JP2002328697A

JP2002328697A - 信号処理装置及び信号処理方法

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Publication number: JP2002328697A
Application number: JP2001130192A
Authority: JP
Inventors: Hiroyuki Honma; 弘幸本間
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 2001-04-26
Filing date: 2001-04-26
Publication date: 2002-11-15

Abstract

(57)【要約】【課題】時系列信号から任意の周波数成分の信号を抽
出する際に、周波数変調や振幅変調を考慮して、高精度
且つ少ない本数での抽出を可能とする。【解決手段】信号処理装置の符号化側は、Ｎ個のサン
プルの時系列信号に対して、周波数分析を行う周波数分
析回路１０と、周波数分析回路１０の出力である周波数
について、その近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の
時間変動を分析する変調パラメータ解析回路１１と、変
調パラメータ解析回路１１の出力である周波数変調パラ
メータ及び／又は振幅変調パラメータに基づいて、残差
の総エネルギを最小とする変調信号を抽出し、最終的な
残差と変調信号の情報とを出力する変調信号抽出回路１
２とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、符号化側において
音声、オーディオ信号等の時系列信号から任意の信号を
抽出する際の信号処理装置及びその方法、並びに復号側
において時系列信号を復元する際の信号処理装置及びそ
の方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】音声やオーディオ、画像等のデジタル信
号の処理を行う際に、周波数分析や周波数領域における
符号化などに用いられる手法としてＦＦＴ（Fast Fouri
e Transform：高速フーリエ変換）がよく知られてい
る。この手法は直交変換であり、且つ、高速アルゴリズ
ムが存在するために、これまで様々な用途で利用されて
いる。しかしＦＦＴは、信号が観測区間の外で周期的に
繰り返されると仮定した手法であり、その解析結果は信
号を切り出すための時間窓の影響を受ける。さらに、Ｎ
の観測点からはＮ／２のスペクトルしか得られず、周波
数分解能は観測時間に依存する。例えば、周波数分解能
を２倍にしたい場合、観測時間を２倍にしなければなら
ず、結果として時間分解能が犠牲になる。

【０００３】こうした問題を解決する信号分析処理の一
手法として、近年、ＧＨＡ（Generalized harmonic Ana
lysis：一般化調和解析）が注目されている。この手法
は、観測区間内で原波形から残差のエネルギが最小とな
る純音を逐次抽出し、残差成分に対してこれらの処理を
繰り返し行うことで信号の詳細な周波数分析を可能とす
る。この方法は、一つの純音を抽出する毎にその周波数
のフーリエ係数を内積を用いて計算し、原信号から残差
を求めなくてはならず、抽出する純音が増えるほど、ま
た、周波数の分解能を上げるほど、多量の計算時間を必
要とする反面、１）観測時間と周波数分解能が独立、
２）窓の影響を受けない、３）観測区間外の予測が可
能、といった利点がある。現在、計算機やＤＳＰの能力
の向上により、このような手法が現実的に応用可能にな
りつつある。

【０００４】このＧＨＡのアルゴリズムについて図１３
を用いて簡単に説明する。先ずステップＳ２００におい
て、ｉの初期値を０とし、続くステップＳ２０１におい
て、周波数ｆ_ｉの初期値を０とする。

【０００５】次にステップＳ２０２において、信号ｘ_ｉ
（ｎ）と周波数ｆ_ｉから、そのフーリエ係数を以下の式
（１）、式（２）のように計算する。ここで、ｎは離散
化された時間、ｆ_ｉは離散化された周波数、Ｎは観測点
数（０からＮ−１まで）、ｘ _ｉは入力時系列信号、ａ，
ｂはそれぞれフーリエ係数である。

【０００６】

【数１】

【０００７】次にステップＳ２０３において、選択した
周波数ｆ_ｉと求めたフーリエ係数ａ，ｂを用いて、以下
の式（３）のように純音ｓ（ｎ）を再構成する。

【０００８】

【数２】

【０００９】続いてステップＳ２０４において、式
（４）に示すように、信号ｘ_ｉ（ｎ）から再構成した純
音ｓ（ｎ）を減算して残差ｒ（ｎ）を求める。

【００１０】

【数３】

【００１１】ステップＳ２０５では、この残差ｒ（ｎ）
の総エネルギｅを以下の式（５）を用いて求める。

【００１２】

【数４】

【００１３】続いてステップＳ２０６において、総エネ
ルギｅが過去の値と比較して最小か否かが判別される。
総エネルギｅが最小であるならば、ステップＳ２０７に
おいて総エネルギｅ、周波数ｆ_ｉ、及びフーリエ係数
ａ，ｂを保存して、ステップＳ２０８に進む。ステップ
Ｓ２０６において、総エネルギｅが最小でないならば、
ステップＳ２０８に進む。

【００１４】ステップＳ２０８では、周波数ｆ_ｉがサー
チする周波数範囲内に含まれるか否かが判別される。周
波数ｆ_ｉがサーチ範囲内である場合は、ステップＳ２０
９において周波数ｆ_ｉにΔｆが加えられた後にステップ
Ｓ２０２に戻り、新たな周波数について上述の手順を繰
り返す。周波数ｆ_ｉがサーチ範囲内でない場合は、ステ
ップＳ２１０に進む。

【００１５】ステップＳ２１０では、総エネルギｅを最
小にするような周波数ｆをｆ_０とし、周波数ｆ_０及びフ
ーリエ係数ａ，ｂに基づいて純音ｓ（ｎ）を再構成す
る。

【００１６】続いてステップＳ２１１において、信号ｘ
_ｉ（ｎ）から再構成された信号ｓ（ｎ）を減算して残差
ｒ（ｎ）を求める。

【００１７】続いてステップＳ２１２において、残差ｒ
（ｎ）の総エネルギｅを上述した式（５）を用いて求め
る。

【００１８】ステップＳ２１３では、この総エネルギｅ
がある閾値よりも小さくなったか否かが判別される。閾
値よりも小さくない場合には、ステップＳ２１４におい
てｉに１を加え、ステップＳ２０１に戻る。ここで、２
回目では、残差ｒ（ｆ_０，ｎ）が次の処理対象の信号ｘ
_１とされる。すなわち、２回目以降では、信号ｘ_ｉ＋ _１
は、以下の式（６）で与えられる。

【００１９】

【数５】

【００２０】また、２回目におけるフーリエ係数ａ，ｂ
は、以下の式（７）、式（８）で与えられる。

【００２１】

【数６】

【００２２】２回目以降についても同様の処理を繰り返
すことにより、逐次ｆ_１，ｆ_２，…を得ていく。

【００２３】ステップＳ２１３において、総エネルギｅ
が閾値よりも小さい場合には、処理を終了する。なお、
ステップＳ２１３では、抽出した純音の本数が上限に達
したか否かを判別するようにしても構わない。

【００２４】このようにして得られたｆ_ｉとそのフーリ
エ係数ａ（ｆ_ｉ），ｂ（ｆ_ｉ）及び最終的な残差ｒ
（ｎ）を用いて、原信号ｘは、以下の式（９）のように
表される。式（９）において、Ｋは、純音の抽出本数で
ある。

