DE4133787C2 - Auswuchtverfahren zur testgewichtslauffreien Ermittlung der Ausgleichsmassen für einen elastischen Rotor auf einer kraftmessenden Auswuchtmaschine und Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Auswuchtverfahren zur festgewichtslauffreien Ermittlung der Ausgleichsmassen für einen elastischen Rotor auf einer kraftmessenden Auswuchtmaschine gemäß Patentanspruch 1 sowie eine Einrichtung zur Durchführung eines derartigen Verfahrens gemäß Patentanspruch 11.

Beim niedertourigen Auswuchten steifer Rotoren einfacher zylindrischer Formen werden die Resultierenden aller Einzelunwuchten meist in der linken und der rechten Lagerebene gemessen und gegebenenfalls in zwei Ebenen kompensiert. Damit läuft ein starrer Rotor frei von Unwuchtschwingungen und Lagerkräften um. Da die Massenunsymmetrien im allgemeinen über die ganze Länge eines Rotors verteilt sind, bleiben im Rotor jedoch innere Biegemomente infolge der von den einzelnen Unwuchten erzeugten Fliehkräfte zurück. Bei relativ elastischen Rotoren können diese mit dem Quadrat der Drehzahl ansteigenden Kräfte zu unzulässig großen Ver­ formungen führen, die ihrerseits wieder Unwuchtwirkungen auslösen. Gefährlich kann dies insbesondere dann werden, wenn sich die Betriebsdrehzahl einer bie­ gekritischen Drehzahl nähert, bei der ohne Dämpfung eine unendlich große Durch­ biegung erfolgen würde.

Theoretisch besitzt ein Rotor oder eine Welle unendlich viele kritische Drehzahlen. Um das Schwingungverhalten bei einer bestimmten Drehzahl zu beurteilen, werden nur diejenigen kritischen Drehzahlen berücksichtigt, deren Durchbiegungsformen stören. In der Praxis genügt es meist, eine kritische Drehzahl zu berücksichtigen, die einen Rotor zur Wellenelastizität anregt. In bestimmten Fällen kann es aber auch erforderlich sein, mehrere kritische Drehzahlbereiche in Betracht zu ziehen. Ein ein­ facher walzenförmiger Rotor wird sich deshalb in der Nähe der ersten kritischen Drehzahl v-förmig, in der Nähe der zweiten s-förmig und in der Nähe der dritten w- förmig durchbiegen. Die diesen kritischen Drehzahlen zugeordneten Durchbiegungsformen werden auch Eigenformen des Rotors genannt, die zugeordneten kritischen Drehzahlen auch Eigenformdrehzahlen.

Es muß deshalb mit elastischen Durchbiegungen umso mehr gerechnet werden, je höher die Betriebsdrehzahl ist. Ziel des Auswuchtens ist es daher, im gesamten zulässigen Drehzahlbereich die Starrkörperkräfte und die wellenelastische Auslen­ kung auf ein tolerierbares Maß zu reduzieren. Es sind in der Praxis mehrere Aus­ wuchtverfahren bekannt, die ein derartiges wellenelastisches Verhalten von Rotoren berücksichtigen.

Ein derartiges Verfahren ist auch aus dem Aufsatz von K. Federn, "Überblick über die gegenwärtigen Betrachtungsweisen, die Richtlinien und Normen und die ge­ bräuchlichen Wege zum Auswuchten wellenelastischer Rotoren", VDI-Berichte Nr. 161, 1971, Seiten 5 bis 12, vorbekannt. Dort wird ein Mehr-Ebenen-Wuchten mit Ausgleich in (n + 2)-Ebenen beschrieben. Dabei handelt es sich um ein manuelles Auswuchtverfahren. Hierzu muß bei der Berücksichtigung von n-kritischen Drehzah­ len in mindestens (n + 2)-Ebenen ausgewuchtet werden. Dabei wird zu­ nächst auf herkömmliche Weise ein Starrkörperunwuchtausgleich durchgeführt. Erst danach wird mit Hilfe von meist mehreren Testgewichtsläufen die modale Unwucht beseitigt. Dabei kommt es im wesentlichen auf die Erfahrung und das Geschick des Bedieners an, wieviele Auswuchtläufe nötig sind, um einen optimalen Lauf bei Be­ triebsdrehzahl zu erreichen. In der Regel sind aber immer eine größere Anzahl von Meßläufen nötig, um zu einem guten Auswuchtergebnis zu gelangen.

In DE 40 19 721 A1 ist ein Auswuchtverfahren für einen elastischen Rotor be­ schrieben, der nahe oder bei kritischen Drehzahlen betrieben wird, mit einem Aus­ gleich in drei oder mehr Ausgleichsebenen unter Heranziehung von Kombinationen von allgemeinen Unwuchtverteilungen des Rotors und vorbestimmten Eigenformen, ohne den Rotor tatsächlich bei kritischen Drehzahlen auszuwuchten. Es werden in einem Unwuchtmeßlauf mit Langsamlaufdrehzahl in üblicher Weise Korrekturen bestimmt, die in zwei Ausgleichsebenen des Rotors vorgenommen werden. Zusätz­ lich wird eine dritte Korrektur am Rotor vorgenommen, die proportional zur ersten und zweiten Korrektur und der Unwucht/Modenform-Kombination ist. Nach einem weiteren Unwuchtmeßlauf mit Langsamlaufdrehzahl, der im Hinblick auf die drifte Korrektur als Testgewichtslauf dient, werden dann nochmals Korrekturen für die erste und zweite Ausgleichsebene bestimmt und zum endgültigen Auswuchten des Rotors in diesen vorgenommen.

