EP3341604B1

EP3341604B1 - Système d'asservissement de la position d'un actionneur dans un véhicule automobile

Info

Publication number: EP3341604B1
Application number: EP16744823.2A
Authority: EP
Inventors: Ali ACHIR
Original assignee: PSA Automobiles SA
Current assignee: PSA Automobiles SA
Priority date: 2015-08-24
Filing date: 2016-07-11
Publication date: 2020-03-18
Anticipated expiration: 2036-07-11
Also published as: EP3341604A1; WO2017032931A1; FR3040504A1; FR3040504B1

Description

L'invention concerne les systèmes d'asservissement de position d'actionneurs équipant un véhicule automobile. Plus particulièrement, l'invention a trait à la compensation des retards purs présents dans ces systèmes d'asservissement de position.
L'optimisation continue des groupes motopropulseurs, notamment en vue de respecter les différentes normes antipollution et d'améliorer le rendement de ces groupes, conduit à une utilisation toujours plus importante d'actionneurs dans les véhicules automobiles. A titre d'exemples d'actionneurs, on peut citer des actionneurs présents dans la boucle d'air d'un véhicule automobile tel qu'une vanne/soupape de recirculation des gaz d'échappement, couramment désignée sous l'appellation vanne EGR, ou encore un papillon d'admission d'air d'un turbocompresseur.
De tels actionneurs sont couramment pilotés par un calculateur d'un véhicule automobile, via le suivi d'une valeur de consigne variable. La figure 1 illustre, à titre d'exemple, l'architecture globale d'un système 100 d'asservissement de position d'un actionneur 1, mise en oeuvre dans le calculateur d'un véhicule automobile. Cette architecture comprend un superviseur 2 en charge d'ordonner (flèches pointillées) les tâches suivantes :

une tâche dédiée à l'acquisition de la position de l'actionneur 1, réalisée par une chaine 3 d'acquisition ;
une tâche allouée à une commande de l'asservissement en position de l'actionneur 1, réalisée en fonction de la position de l'actionneur 1 acquise par la chaine 3 de traitement. Cette tâche de commande est réalisée par un régulateur 4 de position, implémentant une loi de commande de l'actionneur 1 ;
une tâche de pilotage en puissance électrique de l'actionneur 1, élaborée par une chaine 5 de traitement, réalisée en fonction de la commande de l'asservissement en position de l'actionneur 1 précédemment établie. Suite à cette tâche de pilotage, à partir d'une mesure, une information relative à la position de l'actionneur 1 est alors retournée à la chaine 3 d'acquisition (flèche 101).

La figure 2a illustre les performances d'asservissement en position d'un actionneur 1 de la boucle d'air d'un véhicule automobile pour un système parfait, c'est-à-dire ne présentant pas de retard pur. Sur cette figure sont illustrées deux courbes :

la courbe 201 en traits pointillés épais illustre en ordonnée, en pourcentage, une consigne de position pour un actionneur 1, en fonction d'un temps en secondes représenté en abscisse ;
la courbe 202 en traits pleins fins illustre en ordonnée, à la même échelle de pourcentage, la position de l'actionneur 1 en fonction du même temps en secondes représenté en abscisse.

On remarque sur cette figure 2a que la position de l'actionneur 1 suit la valeur de consigne de position sans dépassement excédant les 5% et présente un temps de réponse en suivi de consigne performant.
En pratique, une telle courbe est difficilement observable, du fait de l'existence d'un retard pur existant dans le système 100 d'asservissement. A titre d'exemple, en référence à la figure 1, on peut imputer ce retard pur aux cumuls de différents retards tels :

les retards relatifs au superviseur 2 et à l'ordre d'exécution des tâches ;
les retards générés par la chaine 3 d'acquisition et de traitement 5 ;
les retards intrinsèques au système 100 d'asservissement de position de l'actionneur 1.
Eventuellement des retards intrinsèques au système lui-même.

Ainsi, à l'opposé de la figure 2a, il est fréquent en l'absence de compensation de ce retard pur, d'observer les courbes représentées sur la figure 2b. Sur cette figure sont illustrées deux courbes :

la courbe 203 en traits pointillés épais illustre en ordonnée, en pourcentage, une consigne de position pour l'actionneur 1, en fonction d'un temps en secondes représenté en abscisse ;
la courbe 204 en trait plein fin illustre en ordonnée, à la même échelle de pourcentage, la position de l'actionneur 1 en fonction du même temps en secondes représenté en abscisse.

