FR3108401A1 - Procédé et dispositif d’analyse d’une structure. - Google Patents
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- G01M5/00—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings
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Abstract
L’invention concerne un procédé d’analyse d’une structure, comprenant : - une mesure d’une durée T, d’une énergie mécanique S ou acoustique Sac et/ou d’une extension spatiale ξ d’une saccade et/ou d’un nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nac dans cette saccade et/ou des énergies mécaniques A ou acoustiques Aac des évènements de cette saccade, et/ou - une mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aac d’un évènement, et/ou d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt au moment de cet évènement, et - en fonction de la mesure d’un évènement et/ou de la mesure d’une saccade d’évènements, un calcul par des moyens techniques de calcul d’une donnée r représentative d’un état de santé de la structure ou d’un temps tc de ruine de la structure. Figure pour l’abrégé : Fig. 2
Description
La présente invention concerne un procédé d’analyse de la santé mécanique d’un solide ou d’une structure. Elle concerne aussi un dispositif pour mettre en œuvre ce procédé.
Un tel dispositif permet à un utilisateur de surveiller une structure comme par exemple un pont ou un bâtiment. Le domaine de l'invention relève plus particulièrement mais de manière non limitative, du génie civil, du génie mécanique et des secteurs des transports et de l’énergie.
Etat de la technique antérieure
On connaît des techniques selon l’état de l’art qualifiées de post-mortem ou d’analyse de défaillance d’une structure, qui reposent alors sur l’analyse des fragments d’un matériau rompu après la défaillance de cette structure.
On connaît aussi des techniques selon l’état de l’art qui se positionnent dans le domaine de la surveillance de structure, qui est une science de l’ingénieur qui consiste à surveiller la bonne santé mécanique d’une structure à travers la mesure de sa réponse mécanique au cours de son utilisation à l’aide de capteurs.
Cependant, comme inconvénient, de telles techniques de monitoring manquent souvent de robustesse, étant limitées à un cas d’usage correspondant à un type de matériau utilisé dans un type de structure. Anticiper la ruine des structures et des solides dans des contextes aussi variés que le génie civil avec la surveillance des structures en béton ou les transports avec la surveillance d’appareils faits d’alliage métallique ou de composites à base polymères reste un défi majeur pour les ingénieurs.
Pour mettre en œuvre une telle démarche, il existe toutefois de nombreux capteurs qui permettent d’« écouter » et surveiller les structures au cours du temps, comme par exemple des jauges de déformation ou des microphones permettant d’enregistrer les signaux acoustiques émis par la structure. Ces signaux montrent en général une évolution extrêmement intermittente de la réponse mécanique des structures, caractérisée par de courtes périodes de forte activité, séparées par des périodes de silence. On parle de « crackling noise » (ou crépitement en français), qui montre une certaine similarité avec la dynamique des tremblements de terre. Depuis une vingtaine d’année, plusieurs travaux ont cherché à comprendre et décrire ces signaux. Toutefois, déchiffrer ces signaux et ainsi les mettre à profit pour anticiper la ruine d’une structure reste encore hors d’atteinte dans la mesure où leurs propriétés statistiques ainsi que leur lien avec l’évolution de la santé mécanique de la structure demeurent mal compris, ce qui est un inconvénient.
La but de la présente invention est de résoudre au moins partiellement au moins un de ces inconvénients de l’état de l’art.
Nous proposons d’atteindre cet objectif avec un procédé d’analyse d’une structure, comprenant :
- pour au moins une saccade de plusieurs évènements situés à l’intérieur de la structure, chaque évènement étant un évènement d’endommagement mécanique ou un évènement acoustique:
- une mesure d’une saccade desdits évènements comprenant une mesure par des moyens techniques de mesure, d’une durée T, d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacet/ou d’une extension spatiale ξ de cette saccade et/ou d’un nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade et/ou des énergies mécaniques A ou acoustiques Aacdes évènements de cette saccade, et/ou
- une mesure d’un évènement comprenant une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, et/ou d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt au moment de cet évènement, et
- en fonction de la mesure d’un évènement et/ou de la mesure d’une saccade d’évènements, un calcul par des moyens techniques de calcul d’une donnée r représentative d’un état de santé de la structure ou d’un temps tcde ruine de la structure.
La mesure d’une saccade d’évènements peut comprendre une mesure par les moyens techniques de mesure d’une durée T de cette saccade d’évènements.
La mesure d’une saccade d’évènements peut comprendre une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacde cette saccade d’évènements.
La mesure d’énergie mécanique S ou acoustique Sacpeut être obtenue par plusieurs capteurs répartis spatialement autour et/ou à l’intérieur de la structure.
La mesure d’une saccade d’évènements peut comprendre une mesure par les moyens techniques de mesure d’une extension spatiale ξ de cette saccade d’évènements.
La mesure d’un évènement peut comprendre une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement.
La mesure d’une saccade d’évènements peut comprendre une mesure par les moyens techniques de mesure du nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade.
La mesure d’un évènement peut comprendre une mesure par les moyens techniques de mesure d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt.
Le calcul peut comprendre un calcul de la donnée r représentative de l’état de santé de la structure.
La donnée r peut être calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure et ξ la mesure d’une extension spatiale ξ d’une saccade d’évènements.
La donnée r peut être calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ /L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement S ou Sacd’une saccade d’évènements, ξ dépendant:
- d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement S ou Sacpar une relation reliant ξ à respectivement S1/dfou Sac 1/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement S ou Sacpar une relation reliant ξ à respectivement S1/dfou Sac 1/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement S ou Sacde préférence par la relation :
respectivement d0.(S/A0)1/df=ξ ou
d0.(Sac/Aac0)1/(α.df)=ξ
α peut être sensiblement égal à 2,6, et/ou dfpeut être sensiblement égal à 1,1 pour une structure bidimensionnelle et sensiblement égal à 1,5 pour une structure tridimensionnelle.
Le la donnée r peut être calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la durée T d’une saccade d’évènements, ξ dépendant :
- d’une constante τ0et d’une constante d0, et/ou
- de T par une relation reliant ξ à (T)1/z, z étant une constante de préférence sensiblement égale à 0,57,
- de T par une relation reliant ξ à (T)1/z, z étant une constante de préférence sensiblement égale à 0,57,
ξ dépendant de T de préférence par la relation ξ =(T/ τ0)1/z.d0
Le procédé selon l’invention peut comprendre :
- une mesure de τ0comme étant la plus petite durée d’évènement mesurée de l’au moins une saccade, et/ou
- une mesure de respectivement A0ou Aac0comme étant l’énergie des plus petits évènements respectivement mécanique ou acoustique mesurée de l’au moins une saccade.
La donnée r peut être calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, ξ dépendant :
- d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement A ou Aacpar une relation reliant ξ à respectivement A2/dfou Aac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement A ou Aacpar une relation reliant ξ à respectivement A2/dfou Aac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement A ou Aacde préférence par la relation :
respectivement d0.(A/A0)2/df=ξ ou
d0.(Aac/Aac0)2/(α.df)=ξ
La donnée r peut être calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure du nombre d’évènements respectivement mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade, ξ dépendant :
- d’une constante d0, et/ou
- de respectivement N ou Nacpar une relation reliant ξ à respectivement N2/dfou Nac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement N ou Nacpar une relation reliant ξ à respectivement N2/dfou Nac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement N ou Nacde préférence par la relation :
respectivement d0.(N)2/df=ξ ou
d0.(Nac)2/(α.df)=ξ
La donnée r peut être calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la fréquence d’évènements respectivement mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt, ξ dépendant :
- d’une constante ΔT0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement dN/dt ou dNac/dt par une relation reliant ξ à respectivement (dN/dt)2/dfou (dNac/dt)2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement dN/dt ou dNac/dt par une relation reliant ξ à respectivement (dN/dt)2/dfou (dNac/dt)2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement dN/dt ou dNac/dt de préférence par la relation :
respectivement d0.(ΔT0.dN/dt)2/df=ξ ou
d0.(ΔT0.dNac/dt)2/(α.df)=ξ
Le calcul peut comprendre le calcul du temps tc.
