FR3029641B1 - Procede de determination d’une trajectographie par voie passive d’une source mobile par une methode de triangulation inverse - Google Patents

Abstract

Le procédé d'estimation de la trajectoire d'une source mobile (SM) dans un plan de l'espace par voie passive, la source mobile (SM) générant au moins un premier signal (S1) et un second signal (S2) se propageant respectivement à deux vitesses différentes, comprend : ▪ une acquisition des signaux (S1, S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2) ; ▪ une estimation d'angles (DET1) d'au moins quatre angles d'arrivée (θ1, θ2, θ3, θ4) dont au moins un angle (θ1) correspond à une mesure de l'angle d'arrivée du premier signal (S1), et dont au moins au moins un angle (θ2) correspond à une mesure de l'angle d'arrivée du second signal (S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2) ; ▪ une estimation d'une position et d'un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).

Description

PROCEDE DE DETERMINATION D’UNE TRAJECTOGRAPHIE PAR VOIE PASSIVE D’UNE SOURCE MOBILE PAR UNE METHODE DE TRIANGULATION INVERSE.

DOMAINE

Le domaine de l’invention concerne la reconstruction et/ou l’estimation d’une trajectoire d’une source mobile émettant des signaux lors de son déplacement. Plus particulièrement, l’invention se rapporte au domaine des méthodes se basant sur la détection d’angles d’arrivée de signaux en provenance d’une source sensiblement en mouvement rectiligne uniforme.

ETAT DE L’ART

Actuellement, différentes techniques permettent d’estimer une trajectoire d’une source mobile dans l’espace à partir d’un ou de plusieurs capteurs. Ces méthodes sont généralement répertoriées dans la terminologie anglo-saxonne sous la désignation « Target Motion Analysis » ou TMA. En français, elles sont désignées par le terme « trajectographie ».

Il existe une première famille de trajectographies dites « actives » qui peuvent être mises en œuvre au moyen de radars ou de sonars. Le principe général repose sur l’émission d’un signal par l’observateur dans une portion de l’espace et sur la réception et l’analyse de signaux réfléchis par une source mobile reçus par l’observateur. La mesure disponible est alors un couple de distance-angle donnant la position de la source relativement à l’observateur.

Il existe une seconde famille de trajectographies dites « passives » qui peuvent être mises en œuvre au moyen de capteurs recevant des signaux émis par une source mobile afin d’en déduire sa trajectoire.

Cette dernière famille de trajectographie a l’avantage de permettre une estimation à moindre coût tout en assurant un maximum de discrétion. En outre, elles nécessitent moins d’énergie que les dispositifs actifs. L’hypothèse classique de mise en oeuvre des méthodes de trajectographie passive est que la source se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme également désigné par l’acronyme« MRU ».

Les méthodes de trajectographies passives peuvent être mises en œuvre de différentes manières, selon les mesures disponibles

Une méthode de trajectographie passive se base sur les mesures d’angles de visée des ondes émises par une source. Cette méthode est notamment très utile lorsque les sources sont en champ lointain relativement à l’observateur. Cette configuration s’affranchit des réflexions de surface ou de fond. Cependant, elle suppose un long temps d’observation, au moins 20 minutes. En outre, elle impose à l’observateur de changer de cap ou de vitesse, donc à manœuvrer, pour obtenir sans ambiguïté la trajectoire de la source. En effet, si la source et l’observateur se déplacent en mouvement rectiligne uniforme, il est impossible d’identifier la trajectoire de la source mobile. En conséquence, il y a perte de discrétion et consommation d’énergie supplémentaire.

Pour éviter la manœuvre de l’observateur, certaines méthodes exploitent la différence des temps d’arrivée des signaux reçus par deux capteurs géographiquement séparés, lesdits signaux étant émis par la source mobile. D’autres méthodes se font par triangulation « classique », c’est-à-dire à partir de la mesure de deux azimuts faite par deux capteurs séparés.

Ces techniques présentent des avantages opérationnels évidents, en particulier, elles peuvent être mises en œuvre sans manœuvre de l’observateur et donc de façon discrète. En revanche, elles nécessitent l’acquisition des signaux par au moins deux capteurs géographiquement séparés et une étape de comparaison des temps d’arrivée de signaux reçus et horodatés ou une étape d’association et de fusion des données collectées par les capteurs si les mesures sont deux pistes d’azimuts. Ces techniques ont donc les inconvénients d’être complexes et coûteuses en temps de calculs. En outre, leur efficacité reste subordonnée au succès de l’étape indispensable d’association-fusion.

Un autre mode de trajectographie, qui évite la manœuvre de l’observateur, se base sur l’exploitation conjointe d’angles d’arrivée et des décalages en fréquence par effet Doppler de signaux émis par une source en mouvement rectiligne uniforme et reçus par un capteur.

Cette méthode est notamment intéressante pour l’estimation de trajectoires de sources supposées se déplacer rapidement relativement à l’observateur. Cette méthode, qui nécessite la formation de pistes en fréquence en aval de l’analyse spectrale, ne peut être mise en œuvre que si les signaux rayonnés par la source sont émis en « bande très étroite ». Dans toutes ces méthodes, le temps de propagation est négligé.

