DE60026605T2

DE60026605T2 - Verfahren zur begrenzung von signalamplituden in einem modulationssystem

Info

Publication number: DE60026605T2
Application number: DE60026605T
Authority: DE
Inventors: Kimmo Taskinen
Original assignee: Nokia Inc
Current assignee: Nokia Inc
Priority date: 2000-12-14
Filing date: 2000-12-14
Publication date: 2006-08-10
Anticipated expiration: 2020-12-15
Also published as: ATE318518T1; CN1387718A; US6879642B2; WO2002049308A1; AU2001223770A1; CN1158826C; EP1252751A1; JP2004516716A; DE60026605D1; ES2260087T3; ES2260076T3; JP3638585B2; US20020197966A1; EP1252751B1; BR0016858A

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft im Allgemeinen ein Verfahren zum Clippen von Amplituden von Ausgangssignalen aus einem digitalen Modulator. Insbesondere betrifft die Erfindung Verarbeitungssignalpunkte, die auf einer Rechteckebene angeordnet sind.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
In den letzten Jahren ist auf dem Gebiet der drahtlosen Mobilkommunikation das Interesse an Systemen mit Vielfachzugriff im Codemultiplex (CDMA für engl. codedivision multiple access) allgemein gestiegen. Es wurden sowohl CDMA-Systeme mit Breitband-Vielfachzugriff im Codemultiplex (WCDMA nach engl. wide band CDMA) als auch mit Schmalband-Vielfachzugriff im Codemultiplex vorgestellt. Der WCDMA verwendet einen breiteren Kanal im Vergleich zum Schmalbandsystem, was die Frequenzdiversitätseffekte verbessert und daher Fading (Schwundprobleme) reduziert.
Das Modulationsverfahren in CDMA-Systemen ist Quadraturamplitudenmodulation QAM. Dieser Begriff wird verwendet, um das Vereinigen von zwei amplituden- und phasenmodulierten Trägern in Quadratur zu beschreiben. Quadratur bezieht sich auf einen Phasenunterschied von 90 Grad zwischen den beiden Trägern. Einer der Träger ist als der phasengleiche Träger und der andere als der um 90° phasenverschobene Träger bekannt. Ein Träger kann eine digital modulierte Sinuswelle sein, während der andere Träger eine digital modulierte Cosinuswelle derselben Frequenz ist. Demnach ist es die Aufgabe jedes QAM-Modulators, eine kreisförmige Drehung von [I(n), Q(n)] durchzuführen.
1 veranschaulicht einen digitalen Modulator in einem WCDMA-System. Gespreizte und verwürfelte komplexwertige physikalische Kanäle werden im Addierer 10 unter Verwendung einer komplexen Addition vereinigt. Das Ergebnis ist eine komplexwertige Chip-Sequenz, die an einen Splitter 11 angelegt wird. Der Splitter teilt die komplexwertige Chip-Sequenz in zwei parallele Zweige auf. Die Signale im oberen Zweig und im unteren Zweig sind reellwertige Signale. Für gewöhnlich wird das Signal im oberen Zweig als I-Signal bezeichnet, und das Signal im unteren Zweig wird als Q-Signal bezeichnet.
Die Modulation ist Quadraturphasenumtastung (QPSK für engl. Quadrature Phase Shift Keying), wobei das I-Signal in einem Multiplizierer 14 mit einem Cosinussignal mit einer Frequenz f_L multipliziert wird, und das Q-Signal wird in einem Multiplizierer 15 mit einem Sinussignal mit derselben Frequenz f_L multipliziert. Dann werden die resultierenden Signale in einem Summierelement 16 summiert, wobei das Summensignal das Ausgangssignal des Modulators ist. Für gewöhnlich werden sowohl das I-Signal als auch das Q-Signal in Formfiltern (nicht dargestellt) geformt.
2 veranschaulicht einen Konstellationspunkt eines I-Signals und eines Q-Signals, die auf einer zweidimensionalen Ebene dargestellt sind. Diese Ebene wird die In-Phase- und Quadratur-Ebene, kurz I-Q-Ebene, genannt. Wie aus der Figur zu erkennen, kann die Distanz des Konstellationspunkts vom Ursprung als das obere Ende des Vektors gesehen werden, der aus zwei Komponenten, nämlich der Q-Komponente und der I-Komponente, gebildet wird. Die Position des Konstellationspunkts auf der I-Q-Ebene, d.h. die Länge und der Winkel des Vektors, hängt von den I- und Q-Werten ab, welche andererseits vom verwendeten Modulationsschema abhängen.
Wenn das kontinuierliche Ausgangssignal des Modulators als s(t) bezeichnet wird, das I-Signal als I(n) bezeichnet wird, und das Q-Signal als Q(n) bezeichnet wird, dann kann das Ausgangssignal gemäß der folgenden Formel ausgedrückt werden: s(t) = r(n)cos(ωt) + Q(n)sin(ωt) (1)
Die maximale Amplitude des Ausgangssignals s(t) ist max{s(t)} = √I(n) 2 + Q(n) 2. (2)
Man beachte: Dies ist dasselbe wie die Länge des Vektors, der in 2 dargestellt ist.
