DE4308903A1

DE4308903A1 - Anordnung und Verfahren zur Regelung eines Sollschlupfes von aneinander unter Krafteinwirkung reibenden Flächen

Info

Publication number: DE4308903A1
Application number: DE19934308903
Authority: DE
Inventors: Rainer Dr Ing Palm; Kai Dr Ing Storjohann; Wolfram Dipl Ing Lang
Original assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Current assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Priority date: 1993-03-19
Filing date: 1993-03-19
Publication date: 1994-09-22
Also published as: FR2702723A1; FR2702723B1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine verbesserte Anordnung und ein Verfahren zur Einstellung eines Sollschlupfes zwischen an einander unter Kraftwirkung reibenden Flächen, insbesondere Rad-Schienen-Systemen.

Reibschlüssig kraftübertragende Systeme finden sich in vielen technischen Bereichen. Häufig werden sie da eingesetzt, wo große Momente unter wechselnden Betriebsbedingungen übertragen werden sollen. Als Beispiele hierfür sind Rutschkupplungen im Maschinenbau, oder Kupplungen im KFZ zu nennen. Hohe Momente treten beispielsweise auch zwischen einem angetriebenen Rad und dessen Untergrund auf.

Bei manchen dieser technischen Systeme, an denen Momente über tragen werden, ist es wünschenswert, daß kein Schlupf auftritt, d. h. daß eine starre Verbindung zwischen zwei Flächen herge stellt wird. Bei anderen wiederum ist es aus Gründen einer max imalen Kraftübertragung wünschenswert, daß ein bestimmter Schlupf möglichst genau eingehalten wird. Ein Beispiel hierfür stellt das Rad-Schiene-System, beispielsweise bei einer ange triebenen Lokomotive, dar. Bei modernen Hochleistungslokomoti ven z. B. erfolgt die Kraftübertragung zwischen Rad und Schiene im wesentlichen über den Schlupf, der als Differenz zwischen Tangentialgeschwindigkeit des Rades im Aufstandspunkt und Fahr zeuggeschwindigkeit definiert ist. Die das Fahrzeug antreibende Kraft ist somit die Reibkraft, die sich zwischen dem Rad und der Schiene aufbaut. Diese Reibkraft steht einerseits mit den Kräften am Rad und andererseits am Fahrzeugkörper im Gleichge wicht. Weiterhin gibt es ein Kräftegleichgewicht zwischen den Kräften am Rad und an einer Motorwelle, welche das Rad antreibt und in die das vom Fahrer gewünschte Antriebsmoment eingeprägt wird. Die Reibkraft wird vom Gewicht des Fahrzeuges und von dem Reibwert µ bestimmt, der seinerseits vom Schlupf S abhängig ist. Der Zusammenhang zwischen µ und S, zwischen Schlupf- und Reibwert also, ist im allgemeinen nicht linear und wird durch die Parameter Fahrzeuggeschwindigkeit und Oberflächenbeschaf fenheit der Radschiene-Paarung bestimmt. Ideale Schlupf-Reib wert-Ausprägungen haben entweder ein Reibwertmaximum oder lau fen in ein Plateau ein. In der Realität sind solche idealen Be dingungen keinesfalls anzutreffen. Statt dessen sind die Kurven verrauscht und stellen außerdem wegen der Inhomogenität der Streckenverhältnisse Mischformen von idealen Kurven dar.

