、真彩色のホログラムが作り出せる。 継続的に連続した影像の書き込み再生を行うと、ホログラフィー映画を作ること ができる。これらの影像はデジタル的に記録されるので、無線周波数（ＲＦ）電 波（例えばマイクロ波）を使用して、又はファイバーやケーブルのデジタルネッ トワーク上を適当なデジタルエンコーディング技術を駆使して、同報通信するこ とも、遠隔サイトで再生することもできる。これにより事実上ホログラフィーテ レビジョンと映画即ち「ホロビジョン」が可能になる。 ＣＣＤの焦点面上に対象物を焦点合わせするためのレンズの使用に関して、点 の回折パターンは、パターンの中心からの距離が増すにつれ縞が漸進的に接近す る球関数によって記述できる。これらの縞がお互いにだんだん接近してくると、 ビデオカメラでは解像不可能になる。更に悪いことに、複素対象からのこれら点 回折パターンの相互作用は起こり得ないような密度と複雑なパターンを作り出し て、ビデオカメラでは全く解像できなくなる。対象物を記録面に焦点合わせする ことによりこれらの回折パターンは排除されるので、最近の高解像度ビデオカメ ラは相当忠実にホログラムを記録することができる。 記録用媒体が１００線／ｍｍ解像するのであれば、ホログラフィー解像度はお およそ１６線／ｍｍ、又は単対倍率で５０ミクロン程度になる。この限度は、拡 大レンズを使うと増すことができる。１００線／ｍｍのカメラ解像度に、１０倍 の拡大を用いると、ホログラム解像度は大凡１６０線／ｍｍになるであろう。同 様に、空間解像度は、元の像を記録カメラ上に縮小すれば下がることになる。 本発明は、多数の代わりのアプローチでも実施できる。例えば、本発明では、 各画素毎にホログラム位相と振幅のヘテロダイン捕捉ではなくて移相を使うこと もできる。移相干渉法は文献に詳しく載っている。もう１つの例として、本発明 は、輝度パターンを光学的に敏感なクリスタルに書き込む多くの異なる方法を使 用することもできる。これらには、（空間光変調器を使用するのではなくて）鋭 く焦点合わせされた走査用レーザー光線を使用すること、レーザー光線をバイア スしないで空間光変調器（ＳＬＭ）で書き込むこと、及び他にも多くの幾何学的 に変わった書き込みスキームが含まれる。また別の例として、本発明は、位相変 化以外の光学的効果を使っている光学的に敏感なクリスタルを使用して回折格子 を作り出し、ホログラムを再生することもできる。更に別の例として、本発明は 、非常に細かい画素の空間光変調器を実際に使用して輝度パターンを作成するこ とができ、それによりホログラム再生のため光学的にアクティブなクリスタルに 対して輝度パターンを書き込む必要が全くなくなる。 事例 本発明の特定の実施例について、これに限定するわけではないが、以下の例に よりこれより説明するが、事例は目立った様々な特徴をある程度詳しく示す役目 を果たすものと思われる。事例は、本発明が実用化される方法を理解しやすくす ること、そして更に当業者が本発明を実用化できるようにすることだけを意図し ている。従って、事例は本発明の範囲に制限を加えるものと解釈されるべきでは ない。 図３Ａは、ダイレクト−デジタルホログラフィーのための１例としての「マイ ケルソン」幾何学配置の斜視図である。レーザー光がビームスプリッタ３１０に 供給される。ビームスプリッタ３１０からの物体波は、半導体ウェーハ取り付け 台３２０に、次に焦点レンズ３３０へと進む。この間に、ビームスプリッタ３１ ０からの参照波は、圧電参照波鏡取り付け台３４０上に取り付けられた参照波鏡 に進む。 図３Ｂは、１例としての記録用「マイケルソン」幾何学構造の斜視図である。 この図では、装置の他のサブコンポーネントに対するダイレクト−デジタルＣＣ Ｄカメラ３５０の位置がもっと分かりやすくなっている。この図では、物体目標 取り付け台３６０も更に分かりやすくなっている。図４は、鏡の掻き傷（この事 例における対象物）のヘテロダイン（側波帯）ホログラムである。