FR2461268A1

FR2461268A1 - Procede et appareil de sismographie

Info

Publication number: FR2461268A1
Application number: FR8009102A
Authority: FR
Inventors: Antoni Marjan Ziolkowski; William E Lerwill
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1979-04-23
Filing date: 1980-04-23
Publication date: 1981-01-30
Also published as: DE3014897A1; FR2461268B1; CA1161539A; NO157595C; NO801160L; DE3014897C2; NO157595B

Abstract

PROCEDE ET APPAREIL DE SISMOGRAPHIE. ON UTILISE UNE OU PLUSIEURS PREMIERES SOURCES SONORES PONCTUELLES ET UNE OU PLUSIEURS DEUXIEMES SOURCES SONORES PONCTUELLES POUR PRODUIRE DES PREMIERES ET DEUXIEMES ONDES SONORES, L'ENERGIE DU RAYONNEMENT ELASTIQUE DE CHAQUE PREMIERE SOURCE DIFFERANT PAR UN FACTEUR CONNU DE CELLE DES DEUXIEMES SOURCES. ON DETECTE LES REFLEXIONS DES PREMIERES ET DEUXIEMES ONDES SONORES POUR ENGENDRER DES PREMIERS ET DEUXIEMES SIGNAUX SISMIQUES QU'ON ANALYSE ET QU'ON COMPARE. L'INVENTION S'APPLIQUE PARTICULIEREMENT A LA DETERMINATION DE LA POSITION DE LIMITES ETOU DE PROPRIETES ACOUSTIQUES DU SOUS-SOL.

Description

La présente invention se rapporte à un procéda de détermination de la position de limites souterraines, dans le sol, et/ou des propriétés acoustiques de couches du sous-sol ; elle vise également un appareil pour la mise en oeuvre de ce procédé.

On connait un procédé de réflexion sismique qui utilise une source-sonore, située à la surface du sol ou prés de cette surface, pour émettre à un instant donné une onde d'impulsion sonore. Lorsque cette onde sonore se déplace dans le sol, elle rencontre des limites entre les différentes couches souterraines. A chaque limite, une partie du son est transmise et l'autre est réfléchie. Un récepteur situé à la surface ou près de celle-ci, à proximité de la source, détecte les ondes réfléchies qui arrivent avec un retard de plus en plus grand.

On traite ensuite un enregistrement de la réponse du réeepteur, ousismogramme, pour déterminer les amplitudes et les instants d'arrivée des réflexions in dividuellesO Ces valeurs peuvent alors être utilisées pour déterminer les positions des limites géologiques à l'intérieur de la terre et/ou les propriétés acoustiques du rocher de chaque côté de chaque limite.

La précision d'une telle analyse dépend de la capacité du procédé de traitement à séparer l'une de 1' des autre les réflexions individuelles. Une/raisons qui font que ce travail n'est pas simple est qutil est ex trtmement difficile d'engendrer une onde sonore purement impulsive. L'onde sonore engendrée par la plupart des sources sonores sismiques a une durée superieure au plus petit intervalle de temps de séparation que 1' appareil est capable d'enregistrer. Autrement dit, la série de réflexions qui arrive au recepteur n'est pas la série d'impulsions désirée (série de réflectivité) mais c'est une série d'oscillations chevauchantes.Le mode de traitement qui est utilisé pour eliminer du signal enregistré l'effet de la source, afin d'essayer de retrouver la série de réflectivité, est habituellement appelé déconvolution.

La représentation habituelle d'un signal sismique considère la propagation des ondes sismiques comme un processus élastique linaire dans lequel le signal x1(t) est obtenu comme la convolution de l'impulsion de réponse deAa terre g(t) avec une ondulation ou oscillation de source de champ lointain s(t). Habituellement, un bruit ad- ditionnel est également présent, de sorte que
x1(t) = s(t) 9 g(t) + n1 (t) (1) expression dans laquelle l'astérisque q indique une convolution. On désire extraire g(t) non contaminé par s(t) owpar n1 (t). Toutefois, n1 (t) est normalement inconnu et souvent s(t) ne peut pas être mesuré ou prévu et doit également être considéré comme inconnu.