【００２５】

【数７】

【００２６】ＧＨＡは、以上のようなアルゴリズムによ
り入力した時系列信号の周波数を分析する。

【００２７】

【発明が解決しようとする課題】上述した信号分析手法
は、少ない本数のスペクトルで、且つ、それが長時間持
続するような入力信号に対して非常に効果が高い。例え
ば、入力信号が完全に単一周波数の正弦波であるような
場合、入力信号の帯域や時間に関わらず、周波数ｆとフ
ーリエ係数ａ，ｂの組み合わせによって入力信号を表現
することができる。

【００２８】しかし、このような信号は、機器測定用の
信号を除けば現実には非常に稀であり、現実には周波数
が時間的に変動していることが多い。一例として、人間
の音声や管弦楽器のような音響信号が挙げられる。図１
４は、そのように周波数が時間的に変動するような信号
を時間周波数解析した様子を模式的に表したものであ
る。図１４から分かるように、あるピッチの音が持続し
ている間も、ピッチを含め倍音がそれぞれゆっくりと時
間的に変動している。このような信号を前述したＧＨＡ
で周波数分析する場合、観測区間内で周波数が微妙に変
動することから、詳細な分析を行うためには、残差のエ
ネルギが最小となる周波数の近傍の周波数成分に関して
も抽出する必要がある。すなわち、例えば図１５（Ａ）
に示すようにスペクトルが広がっている場合には、図１
５（Ｂ）に示すように４つの高調波成分に対して多くの
純音を抽出する必要がある。図１５（Ｂ）に示した例で
はピッチを含めた倍音列は４つであるが、信号や帯域に
よってはこの本数がさらに増えることになる。一般的に
高次の倍音ほど周波数の時間変動が大きいため、高次の
倍音に対しては多くの純音を抽出する必要がある。ま
た、周波数ｆ及びフーリエ係数ａ，ｂの３つのパラメー
タを各純音毎に符号化しなければならず、しかも抽出さ
れた純音の本数が増えるほどデータ量が増えることにな
る。

【００２９】本発明は、このような従来の実情に鑑みて
提案されたものであり、入力された時系列信号の周波数
及び／又は振幅が観測区間内で時間的に変動するような
場合においても、符号化側において抽出本数を増やすこ
となく高精度に周波数を抽出する信号処理装置及びその
方法、並びに復号側において時系列信号を復元する信号
処理装置及びその方法を提供することを目的とする。

【００３０】

【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
ために、本発明に係る信号処理装置は、Ｎ個のサンプル
の時系列信号に対して、周波数分析を行う周波数分析手
段と、周波数分析手段の出力である周波数について、そ
の近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時間変動を分
析する変調度分析手段と、変調度分析手段の出力である
周波数変調パラメータ及び／又は振幅変調パラメータに
基づいて、残差の総エネルギを最小とする変調信号を抽
出し、最終的な残差と変調信号の情報とを出力する変調
信号抽出手段とを備えることを特徴としている。

【００３１】このような信号処理装置は、入力された時
系列信号の周波数及び／又は振幅が観測区間内で時間的
に変動するような場合においても、符号化側において抽
出本数を増やすことなく高精度に周波数を抽出する。

【００３２】また、上述した目的を達成するために、本
発明に係る信号処理方法は、Ｎ個のサンプルの時系列信
号に対して、周波数分析を行う周波数分析工程と、周波
数分析工程の出力である周波数について、その近傍周波
数の時間変動及び／又は振幅の時間変動を分析する変調
度分析工程と、変調度分析工程の出力である周波数変調
パラメータ及び／又は振幅変調パラメータに基づいて、
残差の総エネルギを最小とする変調信号を抽出し、最終
的な残差と変調信号の情報とを出力する変調信号抽出工
程とを有することを特徴としている。

【００３３】このような信号処理方法では、入力された
時系列信号の周波数及び／又は振幅が観測区間内で時間
的に変動するような場合においても、符号化側において
抽出本数を増やすことなく高精度に周波数が抽出され
る。

【００３４】また、上述した目的を達成するために、本
発明に係る信号処理装置は、Ｎ個のサンプルの時系列信
号に対して、周波数分析を行い、出力された周波数につ
いて、その近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時間
変動を分析し、分析結果の周波数変調パラメータ及び／
又は振幅変調パラメータに基づいて、残差の総エネルギ
を最小とする変調信号を抽出することで得られた最終的
な残差と変調信号の情報とが入力され、変調信号の情報
に基づいて変調信号を再構成し、当該再構成後の変調信
号に最終的な残差を加算することにより時系列信号を合
成する信号合成手段を備えることを特徴としている。

【００３５】このような信号処理装置は、符号化側から
出力された時系列信号についての最終的な残差と変調信
号の情報とが入力され、変調信号の情報に基づいて変調
信号を再構成し、当該再構成後の変調信号に最終的な残
差を加算することにより、周波数変調及び／又は振幅変
調の考慮された時系列信号を合成する。

【００３６】また、上述した目的を達成するために、本
発明に係る信号処理方法は、Ｎ個のサンプルの時系列信
号に対して、周波数分析を行い、出力された周波数につ
いて、その近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時間
変動を分析し、分析結果の周波数変調パラメータ及び／
又は振幅変調パラメータに基づいて、残差の総エネルギ
を最小とする変調信号を抽出することで得られた最終的
な残差と変調信号の情報とが入力されるのに応じて、変
調信号の情報に基づいて変調信号を再構成し、当該再構
成後の変調信号に最終的な残差を加算することにより時
系列信号を合成する信号合成工程を有することを特徴と
している。

【００３７】このような信号処理方法では、符号化側か
ら出力された時系列信号についての最終的な残差と変調
信号の情報とが入力されるのに応じて、変調信号の情報
に基づいて変調信号が再構成され、当該再構成後の変調
信号に最終的な残差が加算されることにより、周波数変
調及び／又は振幅変調の考慮された時系列信号が合成さ
れる。

【００３８】

【発明の実施の形態】以下、本発明を適用した具体的な
実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明す
る。

【００３９】本発明は、高調波をもたない純音に対して
も高調波を持つ信号に対しても適用可能であるが、以下
では、高調波を持つ信号に適用した場合についてのみ説
明を行う。

【００４０】本発明が適用される信号処理装置の符号化
側の概略構成を図１に示す。図１に示すように、信号処
理装置の符号化側は、周波数分析回路１０と、変調パラ
メータ解析回路１１と、変調信号抽出回路１２とを備え
る。

【００４１】周波数分析回路１０は、入力したＮ点の入
力時系列信号に対して周波数分析を行う。周波数分析回
路１０は、これにより得られた周波数を変調パラメータ
解析回路１１に供給する。

【００４２】変調パラメータ解析回路１１は、周波数分
析回路１０から供給された周波数について、周波数及び
／又は振幅の時間変動についての変調関数、変調関数の
次数、変調パラメータの初期値及び範囲等の解析を行
う。変調パラメータ解析回路１１は、解析結果の情報を
変調信号抽出回路１２に供給する。

【００４３】変調信号抽出回路１２は、変調パラメータ
解析回路１１から供給された情報に基づいて、入力時系
列信号について基底である正弦波及び余弦波を変調さ
せ、入力時系列信号との差の総エネルギが最小となるよ
うな変調信号を抽出し、そのときの変調パラメータ及び
各周波数の周波数、正弦波及び余弦波の振幅と最終的な
残差とを出力する。なお、正弦波及び余弦波の振幅を計
算するには、残差エネルギを最小とするような最小二乗
問題の正規方程式を解けばよいが、本実施の形態では、
それぞれ入力信号と正弦関数、余弦関数との内積を用い
てフーリエ係数として計算し、このフーリエ係数を出力
するものとして説明を行う。