Ein ähnliches Verfahren, bei dem ebenfalls bei Langsamlauf, d. h. bei einer Drehzahl, die weit unter der Betriebsdrehzahl liegt, ausgewuchtet wird, ist DE-OS 24 07 705 zu entnehmen. Hierbei werden Verhältnisse des Betriebs bei Betriebsdrehzahl simuliert.

In dem Fachbuch von W. Kellenberger, "Elastisches Wuchten", Berlin 1987, Seiten 317 bis 325, wird ein rechnergestütztes Einflußkoeffizientenverfahren mit Testge­ wichten beschrieben, bei dem sowohl der Starrkörperausgleich als auch die wellene­ lastische Durchbiegung mit gemeinsam berechneten Ausgleichsmassen beseitigt bzw. reduziert wird. Dazu werden neben einem Urunwuchtmeßlauf noch mindestens soviele Unwuchtmeßläufe mit Testgewichten erforderlich, wie Ausgleichsebenen vorgesehen sind. Bei der Berücksichtigung der ersten kritischen Drehzahl wären demnach mindestens vier Unwuchtmeßläufe notwendig. Da nach diesem Verfahren die bei den Meßläufen mit Testgewichten gewonnenen Einflußkoeffizienten im Rech­ ner gespeichert sind, können dann nachfolgende gleichartige Rotoren im günstigsten Fall mit nur einem Unwuchtmeßlauf ausgewuchtet werden. In jedem Fall sind aber beim erstmaligen Auswuchten von Rotoren diese mit Testgewichten zu bestücken und entsprechend der Anzahl der zu berücksichtigenden Ausgleichsebenen Testge­ wichtsläufe durchzuführen.

Aus DE 39 15 126 A1 ist eine Auswuchtmaschine mit einem Auswerterechner zur Erzeugung von Unwuchtmeßwerten bekannt, dem werkstückspezifische Daten über ambulante Datenträger zugeführt werden.

DE 30 44 440 C2 offenbart die Ermittlung von unwuchterzeugenden Wellen­ schwingungen eines langgestreckten Rotors, bei der in einer oder mehreren Meß­ ebenen in je mindestens zwei Meßrichtungen über Wegaufnehmer Komponenten der Meßgrößen erfaßt werden. Erforderlich sind zwei Meßläufe mit Drehzahlen nahe dem Stillstand und nahe der Betriebsdrehzahl des Rotors. Einander entsprechende Meßgrößenkomponenten aus beiden Meßläufen werden für die Trennung der stati­ schen und kinetischen Ausbiegungsanteile ausgewertet. Testgewichtsläufe dienen dazu, aus den sich einstellenden Ausbiegungen die Ausgleichsmassen zu ermitteln.

Aus einem Bericht von R. Gasch und J. Drechsler, "Modales Auswuchten elastischer Läufer ohne Testgewichtsetzungen", VDI-Berichte Nr. 320, 1978, Seiten 45 bis 53, ist ein Verfahren bekannt, das ohne die vorher beschriebenen Testgewichtsläufe die erforderlichen Ausgleichsmassen ermittelt, um die wellenelastische Auslenkung des Rotors zu kompensieren. Dabei wird vorgeschlagen, nach einem zuvor durchgeführ­ ten Starrkörperausgleich einen Unwuchtmeßlauf bis in die zu berücksichtigenden kritischen Drehzahlbereiche durchzuführen und dabei die Rotorauslenkung mit Hilfe von Wegaufnehmern an vorbestimmten Rotorstellen zu messen. Durch die registrier­ ten elastischen Auslenkungen der Rotorwelle unter Kenntnis der Eigenform und der zugehörigen generalisierten Massen, ist es möglich, rechnergestützt modale Un­ wuchtanteile zu identifizieren und entsprechende Ausgleichsgewichte zu berechnen. Dieses Verfahren hat den Nachteil, daß zunächst in herkömmlicher Weise ein Starr­ körperausgleich durchgeführt werden muß und erst danach durch einen zusätzlichen Meß- und Ausgleichsvorgang die modale Unwucht beseitigt werden muß.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Auswuchtverfahren für elasti­ sche Rotoren zu schaffen, das ohne Testgewichtsläufe sowohl die Starrkörperun­ wucht als auch die modale Unwucht beseitigt sowie eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens anzugeben.

Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 und Patentanspruch 11 angege­ benen Merkmale gelöst. Weiterbildungen und vorteilhafte Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Erfindung hat den Vorteil, daß sie mit einem Urunwuchtmeßlauf sämtliche Daten ermittelt, die zur Berechnung der Ausgleichsmassen zur Kompensierung sowohl der Starrkörperunwucht als auch gleichzeitig der modalen Unwucht erforderlich sind. Dabei können mit Hilfe eines einzigen Meßlaufs auch Ausgleichsmassen berechnet werden, durch die die modalen Unwuchten mehrerer Eigenformen berücksichtigt werden. Dazu ist lediglich erforderlich, daß der Rotor bis in den Bereich der zu be­ rücksichtigen Eigenformen beschleunigt wird. Ein derartiges Auswuchtverfahren wird dabei auf einer herkömmlichen kraftmessenden Auswuchtmaschine durchgeführt werden, ohne daß zusätzliche Aufnehmer angebracht werden müssen, die die elastische Auslenkung erfassen.

Als weiterer Vorteil ergeben sich aus dem erfindungsgemäßen Verfahren auch ein erheblicher Sicherheitsgewinn für die beteiligten Personen und Sachen, denn bei der Berücksichtigung der modalen Unwucht von Rotoren muß immer im Bereich von Resonanzdrehzahlen gemessen werden, so daß sich ohne Dämpfung theoretisch unendlich große Fliehkräfte ergeben. So ist es in jedem Fall vorteilhaft, wenn der modale Unwuchtmeßwert mit nur einem Meßlauf zu ermitteln ist.

Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels, das in der Zeichnung dargestellt ist, näher erläutert. Die Zeichnung zeigt die schematische Darstellung einer Unwuchtmeßeinrichtung und das Blockschaltbild einer mit dieser verbundenen Auswerteeinrichtung.

In der Zeichnung ist eine Unwuchtmeßeinrichtung 1 darge­ stellt, in der ein Rotor 18 gelagert ist und die über zwei Aufnehmer 2 in den Lagerebenen 5 und einen Antrieb 4 verfügt, wobei die Aufnehmersignale und Drehzahlsignale der Auswerteeinrichtung 10 zugeführt werden, die mit Hilfe von Stellgliedern 8, 9, 19, 20, 21 für vorgebbare lager- und rotorspezifische Kenndaten, die Ausgleichsmassen in den Ausgleichsebenen 3, 16, 17 errechnet und in einer Ausgleichsanzeige 23 darstellt.

In einem Urunwuchtmeßlauf werden die Unwuchtmeßwerte in den Lagerebenen 5 von der Unwuchtmeßeinrichtung 1 ermittelt. Dabei stellt ein Urunwuchtmeßlauf einen Unwuchtmeßlauf dar, bei dem die Unwucht des auszuwuchten­ den Rotors in den Lagerebenen 5 festgestellt wird, ohne daß Testgewichtsmassen angebracht oder ein vorheriger Starrkörperausgleich durchgeführt wurde. In der Auswerte­ einrichtung 10 werden bei der Berücksichtigung einer kritischen Drehzahl mindestens ein Unwuchtmeßwert bei Starrkörperverhalten und mindestens ein Unwuchtmeßwert im Bereich der kritischen Drehzahl derart ausgewertet, daß daraus mit Hilfe eines speziellen Rechenverfahrens durch elektronische Rechenschaltungen 11, 12, 13, 14, 15, 22 die Ausgleichsmassen zum Starrkörperunwuchtausgleich und des modalen Unwuchtausgleichs in den Ausgleichsebenen 3, 16, 17 berechnet werden.

Bei der Unwuchtmeßeinrichtung 1 handelt es sich um eine kraftmessende Auswuchtmaschine herkömmlicher Art, die eine harte, permanent kalibrierte Auswuchtmaschine darstellt. Diese besitzt einen elektromotorischen Antrieb 4, der gleichzeitig eine Drehzahlerfassungsvorrichtung enthält, die im Betrieb die jeweilige Drehzahl an die Auswerteein­ richtung 10 weiterleitet. Da mit dieser Unwuchtmeßeinrich­ tung 1 Rotoren gemessen werden sollen, die bei ihrer Betriebsdrehzahl wellenelastisches Verhalten aufweisen können, ist der Antrieb 4 so ausgelegt, daß er den Rotor 18 auf entsprechende Drehzahlen beschleunigen kann. Dabei ist der Antrieb 4 der Auswuchtmaschine auch so steuerbar, daß feste Auswuchtdrehzahlen vorgebbar sind. Die Unwucht­ meßeinrichtung 1 enthält weiterhin zwei Lagerständer 6, die zur festen Aufnahme der Lagerzapfen des Rotors 18 dienen. Die Lagerständer 6 sind axial verstellbar und somit an die jeweilige Rotorlänge anpaßbar. Dabei haben die jeweiligen Lagerebenen 5 einen bestimmten Abstand 1 voneinander. Die Lagerständer 6 enthalten in ihrer Lagerebene 5 Aufnehmer 2, die die Kraftwirkung des Rotors 18 auf die Lagerständer 6 beispielsweise mit herkömmli­ chen Tauchspulenaufnehmern messen. Dabei ist für jede Lagerebene 5 jeweils ein Aufnehmer 2 vorgesehen. Die Lagerständer 5 gehören dabei zu einer sogenannten herkömmlichen harten permanent kalibrierten Auswuchtma­ schine.

