FR2569077A1 - Simulateur de resonateur de helmholtz - Google Patents
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Abstract
POUR REPRODUIRE ELECTRONIQUEMENT LA TOTALITE DU SON PRODUIT PAR UN INSTRUMENT DE MUSIQUE, CE DERNIER COMPREND UNE PLURALITE DE COMPOSANTS DONT CHACUN PRODUIT UN ASPECT DU SON TOTAL, UN SYSTEME ELECTRONIQUE DE REPRODUCTION ACOUSTIQUE COMPREND UN MOYEN TRANSDUCTEUR DE VIBRATIONS MONTE SUR L'INSTRUMENT POUR RECEVOIR LE PREMIER ASPECT DU SON TOTAL PROVENANT DE L'UN DES COMPOSANTS ET POUR TRANSFORMER CET ASPECT EN SIGNAL ELECTRIQUE, ET UN MOYEN DE FILTRAGE ELECTRONIQUE POUR TRAITER LE SIGNAL ELECTRIQUE DE FACON A PRODUIRE UN SIGNAL ELECTRIQUE TOTAL REPRESENTATIF DU SON TOTAL DE L'INSTRUMENT DE MUSIQUE.
Description
La présente invention concerne les instruments de musique, et plus
particulièrement sur des instruments de musique électriques. La technique de la reproduction acoustique utilisant des appareils électriques est bien connue. Citons parmi les instruments de musique qui utilisent des dispositifs électriques, les instruments à corde tels que guitares, banjos et violons. Par exemple, un instrument à cordes comme une guitare comporte une caisse de résonance, une table d'harmonie et une ouverture ou système pour produire
la résonance de la caisse de résonance de la guitare.
On se réfère également à une telle cavité acoustique comme à un résonateur de Helmholtz. Le son vrai produit par la guitare est composé du son émanant de l'ouverture acoustique et du son émanant de la table d'harmonie. On se réfère fréquemment à l'ouverture acoustique comme à une ouverture à air ou rosace, et l'on se réfère fréquemment à la table d'harmonie comme à la plaque de résonance. Les vibrations de la table d'harmonie se produisant à diverses fréquences, il est possible de déterminer avec précision le mode des
vibrations de la table d'harmonie.
Ces vibrations de la table d'harmonie qui se produisent généralement au voisinage de la résonance du résonateur a air de Helmholtz, et du premier mode de résonance de la table d'harmonie, sont bien connues. Dans la technologie courante de la reproduction acoustique, des transducteurs de vibrations mécaniques sont utilisés pour transformer les vibrations de la table d'harmonie en signaux électriques convenant pour le renforcement ou l'amplification et/ou l'enregistrement du son. De tels transducteurs ou capteurs peuvent comprendre des dispositifs piezo-électriques, des jauges de contraintes ou des accéléromètres. De plus, ces capteurs sont montés ordinairement sur la table d'harmonie, de façon adjacente au chevalet, comme on peut mieux le voir
dans la Figure 1.
Cependant, ce dispositif ne peut convertir la gamme acoustique complète de la guitare parce que les vibrations de la table d'armonie ne sont pas représentatives de la totalité du son produit par la guitare. En plus des vibrations de la table d'harmonie, la totalité du son produit par la guitare comprend aussi le son qui émanait de l'ouverture acoustique. Ce son émanant de l'ouverture acoustique, généralement dans la gamme des basses aux moyennes fréquences, est fortement accentué par le corps creux qui agit comme résonateur. Ce son accentué qui se propage dans l'air ne peut être capté par les transducteurs mécaniques qui sont montés sur la table d'harmonie. Cette incapacité à recevoir la vibration aérienne est aggravé en outre par le fait que le son émanant de l'ouverture acoustique et le son émanant de la table d'harmonie ne sont pas en phase lorsqu'ils sont inférieurs à la résonance
de Helmholtz.