【００４４】信号処理装置の符号化側では、以上のよう
な構成により、時間的に変動する周波数及び／又は振幅
を考慮して任意の周波数成分の信号を抽出し、出力する
ことができる。

【００４５】以下、上述した各回路における処理につい
て順に説明する。

【００４６】周波数分析回路１０では、図２に示すよう
な処理を行うことにより入力時系列信号を分析してピッ
チ（基本波）及び高調波の周波数とフーリエ係数とを得
る。先ずステップＳ１において、ピッチ分析が行われ
る。ピッチの分析は一般的な手法を用いることができ
る。すなわち、周波数分析回路１０では、例えばＧＨＡ
（Generalized harmonic Analysis：一般化調和解析）
により入力時系列信号が分析され、ピッチ周波数ｆ_０と
フーリエ係数とが得られる。

【００４７】次にステップＳ１で得られたピッチ周波数
ｆ_０の整数倍の周波数を中心に、最適な高調波の周波数
が抽出される。ステップＳ２では、ｉの初期値が０とさ
れ、続くステップＳ３では、周波数ｆ_ｉ＋１の初期値が
以下の式（１０）のように設定される。

【００４８】

【数８】

【００４９】ここで、Ｋは正の整数であり、Δｆはサー
チする周波数の刻み幅である。なお、周波数分析回路１
０では、ピッチ周波数ｆ_０の整数倍の周波数を中心に−
ＫΔｆから＋ＫΔｆまで周波数のサーチが行われる。

【００５０】続いてステップＳ４において、信号ｘ
_ｉ＋１（ｎ）と周波数ｆ_ｉ＋１（ｎ）から、そのフーリ
エ係数を以下の式（１１）、式（１２）のように計算す
る。ここで、ｎは離散化された時間、ｆ_ｉ＋１は離散化
された周波数、Ｎは観測点数（０からＮ−１まで）、ｘ
_ｉ＋１は入力時系列信号、ａ，ｂはそれぞれフーリエ係
数である。

【００５１】

【数９】

【００５２】次にステップＳ５において、周波数f
_ｉ＋１とフーリエ係数ａ，ｂとを用いて、以下の式（１
３）のように信号ｓ（ｎ）を再構成する。

【００５３】

【数１０】

【００５４】続いてステップＳ６において、式（１４）
に示すように信号ｘ_ｉ＋１（ｎ）から再構成した信号ｓ
（ｎ）を減算して残差ｒ（ｎ）を求める。

【００５５】

【数１１】

【００５６】ステップＳ７では、この残差ｒ（ｎ）の総
エネルギｅを以下の式（１５）を用いて求める。

【００５７】

【数１２】

【００５８】続いてステップＳ８において、総エネルギ
ｅが過去の値と比較して最小か否かが判別される。最小
であるならば、ステップＳ９において総エネルギｅ、周
波数ｆ_ｉ＋１、及びフーリエ係数ａ，ｂを保存して、ス
テップＳ１０に進む。ステップＳ８において、総エネル
ギｅが最小でないならば、ステップＳ１０に進む。

【００５９】ステップＳ１０では、周波数ｆ_ｉ＋１がサ
ーチする周波数範囲内に含まれるか否かが判別される。
すなわち、ｆ_ｉ＋１が以下の式（１６）を満たすか否か
が判別される。

【００６０】

【数１３】

【００６１】ステップＳ１０において周波数ｆ_ｉ＋１が
サーチ範囲内である場合は、ステップＳ１１において周
波数ｆ_ｉ＋１にΔｆが加えられた後にステップＳ４に戻
り、新たな周波数について上述の手順を繰り返す。周波
数ｆ_ｉ＋１がサーチ範囲内でない場合は、ステップＳ１
２に進む。

【００６２】ステップＳ１２では、総エネルギｅを最小
にするような周波数ｆをｆ_１とし、周波数ｆ_１及びフー
リエ係数ａ，ｂに基づいて信号ｓ（ｎ）を再構成する。

【００６３】続いてステップＳ１３において、式（１
７）に示すように、信号ｘ_ｉ＋１（ｎ）から再構成され
た信号ｓ（ｎ）を減算して残差ｒ（ｎ）を求める。

【００６４】

【数１４】

【００６５】ステップＳ１４では、ｉが抽出本数の上限
Ｉ_ｍａｘに達したか否かが判別される。ｉが抽出本数の
上限Ｉ_ｍａｘに達していない場合には、ステップＳ１５
においてｉに１を加え、ステップＳ３に戻る。ここで、
２回目以降では、直前の回の残差ｒ（ｆ_ｉ＋１，ｎ）が
次の処理対象信号ｘ_ｉ＋２とされる。すなわち、２回目
以降では、信号ｘ_ｉ＋２は、以下の式（１８）で与えら
れる。

【００６６】

【数１５】

【００６７】また、２回目におけるフーリエ係数ａ，ｂ
は、以下の式（１９）、式（２０）で与えられる。

【００６８】

【数１６】

【００６９】２回目以降についても同様の処理を繰り返
すことにより、逐次ｆ_２，ｆ_３，…を得ていく。

【００７０】ステップＳ１４において、ｉが抽出本数の
上限Ｉ_ｍａｘに達している場合には、周波数分析回路１
０における処理を終了する。

【００７１】周波数分析回路１０は、以上のような処理
により入力時系列信号を分析してピッチ及び高調波の周
波数とフーリエ係数とを得る。

【００７２】次に、変調パラメータ解析回路１１では、
図３に示すような処理が行われる。なお、図３は、周波
数が時間的に変調する場合の処理について説明したもの
である。すなわち、変調パラメータ解析回路１１では、
周波数が以下の式（２１）に示すＭ次の多項式の周波数
変調関数で表現される場合に、周波数変調関数の次数及
びその係数等が適応的に決定される。

【００７３】

【数１７】

【００７４】先ずステップＳ２０において、次数の初期
値がＭに設定される。

【００７５】次にステップＳ２１において、周波数分析
回路１０において得られた周波数を中心にその近傍周波
数について、Ｎ点の入力時系列点（以下、フレームとい
う。）内のトラッキングを行う。具体的には、フレーム
内の複数点の瞬時周波数を求める。ここで得られた瞬時
周波数の変動範囲及び時間変動率から、周波数変調関数
の係数値の範囲が決められる。なお、この周波数変調関
数の係数値が周波数変調パラメータとなる。

【００７６】続いてステップＳ２２において、現在の次
数でフレーム内の周波数変調関数の係数を同定する。例
えば、ステップＳ２１で求めた瞬時周波数を上述した式
（２１）に代入して連立方程式を解くことで係数を同定
する。

【００７７】続いてステップＳ２３において、最大次数
の係数の絶対値が所定の閾値よりも小さいか否かが判別
される。所定の閾値よりも小さい場合には、ステップ２
４に進む。最大次数の係数の絶対値が所定の閾値よりも
小さくない場合には、ステップＳ２６に進み、そのとき
の次数を変調パラメータ次数とする。

【００７８】ステップＳ２４では、現在の次数が１か否
かが判別される。現在の次数が１である場合には、ステ
ップＳ２７に進み、変調パラメータ次数を０とする。現
在の次数が１でない場合には、ステップＳ２５に進む。

