DE4125624C2 - Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren laut Oberbegriff des Hauptanspruches.

Ein Verfahren dieser Art ist bekannt (DE 39 12 795 A1). Als Zweitor wird hierbei vorzugsweise eine direkte Durchverbindung der beiden Meßtore benutzt (Thru-Messung), an welcher vier Kalibriermessungen durchgeführt werden. Anschließend werden dann an zwei weiteren Kalibrierstan­ dards mindestens drei weitere Kalibriermessungen durch­ geführt, und zwar wird beispielsweise als zweiter Kali­ brierstandard ein Eintor R bekannter Reflexion (Reflect-Messung) verwendet, das nacheinander an die beiden Meßtore angeschaltet wird, vorzugsweise wird dazu ein reflexionsfreier Abschlußwiderstand M (Matched Load) benutzt. Als dritter Kalibrierstandard wird ein Eintor beliebiger, jedoch von der Reflexion des zweiten Kali­ brierstandards unterschiedlicher Reflexion verwendet, beispielsweise ein Kurzschluß S (Short Circuit) oder ein Leerlauf O (Open Circuit), der nur an eines der beiden Meßtore angeschaltet wird. Dieses bekannte Kalibrierver­ fahren ist verglichen mit dem üblichen 12-Therm-Kali­ brierverfahren ("Neues von Rohde & Schwarz" 108, Winter 1984/85, Seiten 26 und 27) einfacher, da neben dem Kalibrier-Zweitor, von dem sämtliche komplexen Streupara­ meter bekannt sind (z. B. Zweitor T) nur noch drei weitere Kalibrierstandards (z. B. M1, M2, S1) benötigt werden, räumt jedoch einen Mangel des üblichen 12-Term-Verfahrens nicht aus, der darin besteht, daß für diese zusätzlichen Messungen an Kalibrier-Eintoren beide Meßtore zugänglich sein müssen, da noch immer eines der Eintore, beispiels­ weise der reflexionsfreie Abschlußwiderstand M, an die beiden Meßtore angeschaltet werden muß.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Kalibrierverfahren für Netzwerkanalysatoren zu schaffen, das noch einfacher durchführbar ist und für dessen Ausführung noch einfachere Kalibrierstandards nötig sind.

Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Verfahren laut Oberbegriff des Hauptanspruches durch dessen kennzeich­ nende Merkmale gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es nicht mehr nötig, an beiden Meßtoren die zusätzlichen Kalibrier­ messungen an Eintoren durchzuführen, es ist möglich, daß die drei Eintore nacheinander auch nur an eines der beiden Meßtore angeschaltet werden. Damit sind auch Kalibriermessungen an einem Netzwerkanalysator durchführ­ bar, bei dem aus irgendeinem Grund eines der beiden Meßtore nicht oder nur schwer zugänglich ist. Da es bei dem erfindungsgemäßen Verfahren gleichgültig ist, an welches der beiden Meßtore die Eintore angeschaltet werden, können nach dem erfindungsgemäßen Verfahren auch auf einfache Weise Netzwerkanalysatoren kalibriert werden, deren beide Meßtor-Anschlüsse unterschiedlich ausgebildet sind, bei denen also beispielsweise das eine Meßtor als Koaxialleitungs-Buchse und das andere Meßtor als Koaxial­ leitungs-Stecker ausgebildet ist. Für die Kalibrierung eines solchen Netzwerkanalysators können die Kali­ brier-Eintore entweder einen Koaxialleitungs-Stecker-An­ schluß oder einen Koaxialleitungs-Buchsen-Anschluß besitzen, die dem Benutzer zur Verfügung zu stellende Anzahl und Art der Kalibrierstandards wird dadurch wesentlich verringert und vereinfacht. Beim erfindungs­ gemäßen Verfahren sind die Kalibrierkonstanten unbeein­ flußt von den Eigenschaften des bei solchen Netzwerk­ analysatoren üblichen Umschalters, mit dem die beiden Meßzweige an den speisenden Hochfrequenzgenerator ange­ schaltet werden, so daß an die Isolations- und Reprodu­ zierbarkeitseigenschaft dieses Schalters keine allzu großen Anforderungen gestellt werden müssen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.

Fig. 1 zeigt das Prinzipschaltbild eines Netzwerkana­ lysators, wie er beispielsweise auf der Basis eines Netzwerkanalysators = ZPV mit dem s-Parameter-Testadapter ZPV-Z5 der Firma Rohde & Schwarz mit vier Meßstellen aufgebaut ist, der zwei Meßtore 1 und 2 aufweist, zwischen welche ein Meßobjekt 3 ein­ schaltbar ist. Das Meßtor 1 ist über ein Viertor 4 mit einem Meßzweig 5 verbunden, das Meßtor 2 über ein Viertor 6 mit einem Meßzweig 7. Die beiden Viertore 4, 6 sind beispielsweise als Meßbrücken oder Richtkoppler ausge­ bildet und mit Signaldetektoren 8, 9 bzw. 10, 11 verbunden, mit welchen Spannungsmessungen nach Betrag und Phase durchführbar sind. Die beiden Meßzweige 5 und 7 sind über ein Dreitor 12, beispielsweise einen einfachen Umschalter, wechselweise mit einem Hochfrequenzgenerator 13 verbindbar. Mit einem Netzwerkanalysator dieser Art können die in der Fig. 1 eingezeichneten komplexen Reflexionsfaktoren S₁₁ und S₂₂ sowie die komplexen Transmissionsfaktoren S₁₂ und S₂₁ gemessen werden.

