DE3888624T2

DE3888624T2 - Gesteuertes CSMA-Paketvermittlungssystem.

Info

Publication number: DE3888624T2
Application number: DE3888624T
Authority: DE
Inventors: Pierre-Jacques Franco Courtois; Guy Francois Jules Scheys; Pierre-Nicolaas Willy Semal
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1987-10-30
Filing date: 1988-10-06
Publication date: 1994-09-22
Anticipated expiration: 2008-10-07
Also published as: EP0314217A2; DK170321B1; GB2212032A; EP0314217A3; FI884957A0; CN1038385A; DK596688D0; FI88983C; DE3888624D1; DK596688A; CN1013542B; CA1319409C; FI884957A; GB8725487D0; JPH01152837A; FI88983B; US4979168A; EP0314217B1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein gesteuertes CSMA- Paketvermittlungssystem, bei dem Informationspakete nach einem Steuerungsverfahren für Vielfachzugriff mit Aktivitätsüberwachung ("Carrier Sense Multiple Access" = CSMA-Protokoll), insbesondere einem nichtpersistenten CSMA-Protokoll, verteilt (gemultiplext) werden. Die vorliegende Erfindung bezieht sich ebenfalls auf ein Verfahren zum Betreiben eines solchen gesteuerten CSMA-Paketvermittlungssystems und auf eine Station in diesem System. Im Artikel "Packet Switching in Radio Channels: Part 1 - Carrier Sense Multiple - Access Modes and Their Throughput - Delay Characteristics" von L. Kleinrock und F.A. Tobagi in IEEE Transactions on Communications, Band COM-23, Nr. 12, Dezember 1975, Seiten 1400 bis 1416, werden zwei CSMA-Protokolle offengelegt und mit wahlfreien ALOHA-Zugriffsarten verglichen. Bei den zwei offengelegten CSMA-Protokollen handelt es sich um ein nichtpersistentes und ein ppersistentes CSMA. In einfachen Worten: CSMA ist ein Verfahren, bei dem die Wahrscheinlichkeit von Kollisionen zwischen Informationspaketen, welche fast gleichzeitig von einer oder mehr Stationen übertragen werden, dadurch verringert wird, daß zuerst der Signalkanal auf den durch die Übertragung eines anderen Benutzers hervorgerufenen Träger abgehört (oder abgefragt) wird. Unterschiede im CSMA-Verfahren betreffen die Maßnahme, die ein Benutzer nach der Abfrage des Kanals ergreift. Beim nichtpersistenten CSMA-Protokoll funktioniert eine Station mit einem übertragungsbereiten Informationspaket folgendermaßen:
1) Wird der Kanal als frei erkannt, überträgt sie das Paket.
2) Wird der Kanal als besetzt erkannt, verschiebt die Station die erneute Übertragung des Pakets auf einen späteren Zeitpunkt entsprechend der Zufallsverteilung der Abfrageverzögerung. Zu diesem neuen Zeitpunkt fragt sie den Kanal ab und wiederholt den beschriebenen Algorithmus. Bei Verwendung des nichtpersistenten CSMA-Protokolls kann unter Umständen ein maximaler Durchsatz von 1 nicht erreicht werden aufgrund der Tatsache, daß jede Station eine endliche Zeit a zum Umschalten von Empfangs- auf Sendebetrieb benötigt und während dieses Zeitintervalls eine andere Station, welche den Kanal abfragt, diesen frei findet und sich ebenfalls auf die Übertragung ihres eigenen Informationspakets vorbereitet. Die Zeit a wird häufig auch als kritische Phase bezeichnet.
Beim p-persistenten CSMA-Protokoll funktioniert eine übertragungsbereite Station folgendermaßen:
1) Wird der Kanal als frei erkannt, überträgt sie das Paket mit der Wahrscheinlichkeit p. Wenn sie von der Übertragung absieht, wartet sie ein der kritischen Phase a entsprechendes Zeitintervall und fragt dann den Kanal erneut ab. Wird zu diesem neuen Zeitpunkt der Kanal immer noch als frei erkannt, wiederholt sie das beschriebene Verfahren. Andernfalls verschiebt die Station die Übertragung des Pakets auf einen späteren Zeitpunkt entsprechend der Zufallsverteilung der Verzögerung der erneuten Abfrage.
2) Wird der Kanal als besetzt erkannt, wartet sie, bis der Kanal frei wird und arbeitet dann wie oben beschrieben.
Beim nichtpersistenten CSMA erfordert die dynamische Bestimmung einer angemessenen Verzögerungsverteilung für die erneute Übertragung unter anderem Angaben über die durchschnittliche Auslastung des Kanals. Da die durchschnittliche Auslastung des Kanals ausschließlich aus Abfragen besteht, ist sie nicht meßbar. Jedoch steht der tatsächliche Paketverkehr auf dem Kanal in direkter Beziehung zur Abfragerate. Ein Maß für diesen Verkehr kann daher einen Schätzwert für die durchschnittliche Auslastung in Form der Anzahl von Abfragen liefern.
Im Artikel "Packet Switching in a Multiaccess Broadcast Channel: Dynamic Control Procedures", IEEE Transactions on Communications, Band COM-23, Nr. 9, September 1975, Seiten 890 bis 904, schlagen L. Kleinrock und S. Lam vor, die durchschnittliche Auslastung G eines Kanals, auf den nach dem Zeitscheiben-ALOHA- Protokoll zugegriffen wird, anhand des Maßes der Wahrscheinlichkeit einer freien Zeitscheibe p&sub0; zu steuern. Bei diesem Protokoll ist die Zeitachse in Scheiben unterteilt, die der Paketübertragungszeit entsprechen, und eine Station mit einem übertragungsbereiten Informationspaket wartet auf den Anfang der nächsten Zeitscheibe und überträgt dann das Paket. Die Realisierung einer ähnlichen Strategie für ein nichtpersistentes CSMA-Protokoll ist weitaus schwieriger. Erstens benötigt man für die Beurteilung der Wahrscheinlichkeit, daß der Kanal frei ist, die Schätzung der durchschnittlichen Dauer von Besetzt- und Frei-Zeiten. Zweitens gibt es keine Formel, mit der G direkt von p&sub0; abgeleitet werden kann.
M.S. Hazell und B.H. Davies schlagen im Artikel "A Fully Distributed Approach to the Design of a 16Kbits/sec VHF Packet Radio Network", Proceedings of IEEE MILCOM '83, Washington, 1983, Seiten 645 bis 649, vor, einen Schätzwert für die durchschnittliche Auslastung G von einem Maß des Kollisionsverhältnisses, das heißt von einem Maß des Prozentsatzes erfolgloser Übertragungen aufgrund der praktisch gleichzeitigen Übertragung von zwei oder mehr Informationspaketen, abzuleiten. Dieser Artikel zeigt zwar die Machbarkeit dieser Methode auf, aber es besteht die Ansicht, daß eine weitere Verbesserung beim Durchsatz von Informationspaketen mit einem anderen Ansatz möglich ist, welcher sich nicht auf das Maß des Kollisionsverhältnisses verläßt, das auf jeden Fall den Nachteil einer zu großen Standardabweichung hat.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein gesteuertes Paketvermittlungssystem nach einem Steuerungsverfahren für Vielfachzugriff mit Aktivitätsüberwachung (CSMA) zur Verfügung gestellt, welches mindestens zwei Stationen umfaßt, wobei jede Station über Mittel verfügt, um einen Kommunikationskanal abzufragen, wenn sie ein Informationspaket übertragen will, sowie Mittel, um auf die Abfrage des Kanals, ob er frei ist, zu reagieren; im Fall, daß der Kanal als besetzt erkannt wird, wird ein neuer Abfragepunkt wahlweise innerhalb eines dynamisch ermittelten Zeitintervalls TSn festgelegt, mit:
TSn = min(TSu, max(TS&sub1;, TSn-1 · Gn-1/G&sub0;))
wobei TSu das Terminierungs-Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn alle Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TS&sub1; das Terminierungs- Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn zwei Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TSn-1 ein Terminierungs-Zeitintervall, das in einem vorhergehenden (n-1)ten Beobachtungszeitintervall bestimmt wurde, Gn-1 die durchschnittliche Auslastung im (n-1)ten Beobachtungsintervall und G&sub0; eine durchschnittliche Nennauslastung sind.
Ein Schätzwert der durchschnittlichen Auslastung Gn-1 im (n-1)ten Intervall ist in einer Ausführungsform der Erfindung von einem Schätzwert der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit abgeleitet, mit:
, wobei
die Schätzfunktion der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit und a die Umschaltzeit einer Station sind. Die Aufrechterhaltung einer optimalen Steuerung wird für möglich gehalten, wenn eine Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit verfügbar ist. Zur optimalen Steuerung wird ein Wert G&sub0; der durchschnittlichen Auslastung, der den erwarteten Kanaldurchsatz maximiert, bestimmt, und das Terminierungs-Zeitintervall TSn soll die durchschnittliche Auslastung des Kanals auf dem Nennwert von G&sub0; halten.
