DE8118937U1

DE8118937U1 - STABLE OPTICAL RESONATOR FOR LASERS

Info

Publication number: DE8118937U1
Application number: DE19818118937
Authority: DE
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1981-06-29
Filing date: 1981-06-29
Publication date: 1984-02-16

Description

Kesserschmitt-Bölkow-Blohm GmbH MT 1Kesserschmitt-Bölkow-Blohm GmbH MT 1

8000 München 808000 Munich 80

25. Juni 1981June 25, 1981

Stabiler optischer Resonator bei LasernStable optical resonator for lasers

Die Erfindung betrifft einen stabilen optischen Resonator gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.The invention relates to a stable optical resonator according to the preamble of claim 1.

Nach bisher bekannten Methoden wird gepulste Laserstrahlung, d.h. Laserstrahlung, die aus einer regelmäßigen Folge von kurzen Pulsen hoher Leistung besteht, beispielsweise mittels sogenannter Q-switch-Laser erzeugt. Der Resonator wird bei solchen Lasern kurzzeitig durchlässig gemacht, was spezielle optische Schalter und aufwendige elektronische Schaltungen erfordert.
10According to previously known methods, pulsed laser radiation, ie laser radiation which consists of a regular sequence of short high-power pulses, is generated, for example, by means of so-called Q-switch lasers. In such lasers, the resonator is made transparent for a short time, which requires special optical switches and complex electronic circuits.
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Aufbauend auf einer neuartigen Theorie des optischen Resonators soll mit der vorliegenden Erfindung die Erzeugung gepulster Laserstrahlung vereinfacht werden. Zusätzlich soll die Kohärenz des ausgekoppelten Laserstrahls verbessert werden. Based on a novel theory of the optical resonator, the present invention aims to generate pulsed laser radiation can be simplified. In addition, the coherence of the decoupled laser beam should be improved.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem stabilen optischen Resonator gelöst, wie er durch den Anspruch gekennzeichnet ist. Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben.According to the invention, this object is achieved with a stable solved optical resonator as characterized by the claim. Developments of the invention are in the subclaims described.

Experimentell ist andeutungsweise aus D. Ross "Laser" Akademische Verlagsanstalt Frankfurt,1966,S.33G-339, bekannt, daß in optischen Resonatoren bei Lasern eine spontane Kopplung der transversalen Moden auftritt. Diese Tatsache konnte jedoch in der bisherigen theoretischen BeschreibungExperimental is hinted at from D. Ross "Laser" Academic Publishing House Frankfurt, 1966, p.33G-339, known, that in optical resonators with lasers a spontaneous coupling of the transverse modes occurs. this fact could, however, in the previous theoretical description

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des optischen Resonatoi-s, die auf der von Huygens und Fresnel entwickelten Beugungstheorie beruht, theoretisch nicht erklärt werden. Deshalb hat man dieses Verhalten eines optischen Resonators nicht weiter beachtet und auch technologisch bisher nicht genutzt. Eine Möglichkeit der technologischen Nutzung dieser spontanen Kopplung der transversalen Moden, die Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist, besteht in der Konstruktion eines stabilen optischen Resonators zur Erzeugung gepulster Laserstrahlung in einer sehr einfachen Weise. Ein weiterer Vorteil, der sich dabei ergibt, besteht darin, daß die Strahlungspulse einen hohen Grad von Kohärenz aufweisen können. of the optical resonatoi based on that of Huygens and Fresnel developed diffraction theory is based, cannot be theoretically explained. That's why you have this behavior an optical resonator is not taken into account and has not been used technologically up to now. One way of technological exploitation of this spontaneous coupling of the transverse modes, which is the subject of the present invention consists in the construction of a stable optical resonator for generating pulsed laser radiation in a very simple way. Another advantage that results is that the radiation pulses can have a high degree of coherence.

Nachfolgend wird die oben genannte neuartige Theorie des optischen Resonators in ihren Grundzügen geschildert.The basic features of the above-mentioned novel theory of the optical resonator are described below.