Diese Mischformen können beispielsweise durch drastische Wech sel der Streckenverhältnisse entstehen, wie sie z. B. bei einer Fahrt aus einem Tunnel mit trockenen Schienen heraus auf nasse Schienen auftreten. Üblicherweise teilt sich eine Reibwertkurve in ein stabiles und instabiles Gebiet. Das stabile Gebiet zeichnet sich dadurch aus, das sich das System Fahrzeug-Schiene auf dem ansteigenden Ast der Reibwertkurve von selbst stabili siert, falls das geforderte Motordrehmoment zusammen mit Träg heits-, Dämpfungs- und Federkräften nicht ein Reibkraftmaximum überschreitet, daß dem Reibwertmaximum bei konstanten Fahrzeug gewicht entspricht. Obwohl zu einer bestimmten Reibkraft zwei Schlupfwerte gehören, stellt sich stets der betragsmäßige klei nere Schlupf ein, wenn im Kraftgleichgewicht die Reibkraft die Trägheits-, Dämpfungs- und Federkräfte dominiert. Werden dage gen Motormomente eingeprägt, die das obige Kraftgleichgewicht stören, so versucht das System über eine Schlupferhöhung eine Reibkraft zu erzeugen, die es wieder in das Gleichgewicht führt. Eine solche Schlupferhöhung führt aber in den instabilen Kennlinienbereich, in dem eine Reibkrafterhöhung durch Schlupferhöhung nicht möglich ist. Im Gegenteil: Die Reibkraft verringert sich (Kennlinie mit ausgeprägtem Maximum) oder bleibt konstant (Kennlinie mit Plateau). Für den Anfahrprozeß ergibt sich das Schleudern und für den Bremsprozeß das Gleiten. Diese Zusammenhänge sind auch schon in der einschlägigen Literatur [1, 2, 3] beschrieben.

Solche drastischen Schlupfveränderungen müssen verhindert wer den, um

- zu große mechanische Belastung zu vermeiden,
- hohe energetische Belastungen der Antriebsmaschine abzuschwä chen,
- eine optimale Kraftübertragung vom Rad auf die Schiene zu er möglichen.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht darin, eine verbesserte Anordnung und ein verbessertes Verfahren zur Rege lung eines Sollschlupfes von aneinander unter Krafteinwirkung reibenden Flächen anzugeben.

Für die Anordnung wird diese Aufgabe gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Für das Verfahren wird diese Aufgabe gemäß den Merkmalen des Anspruchs 2 gelöst.

Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprü chen.

Ein Vorteil der erfindungsgemäßen Anordnung besteht darin, daß man durch den Einsatz eines Fuzzy-Reglers eine schnell reagie rende und exakte Regelung erhält. Ein weiterer Vorteil der An ordnung besteht darin, daß durch die Betragsbildung des Abstan des von der Schaltgeraden nur der halbe Rechenaufwand für die Bewertung der Ergebnisse betrieben werden muß. So können kom plexere Aufgaben in kurzer Zeit gelöst werden, d. h. der Regler reagiert schneller auf Änderungen des Kraftschlusses.

Ein Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß außer einem Schlupffehler auch dessen zeitliche Änderung, d. h. seine Ableitung bewertet wird. So weist der Regler der nach dem erfindungsgemäßen Verfahren betrieben wird eine vorausschauende Charakteristik auf, d. h. er erzeugt ein stabiles Regelverhal ten.

Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht in der Anwendung der erfindungsgemäß vorgegebenen Zugehörig keitsfunktionen. Durch diese Zugehörigkeitsfunktion wird er reicht, daß die Kennlinie des Reglers einen zunächst flachen und dann steileren Verlauf annimmt. Das heißt, der Regler rea giert auf kleine Störungen fast gar nicht und auf zunehmend größere Störungen mit einer überproportional zunehmenden Stell größe. Damit wird erreicht, daß um den Ursprung herum, ein sta biles Betriebsverhalten des Reglers auftritt. Mit dem Betrag nach zunehmenden Störeinflüssen, wird dann auch die Reaktion des Reglers größer und schneller. Weiterhin wird beim erfin dungsgemäßen Verfahren vorteilhaft die Symmetrie der Stellgröße bezüglich der Schaltgeraden ausgenutzt. Das heißt, Abstände oberhalb der Schaltgeraden und unterhalb der Schaltgeraden er fordern dieselbe Stellgröße jedoch mit unterschiedlichem Vor zeichen. Durch die Ausnutzung dieser Vorzeichensymmetrie er reicht man eine Halbierung der Anzahl der Fuzzy-Regeln. Dies führt zu einer schnelleren Ausführung des Verfahrens und zu ei nem geringeren Evaluierungsaufwand.

Durch eine periodische Ausführung des erfindungsgemäßen Verfah rens erreicht man eine frei wählbare Anpaßzeit bzgl. sich ver ändernder Umgebungsbedingungen.

