DE69700978T2

DE69700978T2 - Trelliscodierte Vektor-Modulation unter Verwendung von Vektor- Faltungscodes für sichere übertragung von Daten

Info

Publication number: DE69700978T2
Application number: DE69700978T
Authority: DE
Inventors: Xiang-Gen Xia
Original assignee: Hughes Electronics Corp
Current assignee: AT&T MVPD Group LLC
Priority date: 1996-06-21
Filing date: 1997-06-19
Publication date: 2000-08-03
Anticipated expiration: 2017-06-20
Also published as: US5809082A; NO972776D0; EP0814565B1; DE69700978D1; EP0814565A3; JPH1098396A; NO972776L; EP0814565A2

Description

TRELLISCODIERTE VEKTOR-MODULATION UNTER VERWENDUNG VON VEKTORFALTUNGSCODES FÜR SICHERE ÜBERTRAGUNG VON DATEN

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Gebiet der Erfindung

Diese Erfindung betrifft den Fehlerschutz und die Signalmodulation bei digitalen Kommunikationssystemen und insbesondere die trelliscodierte Vektormodulation (vector trellis coded modulation, VTCM) unter Verwendung von Vektor-Faltungscodes (vector convolutional codes, VCC).
Beschreibung des einschlägigen Standes der Technik Die sichere Datenübertragung über gestörte Kanäle stellt ein gewichtiges Problem in digitalen Kommunikationssystemen dar. Eine Lösung besteht in der Erhöhung der Senderleistung, die dann wiederum das Signal-Rauschverhältnis (signal-to-noiseratio, SNR) des empfangenen Signals erhöht. Diese Lösung ist jedoch aufgrund der Kosten für Hardware mit höherer Leistung teuer und darüber hinaus in leistungsbegrenzten Umgebungen, wie etwa an Bord eines Satellits, nicht realisierbar. Die bevorzugte Lösung besteht in der Verwendung von Fehlerkorrekturcodes, die die Sicherheit erhöhen, indem dem zu übertragenden Signal Redundanz hinzugefügt wird. Übliche Fehlerkorrekturcodes verwenden zum einen einen K/N Skalar-Faltungscodierer, der zu jeweils K Informationsbits N-K redundante Bits hinzufügt, und andererseits ein unabhängiges Modulationsschema, das den Bitstrom auf Signalformen abbildet, die über die gestörten Kanäle übertragen werden. Die Nachteile existierender Fehlerkorrekturcodes sind: 1) hochratige Codes, die viel Redundanz hinzufügen, ver ringern entweder die Geschwindigkeit der übertragenen Daten oder vergrößern die zur Aufrechterhaltung einer gegebenen Datengeschwindigkeit erforderliche Bandbreite, und 2) niedrigratige Codes benötigen komplexe und eine für eine rechenintensive Decodierung geeignete Hardware. Trelliscodierte Modulation (TCM) vereint Faltungscodierung und Modulationsschemata in einem einzigen Vorgang, was die Sicherheit des Kommunikationskanals verbessert, ohne die Übertragungsleistung oder die benötigte Bandbreite zu erhöhen. Verbesserte Leistungs- und Bandbreiteneffektivität werden allerdings nach wie vor benötigt.
Ein K/N Faltungscodierer ist ein lineares System mit K Eingängen und N Ausgängen mit K < N, wobei Signale und Systemkoeffizienten Werte in endlichen Feldern annehmen. Ohne Einschränkung der Allgemeinheit sei angenommen, daß das endliche Feld binär ist, so daß jeweils K Bits in der Eingangsfolge auf N Bits in der Ausgangsfolge abgebildet werden. Folglich fügt der Codierer N-K Redundanzbits zu jeweils K Bits hinzu, die zum Zwecke des Fehlerschutzes verwendet werden. Faltungscodes unterscheiden sich von Blockcodes dadurch, daß der Codierer ein Gedächtnis enthält und die N Ausgangsbits zu jedem gegebenen Zeitpunkt nicht nur von den K Eingangsbits zu diesem Zeitpunkt, sondern zusätzlich von den m vorhergehenden Eingangsbits abhängen. Shu Lin and D.J. Costello, "Error Control Coding: Fundamentals and Applications," Kapitel 10, S. 287-314, 1983, gibt eine ausführliche Übersicht über Faltungscodes.
Ein K/N Faltungscodierer mit Gedächtnisgröße m kann durch ein Zustandsübergangs-Diagramm 10, wie in Fig. 1 gezeigt, dargestellt werden. Für einen 2/3 Faltungscode mit Gedächtnis m = 2 weist das Zustandsdiagramm insgesamt 2m = 4 Zustände 12 und 2k = 4 Zweige 14 auf, die an jedem Zustand 12 abgehen/ankommen. Jeder Zustand hat einen unterschiedlichen Label tm...t&sub1;t&sub0; mit m Bit. In diesem Fall sind die vier Zustände mit 00, 01, 10, 11 bezeichnet. Die Zweige 14 repräsentieren Übergänge zwischen den Zuständen, und die Label rk...r&sub1;r&sub0;/sn...s&sub1;s&sub0; an jedem Zweig weisen auf den Eingangswert hin, der zum Hervorrufen dieses Übergangs und zur Erzeugung des zugehörigen Ausgangswertes erforderlich ist. Wenn sich beispielsweise der Faltungscodierer im Zustand 00 befindet und der zweibitwertige Eingangswert (r&sub1;r&sub0;) 01 beträgt, so wird der nächste Zustand 01 lauten und der Ausgangswert (s&sub2;s&sub1;s&sub0;) wird 011 sein.
Ein Trellisdiagramm ist ein Zustandsübergangs-Diagramm 10, das zeitlich expandiert ist, wobei jede Zeiteinheit ein eigenes Zustandsdiagramm darstellt. Die Angabe eines Weges durch das Trellisdiagramm ist gleichbedeutend mit der Angabe einer Folge von Zuständen oder Zustandsübergängen. Die Gesamtheit aller möglichen Wege durch das Trellisdiagramm legt die Gesamtheit der möglichen unterschiedlichen Faltungscodes fest.
Das Fehlerkorrekturvermögen von Faltungscodes hängt von ihrem freien Abstand ab, der definiert ist als der minimale Hamming-Abstand zwischen jeweils zwei Codes im Trellisdiagramm. Der Hamming-Abstand ist die Gesamtzahl an Bit-Positionen, an denen die beiden Folgen sich unterscheiden. Da Faltungscodes linear sind, ist der freie Abstand für einen Faltungscode gleich dem Minimalgewicht (der Anzahl der len) aller von Null verschiedenen Faltungscodes.