Zur Bestimmung von Systemfehlern eines solchen Netzwerk­ analysators, die anschließend bei einer Objektmessung entsprechend berücksichtigt werden können, wird vor einer Objektmessung ein Kalibrierverfahren an Kalibrierstandards durchgeführt, die anstelle des Meßobjektes 3 an die Meßtore 1 bzw. 2 angeschaltet werden, wie dies schematisch in Fig. 2 dargestellt ist. Zunächst wird in einem ersten Kalibrierschritt zwischen die beiden Meßtore 1 und 2 ein Zweitor T zwischengeschaltet, von dem sämtliche komplexen Streuparameter bekannt sind. Vorzugsweise ist dieses Zweitor als unmittelbare Verbindung der beiden Meßtore 1, 2 ausgebildet, hierfür sind jedoch auch andere Zweitore geeignet, beispielsweise entsprechend dimensio­ nierte Leitungen, von denen sämtliche Streuparameter bekannt sind. An diesem Kalibrierstandard T werden dann in bekannter Weise vier Kalibriermessungen durchgeführt, aus denen im Sinne der nachfolgenden mathematischen Erklärung die entsprechenden Matrixelemente bestimmt werden können.

Anschließend werden dann drei weitere Eintore M, S, O von beliebiger jedoch unterschiedlicher Reflexion ange­ schaltet, und zwar können diese Eintore nacheinander an eines der beiden Meßtore 1 oder 2 angeschaltet werden oder in beliebiger Kombination gemischt an beide Meßtore 1 oder 2. In dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 2 ist das erste Eintor M als reflexionsfreier Abschlußwiderstand ausgebildet, das zweite Eintor S beispielsweise als Kurzschluß und das dritte Eintor O als Leerlauf. Diese Eintore M, S und O können jedoch auch von beliebig anderer Art sein, sie können beispielsweise auch als Kurzschluß mit vorgeschalteten Leitungen entsprechender Länge aus­ gebildet sein, sie können also beliebige Reflexion be­ sitzen, wichtig ist nur, daß sie voneinander unterschied­ liche Reflexion besitzen.

Diese drei zusätzlichen Eintore M, S, O werden nachein­ ander in beliebiger Kombination an die Meßtore 1 und 2 angeschaltet, wie dies schematisch in der Tabelle nach Fig. 3 dargestellt ist. Es ist also beispielsweise mög­ lich, alle drei Eintore M, S und O nacheinander nur an das eine Meßtor 1 oder an das Meßtor 2 anzuschalten, wie dies durch die erste und letzte Zeile der Tabelle dargestellt ist.

Mit diesen insgesamt sieben Messungen an vier Kalibrier­ standards T, M, S und O (vier Messungen am Zweitor T und anschließend drei weitere Messungen an den Eintoren M, S und O) können alle Parameter ermittelt werden, die im Sinne der folgenden mathematischen Erklärung zur Berechnung der Kalibrierkonstanten eines Netzwerkanaly­ sators nötig sind.

Für die nachfolgende Betrachtung ist angenommen, daß es ein Paar von linearen Abbildungen gibt, das die inte­ ressierenden Wellengrößen a_3A, b_3A, b_1B, a_1B nach Fig. 1 für jedes Meßtor auf die tatsächlich zur Verfügung stehenden Meßgrößen m₁, m₂, m₃ und m₄ pro Viertor 4 bzw. 6 abbildet. Letztere sind die meist digitalen Werte an den Ausgängen der Analog-Digital-Wandler der Signalde­ tektoren 8, 9 bzw. 10, 11.

Diese Gleichungen lassen sich durch algebraische Umformung in bekannter Weise gewinnen. Werden die beiden Meßtore 1 und 2 an ein beliebiges Zweitor angeschlossen, ergibt sich eine Meßwertmatrix folgender Art:

In dieser Gleichung (3) ist N die Matrix der Transmis­ sionsparameter des zwischen die Meßtore geschalteten Zweitores. Die Meßwertmatrix M wird aus Meßwerten m bzw. m′ gebildet, die m-Werte werden in der Schaltstellung I des Umschalters 12 gewonnen, die m′-Werte in der Schaltstellung II. Die Matrizen A und B der Gleichung (3) sind die gesuchten Kalibrierkonstanten.

Die Reihenfolge der Kalibriermessungen an den einzelnen Kalibrierstandards T, M, S und O ist an sich beliebig, im nachfolgenden Beispiel wird angenommen, daß zunächst eine Kalibriermessung an dem Zweitor T durchgeführt wird und anschließend dann erst die Kalibriermessungen an den Eintoren M, S und O. Im nachfolgenden Beispiel wird ferner angenommen, daß als Zweitor T eine direkte Durch­ verbindung der beiden Meßtore 1 und 2 vorgenommen wird (Thru-Verbindung T). Durch diese Vereinfachung wird jedoch die Allgemeinheit der nachfolgenden Erklärung nicht beeinträchtigt.