On observe, sur cette figure 2b, une dégradation des performances comparé à la figure 2a, notamment la présence d'oscillations autour de la valeur de consigne de position. En effet, l'absence de compensation du retard pur, pousse le régulateur 4 de position à dégrader significativement le temps de réponse en boucle fermée de l'actionneur 1, en vue de conserver des valeurs de dépassement acceptables de la de consigne de position, typiquement inférieures à 5%.
Un autre désavantage de l'absence de compensation de retard pur, vient du fait que la consigne de position déterminée par le calculateur, est issue d'une régulation globale de débit d'air ou de pression de suralimentation dans la boucle d'air. La dégradation du temps de réponse de l'actionneur 1 impacte alors la réponse en couple du moteur du véhicule. On peut alors constater des oscillations de pression, de suralimentation, de débit d'air, ou encore des trous de couple. Une telle situation a donc un fort impact sur la dégradation de l'agrément de conduite. Par ailleurs, d'un point de vue mécanique, l'occurrence d'oscillations au niveau des actionneurs 1 peut rapidement endommager ces derniers. Leurs durées de vie s'en donc voit diminuée.
Pour parer à ces problèmes, une solution connue dans le domaine général de l'automatique, consiste à ajouter à un système 100 d'asservissement, tel celui illustré sur la figure 1, un prédicteur 6 de retard. Ce dernier a pour tâche de corriger la commande élaborée par le régulateur 4 de position, afin d'atténuer l'impact du retard pur sur la qualité de l'asservissement en position de l'actionneur 1. Pour ce faire, le prédicteur 6 de retard prend pour entrées, les entrées 102 et sorties 103 du régulateur 4, et élabore une compensation 104 du retard pur, qu'il retourne au régulateur 4 de position.
Diverses solutions sont connues pour réaliser un prédicteur de retard dans un système d'asservissement. A titre d'exemple, le document "An adaptive I-PD controller based on frequency domain system identification" de HASHIMOTO T. et AL illustre l'utilisation d'un prédicteur de Smith pour compenser les effets de retard dans une boucle de régulation de type PID pour un actionneur pneumatique commandé en position. Le document "A simple adaptive Smith-predictor for controlling time-delay systems: A tutorial" de BAHILL A. présente différentes formulations d'un prédicteur de Smith associé à une boucle de régulation de type PI-PID. Enfin, le document FR2749613 décrit un système de régulation de la richesse du mélange air-carburant dans un moteur à combustion interne, ce système comprenant un dispositif de régulation réalisé sous la forme d'un prédicteur de Smith. La structure du prédicteur de Smith décrite dans ce document s'avère, cependant particulièrement complexe à mettre en oeuvre, et demeure coûteuse en termes de charge de calcul induite. Notamment, la mise en œuvre d'une telle solution implique un réglage particulièrement complexe d'un ensemble de paramètres au niveau du calculateur embarqué dans le véhicule, un tel réglage étant couteux en temps de réalisation. Plus généralement, les prédicteurs de retards existants ne sont, en l'état, pas adaptés à la commande en position pour des actionneurs équipant un véhicule automobile.
Un objet de la présente invention est de parer à l'ensemble des inconvénients précités.
Un deuxième objet de la présente invention est de proposer un dispositif de compensation de retard pur, pour un système d'asservissement de position d'actionneurs équipant un véhicule automobile.
Un troisième objet de la présente invention est de minimiser la complexité de mise en oeuvre d'un dispositif de compensation de retard pur, pour un système d'asservissement de position d'actionneurs dans un véhicule automobile.
Un quatrième objet de la présente invention est de piloter de manière optimale la position des actionneurs dans un véhicule automobile.
Ainsi, il est proposé, selon un premier aspect, un système d'asservissement de la position Y(s) d'un actionneur à une consigne de position R(s) dans un véhicule automobile, l'actionneur présentant une fonction de transfert G(s) prédéterminée associée à un retard pur e^-ds , s étant la variable de Laplace, d représentant le retard pur, ce système étant réalisé via :

