DE60207325T2

DE60207325T2 - Kalibrierungsverfahren für Messmaschinen

Info

Publication number: DE60207325T2
Application number: DE60207325T
Authority: DE
Inventors: Makoto Tsukuba-shi Abbe
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 2001-03-02
Filing date: 2002-03-01
Publication date: 2006-06-29
Anticipated expiration: 2022-03-02
Also published as: DE60207325D1; JP2002328018A; US20020148275A1; EP1260789B1; US6748790B2; US20020189319A1; JP3905771B2; EP1236972A3; EP1260789A2; EP1236972A2; EP1236972B1; EP1260789A3; US6640607B2

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren von Meßmaschinen und insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung, die sich eignen zum Kalibrieren von Oberflächentexturmeßmaschinen wie etwa 3-D-Meßmaschinen und dergleichen.
Beschreibung des Stands der Technik
Eine 3-D-Meßmaschine zum Messen einer dreidimensionalen Gestalt eines Werkstücks; eine Konturmeßmaschine und eine Bildmeßmaschine zum Messen einer zweidimensionalen Kontur; eine Rundheizmeßmaschine zum Messen der Rundheit und eine Oberflächenrauheitsmeßmaschine zum Messen von Welligkeit und Rauheit einer Werkstückoberfläche sind als Oberflächentexturmeßmaschinen bekannt, die dazu eingesetzt werden können, Oberflächengestalten von Werkstücken wie etwa Kontur, Rauheit und Welligkeit zu messen. Diese Maschinen sind im allgemeinen mit einem Führungsmechanismus zum Bewegen eines kontaktierenden oder nichtkontaktierenden Sensors relativ zu einem Werkstück in einer ein- oder mehraxialen Anordnung ausgestattet.
Diese Führungsmechanismen enthalten üblicherweise eine Führung, eine Vorschubspindel und eine Mutter zum aneinanderpassen mit der Schraube, um einen Schieber zu bewegen, der an die Mutter gekoppelt ist. Eine geradlinige Skala wird beispielsweise zum Messen einer Bewegung des Schiebers verwendet. Es gibt eine weitere Art von Führungmechanismus, die nicht immer mit einer Vorschubspindel ausgestattet ist, aber nur aus einer Führung und einem Schieber besteht. Dieser Führungsmechanismus verwendet eine lineare Skala zum Ablesen eines Verschiebungsgrads des manuell bewegten Schiebers. Der Schieber ist üblicherweise mit einem Sensor wie etwa einer Berührungssonde und einer daran angebrachten CCD-Kamera versehen.
In diesen Führungsmechanismen werden unvermeidlich Umweltverschmutzungen, mit Umweltänderungen in Beziehung stehende Verformungen und andere Fehler verursacht. Infolgedessen kann sich der Schieber nicht korrekt bewegen und Fehler in Daten liefern, die von dem auf dem Schieber angeordneten Sensor von einem Werkstück gemessen werden.
Beispielsweise können hinsichtlich der obigen Führungsmechanismen bei einem zum Zweck einer geraden Bewegung ausgelegten geraden Führungsmechanismus verschiedene Fehler betrachtet werden: ein Geradheitsfehler in einer vertikalen Ebene; ein Geradheitsfehler in einer horizontalen Ebene; ein Nickfehler; ein Rollfehler; ein Gierfehler und ein Anzeigefehler auf der linearen Skala selbst.
Hinsichtlich der Oberflächentexturmeßmaschinen ergeben sich zusätzlich zwischen den geraden Führungsmechanismen orthogonale Fehler, da die se dreidimensionale Koordinatenmeßmaschine (im weiteren als CMM bezeichnet) eine Struktur aufweist, die drei Sätze von solchen sich in rechten Winkeln zueinander schneidenden geraden Führungsmechanismen enthält. Deshalb ist es möglich, daß in solch einer CMM insgesamt mindestens 21 Arten geometrischer Abweichungen auftreten.
Infolgedessen wird bei einer Operation zum strengen Kalibrieren solcher Oberflächentexturmeßmaschinen nachteiligerweise ein großer Aufwand benötigt.
Beispielsweise ist eine zum Zweck des Kalibrierens einer geometrischen Abweichung der CMM ausgelegte Meßmaschine gegenwärtig hinsichtlich der Vielfalt von Meßverfahren beschränkt, während sie in der Vergangenheit seit langem verwendet worden ist. In vielen Fällen ist die Hauptrichtung ein Meßinstrument zum monofunktionalen Detektieren einer geometrischen Abweichung, beispielsweise ein Laserinterferrometer und ein elektrischer Pegel. Um die Ungenauigkeit bei einer Messung, wenn die Meßmaschinen verwendet werden, zu bewältigen, muß von einem eingewiesenen Operator vor jeder Messung die Maschine gehandhabt und eine Ausrichtung ausgeführt werden. Infolgedessen muß eine Kalibrierung von einem Fachmann ausgeführt werden, der viele Stunden damit verbringt, was zu einem teuren arbeitsintensiven Arbeitsschritt führt, bei dem man hinsichtlich der Arbeit keine Einsparung erwarten kann. Wenn andererseits die geometrische Genauigkeit von der gegenwärtigen CMM innerhalb ihres Arbeitsbereichs standardisiert wird, hat sie bereits mehrere UpM erreicht. Somit ist es schwierig, ein Kalibrierungsverfahren zu realisieren, das unter dem Gesichtspunkt der Ungenauigkeit angesichts des einfachen Ausprobierens von Automation zufriedenstellend sein kann.
Angesichts der jüngsten starken Bedenken hinsichtlich Verfolgbarkeit und Ungenauigkeit bei der Kalibrierung kann man einen Trend antreffen, dem Benutzer eine geometrische Kalibrierung zu einem entsprechenden Marktpreis und zu entsprechender Qualität anzubieten. In solch einem Fall kann nicht erwartet werden, daß einem kalibrierenden Operator extrem hohe Techniken zugesichert werden. Selbst wenn es erwartet werden kann, bleibt die Zufriedenheit des Benutzers angesichts der Kosten gering. Noch wichtiger zielt die geometrische Kalibrierung im Markt auf eine zusätzliche Kalibrierung ab, die an einer Meßmaschine vorgenommen wird, die im allgemeinen bereits von dem Hersteller unter Verwendung irgendeines Verfahrens kalibriert wurde, um ein offizielles Kalibrierungszertifikat über die Ungenauigkeit bei der Kalibrierung auszustellen. Deshalb ist es im Fall der CMM nicht erforderlich, einen Meßraum zu messen, der alles enthält. Außerdem ist es möglich, in einem erheblich längeren Intervall zwischen Meßpunkten auszuwerten. In dieser Hinsicht weist es eine Charakteristik des Abtasttests auf.
Im Gegensatz weist die Kalibrierung beim Prozeß des Herstellens von CMMs eine andere Eigenschaft von der im Markt auf. Da zuerst das Objekt eine CMM ist, die nicht bereits in der Vergangenheit kalibriert worden ist, müssen Meßpunkte lokalisiert werden, die den ganzen Meßraum in einem notwendigen und hinreichend feinen Intervall abdecken. Dies entspricht einer 100%- und Vollfunktionsinspektion. Außerdem liegt eine Prämisse im Kompensieren der geometrischen Abweichung der CMM unter Verwendung des Kalibrierungsergebnisses. Deshalb muß ein Kalibrierungsverfahren eingesetzt werden, das einen kalibrierten Wert als die geometrische Abweichung liefert, kinematisch als verwendbar zur Präzisionskompensation beschrieben. Aufgrund der Eigenschaft ist die Abhängigkeit vom Facharbeiter insbesondere höher im Vergleich zu dem kommerziellen Kalibrierungslabor, was eine hohe Barriere gegenüber einer Arbeitseinsparung darstellt.
Aus US-A-4,875,177 ist eine analoge Sonde bekannt, die vier oder mehr Kontaktpunkte verwendet.
Die vorliegende Erfindung erfolgte, um die obigen Nachteile zu lösen, und weist dementsprechend die Aufgabe der Bereitstellung eines Kalibrierungsverfahrens auf, das in der Lage ist, die Präzision der Annahme eines sphärischen Parameters zu erhöhen, um die Präzision der Kalibrierung zu verbessern.
Bei der vorliegenden Erfindung handelt es sich um ein Kalibrierungsverfahren, das die folgenden Schritte umfaßt: Positionieren einer 3-D-Referenzmeßmaschine mit einem ersten, zuvor kalibrierten Sondierungssystem und einer 3-D-Objektmeßmaschine mit einem zweiten Sondiersystem, das so kalibriert werden soll, daß ein Meßraum der 3-D-Referenzmaschine einem Meßraum der 3-D-Objektmeßmaschine überlagert wird, Lokalisieren einer sphärischen Sonde auf einem des ersten und zweiten Sondierungssystems und Lokalisieren einer Referenzeinrichtung mit einer Kugel an dem anderen des ersten und zweiten Sondierungssystems; Kontaktieren der sphärischen Sonde mit 6 oder mehr Meßpunkten, die gleichförmig auf der sphärischen Oberfläche der Kugel der Referenzeinrichtung verteilt sind, um erste Meßwerte durch die 3-D-Referenzmeßmaschine und zweite Meßwerte durch die 3-D-Objektmeßmaschine zu erfassen; und Kalibrieren der 3-D-Objektmeßmaschine auf der Basis der ersten und zweiten Meßwerte.
Gemäß der vorliegenden Erfindung werden sechs oder mehr gleichförmig auf der sphärischen Oberfläche der an der Referenzeinrichtung vorgesehenen Kugel verteilte Punkte als Meßpunkte verwendet, um Parameter der Kugel anzunehmen. Es ist deshalb möglich, sehr zuverlässige Daten mit einer verbesserten „Meßungenauigkeit" zu erhalten, die in der X-, Y- und Z-Richtung isotrop sind und nicht zueinander korrelieren.
Ein vollständigeres Verständnis der vorliegenden Erfindung ergibt sich aus der folgenden ausführlichen Beschreibung und der Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen.