このホログラ ムは、図３Ａ−Ｂに示す上述のダイレクト−デジタルホログラフィーシステムに より作られた。ホログラムで観察できる縞は、参照波と物体波との間の干渉によ るものである。参照波鏡は、これらの縞を作り出すためわずかに傾斜している。 この縞が存在するおかげで、ホログラムのフーリエ変換解析により、ホログラム の画素に関する位相と振幅が計算できるようになる。フーリエ変換解析は、この 先で更に詳しく説明する。 図５は、図４の２次元フーリエ変換のグラフ表示である。ｘ軸は、ｘ次元に沿 った空間周波数であり、ｙ軸はｙ次元に沿った空間周波数である。実際のデータ そのものは、（ｆ_x，ｆ_y）周波数空間の特定空問周波数の強度に対応する数のマ トリックスである。白ドットの数と明るさは、図４にある空間周波数の周波数空 間における強度と位置を表す。図５から、参照波縞は、実際及び仮想のホログラ ム像を軸外にシフトして周波数空間からそれらを分離させておくヘテロダインロ ーカルオシレータとして働くことが理解されるであろう。シャノンの定理（又は ナイキスト限界）からは、ある縞の解像にはフリンジ毎に少なくとも２画素必要 であること、そして電子ホログラムからは、ホログラムで対象物を解像するには 解像可能な特徴毎に少なくとも３個の縞が必要であることが知られている(名目 上は、搬送波空間周波数プラス物体周波数の解像を可能にするには特徴毎に３乃 至４縞必要であろうが、ヴォルキル他による拡張フーリエ変換^(10-12)の研究で は特徴毎に２フリンジ使用すればよいことになっている)。このように、この２ つの制限により、ホログラムの特徴（空間周波数）を解像するために、対象物の 必要とされる拡大縮小及び参照波と物体波との間の傾斜角度が求められる。 図５に示すデータは、フーリエ空間の軸をヘテロダイン搬送波周波数（物体波 と参照波の間の小さい角度傾斜により生じた空間周波数）の一番上に位置するよ うに変換（シフト）して、次にデジタルフィルタ（例：ハニング又はバターワー スフィルタ）を用いて元の起点周りの信号を遮断して(これらは実際には参照波 が自身と相互作用し、物体波が自身と相互作用することに起因する信号であり、 ホログラムの観点から見ると単なるノイズである)、それから逆フーリエ変換を 実行することにより解析される。この解析は全て、デジタルコンピュータで実行 でき、リアルタイムで遂行できる。リアルタイム解析は、毎秒３０フレームのフ レーム速度を実現するには、３０乃至１００個程の高性能並列プロセッサ（例： Ｐｅｎｔｉｕｍ Ｐｒｏ又はＤＥＣ Ａｌｐｈａ）が必要になるかもしれない。 このサイズのコンピュータシステムは、現在、通常は大型データベースサーバー 及び株式市場計算エンジンとして使用されている。それらは、また短期低解像度 の天気予報、及びフィルム工業用の像操作と像制作にも適している。このような システムは６乃至１０年以内にデスクトップシステムになることが期待できる。 図６は、図５からのデータ（ホログラム）について説明した分析を実行するこ とにより作り出される位相データの再生を示す。実際のホログラムとしてデータ を再生するには、光学クリスタルに回折格子を作り出すことと、レーザー光（又 は適切に処理された白色光）を使って正しい角度で回折格子を照射することが必 要になる。光学的に敏感なクリスタルに実際に書き込まれるデータは関数ｆ（ｘ ，ｙ，ｚ₀）をホログラムデータの各画素ｈ（ｘ，ｙ，ｚ₀）に加えることにより ホログラムデータから計算され、ここに両方の関数は複素関数であって、 ｆ（ｘ，ｙ）ｅ^{ikcos( α)r} となり、ｒはｘ²＋ｙ²＋ｚ² ₀の平方根である。 上で加えられた指数関数は物理的には、角度αで交差する平面波をホログラム の元の物体波に加えることに相当する。合計により生み出された関数は、その複 素共役により乗算され、絶対値示強関数を形成するが、それが光感受性のクリス タルにレーザーで書き込まれる(対象物に参照波の示強交差項のみを書き足して 自己相関項を省くことも可能である)。