Etant donné que les transducteurs mécaniques ne peuvent que capter les vibrations de la table d'harmonie, le son reproduit manque de l'équilibre acoustique naturel de la guitare. Pour pallier cette déficience, les techniques
antérieures emploient un microphone en plus des trans-
ducteurs habituels, comme on peut mieux le voir dans la Figure 2. La résonance de l'ouverture acoustique reçue par le microphone et les vibrations de la table d'harmonie reçues par le transducteur sont soit combinées, soit transmises séparément à l'auditeur. C'est une solution impraticable par le fait que la guitare doit être jouée près du microphone ce qui restreint les mouvements du musicient qui joue de cet instrument. De plus, le microphone a tendance à capter, non seulement les sons renvoyés par la table d'harmonie, mais aussi les sons renvoyés et ayant la nature d'ondes acoustiques stationnaires qui se propagent
entre la table d'harmonie et le microphone.
Parmi les exemples d'instruments de musique selon la technique antérieure, citons: Elbrecht et autres: brevet U.S N 3.454.702 Neubauer et autres: brevet U.S N 3.591.700 Freeman: brevet U.S.N 3.688.010 Smith: brevet U.S N 4.211.893 Deutsch: brevet U.S N 4.251.687 Eventoff et autres: brevet U. S.N 4.306.480 Martin: brevet U.S.N 4.379.212 Nourney: brevet Allemagne de l'Ouest DE 2906987 Par suite des déficiences de la technique antérieure, un but principal de la présente invention consiste à fournir un circuit électrique pour simuler la résonance Helmholz d'un instrument de façon que la totalité du son de cet instrument soit transformé par un dispositif unique. Un autre but de la présente invention consiste à procurer un circuit électrique pour simuler la résonance le Helmholtz de l'instrument de façon que ce dernier pallie
et réduise les inconvénients cités ci-dessus.
Afin de remplir les buts cités ci-dessus et d'autres objectifs, la présente invention permet de disposer d'un système électronique de reproduction acoustique pour reproduire électroniquement la totalité du son produit par un instrument de musique, l'instrument de musique comprent une pluralité de composants dont chacun produit un aspect du son total. Le système électronique
de reproduction acoustique comprenant un moyen trans-
ducteur de vibration monté sur l'instrument de façon à recevoir l'un des aspects du son total à partir de l'un des composants et à transformer ce premier aspect
en signal électrique, et un moyen de filtrage élec-
tronique pour traiter le signal électrique pour produire un signal électrique total représentatif du son total
de l'instrument de musique.
D'autres buts, caractéristiques et avantages de la
présente invention apparaîtront dans la description
détaillée suivante du meilleur mode de réalisation
préféré. Vue à la lumière des dessins joints.
D'autres caractéristiques et avantages de la présente
invention apparaîtront à la lecture de la description
détaillée qui va suivre et en regard des dessins annexés, donnés à titre d'exemple non limitatif et sur lesquels La Figure 1 représente de façon simplifiée une technique de reproduction acoustique
de la technique antérieure.
La Figure 2 représente de façon sim-
plifiée une autre technique de reproduction acoustique
de la technique antérieure.
La Figure 3 est un schéma synoptique
simplifié du simulateur de résonance de Helmholtz de.
la présente invention.
La Figure 4 est un autre schéma synoptique simplifié du simulateur de la présente invention. La Figure 5 est une vue schématique partielle du simulateur de la Figure 3, et Les Figures 6 et 7 sont des graphiques
de fonctions de transfert du simulateur de la Figure 5.
Si l'on se réfère maintenant à la Figure 1, celle-ci représente une technique antérieure de reproduction acoustique dans laquelle une guitare 12 comporte une caisse de résonance à air creuse 14, une table d'harmonie 16, une ouverture acoustique 18, un transducteur de vibrations mécaniques 25, un amplificateur 21 et un haut-parleur 23. Le transducteur de vibrations mécaniques est monté sur la table d'harmonie 16. Le transducteur étant incapable de recevoir le son produit par l'ouverture acoustique 18, qui est généralement dans la gamme de fréquences basse/moyenne, un son imcomplet
pour la guitare 12 est reproduit par cette technique.