1 zeigt eine Perspektivansicht gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die das Aussehen eines Kalibrierungssystems 100 zeigt, das in der Lage ist, Koordinatenanzeigewerte von CMMs direkt zu messen und zu vergleichen;
2 zeigt ein Blockschaltbild, das eine Anordnung des Kalibrierungssystems gemäß der gleichen Ausführungsform zeigt;
3 zeigt ein Flußdiagramm, das ein Kalibrierungsverfahren in dem Kalibrierungssystem gemäß der gleichen Ausführungsform zeigt;
4 zeigt kurze Spezifikationen einer Referenz-CMM und einer Objekt-CMM;
5A und 5B exemplifizieren eine Anordnung von Meßpunkten und eine Meßstrategie, wobei 5A so ist, wie in DE-U-29618726 gezeigt;
6 exemplifiziert eine Anordnung von Meßpunkten;
7A und 7B veranschaulichen Beziehungen zwischen einer Größe und einem meßbaren Bereich einer Kugel an einer Referenzeinrichtung und einer Kugel an einer Berührungssonde;
8A, 8B und 8C veranschaulichen die Einstellung von Sondenvektoren;
9 zeigt eine Referenzeinrichtung zur Bereitstellung von drei verschiedenen Sondenvektoren, die nicht in einer Linie innerhalb eines dreidimensionalen Raums angeordnet sind, um 21 Sätze parametrischer Fehler in einer orthogonalen CMM zu erhalten;
10A und 10B zeigen schematisch ein Kalibrierungsverfahren für die CMM unter Bezugnahme auf eine eindimensionale Kalibrierungsreferenz und ein vergleichendes Meßverfahren für Raumkoordinaten;
11 zeigt schematisch ein Verfahren zum Positionieren von CMMs vom Hebeltyp, um eine Positionsbeziehung zwischen zwei CMMs zu bestimmen, so daß das ganze mechanische Koordinatensystem der Objekt-CMM in dem mechanischen Koordinatensystem der Referenz-CMM enthalten sein kann;
12 zeigt schematisch ein Detektionsverfahren, das sechs Kanäle von Verschiebungsmeßinstrumenten vom Differentialtransformatortyp lokalisiert;
13 zeigt Ergebnisse an einer Stelle (0,0; 0,0; 0,0) mm, die variable Komponenten von Koordinatentransformationsparametern angibt, die anhand von an sechs Stellen gemessenen Verschiebungskomponenten berechnet werden, und drei Komponenten der Rotation und drei Komponenten der Translation, in dem Koordinatensystem der Objekt-CMM in dem Verfahren von 12;
14A, 14B und 14C sind zweidimensionale Schemadiagramme zur Veranschaulichung von Einflüssen von Positionierabweichungen;
15A und 15B sind graphische Darstellungen, die die zeitlichen Schwankungen bei der Temperatur auf einer linearen Skala zeigen;
16 ist ein Blockschaltbild, das einen Umriß des Kalibrierungsverfahrens zeigt;
17A und 17B exemplifizieren eine Kugel an einer Referenzeinrichtung und einer Anordnung von Meßpunkten auf der Kugel;
18 ist eine graphische Darstellung, die zeitliche Übergänge von vier Parametern der Kugel zeigt;
19 veranschaulicht einen Gierfehler in einem einaxialen Führungsmechanismus;
20A-20D zeigen ein Anordnungsbeispiel einer Meßstrategie für die CMM-Kalibrierung durch die Vergleichsmessung der Raumkoordinaten;
21 ist eine Perspektivansicht gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die teilweise einen Koppler in dem Kalibrie rungssystem zeigt, der Koordinaten Anzeigewerte von 2 CMMs direkt vergleichen und messen kann;
22 ist eine Perspektivansicht eines Kalibrierungssystems unter Verwendung eines anderen Kopplers und
23 ist eine Perspektivansicht gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die den Hauptteil eines Kalibrierungssystems in einer Meßmaschine zeigt.
Mit Hilfe der Zeichnungen werden unten bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung beschrieben. Die gleichen Referenzzahlen werden verwendet, um in allen Zeichnungen die gleichen Teile zu bezeichnen.
1 zeigt das Aussehen eines Kalibrierungssystems 100 gemäß einer ersten Ausführungsform, das Koordinatenanzeigewerte von 2 CMMs direkt vergleichen und messen kann.
Das Kalibrierungssystem 100 umfaßt eine Referenz-CMM 10, die einen Meßraum aufweist, um darin eine zu kalibrierende Objekt-CMM 20 zu lokalisieren. Zum Steuern der Referenz-CMM 10 bzw. der Objekt-CMM 20 und um Koordinateninformationen von ihnen zu sammeln sind CMM-Controller 40, 50 vorgesehen. Über die Controller 40, 50 werden die Koordinateninformationen in einen Hostcomputer (Host-PC) 30 gespeist, der als Rechenmittel dient, um die Objekt-CMM 20 unter Verwendung der von der Referenz-CMM 10 erhaltenen Koordinateninformationen (den zweiten Koordinateninformationen) zu kalibrieren.
Die Objekt-CMM 20 ist beispielsweise vom beweglichen Brückentyp. Ein Träger 23 verläuft in der x-Achse-Richtung und wird auf den oberen Enden von Trägerstützen 22a, 22b gestützt, die von beiden seitlichen Rändern einer ersten Basisplatte 21 zum Montieren eines Werkstücks darauf abstehen. Die Trägerstütze 22a wird am unteren Ende durch einen y-Achse-Antriebsmechanismus 24 beweglich in der y-Achse-Richtung gehalten. Die Trägerstütze 22b wird am unteren Ende durch ein Hüftlager beweglich in der y-Achse-Richtung auf der Basisplatte 21 gehalten. Der Träger 23 stützt eine Säule 25, die in der z-Achse-Richtung verläuft (die vertikale Richtung). Die Säule 25 wird in der x-Achse-Richtung entlang des Trägers 23 angetrieben. Die Säule 25 ist mit einer Spindel 26 versehen, die in der z-Achse-Richtung entlang der Säule 25 angetrieben werden kann. Eine Referenzeinrichtung 27 ist am unteren Ende der Spindel 26 montiert.
Auch die Referenz-CMM 10 ist beispielsweise vom beweglichen Brückentyp und umfaßt eine zweite Basisplatte 11 mit ausreichender Größe zum Montieren der Objekt-CMM 20 darauf. Ein Träger 13 verläuft in der x-Achse-Richtung und wird auf den oberen Enden von Trägerstützen 12a, 12b gestützt, die von beiden seitlichen Rändern einer ersten Basisplatte 11 abstehen. Die Trägerstütze 12a wird am unteren Ende durch einen y-Achse-Antrieb 14 beweglich in der y-Achse-Richtung gehalten. Die Trägerstütze 12b wird am unteren Ende durch ein Hüftlager beweglich in der y-Achse-Richtung auf der Basisplatte 11 gehalten. Der Träger 13 stützt eine Säule 15, die in der z-Achse-Richtung verläuft (die vertikale Richtung). Die Säule 15 wird in der x-Achse-Richtung entlang des Trägers 13 angetrieben. Die Säule 15 ist mit einer Spindel 16 versehen, die in der z-Achse-Richtung entlang der Säule 15 angetrieben werden kann. Eine Kontaktsonde 17 ist am unteren Ende der Spindel 16 montiert.
2 ist ein Blockschaltbild, das eine interne Anordnung des Kalibrierungssystems 100 zeigt. Die Referenz-CMM 10 ist mit einem x-Achse-Treiber 18a zum Antreiben der Säule 15 in der x-Achse-Richtung, einem y-Achse-Treiber 18b zum Antreiben der Säule 13 in der y-Achse-Richtung und einem z-Achse-Treiber 18c zum Antreiben der Spindel 16 in der z-Achse-Richtung versehen, auf der Basis eines jeweiligen Antriebssteuerbefehls für jede Achse, der vom Controller 40 erteilt wird. Die Referenz-CMM 10 ist außerdem mit einer x-Achse-Skala 19a versehen zum Liefern von x-Achse-Koordinateninformationen, die eine Stelle der Säule 15 in der x-Achse-Richtung angeben, eine y-Achse-Skala 19b zum Liefern von y-Achse-Koordinateninformationen, die eine Stelle des Trägers 13 in der y-Achse-Richtung angeben, und einer z-Achse-Skala 19c zum Liefern von z-Achse-Koordinateninformationen, die eine Stelle der Spindel 16 in der z-Achse-Richtung angeben. Andererseits ist die Objekt-CMM 20 analog mit einem x-Achse-Treiber 28a zum Treiben der Säule 25 in der x-Achse-Richtung, einem y-Achse-Treiber 28b zum Antreiben des Trägers 23 in der y-Achse-Richtung und einem z-Achse-Treiber 28c zum Antreiben der Spindel 26 in der z-Achse-Richtung versehen, auf der Basis eines jeweiligen Antriebssteuerbefehls für jede Achse, der vom Controller 50 erteilt wird. Die Objekt-CMM 20 ist außerdem mit einer x-Achse-Skala 29a versehen zum Liefern von x-Achse-Koordinateninformationen, die eine Stelle der Säule 25 in der x-Achse-Richtung angeben, eine y-Achse-Skala 29b zum Liefern von y-Achse-Koordinateninformationen, die eine Stelle des Trägers 23 in der y-Achse-Richtung angeben, und einer z-Achse-Skala 29c zum Liefern von z-Achse-Koordinateninformationen, die eine Stelle der Spindel 26 in der z-Achse-Richtung angeben.
In diesem Fall entsprechen die Träger 23 bzw. 13 bezüglich der x-Achse der ersten und zweiten Führung, die Träger 25 und 15 dem ersten und zweiten Schieber und die x-Achse-Skalen 29a und 19a der ersten und zweiten Skala. Bezüglich der y-Achse entsprechen die y-Achse-Antriebsmechanismen 24 bzw. 14 der ersten und zweiten Führung, die Träger 23 und 13 dem ersten und zweiten Schieber und die y-Achse-Skalen 29b und 19b der ersten und zweiten Skala. Bezüglich der z-Achse entsprechen die Träger 25 bzw. 15 der ersten und zweiten Führung, die Spindeln 26 und 16 dem ersten und zweiten Schieber und die z-Achse-Skalen 29c und 19c der ersten und zweiten Skala.
Dieses Kalibrierungssystem 100 verwendet Sondierungssysteme zum Detektieren einer Position der Objekt-CMM 20 relativ zu der Referenz CMM 10.
Es gibt zwei Arten von Sondierungssystemen. Eine ist eine Kontaktsignalsonde (Kontaktsonde), die ein Triggersignal erzeugt, um zu dem Zeitpunkt einen Zähler in einer CMM zu sperren, wenn eine Sondenkugel ein zu messendes Objekt kontaktiert. Die andere ist eine abtastende Sonde, die darin ein 3-D-Verschiebungsmeßsystem enthält. Obwohl beide der Sondierungssysteme in der vorliegenden Erfindung verwendet werden können, wird eine Kontaktsonde 17 auf diese Ausführungsform angewendet, weil es preiswert und leicht ist, das CMM-System zu steuern und zu handhaben, und weil bei einer diskreten Messung ein ausreichender Durchsatz erwartet werden kann. Ein von der Kontaktsonde 17 der Referenz-CMM 10 ausgegebenes Kontaktsondensignal wird zweigeteilt und als Triggersignale zur Messung an zwei CMM-Controller 40, 50 ausgegeben. Die Kontaktsignalsonde 17 verwendet eine sphärische Sonde mit einer Kugel 17a an der Spitze. An der Referenzeinrichtung 27, die am unteren Ende der Spindel 26 in der Objekt-CMM 20 befestigt ist, sind drei später zu beschreibende Kugeln 27a, 27b und 27c angebracht. Die Sonde 17 wird zum Messen sphärischer Formen dieser Kugeln 27a, 27b und 27c verwendet.
Um mit einer Messung assoziierte systematische Fehlerfaktoren zu detektieren und zu kompensieren, werden gegebenenfalls Ausgangssignale von an jeweiligen Achsen der CMMs 10, 20 angebrachten Temperatursensoren 61, 62 über ein Temperaturregistriergerät 63 abgetastet. Ein Verschiebungssensor 64 vom Differentialtransformatortyp ist vorgesehen, um feine Fluktuationen an eine Stelle einer der beiden CMMs 10, 20 relativ zueinander zu detektieren.
Ein Personalcomputer dient als der Host-PC 30. Dieser Host-PC kann dahingehend betrieben werden, 2 CMMs 10 und 20 anzutreiben und zu positionieren, Meßsignale und Sensorsignale zu verarbeiten und nach der Messung parametrische Fehler anzunehmen.