Die durchschnittliche Dauer der freien Zeit kann durch Mittelwertbildung aus der Dauer der während eines Beobachtungszeitraums auftretenden freien Zeiten geschätzt werden, das heißt der Schätzfunktion der durchschnittlichen freien Zeit
, wobei SI die aktuelle Summe der Dauer der freien Zeiten und NI die Anzahl freier Zeiten sind.
Jede Station kann Schätzmittel zum Schätzen der durchschnittlichen freien Zeit beinhalten, wenn die an einer Besetztzeit beteiligte Station das Ende der vorhergehenden freien Zeit und den Beginn der darauffolgenden freien Zeit nicht erkennen kann.
In einer Ausführungsform der Erfindung schließt das Schätzmittel die freien Zeiten aus seiner aktuellen Schätzung aus, welche an die Besetztzeit angrenzen, während der seine Station überträgt, und legt seiner Schätzung nur voll beobachtete freie Zeiten zugrunde.
In einer zweiten Ausführungsform der Erfindung integriert das Schätzmittel in seine Schätzung eine Näherung der kombinierten Dauer im Zeitbereich der freien Zeiten unmittelbar vor und nach der Besetztzeit, während der die Station überträgt, wobei diese Näherung auf der Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+1)) der nächstfolgenden freien Zeit und der Begrenzung der Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit mit (1+a) nach oben und Subtrahieren von tb(Im) und (1+a) von te(Im+1) basiert.
In einer dritten Ausführungsform der Erfindung integriert das Schätzmittel in seine Schätzung eine Näherung der kombinierten Dauer im Zeitbereich der freien Zeiten unmittelbar vor und nach der Besetztzeit, während der die Station überträgt, wobei diese Näherung auf der Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+1) der nächstfolgenden freien Zeit und der Schätzung der Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit E[1(B)m], während der die Station überträgt, und Subtrahieren von tb(Im) und E[1(B)m] von te(Im+1) basiert.
In einer vierten Ausführungsform der Erfindung integriert das Schätzmittel in seine Schätzung eine Näherung der Dauer der vorhergehenden freien Zeit, indem es das Ende der vorhergehenden freien Zeit schätzt und den Zeitpunkt des Eintretens der vorhergehenden freien Zeit subtrahiert, sowie eine Näherung der Dauer der unmittelbar darauffolgenden freien Zeit, indem es eine Schätzung des Beginns der unmittelbar darauffolgenden freien Zeit vom Zeitpunkt des Eintretens des Endes des folgenden Zeitraums subtrahiert.
Ein Vorteil der vierten Ausführungsform gegenüber der dritten Ausführungsform ist, daß für alle (Sende- oder Empfangs-) Stationen garantiert eine Schätzung der mittleren Dauer der freien Zeit vorliegt, wenn während des Beobachtungsintervalls mindestens eine komplette freie Zeit stattfand. Dies ist bei der dritten Ausführungsform nicht der Fall, besonders wenn die Station an zwei oder mehr aufeinanderfolgenden Besetztzeiten beteiligt ist. Bei der dritten Ausführungsform muß eine Station warten, bis sie das Ende einer freien Zeit, das heißt den Beginn einer Besetztzeit, an der sie nicht beteiligt ist, beobachtet hat, ehe sie ihre Näherungen der dazwischenliegenden freien Zeiten durchführen kann. Dies ist bei der vierten Ausführungsform nicht der Fall.
Das Schätzmittel der vierten Ausführungsform schätzt das Ende der vorhergehenden freien Zeit als um δ Sekunden nach dem Moment (t&sub2;) stattfindend, zu dem die Station, die ein Paket zur Übertragung enthält, den Kanal frei fand, das heißt zum Zeitpunkt t&sub2;+δ, wobei δ die Korrektur der freien Zeit enthält und mit folgender Gleichung berechnet wird:
wobei a die Umschaltzeit der Station von Empfang auf Sendung und G die Auslastung des Kanals ist. Der Beginn der nächstfolgenden Zeit wird auf
t&sub2; + 1 +2a - δ
geschätzt, wobei 1 die Übertragungszeit eines Informationspakets (Zeiteinheit) ist.
Das Beobachtungsintervall sollte nicht so lange sein, daß es zu einer übermäßigen Standardabweichung führt, aber gleichzeitig sollte die Anzahl der abgefragten freien Zeiten groß genug sein, daß Gn-1 mit einem hohen Maß an Sicherheit geschätzt werden kann. In der vierten Ausführungsform der Erfindung wird die Beobachtungszeit dynamisch auf der Grundlage von
U = max (2 · TS:U&sub1;)
geschätzt, wobei TS die aktuelle Steuergröße ist.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich außerdem auf ein Verfahren zum Betrieb eines gesteuerten CSMA-Paketvermittlungssystems nichtpersistenter Art, wobei das System aus mindestens zwei Stationen besteht, die auf mindestens einem Kommunikationskanal arbeiten, auf dem, falls eine Station erkennt, daß der oder jeder Kanal besetzt ist, ein neuer Abfragepunkt wahlweise von der Station innerhalb eines dynamisch bestimmten Zeitintervalls TSn festgelegt wird, mit:
TSn = min(TSu, max(TS&sub1;, TSn-1 · Gn-1/G&sub0;))
wobei TSu das Terminierungs-Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn alle Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TS&sub1; das Terminierungs- Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn zwei Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TSn-1 ein Terminierungs-Zeitintervall, das in einem vorhergehenden (n-1)ten Beobachtungszeitintervall bestimmt wurde, Gn-1 die durchschnittliche Auslastung im (n-1)ten Beobachtungsintervall und G&sub0; eine durchschnittliche Nennauslastung sind.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich außerdem auf eine Station für den Einsatz in einem nichtpersistenten gesteuerten CSMA-Paketvermittlungssystem, welches aus einem Empfänger, einem Sender, Schaltmitteln zum Aufschalten des Empfängers bzw. Senders auf einen Kommunikationskanal, wobei der Empfänger mit Abfragemitteln versehen ist, um den Besetzt-/Frei-Zustand des Kommunikationskanals abzufragen und die Schaltmittel zur Umschaltung vom Empfänger auf den Sender zu betätigen, wenn die Station ein Informationspaket zur Übertragung bereithält und der Kanal als frei erkannt wird, wobei im Fall, daß die Station ein Informationspaket zur Übertragung bereithält und der Kanal als besetzt erkannt wird, ein neuer Abfragepunkt wahlweise innerhalb eines dynamisch bestimmten Zeitintervalls TSn festgelegt wird, mit:
TSn = min(TSu, max(TS&sub1;, TSn-1 · Gn-1/G&sub0;))
wobei TSu das Terminierungs-Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn alle Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TS&sub1; das Terminierungs- Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn zwei Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TSn-1 ein Terminierungs-Zeitintervall, das in einem vorhergehenden (n-1)ten Beobachtungszeitintervall bestimmt wurde, Gn-1 die durchschnittliche Auslastung im (n-1)ten Beobachtungsintervall und G&sub0; eine durchschnittliche Nennauslastung sind.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 ein CSMA-Paketvermittlungssystem, bestehend aus vier Stationen, die über einen einzelnen Funkkanal miteinander kommunizieren;
Fig. 2 ein Beispiel von Verhaltensmustern auf dem Funkkanal;
Fig. 3 eine tabellarische Zusammenstellung der Anzahl n beobachteter freier Zeiten gegenüber der Wahrscheinlichkeit, daß ein Durchsatz von mindestens neunzig Prozent des maximal möglichen Durchsatzes in der folgenden Zeit für eine kritische Phase a = 0, 15 erreicht wird, und
Fig. 4 bis 7 ein Blockschaltbild einer Kanalsteuereinheit und Ablaufdiagramme für bestimmte Aspekte ihres Betriebs.
