DE4124059A1 - Verfahren und vorrichtung zum stoerungsfreien uebertragen von information - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrich­ tung zum störungsfreien Übertragen von Information.

Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zum störungsfreien Übertragen von Signalen, insbesondere Sprache und Musik, mittels ampl­ itudenmodulierter elektromagnetischer Wellen, die sich sowohl durch verzerrungsfreies Übertragen als auch durch vermindertes Ansprechen auf Hintergrundsignale aller Art, wie z. B. Hintergrundrauschen, auszeichnen.

Der Ursprung der Hintergrundsignale und ihre Frequenzch­ arakteristik sind für das erfindungsgemäße Verfahren und für die erfindungsgemäße Vorrichtung ohne Belang.

Im Stand der Technik bekannt sind Vorrichtungen, beispi­ elsweise Kurzwellensender und -empfänger, die nach dem Prinzip der Amplitudenmodulation arbeiten. Dabei wird in dem Sender das zu übertragende Signal, beispielsweise Sprache oder Musik, in eine elektrische Schwingung ver­ wandelt, die einer der Übertragung dienenden elektromag­ netischen Welle fester Frequenz überlagert wird. Dieser Vorgang ist als Amplitudenmodulation der Welle bekannt. Auf der Empfängerseite wird die Welle in elektrische Schwingungen verwandelt, die in ihrer Stärke entsprech­ end der Modulation der Welle schwanken. Auf diese Weise gelangt die Information, i.e. das zu übertragende Sig­ nal, von dem Sender zum Empfänger.

Diese bekannten Vorrichtungen haben den Nachteil, daß erstens auf Grund von Reflexionen und Brechungen der die zu übertragende Information beinhaltenden elektromag­ netischen Welle in der Athmosphäre das Signal beim Empf­ änger verzerrt ankommt und zweitens diesem Signal ein Hintergrundrauschen überlagert ist. Die Verzerrungen kommen dadurch zustande, daß verschiedene, in der Ath­ mosphäre unterschiedlich gebrochene oder reflektierte Teilbereiche der Welle am Ort des Empfängers miteinander interferieren, d. h. sich in Amplitude und Phase in zeit­ licher Abhängigkeit der Übertragungseigenschaften der Athmosphäre überlagern. Dies hat sowohl Frequenzverzer­ rungen als auch Amplitudenverzerrungen des übertragenen Signals zur Folge, die sowohl periodisch (Schwebungen) oder nicht periodisch sein können.

Das Hintergrundrauschen kommt dadurch zustande, daß in jedem Frequenzbereich des Spektrums der elektromagnetis­ chen Wellen eine in ihrer Intensität zeitlich fluktuier­ ende Hintergrundstrahlung vorhanden ist, die sich dem Signal überlagert.

Als Mittel, durch Interferrenzen entstandene Amplituden­ schwankungen auszugleichen sind im Stand der Technik automatische Verstärker (AVR) bekannt. Hierbei wird der Verstärkungsgrad einer Verstärkereinheit in Abhängigkeit von der Stärke des empfangenen Signals derart gesteuert, daß ein schwaches Signal eine starke und ein starkes Signal eine schwache Verstärkung erfährt, so daß das Signal hinter dem automatischen Verstärker im Idealfall eine konstante Intensität aufweist. Ein solcher automat­ ischer Verstärker stellt ein nicht frequenzabhängig arbeitendes inverses Amplitudenfilter dar.

Die Möglichkeiten zur Entzerrung eines empfangenen Sig­ nals allein mit Hilfe eines frequenzunabhängigen inver­ sen Amplitudenfilters sind jedoch begrenzt, weil durch Verzerrungen des Signals entstandene Umgewichtungen der Intensität der spektralen Anteile des Signals und Phasen­ verschiebungen der spektralen Anteile des Signals damit nicht aufgehoben werden können.

Verfahren und Vorrichtungen mit dem Ziel der Unterdrück­ ung des reinen Hintergrundrauschens bei der Übertragung von Information sind im Stand der Technik ebenfalls bekannt.

Bekannt ist es zum Beispiel, ein verrauschtes Signal mittels Fouriertransformation in seine Spektralkomponen­ ten zu zerlegen und mit Hilfe eines angepaßten Frequenz­ filters, dessen Durchlässigkeit für die spektralen Sig­ nalkomponenten proportional zur Intensität der betreff­ enden Signalkomponenten ist, eine Frequenzfilterung durchzuführen (Wiener Filter), wonach mittels Fourier­ rücktransformation das rauschreduzierte Signal erhalten wird.

Bekannt ist es ferner, das Signal an den Stellen, an denen es bezüglich seiner Durchschnittsintensität geri­ nge Intensität besitzt, vor der Übertragung in seiner Intensität anzuheben um für die Übertragung ein besseres Signal/Rauschverhältnis zu erhalten. Dabei wird die Originalintensität des Signals an den betreffenden intensitätsschwachen Stellen dem zu übertragenden Signal in verschlüsselter Form beigefügt, so das nach Über­ tragung des Signals dieses wieder in seine originale Intensität zurücküberführt werden kann (Rauschunterdr­ ückung nach Dolby).

Den bekannten Verfahren zur Rauschunterdrückung ist gemein, daß das Rauschen innerhalb des relevanten Frequenzbereichs, i.e. innerhalb des Spektralbereichs des zu übertragenden Signals, insbesondere bei starkem Rauschen im Frequenzbereich des Spektralbereichs des Signals nur unzulänglich unterdrückt werden kann.

Sowohl das Verzerren eines Signals als auch dessen Ver­ rauschen machen sich bei dem Empfänger des Signals als Störung bemerkbar.

Mit der Erfindung wird die Aufgabe gelöst, ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs erwähnten Art zu schaffen, mit der ein Signal störungsfrei übertragen wird.