3 ist ein Flußdiagramm, das eine von dem Kalibrierungssystem 100 gemäß der Ausführungsform ausgeführte Kalibrierungsprozedur zeigt. Auf der Basisplatte (Meßtisch) 11 der bereits kalibrierten größeren CMM (Ref.-CMM) 10 wird die zu kalibrierende kleinere Objekt-CMM (Obj.-CMM) 20 positioniert (S1). In diesem Zustand kann eine Messung gemäß der folgenden Prozedur durchgeführt werden.
Zunächst wird die Kugel 17a, die an der Kontaktsonde 17 der Referenz-CMM 10 angebracht ist, an den Zielkoordinaten gemäß der Meßstrategie (zuvor bestimmten Meßprozedur) positioniert (S2). Als nächstes werden die an der Spitze der z-Achse-Spindel 26 der Objekt-CMM 20 fixierten Kugeln 27a-27b bewegt, um sich der Kugel 17a der Referenz-CMM 10 anzunähern, um sphärische Formen der Kugeln 27a-27c zu messen (S3). Das Kontaktsignal wird von der Kontaktsonde 17 den beiden CMM-Controllern 40 und 50 zugeführt, die die Koordinateninformationen von den Skalen 19a-19c bzw. 29a-29c unter Verwendung des allgemeinen Kontaktsignals als jedem Triggersignal sperren. Die Controller 40 und 50 übertragen die gesperrten Koordinateninformationen an den Host-PC 30 (S4). Der Host-PC 30 kalibriert die Objekt-CMM 20 auf der Basis der von der Objekt-CMM 20 und der Referenz-CMM 10 ausgegebenen Koordinateninformationen (S5). Bei diesem Meßverfahren nähert sich die die fixierten Kugeln 27a-27c tragende Objekt-CMM 20 der die Kontaktsonde 17 tragenden Referenz-CMM 10. Dies ist der normalen Koordinatenmeßanwendung entge gengesetzt, jedoch sind zu den erhaltenen Meßwerten und ihren Inhalten beitragende Fehlerfaktoren in beiden Verfahren identisch.
Im Gegensatz zum oben Gesagten können die Kugeln 27a-27c der Objekt-CMM 20 zuerst gemäß der Meßstrategie positioniert werden, und dann kann die Kugel 17a der Referenz-CMM 10 den Kugeln 27a-27c angenähert werden, um sphärische Formen zu messen.
(1) Spezifikationen der Referenz-CMM und Objekt-CMM
Spezifikationen der Referenz-CMM 10 und der Objekt-CMM 20 werden in 4 kurz gezeigt. Eine Bewegung der Brücke vom beweglichen Brückentyp ist definiert als die y-Achse; eine Bewegung des oberen Teils der Brücke in der Figur von links nach rechts als die x-Achse und eine Bewegung in der vertikalen Richtung als die z-Achse. Die Objekt-CMM dieses Typs weist die gegenwärtig populärste bewegliche Brückenstruktur auf und gehört zu einer weit verbreiteten Preiszone unter CMMs vom Typ mit CNC-Antrieb. Hersteller sind stark interessiert an der Reduzierung der Produktionskosten bei Beibehaltung der Qualität bei der Präzision. Deshalb ist es ein optimales Ziel, ein Vergleichsmeßverfahren für Raumkoordinaten anzuwenden.
Zu Anforderungen für die Referenz-CMM 10 zählen die folgenden Punkte: Ungenauigkeit bei der Messung; Wirtschaftlichkeit einschließlich Wartung und das Vorliegen eines meßbaren Bereichs, der einen Meßbereich durch die Objekt-CMM 20 abdecken kann. Einer der Hauptfaktoren, die diese Punkte bestimmen, ist eine kinematische Anordnung einer CMM. Kinematische Anordnungen von CMMs sind in mehrere Arten klassifiziert. Wenn sowohl die Referenz-CMM 10 als auch die Objekt-CMM 20 so ausgelegt sind, daß sie vom beweglichen Brückentyp sind, müssen zwei Maschinenarten gewählt werden, so daß die Maximalbreite der Objekt-CMM 20 innerhalb des Meßbereichs durch die Referenz-CMM 10 enthalten sein kann. Diese Begrenzung führt zu einer Wahl einer Referenz-CMM 10, die relativ größer ist als die Größe der Objekt-CMM 20.
Wie aus 4 hervorgeht, ist die Ungenauigkeit bei der Messung durch die zu wählende Referenz-CMM keine besonders gute Ungenauigkeit, um ihren Beitrag relativ zu der Ungenauigkeit der Objekt-CMM zu vernachlässigen. Bei der Kalibrierung einer Länge wird üblicherweise eine derartige Kalibrierungsreferenz verwendet, die eine Leistung von 1/5 der der Objektmaschine aufweist. Bei Berücksichtigung einer Vergleichsmessung für die Koordinatenanzeigewerte von CMMs ist es wirtschaftlich nicht vorteilhaft, sich auf eine CMM zu beziehen deren Leistung etwa 1/5 von der der Objekt-CMM 20 aufweist und die den Meßbereich Objekt-CMM 20 abdeckt. Bei dem Beispiel der Wahl von CMMs, was hier durchgeführt wird, beträgt ein Verhältnis der Ungenauigkeit der Referenz-CMM 10 zu der der Objekt-CMM 20 etwa 1:2. ISO GUM 1995 (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement) stellt fest, daß, falls Ungenauigkeit bei Kalibrierung und Messung statistisch quantifiziert werden kann, keine Vernunft zugestanden werden kann in einem Konzept, in dem die Ungenauigkeit der Referenz extrem kleiner sein sollte als die der Objektmaschine.
(2) Vergleichsmessung von Raumkoordinaten
Im allgemeinen verwendet eine CMM eine daran angebrachte Sonde, die in drei Raumrichtungen empfindlich ist. Deshalb wird ihr wesentlicher Meßwert als ein Positionsvektor in einem dreidimensionalen Raum oder ein Koordinatenanzeigewert angesehen.
Zur Durchführung einer Vergleichsmessung von Raumkoordinaten zwischen zwei gegenüber angeordneten CMMs kann das folgende Meßverfahren in Betracht gezogen werden. Das heißt, die Referenz-CMM 10 wird an einer bestimmten Stelle positioniert, und eine an der Referenz-CMM 10 als Teil der Messung fixierte bestimmte Form wird von der Sonde und dergleichen der Objekt-CMM 20 gemessen. Gemäß der zuvor bestimmten Meßstrategie wird die Referenz-CMM nacheinander bewegt und positioniert, um die Form an jeder Stelle wiederholt zu messen, was zu Meßdaten über geometrische Abweichungen führt, die alles in dem Meßraum durch die Objekt-CMM 20 abdecken. Die Objekt-CMM 20 wird dann auf der Basis der erhaltenen Daten kalibriert.
Die Vergleichsmessung von Raumkoordinaten ist ein Verfahren zum direkten Vergleichen und Messen von Informationen auf einer Dreierflexibilität von Translationen, an einer Sondenposition detektiert. Es kann deshalb so angesehen werden, daß eine Messung über eine Form vorgenommen wird, wo sie dominant ist. Unter Bezugnahme auf die öffentlich bekannten Beispiele sind unter Formen, die sich an Artefakten (künstlichen Produkten) zur Verwendung bei Messungen befinden, viele überwiegend Kugeln. Es wird als wünschenswert angesehen, daß, wenn die Form in einer bestimmten Prozedur gemessen wird und in Folge der Annahme von die Form ausdrückenden Parametern, eine Verteilung der Zuverlässigkeit fast isotrop ist, weil die Zuverlässigkeit der die Form ausdrückenden Parameter sich direkt auf die Ungenauigkeit bei der Kalibrierung für die Objekt-CMM auswirkt.
(3) Annahme von Parametern von sphärischer Form
Die Zuverlässigkeit der Messung einer Form wird stark von Stellen von Meßpunkten und der Meßstrategie beeinflußt. Wenn zum Messen einer Kugel eine CMM verwendet wird, werden vier die Form ausdrückende unbekannte Parameter angenommen. Wenn die Abweichungen an allen Meßpunkten bekannt sind, können Stellen der Meßpunkte die Zuverlässigkeit der Parameter beeinflussen. Dieser Einfluß wird unten betrachtet.
Bei der Messung einer Kugel wird eine in 5A gezeigte Meßstrategie in vielen Fällen angewendet, bei denen vier Meßpunkte auf dem Äquator und gleichwinklig mit 90° verteilt sind und einer am Nordpol. Die fünf Meßpunkte werden in dem kleinsten mittleren Quadrat verwendet, um vier Parameter anzunehmen, die Zentralkoordinaten und einen Durchmesser der Kugel darstellen. Die folgende Gleichung (1) ist eine Fehlermatrix, die die Zuverlässigkeit der vier Parameter beschreibt. Bei dieser Gleichung wird die Berechnung unter Verwendung der Nordpol-Richtung als der Z- Richtung in dem Fall ausgeführt, wenn zwischen Meßpunkten keine Korrelation vorliegt, wenn Abweichungen bei Messungen an Meßpunkten gestreut sind und die dimensionslose Zahl gleich 1 ist.
Die Gleichung (1) weist diagonale Elemente auf, die der Reihe nach von der ersten Reihe in der ersten Spalte Elemente von Zentralkoordinaten x, y, z und eine Verteilung eines einen Durchmesser darstellenden Parameterannahmewerts bezeichnen. Gleiche Streuungen erhält man bei den x- und y-Elementen der Zentralkoordinaten, während die Zuverlässigkeit des z-Richtungselements beim Ergebnis um das zwei- oder dreifache niedriger ist. Wenn die drei Elemente der Zentralkoordinaten in dieser Anordnung von Meßpunkten angenommen werden, stellt sich heraus, daß die Zuverlässigkeit in z-Richtung einen Spielraum enthalten muß.
Wie in 5B gezeigt, wird, wenn sechs gleichmäßig auf der sphärischen Oberfläche verteilte Punkte als Meßpunkte verwendet werden, um Parameter anzunehmen, eine Fehlermatrix erhalten, wie durch die folgende Gleichung (2) dargestellt. Sie liefert höchst zuverlässige Zahlenwerte, die in der x-, y- und z-Richtung isotrop sind und nicht zueinander korrelieren. Es stellt sich als wünschenswert heraus, unter dem Gesichtspunkt der Parameterannahme bei der Messung einer Kugel Meßpunkte gleichförmig zu lokalisieren. Es stellt sich in diesem Fall auch heraus, daß Abweichungen an einem Meßpunkt gestreut und zu 1/2 komprimiert sind und sich auf Parameter auswirken.
Bei der Messung einer sphärischen Form, die normalerweise in einer praktischen CMM durchgeführt wird, ist der Durchmesser einer Sondenkugel erheblich kleiner als der einer zu messenden Objektkugel. Deshalb stört der Stiel der Sondenkugel die Objektkugel und verhindert eine gleichförmige Lokalisierung von Meßpunkten. Beispielsweise wird bei der Messung einer Kugelplatte auf einer virtuellen CMM (Virtual CMM[PTB 1999]), die vom PTB (Deutsches Normen Institut) angegeben wird, angemerkt, daß die Messung an insgesamt fünf Punkten durchgeführt wird, einschließlich vier am Äquator und einem am Nordpol einer sphärischen Form. In diesem Fall werden die Zentralkoordinaten der Kugel in allen x-, y- und z-Richtungen angenommen, obwohl die Informationen auf der z-Richtung als Information zur Ausrichtung der Kugelplatte behandelt wird und nicht zum Kalibrieren der CMM eingesetzt wird.
