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Rechenlehrmittel. Die Erfindung betrifft ein Rechenlehrmittel für
Addition, Subtraktion, Vervielfachen und Teilen. Es besteht nach der Erfindung aus
drei Gruppen von Rechenzeichen, die je mit selbständigem Deckschieber und mit verschiebbaren
Zeigern ausgestattet sind. Die Gruppe I enthält die Einertafel, zweckmäßig mit 2o
Einheiten, die Gruppe II die Zehnertafel mit ioo Einheiten und die Gruppe III eine
seitlich angeordnete Tafel mit Bezeichnungen für die höheren Einheiten. Gruppe I
mit dem unteren Teil der Gruppe III ist in Abb. i dargestellt. Ein feststehendes
Rechenbrett a enthält 2o in Zehnerreihen angeordnete, in Fünfergruppen abgeteilte
Rechenzeichen. Über jede Zehnerreihe läuft in einfacher Führung f j e ein Deckschieber
d und dl und je ein Zeiger z
und z1. Seitlich sind im unteren Teil
der Gruppe III die Rechenzeichen zu höheren Einheiten zusammengefaßt, was durch
ein Zehnpfennigstück in einem Kreise oder durch eine römische Zehn angedeutet werden
kann. Darüber läuft in einer Führung f ein Deckschieber d2. Die Abbildung zeigt
die Aufgabe »9 -f- 5«. Beim Zerlegen innerhalb 20 teilt der Zeiger ab, beim Addieren
ist er der Ausgangspunkt der zuzulegenden, beim Subtrahieren der Endpunkt der wegzunehmenden
Rechenzeichen. Der Deckschieber isoliert den jeweiligen Rechenfall. Durch das Umwerten
der Einer in den Zehner, des Zehners in die Einer ist die sinnfällige Einführung
in das dezimale Zahlensystem möglich und dadurch das Zahlenverständnis gewährleistet
(vgl. abb. 2). Für Addition und Subtraktion innerhalb des Zahlenraums i bis ioo
wird gemäß Abb. 3 Gruppe I mit Gruppe II oder gemäß Abb. 4 Gruppe I mit Gruppe III
verwendet. Gruppe I ist bereits beschrieben. Sie wird stabil mit dem Gesamtapparat
verbunden und hier Einertafel genannt. Abb. 3 zeigt die stabile, große Zehnertafel
b mit ioü Rechenzeichen, in Zehnerreihen angeordnet. In einer Führung f läuft der
große Zehnerdeckschieber d3, in derselben Führung der große Zehnerzeiger z2. Dargestellt
ist die Aufgabe »34. + 22«. Es wird erst »3.I« mit Hilfe der Zeiger markiert, dann
werden durch weiteres Zurückschieben des Zehnerdeckschiebers zwei Zehnerreihen,
durch Zurückschieben des Einerdeckschiebers zwei Einer dazugelegt. Auf diese Weise
ist nicht bloß das Endresultat »56«, sondern, was rechenmethodisch sehr wichtig
ist, es sind auch die Teile des Rechenfalls ersichtlich. Um andere
Aufgaben
zur Darstellung zu bringen, werden Zeiger und Deckschieber auf der Einer- oder Zehnertafel
entsprechend verschoben. Bei Subtraktionen wird die Vollzahl an der Einer- oder
Zehnertafel eingestellt, durch entsprechendes Schieben der Zeiger die wegzunehmende
Zahl nach Zehnern und Einern abmarkiert, durch entsprechendes Schieben des Zehner-
und Einerdeckschiebers die Zehner- und Einerwerte weggenommen. In Aufgaben, die
die Zehn überschreiten, ist es notwendig, bei Additionen an der oberen Reihe der
Einertafel, bei allen übrigen Aufgaben an der unteren Reihe der Einertafel zu beginnen.
Da das Kind vor der Ausrechnung nicht beurteilen kann, ob Zehnerüberschreitung vorliegt,
wird es zweckmäßig sein, alle Additionen oben, alle übrigen Aufgaben unten zu beginnen.