Das einfachste Modulationsschema nimmt den Ausgangswert des Faltungscodierers und überträgt in jedem Zeitintervall eines der beiden Symbole, wobei jedes Symbol ein einzelnes Informations-Bit repräsentiert. Die Bandbreiteneffizienz des Systems, d. h. die Anzahl der übertragenen Bits/Hz, kann durch Vergrößern der Anzahl an Symbolen verbessert werden. Beispielsweise kann jeder Block aus log&sub2;M Bits auf eines von M Symbolen abgebildet werden. Dies vergrößert den Informationsdurchsatz um einen Faktor log&sub2;M.
In einem leistungsbegrenzten System liegt der Nachteil bei der Vergrößerung der Alphabetgröße in einer Verringerung im Zwischensymbol-Abstand. Dies vergrölßert die Symbol-Fehlerrate bei der Demodulation. Die übertragenen Daten werden demoduliert, indem das Symbol ausgewählt wird, das dem empfangenen Symbol am nächsten kommt. In konventionellen Demodulationsschemata wird jedes Symbol unabhängig demoduliert. Ein Leistungsmaß für ein Modulationsschema stellt der minimale Euklidische Abstand d²min zwischen jeweils zwei Symbolen in der Symbolkonstellation dar.
Bei der trelliscodierten Modulation (TCM) wird Faltungscodierung mit Mehrfachsymbol-Modulation kombiniert, um einen höheren Durchsatz und einen niedrigen Demodulations/Decodierungs- Fehler zu erzielen, wie dies von E. Biglieri et al. beschrieben wird in "Introduction to Trellis Code Modulation with Applications", Kapitel 3, S. 67-98, 1991. Die Ausgangsfolge des K/N Faltungscodierers wird auf ein M Alphabet Modulationsschema abgebildet. Die TCM kann ähnlich wie der Faltungscodierer durch ein Trellisdiagramm beschrieben werden, bei dem der Ausgangswert auf eines der M Symbole bei jedem Zustandsübergang abgebildet wird. Die möglichen Codes sind dadurch durch die Kombination aller möglichen Wege durch das Trellisdiagramm mit den möglichen Symbolen bei jedem Zustand. festgelegt.
Wenn ein TCM-System in Hardware implementiert wird, werden die Faltungscodierung und die Mehrfachsymbol-Modulationsschemata in einer endlichen Zustandsmaschine (finite state machine) kombiniert. Der Aufbau der endlichen Zustandsmaschine wird vom Zustandsübergangs-Diagramm des Faltungscodierers und Demodulationsschema abgeleitet. Die Konstruktion einer bestimm ten endlichen Zustandsmaschine ist, sofern das Zustandsübergangs-Diagramm einmal festgelegt ist, in der Fachwelt gut bekannt.
Der die Faltungscodierung betreffende Teil der TCM hat zur Folge, daß die übertragenen Symbole eine Funktion bereits früher übertragener Symbole sind. Um diese Abhängigkeit auszunutzen, wird die Demodulation an einer gesamten empfangenen Symbolfolge anstatt auf einer symbolweisen Basis durchgeführt. Der Viterbi-Algorithmus wird verwendet, um den Weg mit maximaler Wahrscheinlichkeit durch das TCM-Trellisdiagramm zu finden und gleichzeitig die Folge zu demodulieren und decodieren. Da die Demodulation über der gesamten Folge durchgeführt wird, ist das Abstandsmaß für die TCM der Abstand zwischen den unterschiedlichen Wegen durch das Trellisdiagramm.
Ein Leistungsmaß für die TCM ist der minimale freie Abstand d²free, der gleich der Summe der Abstände zwischen den zwei am engsten benachbarten Wegen im Trellisdiagramm ist. Ein Maß für die Verbesserung zwischen einem Nicht-TCM-System und einem TCM-System ist als Codiergewinn bekannt und wird definiert als:
wobei E' und E die durchschnittlichen Energien sind, die zur Übertragung mit uncodierten bzw. codierten Symbolen benötigt werden. Der Codiergewinn vergleicht die Abstandsverbesserung zwischen dem TCM- und dem Nicht-TCM-System (Symbolfolgeabstand vs. individuellem Symbolabstand), normiert durch die zur Übertragung jedes Symbols verwendete Leistung. Die Abstandsverbesserung (gemessen durch den Codiergewinn) führt zu einem geringeren Fehler bei der Demodulation und beim Decodieren.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Hinsichtlich der obigen Probleme gibt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Codieren und Modulieren von Signalen an, um die Sicherheit bei der Übertragung über einen gestörten Kanal zu verbessern.
Dies wird erzielt durch Blockanordnen von Eingangsabtastwerten in eine Folge von Eingangsvektoren der Länge L, Vektorfaltungscodieren der Eingangsvektoren, um K Eingangsvektoren auf N Ausgangsvektoren abzubilden, und Modulieren der Ausgangsvektoren in Symbole aus einem erweiterten Alphabet. In einem ersten Fall wird jeder Ausgangsvektor in ein unterschiedliches Symbol moduliert, wodurch der Codiergewinn unter Beibehaltung der Bandbreiteneffizienz verbessert wird. In einem zweiten Fall werden Blöcke von N Ausgangsvektoren in ein Symbol moduliert, wobei die Bandbreiteneffizienz um einen Faktor N unter Beibehaltung der Höhe der Bitfehlerrate (BER) verbessert wird.
Zur Erzeugung der Vektorfaltungscodes wird vorzugsweise eine Polyphasen/Multiraten-Darstellung der Vektorfaltungscodes verwendet. Im allgemeinen kann eine computergestützte Suche verwendet werden, um die Polyphasenkoeffizienten aufzufinden, die den Satz von Vektorfaltungscodes definieren. Wenn die Eingangs- und Ausgangsvektoren die gleiche Länge haben, werden bekannte skalarwertige Faltungscodes in Blöcke angeordnet, um die Vektorfaltungscodes zu generieren. Dies liefert gute Modulationscodes, ohne eine computergestützte Suche durchführen zu müssen.
Diese und andere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden den Fachleuten aus der folgenden eingehenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele deutlich werden, und zwar unter Hinzuziehung der beiliegenden Zeichnung, in der:

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG

Fig. 1, bereits eingangs beschrieben, ein Zustandsübergangs-Diagramm für einen skalaren Faltungscodierer ist;
Fig. 2 eine Polyphasen-Darstellung eines K/N skalaren Faltungscodierers ist;
Fig. 3 eine Multiraten-Filterbank-Darstellung eines K/N skalaren Faltungscodierers ist;
Fig. 4 ein Zustandsübergangs-Diagramm für einen K/N Vektorfaltungscodierer (VCC) gemäß der vorliegenden Erfindung ist;
Figur S eine Polyphasen-Darstellung des in Fig. 4 gezeigten K/N VCC ist;
Fig. 6 eine Multiraten-Filterbank-Darstellung des in Fig. 4 gezeigten K/N VCC ist;
Fig. 7 ein Flußdiagramm ist, das die Berechnung der blockangeordneten M·M pseudozyklischen Filterübertragungsfunktionen und der blockangeordneten Polyphasenmatrix für den Fall L = M illustriert;
Fig. 8 eine Multiraten-Filterbank-Darstellung eines ersten trelliscodierten Vektormodulationssystems (VTCM1) ist, das jeden Faltungscode-Vektor auf ein unterschiedliches Symbol abbildet, um den Codiergewinn unter Beibehaltung der Bandbreiteneffizienz zu erhöhen;
Fig. 9 eine Multiraten-Filterbank-Darstellung eines zweiten trelliscodierten Vektormodulations-Systems (VTCM2) ist, das N Faltungscode-Vektoren auf ein Symbol abbildet, um die Bandbreiteneffizienz um einen Faktor N unter Beibehaltung der Leistungsfähigkeit zu erhöhen;
Fig. 10 ein Zustandsübergangs-Diagramm für einen 1/3 skalaren Faltungscode ist;
Fig. 11 ein Zustandsübergangs-Diagramm für einen 1/3 Vektorfaltungscode ist;
Fig. 12 eine Multiraten-Filterbank-VTCM1-Darstellung des in Fig. 11 gezeigten 1/3 VCC ist;
Fig. 13 ein Zustandsübergangs-Diagramm für einen 1/2 skalaren Faltungscode ist;
Fig. 14 eine Multiraten-Filterbank-VTCM2-Darstellung des in Fig. 13 gezeigten 1/2 VCC ist; und
Fig. 15 eine grafische Darstellung der Bitfehlerrate für skalare TCM und für VTCM2 ist.

AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung verwendet eine Polyphasen/Multiraten-Filterbank-Darstellung von Faltungscodes, um K/N Vektorfaltungscodes (VCC) und zwei unterschiedliche vektortrelliscodierte Vektormodulationsschemata VTCM1 und VTCM2 zu entwickeln. Die nicht maximal dezimierte Polyphasen/Multiraten- Filterbank-Darstellung stellt eine gleichwertige Darstellung für einen Faltungscodierer dar. P.P. Vaidyanathan, "Multirate Digital Filters, Filter Banks, Polyphase Networks, and Applications: A Tutorial," Proceedings of the IEEE, Vol. 78, No. 1, S. 56-93, Januar, 1990, beschreibt die Grundlagen des Polyphasen/Multiraten-Filterns, die hier auf Faltungscodes ausgedehnt und angewendet werden.
Die VCC-Codes werden durch Blockanordnen der Signale in Vektoren, Faltungscodieren der Vektoren und dann Blockauflösen der Vektoren in einzelne Symbole erhalten. Theoretisch läßt sich stets eine bessere Leistungsfähigkeit durch das Codieren von Vektoren anstelle von Skalaren erzielen. Zudem erlaubt die VCC eine größere Freiheit bei der Verwendung unterschiedlicher und besserer Codier- und Modulationsstrukturen, als dies bei skalaren Faltungscodes der Fall ist. Bei der VTCM1 wird jeder Faltungscode in ein unterschiedliches Symbol moduliert. Dies vergrößert den Codiergewinn unter Beibehaltung der Bandbreiteneffizienz. Bei der VCTM2 wird jeder Block von N Faltungscodes in ein Symbol moduliert. Dies vergrößert die Bandbreiteneffizienz um einen Faktor N unter Beibehaltung der Sicherheit des Übertragungskanals.
Ein K/N skalarer Faltungscode mit beliebiger Rate wird durch eine N · K Übertragungsfunktions-Matrix definiert:
wobei
G1j(z) = Σh&sub1;[Kn+j], 0 ≤ 1 ≤ N - 1, 0 ≤ j ≤ K - 1 (3)
und h&sub1;[n] die Impulsantwort des ersten Filters H&sub1;(z) ist.
Die Übertragungsfunktions-Matrix G(z) für einen K/N Faltungscode ist außerdem die Polyphasenmatrix für eine Multiraten-Analysis-Filterbank. Die entsprechende Polyphasen- Darstellung 16 eines K/N skalaren Faltungscodierers ist in Fig. 2 gezeigt. Ein Abtaster 17 tastet ein Eingangssignal ab, um eine Folge von Eingangsabtastwerten u[n] zu erzeugen. Der Bitstrom wird einer Kette von K-1 Verzögerungselementen 18 zugeführt. Von der Kette werden K verzögerte Folgen 20 von Ab tastwerten u[n] abgegriffen, so daß jede aufeinanderfolgende Folge 20 um ein zusätzliches Zeitintervall verzögert wird. Dezimatoren 22 unterabtasten jede Folge 20 um einen Faktor K zur Erzeugung unterabgetasteter Folgen 24. Die Polyphasenmatrix G(z) 26 bildet die K unterabgetasteten Folgen 24 auf N unterabgetastete Folgen 28 ab. Expandierer 30 fügen zwischen jedem Eingangsabtastwert u[n] in den entsprechenden unterabgetasteten Folgen 28 N-1 Nullen ein, um expandierte Folgen 32 zu erzeugen. Die expandierten Folgen werden in entsprechende Anschlußstellen in einer Kette von N-1 Verzögerungselementen 34 eingegeben und an einer Zusammenführung 36 aufsummiert, um eine faltungscodierte Ausgangsfolge zu erzeugen, in der jeweils K Eingangsabtastwerte u[n] durch N Ausgangsabtastwerte v[n] repräsentiert werden. Die Koeffizienten der Polyphasenmatrix G(z) werden so ausgewählt, daß die möglichen Faltungscodes, d. h. die Ausgangsfolgen, so weit wie möglich voneinander getrennt sind. Dies verbessert die Fehlerraten-Eigenschaft des empfangenen Signals.
Die in Fig. 3 gezeigte Multiraten-Filterbank-Darstellung 38 entspricht der in Fig. 2 gezeigten Polyphasen-Darstellung 16. Der Hauptvorteil der Multiraten-Darstellung liegt darin, daß das Signal in mehrere unterschiedliche Frequenzbänder aufgeteilt wird, wobei jedes je nach Bedarf unterschiedlich weiterverarbeitet werden kann. Es ist somit einfacher, die Matrixkoeffizienten zu entwickeln, die die Struktur des Faltungscodes festlegen. Die individuellen skalarwertigen Filterübertragungsfunktionen H&sub1;(z) werden als eine Entwicklung der Polyphasenkomponenten G1,k(z) wie folgt berechnet:
H&sub1;(z) = Z-kG1,k(Zk), 0 ≤ 1 ≤ N - 1 (4)
Ein Abtaster 39 erzeugt eine Folge von Eingangsabtastwerten u [n], die gleichzeitig in jeden der N Filter H&sub1;(z) 40 eingegeben werden, die gemeinsam eine Multiraten-Filterbank bilden. Dezimatoren 42 unterabtasten die von den entsprechenden Filtern ausgegebenen N Folgen 44 um einen Faktor K, und Expandierer 46 fügen in jede der Folgen N-1 Nullen ein. Die Folgen werden dann an unterschiedliche Anschlußstellen in einer Kette aus N-1 Verzögerungselementen 48 angelegt und an einer Zusammenführung 50 gemeinsam aufsummiert, um eine Folge von Ausgangsabtastwerten v[n] zu erzeugen, in der alle K Eingangsabtastwerte u[n] durch N Ausgangsabtastwerte v[n] repräsentiert werden. Die durch die Multiraten-Darstellung erzeugte Folge von Ausgangsabtastwerten v[n] entspricht sowohl der Polyphasen- Darstellung als auch der herkömmlichen Faltungscodierung.
Vektorfaltungscodes werden erzeugt durch Blockanordnen der Folge der Eingangsabtastwerte u[n] in Vektoren u der Länge L, Vektorfaltungscodieren von K Vektoren in N Ausgangsvektoren der Länge M, wobei entweder Polyphasen- oder Multiratendarstellungen verwendet werden, die in den Fig. 2 bzw. 3 gezeigt sind, die derart verallgemeinert sind, daß Vektoren anstelle von Skalaren verarbeitet werden, und anschließendes Blockauflösen der Folge von Ausgangsvektoren v in eine Folge von Ausgangsabtastwerten v[n]. Die Ausgangsabtastwerte v[n] für die skalaren und Vektorfaltungscodes sind für ein bestimmtes Filtersystem die gleichen. Da jedoch der Blockanordnungs-/Blockauflösungs- Vorgang nicht kommutativ mit der Dezimierung und Expansion ist, sind die Ausgangsabtastwerte v[n] für ein Vielfachfiltersystem im allgemeinen nicht die gleichen. Im Spezialfall K = 1 entsprechen die blockangeordneten VCC-Codes den Faltungscodes. Dies ist deswegen der Fall, weil eine Dezimierung um 1, gefolgt durch eine Expansion um N, nichts anderes bedeutet, als die Ausgangsfolge umzuordnen.