【００７９】ステップＳ２５では、次数が１減らされた
後にステップＳ２２に戻り、再度周波数変調関数の係数
の同定を行う。

【００８０】このように、最大次数の係数の絶対値が閾
値よりも大きいか、或いは次数が０の場合、周波数変調
関数の次数が決定される。なお、次数が０の場合には、
周波数の時間変動がないとみなし、後述の変調信号抽出
を行わずに通常のＧＨＡの結果を出力としても構わな
い。

【００８１】続いて、変調信号抽出回路１２では、図４
に示すような処理を行うことにより変調パラメータ及び
周波数を決定し、ピッチ（ｉ＝０）に関する周波数変調
信号を入力信号から抽出する。先ずステップＳ３０にお
いて、変調パラメータ解析回路１１において求められた
周波数変調パラメータ及びその変動範囲を設定する。

【００８２】次にステップＳ３１において、周波数変調
パラメータの変動範囲内から任意の周波数変調パラメー
タを選択し、入力時系列信号からフーリエ係数を以下の
式（２２）、式（２３）のように算出する。ここで、ｆ
_ｉ（ｎ）は、上述した式（２１）のように表される。

【００８３】

【数１８】

【００８４】続いてステップＳ３２において、選択した
周波数変調パラメータ及びフーリエ係数で以下の式（２
４）のように信号ｓ（ｎ）を再構成する。ここで、周波
数ｆ _ｉ（ｎ）は時間ｎによって変動している。

【００８５】

【数１９】

【００８６】上述した手順で基底を変調させた変調信号
の一例を図５に示す。図５（Ａ）は、時間とともに周波
数が単調増加する例を示し、図５（Ｂ）は、時間ととも
に周波数が単調減少する例を示し、図５（Ｃ）は、時間
とともに周波数が減少し、その後増加に転じる例を示し
ている。つまり、図５（Ａ）、（Ｂ）では、１次の多項
式で基底を変調させており、図５（Ｃ）では、２次の多
項式で基底を変調させている。一般の音楽信号のうち、
管弦楽器の持続音や人間の音声の有声音部では、フレー
ム内での周波数の時間変動が緩やかであると見なせる場
合が多く、極端に長いフレームで処理しない限りこのよ
うな１次から２次の周波数変調で充分な場合が多い。

【００８７】再度図４を参照し、ステップＳ３３におい
て、式（２５）に示すように、入力時系列信号から式
（２４）で求めた信号ｓ（ｎ）を減算して残差ｒ（ｎ）
を求める。

【００８８】

【数２０】

【００８９】続いてステップＳ３４において、以下の式
（２６）により残差ｒ（ｎ）の総エネルギｅを求める。

【００９０】

【数２１】

【００９１】ステップＳ３５では、総エネルギｅが過去
の値と比較して最小か否かが判別される。最小であるな
らば、ステップＳ３６において総エネルギｅ、周波数変
調パラメータ、及びフーリエ係数ａ，ｂを保存して、ス
テップＳ３７に進む。ステップＳ３５において、総エネ
ルギｅが最小でないならば、ステップＳ３７に進む。

【００９２】ステップＳ３７では、周波数変調パラメー
タの全ての組み合わせを選択したか否かが判別される。
ステップＳ３７において周波数変調パラメータの全ての
組み合わせを選択していない場合は、ステップＳ３１に
戻り、周波数変調パラメータを変更して処理を繰り返
す。同様にして、周波数変調パラメータの全ての組み合
わせについて処理を行うまでステップＳ３１からステッ
プＳ３７までの処理を繰り返す。周波数変調パラメータ
の全ての組み合わせを選択した場合は、ステップＳ３８
に進む。

【００９３】ステップＳ３８では、保存された周波数変
調パラメータ及びフーリエ係数ａ，ｂに基づいて、信号
ｓ（ｎ）を再構成する。

【００９４】続いてステップＳ３９において、信号ｘ_ｉ
（ｎ）から再構成された信号ｓ（ｎ）を減算して残差ｒ
（ｎ）を求める。

【００９５】このように、残差ｒ（ｎ）の総エネルギｅ
が最小となる変調パラメータを用いて変調信号を再構成
することができる。

【００９６】上述した手順に引続き、同手順において得
られた周波数変調パラメータに基づいて高調波を抽出す
る手順の一例を図６に示す。先ずステップＳ５０におい
て、ｉの初期値を０に設定する。

【００９７】次にステップＳ５１において、周波数ｆ
_ｉ＋１の初期値を以下の式（２７）のように設定する。
ここで、Ｋは正の整数であり、Δｆはサーチする周波数
の刻み幅である。

【００９８】

【数２２】

【００９９】続いてステップＳ５２において、信号ｘ
_ｉ＋１（ｎ）、周波数ｆ_ｉ＋１（ｎ）及び周波数変調パ
ラメータから、フーリエ係数を以下の式（２８）、式
（２９）のように計算する。ここで、ｎは離散化された
時間、ｆ_ｉ＋１は離散化された周波数、Ｎは観測点数
（０からＮ−１まで）、ｘ_ｉ＋１は入力時系列信号、
ａ，ｂはそれぞれフーリエ係数である。

【０１００】

【数２３】

【０１０１】次にステップＳ５３において、周波数ｆ
_ｉ＋１と求めたフーリエ係数ａ，ｂとを用いて、以下の
式（３０）のように信号ｓ（ｎ）を再構成する。

【０１０２】

【数２４】

【０１０３】続いてステップＳ５４において、式（３
１）に示すように信号ｘ_ｉ＋１（ｎ）から再構成した信
号ｓ（ｎ）を減算して残差ｒ（ｎ）を求める。

【０１０４】

【数２５】

【０１０５】ステップＳ５５では、この残差ｒ（ｎ）の
総エネルギｅを以下の式（３２）を用いて求める。

【０１０６】

【数２６】

【０１０７】続いてステップＳ５６において、総エネル
ギｅが過去の値と比較して最小か否かが判別される。最
小であるならば、ステップＳ５７において総エネルギ
ｅ、周波数ｆ_ｉ＋１、及びフーリエ係数ａ，ｂを保存し
て、ステップＳ５８に進む。ステップＳ５６において、
総エネルギｅが最小でないならば、ステップＳ５８に進
む。

【０１０８】ステップＳ５８では、周波数ｆ_ｉ＋１がサ
ーチする周波数範囲内に含まれるか否かが判別される。
すなわち、ｆ_ｉ＋１が以下の式（３３）を満たすか否か
が判別される。

【０１０９】

【数２７】

【０１１０】ステップＳ５８において周波数ｆ_ｉ＋１が
サーチ範囲内である場合は、ステップＳ５９において周
波数ｆ_ｉ＋１にΔｆが加えられた後にステップＳ５２に
戻り、新たな周波数について上述の手順を繰り返す。ス
テップＳ５８において周波数ｆ_ｉ＋１がサーチ範囲内で
ない場合は、ステップＳ６０に進む。

【０１１１】ステップＳ６０では、残差ｒ（ｎ）の総エ
ネルギｅを最小にするような周波数ｆをｆ_１とし、周波
数ｆ_１及びフーリエ係数ａ，ｂに基づいて変調信号ｓ
（ｎ）を再構成する。