une commande de position U(s) en entrée de la fonction de transfert G(s), la position Y(s) de l'actionneur correspondant à la réponse de l'actionneur à la commande de position U(s) ;
la commande de position U(s) étant élaborée à l'aide d'un régulateur de type Proportionnel Dérivé, formé d'une boucle à action Proportionnelle et d'une boucle à action Dérivée, réalisées respectivement par une première et une deuxième boucle de rétroaction entre la position Y(s) et des entrées soustractrices d'un premier additionneur, le régulateur réalisant une troisième boucle de rétroaction entre la position Y(s) et une entrée soustractrice d'un deuxième additionneur, le deuxième additionneur ayant pour entrée sommatrice la consigne de position R(s) ;
la consigne de position R(s) étant aussi utilisée comme entrée d'une boucle amplificatrice dont la sortie est connectée une entrée sommatrice du premier additionneur ;
la sortie du deuxième additionneur étant utilisée comme entrée d'une boucle à action Intégrale dont la sortie est connectée à une entrée sommatrice du premier additionneur, de sorte que le premier additionneur calcule en sa sortie la position U(s) en fonction de ses entrées sommatrices et soustractrices ;

la commande de position U(s) est utilisée comme première entrée sommatrice d'un troisième additionneur et comme entrée d'un bloc de retard pur de fonction de transfert e^-ds , la sortie de ce bloc de retard pur étant utilisé comme entrée soustractrice du troisième additionneur, de sorte que le troisième additionneur calcule sa sortie à partir de son entrée sommatrice et de son entrée soustractrice ;
l'entrée d'un filtre passe-haut est connectée à la sortie du troisième additionneur ;
l'entrée d'un amplificateur est connectée à la sortie du filtre passe-haut ;
la sortie de l'amplificateur correspond à un terme de compensation de retard P(s), cette sortie étant utilisée comme entrée soustractrice par le deuxième additionneur.

Avantageusement, dans ce système d'asservissement, le filtre passe-haut et l'amplificateur sont dimensionnés à partir d'un système du premier ordre approximant la fonction de transfert G(s) de l'actionneur, ce système présentant un gain statique k et une constante de temps τ1.
Avantageusement, dans ce système d'asservissement, l'amplificateur a pour gain, le gain statique k.
Avantageusement, dans ce système d'asservissement, le filtre passe-haut a pour fonction de transfert $\frac{(τ_{2} s + 1)}{(τ_{1} s + 1)},$
où τ2 est une constante de temps paramétrable.
Avantageusement, dans ce système d'asservissement, la boucle à action Proportionnelle est associée à un gain kp, la boucle à action Intégrale est associée à un gain ki, la constante de temps τ2 étant calibrée de sorte que $\underline{τ 2} = \frac{k_{p}}{k_{i}} .$
Avantageusement, dans ce système d'asservissement, l'actionneur est un actionneur de la boucle d'air d'un véhicule automobile.
Il est proposé, selon un deuxième aspect, un calculateur de véhicule automobile implémentant un système d'asservissement de la position d'un actionneur, réalisé comme décrit ci-dessus.
Il est proposé, selon un troisième aspect, un véhicule automobile comprenant le calculateur décrit ci-dessus.
D'autres objets et avantages de l'invention apparaîtront à la lumière de la description d'un mode de réalisation, faite ci-après en référence aux dessins annexés dans lesquels :

la figure 1 illustre l'architecture globale d'un système d'asservissement de position d'un actionneur mis en oeuvre dans un calculateur équipant un véhicule automobile ;
les figures 2a et 2b illustrent les variations temporelles de la position d'un actionneur, respectivement pour un système d'asservissement parfait et réel, vis-à-vis d'une consigne de position ;
la figure 3 illustre un dispositif d'asservissement en position d'un actionneur ;
la figure 4 illustre un système d'asservissement en position d'un actionneur comprenant un prédicteur de Smith ;
la figure 5 illustre un système d'asservissement en position d'un actionneur comprenant un compensateur de retard pur selon un mode de réalisation.

