DE601256C - Gekruemmte Leitungen und Kanaele - Google Patents

Description

DEUTSCHES REICH

AUSGEGEBEN AIB 11. AUGUST 1934

REICHSPATENTAMT

PATENTSCHRIFT

JVi 601256 KLASSE Ali GRUPPE loi

Walter Wulff in Düsseldorf*) Gekrümmte Leitungen und Kanäle

Patentiert im Deutschen Reiche vom ig. Januar 1930 ab

Es ist bekannt, daß gekrümmte Leitungen

und Kanäle nach dem heutigen Stand der Technik Durchflußwiderstände und deraentsprechende Druckverluste aufweisen, die wesentlich größer sind als in geraden Leitungen.

Es ist ferner bekannt, daß man diese

Durchflußwiderstände dadurch verringern kann, daß in der gekrümmten Leitung eine Querschnittserweiterung vorgenommen wird.

Sodann ist bekannt, daß in Leitungen und Kanälen mit konstantem Krümmungsradius, z. B. in kreisrunden Rohrschlangen, kein größerer Durchflußwiderstand herrscht als in geraden Leitungen.

Die vorliegende Erfindung befaßt sich damit, in Leitungen und Kanälen mit veränderlichem Krümmungsradius die Längs- und Querschnitte der Krümmung so zu bemessen, daß der Strömungswiderstand gegenüber dem heutigen Stand der Technik bis zur. Erreichung eines Optimums verringert werden kann. Bei den hier betrachteten gekrümmten Leitungen handelt es sich um Krümmer, Bogen, T-Stücke, Kreuzstücke u. dgl. Leitungen und Abzweigstücke, die eine Richtungsänderung des hindurchfließenden Mittels bewirken sollen. Es findet bei diesen Richtungsänderungen und Abzweigungen immer ein Übergang zwischen zwei Leitungen oder Kanälen mit verschiedenen Krümmungsradien statt, z. B. von dem unendlich großen Krümmungsradius einer geraden Leitung zu dem endlich bemessenen Krümmungsradius eines Bogens konstanter Krümmung. Unter konstanter Krümmung ist eine solche mit gleichbleibendem Krümmungsradius verstanden.

Die gleichen Ausführungen gelten für akustische Wellen, bei denen die Interferenzerscheinungen etwa der Turbulenz der.strömenden Materie entsprechen.

Sobald die Krümmung konstant ist, der Krümmungsradius also nicht verändert wird, ist eine Gestaltsänderung des Leitungsquerschnittes nicht erforderlich. Die bisher in der Technik gebräuchlichen Richtungsänderungen in Leitungen und Kanälen sind vorwiegend solche konstanter Krümmung; denn sie werden im allgemeinen in Kreisbogenform ausgeführt. Wenn diese Kreisbogenform der Krümmung in ihrem Anschlußquerschnitt an eine gerade Leitung angeschlossen wird, so geht die Längsschnittform eines Kreisbogens unmittelbar in die Längsschnittform einer als Tangente angeschlossenen nicht mehr gekrümmten Leitung, also in einen unendlich großen Krümmungsradius, über. In diesem Falle berühren sich demnach die beiden Grenzfälle an, sich konstanter Krümmung unmittelbar im Anschlußquerschnitt. Es besteht dabei kein allmählicher Übergang zwischen den beiden Grenzfällen, sondern eine ganz plötzlich einsetzende Richtungsänderung. Bei diesen bekannten Richtungsänderungen spielt sich der Vorgang der Umlenkung aus einer geraden Leitung in einen Bogen kon-

*) Von dem. Patentsucher ist als der Erfinder angegeben worden:

Hermann Carl Amme in Düsseldorf.