In den Zeichnungen werden zur Bezeichnung gleicher Teile dieselben Bezugszeichen verwendet. Das in Fig. 1 dargestellte CSMA-Paketvermittlungssystem besteht aus den vier Stationen 10, 12,14, 16, die miteinander über eine einzelne Kanalfunkverbindung kommunizieren. Jede Station besteht aus einem aus einem Empfänger 18 und einem Sender 20 gebildeten Sender-Empfänger. Jede der Stationen 10 bis 16 enthält eine Informationsquelle (nicht dargestellt), z. B. einen Computer, der von Zeit zu Zeit Informationen zu z. B. einem anderen Computer an einer anderen Station übermitteln will. Die Informationen werden in Paketen konstanter oder variabler Länge übertragen. Will eine Station, beispielsweise Station 16, ein Paket Informationen - z. B. an Station 14 - übertragen, hört ihr Empfänger den Kanal ab; wenn er frei ist, schaltet ein Schalter 22 von Empfangs- auf Sendebetrieb um und sendet das Informationspaket. Ist jedoch der Kanal besetzt oder das Informationspaket durch Kollision mit einem anderen Informationspaket verstümmelt, welches praktisch gleichzeitig übertragen wird, wird die Station zurückgestellt, und ein weiterer Versuch wird zu einem späteren Zeitpunkt entsprechend einer Zufallsverteilung der Abfrageverzögerung unter dem nichtpersistenten CSMA- Protokoll unternommen. Wie in der Einleitung beschrieben, kann zwischen Informationspaketen eine Kollision stattfinden, indem eine zweite Station den Funkkanal abhört und ihn während des als kritische Phase bezeichneten Zeitraums, in dem eine erste Station von Empfang auf Übertragung umschaltet, für frei hält. Es ist zu beachten, daß dieses CSMA auch auf andere Arten von Kommunikationskanälen wie z. B. Leitungen und Lichtwellenleiter angewandt werden kann. Außerdem kann das Protokoll auf zwei oder mehr Kommunikationskanäle angepaßt werden.
Fig. 2 zeigt verschiedene Bedingungen, die innerhalb des Zeitbereichs im Signalkanal auftreten können. Der Signalkanal umfaßt abwechselnd Besetzt (B)- und Frei (I)-Zeiten. Beginnend an der linken Seite der Fig. 2 herrscht eine freie Zeit Im-1, und zu einem beliebigen Zeitpunkt t&sub0; möchte eine Station, z. B. Station 10, ein Informationspaket übertragen und hört den Kanal ab, um festzustellen, ob ein von einer anderen Station übertragener Träger vorhanden ist. Wenn sie den Kanal frei findet, schaltet sie von Empfang auf Senden und sendet zum Zeitpunkt te(Im-1) das Informationspaket 24. Bei diesem Informationspaket 24 kann es sich um ein neu generiertes Paket handeln; in diesem Fall wird die Abfrage des Kanals und die sofortige Übertragung des Pakets als "unmittelbare erste Übertragung" (Immediate First Transmission = IFT) bezeichnet; es kann sich aber auch um ein zurückgestelltes Informationspaket handeln, das zum Zeitpunkt seiner Generierung nicht oder erfolglos übertragen wurde, weil der Kanal besetzt war oder eine Kollision von Paketen auf dem Kanal stattfand. Die zum Zeitpunkt tb(Im) beendete Übertragung des Pakets 24 und die Besetztzeit Bm-1 hat eine Dauer [tb(Im) - te(Im-1). Auf diese Besetztzeit folgt eine freie Zeit Im. Nach Ablauf der Zeit D möchte eine Station, z. B. Station 12, ein Informationspaket übertragen, so daß sie zum Zeitpunkt t&sub1; den Kanal abfragt und, wenn sie ihn frei findet, von Empfang auf Senden umschaltet. Dieser Vorgang dauert Sekunden, wobei kürzer als die Länge eines typischen Informationspakets ist, welches als Eins, das heißt 1, angesetzt wird. Zum Zeitpunkt te(Im) beginnt Station 12 mit der Übertragung eines Pakets 26, und die Besetztzeit Bm) beginnt. Während des Zeitintervalls , der Umschaltzeit z. B. der Station 12, möchten zwei weitere Stationen, z. B. 14 und 16, Pakete übertragen und fragen den Kanal zum Zeitpunkt t&sub2; bzw. t&sub3; ab. Wenn sie ihn frei finden, schalten die Stationen 14 und 16 von Empfang auf Senden und senden ihre jeweiligen Pakete 28 bzw. 30. Da die Pakete 26, 28 und 30 gleichzeitig im Kanal anwesend sind, kollidieren sie, und die Informationen werden verstümmelt. Die Besetztzeit Bm endet zum Zeitpunkt tb(Im+1) = t&sub3;+a+1, zu dem die Station 16 mit der Übertragung des Pakets 30 fertig ist.
Gemäß dem nichtpersistenten gesteuerten CSMA-Protokoll werden die Pakete 26, 28, 30 an ihren jeweiligen Stationen 12,14, 16 zurückgestellt, die versuchen, sie zu einem späteren Zeitpunkt zu senden, indem sie zunächst den Kanal in dem von der entsprechenden Station festgelegten Moment t + τ abfragen. τ ist eine Zufallsgröße, die einheitlich aus einem Zeitintervall (0, TS), als Terminierungs- Zeitintervall (STI) bezeichnet, gewählt wird. Mit der von den Stationen 10, 12, 14 übernommenen Terminierung soll die erfolgreiche Benutzung des Kanals maximiert werden. Daher ist bei leichtem Verkehr das Zeitintervall TS relativ kurz, während TS bei starkem Verkehr relativ lang ist. Folglich können die Stationen durch Feinabstimmung von TS die Auslastung G des Kanals (in Form von Abfragen pro Zeiteinheit) steuern. Zur Feinabstimmung von TS müssen die Zeit zwischen Empfang und Senden, die Länge des Pakets (oder, falls diese nicht fest ist, seine Verteilung) und die gewünschte Systemleistung berücksichtigt werden, so daß eine Nennauslastung G&sub0; (optimal) definiert werden kann.
Erfindungsgemäß erhält man den Wert für TSn, der die Nennauslastung G&sub0; für das nächste Zeitintervall ergeben soll, mit folgender Gleichung:
TSn = TSn-1 · Gn-1/G&sub0; (1)
wobei TSn-1 für die STI-Dauer während des letzten Beobachtungsintervalls (dem (n- 1)ten Beobachtungsintervall) eingesetzt wurde und Gn-1 die während dieses Intervalls gemessene durchschnittliche Auslastung ist.
Muß aus Gründen der Stabilität ein Glättungsfaktor α verwendet werden, so wird Gleichung 1:
TSn = (1-α) · TSn-1 + α · TSn-1 · Gn-1/G&sub0; (2)
Aus Gründen der Stabilität wird der Wert von TS nicht nach jeder Besetztzeit Bm, sondern nach Beobachtung des Kanals über ein Intervall U, das einer Vielzahl von Besetzt- und Frei-Zeiten entspricht, aktualisiert. Das Beobachtungsintervall U entspricht auch dem Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Aktualisierungen der Steuergröße TS.
Die Gleichungen (1) und (2) basieren auf zwei Annahmen: erstens wird angenommen, daß der Verkehr im wesentlichen aus von zurückgestellten Stationen erzeugten Abfragen besteht (wobei die erste, von einem neu generierten Paket veranlaßte Abfrage vernachlässigt wird), und zweitens, daß die Anzahl b von Stationen, welche während des letzten Beobachtungsintervalls zurückgestellt wurden, für das nächste Intervall etwa gleich bleibt. Mit diesen Annahmen behauptet der Ausdruck (1) einfach, daß b Stationen, die mit TSn-1 arbeiten und während des letzten Beobachtungsintervalls U eine durchschnittliche Auslastung Gn-1 erzeugt haben, eine durchschnittliche Auslastung G&sub0; erzeugen, wenn sie mit TSn arbeiten.
Um die Aktualisierung von (1) oder (2) durchführen zu können, ist eine Schätzung Gn-1 der durchschnittlichen Auslastung während des letzten Beobachtungsintervalls erforderlich. Da diese durchschnittliche Auslastung nur aus Abfragen besteht, ist sie nicht meßbar. Jedoch steht der tatsächliche Paketverkehr auf dem Kanal in direkter Beziehung zur Abfragerate. Ein Maß für diesen Verkehr kann daher einen Schätzwert für die durchschnittliche Auslastung in Form der Anzahl von Abfragen liefern. Dem erfindungsgemäßen System liegt eine Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit zugrunde. Das Zeitverhalten des Kanals besteht aus einer abwechselnden Folge von Besetzt (B)- und Frei (I)-Zeiten (siehe Fig. 2). Die Dauer 1(Im) einer freien Zeit Im ist die zwischen dem Ende einer Übertragung tb(Im) (einem willkürlichen Zeitpunkt) und der ersten nächsten Abfragezeit t&sub1; (welche natürlich zu einer Übertragung führt, da der Kanal frei ist) verstrichene Zeit D plus der Umschaltzeit a von Empfang auf Senden:
1(Im) = te(Im) - tb(Im) = te(Im) - t&sub1; + t&sub1; - tb(Im) = a + D. (3)
Im Durchschnitt ist D die Zeit, die ein unabhängiger Beobachter, der zu einer beliebigen Zeit eintrifft, bis zur ersten Abfrage warten muß. Da der Vorgang des Eintreffens der Abfragen als Poisson-Verteilung mit mittlerem Gn-1 angenommen werden kann, entspricht diese Zeit D im Durchschnitt der mittleren Zwischenankunftszeit 1/Gn-1
Somit erhält man:
Somit kann eine optimale Steuerung realisiert werden, wenn eine Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit zur Verfügung steht. Diese Schätzung erhält man durch Mittelwertbildung der Dauer der während eines Beobachtungsintervalis U auftretenden freien Zeiten. In der Praxis besteht die Schätzung aus der Aktualisierung der zwei Variablen SI und NI, die jeweils die aktuelle Summe der Dauer der beobachteten freien Zeiten und ihre Anzahl enthält:
SI = SI + 1(Im);
NI = NI + 1; (6)
Wenn die Steuergröße aktualisiert werden muß, erhält man die Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit mit