Ein Vektorzustandsübergangs-Diagramm 52 ist in Fig. 4 für einen 1/2 Vektorfaltungscode gezeigt, der ein Gedächtnis m = 2, eine Eingangsblocklänge L = 2 und eine Ausgangsblocklänge M = 2 aufweist. Das Zustandsübergangs-Diagramm hat insgesamt 2m = 4 Zustände 54 und 2kM= 4 Zweige 56, die an jedem Zustand 54 abgehen/ankommen. VCC erhöht die Anzahl der Zweige zwischen Zuständen und somit die Anzahl der möglichen Faltungscodes, aus denen der Decodierer wählen kann. Jeder Zustand hat einen unterschiedlichen m-bitwertigen Label tm...t&sub1;t&sub0;. In diesem Fall lauten die vier Zustände 00, 01, 10, 11. Die Zweige 56 stellen Übergänge zwischen den Zuständen dar, und die Label rKL... r&sub1;r&sub0;/SNM...s&sub1;s&sub0; jedes Zweigs weisen auf den Eingangswert hin, der zum Auslösen dieses Übergangs und zur Erzeugung des entsprechenden Ausgangswertes erforderlich ist. Wenn beispielsweise der Faltungscodierer sich im Zustand 00 befindet und der Zwei-Bit-Vektor 01 beträgt, so wird der nächste Zustand 01 und der Ausgangswert der Vektor 0011 sein.
Fig. 5 stellt eine Vektorpolyphasen-Darstellung 58 des Vektorzustandsübergangs-Diagramms dar. Die Vektordarstellung 58 entspricht der in Fig. 2 gezeigten skalaren Darstellung 16 mit der Ausnahme, daß die Eingangsabtastwerte u[n] in Vektoren u der Länge L blockangeordnet 60 werden, die Dezimatoren 62 jeden k-ten Eingangsvektor u unterabtasten, die Polyphasenmatrix T(z) 64 eine NM · KL Blockmatrix ist, die Expandierer 66 zwischen aufeinanderfolgende Vektoren N-1 Nullvektoren der Länge M einfügen, und die Ausgangsvektoren v der Länge M in eine Folge von Abtastwerten v[n] blockaufgelöst 68 werden.
Die NM · KL Block-Polyphasenmatrix T(z) ist gegeben durch:
wobei jede Untermatrix S1,j(z) eine M·L Matrix ist.
Fig. 6 stellt eine Vektormultiratenfilter-Darstellung 70 des Vektorzustandübergangs-Diagramms dar. Die Vektordarstellung 70 entspricht der in Fig. 3 gezeigten skalaren Darstellung 38 mit der Ausnahme, daß die Eingangsabtastwerte u[n] in Vektoren u der Länge L blockangeordnet 72 werden, die Filterübertragungsfunktionen R&sub1;(z) 74 M·L Matrizen sind, die Dezimatoren 76 jeden k-ten Vektor unterabtasten, die Expandierer 78 zwischen aufeinanderfolgende Vektoren N-1 Nullvektoren der Länge M einfügen, und daß die Ausgangsvektoren v der Länge M in einer Folge von Abtastwerten v[n] blockaufgelöst 79 werden.
Die Koeffizienten jeder Untermatrix in der Polyphasen- Darstellung und jede Filterübertragungsfunktion in der Multiraten-Darstellung können mit Hilfe einer computergestützten Suche berechnet werden, die den minimalen Abstand zwischen Codefolgen maximiert. Diese Art von computergestützter Suche ist auf dem Gebiet der Signalcodierung gut bekannt, R. Johannesson und E. Paaske, "Further Results in Binary Convolutional Codes with an Optimum Distance Profile", IEEE Transactions on Information Theory, IT-24, S. 264-268, März 1978. Im allgemeinen erzeugt eine Quelle Testdaten, die eine ähnliche Verteilung wie die tatsächlich übertragenen Daten haben. Die Koeffizienten werden zu Beginn zufällig gewählt und iteriert, bis sie zu Werten hin konvergieren, die einen günstigen Minimalabstand liefern. Die VCC-Codes können einen besseren Minimal-Hamming-Abstand als die skalaren Faltungscodes aufweisen. Dies würde die Leistung von VCC-Codes im Vergleich zu skalaren Codes weiter verbessern.
In einem speziellen, aber sehr wichtigen Fall, in dem die Länge der Eingangs- und Ausgangsvektoren identisch ist, d. h. L = M, können die Koeffizienten durch Blockanordnen bekannter K/N skalarwertiger Faltungscodes, wie in Fig. 7 gezeigt, gebildet werden. Folglich können VCC-Codes entweder eine verbesserte Bandbreiteneffizienz oder einem Codiergewinn erzielen, ohne daß man optimale Koeffizienten berechnen muß, beispielsweise durch Suchen. Die Impulsantwort-Koeffizienten h&sub1;[n] werden für jede skalarwertige Filterübertragungsfunktion H&sub1;(z) bereitgestellt (Schritt 102) und in Polyphasenkomponenten Q1,j(z) wie folgt blockangeordnet (Schritt 104):
Q1,j(z) = h&sub1;[nM+j]z-n, 0 ≤ j ≤ M - 1 (6)
Die Polyphasenkomponenten Q1,j(z) werden zur Verwendung in Fig. 6 in M·M pseudozyklische Matrizen R&sub1;(z) angeordnet (Schritt 106), wobei
für 1 = 0,1, ..., N-1.
Die zur Verwendung in Fig. 5 vorgesehene Polyphasenmatrix T(z) wird erzeugt, indem zuerst die Impulsantwort-Matrizen r&sub1;[n] für jede der pseudozyklischen Matrizen R&sub1;(z) berechnet werden (Schritt 108):
R&sub1;(z) = r&sub1;[n]z - n (8)
Die M·M Untermatrizen S1,j(z) für die NM·KM Polyphasenmatrix T(z) werden wie folgt berechnet (Schritt 110):
S1,j(z) = r&sub1;[Kn+j]z-n, 0 ≤ j ≤ K - 1 (9)
Die Untermatrizen S1,j(z) werden anschließend blockangeordnet (Schritt 112), um die in Gleichung 5 gezeigte NM·KM Polyphasenmatrix T(z) zu bilden.
Vektor-TCM wird durch Modulation der von den VCCs erzeugten Ausgangsvektoren v erzielt; bei den VCCs kann es sich entweder um das Vektorzustandsübergangs-Diagramm, die Polyphasen- Darstellung oder die Multiraten-Darstellung handeln. VTCM kann ebenso durch ein Trellisdiagramm beschrieben werden, in dem der/die Ausgangsvektor/en auf eines der Symbole in jedem Zustandsübergang abgebildet ist/sind. Die Folge modulierter Ausgangsvektoren ist damit einer der Modulationscodes, der durch die Kombination aller möglichen Wege durch das Trellisdiagramm und die bei jedem Zustand möglichen Symbole festgelegt ist.
In einem ersten, in Fig. 8 gezeigten System 80 (VCTM1) bildet ein Modulator 81 jeden von dem in Fig. 6 gezeigten Multiraten-System 70 erzeugten Ausgangsvektor v auf ein Symbol cn in einer Konstellation ab, die 2M Symbole enthält und aufeinanderfolgende Symbole zur Bildung einer Folge c[n] ausgibt. Da jeder Vektor auf ein Symbol abgebildet wird, müssen die Vektoren nicht blockaufgelöst werden. Ein Signalform-Erzeuger 82 erzeugt für jedes Symbol eine unterschiedliche Signalform und sendet sie über den gestörten Kanal an einen Empfänger. VTCM1 erhöht den Codiergewinn, indem es die Anzahl der Komponenten in den Wegen erhöht, wenn der freie Abstand berechnet wird, wobei die gleiche Bandbreiteneffizienz wie bei skalarer TCM aufrechterhalten wird.