stanter Krümmung nicht innerhalb eines Raumes ab, sondern innerhalb einer Querschnittsebene, nämlich des Anschlußquerschnittes, dessen Weglänge in Strömungsrichtung gleich Null ist. Man wollte hierbei eine geradegerichtete Strömung mit unendlich großem Krümmungsradius zwingen, ganz plötzlich in eine Leitung konstanter, endlicher Krümmung einzutreten. Zu einer derartigen ίο Änderung des Krümmungshalbmessers ist im Sinne der vorliegenden Erfindung immer eine Gestaltsänderung des Strömungsquerschnittes erforderlich, die zum Wert der Änderung der Krümmungsradien in Beziehung steht. Eine solche Gestaltsänderung erfordert immer eine Weglänge der Strömung, die aus praktischen Gründen sehr klein gehalten werden kann. Sie kann sich nicht in einem Differential des Strömungsweges, also in einer Ouerschnittsebene, abspielen; denn dann würde die Strömung dieser Gestaltsänderung nicht folgen. Sie erfordert stets einen durchströmten Raum, der sich aus einer zurückgelegten Weglänge ergibt.

Es werden hier demnach nur die Übergangsquerschnitte und Längsschnitte zwischen zwei Leitungen oder Kanälen betrachtet, die verschiedene Krümmungsradien aufweisen, ζ. Β. Übergang von gerader Leitung in Bogen oder von Bogen in schärfere Krümmung, während die sogenannten konstanten Krümmungen belanglos sind. Eine Krümmung an sich kann nicht Gegenstand dieser Betrachtung sein, da sie nicht die Ursache der bekannten Druckverluste ist, die durch eine bestimmte Formgebung vermieden werden sollen.

Bei .der Bemessung gekrümmter Leitungen nach dieser Erfindung müssen bestimmte Strömungsverhältnisse der Zu- und Abführungsleitungen vorausgesetzt werden, die mit der gekrümmten Leitung verbunden sind. Bei einem Eintritt in einen Krümmungsübergang muß demnach bereits eine bestimmte Strömungsgeschwindigkeit vorhanden sein, die durch die vorausgehende andersartige Krümmung bzw. gerade Leitung gegeben ist. Ausgenommen sind hier diejenigen Fälle, bei denen eine zu betrachtende Krümmung unmittelbar an einen in statischer Ruhe befindlichen Flüssigkeitskörper angeschlossen ist oder bei denen die Ausströmung aus einer zu betrachtenden Krümmung unmittelbar ins Freie erfolgt. Im ersteren Falle tritt beim Eintritt in die Krümmung eine Beschleunigung der Flüssigkeit vom Geschwindigkeitswert Null aus ein, bei der sich der statische Druck des ruhenden Flüssigkeitskörpers in Geschwindigkeitsenergie umsetzt und bei der Ausströmung in die Atmosphäre das Umgekehrte.

In Abb. ι ist eine gerade Eintrittsleitung a durch einen gekrümmten Bogen b mit der geraden Austrittsleitung c verbunden. Da für die Formgebung gemäß der Erfindung nur die Übergänge zwischen zwei verschiedenen Krümmungen in Betracht gezogen zu werden brauchen, sind hier nur die beiden Bogenstücke d und e, die unmittelbar an den Anschlüssen der geraden Leitungen liegen, zu berücksichtigen. Das übrige Bogenstück f interessiert hier nicht, da, wie erwähnt, nicht die Krümmung an sich die Ursache für den erhöhten Durchflußwiderstand bildet,· sondern der Übergang zwischen zwei verschiedenen, Krümmungen. Es ergeben sich natürlich günstigere Strömungsverhältnisse, wenn man die Übergangsstücke d und e allmählich verlaufen läßt, d. h. möglichst lang macht. Andererseits ist es aus praktischen Herstellungsgründen und bei Berücksichtigung des verfügbaren Raumes in den meisten Fällen geboten, die Übergangsstücke möglichst kurz zu halten. Wenn der Krümmungsbogen, der die beiden geraden Anschlußleitungen miteinander verbindet, nicht gerade sehr lang ist, wie es in Abb. 1 z. B. in übertriebener Form dargestellt wurde, so teilt man zweckmäßig den Krümmungsbogen in zwei Hälften, wie in Abb. 2 dargestellt wurde. Dann stoßen die beiden Übergangsstücke d und β zusammen. Es bilden dann d den Übergang von der geraden Leitung bis zur stärksten Krümmung in der Mitte zwischen d und e. und e den Übergang von der stärksten Krümmung zur geraden Austrittsleitung.

