DE4129261C1 - Digital control of four quadrant regulating element connected to AC voltage mains transformer - sampling control magnitudes at frequency time that of semiconductor switch pulse frequency - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Ein solches Verfahren ist durch den Beitrag von T. Seger und M. Wächter "Direct digital control of four-quadrant power converter" in: Proceedings of EPE′ 87 (Grenoble) Seiten 123 bis 128 bekannt.

Jeder zur digitalen Regelung eingesetzte Prozessor benötigt zum Abarbeiten des Regelalgorithmus, d. h. vom Einlesen von Meßwerten bis zur Ausgabe von Stellgrößen, eine gewisse Zeit.

Wird diese Reglerzykluszeit durch die Wahl der digitalen Hardware und durch eine geeignete Programmierung klein gegenüber der durchschnittlichen Pulsbreite der Halbleiterschalter des Vierquadrantenstellers gewählt, und wird der Reglerzyklus nach einem Durchlauf sofort wieder gestartet, so erhält man eine quasikontinuierlich arbeitende Regelung. Da die vom digitalen Regler ausgegebene Stellgröße erst über einen mit fester Trägerfrequenz arbeitenden Modulator auf die Halbleiterschalter wirkt, können zwei Fälle auftreten:

• a) Die während eines Reglerzyklus berechnete Stellgröße im nächsten Reglerzyklus zu einer Beeinflussung des Pulsmusters. Diese Situation liegt vor, wenn zu einem Zeitpunkt k+1 Meßgrößen eingelesen, zu einem Zeitpunkt k+2 Stellgrößen ausgegeben und im Intervall k+2 . . . k+3 eine Beeinflussung des Pulsmusters (Schnittpunkt der Stellgröße mit einem üblicherweise verwendeten netzsynchronen Dreiecks-Träger) erfolgt. In diesem Fall ist die wirksame Rechentotzeit gleich einem Abtastschritt.
• b) Die vom Regler berechnete Stellgröße führt zu überhaupt keiner Beeinflussung des Pulsmusters. Die wirksame Rechentotzeit ist in diesem Falle Null, da bei konstanter Abtastfrequenz auch eine beliebig schnelle Berechnung der Stellgröße zu keinem anderen Ergebnis führen würde.

Der Nachteil einer quasi-kontinuierlich arbeitenden Regelung besteht also darin, daß über die wirksame Rechentotzeit keine allgemeingültige Aussage getroffen werden kann und daß wegen des asynchronen Zusammenspiels von Regelung und Pulsmustererzeugung eine korrekte zeitdiskrete Modellierung nicht möglich ist. Mit wachsender Rechentotzeit verschlechtert sich die Dynamik des Regelkreises merklich. Weiterhin ist der Prozessor stets zu 100% ausgelastet und kann damit keine weiteren Aufgabe bearbeiten.

Das Problem der Rechentotzeit kann zwar mit schnellerer Hardware verringert werden. Es entzieht sich jedoch einer prinzipiellen Lösung mit regelungstechnischen Mitteln. Bei dem durch die eingangs genannte Literaturstelle bekannten Verfahren des "regular sampling", d. h. des zweimaligen Durchlaufens des Reglerzyklus pro Periode eines Dreiecks-Trägers, wird dagegen Einfluß auf die Rechentotzeit genommen.

Die Verhältnisse sind in Fig. 2 dargestellt. Nach dem Abtasten der Meßwerte (z. B. zum Zeitpunkt k) und dem Durchlaufen des Regelalgorithmus wartet der Prozessor mit der Ausgabe der Stellgrößen bis zum nächsten Abtastschritt (also bis zum Zeitpunkt k+1). Erst dann erfolgt eine Aussteuerung des Vierquadrantenstellers aufgrund dieser Meßgröße während des Intervalls T_R1, d. h. bis zum Schnittpunkt mit dem Dreiecks-Träger. Damit ist sichergestellt, daß eine vom Prozessor ausgegebene Stellgröße das Pulsmuster immer im nächsten Abtastschritt beeinflußt. Die wirksame Rechentotzeit ist also stets gleich einem Abtastschritt und damit, wie bereits gesagt, einer systematischen regelungstechnischen Behandlung zugänglich. Sie ist jedoch wegen der eingefügten Wartezeit bis zur Ausgabe der Stellgröße (in der der Prozessor jedoch andere Aufgaben bearbeiten kann) im allgemeinen größer als bei der zuvor beschriebenen quasi-kontinuierlichen Regelung.