In einem digitalen Bereich bilden die Punkte der Amplituden eines digital modulierten Signals Konstellationspunkte auf der I-Q-Ebene. Die Konstellation der Signalpunkte auf der I-Q-Ebene hat einen großen Einfluss auf das Signal-Rausch-Verhältnis (S/N für engl. Signal/noise) und die Übertragungsfehlerrate. Die Übertragungsfehlerrate hängt von der Distanz zwischen den Signalpunkten ab. Wenn die Distanz zu klein ist, kann ein Signalpunkt benachbart zum wahren Signalpunkt im Empfänger irrtümlicherweise ausgeblendet werden. Andererseits beeinflusst die Form des Konstellationspunkts den Betrieb des Senders. Es ist auf dem Fachgebiet bekannt, dass die Leistung eines modulierten Signals, das auf einem Signalpunkt in der I-Q-Ebene basiert, proportional zum Quadrat der Distanz zwischen dem Signalpunkt und dem Ursprung der I-Q-Ebene ist. Mit anderen Worten, je weiter der Signalpunkt vom Ursprung entfernt ist, umso höher ist die Leistung des modulierten Signals, das diesem Punkt entspricht.
Aus mehreren Gründen sind die Konstellationspunkte eines realen Modulators nicht optimal, für gewöhnlich sind einige Ausgangsvektoren zu extensiv. Daher müssen die Ausgangsvektoren in Modulatoren des Standes der Technik auf irgendeine Art und Weise geclippt werden.
Eine unkomplizierte Art und Weise ist, einfach die Ausgangsvektoren, die zu lange sind, zu kürzen (siehe z. B. WO-A-99/63 723). Die Aufgabe ist, die Amplitude des zweidimensionalen Vektors auf einen bestimmten Wert zu begrenzen und seine ursprüngliche Richtung zu bewahren. Im Allgemeinen bedeutet dies, dass die Amplitude des Vektors zuerst berechnet werden muss und, wenn sie die Grenze überschreitet, wird der ursprüngliche Vektor skaliert. Diese Prozedur besteht aus Operationen wie Multiplikation, Quadratwurzel und Division, welche unter Verwendung einer digitalen Logik, wie beispielsweise ASICs bei frei programmierbaren Verknüpfungsfeldern (FPGAs für engl. field programmable gate arrays) oder Digitalsignalprozessoren (DSPs), sehr schwer wirksam zu realisieren sind. Dies bedeutet, dass Näherungsverfahren verwendet werden müssen. Dies bewirkt jedoch Ungenauigkeit, da es infolge von Merkmalen der digitalen Logik schwierig ist, die Richtung des ursprünglichen Vektors beizubehalten.
3 stellt eine rechteckige Konstellation der Signalpunkte eines 64-wertigen Modulationsschemas dar. In diesem Beispiel stellt jeder Punkt in der Konstellation ein Modulationssymbol dar, das aus einer eindeutigen Kombination von sechs Bits besteht. Punkte entlang der horizontalen Achse stellen alle möglichen Modulationen eines einzelnen Cosinusträgers dar, wohingegen Punkte entlang der vertikalen Achse alle möglichen Modulationen eines einzelnen Sinusträgers darstellen. Diese Art von Konstellation kann durch ein so genanntes quadratisches Clippen erreicht werden, wobei jede Vektorkomponente x, y unabhängig begrenzt (geclippt) wird. rresultex = xresultex + yresultey,wobei
In den Formeln ist ex der Einheitsvektor der Q-Achse, und e_y ist der Einheitsvektor der I-Achse.
Dieses Clippen ist mit Hardware sehr leicht zu realisieren, aber seine Qualität ist nicht sehr gut. Der Amplitudenfehler liegt im Bereich von 0 ≤ 20 log√2 dB ≈ 3 dB, und der Winkelfehler ist auf |θ| < 45° begrenzt.
Die rechteckige Konstellation ist jedoch eine ungünstige Form, da die Signalpunkte in den Ecken weit vom Ursprung liegen. Diese Signalpunkte, wie Signalpunkt 1 in 3, weisen die größte Energie auf. Daher wird die Konstellation bekanntlich so angeordnet, dass sie eine hexagonale Form bildet, welche in 3 durch eine punktierte Linie veranschaulicht ist.
Die optimale Form der Konstellation wäre ein Kreis, wodurch die mittlere Energie je Symbol auf ein Minimum herabgesetzt werden würde. Die Wirkung der kreisförmigen Konstellation beträgt 0,7 dB im Vergleich zur hexagonalen Form und etwa 3 dB im Vergleich zur rechteckigen Form. Unglücklicherweise ist das Anordnen der Konstellation in einem Kreis in der Praxis schwer zu realisieren, und die Verbesserung in der Wirksamkeit erhöht die Komplexität des Modulators erheblich.
Wenn jedoch die rechteckige oder die hexagonale Form der Konstellation verwendet wird, neigt der Ausgang des Senders infolge der modulierten Hochleistungssignale in den Ecken zu Sättigung. Aus diesem Grund ist die maximale Ausgangsleistung des Senders gemäß den Eckpunkten zu begrenzen. Daher ist die Ausgangsleistung der anderen Punkte nicht so hoch, wie der Sender erlauben würde. Folglich wird die Kapazität des Senders nicht optimal genutzt. Dennoch wird die rechteckige Konstellation allgemein verwendet, aber mit einer Leistungssteuerungsschaltung, auf welche das Ausgangssignal des Modulators angelegt wird. Dies vermindert die Nachteile, die durch die Konstellationsform verursacht werden.