光感受性クリスタル内にこのように作り 出された回折格子を、レーザー光を使って角度αで照射すると、元のホログラム を再生することができる。レーザーで書き込むと一時的な位相変化又は屈折率変 化を起こすクリスタルを使用すれば、同時に捕捉されるホログラム又は記憶され たホログラムの何れかから新しい影像を継続して書き込むことにより、そして各 影像を他のレーザーからのレーザー光（又は適切に処理された白色光）を使って 角度αで照射することにより、３次元映画又は３次元テレビジョン影像が作り出 せる。以上は、ホログラフィー影像を光学的感受性のあるクリスタルに書き込み それを再生するための可能な方法のほんの１例であり、唯一可能な方法というわ けではない。 図７は、本発明を使用して映画又はテレビ影像を生成する方法を示す。ホログ ラムは、位相変化又は他の光学的にアクティブなクリスタルに対して、クリスタ ル内で２つのレーザー光線を交差させることにより書き込まれると考えることが できる。レーザー光線１をＳＬＭ（空間光変調器）に通して、ホログラム示強パ ターンを、上に述べたように元のホログラムから数学的に作り出されたものに変 調する。焦点レンズは、このパターンを位相変化クリスタル内のレーザー光線１ とレーザー光線３の交点に焦点合わせするが、この交点での二つのレーザーの結 合された強さがクリスタルへパターンを書き込むのに適している。パターンが書 き込まれた後、角度αでクリスタルに入射するレーザー光線２が元のホログラム を再生する。 光波ホログラフィーへの序論 ここに述べたホログラム処理段階をより理解しやすくするためには、まず軸外 ホログラフィーの性質について簡単に振り返ることが有効である。例えば、電界 放射電子銃を使用するような高コヒーレント電子ソースを装備する電子顕微鏡で は、標本に入射する電子ビームが平面波になり理想的である。実際には、照射が 広い区域に及ぶなら、それなりに近い形にまでは実現できるであろう。この理想 的な事例では、顕微鏡内の対象物は入射平面波、即ち、 を、物体波、即ち、 に変更し、これは、 と定義される。 は共に実数関数であり、それぞれ物体振幅と物体位相を表す。ベクトル は、標本面即ち（ｘ，ｙ）面のベクトルである。簡略化のために倍率と像回転は 無視すると、画面と物体面のベクトルは一致する。 軸外ホログラムを記録する際、対象物は複プリズムのもっばら一方側だけに置 くのが理想的である。複プリズムは、次に、影像波（又は実験的設定によっては 物体波）を参照波、即ち複プリズムの反対側の波と重ね合わせる(１９８６年リ ヒト、１９９３年ジョイ他、１９５６年モレンステッドとダッカー、１９９３年 タノムラ)。参照波は標本のどこも通り抜けない平面波であるのが理想的だ。し かしながら、これは絶対的な条件ではなく、参照波が標本を通り抜けても、又は 磁界や電界によりゆがめられても、満足のいく結果が得られるかもしれない。複 プリズム下の画面では、影像強度は、 となることが分かる。 (１９９０年ヴォルクとリヒト)： ここに、追加項、 は非弾性的に散乱した光子を考慮に入れる。項、 は、ホログラフィー縞の空間周波数を表す。 は、影像振幅及び位相を表すが、対物レンズ（及び外乱となる他のソース）の光 学収差のせいで物体振幅及び位相とは異なる。項μは、どんな対象物の干渉縞の コントラストも使われていないことを表し、即ちＡ＝１でＩ^inelとΦはゼロとな る。 図８は、干渉縞を示すために非晶質炭素箔上の金粒子のホログラムから選択さ れた小区域を表示している。縞は影像の左上から右下隅へと走っている。（複素 ）影像波についての情報を抽出するために、そしてそこから振幅と位相を抽出す るという結果が得られるが、ここに＊印はコンボルーションを示す。 図８のホログラムのフーリエ変換を図９に示す。中央区域は、「自己相関」と して知られており、従来影像のフーリエ変換に相当する。この影像の興味深い特 徴は、自己相関の回りに耳のように見える「側波帯」である。