La mesure d’une saccade d’évènements ou la mesure d’un évènement peut être mesurée à un temps de mesure t, le calcul du temps tccomprenant de préférence une utilisation et/ou une interpolation d’une fonction reliant tc, t et un parmi T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt et dNac/dt
ladite fonction comprenant de préférence :
S=B0/(tc-t)βavec B0une constante, ou
A= C0/(tc-t)β/2avec C0une constante, ou
T= D0/(tc-t)β.z/dfavec D0une constante, ou
ξ= E0/(tc-t)β /dfavec E0une constante, ou
N = F0/(tc-t)β/2avec F0une constante, ou
dN/dt = G0/(tc-t)β/2avec G0une constante, ou
Sac=H0/(tc-t)αβavec H0une constante, ou
Aac= K0/(tc-t)αβ/2avec K0une constante, ou
Nac= L0/(tc-t)αβ/2avec L0une constante, ou
dNac/dt = M0/(tc-t)αβ/2avec M0une constante.
avec de préférence β =0,5 et α = 2,6.
Il y a de préférence un rapport supérieur ou égal à deux entre la plus petite et la plus grande valeur de T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt ou dNac/dt enregistrées.
Chaque saccade d’évènements comprend de préférence au moins cinq évènements.
Suivant encore un autre aspect de l'invention, il est proposé un dispositif d’analyse d’une structure, comprenant :
- pour au moins une saccade de plusieurs évènements situés à l’intérieur de la structure, chaque évènement étant un évènement d’endommagement mécanique ou un évènement acoustique, des moyens techniques de mesure:
- agencés pour effectuer une mesure d’une saccade desdits évènements comprenant une mesure d’une durée T, d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacet/ou d’une extension spatiale ξ de cette saccade et/ou d’un nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade et/ou des énergies mécaniques A ou acoustiques Aacdes évènements de cette saccade, et/ou
- agencés pour effectuer une mesure d’un évènement comprenant une mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, et/ou d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt au moment de cet évènement,
- des moyens de calcul agencés et/ou programmés pour, en fonction de la mesure d’un évènement et/ou de la mesure d’une saccade d’évènements, calculer une donnée r représentative d’un état de santé de la structure ou d’un temps tcde ruine de la structure.
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer une mesure d’une durée T de cette saccade d’évènements.
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer une mesure d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacde cette saccade d’évènements.
Les moyens techniques de mesure peuvent comprendre plusieurs capteurs répartis spatialement autour et/ou à l’intérieur de la structure.
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer une mesure d’une extension spatiale ξ de cette saccade d’évènements.
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer une mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement.
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer une mesure du nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade.
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer une mesure d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt.
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer la donnée r représentative de l’état de santé de la structure.
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer la donnée r comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure et ξ la mesure d’une extension spatiale ξ d’une saccade d’évènements.
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer la donnée r comme égale ou proportionnelle au rapport ξ /L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement S ou Sacd’une saccade d’évènements, ξ dépendant:
- d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement S ou Sacpar une relation reliant ξ à respectivement S1/dfou Sac 1/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement S ou Sacpar une relation reliant ξ à respectivement S1/dfou Sac 1/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement S ou Sacde préférence par la relation :
respectivement d0.(S/A0)1/df=ξ ou
d0.(Sac/Aac0)1/(α.df)=ξ
α est de préférence sensiblement égal à 2,6, et/ou dfest de préférence sensiblement égal à 1,1 pour une structure bidimensionnelle et sensiblement égal à 1,5 pour une structure tridimensionnelle.
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer la donnée r comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la durée T d’une saccade d’évènements, ξ dépendant :
- d’une constante τ0et d’une constante d0, et/ou
- de T par une relation reliant ξ à (T)1/z, z étant une constante de préférence sensiblement égale à 0,57,
- de T par une relation reliant ξ à (T)1/z, z étant une constante de préférence sensiblement égale à 0,57,
ξ dépendant de T de préférence par la relation ξ =(T/ τ0)1/z.d0
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer :
- une mesure de τ0comme étant la plus petite durée d’évènement mesurée de l’au moins une saccade, et/ou
- une mesure de respectivement A0ou Aac0comme étant l’énergie des plus petits évènements respectivement mécanique ou acoustique mesurée de l’au moins une saccade.
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer la donnée r comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, ξ dépendant :
- d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement A ou Aacpar une relation reliant ξ à respectivement A2/dfou Aac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement A ou Aacpar une relation reliant ξ à respectivement A2/dfou Aac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement A ou Aacde préférence par la relation :
respectivement d0.(A/A0)2/df=ξ ou
d0.(Aac/Aac0)2/(α.df)=ξ
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer la donnée r comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure du nombre d’évènements respectivement mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade, ξ dépendant :
- d’une constante d0, et/ou
- de respectivement N ou Nacpar une relation reliant ξ à respectivement N2/dfou Nac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement N ou Nacpar une relation reliant ξ à respectivement N2/dfou Nac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement N ou Nacde préférence par la relation :
respectivement d0.(N)2/df=ξ ou
d0.(Nac)2/(α.df)=ξ
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer la donnée r comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la fréquence d’évènements respectivement mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt, ξ dépendant :
- d’une constante ΔT0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement dN/dt ou dNac/dt par une relation reliant ξ à respectivement (dN/dt)2/dfou (dNac/dt)2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement dN/dt ou dNac/dt par une relation reliant ξ à respectivement (dN/dt)2/dfou (dNac/dt)2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement dN/dt ou dNac/dt de préférence par la relation :
respectivement d0.(ΔT0.dN/dt)2/df=ξ ou
d0.(ΔT0.dNac/dt)2/(α.df)=ξ
Les moyens de calcul peuvent être agencés et/ou programmés pour calculer le temps tc.
Les moyens techniques de mesure peuvent être agencés pour effectuer la mesure d’une saccade d’évènements ou la mesure d’un évènement à un temps de mesure t, les moyens de calcul étant de préférence agencés et/ou programmés pour calculer le temps tcpar une utilisation et/ou une interpolation d’une fonction reliant tc, t et un parmi T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt et dNac/dt
ladite fonction comprenant de préférence :
S=B0/(tc-t)βavec B0une constante, ou
A= C0/(tc-t)β/2avec C0une constante, ou
T= D0/(tc-t)β.z/dfavec D0une constante, ou
ξ= E0/(tc-t)β/dfavec E0une constante, ou
N = F0/(tc-t)β/2avec F0une constante, ou
dN/dt = G0/(tc-t)β/2avec G0une constante, ou
Sac=H0/(tc-t)α.βavec H0une constante, ou
Aac= K0/(tc-t)α.β/2avec K0une constante, ou
Nac= L0/(tc-t)α.β/2avec L0une constante, ou
dNac/dt = M0/(tc-t)α.β/2avec M0une constante.
avec de préférence β =0,5 et α = 2,6.
Il y a de préférence un rapport supérieur ou égal à deux entre la plus petite et la plus grande valeur de T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt ou dNac/dt enregistrées.
Chaque saccade d’évènements comprend de préférence au moins cinq évènements.
Description des figures et modes de réalisation
D’autres avantages et particularités de l’invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée de mises en œuvre et de modes de réalisation nullement limitatifs, et des dessins annexés suivants :
Ces modes de réalisation étant nullement limitatifs, on pourra notamment considérer des variantes de l’invention ne comprenant qu’une sélection de caractéristiques décrites ou illustrées par la suite isolées des autres caractéristiques décrites ou illustrées (même si cette sélection est isolée au sein d’une phrase comprenant ces autres caractéristiques), si cette sélection de caractéristiques est suffisante pour conférer un avantage technique ou pour différencier l’invention par rapport à l’état de la technique antérieure. Cette sélection comprend au moins une caractéristique de préférence fonctionnelle sans détails structurels, et/ou avec seulement une partie des détails structurels si cette partie uniquement est suffisante pour conférer un avantage technique ou à différencier l’invention par rapport à l’état de la technique antérieure.
On va tout d’abord décrire, en référence aux figures 1 à 11, un premier mode de réalisation de dispositif 1 selon l’invention mettant en œuvre un premier mode de réalisation de procédé selon l’invention.