Sur la figure 3 est représenté un dispositif 300 d'asservissement de position d'un actionneur 1, ce dispositif 300 présentant un retard pur d. L'actionneur 1 est, à titre d'exemple, un actionneur de la boucle d'air d'un véhicule automobile, telle une vanne/une soupape d'un système de recirculation des gaz d'échappement, ou encore un papillon d'admission d'un turbocompresseur. Le dispositif 300 d'asservissement est ici représenté dans le domaine de Laplace et peut être mis en oeuvre dans un régulateur 4 de position, tel celui illustré sur la figure 1.
Comme exposé dans la partie introductive, le régulateur 4 de position est configuré pour implémenter une loi de commande de la position de l'actionneur 1. Pour ce faire, le comportement de l'actionneur 1 dans le dispositif 300 d'asservissement est modélisé par une fonction de transfert G(s) dans le domaine de Laplace, s étant la variable de Laplace.
La fonction de transfert G(s) peut être obtenue de différentes manières, par exemple communiquée directement par un modèle fourni par le constructeur de l'actionneur 1, modélisée via un outil de simulation approprié (ex : Simulink®), ou encore obtenue de manière expérimentale en appliquant à l'actionneur 1 une entrée de type échelon et en observant sa réponse en sortie.
Le retard pur d associé à l'actionneur 1 est quant à lui représenté par le terme e^-ds dans le domaine de Laplace.
Ainsi, sur la figure 3, l'actionneur 1 et son retard pur sont modélisés par un bloc 30 de fonction de transfert G(s) e^-ds , recevant pour entrée une commande de position U(s) à destination de l'actionneur 1.
En pratique, la position réelle de l'actionneur 1, suite à la réception de la commande de position U(s), correspond à une réponse idéale de l'actionneur 1, à laquelle vient s'ajouter une perturbation sur sa position. La réponse idéale de l'actionneur 1, suite à la réception de la commande de position U(s), correspond à l'application de la fonction de transfert G(s) e^-ds , dont la réponse est obtenue en sortie du bloc 30. La perturbation en position résulte, quant à elle, notamment des efforts aérauliques s'appliquant sur l'actionneur 1, par exemple des variations de pression lors de son déplacement.
La perturbation sur la position de l'actionneur 1 est représentée sur la figure 3 par la fonction D(s) en entrée d'un sommateur 7, l'autre entrée de ce sommateur 7 correspondant à la réponse idéale de l'actionneur 1 suite la commande U(s), c'est-à-dire ici à la réponse en sortie du bloc 30 sans perturbation. Ainsi, on observe en sortie du sommateur 7, une position réelle Y(s) de l'actionneur 1 en réponse à la commande U(s). On notera ici que le sommateur 7 et la variable D(s) sont ici représentés à des fins de compréhension théorique. En pratique, et dans la suite de ce document, on considère la position Y(s) de l'actionneur 1 en tant que sortie « réelle » du bloc 30 de fonction de transfert G(s) e^-ds , c'est-à-dire en tant que position de l'actionneur 1 comprenant d'éventuelles perturbations extérieures.
L'actionneur 1 présente donc en sortie du bloc 30 de fonction de transfert G(s) e^-ds une position Y(s) en réponse à la commande U(s), cette position Y(s) étant la position que l'on souhaite asservir à une valeur de consigne de position R(s).
La commande de position U(s) est élaborée en tant que sortie d'un premier additionneur 31 comportant deux entrées soustractrices « - » et deux entrées sommatrices « + ». Les entrées soustractrices du premier additionneur 31 sont réalisées par un régulateur de type Proportionnel Dérivé, couramment désigné sous l'acronyme « régulateur PD ». Comme son nom l'indique, ce régulateur est formé

d'une boucle à action Proportionnelle, réalisant une opération d'amplification de gain kp ;
d'une boucle à action Dérivée, réalisant une opération de dérivation, symbolisée par le bloc $« \frac{d}{dt} »,$
parfois aussi symbolisée par un bloc «s », associée à un gain kd.