Die folgende Beschreibung bezieht sich auf erwünschte Beziehungen zwischen Kugeln und Stielen eines zu messenden Objekts und einer Kontaktsonde zum Sicherstellen von gleichförmig auf der sphärischen Oberfläche der Objektkugel verteilten mehreren Meßpunkten.
Wie in 6 gezeigt, wird die Anzahl der Meßpunkte als sechs angenommen. Die sechs Meßpunkte MPs, die gleichförmig auf der Oberfläche der Objektkugel OB lokalisiert sind, bilden sechs Scheitelpunkte eines regelmäßigen 8-Polyeders, wie in 6 gezeigt. In diesem Fall müssen zum Anordnen eines Stiels OS an einem Punkt, der von dem Meßpunkt MP am weitesten weg liegt, alle drei der sechs Meßpunkte MPs in einer Ebene senkrecht zur Mittelachse des Stiels OS liegen, wie jeweils in 6 gezeigt. Mit anderen Worten liegen, wenn die Mittelachse des Stiels OS mit der Rotationsachse der Erde verglichen wird, drei Meßpunkte jeweils auf der gleichen Breite in der nördlichen Hemisphäre und der südlichen Hemisphäre. Diese Sätze aus drei Meßpunkten bilden jeweils regelmäßige Dreiecke, die relativ zur Mittelachse des Stiels OS an um 180° gedrehten Stellen voneinander liegen.
7 zeigt eine Beziehung zwischen der Kontaktsondenkugel MB und der Objektkugel OB und eine Beziehung zwischen den jeweiligen Stilen MS und OS. Es wird hier eine Bedingung angegeben, um Winkel der Stiele OS, MS unverändert zu halten, um Meßfehler so weit wie möglich zu vermeiden. Das effektivste Verfahren um zu verhindern, daß die Kugeln OB, MB die Stiele OS, MS stören, besteht darin, die Stiele OS, MS parallel zu lokalisieren und zu gestatten, daß sie sich gegenüber von den Kugeln OB, MB erstrecken. Wenn r₁, r₂ Radien der Kugeln OB, MB bezeichnen, d₁, d₂ Durchmesser der Stiele OS, MS und r₀ einen Radius eines Kreises, der Punkte verbindet, die von den Kugeln OB, MB berührt werden können und die dem Stiel OS am nächsten liegen, dann sind die folgenden Ausdrücke gegeben: (a) If r1 + d2/2 ≦ r2 + d1/2, r0 = (r2 + d1/2)r1/(r1 + r2) (3) (b) If r1 + d2/2 > r2 + d1/2. r0 = (r1 + d2/2)r1/(r1 + r2) (4)
Um die Kugel MB mit sechs gleichförmig auf der sphärischen Oberfläche der Kugel OB angeordneten sechs Punkten zu kontaktieren, ist es erforderlich, daß, wie in 6 gezeigt, drei dem Stil OS am nächsten liegende Punkte auf einem Kreis liegen, der einen größeren Radius als r₀ in den Gleichungen (3), (4) aufweist.
Es wird angenommen, daß Scheitelpunkte eines regelmäßigen 8-Polyeders einer Kugel eingeschrieben sind und daß die nördlichen Breiten auf drei Punkten jeweils gleich den südlichen Breiten auf anderen drei Punkten sind. Die Sondenkugeln OB und MB, deren Stiele OS und MS sich entgegengesetzt erstrecken, berühren einander an einem beliebigen dieser sechs Punkte, und die Stiele stören nicht die Kugeln in der folgenden Bedingung: L = {(r1 + r2)/2} × cosθ (5)
Falls die Stiele zum Nordpol orientiert sind, sind die nördlichen Breiten und die südlichen Breiten der sechs Punkte jeweils gleich bis auf etwa θ = 35,264°. Dementsprechend ist ein Abstand L zwischen zwei parallelen Geraden, die aus den Mittellinien der beiden Stiele bestehen, unten gezeigt.
In diesem Fall stören die Stiele nicht die entsprechenden Kugeln unter einer Bedingung, die gleichzeitig den folgenden beiden Gleichungen genügt: (a) r2 + d1/2 < L (6) (b) r1 + d2/2 < L (7)
Mit Ausnahme von Spezialfällen, bei denen die die Kugeln OB und MB tragenden Stiele OS und MS relativ große Durchmesser aufweisen, können sich die beiden Kugeln OB und MB an sechs Meßpunkten berühren. Somit ist es möglich zu bewirken, daß die Zentralkoordinaten der angenommenen sphärischen Form eine in der x-, y- und z-Richtung isotrope Zuverlässigkeit ausweisen.
Die Meßpunkte sind nicht auf sechs beschränkt. Die Meßpunkte auf der Kugel OB können durch die Anzahl von sechs oder mehr gleichförmig auf der Oberfläche der Kugel OB verteilen. Bevorzugt liegen die Kontaktpunkte auf Scheitelpunkten eines regelmäßigen n-Polyeders (n = 8).
(4) Geometrische Abweichungen und Sondenvektoren
Um eine geometrische Abweichung einer CMM zu kalibrieren, ist: es erforderlich die Beziehung zwischen dem Abweichungsgrad, der an der Spitze der Meßspindel festgestellt werden kann, und jedem parametrischen Fehler zu untersuchen. Eine Anwendung des Vergleichsmeßverfahrens für Raumkoordinaten ist keine Ausnahme. Dieses Verfahren detektiert Translationsabweichungen im dreidimensionalen Raum. Dementsprechend wird die Messung ausgeführt, während eine Winkelabweichung der CMM den Translationsabweichungen Abbé-Fehler als überlagert wird.
Ein Vektor, der von einem geraden Führungsmechanismus hinsichtlich der Spitze der Meßspindel ausgeht, kann als ein effektiver Armlängenvektor bezeichnet werden. In diesem Fall kann die durch die Winkelabweichung verursachte Translationsabweichung in einem äußeren Produkt zwischen dem effektiven Armlängenvektor und einem zu untersuchenden Winkelabweichungsvektor formuliert werden. Falls der effektive Armlängenvektor eine konstante Länge aufweist, enthält seine Messung einen bestimmten Beitragswert von der jeweiligen Winkelabweichung. Wenn beispielsweise die Messung unmittelbar unter der z-Spindel ausgeführt wird, wie in 8A gezeigt, kann jeder Sondenvektor in der z-Richtung angegeben werden, um entlang der z-Achse zu messen. In diesem Fall wird ein der Translationsabweichung von einem Rollelement entlang Winkelabweichungen aufgrund der z-Achse gegebener Einfluß zu Null. Im Gegensatz erfordert eine Formulierung des Rollelements der z-Achse mehrere Ergebnisse bei Translationsabweichungen an Sondenvektoren, die in der x- oder y-Richtung verschieden sind, eingestellt wie in 8B und 8C gezeigt und in der z-Achse gemessen.
Ein Faktor, der den effektiven Armlängenvektor variiert, kann in Abhängigkeit von der CMM-Struktur und der Achsenstapelreihenfolge bestimmt werden. Beispielsweise ist in dem Fall der CMM, deren Aussehen in 1 gezeigt ist, ein einzelner variabler Faktor auf der z-Achse der Sondenvektor, wie oben beschrieben. Im Gegensatz sind im Fall der y-Achse, die von der Meßsonde am weitesten weg liegt, zusätzlich zu dem Sondenvektor Koordinatenanzeigewerte der x- und z-Achse in Faktoren enthalten, die den effektiven Armlängenvektor beeinflussen. Infolgedessen ist es eine notwendige und hinreichende Bedingung, um 21 Sätze von parametrischen Fehlern in der orthogonalen CMM zu erhalten, drei verschiedene, nicht in einer Linie angeordnete Sondenvektoren innerhalb eines beispielsweise in 9 gezeigten Raums anzugeben. 9 zeigt ein Beispiel der Referenzeinrichtung 27, die eine derartige Bedingung erfüllen kann. Bei diesem dargestellten Beispiel umfaßt die an der Meßspindel 26 der Objekt-CMM 20 befestigte Referenzeinrichtung 27 eine Stütze 27d mit zwei Armen, die sich im Winkel von 90° voneinander von einer Kugel 27a 150 mm wegerstrecken, und zwei auf der Stütze 27d gehaltene Kugeln 27b, 27c. Die Kugel 27a liegt unmittelbar unter der Spindel 26, und die Kugel 27b und 27c liegen an den Armspitzen der Stütze 27d.
(5) Fehlerkompensation bei der Messung
Bei einem in der Technik unter Bezugnahme auf eine eindimensionale Kalibrierungsreferenz durchgeführten CMM-Kalibrierungsverfahren ist eine relativ leichte Referenzeinrichtung wie etwa ein Stufenmeßinstrument an einem Meßtisch in einer CMM montiert. Die ganze Meßstrategie besteht aus einer Kombination von etwa 30 Messungen, die jeweils aus einer kurzen Meßzeit von beispielsweise etwa 10 Minuten bestehen. In diesem Fall ist eine Zeitskala bemerkenswert kurz und eine strukturelle Schleife von der Referenzeinrichtung zur Meßsonde der CMM ist fast am kürzesten.
Im Vergleich zu diesem Fall kann bei dem Vergleichsmeßverfahren für Raumkoordinaten eine für eine Messung erforderliche Zeit frei eingestellt werden. Die Zeit beträgt jedoch etwa eine Stunde und ist im Vergleich zum herkömmlichen Verfahren länger. Zudem ist auch die strukturelle Schleife von der Meßsonde der Referenz-CMM zur Kugel der Objekt-CMM länger.
10 zeigt schematisch diese Situationen.
Bei dem Vergleichsmeßverfahren für Raumkoordinaten gibt es eine große Anzahl systematischer Fehlerfaktoren, die offensichtlich zusammen mit der Messung auftreten. Die wichtigsten unter ihnen sind:

(A) Einflüsse von Koordinatentransformationen zwischen CMMs und Lageschwankungen
(B) Abweichungen von positionierten und befohlenen Stellen von CMM
(C) Einflüsse von Wärmeausdehnungen und Umgebungstemperaturen

Diese Faktoren werden individuell auf Lösungen hin untersucht und gleichzeitig mit der Vergleichsmessung für Raumkoordinaten kompensiert. Die folgende Beschreibung bezieht sich nacheinander auf sie.
(6) Abweichungen bei Koordinatentransformationen
CMMs und Werkzeugmaschinen sind mit einem Koordinatensystem ausgestattet und der Ursprung in ihrer eigenen Mechanik und dementsprechend ein mechanisches Koordinatensystem liegt vor. Wenn zwei CMMs direkt verglichen werden, um eine Vergleichsmessung von Raumkoordinaten durchzuführen, ist es erforderlich, eine Positionsbeziehung zwischen 2 CMMs zu bestimmen, so daß das ganze mechanische Koordinatensystem der Objekt-CMM innerhalb des Koordinatensystems der Referenz-CMM enthalten sein kann. In dieser Hinsicht können CMMs vom Auslegertyp leicht parallel angeordnet werden, wie in 11 schematisch gezeigt.