RESUME DE L’INVENTION L’invention a pour objectif de proposer une méthode de trajectographie passive à partir de mesures d’angle de visée d’une source mobile Sm émettant des ondes se propageant à au moins deux vitesses de propagation différentes. L’invention permet d’obtenir sans ambiguïté la trajectoire de la source sensiblement en mouvement rectiligne uniforme avec un minimum de mesures d’angles sans que l’observateur n’ait à manœuvrer ni à disposer d’un couple d’antennes géographiquement séparées. Elle ne nécessite pas de chaîne de traitement de l’information particulière comme par exemple des extracteurs de raies de fréquence de doppler différentiels, etc. L’invention concerne un procédé d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, la source mobile générant au moins un premier signal et un second signal se propageant respectivement à deux vitesses différentes. Le procédé comprend: une acquisition des signaux par au moins une antenne ; une estimation d’angles d’au moins quatre angles d’arrivée dont au moins un angle correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du premier signal, et dont au moins au moins un angle correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du second signal par au moins une antenne ; une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Il est équivalent pour exécuter le procédé de l’invention lorsque la source a sensiblement un mouvement rectiligne uniforme : • d’estimer au moins une position et un vecteur vitesse de la source mobile ou ; • d’estimer au moins deux positions de la source mobile à deux instants différents.

En effet, à partir d’une position et d’une vitesse, il est possible d’obtenir deux positions et réciproquement à partir de deux positions, il est possibles d’obtenir une position et une vitesse.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’angles comprend : une première estimation d’au moins trois angles d’arrivée du premier signal à trois instants différents par au moins une première antenne ; une seconde estimation d’au moins un angle d’arrivée à un premier instant du signal par au moins une seconde antenne; une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Selon un mode de réalisation, le procédé d’estimation comprend : une première estimation des angles d’arrivée à un premier instant de chacun des signaux par au moins une antenne ; une seconde estimation des angles d’arrivée à un second instant de chacun des signaux par au moins une antenne ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’angles comprend : une première estimation d’une pluralité d’angles du premier signal à N instants différents par au moins une première antenne ; une seconde estimation d’une pluralité d’angles du second signal à P instants différents par au moins une seconde antenne ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Selon un mode de réalisation, le procédé comprend une estimation d’au moins deux positions de la source mobile à deux instants différents.

Selon un mode de réalisation, le procédé comprend l’estimation de la position instantanée à un instant tk par l’estimation des coordonnées de la source mobile dans un plan et des coordonnées de son vecteur vitesse à partir d’au moins quatre angles d’arrivée des signaux reçus, lesdits signaux voyageant à au moins deux vitesses de propagation différentes.

Selon un mode de réalisation, le procédé comprend une estimation de six grandeurs correspondant : pour trois d’entre elles aux coordonnées tridimensionnelles d’une position de l’espace de la source mobile à un instant donné et ; pour trois d’entre elles : o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’un vecteur vitesse de la source mobile à l’instant donné; o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’une seconde position de l’espace de la source mobile à un autre instant donné.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’une trajectoire de la source mobile est déterminée par une intégration sur une période donnée d’au moins une position instantanée estimée de la source mobile précédemment calculée et d’une pluralité de vecteurs vitesse.

Selon un mode de réalisation, la trajectoire de la source mobile est sensiblement en mouvement rectiligne uniforme sur au moins une portion de sa trajectoire.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’au moins une position de la source mobile est réalisée par un estimateur au moyen de la méthode des moindres carrés.

Selon un mode de réalisation, un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des positions estimées de la source mobile ; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition.

Selon un mode de réalisation qui peut se combiner avec le précédent, un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des vitesses de la source mobile; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition.

Selon un mode de réalisation, le calcul de la borne de Cramér-Rao permet de déterminer au moins quatre valeurs associées à chacun des quatre paramètres correspondants aux coordonnées de la source mobile dans un plan et des coordonnées de son vecteur vitesse, chacune desdites valeurs minorant l’écart type de chacun des paramètres.

Selon un mode de réalisation, un premier signal est un signal électromagnétique ou optique, l’acquisition du premier signal étant réalisée par un capteur électromagnétique ou un capteur optique et que le second signal est un signal acoustique, l’acquisition du second signal étant réalisée par un détecteur acoustique.

Selon un mode de réalisation, un premier signal est un signal acoustique se propageant dans un premier milieu et que le second signal est un signal acoustique se propageant dans un second milieu, la différence de vitesses de propagation des ondes acoustiques dans le premier et le second milieu étant supérieure à un seuil prédéterminé.

Selon un mode de réalisation, le seuil prédéterminé est défini par un rapport entre la différence de la vitesse de propagation la plus rapide sur la vitesse de propagation la plus lente supérieur à 4.

Selon un mode de réalisation, les différentes antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées sensiblement à la même position de l’espace.

Selon un mode de réalisation, au moins deux antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées à différentes positions de l’espace.

En outre, l’invention s’applique à des sources émettant dans une large bande de fréquences.

Selon un mode de réalisation, un avantage est d’effectuer et d’exploiter les estimations d’angles à une même position géographique dans laquelle les différents capteurs sont co-localisés. Cette configuration a l’avantage d’être simple à mettre en œuvre.

Un autre objet de l’invention concerne un système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur permettant de détecter des ondes se propageant à la célérité de la lumière, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse de ladite source mobile.

Un autre objet de l’invention concerne un système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur acoustique, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile, au moins deux signaux étant émis dans deux milieux de propagation différents ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse de ladite source mobile.

Selon un mode de réalisation de l’invention, le système de l’invention est configuré pour mettre en œuvre le procédé de l’invention.