Durch das Ablegen der Fuzzy-Regler Charakteristik in einer Wer tetabelle erreicht man, daß beim Fahrbetrieb beispielsweise bei einer angetriebenen Lokomotive der Leitrechner schnell auf Streckenzustandsänderungen reagieren kann, da er nur auf eine Tabelle zugreifen muß. Weiterhin ist es vorteilhaft, daß keine Rechenoperation durchgeführt werden müssen und sich somit der Softwareaufwand für eine solche Regelung reduziert.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Figuren weiter er läutert.

Fig. 1 zeigt eine idealisierte Reibwertkurve.

Fig. 2 zeigt eine übliche Regelanordnung zur Regelung von Fahrzeugen.

Fig. 3 zeigt eine erfindungsgemäße Regelanordnung.

In Fig. 4 ist der Zusammenhang zwischen Zugehörigkeitsfunktion und Reglerkennlinie dargestellt.

Fig. 1 zeigt eine Reibwertkurve. Nach oben ist der Reibwert R dargestellt und nach rechts der Schlupf S in km/Stunde. Bei 8 km/Stunde weist die Kurve ein Maximum M auf. In diesem maxima len Punkt wird ein Reibwert von 0,22 erreicht. Die Reibwert kurve wird in zwei Bereiche unterteilt, den stabilen Bereich ST und den instabilen Bereich IN. Der stabile Bereich ist dadurch charakterisiert, daß mit ansteigendem Schlupf auch der Reibwert ansteigt. Der instabile Bereich ist dadurch gekennzeichnet, daß mit zunehmendem vom Maximum ausgehenden Schlupf der Reibwert wieder abnimmt. Je nachdem ob man sich beim Anfahren oder beim Bremsen im instabilen Bereich befindet, spricht man bei den auftretenden Instabilitäten von Schleudern oder Gleiten. Diese instabilen Fahrzustände können deshalb auftreten, weil in der dargestellten Reibwertkurve für einen festgesetzten Reibwert zwei mögliche Schlupfwerte auftreten können. Für den Fall einer Radschienenverbindung ist es wünschenswert, diese im Bereich des Maximums M zu betreiben, da dort eine bestmögliche Kraft übertragung stattfindet und die bestmögliche Ausnutzung der An triebsenergie gewährleistet wird.

Fig. 2 zeigt eine Regelanordnung zur Regelung des Fahrbetriebs eines Reib-Schiene-Systems. Es sind dargestellt eine linienför mige Zugbeeinflussung LZB, eine automatische Fahrbremsregelung AFB und das Fahrzeug F, ein Torquemaximizer TOMAX und ein Schlupfregler S-Regler.

Von der LZB wird auf Basis eines Fahrplans beispielsweise eine Sollgeschwindigkeit V_soll erzeugt. Diese wird in der automati schen Fahrbremsregelung AFB mit der aktuellen Istgeschwindig keit V_ist des Fahrzeuges verglichen. Die AFB erzeugt daraus ei ne unkorrigierte Antriebskraft F₁*. Diese wird mit einem ΔF, welches vom TOMAX und vom S-Regler erzeugt wurde, kommt ver knüpft und dem Fahrzeug als Antriebskraft vorgegeben. Am Fahr zeug werden die Größen F_Reib, als Reibkraft, die Radgeschwin digkeit V_Rad und V_ist bestimmt. Aus der Differenz von V_Rad und V_ist ergibt sich der Schlupf S_ist. Dem TOMAX werden die Größen S_ist und F_REIB vorgegeben. Er erzeugt daraus, beispielsweise indem in einem PI-Regler die Reibwertkurve implementiert ist einen Sollschlupf S_soll. Von diesem Sollschlupf wird der Ist schlupf S_ist subtrahiert und die Differenz dem Schlupfregler S- Regler zugeführt. Dieser Schlupfregler kann beispielsweise ein Fuzzy-Regler sein, wie er in der erfindungsgemäßen Anordnung vorgeschlagen wird. Weiterhin kann dieser Fuzzy-Regler nach dem erfindungsgemäßen Verfahren betrieben werden. Der S-Regler er zeugt dann ein ΔF, welches mit F₁* aus dem AFB verknüpft zu ei nem F* führt, das dem Fahrzeug als aktuelle Antriebskraft vor gegeben wird.