und die Variablen SI und NI werden auf Null zurückgesetzt.
Eine Station muß daher zumindest ungefähr Beginn und Ende jeder freien Zeit erkennen können. Dies ist kein Problem für eine Station, die im Empfangszustand bleibt, d. h. die während eines gesamten Beobachtungsintervalls nie auf Sendebetrieb umschaltet.
Andererseits ist eine Station, die an einer Besetztzeit Bm beteiligt ist, nicht in der Lage das Ende te(Im) und den Beginn tb(Im+1) der freien Zeiten vor und nach Bm zu erkennen. Nimmt man also an, daß diese Station einen Abfragepunkt zum Zeitpunkt t&sub2; festgelegt hat und der Kanal zu diesem Zeitpunkt als frei erkannt wurde (siehe Fig. 2), dann schaltet diese Station auf Sendebetrieb um (welcher zum Zeitpunkt t&sub2; + a erreicht wird), überträgt ihr Paket während des Zeitintervalls [t&sub2; + a,t&sub2; + a + 1] und schaltet danach wieder auf Empfangsbetrieb (welcher zum Zeitpunkt t&sub2; + 2a + 1 erreicht wird). Eine Sendestation kann daher den Kanal für die Zeitdauer 2a + 1, als Übertragungs-Blindzeit bezeichnet, nicht beobachten. Da diese Station die Zeitpunkte te(Im) und tb(Im+1) nicht beobachten kann, welche in diese Übertragungs-Blindzeit fallen, kann sie die Dauer 1(Im) und 1(Im+1) nicht automatisch und genau in ihre Schätzung (6) der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit einbeziehen. Um dieses Problem zu lösen, können drei verschiedene Strategien eingeschlagen werden.
Gemäß einer ersten der drei Strategien kann eine Station die freien Zeiten Im und Im+1, welche an die Besetztzeit angrenzen, während der sie überträgt, aus ihrer aktuellen Schätzung ausschließen. Das heißt, daß nur die Dauer voll beobachteter freier Zeiten für die Schätzung (7) von
berücksichtigt werden. Diese Strategie läßt sich relativ einfach realisieren; sie ist jedoch nur zulässig, wenn die Anzahl freier Zeiten, die voll beobachtet werden können, für eine brauchbare Schätzung ihrer durchschnittlichen Dauer ausreicht. Allerdings werden bei dieser Strategie die Teile von Im und Im+1 vernachlässigt, die tatsächlich beobachtet wurden, d. h. die Dauer der Intervalle
(tb(Im),t&sub2;] und [t&sub2;+1+2a,te(Im+1)] (8)
Desweiteren würden keinerlei Informationen zum Schätzen von
übrigbleiben, wenn eine Station an jeder zweiten Besetztzeit beteiligt ist.
Eine Variante der ersten Strategie besteht aus der Einbeziehung einer Näherung (gekennzeichnet durch den Überstrich über dem Element) der kombinierten Dauer der freien Zeiten Im und Im+1 in die Schätzung von
Da die Zeiten tb(Im) und te(Im+1) von einer Sendestation beobachtet werden können, erhält man die Summe der Dauer der beiden freien Zeiten mit:
1(Im)+1(Im+1) = te(Im+1)-tb(Im)-1(Bm), (10)
wobei 1(Bm) die Dauer der Besetztzeit Bm ist. Diese kumulierte Summe kann zerlegt werden in:
1(Im)+1(Im+1) = te(Im+1)-(t&sub2;+1+2a)+ (1+2a)-1(Bm)+ t&sub2;-tb(Im) (11)
Daraus ersieht man, daß die Teile (8) der tatsächlich beobachteten freien Zeiten berücksichtigt sind. Jedoch steht die Größe 1(Bm) dieser übertragenden Station nicht zur Verfügung und muß eingegrenzt oder in Näherung berechnet werden. Per Definition liegt diese Dauer zwischen 1 (wenn das Paket einzeln und erfolgreich übertragen wird) und 1+a (da a das längste Zeitintervall zwischen zwei Abfragen ist, welche zu einer Übertragung während derselben Besetztzeit führen):
1 ≤ 1(Bm) ≤ 1+a (12)
Bei Verwendung der Obergrenze 1+a werden sowohl die Gesamtdauer (10) als auch E[1(I)] zu niedrig geschätzt. Mit (5) wird die durchschnittliche Auslastung Gn-1 zu hoch geschätzt, was zu einer gewissen Verschlechterung der Leistung führt. Zum Glück geht diese Verschlechterung in Richtung auf eine höhere Stabilität, da das Steuerungsverfahren auf eine durchschnittliche Auslastung abzielt, die kleiner ist als die optimale Auslastung. Eine solche Verschlechterung könnte teilweise durch Verwendung eines erwarteten Werts für 1(Bm) anstelle einer Obergrenze vermieden werden:
Eine zweite Strategie wurde aus Gleichung (9) anhand einer der folgenden Näherungen entwickelt:
Der Einfachheit halber wird die zweite Näherung
der Dauer der Besetztzeit in der weiteren detaillierten Beschreibung verwendet. Im Vergleich zur ersten Strategie berücksichtigt diese zweite Strategie die Informationen, die während der Dauer von Im und Im+1 (dem Teil der freien Zeit, der tatsächlich beobachtet wurde) zur Verfügung stehen, aber sie führt einen Fehler Σ ein, der bei Verwendung der Obergrenze maximal a/2 beträgt und bei Verwendung des erwarteten Werts (13) kleiner ist. Wenn eine Station an k aufeinanderfolgenden Besetztzeiten beteiligt ist, wird die Näherung der Gesamtdauer der (k + 1) aufeinanderfolgenden freien Zeiten in die Schätzung von
aufgenommen:
mit:
Diese Strategie berücksichtigt implizit die tatsächlich gemessenen Teile (k + 1) der freien Zeit, sie verlangt jedoch die Beobachtung der Zeit te(Im+k+1), ehe sie einbezogen werden können. Dies bedeutet, daß, wenn Im-1 zum vorhergehenden Beobachtungsintervall gehört hat, keine Aktualisierung von TS vorgenommen werden kann, ehe das Ende einer freien Zeit te(Im+k+1) tatsächlich beobachtet wurde, weil vor diesem Zeitpunkt keine Schätzung zur Verfügung steht.
Eine dritte dieser Strategien versucht, diesen Nachteil der zweiten Strategie durch separate Näherung der Dauer jeder unvollständig beobachteten freien Zeit wettzumachen:
Bei der zweiten Strategie kann die Dauer einer Besetztzeit 1(Bm), an der eine Station beteiligt ist, durch Näherung berechnet werden. Dann kann die Station davon ausgehen, daß diese Besetztzeit sich auf ihre eigene Übertragung konzentriert. Dies bedeutet, daß die Station, wenn ihre Übertragungs-Blindzeit [t&sub2;,t&sub2;+2a+1] beträgt, das Ende der vorhergehenden freien Zeit in Näherung als
und den Beginn der folgenden freien Zeit als
berechnet, mit
Praktisch führt die Station, die von Empfangs- auf Sendebetrieb umschaltet, eine Korrektur δ der Dauer der aktuellen freien Zeit durch:
Umgekehrt wird dieselbe Korrektur δ bei der nächsten freien Zeit Im+1 durchgeführt:
Wenn die Station das Ende der freien Zeit Im+1 beobachten kann (d. h., wenn sie nicht an der (m+1)ten Besetztzeit beteiligt ist), besteht kein Unterschied mehr zwischen der zweiten und der dritten Strategie. Allerdings wird mit den Gleichungen (21) und (22) die Summe der Dauer der letzten zwei freien Zeiten:
Somit verhält sich diese dritte Strategie wie die zweite, außer wenn die Station an zwei oder mehr (k) Besetztzeiten hintereinander beteiligt ist. Mit der zweiten Strategie hätte die Station warten müssen, bis sie das Ende einer freien Zeit te(Im+k+1), d. h. den Beginn einer Besetztzeit, an der sie nicht beteiligt ist, beobachtet hätte. Bei der dritten Strategie haben nun alle (Sende- oder Empfangs-) Stationen garantiert eine Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit, wenn mindestens eine komplette freie Zeit im Beobachtungsintervall aufgetreten ist.
Ein Nachteil der Aktualisierungen der durch die Gleichungen (1) und (2) definierten Steuergröße TS ist es, daß TS jeden nichtnegativen Wert annehmen kann. Dies bedeutet beispielsweise, daß TS gleich Null gesetzt wird, wenn der Kanal während einer Schätzperiode absolut inaktiv ist. Jedoch wird die Steuergröße nur zur Festlegung von Abfragezeiten verwendet, wenn irgendeine Übereinkunft über den Kanalzugriff besteht. Daher muß TS immer größer oder gleich dem Wert TS&sub1; sein, der den erwarteten Durchsatz durch den Kanal maximiert, wenn nur zwei Benutzer um den Kanalzugriff konkurrieren. Desgleichen sollte der Wert für TS nie größer sein als der Wert TSu, der den Durchsatz maximiert, wenn alle Stationen um den Zugriff auf den Kanal konkurrieren. Somit erfolgt die Aktualisierung von TS anhand der Gleichung:
TSn = min(TSu, max(TS&sub1;, TSn-1 · Gn-1/G&sub0; (24)
oder
TSn = min(TSu, max(TS&sub1;,(1-α) · TSn-1 + α · TSn-1 · Gn-1/G&sub0; (25)