Le dispositif 1 repose sur la compréhension quantitative du lien entre l’intermittence observée au cours de la réponse mécanique des solides et des structures et l’évolution de la santé mécanique d’un tel solide ou d’une telle structure. En particulier, elle met à profit cette compréhension fine pour prévenir la ruine des structures à partir du traitement statistique des signaux mécaniques et acoustiques émis.
La présente invention permet de déchiffrer la réponse mécanique d’un matériau ou d’une structure 5 afin de prévoir sa ruine avant que celle-ci n’intervienne. Les solides et structures soumis à une compression ou un cisaillement extérieur présentent le mode de ruine suivant : ils s’endommagent progressivement jusqu’à un certain seuil de localisation (correspondant à un niveau de chargement critique) au-delà duquel cet endommagement se localise selon une bande de localisation. Au-delà de ce seuil, le matériau ou la structure n’est plus capable de supporter de contraintes mécaniques : les déformations s’accumulent le long d’une bande qui va d’une extrémité à l’autre de l’échantillon, et le matériau se sépare en deux parties distinctes : on parle de ruine ou rupture de la structure. Si celle-ci n’a pas été anticipée, cette ruine peut avoir des conséquences dramatiques, aussi bien d’un point de vue économique que d’un point de vue sureté.
Dans le cas d’une traction exercée sur la structure 5, la ruine sera entrainée par l’amorçage, puis la propagation d’une fissure. La présente invention permet de prévoir l’amorçage de la fissure à partir du traitement statistique des signaux émis par la structure.
Le dispositif 1 d’analyse d’une structure 5, comprend :
- pour au moins une saccade 10 de plusieurs évènements situés à l’intérieur de la structure 5, chaque évènement étant un évènement d’endommagement mécanique ou un évènement acoustique 11, des moyens techniques 2 de mesure:
- agencés pour effectuer une mesure d’une saccade desdits évènements comprenant une mesure d’une durée T, d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacet/ou d’une extension spatiale ξ de cette saccade et/ou d’un nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade et/ou des énergies mécaniques A ou acoustiques Aacdes évènements de cette saccade, et/ou
- agencés pour effectuer une mesure d’un évènement comprenant une mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, et/ou d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt au moment de cet évènement,
- des moyens de calcul 3 agencés et/ou programmés pour, en fonction de la mesure d’un évènement et/ou de la mesure d’une saccade d’évènements, calculer une donnée r représentative d’un état de santé de la structure ou d’un temps tcde ruine de la structure.
Chacun des moyens du dispositif 1 est un moyen technique.
Typiquement, les moyens de calcul 3 comprennent au moins un ordinateur, une unité centrale ou de calcul, un circuit électronique analogique (de préférence dédié), un circuit électronique numérique (de préférence dédié), et/ou un microprocesseur (de préférence dédié), et/ou des moyens logiciels.
Le temps tcpeut être un instant (par exemple une date et/ou une heure) prévu pour la rupture ou ruine de la structure ou une distance temporelle (durée, par exemple dans 3 mois, 7 jours et 15 heures) à la rupture ou ruine de la structure.
On considère la grandeur L à laquelle ξ est comparée afin d'évaluer la santé mécanique de la structure:
o si la structure 5 est sous compression: L est la taille caractéristique de la structure selon la direction dans laquelle la bande de localisation va émerger. Dans l'exemple de la Fig. 1, la bande de localisation est orientée selon l'axe horizontal, perpendiculairement à la direction d'application de la force extérieure Fext, qui est appliquée selon l'axe vertical. La longueur L est donc la taille de la structure selon l'axe horizontale c’est-à-dire sa largeur, comme représenté sur la Fig. 1b.
o si la structure 5 est sous traction: L est une taille caractéristique du matériau composant la structure, donnée par la relation L = pi/8 (Kc/σc)2où Kcest la ténacité du matériau (en Pa.m1/2) et σcest la contrainte à rupture en traction du matériau (ou contrainte cohésive) (en Pa). L est également appelée la longueur de la zone cohésive, et représente la taille de la zone endommagée présent en avant d'une fissure. Dans la pratique, cette grandeur varie de quelques centaines de microns pour les alliages métalliques à quelques millimètres pour les bétons.
On considérera par la suite le cas de L pour une force en compression, mais la présente description reste valable pour un L tel que défini ci-dessus pour une force Fexten traction, la structure pouvant être surveillée par le procédé selon l’invention en compression ou traction (ou les deux à la fois, le procédé selon l’invention étant alors mis en œuvre simultanément deux fois respectivement pour les deux différentes définitions de L de la structure 5 en compression ou en structure)
La figure 1 est une photo d’une structure 5 parallélépipédique de taille L = 18 cm sous compression. Elle est constituée d’un matériau cellulaire composé d’environ 1300 cylindres creux élastiques en polymère et est soumis à un chargement uni-axial compressif 4.
Chacune des références 22 des moyens de mesure 2 sur la figure 1 est un capteur acoustique agencé pour mesurer l’énergie acoustique Aacdes évènements acoustiques intervenant lors de l’endommagement de la structure 5 précédant sa ruine.
Dans cette variante, les moyens 2 peuvent comprendre :
- au moins un capteur acoustique 22, qui permet de mesurer l’énergie acoustique Sacdes saccades, leur durée T, l’énergie acoustique Aacdes évènements constituant les saccades, leur fréquence temporelle dNac/dt ainsi que le nombre Nacd’évènements acoustiques par saccade, et/ou
- des moyens d’imagerie 6 vidéo et/ou par ultrasons et/ou échographiques et/ou par rayon X ou autre afin de visualiser la structure en deux dimensions ou trois dimensions ; les moyens d’imagerie 6 permettent de mesurer l’extension spatiale ξ des saccades, leur énergie mécanique S, leur durée T, l’énergie mécanique A des évènements d’endommagement constituant les saccades, leur fréquence temporelle dN/dt ainsi que leur nombre N par saccade, et/ou
- des capteurs ou jauges de déformation ou de force qui permettent de mesurer l’énergie mécanique S des saccades, leur durée T, l’énergie mécanique A des évènements d’endommagement constituant les saccades, leur fréquence temporelle dN/dt, ainsi que leur nombre N par saccade.
Le dispositif 1, en particulier les moyens de mesure 2 et/ou les moyens de calcul 3, sont agencés et/ou programmés pour mettre en œuvre les étapes du premier mode de réalisation de procédé selon l’invention décrit par la suite.
L’invention a été développée d’un point de vue théorique et expérimental. Pour les expériences, il a été considéré un matériau modèle 2D, un empilement de cylindres creux élastiques, qui donne lieu à la localisation de l’endommagement sous un niveau de contrainte suffisamment élevé, mais la présente description peut être étendue au cas 3D.
Ce système permet une caractérisation fine de l’évolution de l’endommagement grâce :
(i) à une caméra 6 qui filme l’évolution de la déformation et de l’endommagement des cylindres au cours du chargement
(ii) à la mesure précise de la force 4 et du déplacement imposé à l’échantillon 5 ce qui permet d’en déduire l’énergie dissipée par endommagement dans le matériau au cours du chargement. Il a ainsi pu être mis en évidence que l’évolution de l’énergie dissipée par endommagement au cours du chargement était très intermittente, bien que le chargement soit lui accru de façon lente et régulière. Ainsi, des « évènements » d’endommagement localisés à la fois en espace et en temps ont lieu dans le matériau 5, et sont séparés par des périodes de silence, où le chargement du matériau est purement élastique. Les propriétés statistiques de ces événements d’endommagement sont remarquables : loin du seuil de rupture, ceux-ci sont relativement petits. Mais quand on s’approche du seuil de rupture, leur énergie est de plus en plus grande. Ainsi, en représentant l’énergie A de ces évènements en fonction de la distance à la localisation, il a ainsi été possible de mettre en évidence des lois permettant la détermination d’une donnée r représentative d’un état de santé de la structure ou un temps tcde ruine de la structure.
Dans la présente description, on entend par « évènement » ou « évènement élémentaire », un évènement mécanique ou un évènement acoustique.
