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JP2000083020A - カオス力学系の同期を用いた暗号装置、復号装置、暗号システム、暗号方法、復号方法、暗号プログラムを記録した記録媒体、および復号プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

カオス力学系の同期を用いた暗号装置、復号装置、暗号システム、暗号方法、復号方法、暗号プログラムを記録した記録媒体、および復号プログラムを記録した記録媒体

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Publication number
JP2000083020A
JP2000083020A JP10251551A JP25155198A JP2000083020A JP 2000083020 A JP2000083020 A JP 2000083020A JP 10251551 A JP10251551 A JP 10251551A JP 25155198 A JP25155198 A JP 25155198A JP 2000083020 A JP2000083020 A JP 2000083020A
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JP
Japan
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signal
irregular
secret key
chaotic
transmission
Prior art date
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JP10251551A
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English (en)
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Inventor
Kazuyuki Yoshimura
和之 吉村
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Nippon Telegraph and Telephone Corp
Original Assignee
Nippon Telegraph and Telephone Corp
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Publication date
Application filed by Nippon Telegraph and Telephone Corp filed Critical Nippon Telegraph and Telephone Corp
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Publication of JP2000083020A publication Critical patent/JP2000083020A/ja
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 情報用信号を同期用信号としても利用するこ
とにより、１本の伝送路のみを用いてカオス同期による
秘匿通信を可能とし、伝送効率の向上および安全性の向
上を図ったカオス力学系の同期を用いた暗号装置、復号
装置、暗号システム、暗号方法、復号方法、暗号プログ
ラムを記録した記録媒体、および復号プログラムを記録
した記録媒体を提供する。 【解決手段】 秘密鍵となるパラメータを持つカオス力
学系を用いて不規則信号を不規則信号生成部４１で生成
し、該不規則信号に秘密鍵パラメータと情報信号の和信
号を乗算器４２で乗じた積信号を加算器４３で加算し
て、不規則な送信信号を生成して送信し、該送信信号を
カオス力学系への入力信号としてフィードバックすると
ともに、該送信信号を受信し、カオス力学系と同期し、
前記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、この不規
則信号と送信信号の相関値を計算し、該相関値に基づき
情報信号を復号する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、通信の機密を保護
する守秘機能を有し、カオス力学系の同期を用いた暗号
装置、復号装置、暗号システム、暗号方法、復号方法、
暗号プログラムを記録した記録媒体、および復号プログ
ラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来のカオス力学系の同期を用いた暗号
装置は、図６に符号１５として示すように、カオス力学
系を用いた不規則信号生成部１１、乗算器１２、加算器
１３および１４よりなる。不規則信号生成部１１は、秘
密鍵となるパラメータを含んでおり、Ｎ個の不規則信号
ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN が生成される。乗算器１２では、
これらそれぞれに二値情報信号ｂ1 ，ｂ2 ，…，ｂN が
乗じられる。更に、加算器１３では、乗算器１２の出力
の和が計算されて、情報用信号１７が生成され送信され
る。一方、加算器１４では、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN の和
が計算され、同期用信号１６が生成され送信される。こ
の同期用信号は、同時に不規則信号生成部１１への入力
として、フィードバックされる。
【０００３】前記暗号装置から送信される同期用信号１
６および情報用信号１７は、図２に示す復号装置２３で