BREVES DESCRIPTIONS DES FIGURES D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description détaillée qui suit, en référence aux figures annexées, qui illustrent : figure 1 : un exemple de trajectoire d’une source mobile émettant un signal sonore et un signal optique ; figure 2 : le même exemple de la figure 1 dans lequel différents angles d’arrivée des signaux sont reçus au point d’observation ; figure 3: le même exemple que celui de la figure 1 dans lequel une autre sélection d’angles d’arrivée est choisie pour déterminer la trajectoire de la source mobile ; figure 4 : un mode de réalisation représentant une simulation de Monte Carlo concernant la trajectographie d’un navire ; figure 5 : un mode de réalisation représentant une simulation de Monte Carlo concernant la trajectographie d’un hélicoptère ; figure 6: un mode de réalisation représentant une simulation de

Monte Carlo concernant la trajectographie d’un avion.

DESCRIPTION

La figure 1 représente une trajectoire d’une source mobile Sm, notée TRAJ(Sm). Deux positions POSai et POSei de la source mobile Sm sont représentées sur la trajectoire TRAJ.

La source mobile Sm émet un ou plusieurs signaux détectés par un observateur noté OBS. L’observateur OBS est représenté sur la figure 1. Dans cet exemple, l’observateur OBS est immobile. Mais l’invention ne se limite pas à l’estimation d’une trajectoire d’un mobile à partir d’un point d’observation fixe. En effet, l’invention est également applicable au cas d’un observateur mobile et/ou de différents points d’observations, chaque point d’observation comprenant au moins un capteur. Les écarts de positions des capteurs sont, dans ce cas, pris en compte dans le procédé de l’invention.

Selon l’invention, l’observateur OBS est matérialisé par au moins une antenne ou un capteur capable de recevoir au moins un signal émis par la source mobile Sm- On parle indifféremment dans la suite de l’invention de capteur ou d’antenne dans la mesure où l’invention se rapporte à tout type de signal pouvant être émis par une source mobile Sm et détecté par l’observateur. L’invention repose sur l’exploitation de mesures d’angles d’arrivée de signaux en provenance de la source mobile Sm et se propageant à des vitesses de propagation différentes. Cette différence de vitesse de propagation peut être due : soit à des signaux transportés par des ondes de natures différentes, telles que par exemple une onde acoustique et une onde électromagnétique ; soit à un même signal se déplaçant dans deux milieux différents, tel qu’une onde acoustique se propageant dans l’eau et dans l’air.

Selon leurs vitesses de propagation, deux signaux émis au même instant seront détectés par l’observateur à des instants différents. En conséquence, deux signaux se propageant à différentes vitesses détectés au même instant ont été émis à des instants différents. A titre d’exemple, considérons le cas de deux signaux de natures différentes dont l’un est un signal acoustique et l’autre un signal se propageant à la vitesse de la lumière. L’angle de visée du signal acoustique correspond à une position passée de la source mobile Sm, alors que l’angle de visée du signal de l’onde électromagnétique ou optique correspond à la position instantanée de la source.

Le procédé de l’invention tire profit des différences des instants d’arrivée de signaux émis par la source mobile de sorte à déterminer ou à estimer la trajectoire de la source mobile Sm-

Sur la figure 1, un signal acoustique, noté Sai, est émis par la source Sm lorsqu’elle est à la position POSai et un signal électromagnétique ou optique Sei est émis par la source mobile Sm lorsqu’elle est à la position POSei. A un instant t1; un capteur acoustique et un capteur lumineux ou électromagnétique situés au point d’observation OBS captent les signaux acoustiques Sai et lumineux ou électromagnétiques Sei respectivement.

Du fait que les ondes électromagnétiques ou optiques ne se propagent pas à la même vitesse que les ondes acoustiques, les angles d’arrivée θΑι et θΕι ne correspondent pas aux mêmes positions de la source mobile Sm sur sa trajectoire TRAJ lors de l’émission desdits signaux.

En supposant que la vitesse de la source mobile Sm est constante et que la trajectoire TRAJ est sensiblement rectiligne sur une portion de sa trajectoire TRAJ, le procédé de l’invention permet de déterminer la portion de la trajectoire TRAJ de la source mobile Sm en résolvant un problème de triangulation.

Ce problème peut être résolu en considérant le triangle formé d’une position passée POSi et d’une position instantanée POS2 de la source mobile Sm et d’une position d’un point d’observation OBS captant à un même instant fi des signaux Sai et Sei provenant des deux positions POSi et POS2 de la source mobile Sm-

Lorsque la vitesse de propagation du signal est la vitesse de la lumière, la position de la source mobile Sm lors de l’émission du signal et sa position lors de la détection de ce même signal par l’observateur OBS sont considérées comme identiques. Cette approximation vient du fait que la vitesse de déplacement de la source mobile Sm est négligeable devant la vitesse de la lumière. Plus généralement, cette approximation est justifiée lorsque la vitesse de déplacement de la source mobile Sm est négligeable devant la plus grande célérité des signaux.

La trajectoire d’un mobile en mouvement rectiligne uniforme dans un plan muni d’un repère orthonormé est caractérisée par la position du mobile à un instant donné et son vecteur vitesse. II est donc nécessaire de calculer ou d’estimer ces quatre grandeurs: - les coordonnées x, y de la position de la source mobile Sm dans le plan, à un instant de référence choisi, comme par exemple l’instant initial, le plan étant muni d’un repère orthonormé ; - Les coordonnées x, ÿ du vecteur vitesse VSM de la source mobile Sm-

Ces quatre grandeurs sont concaténées dans un vecteur appelé vecteur d’état et défini par X = [% y x ÿ ]r. (Equation 1)

Un exemple de repère utilisé, notamment dans le domaine de la marine, peut être défini à la surface de la terre. Les axes de ce repère peuvent être choisis selon les points cardinaux et peuvent correspondre à l’Est, au Nord et à l’Altitude. Chacun de ces axes définit respectivement l’axe des abscisses, des ordonnées et des altitudes.