La boucle à action Proportionnelle et la boucle à action Dérivée réalisent respectivement une première et une deuxième boucle 32, 33 de rétroaction entre la sortie du bloc 30, c'est-à-dire la position Y(s), et une entrée soustractrice « - » du premier additionneur 31.
Une troisième boucle 34 de rétroaction est par ailleurs réalisée par le régulateur entre la position Y(s) et un entrée soustractrice « - » d'un deuxième additionneur 35.
Le deuxième additionneur 35 comprend, en outre, pour entrée sommatrice « + » la valeur de consigne de position R(s), cette valeur étant déterminée par le calculateur du véhicule automobile, en fonction par exemple de paramètres mesurés dans la boucle d'air. Cette valeur de consigne de position R(s) correspond à la valeur de consigne à laquelle l'on souhaite asservir la position Y(s) de l'actionneur 1. Ainsi, la sortie du deuxième additionneur 35 correspond à la différence entre la consigne de position R(s) (sur l'entrée sommatrice « + ») et la position Y(s) de l'actionneur (sur l'entrée soustractrice « - »), c'est-à-dire à une erreur de position ε(s) de l'actionneur 1, où ε(s) = R(s)-Y(s).
La valeur de consigne de position R(s) est aussi utilisée comme entrée d'une boucle 36 amplificatrice de gain kf, dont la sortie est connectée à une entrée sommatrice « + » du premier additionneur 31.
En outre, la sortie du deuxième additionneur 35, c'est-à-dire l'erreur de position ε(s) de l'actionneur 1, sert d'entrée à une boucle 37 à action intégrale, réalisant une opération d'intégration, symbolisée par le bloc « ∫ », parfois aussi symbolisée par un bloc «1/s », associée à un gain ki. La sortie de cette boucle 37 à action intégrale est connectée à une entrée sommatrice « + » du premier additionneur 31. Ainsi, en fonction de l'ensemble de ses entrées sommatrices « + » et soustractrices « - », le premier additionneur 31 détermine la commande en position U(s) à appliquer à l'actionneur 1.
Les gains kf, ki, kp et kd sont des valeurs statiques couramment déterminées par rapport à la fonction de transfert G(s), préalablement connue, par exemple via l'application d'une méthode de placement des pôles. Ces paramètres sont à titre d'exemple, déterminés par simulation via un outil de mis au point du calculateur du véhicule automobile et/ou ajustés expérimentalement au niveau du calculateur, par exemple en fonction du déroulement d'une série de tests destinés à valider le cahier des charges du véhicule. Ces gains sont donc ici préconfigurés.
Comme il vient d'être décrit, on remarque que le dispositif 300 d'asservissement de position d'un actionneur 1 comprend notamment :

des boucles de rétroactions 32, 33 sur la position Y(s) de l'actionneur 1, réalisées par un régulateur de type Proportionnel Dérivé ;
une boucle 37 à action Intégrale réalisée sur l'erreur de position ε(s) de l'actionneur 1, avant l'élaboration de la commande de position U(s). Du fait de cette configuration, on désigne couramment une telle boucle comme boucle anticipatrice.