受信される。この復号装置２３は、同期回路２１、相関
値計算部２２よりなる。同期回路２１は、秘密鍵となる
パラメータ値について、不規則信号生成部１１と同一の
値をとる。ここでは、送信されてきた同期用信号１６を
用いて暗号装置内の不規則信号生成部１１との同期を達
成し、同一の不規則信号ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN が生成さ
れる。これらの不規則信号と、送信されてきた情報用信
号１７との相関値が、相関値計算部２２で計算され、計
算された相関値に基づき二値情報信号ｂ1 ，ｂ2 ，…，
ｂN が復号される。秘密鍵となるパラメータ値が未知の
場合は、同期が達成できないため、不規則信号ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘN が再現されず、従って、二値情報信号の復
号は困難となり、通信の機密を保護することが可能とな
る。
【０００４】図１、図２に示すような従来のカオス力学
系の同期を用いた暗号装置および復号装置について詳し
くは、電子情報通信学会論文誌 (A) vol.J79-A,no.8(19
96)pp.1427-1432 に記されている。
【０００５】図８は、カオス力学系の同期に基づく従来
の暗号システムの構成を示す図である。図８において、
Ｓ1 ，Ｓ2 ，…，ＳN は互いに異なるパラメータ値を持
つカオスサブシステムであり、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN は
各サブシステムからの不規則な出力信号、ｂ1 ，ｂ2 ，
…，ｂN は二値情報信号を表す。一方、受信側の
Ｓ1′，Ｓ2 ′，…，ＳN ′はそれぞれ、Ｓ1 ，Ｓ2 ，
…，ＳN と同一のサブシステムであり、対応するサブシ
ステムと秘密鍵であるパラメータの値を共有する。ここ
で、同一の入力がある場合には送信側と受信側の対応す
るサブシステム同士は、同期するように設計する。すな
わち、１つの信号Ｘを入力として受け取ったとき、Ｓi
とＳi ′は、全く同じ不規則出力信号（ｘi ′＝ｘi ）
を生成するものとする。
【０００６】送信側のサブシステムは、出力の和 Ｘ＝ｘ1 ＋ｘ2 ＋…＋ｘN を各サブシステムへの入力としてフィードバックするこ
とにより、大域的に結合されている。同時に、Ｘは同期
用信号として受信側に送信され、サブシステムＳ1 ′，
Ｓ2 ′，…，ＳN ′へ入力される。従って、送信側と受
信側のすべてのサブシステムにはＸが入力される。仮定
より、対応するサブシステムＳi とＳi ′は、同期する
ので、受信側では、同期信号ＸからＮ個の不規則信号ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘN を再現することが可能となる。
【０００７】情報用信号Ｃは、二値情報信号ｂ1 ，
ｂ2 ，…，ｂN を各サブシステムからの出力ｘ1 ，
ｘ2 ，…，ｘN に乗じた後に、和をとることによって Ｃ＝ｂ1 ｘ1 ＋ｂ2 ｘ2 ＋…＋ｂN ｘN のように構成される。この情報用信号を、同期用信号と
は別の伝送路を用いて、受信側に送信する。
【０００８】各ｘi は直交性を有するように各サブシス
テムＳ1 ，Ｓ2 ，…，ＳN を設計する。すなわち、任意
の関数ｆ（ｔ），ｇ（ｔ）に対して時間間隔Ｔでの相関
値を、
【数１】 を得る。これより、二値情報信号ｂ1 ，ｂ2 ，…，ｂN
を復号することが可能となる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の暗号シ
ステムでは、受信側カオス力学系を送信側に同期させ複
数の直交する不規則信号を再現するための同期用信号
と、情報用信号のための２本の伝送路が必要であり、伝
送効率の観点より好ましくない。更に、秘密鍵パラメー
タが含まれず二値情報信号の影響も受けない送信側のカ
オス力学系の出力Ｘそのものが、同期用信号として送信
されるため、この同期用信号から秘密鍵である系のパラ
メータを推定できる可能性があり、秘匿通信法としての
安全性の面からも好ましくない。
【００１０】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
その目的とするところは、情報用信号を同期用信号とし
ても利用することにより、１本の伝送路のみを用いてカ
オス同期による秘匿通信を可能とし、伝送効率の向上お
よび安全性の向上を図ったカオス力学系の同期を用いた
暗号装置、復号装置、暗号システム、暗号方法、復号方
法、暗号プログラムを記録した記録媒体、および復号プ
ログラムを記録した記録媒体を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の本発明は、情報信号を暗号化して送
信する暗号装置であって、系に含まれるパラメータを秘
密鍵として持つカオス力学系を用いて直交性を有する不
規則信号を生成する不規則信号生成手段と、秘密鍵の一
部である秘密鍵パラメータと前記情報信号を加算する加
算手段と、該加算手段から出力される前記秘密鍵パラメ
ータと前記情報信号の和信号に前記不規則信号生成手段
で生成された不規則信号を乗じる乗算手段と、該乗算手
段から出力される積信号を加算し、暗号文である不規則
な送信信号を生成して送信するとともに、該送信信号を
カオス力学系への入力信号として前記不規則信号生成手
段にフィードバックする手段とを有することを要旨とす
る。
【００１２】請求項１記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて不規則信
号を生成し、この不規則信号に秘密鍵パラメータと情報
信号の和信号を乗じて生成される積信号を加算して、暗
号文である不規則な送信信号を生成して送信するととも
に、該送信信号をカオス力学系への入力信号としてフィ