Aus der Kraft, welche die Spiegel eines optischen Resonators entgegen dem Strahlungsdruck des Lichts auf die zwischen ihnen hin- und herreflektierten Photonen ausüben, läßt sich ein Kraftfeld berechnen, welches quer zur optischen Achse des Resonators auf die Photonen wirkt. Berücksichtigt man, daß die Photonen nach Einstein eine relativistische Masse M = h/(cA) besitzen, h = Planck'sches Wirkungsquantum
c = Lichtgeschwindigkeit
/\ = WellenlängeFrom the force that the mirrors of an optical resonator exert against the radiation pressure of the light on the photons reflected back and forth between them, a force field can be calculated which acts on the photons transversely to the optical axis of the resonator. If one takes into account that according to Einstein the photons have a relativistic mass M = h / (cA), h = Planck's quantum of action
c = speed of light
/ \ = Wavelength

so kann man mit Hilfe des zu dem genannten Kraftfeld gehörigen Fotentials eine Schrödingergleichung aufstellen, welche die transversale Bewegung der Photonen beschreibt.so one can set up a Schrödinger equation with the help of the photential belonging to the named force field, which describes the transverse movement of the photons.

Für stabile Resonatoren mit sphärischen Spiegeln ist die erhaltene Schrödingergleichung mit der des zweidimensionalen harmonischen Oszillators identisch. Es läßt sich zeigen, daß die Eigenfunktionen dieser Gleichung mit den aus der Beugungstheorie erhaltenen Ausdrücken für die Feldverteilung der transversalen Moden identisch sind. Das-For stable resonators with spherical mirrors, the Schrödinger equation obtained is the same as that of the two-dimensional one harmonic oscillator identical. It can be shown that the eigenfunctions of this equation with the expressions obtained from diffraction theory for the field distribution of the transverse modes are identical. That-

LJ I 5LJ I 5

• a• a

• · · t• · · t

• · ι• · ι

I · II · I

I I II I I

selbe gilt für deren Frequenzabstände, die sich aus den Energieeigenwerten berechnen lassen, und für die FleGkgrösse des Grundmode. Man kann daher sagen, daß die skizzierte Theorie eine zur Beugungstheorie äquivalente Beschreibung des optischen Resonators liefert.The same applies to their frequency intervals, which can be calculated from the intrinsic energy values, and to the FleGk size of basic fashion. It can therefore be said that the theory outlined is a description equivalent to the theory of diffraction of the optical resonator supplies.

Darüber hinaus ermöglicht sie jedoch im Gegensatz zur Beugungstheorie noch Aussagen über Orts- und Zeitabhängigkeit der Intensitätsverteilung in einem optischen Resonator mit einer größeren Anzahl von angeregten transversalen Moden.In addition, in contrast to the diffraction theory, it also enables statements to be made about location and time dependence the intensity distribution in an optical resonator with a larger number of excited transversals Fashions.

Wegen der geringen Beugungsverluste bei optischen Resonatoren mit großen Fresnelzahlen lassen sich die Eigenschaften solcher Resonatoren näherungsweise auch mit den Hilfsmitteln der geometrischen Optik beschreiben. Da eine Theorie zur Beschreibung der Intensitätsverteilung in einem optischen Resonator auch in diesem Grenzfall ihre Gültigkeit behalten muß, ist es notwendig, daß sie die Aussagen der geometrischen Optik mit denen der Wellenoptik verknüpft. Im Teilchenbild bedeutet dies, daß eine Theorie gefunden werden muß, welche die Ergebnisse der klassischen Mechanik mit denen der Quantenmechanik verknüpft. Eine solche Theorie wurde .1926 von Schrödinger für den harmonischen Oszillator entwickelt, siehe E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926). Schrödinger versah die zeitabhängigen Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators mit Koeffizienten, deren Betragsquadrate einer Foissonverteilung entsprechen, und erhielt durch Summation eine zeitabhängige Wellenfunktion, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung die Bewegung des Massenpunktes eines klassischen harmonischen Oszillators beschreibt, siehe auch L.I. Schiff,Quantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1949. Führt man dieselbe Rechnung für die transversalen Moden eines optischen Resonators durch, so erhält man einen quer zur optischen Achse oszillierenden Strahl, dessenBecause of the low diffraction losses in optical resonators with large Fresnel numbers, the properties Describe such resonators approximately with the aid of geometric optics. There one Theory for describing the intensity distribution in an optical resonator is also valid in this borderline case must keep, it is necessary that it links the statements of geometric optics with those of wave optics. in the Particle picture this means that a theory has to be found which uses the results of classical mechanics linked to those of quantum mechanics. Such a theory was developed by Schrödinger in 1926 for the harmonic oscillator, see E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926). Schrödinger provided the time-dependent eigen functions of the harmonic oscillator with coefficients whose Squares of magnitude correspond to a Foisson distribution, and obtained by summation a time-dependent wave function, whose probability distribution describes the movement of the mass point of a classical harmonic oscillator, see also L.I. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1949. If one carries out the same calculation for the transverse modes of an optical resonator, one obtains a beam oscillating transversely to the optical axis, whose