Als Vorteil der Regelung mit dem "regular-sampling" ergibt sich eine mit der Pulsbreitenmodulation synchronisierte Arbeitsweise einer zeitdiskreten Regelung sowie eine verringerte Anforderung an die Prozessorleistung und eine systematische Behandlung der Rechentotzeit von genau einem Abtastschritt.

Der Einfluß der Rechentotzeit macht sich jedoch im wesentlichen auf zweifache Weise nachteilig bemerkbar:
Die zur Bildung des Strom-Sollwertes in der unterlagerten Stromregelung und bei einer (üblichen) Vorsteuerung der Stellerspannung verwendeten Winkelfunktionen verwenden zum einen den aktuellen Phasenwinkel ωt+ϕ der Netzspannung. Nach Ablauf der Rechentotzeit ist dieser Winkel jedoch bereits um die vergangene Zeit überholt. Zum anderen ist der Meßwert für den Strom vom Meßwert einen Abtastschritt später (er müßte - um exakt zu sein - bei einer Totzeit Null verarbeitet werden) wegen der oft vorhandenen großen Steilheit des in den Vierquadrantensteller fließenden Stromes unter Umständen stark verschieden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das eingangs angegebene Verfahren derart auszugestalten, daß der Einfluß der Rechentotzeit auf die digitale Regelung bei unveränderter Hardware vernachlässigbar ist, so daß sich eine Verbesserung des Regelverhaltens ergibt.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die im Anspruch 1 gekennzeichneten Merkmale gelöst.

Der Stromregler arbeitet vorteilhafterweise zum Zeitpunkt k schon mit den Größen des Zeitpunktes k+1, d. h. mit prädizierten Größen. Im einzelnen heißt dies, daß zum aktuellen Phasenwinkel der Netzspannung die während des aktuellen Abtastschrittes hinzukommende Änderung bereits hinzuaddiert wird und daß zusätzlich statt des aktuellen Meßwerts des Stromes ein mit Hilfe eines Prädiktionsmodells auf der Grundlage aktueller Meßwerte berechneter zukünftiger Wert verwendet wird. Der Ausgang des Spannungsreglers und die Amplitude der Netzspannung werden dabei als gegenüber der Dynamik der Stromregelung nur langsam veränderlich angenommen, so daß bei diesen Größen keine Modifikation erforderlich ist.

Durch die eingangs genannte Veröffentlichung ist es zwar schon bekannt, den Phasenwinkel der Spannung in einem Rechner zu aktualisieren, jedoch erfolgt dieses ausschließlich dazu, die übliche Spannungsvorsteuerung zu realisieren, d. h. den stationären Anteil der Stellerspannung, die am Ende des Abtastschrittes auftreten wird, vorauszuberechnen.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens nach der Erfindung ist im Unteranspruch gekennzeichnet.

Die Erfindung soll im folgenden anhand der Zeichnung erläutert werden. Es zeigt

Fig. 1 die Regelstruktur für eine unterlagerte Stromregelung mit Prädiktion gemäß der Erfindung,

Fig. 2 (wie bereits erwähnt) die Rechentotzeit bei einer quasi-kontinuierlichen Regelung,

Fig. 3 ein Ersatzschaltbild eines Vierquadrantenstellers, der mit dem Verfahren nach der Erfindung digital geregelt werden soll und

Fig. 4 eine Regelkreisstruktur für den gemäß der Erfindung mit unterlagerter Stromregelung eingesetzten Spannungsregler.

