DE69426762T2 - Verfahren zur Auslöschungserkennung in einem Mehrträgerdatenübertragungssystem - Google Patents

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erfassen von Auslöschungen in einem Strom von Mengen oder Sätzen von an einer Empfängerseite nach Übertragung von einer Übertragerseite empfangenen digitalen Signalwerten.
• In diesem Zusammenhang bedeutet eine Auslöschung eine fehlerhafte Menge mit einer bekannten Position in dem Strom und unterscheidet sich somit von einem Fehler, der eine fehlerhafte Menge mit einer unbekannten Position in dem Strom bedeutet. Ein solches Verfahren ist bereits bekannt, z. B. aus dem Buch "Theory and Practice of Error Control Codes" von R. E. Blahut, veröffentlicht von Addison-Wesley Publishing Company, Reading, 1983, Seiten 11 und 199. Dort wird es in einem Empfänger eingesetzt, der den Strom von Mengen von digitalen Signalwerten verarbeitet und eine Menge für ausgelöscht erklärt, wenn sie entweder mehrdeutig empfangen wird (Seite 11), oder wenn das Vorhandensein einer Interferenz oder einer transienten Funktionsstörung erfaßt wird (Seite 11), oder wenn diverse interne Gültigkeitsprüfungen fehlschlagen (Seite 199). Allerdings wird aus diesem Buch nicht klar, welches Kriterium verwendet werden sollte, um zu entscheiden, wann eine Menge mehrdeutig empfangen worden ist, oder wann eine Interferenz oder eine vorübergehende Funktionsstörung vorliegt, oder welche internen Gültigkeitsüberprüfungen durchgeführt werden sollten.
• Der Vorteil der Fähigkeit, zu Erfassen, ob eine Menge ausgelöscht ist oder nicht, wird deutlich, wenn der Strom von digitalen Signalwerten nach einem Fehlerkorrekturcode mit einem sogenannten minimalen Abstand d codiert wird. In diesem Fall kann nämlich eine Zahl von R Fehlern und E Auslöschungen in diesem Bitstrom korrigiert werden, wenn 2R + E + 1 ≤ d. Somit wird durch Erfassung von Auslöschungen die Fehlerkorrekturfähigkeit des Codes für einen gegebenen minimalen Abstand d verdoppelt. Dies ist darin erkennbar, daß die Hälfte der Fehlerkorrekturarbeit, nämlich die Lokalisierung fehlerhafter digitaler Signalwerte im Strom, bereits durchgeführt ist, wenn eine Auslöschung erfaßt wird.
• EP-A-0323606 offenbart ein Verfahren zum Erfassen von Auslöschungen, demzufolge empfangene Symbole als ausgelöscht angesehen werden, wenn sie in einen spezifischen Bereich fallen. Dieser Bereich ist definiert durch ein Paar von zusätzlichen Schwellwerten, die mit dem Hauptentscheidungsschwellwert verknüpft sind.
• Ein Ziel der vorliegenden Erfindung ist, ein Verfahren der obigen bekannten Art anzugeben, das voll durchentwickelt ist.
• Erfindungsgemäß wird dieses Ziel dadurch erreicht, daß Teilmengen der Mengen von digitalen Signalwerten auf unterschiedliche Trägersignale moduliert werden, wobei jedes übertragene und empfangene so modulierte Trägersignal einem aus einer Anzahl von vorgegebenen teilmengenbezogenen Punkten und einem Empfangspunkt auf einer die trägerabhängige Modulation darstellenden Abbildung entspricht, und daß das Verfahren die Schritte umfaßt:
• - Auswählen des nächsten der vorgegebenen teilmengenbezogenen Punkte für jeden der Empfangspunkte;
• - Berechnen eines Abstands zwischen dem Empfangspunkt und dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt und multiplizieren dieses Abstands mit einem abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktor;
• - Summieren der so erhaltenen gewichteten Abstände für alle Teilmengen einer Menge; und
• - Markieren der letzteren Menge als eine Auslöschung, wenn das so erhaltene Ergebnis einen vorgegebenen Schwellwert überschreitet.