i. Gleiche Durchflußleitungen

Bei einer verlustfreien Leitung ist es von selbst verständlich, daß die in der Zeiteinheit aus der geraden Leitung α in die Krümmung d eingetretene Flüssigkeitsmenge Q auch wieder aus der Krümmung e heraus in die gerade Leitung c hineintritt, d. h. in einer verlustfreien Leitung sind die Durchflußleistungen an allen Stellen gleich. Es verhalten sich demnach die Durchflußgeschwindigkeiten % : V₂ umgekehrt proportional den Strömungsquerschnitten F₂-F₁

V₉.

2. Gleiche Durchflußzeiten allerMoleküle

In Abb. 3 ist mit i, 2, 3 der kreisrunde Anschlußquerschnitt einer geraden Eintrittsleitung bezeichnet. Der auf der Austrittsseite liegende, ebenfalls kreisrunde Anschlußquerschnitt, durch den die Strömung wieder in eine gerade Leitung eintritt, ist mit 4, 5, 6 bezeichnet. Die Linie 1 bis 4 stellt die äußere

Krümmungskurve von der Länge La und die Linie von 3 bis 6 die innere Krümmungskurve von der Länge Li dar. Die Linie von 2 bis S ist die Krümmungsmittellinie. Der Querschnitt an Stelle der stärksten Krümmung nach Schnitt A-B ist in der Krümmungsmitte dargestellt. Bei gleichen Durchflußzeiten Z aller Moleküle muß ein Flüssig-· keitsteilchen, welches im Punkte 3 die Krümmung betritt, nach der gleichen Durchflußzeit Zi im Austrittspunkte 6 angelangen, wie ein im Punkte 1 eingetretenes Molekül nach der Durchflußzeit Za = Zi im Punkte 4 ankommt. Der Weg Li, den das innere MoIe-

J5 kül von 3 bis 6 auf der inneren Krümmung zurücklegt, ist aber infolge der Krümmung beträchtlich kürzer als der Weg La des äußeren Moleküls auf der Strecke von 1 bis 4. Die Durchflußzeit des inneren Moleküls ist

Zi

Li

vi ^:

(2)

wenn mit vi die Geschwindigkeit des Stromfadens auf der inneren Krümmung bezeichnet wird. Die Durchflußzeit des äußeren Moleküls ist

va

(3)

worin mit va die Geschwindigkeit in m/Sek. des Stromfadens der äußeren Krümmung bezeichnet wurde. Da Za = Zi sein soll, ergibt sich

va

oder

vi Li

va La'

Li

vi

U- (4)

(5)

in Worten: Die Geschwindigkeiten verhalten sich direkt proportional den in der Krümmung zurückgelegten Wegen. Da sich nun die Bogenlängen Li : La wie die Krümmungsradien ri : ra verhalten, ergibt sich

vt va

La

η ra

(6)

d. h. Bogenlängen, Krümmungsradien und Geschwindigkeiten verhalten sich direkt proportional zueinander.

3. VereinigungderbeidenBedingungeni und 2

Gleiche Durchflußleistungen aller Querschnitte und gleichzeitig gleiche Durchflußzeiten aller Moleküle.

vi Li ri Fa äs · y_a

va ~~~ La ra

(7)

Fi ds · yi

Gl. (7) ■ entstand durch Einsetzen der Formel (1) in Formel (6). Hierin bezeichnen ds = Differential der Krümmungshöhe H und ya bzw. yi die senkrecht zur Krümmungsebene gemessenen Breiten der Stromschichten, die sich demnach gemäß GI. (i) umgekehrt proportional den Geschwindigkeiten verhalten.