On entend par « évènement mécanique » ou « évènement d’endommagement » une déformation non-élastique localisée au sein de la structure, cet évènement étant localisé à la fois dans l’espace (au sein de la structure) et dans le temps, et étant caractérisé par :
- son énergie A
- sa durée τ0
On entend par « évènement acoustique » une vibration ou un signal sonore localisé, généré au sein de la structure 5, cet évènement étant localisé à la fois dans l’espace (au sein de la structure) et dans le temps, et étant caractérisé par :
- son énergie Aac
- sa durée τac0
Dans la présente description, on entend par « saccade » un groupe de plusieurs évènements se déroulant successivement dans le temps.
Les saccades d’évènements acoustiques sont constituées d’une succession d’évènements élémentaires acoustiques qui sont la conséquence les uns des autres. Ces saccades sont caractérisées par :
• leur énergie Sac(en aJ)
• leur durée T (en ms)
• leur extension spatiale ξ (en mm)
- le nombre Nacd’évènements acoustiques composant la saccade
Les évènements élémentaires acoustiques qui composent les saccades sont eux caractérisés par :
• leur énergie Aac(en aJ)
• leur durée τac0(en ms)
Les saccades d’évènements d’endommagement sont constituées d’une succession d’évènements élémentaires d’endommagement qui sont la conséquence les uns des autres. Ces saccades sont caractérisées par :
• leur énergie S (en mJ)
• leur durée T (en ms)
• leur extension spatiale ξ (en mm)
- le nombre N d’évènements d’endommagement composant la saccade
Ces quatre quantités augmentent à mesure que la structure 5 s’approche temporellement de la rupture.
Les évènements élémentaires d’endommagement qui composent les saccades sont eux caractérisés par :
• leur énergie A (en mJ)
• leur durée τ0(en ms)
L’énergie mécanique S d’une saccade est alors la somme des énergies A des évènements élémentaires appartenant à cette même saccade. La durée d’une saccade est donnée par la relation T = tfin- tinioù tiniest le temps auquel intervient le premier évènement élémentaire d’endommagement appartenant à la saccade et tfinest le temps auquel intervient le dernier évènement élémentaire d’endommagement appartenant à cette même saccade. Si l’énergie A des évènements élémentaires augmente à mesure que la structure s’approche de la rupture, leur durée reste elle constante. Par conséquent, on peut utiliser cette durée caractéristique τ0pour distinguer deux saccades successives :
Si la durée entre deux évènements élémentaires mécaniques successifs est supérieure à 10 τ0, alors ils appartiennent à deux saccades différentes.
Si la durée entre deux évènements élémentaires mécaniques successifs est inférieure ou égale à 10 τ0, alors ils appartiennent à une même saccade.
La description suivante prévaut pour la caractérisation des saccades à partir du signal acoustique émis par la structure : l’énergie acoustique Sacd’une saccade est la somme des énergie Aacdes évènements acoustiques élémentaires appartenant à cette même saccade. La durée de la saccade peut alternativement être déterminée à partir du signal acoustique émis par la structure par la relation T = tfin- tinioù tiniest le temps auquel intervient le premier évènement acoustique appartenant à la saccade et tfinest le temps auquel intervient le dernier évènement acoustique appartenant à cette même saccade. On peut également utiliser la durée caractéristique τac0des évènements acoustiques pour distinguer deux saccades successives :
Si la durée entre deux évènements acoustiques successifs est supérieure à 10 τac0, alors ils appartiennent à deux saccades différentes.
Si la durée entre deux évènements acoustiques successifs est inférieure ou égale à 10 τac0, alors ils appartiennent à une même saccade.
Il existe des tests qui permettent de vérifier que les saccades ont été identifiées correctement:
• la distribution des temps d’attente entre saccades d’un même type mécanique ou acoustique (temps séparant deux saccades successives) doit suivre une loi exponentielle. Elle sera distribuée en loi de puissance si les saccades n’ont pas été identifiées correctement.
• La fréquence des saccades, c’est-à-dire leur nombre par intervalle de temps, est constant et ne varie pas en fonction de la distance à la rupture. Elle augmentera en loi de puissance si les saccades n’ont pas été identifiées correctement.
Nous utiliserons dans la description la nomenclature suivante :
Ainsi, le premier mode de réalisation de procédé d’analyse d’une structure 5 selon l’invention, comprend :
- pour au moins une saccade 10 de plusieurs évènements situés à l’intérieur de la structure 5, chaque évènement étant un évènement d’endommagement mécanique 11 ou un évènement acoustique:
- une mesure d’une saccade desdits évènements comprenant une mesure par des moyens techniques 2 de mesure, d’une durée T, d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacet/ou d’une extension spatiale ξ de cette saccade et/ou d’un nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade et/ou des énergies mécaniques A ou acoustiques Aacdes évènements de cette saccade, et/ou
- une mesure d’un évènement comprenant une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, et/ou d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt au moment de cet évènement, et
- en fonction de la mesure d’un évènement et/ou de la mesure d’une saccade d’évènements, un calcul par des moyens techniques 3 de calcul d’une donnée r représentative d’un état de santé de la structure ou d’un temps tcde ruine de la structure.
La mesure d’une saccade d’évènements comprend :
- dans une première variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention, une mesure par les moyens techniques de mesure d’une durée T de cette saccade d’évènements. Les moyens 2 mesurent alors directement la durée T du signal acoustique ou du signal mécanique de la saccade et/ou
- une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique S (dans une deuxième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention) ou acoustique Sac(dans une septième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention) de cette saccade d’évènements. Dans cette deuxième variante, les moyens 2 permettent de déterminer l’énergie mécanique S de la saccade à partir du signal mécanique (obtenu à partir de capteurs mécaniques comme des jauges de déformation ou des jauges de force faisant partie des moyens 2) associé à la saccade de la façon suivante : l’énergie mécanique Ai(i=1 à N) d’un évènement d’endommagement de la saccade est déterminé à partir du signal mécanique associé cet évènement et les moyens 3 calculent S comme la somme des Ai(i=1 à N) où N est le nombre d’évènements d’endommagement constituant la saccade. Dans la septième variante, les moyens 2, 22 permettent de déterminer l’énergie acoustique Sacde la saccade à partir du signal acoustique associé à la saccade de la façon suivante : les moyens 2, 22 mesurent l’énergie acoustique Aac,i(i=1 à Nac) d’un évènement acoustique de la saccade à partir du signal acoustique associé à cet évènement et les moyens 3 calculent Saccomme la somme des Aac,i(i=1 à Nac) où Nacest le nombre d’évènements acoustiques constituant la saccade. La mesure de l’énergie mécanique A et acoustique Aacd’un évènement peut être obtenue à l’aide de plusieurs capteurs répartis spatialement autour et/ou à l’intérieur de la structure 5, permettant de localiser l’évènement dans la structure et ainsi prendre en compte l’éventuelle atténuation du signal lors de sa propagation afin de déterminer avec plus de précision l’énergie mécanique A et acoustique Aacde chaque évènement et/ou
- dans une troisième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention, une mesure par les moyens 2 techniques de mesure d’une extension spatiale ξ de cette saccade d’évènements d’endommagement. Dans cette variante, les moyens 2 peuvent comprendre des moyens d’imagerie 6 vidéo et/ou échographiques et/ou de corrélation d’images et/ou par ultrasons et/ou par rayon X ou autre afin de visualiser la structure et son champ d’endommagement en deux dimensions ou trois dimensions et mesurer ξ, comme expliqué en référence à la figure 7, et/ou
- une mesure par les moyens techniques de mesure (22 et/ou 6) du nombre d’évènements mécaniques N (dans une quatrième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention) ou acoustiques Nac(dans une neuvième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention) dans cette saccade, et/ou
la mesure d’un évènement comprend :
- une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique A (dans une cinquième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention) ou acoustique Aac(dans une huitième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention) de cet évènement, et/ou
- une mesure par les moyens techniques de mesure d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt (dans une sixième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention) ou acoustiques dNac/dt (dans une dixième variante du premier mode de réalisation du procédé selon l’invention).
Ainsi par exemple, la figure 2 illustre :
- en partie (a) la réponse mécanique de la structure 5 et le signal acoustique enregistré par les capteurs 22 au cours du chargement, et
- en partie (b) la réponse mécanique de la structure 5 et le signal mécanique enregistré au cours du chargement par les jauges de force et/ou jauges de déformation faisant partie des moyens 2.