Für die Aktualisierung der Steuergröße TS in den Gleichungen (24) und (25) muß die durchschnittliche Auslastung des Kanals seit der letzten Aktualisierung von TS geschätzt werden. Das Beobachtungsintervall, z. B. der Dauer U, kann daher nur zu diesem Zeitpunkt beginnen. Indem man das Beobachtungsintervall zu diesem Zeitpunkt der letzten Aktualisierung beginnen läßt, bezeichnet U ebenfalls das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Aktualisierungen der Steuergröße TS.
Die oben beschriebene verteilte Strategie ermöglicht es jeder Station, dynamisch G auf der Basis (siehe (5)) einer Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit zu schätzen. Um nicht in eine Lage versetzt zu werden, in der diese Schätzfunktion eine zu hohe Standardabweichung ergibt, muß eine Untergrenze U&sub1; für die Dauer des Beobachtungsintervalls eingeführt werden. Diese kürzeste Dauer muß sicherstellen, daß die kleinste Anzahl freier Zeiten zwischen aufeinanderfolgenden Aktualisierungen beobachtet wird, damit G möglichst zuverlässig geschätzt werden kann.
Im erfindungsgemäßen System ergibt sich die Wahl des Wertes U&sub1; aus folgenden Überlegungen. Für eine gegebene kritische Phase a erhält man den erwarteten Durchsatz S eines CSMA-Kanals aus:
S(a,G) = Ge-aG/G(1+2)+e-aG (26)
Die Abfragerate G&sub0;(a) zur Maximierung von S läßt sich leicht finden und das Intervall der Abfrageraten, die mindestens neunzig Prozent des maximal möglichen Durchsatzes ergeben, lassen sich einfach bestimmen, indem man die Ableitung von (26) gleich Null setzt. Dieses Intervall [α&sub1;(a), α&sub2;(a)], das folgender Bedingung genügt:
α &epsi; [α&sub1;(a),α&sub2;(a)]:S(a,αG&sub0;(a)) > 0,9S(a,G&sub0;(a)) (27)
wird als das 90%-Durchsatzintervall bezeichnet.
Erhält man anstelle des genauen Werts für G fälschlich eine durchschnittliche Abfragerate = G/α aus der Messung, dann erfolgt die Aktualisierung (siehe (1)) der Steuergröße TS in der Weise, daß im nächsten Zeitraum eine durchschnittliche Abfragerate αG&sub0;(a) vorherrscht. Somit ist jeder Wert für α innerhalb des 90%-Durchsatzintervalls zufriedenstellend, und die Messung muß nur so genau sein, daß ausreichend zuverlässig sichergestellt ist, daß G immer im Intervall
[α&sub1;(a) ,α&sub2;(a) ] (28)
liegt. Anhand einer Bayesschen Analyse kann man zeigen, daß die Wahrscheinlichkeit, daß die genaue durchschnittliche Abfragerate G im Intervall (28) liegt, mit
approximiert wird, wenn die Schätzfunktion der erwarteten Abfragerate gleich
=(s/n-a)&supmin;¹ (30)
ist, wobei n die Anzahl freier beobachteter Zeiten und s ihre kumulierte Dauer sind. Mit der Gleichung (29) leitet man die kleinste Anzahl nm(a) freier zu beobachtender Zeiten ab, um möglichst zuverlässig zu garantieren, daß G im Intervall (28) liegt. Fig. 3 ist eine tabellarische Auflistung der Werte dieser Wahrscheinlichkeit für verschiedene Werte von n und eine kritische Phase a = 0,15, mit α&sub1;(a) = 0,5208 und α&sub2;(a) = 1,8090. Aus dieser Tabelle kann hergeleitet werden, daß die Beobachtung von 18 freien Zeiten ausreicht, zu garantieren, daß G mit 99%iger Wahrscheinlichkeit im 90%- Durchsatzintervall liegt.
Da die durchschnittliche Taktdauer (freie plus besetzte Zeit) mit
1 + 2a + 1/G&sub0;(a) (31)
nach oben begrenzt ist, wird die kürzeste Dauer U&sub1; des Beobachtungsintervalls als
U&sub1; = nm(a)(1+2a+1/G&sub0;(a)) (32)
gewählt.
Die Verwendung eines Minimalwerts für die Dauer des Beobachtungsintervalls ergibt sich auch aus der Verzögerung zwischen dem Moment, an dem die Steuergröße aktualisiert wird, und dem Moment, an dem der neue Wert wirksam wird. Fragt eine Station beispielsweise den Kanal zum Zeitpunkt t ab und stellt fest, daß er besetzt ist, wird sie eine neue Abfrage für den Zeitpunkt t + R anhand des aktuellen TS-Werts terminieren. Dieser TS-Wert bleibt bis zum Zeitpunkt t + R wirksam, auch wenn beispielsweise zum Zeitpunkt t + η,η < R TS aktualisiert wird. Somit beinhalten die Messungen in [t + η, t + R] Daten, die sich immer noch auf den vorhergehenden (und bereits aktualisierten) Wert von TS beziehen. Da die Abfragen einer Station im Durchschnitt durch TS/2 Zeiteinheiten getrennt sind, hat das Zeitintervall [t + η, t + R] eine durchschnittliche Dauer von TS/4. Die ersten TS/4 Zeiteinheiten eines Beobachtungsintervalls beziehen sich deshalb noch auf den vorhergehenden Wert von TS. Dies zeigt, daß die Auswirkung der letzten Aktualisierung der Steuergröße nicht beobachtet werden kann, wenn ein zu kurzes Beobachtungsintervall (U ≤ TS/4) verwendet wird.
Diese zwei Argumente sprechen für ein langes Beobachtungsintervall U. Andererseits müssen auch die Aktualisierungen so häufig wie möglich stattfinden, um auf das dynamische Verhalten des Systems ansprechen zu können. Um eine möglichst zuverlässige Schätzung von Gn-1 zu erhalten, wurde folgender Kompromiß gefunden:
U = max(2TS, U&sub1;); (33)
mit:
U&sub1; = nm(a)·(1+2a+1/G&sub0;(a))
Bei großen Werten für TS sorgt die Proportionalität zu TS dafür, daß in der Schätzung die letzte Aktualisierung von TS berücksichtigt wird, und bei kleinen Werten für TS sorgt U&sub1; dafür, daß das Beobachtungsintervall genügend lang ist, daß man eine genaue Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit erhält.
Es ist ein nützliches Merkmal dieser Strategie, daß sie gierige Stationen, das heißt solche mit kleinen TS-Werten, zwingt, ihren TS-Wert häufiger zu aktualisieren. Muß die durchschnittliche Auslastung verringert werden, müssen die meisten der gierigen Stationen ihren Anteil (durch Erhöhung ihres TS-Werts) verringern, was zu einer gewissen Gleichmäßigkeit der TS-Werte führt. Andererseits entspricht diese Strategie einem Prioritätsplan, wenn die durchschnittliche Auslastung erhöht werden muß. Die Stationen mit kleinen TS-Werten verringern ihre Steuergröße häufiger, so daß sie implizit eine höhere Priorität erhalten. Diese Stationen sind höchstwahrscheinlich die ersten, die aus dem Überhang abgearbeitet werden, und danach werden die Stationen mit den kleinsten TS-Werten wiederum ihren Anteil an der durchschnittlichen Auslastung erhöhen usw. Somit sind die Stationen, solange der Überhang nicht abgearbeitet ist, nicht einander gleichgestellt. Es wird eine Art Rangfolge eingeführt, mit dem möglichen Nutzeffekt, daß die Anzahl von Kollisionen beschränkt wird. Natürlich erlischt diese Rangfolge, sobald das System leer ist, da dann alle Stationen ihren kleinsten TS-Wert erreichen.
Im folgenden wird der Betrieb einer Station unter Bezugnahme auf Fig. 4 bis 7 (Blockschaltbild einer Kanalsteuereinheit und Ablaufdiagramme) zur Realisierung der dritten Strategie zum Schätzen der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit E[1(I)] beschrieben. Es werden folgende Variablen verwendet:
Steuerparameter:
TS: enthält die Dauer (in Taktimpulsen) des Terminierungs-Zeitintervalls (STI)
Eingangssignal:
IN = 0 wenn die Station im Empfangsbetrieb ist und der Kanal frei ist,
1 wenn die Station im Empfangsbetrieb ist und der Kanal besetzt ist, und
2 wenn die Station im Sendebetrieb ist.
Interne Register:
P: enthält den Wert des Eingangssignals IN beim vorhergehenden Taktimpuls,
E: enthält die Anzahl abgelaufener Taktimpulse seit der letzten Aktualisierung von TS,
U: enthält die Dauer (in Taktimpulsen) des Beobachtungsintervalls,
NI: enthält die Anzahl der während der letzten Zeiteinheiten E beendeten freien Zeiten des Kanals,
SI: enthält die Summe der Dauer (in Taktimpulsen) der letzten freien Zeiten NI,
CI: enthält die Dauer (in Taktimpulsen) der aktuellen freien Zeit,
δ: enthält die Korrektur der freien Zeit (in Taktimpulsen). Systemparameter:
Gc&sub0;: enthält die Nenn-Abfragerate pro Taktimpuls,
U&sub1;: enthält die Untergrenze von U,
TS&sub1;: enthält die Untergrenze von TS,
TSu: enthält die Obergrenze von TS.
Kanalparameter:
A: ist die Dauer (in Taktimpulsen) der Umschaltzeit von Empfang auf Senden (A > 1),
LA: ist die Dauer (in Taktimpulsen) der Übertragungszeit eines Pakets (KA/A > 1),
M: ist die maximale Größe des Überhangs.
Beim Einschalten oder beim Rücksetzen der Kanalparameter erhalten der Steuerparameter und die internen Register folgende Ausgangswerte:
TS = M/Gc&sub0;
p = 1
E = 0
U = 2 · U&sub1;
NI = 0
CI = 0
δ = A/2