ードバックするため、１本の伝送路のみを用いて、複数
チャネルの情報信号を伝送でき、伝送効率を向上し得る
とともに、送信信号の係数は秘密鍵パラメータの一部を
含むと同時に、情報信号の影響も受けるため、送信信号
の波形から秘密鍵パラメータを推定することは困難であ
り、安全性を向上することができる。
【００１３】また、請求項２記載の本発明は、系に含ま
れるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学系を用い
て直交性を有する不規則信号に秘密鍵の一部である秘密
鍵パラメータと情報信号との和信号を乗じた積信号を加
算して生成される暗号文である不規則な送信信号を受信
して復号する復号装置であって、前記送信信号を受信
し、前記カオス力学系と同期し、前記不規則信号と同一
の不規則信号を生成する同期手段と、該同期手段で生成
された前記不規則信号と前記送信信号の相関値を計算
し、該相関値に基づき情報信号を復号する相関値計算手
段とを有することを要旨とする。
【００１４】請求項２記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて生成され
る不規則信号に秘密鍵パラメータと情報信号との和信号
を乗じた積信号を加算して生成される暗号文である不規
則な送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、この生成さ
れた不規則信号と送信信号の相関値を計算し、該相関値
に基づき情報信号を復号するため、１本の伝送路のみを
用いて、複数チャネルの情報信号を伝送でき、伝送効率
を向上し得るとともに、送信信号の係数は秘密鍵パラメ
ータの一部を含むと同時に、情報信号の影響も受けるた
め、送信信号の波形から秘密鍵パラメータを推定するこ
とは困難であり、安全性を向上することができる。
【００１５】更に、請求項３記載の本発明は、情報信号
を暗号化して送信する暗号装置および該暗号装置からの
暗号化された送信信号を受信して復号する復号装置を有
する暗号システムであって、前記暗号装置が、系に含ま
れるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学系を用い
て直交性を有する不規則信号を生成する不規則信号生成
手段と、秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと前記情
報信号を加算する加算手段と、該加算手段から出力され
る前記秘密鍵パラメータと情報信号の和信号に前記不規
則信号生成手段で生成された不規則信号を乗じる乗算手
段と、該乗算手段から出力される積信号を加算し、暗号
文である不規則な送信信号を生成して復号装置に送信す
るとともに、該送信信号をカオス力学系への入力信号と
して前記不規則信号生成手段にフィードバックする手段
とを有し、前記復号装置が、前記暗号装置からの前記送
信信号を受信し、前記暗号装置内に含まれるカオス力学
系と同期し、暗号装置内で生成される不規則信号と同一
の不規則信号を生成する同期手段と、該同期手段で生成
された前記不規則信号と前記送信信号の相関値を計算
し、該相関値に基づき情報信号を復号する相関値計算手
段とを有することを要旨とする。
【００１６】請求項３記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて不規則信
号を生成し、この不規則信号に秘密鍵パラメータと情報
信号の和信号を乗じて生成される積信号を加算して、暗
号文である不規則な送信信号を生成して送信し、該送信
信号をカオス力学系への入力信号としてフィードバック
するとともに、前記送信信号を受信し、前記カオス力学
系と同期し、前記不規則信号と同一の不規則信号を生成
し、この生成された不規則信号と送信信号の相関値を計
算し、該相関値に基づき情報信号を復号するため、１本
の伝送路のみを用いて、複数チャネルの情報信号を伝送
でき、伝送効率を向上し得るとともに、送信信号の係数
は秘密鍵パラメータの一部を含むと同時に、情報信号の
影響も受けるため、送信信号の波形から秘密鍵パラメー
タを推定することは困難であり、安全性を向上すること
ができる。
【００１７】請求項４記載の本発明は、情報信号を暗号
化して送信する暗号方法であって、系に含まれるパラメ
ータを秘密鍵として持つカオス力学系を用いて直交性を
有する不規則信号を生成し、秘密鍵の一部である秘密鍵
パラメータと前記情報信号を加算し、この加算した前記
秘密鍵パラメータと前記情報信号の和信号に前記不規則
信号を乗じて積信号を生成し、この積信号を加算し、暗
号文である不規則な送信信号を生成して送信するととも
に、該送信信号をカオス力学系への入力信号としてフィ
ードバックすることを要旨とする。
【００１８】請求項４記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて不規則信
号を生成し、この不規則信号に秘密鍵パラメータと情報
信号の和信号を乗じて生成される積信号を加算して、暗
号文である不規則な送信信号を生成して送信するととも
に、該送信信号をカオス力学系への入力信号としてフィ
ードバックするため、１本の伝送路のみを用いて、複数
チャネルの情報信号を伝送でき、伝送効率を向上し得る
とともに、送信信号の係数は秘密鍵パラメータの一部を
含むと同時に、情報信号の影響も受けるため、送信信号
の波形から秘密鍵パラメータを推定することは困難であ
り、安全性を向上することができる。
【００１９】また、請求項５記載の本発明は、系に含ま
れるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学系を用い
て直交性を有する不規則信号に秘密鍵の一部である秘密
鍵パラメータと情報信号との和信号を乗じた積信号を加
算して生成される暗号文である不規則な送信信号を受信