Ein Nachteil der Verfahren des Standes der Technik ist die Schwierigkeit, die Spitzenübertragungsleistung des Senders zu begrenzen. Eine Begrenzung unter Verwendung einer rechteckigen oder hexagonalen Konstellation ist in der Praxis sehr schwierig, da sie auf einem Versuchs- und Fehlerverfahren basieren muss. Ei anderer Nachteil ist die Schwierigkeit bei der Beibehaltung der ursprünglichen Richtung des Vektors. Bekannte Verfahren benötigen verhältnismäßig komplexe Realisierungen.
KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu entwickeln, die bewirken, dass die Amplituden von Signalen, welche durch einen digitalen Modulator erzeugt werden, unter einem vorgegebenem Grenzwert sind, aber die ursprüngliche Richtung des Vektors beibehalten wird.
Eine andere Aufgabe ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu entwickeln, die eine einfache und genaue praktische Realisierung des Clippens eines Vektors in einem Modulator ermöglichen.
Die Aufgaben werden so erreicht, dass anstelle der Verarbeitung des Ausgangsvektors eines digitalen Modulators oder seiner Teilvektoren eine Verarbeitung auf die I- und Q-Basisbandsignale vor der Modulation, d.h. vor der Multiplikation mit einem Sinussignal beziehungsweise einem Cosinussignal, angewendet wird.
Die I- und Q-Signale werden an einen Eingang einer Begrenzerschaltung angelegt. Vorgegebene Grenzwerte werden an einen anderen Eingang der Begrenzerschaltung ebenfalls angelegt. Die Begrenzerschaltung dreht auf der I-Q-Ebene die Werte der I- und Q-Signale, d.h. den Vektor, der am Konstellationspunkt I, Q endet, zu dem Vektor, der an den Grenzwerten endet. Gleichzeitig wird der Vektor, der an den Grenzwerten endet, zu dem Vektor gedreht, der am Konstellationspunkt I, Q endet. Die Drehungen werden unter Verwendung des Cordic-Algorithmus durchgeführt. Nach Beendigung der Drehungen wird der Vektor, der am Konstellationspunkt I, Q endet, mit dem Vektor, der an den Grenzwerten endet, vor seiner Drehung ausgerichtet, und der Vektor, der an den Grenzwerten endet, wird mit dem Vektor, der am Konstellationspunkt I, Q endet, vor seiner Drehung ausgerichtet.
Nun wird die Länge des gedrehten I-Q-Vektors mit dem Grenzvektor verglichen. Wenn der gedrehte I-Q-Vektor kürzer als der Grenzvektor ist, dann wird der ursprüngliche I-Q-Vektor akzeptiert, und die ursprünglichen I- und Q-Signale sind Ausgangssignale aus der Begrenzerschaltung. Folglich wird die Modulation des Trägers mit den ursprünglichen I- und Q-Signalen durchgeführt.
Wenn aber der gedrehte I-Q-Vektor länger als der Grenzvektor ist, dann wird der ursprüngliche Vektor abgelehnt und durch einen Vektor ersetzt, welcher der gedrehte Grenzvektor ist. Folglich wird die Modulation des Trägers mit den I- und Q-Signalwerten durchgeführt, welche der gedrehte Grenzvektor aufweist.
Eine der zentralen Ideen der Erfindung ist es, die Grenzwerte richtig zu wählen. Und zwar wird der Vektor, der an den Grenzwerten endet, so gewählt, dass er entweder mit der Q-Achse oder mit der I-Achse ausgerichtet ist. Infolgedessen gehen die Vektoren vom Ursprung aus und erstrecken sich entlang der positiven Q-Achse oder entlang der positiven I-Achse. Der Vektor weist eine vorgegebene Länge auf, welche gleich wie die Clippgrenze der Begrenzerschaltung ist.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die Erfindung wird unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen ausführlicher beschrieben, wobei:
1 ein schematisches Diagramm eines QAM-Modulators ist;
2 stellt einen I-Q-Vektor auf der I-Q-Ebene dar;
3 zeigt eine rechteckige Konstellation;
4 veranschaulicht die Position der Begrenzerschaltung im Modulator;
5 stellt die Versetzung eines Signalpunkts dar;
6 veranschaulicht die Drehung eines Vektors;
7 veranschaulicht Vektoren vor Cordic-Drehungen;
8 veranschaulicht Vektoren nach Cordic-Drehungen; und
9 ist ein vereinfachtes Blockdiagramm des Verfahrens.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM
4 veranschaulicht die Position der Begrenzerschaltung im Modulator. Wie zu sehen ist, ist sie zwischen der Splitterschaltung 11 und den Multiplizierern 14 und 15 angeordnet. Infolgedessen werden I- und Q-Signale aus der Splitterschaltung 11 Eingangssignale in die Begrenzerschaltung. Andere Eingangssignale in die Begrenzerschaltung sind zwei Grenzwerte. Ausgangssignale aus der Begrenzerschaltung 11 werden als I* und Q* bezeichnet. Das Signal I* wird an den Multiplizierer 14 angelegt, und das Signal Q* wird an den Multiplizierer 15 angelegt.