Bei dem dargestellten Rotar 18 handelt es sich um einen weitgehend symmetrischen Rotor, der über eine linke Ausgleichsebene 3, eine rechte Ausgleichsebene 17 und eine mittlere Ausgleichsebene 16 verfügt, die bestimmbare Abstände von den Lagerebenen 5 besitzen. Durch die Festlegung der drei Ausgleichsebenen 3, 16, 17 wird bereits vorbestimmt, daß nur das wellenela­ stische Verhalten der ersten Rotoreigenform kompensiert werden soll. Denn die Berücksichtigung von n Rotoreigen­ formen erfordert mindestens n + 2 Ausgleichsebenen. Sollte also das wellenelastische Verhalten der zweiten oder auch der dritten Rotoreigenform mit berücksichtigt werden, so wären mindestens vier bzw. fünf Ausgleichsebenen erforder­ lich. In der Praxis werden kaum mehr als die ersten drei Rotoreigenformen kompensiert, da die weiteren Eigenformen meist nur noch eine untergeordnete Unwuchtwirkung hervorrufen.

Der Antrieb 4, der Unwuchtmeßeinrichtung 1 ist mit dem Rotor 18 gekoppelt, so daß dieser den Rotor 18 auf vorbe­ stimmbare Drehzahlen beschleunigen kann. Eine derartige Drehzahlregelung ist in der Zeichnung nicht dargestellt, da sie als allgemein bekannt vorausgesetzt werden kann. Die Drehzahlregelung könnte über Stellglieder an der Auswuchtmaschine oder durch eine selbsttätige Regelung aufgrund einer Drehzahlberechnung in der Auswerteeinrich­ tung 10 vorgenommen werden.

Sowohl die Unwuchtmeßsignale aus den Aufnehmern 2 in der Unwuchtmeßeinrichtung als auch die Drehzahlsignale aus dem Antrieb 4 werden einer Unwuchtmeßschaltung 14 in der Auswerteeinrichtung 10 zugeführt. Dieser Unwuchtmeßschal­ tung 14 werden auch gleichzeitig die Drehzahlsignale der jeweiligen Rotordrehzahl übermittelt. Die Auswerteein­ richtung 10 ist auch mit einer Einstellvorrichtung 7 verbunden, durch die der Auswerteeinrichtung 10 rotor- und lagerspezifische Kenndaten vorgegeben werden können. Eine derartige Einstellvorrichtung 7 könnte sowohl in der Unwuchtmeßeinrichtung 1 als auch in der Auswerteeinrich­ tung 10 integriert sein. Die Einstellvorrichtung 7 enthält ein Stellglied 8 für die erste kritische Drehzahl, die die Auslenkung des Rotors zur ersten Eigenform anregt. Da das in der Zeichnung dargestellte Ausführungsbeispiel lediglich eine Einrichtung zur Berücksichtigung der ersten Eigenform beschreibt, genügt die Vorgabe der ersten kritischen Drehzahl. Sollen in einem anderen Ausführungs­ beispiel weitere kritische Drehzahlen berücksichtigt werden, so wären diese über separate Stellglieder vorgebbar.

Die Ermittlung der kritischen Drehzahlen bei wellenelasti­ schen Rotoren ist vorbekannt und kann auch im Stillstand des Rotors ermittelt werden. Dazu wird bei einem speziel­ len Verfahren ein Erreger verwendet, der entweder in einer wählbaren Richtung senkrecht zur Schaftachse eine Wechselkraft veränderlicher Frequenz auf den Rotor wirken läßt oder mit einer umlaufenden Kraft arbeitet. Es sind aber auch Rechenverfahren bekannt, die aufgrund der vorbekannten rotor- bzw. lagerspezifischen Kenndaten die kritische Drehzahl vorberechnen. Eine solche bekannte Vorberechnungsschaltung könnte auch in der Einstellvor­ richtung 7 oder der Auswerteeinrichtung 10 integriert sein.

Die Einstellvorrichtung 7 enthält weiterhin ein Stellglied 9 für Rotordaten, durch die die rotorspezifischen Daten der Auswerteeinrichtung 10 vorgegeben werden. Dazu zählen in erster Linie Abmessungs-, Form- und verwendete Materialdaten des auszuwuchtenden Rotors. Diese beschrei­ ben im wesentlichen die Materialverteilung des Rotors zwischen den Auflagerpunkten in axialer und radialer Richtung.