Erfindungsgemäß wird dies für das Verfahren dadurch erreicht, daß in dem Sender sequentiell zu übertragende Dreikomponentensignale geschaffen werden indem

• 1) ein die zu übertragende Information darstellendes Signal in Signalabschnitte unterteilt wird,
• 2) jeder Signalabschnitt in seiner Länge komprimiert wird und ein komprimierter Signalabschnitt die erste Komponente eines Dreikomponentensignals bildet,
• 3) ein delta Puls die zweite Komponente eines Dreikompo­ nentensignals bildet,
• 4) ein Zeitintervall, in dem kein Signal übertragen wird, die dritte Komponente eines Dreikomponentensignals bil­ det.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die zweite Komponente von einem Delta Puls gebildet, dem ein Zeitintervall folgt, in dem kein Signal übertragen wird.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat jede Komponente eines Dreikomponentensignals im wesentlichen die gleiche Länge.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des er­ findungsgemäßen Verfahrens hat jede Komponente eines Dreikomponentensignals eine von den anderen Komponenten unterschiedliche, diese Komponente kennzeichnende Länge.

Gemäß einer weitern bevorzugten Ausgestaltung des er­ findungsgemäßen Verfahrens werden die zu übertragenden Signalabschnitte mit einem Deltakamm abgetastet, dessen Zeitabstände zwischen den einzelnen Deltafunktionen min­ destens der halben Periode der höchsten in dem Signal vorhandenen und wesentliche Information beinhaltende Frequenz entspricht, wobei der so modulierte Deltakamm eines Signalabschnitts die erste Komponente eines Dreiko­ mponentensignals bildet.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des er­ findungsgemäßen Verfahrens werden die jeweils erste Komponente aller Dreikomponentensignale vor dem Übertra­ gen im Sender und/ oder nach der Übertragung in dem Empfänger mit einer symmetrischen, nach außen hin abfal­ lenden Funktion multipliziert wird und nach dem Über­ tragen im Empfänger mit der Inversen dieser Funktion multipliziert.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des er­ findungsgemäßen Verfahrens ist die Funktion ein Lege­ ndresches Polynom oder eine Potenz eines solchen.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des er­ findungsgemäßen Verfahrens ist die Funktion eine Potenz einer oder eine Funktion der Form exp²x.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des er­ findungsgemäßen Verfahrens ist die Funktion eine Potenz einer oder eine Funktion der Form cos(x).

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat die Funktion die Form eines Sägezahns.

Erfindungsgemäß wird die Lösung der Aufgabe für die Vorrichtung dadurch erreicht, daß ein Sender einen Sig­ nalabschnittschneider zum unterteilen des zu übertragen­ den Signals in einzelne Abschnitte, einen Komprimierer zum Komprimieren eines vom Signalabschnittschneider gelieferten Signalabschnitts zu einer ersten Komponente eines Dreikomponentensignals, einen Delta-Puls-Produzen­ ten zum Liefern eines Pulses für die zweite Komponente eines Dreikomponentensignals, und eine Uhr zum Bilden der Dritten Komponente eines Dreikomponentensignals auf­ weist.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgem­ äßen Vorrichtung ist in dem Sender zusätzlich ein Abtas­ ter zum Abtasten der Werte des zu übertragenden Signals vorgesehen.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung der er­ findungsgemäßen Vorrichtung ist in dem Sender ein Gene­ rator zum Generieren einer das Gibb′sche Phänomen zwis­ chen den einzelnen Signalabschnitten unterdrückenden Funktion vorgesehen.

Erfindungsgemäß wird dies für die Vorrichtung dadurch erreicht, daß ein Empfänger einen Dreikomponententrenner zum trennen der drei Komponenten eines Dreikomponenten­ signals, einen Subtraktionsbilder zum subtrahieren der dritten Komponente eines empfangenen Dreikomponentensig­ nals von den beiden anderen Komponenten, einen Entfalter zum entfalten der ersten Komponente eines Dreikomponen­ tensignals, und einen Dekomprimierer zum Dekomprimieren der ersten Komponente aufweist.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgem­ äßen Vorrichtung ist in dem Empfänger ein Entfalter vorgesehen, der eine Vorrichtung zum fouriertransfor­ mieren und anschließenden Invertieren der zweiten Kom­ ponente eines Dreikomponentensignals und zum fouriertra­ nsformieren der ersten Komponente eines Dreikomponenten­ signals einen Multiplikator zum multiplizieren der Four­ iertransformierten der ersten Komponente und der inver­ tierten Fouriertransformierten der zweiten Komponente enthält.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung der er­ findungsgemäßen Vorrichtung ist in dem Empfänger ein Generator zum Generieren einer das Gibb′sche Phänomen an den Rändern der einzelnen Signalabschnitte unterdrüc­ kenden Funktion vorgesehen.

Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung beruhen auf folgendem physikalischen Effekt:

Durch Schaffen einer ersten und zweiten Komponente eines Dreikomponentensignals in Verbindung mit einer dritten Komponente, die einen Zeitraum darstellt, in dem kein Signal übertragen wird, wird in Verbindung mit dem Umst­ and, daß jedes Dreikomponentensignal eine solch kurze Dauer hat, daß seine Länge einer Schwingung entspricht, deren Frequenz vom menschlichen Ohr nicht mehr wahrgeno­ mmen wird, erreicht, daß jeder Komponente eines Dreikom­ ponentensignals im wesentlichen der gleiche Abschnitt des Hintergrundrauschens, i.e. die gleiche Sequenz Hintergrundfluktuationen überlagert wird, und es wird ferner auf Grund der kurzen Hintereinanderfolge der ersten und zweiten Komponente eines Dreikomponentensig­ nals erreicht, daß bei der Übertragung desselben die erste und zweite Komponente in gleicher Weise verzerrt werden.

Auf diese Weise ist bei dem Empfänger alle Information vorhanden, um das Signal durch Aufbereitung vollständig von Störeinflüssen zu befreien.

Dabei dient im Empfänger die zweite Komponente eines Dreikomponentensignals dazu, die notwendige Information dafür zu liefern, einen in der ersten Komponente eines Dreikomponentensignals übertragenen Abschnitt des zu übertragenden Signals zu entzerren, und es dient die dritte Komponente eines Dreikomponentensignals dazu, die notwendige Information dafür zu liefern, einen in der ersten Komponente eines Dreikomponentensignals übertrag­ enen Signalabschnitt von Hintergrundrauschen zu befrei­ en.

