DE4232883C2 - Adiabatischer Hochfrequenzpuls für die Anregung von Kernspins - Google Patents

Description

Die in der Technik der magnetischen Resonanz üblicherweise verwendeten Hochfrequenzpulse sind lediglich amplitudenmodu­ liert, wobei man als Frequenzspektrum ein möglichst rechteck­ förmiges Spektrum anstrebt. Dies wird meist dadurch erreicht, daß man die Hochfrequenzpulse mit einer Sinc-Funktion ampli­ tudenmoduliert. Die amplitudenmodulierten Hochfrequenzpulse haben den Nachteil, daß die durch sie verursachte Auslenkung der Kernspins aus ihrer Ruhelage (also der Flipwinkel) von der am Ort der Kernspins eingestrahlten Hochfrequenzleistung abhängig ist.

Bei ausschließlich amplitudenmodulierten Hochfrequenzpulsen wird ein einheitlicher Flipwinkel über das Untersuchungsvolumen daher nur dann erzielt, wenn die eingestrahlte Hochfre­ quenzleistung über das gesamte Untersuchungsvolumen homogen verteilt ist. Während bei Ganzkörperantennen eine homogene Verteilung der Hochfrequenzleistung zumindest in gewissen Grenzen realisierbar ist, ist dies bei Lokalantennen prak­ tisch nicht möglich. Lokalantennen können daher mit solchen Hochfrequenzpulsen kaum zum Senden benutzt werden.

Es sind auch bereits sogenannte adiabatische Hochfrequenzpul­ se bekannt, bei denen der Flipwinkel der angeregten Kernspins von der Verteilung der Hochfrequenzleistung in gewissen Gren­ zen unabhängig ist. Solche adiabatische Hochfrequenzpulse zeichnen sich dadurch aus, daß nicht nur die Amplitude des Hochfrequenzpulses, sondern auch dessen Frequenz moduliert wird oder - anders ausgedrückt - daß im mathematischen Sinne komplexe Hochfrequenzpulse verwendet werden.

Aus J.F. Shen, J.K. Saunders "Analytical Optimization of Modulation Functions for Adiabatic Pulses" in: Journal of Magnetic Resonance, 99, 1992, Seiten 258 bis 267, ist ein Optimierungsverfahren für adiabatische Hochfrequenzpulse bekannt. Als Optimierungsziel ist die Maximierung des "adiabatischen Faktors Q" angegeben. Aufgrund dieses Optimierungsziels wird für gegebenen Frequenzmodulationsfunktionen ein Verfahren zur Ermittlung einer optimalen Amplituden-Modulationsfunktion dargestellt. Dieser Optimierungsweg führt zu einer abschnittsweise definierten Amplitudenmodulationsfunktion, die unter anderem eine Sinus-amplitudenmodulation und eine Cosinus-Frequenzmodulation enthält.

In dem Artikel "Amplitude - and Frequency/Phase-Modulated Re­ focusing Pulses that Induce Plane Rotations Even in the Pre­ sence of Inhomogeneous B₁ Fields", K. Ugurbil et al in Jour­ nal of Magnetic Resonance, 78, 1988, Seiten 472 bis 483, sind verschiedene adiabatische Hochfrequenzpulse angegeben. Jeder adiabatische Hochfrequenzpuls läßt sich beschreiben durch ein Funktionenpaar, nämlich eine Funktion für die Amplituden­ modulation und eine Funktion für die Frequenzmodulation. Den in der o.g. Literaturstelle beschriebenen Hochfrequenzpulsen ist gemeinsam, daß sie einen Flipwinkel von 180° aufweisen. Kleinere Flipwinkel können damit nicht realisiert werden. Wenn man mit dem Hochfrequenzpuls gleichzeitig einen Gradien­ ten einschaltet, wird dieser in bekannter Weise wie herkömm­ liche Hochfrequenzpulse schichtselektiv. Andere bekannte adiabatische Hochfrequenzpulse weisen diese in den meisten Fällen notwendige Eigenschaft nicht auf.

In einem Vortrag wurde von Prof. Garwood ein weiterer adiaba­ tischer Hochfrequenzpuls vorgestellt, der auf dem Funktionen­ paar TANH/TAN für Amplituden- und Frequenzmodulation beruht. Mit diesem Hochfrequenzpuls können im Gegensatz zu den aus o.g. Literaturstelle bekannten Pulsen auch kleinere Flipwin­ kel verwendet werden. Damit ist z. B. auch ein Einsatz in FLASH- und FISP-Verfahren möglich, bei denen die Flipwinkel unter 90° liegen. Allerdings ist mit diesem Hochfrequenzpuls keine schichtselektive Anregung möglich. Der Einsatz ist da­ her auf dreidimensionale Bildgebungstechniken beschränkt, die ohne schichtselektive Anregung arbeiten.