Die Einstellvorrichtung 7 enthält weiterhin ein Stellglied 19 für die Wuchtebenen, mit der die axialen Abstände der Ausgleichsebenen 3, 16, 17 von einer Lagerebene 5 vorgebbar sind. Daneben enthält die Einstellvorrichtung 7 noch ein Stellglied 20 für eine Abklingungskonstante δ, die im wesentlichen die Dämpfung des schwingungsfähigen Systems vorgibt, die z. B. experimentell ermittelbar ist. Darüber hinaus verfügt die Einstellvorrichtung 7 noch über ein Stellglied 21 für die Lagersteifigkeit, die durch die Konstruktion der Lagerständer vorgegeben ist. Alle durch die Einstellvorrichtung 7 vorgebbaren Kenndaten können der Auswerteeinrichtung 10 sowohl durch andere Recheneinrich­ tungen als auch auf beliebigen anderen Datenträgern zur Verfügung gestellt werden. Bei einer Ausführungsform für Serienauswuchtungen von wellenelastischen Rotoren wird man derartige rotor- und lagerspezifische Kenndaten der Auswerteeinrichtung 10 über elektronische Datenträger oder entsprechende Vorberechnungsschaltungen, die bereits bei der Konstruktion der Rotoren erfaßt werden, übermitteln.

Die Auswerteeinrichtung 10 enthält neben der Unwuchtmeß­ schaltung 14 eine Eigenformrechenschaltung 11, die mit Hilfe der rotorspezifischen Kenndaten die generalisierte Masse m_gen1 der ersten Eigenfarm sowie den Eigenformaus­ schlag der ersten Eigenform sowohl für die rechte Lagerebene als auch für die linke Lagerebene 5 und die Wuchtebenen 3, 16, 17 errechnet. Der Eigenformausschlag wird mit ϕ_i(x) bezeichnet und stellt bei entsprechender Normierung ein Verhältnis des Ausschlags entlang der Rotorachse zum maximal möglichen Ausschlag der jeweiligen Eigenform dar. Die Berechnung derartiger Eigenformwerte ist bekannt und kann auch mit Hilfe einer Vorberech­ nungsschaltung der Auswerteeinrichtung 10 vorgegeben werden. Soweit noch andere Eigenformen berücksichtigt werden sollen, wären auch für diese Eigenformen die generalisierten Massen sowie die spezifischen Eigenform­ ausschläge zu berechnen und der weiteren Berechnung der Ausgleichsmassen zugrundezulegen. Die berechneten Eigenformausschläge, bezogen auf die beiden Lagerebenen 5 der ersten Eigenform des Rotors, werden einer Schaltung 22 zur Berechnung einer eigenformcharakteristischen drehzahl­ unabhängigen Konstante je Lagerebene zugeführt. Dieser werden gleichzeitig noch Daten der Lagersteifigkeit durch das entsprechende Stellglied 21 in der Einstellvorrichtung 7 und die Eigenkreisfrequenz der ersten Eigenform über das Steilglied 8 für die erste kritische Drehzahl der Einstellvorrichtung 7 übermittelt, die daraus die eigenformcharakteristischen drehzahlunabhängigen Konstanten nach den Formeln:

berechnet.

Es bedeuten:
F_L/R = eigenformcharakteristische drehzahlunabhängige Konstante für das rechte bzw. linke Lager bezüglich der i-ten Eigenform
C_L/R = Federsteifigkeit des linken bzw. rechten Lagerständers
ϕ_iL/iR = Eigenformausschlag am linken bzw. rechten Lager der i-ten Eigenform
ω_i = Eigenkreisfrequenz der i-ten Eigenform

Der Berechnung dieser eigenformcharakteristischen drehzahlunabhängigen Konstanten lag die Erkenntnis zugrunde, daß sich die Massenträgheitskräf­ te eines elastisch ausbeulenden Rotors unabhängig von der Drehzahl in einem konstanten Verhältnis im linken und rechten Lager abstützen. Das führt dann zu einer durch die elastische Auslenkung bedingten Zusatzlagerkraft. Denn das Verhältnis der durch die elastische Auslenkung hervorgerufenen Lagerkraft der linken Seite zu der Lagerkraft in der rechten Seite bei einer bestimmten Drehzahl n₁ ist gleich dem Verhältnis der Lagerkraft im linken Lager zu der Lagerkraft im rechten Lager bei der Drehzahl n₂. Derartige eigenformcharakteristischen drehzahlunabhängigen Konstanten ergeben sich gleichfalls auch für die Auslenkung des Rotors bei seiner zweiten und für weitere Eigenformen. Eine derartige Ausführungsform, die auch weitere Eigenfor­ men berücksichtigt, müßte deshalb bei jeder zu berücksich­ tigenden Eigenform jeweils zwei eigenformcharakteristische drehzahlunabhängige Konstanten für die Lagerebenen zusätzlich ermittelt.