【０１１２】続いてステップＳ６１において、式（３
４）に示すように、信号ｘ_ｉ＋１（ｎ）から再構成され
た変調信号ｓ（ｎ）を減算して残差ｒ（ｎ）を求める。

【０１１３】

【数２８】

【０１１４】ステップＳ６２では、ｉが抽出本数の上限
Ｉ_ｍａｘに達したか否かが判別される。達していない場
合には、ステップＳ６３においてｉに１を加え、ステッ
プＳ５１に戻る。ここで、２回目以降では、直前の回の
残差ｒ（ｆ_ｉ＋１，ｎ）が次の処理対象信号ｘ_ｉ＋２と
される。すなわち、２回目以降では、信号ｘ_ｉ＋２は、
以下の式（３５）で与えられる。

【０１１５】

【数２９】

【０１１６】また、２回目におけるフーリエ係数ａ，ｂ
は、以下の式（３６）、式（３７）で与えられる。

【０１１７】

【数３０】

【０１１８】２回目以降についても同様の処理を繰り返
すことにより、逐次ｆ_２，ｆ_３，…を得ていく。

【０１１９】ステップＳ６２において、ｉが抽出本数の
上限Ｉ_ｍａｘに達している場合は、処理を終了する。こ
のとき原信号は、最終的な残差ｒ（ｎ）を用いて以下の
式（３８）のように表すことができる。

【０１２０】

【数３１】

【０１２１】このように、図６に示した手順は、周波数
変調パラメータを用いて、正弦波、余弦波を変調させる
他は、図２で示した手順と基本的に同じである。但し、
一般的に高調波を伴う音響信号は、高い周波数成分ほど
周波数変化が大きいので、その高調波に応じて（ｉ＋
１）倍のパラメータを用いる必要がある。なお、図６で
は、ピッチに関する周波数変調パラメータを用いて高調
波を抽出したが、これに限定されるものではなく、計算
の処理時間に余裕があれば抽出残差のエネルギが最小と
なるように全高調波の周波数変調パラメータを最適化し
たり、或いは、パラメータが増えることを許容できるの
であれば、１つの高調波に１つの周波数変調パラメータ
を用意してもよい。

【０１２２】変調信号抽出回路１２は、上述した式（３
８）のように表した原信号の最終的な残差ｒ（ｎ）、少
なくともピッチの周波数変調パラメータ、ピッチと高調
波の周波数及びフーリエ係数を出力する。なお、フーリ
エ係数の代わりに、振幅及び位相を出力するようにして
も構わない。

【０１２３】以上のように、本実施の形態における信号
処理装置によれば、フレーム内で周波数が時間的に変動
する場合においても、抽出本数を増やすことなく高精度
で任意の信号を抽出し、出力することができる。

【０１２４】ところで、上述の説明では、フレーム内で
周波数が時間的に変動する場合について説明したが、信
号処理装置は、フレーム内で振幅が時間的に変動してい
る場合にも適用可能である。以下、このような場合にお
ける符号化側での信号処理方法について説明する。な
お、基本的な回路構成は、図１に示した通りであり、周
波数分析回路１０も図２に示した手順を用いるため、説
明を省略し、以下では、変調パラメータ解析回路１１及
び変調信号抽出回路１２における処理についてのみ説明
する。

【０１２５】変調パラメータ解析回路１１では、振幅が
以下の式（３９）に示すＭ次の多項式の振幅変調関数で
表現される場合に、振幅変調関数の次数及びその係数等
が適応的に決定される。

【０１２６】

【数３２】

【０１２７】変調パラメータ解析回路１１において、振
幅変調関数の次数及び係数を入力信号に応じて適応的に
決定するための手順を図７に示す。先ずステップＳ７０
において、周波数分析回路１０にて得られた周波数で、
フレーム内の振幅値のトラッキングを行う。具体的に
は、フレーム内の複数点の瞬時振幅を求める。ここで得
られた瞬時振幅の変動範囲及び時間変動率から、振幅変
調関数の係数値の範囲が決められる。なお、この振幅変
調関数の係数値が振幅変調パラメータとなる。

【０１２８】次にステップＳ７１において、次数の初期
値をＭに設定する。

【０１２９】続いてステップＳ７２において、現在の次
数でフレーム内の振幅変調関数の係数を同定する。例え
ば、ステップＳ７０で求めた瞬時振幅を上述した式（３
９）に代入して連立方程式を解くことで係数を同定す
る。

【０１３０】続いてステップＳ７３において、最大次数
の係数の絶対値が所定の閾値よりも小さいか否かが判別
される。所定の閾値よりも小さい場合には、ステップ７
４に進む。最大次数の係数の絶対値が所定の閾値よりも
小さくない場合には、ステップＳ７６に進み、そのとき
の次数を変調パラメータ次数とする。

【０１３１】ステップＳ７４では、現在の次数が１か否
かが判別される。現在の次数が１である場合には、ステ
ップＳ７７に進み、変調パラメータ次数を０とする。現
在の次数が１でない場合には、ステップＳ７５に進む。

【０１３２】ステップＳ７５では、次数が１減らされた
後にステップＳ７２に戻り、再度振幅変調関数の係数の
同定を行う。

【０１３３】このように、最大次数の係数の絶対値が閾
値よりも大きいか、或いは次数が０の場合、振幅変調関
数の次数が決定される。なお、次数が０の場合には、振
幅の時間変動がないとみなし、後述の変調信号抽出を行
わずに通常のＧＨＡの結果を出力としても構わない。

【０１３４】続いて、変調信号抽出回路１２では、図８
に示すような処理を行うことにより振幅変調パラメータ
を決定し、ピッチ（ｉ＝０）に関する振幅変調信号を入
力時系列信号から抽出する。先ずステップＳ８０におい
て、変調パラメータ解析回路１１において求められた振
幅変調パラメータ及びその変動範囲を設定する。

【０１３５】次にステップＳ８１において、振幅変調パ
ラメータの変動範囲内から任意の振幅変調パラメータを
選択し、入力時系列信号からフーリエ係数を以下の式
（４０）、式（４１）のように算出する。ここで、ｇ_ｉ
（ｎ）は、上述した式（３９）のように表される。

【０１３６】

【数３３】

【０１３７】続いてステップＳ８２において、選択した
振幅変調パラメータ及びフーリエ係数で以下の式（４
２）のように信号ｓ（ｎ）を再構成する。ここで、振幅
ｇ_ｉ（ｎ）は時間ｎによって変動している。

【０１３８】

【数３４】

【０１３９】上述した手順で基底を変調させた信号の一
例を図９に示す。図９（Ａ）は、時間とともに振幅が単
調増加する例を示し、図９（Ｂ）は、時間とともに振幅
が単調減少する例を示し、図９（Ｃ）は、時間とともに
振幅が増加し、その後減少に転じる例を示している。つ
まり、図９（Ａ）、（Ｂ）では、１次の多項式で基底を
変調させており、図９（Ｃ）では、２次の多項式で基底
を変調させている。一般の音楽信号のうち、管弦楽器の
持続音や人間の音声の有声音部では、フレーム内での振
幅の時間変動が緩やかであると見なせる場合が多く、極
端に長いフレームで処理しない限りこのような１次から
２次の振幅変調で充分な場合が多い。

【０１４０】再度図８を参照し、ステップＳ８３におい
て、以下の式（４３）に示すように、入力時系列信号か
ら式（４２）で求めた信号ｓ（ｎ）を減算して残差ｒ
（ｎ）を求める。