して復号する復号方法であって、前記送信信号を受信
し、前記カオス力学系と同期し、前記不規則信号と同一
の不規則信号を生成し、この生成された前記不規則信号
と前記送信信号の相関値を計算し、該相関値に基づき情
報信号を復号することを要旨とする。
【００２０】請求項５記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて生成され
る不規則信号に秘密鍵パラメータと情報信号との和信号
を乗じた積信号を加算して生成される暗号文である不規
則な送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、この生成さ
れた不規則信号と送信信号の相関値を計算し、該相関値
に基づき情報信号を復号するため、１本の伝送路のみを
用いて、複数チャネルの情報信号を伝送でき、伝送効率
を向上し得るとともに、送信信号の係数は秘密鍵パラメ
ータの一部を含むと同時に、情報信号の影響も受けるた
め、送信信号の波形から秘密鍵パラメータを推定するこ
とは困難であり、安全性を向上することができる。
【００２１】更に、請求項６記載の本発明は、情報信号
を暗号化し送信信号として送信し、この送信信号を受信
して復号する暗号方法であって、系に含まれるパラメー
タを秘密鍵として持つカオス力学系を用いて直交性を有
する不規則信号を生成し、秘密鍵の一部である秘密鍵パ
ラメータと情報信号を加算し、この加算した前記秘密鍵
パラメータと情報信号の和信号に前記不規則信号生成手
段で生成された不規則信号を乗じて積信号を生成し、こ
の積信号を加算し、暗号文である不規則な送信信号を生
成して送信するとともに、該送信信号をカオス力学系へ
の入力信号としてフィードバックし、前記送信信号を受
信し、前記カオス力学系と同期し、前記不規則信号と同
一の不規則信号を生成し、この生成された前記不規則信
号と前記送信信号の相関値を計算し、該相関値に基づき
情報信号を復号することを要旨とする。
【００２２】請求項６記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて不規則信
号を生成し、この不規則信号に秘密鍵パラメータと情報
信号の和信号を乗じて生成される積信号を加算して、暗
号文である不規則な送信信号を生成して送信し、該送信
信号をカオス力学系への入力信号としてフィードバック
するとともに、前記送信信号を受信し、前記カオス力学
系と同期し、前記不規則信号と同一の不規則信号を生成
し、この生成された不規則信号と送信信号の相関値を計
算し、該相関値に基づき情報信号を復号するため、１本
の伝送路のみを用いて、複数チャネルの情報信号を伝送
でき、伝送効率を向上し得るとともに、送信信号の係数
は秘密鍵パラメータの一部を含むと同時に、情報信号の
影響も受けるため、送信信号の波形から秘密鍵パラメー
タを推定することは困難であり、安全性を向上すること
ができる。
【００２３】請求項７記載の本発明は、情報信号を暗号
化して送信する暗号プログラムを記録した記録媒体であ
って、系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオ
ス力学系を用いて直交性を有する不規則信号を生成し、
秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと前記情報信号を
加算し、この加算した前記秘密鍵パラメータと前記情報
信号の和信号に前記不規則信号を乗じて積信号を生成
し、この積信号を加算し、暗号文である不規則な送信信
号を生成して送信するとともに、該送信信号をカオス力
学系への入力信号としてフィードバックするカオス力学
系の同期を用いた暗号プログラムを記録媒体に記録する
ことを要旨とする。
【００２４】請求項７記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて不規則信
号を生成し、この不規則信号に秘密鍵パラメータと情報
信号の和信号を乗じて生成される積信号を加算して、暗
号文である不規則な送信信号を生成して送信するととも
に、該送信信号をカオス力学系への入力信号としてフィ
ードバックする暗号プログラムを記録媒体に記録してい
るため、該記録媒体を用いて、その流通性を高めること
ができる。
【００２５】また、請求項８記載の本発明は、系に含ま
れるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学系を用い
て直交性を有する不規則信号に秘密鍵の一部である秘密
鍵パラメータと情報信号との和信号を乗じた積信号を加
算して生成される暗号文である不規則な送信信号を受信
して復号する復号プログラムを記録した記録媒体であっ
て、前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期
し、前記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、この
生成された前記不規則信号と前記送信信号の相関値を計
算し、該相関値に基づき情報信号を復号するカオス力学
系の同期を用いた復号プログラムを記録媒体に記録する
ことを要旨とする。
【００２６】請求項８記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて生成され
る不規則信号に秘密鍵パラメータと情報信号との和信号
を乗じた積信号を加算して生成される暗号文である不規
則な送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、この生成さ
れた不規則信号と送信信号の相関値を計算し、該相関値
に基づき情報信号を復号する復号プログラムを記録媒体
に記録しているため、該記録媒体を用いて、その流通性
を高めることができる。