In einem zweiten, in Fig. 9 gezeigten System 83 (VTCM2) bildet ein Modulator 84 jeden Block aus N Ausgangsvektoren v, die von dem in Fig. 6 gezeigten Multiraten-System 70 erzeugt worden sind, auf ein Symbol cn in einer Konstellation ab, die 2MN Symbole enthält, und gibt aufeinanderfolgende Symbole zur Bildung einer Folge c[n] aus. Da Blicke von N Ausgangsvektoren auf ein Symbol abgebildet werden, brauchen die Vektoren nicht expandiert oder blockaufgelöst zu werden. Ein Signalform- Erzeuger 86 erzeugt für jedes Symbol eine unterschiedliche Signalform und sendet sie über den gestörten Kanal an einen Empfänger. VTCM1 erhöht die Bandbreiteneffizienz um einen Faktor N unter Beibehaltung eines vergleichbaren Codiergewinns.
Ein Empfänger verwendet den gut bekannten Viterbi- Algorithmus, um den optimalen Weg durch das Trellisdiagramm auszuwählen, und verwendet das beste Symbol in jedem Zustand, um den Modulationscode auszuwählen, der der empfangenen Symbolfolge am nächsten kommt. Im allgemeinen wird VTCM zwischen den Modulationscodes einen größeren minimalen freien Abstand als skalare TCM aufweisen. Daraus ergibt sich, daß VTCM eine bessere Fehlerraten-Leistungsfähigkeit haben wird, sofern gute Vektormodulationscodes gefunden werden.
Wir zeigen die Ergebnisse von VTCM1 (Fig. 10-12) und VTCM2 (Fig. 13-14) Modulationsschemata gegenüber vergleichbaren skalaren TCM-Schemata, um die vorteilhaften Eigenschaften von VTCM bezüglich Codiergewinn bzw. Bandbreiteneffizienz zu demonstrieren.
Für den VTCM1-Vergleich zeigt Fig. 10 ein skalares Zustandsübergangs-Digramm 88 für einen 1/3 Faltungscode mit Gedächtnisgröße m = 3. Das skalare TCM-System verwendet ein 8-PSK Modulationsschema, das 3 Ausgangsbits auf eins von acht Symbolen cn abbildet. Der freie Abstand des skalaren TCM-Codes lautet:
d²free-TCM = d²(111,000)+d²(011,000)+d²(101,000)+d²(111,000) (10)
d²free = 2d²(c&sub7;,c&sub0;) + d²(c&sub3;,c&sub0;) + d²(c&sub5;,c&sub0;) = 8 (11)
Zum Vergleich verwenden wir BPSK-Modulation für uncodierte Folgen, so daß der Durchsatz sowohl für die codierten als auch für die uncodierten Folgen 1 Bit/s/Hz beträgt. Für BPSK beträgt der minimale Abstand d²min = 4. Die durchschnittlichen Energien sowohl für das TCM als auch für das BPSK-System sind dieselben. Unter Verwendung der Gleichung 1 beträgt der Codiergewinn somit:
γTCM = 8/4 = 3 dB. (12)
Fig. 11 stellt einen Teil eines Vektorzustandsübergangs- Diagramms 90 für einen Faltungscode mit Rate 1/3, Gedächtnisgröße m = 3 und Vektorlänge M = 3 dar. Die Zahl der Zweige, die bei jedem Zustand ankommen/abgehen, beträgt 2³ = 8, was wesentlich mehr ist als die Zahl der Zweige, die bei jedem Zustand 2¹ = 2 in dem skalaren Diagramm ankommen/abgehen. Dies bietet eine flexiblere Struktur, was wiederum die Leistungsfähigkeit der Modulationscodes verbessert.
Das in Fig. 12 gezeigte VTCM1 System 92, das das Vektorzustandsübergangs-Diagramm 90 implementiert, verwendet ebenfalls ein 8-PSK Modulationsschema zur Modulation eines jeden Vektors. Der freie Abstand für das VTCM1-Schema lautet:
d²free-VTCM1 = d²(c&sub3;c&sub5;c&sub7;,c&sub0;c&sub0;c&sub0;) + (d²(c&sub1;c&sub1;c&sub1;,c&sub0;c&sub0;c&sub0;) = 12- 2 (14)
Der VTCM1 Codiergewinn beträgt:
Der Codiergewinn für das VTCM1-Schema ist somit 1,23 dB besser als für das bekannte skalare TCM-Schema. Folglich wird das VTCM1-Schema eine bessere Fehlerraten-Leistungsfähigkeit bei gleichem Durchsatz (Bandbreite) haben.
Für den VTCM2-Vergleich zeigt Fig. 13 ein skalares Zustandsübergangs-Diagramm 94 für einen Faltungscode mit Rate 1/2 und Gedächtnisgröße m = 2. Das skalare TCM-System verwendet ein 4-QPKS Modulationsschema, das 2 Ausgangsbits auf eines aus vier Symbolen cn abbildet. Der freie Abstand des skalaren TCM-Codes lautet:
d²free-TCM = d²(11,00) + d²(01,00) + d²(11,00) = d²(1,-1) + d²(j,1) + d²(1,-1) = 10. (16)
Das in Fig. 4 gezeigte Vektorzustandsübergangs-Diagramm 52 ist ein Vektorfaltungscode mit Rate 1/2, Gedächtnisgröße m = 2 und Vektorlänge M2. Die Anzahl der bei jedem Zustand ankommenden/abgehenden Zweige beträgt 2MN = 8. Das in Fig. 14 gezeigte VTCM1-System 98 implementiert das Vektorzustandsübergangs- Diagramm 52, wobei es ein 16-QAM Modulationsschema zur Modulation eines jeden Vektors verwendet.
Der freie Abstand für das VTCM2-Schema lautet:
Da VTCM2 eine Symbolkonstellation mit viermal so vielen Symbolen wie skalare TCM verwendet, ist der freie Abstand für VTCM2 viel kleiner als der freie Abstand bei skalarer TCM. Die Leistungsfähigkeit hinsichtlich der Bitfehlerrate (BER) von VTCM2 ist jedoch mit skalarer TCM vergleichbar. Dies ist der Vektorstruktur der Modulationscodes zuzuschreiben. Insbesondere kann für die BER eines Trellis-Codes als obere Schranke angegeben werden:
wobei
D = exp(-Es/(4N0)), I =1, T(D,I)
die Übertragungsfunktion des Zustandsübergangs-Diagramms des Trellis-Codes, C die Anzahl zu verarbeitenden Informationsbits und Es die Energie pro Trellis-Code--Symbol ist. In diesem Beispiel ist für skalare TCM C = 2 und Es = Eb die Energie pro Bit, und für VTCM2 ist C = 2 und Es = 2Eb. Die Übertragungsfunktion T(D,I) für die skalaren und Vektorzustands-Diagramme sind gegeben durch:
und
Die BER-Kurven 100 für uncodierte Signale, die bekannte skalare TCM und VTCM2 sind in Fig. 15 gezeigt. Die BER- Leistungsfähigkeit für VTCM2 ist so gut wie die Leistungsfähigkeit für skalare TCM, hat jedoch den N-fachen Durchsatz (1/N der Bandbreite) der skalaren TCM.
Während mehrere illustrative Ausführungsbeispiele der Erfindung gezeigt und beschrieben worden sind, werden den Fachleuten zahlreiche Varianten und alternative Ausführungsbeispiele in den Sinn kommen. Derartige Variationen und alternative Ausführungsbeispiele sind mitumfaßt und können ausgeführt sein, ohne vom Geist und Umfang der in den beiliegenden Ansprüchen definierten Erfindung abzuweichen.