Die durch Interferenz unterschiedlicher Teilbereiche der Trägerwelle entstandene Verzerrung eines Signals kann durch eine komplexe Übertragungsfunktion der die elektr­ omagnetischen Wellen brechenden und reflektierenden athmosphärischen Schichten beschrieben werden. Zur op­ timalen Aufarbeitung des empfangenen Signals ist seine Korrektur sowohl nach Amplitude als auch nach Phase notwendig. Bei Kenntnis der komplexen Übertragungsfunk­ tion ist dies durch entsprechende inverse Amplituden- und Phasenfilterung des empfangenen Signals möglich.

Die zu einem bestimmten Zeitpunkt fest existierende komplexe Übertragungsfunktion kann bestimmt werden, indem sequentiell hinter dem zu übertragenden, die ei­ gentliche Information beinhaltenden Signal ein zweites Signal übertragen wird, dem direkt Hinweise auf die Über­ tragungsfunktion oder die Übertragungsfunktion selbst entnommen werden kann. Hierzu ist insbesondere ein Sig­ nal der Form einer Deltafunktion geeignet, weil in ihm alle Frequenzen des Fourierspektrums mit gleichem Inten­ sitätsanteil vorhanden sind und deshalb ein zwischen dem Ist-Wert der Fourier Spektral Anteile des Signalabschni­ tts mit einem Soll-Wert der Fourier Spektral Anteile möglich ist.

Durch Schaffen und Übertragen der ersten beiden Kompone­ nten eines Dreikomponentensignals, welche erste Kompone­ nte einen Abschnitt des zu übertragenden Signals enthält und welche zweite Komponente einen Delta Puls gefolgt von einer Zeitspanne, in der kein Signal übertragen wird, enthält, wird in Verbindung mit einer schnellen sukzessiven Übertragung dieser Komponenten erreicht, daß im Wege der Übertragung eines jeden Dreikomponenten­ signals in den ersten beiden Komponenten die für die zu einem bestimmten Zeitpunkt jeweils vorherrschenden Über­ tragungsverhältnisse charakteristischen Signalverzerrun­ gen auftreten.

Dabei kann in dem Empfänger durch Vergleich eines übert­ ragenen und deshalb im Wege dieser Übertragung verzer­ rten Delta Pulses mit einem in dem Empfänger herstellba­ ren unverzerrten Delta Puls auf die zu einem bestimmten Zeitpunkt vorherrschende Übertragungsfunktion der ath­ mosphärischen Schichten zurückgeschlossen werden.

Vorzugsweise werden dabei die Signalabschnitte so kurz gewählt, daß sich die vorherrschende Übertragungsfunk­ tion, die sich aus Dichteänderungen athmosphärischer Schichten ergibt, vom Zeitpunkt der Übertragung einer ersten Komponente zu der Übertragung der zweiten Kom­ ponente eines Dreikomponentensignals nur unwesentlich geändert hat. Daraus ergeben sich Signalabschnittsdauern von kleiner als einer halben Sekunde, insbesondere klei­ ner als eine zehntel Sekunde.

Zur Beseitigung von Hintergrundsignalen bzw Hintergrund­ rauschen wird die dritte Komponente eines Dreikomponen­ tensignals mit der jeweils ersten Komponente desselben Dreikomponentensignals verglichen.

Aufgrund der schnellen sukzessiven Aufeinanderfolge von erster und dritter Komponente eines Dreikomponentensig­ nals wird erreicht, daß sich der gleiche Abschnitt des vorherrschenden Hintergrundrauschens jeweils beiden Kom­ ponenten überlagert.

Durch Vergleich einer übertragenen dritten Komponente mit der Signalform einer dritten Komponente vor der Übertragung, nämlich einer Nullinie der Länge der drit­ ten Komponente, wird die Signalform des Hintergrundraus­ chens direkt erhalten und kann dann als solche z. B. von der ersten Komponente abgezogen werden.

Da im allgemeinen in dem übertragenen Signal wesentliche Information nur in einem begrenzten Frequenzband enthal­ ten ist, im Falle von hörbaren akustischen Signalen also der Frequenzbereich zwischen 20 und 20 000 Hz liegt, ist auch nur das entsprechende Frequenzband des Hintergrund­ rauschens von Belang.

Im Falle elektromagnetischer Wellen kann Hintergrundrau­ schen als zeitliche statistische Fluktuation der Inten­ sität einer elektromagnetischen Welle einer bestimmten Frequenz angesehen werden.

Hintergrundrauschen ist im allgemeinen ein sogenanntes weißes Rauschen, i.e. in dem dazugehörigen Frequenzspek­ trum sind alle Frequenzen mit gleichem Anteil vertreten.

Wird das Signal in Abschnitte unterteilt, deren Längen einer Frequenz entspricht, die höher als die obere Grenze des Frequenzbandes des Signals ist, so können sich die das Hintergrundrauschen ausmachenden Fluktuat­ ionen in diesem Zeitraum nur entsprechend solchen Fre­ quenzen ändern, die oberhalb der höchsten Frequenz des Signals liegen. Nach Übertragung können diese Frequenzen deshalb mit Hilfe eines Frequenzfilters ohne Veränderung des Signals weggefiltert werden. Liegen diese Frequenzen oberhalb der Hörbarkeitsgrenze, so erübrigt sich ihre Filterung.

Deshalb wird bei dem getrennten, sequentiellen Übertra­ gen der drei Komponenten eines Dreikomponentensignals er­ reicht, das jeder der drei Komponenten ein in seinem In­ tensitätsverlauf nahezu identischer Abschnitt des Hinte­ rgrundrauschens überlagert wird.

Da in der dritten Komponente eines Dreikomponentensig­ nals von dem Sender keinerlei Information übertragen wird, i.e. die abgestrahlte Welle nicht moduliert ist, ist in der bei dem Empfänger ankommenden dritten Kom­ ponente eines Dreikomponentensignals allein eine das Hintergrundrauschen in einem bestimmten Zeitabschnitt kennzeichnende Intensität vorhanden.