Ainsi, la structure de ce type de dispositif 300 d'asservissement de position est parfois désignée sous la dénomination PD-I (acronyme de « Proportionnel Dérivé - Intégral »). Une telle structure se distingue des régulateurs PID (acronyme de « Proportionnel Intégral Dérivé ») courants, par le fait que seul le terme intégral se situe sur l'erreur de position ε(s), tandis que les actions proportionnelle et dérivée sont indexées uniquement sur la position Y(s) de l'actionneur 1. Ceci présente pour avantage de pouvoir découpler les performances en suivi de consigne et les performances en rejet de perturbations. Ainsi, une telle structure d'asservissement est réalisée dans des calculateurs de véhicules automobiles pour l'asservissement en position des actionneurs 1.
Le dispositif 300 d'asservissement de position de la figure 3 comprend ici pour fonction de transfert : $\frac{Y (s)}{R (s)} = \frac{(k_{f} + \frac{k_{i}}{s}) G (s)}{1 + (k_{p} + \frac{k_{i}}{s} + k_{d} s) G (s) e^{- ds}} e^{- ds}$
On remarque dans cette équation la présence au dénominateur du terme e^-ds , correspondant au retard pur de ce dispositif 300. C'est la présence de ce terme qui est à l'origine d'oscillations (voir par exemple figure 2b) observées sur la position de l'actionneur 1 lorsque celui-ci essaye de suivre la consigne de position R(s).
Pour compenser ce retard, on ajoute alors au dispositif 300 précédemment décrit un compensateur de retard, tel un prédicteur 40 de Smith illustré en figure 4. Sur cette figure, le prédicteur 40 de Smith est de réalisé de la manière suivante.
La commande de position U(s) en sortie du premier additionneur 31 est utilisée comme entrée sommatrice « + » d'un troisième additionneur 41 et comme entrée d'un bloc 42 de retard pur de fonction de transfert e^-ds , la sortie de ce bloc de retard étant utilisé comme entrée soustractrice « - » du troisième additionneur 41. L'utilisation bloc 42 de retard pur implique que le retard d est connu. Celui-ci est en pratique estimé en appliquant sur l'actionneur 1 une entrée de type échelon et en observant sa sortie. Il peut être par la suite calibré plus finement, lors de la mise au point du régulateur 4 de position.
Le troisième additionneur 41 calcule alors sa sortie à partir de son entrée sommatrice « + » et son entrée soustractrice « - ». Cette sortie est connectée en entrée à un bloc 43 correcteur de fonction de transfert C(s).G(s) dont la sortie est utilisée comme entrée soustractrice « - » du premier additionneur 31. Le terme C(s) désigne ici une fonction de transfert paramétrable propre au bloc 43 correcteur.
Avantageusement, la présence du prédicteur 40 de Smith permet d'extraire le retard pur e^-ds de la boucle de rétroaction 34 entre Y(s) et R(s), c'est-à-dire de la boucle fermée de la fonction de transfert $\frac{Y (s)}{R (s)} .$
En effet, si l'on choisit pour la figure 4, $C (s) = k_{p} + \frac{k_{i}}{s} + k_{d} s,$
la fonction de transfert du système s'écrit alors : $\frac{Y (s)}{R (s)} = \frac{G (s) (k_{f} + \frac{k_{i}}{s})}{1 + G (s) (k_{p} + \frac{k_{i}}{s} + k_{d} s)} e^{- ds}$
On constate alors, dans cette équation, que le retard pur est à l'extérieur de la boucle d'asservissement puisque le dénominateur ne dépend plus du terme e^-ds .
Avantageusement, ceci permet d'éliminer les oscillations observées sur la réponse de l'actionneur 1. On remarque cependant ici que le retard pur e^-ds n'a pas disparu. Si l'on note H(s) la fonction de transfert en boucle fermée sans ce retard pur telle que $H (s) = \frac{G (s) (k_{f} + \frac{k_{i}}{s})}{1 + G (s) (k_{p} + \frac{k_{i}}{s} + k_{d} s)},$
il s'ensuit que $\frac{Y (s)}{R (s)} = H (s) e^{- ds} .$
La fonction de transfert de ce système est donc égale à une réponse H(s) en boucle fermée de l'actionneur 1, décalée dans le temps d'un retard pur d. Suite à la réception de la commande de position U(s), on observera donc pour la position Y(s) de l'actionneur 1 un suivi de la consigne de position R(s) proche de la figure 2a, avec un simple décalage temporel et non plus des oscillations sur la position Y(s) de l'actionneur 1. Le retard pur d n'a donc pas disparu, mais devient moins préjudiciable pour l'asservissement en position de l'actionneur 1. L'utilisation d'un prédicteur 40 de Smith s'avère donc performante pour l'asservissement en position de l'actionneur 1. Cependant, ce prédicteur 40 nécessite un réglage fin et complexe de l'ensemble des paramètres de la fonction de transfert H(s).
Pour parer à cet inconvénient, dans un mode de réalisation, on approxime alors la fonction de transfert G(s) de l'actionneur 1 par un système du premier ordre : $G (s) \approx \frac{k}{τ_{1} s + 1},$