Puisque s(t), g(t) et nl(t) sont tous inconnus, le problème de déterminer g(t) à partir de la quantité mesurable x1(t) est essentiellement celui de la résolution d'une équation contenant trois inconnues. C'est bien entendu irréalisable. Même lorsque le bruit peut étre négligé, il reste la difficulté essentielle, c'est-à-dire d'effectuer la déconvolution de s(t) et g(t). A moins de connaitre s(t), g(t) ne peut pas être trouvé sans faire de nombreuses suppositions.

Le bruit de n1 (t) est petit, relativement au terme de signal s(t)* g(t), pourvu qu'il y ait une énergie de signal suffisante. Afin d'obtenir un rapport signal/bruit adéquat, il est parfois nécessaire de répéter l'expérience plusieurs fois au mdme endroit, par exemple jusqu'à un total de p fois avec la même source sonore ou des sources sonores identiques.La série des signaux sismiques reçus xl(t), x2(t), ... xp(t) est additionnée pour former un signal composite x(t), tel que

L'équation (1) devient alors x(t) = p.s(t) g(t) + dans laquelle n(t) est un signal de bruit composite donné par

Cette somme est connue comme un "empilage vertical" et p est le nombre de plis" de l'empilage et c'est un nombre entier supérieur ou égal a 1. Le mtme résultat, ou un résultat semblable, peut parfois être obtenu par émission simultanée de p ondes sonores
Si les sources n'interfèrent pas, chacune engendrera une ondulation ou train d'ondes de champ lointain identique s(t) et le signal reçu x(t) sera représenté par l'équa- tion (la).

Depuis plus de vingt ans, on a cherché à établir des procédés de résolution de l'équation (1) ou (la) a l'aide de suppositions aussi réalistes que possible. Mais le fait subsiste que ces suppositions sont faites purement pour des facilités mathématiques et ne sont pas des substituts à une information réelle.

Le meilleur exemple connu d'un tel procédé est le procédé de filtrage inverse aux moindres carrés dans le domaine de temps, utilisé dans l'industrie. Pour que cette méthode soit applicable, il est nécessaire que s
(1) g(t)soit une séquence stationnaire, blanche et
aléatoire d'impulsions ;
(2) s(t) soit de hase minimum et ait la même forme
sur tout le sismogramme ;
(3) il n'y ait pas d'absorption.

Toutes ces suppositions sont très strictes et elles doivent toutes être correctes simultanément pour que le procédé convienne. Cette condition est très difficile à satisfaire, en particulier puisque les suppositions ne se renforcent pas mutuellement0 Par exemple, si on essaie de satisfaire la supposition de stationnaritét une certaine correction de divergence sphérique doit d' abord tre appliquée. Cela a pour effet de déformer ir réguliàrement s(t) sur le sismogramme, ce qui invalide immédiatement la supposition que la forme de s(t) reste constante ; cela introduit également une tendance pour s(t) à être de phase non minimum dans la première partie du sismogramme.

La présente invention a pour objet un procédé de détermination de la position de limites souterraines dans le sol et/ou des propriétés acoustiques de formations souterraines dans le sol. Le procédé suivant l'invention est caractérisé en ce qutil consiste a : utiliser une ou plusieurs premières sources sonores ponctuelles et une ou plusieurs deuxièmes sources sonores ponctuelles, pour produire respectivement des premières et deuxièmes ondes sonores, l'énergie du rayonnement élastique de la, ou de chaque premièrefsource différant par un facteur connu de l'énergie du rayonnement élastique de la ou de chaque deuxième source ; détecter les réflexions des premières et deuxièmes ondes sonores venant de l'in- térieur de la terre ; engendrer à partir de ces réflexions respectivement des premiers et deuxièmes signaux sismiques ; et soumettre ces deux signaux sismiques à l'analyse et à la comparaison.