Fig. 4 zeigt eine Kanalsteuereinheit 32 in Form eines Blockschemas. Die Kanalsteuereinheit 32 besteht aus einem Zeitzähler 34, einem Schätzmittel 36 und einem Aktualisierungsmittel 38, deren Arbeitsweise unter Bezugnahme auf die Fig. 5, 6 bzw. 7 näher beschrieben wird.
Die Kanalsteuereinheit 32 ist an jeder Sende-/Empfangsstation angeordnet. Die Einheit 32 wird durch Anlegen eines Taktsignals an den Eingang 40 getriggert. Das Taktsignal hat eine Periode, die wesentlich kürzer als die Zeit zwischen Empfang und Senden ist. Je kürzer die Taktperiode ist, umso genauer wird die Steuerung. Die Einheit 32 besteht aus einem Eingang (nicht in Fig. 4 dargestellt) für das Signal IN und einem arithmetisch-logischen Einheitsprozessor (ALU) mit sieben internen Registern für P, E, U, NI, SI, CI bzw. δ sowie einem Speicher zum Speichern der Werte der vier Systemparameter G&sup0;, U&sub1;, TS&sub1; und TSu und der drei Kanalparameter A, LA und M. Im Betrieb berechnet die Einheit 32 den Wert des Steuerparameters TS, den die Sendeanlage der Station verwendet.
Im Zeitzähler 34, der in Fig. 5 dargestellt ist, werden die seit der letzten Aktualisierung von TS abgelaufenen Taktimpulse gezählt.
Das Schätzmittel 36 (Fig. 6) aktualisiert die beiden Variablen SI und NI, die jeweils die aktuelle Summe der (beobachteten oder approximierten) Dauer der freien Zeiten des Kanals seit der letzten Aktualisierung von TS und die Anzahl der freien Zeiten enthalten. Diese Aktualisierungen basieren auf dem vorhergehenden Wert von P und dem aktuellen Wert von IN.
Die Arbeitsweise des Schätzmittels 36 ist wie folgt:
In einer ersten Stufe 42 wird kontrolliert, ob P = 0 oder 1 und IN = 0 sind. Lautet die Antwort Ja (Y), wird in der Stufe 44 der Wert von CI um 1 erhöht. Dagegen wird, wenn die Antwort auf die in Stufe 42 durchgeführte Kontrolle Nein (N) lautet, eine zweite Kontrolle in Stufe 46 durchgeführt, ob P = 2 und IN = 0 sind. Lautet die Antwort Ja (Y), dann CI = δe+ 1 (Stufe 48). Lautet sie Nein (N), wird in Stufe 50 eine dritte Kontrolle durchgeführt, ob P = 0 und IN = 1 sind. Lautet die Antwort Ja (Y), wird das vorhergehende NI um 1 erhöht und bildet ein neues NI, das vorhergehende SI um den Wert von CI erhöht und bildet ein neues SI, und das CI-Register wird auf Null zurückgesetzt. Diese Operationen finden in der Stufe 52 statt. Lautet die Antwort der Stufe 50 N, dann findet eine vierte Kontrolle in Stufe 54 statt, ob P = 0 und IN = 2 sind. Bei Ja (Y) wird der vorhergehende NI-Wert um 1 und der vorhergehende SI-Wert um die Summe von CI und die Korrektur δ erhöht und CI in Stufe 56 auf Null gesetzt. Die Ausgangssignale der Stufen 44, 48, 52 und 56 sowie der N-Ausgang der Stufe 54 werden einer Operationsstufe 58 zugeführt, wo P = IN gesetzt wird.
Das Aktualisierungsmittel 38 (Fig. 7) wird am Ende jedes Beobachtungsintervalls (U) zur Aktualisierung der Ausgangsgröße TS nach den Gleichungen (1) und (2) aktiviert. Nach jeder Aktualisierung berechnet dieses Mittel 38 die Dauer des nächsten Beobachtungsintervalls und die Korrektur δ der freien Zeit neu und setzt zum Schluß den Zeitzähler E und die Meßgrößen SI und NI auf Null zurück.
Zum besseren Verständnis der Arbeitsweise des in Fig. 7 dargestellten Aktualisierungsmittels wird die Beschreibung der vier Systemparameter und der internen Register erweitert.
Erstens versucht der Systemparameter G&sub0;c, die dynamische Aktualisierung der Steuergröße TS, die erwartete Abfragerate auf dem Nennwert G&sub0; zu halten. Hier wurde für G&sub0; der Wert gewählt, der die erwarteten Kanaldurchsätze maximiert.
Bei einem gegebenen Wert für die kritische Phase erhält man die Beziehung zwischen S und der erwarteten Abfragerate aus der Gleichung (26). Wird diese Gleichung (26) in Bezug auf G abgeleitet und die Ableitung gleich Null gesetzt, stellt man fest, daß S für einen Wert von G, welcher
e-aG = a(1 +2a)G² (34)
erfüllt, maximiert wird.
Durch Approximieren der Exponentialgleichung durch die ersten drei Glieder der Taylor-Entwicklung erhält man
als genaue Schätzung der erwarteten Nenn-Abfragerate pro Paketübertragungszeit. Unter Verwendung der Taktperiode als Zeiteinheit erhält man
Zweitens die Systemparameter TS&sub1; und TSu; da die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abfragen des Trägers durch eine Station gleich TS/2 ist, ist der Anteil dieser Station an der erwarteten Gesamtabtastrate 2/TS. Den Wert des Terminierungs-Zeitintervalls TS&sub1;, das den erwarteten Kanaldurchsatz maximiert, wenn nur zwei Benutzer um den Kanal konkurrieren, erhält man daher mit
2/TS&sub1; = G&sub0;c/2 (37)
und TS&sub1; =4/G&sub0;c (38)
Desgleichen erhält man den Wert TSu des Terminierungs-Zeitintervalls, das den Durchsatz maximiert, wenn alle Stationen um den Zugriff auf den Kanal konkurrieren, wenn M eine Schätzung des maximalen Überhangs im System ist, mit
2/TSu = G&sub0;c/M (39)
und
TSu = 2M/G&sub0;c (40)
Zum Schluß der Systemparameter U&sub1;; mit Gleichung (29) wird nm(a) als kleinste Anzahl freier Zeiten gewählt, deren Beobachtung mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 Prozent gewährleistet, daß ein Durchsatz von mindestens 90 Prozent des maximal möglichen Durchsatzes während der nächsten Zeit erreicht wird. In dieser Gleichung sind die Parameter α&sub1;,(a) und α&sub2;(a), die das 90%-Durchsatzintervall definieren, eine Funktion der kritischen Phase a. Den Wert von U&sub1; erhält man dann in Taktimpulsen mit
U&sub1; = nm(a)(1+2a+ 1/G&sub0;(a)) · LA (41)
Wenn eine Station eingeschaltet wird, müssen ihren internen Registern und der Steuergröße die oben angegebenen Werte zugewiesen werden. Diese Ausgangswerte werden dann vom Zeitzähler 34, dem Schätzmittel 36 und dem Aktualisierungsmittel 38 gemäß Definition aktualisiert. Der für das interne Register δ im Schätzmittel verwendete Ausdruck bedarf weiterer Erläuterungen des Schätzens.
Gemäß Gleichung (18) sollte die Dauer (in Paketübertragungszeit) der aktuellen freien Zeit Im, wenn eine Station zu senden beschließt, um folgenden Ausdruck erweitert werden:
wobei G die erwartete Abfragerate (in Paketübertragungszeit) und a die Umschaltzeit von Empfang auf Senden sind. Desgleichen muß die Dauer der freien Zeit Im+1 mit derselben Größe (siehe 19) initialisiert werden, wenn eine Station nach einer Übertragung wieder auf Empfangsbetrieb schaltet.
Gleichung (42) kann approximiert werden mit:
δ = a(1 - aG/4 + a²G²/12) (43)
Unter der Bedingung, daß LA die Paketübertragungszeit und die erwartete Abfragerate pro Taktimpuls Gc gleich G/LA ist, wird:
δ = A/LA (1 - AGc/4 + (AGc)²/12)) (44)
Da der aktuelle Wert von Gc unbekannt ist, wird die aus der vorhergehenden Aktualisierung von TS erhaltene Schätzung Gcn-1 zur Ableitung des aktuellen Werts von δ verwendet.
Um auf Fig. 7 zurückzukommen, beginnt die Aktualisierung in Stufe 60, in der kontrolliert wird, ob die Anzahl abgelaufener Taktimpulse E seit der letzten Aktualisierung von TS größer oder gleich der Dauer des Beobachtungsintervalls U in Taktimpulsen ist. Lautet die Antwort Nein (N), so bedeutet dies, daß die aktuelle Steuereinheit keine Aktualisierung durchgeführt hat und daß die Schätzung (Fig. 6) fortgesetzt werden muß. Lautet die Antwort Ja (Y), so bedeutet dies, daß der Wert von TS aktualisiert werden muß, vorausgesetzt, daß die Anzahl freier Zeiten des Kanals NI größer Null ist, anders ausgedrückt, daß der Kanal nicht absolut inaktiv war. Diese zweite Kontrolle wird in Stufe 62 durchgeführt. Lautet die Antwort Nein (N), ist Gcn-1 = 0, Stufe 64, das heißt, daß TS nicht nach Gleichung (1) aktualisiert werden kann. Die Antwort Ja (Y) bedeutet aber, daß in Stufe 66
Gcn-1 = (SI/NI-A)&supmin;¹
In einer Stufe 68 wird ein aktualisierter Wert von TS berechnet und kontrolliert, ob er an der Ober- oder Untergrenze von TS liegt. In Stufe 70 werden SI und NI gleich Null gesetzt, und eine neue Zeitkorrektur δ wird anhand der folgenden Gleichung berechnet:
Dies führt wiederum zu einer Änderung von U, Stufe 72, zur Berücksichtigung des neuen Werts von TS, d. h.:
U = max(2 · TS; U&sub1;)
Die Aktualisierung endet mit Stufe 74, in der E = 0 wird, so daß ein neues Beobachtungsintervall beginnt.