Dans l’exemple de réalisation de l’invention dans lequel le domaine est restreint à un plan, seules 2 coordonnées au lieu de 3 sont utilisées. Le plan pouvant être incliné, le repère peut être défini de manière inclinée par rapport à la surface de la terre. C'est pourquoi, dans la suite de la description, il est utilisé le terme de plan muni d'un repère orthonormé de manière générique.

On note que l’« instant initial » est la date d’acquisition de la première mesure et I’ « instant final » est la date d’acquisition de la dernière mesure.

On note que l’estimation d’une unique position et d’une pluralité de vecteurs vitesse de la source mobile permet de reconstruire la trajectoire à partir du procédé de l’invention.

Le procédé d’invention reste valable dans le cas 3D. Dans ce cas, six grandeurs doivent être calculées ou estimées : les coordonnées x, y,z de position à un instant de référence choisi, comme par exemple l’instant initial, et les coordonnées x, ÿ,i du vecteur vitesse. Si le mobile reste à hauteur constante, seules les deux premières coordonnées de vitesse sont à calculer ou à estimer.

Selon l’invention, le calcul du vecteur X, nécessaire à l’identification de la trajectoire d’une source mobile Sm, requiert au moins quatre angles d’arrivée des signaux émis par la source mobile. Au moins deux signaux doivent se propager à différentes vitesses de propagation pour former un triangle et permettre ce calcul sans ambiguïté. Selon un mode de réalisation, un avantage est d’effectuer la détection en une même position d’observation.

Selon un premier mode de réalisation, 2 mesures d’angles d’un premier signal se propageant à une première vitesse et 2 mesures d’angles d’un second signal se propageant à une seconde vitesse peuvent être effectuées. Les mesures sont dans ce mode de réalisation effectuées à au moins deux instants différents t-ι, t2.

Selon différentes variantes de réalisation, les mesures peuvent être effectuées à 3 ou 4 instants différents. Chaque acquisition peut être ainsi réalisée à un instant choisi et prédéterminé. En pratique, le procédé de l’invention peut être réalisé sur une fenêtre temporelle pendant laquelle des mesures d’angles d’arrivée sont effectuées à intervalles de temps réguliers. Dans ce dernier mode, un traitement automatique des mesures peut être effectué, par exemple, en programmant des mesures avec un échantillonnage temporel prédéfini.

Dans le cas de mesures bruitées, la qualité de l’estimation de la trajectoire d’une source mobile s’accroît avec le nombre de mesures : la taille de la région de confiance diminue avec l’augmentation du nombre de mesures d’angle utilisées dans la trajectographie.

La figure 2 représente un cas d’exemple dans lequel quatre mesures d’angles sont effectuées θΑι, θΑ2, θει, θΕ2· Ces angles sont définis dans un repère orthonormé et calculés en fonction d’un axe de référence. En général, cet axe de référence est l’axe des ordonnées et le sens positif est le sens inverse trigonométrique.

Dans l’exemple du repère NE, l’angle θ, est l’angle que fait la source mobile dans sa position « i » avec N vu du point OBS.

On suppose dans cet exemple, que les signaux émis par la source mobile Sm sont des signaux acoustiques pour les signaux Sai, SA2 et des signaux optiques pour les signaux Sei, Se2- Les signaux optiques peuvent correspondre, par exemple, à l’image de la source mobile Sm dans le champ de vue du point d’observation OBS. Dans cet exemple, on considère deux instants de capture ti et t2. Mais comme énoncé précédemment différents instants de capture peuvent être envisagés selon le procédé de l’invention. A l’instant ti, les capteurs optiques et acoustiques à la position OBS captent respectivement les signaux Sai et Sei. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Sai est notée POSai- La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Sei est notée POSei- Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile Sm sont respectivement notés Θαι, Θει. Par conséquent, les trois points POSai, POSei et OBS forment les sommets d’un premier triangle, dont deux cotés sont représentés sur la figure 2 par des traits pleins. A l’instant t2, les capteurs optiques et acoustiques captent les signaux SA2 et Se2 à la position OBS. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal SA2 est notée POSa2- La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Se2 est notée POSe2-Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile Sm sont respectivement notés θΑ2, θΕ2- Par conséquent, les trois points POSA2, POSe2 et OBS forment les sommets d’un second triangle, dont les trois cotés sont représentés sur la figure 2 par des traits en pointillés.

Selon un second mode de réalisation, une mesure d’angles d’arrivée au point d’observation OBS d’un premier signal Sai se propageant à une première vitesse et trois mesures d’angles de seconds signaux Sei, Se2, Se3 se propageant à une seconde vitesse peuvent être effectuées. Les mesures sont, dans ce mode de réalisation, effectuées à au moins trois instants différents notés t-ι, t2, t3.