Gemäß Fig. 3 ist der Vierquadrantensteller durch vier über ihren Steueranschluß abschaltbare Halbleiterschalter T1 bis T4 in Brückenschaltung gebildet. Die Halbleiterschalter können beispielsweise GTO-Thyristoren sein, denen jeweils eine Freilaufdiode antiparallel geschaltet ist. Ein solcher Vierquadrantensteller ist z. B. Teil des Antriebes einer Drehstromlokomotive, der aus dem Fahrdraht über einen Netztransformator mit einer Sekundärspannung u_N gespeist wird. Der Anschluß des Vierquadrantenstellers an die Sekundärseite des Netztransformators ist hier ersatzbildmäßig durch die Induktivität L_N (vornehmlich die Streuinduktivität des Transformators) und den ohmschen Widerstand R_N wiedergegeben. Der netzseitige, in den Vierquadrantensteller fließende Strom ist mit i_N, die Stellerspannung des Vierquadrantenstellers mit u_ST bezeichnet.

Gleichspannungsseitig ist der Vierquadrantensteller mit einem Zwischenkreis verbunden. Die Spannung u_D im Zwischenkreis wird mittels eines aus einer Drosselspule L_S, einem Filterkondensator C_S und einem ohmschen Widerstand R_S gebildeten Saugkreises (insbesondere zur Reduktion des 33 1/3 Hz-Anteils bei der Bahnanwendung) und eines stützenden Zwischenkreiskondensators C_D (zur Reduktion der durch die Pulsfrequenz des Vierquadrantenstellers verursachten Oberschwingungen) geglättet. Der Zwischenkreis ist in der Praxis mit einem (hier nicht gezeigten) Pulswechselrichter verbunden, an den dann ein Antriebsmotor der Lokomotive angeschlossen ist. Der in den Zwischenkreis fließende Strom ist hiermit i_D und der Laststrom mit i_L bezeichnet.

Die digitale Regelung des Vierquadrantenstellers gemäß der Erfindung soll sicherstellen, daß die Zwischenkreisspannung bei allen Betriebszuständen innerhalb zulässiger Grenzen konstant bleibt. Dabei sollen netzseitig Strom und Spannung in Phase (beim Fahrbetrieb) bzw. um 180° in der Phase versetzt (beim Bremsen) verlaufen, so daß der Vierquadrantensteller das Netz nur mit Wirkleistung belastet.

Da es vor allem die Aufgabe der Regelung des Vierquadrantenstellers ist, für eine konstante Zwischenkreisspannung zu sorgen, wird ein Spannungsregler erforderlich. Der Ausgang des Spannungsreglers liefert einen Sollwert für den Mittelwert des in den Zwischenkreis fließenden Stromes i_D. Dabei muß aber zusätzlich der Zusammenhang zwischen diesem Sollwert und dem Sekundärstrom i_N des Netztransformators hergestellt werden. Um den Momentanwert des Stromes i_N sinusförmig mit vorgegebener Amplitude und Phase einzustellen, wird eine Vorsteuerung der Stellerspannung u_ST vorgenommen.

Dabei ist eine Synchronisation der Vierquadrantensteller-Regelung mit der Netzspannung aus zwei Gründen erforderlich: zum einen erfordert eine Vorsteuerung der Stellerspannung u_ST die Information über den aktuellen Phasenwinkel der Netzspannung, zum anderen erfolgt wegen der bei Bahn-Anwendungen üblichen relativ niedrigen Pulsfrequenzen die Impulsbildung durch Vergleich der Stellerspannung mit einer netzsynchronen Dreieckspannung (vgl. Fig. 2). Die Netzsynchronisation kann z. B. mittels eines zeitdiskret arbeitenden Phasenregelkreises (PLL) erfolgen, der neben dem aktuellen Phasenwinkel gleichzeitig einen Meßwert für die Amplitude der Netzspannung liefert.

Der Spannungsregler für die Zwischenkreisspannung wird als zeitdiskreter PI-Regler mit unterlagerter Stromregelung ausgeführt. Eine Aufschaltung des Laststromes ist aus Dynamikgründen sinnvoll.

Die Regelkreisstruktur des Spannungsregelkreises zeigt Fig. 4. Der Spannungsregler G_CU (mit dem Vergleich der Führungsgröße u_D* mit der Regelgröße u_D der Zwischenkreisspannung) liefert nach Addition der Vorsteuerung einen Sollwert i_D* für den in den Zwischenkreis hineinfließenden Strom i_D. Hier werden die durch die 33 ¹/₃ Hz. Pulsation und die Modulation verursachten Effekte vernachlässigt, so daß die unterlagerte Stromregelung als ideal arbeitend angenommen wird (in Fig. 4 durch die Zusammenfassung der vier Blöcke zwischen i_D* und i_D angedeutet).