5 stellt dar, was die Begrenzerschaltung mit einem Signalpunkt mit einer zu großen Amplitude macht. Jedes Paar, das aus einem I-Signal und einem Q-Signal besteht, bildet einen Signalpunkt, genannt Konstellationspunkt, auf der I-Q-Ebene. Einige Signalpunkte sind in der Figur als schwarze Punkte angezeigt. Die Länge S des Vektors, der vom Ursprung ausgeht und an einem Signalpunkt (I, Q) endet, ist S = √I 2 + Q 2 (4)
Im Folgenden werden solche Vektoren als I-Q-Vektoren bezeichnet.
Die zuvor erwähnten Grenzwerte, welche ebenfalls an Eingänge der Begrenzerschaltung angelegt werden, werden als I_LIMIT und Q_LIMIT bezeichnet. Auf der I-Q-Ebene ist eine Begrenzung als ein Grenzvektor zu sehen, der vom Ursprung ausgeht und am Signalisierungspunkt I_LIMIT, Q_LIMIT endet. Demnach ist die Länge S_LIMIT des Grenzvektors
Wenn die Länge S_LIMIT festgelegt ist, dann sind alle Paare der I_LIMIT, Q_LIMIT-Werte, welche die zuvor dargelegte Gleichung erfüllen, entlang eines Kreises angeordnet, dessen Radius S_LIMIT ist (siehe 5). Im Folgenden werden alle Vektoren, welche vom Ursprung ausgehen und am Kreis enden, Grenzvektoren genannt.
Unter neuerlicher Bezugnahme auf 5 funktioniert die Begrenzerschaltung derart, dass sie jeden I-Q-Vektor kürzt, dessen Endpunkt in solch einem Ausmaß außerhalb des Kreises mit dem Radius S_LIMIT angeordnet ist, dass sich der Endpunkt (I, Q) entlang des Vektors zum Kreis bewegt und neue I- und Q-Werte erhält. Zum Beispiel wird ein Signalpunkt 1 mit den Werten I, Q durch einen neuen Signalpunkt ersetzt, der auf dem Kreis mit dem Radius S_LIMIT angeordnet ist und die Werte aufweist, die als I* und Q* bezeichnet werden. Dies kann gemäß der folgenden Begrenzungsbedingung ausgedrückt werden: wenn √I 2 + Q 2 > SLIMIT dann wird der Vektor S bis zum Endpunkt (I*, Q*) verkürzt, derart dass (I*)2 + (Q*)2 ≤ SLIMIT (6) gilt.
In Wirklichkeit ist es unmöglich, immer neue Begrenzungswerte einzugeben, jedes Mal wenn ein neuer Signalpunktwert (I, Q) von der Splitterschaltung empfangen wird, da am Beginn der Clippperiode der Signalpunktwert unbekannt ist, d.h. die Länge und der Winkel jedes I-Q-Vektors von Vektor zu Vektor variieren.
Daher werden Grenzwerte I_LIMIT, Q_LIMIT so ausgewählt, dass sie konstant sind, und außerdem so, dass entweder I_LIMIT oder Q_LIMIT null ist. Infolgedessen sind die Grenzwerte entweder I_LIMIT, 0 oder 0, Q_LIMIT. Dies bedeutet, dass der Grenzvektor entweder entlang der I-Achse oder entlang der Q-Achse auf der I-Q-Ebene ausgerichtet wird. Der Vorteil dieser Auswahl wird später ersichtlich.
Die Begrenzerschaltung führt die zuvor erwähnte Begrenzungsbedingung durch Anwenden des CORDIC-Algorithmus durch, um eine kreisförmige Drehung des I-Q-Vektors und des Grenzvektors durchzuführen. Der Algorithmus wird in der Bezugsquelle J. E. Volder „The CORDIC Trigonometric Computing Technique", IRE Trans. on Electron. Comput., Bd. EC-8, Nr. 3, ff. 330–334, Sept. 1959, beschrieben.
Die CORDIC-Rechentechnik (CORDIC für engl. Coordinate Rotation Digital Computer) wurde speziell zur Verwendung in einem Echtzeitdigitalrechner entwickelt, wobei der Großteil der Berechnung die diskontinuierliche programmierte Lösung der trigonometrischen Beziehungen von Navigationsgleichungen und eine hohe Lösungsrate für die trigonometrischen Beziehungen von Koordinatentransformationen einbezog. In dem Algorithmus wird eine Folge von bedingten Additionen und Subtraktionen verwendet. Die Koordinatenkomponenten eines Vektors und ein Drehwinkel sind gegeben, und die Koordinatenkomponenten des ursprünglichen Vektors nach der Drehung um einen gegebenen Winkel werden berechnet.
Infolgedessen wird die kreisförmige Drehung, welche in der vorliegenden Erfindung verwendet wird, unter Verwendung des CORDIC-Algorithmus, der ein iterativer Algorithmus zum Berechnen vieler elementarer Funktionen ist, wirksam realisiert.