La figure 3 représente un cas d’exemple dans laquelle quatre mesures d’angles sont effectuées θΑ1, Θει, θΕ2, θΕ3· Ces angles sont définis dans un repère orthonormé et calculés en fonction d’un axe de référence. En général, cet axe de référence est l’axe des ordonnées et le sens positif est le sens inverse trigonométrique. On suppose dans cet exemple, que les signaux émis par la source mobile Sm sont des signaux acoustiques pour le signal Sai et des signaux optiques pour les signaux Sei, Se2 et Se3- Les signaux optiques peuvent correspondre, par exemple, à l’image de la source mobile Sm dans le champ de vue du point d’observation OBS. Dans cet exemple, on considère aux moins trois instants de capture t-ι, t2 et t3. Le signal acoustique SAi est capté à un instant tk, qui peut être choisi égal à l’un des trois instants t-ι, t2, t3 pour simplifier les calculs subséquents à l’acquisition des signaux. A titre d’exemple, dans le cas de la figure 3, tk est choisi égal à t-ι.Selon une autre variante de réalisation, tk peut être choisi différent de t-ι, t2, Î3- A l’instant t-ι, les capteurs optiques et acoustiques captent les signaux SAi et Sei à la position OBS. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal SAi est notée POSAi. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Sei est notée POSei-Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile Sm sont respectivement notés ΘΑ1 et θΕι. Par conséquent, les trois points POSAi, POSei et OBS forment les sommets d’un premier triangle, dont les côtés sont représentés sur la figure 2. A l’instant t2, le capteur optique capte le signal Se2 à la position OBS. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Se2 est notée POSe2- L’angle déterminé de cette position est noté θΕ2· A l’instant t3, le capteur optique à la position OBS capte le signal Se3. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Se3 est notée POSe3- L’angle déterminé de cette position est noté Θε3·

Un certain nombre de mesures est nécessaire pour retrouver la trajectoire TRAJ instantanée de la source mobile Sm dans l’espace. La trajectoire TRAJ de la source mobile Sm est ensuite intégrée sur une plus longue période. Cependant, dans les mesures effectives, les signaux sont généralement détectés en présence de bruit, d’interférences ou encore tout autre phénomène parasitant les mesures d’angles instantanés.

Le procédé de l’invention permet de prendre en compte, par exemple, un paramètre de quantification du bruit parasitant les mesures et les calculs pour déterminer la trajectoire TRAJ de la source mobile Sm- Ce paramètre permet, par exemple, de définir le nombre de mesures nécessaires pour réduire l’impact des erreurs et approximations de la trajectoire de la source mobile Sm déduite.

Le procédé de l’invention permet avantageusement de définir un compromis entre : - une minimisation de la puissance de calcul permettant de calculer une trajectoire d’une source mobile Sm et donc la définition d’un nombre de mesures d’angles d’arrivée à mesurer ; - une précision de mesure souhaitée définissant une zone de confiance dans laquelle la trajectoire de la source mobile est comprise. Détermination du vecteur X à partir des mesures d’angles

Cn nntp la nnaitinn de la source dans le repère orthonormé à (Equation 2) L’observateur se trouvant à l’origine du repère, l’azimut et la distance entre l’observateur et la source à l’instant t sont donnés par :

En remplaçant

dans l’équation (1), on aboutit aux égalités suivantes :

La prise en compte de N azimuts conduit donc à un système de N équations du type précédent. Cependant, quelle que soit la valeur de N, ce système n’a pas de solution unique en X.

Le principe de l’invention est de tirer parti d’azimuts supplémentaires correspondant à une position antérieure de la source, le retard étant dû au temps de propagation. Le procédé de l’invention permet donc de résoudre le problème de la « non-unicité » des solutions du système d’équations précédentes.

En effet, si on dispose au moins de deux azimuts « instantanés »

collectés aux instants / et t2 et de deux azimuts « retardés »

collectés aux mêmes instants, alors le système correspondant, formé de quatre équations, a une solution unique.

En pratique, le procédé de l’invention s’applique lorsque l’on dispose d’un ensemble quelconque d’azimuts « instantanés » et d’azimuts « retardés » de sorte à augmenter la précision de la reconstruction de la trajectoire de la source mobile lorsque les mesures sont bruitées.

Tout d’abord, il est nécessaire d’exprimer le retard r(t) dû à la plus petite vitesse de propagation du signal en fonction du vecteur d’état.

Le procédé de l’invention s’applique dès lors que deux signaux se propagent à des vitesses de propagation différentes en provenance de la source mobile Sm dont on cherche la trajectoire. Selon un premier cas, il peut s’agir d’ondes de natures différentes comme les ondes électromagnétiques ou lumineuses et des ondes acoustiques. Selon un autre cas, il peut s’agir

d’ondes de même nature mais se propageant dans des milieux différents comme par exemple des ondes acoustiques se propageant dans l’eau et l’air.

Une première approximation consiste à considérer que le retard de propagation du signal se propageant à la vitesse de la lumière est négligeable vis-à-vis du retard de propagation du signal se propageant à la vitesse du son.

On définit l’angle d’arrivée d’une onde se propageant avec une vitesse inférieure à la vitesse de la lumière par θο(ή = θ(ί-τ(ή) . Dans notre cas d’exemple, la célérité de l’onde retardée correspond à la célérité du son.

On obtient donc la suite d’égalités suivantes après avoir remplacé pour alléger l’écriture τ(ή par τ :

En conséquence, les deux racines de cette équation ont des signes opposées.

Seule la solution positive est retenue et on obtient ainsi l’expression suivante du retard τ(r) :

(Equation 10)

Le vecteur d’état X peut s’exprimer ainsi

Cette expression met en évidence le lien analytique entre le retard τ et les paramètres du vecteur d’état X. En conséquence, pour tout vecteur d’état X, il est possible d’exprimer analytiquement l’azimut instantané 0(X,z) et l’azimut retardé <%(X,0 à chaque instant t.

Selon un mode de réalisation, l’estimateur est celui du maximum de vraisemblance, ou de façon équivalente, celui des moindres carrés lorsque les bruits sont additifs et gaussiens.

