DE889844C - Lehrmodell zur Berechnung der Kreisflaeche - Google Patents

Description

• Die Erfindung hat den Zweck, die schwierige Kreisberechnung durch die Formel r2 # ur in plastischer Weise durch ein zerlegbares Modell des Kreises .auf eine einfache Weise anschaulich und begreiflich «u machen.
• Die technische Aufgabe .besteht darin, eine Aufteilung des Kreises in greifbare plastische Symbole so vorzunehmen, daß sie durch Zusammensetzen den Beweis der Formel r2 - n erbringen.
• Diese Aufgabe wird in der Weise gelöst, daß in einem Rahmenboden folgende aus Werkstoff gefertigte Teile eingepaßt sind (s. Zeichnung) : drei Kreisviertel A, B und C, drei Außenabschnitte D, E und F, drei Quadrate G, H und I, von denen ein Quadrat diagonal halbiert ist (H1 und H2), drei Restteile R.
• DieseAufteilung ermöglicht folgende Zusammen-Setzung: Hl und H2 werden als rechtwinkliges Dreieck auf den Außenabschnitt D so angelegt, daß die Hypothenuse eine Sekante des Kreises bildet. Die verbleibenden Restteile dl und d2 sind gleich der durch die Sekante abgeschnittenen Kreisfläche. Infolgedessen :bilden H1 und H2 ein Quadrat, das genau der Größe des Außenabschnittes D entspricht. Der gleiche Vorgang durch Zusammensetzen wird nunmehr auch bei E und F ausgeführt. Die drei .durch Zusammensetzen gebildeten Quadrate G, H und I werden in dem frei gebliebenen Kreisviertel eingeordnet, so das 3 . r2 im Kreis untergebracht sind. Die verbleibenden Restflädlien im Kreis entsprechen .dem am Radius ersichtlichen Rechteck 1/7 r - r = 1/7 r2, wie sich durch Zählprobe ergibt.
• Die gleiche Aufteilung des Kreises läßt sich auf einer durchsichtigen Scheibe mit bunten Deckscheiben durchführen.

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH: Lehrmodell zur Berechnung der Kreisfläche, gekennzeichnet' durch ein zerlegbares Modell des Kreises, dessen einzelne Teile so zusammengesetzt werden können, daß daraus die Formel r2 - n abgeleitet werden kann.