où k et τ1 sont respectivement un gain statique et une constante de temps associés au système du premier ordre, ces valeurs étant aussi propres à la fonction de transfert G(s) de l'actionneur 1. Avantageusement, les variables k et τ1 sont aisément déductibles de l'actionneur 1. Ces variables sont par exemple déterminées par simulation via une approximation de la fonction de transfert G(s), ou expérimentalement, en observant la réponse de l'actionneur 1 à un échelon appliqué en entrée de celui-ci.
On suppose, en outre, que $\frac{k_{d}}{k_{i}} \approx 0 :$
une telle approximation peut être réalisée lors du calcul des paramètres kd et ki déterminés lors de la mis en oeuvre du dispositif 300 d'asservissement de position d'actionneur 1 illustré sur la figure 3. Le produit C(s).G(s), c'est-à-dire la fonction de transfert du bloc 43 correcteur, peut alors être approximé de la sorte : $C (s) . G (s) = \frac{k_{i} (\frac{k_{p}}{k_{i}} s + 1 \frac{k_{d}}{k_{i}} s^{2})}{s} \frac{k}{τ_{1} s + 1} \approx \frac{k_{i}}{s} \frac{k (τ_{2} s + 1)}{(τ_{1} s + 1)},$
où τ2 est une constante de temps paramétrable.
Si on définit une fonction de transfert T(s) telle que : $T (s) = \frac{k_{i}}{s} \frac{k (τ_{2} s + 1)}{(τ_{2} s + 1)},$
on note qu'il suffit alors de paramétrer la constante de temps τ2 à la valeur $\frac{k_{p}}{k_{i}}$
pour approximer le produit C(s).G(s).
Par ailleurs, on observe que la fonction de transfert T(s) est le produit d'un intégrateur de gain ki (terme $\frac{k_{i}}{s}$
), d'un filtre passe-haut de constante de temps τ2 ayant pour fonction de transfert $\frac{(τ_{2} s + 1)}{(τ_{1} s + 1)},$
et du gain statique k de l'actionneur 1.
Suite à cette observation, dans un mode de réalisation représenté en figure 5, on réalise le dispositif 300 d'asservissement précédemment décrit auquel on associe à un compensateur 50 de retard pur réalisé de la manière suivante.
La commande de position U(s) en sortie du premier additionneur 31 est utilisée comme entrée sommatrice « + » d'un troisième additionneur 41 et comme entrée d'un bloc 42 de retard pur de fonction de transfert e^-ds , la sortie de ce bloc de retard étant utilisé comme entrée soustractrice « - » du troisième additionneur 41. Le troisième additionneur 41 calcule alors sa sortie à partir de son entrée sommatrice « + » et son entrée soustractrice « - ». Cette sortie est connectée en entrée à un filtre 51 passe-haut. Avantageusement le filtre 51 passe-haut a pour fonction de transfert $\frac{(τ_{2} s + 1)}{(τ_{1} s + 1)},$
où τ1 est la constante de temps prédéterminée de l'actionneur 1 approximé par un système du premier ordre et où $\underline{τ 2} = \frac{k_{p}}{k_{i}} .$
La sortie du filtre 51 passe-haut est connectée à un amplificateur 52 de gain k, où k est le gain statique k (prédéterminé) de l'actionneur 1.
Le filtre 51 passe-haut et l'amplificateur 52 sont donc dimensionnés à partir du système du premier ordre approximant la fonction de transfert G(s) de l'actionneur 1.
La sortie de l'amplificateur 52 correspond alors à un terme de compensation de retard P(s). Cette sortie est utilisée comme entrée soustractrice « - » pour le deuxième additionneur 35.
Avantageusement, comme exposé précédemment, les variables kp et ki sont préconfigurés lors de la réalisation du système d'asservissement. De même, le gain statique k et la constante de temps τ1 sont des variables prédéterminées d'un système du premier ordre approximant la fonction de transfert G(s) de l'actionneur 1. Ainsi, pour le compensateur 50 de retard pur, la seule grandeur restante à calibrer est la variable τ2 du filtre 51 passe-haut.
Cette calibration est facilement réalisée en calibrant τ2 à la valeur $\frac{k_{p}}{k_{i}} .$
La réalisation de ce compensateur 50 de retard pur est donc très rapide, facile à mettre en oeuvre, et n'implique pas de complexité en termes de charge de calculs.
Avantageusement, grâce aux modes de réalisation précédemment décrits, la calibration des systèmes d'asservissement de positions d'actionneurs se voient simplifiées, ce qui permet d'obtenir un gain de temps lors de leurs mises au point.
Avantageusement, les modes de réalisation décrits ci-dessus sont applicables à tout actionneur 1 de la boucle d'air d'un véhicule automobile, par exemple à une vanne/soupape pour la recirculation des gaz d'échappement, ou encore à un papillon d'admission d'air d'un turbocompresseur.
Ces modes de réalisations permettent d'obtenir un meilleur contrôle des actionneurs 1 dans la boucle d'air, et ainsi de limiter des phénomènes d'oscillations dans cette boucle, tels des oscillations de pression de suralimentation, de débits d'air, ou encore de couple moteur. Les performances de régulations du système d'air s'en voient donc améliorées, ainsi que l'agrément de conduite. Par ailleurs, l'amélioration de l'asservissement en position des actionneurs 1 permet de limiter les phénomènes de micro-actionnements dus à leurs oscillations de position. Avantageusement, la durée de vie des actionneurs 1 s'en voit prolongée. De manière générale, la robustesse et la précision des systèmes d'asservissement de positions d'actionneurs 1 se voient améliorées.