• Die Erfindung basiert auf der Einsicht, daß der übertragene Strom einem Rauschen ausgesetzt ist, bevor er an der Empfängerseite empfangen wird, und daß im allgemeinen dieses Rauschen ein additives weißes Gauß'sches Rauschen ist, das nur eine begrenzte Zahl von digitalen Signalwerten pro Menge korrumpiert, wohingegen gelegentlich kurze Ausbrüche von sogenanntem Impulsrauschen auftreten können, die nahezu alle digitalen Signalwerte einer Menge korrumpieren. Wenn während der Übertragung einer Menge Impulsrauschen auftritt, sollte diese Menge am besten als eine Auslöschung gekennzeichnet werden. Das obige Verfahren liefert ein Kriterium zum Entscheiden, ob solches Impulsrauschen auftritt oder nicht. Zu beachten ist, daß Modulationsparameter wie etwa die den diversen Trägersignalen zugewiesene Leistung und die die Modulation darstellende Abbildung sowie Codiertechniken zum Codieren des Stroms von digitalen Signalwerten gewählt werden, um mit additivem Gauß'schen Rauschen fertig zu werden, nicht aber mit Impulsrauschen.
• Wenn der übertragene Strom additivem weißen Gauß'schen Rauschen ausgesetzt ist, bevor er an der Empfängerseite empfangen wird, ist der Empfangspunkt für jeden Träger nahe an einem der teilmengenbezogenen Punkte, der dem jeweils übertragenen modulierten Trägersignal entspricht. Infolgedessen ist der nächste teilmengenbezogene Punkt wahrscheinlich durch letzteren teilmengenbezogenen Punkt gebildet. Eine Interpretation des Empfangspunktes als nächster teilmengenbezogener Punkt ist deshalb höchstwahrscheinlich richtig. Des weiteren ist der Abstand zwischen dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt und dem Empfangspunkt, der ein Maß für das Rauschen darstellt, dem der empfangene Strom ausgesetzt gewesen ist, wahrscheinlich klein. Durch Gewichten dieses Abstandes oder dieser Rauschmessung mit dem abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktor wird diese normiert und hat eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einem kleinen mittleren Abstand. Wenn die so normierten Abstände oder Rauschmessungen für alle modulierten Träger summiert werden, wird ein durchschnittlicher normierter Abstand erhalten, der eine Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einem Mittelwert gleich dem obigen kleinen mittleren Abstand und eine zu N umgekehrt proportionale Varianz hat, wobei N die Zahl der Träger ist, über die die normierten Abstände summiert werden.
• Wenn andererseits der übertragene Strom Impulsrauschen ausgesetzt ist, wobei dieses Impulsrauschen eine im Vergleich zu der von additivem weißen Gauß'schem Rauschen relativ flache Wahrscheinlichkeitsverteilungscharakteristik hat, ist die Beziehung zwischen dem Empfangspunkt und demjenigen der teilmengenbezogenen Punkte, der dem jeweiligen übertragenen modulierten Trägersignal entspricht, für alle Träger vollständig korrumpiert. Infolgedessen ist eine Interpretation des Empfangspunktes als nächster teilmengenbezogener Punkt höchstwahrscheinlich falsch, und jede Teilmenge sollte am besten als ausgelöscht gekennzeichnet werden. Außerdem ist der mittlere Abstand zwischen dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt und dem Empfangspunkt relativ groß. Durch Gewichten dieses Abstandes mit dem Gewichtungsfaktor werden normierte Abstände erhalten, die eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einem relativ großen mittleren Abstand haben. Wenn diese normierten Abstände dann für alle modulierten Träger summiert werden, wird ein durchschnittlicher normierter Abstand erhalten, der eine Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einem Mittelwert gleich dem obigen relativ großen Abstand und eine zu N umgekehrt proportionale Varianz hat, wobei N die Zahl der Träger ist, über die die normierten Abstände summiert werden.
• Zu beachten ist, daß sowohl das additive weiße Gauß'sche Rauschen als auch das Impulsrauschen ein relativ flaches Leistungsspektrum haben, so daß alle Trägerfrequenzen in gleicher Weise durch sie beeinflußt sind.