Deshalb kann durch Subtraktion der beim Empfänger ankom­ menden Intensität in der dritten Komponente eines Drei­ komponentensignals von jeweils der ersten und zweiten Komponente des gleichen Dreierkomponentensignals errei­ cht werden, daß das Hintergrundrauschen aus dem zu über­ tragenden Signalabschnitt eliminiert wird.

Dabei ist die Wahl der Länge eines Signalabschnitts, die erfindungsgemäß im wesentlichen, d. h. ungefähr der Länge der Zeitabschnitte jeder der Komponenten eines Dreikom­ ponentensignals entspricht, für das erfindungsgemäße Verfahren zum Eliminieren von Hintergrundsignalen in­ sofern von Bedeutung, als diese Zeitdauer so kurz sein muß, daß die Fluktuationen, i.e. die Intensitätsschwank­ ungen der betreffenden, die Hintergrundsignale ausmache­ nden elektromagnetischen Wellen sich in diesem Zeitraum nur unwesentlich ändern. Anders ausgedrückt muß die Länge eines Signalabschnittes so kurz sein daß sie kür­ zer als die Periode der höchsten vom Menschen wahrge­ nommenen Schwingung ist. Die vom Menschen gerade noch wahrnehmbaren Schwingungen liegen je nach Alter bei 15 000 bis 20 000 Hertz. Die entsprechenden Perioden sind 1/15 000 bis 1/20 000 Sekunde. Weil erfindungsgemäß die Länge eines Dreikomponentensignals gleich der Länge eines Signalabschnittes ist kommen Signalabschnittslän­ gen in Betracht, die kürzer als 1/15 000 Sekunde, vor­ teilhaft kürzer als 1/20 000 Sekunde sind.

Die Charakteristik des zu eliminierenden Rauschens, d. h. die Intensität seiner Spektralkomponenten, ist für das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung ohne Belang. Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens und mit Hilfe erfindungsgemäßer Vorrichtung kann Rauschen jeglichen Ursprungs, aber auch z. B. ein störendes fremdes Signal, das unterdrückt werden soll, von dem übertragenen Signal getrennt und aus diesem Signal eliminiert werden. Hierbei kann es sich beispiel­ sweise um fremde Sender mit Überreichweite oder auch um bewußte Störungen durch Störsender handeln. Der Ursprung und die Frequenzcharakteristik der zu unterdrückenden Störanteile ist unwesentlich, und insofern ist die Wahl von Hintergrundrauschen als ein zu eliminierendes Hinter­ grundsignal nur ein Beispiel.

Das Prinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens wird auch dann nicht berührt, wenn die Länge der Signalabschnitte so kurz gewählt wird, daß sie der Periode der höchsten Frequenz des Spektrums des Signals entspricht.

Ist S1(t) ein Signalabschnitt eines Signals S(t) und wird eine erste Komponente eines aus drei gleich langen Komponenten bestehenden Dreikomponentensignals, welche Komponente den um den Faktor drei komprimierten Signala­ bschnitt S1(t) enthält, mit K1 = S1(3t) bezeichnet, eine zweite Komponente mit K2 = delta (t) (wobei diesem delta ein Intervall folgt, in dem kein Signal übertragen wird) und wird eine dritte Komponente mit K3 = 0 beze­ ichnet, so ergibt sich für die einzelnen Komponenten:

gesendete Komponenten:

K1g = S1(3t)
K2g = delta(t)
K3g = 0

empfangene Komponenten:

K1e = [S1(3t) @ g(t)] + b(t)
K2e = [delta(t) @ g(t)] + b(t)
K3e = b(t)

wobei das Zeichen @ ein Faltungsprodukt bezeichnet, und wobei g(t) die komplexe Verzerrungsfunktion ist, mit der die Signale K1 und K2 im Wege der Übertragung gefal­ tet sind, und wobei b(t) die Funktion des Hintergrundr­ auschens ist, die sich allen Komponenten K1 bis K3 über­ lagert.

Auf Grund der Kürze der in Frage kommenden Zeitspannen können für je ein Dreikomponentensignal die Funktionen g(t) und b(t) durch feste Werte g(t1) und b(t1) ersetzt werden.

Da auf Grund der dritten Komponente K3 der Rauschanteil bekannt ist, kann dieser in dem Empfänger mittels Sub­ traktion von den Komponenten K1 und K2 aus diesen Kom­ ponenten entfernt werden.

Übrig bleiben dann die Komponenten:

K1e = S(3t) @ g(t)
K2e = delta(t) @ g(t)

Aus der Komponente K2 kann in dem Empfänger mittels Fouriertransformation die Übertragungsfunktion G(x) der elektromagnetischen Wellen auf ihrem Weg von dem Sender zu dem Empfänger ermittelt werden, wobei G(x) die Fouri­ ertransformierte der Funktion g(t) ist,

F(K2e) = 1 _* G(x) = G(x)

weil die Fouriertransformierte der delta Funktion die 1 ist und die Fouriertransformierte eines Faltungsproduk­ tes gleich dem Produkt der Fouriertransformierten ist.

Mit Kenntnis der Übertragungsfunktion G(x) kann nun in dem Empfänger der unverzerrte Signalabschnitt S1(3t) erhalten werden, indem zuerst in einem ersten Schritt die Komponente K1 fouriertransformiert wird zu:

F(K1e) = s1(x/3) _* G(x)

wobei s1(x/3) die Fouriertransformierte der Funktion S1(t) bezeichnet.

In einem zweiten Schritt wird dann die aus Fouriertr­ ansformation der Komponente K2 erhaltene Übertragungs­ funktion G(x) invertiert zu 1/ G(x) und in einem dritten Schritt wird die Funktion 1/ G(x) mit der Fouriertransf­ ormierten der Komponente K1 multipliziert:

F(K1e) = s1(x/3) _* G(x) _* 1/G(x) = s1(x/3)

In einem vierten Schritt wird dann die Funktion s1(x/3) fouriertransformiert zu dem unverzerrten Signalabschnitt S1(3t).