Es kann jedoch nicht praktisch durchgeführt werden, eine Koordinatentransformation zwischen zwei mechanischen Koordinatensystemen in einer Größenordnung von ppm zu bestimmen. Im allgemeinen ist die CMM vom Auslegertyp direkt am Boden befestigt und befindet sich dort zur Installation. Wenn sich eine Massenverteilung verschiebt, während sich das strukturelle Glied der CMM bewegt, ergibt eine elastische Verformung, die hauptsächlich in der Nähe des befestigten Abschnitts zwischen der CMM und dem Boden auftrat, leicht eine Abweichung in einer Größenordnung von 10 ppm an der Koordinatentransformation zwischen den mechanischen Koordinatensystemen.
Zur Durchführung einer Vergleichsmessung zwischen beweglichen Brückenarten ist die Objekt-CMM 20 auf der Basis der Referenz-CMM 10 montiert, wie in 1 gezeigt. Die verwendeten CMMs mit beweglicher Brücke sind an drei Punkten der hinteren Oberfläche der Basis gestützt und installiert, wie in der Spezifikation bestimmt. In diesem Fall bewegt sich das Zentrum des Gewichts auch, wenn sich die bewegliche Sektion wie die CMM vom Auslegertyp bewegt, und eine elastische Verformung in der Nähe der Installationssektion variiert die Koordinatentransformation in den mechanischen Koordinatensystemen um mehrere ppm.
Eine Koordinatentransformation zwischen den mechanischen Koordinatensystemen in zwei CMMs erhält man leicht durch vergleichendes Messen von drei oder mehr Koordinatenanzeigewerten in der Nähe der Mitte im Meßraum. Um die geometrische Abweichung der Objekt-CMM zu kalibrieren, muß der Meßraum vollständig bewegt werden, um Vergleichsmessungen gemäß der Meßstrategie durchzuführen. Um Abweichungskomponenten zu detektieren, wenn sich das Zentrum des Gewichts des Mechanismus bewegt, sind sechs Kanäle von Sensoren 64 vom Differential transformatortyp wie in 12 schematisch gezeigt angeordnet. Um eine Sechserflexibilität in einem dreidimensionalen Raum zu detektieren, sind drei Kanäle in der z-Richtung angeordnet, zwei in der z-Richtung und einer in der z-Richtung.
Es ist nicht leicht, eine Relativbewegung zwischen zwei CMMs 10 und 20 durch Intuition von eindimensionalen Verschiebungen an sechs Stellen anzunehmen, an denen die Sensoren 64 angeordnet sind. 13 zeigt Ergebnisse an einer im Koordinatensystem der Objekt-CMM 20 angezeigten Stelle (0,0, 0,0, 0,0) mm an variablen Elementen in den von verschiebungsgemessenen Werten an sechs Stellen berechneten Koordinatentransformationsparametern bezüglich dreier Rotationselemente und dreier Translationselemente. Von oben in der Figur sind die drei Rotationselemente um die x-, y- und z-Achse und die drei Translationselemente in der x-, y- und z-Richtung angezeigt.
Die verwendete Objekt-CMM 20 ist vom beweglichen Brückentyp, und dementsprechend ist es die y-Achse mit der schwersten beweglichen Sektion, die zu dem Zentrum des Gewichts stark beiträgt. Ein Ausmaß der Abweichung ist gezeigt, wenn die y-Achse bewegt und über dem vollen Ausschlag positioniert wird. Da eine Bewegung der Säule in der x-Achse-Richtung auch das Zentrum des Gewichts zu einem bestimmten Grad bewegt, wurde eine Messung auch in der x-Achse-Richtung nach einer anderen Positionierung durchgeführt. In der Figur zeigt die Marke (+) und die durchgezogene Linie Meßwerte bei x = 0 mm an und die Marke (x) und gestrichelte Linie zeigt Ergebnisse bei x = 500 mm an.
Es kann sich herausstellen, daß gemäß der Stelle der in der y-Achse-Richtung positionierten Objekt-CMM 20 die Rotation um die x-Achse und die Translation entlang der y-Achse hauptsächlich variieren. Es kann weiterhin gelesen werden, daß auch andere Elemente zu einem gewissen Grad variieren, der nicht vernachlässigt werden kann.
Die in der x-Achse-Richtung positionierte Stelle beeinflußt die Rotation um die y-Achse und das Translationselement entlang der x-Achse. Bei diesen Abweichungsdaten kann eine von einer Vorgeschichte von Bewegungen der y-Achse abhängige Hüllkurve ebenfalls beobachtet werden. Diese Verhalten variieren leicht auf der Basis der Kontaktbedingung und so weiter an drei Punkten zum Stützen der Objekt-CMM 20. Deshalb wird die Koordinatentransformation zwischen zwei CMMs durch Echtzeitüberwachung kompensiert.
Die nominelle Koordinatentransformation, berechnet anhand des mit mehreren Punkten höchstens vor der Kalibrierung durchgeführten Koordinatenvergleichs kann keine strikte Koordinatentransformation zwischen zwei CMMs berechnen.
(7) Behandlung von Positionierabweichungen
Eine Messung einer sphärischen Form wird in der Vergleichsmessung von Raumkoordinaten durchgeführt, während die Referenz-CMM 10 an einer bestimmten Stelle positioniert ist. Deshalb ist es im Idealfall wünschenswert, daß sich die Referenz-CMM 10 in einem vollständig stationären Zustand befindet. In der Praxis jedoch gibt es einige Faktoren wie etwa Schwingungen und eine Kontaktkraft durch eine Sonde, die als Störung für ein Servosystem zum Positionieren eines CMM-Controllers mit einer endlichen Verstärkung dienen. Dies erschwert es, von der Referenz-CMM immer zu erwarten, daß sie eine Positionierpräzision fast ähnlich der Auflösung einer linearen Skala liefert. Vor der Annahme von vier Parametern, die eine sphärische Form darstellen, werden dann die Einflüsse auf die Positionierabweichung reduziert. 14 zeigt zweidimensionale Schemadiagramme zur Beschreibung.
Wenn in dieser Figur vier Punkte auf dem Außenumfang eines Kreises gemessen werden, erhält man vier Meßwertkoordinaten jeweils für die Referenz-CMM 10 und die Objekt-CMM. Es kann erwartet werden, daß sich die Meßwertkoordinaten der Referenz-CMM in einem Idealfall auf einen Punkt bündeln, wie in 14A gezeigt. Deshalb wird ihr Zentrum des Gewichts als die Zentralkoordinaten der Kugel angenommen. In diesem Fall werden Abweichungsvektoren von dem Zentrum des Gewichts zu Meßpunkten erhalten, wie in 14B gezeigt, um die entsprechenden Meßpunkte durch die Objekt-CMM 20 zu kompensieren, wobei diese wie in 14C gezeigt verwendet werden. Schließlich wird das kleinste mittlere Quadrat verwendet, um Parameter anzunehmen, die eine Kreisform darstellen. Dieser Prozeß hat eine derartige lokale Isotropie zur Prämisse, die keine räumlichen Verzerrungen in einer Größenordnung einer Länge des Abweichungsvektors von dem Zentrum des Gewichts enthält. Gemäß den Meßwerten ist diese Annahme einer lokalen Isotropie angemessen, weil die Länge des Abweichungsvektors unter 2 mm liegt.
(8) Einflüsse von Umgebungstemperaturen
Unter den Installationsumgebungen für CMMs wird eine Temperaturumgebung für ISO definierte geometrische Messungen auf die Referenztemperatur von 20°C eingestellt. Je nach der Spezifikation einer realen Klimaanlage und interner Wärmeemission aufgrund der Laufbedingung zeigt die Temperatur einer CMM eine Abweichung von der Referenztemperatur an. Im allgemeinen weisen strukturelle Glieder der CMM und Glieder der linearen Skala konstante Linienausdehnungskoeffizienten auf und dehnen sich dementsprechend thermisch aufgrund der Temperaturabweichung und der Linienausdehnungskoeffizienten aus. Das thermische Verhalten der CMM ist seit über 30 Jahren das Untersuchungsthema, während es häufig mit dem der Werkzeugmaschine verglichen wird. Im Fall von CMMs kann es mit Ausnahme von teilweise mit hohen Geschwindigkeiten arbeitenden Typen so erscheinen, daß interne Wärmequellen hauptsächlich aus kleinen Motoren für das Antreiben von Achsen bestehen. Das Wärmeverhalten ist in dieser Hinsicht von dem der Werkzeugmaschine verschieden. Es ist bekannt, daß externe Faktoren wie etwa Lufttemperatur und emittierende Wärmequellen relativ große Einflüsse aufweisen.
Die jüngste Massenproduktions-CMMs reflektieren diese Eigenschaft in ihren Mechanismusdesigns. Viele mechanische Designs werden erzielt, damit keine destruktive thermische Verformung verursacht wird, wenn eine quasi-stetige Temperaturabweichung etwa gleich 1°C/Stunde ist. Wenn der Einfluß von der Wärmeausdehnung kompensiert wird, um die wärmebeständige Umgebung zu verbessern, liegt bei der gegen die Wärmeumgebung robust ausgelegten CMM die Hauptrichtung darin, nur eine Linienausdehnung einer linearen Skala für jede Achse zu korrigieren. Dies steht im Kontrast zu dem herkömmlichen Verfahren, das viele Umgebungssensoren und komplizierte Wärmeverformungsmodelle verwendet.
15 zeigt Ergebnisse, die aus Messungen einer Wärmeumgebung um ein Prototypkalibrierungssystem an einer Installierungsstelle herum erhalten wurden. Das verwendete Temperaturmeßsystem weist eine erweiterte Ungenauigkeit von 15 mk auf (einen Abdeckungsfaktor K = 2). Der Meßwert der Temperatur wurde einmal pro Minute abgetastet. Ein kleiner Temperatursensor ist an der Mitte jeder Achse in einer CMM angebracht, um Wärmeabweichungen der CMM zu überwachen. Ein Temperatursensor mit einem aus einer Aluminiumplatte bestehenden Kühlkörper, der daran angebracht ist, wird zum Überwachen einer Lufttemperatur um jede Achse in der CMM herum verwendet. In der Installationsumgebung erfolgt eine Klimatisierung, um Luft im Raum in etwa 10 Minuten auszutragen. Wenngleich insbesondere um den Kühlkörper herum keinerlei Zwangslüftung vorgesehen ist, liegt ausreichend Wärmeübertragung durch Konvektion zwischen der Luft und dem Kühlkörper vor.
Der obere Teil in 15 zeigt Temperaturen auf den linearen Skalen für verschiedene, auf die seitliche Zeitachse aufgetragene Achsen. Die untere Figur trägt Meßergebnisse auf Lufttemperaturen ab. Diese Temperaturmessungen waren das Ergebnis aus einer 60-stündigen kontinuierlichen Aufzeichnung, die Einflüsse von Störungen wie etwa Differenzen zwischen Tagen und Nächten, Öffnen und Schließen von Türen am Tag und das Kommen und Gehen von Leuten widerspiegeln. Es wird zuerst angemerkt, daß sowohl die Luft als auch die linearen Skalen solche aufgezeichneten Temperaturen aufweisen, die wiederum die y-, x- und z-Achse anheben. Diese Referenz CMM besteht, wenn sie entlang eines Wegs verfolgt wird, der vom Boden zu der Sondenspitze verläuft, wiederum aus y-, x- und z-Achsen. Eine Installationsstelle in der vertikalen Richtung der linearen Skala für jede Achse hebt auch dies wiederum an. Jede Installationshöhe ist gleich etwa 0,5 m für die y-Achse, 1,8 m für die x-Achse und 2,5 m für die z-Achse. Es stellt sich heraus, daß die Temperatur auf einer linearen Skala für jede Achse eine Eigenschaft gemäß dem vertikalen Temperaturgradienten in der Installationsumgebung aufweist.