Fig. 3 zeigt eine erfindungsgemäße Anordnung zur Regelung ei nes Sollschlupfes. Der erfindungsgemäßen Anordnung werden der Schlupffehler e_S und die Schlupffehlergeschwindigkeit e_S zuge führt. e_S wird mit einem Normierungsfaktor N_e und e_S mit einem Normierungsfaktor N_e multipliziert und aufaddiert. Daraus er gibt sich der Abstand zur Schaltgeraden S_N, welcher ein be tragsbildendes Schaltglied durchläuft und als S_N einer Fuzzyfi zierungseinheit zugeführt wird, die daraus einen Fuzzifizie rungswert µ_s generiert. Dieses Signal µ_s wird dem Fuzzy-Regler Fuzzy-R zugeführt. Dieser Regler feuert dann die einzelnen zu treffenden Fuzzy-Regeln und gewinnt eine Zugehörigkeitsfunktion µ_u für die Stellgröße, welche anschließend in einer Defuzzifi zierungseinheit, beispielsweise durch die Schwerpunktmethode, zu einer positiven, skalaren Größe K_FUZZ,N wird. Diese wird daraufhin mit einem inversen Normierungsfaktor N_u⁻¹ in einem Multiplikator multipliziert. Daraus erhält man die Größe K_FUZZ. Anschließend wird dieser Signalwert mit dem Ergebnissignal des Signalwertes S_N, der die Sättigungsfunktion-sat(Φ/S_N) in einem Funktionsglied durchlaufen hat, multipliziert, und es wird da von λ·e_s subtrahiert, um ΔF zu gewinnen.

Mit dieser erfindungsgemäßen Anordnung wird zum ersten Mal ein Fuzzy Regler im Sliding Mode, wie er in [4] beschrieben ist, als Schlupfregelung für aneinander unter Krafteinwirkung reibende Flächen beschrieben.

Fig. 4 zeigt den Zusammenhang zwischen Zugehörigkeitsfunktion und Kennlinienverlauf des Reglers.

Im linken Teil von Fig. 4 sind die Zugehörigkeitsfunktionen für VL, L, M, H und VH dargestellt. Hierin bedeuten

VL: Very Low
L: Low
M: Medium
H: High
VH: Very High.

Nach oben ist der Zugehörigkeitsgrad µ aufgetragen und nach rechts der Abstand s_N von der Schaltgeraden in der normierten Phasenebene. Auf der rechten Seite von Fig. 4 ist der Verlauf der normierten Kennlinie dargestellt. Sie zeigt die Abhängig keit der Stellgröße u_N, hier beispielsweise des Sollschlupfes, von dem Abstand der Schaltgeraden s_N in der normierten Phasen ebene. Deutlich ist der erfindungsgemäß gewünschte Verlauf der Kennlinie zu erkennen. Sie steigt vom Null-Punkt ausgehend flach an und wird später steiler. Hiermit wird wunschgemäß das erfindungsgemäße Ergebnis erhalten, daß der Regler auf kleine Störungen mit sehr kleinen Stellgrößen und auf große Störgrößen mit sehr großen Stellgrößen reagiert. So daß im gesamten Über tragungsverhalten des Reglers eine schnelle Korrektur von gro ßen Störungen erzielt wird.

Literatur

[1] Patent: Verfahren und Anordnung zur selbstadaptierenden Re gelung der Raddrehzahl elektrischer laufachsenloser, mit einer Drehmomentenregelung ausgestatteter Triebfahrzeuge auf das Kr aftschlußmaximum des Rad- Schiene-Kontaktes
Erfinder: K.Hahn DE 40 20 350 C2, Int. Kl. B 60 L 3/10 Veröffent lichung der Patenterteilung 4.6.92
[2] W.Harprecht: Anfahrverhalten, Leistung und Zuverlässigkeit der Lokomotiven der Baureihe 120 der Deutschen Bundesbahn eb Elektrische Bahnen 82 (1984) 2, 30-54
[3] U.Vogel: Untersuchung eines Verfahrens zur Hochausnutzung des Rad-Schiene-Kraftschlusses bei Triebfahrzeugen eb Elektrische Bahnen 89 (1991), 10, 285-292
[4] R.Palm: Sliding Mode Fuzzy Control, FUZZY-IEEE ′92 San Diego 1992, Proceedings S. 519-526