Intensitätsprofil in jedem Zeitpunkt mit einer Gaußverteilung identisch ist. Die Fleckgröße dieses Strahls ist mit der des Grundmodes identisch. Die Frequenz y dieser Oszillation entspricht dem Frequenzabstand der transversalen Moden. Da die Intensitätsverteilung, die man durch eine zeitliche Mittelung über die Bewegung des Strahles erhalt, sehr gut mit den Meßergebnissen übereinstimmt, folgt, daß die so erhaltene Beschreibung des Verhaltens eines optischen Resonators richtig ist.Intensity profile at each point in time is identical with a Gaussian distribution. The spot size of this ray is identical to that of the basic mode. The frequency y of this oscillation corresponds to the frequency spacing of the transverse modes. Since the intensity distribution obtained by averaging over the movement of the beam over time agrees very well with the measurement results, it follows that the description of the behavior of an optical resonator obtained in this way is correct.

Daraus folgt jedoch weiterhin, daß in einem optischen Resonator eine spontane Kopplung der transversalen Moden bestehen muß, die sich in der oben beschriebenen Weise in Form eines oszillierenden Gaußstrahls äußert.However, it also follows from this that there is a spontaneous coupling of the transverse modes in an optical resonator must, which is expressed in the manner described above in the form of an oscillating Gaussian beam.

Dieser Vorgang läßt sich zur Erzeugung gepulster Laserstrahlung in der Weise nutzen, daß man den Auskoppelspiegel so gestaltet, daß er nur an bestimmten Stellen in einem bezüglich der wirksamen Spiegelflächen kleinen Bereich durchlässig bzw. teildurchlässig ist.This process can be used to generate pulsed laser radiation in such a way that the output mirror is used designed so that it is only in certain places in a small area with respect to the effective mirror surfaces is permeable or partially permeable.

Ausführungsformen der Erfindung werden anhand beigefügter Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen Fig. 1 schematisch einen stabilen optischen Resonator mitEmbodiments of the invention are explained in more detail with reference to the accompanying drawings. Show it Fig. 1 schematically shows a stable optical resonator

zwei beidseitig eines Lasermediums einander gegenüber stehend angeordneten Streifenspiegeln; und Fig. 2 einen Querschnitt eines Spiegels mit Doppelwölbung eines erfindungsgemäßen Resonators.two stripe mirrors arranged opposite one another on both sides of a laser medium; and 2 shows a cross section of a mirror with double curvature of a resonator according to the invention.

Die einfächste Möglichkeit einen erfindungsgemäßen optischen Resonator zu realisieren, besteht darin, ihn aus zwei sphärischen Streifenspiegeln gemäß Figur 1 aufzubauen. Die Breite der Spiegel soll dabei so gewählt werden, daß sie in einem Größenordnungsbereich entsprechend der Fleckgröße des transversalen Grundmode liegt. Die Länge kann beliebig den Gegebenheiten des Systems angepaßt werden. Auf diese Weise erreicht man, daß ein Gaußstrahl quer zur optischenThe simplest possibility is one according to the invention To realize an optical resonator consists in building it up from two spherical strip mirrors according to FIG. The width of the mirrors should be chosen so that they are in a range corresponding to the size of the spot of the transversal basic mode. The length can be adapted to suit the system. To this Way one achieves that a Gaussian beam transversely to the optical

t >t>

lileft

Achse in der Längsrichtung der Spiegel oszilliert.Axis in the longitudinal direction of the mirror oscillates.

Macht man nun einen der beiden Spiegel an irgendeiner Stelle, zweckmäßig in einem Größenordnungsbereich entsprechend der Fleckgröße des transversalen Grundmode, durchlässig bzw. teildurchlässig, so kann auf diese Weise ein regelmäßig pulsierender Laserstrahl ausgekoppelt werden. You now make one of the two mirrors at any point, expediently in a range of dimensions according to the spot size of the transversal basic mode, permeable or partially permeable, so can in this way a regularly pulsating laser beam can be decoupled.