La présente invention a également pour objet un appareil pour déterminer la position de limites souterraines dans le sol et/ou les propriétés acoustiques de formations souterraines dans le sol. L'appareil suivant l'invention est caractérisé en ce qutil comprend : une ou plusieurs premières sources sonores ponctuelles et une ou plusieurs deuxièmes sources sonores ponctuelles, capables respectivement de produire des premières et deuxièmes ondes sonores dans le sol, l'énergie du rayonnement élastique de la ou de chaque première source différant par un facteur connu de l'énergie du rayonnement élastique de la ou de chaque deuxième source ; un récepteur pour détecter les réflexions des premières et deuxièmes ondes sonores venant du sous-sol et engendrer à partir de ces réflexions respectivement des premiers et deuxièmes signaux sismiques ; et des moyens pour analyser et comparer ces premiers et deuxièmes signaux sismiques.

Dans la présente invention, les premiers et deuxièmes sources sonores peuvent être des sources sonores ponctuelles individuelles ou bien on peut utiliser une pluralité de sources sonores ponctuelles identiques n'interférant pas, ce qui produit un signal sismique ayant un rapport signal/bruit plus grand. En variante, les moyens de réception peuvent être conçus pour additionner une série de signaux sismiques identiques, obtenus par la production répétée d'ondes sonores identiques au moyen d'une ou d plusieurs sources sonores identiques.

L'expression "source ponctuelle", utilisée dans la présente description, désigne une source dont la dimen- sion maximale est petite, comparée à la plus courte longueur d'onde du rayonnement utile qu'elle engendre. Si cette source est enterrée dans un milieu élastique isotro- pe homogène, elle engendre un rayonnement sphériquement symétrique, à des distances supérieures à une longueur d' onde environ. C'est la zonide champ lointain dans laquelle toute déformation non sphérique du champ d'ondes à partir de cette source ponctuelle se produit set) ment à des fréquences élevées, en dehors de la bande utile.

Le procédé suivant l'invention est applicable pour des sources ponctuelles enterrées, sur terre et en mer. Il ne nécessite aucune des suppositions demandées par les méthodes connues. En particulier, rien n'est supposé en ce qui concerne les différences dans l'amplitude des spectres de phase de s(t) et g(t).La présente invention est basée sur le fait que l'ondulation ou oscillation obéit à une loi de similitude du type :
s1(t2) = aS(2) (2)
Dans cette équation, t1 et sont tous deux presque égaux à t=t-r/c, où t est le temps mesuré à partir de 1' instant de tir, r est la distance de la source sonore à un point du champ lointain et c est la vitesse du son dans le milieu s1(t2) est l'oscillation de champ lointain d'une source semblable à celle qui engendre s(T1) mais qui contient z3 fois plus d'énergie, La figure 1 illustre schématiquement comment cette loi de similitude de source affecte ltondulation de champ lointain.