もっと接近して見 ると、そこには例えば側波帯の中心に対して中心対称になっていない、即ち反対 側のビームは同じ強度ではないことが分かるが、これは数学的必然性である。 式（３）の最後の２行は、図９の２個の側波帯に当たる。側波帯の内１個をフ ーリエ変換から隔離することにより、複素影像波のフーリエ変換が得られる。色 収差を無視すれば、以下のように複素影像波のフーリエ変換は複素物体波のフー リエ変換に対応し、 ここに項 は、イソプラナティック波収差を表す。ここに、 は、フーリエ空間(又は逆格子空間)、即ち対物レンズの背面焦点面の２次元ベク トルである。この式から、 が分かっているなら、この情報は、 の影響を相殺するために使え、その結果点解像を改善できることが明らかである (１９７９年トノムラ他、１９９１年フー他)。高解像度クリスタル構造影像の解 釈がより直覚的に認識されるので、これは望ましいことである。 顕微鏡の点解像度が改善できることに加えて、光波ホログラフィーのもう１つ の重要な特徴は、影像位相に直接アクセスしやすいことである。サイン関数であ り（１９８９年リーマー）図１０Ａに示す従来のコントラスト伝達関数とは対照 的に、物体位相を影像位相に変える伝達関数はコサイン関数により記述される。 この伝達関数を図１０Ｂに示す。コサイン型伝達関数の利点は、大きな区域のコ ントラスト（サイズ＞１ｎｍである細部）が低下しないということであって、わ ずかに低下した点解像度はさておき、情報の総量はガボール焦点（１９８９年ウ ィースタル、１９９１年リヒト）では影像強度においてよりも影像位相において の方が多くなる。これは、ある場合には影像強度よりも影像位相を直接表示する 方が望ましいのはなぜかという理由の１つである。 拡張フーリエ変換 ホログラムをコンピュータで評価するに当たり、離散フーリエ光学は従来通り 使用される。影像の離散フーリエ変換は元の影像と同じ情報を保有してはいるも のの、従来の離散フーリエ変換は、このタスクを実行するには理想的ツールとは いえない。 これを示すために、低速走査ＣＣＤカメラから容易に入手されるＮｘＮサイズ の画素の離散影像について考えてみる。ＣＣＤカメラの１画素のサイズが寸法ｄ ｘｄで、隣接する画素間の距離もｄということにする。影像関数Ｉ（ｘ，ｙ）は 各画素で記録され、値は となり、ここにｍ，ｎ＝１,...，Ｎである。Ｉ_m,nは、画素のその区域に亘って 積分されるせいで、画素((ｍ−¹/₂)ｄ)，((ｎ−¹/₂))ｄ)の中心の関数Ｉ（ｘ， ｙ）の値とはわずかに異なる。この結果は他の結果と共にＣＣＤカメラのＭＴＦ に寄与する。この考察については、ＭＴＦが修正済みであるので、Ｉ((ｍ−¹/₂) ｄ)，((ｎ−¹/₂))ｄ)＝Ｉ_n,mであると仮定する。また当面、Ｉ（ｘ，ｙ）が、 デジタル像Ｉ_m,nは、る縞に垂直な方向に２πを網羅するのに必要とされる画素の数を、空間周波数に 対するサンプル速度ｓとして、 と定義する。 画素の数が整数である必要はない。サンプリング定理は、影像のどの空間周波 数もナイキスト限界［１２］未満でサンプリングされることのないように影像関 数Ｉ（ｘ，ｙ）がサンプリングされるなら、影像関数はＣＣＤカメラの区域内で 一意的に定義されると提示している。言い換えれば、影像関数Ｉ（ｘ，ｙ）の空 Ｉ_m,n ^onＩ（ｘ，ｙ）は完全であるということである。従って、Ｉ（ｘ，ｙ）が 実数空間とフーリエ空間両方で例えば１２４ｘ１２４又は１３７８９ｘ１３７８ ９サンプリング点（即ち表示点）で表示されても、それは単に表示の問題でしか ないはずである。離散フーリエ変換ＦＴ^d｛...｝は以下のように定義され、 換のモジュラスを示し、ＦＴ^d｛Ｉ_m｝は１次でＮ＝３２である。拡張フーリエア ルゴリズムに対する動機は、元来ＦＴ^d｛Ｉ_m｝のモジュラスの表示と式（６）Ｆ Ｔ^a｛Ｉ(ｘ)｝の解析フーリエ変換のモジュラスの表示との間に驚くほどの違い があることから来ている。解析フーリエ変換ＦＴ^aは、と、定義される。