Le critère devant alors être minimisé dans la méthode de l’invention est C(X):

(Equation 11) où em(tk) et 0D,m(tk) sont respectivement l’azimut instantané et l’azimut retardé mesurés à l’instant tk, et aet σ,,εοηί leurs écarts-types respectifs. Ces écarts types peuvent être déterminés par une valeur numérique prédéterminée en fonction des capteurs utilisés, du type de bruit ou encore de retours d’expériences de précédentes mesures. Il est déterminé pour une configuration donnée. Ces valeurs sont choisies lors de la configuration du procédé de l’invention. Elles peuvent être, au besoin, adaptées selon les changements de configurations.

Selon un mode de réalisation, un algorithme, tel que celui de Gauss-Newton peut être utilisé pour atteindre le vecteur estimé X qui minimise le critère C(X).

La borne de Cramér-Rao donne les performances asymptotiques de l’estimateur et permet de construire un domaine de confiance de la trajectoire estimée à partir des relevés de mesures d’angles d’arrivée. La borne de Cramér-Rao est calculée en inversant la matrice d’information de Fisher.

Dans le cas où les mesures sont polluées par des bruits additifs gaussiens et indépendants, la matrice de Fisher F(X) est donnée par :

(Equation 12)

Le calcul de l’élément xO(X,tk) est immédiat:

Par contre, celui de l’élément

demande plus de détails donnés ci-après.

On note

la dérivée relativement à la ieme composante du vecteur X de la trajectoire TRAJ de la source mobile Sm avec z =1, 2, 3, 4 :

Chaque dérivée peut s’exprimer ainsi :

Le calcul de

est réalisé en utilisant la relation:

On obtient :

On rappelle que :

On obtient l’équation suivante :

qui nous permet de détailler les différentes dérivées du retard :

Trois exemples d’applications du procédé de l’invention sont décrits ci-après au travers de trois modes de réalisation représentant des configurations différentes. Chacun des exemples illustre un type de source ayant une caractéristique de trajectoire propre que l’on cherche à reconstruire.

Le premier mode de réalisation concerne la trajectographie d’un navire (figure 4), le second mode concerne la trajectographie d’un hélicoptère (figure 5) et le troisième mode concerne la trajectographie d’un

avion (figure 6). Ces trois modes de réalisation permettent de vérifier que le procédé s’applique à différents types de sources mobiles SM ayant des vitesses de déplacement et des trajectoires différentes.

Des simulations, de type Monte Carlo, permettent de valider le procédé de l’invention avec des valeurs numériques représentatives de ces modes de réalisation.

Selon le premier mode de réalisation, un capteur acoustique et un dispositif de capture optique sont disposés au point d’observation OBS et peuvent être utilisés pour capturer : d’une part les ondes acoustiques en provenance du navire et ; d’autre part, des images du navire.

Le dispositif optique peut être un périscope ou une caméra. Un système de commande est couplé au dispositif optique et/ou au capteur acoustique pour prélever des mesures d’angle à des périodes régulières.

Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce premier exemple, le scénario est défini ainsi : La position initiale de la source mobile Sm est : pT (o) = [- 2000 3000 ]r, les distances sont exprimées en mètres.

La vitesse de déplacement de la source mobile Sm est de 5m/s et son cap est à 90°.

On considère que la célérité du son dans l’eau est de c = l500m/s.

La période de capture des angles est Ar = 4s.

Les écarts-types des mesures sont σο = 0.5° et σ = 0.5°.

Le nombre de mesures relevées est N = 225 pour chaque capteur.

En effectuant 500 simulations de Monte-Carlo, on obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés. Ces performances sont évaluées en comparant : • d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur X du vecteur X et • d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.

Elles sont résumées dans la table I :

TABLE I

Dans le tableau, on note aCRLB l’écart-type asymptotique calculé à partir de la borne de Cramér-Rao et â est l’écart-type empirique de l’estimateur.

Le biais est la différence entre la moyenne empirique de l’estimateur et le vecteur X. II est donné pour chacune des composantes du vecteur X.

Dans cet exemple, l’algorithme de Gauss-Newton est initialisé avec le vecteur : Xinit = [1000, 1000, 0, 0]T.

Sur la figure 4, sont tracées la trajectoire de la source Sm et les ellipses 40 et 41 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 40. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 4 à

l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure. L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N.

Selon le second mode de réalisation, un capteur acoustique et un radar sont disposés au point d’observation OBS.

Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce second exemple, le scénario est défini ainsi : la position initiale de la source mobile est pr(o)=[-3OO 2000]r, les distances sont exprimées en mètres.

La vitesse de déplacement de la source mobile Sm est de 50 m/s et son cap est de 90°

La célérité du son dans l’air est de c = 330m / s.

La période de capture des angles est Et = ls.

Les écarts-types des mesures sont σΌ = 1° et σ = 1°.

Le nombre de mesures relevées est N = 10 pour chaque capteur.

On obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés.

Ces performances sont évaluées en comparant : d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur X du vecteur X et ; d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.

Elles sont résumées dans la table II :

TABLE II

Le tableau TABLE II reprend les mêmes paramètres que ceux illustrés dans le tableau TABLE I du premier exemple.

Sur la figure 5, sont tracées la trajectoire de la source Sm et les ellipses 50 et 51 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 50. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 5 à l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure. L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N.

Selon le troisième mode de réalisation, un capteur acoustique et un radar sont disposés au point d’observation OBS.

Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce troisième exemple, le scénario est défini ainsi : La position initiale de la source mobile est pT (o) = [- 500 2000 ]r, les distances sont exprimées en mètres.

La vitesse de déplacement de la source mobile Sm est de 150 m/s.