F[F(K1e)] = -S1(3t)

oder

F-1[F(K1e)] = S1(3t)

In einem weiteren Schritt wird der Signalabschnitt S1(3t) im Empfänger um den Faktor drei dekomprimiert, so daß ein Signalabschnitt S1(t) erhalten wird. Sukzessives Aneinanderreihen der einzelnen Signalabschn­ itte S1(t), S2(t), S3(t), .. usw. im Empfänger ergibt das vollständige Signal S(t).

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung haben die Komponenten eines Dreikomponentensignals ähnl­ iche, aber voneinander unterschiedliche, sie charakteri­ sierende Längen, aufgrund derer sie eindeutig identifiz­ iert werden können. Somit ist es allein mit Hilfe einer Längenmessung einer Komponente in dem Empfänger möglich, die einzelnen Komponenten voneinander zu unterscheiden.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden die einzelnen Signalabschnitte mit einer symmetr­ ischen, zum Rand hin abfallenden Funktion multipliziert. Eine solche Funktion kann beispielsweise ein Cosinus, eine Gauß′sche Normalfunktion, ein Sägezahn oder allgem­ ein ein Legendre′sches Polynom oder eine Potenz davon sein. Damit wird erreicht, daß das sogenannte Gibb′sche Phänomen, welches ein störendes Überschwingen nach einem Einschaltvorgang darstellt, eliminiert oder zumindest stark reduziert wird.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform werden die zu übertragenden Signalabschnitte mit einem Deltak­ amm abgetastet, dessen Zeitabstände zwischen den einzel­ nen Deltafunktionen mindestens der halben Periode der höchsten in dem Signal vorhandenen und wesentlichen Information beinhaltenden Frequenz entspricht. Damit wird erreicht, daß auch sehr kurze Signalabschnitte genau erfaßt und rechnerisch manipuliert werden können.

So können derart erfaßte Signalabschnitte leichter komp­ rimiert werden, indem der zeitliche Abstand zwischen den Deltafunktionen des Deltakamms einfach verkürzt (z. B. gedrittelt wird), und so können derart erfaßte Signalabschnitte leichter mit einer die Randverzerrungen (Gibb′sches Phänomen) reduzierenden oder eliminierenden Funktion multipliziert werden. Wie schon erwähnt sind generell gesprochen die Legendre′schen Polynome, insbes­ ondere die Funktion exp (x) zu diesem Zweck geeignet. Es können aber auch einfacher herzustellende Funktionen wie z. B. eine Sägezahnfunktion mit gutem Erfolg zur Reduzierung des Gibb′schen Phänomens verwendet werden.

Die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitende erfindungsgemäße Vorrichtung zum Übertragen von Infor­ mation hat einen Signalabschnittschneider zum untertei­ len des zu übertragenden Signals in einzelne Abschnitte, einen Komprimierer zum Komprimieren eines vom Signalabs­ chnittschneiders gelieferten Signalabschnitts zu einer ersten Komponente eines Dreikomponentensignals, einen Delta-Puls-Produzenten zum Liefern eines Pulses für die zweite Komponente eines Dreikomponentensignals und einen Dreikomponentensignalbilder zum Bilden von Dreikomponen­ tensignalen, die von einer Antenne abgestrahlt werden.

Entsprechend einer vorteilhaften Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Übertragen von Infor­ mation ist diese zusätzlich mit einem Abtaster zum Abtas­ ten der Werte des zu übertragenden Signals versehen.

Wie in der Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfah­ rens erläutert wird mit Hilfe des Abtastens, das vor­ teilhaft mit einer Rate im Bereich oder unterhalb der halben Periode der höchsten in dem Signal vorhandenen, wesentliche Information beinhaltender Frequenz durchgef­ ührt wird, eine besonders gute Handhabbarkeit des Sig­ nals hinsichtlich Multiplizierens mit einer anderen Funktion oder hinsichtlich Komprimierens des Signals erreicht.

Um das Signal aus den abgetasteten Werten vollständig rekonstruieren zu können muß nämlich die Abtastrate gemäß dem Abtasttheorem von Shannon mindestens doppelt so hoch sein wie die Frequenz der höchsten im Spektrum des Signals vorkommende Sinusschwingung.

Entsprechend einer weiteren vorteilhaften Ausführungs­ form der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Übertragen von Information ist diese mit einem Generator zum Generieren einer das Gibb′sche Phänomen zwischen den einzelnen Signalabschnitten unterdrückenden Funktion versehen. Eine solche Funktion kann wie in der Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert, ein Legendre′­ sches Polynom, insbesondere die Funktion exp (x), eine trigonometrische Funktion oder die Sägezahnfunktion, oder eine Potenz einer dieser Funktionen sein.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Empfangen von In­ formation, die von einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Übertragen von Information gesendet worden ist, ist mit einem Dreikomponententrenner zum trennen der drei Komponenten eines Dreikomponentensignals, einen Subtrak­ tionsbilder zum subtrahieren der dritten Komponente eines empfangenen Dreikomponentensignals von den beiden anderen Komponenten, einen Entfalter zum entfalten der ersten Komponente eines Dreikomponentensignals, und einen Dekomprimierer zum Dekomprimieren der ersten Komponente versehen.

Entsprechend einer bevorzugten Ausführungsform der er­ findungsgemäßen Vorrichtung zum Empfangen von Informa­ tion, ist der Entfalter eine Vorrichtung zum fouriertr­ ansformieren und anschließenden Invertieren der zweiten Komponente eines Dreikomponentensignals und zum fourier­ transformieren der ersten Komponente eines Dreikomponen­ tensignals einen Multiplikator zum multiplizieren der Fouriertransformierten der ersten Komponente und der invertierten Fouriertransformierten der zweiten Kompone­ nte enthält.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand vorteilhafter Ausführungsformen erläutert, die in den Figuren der Zeichnung dargestellt sind.