Pour pallier cet inconvénient, l'autre technique de la Figure 2 est utulisée. L'autre technique utilise un microphone 22 capable de recevoir la résonance de l'ouverture acoustique. L'autre technique comprend
également des insuffisances, dont l'une est le position-
nement nécessaire du microphone 22 près de la guitare 12, restreignant ainsi les mouvements du joueur. De
plus, cette technique est généralement cause de pertur-
bations provoquées par des réactions acoustiques.
En ce qui concerne les principes généraux de la repro-
duction acoustique, il est bien connu que la surface intérieure de la table d'harmonie 16 de la guitare 12 est capable de comprimer la chambre creuse de la caisse 2D de résonance 14 pour produire les vibrations provenant de l'ouverture acoustique 18. Cependant, l'on ne savait pas précédemment qu'il était possible de recréer les vibrations ou rayonnement de l'ouverture acoustique à partir d'un ou plusieurs transducteurs mécaniques
qui ont été placés sur la table d'harmonie 16.
En général, la fonction de transfert qui rapporte le rayonnement ou signal sonore de la table d'harmonie au rayonnement ou signal sonore de l'ouverture acoustique est la suivante: _W2 RAYONNEMENT OUVERTURE ACOUSTIQUE h
RYNE2 T2
RAYONNEMENT TABLE D' HARMONIE h + iwa (h_2 w ow= variable de pulsation ( rad/sec) wh = pulsation de la résonance de Helmholtz (rad/sec) i = opérateur complexe (-f 1) a = variable Dans cette équation, le signe négatif représente le fait que l'air se trouvant dans la caisse de résonance 14 est alternativement comprimé et expansé lorsque vibre
la table d'harmonie 14.
Cette relation illustre le fait que le rayonnement sonore de l'ouverture peut être obtenu électriquement en
utilisant les vibrations de la table d'harmonie.
Le rayonnement de la table d'harmonie 16 et celui de l'ouverture acoustique 18 s'ajoutent dans la zone proche de la guitare pour donner un signal acoustique. Donc, le signal de l'ouverture acoustique obtenu de cette manière peut être ajouté au signal de table d'harmonie directement converti par le transducteur 20 pour donner
le signal acoustique total provenant de la guitare 12.
Le signal acoustique total est exprimé comme suit: SIGNAL ACOUSTIQUE TOTAL = ( signal de table ( signal d'ouverture acoustique) d'harmonie)+ x ( signal de table d'harmonie) signal de table d'harmonie) SIGNAL ACOUSTIQUE TOTAL _h2 -1+ =w = 1 + SIGNAL DE TABLE D'HARMONIE (h 2 W2) + iwa SIGNAL ACOUSTIQUE TOTAL lu r ( iur+ a) = SIGNAL DE TABLE D'HARMONIE _- 2 + iva + Oh Comme le montre le mieux la Figure 3, la présente invention utilise les équations représentées ci-dessus pour obtenir le signal acoustique total. Dans le mode préféré de réalisation, une guitare 30 comporte une chambre creuse 32, une table d'harmonie 34 et une ouverture acoustique 36. La présente invention comporte un transducteur de vibrations 38, un circuit 40 et un haut-parleur, non représenté. Le transducteur 38 est connecté électriquement au circuit 40. Ce circuit 40 auquel on se réfère généralement comme à un filtre, comprend un préamplificateur 42, un bloc de fonction de transfert 44, et un amplificateur sommateur 46. Le filtre 40 est de préférence un filtre paramétrique de second ordre capable de traiter les vibrations provenant de la table d'harmonie 34 pour reproduire un signal qui représente le signal acoustique total de la guitare 30. Le filtre 40 est alimenté par le signal tiré des vibrations mécaniques directes de la table d'harmonie 34. Donc, le circuit 40 est capable de stimuler la
résonance de Helmholtz de la guitare 30.