L’axe des abscisses de la figure 2 (a) ou (b) correspond au déplacement Δextde la paroi 7 faisant pression sur la structure afin d’exercer la force Fext(qui est un chargement uni-axial compressif) sur la structure 5. Cet axe des abscisses est donc directement proportionnel au temps t puisque Δext= vext.t avec vextla vitesse de déplacement constante de la paroi 7.
Le repère 8 de la figure 2 correspond à la rupture de la structure 5 et donc au temps tcsur l’axe des abscisses de la figure 2.
Sur la figure 2, on distingue :
- en référence à l’axe des ordonnées de gauche, la force Fext(courbe 9)
- en référence à l’axe des ordonnées de droite, sur la partie (a) l’énergie acoustique Sacde chaque saccade et sur la partie (b) l’énergie mécanique S de chaque saccade. Chaque pic 10 sur la partie (b) correspond donc à une saccade (étant trop nombreux, ils ne sont pas tous référencés).
On remarque, en référence aux figures 2 et 4, que :
- il y a un rapport supérieur ou égal à deux entre la plus petite et la plus grande valeurs de T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt ou dNac/dt enregistrées, et
- chaque saccade d’évènements comprend au moins cinq évènements.
La figure 3 illustre la méthode employée pour mesurer l’énergie S des saccades d’évènement mécanique à partir de la réponse mécanique de la figure 2. De préférence, on procède ainsi pour mesurer S. L'énergie mécanique S dissipée au cours de chaque saccade est mesurée à partir de la réponse mécanique de la structure 5. Au cours de chaque saccade, la réponse de la structure dévie du comportement élastique linéaire. On fait l'approximation (cf. panneau Figure 3(a)) que la force appliquée demeure constante au cours d'une saccade, ce qui reproduit la réponse mécanique qu'aurait eu la structure sous chargement à force imposée (nos expériences étant réalisées à déplacement imposé). On peut alors procéder à un bilan d'énergie au cours d'une saccade (cf. panneau Figure 3(b)): le travail de la force extérieur ΔW au cours d'une saccade vient contrebalancer deux contributions par ailleurs égales: l'augmentation ΔEelde l'énergie élastique stockée dans la structure et l'énergie mécanique S dissipée par endommagement au cours de la saccade. S est alors obtenu par la formule ΔW/2 où ΔW, le travail de la force extérieur au cours de la saccade est égal à l'air sous la courbe force-déplacement entre le début et la fin de la saccade.
La figure 4 illustre un zoom d’une saccade de la figure 2(a) entre Δext= 13,78 mm et Δext= 13,92 mm. Cette saccade s’initie au moment de la chute de force Fextet se termine quand cette dernière retrouve son niveau initial. Elle est composée d’une succession d’évènements acoustiques dont l’énergie est représentée par les barres verticales. Sa taille Sacest définie comme la somme des énergies Aacde chaque évènement de cette saccade et le nombre Nacd’évènements acoustiques est obtenu à partir du simple décompte d’évènements acoustiques enregistrés dans cette saccade.
L’axe des abscisses de la figure 4 correspond au déplacement Δextde la paroi 7 faisant pression sur la structure 5 afin d’exercer la force Fext(qui est un chargement uni-axial compressif) sur la structure 5. Cet axe des abscisses est donc directement proportionnel au temps t puisque Δext= vext.t avec vextla vitesse de déplacement constante de la paroi 7.
Sur la figure 4, on distingue :
- en référence à l’axe des ordonnées de gauche, la force Fext(courbe 9)
- en référence à l’axe des ordonnées de droite, l’énergie acoustique Aacde chaque évènement composant cette saccade. Chaque pic 11 correspond donc à un évènement (étant trop nombreux, ils ne sont pas tous référencés). Les moyens 3 déterminent ainsi (grâce aux moyens 2, en particulier aux capteurs 22) :
- l’énergie acoustique Aacde chaque évènement de la saccade
- L’énergie acoustique Sacde la saccade (égale à la somme des Aac)
- le nombre Nacd’évènements acoustiques de la saccade
- la durée T de la saccade
On note que le nombre d’évènements acoustiques Nacdans une saccade n’est pas égal au nombre N d’évènements mécaniques compris dans cette même saccade. Ces deux quantités sont reliées par la loi d’échelle Nac~ Nα.
La loi d’échelle <A> ~ <Aac>α permet de relier l’énergie moyenne des évènements acoustiques <Aac> d’une saccade avec l’énergie moyenne des évènements d’endommagement mécanique <A> au cours de cette même saccade. Enfin, la relation S ~ Sacα permet de relier l’énergie acoustique d’une saccade à son énergie mécanique.
La figure 8 illustre l’évolution de l’énergie S, de l’extension spatiale ξ de l’énergie Sac, de Aacet de Nacdes saccades mesurées sur la structure 5 au cours de l’expérience. La rupture a lieu vers 540 s, quand ξ atteint la taille L de la structure.
Ainsi, les moyens 3 déterminent l’évolution de l’énergie S (Figure 8a) et/ou de l’extension spatiale ξ (Figure 8b), de l’énergie Sac(Figure 8c), de l’énergie Aac(Figure 8d), de Nac(Figure 8e) de l’énergie A, de N, de dN/dt, de dNac/dt, et/ou de T des évènements ou des saccades en fonction du temps t et/ou en fonction de Δextpour différent(e)s évènements ou saccades à différents instants t de la mesure d’un évènement ou d’une saccade d’évènements.
On remarque sur la figure 4 que chaque saccade d’évènements peut comprendre plusieurs dizaines d’évènements.
On voit sur la figure 4 le nombre Nacd’évènements acoustiques de la saccade ainsi déterminé par les moyens 3, correspondant au nombre de pics sur cette figure 4.
La figure 5 illustre un zoom sur un évènement 11 marqué par le repère 12 de la figure 4. Cet évènement 11 est caractérisé par une énergie de Sac= 220 aJ (aJ signifiant attojoule soit 10-18J), une fréquence caractéristique de 21 kHz et une durée τac0= 670 μs.
L’axe des abscisses de la figure 5 correspond au temps t.
Sur la figure 5, on distingue en référence à l’axe des ordonnées l’énergie acoustique (mesurée en mV par les capteurs 22) de cet évènement 11. L’énergie acoustique Aacde cet évènement est calculée comme égale ou proportionnelle au carré de l’enveloppe du signal de cet évènement capté par les moyens 2 et illustrée sur la figure 5.
La figure 6 illustre un suivi de la forme de chacune des cellules composant la structure 5 au cours du chargement 4 Δextà l’aide de la caméra 6, de sorte à pouvoir suivre leur déplacement ainsi que leur niveau d’endommagement, notamment pour Δext=10mm, Δext=15mm, Δext=20mm, Δext=25mm, et Δext=28mm.
La figure 7 illustre la variation du niveau d’endommagement des cellules composant la structure 5 entre le début et la fin d’une saccade, obtenue par les moyens 3 à partir des données de la figure 6 ; cette variation permet d’obtenir une carte d’activité de la saccade (panneaux du haut) mettant en évidence (en niveau de gris) les zones les plus actives au cours de la saccade dans la structure 5. Cette carte d’activité correspond au champ de densité d’énergie mécanique ρdisdissipée au cours de la saccade. Cette carte est alors seuillée afin d’obtenir sur les panneaux du bas des clusters (où zones adjacentes dans laquelle l’activité dépasse un certain seuil) permettant de définir, par les moyens 3, l’extension spatiale ξ de la saccade. Ici, l’extension spatiale de la saccade est définie comme la longueur, dans la direction de la bande de localisation (c’est-à-dire la direction horizontale) des clusters mis en évidence par le seuillage. Cette procédure peut être utilisé pour plusieurs saccade(s) comme illustré pour trois saccades de différentes tailles ayant eu lieu à différents instants correspondant respectivement à Δext=18mm, Δext=22mm et Δext=24mm. On voit ici l’augmentation de l’extension spatiale ξ des saccades à mesure que la structure est proche de la rupture (qui intervient ici pour Δext=26mm).