【００２７】更に、請求項９記載の本発明は、情報信号
を暗号化し送信信号として送信し、この送信信号を受信
して復号する暗号プログラムを記録した記録媒体であっ
て、系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオス
力学系を用いて直交性を有する不規則信号を生成し、秘
密鍵の一部である秘密鍵パラメータと情報信号を加算
し、この加算した前記秘密鍵パラメータと情報信号の和
信号に前記不規則信号生成手段で生成された不規則信号
を乗じて積信号を生成し、この積信号を加算し、暗号文
である不規則な送信信号を生成して送信するとともに、
該送信信号をカオス力学系への入力信号としてフィード
バックし、前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と
同期し、前記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、
この生成された前記不規則信号と前記送信信号の相関値
を計算し、該相関値に基づき情報信号を復号するカオス
力学系の同期を用いた暗号プログラムを記録媒体に記録
することを要旨とする。
【００２８】請求項９記載の本発明にあっては、秘密鍵
となるパラメータを持つカオス力学系を用いて不規則信
号を生成し、この不規則信号に秘密鍵パラメータと情報
信号の和信号を乗じて生成される積信号を加算して、暗
号文である不規則な送信信号を生成して送信し、該送信
信号をカオス力学系への入力信号としてフィードバック
するとともに、前記送信信号を受信し、前記カオス力学
系と同期し、前記不規則信号と同一の不規則信号を生成
し、この生成された不規則信号と送信信号の相関値を計
算し、該相関値に基づき情報信号を復号する暗号プログ
ラムを記録媒体に記録しているため、該記録媒体を用い
て、その流通性を高めることができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態について説明する。図１および図２は、それぞれ
本発明の一実施形態に係るカオス力学系の同期を用いた
暗号装置および復号装置の構成を示すブロック図であ
る。図１に示す暗号装置４５で暗号化された情報信号
は、図２の復号装置５３に送信され、復号装置５３は、
この暗号化された送信信号を受信して復号し、情報信号
を生成するようになっている。
【００３０】まず、図１の暗号装置４５は、カオス力学
系を用いた不規則信号生成部４１、乗算器４２、加算器
４３および加算器４４よりなる。不規則信号生成部４１
は、秘密鍵となるパラメータを含んでおり、Ｎ個の不規
則信号ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘNが生成される。加算器４４
では、二値情報信号ｂ1 ，ｂ2 ，…，ｂN と秘密鍵の一
部であるパラメータａ1 ，ａ2 ，…，ａN の各組の和が
計算される。乗算器４２では、その結果のそれぞれがＮ
個の不規則信号ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN に乗じられる。更
に、加算器４３では、乗算器４２の出力の和が計算さ
れ、送信信号４６が生成される。この送信信号は、図２
の復号装置に向けて送信されるとともに、不規則信号生
成部４１への入力として、フィードバックされる。
【００３１】図２の復号装置５３は、秘密鍵となるパラ
メータ値について図１の暗号装置の不規則信号生成部４
１と同一の値をとる同期回路５１、および該同期回路５
１の出力信号と暗号装置からの送信信号の相関値を計算
し、該相関値に基づいて前記二値情報信号を復号する相
関値計算部５２からなる。
【００３２】このように構成される復号装置５３は、上
述したように図１の暗号装置４５から送信されてくる暗
号化された送信信号４６を受信すると、同期回路５１
は、暗号装置４５内の不規則信号生成部４１との同期を
達成し、同一の不規則信号ｘ1，ｘ2 ，…，ｘN が生成
される。送信信号４６は相関値計算部５２にも入力さ
れ、ここで、同期回路５１で生成された不規則信号
ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN と送信信号４６との相関値が計算
され、計算された相関値に基づき二値情報信号ｂ1 ，ｂ
2 ，…，ｂN が復号される。秘密鍵となるパラメータ値
が未知の場合は、同期が達成できないため、不規則信号
ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN が再現されず、従って、二値情報
信号の復号も困難となり、通信の機密を保護することが
可能となる。
【００３３】図３は、図１の暗号装置４５および図２の
復号装置５３にそれぞれ送信回路７１および受信回路７
２を接続して構成される暗号システムの構成を示してい
る。同図に示すように、暗号装置４５からの送信信号４
６は送信回路７１を介して復号装置５３に向けて送信さ
れ、受信回路７２で受信され、復号装置５３に供給さ
れ、上述したように復号される。
【００３４】図４は、図１および図２にそれぞれ示した
暗号装置および復号装置をそれぞれ送信側および受信側
として記載するとともに、図１、図２に示した送信側の
暗号装置および受信側の復号装置の内部構成を複数のカ
オスサブシステムＳ1 ，Ｓ2，…，ＳN 、乗算器、加算
器等の複数の要素に分割して示している図である。
【００３５】図４において、Ｓ1 ，Ｓ2 ，…，ＳN は互
いに異なるパラメータ値を持つカオスサブシステムであ
り、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN は各サブシステムからの不規
則な出力信号を表す。ａ1 ，ａ2 ，…，ａN は送信信号
を構成する際に用いられるパラメータであり、秘密鍵の
一部である。ｂ1 ，ｂ2 ，…，ｂN は二値情報信号であ