Claims

1. Verfahren zur Codierung von Daten, umfassend die Schritte:

Abtasten (17, 39) eines Eingangssignals, um eine Folge von Eingangsabtastwerten u[n] zu erzeugen;

Blockanordnen (60, 72) der Eingangsabtastwerte u[n] in eine Folge von Eingangsvektoren der Länge L;

trelliscodiertes Vektormodulieren (80; 83) der Folge von Eingangsvektoren, so daß K Eingangsrektoren auf N Ausgangsvektoren der Länge M in einer Ausgangsfolge abgebildet werden, die dann in Symbole einer Symbolkonstellation moduliert werden; und

Erzeugen (82; 86) einer Signalform in Antwort auf jedes der Symbole.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Folge der Eingangsvektoren trelliscodiert vektormoduliert wird durch:

Vektorfaltungscodierung (62, 64, 66, 74, 76, 78) der Folge von Eingangsvektoren, um die K Eingangsvektoren auf die N Ausgangsvektoren abzubilden; und

Modulieren (81, 84) der Ausgangsvektoren in die Symbole.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangsvektoren M Informationsbits enthalten und die Symbolkonstellation 2M Symbole umfaßt, wobei jeder der Ausgangsvektoren moduliert (81) wird in eines von den 2M Symbolen in der Symbolkonstellation.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangsvektoren M Informationsbits enthalten und die Symbolkonstellation 2MN Symbole umfaßt, wobei die Ausgangsvektoren moduliert werden durch:

miteinander Kombinieren von N Ausgangsvektoren in einen Mischvektor; und

Modulieren (84) des Mischvektors in eines von den 2MN Symbolen in der Symbolkonstellation (84).

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Vektorfaltungscodierung umfaßt:

Definieren eines Übergangsdiagramms (52), das 2m Zustände S&sub0;, S&sub1;, ..., S2m-1 (54) umfaßt, wobei m ein Codegedächtnis ist,

wobei 2kM Zweige (56) an jedem Zustand (54) abgehen und ankommen, wobei die Zweige (56) Übergänge zwischen den Zuständen (54) angeben, und

wobei ein Paar von Eingangs- und Ausgangslabeln für jeden Zweig (56) vorgesehen ist, die die K Eingangsvektoren, die den Übergang zwischen Zuständen verursachen, und die N Ausgangsvektoren bezeichnen, die aus dem Übergang resultieren, wobei die Paare von Eingangs- und Ausgangslabeln gemeinsam eine Vielzahl von K/N Vektorfaltungscodes festlegen, die durch das Übergangsdiagramm für eine vorgegebene Blocklänge von Eingangsvektoren erzeugt werden können; und

ausgehend von einem Ausgangszustand der Zustände,

a) Lesen von K Eingangsvektoren aus der Folge,

b) Vollziehen eines Übergangs (56) in den Zustand (54) in dem Übergangsdiagramm (52), wie durch die K Eingangsvektoren angegeben,

c) Ausgeben der N diesem Übergang (56) zugeordneten N Ausgangsvektoren, und

d) Wiederholen der Schritte a, b und c bis zur vorgegebenen Blocklänge, so daß die N Ausgangsvektoren gemeinsam einen der K/N Vektorfaltungscodes erzeugen.