Es zeigt:

Fig. 1 den Graphen eines zu übertragenden Signals,

Fig. 2 ein erfindungsgemäßes Dreikomponentensignal zu einem Zeitpunkt kurz vor der Übertragung,

Fig. 3 eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum Übertra­ gen von Information,

Fig. 4 ein erfindungsgemäßes Dreikomponentensignal zu einem Zeitpunkt kurz nach der Übertragung,

Fig. 5 eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum Empfangen von Information.

Fig. 1 zeigt den prinzipiellen Intensitätsverlauf eines Dreikomponentensignals vor der Übertragung.

In Fig. 1 bezeichnet die Bezugszahl 10 den Graphen eines zu übertragenden Signals. Das Signal 10 wird von einer als Funktion der Zeit schwankenden elektrischen Spannung dargestellt. Dieses Signal 10 wird entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren in sukzessiv zu übertra­ gende Signalabschnitte der Länge Δ t1 unterteilt, deren Enden durch die Bezugszahlen 12, 12′, 12′′ usw. bezei­ chnet sind.

Das Signal 1 wird von einem Deltakamm 11 abgetastet, wobei dieser Deltakamm in seinem Intensitätsverlauf moduliert wird.

In Fig. 2 bezeichnen die Bezugszahlen 21, 22 und 23 jeweils die erste, zweite und dritte Komponente eines Dreikomponentensignals. Jede der drei Komponenten eines Dreikomponentensignals hat die gleiche Länge, in dem gezeigten Beispiel Δ t1/3. Die erste Komponente 21 des Dreikomponentensignals besteht aus einem in Fig. 1 gezei­ gten Signalabschnitt 12, der auf ein Drittel seiner Länge komprimiert ist. Die zweite Komponente 22 besteht aus einem Delta Puls 25, dem bis zum Ende der zweiten Komponente eine Periode 26 folgt, in der kein Signal übertragen wird. In der dritten Komponente 23 wird kein Signal übertragen, was durch die Linie 27 dargestellt ist.

Fig. 3 ist ein Blockdiagramm einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Übertragen von Information.

Ein Abtaster 30 ist mit je einem Eingang mit je einem Ausgang eines Signalabschnittschneiders 31 und eines Delta-Kamm-Produzenten 32 verbunden. Ein weiterer Ein­ gang des Abtasters 30 dient der Aufnahme des zu übertra­ genden Signals. Der Ausgang des Abtasters ist mit dem Eingang eines Komprimierers 33 verbunden, und der Aus­ gang des Komprimierers 33 ist mit dem Eingang eines mit einer internen Speichereinheit versehenen Dreikomponen­ ten-Signal-Bilders 34 verbunden. Ein weiterer Eingang des Dreikomponenten-Signal-Bilders ist mit dem Ausgang eines Delta-Puls-Produzenten 35 verbunden. Von dem Aus­ gang des Dreikomponenten-Signal-Bilders können die zu übertragenden Dreikomponenten-Signale abgefragt werden.

Bei Betrieb wird eine das zu übertragende Signal darste­ llende als Funktion der Zeit schwankende elektrische Spannung dem Eingang des Abtasters 30 zugeführt, dem von dem Delta-Kamm-Produzenten 32 ein Delta-Kamm 11 zugeführt wird, dessen Intensität entsprechend dem Sig­ nal moduliert wird.

Der mit einer inneren Uhr versehene Signalabschnittsch­ neider 31 gibt in festem Takt der Periode t1 Pulse an den Abtaster 30, entsprechend derer das Signal in Sig­ nalabschnitte 12 der Länge Δ t1 zerschnitten wird. In dem mit einer Speichereinheit versehenen Komprimierer 33 werden die Signalabschnitte 12 der Länge t1 auf die Länge Δ t1/3 komprimiert. Der Ausgang des Komprimierers 33 ist mit dem Eingang des Dreikomponenten-Signal-Bild­ ers 34 verbunden. Der Dreikomponenten-Signal-Bilder 34 erhält von dem Delta-Puls-Produzenten 35 Delta Pulse in einem zeitlichen Abstand von Δ t1 Zeiteinheiten. In dem Dreikomponenten-Signal-Bilder 34 werden Dreikomponenten- Signale wie das in Fig. 2 dargestellte gebildet, indem ein von dem Komprimierer 33 gelieferter komprimierter Signalabschnitt die erste Komponente 21 eines Dreikom­ ponentensignals bildet, ein von dem Delta-Puls-Produ­ zenten 35 gelieferter Puls, der von einer signalfreien Periode der Länge (Δ t1/3 minus Dauer des Pulses) gefolgt wird, die zweite Komponente 22 eines Dreikomponentensig­ nals bildet, und eine weitere intensitätsfreie Periode der Länge Δ t1/3 die dritte Komponente 23 eines Dreikom­ ponentensignals bildet. Der Ausgang des Dreikomponenten- Signal-Bilders wird einer nicht dargestellten Antenne zugeführt.

Fig. 4 zeigt den prinzipiellen Intensitätsverlauf eines Dreikomponentensignals nach der Übertragung.

In der ersten Komponente 41 dieses Dreikomponentensig­ nals befindet sich ein durch Interferrenz unterschied­ licher Teilwellen der übertragenden Trägerwelle verzerr­ ter und mit Hintergrundrauschen überlagerter komprimier­ ter Signalabschnitt eines Signals 10.

In der zweiten Komponente 42 dieses Dreikomponentensig­ nals befindet sich ein durch die Übertragung verwasche­ ner Delta-Puls, dessen Verwaschungsverlauf die Infor­ mation über die Interferenz der unterschiedlichen Teil­ wellen enthält, die auch den komprimierten Signalabschn­ itt der ersten Komponente des Dreikomponentensignals verzerrt, weil aufgrund der geringen Dauer ( weniger als eine zehntel Sekunde) und damit verbundenen schnellen Aufeinanderfolge von erster und zweiter Komponente die Veränderungen in den die Teilwellen unterschiedlich brechenden athmosphärischen Schichten sich relativ dazu so langsam abspielen, daß sie in guter Näherung für diesen Zeitabschnitt als konstant angesehen werden könn­ en.