• Aus dem obigen kann man erkennen, was später noch deutlicher wird, daß die erhaltene Summe eine Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat, die im Falle von αdditivem weißen Gauß'schen Rauschen einen kleineren Mittelwert hat als im Fall von Impulsrauschen, und daß in beiden Fällen die Varianz dies Wertes niedrig ist. So wird durch Vergleichen der erhaltenen Summe mit dem vorgegebenen Schnellwert ein Kriterium geschaffen, um zu entscheiden, ob die Teilmengen einer Menge nur geringfügig korrumpiert (Gauß'sches Rauschen) oder vollständig korrumpiert (Impulsrauschen) sind. Dieser Schwellwert wird so gewählt, daß die Wahrscheinlichkeit für eine falsche Entscheidung minimiert ist.
• Ein anderes charakteristisches Merkmal der vorliegenden Erfindung ist, daß für jeden Träger die Übertragungsleistung und die die trägerabhängige Modulation darstellende Abbildung so gewählt werden, daß eine benötigte Signalqualitätscharakteristik für eine auf den jeweiligen Träger modulierte Teilmenge erfüllt ist.
• Auf diese Weise ist die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion des Empfangspunktes um denjenigen der teilmengenbezogenen Punkte, der dem jeweils übertragenen modulierten Trägersignal entspricht, für alle Trägersignale äquivalent, d. h. das Integral der Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion über die dem letzteren teilmengenbezogenen Punkt zugeordnete sogenannte Decodierregion ist für alle Trägersignale gleich, wobei dieses Integral tatsächlich der benötigten Signalqualitätscharakteristik entspricht. Durch Wählen des abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktors umgekehrt proportional zur Standardabweichung der jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion, wobei diese Standardabweichung abhängig von der Fläche der jeweiligen Decodierregionen ist, kann eine wirksame Normierung der Abstände erreicht werden.
• Ein anderes charakteristisches Merkmal der vorliegenden Erfindung, das ein allgemeines Kriterium zum Auswählen des abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktors liefert, ist, daß der abbildungsabhängige Gewichtungsfaktor eine Funktion eines Abstandes zwischen dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt und denjenigen der vorgegebenen teilmengenbezogenen Punkte ist, die damit eine Schnittebene haben, die Teil einer Grenze einer dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt zugeordneten Decodierregion ist, wobei die Decodierrregion alle möglichen Empfangspunkte enthält, für die letzterer teilmengenbezogener Punkt der nächste teilmengenbezogene Punkt ist.
• Da dieser letztere Abstand tatsächlich proportional zur Standardabweichung der jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion ist, wenn die obige Signalqualitätscharakteristik erfüllt ist, wird ein Kriterium für die Auswahl des abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktors für eine willkürliche Modulation darstellende Abbildungen geschaffen.
• Ein weiteres Merkmal der vorliegenden Erfindung, das eine Auswahl des abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktors liefert, ist, daß die die trägerabhängige Modulation darstellende Abbildung einem M-ären Quadratur-Amplitudenmodulationsschema entspricht, wobei M trägerabhängig ist, und daß die abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktoren proportional zur Quadratwurzel von M sind.
• Da die Quadratwurzel von 14 umgekehrt proportional zu dem in dem vorhergehenden charakteristischen Merkmal angesprochenen Abstand ist, wird ein effektiver Wert für den abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktor geschaffen.
• Ein weiteres Merkmal der Erfindung ist, daß der Strom von Mengen von digitalen Signalwerten nach einem vorgegebenen Fehlerkorrekturcode codiert wird, daß eine dieser Mengen als gelöscht gekennzeichnet wird, indem ein zugeordnetes Kennzeichensignal, das eine solche Löschung angibt, geliefert wird, und daß das Verfahren den zusätzlichen Schritt des Decodierens des Stroms gemäß dem Fehlerkorrekturcode und das Berücksichtigen des Kennzeichensignals umfaßt.
• Wie aus dem oben Gesagten deutlich wird, führt auf diese Weise das Verfahren zum Erfassen von Auslöschungen zu einer Erhöhung der Fehlerkorrekturfähigkeiten des Fehlerkorrekturcodes.
• Ein weiteres Merkmal der vorliegenden Erfindung ist, daß der Abstand der Manhattan-Abstand zwischen dem Empfangspunkt und dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt ist.