Claims

1. Anordnung zur Regelung eines Vorgabe-Soll-Schlupfes von an einander unter Krafteinwirkung reibenden Flächen,

a) bei der ein erstes Normierungsglied (Ne) vorgesehen ist, dem ein Schlupffehlersignal e_s als Differenz aus einem Vorgabe- Sollschlupf und einem Istschlupf zugeführt wird, wobei dieses Normierungsglied ein auf ein fixes Intervall normierten Signal e_SN erzeugt,
b) bei der ein zweites Normierungsglied (Ne) vorgesehen ist, dem eine zeitliche Änderung des Schlupffehlers als Signal e_s zugeführt wird, wobei dieses Normierungsglied ein auf ein fixes Intervall normiertes Signal e_SN erzeugt,
c) bei der ein Fuzzifizierungs-Glied (Fuzz) vorgesehen ist, dem ein Betragssignal |S_N| als Betrag einer additiven Verknüp fung von e_SN und e_SN zugeführt wird, wobei dieses Fuzzifierungsglied daraus ein Signal µ_s erzeugt,
d) bei der ein Fuzzy-Regler (Fuzzy-R) vorgesehen ist, welcher ein fuzzifiziertes Stellgrößensignal µ_u aus µ_s erzeugt,
e) bei der ein Defuzzifizierungsglied (Defuzz) vorgesehen ist, das aus µ_u ein normiertes skalares Stellgrößensignal erzeugt, welches in einem weiterhin vorgesehenen Denormierungs-Glied (N⁻¹ _u) zu einer Fuzzy-Stellgröße K_Fuzz umgesetzt wird,
f) bei der in einem weiterhin vorgesehenen Produktglied ein Produktsignal P aus der Fuzzy-Stellgröße und einem Signal -sat(Φ/S_N) erzeugt wird, welches entsteht, nachdem S_N einen dafür vorgesehenen Funktionsgenerator der Charakteristik durchlaufen hat,
g) und bei in einem Summationsglied eine Summe aus dem Signal P und einem Kompensationssignal -λ·_s gebildet wird mit: λ = N_e/N
und N_e, N: Normierungsfaktoren für die Signale e_s und _s,

2. Verfahren zur Regelung eines Soll-Schlupfes von aneinander unter Krafteinwirkung reibenden Flächen mit folgenden Merkma len:

a) eine zur Regelung des Schlupfes auf die Flächen einwirkende Kraftänderung wird nach u = ΔF = -K_FUZZ·sat(S_N/Φ)-λ·_smit:
K_FUZZ das defuzzifizierte und denormierte Regelergebnis aus dem Fuzzy-Regler:K_FUZZ = K_FUZZ _N·F_u⁻¹N_u als Denormierungsfaktor.
und:sat(x) = sgn(x) für |x| 1, sat(x) = x für |x| < 1.bestimmt, wobei
e_s = S_soll - S_ist
S_soll: Sollschlupf
S_ist: Istschlupf
Index ⚫: zeitliche AbleitungS_N = e_SN + _SN
Index_N: Normierte GrößeS_N: Abstand von der Schaltgeraden in der normierten Phasen ebeneΦ Dicke eines Boundary Layerbedeuten.
b) der Fuzzy Regler verwendet zur Bestimmung der normierten Stellgröße µ_N einer linearen Regelsatz wenigstens der Form: IF |s_N| is Very Low THEN |u_N| is Very Low
IF |s_N| is Medium THEN |u_N| is Medium
IF |s_N| is Very High THEN |u_N| is Very High.
c) wird nach Art der üblichen Schwerpunktmethode zur Defuzzifi zierung der gemeinsame Schwerpunkt jener Flächen, welche sich unterhalb aller Zugehörigkeitsfunktionen befinden, die bei auf 1 normierten Abstand von der Schaltgeraden, der Ermittlung der normierten Stellgröße u_N dienen gebildet, so befindet sich dieser Schwerpunkt zwischen 0,5 und 1.

3. Verfahren nach Anspruch 2, das periodisch durchgeführt wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 3, bei dem minde stens eine zu den Eingangsgrößen e_s und e_s gehörige Kraftände rung ΔF in einer Wertetabelle abgelegt ist, auf die während ei nes Schlupfregelbetriebes zugegriffen wird.