On possède une preuve expérimentale excellente de l'existence d'une telle loi de similitude pour diver
sources ses/ponctuelles et cette loi peut facilement être étendue pour des explosifs, par exemple, si on fait les suppositions suivantes :
i. Le rayonnement élastique de la source possède une symétrie sphérique ; ainsi, la loi est applicable à la plupart des sources marines, par exemple un canon pneumatique unique, un canon à eau unique, un explosif marin tel que celui qui est connu sous la marque "Maxipulse", une source marine utilisant de la vapeur à haute pression pour provoquer une implosion, par exemple le dispositif connu sous la marque "Vaporchoc", ou un éclateur, et à des explosifs enterrés sur la terre ferme, mais probablement pas à des sources de surface car leur rayonnement n'est pas sphériquement symétrique
ii. la fraction de l'énergie totale disponible emmagasinée dans l'explosif qui est transformée en rayonnement élastique est une constante,pour un type donné d'explosif et un milieu donné ;
iii. le volume de l'explosif peut être négligé par rapport au volume de. la sphère de déformation anélastique produite par l'explosion ;;
iv. le rayonnement élastique produit par l'explosion peut être obtenu par remplacement de la sphère de déformation anélastique par une cavité à l'intérieur de laquelle est appliquée une fonction P(t) de pression dépendant du temps, P(t) étant indépendant de la masse de ltexplo- sif et constant pour des explosifs de même composition chimique dans le même milieu ;;
pour pour une explosion d'une première masse, et
I 2 pour une explosion d'une deuxième masse, peuvent être considérés comme sensiblement égaux et égaux à 2. Cette relation est suffisamment précise si l'intervalle de tempstrentre #1 et #2 ne peut pas être observé à l'inté- rieur de la bande de fréquence concernée. Autrement dit, AZ doit dtre inférieur à environ un intervalle d'échan- tillonnage. Cette approximation suffit pour des valeurs de a jusqu'à environ 5 ou à peu près.

Pour exploiter la loi de similitude, on engendre un signal sismique x(t), comme décrit par l'équation (la).

L'expérience est ensuite répétée au même endroit au moyen d'une source du même type mais contenant a3 fois plus d' énergie, Cela engendre un sismogramme :
x1 (t) = qs1(t) * g(t) + n1(t) (3) dans lequel s1 (t) est l'ondulation de champ lointain de la source et est défini dans l'équation (2) ; g(t) est le même que dans l'équation (1) puisque c'est la réponse du sol à une impulsion au même endroit ; le bruit n1 (t) peut être différent de n(t) dans l'équation (la) ; q est un entier connu supérieur ou égal a 1 et qui peut être différent de p dans l'équation (la).

On considère l'ensemble de ces équations dans le cas où le bruit est assez petit pour être négligé :
x(t) = ps(t) * g(t) (4)
x1(t) = qs(t) * g(t) (5)
s1(t) = as(tXa) (2)
Dans ces trois équations indépendantes, il y a trois inconnues : s(t), s1 (t) et g(t). Par conséquent, en principe, lorsque le bruit est négligeable, on peut résoudre exactement les trois équations sans faire d'autres suppositions.

En procédant à des transformations de Fourier et par manipulation, on obtient l'équation :
qs(af) = P2S(f). R(f) (6)
L'équation a (6) suggère un algorithme récursif de la forme
qS(αnfo) = P S(αn-1fo) R (αn-1fo) (7)
α
n = 1, 2, ..., N dans lequel N est déterminé par la plus haute fréquence intéressante et le processus peut être commencé avec une hypothèse ou choix à fo. Si a > I, l'équation (7) permet de trouver le spectre par calcul des valeurs à af0, a2fO, ..., αNfo, lorsqu'on commence avec un choix à fo.

Pour calculer les valeurs à des fréquences inférieures à fO, l'équation (6) peut être réarrangée
pS(f) = qa2S(f)/R(f) de sorte qu'on obtient la récursion t pS(fo/αn) = qαS(fo/αn-1)/R(fo/αn)
n = 1 ,2, ..., M (s) dans laquelle M est déterminé par la plus basse fréquence intéressante. Cela permet maintenant de calculer les va M leurs à des fréquences fO/a, fO/a2, ... fo/αM.

Ainsi, à partir des schémas de récursion des équations (7) et (8), on peut obtenir des valeurs à des fréquences f /aM, fo/αM-1, ..., fO/a, fO, af0, ..., o
On peut maintenant utiliser un processus d' interpolation pour trouver une valeur à une autre fréquence spécifiée, par exemple f1, et utiliser la récursion pour calculer les valeurs à af1, αf1, etc. Cette procédure est répétée jusqu'à ce qu'on ait calculé suffisamment de valeurs. Une fois que S(f) a été calculé, s(t) est obtenu par inversion de la transformation de
Fourier.

il faut noter que les quantités impliquées dans l'algorithme sont complexes. On peut travailler soit avec le module (amplitude) et l'argument (phase), soit avec les parties réelles et imaginaires. Les parties réelles et imaginaires ont été utilisées dans l'exemple, car elles sont considérées comme étant les composants les plus "basiques" des nombres complexes dans un calculateur, tandis que l'amplitude et la phase sont des mélanges de ces quantités.