Ainsi, en référence à la partie b) de la figure 8, les moyens 3 déterminent l’évolution de l’extension spatiale ξ des saccades en fonction du temps t et/ou en fonction de Δext, après une réitération (de préférence au moins 10 itérations) dans le temps pour différentes saccades à différents instants t de la mesure d’une saccade d’évènements (comprenant une mesure par les moyens techniques de mesure 2 d’une extension spatiale ξ de cette saccade d’évènements).
En représentant la taille typique S en fonction de la durée de vie résiduelle (tc-t) de la structure, la loi suivante a pu être mise en évidence :
S ~ (tc-t)-β (1)
avec β = ½ (exactement ou à plus ou moins 10%). On note que (tc-t) tend vers zéro à l’approche de la localisation, donc l’équation (1) traduit bien le fait que S est de plus en plus grand à mesure que l’on s’approche de la rupture de la structure.
Dans la cadre de l’invention, il a été possible d’observer qu’une saccade de taille S présente la structure spatiale suivante : les lieux de zones d’endommagement au cours de la saccade sont organisés en clusters. La taille du plus grand cluster s’étend dans un disque de rayon caractéristique
ξ ~ S1/df(2)
où df= 1,1 (exactement ou à plus ou moins 10%) pour une structure en deux dimensions df= 1,5 (exactement ou à plus ou moins 10%) pour une structure en trois dimensions.
En d’autres termes, à mesure qu’un matériau s’approche de sa rupture, les saccades d’événements qui caractérise son évolution sont de plus en plus grands, aussi bien en amplitude (énergie dissipée) qu’en taille (extension spatiale dans le matériau).
Selon l’invention, ont été développés des modèles théoriques permettant de comprendre ces propriétés. Ces développements théoriques reposent sur la mécanique de l’endommagement, étendu au cas des matériaux hétérogènes. A partir de ces modèles, l’invention explique les formules exposées dans la présente description et la valeur des exposants impliqués dans ces formules. En particulier, ces formules ont pu être étendues au cas des matériaux tridimensionnels, à la seule différence que l’exposant dfqui caractérise la relation entre l’énergie de l’événement et son extension spatiale vaut df= 1,5 en 3D alors qu’il vaut df= 1,1 en 2D. Ces développements théoriques viennent supporter les observations faites au cours des expériences, et en particulier le phénomène d’amplification des évènements d’endommagement à l’approche de la localisation.
Une observation clef est que la rupture a lieu lorsque l’extension spatiale ξ des saccades devient égale à la taille L de l’échantillon. Ainsi, la localisation a lieu lorsque ξ=L où L est la taille de l’échantillon ou de la structure.
En utilisant l’équation (2), on en déduit que la taille critique Sc(en terme d’énergie dissipée) des saccades à la rupture est donnée par
Sc~ Ld(3)
La loi (3) permet alors de prévoir et anticiper la rupture. En effet, S est comparée à Sc. Tant que S << Sc, la structure 5 est loin de la rupture. La structure ou la pièce peut être utilisée sans crainte. Par contre, si S se rapproche de Sc, cela indique que la rupture ou la ruine de la pièce est imminente. La valeur de S, qui peut être mesurée à partir d’un traitement statistique des signaux émis par la structure 5, représente une mesure de la bonne santé de la structure. En effet, plus S est petit par rapport à la valeur critique Sc, plus la structure est en bonne santé. Au contraire, plus S est proche de la valeur critique Sc, plus la structure est en mauvaise santé et nécessite un remplacement ou une réparation. On peut alors prendre des décisions adaptées permettant de minimiser les risques de défaillance, (i) soit en remplaçant la pièce sur le point de se rompre, (ii) soit en réparant la pièce endommagée (iii) soit en mettant l’ensemble de la structure au rebus.
Le calcul par les moyens 3 comprend de préférence un calcul de la donnée r=ξ/L représentative de l’état de santé de la structure.
r est compris entre 0 et 1.
La rupture correspond à r=1, pour les deux définitions de L pour une structure 5 en compression ou en traction.
Plus r est inférieur à 1, plus la structure 5 est loin de la ruine ou rupture.
La donnée r est calculée :
- dans la troisième variante, comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure et ξ la mesure d’une extension spatiale ξ d’une saccade d’évènements, et/ou
- dans la deuxième ou septième variante, comme égale ou proportionnelle au rapport ξ /L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement S ou Sacd’une saccade d’évènements, ξ dépendant:
d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
de respectivement S ou Sacpar une relation reliant ξ à respectivement S1/dfou Sac 1/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
de respectivement S ou Sacpar une relation reliant ξ à respectivement S1/dfou Sac 1/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement S ou Sacde préférence par la relation :
respectivement d0.(S/A0)1/df=ξ ou
d0.(Sac/Aac0)1/(α.df)=ξ
On a donc de préférence r égal ou proportionnel à d0.(S/A0)1/df/L ou d0.(Sac/Aac0)1/(α.df)/L
A partir de S (Figure 8a), les moyens 3 calculent donc ξS= d0.(S/A0)1/df(illustré sur la Figure 9a) puis r= ξS/L et/ou directement r=ξS/L= d0.(S/A0)1/df/L ; et/ou
- dans la première variante, comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la durée T d’une saccade d’évènements , ξ dépendant :
d’une constante τ0et d’une constante d0, et/ou
de T par une relation reliant ξ à (T)1/z, z étant une constante,
de T par une relation reliant ξ à (T)1/z, z étant une constante,
ξ dépendant de T de préférence par la relation ξ =(T/ τ0)1/z.d0, où τ0, d0et z sont des constantes.
On a donc de préférence r égal ou proportionnel à d0(T/ τ0)1/z/L
A partir de T, les moyens 3 calculent donc ξT= d0(T/ τ0)1/zpuis r= ξT/L et/ou directement r= ξT/L = d0(T/ τ0)1/z/L ; et/ou
- dans la cinquième ou huitième variante, la donnée r est calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, ξ dépendant :
d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
de respectivement A ou Aacpar une relation reliant ξ à respectivement A2/dfou Aac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
de respectivement A ou Aacpar une relation reliant ξ à respectivement A2/dfou Aac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement A ou Aacde préférence par la relation :
respectivement d0.(A/A0)2/df=ξ ou
d0.(Aac/Aac0)2/(α.df)=ξ
On a donc de préférence r égal ou proportionnel à
d0.(A/A0)2/df/L ou d0.(Aac/Aac0)2/(α.df)/L ; et/ou
- dans la quatrième ou neuvième variante, comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure du nombre d’évènements respectivement mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade, ξ dépendant :
d’une constante d0, et/ou
de respectivement N ou Nacpar une relation reliant ξ à respectivement N2/dfou Nac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
de respectivement N ou Nacpar une relation reliant ξ à respectivement N2/dfou Nac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement N ou Nacde préférence par la relation :
respectivement d0.(N)2/df=ξ ou
d0.(Nac)2/(α.df)=ξ
On a donc de préférence r égal ou proportionnel à d0.(N)2/df/L ou d0.(Nac)2/(α.df)/L
- dans la sixième ou dixième variante, comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la fréquence d’évènements respectivement mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt, ξ dépendant :
- d’une constante ΔT0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement dN/dt ou dNac/dt par une relation reliant ξ à respectivement (dN/dt)2/dfou (dNac/dt)2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
- de respectivement dN/dt ou dNac/dt par une relation reliant ξ à respectivement (dN/dt)2/dfou (dNac/dt)2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement dN/dt ou dNac/dt de préférence par la relation :
respectivement d0.(ΔT0.dN/dt)2/df=ξ ou
d0.(ΔT0.dNac/dt)2/(α.df)=ξ
On a donc de préférence r égal ou proportionnel à d0.(ΔT0.dN/dt)2/df/L ou d0.(ΔT0.dNac/dt)2/(α.df)/L
ΔT0correspond au temps d'attente moyen entre deux saccades successives.
ΔT0est mesuré par les moyens 2 et/ou calculé par les moyens 3.
La valeur de d0est dépendante du matériau de la structure 5, et est mémorisée par les moyens 3. d0correspond à l’extension spatiale des plus petits évènements d’endommagement qui peut être déterminée par les moyens 3 et/ou directement en mémoire des moyens 3. d0correspond à la taille microstructurale élémentaire du matériau, comme sa taille de grain. Dans l’exemple de la Fig. 1, d0correspond au diamètre des cylindres composant le matériau cellulaire.