Unter Konzentrierung der Aufmerksamkeit auf die Temperaturabweichungen an jeweiligen graphischen Darstellungen weisen drei Lufttemperaturen fast ähnliche Trends bei Abweichungen auf. Es wird deshalb vermutet, daß die Klimatisierung usw. keine lokalen Temperaturabweichungen zumindest in der Nähe der linearen Skala verursachen. Die Temperaturen auf den linearen Skalen weisen einen Trend auf, als ob der gemessene Temperaturwert auf der y-Achse eine Integrationszeitkonstante aufweist, die größer ist als jene der beiden anderen. Dies kann anhand der Tatsache erläutert werden, daß nur die y-Achse aus festem Gabbro besteht und die x- und y- Achse aus hohler Keramik bestehen, was Wärmezeitkonstanten von strukturellen Gliedern für die Oberflächen zum Anbringen der linearen Skalen widerspiegelt. Bei Konzentrierung der Aufmerksamkeit auf die maximale Temperaturabweichung während 60 Stunden betrug sie unter 0,2 K für die linearen Skalen und unter 0,4 K für die Lufttemperaturen.
Anhand der obigen Meßergebnisse wird eine Wärmekompensation auf der Basis der Linienausdehnung der linearen Skala für jede Achse sowohl auf die Referenz- als auch Objekt-CMMs 10, 20 angewendet.
Eine typische Kompensation der Linienausdehnung der linearen Skala wird kurz durch die Gleichung (8) ausgedrückt.
wobei

ΔX:: ein Koordinatenabweichungselement aufgrund Wärmeausdehnung;
α:: ein Linienausdehnungskoeffizient einer linearen Skala;
x:: ein Koordinatenanzeigewert;
X_n:: eine Koordinate des verwendeten Neutralpunkts zum Fixieren einer linearen Skala an einer CMM und
T_x:: eine Temperatur auf der Skala bei dem Koordinatenanzeigewert x.

Wenn eine Temperatur auf einer linearen Skala durch einen gemessenen Temperaturwert an einem Punkt dargestellt wird, ergibt sich aus der Gleichung (8) die Gleichung (9): ΔX = α(x - Xn)(T - 20) (9)
Einkanal-Temperatursensoren 61, 62 sind jeweils an linearen Skalen für die verwendete Referenz-CMM 10 und die Objekt-CMM 20 angebracht. Ausgangssignale von diesen Temperatursensoren 61, 62 werden dazu verwendet, die Kompensation durch die Gleichung (9) an dem Anzeigewert auf jeder Achse auszuführen.
Selbst nach der Kompensation der linearen Skalen 19a-19c in den linearen Wärmeausdehnungen, wenn die Temperaturen an den mechanischen Gliedern der CMM variieren, können die zum Sichern der linearen Skalen 19a-19c an den Mechanismen verwendeten Neutralpunkte selbst gemäß den Temperaturschwankungen variieren. Ein Einfluß von dieser Verschiebung wird in vielen Fällen als eine Drift bei einer Reihe von Meßdaten beobachtet. Die hier beschriebene Linienausdehnungskompensation deckt nicht die Verschiebung des Neutralpunkts der linearen Skala ab, und sie kann dementsprechend nicht während der Messung kompensiert werden. Eine verfügbare Lösung besteht darin, eine zum Erfassen eines Satzes von Meßdaten erforderliche Zeit im Vergleich zu der Drift ausreichend länger einzustellen. Eine weitere Lösung besteht darin, die Zeit ausreichend kürzer einzustellen. Ersteres kann angesichts des Durchsatzes der Messung keine praktische Lösung sein. Letzteres entspricht andererseits der eindimensionalen geometrischen Messung, die beispielsweise unter Verwendung eines Endstandards in der Technik durchgeführt wird. Im Falle eines Artefakts jedoch, der eine relativ große Anzahl von Meßpunkten aufweist, entspricht es keinem der beiden. Infolgedessen wird wahrscheinlich eine relativ große Drift beobachtet.
Eine in diesem Fall verfügbare Lösung besteht in der Bestimmung der Wiederholungsanzahl in einem Satz von Meßdaten zu einer geraden Anzahl, damit vordere und hintere Anordnungsmuster von Meßpunkten zur Zeitachse symmetrisch werden. Dies verhindert den Beitrag von der Drift, die während der Annahme eines parametrischen Fehlers gerade zu der Zeitachse variiert.
Die folgende Beschreibung bezieht sich auf Prozeduren zum Erhalten von parametrischen Fehlern der Objekt-CMM 20 unter Verwendung des Kalibrierungssystems in dieser Ausführungsform. Innerhalb einer Reihe von Prozeduren enthalten Hauptprozeduren die nächsten vier:

(a) Montageoperation der Objekt-CMM
(b) vorläufige Messung
(c) Vergleichsmessung von Raumkoordinaten
(d) Annahme von parametrischen Fehlern und ihre Zuverlässigkeit

(9) Montageoperation der Objekt-CMM
Bei der Vergleichsmessung von Raumkoordinaten ist vor dem Beginn einer Kalibrierungsoperation eine manuelle Operation durch einen Operator erforderlich, um die Objekt-CMM 20 beispielsweise unter Verwendung eines Krans an der Referenz-CMM 10 zu montieren. Als nächstes wird eine vorläufige Messung durchgeführt, um eine angenäherte Koordinatentransformation zwischen den beiden CMMs zu bestimmen. Eine Reihe von nachfolgenden Operationen kann vollständig automatisiert und in einem Computer ausgeführt werden. In „(c) Vergleichsmessung von Raumkoordinaten" wird eine geometrische Abweichung der Spitze der Meßspindel 26 in der Objekt-CMM 20 durch Messung einer sphärischen Form gemessen. Gemäß der zuvor bestimmten Meßstrategie wird nach dem Sammeln von geometrischen Abweichungen an allen Meßpunkten ein Meßmodell zum Annehmen von Parameterfehlern der Objekt-CMM 20 und ihre Zuverlässigkeit fast zum gleichen Zeitpunkt verwendet. Ein Blockschaltbild zum Umreißen einer derartigen Kalibrierung ist in 16 gezeigt.
Bei der geometrischen Messung ist es schwierig, Ungenauigkeit aufgrund der manuellen Operation durch den Operator zu quantifizieren. Es ist möglich, die Messung selbst in der Vergleichsmessung von Raumkoordinaten vollständig zu automatisieren. Deshalb ist es nicht erforderlich, den schwierig zu quantifizierenden Beitrag durch die manuelle Operation zum Zeitpunkt der Annahme einer Ungewißheit bei der Kalibrierung zu betrachten. In dieser Hinsicht besitzt die Vergleichsmessung von Raumkoordinaten einen Vorzug hinsichtlich der Einsparung von Arbeit. Zudem weist sie außerdem eine Charakteristik auf, die leicht auf die jüngste intensive Notwendigkeit für die Kalibrierungstechnologien reagieren kann, die wünscht, daß sich die Ungewißheit erübrigt. Die nächste Beschreibung bezieht sich auf jeden Schritt nach dem Montieren der Objekt-CMM.
(10) Vorläufige Messung
Die Operation des Montierens der Objekt-CMM 20 an der Referenz-CMM 10 wird manuell ausgeführt. In diesem Fall variiert aufgrund der Genauigkeit bei der Installationsoperation und der Toleranz in Außenabmessungen der Objekt-CMM 20 die Stelle der Installation in einer Größenordnung von mm. Die Vergleichsmessung von Raumkoordinaten erfolgt durch eine Messung einer sphärischen Form. Eine bei einem Prototypsystem verwendete sphärische Form weist einen Durchmesser von 4 mm auf. Zum Messen der sphärischen Oberfläche ohne Fehlfunktion müssen die Parameter einer Koordinatentransformation zum Beschreiben einer relativen Stelle zwischen zwei CMMs 10, 20 mit einer Genauigkeit von höchstens etwa 0,5 mm bestimmt werden. Eine gewisse vorläufige Messung muß durchgeführt werden, um die Parameter der Koordinatentransformation grob zu bestimmen.
Zu erhaltende Parameter enthalten drei Translationen und drei Rotationen als Parameter der Koordinatentransformation. Zusätzlich werden unter Verwendung eines der drei verschiedenen Sondenvektoren als der Referenz sechs Parameter für die übrigen zwei relativen Positionsvektoren erhalten, bei insgesamt 12 Unbekannten. Weiterhin muß in der Praxis erwartet werden, daß die Objekt-CMM 20 keine Kalibrierungsvorgeschichte aufweist. In diesem Fall wird erwartet, daß die Montage- und Einstelloperatoren die Einstellung des Mechanismus in ihrem Verantwortungsbereich abgeschlossen haben. Beim Auftreten eines Einstellfehlers bei der Rechteckigkeit, der leicht verursacht werden kann, besteht beispielsweise bei der Vergleichsmessung von Raumkoordinaten die Möglichkeit, daß es zu einem Zwischenfall wie etwa einer Kollision zwischen CMMs kommt. Um diese Situation zu detektieren, werden zusätzlich drei Parameter von Rechteckigkeitsabweichungen betrachtet. Somit kommen insgesamt drei weitere Parameter hinzu, was zu insgesamt 15 Parametern führt. Die vorläufige Messung erfolgt durch die folgende manuelle Operation durch den Operator unter Verwendung eines Joysticks.
Zuerst werden vier Meßpunkte innerhalb des Koordinatenraums durch die Objekt-CMM 20 eingestellt, dann wird die Objekt-CMM 20 nacheinander in den Koordinaten positioniert und von der Referenz-CMM 10 gemessen. In diesem Fall liegen die vier Punkte derart, daß, wenn irgendwelche drei unter den vier Punkten eine Ebene bestimmen, der restliche eine nicht innerhalb der Ebene liegt. Als nächstes werden, während die Objekt-CMM 20 an irgendeiner der Meßstellen positioniert wird, drei den drei Sondenvektoren entsprechende Kugeln 27a-27c gemessen. Die obigen 15 Unbekannten werden anhand von insgesamt sechs gemessenen Koordinatenwerten als gemessene vorläufige Ergebnisse angenommen.