• Auf diese Weise wird ein günstiger Kompromiß erreicht zwischen der Eignung des Abstandes zum Liefern eines Kriteriums zum Differenzieren zwischen additivem weißen Gauß'schen Rauschen und Impulsrauschen einerseits und der Komplexität seiner Berechnung andererseits. Der Manhattan-Abstand bezeichnet die Summe der positiven Abstände zwischen entsprechenden Koordinaten der Sende- und Empfangspunkte.
• Die oben erwähnten sowie andere Ziele und Merkmale der Erfindung werden deutlicher und die Erfindung selbst wird besser verständlich durch Bezugnahme auf die folgende Beschreibung einer Ausgestaltung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen. Es zeigen:
• Fig. 1 ein bekanntes Kommunikationssystem, in dem ein Verfahren zum Erfassen von Auslöschungen gemäß der Erfindung Verwendet werden kann;
• Fig. 2 zeigt einen in Fig. 1 verwendeten Transceiver TR;
• Fig. 3 zeigt eine die Modulation darstellende Abbildung für sogenannte 16-QAM; und
• Fig. 4 zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen für einen durchschnittlichen normierten Abstand im Falle von Gauß'schem sowie von Impulsrauschen.
• Das in Fig. 1 gezeigte Kommunikationssystem umfaßt einen Transceiver TR1, der über eine Übertragungsstrecke TL an einen Transceiver TR2 gekoppelt ist. Zwischen beiden Transceivern TR1 und TR2 ausgetauschte digitale Signale sind einem Rauschen N ausgesetzt, wie schematisch in Fig. 1 dargestellt. Diese digitalen Signale sind auf eine Mehrzahl von Trägern moduliert, wie z. B. in dem US Patent 4 679 227 beschrieben. Darin werden zu übertragende Datenbits und Leistung jedem der Träger so zugeteilt, daß bei einer gegebenen tatsächlichen Rauschcharakteristik der Übertragungsstrecke eine gleiche Bitfehlerrate für alle auf die verschiedenen Träger modulierte Daten erreicht wird. Im allgemeinen kann die Übertragungsstrecke TL beschrieben werden als ein sogenannter additiver Gauß'scher Kanal, worin hindurch übertragene Signale einem Gauß'schen Rauschen mit Mittelwert 0 und Standardabweichung σ ausgesetzt sind. Wie später erläutert wird, bewirkt ein solches Gauß'sches Rauschen Eigenschaften des Empfangssignals, die mit hoher Wahrscheinlichkeit nur geringfügig gegenüber denen des übertragenen Signals verändert sind. Durch elektromagnetische Induktionen oder Interferenz von äußeren Quellen, die z. B. von benachbarten Übertragungsstrecken herrühren, die sogenannte Telefon-Läuteströme führen, können über die Übertragungsstrecke TL übertragene Signale einem Impulsrauschen ausgesetzt sein, das eine flache Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion bis hin zu relativ hohen Rauschwerten hat, und das das übertragene Signal vollständig korrumpiert, wie später deutlich wird. Zu beachten ist, daß sowohl das additive weiße Gauß'sche Rauschen als auch das Impulsrauschen ein relativ flaches Leistungspektrum haben, wodurch sie alle Trägerfrequenzen in gleicher Weise beeinflussen.
• Die zu übertragenden Bits sind in Mengen von Bits angeordnet, die in aufeinanderfolgenden Zeitintervallen auf die Trägersignale moduliert werden. In jedem Zeitintervall werden jeweilige Teilmengen der entsprechenden Menge auf die jeweiligen Träger moduliert, wobei die Zahl von in einer Teilmenge enthaltenen Bits, die somit dem entsprechenden Träger zugeteilt werden, so gewählt ist, daß tatsächlich eine gleiche Bitfehlerrate für alle trägermodulierten Teilmengen erreicht werden.