Aufgabe der Erfindung ist es, einen adiabatischen Hochfre­ quenzpuls anzugeben, mit dem beliebige Flipwinkel eingestellt werden können und der in Zusammenhang mit einem Magnetfeld­ gradienten schichtselektiv anregt.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch einen Hochfre­ quenzpuls nach Anspruch 1, der diese Eigenschaften aufweist.

Vorteilhafte Anwendungen dieses Hochfrequenzpulses sind in den Unteransprüchen angegeben.

Eine Erläuterung der Erfindung erfolgt nachfolgend anhand der Fig. 1 bis 16. Dabei zeigen:

Fig. 1 ein rotierendes Koordinatensystem,

Fig. 2 bis 4 den zeitlichen Verlauf der Kernmagnetisierung bei Anwendung eines adiabatischen Hochfrequenzpulses,

Fig. 5 bis 7 den zeitlichen Verlauf der z-Magnetisierung bei Anwendung eines adiabatischen Hochfrequenzpulses,

Fig. 8 den zeitlichen Verlauf von Real- und Imaginärteil ei­ nes Hochfrequenzpulses nach der Erfindung,

Fig. 9 den zeitlichen Verlauf der x-Magnetisierung MX,

Fig. 10 den zeitlichen Verlauf der y-Magnetisierung MY,

Fig. 11 bis 14 eine Pulssequenz mit Schichtselektion,

Fig. 15 die geometrische Anordnung einer Ringspule RS,

Fig. 16 die z-Magnetisierung MZ in Abhängigkeit von Abstand zur Spule und

Fig. 17 bis 20 Schichtprofile des Hochfrequenzpulses.

Die Wirkung von Anregungspulsen wird anschaulich in einem ro­ tierenden Koordinatensystem x′, y′, z′ erläutert, wie es in Fig. 1 dargestellt ist. Dieses Koordinatensystem rotiert mit der Larmorfrequenz ω um die z′-Achse. Die Larmorfrequenz ist wie folgt definiert:

ω = γ · B₀ (1)

wobei
B₀ = Grundmagnetfeld.
γ = gyromagnetische Konstante.

Die Kernspins sind durch ein in z-Richtung liegendes Grundma­ gnetfeld zunächst in Richtung dieses Feldes ausgerichtet. Ei­ ne Auslenkung der Kernspins aus dieser Ruhelage erfolgt durch ein Hochfrequenzfeld, das die Larmorfrequenz aufweist und senkrecht zur z-Achse steht. Dessen magnetische Feldkomponen­ te B₁ ist in Fig. 1 dargestellt. Bei einem Hochfrequenzfeld mit der Larmorfrequenz ist die Magnetfeldkomponente B₁ im ro­ tierenden Koordinatensystem stationär und bewirkt, daß die Kernspins aus ihrer z′-Richtung in die x′-Richtung klappen. Der Flipwinkel, also die Auslenkung der Kernspins bezüglich der z′-Achse hängt von der Länge und von der Amplitude des eingestrahlten Hochfrequenzpulses ab, sofern die Frequenz des Hochfrequenzpulses nicht moduliert ist.

Wenn jedoch die Frequenz des Anregungspulses von der Reso­ nanzfrequenz ω₀ um den Betrag Δω abweicht, so erfahren die Spins ein zusätzliches Magnetfeld der Größe Δω/γ entlang der z′-Achse. Damit entsteht ein resultierendes Feld B_eff, das gegenüber der z′-Achse um den Winkel β geneigt ist. Die Feld­ komponente Δω/γ bewirkt eine Drehung der Kernmagnetisierung um die z′-Achse. Dies ist eine anschauliche Darstellung der Wirkungsweise eines frequenz- und amplitudenmodulierten Hoch­ frequenzpulses, dessen Drehachse in der x′-y′-Ebene zeitab­ hängig variiert. Das effektive Feld B_eff rotiert mit der Win­ kelgeschwindigkeit dα/dt. Mit den obigen Definitionen ist das Adiabatentheorem erfüllt, wenn gilt:

dα/dt « γ · B_eff (2)

Wenn diese Bedingung erfüllt ist, wird die Kernmagnetisierung adiabatisch geführt. Anschaulich bedeutet dies, daß die Aus­ richtung der Kernmagnetisierung dem in Fig. 1 dargestellten effektiven Magnetfeld folgt.