Folgerungen

Eine geordnete Strömung im Krümmer ist dann gegeben, wenn das Strömungsbild im Anschlußquerschnitt 1, 2, 3 das gleiche ist wie im Querschnitt 4, 5, 6. Es muß demnach sowohl das durch die Wandreibung beeinflußte Geschwindigkeitsfeld in beiden Querschnitten das gleiche sein als auch die Lage der Stromfäden parallel zueinander und zur Krümmungsmittellinie. Sobald ein Stromfaden hiervon abweicht und eine Richtung nimmt, die nicht parallel zur Mittellinie liegt, müssen auch andere Stromfäden folgen, und es entsteht dann das bekannte Bild der Strömung, bei der die Flüssigkeit in parallelen Stromfäden in die Krümmung eintritt und in Schraubenform aus der Krümmung austritt. Diese Schraubenform der Strömung setzt sich noch im geraden Anschlußrohr fort und erhöht auch hier den Durchflußwiderstand, bis wieder eine geordnete, laminare Strömung eingetreten ist. Hieraus geht hervor, daß eine unzweckmäßige Krümmungsform nicht nur innerhalb der Krümmung einen erhöhten Druckverlust verursacht, sondern daß dieser sich noch in der geraden Anschlußleitung fortsetzt, weil die bekannte, bei allen unzweckmäßigen Krümmern auftretende schraubenartige Gestalt der Strömung erst _ wieder in eine geordnete Strömung parallel zur Mittellinie verwandelt werden muß. Dabei geht zweifellos mechanische Energie verloren. Die Ursache der Entstehung der Schraubenform kann man sich so vorstellen, daß einem an der inneren Krümmung liegenden Stromfaden, der bei der Schwenkung einen kürzeren Weg von 3 bis 6 zurückzulegen hat als ein an der äußeren Krümmung liegender Stromfaden, der den langen Weg von ι bis 4 zurücklegt, nicht genügend Raum für seine Verzögerung zur Verfügung steht, so daß er nach der räumlich ausgedehnteren äußeren Krümmung strebt, hierbei die anderen Stromfäden verdrängt und so eine Schraubenlinie beschreibt, die sich auf den ganzen Flüssigkeitskern überträgt.

Der Längsschnitt

Ein Übergang zwischen zwei verschiedenen Krümmungen wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß man auf dem Wege der Krümmung innerhalb des Übergangsstücks die Krümmungsradien allmählich verändert. Z. B. werden beim Übergang von einer ge-

raden Leitung zu einer Krümmung die Krümmungsradien etwa in parabelähnlicher Gestalt allmählich verkürzt bis zur Erreichung der stärksten Krümmung, die an beliebiger Stelle angeordnet werden kann. Von der Stelle der stärksten Krümmung bis zu einer wiederum geraden Anschlußleitung würde sich ein Übergangsstück ergeben, das ebenfalls das Bild einer parabelähnlichen Krümmung aufweist, ίο jedoch in umgekehrter Lage wie zuvor.

Derartige parabelähnliche Krümmungen

sind bei Schienenfahrzeugen bereits bekannt.

Sie stehen hierbei jedoch in keiner Beziehung zur Gestaltsänderung des Querschnittes, die es bei Schienenfahrzeugen nicht gibt.