In der dritten Komponente 43 dieses Dreikomponentensig­ nals befindet sich ein als summativer Effekt auftreten­ des und als solcher auch den beiden anderen Komponenten überlagertes Hintergrundrauschen, dessen Intensitätsver­ lauf aufgrund der schnellen Aufeinanderfolge von erster, zweiter und dritter Komponente eines Dreikomponentensig­ nals im wesentlichen demjenigen Intensitätsverlauf ents­ pricht, der auch dem ersten und zweiten Drittel über­ lagert ist.

Fig. 5 ist ein Blockdiagramm einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Empfangen von Information.

Der Ausgang eines mit einer inneren Uhr versehenen Kom­ ponenten-Trenners 50 ist mit den Eingängen der Speicher 51, 52 und 53 verbunden. Je ein Ausgang des Speichers 53 ist mit je einem Eingang der Speicher 51 und 52 verbun­ den. Die Ausgänge der Speicher 51 und Speicher 52 sind je mit dem Eingang eines Fouriertransformators 55 und eines Fouriertransformators 55′ verbunden. Der Ausgang des Fouriertransformators 55′ ist mit dem Eingang eines Invertierers 56 verbunden. Der Ausgang des Invertierers 56 und der Ausgang des Fouriertransformators 55 sind mit dem Eingang eines Multiplikators 57 verbunden. Der Aus­ gang des Multiplikators ist mit dem Eingang eines Fouri­ errücktransformators 58 verbunden, dessen Ausgang mit dem Eingang eines Dekomprimierers 59 verbunden ist. Der Ausgang des Dekomprimierers 59 ist mit dem Eingang eines weiteren Speichers 60 verbunden. An dem Ausgang des Speichers 60 liegt der entstörte Signalabschnitt an, von wo aus dieser z. B. einer Verstärkereinheit zugeführt werden kann.

Im folgenden wird die Arbeitsweise der in Fig. 5 darges­ tellten Vorrichtung erläutert.

Ein von einer nicht gezeigten Antenne stammendes übertr­ agenes Signal, das in seinem zeitlichen Intensitätsver­ lauf einer Folge von in Fig. 4 dargestellten Dreikom­ ponentensignalen entspricht, wird dem Eingang des Kom­ ponenten-Trenners 50 zugeführt.

Bei Betrieb der Vorrichtung wird ein solches Dreikom­ ponentensignal in dem Komponenten-Trenner 50 in seine drei Komponenten 41, 42 und 43 aufgespaltet. Zu diesem Zweck ist der Komponenten-Trenner 50 mit einer Uhr ver­ sehen, die mit einer Periode von Δ t1 getaktet ist, und jedes Dreikomponentensignal entsprechend diesem Takt zerschneidet, wobei jede Komponente eines Dreikomponen­ tensignals einem anderen Ausgang des Komponenten-Tren­ ners 50 zugeführt wird. Die so getrennten drei Komponen­ ten 41, 42 und 43 eines Dreikomponentensignals werden in den entsprechenden Speichern 51, 52 und 53 für die entsprechende erste, zweite und dritte Komponente gesp­ eichert. Die Speicherdauer beträgt jeweils insgesamt t1, d. h. zusätzlich zu der Dauer Δ t1/3, welches die zeitliche Länge einer Komponente eines Dreikomponenten­ signals ist, verweilt jede Komponente zusätzlich für eine Dauer von 2 Δ t1/3 in dem ihr zugeordneten Speicher. In den Speichern 51 und 52 wird die dritte Komponente 43 von den Komponenten 41 und 42 abgezogen.

Nach Abzug der Komponente 43 von den Komponenten 41 und 42 sind die beiden letzteren von im Wege der Übertragung entstandenen summativen Störeinflüssen wie z. B. Hinterg­ rundrauschen befreit.

Anschließend wird die Komponente 41 in dem Fouriertrans­ formator 55 fouriertransformiert und die Komponente 42 in dem Fouriertransformator 55′ fouriertransformiert. Die fouriertransformierte Komponente 42 wird anschließ­ end in dem Invertierer 56 invertiert. Danach werden die fouriertransformierte Komponente 41 und die Fouriertransformierte und invertierte Komponente 42 in dem Multiplizierer 57 multipliziert und das Produkt in dem Fourierrücktransformator 58 fourierrücktransformie­ rt.

Mit Hilfe der so durchgeführten Division der Fouriertra­ nsformierten der ersten und zweiten Komponente 41 und 42 in Verbindung mit anschließender Rücktransformation des Produktes wird eine Entfaltung (Entzerrung) des in der ersten Komponente 41 vorliegenden Signalabschnitts er­ reicht.

Der entfaltete Signalabschnitt 41 wird anschließend in dem Dekomprimierer 59 um den Faktor drei dekomprimiert, d. h. gestreckt.

Nach Dekomprimieren im Dekomprimierer 59 liegt ein un­ gestörter Signalabschnitt vor. Dieser wird in dem Speic­ her 60 für eine Dauer von Δ t1 gespeichert, in welcher Zeit der Signalabschnitt aus dem Speicher ausgelesen wird und z. B. einem nicht dargestellten Verstärker zuge­ führt wird, so daß ein lückenloses Aneinanderreihen der einzelnen Signalabschnitte ermöglicht ist. Mit Hilfe des Speichers 60 wird demnach erreicht, daß ein Signalabsch­ nitt in einem Zeitintervall der Länge Δ t1 ausgelesen werden kann, auch wenn die zuvor durchgeführten Oper­ ationen der Fouriertransformation, Inversion, Multiplik­ ation und Fourierrücktransformation auf Grund der zeit­ lichen Dauer ihrer Durchführung eine Verzögerung des Signalflusses zur Folge haben.