【０１４１】

【数３５】

【０１４２】続いてステップＳ８４において、以下の式
（４４）により残差ｒ（ｎ）のエネルギｅを求める。

【０１４３】

【数３６】

【０１４４】ステップＳ８５では、残差ｒ（ｎ）の総エ
ネルギｅが過去の値と比較して最小か否かが判別され
る。最小であるならば、ステップＳ８６において総エネ
ルギｅ、周波数、振幅変調パラメータ、及びフーリエ係
数ａ，ｂを保存して、ステップＳ８７に進む。ステップ
Ｓ８５において、総エネルギｅが最小でないならば、ス
テップＳ８７に進む。

【０１４５】ステップＳ８７では、振幅変調パラメータ
の全ての組み合わせを選択したか否かが判別される。ス
テップＳ８７において振幅変調パラメータの全ての組み
合わせを選択していない場合は、ステップＳ８１に戻
り、振幅変調パラメータを変更して処理を繰り返す。同
様にして、振幅変調パラメータの全ての組み合わせにつ
いて処理を行うまでステップＳ８１からステップＳ８７
までの処理を繰り返す。ステップＳ８７において、振幅
変調パラメータの全ての組み合わせを選択した場合は、
ステップＳ８８に進む。

【０１４６】ステップＳ８８では、保存された振幅変調
パラメータ及びフーリエ係数ａ，ｂに基づいて、信号ｓ
（ｎ）を再構成する。

【０１４７】続いてステップＳ８９において、信号ｘ
_ｉ＋１（ｎ）から再構成された信号ｓ（ｎ）を減算して
残差ｒ（ｎ）を求める。

【０１４８】このように、残差ｒ（ｎ）の総エネルギｅ
が最小となる振幅変調パラメータを用いて変調信号を再
構成することができる。

【０１４９】上述した手順に引続き、同手順において得
られた振幅変調パラメータに基づいて高調波を抽出する
手順は、図６に示した周波数が時間変化する場合と同様
である。

【０１５０】このようにして、原信号は最終的な残差ｒ
（ｎ）を用いて以下の式（４５）のように表すことがで
きる。

【０１５１】

【数３７】

【０１５２】変調信号抽出回路１２は、上述した式（４
５）のように表した原信号の最終的な残差ｒ（ｎ）、少
なくともピッチの振幅変調パラメータ、ピッチと高調波
の周波数及びそのフーリエ係数を出力する。なお、フー
リエ係数の代わりに、振幅及び位相を出力するようにし
ても構わない。

【０１５３】以上のように、本実施の形態における信号
処理装置によれば、フレーム内で振幅が時間的に変動す
る場合においても、抽出本数を増やすことなく高精度で
任意の信号の抽出を行うことができる。

【０１５４】以上、フレーム内で周波数又は振幅が時間
的に変動している場合の信号処理方法について説明した
が、これは両者の併用、すなわち周波数及び振幅の両方
が時間的に変動している場合にも当然適用できる。以
下、この場合について説明する。なお、基本的な構成及
び周波数分析回路１０における処理については、上述の
場合と同様であるため説明を省略し、以下では、変調パ
ラメータ解析回路１１及び変調信号抽出回路１２におけ
る処理についてのみ簡単に説明する。

【０１５５】変調パラメータ解析回路１１では、周波数
及び振幅がそれぞれ以下の式（４６）、式（４７）に示
すＭ次の多項式の変調関数で表現され、その次数及び係
数等が適応的に決定される。

【０１５６】

【数３８】

【０１５７】変調パラメータ解析回路１１においては、
先ず周波数分析回路１０にて得られた周波数で、フレー
ム内の周波数及び振幅値のトラッキングを行う。具体的
には、フレーム内の複数点の瞬時周波数及び瞬時振幅を
求める。ここで得られた瞬時周波数及び瞬時振幅の変動
範囲及び時間変動率から、それぞれ周波数変調関数及び
振幅変調関数の係数値の範囲が決められる。

【０１５８】次に、最大変調次数Ｍでフレーム内の周波
数変調関数及び振幅変調関数の係数を同定する。ここ
で、最大次数の係数の絶対値が所定の閾値よりも小さい
場合、次数を１減らして、再度係数の同定を行う。最大
次数の係数の絶対値が所定の閾値よりも大きいか、或い
は次数が０の場合、周波数変調関数及び振幅変調関数の
次数が決定される。次数が０の場合は、時間変動が無い
とみなし、後述の変調信号抽出を行わずに通常のＧＨＡ
の結果を出力としても構わない。

【０１５９】変調信号抽出回路１２においては、先ず変
調パラメータ解析回路１１にて求められた周波数変調パ
ラメータ及び振幅変調パラメータの変動範囲内から任意
の周波数変調パラメータ及び振幅変調パラメータを選択
し、入力時系列信号からフーリエ係数を以下の式（４
８）、式（４９）のように計算する。

【０１６０】

【数３９】

【０１６１】次に選択した周波数変調パラメータ、振幅
変調パラメータ、及びフーリエ係数で以下の式（５０）
に従って信号ｓ（ｎ）を再構成する。

【０１６２】

【数４０】

【０１６３】続いて式（５１）のように、入力時系列信
号から式（５０）で求めた再構成信号ｓ（ｎ）を減算
し、残差ｒ（ｎ）を求める。

【０１６４】

【数４１】

【０１６５】続いて以下の式（５２）に従って残差ｒ
（ｎ）の総エネルギｅを求める。

【０１６６】

【数４２】

【０１６７】この残差の総エネルギｅ及び振幅変調パラ
メータは保存しておき、残差の総エネルギｅが最小とな
るまで、振幅変調パラメータを変更しながら上述の処理
を繰り返す。

【０１６８】これにより、残差の総エネルギｅが最小と
なる振幅変調パラメータ及び周波数変調パラメータを用
いて抽出信号が再構成でき、原信号は、最終的な残差を
ｒ（ｎ）として次の式（５３）に示すようになる。

【０１６９】

【数４３】

【０１７０】変調信号抽出回路１２は、上述した式（５
３）のように表した原信号の最終的な残差ｒ（ｎ）、少
なくともピッチの周波数変調パラメータ及び振幅変調パ
ラメータ、ピッチと高調波の周波数及びそのフーリエ係
数を出力する。なお、フーリエ係数の代わりに、振幅及
び位相を出力するようにしても構わない。

【０１７１】以上のように、本実施の形態における信号
処理装置によれば、フレーム内で周波数及び振幅が時間
的に変動する場合においても、抽出本数を増やすことな
く高精度で任意の信号の抽出を行うことができる。

【０１７２】次に、従来のＧＨＡのような手法で純音の
抽出を行い符号化を行った場合の符号列の一例を図１０
（Ａ）に示し、本実施の形態における手法で抽出を行い
符号化した場合の符号列の一例を図１０（Ｂ）に示す。
本実施の形態では、変調パラメータを符号化する際の符
号の増加分はあるが、抽出本数を大幅に削減すること
で、全体としてはより小さく信号を符号化でき高能率で
ある。

【０１７３】続いて、以上のようにして時系列信号から
抽出されたピッチと高調波の周波数及びフーリエ係数、
少なくともピッチの周波数変調パラメータ及び／又は振
幅変調パラメータ、及び最終的な残差から時系列信号を
合成し出力する復号側の信号処理装置の概略構成を図１
１に示す。