Claims

1. Gesteuertes Paketvermittlungssystem nach einem Steuerungsverfahren für Vielfachzugriff mit Aktivitätsüberwachung (CSMA), bestehend aus mindestens zwei Stationen, wobei jede Station über Mittel verfügt, um einen Kommunikationskanal abzufragen, wenn sie ein Informationspaket übertragen will, sowie Mittel, um auf die Abfrage des Kanals, ob er frei ist, zu reagieren; wobei in dem Fall, daß der Kanal als besetzt erkannt wird, ein neuer Abfragepunkt wahlweise innerhalb eines dynamisch ermittelten Zeitintervalls TSn festgelegt wird, mit:

TSn = min(TSu, max(TS, TS&sub1;, TSn-1 ·Gn-1/G&sub0;))

wobei TSu das Terminierungs-Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn alle Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TS&sub1; das Terminierungs- Zeitintervall zur Maximierung des erwarteten Durchsatzes, wenn zwei Stationen um den Kanalzugriff konkurrieren, TSn-1 ein Terminierungs-Zeitintervall, das in einem vorhergehenden (n-1)ten Beobachtungszeitintervall bestimmt wurde, Gn-1 die durchschnittliche Auslastung im (n-1)ten Beobachtungsintervall und G&sub0; eine durchschnittliche Nennauslastung sind.

2. System nach Anspruch 1, wobei

TSn = min(TSu, max(TS&sub1;,(1-α) · TSn-1 + α · TSn-1 · Gn-1/G&sub0;))

wobei α ein Glättungsfaktor ist.

3. System nach Anspruch 1 oder 2, wobei Gn-1 auf einer Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit basiert, wobei

die Schätzfunktion der durchschnittlichen freien Zeit und a die Umschaltzeit einer Station sind.

4. System nach Anspruch 3, wobei die durchschnittliche Dauer der freien Zeit durch Mittelwertbildung der Dauer der während einer Beobachtungsperiode auftretenden freien Zeiten, das heißt der Schätzfunktion der durchschnittlichen freien Zeit

, wobei SI die aktuelle Summe der Dauer der freien Zeiten und M die Anzahl freier Zeiten sind, geschätzt wird.

5. System nach Anspruch 3 oder 4, wobei jede Station ein Schätzmittel zum Schätzen der durchschnittlichen freien Zeit aufweist, wenn die Station an einer Besetztzeit beteiligt ist, welche das Ende der vorhergehenden freien Zeit und den Beginn der folgenden freien Zeit nicht detektieren kann.

6. System nach Anspruch 5, wobei dieses Schätzmittel aus seiner aktuellen Schätzung diejenigen freien Zeiten ausschließt, die an die Besetztzeit angrenzen, während der seine Station sendet, und seiner Schätzung nur voll beobachtete Zeiten zugrundelegt.

7. System nach Anspruch 5, wobei dieses Schätzmittel eine Näherung der kombinierten Dauer im Zeitbereich der freien Zeiten unmittelbar vor und nach der Besetztzeit, während der die Station sendet, in seine Schätzung aufnimmt, wobei diese Näherung auf der Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+1)) der nächstfolgenden freien Zeit und der Begrenzung der Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit nach oben durch (1 + a) und Subtrahierung von tb(Im) und (1 + a) von te(Im+1) basiert.

8. System nach Anspruch 5, wobei das Schätzmittel eine Näherung der kombinierten Dauer im Zeitbereich der freien Zeiten unmittelbar vor und nach der Besetztzeit, während der die Station sendet, in seine Schätzung aufnimmt, wobei diese Näherung auf der Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+1)) der nächstfolgenden freien Zeit und der Schätzung der Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit E[1(B)m], während der die Station sendet, und Subtrahierung von tb(Im) und E[1(Bm)] von te(Im+1) basiert.

9. System nach Anspruch 5, wobei das Schätzmittel in seine Schätzung eine Näherung der Dauer der vorhergehenden freien Zeit durch Schätzung des Endes der vorhergehenden freien Zeit und Subtrahierung des Zeitpunkts des Eintretens der vorhergehenden freien Zeit sowie eine Näherung der Dauer der unmittelbar folgenden freien Zeit durch Subtrahierung einer Schätzung des Beginns der unmittelbar folgenden freien Zeit ab dem Zeitpunkt des Eintretens des Endes der folgenden Zeitperiode aufnimmt.

10. System nach Anspruch 9, wobei das Schätzmittel das Ende der vorhergehenden freien Zeit als um δ Sekunden nach dem Moment (t&sub2;) stattfindend schätzt, zu dem die Station, die ein Paket zur Übertragung hat, festgestellt hat, daß der Kanal frei ist, das heißt zum Zeitpunkt t&sub2; + δ, wobei δ die Korrektur der freien Zeit enthält und gleich

ist, mit a = der Umschaltzeit der Station von Sende- auf Empfangsbetrieb und G = der Auslastung des Kanals.

11. System nach Anspruch 10, wobei das Schätzmittel den Beginn der nächstfolgenden freien Zeit auf den Zeitpunkt

t&sub2; + 1 + 2a + δ

schätzt, mit 1 = der Übertragungszeit eines Informationspakets (Zeiteinheit).

12. System nach Anspruch 9, 10 oder 11, wobei die Beobachtungszeit (U) aufgrund von

U = max (2 · TS: U&sub1;)

dynamisch bestimmt wird, mit TS = der aktuellen Steuergröße, U&sub1; = der erforderlichen Mindestzeit, um eine zuverlässige Schätzung von G zu erhalten, und

U&sub1; = nm(a)(1+2a+1/G&sub0;(a))

mit nm = der Mindestzahl zu beobachtender freier Zeiten, um eine zuverlässige Schätzung von G zu erhalten.

13. Verfahren zum Betrieb eines gesteuerten Paketvermittlungssystems nach einem Steuerungsverfahren für Vielfachzugriff mit Aktivitätsüberwachung (CSMA), wobei das System mindestens zwei Stationen aufweist, die auf mindestens einem Kommunikationskanal arbeiten, wobei in dem Fall, daß eine Station den oder jeden Kanal als besetzt erkennt, ein neuer Abfragepunkt wahlweise innerhalb eines dynamisch ermittelten Zeitintervalls TSn festgelegt wird, mit:

TSn = min(TSu, max(TS&sub1;, TSn-1 · Gn-1/G&sub0;))

14. Verfahren nach Anspruch 13, wobei das Zeitintervall TSn dynamisch aktualisiert wird, um den erwarteten Kanaldurchsatz zu maximieren.

15. Verfahren nach Anspruch 13, wobei die dynamische Aktualisierung des Zeitintervalls TSn die Schätzung von Gn-1 anhand einer Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit

während des Beobachtungsintervalls beinhaltet, mit

, wobei a die Umschaltzeit einer Station ist.

16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Schätzfunktion der durchschnittlichen freien Zeit

ist, wobei SI die aktuelle Summe der Dauer der freien Zeiten und NI die Anzahl freier Zeiten sind, die zur aktuellen Summe beitragen.

17. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, wobei in dem Fall, daß eine Station an einer Übertragung auf dem Kanal oder einem der Kanäle beteiligt ist und das Ende einer vorhergehenden freien Zeit und den Beginn der nächstfolgenden freien Zeit nicht detektieren kann, die unmittelbar vorhergehenden und folgenden freien Zeiten aus der Schätzung herausgenommen werden, welche nur auf voll beobachteten Zeiten basiert.

18. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, wobei in dem Fall, daß eine Station an einer Übertragung auf dem Kanal oder einem der Kanäle beteiligt ist und das Ende einer unmittelbar vorhergehenden freien Zeit und den Beginn der nächstfolgenden freien Zeit nicht detektieren kann, die kombinierte Dauer im Zeitbereich der unmittelbar vorhergehenden und folgenden freien Zeiten approximiert wird und die Näherung in die Schätzung von E(1(I)] aufgenommen wird, wobei dieser Schätzung die Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+1)) der nächstfolgenden freien Zeit zugrundegelegt und die Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit mit (1 + a) nach oben begrenzt und tb(Im) und (1 + a) von te(Im+1) subtrahiert wird.

19. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, wobei in dem Fall, daß eine Station an einer Übertragung auf dem Kanal oder einem der Kanäle beteiligt ist und das Ende einer unmittelbar vorhergehenden freien Zeit und den Beginn der nächstfolgenden freien Zeit nicht detektieren kann, die kombinierte Dauer im Zeitbereich der unmittelbar vorhergehenden und nachfolgenden freien Zeiten approximiert wird und die Näherung in die Schätzung von E(1(I)] aufgenommen wird, und wobei dieser Schätzung die Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der unmittelbar vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+1)) der nächstfolgenden freien Zeit zugrundegelegt und die Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit E[1(Bm)], während der die Station sendet, geschätzt und tb(Im) und E[1(Bm)] von te(Im+ 1) subtrahiert wird.

20. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, wobei in dem Fall, daß eine Station an einer Übertragung auf dem Kanal oder einem der Kanäle beteiligt ist und das Ende der unmittelbar vorhergehenden freien Zeit und den Beginn der nächstfolgenden freien Zeit nicht detektieren kann, die Dauer dieser vorhergehenden und nachfolgenden freien Zeiten approximiert wird und die Näherung in die Schätzung von

aufgenommen wird, wobei die Näherung der unmittelbar vorhergehenden freien Zeit durch Subtrahierung des Zeitpunkts des Beginns dieser freien Zeit in der Schätzung des Endes dieser freien Zeit und die Näherung der nächstfolgenden freien Zeit durch Subtrahierung des geschätzten Zeitpunkts des Beginns dieser freien Zeit vom Zeitpunkt des Endes dieser freien Zeit durchgeführt werden.

21. Verfahren nach Anspruch 20, wobei das Ende der vorhergehenden freien Zeit als um δ Sekunden nach dem Moment (t&sub2;) stattfindend geschätzt wird, zu dem die Station, die ein Paket zur Übertragung hat, festgestellt hat, daß der Kanal frei ist, das heißt zum Zeitpunkt t&sub2; + δ, wobei δ die Korrektur der freien Zeit enthält und gleich

22. System nach Anspruch 21, wobei der Beginn der nächstfolgenden freien Zeit auf den Zeitpunkt

t&sub2; + 1 + 2a + δ

geschätzt wird, mit 1 = der Übertragungszeit eines Informationspakets (Zeiteinheit).

23. System nach Anspruch 20, 21 oder 22, wobei die Beobachtungszeit (U) aufgrund von

U = max(2 · TS: U&sub1;)

dynamisch bestimmt wird, mit:

TS = aktuelle Steuergröße,

U&sub1; = erforderliche Mindestzeit, um eine zuverlässige Schätzung von G zu erhalten,

und

U&sub1; = nm(a)(1+2a+1/G&sub0;(a))

wobei nm die Mindestzahl zu beobachtender freier Zeiten ist, um eine zuverlässige Schätzung von G zu erhalten.

24. Station zum Einsatz in einem nichtpersistenten gesteuerten Paketvermittlungssystem nach einem Steuerungsverfahren für Vielfachzugriff mit Aktivitätsüberwachung (CSMA), mit einem Empfänger, einem Sender, Schaltmitteln zum Aufschalten entweder des Empfängers oder des Senders auf einen Kommunikationskanal, wobei der Empfänger Abfragemittel aufweist, die den Kommunikationskanal abfragen, ob er besetzt/frei ist, und das Schaltmittel zum Umschalten vom Empfänger auf den Sender betätigen, wenn die Station ein übertragungsbereites Informationspaket enthält und der Kanal als frei erkannt wird, wobei in dem Fall, daß die Station ein übertragungsbereites Informationspaket enthält und der Kanal als besetzt erkannt wird, ein neuer Abfragepunkt wahlweise innerhalb eines dynamisch ermittelten Zeitintervalls TSn festgelegt wird, mit:

TSn = min(TSu, max(TS&sub1;, TSn-1 · Gn-1/G&sub0;))

25. Station nach Anspruch 24, wobei

TSn = min(TSu, max(TS&sub1;,(1-α) · TSn-1 + α · TSn-1 · Gn-1/G&sub0;))

wobei α ein Glättungsfaktor ist.

26. Station nach Anspruch 24 oder 25, wobei Mittel vorgesehen sind zur Schätzung von Gn-1 aufgrund einer Schätzung der durchschnittlichen Dauer der freien Zeit, wobei

27. Station nach Anspruch 26, wobei dieses Mittel die durchschnittliche Dauer der freien Zeit schätzt, indem es den Mittelwert der Dauer der während einer Beobachtungsperiode auftretenden freien Zeiten bildet, das heißt die Schätzfunktion der durchschnittlichen freien Zeit

, wobei SI die aktuelle Summe der Dauer der freien Zeiten und NI die Anzahl freier Zeiten sind.

28. Station nach Anspruch 26 oder 27, die außerdem Schätzmittel zur

Schätzung der durchschnittlichen freien Zeit enthält, wenn die Station an einer Besetztzeit beteiligt ist und das Ende der vorhergehenden freien Zeit und den Beginn der nachfolgenden freien Zeit nicht detektieren kann.

29. Station nach Anspruch 28, wobei dieses Schätzmittel aus seiner Schätzung diejenigen freien Zeiten ausschließt, die an die Besetztzeit, während der die Station sendet, angrenzen, und seiner Schätzung nur voll beobachtete Zeiten zugrundelegt.

30. Station nach Anspruch 28, wobei dieses Schätzmittel eine Näherung der kombinierten Dauer im Zeitbereich der freien Zeiten unmittelbar vor und nach der Besetztzeit, während der die Station sendet, in seine Schätzung aufnimmt, wobei diese Näherung auf der Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+1)) der nächstfolgenden freien Zeit und der Begrenzung der Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit nach oben durch (1 + a) und Subtrahierung von tb(Im) und (1 + a) von te(Im+1) basiert.

31. Station nach Anspruch 28, wobei das Schätzmittel eine Näherung der kombinierten Dauer im Zeitbereich der freien Zeiten unmittelbar vor und nach der Besetztzeit, während der die Station sendet, in seine Schätzung aufnimmt, wobei diese Näherung auf der Bestimmung des Beginns (tb(Im)) der vorhergehenden freien Zeit und des Endes (te(Im+ 1)) der nächstfolgenden freien Zeit und der Schätzung der Dauer der dazwischenliegenden Besetztzeit E[1(B)m], während der die Station sendet, und Subtrahierung von tb(Im) und E[1(Bm)] von te(Im+1) basiert.

32. Station nach Anspruch 28, wobei das Schätzmittel in seine Schätzung eine Näherung der Dauer der vorhergehenden freien Zeit durch Schätzung des Endes der vorhergehenden freien Zeit und Subtrahierung des Zeitpunkts des Eintretens der vorhergehenden freien Zeit sowie eine Näherung der Dauer der unmittelbar folgenden freien Zeit durch Subtrahierung einer Schätzung des Beginns der unmittelbar folgenden freien Zeit ab dem Zeitpunkt des Eintretens des Endes der folgenden Zeitperiode aufnimmt.

33. Station nach Anspruch 32, wobei das Schätzmittel das Ende der vorhergehenden freien Zeit als um δ Sekunden nach dem Moment (t&sub2;) stattfindend schätzt, zu dem die Station, die ein Paket zur Übertragung hat, festgestellt hat, daß der Kanal frei ist, das heißt zum Zeitpunkt t&sub2; + δ, wobei δ die Korrektur der freien Zeit enthält und gleich

34. Station nach Anspruch 33, wobei das Schätzmittel den Beginn der nächstfolgenden freien Zeit auf den Zeitpunkt

t&sub2; + 1 + 2a + δ

schätzt, mit 1 = der Übertragungszeit eines Informationspakets (Zeiteinheit).

35. Station nach Anspruch 32, 33 oder 34, wobei die Beobachtungszeit (U) aufgrund von

U = max (2 · TS: U&sub1;)

dynamisch bestimmt wird, mit:

TS = aktuelle Steuergröße,

und

U&sub1; = nm(a)(1+2a+1/G&sub0;(a))

mit:

nm = Mindestzahl zu beobachtender freier Zeiten, um eine zuverlässige Schätzung von G zu erhalten.