• Die einem Träger zugeteilten Bits werden nach einem sogenannten Quadratur-Amplitudenmodulationsschema (QAM) darauf moduliert, das durch eine modulationsdarstellende Abbildung dargestellt werden kann, die durch eine Konstellation von Punkten in einem Signalraum gebildet ist, wie z. B. in Fig. 3 für den Fall sogenannter 16-QAM gezeigt ist, wobei diese modulationsdarstellende Abbildung anwendbar ist, wenn 4 Bits dem Träger zugeteilt sind. Bei diesem Schema entspricht jeder Punkt einem 4-Bit-Wert, z. B. wie in Fig. 3 dargestellt, und stellt eine zu übertragende relative Amplitude und Phase des Trägers dar. Der jedem solchen Punkt der modulationsdarstellenden Abbildung entsprechende 4-Bit-Wert kann so durch Übertragen einer Cosinusschwingung übertragen werden, die eine zur Abszisse dieses Punkts proportionale Amplitude hat, der sogenannten In-Phasenkomponente, kombiniert mit einer Sinusschwingung, die eine zur Ordinate dieses Punktes proportionale Amplitude hat, der sogenannten Quadraturkomponente. Auf diese Weise wird eine M-äre QAM-modulationsdarstellende Abbildung jedem Träger zugeteilt, wobei log&sub2;M wenigstens gleich der Zahl von Bits ist, die in der auf diesem Träger zu modulierenden Teilmenge enthalten sind, wobei diverse Auswahlen der modulationsdarstellenden Abbildung möglich sind, wie z. B. in dem Buch "Digital Communications - fundamentals and applications" von B. Sklar, veröffentlicht von Prentice-Hall International Editions, 1988, Seiten 412-417 beschrieben. Zu beachten ist, daß bei einer bevorzugten Ausgestaltung log&sub2;M gleich letzterer Bitzahl ist.
• Jeder der Transceiver TR1 und TR2 ist als ein in der Fig. 2 gezeigter Transceiver TR aufgebaut. Dieser Transceiver TR umfaßt eine Übertragungszweig und einen Empfangszweig, die beide an die Übertragungsstrecke TL über eine Schnittstelle INF gekoppelt sind. Der Übertragungszweig umfaßt die kaskadierte Verbindung eines digitalen Übertragers DTR, einer Codiervorrichtung COD, einer Verschachtelungsvorrichtung INL, eines Modulationsparametergenerators MPG, eines Modulators MOD und eines Digitalanalogwandlers DAC, der an INF angeschlossen ist, wohingegen der Empfangszweig angeschlossen an INF die kaskadierte Verbindung eines Analogdigitalwandlers ADC, eines Demodulators DEM, eines Digitaldatengenerators DDG, einer Entschachtelungsvorrichtung DIL, einer Decodiervorrichtung DEC und eines digitalen Empfängers DER umfaßt. Der Transceiver TR umfaßt ferner eine Steuereinheit CTR, die Steuersignale NM und PM an den Modulationsparametergenerator MPG bzw. den Modulator MOD sowie Steuersignale ND und PD an den digitalen Datengenerator DDG bzw. den Demodulator DEM liefert.
• Der Transceiver IR überträgt und empfängt digitale Signale über die Übertragungsstrecke TL. Ein solches über TL zu übertragendes digitales Signal ist durch einen Bitstrom gebildet, der vom digitalen Übertrager DTR erzeugt wird und an die Codiervorrichtung COD angelegt wird. Darin werden die Bits des Bitstroms mit einem Fehlerkorrekturcode codiert, wodurch ein codierter Bitstrom erzeugt wird. Solche Fehlerkorrekturcodes sind in der Technik gut bekannt und sind z. B. in dem oben erwähnten Buch von Blahut beschrieben. Der codierte Bitstrom wird anschließend an die Verschachtelungsvorrichtung INL angelegt, wo sie der Verschachtelungstechnik unterzogen wird, die in der Technik gut bekannt ist und z. B. in dem oben erwähnten Buch von Sklar, Seiten 357-364 beschrieben ist. Der so verschachtelte Bitstrom wird dann an den Modulationsparametergenerator MPG angelegt. Dort wird eine Teilmenge von Bits jedem Träger zugeteilt und in einen Punkt der modulationsdarstellenden Abbildung transformiert, die diesem Träger zugeteilt ist, wobei die Zahl von Bits in dieser Teilmenge und die modulationsdarstellende Abbildung durch das von der Steuereinheit CTR an den MPG gelieferten Steuersignal NM bezeichnet ist. Zu beachten ist, daß bei einer bevorzugten Ausgestaltung die Zahl von in der Teilmenge enthaltenen Bits eindeutig mit einer zugeteilten modulationsdarstellenden Abbildung verknüpft ist, so daß nur diese Zahl von Bits durch das Steuersignal NM bezeichnet werden muß. Z. B. wird für jeden Träger ein Punkt der modulationsdarstellenden Abbildung, z. B. eine relative Amplitude für eine Cosinusschwingung, d. h. die In-Phase-Komponente, und eine relative Amplitude für eine Sinusschwingung, d. h. die Quadraturkomponente, an den Modulator MOD angelegt, worin die jeweiligen Träger entsprechend moduliert werden. Der so modulierte Träger wird dann auf einen Wert verstärkt, der der ihm zugeteilten Leistung entspricht, wie durch das von der Steuereinheit CTR an den Modulator MOD gelieferte Steuersignal PM angegeben. Bei einer bevorzugten Ausgestaltung führt der Modulator MOD eine inverse schnelle Fouriertransformation (FFT) mit den Punkten der an ihn angelegten modulationsdarstellenden Abbildungen als Eingaben durch. Ein moduliertes digitales Signal wird erzeugt und anschließend durch den Digitalanalogwandler DAC in ein analoges Signal umgewandelt und über die Schnittschnelle INF auf die Übertragungsstrecke TL gegeben.