【０１７４】図１１に示すように、復号側の信号処理装
置は、信号合成回路１３を備える。信号合成回路１３
は、入力された各種パラメータ等から変調信号を生成
し、この変調信号に入力された最終的な残差を加算する
ことで、時系列信号を合成して出力する。

【０１７５】信号合成回路１３における処理を図１２を
用いて説明する。先ずステップＳ１００において、ｉの
初期値が０に設定される。

【０１７６】次にステップＳ１０１において、ｉ番目の
パラメータｆ_ｉ，ａ_ｉ，ｂ_ｉと変調パラメータとによっ
て変調信号を再構成する。具体的には、例えば、ｉ番目
のパラメータｆ_ｉ，ａ_ｉ，ｂ_ｉにより信号を再構成し、
この信号を変調パラメータによって変調させることで変
調信号を生成する。

【０１７７】続いてステップＳ１０２において、再構成
された変調信号が出力信号に加えられる。

【０１７８】続いてステップＳ１０３において、抽出本
数の上限に達したか否かが判別される。抽出本数の上限
に達していない場合には、ステップＳ１０４に進み、ｉ
に１が加えられた後、ステップＳ１０１に戻り、抽出本
数の上限に達するまで同様の処理を繰り返す。ステップ
Ｓ１０３において、抽出本数の上限に達している場合に
は、ステップＳ１０５に進む。

【０１７９】ステップＳ１０５では、出力信号に最終的
な残差が加えられ、時系列信号が合成される。合成され
た時系列信号は、外部に出力される。

【０１８０】以上のように、本実施の形態における信号
処理装置では、周波数や振幅が変調している場合におい
ても、高精度且つ少ない本数で任意の周波数成分の信号
を抽出することができる。また、復号の際には、変調パ
ラメータ等により変調を考慮して時系列信号を復元する
ことができる。

【０１８１】なお、本発明は上述した実施の形態のみに
限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範
囲において種々の変更が可能であることは勿論である。

【０１８２】例えば、上述の説明では、低次の高調波か
ら順に信号を抽出するようにしたが、これに限定される
ものではなく、ある周波数範囲において振幅の大きさの
順に信号を抽出するようにしても構わない。

【０１８３】

【発明の効果】以上詳細に説明したように本発明に係る
信号処理装置は、Ｎ個のサンプルの時系列信号に対し
て、周波数分析を行う周波数分析手段と、周波数分析手
段の出力である周波数について、その近傍周波数の時間
変動及び／又は振幅の時間変動を分析する変調度分析手
段と、変調度分析手段の出力である周波数変調パラメー
タ及び／又は振幅変調パラメータに基づいて、残差の総
エネルギを最小とする変調信号を抽出し、最終的な残差
と変調信号の情報とを出力する変調信号抽出手段とを備
えることを特徴としている。

【０１８４】このような信号処理装置によっては、入力
された時系列信号の周波数及び／又は振幅が観測区間内
で時間的に変動するような場合においても、符号化側に
おいて抽出本数を増やすことなく高精度に周波数を抽出
することができる。

【０１８５】また、本発明に係る信号処理方法は、Ｎ個
のサンプルの時系列信号に対して、周波数分析を行う周
波数分析工程と、周波数分析工程の出力である周波数に
ついて、その近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時
間変動を分析する変調度分析工程と、変調度分析工程の
出力である周波数変調パラメータ及び／又は振幅変調パ
ラメータに基づいて、残差の総エネルギを最小とする変
調信号を抽出し、最終的な残差と変調信号の情報とを出
力する変調信号抽出工程とを有することを特徴としてい
る。

【０１８６】このような信号処理方法によっては、入力
された時系列信号の周波数及び／又は振幅が観測区間内
で時間的に変動するような場合においても、符号化側に
おいて抽出本数を増やすことなく高精度に周波数を抽出
することができる。

【０１８７】また、本発明に係る信号処理装置は、Ｎ個
のサンプルの時系列信号に対して、周波数分析を行い、
出力された周波数について、その近傍周波数の時間変動
及び／又は振幅の時間変動を分析し、分析結果の周波数
変調パラメータ及び／又は振幅変調パラメータに基づい
て、残差の総エネルギを最小とする変調信号を抽出する
ことで得られた最終的な残差と変調信号の情報とが入力
され、変調信号の情報に基づいて変調信号を再構成し、
当該再構成後の変調信号に最終的な残差を加算すること
により時系列信号を合成する信号合成手段を備えること
を特徴としている。

【０１８８】このような信号処理装置によっては、符号
化側から出力された時系列信号についての残差と変調信
号の情報とが入力され、変調信号の情報に基づいて変調
信号を再構成し、当該再構成後の変調信号に最終的な残
差を加算することにより、周波数変調及び／又は振幅変
調の考慮された時系列信号を合成することができる。

【０１８９】また、本発明に係る信号処理方法は、Ｎ個
のサンプルの時系列信号に対して、周波数分析を行い、
出力された周波数について、その近傍周波数の時間変動
及び／又は振幅の時間変動を分析し、分析結果の周波数
変調パラメータ及び／又は振幅変調パラメータに基づい
て、残差の総エネルギを最小とする変調信号を抽出する
ことで得られた最終的な残差と変調信号の情報とが入力
されるのに応じて、変調信号の情報に基づいて変調信号
を再構成し、当該再構成後の変調信号に最終的な残差を
加算することにより時系列信号を合成する信号合成工程
を有することを特徴としている。

【０１９０】このような信号処理方法によっては、符号
化側から出力された時系列信号についての残差と変調信
号の情報とが入力されるのに応じて、変調信号の情報に
基づいて変調信号を再構成し、当該再構成後の変調信号
に最終的な残差を加算することにより、周波数変調及び
／又は振幅変調の考慮された時系列信号を合成すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施の形態における信号処理装置の符号化側
の概略構成を説明する図である。

【図２】同信号処理装置において周波数が時間変動する
場合の周波数分析回路における処理を説明するフローチ
ャートである。

【図３】同信号処理装置の変調パラメータ解析回路にお
ける処理を説明するフローチャートである。

【図４】同信号処理装置の変調信号抽出回路において基
底周波数の周波数変調パラメータを抽出する処理を説明
するフローチャートである。

【図５】同信号処理装置における周波数変調信号の一例
を説明する図であり、同図（Ａ）は、周波数が単調増加
する例を示し、同図（Ｂ）は、周波数が単調減少する例
を示し、同図（Ｃ）は、周波数が減少し、その後増加に
転じる例を示す。

【図６】同変調信号抽出回路において周波数変調パラメ
ータに基づいて高調波を抽出する処理を説明するフロー
チャートである。

【図７】同信号処理装置において振幅が時間変動する場
合の変調パラメータ解析回路における処理を説明するフ
ローチャートである。

【図８】同信号処理装置の変調信号抽出回路において基
底周波数の振幅変調パラメータを抽出する処理を説明す
るフローチャートである。

【図９】同信号処理装置における振幅変調信号の一例を
説明する図であり、同図（Ａ）は、振幅が単調増加する
例を示し、同図（Ｂ）は、振幅が単調減少する例を示
し、同図（Ｃ）は、振幅が増加し、その後減少に転じる
例を示す。