Nun wird das Prinzip des CORDIC-Algorithmus kurz beschrieben. Die Hauptaufgabe des erfundenen Clippverfahrens ist es, eine kreisförmige Drehung von [I(n), Q(n)] durchzuführen.
Dies wird in 6 veranschaulicht, in welcher Koordinaten eines ursprünglichen Vektors I, Q sind. Der ursprüngliche Vektor wird um einen Winkel gedreht, der hier als ANG bezeichnet wird. Infolgedessen werden die Koordinaten des Vektors von I und Q auf I' und Q' geändert.
Mathematisch kann dies folgendermaßen ausgedrückt werden: I' = I·cos(ANG) + Q·sin(ANG) (7) Q' = Q·cos(ANG) + I·sin(ANG)
Die vorstehenden Gleichungen können folgendermaßen umgestaltet werden: I' = cos(ANG)·[I + Q·tan(ANG)] Q' = cos(ANG) ·+ [Q – I·tan(ANG) (8)
Beliebige Drehwinkel können durch Durchführen einer Reihe von aufeinander folgenden kleineren elementaren Drehungen erhalten werden. Die Drehwinkel werden eingeschränkt, derart dass tan(ANG) ± 2^–1, wobei i = 0, 1, 2..., woraufhin die Multiplikation mit dem Tangentialausdruck auf binäre Schiebeoperationen in der realisierten Schaltung reduziert wird.
Die iterative Drehung kann nun gemäß den folgenden Gleichungen (9) ausgedrückt werden: Ii+1 = Ki[Ii + Qidi2–1] Qi+i = K1[Q1 – I1d12–1] (9) Ki = cos(tan–1(2–1))wobei K_i eine Skalenkonstante und d_i = –1 oder +1 in Abhängigkeit von der Richtung der Drehung ist.
Ohne die Skalenkonstante gehen beide Vektorkomponenten schnell zum Endwert. Das Entfernen einer Skalenkonstante k₁ aus den iterativen Gleichungen (9) ergibt jedoch einen einfachen Schiebe- und Addieralgorithmus für die Vektordrehung. Die Entfernung der Skalenkonstanten kann durch Kürzen (Skalieren) des ursprünglichen Vektors einkalkuliert werden. Der CORDIC-Rotationsalgorithmus weist einen Verstärkungsfaktor von ungefähr g = 1,647 auf, weshalb Skalieren am besten mit dem Verstärkungsfaktor durchgeführt wird, vorausgesetzt, dass der ursprüngliche Vektor mit einer der Koordinatenachsen ausgerichtet ist.
Das Entfernen der Skalenkonstanten ergibt die Gleichungen (10) Ii+1 = [I + Qidi2–1] Qi+1 = [Q1 – I1d12–1] (10)wobei d_i = –1 oder +1 in Abhängigkeit von der Richtung der Drehung.
Die Gleichungen (10) werden beim Durchführen von Drehungen der Vektoren verwendet.
7 veranschaulicht Operationen, welche die Begrenzerschaltung für jedes I-Q-Signalpaar, das vom Splitter empfangen wird, ausführt, um das Ergebnis zu erzielen, das in 5 dargestellt ist. I-Q-Signalpaare werden bei einer Basisbandmodulationsrate, zum Beispiel bei 16 MHz, erzeugt. Die Signalpaare werden als Vektoren behandelt, wobei die Länge und der Winkel jedes empfangenen Vektors von Vektor zu Vektor variieren. Außerdem wird der Klarheit halber davon ausgegangen, dass der Signalpunkt 1 in 7 dem Signalpunkt 1 in 5 entspricht.
Unter neuerlicher Bezugnahme auf 7 sind die Positionen des ursprünglichen Vektors und des skalierten Grenzvektors dargestellt. Der ursprüngliche Vektor geht vom Ursprung aus und endet am Signalpunkt 1. Es ist zu beachten, dass, da der Gesamtdrehwinkel, der mit der Cordic-Drehung erreicht werden kann, auf etwa ±90° begrenzt ist, eine Anfangsdrehung von 180° erforderlich sein könnte. Folglich muss, wenn der Endpunkt des ursprünglichen Vektors Punkt A wäre, der Vektor anfänglich um einen Winkel von 180° gedreht werden, damit der Signalpunkt zum Signalpunkt 1 wechselt. Demgemäß muss, wenn der Endpunkt eines anderen ursprünglichen Vektors der Punkt B wäre, der Vektor anfänglich um einen Winkel von 180° gedreht werden, damit der Signalpunkt B zum Signalpunkt C wechselt. Die Initialisierung ist einfach, da die Initialisierung durch einfaches Ändern der Vorzeichen der ursprünglichen Vektorkomponenten erreicht wird.
Die Grenzwerte I_LIMIT, Q_LIMIT werden ebenfalls als ein Vektor angenommen. Wie bereits erwähnt, werden die Werte so gewählt, dass das Paar I_LIMIT, 0 oder 0, Q_LIMIT ist. In der Figur ist das Paar 0, Q_LIMIT, wobei der Grenzvektor vom Ursprung ausgeht, entlang der Q-Achse ausgerichtet ist und am Punkt Q_LIMIT endet. Dann wird der Grenzvektor mit dem Verstärkungsfaktor des Cordic-Drehung durch Teilen des geclippten Grenzvektors durch den Verstärkungsfaktor g = 1,647 abwärts skaliert. Nun geht die Ausgangsposition des skalierten Grenzvektors vom Ursprung aus und endet am Punkt D.