• Ein über die Übertragungsstrecke TL empfangenes Signal wird über die Schnittstelle INF an den Analogdigitalwandler ADC angelegt, wo es in ein digitales Signal umgewandelt wird, das dann im Demodulator DEM unter Berücksichtigung der den diversen Trägern zugeteilten Leistungen demoduliert wird, wobei diese Leistung durch das von der Steuereinheit CTR an den Demodulator DEM gelieferte Steuersignal PD angegeben ist, wodurch für jeden Träger ein Empfangspunkt der entsprechenden modulationsdarstellenden Abbildung, d. h. ein relative Amplitude für eine Cosinusschwingung, d. h. die In-Phase- Komponente, und eine relative Amplitude für eine Sinusschwingung, d. h. die Quadratur-Komponente, erhalten wird. Bei einer bevorzugten Ausgestaltung führt der Demodulator DEM eine FFT an dem digitalen Signal durch und erzeugt so Empfangspunkte der modulationsdarstellenden Abbildungen für die diversen Träger. Diese Punkte werden dann an den digitalen Datengenerator DDG angelegt, wo sie in die entsprechenden Bits umgewandelt werden, wie durch die dem jeweiligen Träger zugeteilte modulationsdarstellende Abbildung angegeben, wobei diese modulationsdarstellende Abbildung durch das von der Steuereinheit CTR dem DDG gelieferte Signal ND angegeben wird durch Angabe der Zahl von in den auf die jeweiligen Träger modulierten Teilmengen enthaltenen Bits. Der so erhaltene Bitstrom wird dann der Entschachtelungstechnik durch die Entschachtelungsvorrichtung DIL unterzogen, wobei diese Technik das Gegenteil der obigen Verschachtelungstechnik ist, und anschließend durch die Decodiervorrichtung DEC gemäß dem obigen Fehlerkorrekturcode decodiert, woraufhin es in dem digitalen Empfänger DER verarbeitet wird.