Die Auswerteeinrichtung 10 enthält weiterhin eine Exzentrizitätsschaltung 12, der von der Einstellvorrich­ tung 7 die spezifischen Rotordaten als auch die Lage der Wuchtebenen und von der Eigenformrechenschaltung 11 die Eigenformausschläge an den Wuchtebenen vorgegeben werden. Aus diesen Rotorkenndaten errechnet die Exzentrizitäts­ schaltung 12 durch bekannte Rechenverfahren die generalisierte Unwucht U_gen1. Wobei U_gen1 der generalisierten Unwucht des Rotors bezüglich der ersten Eigenform unter alleiniger Berücksichtigung einer theoretisch gesetzten Testgewichtsmasse entspricht. Nach der Formel:

U_gen1 = m_TGWEj.r_WEj.ϕ_1WEj

m_TGWEj = vorgegebenes Testgewicht für Wuchtebene j
ϕ_1WEj = Eigenformausschlag der ersten Eigenform an der Wuchtebene j
r_WEj = Radius auf dem Testmasse in Wuchtebene j sitzt
errechnet die Exzentrizitätsschaltung 12 die generalisier­ te Exzentrizität ex_gen1 bezogen auf die erste Eigenform. Dieser Wert der generalisierten Exzentrizität wird einer Unwuchtausgleichsschaltung 15 zugeführt. Ein derartiger Wert könnte gleichfalls in einer externen Rechenschaltung vorberechnet und der Auswerteeinrichtung 10 über Datenträ­ ger oder andere Recheneinrichtungen zur Verfügung gestellt werden. Bei der Berücksichtigung mehrerer Eigenformen wären auch weitere generalisierte Exzentrizitäten zu berechnen und der Unwuchtausgleichsschaltung 15 zuzulei­ ten.

Zur Berechnung der entsprechenden Meßdrehzahlen n enthält die Auswerteeinrichtung 10 eine Meßdrehzahlschaltung 13. Dieser Meßdrehzahlschaltung 13 wird durch das entsprechen­ de Stellglied 8 der Einstellvorrichtung 7 die erste kritische Drehzahl vorgegeben. Daraus errechnet die Meßdrehzahlschaltung 13 die entsprechenden Meßdrehzahlen, bei denen Unwuchtmeßwerte ermittelt werden sollen. Dabei wird eine Meßdrehzahl errechnet, bei der der Rotor in jedem Fall Starrkörperverhalten aufweist. In der Praxis werden hierfür Drehzahlen festgelegt, die höchstens 0,3.n_kritisch ergeben, wobei n_kritisch die niedrigste Resonanzdrehzahl ist.

Zur Berücksichtigung des elastischen Rotorverhaltens wird mindestens ein Unwuchtmeßwert erfaßt, der im Bereich der zu berücksichtigenden ersten kritischen Drehzahl liegt. Im allgemeinen werden dafür Drehzahlen festgelegt, die 50 bis 70% der kritischen Drehzahl betragen. Die entsprechende Meßdrehzahl n₁ bei Starrkörperverhalten und n₂ im Bereich der ersten kritischen Drehzahl wird der Unwuchtmeßschal­ tung 14 als auch der Unwuchtausgleichsschaltung 15 zugeführt. Sollen noch weitere Rotoreigenformen berück­ sichtigt werden, so müßte für jede zu berücksichtigende Eigenform ein Drehzahlwert im Bereich der jeweiligen kritischen Drehzahl errechnet und den entsprechenden Schaltungen zugeführt werden.

Aufgrund der ermittelten Meßdrehzahlen bzw. Kreisfrequen­ zen speichert die Unwuchtmeßschaltung 14 die bei diesen Drehzahlen in der Unwuchtmeßeinrichtung 1 gemessenen Unwuchtmeßwerte für jede Lagerebene 5. Die Unwuchtmeß­ schaltung 14 kann auch so ausgebildet sein, daß sie den Antrieb 4 der Unwuchtmeßeinrichtung 1 auf die entsprechen­ de Meßdrehzahl steuert und dann die entsprechenden Meßwerte erfaßt und speichert. Dabei sind bei der Berücksichtigung der ersten kritischen Eigenform minde­ stens zwei Unwuchtmeßwerte erforderlich, um daraus die Ausgleichsmassen zu berechnen, die sowohl die Starrkörper­ unwucht als auch die Wellenelastizität der ersten Rotoreigenform kompensieren. Zur Erhöhung der Meßgenauig­ keit ist es allerdings vorteilhaft, eine größere Anzahl von Unwuchtmeßwerten zu ermitteln und diese der weiteren Berechnung zugrundezulegen. Deshalb sind insbesondere im Bereich der kritischen Drehzahlen weitere Unwuchtmeßwerte zu erfassen, um eine hinreichende Genauigkeit bei der Kompensation des elastischen Unwuchtanteiles zu erzielen. Die so von der Unwuchtmeßschaltung 14 erfaßten und gespei­ cherten Unwuchtmeßwerte werden der Unwuchtausgleichsschal­ tung 15 zugeführt. Diese ist gleichfalls mit dem Stellglied 20 für die Abklingungskonstante δ verbunden, durch die ein Wert vorgegeben wird, der der Dämpfung des schwin­ gungsfähigen Systems entspricht.