Es ergibt sich folgende Meßwertmatrix für die Durch­ verbindung T:

Mit vier Kalibriermessungen an diesem Zweitor T können damit die vier Matrixelemente ermittelt werden.

Anschließend erfolgen dann drei weitere Kalibriermessungen mit den Eintoren M, S und O, die im Sinne der Tabelle nach Fig. 3 beliebig an das Meßtor 1 oder an das Meßtor 2 angeschaltet werden. Diese drei Kalibriermessungen an den Eintoren M, S und O sind durch folgende Gleichungen beschrieben:

worin die r_Ai die Kalibrierreflexionen sind, die an das Meßtor 1 angeschlossen werden, also die aus der linken Hälfte der Tabelle; für die r_Bi gilt Entsprechendes in Verbindung mit dem Meßtor 2. Sinngemäß beschreibt die linke Gleichung (5) Eintormessungen am Tor 1, die zweite gilt für solche am Tor 2. Durch Elimination der B_ÿ mit Hilfe von (4) werden zwei Typen von in den Größen A_ÿ linearen Gleichungen hergeleitet:

r_AiA₁₁ + A₁₂-Γ_Air_AiA₂₁ - Γ_AiA₂₂ = 0

c_1iA₁₁ + c_1ir_BiA₁₂ - c_2iA₂₁ - c_2ir_BiA₂₂ = 0 (6)

mit

c_1i = M_T,22 + M_T,21Γ_Bi und c_2i = M_T,12 + M_T,11Γ_Bi. (7)

Aufgrund der Homogenität dieser Gleichungen ist es nicht möglich, vier verschiedene A_ÿ zu bestimmen, was aber im Sinne der Kalibrierung auch nicht erforderlich ist. Das heißt, daß eine Größe vorzugeben ist, auf die die Lösung dann bezogen ist. Ohne Beschränkung der Allgemein­ heit wählen wir hier A₂₂ = 1. Damit ändern sich die Gleichungen zu:

r_AiA₁₁ + A₁₂-Γ_Air_AiA₂₁ = Γ_Ai, (8a)

c_1iA₁₁ + c_1ir_BiA₁₂ - c_2iA₂₁ = c_2ir_Bi. (8b)

Drei Gleichungen dieses Typs werden für diese drei weiteren Kalibriermessungen gebraucht. Ob dies drei vom Typ (8a) oder drei vom Typ (8b) oder eine Mischung beider Typen ist, hängt davon ab, in welcher Kombination nach der Tabelle gemäß Fig. 2 die einzelnen Eintore M, S und O an die Meßtore 1 und 2 angeschaltet werden. Z.B.: für die zweite Zeile der Tabelle, wonach das Eintor M und das Eintor S nacheinander an das Meßtor 1 und anschließend dann das Eintor O an das Meßtor 2 angeschaltet wird, werden zwei Gleichungen des Typs (8a) und eine Gleichung des Typs (8b) benötigt, was folgende Bestimmungsgleichung für die Matrix A ergibt:

Nachdem auf diese Weise die Matrix A bestimmt ist, ergibt sich die Matrix B zu

B =M_T ^-1 A. (10)

Damit ist die Kalibrierung abgeschlossen. Mit den beiden Kalibriermatrizen A und B können damit die Parameter N_x eines beliebigen Meßobjektes über eine einfache Matrixmultiplikation aus der zugehörigen Meßwertmatrix M_x berechnet werden und zwar nach der Beziehung:

N_x = A^-1 M_x B. (11)

Diese mathematische Erklärung zeigt, daß nach dem erfindungsgemäßen Verfahren eine genaue Kalibrierung eines Netzwerkanalysators auch dann möglich ist, wenn drei verschiedene Eintore in beliebiger Kombination nacheinan­ der an die Meßtore 1 bzw. 2 angeschaltet werden.

Claims (6)

1. Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerk-Analysators, bei dem nacheinander in beliebiger Reihenfolge an mehreren verschiedenen, an die beiden Meßtore ange­ schalteten Kalibrierstandards Kalibriermessungen durchgeführt werden, wobei als erster Kalibrierstandard ein Zweitor verwendet wird, das zwischen die beiden Meßtore geschaltet wird und von dem sämtliche komplexen Streuparameter bekannt sind, dadurch gekenn­ zeichnet, daß als weitere Kalibrierstandards drei Eintore beliebiger aber unterschiedlicher Reflexion benutzt werden, die nacheinander an eines der beiden Meßtore oder beliebig gemischt an beide Meßtore angeschaltet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß das Zweitor als unmittelbare Verbindung der beiden Meßtore realisiert ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß eines der Eintore ein reflexionsfreies Eintor ist.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß eines der Eintore als Kurzschluß realisiert ist.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß eines der Eintore als Leerlauf realisiert ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß eines oder mehrere der Eintore als Kurzschluß mit vorgeschalteter Leitung vorbestimmter Länge realisiert ist bzw. sind.