α est égal à 2,6 (exactement ou plus ou moins 10%).
La valeur de α est mémorisée par les moyens 3.
La valeur de dfest mémorisée par les moyens 3.
dfest égal à 1,1 (exactement ou plus ou moins 10%) pour une structure bidimensionnelle et égal à 1,5 (exactement ou plus ou moins 10%) pour une structure tridimensionnelle.
La valeur de z est mémorisée par les moyens 3.
z est égal à 0,57 (exactement ou plus ou moins 10%) pour une structure bidimensionnelle et égal à 0,65 (exactement ou plus ou moins 10%) pour une structure tridimensionnelle.
La valeur de L est dépendante de la structure 5, et est mémorisée par les moyens 3, de préférence sous deux valeurs L=L1pour la structure 5 en compression et L=L2pour la structure 5 en traction.
A0(énergie des plus petits évènements) est mesuré par le dispositif 1 par les moyens 2 (22 et/ou 6) et/ou calculé par les moyens 3 comme pour S et/ou mémorisé par les moyens 3.
τ0(durée caractéristique d’un évènement d’endommagement) est mesuré par le dispositif 1 par les moyens 2 (22 et/ou 6) et/ou calculé par les moyens 3 (par exemple par les données de la figure 5) et/ou mémorisé par les moyens 3.
Typiquement, le premier mode de réalisation de procédé selon l’invention comprend :
- une mesure de τ0comme étant la plus petite durée d’évènement mesurée de l’au moins une saccade, et/ou
- une mesure de respectivement A0ou Aac0comme étant l’énergie des plus petits évènements respectivement mécanique ou acoustique mesurée de l’au moins une saccade.
Le premier mode de réalisation de procédé selon l’invention comprend le calcul du temps tc.
Dans ce mode de réalisation, chaque mesure d’une saccade d’évènements ou chaque mesure d’un évènement est mesurée à un temps de mesure t.
Ce premier mode de réalisation comprend, en particulier pour le calcul de tc:
- une réitération (de préférence au moins 10 itérations) dans le temps pour différentes saccades à différents instants t de la mesure d’une saccade d’évènements , et/ou
- une réitération (de préférence au moins 10 itérations) dans le temps pour différents évènements à différents instants t de la mesure d’un évènement
Le calcul du temps tccomprenant une utilisation et/ou une interpolation d’une fonction reliant tc, t et un parmi T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt et dNac/dt
ladite fonction comprenant de préférence :
S=B0/(tc-t)βavec B0une constante, dans la deuxième variante, ou
A= C0/(tc-t)β/2avec C0une constante, dans la cinquième variante, ou
T= D0/(tc-t)β.z/dfavec D0une constante, dans la première variante, ou
ξ= E0/(tc-t)β/dfavec E0une constante, dans la troisième variante, ou
N = F0/(tc-t)β/2avec F0une constante, dans la quatrième variante, ou
dN/dt = G0/(tc-t)β/2avec G0une constante, dans la sixième variante, ou
Sac=H0/(tc-t)α.βavec H0une constante, dans la septième variante, ou
Aac= K0/(tc-t)α.β/2avec K0une constante, dans la huitième variante, ou
Nac= L0/(tc-t)α.β/2avec L0une constante, dans la neuvième variante, ou
dNac/dt = M0/(tc-t)α.β/2avec M0une constante, dans la dixième variante,
avec respectivement B0C0D0E0F0G0H0K0L0ou M0une constante dont la connaissance de la valeur est inutile pour l’interpolation ou le procédé selon l’invention.
Les valeurs de β et α sont mémorisée par les moyens 3.
tcurest le temps auquel les moyens 3 déterminent tc, ce calcule étant basé sur plusieurs mesures à différents temps t antérieurs ou égal à tcur.
Ainsi, par exemple, la figure 10 illustre :
- Sur sa partie a), la prédiction du temps à rupture tcà partir de l’évolution de l’énergie S des saccades sur la gamme de temps t < tcur.
- Sur sa partie b), le temps de rupture prédit tc preditest représenté en fonction de tcuret comparé avec le temps de rupture tceffectivement mesuré au cours de l’expérience.
Ainsi, en référence à la figure 10, la procédure de prédiction du temps à rupture s’appuie sur la loi d’évolution de l’énergie des saccades, i.e. par exemple dans la première variante :
S = B0/(tc-t)β
où B0est une constante et β = 1/2. A partir de cette relation, on peut écrire
S1/ β t = S1/β tc+ B0
En introduisant les variables Y=S1/ β.t et X=S1/ β, on obtient alors la relation :
Y(X) = tcX + B0
Une régression linéaire de la fonction Y(X) fournit alors le temps à rupture tc, qui correspond à la pente de la fonction Y(X). L’incertitude sur tc(représentée sur la Fig. 10) est déduite de la qualité de la régression linéaire.
De même, toutes les quantités présentant une relation de loi de puissance avec la distance (tc-t) à la rupture sont susceptibles d’être utilisées pour la prédiction de tcsur le même principe, selon les variantes 1 à 10. En particulier, la durée des saccades T (première variante) ainsi que leur extension spatiale ξ (troisième variante) ou N (quatrième variante) peuvent être utilisées via les relations précédemment décrites.
De façon alternative, on peut également utiliser les évènements élémentaires d’endommagement (l’énergie A des évènements élémentaires d’endommagement pour la cinquième variante ou leur fréquence (nombre d’évènements par unité de temps) dN/dt pour la sixième variante) pour prédire le temps à rupture, comme illustré sur la figure 11.
La figure 11 illustre l’évolution de l’énergie mécanique S et acoustique Sacdes saccades (panneaux (a) et (b)), de l’énergie A et Aacdes évènements d’endommagement et des évènements acoustiques, de leur fréquence temporelle dN/dt et dNac/dt et de l’extension spatiale ξ des saccades, en fonction de la durée de vie résiduelle (tc-t) de la structure. Les lois de puissance sont utilisées pour prédire le temps à rupture tcen suivant la procédure en référence à la figure 10.
Le tableau ci-dessous résume le procédé de calcul de r :
Le tableau ci-dessous résume le procédé de calcul de tc:
Le tableau ci-dessous résume les valeurs des exposants z et df:
La prédiction de la ruine des structures ou des pièces mécaniques est un enjeu majeur dans tous les secteurs industriels pour lesquels la tenue mécanique des matériaux joue rôle important. Nous citons ici en exemple trois possibles implémentations de l’invention dans trois domaines distincts :
(i) le nucléaire : les structures du nucléaire, aussi bien les cuves en alliage métallique que les structures en béton des ouvrages des centrales, sont soumises à de fortes contraintes (d’origine mécanique, mais aussi parfois d’origine thermique ou même radioactive) qui mettent leur intégrité mécanique à dure épreuve, sur des périodes de temps particulièrement longues allant jusqu’à plusieurs dizaines d’années. Ces structures ou matériaux sont fortement surveillés, car la prévention des risques dans ce type d’activité revêt un rôle central. L’accès aux signaux nécessaires à l’implémentation de la technologie est donc relativement aisé. La méthode décrite dans cette invention permet potentiellement de déchiffrer ces signaux, et ainsi d’estimer l’état d’endommagement de la structure ainsi que la durée sur laquelle elle peut encore rester en service.
(ii) l’aéronautique : les matériaux utilisés au niveau du fuselage d’un avion (comme par exemple ses ailes) sont particulièrement surveillés, du fait des accidents graves qu’une rupture pourrait engendrer. La technologie proposée permet de traduire les signaux (de déformation, d’émission acoustique...) mesurés in situ, en vol ou au repos, en terme de niveau d’endommagement. Elle permet ainsi de déterminer le niveau d’usure de l’appareil. Cette analyse peut permettre d’établir de façon plus précise le nombre de vol qu’un appareil peut encore effectuer avant d’être mis au rebus, cette question restant un enjeu technologique et commercial majeur dans ce secteur.
(iii) le génie civil. Les ouvrages importants comme les barrages ou les ponts sont surveillés à l’aide de capteurs qui doivent assister l’ingénieur dans la détermination des risques de défaillance. Toutefois, déterminer la bonne santé mécanique de l’ouvrage reste une tâche particulièrement ardue. La technologie selon l’invention permet d’analyser de façon quantitative les signaux enregistrés sur la structure, et de mettre en œuvre une politique de prévention des risques la plus précise possible, tout en permettant une estimation de la durée de vie restante de l’ouvrage.