Choix initial
L'algorithme commence avec un choix. Si ce choix est faux, le résultat final sera faux. Le choix à fo est un nombre complexe qui, selon toute probabilité, n'est pas la vraie valeur à fO. En fait, le choix SG(fo) est lié a la vraie valeur S(-fo) de la façon suivante :
S0(f0) = eiiS(fO) (9) dans laquelle : re est le facteur d'erreur complexe inconnu. Si cette erreur n'est pas prise en compte, on obtient les valeurs
qSG(anfO) = P SG(αn-1fo)R(αn-1fo)
α
n = 1, 2, ..., N (10) ce qui, avec une interpolation suffisante, fournit la fonction SG(fo) pour fO/αM # f # fo.La plage peut être étendue à l'origine par définition de SG(O)=O, ce qui est compatible avec une série de temps SG(t) avec un
moyen de zéro.

L'effet de l'erreur initiale peut être constaté par substitution de l'équation (9) dans l'équation (10) ; ainsi : qSG(anfO) = qreieS(anfO)
= Prei#S(αn-1fo)B(αn-1fo) (11) α
Il est évident que le facteur d'erreur est constant pour toutes les valeurs déduites de l'algorithme. Jusque là, l'algorithme a permis les calculs de la fonction :
= reiS(f), (O#f#αNfo) (12) dans laquelle on a supposé que f0 est positif.

On rencontre alors deux problèmes. Premièrement, la transformation doit être complétée par l'éla- boration des valeurs de SG(f) à des fréquences négatives.

Deuxièmement, il faut trouver le facteur d'erreur pour obtenir S(f) à partir de l'équation (12). Ces deux problèmes peuvent être résolus par la considération des propriétés physiques de s(t),ce qui impose des contraintes sur les propriétés de 3(f).

On sait que s(t) est réel et par conséquent l'oscillation estimée doit être réelle. Cette contrainte impose une symétrie Hermitienne sur S(f). Par suite, les parties réelles et imaginaires de S(f) doivent être des fonctions paires et impaires, respectivement. Ainsi, si
S(f) est connu pour des fréquences positives, S(f) peut facilement être calculé pour des fréquences négatives, par l'utilisation de cette condition.

Toutefois, on connait seulement SG(f) qui est inexact d'un écart de phase # et d'un facteur d'échelle r. Le facteur d'échelle n'est pas important car il n'a pas d'effet sur la forme de s(t) et par conséquent il ne peut pas affecter l'estimation de la forme de g(t).

il peut donc être négligé.

Par contre, l'erreur de phase e ne peut pas être négligée, car cela rendrait SG(t) non causale et on sait que s(t) est causale. Autrement dit, s(t) est zéro pour les temps t inférieurs à zéro. Dans le domaine de fréquence, la causalité impose la condition que les parties impaires et paires de la transformation de Fourier soientune paire de transformations de Hilbert.

Peut montrer que cette relation causale est détruite sauf si l'erreur de phase e est zéro.

Cette considération suggère une procédure d' essai-et-erreur pour améliorer l'estimation de s(t).

On procède comme suit :
1. Calculer SG(f) à partir d'un choix initial à f0 comme décrit'plus haut,sachant que SG(f) et S(f) sont
comme liés/dans l'équation 1
2o Multiplier SG(f) par un facteur de correction elle, dans lequel 6G est un choix.