ＦＴ^a｛Ｉ(ｘ)｝のモジュラスを図１２に示す。図１１と図１ ２を比較すると、図１２に見られる細かな変化は図１１では全く見られないこと がよく分かる。また、ＦＴ^aはフーリエ空間では無限に拡張するか、ＦＴ^dは１／ （２ｄ）における周知のナイキスト限界を越えて拡張することはない。 （離散）拡張フーリエ変換ＥＦＴは以下のように定義され、 ーリエ変換は以下のように定義される。 新しい変数Δｋ、Δｌ及びπは表示点だけでなくフーリエ空間の表示にも変化を 起こす。Δｋ、Δｌ＝０、及びπ＝１の場合ＥＦＴ＝ＦＴ^dであることに留意さ れたい。 πの効果 πの効果を図１３に示す。π＝１６でΔｋ，Δ１＝０とすると、図１１のＮ＝ ３２点に代わってフーリエ空間で表示されるのはＮΔ＝５１２点となる。解析フ ーリエ変換（図１２）に見られる詳細が離散ＥＦＴにも現れることが明らかであ を保有している。解析フーリエ変換のモジュラスの表示と、拡張フーリエ変換の モジュラスの表示との間には、それでも２つの違いがある。１つ目は、ナイキス ト限界は拡張フーリエ変換にも依然として適応されるので、空間周波数はナイキ スト限界を越えては現れないということである。２番目は、影像区域が制限され ることにより、フーリエ空間の周波数か高くなり、それがナイキスト限界に跳ね 返り、ＦＴ^aに見られる非常に細かい変動が消える等の違いを起こすということ である。 Δｋの効果 ＥＦＴ｛Ｉ_m｝におけるΔｋの効果を、Δｋ＝０．１３３でπ＝１という特別 な事例について図１４に示す。図１１と比較すると、２個のピークの内、右のピ ークが今度はフーリエ空間の画素（又は表示点）とびったり一致する。この結果 図１１に見られる側辺の耳たぶは消えてしまう。 このようにフーリエ空間の表示点をシフトすることは、軸外光波ホログラフィ ーにとって、特に影像振幅の再構築にとっては重要である(多くの状況で、側波 帯の中心が表示点から外れていることにより生じる再構築位相のウェッジは容易 に補償される)。側波帯の中心が表示点を外れていることの影響は、再構築振幅 にノイズを引き起こすことである。 再構築に際して、側波帯の中心がフーリエ空間の表示点の中心から実際に外れ ていることの影響を論証してみよう。論証するに当たり、側波帯がフーリエ空間 の表示点（ｋ，ｌ）上に丁度当てはまるように、虚ホログラムをコンピュータに （画像サイズ５１２ｘ５１２で）生成する。この場合、再構築された振幅は平坦 で、平均標準偏差は効果的に０％を示している。生成にわずかな変化、即ちサン プリング速度の低下があると、側波帯の中心は表示点（ｋ，ｌ）と（ｋ＋１，ｌ ＋１）の間になってしまう。再度平均標準偏差を計算して、側波帯の中心が表示 点（ｋ＋１，ｌ＋１）になるまでサンプリング速度を下げ続ける。このシミュレ ーションの結果を図１５に示す。最悪の場合、側波帯の中心は（ｋ＋２／１，ｌ ＋１／２）に見られ、再構築された振幅の平均標準偏差は１０％に達する。 上記観察に基づけば、以下の再構築手順が有利である。 （１）(可能ならば)物体寄与を示さないエリアホログラムを選択する。 （２）このエリア（又はホログラム全域）に対してハニングウインドウを適用す る。 （３）ＦＴ^dを実行して側波帯の「正確な」位置についての情報を抽出する。こ れにより拡張フーリエアルゴリズムに関するΔｋとΔｌを定義する。 （４）ΔｋとΔｌについての情報を使用してＥＦＴを適用する。π＝１を使う。 （５）側波帯を隔離すると、これで完全に中心に位置する。 （６）逆ＦＴ^dを実行する。 （７）振幅と位相を抽出する。 例：ハニングウインドウを適用しＦＴ^dを実行する。側波帯の位置は、例えば Ｗ．Ｊ．ド・ルータ他による第１０回プェッファコーン会議の会議録、走査用顕 微鏡、補遺６（１９９２年）３４７により；Δｋ＝０．６２とΔ１＝０．３１を 用いると、（１３４．６２，１７２．３１）となる。これらのデータをπ＝１と 共に用いてホログラムのＥＦＴを実行する。この側波帯は表示点上の中心になり 、アーチファクトは再構築振幅では縮小する。 