In den Fig. 2 bis 4 ist jeweils der zeitliche Verlauf der Kernmagnetisierung für adiabatische Hochfrequenzpulse mit ei­ nem Flipwinkel von 180° für verschiedene Hochfrequenzleistun­ gen dargestellt. Dabei sind die Magnetisierungskomponenten in x-, y- und z-Richtung mit M_x, M_y und M_z bezeichnet. Wenn die normierte Hochfrequenzleistung HL bei Fig. 2 gleich 1 ist, so beträgt sie für Fig. 3 gleich 2 und für Fig. 4 gleich 6. Es wird deutlich, daß der Magnetisierungsvektor nicht auf einer einfachen Kreisbahn, sondern auf einer komplexen Bahn wan­ dert. Die Fig. 3 und 4 zeigen die Bahn des Magnetisierungsvek­ tors für höhere Hochfrequenzleistungen. Dabei ist wesentlich, daß zwar die Bahn, die der Magnetisierungsvektor beschreibt, von der Hochfrequenzleistung abhängig ist, nicht jedoch der vom Magnetisierungsvektor erreichte Endpunkt. Dies ist der wesentliche Vorteil eines adiabatischen Hochfrequenzpulses. Zur Verdeutlichung ist der zeitliche Verlauf der Magnetisie­ rungskomponente M_z in z-Richtung ebenfalls für verschiedene Hochfrequenzleistungen in den Fig. 5 bis 7 dargestellt, wobei sich jeweils die Fig. 2 und 5, 3 und 6 sowie 4 und 7 entspre­ chen. Man erkennt, daß sich bei geringen Hochfrequenzleistun­ gen die Magnetisierungskomponente M_z stetig ändert, während sie entsprechend Fig. 7 bei größeren Hochfrequenzleistungen oszilliert.

Gemäß der Erfindung werden nunmehr Hochfrequenzpulse mit fol­ gender Zeitabhängigkeit verwendet:

wobei gilt:
A = Frequenzmodulationsamplitude
V = normierte Hochfrequenzamplitude
T_p = Dauer des Hochfrequenzpulses
Δω(t) = 2πAsin[(π/2)·t/(Tp/4)]+(π+β/2)[δ(t-Tp/4)+δ(t-(3/4)T_p)]
β = gewünschter Flipwinkel der Kernspins.

Der zeitliche Verlauf von Realteil (durchgezogene Linie) und Imaginärteil (gestrichelte Linie) dieses Hochfrequenzpulses ist in Fig. 8 dargestellt.

Es hat sich herausgestellt, daß durch das hier angewandte cos/sin-Funktionenpaar der Hochfrequenzpuls bei gleichzeiti­ ger Anwendung eines Schichtgradienten eine gewisse Selek­ tionseigenschaft erhält. Dies kann wie folgt begründet wer­ den: Zur Betrachtung der Schichtselektivität eines Hochfre­ quenzpulses muß auch die Kernmagnetisierung außerhalb der ausgewählten Schicht, also außerhalb des Resonanzbereiches, berücksichtigt werden. Diese wird im folgenden als "OFF-reso­ nante Kernmagnetisierung" bezeichnet. Sie bewirkt eine zu­ sätzliche Drehung um die z′-Achse, so daß man Δω wie folgt angeben kann:

Δω = 2πA{sin[(π/2)·t/(T_p/4)]+s} (4)

Dabei gelten die Definitionen entsprechend Gleichung (3), ferner:

wobei
z = Abstand von der Mittelebene der selektierten Schicht.

Dabei stellt s den OFF-resonanten Beitrag dar. Wenn man die Gleichung 4 in Verbindung mit der Gleichung 3 betrachtet, so stellt man fest, daß im rotierenden Koordinatensystem zu den zwei Zeitpunkten t = T_p/4 und 3T_p/4 das effektive Feld B_eff

sowohl für s = +1 als auch s = -1 verschwindet. Das bedeutet, daß für die OFF-resonante Kernmagnetisierung, also außerhalb der gewählten Schicht, mit |s| 1 das Adiabatentheorem nach Gleichung 2 maximal verletzt ist. Dies äußert sich in starken Oszillationen der Quermagnetisierung für |s| 1. In Fig. 9 ist das anhand der Quermagnetisierung M_x in x-Richtung und Fig. 10 für die Quermagnetisierung M_y in y-Richtung darge­ stellt. Dabei erkennt man auch, daß die M_x-Magnetisierung (oder anders ausgedrückt: der dispersive Anteil der Kernma­ gnetisierung) auch außerhalb der gewünschten Schicht Signal­ beiträge liefert.