Nun beginnt die Cordic-Drehung der Vektoren. Das Ziel der iterativen Drehungen ist, dass der ursprüngliche I-Q-Vektor vom Signalpunkt 1 zur Q-Achse gedreht wird, bis er die ursprüngliche Richtung des skalierten Grenzvektors erreicht. Gleichzeitig wird der skalierte Grenzvektor um dasselbe Ausmaß, aber in der entgegengesetzten Richtung, d.h. zum ursprünglichen I-Q-Vektor, gedreht, bis er die Richtung des ursprünglichen Vektors erreicht. Die Drehrichtungen sind in 7 mit den Pfeilen dargestellt.
8 veranschaulicht die Positionen der Vektoren nach der Durchführung der Cordic-Drehschritte. Demnach ist der ursprüngliche Vektor nach den vordefinierten Drehschritten parallel oder fast parallel zur Q-Achse. Aber infolge des Merkmals, das für den Cordic-Algorithmus kennzeichnend ist, ist die Länge des Vektors während der Drehung um den Verstärkungsfaktor g gewachsen, wobei das obere Ende des gedrehten ursprünglichen Vektors auf den Punkt P_UNSCALED auf der Q-Achse trifft. Daher wird die wahre Amplitude des gedrehten ursprünglichen Vektors durch Teilen des Werts P_UNSCALED durch den Verstärkungsfaktor g der Cordic-Drehung erhalten. Als Ergebnis ist das wahre obere Ende des gedrehten ursprünglichen Vektors am Punkt P_SCALED auf der Q-Achse.
Nun ist der Grund dafür, dass die Grenzwerte so gewählt werden, dass sich der Grenzvektor entlang der Q-Achse (oder entlang der I-Achse) erstreckt, zu erkennen. Dies ist so, da keine Notwendigkeit besteht, die Länge des gedrehten ursprünglichen Vektors zu berechnen; die Länge ist einfach der Q-Wert am Punkt P_SCALED.
Gleichzeitig mit der Drehung des ursprünglichen I-Q-Vektors wird auch der skalierte Grenzvektor so gedreht, dass er parallel zum ursprünglichen I-Q-Vektor ist. Während der Drehung nimmt die Länge des skalierten Grenzvektors zu. Nach der Durchführung der Drehung hat der Vektor um die Verstärkung g der Cordic-Drehung zugenommen. Da aber der Grenzvektor vor der Drehung um den Faktor g skaliert wurde, ist das Ergebnis, dass die Länge des gedrehten Grenzvektors im Idealfall gleich wie der Radius des Kreises, d.h. der Grenzwert Q_LIMIT, ist. Die Koordinatenwerte des gedrehten Grenzvektors werden in 8 als I_L, Q_L bezeichnet.
Nun trifft die Begrenzerschaltung eine Entscheidung, welche die Ausgangswerte I* und Q* aus der Schaltung sind (siehe 4). Der gedrehte und skalierte ursprüngliche Vektor wird mit dem Grenzvektor verglichen. Dies ist eine leichte Aufgabe, da es genügt, den Q-Wert des Punkts P_SCALED auf der Q-Achse mit dem Wert Q_LIMIT zu vergleichen. Wenn die Länge des ursprünglichen Vektors länger als der Grenzvektor ist, d.h. der Q-Wert des Punktes P_SCALED auf der Q-Achse größer als der Wert Q_LIMIT ist, dann überschreitet die Länge des ursprünglichen Vektors den Grenzwert. Folglich wird der gedrehte Grenzvektor als der Ausgangsvektor der Begrenzerschaltung verwendet, d.h. die Koordinatenwerte I_L, Q_L des gedrehten Grenzvektors werden als die Ausgangswerte I*, Q* aus der Begrenzerschaltung verwendet.
Wenn aber die Länge des gedrehten und skalierten ursprünglichen Vektors kürzer als der Grenzvektor ist, d.h. der Q-Wert des Punktes P_SCALED auf der Q-Achse kleiner als der Wert Q_LIMIT ist, dann werden die I- und Q-Werte des ursprünglichen I-Q-Vektors als die Ausgangswerte I*, Q* aus der Begrenzerschaltung verwendet.
9 stellt die wichtigsten Schritte dar, welche durch die Begrenzerschaltung ausgeführt werden. Das Verfahren beginnt durch Empfangen von I- und Q-Signalen, Schritt 91, und der Grenzwerte, Schritt 90. Dann wird der Grenzvektor, der den Grenzwerten entspricht, um den Verstärkungsfaktor der Cordic-Drehung skaliert, damit die Amplitude des Vektors nach der Drehung die Amplitude des Vektors vor der Drehung nicht überschreitet, Schritt 92. Natürlich kann das Skalieren des Vektors nur einmal erfolgen, und das Ergebnis wird in einem Speicher gespeichert, aus dem es ausgelesen werden kann.