Bei dem Stadium der vorläufigen Messung wird angenommen, daß die Objekt-CMM 20 bei der Kalibrierung keine Vorgeschichte aufweist. Es genügt, wenn der gemäß dieser Prämisse in der vorläufigen Messung be rechnete Parameter eine derart gewisse Präzision aufweist, daß irgendwelche Unfälle wie etwa eine Kollision nicht auftreten. Alle nachfolgenden Meßoperationen werden unter Referenz auf das Ergebnis von der vorläufigen Messung durchgeführt. Es muß deshalb verhindert werden, daß die Joystickoperation bewirkt, daß Fehler in Meßdaten aufgenommen werden. Nach der vorläufigen Messung unter Verwendung der berechneten Parameter wie etwa einer Koordinatentransformation wird die gleiche Meßoperation wie die vorläufige Messung durch CNC-Operationen unter der Steuerung des Host-PC 30 durchgeführt, um die Übereinstimmung mit dem manuell gemessenen Wert zu bestätigen. Falls bei dem manuell gemessenen Wert durch den Joystick eine Fehlfunktion vorliegt, können Probleme wie etwa Kollisionen und verfehlte Annäherungen möglicherweise während der automatischen Messung der sphärischen Sechs-Punkte-Form auftreten. Falls die Bestätigungsmessung ohne irgendwelche Probleme beendet wird, kann bestimmt werden, daß die Koordinatentransformation zwischen CMMs 10 und 20 zu einem bestimmten Grad so berechnet wird, daß die sphärische Form korrekt gemessen werden kann. Das Kalibrierungssystem benötigt einen Operator, um den Erfolg oder Mißerfolg der CNC-Operation einfach während der Beschädigungsmessung zu bestätigen, doch kann sie in nachfolgenden Prozessen in einer Umgebung ohne Personen ausgeführt werden.
(11) Sphärische Messung mit sechs Punkten
Wenn Meßpunkte gleichförmig angeordnet sind, um eine sphärische Form zu messen, konfigurieren diese Meßpunkte Scheitelpunkte eines regelmäßigen Polyeders. Im Fall einer Messung mit sechs Punkten entsprechen sie sechs Scheitelpunkten eines regelmäßigen 8-Polyeders. Wenn die beiden bemerkten Kugeln keine Stiele zu ihrer Stütze aufweisen und Kontaktsignalsonden vollständig dreidimensionale Empfindlichkeiten aufweisen, können sechs Meßpunkte frei auf den sphärischen Oberflächen angeordnet werden. In der Praxis muß die Sondenkugel auf dem Stiel mit einem endlichen Durchmesser gestützt werden. Im Fall einer Kontaktsignalsonde unter Verwendung eines Kelvin-Klemmechanismus, kann diese nicht in einem Kontaktkraftzustand angewendet werden, der entlang der Achse dehnbar ist. Angesichts von Unfällen bewirkt ein Kontakt zwischen der Kugel und dem Stiel einen Meßwert, der von dem Normalfall nicht unterschieden werden kann. Als Lösung wird eine Anordnung von Meßpunkten, wie in 17 gezeigt, verwendet.
Es wird angenommen, daß der Stiel OS den Nordpol orientiert. Drei Punkte sind auf der nördlichen Hemisphäre bzw. drei Punkte auf der südlichen Hemisphäre auf den gleichen Breiten angeordnet. In diesem Fall können die maximalen Spielräume gegenüber den Problemen wie etwa der Störung mit dem Stiel OS und den unempfindlichen Richtungen der Sonde sichergestellt werden.
Bei dem Prototypkalibrierungssystem wurde eine kommerziell erhältliche Rubinkugelnadel verwendet. Es weist eine Kugel OB mit einem Durchmesser von 4 mm und den Stiel mit einem Durchmesser von 1,5 mm in der Spezifikation auf. Wenn sich die beiden Kugeln einander an Kontaktpunk ten (Meßpunkten MP) in 17 kontaktieren, ist ein Spalt zwischen dem Stiel OS und der Kugel OB gleich 0,5 mm oder mehr, was in der Praxis ausreicht.
Bei der Messung mit der Kontaktsignalsonde wird ein auf die Sonde zurückzuführender Fehler einem Meßwert überlagert. Ein unsystematisches Element wird zusammen mit einer Schwankung während der Messung der Kugel detektiert. Bei der Vergleichsmessung von Raumkoordinaten wird die gleiche Meßstrategie zum Messen von sphärischen Formen verwendet. Eine systematische Fehlerkomponente aufgrund der Sonde ist als ein konstanter Offsetwert den Zentralkoordinaten und dem Durchmesser der Kugel überlagert. Bei CMM-Kalibrierung mit der angewendeten Messung einer sphärischen Form beeinflußt der systematische Fehler der Sonde kalibrierte Ergebnisse nicht.
Durch die Verwendung des Prototypkalibrierungssystems wurde das Meßexperiment wiederholt an einem Punkt durchgeführt. Zuerst liegen zwei CMMs fast in der Mitte des Meßbereichs von der Objekt-CMM, und sechs Meßpunkte, die gleichförmig auf der sphärischen Oberfläche liegen, werden dazu verwendet, die sphärische Form zu messen. Nach der Messung werden beide CMMs einmal ausreichend von der Meßstelle wegbewegt. Durch die aufeinanderfolgende Wiederholung der obigen Operationen ist es möglich, zufällig beobachtete Komponenten zusammen mit der Vergleichsmessung von Raumkoordinaten und Drifts über die Zeit hinweg in der Installationsumgebung zu extrahieren.
Bei Berücksichtigung einer für praktische Kalibrierungen erforderlichen Zeit wurde die Wiederholungsbedingung für Messungen so bestimmt, daß sie eine Zeitperiode von 30 Sekunden enthält für die Messung der sphärischen Form und die 200fache Wiederholung von Messungen. Das Verfahren des kleinsten Quadrats wird auf Koordinaten von sechs Kontaktpunkten angewendet, erhalten aus der Messung, um insgesamt vier Parameter, einschließlich der Zentralkoordinaten und des Durchmessers, als Meßergebnisse anzunehmen. 18 zeigt diese vier entlang der vertikalen Achse aufgetragenen Parameter und eine verstrichene Zeit entlang der seitlichen Achse. Von oben sind wieder x-, y- und z-Koordinatenkomponenten in den angenommenen Zentralkoordinaten und ein angenommener Durchmesser gezeigt. Unter ihnen werden Entfernungen von den Koordinaten von Kontaktpunkten zu der geschätzten sphärischen Oberfläche oder die Standardabweichung des angenommenen Rests berechnet und zusammen als Referenzwerte aufgetragen. Die geschätzten Zentralkoordinaten sind als Abweichungen von der durch Messung befohlenen Stelle der Objekt-CMM, (250, 200, 200) mm, und der geschätzte Durchmesser als eine Abweichung von einem Mittelwert der geschätzten Werte, 7,999 mm, dargestellt.
Anhand dieser Figur können irgendwelche bemerkenswerten Drifts während einer Zeit von etwa 100 Minuten nicht bei den geschätzten Parametern zugestanden werden. Die Standardabweichung des geschätzten Rests im Fall der 200fachen Wiederholung ist gleich 0,3 mm, wie aus den grafischen Darstellungen auf der unteren Stufe grob abgelesen. Die Ver gleichsmessung wird zwischen zwei CMMs durchgeführt, und insbesondere ist die Meßauflösung der Objekt-CMM 20 gleich 0,5 mm. Angesichts dieser kann die Wiederholung der Messung ausreichend bestimmt werden.
Unter vier Parametern wird der geschätzte Durchmesser als ein Zahlenwert berechnet, der alle systematischen Fehler enthält, einschließlich der Nadelkugel der Referenz-CMM 10 und der Nadelkugel der Objekt-CMM 20 sowie der Kontaktsignalsonde und des Signalverarbeitungssystems. Deshalb hat der geschätzte Durchmesser hinsichtlich seines Werts keine Bedeutung. Andererseits werden bezüglich dreier Zentralkoordinaten ihre Zahlenwerte als die Daten zur Verwendung bei der CMM-Kalibrierung eingesetzt. Deshalb sind sowohl ihre Schätzwerte als auch Schwankungen wichtige Faktoren.
Die sechs gleichförmig angeordneten Meßpunkte werden verwendet, um die Messung von sphärischen Formen wiederholt durchzuführen. Zusätzlich wird angenommen, daß die vier Parameter der Kugel experimentell die grundlegende Wiederholung des Prototypkalibrierungssystems anzeigen. Als Ergebnis wurde die ausreichende Wiederholung zur Kalibrierung an der Objekt-CMM 20 und die Stabilität über die Zeit hinweg bestätigt.
(12) Meßstrategie
Wenn die parametrischen Fehler einer CMM angenommen werden, wird die Zuverlässigkeit des angenommenen Werts stark von der Präzision des eingesetzten Meßverfahrens sowie einem Grad der Meßstrategie beeinflußt. Die Meßstrategie wurde auf der Basis des erfahrenen Know-how erstellt. Es gibt keinen Bericht, der eine gemäß einer quantifizierten Richtlinie erstellte Meßstrategie feststellt.
Bei der Simulation eines Sechserflexibilitätsmodells ist bekannt, daß mehrere Kombinationen effektiver Armlängen so lange wie möglich eine numerische Bedingung im Fall der Auswertung von Winkelabweichungen unter Verwendung von Informationen über Translationen verbessern können, weil, wie in Gleichung (10) gezeigt, wenn die effektiven Armlängen und Winkelabweichungen als (Positions-)Vektoren behandelt werden, ihre äußeren Produkte Beiträge zu Translationsabweichungen entsprechend den Abbé-Fehlern beschreiben. δ x = e + ε × ρ (10)wobei

δx:: eine an einer Sondenstelle beobachtete Translationsabweichung
e:: eine einem Abbé-Fehler entsprechende Translationsabweichung
ε:: eine Winkelabweichung
ρ:: ein Positionsvektor mit einer effektiven Armlänge darstellt.

Dies ist schematisch in 19 gezeigt, die für das Gieren eines einfachen Einachsen-Führungsmechanismus gilt. Ein Gierparameter kann anhand der Meßwerte von Anzeigeabweichungen in den an zwei verschiedenen Stellen erhaltenen Führungsbewegungsrichtungen angenommen werden. Entsprechend Gleichung (10): je länger der Abstand zwischen zwei Meßlinien, um so mehr kann die Bedingung verbessert werden. Wenn im Fall der orthogonalen CMM mit einem kubischen Meßraum Messungen von Translationsabweichungen entlang von Kanten an beiden Enden des beweglichen Bereichs kombiniert werden, kann eine für den Winkelabweichungsparameter optimale Antwort erhalten werden.
Andererseits hängt die numerische Bedingung zum Annehmen von Translationsabweichungsparametern bei der Messung von Translationsabweichungen nicht von der Anordnung der Meßpunkte ab. Die Zuverlässigkeit des angenommenen Werts wird bestimmt aus der Präzision und Anzahl der Meßpunkte. Wenn die Meßpunkte gleichförmig in Form eines Gitters innerhalb des Meßraums angeordnet sind (als Beispiel), dann gibt es einen Effekt, daß die Streuung der Translationsabweichungsparameter reduziert wird, aber wenig Bedeutung zum Beitrag zu den Winkelabweichungsparametern.
Je nach dem CMM-Mechanismus und dem angemerkten parametrischen Fehler kann gelegentlich eine Alternierung des Sondenvektors erforderlich sein, um die effektive Armlänge zu variieren. In diesem Fall ist es möglicherweise nicht möglich, den Sondenvektor extrem länger zu erweitern, als beispielsweise 200 mm in vielen Fällen von Einschränkungen wie etwa mechanischer Steifheit. Es gibt eine Beschränkung hinsichtlich der Verbesserung der numerischen Bedingung der Annahme des Winkelabweichungsparameters auf der Basis der effektiven Armlänge.