り、情報に対応して、正もしくは負の値をとる。一方、
受信側のＳ1 ′，Ｓ2′，…，ＳN ′はそれぞれ、
Ｓ1 ，Ｓ2 ，…，ＳN と同一のサブシステムであり、対
応するサブシステムと秘密鍵であるパラメータの値を共
有する。ここで、同一の入力がある場合には送信側と受
信側の対応するサブシステム同士は、同期するように設
計する。すなわち、１つの信号を入力として受け取った
とき、Ｓi とＳi ′は全く同じ不規則出力信号（ｘi ＝
ｘi ′）を生成するものとする。
【００３６】スカラー信号Ｃを、パラメータと二値情報
信号の和 ａ1 ＋ｂ1 ，ａ2 ＋ｂ2 ，…，ａN ＋ｂN を各サブシステムからの出力ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN に乗
じた後に、和をとることによって
【数２】Ｃ＝（ａ1 ＋ｂ1 ）ｘ1 ＋（ａ2 ＋ｂ2 ）ｘ2
＋…＋（ａN ＋ｂN ）ｘN のように構成する。この信号Ｃは、各サブシステムへフ
ィードバックされ、サブシステムを大域的に結合するの
に用いる。同時に、信号Ｃは伝送路を通じて受信側へ送
信され、サブシステムＳ1 ′，Ｓ2 ′，…，ＳN ′へ入
力される。従って、送信側と受信側のすべてのサブシス
テムには信号Ｃが入力される。仮定より、対応するサブ
システムＳi とＳi ′は、同期するので、受信側では、
送信信号ＣからＮ個の不規則信号ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘN
を再現することが可能となる。
【００３７】送信信号Ｃから、二値情報信号ｂ1 ，
ｂ2 ，…，ｂN は、以下のようにして復号される。
【００３８】各ｘi は直交性を有するように、各サブシ
ステムＳ1 ，Ｓ2 ，…，ＳN を設計する。すなわち、相
関値が
【数３】 となるとする。受信側では、図４の相関値計算部におい
て、Ｃとｘi ′（ｉ＝１，２，…，Ｎ）の相関値
【数４】 を得る。これより、二値情報信号ｂ1 ，ｂ2 ，…，ｂN
を復号することが可能となる。上式の分子において、
【数５】 を引いてあるが、これは、〈ｘi ，ｘj 〉（ｉ≠ｊ）の
値が小さいながらも完全に０とはならず、精度よくｂi
を復号するのに必要なためである。
【００３９】次に、図４に示した暗号システムを実現す
る例について説明する。送信側のｉ番目の要素Ｓi とし
て、次の方程式で表されるカオスサブシステムをとる。
【００４０】
【数６】 上式において、γ，σi ，ρi ，μi ，νi ，βi は秘
密鍵となるパラメータである。ここで、Ｃは、送信信号
であり、次式で与えられる。
【００４１】
【数７】 Ｃをフィードバックすることを通じて、各カオスサブシ
ステムＳi は結合されている。
【００４２】一方、受信側の同期用サブシステムＳi ′
は、送信された信号Ｃを入力とする次式で与える。
【００４３】
【数８】 二値情報信号ｂi ∈｛−１，１｝は、Ｃにおける係数に ｃｉ＝ａi ＋０．１×ｂi のように入れる。ここで、ａi は定数であり、これらも
秘密鍵パラメータである。
【００４４】上式でサブシステムを定義するとき、同じ
番号のサブシステムＳi とＳi ′は同期するので、
【数９】｜ｖi −ｖi ′｜→０（ｔ→∞）， （ｉ＝
１，２，…，Ｎ） となる。このとき、同期によって得られる不規則信号ｖ
i ′を用いて、
【数１０】 のように復号を行う。
【００４５】図５は、不規則信号ｘi の総数Ｎ＝２の場
合における結果例を示す。図５（ａ）は、送信信号Ｃの
波形を示す。極めて不規則な信号であり、秘密鍵となる
パラメータが未知の場合この送信信号から二値情報信号
を解読することは困難である。また、送信信号Ｃは、係
数内に秘密鍵パラメータａi と二値情報ｂi を含んであ
り、このことは、信号Ｃからの秘密鍵パラメータの推定
をより困難にする。
【００４６】図５（ｂ）は、送られる二値情報信号の系
列を示している。白のマスがｂi ＝１、斜線のマスがｂ
i ＝−１を表す。同図で、縦に２行あるが、各行が１つ
のチャネルを表し、横軸は時間を表す。例えば、チャネ
ル１では、−１，１，−１，−１，１，…の順に二値情
報が送られる。図５（ｃ）は、送信側で復号された情報
を示す。チャネル２の最初のビットが誤っているが、こ
れは、この時点では、まだ同期が確立していないためで
ある。同期が確立された後は、完全に復号されている。
送信された信号は、Ｃのみであり、２本の伝送路を必要
とした従来システムに比較して、伝送効率が向上してい
る。
【００４７】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
秘密鍵となるパラメータを持つカオス力学系を用いて不
規則信号を生成し、この不規則信号に秘密鍵パラメータ
と情報信号の和信号を乗じて生成される積信号を加算し
て、暗号文である不規則な送信信号を生成して送信する
とともに、該送信信号をカオス力学系への入力信号とし
てフィードバックするので、１本の伝送路のみを用い
て、複数チャネルの情報信号を伝送でき、伝送効率を向
上し得るとともに、送信信号の係数は秘密鍵パラメータ
の一部を含むと同時に、情報信号の影響も受けるため、
送信信号の波形から秘密鍵パラメータを推定することは
困難であり、安全性を向上することができる。
【００４８】また、本発明によれば、秘密鍵となるパラ
メータを持つカオス力学系を用いて不規則信号を生成
し、この不規則信号に秘密鍵パラメータと情報信号の和
信号を乗じて生成される積信号を加算して、暗号文であ
る不規則な送信信号を生成して送信し、該送信信号をカ
オス力学系への入力信号としてフィードバックするとと
もに、前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期