Sollten infolge der beiden voneinander unabhängigen Polarisationszustände des Lichts zwei Strahlen auftreten, so kann einer der beiden durch einen Polarisator oder auf anderer Weise ausgeschaltet werden. Geeignete technologische Hilfsmittel sind aus der Literatur bekannt.Should two rays occur as a result of the two independent polarization states of light, so either of the two can be switched off by a polarizer or in some other way. Appropriate technological Aids are known from the literature.

Für die Feldstärke E des oszillierenden Gaußstrahls gilt nach E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926) ₂ For the field strength E of the oscillating Gaussian beam, E. Schrödinger, Naturwissenschaften 14, 664 (1926) _{2 applies}

E (q,t) = exp [ ~ - \ (q - A cos 27Γ Y t)²] E (q, t) = exp [~ - \ (q - A cos 27Γ Y t) ² ]

. cos/ifyt + (Asin2fr/t) (q - -»-cos 27TV Hier ist q die normierte Auslenkun-g des Strahls bezüglich der optischen Achse und A die normierte Amplitude dieser Auslenkung, t = die Zeit.. cos / ifyt + (Asin2fr / t) (q - - »- cos 27TV Here q is the normalized deflection of the beam with respect to the optical axis and A is the normalized amplitude of this Deflection, t = the time.

Wie man dieser Gleichung entnehmen kann, verschwindet der zweite Term im Argument des Cosinus, der rasch wechselnde ortsabhängige Phasenschwankungen verursacht, für t = 0, d.h. an den Umkehrpunkten. Der Gaußstrahl weist daher dort einen hohen Grad an Kohärenz auf. Koppelt man daher den Strahl an einer oder.beiden Umkehrstellen, wie in der Randzone 1 des Auskoppelspiegels 2 nach Figur 1 aus, so erhält man besonders kohärente Lichtpulse.As can be seen from this equation, the second term in the argument of the cosine, the rapidly changing one, disappears location-dependent phase fluctuations caused, for t = 0, i.e. at the reversal points. The Gaussian therefore points there a high degree of coherence. One therefore couples the beam at one or both reversal points, as in the edge zone 1 of the coupling-out mirror 2 according to FIG. 1, particularly coherent light pulses are obtained.

Neben Resonatoren mit Streifenspiegeln sind auch noch andere Spiegelkonfigurationen denkbar, z.B. Resonatoren mit astigmatisch gewölbten Spiegeln, wodurch erreicht werdenIn addition to resonators with stripe mirrors are also other mirror configurations are also conceivable, e.g. resonators with astigmatically curved mirrors, which can be achieved

•» ■ · · I • »■ · · I

• a * β it• a * β it

!■••β 'Λ ! ■ •• β 'Λ

kann, daß der Strahl eine Lissajous'sehe Figur beschreibt. Der Vorteil einer solchen Konfiguration ist, daß ein grösserer Zeitraum vergeht, ehe der Strahl an die Auskoppelstelle zurückkehrt.it can be that the ray describes a Lissajous figure. The advantage of such a configuration is that it takes a longer period of time before the beam reaches the coupling-out point returns.

Eine weitere Möglichkeit stellen streifenförmige Spiegel mit in Längsrichtung veränderlicher Querwölbung dar. Wählt man die Spiegelbreite in diesem Fall größer als den Fleckdurchmesser des Grundmode, so kann der Oszillation des Strahls in Längsrichtung eine Oszillation in der Querrichtung überlagert werden. Durch entsprechende Querwölbung kann erreicht werden, daß an den Umkehrstellen der Längsbewegung auch die Querbewegung des Strahls annähernd zum Stillstand kommt. Es kann daher an diesen Stellen ein kohärenter Lichtpuls ausgekoppelt werden. Längs- und Querwölbung müssen zu diesem Zweck nicht notwendigerweise sphärisch gewählt werden,, Another possibility is provided by strip-shaped mirrors with a transverse curvature that can be changed in the longitudinal direction If one chooses the mirror width in this case larger than the spot diameter of the basic mode, the oscillation can an oscillation in the transverse direction are superimposed on the beam in the longitudinal direction. With a corresponding transverse curvature it can be achieved that at the reversal points of the longitudinal movement, the transverse movement of the beam almost comes to a standstill comes. A coherent light pulse can therefore be coupled out at these points. Longitudinal and transverse curvature must not necessarily be chosen spherical for this purpose,