3. Imposer une symétrie Hermitienne.

4. Vérifier la causalité. Si l'ondulation retrouvée est non causale, revenir à l'opération 2, et recommencer avec #G différent. Cette procédure est répétée jusqu'a ce que la condition de causalité soit vérifiée,
Ainsi, les équations peuvent être résolues dans -le domaine de fréquence, au moyen de l'algorithme décrit ci-dessus et par application des contraintes qui découlent de deux propriétés plysiques de s(t) : elle est réelle et causale. L'estimation finale de s(t) sera erronnée seulement par un facteur de similitude r, ce qui est sans importance, Ayant obtenu une estimation satisiaisan te de s(t), on peut obtenir g(t) au moyen de l'équation (1), par des méthodes connues.

L'algorithme décrit dépend d'une division complexe dans le domaine de fréquence. Deux problèmes y sont associés. Premièrement, le rapport devient instable a toute fréquence à laquelle L'amplitude du dénominateur est trop petite. Deuxièmement, si le dénominateur contient des composants à non minimum de phase qui ne sont pas contenus dans le numérateur, le- quotient devient alors instable en ce sens qu'il est non réalisable.

Pour résoudre la première difficulté, il est habituel d'ajouter un petit seuil de bruit blanc au dénominateur pour éviter la possibilité d'une division par zéro ou près de zéro. Une autre méthode, qui demande davantage de temps, consiste à rechercher les faibles valeurs au dénominateur et a les remplacer par de petites valeurs positives.

Trouver l'inverse d'ondulations à non minimum de phase est un problème bien connu Toutefois, la difficulté peut être évitée simplement par application d'une convergence exponentielle de la forme e gt à la fois à x(t) et x1 (t). Si on choisitysuffisamment grand, on peut forcer le quotient R(f) à être stable mais alors les estimations de s(t), s1 (t) et g(t) seront déformées. En pratique, la déformation peut être éliminée simplement par application de la convergence inverse e à ces fonctions.

En présence de bruit, la difficulté réside dans l'obtention d'une estimation sûre du spectre de rapport R(f), car dans ce cas la loi de similitude et l'air gorithme récursif peuvent Autre utilisés pour trouver %(fez comme décrit plus haut.

A partir de l'équation (6), on définit R(f) en l'absence de bruit, comme :
K1 (f) 4sl (f)
R(f) = - - ~~~~~ (13)
X (f) pS (f) il en résulte que :
s1 (t) = r(t) * s(t) (14) dans laquelle r(t)- est la transformation de Fourier inverse de R(f) et, puisque s(t) et s1(t) sont toutes deux réalles et causales, r(t) doit également être réelle. Toutefois, r(t) ne sera pas causale sauf si s(t) est à minimum de phase. A la fois s(t) et s1(t) doivent être rendues obligatoirement à minimum de phase, par application de la convergence exponentielle à x(t) et x1 (t), comme décrit plus haut.Dans ces conditions, r(t) sera réelle et causale0
Dans le cas où il n'y a pas de bruit, il est également vrai que
x (t) = r(t) * x(t) (15) et on voit que-r(t) est simplement un filtre unilatéral qui transforme x(t) en x1(t), à condition que la convergence exponentielle correcte ait été appliquée. Lorsque le bruit est présent, l'estimation de r(t) doit être stabilisée et cela peut être effectué facilement au moyen d'une approche des moindres carrés (N. Levinson, dans
N. Wiener, 1947, Extrapolation, Interpolation et régularisation des séries de temps stationnaires, Wiley,
New York). Autrement dit, on trouve un filtre r1 (t) qui, pour une sortie x(t), donne une sortie qui concorde le mieux dans un contrôle des moindres carrés à x1(t).Ce filtre r (t) est laheilleure estimation de r(t).

Autrement dit, en présence de bruit, r(t) peut être calculé dans le domaine de temps au moyen de programmes usuels, puis subir une transformation de
Fourier, de sorte que s(t), etc. peut être déterminé comme décrit précédemment.