発明の実地応用例 手法技術内で価値を有する本発明の実地応用例は、コンピュータが支援する測 定のためのホログラフィー干渉法である。更に、本発明は、娯楽用途又は訓練用 途などに使われるようなホログラフィーテレビジョン又は映画（ホロビジョン） と関連させると有効である。光波ホログラフィー鏡検法と電子ホログラフィー鏡 検法のためのナノ映像化と３次元の測定が、主要な科学的応用例になるものと期 待される。本発明に関しては事実上数え切れないほどの使用例があり、それらの 全てをここで詳しく説明する必要はなかろう。 発明の利点 本発明の実施例であるダイレクト−デジタルホログラムシステムは、費用対効 果が高いと共に少なくとも以下の理由により有益である。高解像度ＣＣＤカメラ とＣＣＤが記録できる密度にまで干渉パターン（縞）の密度を下げる光学技術と の組合せを、干渉法のために開発され、且つ電子ホログラフィーについてはヴォ ルクル博士により開発されたフーリエ変換技術と組み合わせることにより、ホロ グラムの電子記録と再生が可能になる。 ここに述べた本発明の全開示実施例は、過度の実験をしなくとも実現され実行 される。本発明を実行する発明者の期待する最良の方式を上に述べてはいるが、 本発明の実用化はそこに限定されない。根本的な発明的コンセプトの精神と範囲 を逸脱することなく、本発明の特徴に様々な追加、変更、及び配置替えを行う可 能性のあることは明白であろう。従って当業者には、本発明がここに明確に説明 した以外にも実施できることをと理解いただけるであろう。 例えば、個々のコンポーネントは開示された形に作られる必要もなければ、開 示された構成で組み立てられる必要もなく、事実上何れの形状としてもく、事実 上何れの構成で組み立ててもよい。更に、個々のコンポーネントは、開示した材 料から製造する必要はなく、事実上何れのふさわしい材料から製造してもよい。 更に、ここに記述した記録装備は物理的に別々のモジュールであるが、関連する 装置と一体化することもできることは明らかである。更には、各開示実施例の開 示された要素並びに特徴の全ては、そのような要素や特徴が相互に排他的である 場合を除き、全ての他の開示された実施例の開示された要素及び特徴と組み合わ せたり、或いは入れ替えたりすることができる。 添付の請求項が、このような追加、変更及び再配置全てを網羅することを意図 している。本発明の好適実施例は、添付の従属請求項により区別される。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ， ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，Ｌ Ｓ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ， ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，Ｅ Ｅ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＧＷ，ＨＵ ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ， ＫＺ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，Ｍ Ｇ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ， ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，Ｖ Ｎ，ＹＵ，ＺＷ (72)発明者 ハンソン グレゴリー アール アメリカ合衆国 テネシー州 37716 ク リントン オッフット ロード 624 (72)発明者 ラスムッセン ディヴィッド エイ アメリカ合衆国 テネシー州 37922 ノ ックスヴィル ディクシーヴィュー ドラ イヴ 415 (72)発明者 ヴォエルクル エドガー アメリカ合衆国 テネシー州 37830 オ ーク リッジ ウィンドヘヴン レーン 14 (72)発明者 キャストラケイン ジェームズ アメリカ合衆国 ニューヨーク州 12208 アルバニー マートル アベニュー 852 (72)発明者 シムクレット ミッチェル アメリカ合衆国 ニューヨーク州 12110 レイサム ジョンソン ロード 25ビー (72)発明者 クロウ ローレンス アメリカ合衆国 ニューヨーク州 12188 ウォーターフォード マウンテン ヴィ ュー ドライヴ 30