6. Verfahren nach Anspruch 5. dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangs- und Ausgangsvektoren die gleiche Länge M haben, wobei die K/N Vektorfaltungscodes definiert sind durch N M·Mmatrixwertige Filterübertragungsfunka ionen R&sub0;(z), R&sub1;(z); ..., RN-1(z), die erzeugt werden durch:

Bereitstellen von skalarwertigen Filterübertragungsfunktionen H&sub0;(z), H&sub1;(z), ..., HN-1 (z) für einen der K/N skalaren Faltungscodes;

Berechnen (102) der Impulsantworten h&sub0;(z), h&sub1;(z), ..., hN-1 für die skalarwertigen Filterübertragungsfunktionen;

Berechnen (104) der Polyphasenkomponenten Qij für 0 ≤ i ≤ N-1, 0 ≤ j ≤ M-1 aus den Impulsantworten; und

Anordnen (106) der M Polyphasenkomponenten Qij für jede matrixwertige Filterübertragungsfunktion in eine pseudozyklische Matrix.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2-4, dadurch gekennzeichnet, daß die Vektorfaltungscodierung umfaßt:

Multiplizieren (74) jedes aufeinander folgenden Eingangsvektors mit N M·L-matrixwertigen Filterübertragungsfunktionen R&sub0;(z), R&sub1;(z), ..., RN-1(z), um N Folgen gefilterter Vektoren der Länge M zu erzeugen, wobei die Filterübertragungsfunktionen gemeinsam eine Multiraten-Filterbank (70) bilden, die eine Vielzahl von Vektorfaltungscodes festlegt;

Dezimieren (76) der Folge um einen Faktor K zur Erzeugung entsprechender unterabgetasteter Folgen, die jeden K-ten gefilterten Vektor enthalten;

Expandieren (78) der unterabgetasteten Folgen um einen Faktor N, um N-1 Nullvektoren der Länge M zwischen aufeinanderfolgende gefilterte Vektoren einzufügen und um jeweilige expandierte Folgen Sn zu erzeugen mit n = 0, 1, ..., N-1;

Verzögern der expandierten Folgen Sn um nM Abtastwerte, wobei n = 0, 1, ..., N-1; und

Aufsummieren (50) der expandierten Folgen zur Erzeugung der Ausgangsfolge als einen der Vektorfaltungscodes.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangs- und Ausgangsvektoren die gleiche Länge M haben, wobei die N M·M-matrixwertigen Filterübertragungsfunktionen R&sub0;(z), R&sub1;(z), ..., RN-1(z) erzeugt werden durch:

Bereitstellen skalarwertiger Filterübertragungsfunktionen H&sub0;(z), H&sub1; (z), ..., HN 1 (z) für einen der K/N skalaren Faltungscodes;

Berechnen (102) der Impulsantworten h&sub0;(z), h&sub1;(z), ..., hN-1(z) für die skalarwertigen Filterübertragungsfunktionen;

Berechnen (104) der Polyphasenkomponenten Qij aus den Impulsantworten für 0 ≤ i ≤ N-1, 0 ≤ j ≤ M-1; und

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 2-4, dadurch gekennzeichnet, daß die Vektorfaltungscodierung umfaßt:

Erzeugen von N verzögerten Folgen durch Verzögern der Folge von Eingangsvektoren um nL Abtastwerte, wobei n = 1, ..., N-1 ist;

Dezimieren (62) der verzögerten Folgen um einen Faktor K zur Erzeugung entsprechender unterabgetasteter Folgen, die jeden K-ten Eingangsvektor aus der entsprechenden verzögerten Folge enthalten;

Multiplizieren (64) der Eingangsvektoren von den K unterabgetasteten Folgen mit einer NM·Kh-Polyphasenmatrix T(z) zur Erzeugung von N Folgen gefilterter Vektoren der Länge M, wobei die Polyphasenmatrix eine Vielzahl von Vektorfaltungscodes definiert;

Expandieren der Folgen gefilterter Vektoren um einen Faktor N, um N-1 Nullvektoren der Länge M zwischen aufeinanderfolgende gefilterte Vektoren einzufügen und um jeweilige expandierte Folgen Sn zu erzeugen für n = 0, 1, ..., N-1;

Aufsummieren der expandierten Folgen zur Erzeugung der Ausgangsfolge als einen der Vektorfaltungscodes.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangs- und Ausgangsvektoren die gleiche Länge M haben, wobei die NM·KM Polyphasenmatrix erzeugt wird durch:

Bereitstellen skalarwertiger Filterübertragungsfunktionen H&sub0;(z), H&sub1;(z), ..., HN-1(z) für einen der K/N skalaren Faltungscodes; Berechnen (102) von Impulsantworten h&sub0;(z), h&sub1;(z), ..., hN-1(z) für die skalarwertigen Filterübertragungsfunktionen;

Berechnen (104) von Polyphasenkomponenten Qij für 0 ≤ i ≤ N-1, 0 ≤ j ≤ M-1 aus den Impulsantworten;

Anordnen (106) der M Polyphasenkomponenten Qij für jede matrixwertige Filterübertragungsfunktion in eine pseudozyklische Matrix R&sub1;(z);

Berechnen (108) von M·M Impulsantworten r&sub1;[n] für die jeweiligen pseudozyklischen Matrizen R&sub1;(z);

Berechnen (110) von M·M Untermatrizen S(z) aus den Impulsantworten r&sub1;[n]; und

Blockanordnen (112) der Untermatrizen S(z) zur Bildung besagter NM·KM Polyphasenmatrix T(z).