Lorsque les caractéristiques de la guitare 30 sont connues, les caractéristiques du filtre 40 peuvent être ajustées ou préréglées pour la guitare 30. Dans une autre solution, on peut faire varier les caractéristiques
du filtre 40 et les régler pour les adapter aux caracté-
ristiques de la guitare 30. Généralement, il suffit de faire varier deux paramètres seulement du filtre ; la fréquence de résonance (fo) du filtre 40 et le coefficient Q de résonance. Le filtre 40, qui est généralement un filtre actif, peut fonctionner, soit
comme filtre passe-haut, soit comme filtre passe-bas.
Plus particulièrement, l'entrée du préamplificateur 42 peut être tirée d'un ou de plusieurs transducteurs 38 qui sont placés sur la table d'harmonie 34. Le préamplificateur 42 fonctionne également comme réseau adaptateur d'impédance. Quoiqu'il ne soit pas nécessaire d'employer un préamplificateur, le signal adressé au filtre 40 doit être fourni par une source à basse impédance pour assurer que le filtre 40 n'est pas chargé. Les exigences paramétriques pour le filtre 40 de la présente invention peuvent être modifiées en fonction des caractéristiques de la guitare 30. Lorsque la table ou plaque d'harmonie 34 est représentée sous forme de système résonnant masse/ressort amorti et que l'ouverture acoustique 36 a la forme d'un piston à air, un modèle simple des vitesses volumiques à la fois de la table d'harmonie 34 et de l'orifice acoustique 36 pour une guitare basse fréquence peut être représenté par l'expression suivante: U= iw (F/M) t[2 2) + iw a3/D} Ua = -i (F/Mp) (A/S) (2 /D) a)<h/D o U = vitesse volumique de la table d'harmonie P Ua = vitesse volumique de l'ouverture acoustique a F = force d'attaque des cordes M = masse de la table d'harmonie p D = dénominateur A = surface de la table d'harmonie vibrante S = surface de l'ouverture acoustique Ya = constante due aux propriétés de l'instrument, notamment l'air La comparaison de ces équations produit la fonction
de transfert pour le rayonnement de l'ouverture acous-
tique telle qu'elle est affectée par la force d'excitation de la table d'harmonie 34. L'équation de la fonction de transfert est la suivante:
-(A/S) (W2)
Up /Ua = p a 2 2 (2 _ 2) + iwra h (-A/S) w2 ( Oh_- 2) + WRa M a o R = résistance de l'ouverture acoustique M = masse de l'ouverture acoustique a De plus, la pression sonore due au rayonnement d'une source ponctuelle est la suivante p =-iWpU/4"R, o U = vitesse volumique totale de la source. Donc
U = AU + SU
p a Etant donné que l'on a besoin d'un signal représentatif du déplacement équivalent a la vitesse volumique de source ponctuelle 4 et U = W, p = A + Sa, /A = 'p + S/A a' oủ = excursion linéaire de la table d'harmonie %sa = excursion linéaire de l'ouverture acoustique En outre, 2 SIGNAL TOTAL -A/S wh - =p + S/A x 2 2 - X (2 - w)+ iwR COEFFICIENT D'ECHELLE h a M a
=%P - 2
=\ - Sh x t p (Wh _ w2) + iWR Etant donné que U a e BP Ma Up M a l'action total de filtrage sur un signal représentatif de l'excursion de la table d'harmonie p est: F(s) = 1- h (W 2 _t2) + <iWR h) a M a Cette équation peut être obtenue avec une trajectoire divisée du signal de p, dont un trajet est inversé et filtré par ( h2) + iWRa
2 2
a Il en résulte que le bloc 44 du filtre 40 est rendu égal & l'équation ci-dessus avec un signe négatif: - 2h T = f1 2 2 h X2) + iiRa M a Les conditions paramétriques pour le bloc 44 sont les suivantes. Si la fréquence de résonance (fa) des cordes doubles des basses est d'approximativement 41 Hz, f o min est d'environ 40 Hz. Si la f du violon est d'environ o 295 Hz, la f max est d'environ 400 Hz. La commande o paramétrique du gain du filtre 40 doit être comprise
entre environ 0,5 et 35 dB si l'on veut convrir effica-
cement tous les instruments, comme les banjos et les violons. Dans l'autre technique de la Figure 3, le filtre 40 comprend un préamplificateur 52 et un bloc de fonction de transfert 54. L'entrée du préamplificateur 52 est
connectée au transducteur 38 et la sortie au bloc 54.