Der Unwuchtausgleichsschaltung 15 liegt eine Rechenschal­ tung zugrunde, die aufgrund einer Grundgleichung

die in den Lagerebenen 5 feststellbaren Unwuchtanteile bezüglich des Starrkörperanteils als auch des elastischen Anteils infolge der theoretisch gesetzten Testgewichte beschreibt, wobei
F_{gesL/R (Ω)} = gesamte Kraft, die auf dem rechten bzw. linken Lager wirkt unter Berücksichtigung der Starrkörperkräfte und der durch elastische Auslenkung bedingten Zusatzkräfte
Ω = Kreisfrequenz
ω_i = Eigenkreisfrequenz der i-ten Eigenform
δ_i = modale Abklingungskonstante der i-ten Eigenform
ex_geni = generalisierte Exzentrizität der i-ten Eigenform
U^s _L/R = Starrkörperunwucht in der linken bzw. rechten Lagerebene
F^ei _L/R = eigenformcharakteristische drehzahlunabhängige Konstante für das rechte bzw. linke Lager bezüglich der i-ten Eigenform
bedeuten.

Mit Hilfe der vorliegenden Grundgleichung und der bekannten Einflußkoeffiziententheorie errechnet die Unwuchtausgleichsschaltung 15 unter Berücksichtigung der Unwuchtmeßwerte die in den drei Ausgleichsebenen 3, 16, 17 erforderlichen Ausgleichsgewichte nach Betrag und Winkellage, mit der die Starrkörperunwucht als auch die Wirkung der Wellenelastizität bei der entsprechenden Betriebsdrehzahl kompensiert werden kann. Dabei kann die Unwuchtausgleichsschaltung 15 auch so ausgebildet sein, daß sie die entsprechenden Ausgleichsmassen errechnet, wenn mehr als nur eine Eigenform berücksichtigt werden soll. Dazu müßten der Unwuchtausgleichsschaltung 15 lediglich die zusätzlichen Unwuchtmeßwerte in der Nähe der entsprechenden kritischen Drehzahl und die vorgegebenen rotor- und lagerspezifischen Kenndaten zusätzlich zugeführt werden.

Die Berechnungen der Auswerteschaltung 10 könnten auch durch entsprechende Programme einer Datenverarbeitungsan­ lage ausgeführt werden. Dazu müßten dieser die entspre­ chenden Meßwerte zugeführt werden und die rotorspezifi­ schen und lagerspezifischen Kenndaten vorgebbar sein.

Die von der Unwuchtausgleichsschaltung 15 ermittelten Ausgleichsmassen in den jeweiligen Ausgleichsebenen 3, 16, 17 sind in einer Ausgleichsanzeige 23 darstellbar. Diese kann sowohl vektoriell als auch digital erfolgen. Die ermittelten Ausgleichsmassen können aber auch gleichzeitig Rechen- oder Steuereinrichtungen zugeführt werden, die den entsprechenden Ausgleich in den Ausgleichsebenen veranlassen oder ausführen.

Claims (11)

1. Auswuchtverfahren zur testgewichtslauffreien Ermittlung der Ausgleichsmassen für einen elastischen Rotor (18) auf einer kraftmessenden, an den Lagern (6) angeordnete Aufnehmer (2) aufweisenden Unwuchtmeßeinrichtung (1), bei dem
ein Urunwuchtmeßlauf durchgeführt wird und dabei mittels der Aufnehmer (2) der Unwuchtmeßeinrichtung (1) mindestens ein Unwuchtmeßwert pro Lagerebene (5) bei einer vorgebbaren Drehzahl, bei der der Rotor (18) Starr­ körperverhalten zeigt sowie mindestens ein Unwuchtmeßwert pro Lagerebene (5) und auszugleichender Eigenform bei einer vorgebbaren Drehzahl nahe der Eigenformdrehzahl ermittelt wird,
die ermittelten Unwuchtmeßwerte und vorgebbare rotor- und lagerspezifische Kenndaten einer Auswertung zugeführt werden, die den Unwuchtausgleich in den entsprechenden Ausgleichsebenen (3, 16, 17) zur Kompensation der Starr­ körperunwucht und zu berücksichtigender Eigenformunwuchten errechnet an­ hand der Unwuchtmeßwerte dieses einen Unwuchtmeßlaufs und von Ein­ flußkoeffizienten, die mittels fiktiver Testgewichtssetzungen in den Ausgleichs­ ebenen (3, 16, 17) und den demzufolge aufgrund der vorgegebenen rotor- und lagerspezifischen Kenndaten in den Lagerebenen (5) geltenden Kräften be­ stimmt werden,
wobei die drehzahlabhängig in den Lagerebenen (5) geltenden Kräfte jeweils als Summe eines Anteils für die Starrkörperunwucht als Funktion des Unwucht­ meßwerts bei Starrkörperverhalten und dem Quadrat der Kreisfrequenz bei der zugehörigen Drehzahl einerseits und andererseits eines Anteils für die Eigen­ formunwuchten als Funktion rotor- und lagerspezifischen Größen, dem Quadrat der Kreisfrequenz bei der vorgebbaren Drehzahl nahe der Eigenformdrehzahl und einer eigenformcharakteristischen drehzahlunabhängigen Konstanten für das Verhältnis der aus der Eigenformunwucht resultierenden Kräfte in den La­ gerebenen bestimmt sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit Hilfe der Kenndaten in der Auswertung für jede Lagerebene (5) die eigenformcharakteristi­ sche drehzahlunabhängige Konstante errechnet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Anteil für die Eigenformunwuchten aus dem Produkt der eigenformcharak­ teristischen drehzahlunabhängigen Konstante und einer Funktion der aus der vorgebbaren Drehzahl nahe der Eigenformdrehzahl berechneten Kreis­ frequenz, der Eigenkreisfrequenz der jeweiligen Eigenform, der eigenformab­ hängigen Abklingkonstanten und der eigenformabhängigen generalisierten Exzentrizität ermittelt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die eigenformcha­ rakteristische drehzahlunabhängige Konstante je Lagerebene (5) als Quotient aus dem Produkt der Federsteifigkeit des Lagers multipliziert mit dem Eigenformausschlag für die Lagerebene (5) einerseits und aus dem Quadrat der Eigenkreisfrequenz der jeweiligen Eigenform andererseits ermittelt wird.

5. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß aus den in den Lagerebenen (5) gemessenen Unwuchtmeßwerten mit Hilfe des bestimmbaren Anteils der Starrkörperunwucht und des bestimmbaren Anteils aufgrund der berücksichtigenden Eigenform­ unwuchten in der Auswerteeinrichtung (10) für jede festlegbare Ausgleichsebene (3, 16, 17) eine entsprechende Ausgleichsmasse errechnet wird, die sowohl die Starrkörperunwucht als auch die zu berücksichtigenden Eigenformunwuchten kompensiert.

6. Verfahren nach wenigstens einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß bei Berücksichtigung der ersten Rotoreigenform, bei der sich der Rotor V-förmig ausbiegt, mindestens ein Unwuchtmeßwert bei Starrkörperver­ halten und mindestens ein Unwuchtmeßwert in der Nähe der ersten kritischen Drehzahl erfaßt wird und in der Auswerteeinrichtung (10) mit Hilfe der rotor- und lagerspezifischen Kenndaten Ausgleichsmassen in den mindestens drei Ausgleichsebenen (3, 16, 17) errechnet werden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß bei zusätzlicher Berücksichtigung der zweiten Rotoreigenform, bei der sich der Rotor S-förmig ausbiegt, mindestens ein weiterer Unwuchtmeßwert in der Nähe der zweiten kritischen Drehzahl erfaßt wird und in der Auswerteeinrichtung (10) mit Hilfe der übrigen Meßwerte und der rotor- und lagerspezifischen Kenndaten Ausgleichs­ massen in den mindestens vier Ausgleichsebenen errechnet werden.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei zusätzlicher Berücksichtigung der dritten Rotoreigenform, bei der sich der Rotor W-förmig ausbiegt, mindestens ein weiterer Unwuchtmeßwert in der Nähe der dritten kritischen Drehzahl erfaßt wird und in der Auswerteeinrichtung (10) mit Hilfe der übrigen Meßwerte und der rotor- und lagerspezifischen Kenndaten Ausgleichsmassen in den mindestens fünf Ausgleichsebenen errechnet wer­ den.

9. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß durch Vorgabe der bekannten Rotorabmessungen und Massenverteilungen sowie der bekannten Lagerdaten die rotor- und lagerspezi­ fischen Kenndaten in der Auswerteeinrichtung (10) errechnet werden oder der Auswerteeinrichtung durch andere Datenträger zur Verfügung gestellt werden.

10. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswerteeinrichtung als Datenverarbeitungseinrich­ tung ausgebildet ist, in der mit Hilfe der vorgebbaren rotor- und lagerspezifi­ schen Kenndaten und den erfaßten Meßwerten durch ein Datenverar­ beitungsprogramm die entsprechenden Ausgleichsmassen errechnet werden.

11. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach wenigstens einem der vor­ hergehenden Ansprüche, die eine mit einem Antrieb (4) versehene kraftmes­ sende Auswuchtmaschine aufweist mit mindestens zwei Lagerständern (6) und mindestens zwei Aufnehmern (2), die mit einer Auswerteeinrichtung (10) ver­ bunden sind, die eine Unwuchtmeßschaltung (14), eine Eigenformrechenschal­ tung (11), eine Exzentrizitätsschaltung (12), eine Meßdrehzahlschaltung (13), eine Schaltung (22) zur Berechnung einer eigenformcharakteristischen dreh­ zahlunabhängigen Konstante je Lagerebene und eine Unwuchtausgleichs­ schaltung (15) aufweist, in der die Meßwerte mit den von einer Einstellvorrich­ tung (7) gelieferten rotor- und lagerspezifischen Kenndaten so miteinander verknüpft werden, daß für mindestens drei Ausgleichsebenen (3, 16, 17) Ausgleichsmassen zur Kompensation der Starrkörperunwucht und der zu be­ rücksichtigenden Eigenformunwucht in einer vorgesehenen Ausgleichsanzeige (23) anzeigbar sind oder zur Weiterverwendung anstehen.