In dem geschilderten Verfahren des störungsfreien Über­ tragens von Information mit Hilfe einer erfindungsgemäßen Vorrichtung wurden in dem Sender Dreikomponentensignale gebildet und in dem Empfänger ausgewertet, wobei die erste Komponente einen Abschnitt der eigentlichen zu übertragenden Information enthält und die beiden anderen Komponenten dazu dienen in dem Empfänger die notwendige Information zu erhalten, die übertragene Information zu entzerren (mit Hilfe der zweiten Komponente eines Dreik­ omponentensignals) und die übertragene Information von Hintergrundrauschen zu befreien (mit Hilfe der dritten Komponente eines Dreikomponentensignals).

In dem Fall, daß sich eine der beiden Maßnahmen (Entzer­ ren bzw. Befreien von Hintergrundrauschen) zum Entstören eines übertragenden Signalabschnitts als der speziellen Übertragungsbedingungen als überflüssig erweist, kann das erfindungsgemäße Verfahren auch durchgeführt werden indem lediglich ein Zweikomponentensignal gebildet und übertragen wird, wobei die dann zweite Komponente sowohl als oben beschriebene zweite Komponente zum Liefern von Information für das Entzerren eines Signalabschnitts, als auch als oben beschriebene dritte Komponente zum Befreien eines Signalabschnitts von Hintergrundrauschen ausgebildet sein kann.

Auf Grund der mutuellen Unabhängigkeit der Komponenten voneinander bei der Übertragung ist es sowohl im Fall von Zweikomponentensignalen als auch im Fall von Dreiko­ mponentensignalen möglich, die Reihenfolge der Komponen­ ten gegenüber der in dem Ausführungsbeispiel gezeigten zu vertauschen.

Claims (17)

1. Verfahren zum Übertragen von Information, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Sender sequentiell zu übertragende Dreikom­ ponentensignale geschaffen werden indem

• 1) ein die zu übertragende Information darstellendes Signal in Signalabschnitte unterteilt wird,
• 2) jeder Signalabschnitt in seiner Länge komprimiert wird und ein komprimierter Signalabschnitt die erste Komponente eines Dreikomponentensignals bildet,
• 3) ein delta Puls die zweite Komponente eines Dreiko­ mponentensignals bildet,
• 4) ein Zeitintervall, in dem kein Signal übertragen wird die dritte Komponente eines Dreikomponentensig­ nals bildet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Komponente von einem Delta Puls gebi­ ldet ist, dem ein Zeitintervall folgt, in dem kein Signal übertragen wird.

3. Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch geken­ nzeichnet, daß jede Komponente eines Dreikomponenten­ signals im wesentlichen die gleiche Länge hat.

4. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch geken­ nzeichnet, daß jede Komponente eines Dreikomponenten­ signals eine von den anderen Komponenten unterschied­ liche, diese Komponente kennzeichnende Länge hat.

5. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch geken­ nzeichnet, daß die zu übertragenden Signalabschnitte mit einem Deltakamm abgetastet werden, dessen Zeitab­ stände zwischen den einzelnen Deltafunktionen min­ destens der halben Periode der höchsten in dem Signal vorhandenen und wesentliche Information beinhalt­ ende Frequenz entspricht, und der so modulierte Del­ takamm eines Signalabschnittes die erste Komponente eines Dreikomponentensignals bildet.

6. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die jeweils erste Komponente aller Dreikomponentensignale vor dem Übertragen in dem Sen­ der und/oder nach dem Übertragen in dem Empfänger mit einer symmetrischen, nach außen hin abfallenden Funktion multipliziert wird und nach dem Übertragen im Empfänger mit der Inversen dieser Funktion multi­ pliziert werden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet daß die Funktion ein Legendresches Polynom oder eine Potenz eines solchen ist.

8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet daß die Funktion eine Potenz einer oder eine Funktion der Form exp²x ist.

9. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet daß die Funktion eine Potenz einer oder eine Funk­ tion der Form cos(x) ist.

10. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet daß die Funktion die Form eines Sägezahns hat.

11. Vorrichtung zum Übertragen von Information, dadurch gekennzeichnet daß sie einen Signalabschnittschnei­ der zum unterteilen des zu übertragenden Signals in einzelne Abschnitte, einen Komprimierer zum Kompri­ mieren der von dem Signalabschnittschneider gelief­ erten Signalabschnitte zu ersten Komponenten von zu übertragenden Dreikomponentensignalen, einen Delta- Puls-Produzenten zum Liefern von Pulsen für zweite Komponenten von zu übertragenden Dreikomponenten­ signalen, und eine Uhr zum Bilden von dritten Kom­ ponenten von zu übertragenden Dreikomponentensig­ nalen aufweist.

12. Vorrichtung zum Übertragen von Information nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein Abtaster zum Abtasten der Werte des zu übertra­ genden Signals vorgesehen ist.

13. Vorrichtung zum Übertragen von Information nach den Ansprüchen 11 und 12, dadurch gekennzeichnet daß ein Generator zum Generieren einer das Gibb′sche Phäno­ men zwischen den einzelnen Signalabschnitten unter­ drückenden Funktion vorgesehen ist.

14. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeich­ net, daß wahlweise auf die zweite oder die dritte Komponente verzichtet wird.

15. Vorrichtung zum Empfangen von Information übertragen von einer Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet daß sie einen Komponententrenner zum trennen der drei Komponenten eines Dreikomponen­ tensignals, einen Subtraktionsbilder zum subtrah­ ieren der dritten Komponente eines empfangenen Drei­ komponentensignals von den beiden anderen Kompo­ nenten, einen Entfalter zum entfalten der ersten Kom­ ponente eines Dreikomponentensignals, und einen Dekomprimierer zum Dekomprimieren der ersten Kom­ ponente aufweist.

16. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet daß der Entfalter eine Vorrichtung zum fouriertrans­ formieren und anschließenden Invertieren der zwei­ ten Komponente eines Dreikomponentensignals und zum fouriertransformieren der ersten Komponente eines Dreikomponentensignals einen Multiplikator zum mul­ tiplizieren der Fouriertransformierten der ersten Komponente und der invertierten Fouriertransformier­ ten der zweiten Komponente enthält.

17. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet daß ein Generator zum Generieren einer das Gibb′sche Phänomen an den Rändern der Signalabschnitte unter­ drückenden Funktion vorgesehen ist.