La sortie du bloc 54 est connectée à un haut-parleur, non représenté. La fonction de transfert du filtre 40 dans l'autre mode de réalisation est la suivante: s(s + a) T = Tf2 2 2 Tf2 (s2 + sa + Wh) dans laquelle a = variable s = variable de transformée de Laplace La commande paramétrique, dans ce cas, est obtenue en
faisant varier "a" etWh.
Si nous nous référons à la Figure 5, celle-ci représente une représentation schématique partielle du simulateur de la Figure 3. Dans ce schéma, le préamplificateur 42 est un amplificateur opérationnel. Le bloc 44, dans ce schéma, comprend les amplificateurs opérationnels 62, 64 et 66, qui produisent la fonction de transfert requise. De plus, les potentiomètres jumelés 70 sont disposés pour permettre la modification de la fréquence de résonance du bloc 44 sans affecter le gain du filtre 40. Cependant, le fait que le gain reste inchangé lorsque la fréquence de résonance est modifiée n'est pas important et il est inutile de blinder les potentiomètres 70. En outre, le potentiomètre 82 peut être utilisé
pour modifier le gain du bloc 44. Lorsque les potentio-
mètres 70 et 82 sont modifiés, les fonctions de transfert du bloc 44 qui en résultent, ou celles du filtre 40, sont représentées respectivement dans les Figures 6 et 7. Par exemple, la Figure 6 représente une pluralité de courbes du gain en fonction de la fréquence. L'axe des X représente les fréquences logarithmiques
normalisées se rapportant aux cordes de guitare.
L'axe des Y représente le gain réel et le gain produit par le filtre 40. A la fréquence normalisée de "1", les gains du bloc 44 sont à leur maximum pour divers réglages des potentiomètres 70 et 82. En se basant sur le fait que le gain = Q + 1, si le gain réel est
d'environ 5,0, le coefficient Q pour une courbe parti-
culière est d'environ 4,0. De plus, les gains possibles pour une corde particulière de guitare, notamment "DZ sont facilement déterminés. La Figure 7 représente les portions de gain négatives des courbes de la Figure 6. Les spécialistes comprendront que diverses modifications peuvent être apportées selon l'esprit de l'invention
et dans le cadre des revendications jointes.
Claims (11)
1. Un système électronique de reproduction acoustique servant à reproduire électroniquement la totalité du son produit par un instrument de musique, le dit instrument ayant une pluralité de composants donc chacun produit un aspect du dit son total, et comprenant: un moyen transducteur de vibrations monté sur le dit instrument pour recevoir l'un des aspects du dit son total depuis l'un des dits composants et transformant cet aspect en un signal électrique; et un moyen de filtrage électronique pour traiter le dit signal électrique pour produire un signal électrique total représentatif du dit son total du dit
instrument de musique.
2. Le système électronique de reproduction acoustique conforme à la revendication 1, et dans lequel le dit moyen de filtrage électronique comprend: un moyen préamplificateur pour recevoir le dit signal électrique et pour produire un signal électrique amplifié; un moyen de fonction de transfert pour recevoir le dit signal électrique amplifié et pour produire un signal électrique amplifié traité; et un moyen amplificateur de sommation pour recevoir le dit signal électrique amplifié et le dit signal électrique amplifié traité, et pour produire le dit signal électrique total représentatif du dit
son total.