Le cap de la source est 90°.

La célérité du son dans l’air dans ce mode de réalisation est c = 330ml s .

La période de capture des angles est Ar = ls.

Les écarts-types des mesures sont

Le nombre de mesures relevées est N = 10 pour chaque capteur.

On obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés. Ces performances sont évaluées en comparant : • d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur X du vecteur X et • d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.

Elles sont résumées dans la table III :

TABLE III

Le tableau TABLE III reprend les mêmes paramètres que ceux illustrés dans les tableaux TABLE I et TABLE II.

Sur la figure 6, sont tracées la trajectoire de la source Sm et les ellipses 60 et 61 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 60. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 6 à l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure.

L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N.

Les précédents modes de réalisation permettent de valider le procédé d’estimation de l’invention par l’appréciation de la proximité des écarts types asymptotiques et empiriques et par la faible valeur du biais de l’estimateur relativement aux grandeurs à estimer.

Selon une alternative équivalente, le paramètre de variance peut être déterminé en lieu et place du paramètre d’écart type pour valider le procédé de l’invention.

Les validations du procédé d’estimation de l’invention sont vérifiées pour différents types de sources mobiles

Le procédé de l’invention permet donc de nombreuses applications relatives à l’estimation de trajectoire pour de nombreux types de sources susceptibles d’émettre des signaux de différentes natures ou se propageant dans des milieux différents.

En outre, le procédé de l’invention peut comprendre une étape préliminaire visant à pré-positionner les capteurs selon une inclinaison donnée ou selon une orientation donnée.

De sorte à mettre en œuvre le procédé de l’invention, un dispositif peut comprendre les éléments nécessaires pour réaliser chacune des étapes. Notamment, les capteurs et antennes utilisés pour détecter les angles d’arrivée des signaux en provenance d’une source mobile Sm peuvent être adaptés à des types de sources prédéfinies. Dans ce cas de figure, des gammes de fréquences sélectives peuvent être choisies. Une autre possibilité est de choisir des antennes ou des capteurs « large-bande » avec des modules de filtrage du bruit et de traitements des signaux.

Toute combinaison de capteurs ou d’antennes peut être réalisée selon le procédé de l’invention pour optimiser la détection de signaux provenant d’une source mobile Sm-

Ainsi un capteur optique peut être combiné avec un ou plusieurs capteur(s) à ultrasons ou un ou plusieurs hydrophone(s). Une antenne électromagnétique peut être couplée avec un ou plusieurs capteurs à ultrasons ou un ou plusieurs hydrophones. Un hydrophone sous-marin et un hydrophone émergé peuvent également être combinés.

Selon un mode de réalisation, des modules de filtrage et de traitement du signal peuvent être appliqués aux signaux reçus de sorte à optimiser la qualité de l’angle détecté.

Des capteurs ou des antennes de redondances peuvent être utilisés pour améliorer la précision des mesures.

Selon un mode de réalisation, les antennes de réception peuvent être linéaires, planaires, sphériques ou de formes géométriques imposées par les contraintes liées à l’observateur.

Le dispositif de capture permettant de mettre en œuvre le procédé de l’invention peut comprendre un calculateur permettant d’effectuer les calculs correspondant par exemple à des algorithmes d’estimation à partir de mesures effectuées. Le calculateur permet de déterminer l’estimé du vecteur X caractérisant la trajectoire de la source Sm pour un ensemble de relevés.

Selon un mode de réalisation, une mémoire peut être utilisée afin de : sauvegarder un historique de données dont les mesures utilisées, les estimateurs calculés et leurs performances, et/ou réaliser des opérations de traitements de manière différée ou en temps réel.

Les données des différents capteurs peuvent être collectées conjointement et indexées de sorte à discriminer ces dernières lors d’opérations de calculs. Le calculateur peut être configuré pour exécuter automatiquement certaines opérations en temps réel.

Selon un mode de réalisation, une configuration initiale permet de définir des paramètres de détection dont les temps de captures, la durée de capture, la précision des mesures, la précision souhaitée de l’estimateur, le nombre de capteurs à mettre en œuvre ainsi que leur type, etc.

Enfin, les intervalles de temps entre chaque mesure d’angle d’arrivée de chaque capteur et/ou antenne peuvent être paramétrés pour piloter de manière synchrone les acquisitions. Une horloge commune peut être utilisée à cette fin.

Un afficheur peut être combiné au dispositif de sorte à afficher la trajectoire estimée de la source mobile Sm et des régions de confiance afin que celles-ci puissent être exploitées par un opérateur en temps réel.

Claims (20)