Nun beginnt die Cordic-Drehung der Vektoren, Schritt 93. Das Ziel der iterativen Drehungen ist, dass der ursprüngliche I-Q-Vektor derart gedreht wird, dass er die ursprüngliche Richtung des skalierten Grenzvektors erreicht. Gleichzeitig wird der skalierte Grenzvektor um dasselbe Ausmaß, aber in der entgegengesetzten Richtung, d.h. zum ursprünglichen I-Q-Vektor, gedreht, derart dass er die ursprüngliche Richtung des ursprünglichen I-Q-Vektors erreicht.
Da die Amplitude des gedrehten ursprünglichen Vektors während der Drehung gewachsen ist, muss sie durch den Verstärkungsfaktor g der Cordic-Drehung geteilt werden, Schritt 94. Dann wird der gedrehte und skalierte ursprüngliche Vektor mit dem Grenzvektor verglichen, Schritt 95. wenn die Länge des gedrehten und skalierten unsprünglichen Vektors länger als der Grenzvektor ist, dann werden die Koordinaten I*, Q* des oberen Endes des gedrehten Grenzvektors als die Ausgangssignalwerte der Begrenzerschaltung verwendet, Schritt 98. Wenn aber die Länge des gedrehten und skalierten ursprünglichen Vektors kürzer als der Grenzvektor ist, dann werden die ursprünglichen I- und Q-Signale als die Ausgangssignalwerte der Begrenzerschaltung verwendet, Schritt 99.
Der erfundene Cordic-basierte Begrenzer kann mit einer Matrix von miteinander verbundenen Addierern/Subtrahierern realisiert werden. So er kann er mit der Grundlogikstruktur in bestehenden FPGAs realisiert werden. Vorzugsweise ist er insbesondere für Logikstrukturen bestimmt, die konfigurierbaren Logikblöcken (CLBs für engl. Configurable Logic Blocks) für die Xilinix^® XC4000 Familie und logischen Elementen (LEs) für die Altera's^® FLEX Geräte entsprechen. Das Verfahren kann auch mit ASIC oder Digitalsignalprozessoren (DSPs) realisiert werden.
Wenn von der unendlichen Genauigkeitsberechnung ausgegangen wird, wird die Winkel- und Amplitudengenauigkeit zur Gänze durch die Anzahl von Iterationsschritten, die in der Cordic-Drehung verwendet werden, bestimmt. Ein Winkelfehler ist auf den Wert des Winkels |θ| < arctan2^–N+1 des letzten Drehschritts begrenzt. Zum Beispiel beträgt die Winkelgenauigkeit bei acht Iterationen ± 0,45*. Ein Amplitudenfehler ist auf 0 dB ≤ G < -20log[cos(arctan2^–N+1)] dB begrenzt. Wieder als ein Beispiel beträgt der maximale Amplitudenfehler weniger als 0,0003 dB, wenn acht Iterationen verwendet werden. Es ist ganz klar, dass die Gesamtgenauigkeit auch stark von der Genauigkeit abhängt, die in den Berechnungen verwendet wird, und sie ist in fast jeder praktischen Lösung sogar dominant. Der große Vorteil des erfundenen Verfahrens ist, dass die Realisierung durch bloßes Addieren von Iterationsschritten auf jede erforderliche Genauigkeit skaliert werden kann. Obwohl das erfundene Verfahren Multiplikations- und Divisionsoperationen erfordert, sind die Divisoren und Multiplizierer konstant (Verstärkungsfaktor der Cordic-Drehung), und diese Operationen können leicht realisiert werden.

Claims

Verfahren zur Verarbeitung von I- und Q-Signalen, welche für einen digitalen Modulator erzeugt werden, wobei die Signale als die orthogonalen Vektorkomponenten eines ursprünglichen I-Q-Vektors auf einer kartesischen Koordinatenebene, welche die I-Achse und die Q-Achse umfasst, behandelt werden, umfassend die folgenden Schritte: Bestimmen zweier Grenzwerte, welche einen Grenzvektor festlegen, der vom Ursprung ausgeht und bei den Grenzwerten endet; schrittweises Drehen des ursprünglichen I-Q-Vektors durch Verwenden des Cordic-Rotationsalgorithmus in einer Anzahl von Schritten zum Grenzvektor, bis der gedrehte ursprüngliche Vektor mit dem Grenzvektor ungefähr ausgerichtet ist; schrittweises Drehen des Grenzvektors durch Verwenden des Cordic-Rotationsalgorithmus in derselben Anzahl von Schritten zum ursprünglichen I-Q-Vektor; Vergleichen der Länge des gedrehten ursprünglichen I-Q-Vektors mit der Länge des Grenzvektors; Anlegen der ursprünglichen I- und Q-Signale an den digitalen Modulator, wenn der gedrehte ursprüngliche Vektor kürzer als der Grenzvektor ist; und Anlegen der I- und Q-Koordinatenwerte des gedrehten Grenzvektors an den digitalen Modulator, wenn der gedrehte ursprüngliche Vektor länger als der Grenzvektor ist.