• Ein Block von auf einen Träger modulierten Bits entspricht so einem Punkt einer modulationsdarstellenden Abbildung, wie z. B. in Fig. 3 für 16-QAM dargestellt. Aufgrund von Rauschen auf der Übertragungsstrecke TL wird ein einem dieser Punkte, im folgenden als Übertragungspunkt bezeichnet, entsprechendes, z. B. von TR1 übertragenes Signal von TR2 empfangen und entspricht dann einem Empfangspunkt, der auch in der modulationsdarstellenden Abbildung dargestellt werden kann, der aber wahrscheinlich vom Übertragungspunkt verschieden ist. Da sie auf der Übertragungsstrecke TL additivem weißen Gauß'schen Rauschen ausgesetzt gewesen sind, haben die In- Phase- und die Quadratur-Komponenten des Empfangspunktes eine Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung
• mit einem Mittelwert m gleich den In-Phase- bzw. Quadratur- Komponenten des Übertragungspunktes und mit einer Standardabweichung σ. Da Leistung und Daten jedem Träger so zugeteilt worden sind, daß die darauf modulierten Daten beim TR2 mit einer gleichen Bitfehlerrate für alle Träger empfangen werden, ist diese Standardabweichung σ umgekehrt proportional zu M im Falle von M-ären QAM. In der Tat ist diese Bitfehlerrate gleich dem Volumen unterhalb der zugeordneten Gaußglocke außerhalb der einem Übertragungspunkt zugeordneten sogenannten Decodierregion, wobei die Decodierrregion in Fig. 3 als gestrichelte Quadrate um jeden möglichen Übertragungspunkt dargestellt ist. Man erkennt, daß dieses Volumen für alle Träger gleich ist, wenn die Standardabweichung σ proportional zur Länge einer Seite eines Quadrates der entsprechenden modulationsdarstellenden Abbildung ist, wobei diese Länge tatsächlich umgekehrt proportional zu M ist. Sowohl für die In- Phase- als auch die Quadratur-Komponenten ist diese Fehlerwahrscheinlichkeit ungefähr gleich
• wobei α die halbe Kantenlänge des Quadrates, erfc(x) = 1 - erf(x) die komplementäre Fehlerfunktion, erf(x) die Fehlerfunktion ist und α/σ für alle Träger aufgrund besagter Proportionalität gleich ist. Wenn z. B. eine Fehlerwahrscheinlichkeit des modulierten QAM-Signals von weniger als 2 · 10&supmin;&sup7; vorgegeben ist, was Perr ≤ 10&supmin;&sup7; entspricht, so läßt sich zeigen, daß α/ 2 σ ≥ 3,77.
• Wenn das übertragene Signal einem Impulsrauschen ausgesetzt ist, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion des Empfangspunktes über die gesamte modulationsdarstellende Abbildung nahezu flach, d. h. der Empfangspunkt ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit überall auf dieser modulationsdarstellenden Abbildung zu finden.
• Der durchschnittliche Abstand der In-Phase- und Quadratur- Komponenten des Empfangspunkts vom Übertragungspunkt ist gleich A = p(x) x dx = 2 p(x)xdx, wobei p(x) die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion des Empfangspunktes um den entsprechenden Übertragungspunkt ist, der ohne Einschränkung der Allgemeinheit bei x = 0 liegt. Für Gauß'sches Rauschen kann dieser durchschnittliche Abstand berechnet werden als ca.
• Für den obigen Wert von a/σ kann dies auf weniger oder gleich 0,15 α berechnet werden. Wenn andererseits das Signal auf der Übertragungsstrecke Impulsrauschen ausgesetzt gewesen ist, kann dieser durchschnittliche Abstand auf 0,5 α berechnet werden. In beiden Fällen (Gauß'sches Rauschen und Impulsrauschen) wird also ein Abstand mit einem Durchschnittswert wie oben angegeben und mit einer Gauß'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung darum herum erhalten, deren Standardabweichung gegeben ist durch
• p(x)( x - A)² dx = 2 p(x)(x - A)² dx. Für Gauß'sches Rauschen kann die Standardabweichung berechnet werden zu
• was, wie sich zeigen läßt, für den obigen Wert von α/σ kleiner oder gleich 0,013 α² ist, wohingegen für Impulsrauschen gezeigt werden kann, daß sie α²/12 = 0,083 α² beträgt.
• Indem nun die gewichtete Summe 1/2N xi + yi /αi berechnet wird, wobei xi der obige Abstand zwischen den In-Phase-Komponenten, yi der Abstand zwischen den Quadratur-Komponenten und αi die obige halbe Kantenlänge eines Quadrats, jeweils für den Träger i, ist, und N die Gesamtzahl von modulierten Trägern ist, über die die Summe berechnet wird, wird ein Parameter mit einer Gauß'schen Wahrscheinlichkeitsverteilung erhalten, deren Standardabweichung umgekehrt proportional zu N ist. Im Falle von Gauß'schem Rauschen stellt man fest, daß Mittelwert und Standardabweichung dieser Verteilung kleiner oder gleich mG = 0,15 bzw. σG = 0,013/N ist, wohingegen im Falle von Impulsrauschen sich herausstellt, daß mI = 0,5 bzw. σI = 1/ 12N ist. Beide Verteilungen für diesen Parameter für N = 100 sind in Fig. 4 gezeigt. Aus Fig. 4 wird intuitiv klar, daß wenn die obige gewichtete Summe berechnet und mit einem Schwellwert zwischen beiden Mittelwerten 0,15 und 0,5 verglichen wird, eine ziemlich gute Entscheidung darüber getroffen werden kann, ob das Signal Gauß'schem Rauschen oder Impulsrauschen ausgesetzt gewesen ist.