Diese störenden Signalbeiträge kann man allerdings dadurch eliminieren, daß man jeweils in einer zweiten Anregung den Schichtselektionsgradienten invertiert und damit die Fre­ quenzachse (bzw. die s-Achse nach obiger Definition) umdreht. Nach Addition der nach beiden Anregungen erhaltenen Signale werden die störenden Signalbeiträge aus der M_x-Magnetisierung eliminiert und damit die Schichtselektion verbessert. Dies kann aufgrund von zwei aufeinanderfolgenden Messungen erfol­ gen, die sich lediglich durch das Vorzeichen des Schichtse­ lektionsgradienten unterscheiden. Bei schnellen Bildgebungs­ sequenzen (z. B. FISP oder FLASH) können die notwendigen Kern­ resonanzsignale auch innerhalb einer Meßsequenz durch Schichtselektionsgradienten alternierenden Vorzeichens gewon­ nen werden. Eine derartige Pulssequenz ist am Beispiel der FISP-Sequenz anhand der Fig. 11 bis 14 dargestellt. Dabei wer­ den zwei aufeinanderfolgende Hochfrequenzpulse RF1, RF2 (Fig. 11) mit der oben angegebenen Zeitabhängigkeit unter Schichtselektionsgradienten GS1, GS2 (Fig. 12) mit alternie­ renden Vorzeichen eingestrahlt. Die entstehenden Kernreso­ nanzsignale S₁, S₂ (Fig. 11) werden jeweils unter der Wirkung eines Auslesegradienten G_RO, denen jeweils Vorphasierpulse vorausgehen, ausgelesen. Zur Phasencodierung werden vor jedem Kernresonanzsignal S1, S2 Phasencodiergradienten G_PC einge­ schaltet, die für jeweils ein Paar von Kernresonanzsignalen S gleich sind. Nach jedem Kernresonanzsignal S1, S2 wird die Phasencodierung durch entsprechend invertierte Phasencodier­ gradienten wieder zurückgestellt. Die dargestellte Pulsse­ quenz wird zur vollständigen Abtastung des k-Raumes n-mal mit unterschiedlichen Werten der Phasencodiergradienten G_PC wie­ derholt (in Fig. 14 durch die gestufte Darstellung angedeu­ tet). Die Schichtdicke ist bei konstanter Pulsdauer sowohl durch die Frequenzmodulationsamplitude A als auch durch die Schichtgradientenstärke Gs einstellbar.

Mit Ausnahme der Tatsache, daß hier jedes Kernresonanzsignal doppelt (nämlich einmal unter positivem und einmal unter ne­ gativem Schichtselektionsgradienten) gewonnen wird, ent­ spricht die dargestellte Pulssequenz der FISP-Sequenz, wie sie in der US-PS 4,769,603 näher erläutert ist. Es ist jedoch zu betonen, daß die FISP-Sequenz hier nur als Beispiel ange­ führt wurde und daß praktisch jede Pulssequenz in Frage kommt, wobei lediglich die Kernresonanzsignale jeweils zwei­ fach, nämlich unter positiven und unter negativen Schichtse­ lektionsgradienten gewonnen werden.

Durch paarweise Addition der Kernresonanzsignale erhält man - wie oben bereits erwähnt - ein Kernresonanzsignal, bei dem die störenden Anteile der M_x-Magnetisierung außerhalb der se­ lektierten Schicht eliminiert sind.

In Fig. 15 ist eine geometrische Anordnung dargestellt, für die Simulationsexperimente durchgeführt wurden. Als Sendespule wurde dabei eine einfache Ringspule RS mit 8 cm Durchmesser verwendet. Es erfolgt eine Schichtselektion in x- Richtung. d. h. die selektierte Schicht liegt senkrecht zur x- Achse.

Fig. 16 zeigt den Verlauf der z-Magnetisierung MZ nach einer Anregung mit einem 90°-Flipwinkel innerhalb der selektierten Schicht. Dabei stellt die Kurve 1 den Verlauf nach einer ein­ zelnen Anregung, die Kurve 2 den Verlauf im dynamischen Gleichgewicht dar. Aus dem Diagramm nach Fig. 16 wird deut­ lich, daß das Anregungsprofil in der selektierten Schicht recht homogen ist, und zwar auch für das dynamische Gleichge­ wicht.