Il est entendu que, bien que le problème ait été décrit en termes d'énergies semblables du rayonnement élastique des sources, normalement les vitesses de particules ou les pressions sonores engendrées par la source peuvent être détectées et enregistrées au moyen respectivement d'un géophone ou d'un hydrophone, de fa çon usuelle,
il est entendu également que les éléments individuels de l'appareil suivant l'invention peuvent être choisis à volonté de manière à convenir a l'application particulière pour laquelle ils sont destinés. Ainsi, on peut employer comme sources des canons à air, des canons à eau, des dispositifs Maxipulse, ou "Vaporchoc", des é dateurs, etc. De même, on peut utiliser tout analyseur ou récepteur approprié aux besoins.

On considère que a peut avoir une valeur de 1,1 à 5, et de préférence de 1,5 à 3.

EXEMPLE
On applique le schéma ci-dessus de déconvolution d'oscillation ou d'ondulation, à un exemple synthétique.

On engendre deux ondulations synthétiques indépendantes source de champ lointain, comme représenté sur la fi gure 2. Chaque ondulation ou oscillation est calculée au moyen d'un modèle, comme décrit dans le Journal de
Géophysique de la Royal Astronomical Society 21, 137-161, pour le signal engendré par un canon à air dans l'eau.

Le modèle est basé sur les oscillations non linéaires d'une bulle sphérique dans l'eau et prend en compte les effets élastiques non linéaires au voisinage de la bulle.

Le modèle prédit des formes d'onde qui correspondent de très près aux mesures.

L'oscillation s(t) du haut de La figure 2 est calculée pour un canon de 164 cm3, à une profondeur de 9 mètres, une pression de feu de 140 bars et une distance de 150 mètres à partir du canon. Aucune réflexion à la surface de la mer n'est incluse. L'oscillation s1(t) du bas de la figure 2 est calculée au moyen du même programme de calculateur, pour un canon de 1310 cm3, aux mimes profondeur, pression de feu et distance. Autrement dit, seul le volume est différent,
Chacune de ces oscillations est ensuite soumise à une convolution avec la série de réflectivité synthétique g(t) représentée sur la figure 3. Le résultat de ces convolutions est représenté sur la figure 4.Le tracé supérieur x(t) représente la convolution de g(t) avec ll oscillation supérieure s(t) de la figure 1 ; le tracé inférieur x1(t) représente la convolution de g(t) avec 1' oscillation inférieure s (t) de la figure 1. Ainsi, ces deux tracés x(t) et x (t) sont construits entièrement indépendamment sans aucune utilisation de laloi de similitude.

On suppose ensuite que ces deux tracés ont été obtenus sachant seulement qu'ils proviennent du même endroit et que le tracé supérieur à été obtenu au moyen d'un canon de 164 cm3, tandis que le tracé inférieur a été obtenu avec un canon de 1310 cm3 à la même profondeur et à la même pression. Puisque seule volume du canon diffère, la loi de similitude peut être invoquée. Dans ce cas, a3 égal 8 ; par conséquent a = 2.

On procède à la résolution de s(t) et g(t) comme décrit plus haut, au moyen du groupe d'équations simultanées (4) (5) et (2) avec p = q = 1, et substitution de a = 2.

L'oscillation reconstituée et la série de réflectivité sont représentées sur la figure 5. Elles sont très comparables à l'oscillation supérieure de la figure 2 et à la série deréflectivité initiale de la figure 3. La petite différence entre les tracés réconstitués et les originaux sont attribués principalement à une erreur de valeurs arrondies du calculateur. Cet exemple montre que le procédé est valable dans son principe.

Ainsi, on voit que la présente invention permet en 1' absence de bruit d'obtenir exactement la réponse impulsionnelle du sol. En présence de bruit, on peut obtenir une approximation stable de cette réponse impulsionnelle, la précision de cette approximation dépendant du niveau de bruit présent.