20 zeigt ein Beispiel für die Meßstrategie zur CMM-Kalibrierung über die Vergleichsmessung von Raumkoordinaten, konfiguriert auf der Basis des oben kurz untersuchten Ergebnisses. Bei dieser Meßstrategie wird ein Array von Punkten, die gleichmäßig auf einer geraden Linie mit einem Intervall von 20 mm angeordnet sind, als eine Basiseinheit verwendet, und eine Kombination aus mehreren Einheiten wird hauptsächlich verwendet, um die Meßstrategie zusammenzustellen. Wie oben beschrieben müssen Vorsprünge von drei nicht in einer Linie angeordneten Sonden eingestellt werden, um mehrere parametrische Fehler anzunehmen. Es wird hier ein Vorsprung von 150 mm gemäß 9 unter Verwendung eines Spezialwerkzeugs eingestellt.
Die Vergleichsmessung von Raumkoordinaten weist eine hohe Flexibilität bei der Anordnung von Meßpunkten auf. Beispielsweise können alle Meßpunkte als ein Satz beobachteter Werte behandelt werden. Alternativ kann auch ein Array von Punkten in einer Linie unterteilt und individuell als jeder Satz von beobachteten Werten behandelt werden. Je nach dem eingesetzten Meßmodell kann jeder individuelle beobachtete Wert einen unbekannten Parameter enthalten, der seine inhärente Ausrichtung darstellt. Es ist deshalb wünschenswert angesichts der Parameterannahme, daß beobachtete Werte so weit wie möglich zusammengefaßt werden. Andererseits wird, wenn eine praktische CMM-Kalibrierung in einer Umgebung, insbesondere einer Temperaturumgebung, mit einer begrenzten Stabilität durchgeführt wird, eine Bestimmung hinsichtlich eines Ausmaßes zur Unterteilung beobachteter Werte je nach der Umweltbedingung durchgeführt. Angesichts des Ergebnisses von der wiederholten Messung der sphärischen Form mit sechs Punkten wie im vorausgegangenen Abschnitt beschrieben, wurde die Meßstrategie in vier unterteilt. Durch die alleinige Verwendung beobachteter Werte an etwa 300 in dieser Meßstrategie enthaltenen Punkte werden gleichzeitig 21 Sätze von parametrischen Fehlern geschätzt.
Als nächstes wird eine zweite Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben.
Bei der ersten Ausführungsform ist die Kontaktsonde 17 auf der Spitze der z-Achse-Spindel 16 in der Referenz-CMM 10 vorgesehen, um die Kugeln 27a-27c, die auf der Spitze der z-Achse-Spindel 26 in der Objekt-CMM 20 vorgesehen sind, zu messen und beide Raumkoordinaten zum Vergleich zu erhalten. Bei der zweiten Ausführungsform, wie in 21 gezeigt, wird ein Koppler 70 verwendet, um die Spitze der z-Achse-Spindel 16 in der Referenz-CMM 10 an die Spitze der z-Achse-Spindel 26 in der Objekt-CMM 20 zu koppeln. Dadurch können sich beide Schieber (die z-Achse-Spindeln 16, 26) gleichzeitig bewegen. Relativ zu den Raumkoordinaten durch die Referenz-CMM 10 können die Raumkoordinaten durch die Objekt-CMM 20 direkt um 1:1 abgetastet werden.
Die Objekt-CMM 20 ist wie bei der ersten Ausführungsform an der Referenz-CMM 10 montiert. Bei der Objekt-CMM 20 kann es sich um eine manuelle CMM handeln, die nicht mit einem Axialantriebsmechanismus ausgestattet ist. Alternativ kann es eine CMM sein, die mit einem Axialantriebsmechanismus ausgestattet ist, der jedoch freigegeben wird, um jede Achse freizumachen. In diesem Fällen wird die Referenz-CMM 10 angetrieben, um die Objekt-CMM 20 über den Koppler 70 anzutreiben. Da beide z-Achse-Spindeln 16 und 26 über den Koppler 70 aneinander gekoppelt sind, halten die Referenz-CMM 10 und die Objekt-CMM 20 räumlich eine relativ konstante Positionsbeziehung ein. Dementsprechend werden beide Raumkoordinaten gleichzeitig zum gleichen Zeitpunkt abgetastet, während sich die Spindeln 16 und 26 bewegen. Alternativ können die Raumkoordinaten abgetastet werden, wenn sie stoppen. Infolgedessen ist es möglich, die Raumkoordinaten der in einer konstanten Positionsbeziehung gehaltenen Referenz-CMM 10 und Objekt-CMM 20 direkt zu erfassen.
In diesem Fall weisen die Referenz-CMM 10 und die Objekt-CMM 20 jeweilige geometrische Abweichungen auf (beispielsweise Micken, Rollen und Gieren). Deshalb können beide Spindeln 16, 26 nicht fest aneinandergekoppelt werden. Dann wird der in 21 gezeigte Koppler 70 verwendet. Der Koppler 70 umfaßt ein an der Spindel 16 der Referenz-CMM 10 befestigtes Referenzkoppelglied 71 und ein an der Spindel 26 der Objekt-CMM 20 befestigtes Objektkoppelglied 72. Beide Glieder 71, 72 sind über Klavierdrähte 73 befestigt, die jeweils in einer jeweiligen Axialrichtung ziehen. Dementsprechend weisen das Referenzkoppelglied 71 und das Objektkoppelglied 72 keine Flexibilität hinsichtlich Bewegungen in der x-, y- und z-Achse auf, weisen aber Flexibilität hinsichtlich relativer Rotationen zwischen ihnen auf. Wenn an jeder Achse in der Objekt-CMM 20 beispielsweise eine geometrische Abweichung vorliegt, dann können die Referenz-CMM 10 und die Objekt-CMM 20 ohne Zwang aneinander gekoppelt werden.
22 zeigt eine alternative Ausführungsform des Kopplers. Der in 21 gezeigte Koppler 70 verwendet Klavierdrähte 73, um positive und negative Richtungen jeder Achse zu koppeln, während dieser Koppler 70' die Klavierdrähte 73 nur entweder in der positiven oder negativen Richtung umfaßt. Bei einer derartigen nur einseitigen Kopplung kann die Spindel 16 oder 26 nicht in der Richtung zum Drücken des Klavierdrahts 30 angetrieben werden, was zu einem eindirektionalen Antrieb pro Achse führt. Es ist deshalb erforderlich, ein oder mehrere Druckfedern (nicht gezeigt) parallel zum Klavierdraht 73 bereitzustellen, um die Spindel auch in der Richtung zum Drücken des Klavierdrahts 73 anzutreiben.
Außerdem werden bei der zweiten Ausführungsform ähnlich wie bei der ersten Ausführungsform gemäß dem Blockschaltbild von 16 unter Verwendung der zuvor bestimmten Meßstrategie die geometrischen Abweichungen an allen Meßpunkten gesammelt. Danach können unter Verwendung des öffentlich bekannten Meßmodells die parametrischen Fehler und ihre Zuverlässigkeit fast zur gleichen Zeit berechnet und angenommen werden.
23 ist eine Perspektivansicht gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die einen Hauptteil eines Kalibrierungssystems in einer Meßmaschine zeigt.
Bei dieser Ausführungsform wird die an der Objekt-CMM 20 angebrachte Kontaktsonde dazu verwendet, sphärische Formen von drei Kugeln 27a, 27b, 27c einer auf der Basisplatte 21 angeordneten Referenzeinrichtung 27' zu messen. Die Referenzeinrichtung 27' umfaßt eine Stütze 27d mit zwei unter 90 Grad zueinander abgewinkelten Armen, einen Stützblock 27e zum Halten der Stütze 27d und drei auf der Stütze 27d gehaltene Kugeln 27a-27c. Die Kontaktsonde 28 ist an der Spitze mit einer Kugel 28a mit dem gleichen Durchmesser wie jenen der Kugeln 27a-27c ausgestattet. Die Kugel 28a weist sechs oder mehr Kontaktpunkte auf, die jeweils die Kugeln 27a-27c kontaktieren und gleichförmig über die Oberflächen der Kugeln 27a-27c verteilt sind. Bevorzugt liegen die Kontaktpunkte an Scheitelpunkten eines regelmäßigen n-Polyeders (n = 8).
Auch können in diesem Fall die zentralen Stellen der Kugeln 27a-27c präzise angenommen werden.
Bei den obigen Ausführungsformen sind die Referenzmeßmaschine und die Objektmeßmaschine zur Beschreibung in der 3-D-Koordinatenmeßmaschine begrenzt. Eine Oberflächentexturmeßmaschine wie etwa eine Konturformmeßmaschine und eine Bildmeßmaschine können als die Referenzmaschine oder die Objektmeßmaschine verwendet werden. Weiterhin kann auch nur eine Geradheitsmeßmaschine mit einem Einachsen-Führungsmechanismus verwendet werden.
Bei der Messung zur praktischen Kalibrierung kann eine manuelle Operation bei der Positionierung zu einem Meßpunkt auf jeder Achse verwendet werden. Alternativ kann ein Programm in der Referenzmeßmaschine eingesetzt werden, um eine automatische Positionierung zur Ausführung von automatischen Messungen durchzuführen.
Weiterhin kann ein Programm in der Objektmeßmaschine eingesetzt werden, um eine automatische Positionierung zur Ausführung von automatischen Messungen durchzuführen.
Wie aus dem oben Gesagten hervorgeht, erleichtert der Vergleich von Raumkoordinaten zwischen der Referenzmeßmaschine und der Objektmeßmaschine das Sammeln von geometrischen Abweichungen der Objektmeßmaschine, das Berechnen und Schätzen der parametrischen Fehler und ihrer Zuverlässigkeit fast zur gleichen Zeit.

Claims

Verfahren zum Kalibrieren von Meßmaschinen, mit den folgenden Schritten: Positionieren einer 3-D-Referenzmeßmaschine mit einem ersten, zuvor kalibrierten Sondierungssystem und einer 3-D-Objektmeßmaschine mit einem zweiten Sondiersystem, das so kalibriert werden soll, daß ein Meßraum der 3-D-Referenzmaschine einem Meßraum der 3-D-Objektmeßmaschine überlagert wird, Lokalisieren einer sphärischen Sonde auf einem des ersten und zweiten Sondierungssystems und Lokalisieren einer Referenzeinrichtung mit einer Kugel an dem anderen des ersten und zweiten Sondierungssystems; Kontaktieren der sphärischen Sonde mit 6 oder mehr Meßpunkten, die gleichförmig auf der sphärischen Oberfläche der Kugel der Referenzeinrichtung verteilt sind, um erste Meßwerte durch die 3-D-Referenzmeßmaschine und zweite Meßwerte durch die 3-D-Objektmeßmaschine zu erfassen; und Kalibrieren der 3-D-Objektmeßmaschine auf der Basis der ersten und zweiten Meßwerte.
Verfahren zum Kalibrieren von Meßmaschinen nach Anspruch 1, wobei die auf der sphärischen Oberfläche der Kugel verteilten Meßpunkte an Scheitelpunkten eines in die Kugel eingeschriebenen regelmäßigen n-Polyeders (wobei n = 8) liegen.
Verfahren zum Kalibrieren von Meßmaschinen nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Referenzeinrichtung drei Kugeln enthält, die auf einem Trageglied getragen werden und nicht in einer Linie angeordnet sind.
Verfahren zum Kalibrieren von Meßmaschinen nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Kugel einen Durchmesser aufweist, der gleich dem der Sonde ist.