1. REVENDICATIONS

   1. Procédé d’estimation de ia trajectoire d’une source mobile (Sm) dans un plan de l'espace par voie passive, la source mobile (Sm) générant au moins un premier signal (S-i) et un second signa! (Sz) se propageant respectivement à deux vitesses différentes, caractérisé en ce qu’il comprend : une acquisition des signaux (Si, S2) par au moins une antenne (ANT1r ANT2) ; une estimation d’angles (DETQ d'au moins quatre angles d’arrivée (θι, θ2, 03, Θλ) dont au moins un angle (θι) correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du premier signal (S^, et dont au moins un angle (θ2) correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du second signal (S2) par au moins une antenne (ANT-ι, ANT2), lesdits au moins quatre angles d’arrivée étant estimés sensiblement en une même position d’observation de l’espace ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse (VSm) de la source mobile (SM) à un instant donné (t,),
2. 2. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'estimation d’angles comprend : une première estimation (DET^ d’au moins trois angles d’arrivée (θ^)), Oi(tz), 0i(t3)) du premier signal (Si) à trois instants différents (q, t2, t3) par au moins une première antenne (ANTJ ; une seconde estimation (DET2) d'au moins un angle d’arrivée (S2(ti)) à un premier instant (fi) du signai (S2) par au moins une seconde antenne (ANT2) ; une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).
3. 3. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il comprend : une première estimation (DETi) des angles d’arrivée (6i(ti)), Û2(ti)> à un premier instant (h) de chacun des signaux (Si, S2) par au moins une antenne (ANT-i, ANT2) ; une seconde estimation (DET2) des angles d'arrivée (Gife), 02(t2)) à un second instant (t2) de chacun des signaux (Si, S2) par au moins une antenne (ANT], ANT2) ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur Vitesse (Vsm) de la source mobile (SM) à un instant donné (tj).
4. 4. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’estimation d’angles comprend : une première estimation (DET1) d’une pluralité d’angles (θι(ΐκ)ι,κ) du premier signal (S-ι) à N instants différents (tk)k£[i ;nj par au moins une première antenne (ANTi) ; une seconde estimation (DET2) d'une pluralité d’angles (0z(tk)2,k) du second signal (S2) à P instants différents (tk)kç[1 ;p] par au moins une seconde antenne (ANT2) ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse (Vsm) de la source mobile (SM) à un instant donné (t).
5. 5. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le procédé comprend une estimation d'au moins deux positions de la source mobile (Sm) à deux instants différents (b, tz).
6. 6. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le procédé comprend l’estimation de la position instantanée à un instant tk par (‘estimation des coordonnées (x(tk), y(tk)) de la source mobile (SM) dans un plan et des coordonnées ( x, ÿ ) de son vecteur vitesse (VSM) à partir d’au moins quatre angles d'arrivée des signaux reçus, lesdits signaux voyageant à au moins deux vitesses de propagation différentes.
7. 7. Procédé d’estimation selon la revendication 6, caractérisé en ce que le procédé comprend une estimation de six grandeurs correspondant : pour trois d’entre elles aux coordonnées tridimensionnelles d'une position de l'espace de la source mobile (Sm) à un instant donné (t|) et ; pour trois d’entre elles : o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’un vecteur vitesse (VSm) de la source mobile (SM) à l’instant donné (0 ; o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’une seconde position de l’espace de la source mobile (Sm) à un autre instant donné (tj+1).
8. 8. Procédé d’estimation selon la revendication 7, caractérisé en ce que l’estimation d’une trajectoire de ia source mobile (SM) est déterminée par une intégration sur une période donnée d’au moins une position instantanée estimée de la source mobile (SM) précédemment calculée et d’une pluralité de vecteurs vitesse (VSm)· S. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que la trajectoire de la source mobile (SM) est sensiblement en mouvement rectiligne uniforme (MRU) sur au moins une portion de sa trajectoire.
9. 10. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que l’estimation d’au moins une position de la source mobile (Sm) est réalisée par un estimateur au moyen de la méthode des moindres carrés.
10. 11. Procédé d'estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu’un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source (SM) de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des positions estimées de la source mobile (Sm) ; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition.
11. 12-Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce qu’un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source (SM) de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des vitesses de la source mobile (VSM) ; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d'angles à partir d’une nouvelle acquisition.
12. 13. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 11 à 12, caractérisé en ce que le calcul de la borne de Gramér-Rao permet de déterminer au moins quatre valeurs associées à chacun des quatre paramètres correspondants aux coordonnées (x(tk), y(tk)) de la source mobile (Sm) dans un pian et des coordonnées ( x, ÿ ) de son vecteur vitesse (Vsm), chacune desdites valeurs minorant l’écart type de chacun des paramètres.
13. 14. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu’un premier signal (Si) est un signal électromagnétique ou optique, l’acquisition du premier signal étant réalisée par un capteur électromagnétique ou un capteur optique et que le second signal (S2) est un signal acoustique, l’acquisition du second signal étant réalisée par un détecteur acoustique.
14. 15. Procédé d'estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 14, caractérisé en ce qu’un premier signal (Si) est un signal acoustique se propageant dans un premier milieu (Z-ι) et que le second signal (S2) est un signal acoustique se propageant dans un second milieu (Z2), la différence de vitesses de propagation des ondes acoustiques dans le premier et le second milieu étant supérieure à un seuil prédéterminé.
15. 16. Procédé d’estimation selon la revendication 15, caractérisé en ce que le seuil prédéterminé est défini par un rapport entre la différence de la vitesse de propagation la plus rapide sur la vitesse de propagation la plus lente supérieur à 4.
16. 17. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, caractérisé en ce que les différentes antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées sensiblement à la même position de l’espace.
17. 18. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, caractérisé en ce qu’au moins deux antennes permettant de collecter des mesures d'angles des différents signaux sont disposées à différentes positions de l’espace.
18. 19.Système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile (SM) dans un pian de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur permettant de détecter des ondes se propageant à la célérité de la lumière, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d'une source mobile (SM) ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l'espace et un vecteur vitesse (VSM) de ladite source mobile (Sm).
19. 20. Système d’estimation de la trajectoire d'une source mobile (Sm) dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu'il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur acoustique, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d'une source mobile (Sm), au moins deux signaux étant émis dans deux milieux de propagation différents ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse (VSM) de ladite source mobile (Sm).
20. 21. Système d’estimation selon l’une quelconque des revendications 19 à 20, caractérisé en ce qu’il met en œuvre le procédé de l’une quelconque des revendications 1 à 18.