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Gruppe III, in Abb. 4 mit Gruppe I in Tätigkeit, zeigt die Anschauung
für das schriftliche Rechnen. Sie besteht aus der Zusammenfassung von je zehn Rechenzeichen
zu höheren Einheiten (kleine Zehnertafel c). Diese ist ebenfalls stabil. In einer
Führung f läuft der kleine Zehnerdeckschieber d4 und der kleine Zehnerzeiger z3,
wie bei der Aufgabe »34 -i- 22« ersichtlich. Bei Zehnerüberschreitungsaufgaben,
z. B. »34 + 27«, werden die zehn Einer an der Einertafel in den »Einerzehner« umgewandelt
analog Abb. 2.
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Beim Vervielfachen innerhalb ioo werden mit Hilfe des Deckblattes
nach Abb-. 5 und des Zehnerdeckschiebers in der großen Zehnertafel die Einmaleinsreihen
isoliert aufgebaut. Das Deckblatt stellt den jeweiligen Einmaleinsfaktor ein, der
Zehnerdeckschieber vollzieht von unten nach oben die ein- bis zehnfache Reihung.
In Abb. 6 ist die Aufgabe »3 # 4« dargestellt. Zur Gewinnung des Resultates legt
man zehn Zifferblättchen mit den Ziffern i bis io in die Zahlenreihe der großen
Zehnertafel ein (vgl. Abb. 7). Z. B. beim Einmaleins mit »4« legt man das Blättchen
mit Ziffer i nach vier Rechenzeichen ein, das Blättchen mit Ziffer 2 nach acht Rechenzeichen,
das Blättchen mit Ziffer 3 nach zwölf Rechenzeichen ein usw. (vgl. Abb. 8). So läßt
man das jeweilige Einmaleins auch mit Rest (i4- ? 4) üben und überträgt dann die
gefundenen Resultate auf die isolierte Einmaleinsreihe (ein- bis zehnfache Reihung).
Auf gleiche Weise werden alle übrigen Einmaleinsreihen veranschaulicht.
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Das Teilen kann erst begonnen werden, wenn alle Einmaleinsreihen dargestellt
sind. Bei Behandlung der »Hälfte« zeigt man mit Hilfe des Zehnerdeckschiebers und
des Deckblattes alle »Zweifachen«: 2# i, 3, 5, 9, 7, 2, $, 4 6, io, und leitet die
jeweilige »Hälfte« ab (vgl. Abb.9). Beim »dritten Teil« stellt man 3 # i, 3, 5,
9, 7, 2, 8, 4, 6, io ein und leitet den dritten Teil ab. Auf gleicheWeise wird der
vierte mit zehntem Teil behandelt. Beim Teilen stellt der Zehnerdeckschieber den
jeweiligen Teil ein, und das Deckblatt läßt durch seitliches Schieben die verschiedenen
Fälle erscheinen.
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Beim Schülerapparat wird das Deckblatt mit dem Zapfen unter den großen
Zehnerzeiger eingeschoben. Beim Lehrapparat; der senkrecht steht, ist für das Deckblatt
eine eigene seitliche Führung angebracht (vgl. Abb. io), in welcher es läuft. Die
Zifferblättchen sind aus Pappe, mit der jeweiligen Ziffer doppelseitig beschrieben.
Für den Lehrapparat sind diese noch mit einem Stift versehen zum Einstecken in die
mit Löchern versehenen Rechenzeichen der großen Zehnertafel.
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Wenn in Gruppe I und Il statt der schwarzen Einereinheiten die gelben
Zehnereinheiten, in Gruppe III statt der gelben Zehnereinheiten die weißen Hundertereinheiten
in symbolischen Markstücken gegeben werden, so ist der Apparat für den Zahlenraum
i bis iooo bestimmt.
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In Abb. i ist anstatt »9 + 5« »90 -f- 50«, in Abb. 3 ist anstatt »34
+:22« »340 -f- 22o«, in Abb. 5 ist anstatt »3 # 4« »3 ' 40«, in Abb. 8 ist anstatt
»i0 # 4« »1o # 40«, in Abb. 9 ist anstatt »die Hälfte von i4« »die Hälfte von 14o«
veranschaulicht.
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Das Lehrmittel kann in Pappe, Holz, Metall oder Celluloid hergestellt
werden.