Verfahren nach Anspruch 1, welches ferner den folgenden Schritt umfasst: Einstellen jedes der Grenzwerte auf null, wobei sich der Grenzvektor entweder entlang der Q-Achse oder entlang der I-Achse erstreckt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei für die Länge des Grenzvektors und für die Länge des gedrehten ursprünglichen I-Q-Vektors die Q-Koordinaten der Vektoren eingestellt werden, wenn sich der Grenzvektor entlang der Q-Achse erstreckt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei für die Länge des Grenzvektors und für die Länge des gedrehten ursprünglichen I-Q-Vektors die I-Koordinaten der Vektoren eingestellt werden, wenn sich der Grenzvektor entlang der I-Achse erstreckt.
Verfahren nach Anspruch 1, welches ferner den folgenden Schritt umfasst: Skalieren des Grenzvektors vor der Drehung durch Teilen des Vektors mit einem Verstärkungsfaktor des Cordic-Rotationsalgorithmus, wobei während der Drehung die Länge des skalierten Grenzvektors in die Länge des Grenzvektors wächst.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 5, welches ferner den folgenden Schritt umfasst: Skalieren des gedrehten ursprünglichen I-Q-Vektors durch Teilen der Länge des Vektors mit einem Verstärkungsfaktor des Cordic-Rotationsalgorithmus, wobei die Länge des gedrehten und skalierten ursprünglichen Vektors mit der Länge des Grenzvektors verglichen wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Drehung des ursprünglichen I-Q-Vektors und die Drehung des Grenzvektors gleichzeitig durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei, wenn der ursprüngliche Vektor außerhalb des Gesamtdrehwinkels liegt, der mit der Cordic-Drehung erreicht wird, der ursprüngliche I-Q-Vektor und der Grenzvektor durch Ändern der Vorzeichen der Vektorkomponenten anfänglich um einen Winkel von 180° gedreht werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Menge von Drehschritten im Voraus festgelegt wird.
Begrenzerschaltung zum Verarbeiten von ursprünglichen I- und Q-Eingangsignalen vor dem Anlegen derselben an einen digitalen Modulator, wobei die I- und Q-Eingangssignale als die orthogonalen Vektorkomponenten eines ursprünglichen I-Q-Vektors auf einer kartesischen Koordinatenebene, welche die Q-Achse und die I-Achse umfasst, behandelt werden, umfassend: einen anderen Eingang für Grenzwerte, wobei die Grenzwerte einen Grenzvektor festlegen, der vom Ursprung ausgeht und an der Grenze endet; erste Cordic-Drehmittel zum schrittweisen Drehen des ursprünglichen I-Q-Vektors in einer vorgegebenen Anzahl von Schritten zum Grenzvektor, bis der gedrehte ursprüngliche Vektor mit dem Grenzvektor ungefähr ausgerichtet ist; zweite Cordic-Drehmittel zum schrittweisen Drehen des Grenzvektors in der vorgegebenen Anzahl von Schritten zum ursprünglichen I-Q-Vektor, bis der gedrehte Grenzvektor mit dem ursprünglichen Vektor ungefähr ausgerichtet ist; Mittel zum Vergleichen der Länge des gedrehten ursprünglichen I-Q-Vektors mit der Länge des Grenzvektors; Auswahlmittel zum Anlegen der ursprünglichen I- und Q-Signale an den digitalen Modulator, wenn der gedrehte ursprüngliche I-Q-Vektor kürzer als der Grenzvektor ist, und der I- und Q-Koordinatenwerte des gedrehten Grenzvektors an den digitalen Modulator, wenn der gedrehte ursprüngliche Vektor länger als der Grenzvektor ist.
Begrenzerschaltung nach Anspruch 10, wobei die Schaltung ferner Skaliermittel zum Skalieren des Grenzvektors vor der Drehung durch Teilen des Vektors mit einem Verstärkungsfaktor des Cordic-Rotationsalgorithmus umfasst.
Begrenzerschaltung nach Anspruch 11, wobei die Schaltung ferner ein anderes Skaliermittel zum Skalieren des gedrehten ursprünglichen I-Q-Vektors nach der Drehung durch Teilen des Vektors mit einem Verstärkungsfaktor des Cordic-Rotationsalgorithmus umfasst, wobei der gedrehte und skalierte ursprüngliche I-Q-Vektor mit dem Grenzvektor verglichen wird.
Begrenzerschaltung nach Anspruch 11, wobei das erste Cordic-Drehmittel und das zweite Cordic-Drehmittel so ausgelegt sind, dass sie Vektoren gleichzeitig drehen.
Begrenzerschaltung nach Anspruch 13, wobei der Ausgang des ersten Cordic-Drehmittels zum Eingang zu dem Mittel rückgekoppelt wird und der Ausgang des zweiten Cordic-Drehmittels zum Eingang zu dem Mittel rückgeführt wird, wobei jeder Drehschritt durch dasselbe Mittel durchgeführt wird.
Begrenzerschaltung nach Anspruch 11, wobei das erste und das zweite Cordic-Drehmittel durch Verwenden von frei programmierbaren Verknüpfungsfeldern (FPGA) realisiert sind.
Begrenzerschaltung nach Anspruch 11, wobei das erste und das zweite Cordic-Drehmittel durch Verwenden eines Digitalsignalprozessors realisiert sind.