Ein wichtiges Kriterium bei der selektierten Anregung ist das Schichtprofil, also z. B. bei einer Selektion in x-Richtung, die Abhängigkeit des Betrages der Kernresonanzsignale in Ab­ hängigkeit von der x-Koordinate.

In den Fig. 17 bis 20 sind Schichtprofile dargestellt, die si­ mulatorisch mit einem Phantom in Form eines Fadens in x-Rich­ tung gewonnen wurden. Die Schichtselektionsrichtung ist wie­ der die x-Richtung. Es wurde die FISP-Sequenz nach den Fig. 11 bis 14 angewandt, wobei der Phasencodiergradient G_PC reprä­ sentativ für Inhomogenitäten konstant geschaltet wurde.

Dabei stellt die Fig. 17 das Schichtprofil in einem Abstand y₀ = 1,5 cm nach einer Anregung dar, Fig. 18 das Schichtprofil mit demselben Abstand im dynamischen Gleichgewicht. Fig. 19 stellt das Schichtprofil im Abstand Y₀ = 4,5 cm von der Anre­ gespule nach einer Anregung und Fig. 20 das Schichtprofil in demselben Abstand im dynamischen Gleichgewicht dar.

Die Qualität der gewonnenen Schichtprofile ist durchaus ver­ gleichbar mit derjenigen, wie sie in der schnellen Bildgebung mit Sinc-Pulsen im dynamischen Gleichgewicht bei größeren An­ regungswinkeln im homogenen Hochfrequenzfeld erzielt werden. Der Bereich, in dem mit dem angegebenen Hochfrequenzpuls beim Senden mit Oberflächenspulen ein homogenes Anregungsprofil und eine befriedigende Schichtselektion gewährleistet werden kann, ist für die verwendete Ringspule mit 8 cm Durchmesser bis ca. 6 cm Abstand von der Ringspule gegeben.

Die Schichtselektionsrichtung ist selbstverständlich nicht auf die x-Richtung beschränkt, es können vielmehr beliebig orientierte Schichten angeregt werden.

Diese Selektionseigenschaften nach oben dargestellter Methode können auch in der MR-Spektroskopie benutzt werden. Bei­ spielsweise kann eine eindimensionale Selektion einer Schicht parallel zur Oberflächenspule erfolgen. So können z. B. uner­ wünschte Signale von oberflächennahem Fettgewebe unterdrückt werden, so daß man die bislang gebräuchlichen Sättigungsver­ fahren auf einfache Weise ersetzen kann.

Claims (5)

1. Adiabatischer Hochfrequenzpuls für die Anregung von Kernspins mit Amplituden- und Frequenzmodulation, wobei die Amplitude und die Frequenz des Hochfrequenzpulses nach einem trigonometrischen Funktionenpaar moduliert werden, dadurch gekennzeichnet, daß der Hochfrequenzpuls (B₁(t)) folgende Zeitabhängigkeit auf­ weist: wobei gilt:
A = Frequenzmodulationsamplitude
V = normierte Hochfrequenzamplitude
T_p = Dauer des Hochfrequenzpulses
Δω(t) = 2πAsin[(π/2)·t/(T_p/4)]+(π+β/2)[δ(t-T_p/4)+δ(t-(3/4)T_p)]
β = gewünschter Flipwinkel der Kernspins.

2. Verwendung eines adiabatischen Hochfrequenzpulses nach Anspruch 1 in einem Kernspinresonanzgerät, da­ durch gekennzeichnet, daß der adiabatische Hochfrequenzpuls unter der Wirkung eines Schichtselektionsgradienten eingestrahlt wird.

3. Verwendung eines adiabatischen Hochfrequenzpulses nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der Flipwinkel α kleiner als 90° ist.

4. Verwendung eines adiabatischen Hochfrequenzpulses nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß zwei zur Bildgebung erforderliche Datensätze nacheinander gemessen werden, die sich lediglich durch das Vorzeichen des Schichtselektionsgradienten unter­ scheiden und daß die in den beiden Datensätzen gewonnenen Kernresonanzsignale addiert werden.

5. Verwendung eines adiabatischen Hochfrequenzpulses nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch ge­ kennzeichnet, daß in einer Pulssequenz für die Bildgebung die adiabatischen Hochfrequenzpulse unter Schichtselektionsgradienten mit alternierenden Vorzeichen eingestrahlt werden und daß die unter entgegengesetztem Vorzeichen des Schichtselektionsgradienten gewonnenen Kern­ resonanzsignale addiert werden.