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．レーザーと、前記レーザーに光学的に結合されたビームスプリッタと、前記 ビームスプリッタに光学的に結合された参照波鏡と、前記ビームスプリッタに 光学的に結合された対象物と、前記参照波鏡と前記対象物の両方に光学的に結 合された焦点レンズと、前記焦点レンズに光学的に結合されたデジタルレコー ダとから成る装置において、参照波は前記参照波鏡に非直角に入射し、前記参 照波と物体波が前記焦点レンズにより前記デジタルレコーダの焦点面に収束さ れて影像を形成することを特徴とする装置。 ２．前記デジタルレコーダがＣＣＤカメラであることを特徴とする、前記請求項 １に記載の装置。 ３．前記レーザーと前記ビームスプリッタとの間に、光学的に結合されたビーム 拡大器／空間フィルタを更に含むことを特徴とする、上記請求項１に記載の装 置。 ４．請求項１の装置を使用することを含むコンピュータ自動測定のための方法。 ５．請求項１の装置で作り出される影像。 ６．レーザー光線を参照波と物体波に分ける段階と、前記参照波を参照波鏡から 非直角に反射する段階と、前記物体波を対象物から反射する段階と、影像を形 成するために前記参照波と前記物体波をデジタルレコーダの焦点面に集束させ る段階と、前記影像をデジタル的に記録する段階とから成る方法。 ７．前記デジタル的に記録する段階が前記光線をＣＣＤカメラで検知する段階を 含んでいることを特徴とする、上記請求項６に記載の方法。 ８．前記影像をデジタルデータとして記憶することを更に含んでいること特徴と する、上記請求項６に記載の方法。 ９．前記影像を再生することを更に含んでいることを特徴とする、上記請求項６ に記載の方法。 １０．前記デジタルデータを伝送することを更に含んでいることを特徴とする、 上記請求項６に記載の方法。 １１．上記請求項６の方法を実行するための装置。 １２．レーザー光線を参照波と物体波に分ける段階と、前記参照波を参照波鏡か ら非直角に反射する段階と、前記物体波を対象物から反射する段階と、影像を 形成するために前記参照波と前記物体波をデジタルレコーダの焦点面に集束さ せる段階と、前記影像をデジタル的に記録する段階とから成る処理により整え られる影像。 １３．前記影像がフーリエ変換を使って生成されることを特徴とする、上記請求 項１２に記載の影像。 １４．ｉ）デジタルレコーダと、ｉｉ）光源と、ｉｉｉ）ビームスプリッタと、 ｉｖ）参照波鏡と、ｖ）前記デジタルレコーダに接続されたデジタルメモリと を提供する段階と、前記対象物を前記光源からの光子で照射する段階と、前記 対象物から前記デジタルレコーダまで反射を伝送する段階と、前記参照波鏡を 前記光源からの光子で非直角な入射角で照射する段階と、前記物体と前記参照 波鏡の両方からの反射を前記デジタルレコーダの焦点面に集束する段階と、影 像を形成するために前記デジタルレコーダで前記反射を記録する段階と、前記 デジタルメモリで前記デジタル影像を記憶する段階と、前記ひと揃いの結果を 得るためにフーリエ変換に則り前記デジタル影像を変換する段階とから成る方 法。 １５．前記ひと揃いの結果を送受信する段階を更に含んでいることを特徴とする 上記請求項１４に記載の方法。 １６．前記デジタル影像を再生する段階を更に含んでいることを特徴とする、上 記請求項１５に記載の方法。