• Ein optimaler Wert TOPT für diesen Schwellwert kann nach dem sogenannten Maximum Likelihood-Kriterium bestimmt werden, das z. B. in dem obigen Buch von Sklar auf Seiten 738-743 beschrieben ist. Dieser optimale Wert TOPT des Schwellwerts ist derart, daß die Wahrscheinlichkeit einer falschen Entscheidung im Falle von Gauß'schem Rauschen gleich der Wahrscheinlichkeit einer falschen Entscheidung im Falle von Impulsrauschen ist. Diese Wahrscheinlichkeiten sind
• und
• woraus sich berechnen läßt, daß der optimale Schwellwertkleiner oder gleich
• ist.
• Die Prinzipien der Erfindung sind oben in Verbindung mit einer spezifischen Vorrichtung beschrieben worden, es versteht sich jedoch, daß diese Beschreibung nur als Beispiel und nicht als eine Beschränkung des Umfangs der Erfindung dient.

Claims (7)

1. Verfahren zum Erfassen von Auslöschungen in einem Strom von Mengen von an einer Empfängerseite nach Übertragung von einer Übertragerseite empfangenen Mengen von digitalen Signalwerten, wobei Teilmengen dieser Mengen von digitalen Signalwerten auf verschiedene Trägersignale moduliert sind, wobei jedes übertragene und empfangene so modulierte Trägersignal einem aus einer Anzahl von vorgegebenen teilmengenbezogenen Punkten und einem Empfangspunkt auf einer trägerabhängigen modulationsdarstellenden Abbildung entspricht, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren die Schritte umfasst:

- Auswählen des nächstliegenden der vorgegebenen teilmengenbezogenen Punkte für jeden Empfangspunkt;

- Berechnen eines Abstands zwischen dem Empfangspunkt und dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt und Multiplizieren dieses Abstands mit einem abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktor;

- Summieren der so erhaltenen gewichteten Abstände für alle Teilmengen einer Menge; und

- Kennzeichnen der letzteren Menge als eine Auslöschung, wenn das so erhaltene Ergebnis einen vorgegebenen Schwellwert überschreitet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden dieser Träger die Übertragungsleistung und die trägerabhängige modulationsdarstellende Abbildung so gewählt werden, dass eine benötigte Signalqualitätscharakteristik für eine auf den jeweiligen Träger modulierte Teilmenge erfüllt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der abbildungsabhängige Gewichtungsfaktor eine Funktion des Abstandes zwischen dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt und denjenigen der teilmengenbezogenen Punkte ist, die damit eine Schnittebene haben, die ein Teil einer Grenze einer dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt zugeordneten Decodierregion bildet, wobei die Decodierregion alle möglichen Empfangspunkte enthält, für die der letztere nächste teilmengenbezogene Punkt der nächste teilmengenbezogene Punkt ist.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die trägerabhängige modulationsdarstellende Abbildung einem M-ären Quadratur- Amplitudenmodulationsschema entspricht, wobei M trägerabhängig ist und dass die abbildungsabhängigen Gewichtungsfaktoren proportional zur Quadratwurzel von M sind.

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Signalqualitätscharakteristik die Fehlerwahrscheinlichkeit der in den Teilmengen enthaltenen digitalen Signalwerte ist.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Strom von Mengen von digitalen Signalwerten gemäß einem vorgegebenen Fehlerkorrekturcode codiert ist, dass eine solche Menge als ausgelöscht gekennzeichnet wird durch Liefern eines zugeordneten Kennzeichensignals, das eine solche Auslöschung angibt, und dass das Verfahren den zusätzlichen Schritt des Decodierens des Stroms gemäß dem Fehlerkorrekturcode und unter Berücksichtigung des Kennzeichensignals umfasst.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand der Manhattan-Abstand zwischen dem Empfangspunkt und dem nächsten teilmengenbezogenen Punkt ist.