In Fig. 4 sind mit T_I der Stromregelkreis (Momentanwert), mit f/f^-1 die Umsetzung zwischen harmonischen Größen und Gleichgrößen, mit dem Block sin (ωt+ϕ) das Zeitargument und mit G_F die Impedanz des Zwischenkreisfilters bezeichnet.

In der praktischen Realisierung wird als Ausgangsgröße des Spannungsreglers (d. h. als den Sollwert für den Stromregler) nicht der Soll-Gleichwert i_D* von dem Strom i_D, sondern die Soll-Amplitude _N* des Transformator-Sekundärstromes i_N gewählt.

Der Spannungsregler liefert an seinem Ausgang nach Einbeziehung des Faktors f^-1 (gemäß Fig. 4) einen Sollwert für die Amplitude _N* des Transformator-Sekundärstromes. Die unterlagerte Stromregelung, deren Struktur in Fig. 1 gezeigt ist, sorgt nun dafür, daß dieser Sollwert zu jeder Zeit und ohne den störenden Einfluß der Rechentotzeit eingehalten wird.

Die Abtastfrequenz der Meßgrößen für die Regelung wird gleich der doppelten Pulsfrequenz der Halbleiterschalter des Vierquadrantenstellers gewählt. Wegen der Ansteuerung der Halbleiterschalter mittels pulsbreitenmodulierter Signale (Dreiecksmodulation) bestehen pro Puls nur zwei Eingriffsmöglichkeiten der Regelung in den Verlauf des Pulsmusters (d. h. an jeder Pulsflanke). Die Verwendung des "regular sampling" bei der Meßgrößenabtastung ermöglicht eine korrekte zeitdiskrete Modellbildung mit Berücksichtigung der Rechentotzeit bei gleichzeitig reduziertem Rechenaufwand.

Um den Einfluß der Rechentotzeit bei der Stromregelung zu kompensieren, wird aus der zum Abtastzeitpunkt k erfaßten Meßgröße des i_N auf der Sekundärseite des Netztransformators durch ein Prädiktionsmodell ein Wert vorausberechnet, der dem Strom i_N zum nächsten Abtastzeitpunkt (k+1) möglichst nahe kommt. Dieser Strom i_N (k+1) wird in der Regelung als Istwert zur Bestimmung der Stellerspannung für den Zeitpunkt (k+1) verwendet.

Der Zusammenhang zwischen dem Strom i_N und der Stellerspannung u_ST ist im Kontinuierlichen durch die Übertragungsfunktion (Laplace-Transformierte)

beschrieben.

Der Verlauf des Stromes i_N ist mithin von den Parametern L_N, R_N, u_N und u_ST abhängig, da ja gemäß Fig. 3 sicher folgener Zusammenhang im stationären Fall ergibt:

u_ST = u_N -j ω L_N i_N - R_N i_N

Als z-Transformation für die im vorliegenden Fall angewandte zeitdiskrete Regelung ergibt sich entsprechend:

Der benötigte zukünftige Stromwert i_N (k+1) läßt sich durch die Differenzengleichung

i_N (k+1)=b i_N (k)+a Δu_ST (k)

auf einfache Weise berechnen, wobei die Koeffizienten a und b durch die Parameter R_N, L_N und die Dauer des Abtastschrittes T_A (Zeit zwischen den Zeitpunkten k und (k+1)) vollständig bestimmt sind. Die Koeffizienten a und b können analytisch oder empirisch als Konstanten bestimmt werden.

Die in Fig. 1 gezeigte Struktur der unterlagerten Stromregelung zeigt das Prädiktionsmodell, das erfindungsgemäß aus den ihm zugeführten Werten i_N (k) und û_N (k)≈û_N (k+1) den der Regelung zugrundezulegenden prädiktiven Stromistwert i_N (k+1) errechnet.