3. Le système électronique de reproduction
acoustique conforme à la Revendication 1 ou 2, et dans
lequel le dit instrument de musique a une ouverture acoustique, et dans lequel le dit moyen de filtrage électronique a une caractéristique de fonction de transfert de: - h Tfl = (W fi w_ -2) + iWRa h a M a o < = variable de pulsation Wh = pulsation de résonance de Helmholtz R = résistance de l'ouverture acoustique a M = masse de l'ouverture acoustique
4. Le système électronique de reproduction acoustique conforme & la revendication 1, dans lequel le dit moyen de filtrage électronique comprend: un moyen préamplificateur pour recevoir le dit signal électrique et pour produire un signal électrique amplifié et un moyen de fonction de transfert pour recevoir le dit signal électrique amplifié et pour produire le dit signal électrique total représentatif
du dit son total.
5. Le système électronique de reproduction acoustique conforme à la Revendication 4, dans lequel le dit moyen de filtrage électronique a une fonction de transfert caractéristique de s(s + a) f2 2 2 (s +sa + Wh) o a = variable s = variable de Transformée de Laplace
6. Un système électronique de reproduction acoustique servant à reproduire électroniquement les sons d'un instrument de musique à cordes, le dit instrument à cordes ayant une caisse de résonance creuse à air, une table d'harmonie, et une ouverture acoustique, et dans lequel les vibrations produites par la dite table d'harmonie se produisent généralement au voisinage de la résonance d'air de Helmholtz tandis que les vibrations produites par la dite ouverture acoustique se produisent généralement dans la gamme des fréquences basses et moyennes, de sorte que la combinaison des dites vibrations de la table d'harmonie et les vibrations de la dite ouverture acoustique constituent le son total produit par le dit instrument à cordes, ce système comprenant: un moyen transducteur de vibrations monté sur la dite table d'harmonie pour transformer les dites vibrations de la table d'harmonie en un signal électrique; et un moyen de filtrage électronique pour traiter le dit signal électrique de façon à produire un signal électrique total représentatif du dit son
total du dit instrument à cordes.-
7. Le système électronique de reproduction acoustique conforme a la Revendication 6, dans lequel le dit moyen de filtrage électronique comprend: un moyen préamplificateur pour recevoir le dit signal électrique et pour produire un signal électrique amplifié; un moyen de fonction de transfert pour recevoir le dit signal électrique amplifié et pour produire un signal électrique amplifié et traité; et un moyen amplificateur de sommation pour recevoir le dit signal électrique amplifié et le dit signal électrique amplifié et traité, et pour produire le dit signal électrique total représentatif
du dit son total.
8. Le système électronique de reproduction acoustique conforme à la Revendication 7, dans lequel: le dit moyen préamplificateur comprend un amplificateur opérationnel; et le dit moyen de fonction de transfert comprend une pluralité d'amplificateurs opérationnels
9. Le système électronique de reproduction acoustique conforme à la Revendication 6, 7 ou 8, dans
lequel le dit moyen de filtrage électronique a une carac-
téristique de fonction de transfert de Wh T fi _ w2) + iwRa <Ih aw+W M a o W = variable de pulsation wh = pulsation de résonance de Helmholtz -h R = résistance de l'ouverture acoustique M = masse de l'ouverture acoustique a
10. Le système électronique de reproduction acoustique conforme à la Revendication 6, dans lequel le moyen de filtrage électronique comprend: un moyen préamplificateur pour recevoir le dit signal électrique et pour produire un signal électrique amplifié; et un moyen de fonction de transfert pour recevoir le dit signal électrique amplifié et pour produire le dit signal électrique total représentatif
du dit son total.
11. Le système électronique de reproduction acoustique conforme à la Revendication 10, dans lequel
le dit moyen de filtrage électronique a une carac-
téristique de fonction de transfert de s(s + a) f2 =2 (s2 + sa + Wh2 o a = variable s = variable de Transformée de Laplace
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