し、前記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、この
生成された不規則信号と送信信号の相関値を計算し、該
相関値に基づき情報信号を復号するので、１本の伝送路
のみを用いて、複数チャネルの情報信号を伝送でき、伝
送効率を向上し得るとともに、送信信号の係数は秘密鍵
パラメータの一部を含むと同時に、情報信号の影響も受
けるため、送信信号の波形から秘密鍵パラメータを推定
することは困難であり、安全性を向上することができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るカオス力学系の同期
を用いた暗号装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るカオス力学系の同期
を用いた復号装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図１の暗号装置および図２の復号装置にそれぞ
れ送信回路および受信回路を接続して構成されるカオス
力学系の同期を用いた暗号システムの構成を示してい
る。
【図４】図１および図２にそれぞれ示した暗号装置およ
び復号装置をそれぞれ送信側および受信側として記載す
るとともに、図１、図２に示した送信側の暗号装置およ
び受信側の復号装置の内部構成を複数の要素に分割して
示すカオス力学系の同期を用いた暗号システムの構成を
示す図である。
【図５】図４に示した暗号システムのＮ＝２の場合の結
果例である送信信号、情報信号、復号信号を示す図であ
る。
【図６】従来のカオス力学系の同期を用いた暗号装置の
構成を示すブロック図である。
【図７】従来のカオス力学系の同期を用いた復号装置の
構成を示すブロック図である。
【図８】従来のカオス力学系の同期を用いた暗号システ
ムの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
４１ 不規則信号生成部 ４２ 乗算器 ４３，４４ 加算器 ４５ 暗号装置 ５１ 同期回路 ５２ 相関値計算部 ５３ 復号装置

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 情報信号を暗号化して送信する暗号装置
    であって、 系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学
    系を用いて直交性を有する不規則信号を生成する不規則
    信号生成手段と、 秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと前記情報信号を
    加算する加算手段と、 該加算手段から出力される前記秘密鍵パラメータと前記
    情報信号の和信号に前記不規則信号生成手段で生成され
    た不規則信号を乗じる乗算手段と、 該乗算手段から出力される積信号を加算し、暗号文であ
    る不規則な送信信号を生成して送信するとともに、該送
    信信号をカオス力学系への入力信号として前記不規則信
    号生成手段にフィードバックする手段とを有することを
    特徴とするカオス力学系の同期を用いた暗号装置。
  2. 【請求項２】 系に含まれるパラメータを秘密鍵として
    持つカオス力学系を用いて直交性を有する不規則信号に
    秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと情報信号との和
    信号を乗じた積信号を加算して生成される暗号文である
    不規則な送信信号を受信して復号する復号装置であっ
    て、 前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
    記不規則信号と同一の不規則信号を生成する同期手段
    と、 該同期手段で生成された前記不規則信号と前記送信信号
    の相関値を計算し、該相関値に基づき情報信号を復号す
    る相関値計算手段とを有することを特徴とするカオス力
    学系の同期を用いた復号装置。
  3. 【請求項３】 情報信号を暗号化して送信する暗号装置
    および該暗号装置からの暗号化された送信信号を受信し
    て復号する復号装置を有する暗号システムであって、 前記暗号装置は、 系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学
    系を用いて直交性を有する不規則信号を生成する不規則
    信号生成手段と、 秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと前記情報信号を
    加算する加算手段と、 該加算手段から出力される前記秘密鍵パラメータと情報
    信号の和信号に前記不規則信号生成手段で生成された不
    規則信号を乗じる乗算手段と、 該乗算手段から出力される積信号を加算し、暗号文であ
    る不規則な送信信号を生成して復号装置に送信するとと
    もに、該送信信号をカオス力学系への入力信号として前
    記不規則信号生成手段にフィードバックする手段とを有
    し、 前記復号装置は、 前記暗号装置からの前記送信信号を受信し、前記暗号装
    置内に含まれるカオス力学系と同期し、暗号装置内で生
    成される不規則信号と同一の不規則信号を生成する同期
    手段と、 該同期手段で生成された前記不規則信号と前記送信信号
    の相関値を計算し、該相関値に基づき情報信号を復号す
    る相関値計算手段とを有することを特徴とするカオス力
    学系の同期を用いた暗号システム。
  4. 【請求項４】 情報信号を暗号化して送信する暗号方法
    であって、 系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学