Claims

REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la position de limites souterraines dans le sol et/ou des propriétés acoustiques de formations souterraines dans le sol, caractérisé en ce qu'il consiste à : utiliser une ou plusieurs premières sources sonores ponctuelles et une ou plusieurs deuxièmes sources sonores ponctuelles pour produire des premières et deuxièmes ondes sonores, l'énergie du rayonnement élas- tique de la ou de chaque première source différant par un facteur connu de l'énergie du rayonnement élastique de la ou de chaque deuxième source 2 détecter les réflexions des premières et deuxièmes ondes sonores provenant de l' intérieur du sol ; engendrer à partir de cette détection respectivement des premiers et deuxièmes signaux sismiques ; et soumettre ces deux signaux sismiques à l'analyse et à la comparaison.

2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé ence qu'une pluralité de signaux identiques sont additionnés pour engendrer le premier signal sismique, cette pluralité de signaux sismiques identiques étant de préférence obtenue par production d'une série d'ondes sonores identiques au moyen d'une ou plusieurs sources sonores identiques.
3. Procédé suivant la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'une pluralité de signaux sismiques iden- tiques sont ajoutés pour engendrer le deuxième signal sismique, cette pluralité de signaux sismiques identiques ratant de préférence obtenue par production dsune série dt ondes sonores identiques au moyen d'une ou plusieurs sour ces sonores identiques.
4. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'une pluralité de sources sonores identiques > sans interaction mutuelle,sont employées simultanément pour produire la première onde sonore.

50 Procédé suivant la revendication 1 ou 4, caractrisé en ce qu'une pluralité de sources sonores identiques sans interaction mutuelle sont employées simultanément pour produire la deuxième onde sonore.
6. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que chaque source sonore comprend un canon à air, un canon à eau, un générateur d'explosion de type marin ou de type enterré sur terre ferme, une source marine du type à implosion ou un éclateur.
7. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que ledit facteur connu est de 1,33 à 125, et de préférence de 3,375 à 27.
8. Appareil pour la mise en oeuvre du procédé sui vant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il com

sonores prend : une ou plusieurs premières sources/ponctuelles et une ou plusieurs deuxièmes sources sonores ponctuelles, capables respectivement de produire des premières et deuxièmes ondes sonores dans le sol, l'énergie du rayonnement élastique émis par la ou chaque première source différant par un facteur connu de l'énergie du rayonnement élastique émis par la ou chaque deuxième source ; des moyens de réception, pour détecter les réflexions des premières et deuxièmes ondes sonores venant de l'intérieur du sol et engendrer à partir de cette détection respectivement des premiers et deuxièmes signaux sismiques ; et des moyens pour analyser et comparer les premiers et les deuxièmes signaux sismiques.

90 Appareil suivant la revendication 8, caractérisé en ce que la première source sonore comprend une ou plusieurs sources sonores identiques disposées pour produire une série d'ondes sonores identiques, et en ce que le récepteur comprend des moyens de sommation de la série d'ondes sonores identiques pour produire le premier signal sismique.
10.Appareil suivant la revendication 8 ou 9, caractérisé en ce que la deuxième source sonore comprend une ou plusieurs sources sonores identiques, disposées pour produire une série d'ondes sonores identiques, et en ce que le récepteur comprend des moyens de sommation de la série d'ondes sonores identiques pour produire le deuxième signal sismique.
11. Appareil suivant la revendication 8, caractérisé en ce que la première source sonore comprend une pluralité de sources sonores ponctuelles identiques?sans interaction mutuelle, disposées pour produire simultanément la première onde sonore.
12. Appareil suivant la revendication 8 ou 11, caractérisé en ce que la deuxième source sonore comprend une pluralité de sources sonores ponctuelles identiques sans interaction mutuelle, disposées pour produire simultanément la deuxième onde sonore.

13. Appareil suivant l'une quelconque des revendications 8 à 12, caractérisé en ce que ledit facteur connu est compris entre 1;33 et 125, et de préférence entre 3,375 et 27.