Mit Hilfe von Spiegeln, die in einer oder beiden Dimensionen eine Doppelwölbung besitzen, wie in Figur 2 schematisch dargestellt ist, kann erreicht werden, daß die Qu-erbeweg·_■ ng des Strahls im Bereich der negativen Wölbung annähernd zum Erliegen kommt. Es kann daher an dieser Stelle ein Strahl mit hoher Kohärenz ausgekoppelt werden.With the help of mirrors that have a double curvature in one or both dimensions, as in FIG. 2 is shown schematically, it can be achieved that the transverse movement of the beam in the region of the negative curvature comes almost to a standstill. A beam with high coherence can therefore be coupled out at this point.

Gewöhnliche stabile optische Resonatoren mit sphärischen Spiegeln, deren Fläche wesentlich größer ist als die Fleckgröße des transversalen Grundmode, haben den Nachteil, daß in ihnen eine größere Anzahl von transversalen Moden angeregt ist. Die Laserstrahlung, die gewöhnlich gleichmäßig über die ganze Fläche ausgekoppelt wird, ist daher inkohärent. Wie aus der obigen Gleichung folgt, ist auch hier die Inkohärenz der Strahlung durch rasch wechselnde Phasenschwankungen infolge der Querbewegung der Strahlung bedingt. Da diese Querbewegung am Rand der Spiegelfläche zum Stillstand kommt, verschwinden in diesem Bereich auch die inkohärenten Phasen-Ordinary stable optical resonators with spherical mirrors, the area of which is much larger than that Spot size of the transversal basic mode have the disadvantage that a larger number of transversal modes are excited in them is. The laser radiation, which is usually coupled out evenly over the entire surface, is therefore incoherent. As follows from the above equation, there is also the incoherence here of the radiation caused by rapidly changing phase fluctuations as a result of the transverse movement of the radiation. This one Lateral movement comes to a standstill at the edge of the mirror surface, the incoherent phase

Schwankungen. Die Inkohärenz der Strahlung von solchen I · optischen Resonatoren mit sphärischen Spiegeln läßt sich I' daher erheblich reduzieren, wenn man die Auskopplung aufFluctuations. The incoherence of the radiation from such optical resonators with spherical mirrors can be I 'therefore reduce it considerably when you turn the coupling on

die kreisförmige Randzone bzw. einen Teil derselben be- \ 5 schränkt.the circular rim or a part of the loading \ 5 limits.

Claims

MESSERSCIiMITT-BOLKOW-BLOHM Qttobrunn, June 29th, 1981 GjEjDhiLLSCHAi T WITH LIMITED LIABILITY onol FriC] <MUNICH y b s-claims:

1. Stable optical resonator for lasers, with two facing each other on both sides of a laser medium arranged mirrors, of which at least one is transparent or partially transparent for coupling out the laser beam is, characterized in that the output mirror only at certain points in a small area with respect to the effective mirror surface is transparent or partially transparent.

2. Optical resonator according to claim 1, characterized in that the output mirror in an order of magnitude corresponding to the spot size of the transversal basic mode permeable or partially permeable is.

3. Optical resonator according to claim 1 or 2, characterized in that in the beam path of the laser beam a polarizer arranged odor the er.- Qj "^ * ^ tr-ai will. * &

4. Optical resonator according to one of claims to 3, characterized in that the transparent or partially transparent coupling-out area is provided in the coupling-out mirror at points where the oscillating movement of the laser beam almost comes to a standstill.

5. Optical resonator according to claim 4, characterized in that the decoupling area in R ~ nd- Zones of the Auskc; ppel? Piegels is provided.

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6. Optical resonator according to one of claims 1 to 5, characterized in that the two mirrors are spherical stripe mirrors, the width of which is in Range of magnitude corresponding to the spot size of the transversal basic mode.

7. Optical resonator according to one of claims 1 to 5, characterized in that the two mirrors are curved astigmatically.

8. Optical resonator according to one of claims 1 to 5, characterized in that the two mirrors have spherical stripe mirrors in the longitudinal direction variable transverse curvature, the oscillation of the beam in the longitudinal direction is an oscillation in the transverse direction overlay, which comes to an approximate standstill at the reversal points of the longitudinal movement.

9. Optical resonator according to one of claims 1 to 5, characterized in that the two mirrors have a double curvature in the longitudinal and / or the transverse direction own.