【図１０】従来の手法と本実施の形態とにおける符号化
列の一例を説明する図であり、同図（Ａ）は、従来の例
を示し、同図（Ｂ）は、本実施の形態の例を示す。

【図１１】同符号化処理装置の復号側の概略構成を説明
する図である。

【図１２】同符号化処理装置の信号合成回路における処
理を説明するフローチャートである。

【図１３】従来の一般化調和解析における信号抽出処理
を説明するフローチャートである。

【図１４】周波数及び振幅が時間変動している音響信号
の一例を説明する図である。

【図１５】一般化調和解析による信号抽出を説明する図
であり、同図（Ａ）は、周波数又は振幅が時間変動して
いる場合のスペクトルを示し、同図（Ｂ）は、一般化調
和解析により抽出される信号を示す。

【符号の説明】

１０周波数分析回路、１１変調パラメータ解析回
路、１２変調信号抽出回路、１３信号合成回路

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】Ｎ個のサンプルの時系列信号に対して、
周波数分析を行う周波数分析手段と、上記周波数分析手段の出力である周波数について、その
近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時間変動を分析
する変調度分析手段と、上記変調度分析手段の出力である周波数変調パラメータ
及び／又は振幅変調パラメータに基づいて、残差の総エ
ネルギを最小とする変調信号を抽出し、最終的な残差と
上記変調信号の情報とを出力する変調信号抽出手段とを
備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】上記周波数分析手段は、上記時系列信号
の周波数を基本波成分と高調波成分とに分けて分析する
ことを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項３】上記変調信号の情報は、上記基本波成分
及び上記高調波成分の周波数、その周波数における正弦
波及び余弦波の振幅と、少なくとも上記基本波成分の上
記周波数変調パラメータ及び／又は上記振幅変調パラメ
ータとを含むことを特徴とする請求項２記載の信号処理
装置。
【請求項４】上記正弦波及び余弦波の振幅がフーリエ
係数であることを特徴とする請求項３記載の信号処理装
置。
【請求項５】上記正弦波及び余弦波の振幅が残差エネ
ルギを最小とするような最小二乗問題の正規方程式の解
として得られることを特徴とする請求項３記載の信号処
理装置。
【請求項６】上記変調度分析手段において、近傍周波
数の時間変動を示す周波数変調関数及び／又は振幅の時
間変動を示す振幅変調関数がＭ次の多項式であることを
特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項７】上記変調度分析手段は、上記周波数変調
関数及び／又は上記振幅変調関数の次数を上記時系列信
号に応じて適応的に設定することを特徴とする請求項６
記載の信号処理装置。
【請求項８】Ｎ個のサンプルの時系列信号に対して、
周波数分析を行う周波数分析工程と、上記周波数分析工程の出力である周波数について、その
近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時間変動を分析
する変調度分析工程と、上記変調度分析工程の出力である周波数変調パラメータ
及び／又は振幅変調パラメータに基づいて、残差の総エ
ネルギを最小とする変調信号を抽出し、最終的な残差と
上記変調信号の情報とを出力する変調信号抽出工程とを
有することを特徴とする信号処理方法。
【請求項９】上記周波数分析工程では、上記時系列信
号の周波数が基本波成分と高調波成分とに分けて分析さ
れることを特徴とする請求項８記載の信号処理方法。
【請求項１０】上記変調信号の情報は、上記基本波成
分及び上記高調波成分の周波数、その周波数における正
弦波及び余弦波の振幅と、少なくとも上記基本波成分の
上記周波数変調パラメータ及び／又は上記振幅変調パラ
メータとを含むことを特徴とする請求項９記載の信号処
理方法。
【請求項１１】上記正弦波及び余弦波の振幅がフーリ
エ係数であることを特徴とする請求項１０記載の信号処
理方法。
【請求項１２】上記正弦波及び余弦波の振幅が残差エ
ネルギを最小とするような最小二乗問題の正規方程式の
解として得られることを特徴とする請求項１０記載の信
号処理方法。
【請求項１３】上記変調度分析工程において、近傍周
波数の時間変動を示す周波数変調関数及び／又は振幅の
時間変動を示す振幅変調関数がＭ次の多項式であること
を特徴とする請求項８記載の信号処理方法。
【請求項１４】上記変調度分析工程では、上記周波数
変調関数及び／又は上記振幅変調関数の次数が上記時系
列信号に応じて適応的に設定されることを特徴とする請
求項１３記載の信号処理方法。
【請求項１５】Ｎ個のサンプルの時系列信号に対し
て、周波数分析を行い、出力された周波数について、そ
の近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時間変動を分
析し、分析結果の周波数変調パラメータ及び／又は振幅
変調パラメータに基づいて、残差の総エネルギを最小と
する変調信号を抽出することで得られた最終的な残差と
上記変調信号の情報とが入力され、上記変調信号の情報に基づいて変調信号を再構成し、当
該再構成後の変調信号に上記最終的な残差を加算するこ
とにより上記時系列信号を合成する信号合成手段を備え
ることを特徴とする信号処理装置。
【請求項１６】上記周波数分析では、上記時系列信号
の周波数が基本波成分と高調波成分とに分けて分析さ
れ、上記基本波成分と上記高調波成分のそれぞれについ
て残差の総エネルギを最小とする変調信号が抽出される
ことを特徴とする請求項１５記載の信号処理装置。
【請求項１７】上記変調信号の情報は、上記基本波成
分及び上記高調波成分の周波数、そのパラメータにおけ
る正弦波及び余弦波の振幅と、少なくとも上記基本波成
分の上記周波数変調パラメータ及び／又は上記振幅変調
パラメータとを含むことを特徴とする請求項１６記載の
信号処理装置。
【請求項１８】上記正弦波及び余弦波の振幅がフーリ
エ係数であることを特徴とする請求項１７記載の信号処
理装置。
【請求項１９】上記正弦波及び余弦波の振幅が残差エ
ネルギを最小とするような最小二乗問題の正規方程式の
解として得られることを特徴とする請求項１７記載の信
号処理装置。
【請求項２０】Ｎ個のサンプルの時系列信号に対し
て、周波数分析を行い、出力された周波数について、そ
の近傍周波数の時間変動及び／又は振幅の時間変動を分
析し、分析結果の周波数変調パラメータ及び／又は振幅
変調パラメータに基づいて、残差の総エネルギを最小と
する変調信号を抽出することで得られた最終的な残差と
上記変調信号の情報とが入力されるのに応じて、上記変
調信号の情報に基づいて変調信号を再構成し、当該再構
成後の変調信号に上記最終的な残差を加算することによ
り上記時系列信号を合成する信号合成工程を有すること
を特徴とする信号処理方法。
【請求項２１】上記周波数分析では、上記時系列信号
の周波数が基本波成分と高調波成分とに分けて分析さ
れ、上記基本波成分と上記高調波成分のそれぞれについ
て残差の総エネルギを最小とする変調信号が抽出される
ことを特徴とする請求項２０記載の信号処理方法。
【請求項２２】上記変調信号の情報は、上記基本波成
分及び上記高調波成分の周波数、その周波数における正
弦波及び余弦波の振幅と、少なくとも上記基本波成分の
上記周波数変調パラメータ及び／又は上記振幅変調パラ
メータとを含むことを特徴とする請求項２１記載の信号
処理方法。
【請求項２３】上記正弦波及び余弦波の振幅がフーリ
エ係数であることを特徴とする請求項２２記載の信号処
理方法。
【請求項２４】上記正弦波及び余弦波の振幅が残差エ
ネルギを最小とするような最小二乗問題の正規方程式の
解として得られることを特徴とする請求項２２記載の信
号処理方法。