Es sind ferner Formen des Längsschnittes bekanntgeworden, bei denen die Gestaltsänderung im Wege der Krümmung in der Weise vorgenommen wird, daß die in der Krümmungsebene liegenden Krümmungshöhen zwischen der inneren und äußeren Krümmung allmählich vergrößert werden. Obgleich hierbei die Strömungsquerschnitte allmählich erweitert werden und damit der Strömung einige Vorteile bieten, wird dennoch die Strömung hierbei der Formgebung der Wände nicht ganz folgen, sondern sich unter Bildung von Wirbeln einen anderen Weg bahnen, weil bei diesen bekanntgewordenen Formen nicht beachtet wurde, daß sich die Krümmungsradien im ersten Übergangsstück d allmählich verkürzen und im zweiten Übergangsstück e allmählich vergrößern müssen, wenn der Krümmer an zwei geraden Anschlußleitungen angeschlossen ist. Es ist ■ hierbei den sich in der Krümmung infolge der Verzögerung häufenden Flüssigkeitsmassen wohl mehr Raum zur Verfügung gestellt worden, jedoch an Stellen, die nicht so günstig liegen. Man ist bei einigen bekannten Konstruktionen sogar so weit gegangen, die innere Krümmung , (von 3 bis 6) durch nahezu geradlinige Verbindung der beiden Kurvenpunkte 3 und 6 an den Anschlußquer-, schnitten fast ungekrümmt zu gestalten, um dadurch eine Querschnittserweiterung zu erzielen. Hierbei tritt nicht eine allmähliche Verkleinerung der Krümmungsradien im ; ersten Übergangsstück d, also vom Eintrittsquerschnitt bis zur schärfsten Krümmung und von hier aus umgekehrt wieder eine allmähliche Verlängerung der Radien bis zum Austritt, wie es erfindungsgemäß gefordert wird, ein, sondern es wird hierbei umgekehrt verfahren. Die Strömung wird dieser Formgebung nicht oder nur unter Aufwand an mechanischer Energie folgen. Einer Veränderung der in der Krümmuhgsebene liegenden Krümmungshöhen an sich liegt nichts im Wege. Derartige Veränderungen können, wo es aus praktischen Gründen erforderlich ist, auch bei der Form der vorliegenden Erfindung vorgenommen werden. Es sind hierbei jedoch auch stets die anderen Bedingungen, die oben erwähnt wurden, erfindungsgemäß zu erfüllen.

Die stärkste Krümmung des Längsschnittes kann erfindungsgemäß an beliebiger Stelle der Krümmung angeordnet werden, und zwar bei der äußeren und inneren Krümmung gleichzeitig im selben Querschnitt oder bei beiden getrennt an verschiedenen Stellen. Hierfür sind praktische Gesichtspunkte und verfügbarer Raum maßgebend. Bei einer in Abb. 2 dargestellten Richtungsänderung mit einem Zentriwinkel 2 φ von 90⁰ zwischen zwei geraden Anschlußleitungen wird es beispielsweise fast immer zweckmäßig sein, die stärkste Krümmung mit dem kleinsten Krümmungsradius in die Mitte der^Krümmung zu legen, so daß jedes Übergangsstück, d am Eintritt und e am Austritt, mit einem Zentriwinkel φ =5 45 ° ausgeführt würde. Dieses Zusammenstoßen der Übergangsstücke in der Mitte der Krümmung wird in den meisten Fällen für alle Richtungsänderungen von weniger als 90⁰ zweckmäßig sein, während bei größeren Richtungsänderungen von 90⁰ und mehr, wie beispielsweise in Abb. 1 dargestellt, zweckmäßig Übergangsstücke an beiden Anschlußseiten verwendet werden, die einen Zentriwinkel φ gleich oder kleiner als 45°, z. B. 10 oder 20⁰, aufweisen und deren Längsschnitt erfindungsgemäß in parabelähnlicher Gestalt ausgeführt wird. Das zwischen diesen Übergangsstücken liegende Krümmungsstück/ (Abb. 1) wird dann als Bogen mit konstanter Krümmung angesehen, dessen Längs- und Querschnitte sich nicht mehr verändern. Der Zentri- 1°° winkel φ kann erfindungsgemäß beliebig gewählt werden.

Der Querschnitt

Entsprechend der Verkürzung der Radien im Übergangsstück verbreitern sich auch die Strombreiten y des Strömungsquerschnittes, die senkrecht zur Krümmungsebene gemessen werden, bis sie entsprechend dem kleinsten Krümmungsradius im Querschnitt stärkster Krümmung die größten Strombreiten erreicht haben, und so dem Strömungsquerschnitt (Abb. 3 in der Krümmungsmitte) je nach angenommener Lage des Stromfadens gleichbleibender Eintrittsgeschwindigkeit entweder eine ovale oder abgeflachte Form oder eine dreieckähnliche Form geben. Die Krümmungshöhe wurde mit H bezeichnet. Um erkennen zu können, wie sich die neue Form von den Anschlußquerschnitten unterscheidet, ist in Abb. 3 die Form des hier beispielsweise kreisrunden Anschlußquerschnittes in die ab-

geflachte Form des neuen Querschnittes der Krümmungsmitte eingezeichnet worden. Die mit y bezeichneten Strombreiten einzelner paralleler Stromschichten sind demnach eine Funktion der Krümmungsradien von R = Unendlich bis ri in der inneren Krümmung und der entsprechend größeren Radien in den übrigen Krümmungskurven.