Vorgegeben wird einem gestrichelt umrandet in Fig. 1 dargestellten Prozessor vom Spannungsregler (vgl. Fig. 4) die Führungsgröße der Amplitude _N* (k) des Stromes i_N, die in etwa der Amplitude _N* (k+1) zum Abtastzeitpunkt (k+1) entspricht. Diese Führungsgröße wird zum einen zur Bestimmung des Vorsteuerungssollwertes u_ST0* nach der Beziehung

u_ST0* = û_N* sin (ωt(k+1) + ϕ) - N* R_N sin (ωt(k+1) + ϕ)

- _N* L_N cos (ωt(k+1) + ϕ)

und zum anderen zur Bildung der sinusförmigen Führungsgröße des Stromes i_N* (k+1) herangezogen. Dabei wird die während des Zeitraumes von k bis (k+1) auftretende Änderung des Phasenwinkels der Netzspannung mit berücksichtigt.

Mittels eines Stromreglers G_CI erfolgt die Verarbeitung der Regelgröße als Differenz der Führungsgröße i_N* (k+1) mit der vom Prädiktionsmodell gelieferten (zukünftigen) Regelgröße i_N (k+1). Am Ausgang des Stromreglers wird die Stellerspannung bei sinusförmig angenommener Netzspannung mit dem Vorsteuerungssollwert u_ST0* vorgesteuert, woraus sich am Ausgang des Prozessors die für den Zeitpunkt (k+1) benötigte Sollgröße u_ST* (k+1) ergibt. Nach Modulation aufgrund der Sollgröße u_ST* (k+1) entsteht die den Strom i_N beeinflussende Stellerspannung u_ST. Mit G_I ist hier der Einfluß der netzseitigen Glieder R_N, L_N gegeben (Modell der Transformator-Sekundärwicklung).

In der Praxis hat sich gezeigt, daß nur ein kleiner Regelfehler auftritt, wenn der Stromregler G_CI lediglich als P-Regler und nicht als PI-Regler ausgebildet ist, so daß auf den Integralanteil aus Gründen der Einfachheit vorteilhafterweise verzichtet werden kann.

Claims (3)

1. Verfahren zur digitalen Regelung eines über einen Netztransformator an einem Wechselspannungsnetz liegenden Vierquadrantenstellers, bei dem

• - die Halbleiterschalter des Vierquadrantenstellers in einem mit der sinusförmigen Netzspannung synchronisierten Pulsmuster geschaltet und die stellerseitigen Ströme und Spannungen des Netztransformators gleichphasig oder in der Phase um 180 Grad versetzt gehalten werden,
• - die für die digitale Regelung erforderlichen Regelgrößen mit einer Abtastfrequenz erfaßt werden, die der doppelten Pulsfrequenz der Halbleiterschalter entspricht (regular sampling) und
• - die digitale Regelung durch eine Spannungsregelung mit unterlagerter Stromregelung unter Abarbeiten eines Regelalgorithmus nach dem zu einem Abtast-Zeitpunkt k erfolgenden Abtasten der Regelgrößen eine über einen Modulator mit fester Trägerfrequenz bereitgestellte Stellerspannung derart beeinflußt, daß die durch einen Kondensator gestützte Klemmengleichspannung des Vierquadrantenstellers konstant gehalten wird,

dadurch gekennzeichnet, daß aus der zum Abtast-Zeitpunkt k erfaßten Regelgröße für den in den Vierquadrantensteller fließenden Strom i_N (k) der zum nächstfolgenden Abtast-Zeitpunkt k+1 fließende Strom i_N (k+1) prädiktiv nach der Beziehung i_N (k+1) = b i_N (k) + a Δ U_ST (k)bestimmt wird und als Stromregelgröße bei der zum Abtast-Zeitpunkt k beginnenden rechnerischen Ermittlung der zum Abtast-Zeitpunkt k+1 einzustellenden Stellerspannung unter Berücksichtigung des zum Abtast-Zeitpunkt k+1 (d. h. während des Abtastschrittes) geänderten Phasenwinkels der Netzspannung dient,
wobei a und b durch die wechselspannungsseitige Reaktanz, den wechselspannungsseitigen Widerstand und die Zeitdauer des Abtastschrittes bestimmte Koeffizienten sind und ΔU_ST die Änderung der Stellerspannung zum Abtast-Zeitpunkt k darstellt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die unterlagerte Stromregelung mit einem P-Regler durchgeführt wird.