    系を用いて直交性を有する不規則信号を生成し、 秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと前記情報信号を
    加算し、 この加算した前記秘密鍵パラメータと前記情報信号の和
    信号に前記不規則信号を乗じて積信号を生成し、 この積信号を加算し、暗号文である不規則な送信信号を
    生成して送信するとともに、該送信信号をカオス力学系
    への入力信号としてフィードバックすることを特徴とす
    るカオス力学系の同期を用いた暗号方法。
  5. 【請求項５】 系に含まれるパラメータを秘密鍵として
    持つカオス力学系を用いて直交性を有する不規則信号に
    秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと情報信号との和
    信号を乗じた積信号を加算して生成される暗号文である
    不規則な送信信号を受信して復号する復号方法であっ
    て、 前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
    記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、 この生成された前記不規則信号と前記送信信号の相関値
    を計算し、該相関値に基づき情報信号を復号することを
    特徴とするカオス力学系の同期を用いた復号方法。
  6. 【請求項６】 情報信号を暗号化し送信信号として送信
    し、この送信信号を受信して復号する暗号方法であっ
    て、 系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学
    系を用いて直交性を有する不規則信号を生成し、 秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと情報信号を加算
    し、 この加算した前記秘密鍵パラメータと情報信号の和信号
    に前記不規則信号生成手段で生成された不規則信号を乗
    じて積信号を生成し、 この積信号を加算し、暗号文である不規則な送信信号を
    生成して送信するとともに、該送信信号をカオス力学系
    への入力信号としてフィードバックし、 前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
    記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、 この生成された前記不規則信号と前記送信信号の相関値
    を計算し、該相関値に基づき情報信号を復号することを
    特徴とするカオス力学系の同期を用いた暗号方法。
  7. 【請求項７】 情報信号を暗号化して送信する暗号プロ
    グラムを記録した記録媒体であって、 系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学
    系を用いて直交性を有する不規則信号を生成し、 秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと前記情報信号を
    加算し、 この加算した前記秘密鍵パラメータと前記情報信号の和
    信号に前記不規則信号を乗じて積信号を生成し、 この積信号を加算し、暗号文である不規則な送信信号を
    生成して送信するとともに、該送信信号をカオス力学系
    への入力信号としてフィードバックすることを特徴とす
    るカオス力学系の同期を用いた暗号プログラムを記録し
    た記録媒体。
  8. 【請求項８】 系に含まれるパラメータを秘密鍵として
    持つカオス力学系を用いて直交性を有する不規則信号に
    秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと情報信号との和
    信号を乗じた積信号を加算して生成される暗号文である
    不規則な送信信号を受信して復号する復号プログラムを
    記録した記録媒体であって、 前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
    記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、 この生成された前記不規則信号と前記送信信号の相関値
    を計算し、該相関値に基づき情報信号を復号することを
    特徴とするカオス力学系の同期を用いた復号プログラム
    を記録した記録媒体。
  9. 【請求項９】 情報信号を暗号化し送信信号として送信
    し、この送信信号を受信して復号する暗号プログラムを
    記録した記録媒体であって、 系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つカオス力学
    系を用いて直交性を有する不規則信号を生成し、 秘密鍵の一部である秘密鍵パラメータと情報信号を加算
    し、 この加算した前記秘密鍵パラメータと情報信号の和信号
    に前記不規則信号生成手段で生成された不規則信号を乗
    じて積信号を生成し、 この積信号を加算し、暗号文である不規則な送信信号を
    生成して送信するとともに、該送信信号をカオス力学系
    への入力信号としてフィードバックし、 前記送信信号を受信し、前記カオス力学系と同期し、前
    記不規則信号と同一の不規則信号を生成し、 この生成された前記不規則信号と前記送信信号の相関値
    を計算し、該相関値に基づき情報信号を復号することを
    特徴とするカオス力学系の同期を用いた暗号プログラム
    を記録した記録媒体。
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