Claims

Système d'asservissement de la position Y(s) d'un actionneur (1) à une consigne de position R(s) dans un véhicule automobile, l'actionneur (1) présentant une fonction de transfert G(s) prédéterminée associée à un retard pur e^-ds , s étant la variable de Laplace, d représentant le retard pur, ce système étant réalisé via
- une commande de position U(s) en entrée de la fonction de transfert G(s), la position Y(s) de l'actionneur (1) correspondant à la réponse de l'actionneur (1) à la commande de position U(s) ;

- la commande de position U(s) étant élaborée à l'aide d'un régulateur de type Proportionnel Dérivé, formé d'une boucle à action Proportionnelle et d'une boucle à action Dérivée, réalisées respectivement par une première et une deuxième boucle (32,33) de rétroaction entre la position Y(s) et des entrées soustractrices d'un premier additionneur (31), le régulateur réalisant une troisième boucle (34) de rétroaction entre la position Y(s) et une entrée soustractrice d'un deuxième additionneur (35), le deuxième additionneur (35) ayant pour entrée sommatrice la consigne de position R(s) ;

- la consigne de position R(s) étant aussi utilisée comme entrée d'une boucle (36) amplificatrice dont la sortie est connectée à une entrée sommatrice du premier additionneur (31) ;

- la sortie du deuxième additionneur (35) étant utilisée comme une entrée d'une boucle (37) à action Intégrale dont la sortie est connectée à une entrée sommatrice du premier additionneur (31), de sorte que le premier additionneur calcule en sa sortie la position U(s) en fonction de ses entrées sommatrices et soustractrices ;
ce système étant caractérisé en ce qu'il comprend un compensateur (50) de retard pur dans lequel
- la commande de position U(s) est utilisée comme première entrée sommatrice d'un troisième additionneur (41) et comme entrée d'un bloc (42) de retard pur de fonction de transfert e^-ds , la sortie de ce bloc (42) de retard pur étant utilisé comme entrée soustractrice du troisième additionneur (41), de sorte que le troisième additionneur (41) calcule sa sortie à partir de son entrée sommatrice et de son entrée soustractrice ;

- l'entrée d'un filtre (51) passe-haut est connectée à la sortie du troisième additionneur (41) ;

- l'entrée d'un amplificateur (52) est connectée à la sortie du filtre (51) passe-haut ;

- la sortie de l'amplificateur (52) correspond à un terme de compensation de retard P(s), cette sortie étant utilisée comme entrée soustractrice par le deuxième additionneur (35).
Système d'asservissement selon la revendication 1, dans lequel le filtre (51) passe-haut et l'amplificateur (52) sont dimensionnés à partir d'un système du premier ordre approximant la fonction de transfert G(s) de l'actionneur (1), ce système présentant un gain statique k et une constante de temps τ1.
Système d'asservissement selon la revendication 2, dans lequel l'amplificateur (52) a pour gain, le gain statique k.
Système d'asservissement selon les revendications 2 ou 3, dans lequel le filtre (51) passe-haut a pour fonction de transfert $\frac{(τ_{2} s + 1)}{(τ_{1} s + 1)},$
où τ2 est une constante de temps paramétrable.
Système d'asservissement selon la revendication 4, dans lequel la boucle à action Proportionnelle est associée à un gain kp, la boucle (37) à action Intégrale est associée à un gain ki, la constante de temps τ2 étant calibrée de sorte que $\underline{τ 2} = \frac{k_{p}}{k_{i}} .$
Système d'asservissement selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'actionneur (1) est un actionneur de la boucle d'air d'un véhicule automobile
Calculateur de véhicule automobile implémentant un système d'asservissement de la position d'un actionneur, réalisé selon l'une quelconque des revendications précédentes.
Véhicule automobile comprenant le calculateur de la revendication 7.