Cette liste est loin d’être exhaustive et les applications de l’invention concernent toutes les domaines industriels pour lesquels la tenue mécanique de pièce ou de structure revêt un enjeu important.
Bien sûr, l’invention n’est pas limitée aux exemples qui viennent d’être décrits et de nombreux aménagements peuvent être apportés à ces exemples sans sortir du cadre de l’invention.
Bien entendu, les différentes caractéristiques, formes, variantes et modes de réalisation de l’invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres. En particulier toutes les variantes et modes de réalisation décrits précédemment sont combinables entre eux.
Claims (22)
- Procédé d’analyse d’une structure, comprenant :
- pour au moins une saccade (10) de plusieurs évènements situés à l’intérieur de la structure (5), chaque évènement étant un évènement d’endommagement mécanique (11) ou un évènement acoustique:- une mesure d’une saccade desdits évènements comprenant une mesure par des moyens techniques (2) de mesure, d’une durée T, d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacet/ou d’une extension spatiale ξ de cette saccade et/ou d’un nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade et/ou des énergies mécaniques A ou acoustiques Aacdes évènements de cette saccade, et/ou
- une mesure d’un évènement comprenant une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, et/ou d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt au moment de cet évènement, et
- Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la mesure d’une saccade d’évènements comprend une mesure par les moyens techniques de mesure d’une durée T de cette saccade d’évènements.
- Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la mesure d’une saccade d’évènements comprend une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacde cette saccade d’évènements.
- Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la mesure d’énergie mécanique S ou acoustique Sacest obtenue par plusieurs capteurs (22) répartis spatialement autour et/ou à l’intérieur de la structure.
- Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la mesure d’une saccade d’évènements comprend une mesure par les moyens techniques de mesure d’une extension spatiale ξ de cette saccade d’évènements.
- Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la mesure d’un évènement comprend une mesure par les moyens techniques de mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement.
- Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la mesure d’une saccade d’évènements comprend une mesure par les moyens techniques de mesure du nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade.
- Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la mesure d’un évènement comprend une mesure par les moyens techniques de mesure d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt.
- Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le calcul comprend un calcul de la donnée r représentative de l’état de santé de la structure.
- Procédé selon la revendication 9 considérée comme dépendante de la revendication 5, caractérisé en ce que la donnée r est calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure et ξ la mesure d’une extension spatiale ξ d’une saccade d’évènements.
- Procédé selon la revendication 9 considérée comme dépendante de la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que la donnée r est calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ /L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement S ou Sacd’une saccade d’évènements, ξ dépendant:
- d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement S ou Sacpar une relation reliant ξ à respectivement S1/dfou Sac 1/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement S ou Sacde préférence par la relation :
respectivement d0.(S/A0)1/df=ξ ou
d0.(Sac/Aac0)1/(α.df)=ξ - Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que α est sensiblement égal à 2,6, et/ou dfest sensiblement égal à 1,1 pour une structure bidimensionnelle et sensiblement égal à 1,5 pour une structure tridimensionnelle.
- Procédé selon la revendication 9 considérée comme dépendante de la revendication 2, caractérisé en ce que la donnée r est calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la durée T d’une saccade d’évènements, ξ dépendant :
- d’une constante τ0et d’une constante d0, et/ou
- de T par une relation reliant ξ à (T)1/z, z étant une constante,
ξ dépendant de T de préférence par la relation ξ =(T/ τ0)1/z.d0 - Procédé selon l’une quelconque des revendications 11 à 13, caractérisé en ce qu’il comprend :
- une mesure de τ0comme étant la plus petite durée d’évènement mesurée de l’au moins une saccade, et/ou
- une mesure de respectivement A0ou Aac0comme étant l’énergie des plus petits évènements respectivement mécanique ou acoustique mesurée de l’au moins une saccade. - Procédé selon la revendication 9 considérée comme dépendante de la revendication 6, caractérisé en ce que la donnée r est calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure de l’énergie respectivement mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, ξ dépendant :
- d’une constante respectivement A0ou Aac0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement A ou Aacpar une relation reliant ξ à respectivement A2/dfou Aac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement A ou Aacde préférence par la relation :
respectivement d0.(A/A0)2/df=ξ ou
d0.(Aac/Aac0)2/(α.df)=ξ - Procédé selon la revendication 9 considérée comme dépendante de la revendication 7, caractérisé en ce que la donnée r est calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau de la structure, ξ dépendant de la mesure du nombre d’évènements respectivement mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade, ξ dépendant :
- d’une constante d0, et/ou
- de respectivement N ou Nacpar une relation reliant ξ à respectivement N2/dfou Nac 2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement N ou Nacde préférence par la relation :
respectivement d0.(N)2/df=ξ ou
d0.(Nac)2/(α.df)=ξ - Procédé selon la revendication 9 considérée comme dépendante de la revendication 8, caractérisé en ce que la donnée r est calculée comme égale ou proportionnelle au rapport ξ/L avec L une taille caractéristique de la structure ou du matériau composant la structure, ξ dépendant de la mesure de la fréquence d’évènements respectivement mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt, ξ dépendant :
- d’une constante ΔT0et d’une constante d0, et/ou
- de respectivement dN/dt ou dNac/dt par une relation reliant ξ à respectivement (dN/dt)2/dfou (dNac/dt)2/(α.df), dfétant une constante, α étant une constante
ξ dépendant de respectivement dN/dt ou dNac/dt de préférence par la relation :
respectivement d0.(ΔT0.dN/dt)2/df=ξ ou
d0.(ΔT0.dNac/dt)2/(α.df)=ξ - Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le calcul comprend le calcul du temps tc.
- Procédé selon la revendication 18, caractérisé en ce que la mesure d’une saccade d’évènements ou la mesure d’un évènement est mesurée à un temps de mesure t, le calcul du temps tccomprenant une utilisation et/ou une interpolation d’une fonction reliant tc, t et un parmi T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt et dNac/dt
ladite fonction comprenant de préférence :
S=B0/(tc-t)βavec B0une constante, ou
A= C0/(tc-t)β/2avec C0une constante, ou
T= D0/(tc-t)β.z/dfavec D0une constante, ou
ξ= E0/(tc-t)β /dfavec E0une constante, ou
N = F0/(tc-t)β/2avec F0une constante, ou
dN/dt = G0/(tc-t)β/2avec G0une constante, ou
Sac=H0/(tc-t)αβavec H0une constante, ou
Aac= K0/(tc-t)αβ/2avec K0une constante, ou
Nac= L0/(tc-t)αβ/2avec L0une constante, ou
dNac/dt = M0/(tc-t)αβ/2avec M0une constante.
avec de préférence β =0,5 et α = 2,6. - Procédé selon la revendication 18 ou 19, caractérisé en ce qu’il y a un rapport supérieur ou égal à deux entre la plus petite et la plus grande valeurs de T, S, Sac, ξ, N, Nac, A, Aac, dN/dt ou dNac/dt enregistrées.
- Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que chaque saccade d’évènements comprend au moins cinq évènements.
- Dispositif d’analyse d’une structure, comprenant :
- pour au moins une saccade (10) de plusieurs évènements situés à l’intérieur de la structure (5), chaque évènement étant un évènement d’endommagement mécanique (11) ou un évènement acoustique, des moyens techniques (2) de mesure:- agencés pour effectuer une mesure d’une saccade desdits évènements comprenant une mesure d’une durée T, d’une énergie mécanique S ou acoustique Sacet/ou d’une extension spatiale ξ de cette saccade et/ou d’un nombre d’évènements mécaniques N ou acoustiques Nacdans cette saccade et/ou des énergies mécaniques A ou acoustiques Aacdes évènements de cette saccade, et/ou
- agencés pour effectuer une mesure d’un évènement comprenant une mesure d’une énergie mécanique A ou acoustique Aacde cet évènement, et/ou d’une fréquence temporelle d’évènements mécaniques dN/dt ou acoustiques dNac/dt au moment de cet évènement,
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