Gemäß Gleichung (7) sind die Strombreiten y indirekt proportional den Geschwindigkeiten vi und va. Wählt man nun bei der Konstruktion des Krümmers die Mittellinie 0,0 als Stromlinie gleichbleibender Eintrittsgeschwindigkeit ve, so vergrößern sich die Strombreiten y nur auf der Seite der inneren Krümmung, während sie sich auf der Seite der äußeren Krümmung verkleinern. Es entsteht dann das in Abb. 3 eingezeichnete Bild einer dreieckähnlichen Form des Krümmungsquerschnittes. Wählt man jedoch die äußere Krümmungskurve La als Stromlinie gleichbleibender Eintrittsgeschwindigkeit ve, so vergrößern sich die Strombreiten allmählich in der ganzen Krümmungshöhe, dergestalt, daß die Leitung an der Stelle der stärkeren Krümmung eine größere Ausbauchung in Richtung der Strombreiten senkrecht zur Krümmungsebene erhält. In Abb. 4 und 5 ist die Durchdringung zweier Krümmungen in einem T-Stück dargestellt. In Abb. 6 ist beispielsweise eine rechteckige Kanalform mit den in Abb. 7 und 8 dargestellten Querschnitten gewählt worden. In Abb. 6 sind die beiden- Übergangsstücke zwisehen den geraden Anschlußleitungen und dem mittleren Bogen/ konstanter Krümmung mit d und e bezeichnet worden. Die rechteckigen Anschlußquerschnitte f⁵ sind in Abb. 7 dargestellt, die Querschnitte M-N an der Stelle der stärksten Krümmung/⁶ in Abb. 8. Der Querschnitt/⁰ bleibt im Bogen konstanter Krümmung/ gleich, da hier auch die Radien gleichbleiben.

Claims (2)

Patentansprüche: -5

1. Gekrümmte Leitungen und Kanäle, die der Fortbewegung oder Umlenkung von tropfbaren oder gasförmigen Flüssigkeiten oder von akustischen Wellen dienen, dadurch gekennzeichnet, daß eine zunehmende Krümmung, z. B. beim Übergang von einer geradlinigen Leitung in eine Krümmung·, unter allmählicher Verkürzung der Krümmungshalbmesser, vorzugsweise in parabelähnlicher Gestalt, eine abnehmende Krümmung jedoch z. B. beim Übergang aus einer krummen Leitung in eine geradlinige Abschlußleitung unter allmählicher Verlängerung der Krümmungshalbmesser gestaltet ist, wobei die senkrecht zur Krümmungsebene gemessenen Strombreiten (y) gleicher Stromschichten auf dem Wege der Strömung dergestalt verändert werden, daß sie sich mit abnehmender Größe der Krümmungshalbmesser vergrößern und mit zunehmender Größe der Krümmungshalbmesser verkleinern, so daß die Leitung an der Stelle der stärkeren Krümmung eine gegenüber der Stelle der schwä-. cheren Krümmung größere Ausbauchung in Richtung der Strombreiten (y) erhält. _

2. Gekrümmte Leitungen und Kanäle nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die stärkste Krümmung sowohl bei der äußeren Krümmung (La) und bei der inneren Krümmung (Li) gemeinschaftlich als auch bei jeder Krümmung für sich allein und ohne Rücksicht auf die andere Krümmung in einem beliebigen Querschnitt zwischen den beiden Anschlußquerschnitten vorgesehen ist.

Hiex-zu ι Blatt Zeichnungen